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Einrichtung zur elektrischen Widerstandsmessung von mit einem Bohrloch
verquerten Gesteinen in einem gerichteten Stromfeld Eine der wichtigsten Aufgaben
der Tiefbohrungsgeophysik ist die Bestimmung des elektrischen Widerstandes von unterirdischen
Schichten. Zur Lösung dieser Aufgabe werden verschiedene Methoden der Widerstandsmessung
in Bohrlöchern verwendet.
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Diese Methoden bestehen im Wesen darin, daß ein Strom bekannter Stärke
über ins Bohrloch niedergelassene Speiseelektroden in die Erde gesandt und an im
Bohrloch untergebrachten Meßelektroden das Potential des entstehenden Stromfeldes
gemessen wird.
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Die gemessenen Potentialwerte stehen mit den geometrischen und spezifischen
Widerstandsverhältnissen in den das Bohrloch umgebenden Gesteinen in Zusammenhang.
Wird die Messung in der Funktion der Tiefe kontinuierlich vorgenommen, so kann man
auf Grund der erhaltenen Meßkurve auf die Dicke der Schichten und auf den elektrischen
Widerstand schließen.
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Die Meßergebnisse werden außer den genannten Faktoren noch grundlegend
durch die Eindringungstiefe und den Widerstand der durch den Bohrschlamm infiltrierten
Zone beeinflußt, die sich in der Umgebung der Bohrlochwand ausbildet.
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Die bisher bekanntgewordenen Widerstandsmeßverfahren lassen die Grenzen
nicht allzu dünner Schichten von etwa 50 cm ausweisen, wobei sie auch über den Einheitswiderstand
dieser Schichten ein qualitatives Bild darbieten. Ein großer Fortschritt gegenüber
den klassischen Verfahren ist die sogenannte laterologe Meßmethode, die bereits
zum Ausweis der Grenzen ganz dünner Schichten von etwa 5 bis 10 cm geeignet ist.
Bei dieser Methode wird ein in die zu untersuchende Bodenschicht seitlich eindringendes
Kraftfeld erzeugt. Neuerdings wird diese Methode mit der sogenannten pseudolaterologen
Methode kombiniert, bei welcher das Kraftfeld zwar in die Infiltrationszone eindringt,
aber durch die jenseits dieser Zone befindlichen Bodenteile praktisch nicht beeinflußt
wird.
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Für die quantitative Auswertung der klassischen Widerstandsmessung
stehen Nomogramme lediglich in gewissen Sonderfällen zur Verfügung: 1. Eine Schicht
endlicher Dicke ohne Überschwemmung in unendlich dickem Lagermaterial.
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2. Unendlich dicke überschwemmte Schicht.
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Diese Sonderfälle erscheinen in der Praxis nur sehr selten, so daß
die klassischen Meßwerte bloß bei dicken Schichten von mehr als 6 m quantitativ
zuverlässig ausgewertet werden können.
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Auch zur quantitativen Auswertung der laterologen Meßwerte hat man
bisher Auswertungsnomogramme nur in sehr geringer Menge abgeleitet und auch diese
nur für dicke Schichten.
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Bei den verschiedenen vorstehend genannten Meßeinrichtungen oder
Meßverfahren wird in bekannter Weise mit einer Hauptstromelektrode, Meßelektroden
und Meßstromspeiseelektroden, teilweise auch mit Lenkstromelektroden, Meßstrom-
und Lengstrom-Rückführungselektroden - meist in paarweiser und symmetrischer Anordnung
zur Hauptstromelektrode -gearbeitet.
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Die Ableitung von Auswertungsmonogrammen in für die Praxis ausreichender
Menge ist entweder auf außerst schwierigem, exakt mathematischemWege oder durch
Modellbau möglich. Beide Wege bedürfen eines großen materiellen Aufwandes und langjähriger
Arbeit.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Einrichtung zur elektrischen
Widerstandsmessung von mit einem Bohrloch verquerten Gesteinen in einem gerichteten
Stromfeld zu schaffen, die es ermöglicht, aus den Meßwerten in einfacher und schneller,
also weniger aufwendiger Weise ein vollständiges Auswertungsnomogrammaterial für
Schichten über 2 bis 5 m Dicke zu schaffen. Dabei bedient sich die Erfindung
eines
modifizierten laterolog-pseudolaterologen Meßverfahrens.
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Der Hauptgrund der Berechnungsschwierigkeiten liegt darin, daß sich
das Stromfeld in unhomogenen Medien gewöhnlich verformt. Für solche Stromfelder
ist zur Berechnung des wirklichen Widerstandes folgende Formel bekannt:
Es bedeutet darin ea den Scheinwiderstand, K eine Konstante der Meßsonde, 1o die
Intensität des Meßstromes, rOssn7 den Abstand einer im inhomogenen Feld durch die
Meßelektroden gehenden äquipotentiellen Fläche von der Bohrlochachse, gemessen senkrecht
zu dieser Achse, D den Durchmesser der überschwemmten Zone, ir,frvh(r) die Funktion
der Komponente der Stromdichte in Richtung r im inhomogenen Feld, Rt den Widerstand
der überschwemmten Zone und Rt den wirklichen Widerstand. Die erwähnte riesenhafte
Berechnungsarbeit liegt in der fallweisen Bestimmung der Funktion jr,fsh und des
Zahlenwertes r,,a,h.
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Die Verformung des Stromfeldes im inhomogenen Raum äußert sich insbesondere
in Berechnungen der Stromlinien an den Inhomogenitäts-Grenzflächen. Die Berechnung
der Stromlinien an diesen Grenzflächen ist bei gegebener Verteilung der Stromlinien
um so größer, je größer der Einfallwinkel der Stromlinien, d. h. der Winkel zwischen
der Normale der Grenzfläche und der Tangente der Stromlinie im Einfallpunkt ist.
Wenn man es zusichern könnte, daß der Einfallwinkel der Stromlinien an den den Inhomogenitäts-Grenzflächen
entsprechenden geometrischen Stellen überall Null beträgt, so würde ein derart ausgestaltetes
Stromfeld keine Verformung erIeiden.
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Nun wurde gefunden, daß dieser günstige Zustand durch Abänderung
der für das Stromfeld gültigen bekannten Zwangsbedingungen grundsätzlich mit beliebiger
Genauigkeit verwirklicht werden kann. Gemäß der Erfindung wird die Anzahl der Zwangsbedingungen
durch Einschaltung weiterer Stromzuleitungspunkte erhöht und ihre Beschaffenheit
durch Modifikation der Stärke der an den einzelnen Punkten zugeleiteten Ströme abgeändert.
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Anzahl und Anordnung der Speiseelektroden wird also in der Weise
gewählt, daß dabei an den besagten Inhomogenitätsgrenzen der Einfallwinkel der Stromlinien
einen Minimalwert annimmt. So kann erreicht werden, daß sich die oben angegebene
verwickelte, schwierig berechenbare Formel (1) auf die folgende, mathematisch ableitbare,
wesentlich einfacherere Form reduziert:
wo <y an einer gegebenen Meßstelle - bei gegebenem D - eine Konstante der Meßsonde
bedeutet, für die folgende Formel gilt:
wo U an einer durch die Koordinaten r und z defl nierten Stelle des Homogenfeldes
das Potential, die
Koordinate z die Höhe, gemessen von der Hauptstromelektrode, und
zl die Bezeichnung einer Meßelektrode bedeutet.
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Da die Formel (2) zwei Veränderlichen, und zwar D und Rt enthält,
stellt man zur Berechnung der Formel an jeder Meßstelle zwei Messungen mit je einer
Meßsonde an, die verschiedene Konstanten aufweisen.
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Auf Grund der so gewonnenen Meßwerte kann man die Formel (2) in jedem
Fall leicht in einigen Minuten berechnen und daraus auch Nomogramme leicht anfertigen.
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Das Wesen der Erfindung besteht also darin, daß Anzahl und Anordnung
der Elektroden der laterologen und der pseudolaterologen Meßsonde so gewählt werden,
daß sich die Geometrie des bei unendlich dicker überschwemmter Schicht auftretenden
Stromfeldes in bezug auf ein Stromfeld in homogener Umgebung weniger ändert als
bei den gewöhnlichen laterologen und pseudolaterologen Meßmethoden.
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Ausgehend von den bekannten Einrichtungen zur elektrischen Widerstandsmessung
von mit einem Bohrloch verquerten Gesteinen in einem gerichteten Stromfeld wird
die gestellte Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß zwischen der Hauptstromelektrode
und den Meßelektroden ein oder mehrere zusätzliche Stromelektrodenpaare angeordnet
sind und daß die Glieder der verschiedenen Stromelektrodenpaare in bekannter Weise
untereinander kurzgeschlossen und in bezug auf die Hauptstromelektrode symmetrisch
angeordnet sind.
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Auf Grund dieser erfindungsgemäßen Einrichtung läßt sich ein annähernder,
einfacher Zusammenhang zwischen den Meßanzeigen und den Merkmalen der besagten inhomogenen
Umgebung ableiten, wodurch Auswertungsnomogramme durch einfache Mittel rasch und
in beliebiger Menge erhältlich sind.
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Schon die Aufgabenstellung als solche ist neu und erfinderisch, da,
um zu dieser Aufgabenstellung zu kommen, von den Erfindern ein Weg beschritten werden
mußte, der den herkömmlichen Anschauungen widerspricht und auf dem Vorurteile der
Fachwelt zu überwinden waren. Die Aufgabe ist auch keiner Veröffentlichung zu entnehmen,
noch weniger die Mittel zur Lösung dieser Aufgabe.
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In der Meßeinrichtung nach der Erfindung hat es sich bei Anwendung
von laterologen Meßsonden als zweckmäßig erwiesen, wenigstens ein jenseits der Lenkstromelektroden
in einem Abstand von diesen Elektroden, der größer ist als die halbe Breite des
Meßstromstreifens, an sich bekanntes zusätzliches Lenkstromelektrodenpaar anzuordnen,
dessen Glieder in bekannter Weise untereinander kurzgeschlossen und in bezug auf
die Hauptstromelektrode symmetrisch angeordnet sind.
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In beiden Fällen kann der Generator in der Meßanlage am Tage, welcher
für die Lenkstromelektroden den geregelten Strom liefert, in an sich bekannter Weise
so eingerichtet sein, daß er in bezug auf den Meßstrom sowohl einen gleichphasigen
als auch einen gegenphasigen Lenkstrom zu liefern vermag. Nach der berechnungsmäßigen
Vorbestimmung der günstigsten Lage der Elektrodenpaare hat auch die Stärke des ihnen
zuzuleitenden Stromes jeweils einen bestimmten Wert.
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Die einzelnen Meßsonden werden in an sich bekannter Weise mit der
elektronischen Meßanlage am Tage verbunden.
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Die Zeichnungen veranschaulichen die Elektrodenanordnung der Meßeinrichtung
nach der Erfindung an
Hand eines Beispiels sowie einige Kennbilder.
Dabei zeigt F i g. 1 die Elektrodenanordnung in einer laterologen Meßsonde, F i
g. 2 dieselbe in einer pseudolaterologen Meßsonde und F i g. 3 und 4 die erwähnten
Kennbilder.
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Bei der laterologen Meßsonde nach F i g. 1 bezeichnet Ao die übliche
Hauptstromelektrode, A,1 und A01, das nach der Erfindung verwendete, gegenüber Ao
symmetrisch angeordnete zusätzliche Stromelektrodenpaar, Ao2 und Ao2' ein weiteres,
symmetrisch angeordnetes Stromelektrodenpaar, S1 und S1' sowie S2 und S2, die bekannten
Meßelektrodenpaare, A1 und A1, das übliche Lenkstromelektrodenpaar, schließlich
A2 und A2' das nach der Erfindung verwendete zusätzliche Lenkstromelektrodenpaar.
Alle Speiseelektroden sind direkt geerdet. Den Stromelektroden und den zusätzlichen
Lenkstromelektroden wird ein Strom konstanter Stärke und den üblichen Lenkstromelektroden
ein Strom veränderlicher Stärke zugeführt. Der für alle Elektroden gemeinsame Rückleitungspunkt
liegt am Tage. Die einzelnen Elektrodenpaare sind in der gezeichneten Weise kurzgeschlossen.
Die Kurzschlußkreise enthalten bei der Meßstromzuführung und bei der zusätzlichen
Lenkstromzuführung die gezeigten konstanten Stabilisierungswiderstände, die über
ein gemeinsames Kabel an die Meßanlage am Tage angeschlossen sind.
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1o bezeichnet die Stärke des der Hauptstromelektrode Ao zugeleiteten
Stromes, und a, b, c sind verschiedene Multiplikationskonstanten. In der Zeichnung
ist auch auf die der vertikalen Wachses aufgenommene Längeneinheit gezeigt. Das
ist nämlich eine vertikale Strecke, die die Elektrode Ao mit dem Halbierungspunkt
der Entfernung der Meßelektroden S1, S2 voneinander verbindet.
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Bei der pseudolaterologen Meßsonde nach F i g. 2 unterscheidet sich
die Anordnung der Elektroden nur darin von der Anordnung nach F i g. 1, daß die
zusätzlichen Lenkstromelektroden A2, A2, durch die Lenkstromrückleitungselektroden
B1, B1, und die Stromrückleitungselektroden B,, B0, ersetzt sind. d ist eine weitere
Multiplikationskonstante des Stromes 1o.
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F i g. 3 veranschaulicht links die Änderung des Einfallwinkels der
Stromlinien in der Funktion der Koordinatez zwischen den Werten z = 0 und z = 1,
während der rechte Teil der Figur den Ablauf der Stromdichte Jz gleichfalls in der
Funktion von z Jo erscheinen läßt. Aus einem Vergleich der beiden Diagramme ist
ersichtlich, daß, wo der Einfallwinkel die größten Werte über 20° hat, die Stromdichte
gering ist, so daß an dieser Stelle auch ein verhältnismäßig großer Einfallwinkel
nur einen verminderten Einfluß auf das Meßergebnis hat.
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F i g. 4 zeigt die Konturkurve des Stromlinienbündes in der Funktion
des von der Längsachse der Meßsonde gemessenen Abstandes r und der Koordinate z
Die angegebenen Zahlen sind Mehrfache der in F i g. 1
definierten Einheit z = 1.
Wie man sieht, weicht die Konturkurve bei zunehmendem r zunächst gar nicht und auch
später nur wenig von der Horizontalen ab, was so viel bedeutet, daß der Einfallwinkel
der Stromlinien an den Inhomogenitäts-Grenzflächen kaum von Null abweicht (nach
Obigem eine Vorbedingung für die einfache Berechnung).
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Der Lenkstrom h10 rrfußte in den bekannten Einrichtungen phasengleich
mit 1o sein, so daß sein gerinster Wert auch Null betragen konnte, was für die Messung
notwendig ist. Im Falle der Erfindung, wo nach F i g. 1 ein zusätzlicher Lenkstrom
c10 konstanter Stärke zugeführt wird, muß man dafür sorgen, daß der Erzeuger des
geregelten Lenkstromes b10 auch Strom in Gegenphase liefern kann. Da man bisher
eines Generators dieser Art nicht bedurfte, enthielt die Meßanlage am Tage keinen
Phasenumwandler. Nach der Erfindung wird nun in der Meßanlage am Tage der Lenkstromerzeuger
in an sich bekannter Weise so eingerichtet, daß er eine Phasenumwandlung ermöglicht.
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Die Meßsonden nach der Erfindung sind vorteilhaft durch Stabelektroden
gebildet, deren Durchmesser den kleinsten vorkommenden Bohrlochdurchmesser annähert.