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Einrichtung zur Messung der Erdschwere auf schwankendem Fundament,
insbesondere Seegravimeter Gegenstand der Erfindung ist eine Einrichtung zur Messung
der Erdschwere auf schwankendem Fundament, insbesondere ein Seegravimeter, bei der
die der Schwerewirkung unterworfene Gravimetermasse elastisch an eine Gleichgewichtslage
gefesselt und durch Richtkräfte, vorzugsweise durch Verspannungen mittels Fäden,
so in ihrer Bewegungsfreiheit eingeengt ist, daß sich die Masse unter dem Einfluß
äußerer Kräfte im wesentlichen nur in vertikaler Richtung bewegen kann, wobei Mittel
zur Dämpfung der Bewegung der Gravimetermasse vorgesehen sind, und bei der das Gravimetersystem
kardanisch aufgehängt ist und Mittel zur Kompensation der das Meßergebnis verfälschenden
Komponente der durch die Fundamentbewegungen auftretenden und auf das Meßsystem
einwirkenden, im wesentlichen periodischen Horizontalbeschleunigungen vorgesehen
sind.
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Bei Messungen der Erdschwere auf schwankendem Fundament, z. B. auf
einem Schiff, müssen die Beschleunigungen, die durch die Fundamentbewegungen verursacht
werden, berücksichtigt werden, da man anderenfalls nicht nur die Erdbeschleunigung,
sondern die Summe aller an der Gravimetermasse angreifenden Beschleunigungen mißt.
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Das Gravimetersystem wird deshalb zweckmäßig wie in der deutschen
Patentschrift 1006170 beschrieben ausgebildet. Ein derart ausgebildetes Gravimeter
mißt neben der Erdbeschleunigung im wesentlichen vertikale Beschleunigungskomponenten,
die, da ihr zeitlicher Verlauf angenähert als sinusförmig betrachtet werden kann,
durch Mittelwertbildung eliminiert werden können. Um die durch die Vertikalbeschleunigungen
verursachten Ausschläge der Gravimetermasse klein zu halten, ist die Bewegung der
Gravimetermasse stark gedämpft.
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Das Gravimeter wird bei den bekannten Anordnungen kardanisch aufgehängt
und stellt sich daher wegen des Vorhandenseins von Horizontalbeschleunigungen nicht
genau vertikal, sondern in ein Scheinlot ein. Auch unter der Voraussetzung, daß
sich die Horizontalbeschleunigungen ebenfalls mit der Zeit sinusförmig ändern, hebt
sich der durch diese Beschleunigungen verursachte Fehler im zeitlichen Mittel nicht
auf. Bezeichnet h (t) = ho - sin (w t) die Horizontalbeschleunigung, so wird an
Stelle der Erdbeschleunigung g die Beschleunigung g + Ag, wobei dg = ho2/(4g) die
Brownekorrektur ist, gemessen. Es muß also von dem gemessenen Wert die Größe Ag
subtrahiert werden. dg läßt sich jedoch wegen der schwierigen Bestimmung von ho
nicht ohne weiteres berechnen.
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Es ist deshalb auch schon vorgeschlagen worden, das Gravimeter auf
eine kreiselstabilisierte Plattform zu stellen und so das Gravimeter stets senkrecht
zu halten, da dann die Horizontalbeschleunigungen im wesentlichen von den Verspannungen
aufgenommen werden. Es hat sich gezeigt, daß auch eine kreiselstabilisierte Plattform
nicht ganz genau horizontal gehalten werden kann. Weicht die Plattform um den Winkel
a von der Horizontalen ab, so gilt, wenn b der gemessene Beschleunigungswert ist,
b = g cos a + h sin a, und unter der Voraussetzung, daß a sehr klein ist, ergibt
sich die Korrektur dg = h a - g a2/2. Das zweite Glied kann gegenüber dem ersten
vernachlässigt werden. Das erste Glied ergibt sich im zeitlichen Mittel unter der
Voraussetzung, daß a ebenfalls eine sinusförmige Funktion der Zeit mit der Amplitude
ao und mit h in Phase ist, ho z ao/2.
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Bei einer Phasenverschiebung <p zwischen a und h gilt dg = ho ao/2
cos <p. Dieser Fehler kann bei geeigneter Ausbildung der kreiselstabilisierten
Plattform vernachlässigt werden, jedoch ist diese Lösung wegen des durch die kreiselstabilisierte
Plattform bedingten Aufwandes nachteilig.
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Es ist auch schon vorgeschlagen worden, das Gravimetersystem in kardanischer
Aufhängung auf einem nach zwei Richtungen verschiebbaren Schlitten anzuordnen und
die Verschiebung des Schlittens so zu steuern, daß die an dem Gravimetersystem angreifende
Summe der durch die Fundamentbewegung verursachten und der durch die Schlittenverschiebung
erzeugten Beschleunigungen immer Null ist. Dieser Vorschlag läßt sich jedoch nur
mit einem erheblichen Aufwand verwirklichen.
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Der Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, den Aufwand für die Kompensation
der das Meßergebnis verfälschenden Komponente der Horizontalbeschleunigungen bei
einem Gravimeter der oben bezeichneten Art zu verringern, ohne den Meßvorgang nachteilig
zu beeinflussen. Erfindungsgemäß geschieht das dadurch, daß der kardanisch aufgehängte
Teil, an dem das Gravimetersystem befestigt ist, eine Eigenschwingungsdauer aufweist,
die groß gegen die Schwingungsdauer der Horizontalbeschleunigung ist, und dadurch,
daß ein zweiter kardanisch aufgehängter Teil, der um einen mit dem Drehpunkt des
ersten Teiles identischen Punkt drehbar ist und dessen Eigenschwingungsdauer ebenfalls
groß gegen die Schwingungsdauer der Horizontal beschleunigung, jedoch kleiner als
die des ersten Teiles ist, mit dem ersten elastisch gekoppelt ist.
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Der Erfindungsgedanke soll an Hand der Zeichnungen näher erläutert
werden.
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Fig. 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer erlindungsgemäßen Einrichtung
und Fig. 2 ein praktisches Ausführungsbeispiel; in Fig. 3 sind die Funktionen dg(T)
für eine dem Erfindungsgegenstand entsprechende und die nachfolgend beschriebene
Anordnung für einen bestimmten Wert von ho graphisch dargestellt.
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Wird der kardanisch aufgehängte Teil, an dem das Gravimetersystem
befestigt ist, so ausgebildet, daß seine Eigenschwingungsdauer groß gegen die Schwingungsdauer
der Horizontalbeschleunigung ist, ohne daß ein zweiter kardanisch aufgehängter,
mit dem ersten gekoppelter Teil vorgesehen ist, so beträgt der durch die Horizontalbeschleunigung
verursachte Fehler dg, wenn T die Periode der Horizontalbeschleunigung und T1 die
Eigenperiode des kardanisch aufgehängten Teiles sind, angenähert (h2/2 g) 72/T12.
Da die Schwingungsdauer von dem Trägheitsmoment 0 und dem Direktionsmoment D = MgA,
worin M die Gesamtmasse des Pendels und A der Abstand des Schwerpunktes vom Drehpunkt
sind, abhängig ist, erscheint es möglich, die Größe dg durch geeignete Wahl von
0 und D zu verkleinern. D ist jedoch gleichzeitig für die Stabilität der Pendelanerdnung
maßgeblich. Eine Änderung des Direktionsmomentes D, die eine Vergrößerung der Schwingungsdauer
bewirkt, hat eine Verschlechterung der Stabilität zur Folge. Es ist deshalb nicht
möglich, D so zu wählen, daß dg vernachlässigbar klein wird, ohne die Stabilität
in unzulässiger Weise zu verschlechtern. Die Größe 0 ist so groß wie möglich gewählt.
Der größtmögliche Wert ist durch die Art der Lagerung des Pendels und die verlangten
Abmessungen bestimmt. In Fig. 3 ist für ho = 100 gal, D = 240 cmp und zu = 5 108
g cm2, die Funktion sg ( dargestellt (Kurve 10). Aus dieser Figur läßt sich entnehmen,
daß, wenn die Perioden zwischen 5 und 10 Sekunden liegt, der Fehler dg größer als
6 mgal werden kann.
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Die erwähnte Maßnahme läßt also lediglich eine ungenügende Kompensation
der das Meßergebnis verfälschenden Komponente der Horizontalbeschleunigungen zu.
Die Kompensation läßt sich jedoch durch eine Anordnung, wie sie in den Fig. 1 und
2 dargestellt ist, erheblich verbessern.
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In Fig. 1 sind 1 und 2 starre Stangen, die mit Gewichten 3, 4 und
5, 6 versehen sind. Die Teile 1, 3, 4 bilden ein Pendel, das um den Punkt 7 drehbar
gelagert ist. Das aus den Teilen 2, 5, 6 bestehende
Pendel ist ebenfalls um den Punkt
7 drehbar. Die Gewichte 3, 4, 5, 6 sind so bemessen, daß die Schwerpunkte 8, 9 der
beiden Pendel unterhalb des gemeinsamen Drehpunktes 7 liegen. Das Gewicht 4 ist
als Gehäuse ausgebildet, in dem das Gravimetersystem angeordnet ist. Die beiden
Pendel sind derart miteinander elastisch gekoppelt, daß das Pendel 2, 5, 6 auf das
Pendell, 3, 4 ein Drehmoment ausübt, welches dem Winkel aç zwischen den Stangen
1 und 2 proportional ist. Unter dem Einfluß der Horizontalbeschleunigung führen
beide Pendel erzwungene Schwingungen aus. Da die Eigenperiode des Pendels 1, 3,
4 größer ist als die des Pendels 2, 5, 6 und da ferner beide Eigenperioden groß
gegen die Periode der Horizontalbeschleunigung sind, schwingen beide Pendel um 1800
phasenverschoben gegen die Horizontalbeschleunigung, und zwar 2, 5, 6 mit einer
größeren Schwingungsweite als 1, 3, 4. Daraus ergibt sich, daß das Pendel 2, 5,
6 ein Drehmoment auf das Pendel 1, 3, 4 ausübt, welches dem durch die am Schwerpunkt
8 angreifende Horizontalbeschleunigung erzeugten entgegengerichtet ist.
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Die Rechnung ergibt in diesem Falle unter gewissen Vernachlässigungen
für dg=f(T), wenn T1 die Eigenperiode, A der Abstand Drehpunkt/Schwerpunkt, M die
Gesamtmasse und 02 das Trägheitsmoment des Pendels 1, 3, 4, T2, a, m und 02 die
entsprechenden Größen des Pendels 2, 5, 6 und T der durch die elastische Kopplung
gegebene Proportionalitätsfaktor zwischen dem Winkeldp/ und dem auf das Pendel 1,
3, 4 wirkenden Drehmoment bedeuten,
In Fig. 3 ist die Funktion .lg =J(7) für die Werte ho = 100 gal, 91 = 5 IOX g cm2,
02 1,64 108 g cm2, T1 = 70 Sekunden, T2 = 30 Sekunden, mga = 3600 cmp, MgA = 240
cm und T = 3600 cmp graphisch dargestellt (Kurve 11). Bei einer Periode der Horizontalbeschleunigung
von T, wobei T zwischen 5 und 10 Sekunden liegen kann, ist der größtmögliche Fehler
kleiner als 2 mgal.
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In Fig. 2 ist eine praktische Ausführungsform einer erfindungsgemäßen
Anordnung dargestellt. Ein Stativ, dessen Füße mit 12, 13, 14 bezeichnet sind, trägt
den festen Teil einer Kugelgelenklagerung 15. Die beweglichen Teile der Kugelgelenklagerung
sind derart ausgebildet, daß die beiden mit diesen verbundenen Stangen 16, 17 sich
voneinander unabhängig um den gleichen Punkt drehen können. Dies kann etwa durch
Verwendung von Kugelschalen als bewegliche Teile geschehen, wobei die Lagerung zweckmäßig
als Ö1- oder Luftlager ausgebildet ist.
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Die Stange 16 trägt an ihrem oberen Ende eine Platte 18 zur Lagerung
der Gravimeteranordnung 19.
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Ferner ist die Stange 16 mit einem gabelförmigen Teil 20 ausgerüstet,
an dem ein Gewicht 21 befestigt ist. In ganz analoger Weise ist die Stange 17 ausgebildet.
Sie ist mit einem Gewicht 22, einem gabelförmigen Teil 23 und einem mit letzterem
verbundenen Ring 24 versehen. Die elastische Kopplung erfolgt über Federn 25, 26,
27, 28. Die verschiebbaren Gewichte 29 und 30 dienen zur Einstellung der Abstände
der Schwerpunkte vom gemeinsamen
Drehpunkt. Die Wirkungsweise dieser
Anordnung ist bereits oben in Verbindung mit Fig. 1 beschrieben worden.
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In einer Weiterbildung der Erfindung wird vorgeschlagen, die Verbindung
zwischen der Stange 1 und dem das Gravimetersystem enthaltenen Gehäute 4 (vgl. Fig.
1) nicht starr, sondern elastisch auszubilden, so daß das Gehäuse 4 mit dieser Verbindung
ein kurzperiodisches Pendel bildet. Auf diese Weise kann die Neigung der Stange
1 gegen die Vertikale zum Teil rückgängig gemacht werden.
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Der Erfindungsgedanke ist nicht auf das Ausführungsbeispiel beschränkt.
Die beiden gekoppelten Pendel können von beliebiger Form sein. Ferner kann die elastische
Kopplung in vom Ausführungsbeispiel abweichender Weise ausgebildet werden. Es ist
z. B. nicht erforderlich, daß vier Federn verwendet werden und alle Federn in einer
Ebene angeordnet sind.