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Vorrichtung zur Multiplikation einer bestimmten Anzahl von zeitlich
aufeinanderfolgenden Impulsen mit einer Dezimalzahl kleiner als 1
Die Erfindung
betrifft eine Vorrichtung zur Multiplikation einer bestimmten Anzahl von zeitlich
aufeinanderfolaenden Impulse mit einer Dezimalzahl kleiner als 1, welche
eine der Stellenzahl der Dezimalzahl entsprechende Anzahl von hintereinandergeschalteten,
vorangestellten Zählstufen mit je vier eine Dekade bildenden, binären Kippstufen
aufweist und bei der die von verschiedenen Zählstufen stammenden, entsprechend dem
Multiplikator ausgewählten Zählimpulse über ein ODER-Gatter an einen das Produkt
anzeigenden Zähler gelegt sind.
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Es ist bereits eine Vorrichtung zur Multiplikation einer Anzahl von
Impulsen mit einer Dezimalzahl bekannt, bei der eine Anzahl von Eingangsimpulsen
in hintereinandergeschalteten Kippstufen gemäß einer geometrischen Reihe halbiert
werden. Die Ausgänge der einzelnen Kippstufen werden an die Eingänge von UND-Gattern
gelegt, deren anderem Eingang die Koeffizienten des binär zerlegten Multiplikators
zugeführt werden. Die Ausgänge der UND-Gatter sind gemeinsam an ein ODER-Gatter
gelegt, an dessen Ausgang eine Impulsfolge entsteht, die dem gewünschten Produkt
entspricht. Die bekannte Vorrichtung hat den Nachteil, daß der Multiplikator binär
in der Form
dargestellt werden muß, um die Multiplikation durchführen zu können.
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Es ist auch bereits bekannt, Divisionen mit Zählern durchzuführen,
die voreinstellbare Zählstufen aufweisen. Diesen Zählern wird eine Anzahl von Impulsen
zugeführt, welche dem Dividenden entsprechen. An den Zählstufen wird dann der Divisor
voreingestellt. Das bedeutet, daß immer erst nach einer dem Divisor entsprechenden
Anzahl von Eingangsimpulsen ein Ausgangsimpuls an der Vorrichtung erscheint. Demnach
bildet die Anzahl der Ausgangsimpulse den Quotienten. Soll diese Vorrichtung zur
Multiplikation einer Anzahl von Impulsen mit einer Dezimalzahl verwendet werden,
so muß die Dezimalzahl vor Durchführung der Rechnung in einem gesonderten Arbeitssehritt
erst in ihr Reziprokes verwandelt werden.
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Ziel der Erfindung ist eine Vorrichtung der eingangs genannten Gattung,
welche ohne irgendwelche Umrechnungsvorgänge eine direkte Einstellung des Dezimalmultiplikators
gestattet, so daß die Multiplikation sehr schnell und auch von ungeübten Personen
sicher und unzweideutig durchgeführt werden kann. Hierzu sieht die Erfindung vor,
daß der Multiplikator dadurch gebildet wird, daß die Ausgänge der vierstufigen Dekaden
dekodiert werden und an die mit den Ziffern 0 bis 9 versehenen Schaltsegmente
eines Zehnstufen-Schrittschalters jeweils eine Impulsfolge liefern, deren Impulszahl
gleich ist einem Zehntel des Produktes der Zahl der an der jeweiligen Dekade ankommenden
Gesamtimpulse mit der Ziffer des betreffenden Schaltsegmentes, wobei der von Hand
einstellbare Mittelabgriff des Zehnstufen-Schrittschalters an das ODER-Gatter angeschlossen
ist. Auf diese Weise brauchen die einzelnen Stellen des Dezimalmultiplikators nur
mittels des Abgriffs des Zehnstufen-Schrittschalters an den entsprechend bezifferten
Schaltsegmenten voreingestellt zu werden. Auf dem Zähler wird dann nach dem Durchlaufen
der den Multiplikanten bildenden Eingangsimpulse
direkt das gewünschte
Produkt angezeigt. Die Bedienung dieser Vorrichtung ist so einfach, daß sie von
jeder Person ohne besondere Vorkenntnisse vorgenommen werden kann.
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Nach einer bevorzugten Ausführungsform erfolgt die Dekodierung in
der Weise, daß die vier Ausgänge jeder Dekade an die vier Spaltenleitungen einer
Diodenmatrix gelegt sind, während die zehn Zeilenleitun-en der Diodenmatrix einerseits
mit den zehn Schaltsegmenten und andererseits über Dioden mit den Spaltenleitungen
derart verbunden sind, daß an jedes Schaltsegment ein Zehntel der Eingangsimpulse
der betreffenden Dekade multipliziert mit der Ziffer des Schaltsegmentes gelangt.
Mit anderen Worten werden die Ausgänge der vier Binärstufen von der Diodenmatrix
nach der Art eines Gewichtssatzes an den Schaltsegmenten in der gewünschten Weise
zusammengesetzt.
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Im Falle eines Multiplikators größer als 1 mit Dezimalteil
wird zunächst das Produkt mit dem ganzen Anteil mittels einer bekannten Multiplikationsvorrichtung
gebildet und dann zu dem Produkt mit dem Dezimalteil hinzuaddiert.
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Die Arbeitsweise der Vorrichtung gemäß der Erfindung sei nun an Hand
eines Zahlenbeispieles erläuterL Im Falle der Multiplikation mit einer Dezimalzahl
sei eine Zahl N von einfallenden Impulsen mit n zu multiplizieren, welches
gleich 0,672 sei, um beispielsweise einen Anhaltspunkt zu geben. Ohne die
Absicht einer Beschränkung und nur zur Vereinfachung sei N =
1000 angenommen. Von der Gruppe von 1000
einfallenden Impulsen werden
672 durch das folgende Verfahren herausgenommen: Die einfallenden Impulse
werden an eine erste Dekade angelegt, welche 600 Impulse herausnimmt
(1000 - 0,6). Die Ausgangsimpulse dieser ersten Dekade werden an eine zweite
Dekade angelegt, welche 70 Impulse herausnimmt (1000 - 0,07). Die
Ausgangsimpulse dieser zweiten Dekade werden an eine dritte Dekade angelegt, welche
zwei Impulse herausnimmt (1000 - 0,002). Diese 672 Impulse werden
an einen Hilfszähler angelegt, welcher den Wert der Multiplikation 672, d.
h. N - 0,672 anzeigt. Das Verfahren ist für ein beliebiges
N gültig, und die Arbeitsweise ist vollständig allgemein. Die nicht zu umgehende
Bedingung für ein korrektes Arbeiten ist die, daß es zwischen den herausgenommenen
Impulsen keine Koinzidenz gibt.
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Jede Dekade umfaßt vier binäre Kippstufen A, B, C, D
des Typs »1-2-4-8« und ist mit einer an sich bekannten Logik ausgestattet, die aufeinanderfolgend
die folgenden Zustände liefert: 0 1- 2 3 4 5 6 7 8 9, 0,
also
neun natürliche binäre Zustände gefolgt von einer Rückkehr nach 0.
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Die Kippstufen haben in bekannter Weise zwei Ausgänge, welche komplementäre
logische Signale aufweisen, und zwar a und ä für A, b und
'5 für B usw.
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Die Aufeinanderfolge von Veränderungen des Zustandes jedes Ausganges
zieht eine Folge von Rechteckimpulsen veränderlicher Länge mit Flanken nach sich,
die abwechselnd (0-1) und (1-0) betragen. Von diesen Flanken nehmen
Ableitungskreise bekannter Art die Impulse heraus, jedoch von nur einer Sorte der
Flanken, z. B. den Flanken (0-1); die Flanken (1-0) geben dann keine
Impulse. Unter diesen Bedingungen liefern die Ausgänge a, b, e,
d der ersten Dekade Impulse A l'i BI"e C;,*3 D,". Die Ausgänge 21, li,
Z!, d liefern Impulse ;il', N, usw.
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Die Impulse, welche von einer Kippstufe einer Dekade zu der folgenden
laufen, sind Impulse A,',
BI , , cl , , A2" B', usw.
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Die Impulse, welche von einer Dekade zur folgenden laufen, sind die
Impulse Dl', D.' usw.
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Die zu der vorerwähnten Herausnehme bestimmten Impulse sind die Impulse
7f,', Ul" Z71'7 Di' usw. Weiter unten wird gezeigt, daß alle diese letztgenannten
Impulse zu verschiedenen Augenblicken erscheinen und daß keine Koinzidenz zwischen
den herausgenommenen Impulsen unabhängig von der Anzahl der Dekaden erfolgt.
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Die Herausnahme erfolgt in jeder Dekade mittels einer Diodenmatrix
mit vier Spalten (einer pro Kippstufe) und neun Zeilen (eine pro Dezimalwert
0,1;
0,2; ... ; 0,9 für die erste Dekade, 0,01; 0,02; usw. und
so fort für die anderen Dekaden). Jede Zeile bildet eine lineare Kombination zwischen
bestimmten Spalten. In jeder Dekade besitzt ein Umschalter mit zehn Stellungen eine
isolierte Stellung 0 und neun Stellungen von 1 bis 9, welche
jeweils mit neun Zeilen der Matrix verbunden sind.
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An Hand der Figurenbeschreibung wird gezeigt, daß bei zweckmäßigen
Parameterwerten die Vorrichtung gemäß der Erfindung bei n Dekaden eine Anzahl von
Impulsen liefert, die gleich dem Produkt der Multiplikation der Zahl von Eingangsimpulsen
mit einer Dezimalzahl kleiner als 1 mit n* Dezimalen ist.
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Im Falle einer Zahl größer als 1 mit Dezimalteil wird zu der
Zahl der durch das oben beschriebene Verfahren gelieferten Impulse für den Dezimalteil
das Produkt der Zahl der Eingangsimpulse mit einem Multiplikator hinzugefügt. Dieses
Produkt kann durch jede bekannte Vorrichtung gebildet werden.
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Gemäß der Erfindung wird eine Multiplikation einer Zahl von Eingangsimpulsen
mit einer Dezimalzahl kleiner als 1 mit n Dezimalen durch eine Vorrichtung
ausgeführt, die folgendermaßen aufgebaut ist: 1. Sie umfaßt n Zähldekaden,
von denen jede durch vier binäre Kippstufen mit Ausgängen a und ii, b
und '5 usw. gebildet ist, und eine zugeordnete Logik an sich bekannter Art, welche
neun binäre natürliche Einzelzustände von 1 bis 9 für eine Zahl von
Impulsen von 1 bis 9
mit Rückkehr nach 0 bei einem zehnten Impuls
liefert.
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2. Sie weist Ableitungskreise auf, die Impulse A,',
B:,
usw. an den Ausgängen a, b usw. liefern so# wie Impulsei,', Iii' usw.
an den Ausgängen'ä, *H usw., wobei diese Impulse an den Flanken einer einzigen Polarität
z. B. (0--1) gebildet werden.
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3. In jeder Dekade ist eine Diodenmatrix mit vier Spalten zur
Aufnahme der Impulse 3,' . . . Di' usw. und neun Zeilen vorgesehen,
die Linearkombinationen zwischen den Spalten ausführen, die jeweils den Nennern
0, 1; 0, 2; ... ; 0, 9
usw. entsprechen plus einer Stellung
0, wobei ein Umschalter vorgesehen ist, der es gestattet, in jeder Dekade
den Wert der gewünschten Dezimale anzuzeigen.
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4. Ein ODER-Kreis ermöglicht an einem Ausgang die Summe der herausgenommenen
Impulse abzunehmen. In dieser Vorrichtung sind die Impulse, welche von Kippstufe
zu Kippstuie
und von Dekade zu Dekade laufen, die Impulse
A, , , usw. Die an die Spalten der Diodenmatrix angelegten Impulse sind die
Impulse;T,' USW.
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Gemäß einem Merkmal erhält man für zehn an den Eingang einer Dekade
angelegte Impulse an den vier vorerwähnten Spalten der zugeordneten Diodenmatrix
jeweils fünf Impulse, zwei Impulse, einen Impuls, die alle zu verschiedenen Zeitpunkten
erscheinen. Das gleiche Impuls-Herausnahmeverfahren ohne jede Koinzidenz wiederholt
sich von Dekade zu Dekade.
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Ein weiteres Merkmal besteht darin, wenn die Zahl einen ganzen Anteil
aufweist, das Produkt der Anzahl von Eingangsimpulsen mit dem ganzen Teil des Multiplikators,
der durch irgendeine bekannte Vorrichtung erhalten wird, an den vorerwähnten ODER-Kreis
angelegt wird.
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Die Erfindun- wird im folcrenden an Hand der C,
C
Zeichnung
beschrieben; in dieser zeigt Fig.
1 ein schematisches Schaltbild einer Vorrichtung
zur Multiplikation mit einer Dezimalzahl kleiner als
1 und F i
g. 2 die logischen Signale und Impulsserien zur Erläuterung der Arbeitsweise
der Dezimal-Multiplikationsvorrichtung' F i g.
1 zeigt eine Anordnung mit
zwei Dekaden
1
und 2, welche binäre Kippstufen
A, ... D, bzw.
A2 . . . D.> mit Ausgängen ap ii,
« , , dj, di
und
a.,
"2
. . . (4, i#, aufweisen. Jede Dekade umfaßt eine zugeordnete
Logik L von an sich bekanntem Aufbau, welche die Dekade nach dem im folgenden angegebenen
logischen Schema als Funktion der Reihen-C folge der Ankunft der einfallenden Impulse
1 arbeiten läßt:
| Nummer des einfallenden Impulses |
| 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
| a, 0 1 0 1 0 1 0 1, 0 1 0 |
| bi 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 |
| ci 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 |
| di 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 |
| a2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 |
Die RC-Ableitungskreise
3 geben Impulse in
Ab-
hängigkeit von den ansteigenden
Flanken
(0-1) der Ausgänge #1, li, usw. ab.
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Diese Impulse werden in jeder Dekade an vier Spalten einer Diodenmatrix
4 mit vier Spalten und neun Zeilen angelegt, welche den neun Nennern 1 ... 9
jeder Dezimalordnung entsprechen. In jeder Dekade gestattet ein Umschalter
5 eine der neun Leitungen plus eine Stellung Null auszuwählen. Der Schleifer
jedes Umschalters legt die herausgenommenen Impulse der durch die Diodenmatrizen
hereinkommenden Serie an einen ODER-Kreis 6 an.
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Der Ausgang dieses ODER-Kreises 6 ist an den Eingang eines
Impulszählers 7 angelegt, welcher die Summe der herausgenommenen Impulse
bildet.
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In F i g. 2, welche im Prinzip auf einen Dezimalmultiplikator
mit einer beliebigen Anzahl von Dekaden anwendbar ist, ist bei I die Folge von am
Eingang des Zählers ankommenden Impulsen dargestellt. Die Zeilen ul, '513 Vli
213 d, zeigen die Aufeinanderfolge der logischen Werte (0, 1)
der Ausgangssignale der Kippstufen A, B, C, D der ersten
Dekade. An der ansteigenden Flanke angeordnete Pfeile deuten an, daß allein diese
Flanken vermittels der Ableitungskreise Impulse liefern.
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Die von den Signalenül, '51 usw. kommenden Impulse sind mit ;11
N usw. bezeichnet. Für zehn Eingangsimpulse I werden also an den Herausnahmekreisen
über die Diodenmatrix fünf Impulse zwei Impulse Ul ein Impuls C, und ein
Impuls Dl' abgenommen. In dem Dia,-ramm ist zu erkennen, daß zwischen den verschiedenen
Impulsen keine Koinzidenz vorliegt. Folglich ist es im Rahmen einer Dekade sehr
einfach durch eine Operation nach der Art eines »Gewichtssatzes« möglich, die Impulse
von vier Spalten der Matrix auf neun verschiedene Weisen zu kombinieren, um nach
Belieben einen oder zwei oder drei . . . oder neun Impulse zu erhalten,
je nach der Stellung des Umschalters, der neun Zeilen der Matrix sowie einer
zehnten 0-Stellung zugeordnet ist.
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Der Impuls D, wird durch die erste Dekade zur zweiten Dekade geschickt,
während der Impuls D.,'
durch die zweite Dekade zur dritten Dekade
geschickt wird usw. Daraus ergibt sich nach und nach, daß die aus den Kippstufen
A der verschiedenen Dekaden herausgenommenen Impulse, welche jeweils bei
einem, drei, fünf Impulsen, bei 10, 30, 50 Impulsen bzw. bei 100, 300,
500 Impulsen erscheinen, niemals in Koinzidenz miteinander sind. Das ailt für
die Herausnahme aus allen Kippstufen, wie leicht zu erkennen ist.
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Somit gestattet eine Vorrichtung mit n Dekaden gemäß der Erfindung
die Multiplikation einer Anzahl von Impulsen mit einer Dezimalzahl mit n Dezimalen.