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Nachbildungsschaltung zur stufenweisen Nachbildung des Scheinwiderstandes
von Übertragungsleitungen Die Erfindung betrifft eine Nachbildungsschaltung für
eine stufenweise veränderbare, jeweils innerhalb eines vorgeschriebenen Toleranzbereiches
liegende Nachbildung des Scheinwiderstandes von Übertragungsleitungen innerhalb
eines vorgegebenen Scheinwiderstandsbereiches unter Verwendung einer Hoyt-Nachbildung
mit auswechselbarem und stufenweise veränderbarem Kondensator in ihrem Längszweig
und einem zu diesem Kondensator parallelliegenden, veränderbaren ohmschen Widerstand.
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In der Nachrichtenübertragungstechnik werden zum Anschluß von Vierdrahtleitungen
an Zweidrahtleitungen Gabelschaltungen verwendet. Für eine einwandfreie Übertragung
ist es erforderlich, daß der Scheinwiderstand der zweidrahtseitig ankommenden Kabel
durch entsprechende Schaltungen nachgebildet wird, wodurch eine einwandfreie Entkopplung
der Vierdrahtleitungen gewährleistet ist. Eine Nachbildungsschaltung für bespulte
Kabel ist unter der Bezeichnung »Hoyt-Nachbildung« bekannt.
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Diese Nachbildung ist in F i g. 1 dargestellt. Sie besteht im wesentlichen
aus einem z-Glied, dessen erster Querzweig aus einer Kapazität Cl und dessen zweiter
Querzweig aus dem ohmschen Widerstand R1 besteht, während im Längszweig eine Parallelschaltung
aus dem Kondensator C2 und der Induktivität L liegt. In Reihe zu diesem -r-Glied
ist in einer der beiden Zuführungsleitungen der Kondensator Co angeordnet. Für eine
universelle Verwendbarkeit der Gabel müssen die einzelnen Elemente der Nachbildung
veränderbar sein. Hierbei entstehen jedoch besondere Schwierigkeiten bei der Realisierung
des Kondensators Co, da dieser meist aus Einzelkondensatoren großer Abmessungen
zusammengesetzt werden muß und daher häufig platzmäßig schlecht untergebracht werden
kann.
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Zur Vermeidung dieses Nachteils ist eine Anordnung bekannt, bei der
diese Längskapazität Co durch wesentlich kleinere Kondensatoren J Co, die den in
der Gabel selbst angeordneten Kondensatoren parallel geschaltet werden, nachgebildet
ist, so daß die Längskapazität Co in der Hoyt-Nachbildung entfallen kann. Diese
Anordnung ist für Kabel mit größeren Aderdurchmessern als 0,9 mm brauchbar. Für
dünnere Kabeladern aber ergibt sich ein Grenzwert für diese Kapazitäten, bei dem
die Abmessungen der in die Gabel direkt eingefügten Kapazitäten d Co größenmäßig
sich nicht mehr von der in dieHoyt-Nachbildung einzufügenden Längszweigkapazität
Co unterscheiden. Außerdem haben Überlegungen im Rahmen der Er- ; findung gezeigt,
daß gerade bei der Nachbildung im tiefen Frequenzbereich immer mehr die ohmsche
Komponente des nachzubildenden Kabels eine Rolle spielt, die sich in Abhängigkeit
vom nachzubildenden kapazitiven Widerstand ändert.
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Die Nachbildung dieser ohmschen Komponente kann aber am günstigsten
als Parallelwiderstand zur Längskapazität Co der der Gabel angeschalteten Nachbildungsschaltung
vorgenommen werden. Es ist daher vorteilhaft, bei diesen kleinen Kabeldurchmessern
und bei der Nachbildung im niedrigen Frequenzbereich die ursprünglich im Längszweig
der Hoyt-Nachbildung vorhandeneKapazität wieder einzuführen und sie in Form eines
Zusatzbechers der eigentlichen Hoyt-Nachbildung hinzuzufügen. Dabei tritt wieder
die Frage auf, wie die Kapazität bezüglich ihrer Veränderbarkeit ausgestaltet werden
soll. Zur Vermeidung großer Abmessungen scheiden Lösungsmöglichkeiten, die einen
kontinuierlichen Abgleich des kapazitiven Widerstandes ermöglichen, wegen der zu
großen Abmessungen der entsprechenden Drehkondensatoren aus.
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Die Nachbildung des kapazitiven Widerstandes in Form von Kapazitätsstufungen
führt jedoch ebenfalls zu Schwierigkeiten, da einerseits die Einstellwerte so fein
sein sollen, daß der Nachbildfehler einen gewissen Toleranzbereich nicht überschreitet,
andererseits aber hierfür eine Vielzahl von einzelnen Kapazitätsstufungen vorgenommen
werden muß, die sowohl zahlenmäßig als auch abmessungsmäßig gegenüber einem Drehkondensator
keine Vereinfachung bringen.
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Nimmt man beispielsweise an, daß Kabelkapazitäten in der Größenordnung
von 0,9 bis 7,3 #tF nachgebildet werden sollen und daß mit Rücksicht auf einen zulässigen
Reflexionsfaktor von 2°/o die
einzelnen zulässigen Scheinwiderstandsabweichungen
nur 4°/o betragen sollen, so läßt sich diese Forderung auf alle Fälle erfüllen,
wenn die einzelnen Kapazitätsschritte 80/, nicht überschreiten.
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Würde man die Stufung der Kapazitätswerte in Form einer arithmetischen
Reihe vornehmen, so wären hierfür
erforderlich. Bei einer Stufung nach einer geometrischen Reihe würde man
benötigen. Beide Bemessungen der Kapazitätsstufen führen jedoch zu einem hohen Aufwand
an Bauelementen, wodurch die äußeren Abmessungen einer Zusatzeinrichtung eine solche
Größe annehmen würden, daß sie auf Grund des in den bestückten Aufnahmevorrichtungen
nur geringen zur Verfügung stehenden Platzes nicht mehr eingefügt werden könnte.
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Aufgabe der Erfindung ist es, eine Nachbildungsschaltung zu schaffen,
bei der die vorgenannten Nachteile vermieden werden.
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Die Nachbildungsschaltung wird gemäß der Erfindung derart ausgebildet,
daß die einzelnen Kapazitätswerte des im Längszweig der Hoyt-Nachbildung liegenden
Kondensators so bemessen sind, daß ihre Scheinwiderstände gleich der Ordinate der
Mittelpunktskoordinaten sich mindestens tangential berührender Reflexionsfaktorkreise
sind, deren Mittelpunkte auf der Ortskurve des aus der Reihenschaltung dieses Kondensators
und dem für niedrige Frequenzen wirksamen ohmschen Widerstand gebildeten Scheinwiderstandes
und innerhalb des nachzubildenden Widerstandsbereiches liegen und deren Durchmesser
etwa gleich dem vierfachen Produkt aus dem zulässigen Reflexionsfaktor und dem zu
den Mittelpunktskoordinaten der jeweiligen Reflexionsfaktorkreise gehörenden Wert
des Scheinwiderstandes sind und daß die Zahl der notwendigen Kondensatorstufen gleich
ist der Zahl der möglichen, sich mindestens tangierenden Reflexionsfaktorkreise
auf der Ortskurve innerhalb des nachzubildenden Widerstandsbereiches. Eine derartige
Bemessung ermöglicht es bei einem vorgeschriebenen Reflexionsfaktor, die Stufenzahl
der einzelnen Kapazitätswerte gegenüber den vorgenannten Lösungsmöglichkeiten einer
Kapazitätsstufung wesentlich zu verringern, wodurch die Abmessungen einer derartigen
Zusatzeinrichtung klein bleiben und der Aufwand an Bauelementen gering ist.
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Ein Minimum an Aufwand wird dann erreicht, wenn die Reflexionsfaktorkreise
tangieren und der Abstand des Mittelpunktes des erstmöglichen Reflexionsfaktorkreises
vom oberen bzw. unteren Grenzwert des nachzubildenden Widerstandsbereiches dem Radius
dieses Kreises entspricht. Setzt man, wie schon vorstehend erwähnt, einen zulässigen
Reflexionsfaktor von 2°/o voraus, so kommt man bei einer derartigen Bemessung der
einzelnen Kapazitätswerte mit einer Stufung von nur elf Werten im Gegensatz zu 80
bzw. 27 Werten aus.
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Ferner ist es zur Verkleinerung der Abmessungen der Zusatzeinrichtung
vorteilhaft, einen Festkondensator zusammen mit einem mehrfach angezapften Übertrager
zu verwenden.
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Vorteilhaft ist es auch, der Parallelschaltung aus ohmschem Widerstand
und Kapazität im Längszweig der Hoyt-Nachbildung einen weiteren Kondensator in Reihe
zu schalten und jeden der beiden Kondensatoren so zu bemessen, daß er etwa den doppelten
Wert des ursprünglich vorhandenen Kondensators im Längszweig aufweist. Mit einer
solchen Anordnung läßt sich auch bei sehr tiefen Frequenzen eine gute Nachbildung
des Kabelscheinwiderstandes erreichen.
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Zur Nachbildung der im unteren Frequenzbereich immer mehr in den Vordergrund
tretenden ohmschen Komponente des Scheinwiderstandes erweist es sich als zweckmäßig,
die Zahl der Einstellschritte für den parallel zum Kondensator im Längszweig der
Hoyt-Nachbildung liegenden veränderbaren ohmschen Widerstand gleich dem halben Quotienten
aus dem maximal nachbildbaren kapazitiven Widerstand zu der Differenz aus diesem
kapazitiven Widerstand und dem ihm nachfolgenden einstellbaren kapazitiven Widerstand
zu machen. Dabei soll der Widerstandswert der jeweiligen Stufe gleich sein dem Produkt
aus dem entsprechenden kapazitiven Widerstand mal der Summe des Quotienten aus der
Widerstandsstufenzahl durch die Ordnungszahl der jeweiligen Einstellstufe und der
Quadratwurzel aus der Differenz des quadrierten Quotienten aus der Widerstandsstufenzahl
zu der jeweiligen Ordnungszahl der Einstellstufe minus der Zahl 1.. Bei einer derartigen
Dimensionierung dieses ohmschen Widerstandes beträgt die Minderung der Nachbildgüte
gegenüber einer Schaltung mit herkömmlich veränderbarem Wirkwiderstand nur etwa
1/1o N.
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An Hand der Zeichnungen wird die Erfindung näher erläutert.
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Den Scheinwiderstand der normalen Hoyt-Nachbildung bei tiefen Frequenzen
und Leitungsdurchmessern größer 0,9 mm bringen im wesentlichen die in F i g. 1 gezeigte
Kapazität Co und der ohmsche Widerstand R1. Die übrigen Glieder sind nur wenig wirksam.
Es kann daher angenommen werden, daß die Scheinwiderstandsortskurve der Nachbildung
eine Gerade parallel zur imaginären Achse ist.
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Die Ortskurve des Kabeleingangswiderstandes bei tiefen Frequenzen
lenkt dagegen mit abnehmender Frequenz nach höheren Wirkwiderständen hin aus. Diese
Auslenkung ist um so größer, je dünner die Kabeladern sind und je kleiner die Induktivität
des jeweils verwendeten Fernleitungsübertragers ist. Bei kleineren Drahtdurchmessern
erweist es sich daher als zweckmäßig, zur Kompensation der vorgenannten Auslenkungen
der Längskapazität der Hoyt-Nachbildung einen ohmschen Widerstand Rö teilweise oder
zur Gänze der Kapazität parallel zu schalten. Bei einer teilweisen Parallelschaltung
dieses ohmschen Widerstandes empfiehlt es sich, die zwei so entstandenen Teilkapazitäten
C<; und C," jeweils gleich und doppelt so groß wie die ursprünglich vorhandene
Kapazität C, der einfachen Hoyt-Nachbildung zu bemessen.
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Das Ersatzschaltbild des Kabeleingangswiderstandes für tiefe Frequenzen
und Kabeldurchmesser größer etwa 0,9 mm ist in F i g. 2 gezeigt und stellt lediglich
eine Reihenschaltung zwischen einer veränderlichen Kapazität Cx und einem ohmschen
Widerstand R% dar. Die erforderliche Nachbildung ergibt sich dann aus einer Reihenschaltung
einer veränderbaren Kapazität
Cv und eines ohmschen Widerstands
RN. Der die stetig veränderliche Kapazität Cx nachbildende Kondensator Cv soll in
Schritten einstellbar und so bemessen sein, daß bei der tiefsten vorkommenden Frequenz
ein gegebener, zulässiger Reflexionsfaktor mit einem Minimum an Schaltschritten
für einen verlangten Variationsbereich der nachzubildenden Kabelkapazität Cx eingehalten
wird. Überlegungen im Rahmen der Erfindung haben gezeigt, daß mit zunehmender Kapazität
deren Einfluß auf den Nachbildungsfehler immer mehr abnimmt. Dementsprechend kann
der Einstellschritt immer größer werden und schließlich die Größe des Einstellwertes
erreichen.
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Zum besseren Verständnis der Dimensionierungsvorschrift nach der Erfindung
ist es günstig, sich die einzelnen Abhängigkeiten der die Nachbildung beeinflussenden
Faktoren in Form einer geometrischen Darstellung bildlich vor Augen zu führen.
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Ortskurve für den aus der Kapazität Cx und dem ohmschen Widerstand
Rx gebildeten Scheinwiderstand 29x ist die Strecke A-B in F i g. 3 mit dem Abszissenwert
Rx = RN und den Ordinatenwerten
Der zu einem beliebigen CNa-Wert
gehörende Ortskurvenkreis für konstanten Reflexionsfaktor schneidet aus dieser Strecke
einen Abschnitt C-D heraus, der dem mit C@vä jeweils nachbildbaren Variationsbereich
von Cx entspricht.
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Unterteilt man den ganzen nachzubildenden Bereich A-B durch aneinanderstoßende
Reflexionsfaktorkreise, so erhält man daraus die Zahl der für CN notwendigen Einstellwerte.
Außerdem lassen sich aus der Lage der Reflexionsfaktorkreise die jeweiligen Einstellwerte
selbst ermitteln. Setzt man den zulässigen Reflexionsfaktor gleich p, so ergibt
sich der Radius der jeweiligen Reflexionsfaktorkreise
Der Mittelpunktsabstand der jeweiligen Kreise vom Ursprung ergibt sich zu
Vereinfachend kann jedoch angenommen werden, daß der Radius der Fehlerkreise gleich
r = 2p -'MN ist. Die von den Fehlerkreisen auf der Ortskurve A-B markierten
Abschnitte sind dann lediglich um den Faktor
kleiner als bei Anwendung der exakten Formel. Ferner kann angenommen werden, daß
der Mittelpunkt aller Reflexionsfaktorkreise auf der Ortskurve A-B des nachzubildenden
Scheinwiderstandes liegt.
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Bei diesen geringfügigen Vereinfachungen liegen die Mittelpunkte der
Reflexionsfaktorkreise mit konstantem Durchmesser d = 2 - 2p - R auf einem
Ursprungskreis mit dem Radius Rx = RN. Die dazugehörigen Reflexionsfaktorkreise
mit von der Kapazität CN abhängigen Durchmessern erhält man dann als Projektion
vom Ursprung Null zentral auf der Strecke A-B. Das Verhältnis des endgültigen Durchmessers
d'
zum Durchmesser d ergibt sich dann aus dem Verhältnis
Wie sich eine derartige Projektion praktisch durchführen läßt, ist an Hand der Darstellung
nach F i g. 4 gezeigt. Man geht dabei wie folgt vor: Es wird zunächst die Strecke
A-B als Ortskurve des nachzubildenden Scheinwiderstandes in ein Koordinatensystem
eingetragen:
Sodann werden der Kreis I mit dem Mittelpunkt im Ursprung O des Koordinatensystems
und dem Radius Rx = Rx und die Kreise II und III mit dem Mittelpunkt 1I gleich
O - j 2p RN und dem Mittelpunkt 111 gleich O + j 2p
R .v und dem Radius wie Kreis I eingezeichnet.
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Anschließend wird der Strahl 0-B eingezeichnet (die Ermittlung wird
am besten bei Xmax begonnen); soll bei Xmin begonnen werden, dann den Strahl 0-A
einzeichnen und analog zu dem nachstehend Gesagten verfahren und durch den Punkt
C (Schnittpunkt des Strahls 0-B mit Kreis II) eine Parallele zur Geraden B-A gelegt.
Diese schneidet den Kreis 1 im Punkt D
und den Kreis III im Punkt E.
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Der Strahl 0-D markiert auf der Geraden A-B im Punkt N1 den ersten
Einstellwert für CN. Der Strahl 0-E schneidet den Kreis II im Punkt C, dem
Ausgangspunkt für die Ermittlung des zweiten Einstellwertes.
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Zur Ermittlung des zweiten und aller folgenden Einstellwerte wird
diese Manipulation so lange wiederholt, bis ein Strahl 0-E"-C" auf der Geraden A-B
einen Ordinatenwert < A = Xmin abschneidet.
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In F i g. 5 sind die bei tiefen Frequenzen wirksamen Glieder einer
erweiterten Hoyt-Nachbildung gezeigt. Co' = C," und sei doppelt so groß wie
Co der einfachen Hoyt-Nachbildung. Verändert man den Widerstand R,' von O bis oo,
so durchläuft der Scheinwiderstand in der Ortskurve nach F i g. 6 einen Halbkreis
über
von A nach B. Die Auslenkung d Rist im Scheitel S ein Maximum mit
dem Betrag A Rmax =
. Da Cö gleich 2 Co ist, ist ferner ARm= =
-. Zur Einstellung einer gewünschten Auslenkung A R genügt das Durchwandern
eines Viertelkreises. Wählt man den Viertelkreis S-B, dann geht für Rö = 3o (Punkt
B) das Netzwerk in das der einfachen Hoyt-Nachbildung über. Außerdem ergibt
sich mit zunehmender Frequenz die erwünschte stetige Abnahme von A R, während
im
anderen Fall (Viertelkreis A-S) A R erst zunehmen und dann abnehmen würde. Damit
liegen die Grenzen für Ro' mit Rä max = jo und Rö ,nin = - fest, wobei
für co die tiefste Kreisfrequenz
des Übertragungsbereiches einzusetzen ist.
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Bezeichnet man den jeweiligen Einstellwert des ohmschen Widerstandes
mit Rö i, den zum jeweiligen Einstellschritt der Kapazität gehörigen kapazitiven
Widerstand mit
, die notwendige Zahl der Einstellschritte des ohmschen Widerstandes mit n und die
jeweilige Ordnungszahl des entsprechenden Einstellschrittes mit i, dann ergibt sich
für den jeweiligen Einstellwert des ohmschen Widerstandes die Beziehung
Bei einer derartigen Dimensionierung ist der ohmsche Widerstand Rö in Schritten
so fein einstellbar, daß die mit der bei Co vorgesehenen Kapazitätsstufung erzielbare
Nachbildgüte nicht wesentlich vermindert wird.
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F i g. 7 zeigt das Schaltbild einer erweiterten Hoyt-Nachbildung,
wobei die Zusatzeinrichtung mit einer strichlierten Linie versehen ist.
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F i g. 8 zeigt die Zusatzschaltung zur Hoyt-Nachbildung, wobei für
die Erzeugung der einzelnen Kapazitäts- und Widerstandswerte ein Übertrager verwendet
ist, dem jeweils an zwei Anzapfungen seiner Wicklung eine Festkapazität und ein
Festwiderstand angeschaltet sind. Die Anzapfungen rechts der Grundwicklung sind
dabei mit a2 ... a6 und die Anzapfungen links der Grundwicklung mit 62 ... b6
bezeichnet. Die Anschlüsse a l, b1 bezeichnen die Anschlüsse eines ohmschen Widerstandes.
Bei geeigneter Dimensionierung läßt sich bei dem Sparübertrager mit einem Minimum
an Anzapfungen ein Optimum an Schaltkombinationen erreichen.
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F i g. 9 zeigt eine Zusatzschaltung zur Hoyt-Nachbildung, wobei für
die Erzeugung der einzelnen Kapazitätswerte ein Übertrager verwendet ist, dem jeweils
an zwei Anzapfungen seiner Wicklung zwei in Reihe liegende Festkapazitäten angeschaltet
sind, die je nach Lötverbindung derart an die Spule angeschaltet werden können,
daß entweder der Kondensator CO" mit dem Wicklungsanfang und der Kondensator
Cö mit dem Wicklungsende der Spule verbunden ist, oder umgekehrt. An den jeweiligen
Anschlüssen a1 ... a4 bzw. e4 ... e6 lassen sich die einzelnen erforderlichen
Kapazitätswerte abnehmen. Die Zahlen zwischen den Wicklungen stellen hierbei die
entsprechenden Verhältniszahlen dar, wenn die höchste vorkommende, abnehmbare Kapazität
von 6,1 #LF auf 1 bezogen ist. Die entsprechenden Werte für die ohmschen Widerstände
sind in der Zusatzeinrichtung fest eingebaut, so daß an den Anschlüssen b1
... b6
je nach Lötverbindung die gewünschten ohmschen Widerstandswerte abgegriffen
werden können. In F i g. 9 bezeichnet g die Grundwicklung, d. h. also die Wicklung
zwischen den Anzapfungen c4, a4, die auf die Wicklungen s, die in kleinsten
Schritten veränderbare Windungszahlen aufweisen, folgt. Die Zahlen zwischen den
Abgriffen stellen jeweils das Verhältnis s : g dar, wobei sich die Anzahl der Wicklungen
aus n - s ergibt. Im speziellen Fall wurde für n = 3 gesetzt. Dabei ist n
die Zahl der Anzapfungen für die Wicklungen links der Grundwicklung.