DE148161C

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Publication number: DE148161C
Application number: DENDAT148161D
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KAISERLICHES

PATENTAMT.

KLASSE 21 e.

In Patentschrift 131897 sind die allgemeinen Gleichungen für die Messung der Arbeit in Drehstromnetzen mit vier Leitungen aufgestellt. Diese Gleichungen gelten für jede beliebige, gleichmäßige oder ungleichmäßige, induktive oder nicht induktive Belastung in allen sechs vorhandenen Stromkreisen. Nun tritt der Fall selten ein, daß in einer Installation alle Stromkreise benutzt werden.

Meistens werden zwischen den drei Hauptleitungen Motoren und zwischen Nulleiter und je einem Hauptleiter die Lampen angeschlossen. Bei Beleuchtung allein werden also nur die drei im Nulleiter vereinten Stromkreise benutzt; besteht die Beleuchtung nur aus Glühlampen, so kann sie als induktionsfrei angesehen werden. Selbst in den Fällen, in welchen Motoren und Lampen zusammen angeschlossen sind, empfiehlt es sich meistens, die Leitungen so zu legen, daß der Verbrauch beider Gruppen einzeln gemessen werden kann, da die motorische Arbeit meist zu erheblich niedrigerem Tarif abgegeben wird. Es läßt sich nun für die Lampenstromkreise in einfacherer Weise die Arbeit messen, als es nach den allgemeinen Gleichungen möglich ist.

Wenn in Fig. 1 AB C axe, Hauptleitungen, D der Nulleiter, abc die Sternspannungen, a β γ die Hauptspannungen sind, so ist

α = c — b,
ß=_=a — c,
γ = b — a.

Setzen wir nun:

a = e sin φ,

b = e sin (φ -(- Ι2θ),

c = e sin (φ + 240),

so ergibt eine leichte Rechnung, daß:

Ci = Yie sin (φ -j- 90), β = Yi e sin (φ -J- 210), γ = Yi e sin (φ + 330).

Bei induktionsfreier Belastung (Glühlampen) sind die Ströme durch folgende Gleichungen dargestellt:

A = I₁ sin φ,

B = I₂ sin (φ + 120),

C =, ig sin (φ -\- 240).

Die ganze im Netz verbrauchte Arbeit ist -, k = Aa+ Bb + Cc.

Setzen wir die obigen Werte A, B, C, a, b, c ein und gehen von den Momentanwerten zu den Mittelwerten über, so ist die mittlere Arbeit

TT

0Ί + h + h)-

Schalten wir gemäß Fig. 2 ein Meßsystem mit den Stromspulen in B und C in Differenzschaltung mit dem Nebenschluß zwischen B und C, sowie ein zweites Meßsystem mit

(2. Auflage, ausgegeben am 24. Juli igoS.J

den Stromspulen in A, mit dem Nebenschluß zwischen A und D, so wird gemessen

im ersten System Ar₁' = (B — C) a,
im zweiten System Ar₂' = A a. *

Wir kombinieren nun beide Systeme, so daß die gesamte gemessene Arbeit ist: ■

i) Ar' = λ Ar₂' + Ar₁' = λ Aa + (B — C) · a.

ίο Der Faktor λ charakterisiert das Verhältnis der Empfindlichkeiten beider Systeme. Setzen wir die trigonometrischen Funktionen ein, so erhalten wir

Ar' = λ z'i sin φ · e · sin φ -j- ! z'₂ sin (φ + Ι2θ) — z'₃ sin (9 -j- 240) j e j/3 sin (φ -j- 90).

Gehen wir vom Momentan wert Ar' zum Mittelwert der gemessenen Arbeit K' über, so ist

K' = ~e h+¹—³- 02COs₃O-

z₃ cos 150)

Wir wählen λ = — und erhalten
2

Man sieht, daß K' von K nur durch einen konstanten Faktor sich unterscheidet.

In vielen Fällen werden in Installationen nur zwei Hauptleitungen und ein Nulleiter eingeführt. Nehmen wir z. B. an, daß nur BCD eingeführt wird und zwischen B D bezw. C jD Glühlampen gebrannt werden. In diesem Fall wird Z₁ = ο und

K = - (I₂

I₃).

Wir brauchen jetzt nur mittels des Systems (B — C) α zu messen; es ist dann

2) Ar' = (B —■ C) a = ! z₂ sin (φ +

— i₃ sin (φ + 24O) j J/3 e sin (φ + 90),

K' = 4 β (h + h).

Da die Spannungen α, ß, γ nur der Phase nach voneinander verschieden, numerisch aber gleich sind, so können, wie es häufig bei Meßinstrumenten nach Ferraris Prinzip gemacht wird, auch andere als die in den Gleichungen geforderten Spannungen gewählt werden, wenn nur durch geeignete künstliche Phasenverschiebung dafür gesorgt wird, daß die resultierenden Felder in ihrer Phase mit denjenigen Feldern übereinstimmen, die durch die theoretisch notwendigen Spannungen erzeugt werden. Eine derartige indirekte Meßmethode ist zulässig, denn die Gleichungen I) und 2) besagen, daß nur Vektoren von der Richtung A α bezw. (B — C) α passend zu kombinieren seien, nicht aber, daß die Spannungen und Ströme selbst zu wählen seien. So kann man z. B. nach Fig. 3 statt der Spannung α die Spannung ß nehmen, wenn man dieselbe negativ macht und um 6o° verschiebt. In ähnlicher Weise lassen sich auch andere Kombinationen ausführen.

Claims

Patent-Ansprüche:

1. Elektrizitätszähler für Drehstromnetze mit vier Leitungen zur Messung" der induktionsfreien Belastung zwischen dem Nulleiter einerseits und den drei Hauptleitern andererseits, dadurch gekennzeichnet, daß in einem System direkt oder indirekt das Produkt gemessen wird aus der Differenz der Ströme zweier Hauptleitungen und der dazwischen liegenden Spannung und in einem zweiten System direkt oder indirekt das Produkt aus dem Strom der dritten Hauptleitung und der Spannung zwischen diesem dritten Hauptleiter und dem Nulleiter, wobei die Zug-

' kräfte beider Systeme so zu regeln sind, daß die Summe der Angaben beider Systeme der verbrauchten Arbeit proportional ist.

2. Ausführungsform des Zählers nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite in Anspruch I beschriebene Meßsystem fortfällt, wenn die induktionsfreie Belastung nur zwischen den ersten beiden Hauptleitungen und dem Nulleiter liegt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.