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Einrichtung zur Messung der Erdschwere auf schwankendem Fundament,
insbesondere Seegravimeter Gegenstand der Erfindung ist eine Einrichtung zur Messung
der Erdschwere auf schwankendem Fundament, insbesondere ein Seegravimeter, bei der
die der Schwerewirkung unterworfene Gravimetermasse elastisch an eine Gleichgewichtslage
gefesselt und durch Richtkräfte, vorzugsweise durch Verspannungen mittels Fäden,
so in ihrer Bewegungsfreiheit eingeengt ist, daß sich die Masse unter dem Einfluß
äußerer Kräfte im wesentlichen nur in vertikaler Richtung bewegen kann, wobei Mittel
zur Dämpfung der Bewegung der Gravimetermasse vorgesehen sind, und bei der das Gravimetersystem
kardanisch aufge hängt ist und Mittel zur Kompensation der das Meßergebnis verfälschenden
Komponente der durch die Fundamentbewegungen auftretenden und auf das Meßsystem
einwirkenden, im wesentlichen Periode schen Horizontalbeschleunigungen vorgesehen
sind.
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Bei Messungen der Erdschwere auf schwankendem Fundament, z B. auf
einem Schiff, müssen die Beschleunigungen, die durch die Fundamenthewegungen verursacht
werden, berücksichtigt werden, da man anderenfalls nicht nur die Erdbeschleunigung,
sondern die Summe aller an der Gravimetermasse angreifenden Beschleunigungen mißt.
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Das Gravimetersystem wird deshalb zweckmäßig wie in der deutschen
Patentschrift 1006170 beschrieben ausgebildet. Ein derart ausgebildetes Gravimeter
mißt neben der Erdbeschleunigung im wesentlichen vertikale Beschleunigungskomponenten,
die, da ihr zeitlicher Verlauf angenähert als sinusförmig betrachtet werden kann,
durch Mittelwertbildung eliminiert werden können. Um die durch die Vertikalbeschleunigungen
verursachten Ausschläge der Gravimetermasse klein zu halten, ist die Bewegung der
Gravimetermasse stark gedämpft.
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Das Gravimeter wird bei den bekannten Anordnungen kardanisch aufgehängt
und stellt sich daher wegen des Vorhandenseins von Horizontalbeschleunigungen nicht
genau vertikal, sondern in ein Scheinlot ein. Auch unter der Voraussetzung> daß
sich die Horizontalbeschleunigungen ebenfalls mit der Zeit sinusförmig ändern, heben
sich diese Beschleunigungen im zeitlichen Mittel nicht auf.
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Bezeichnet h (t) = ho sin (w t) die Horizontalbeschleunigung, so wird
an Stelle der Erdbeschleunigung g die Beschleunigung g + ag, wobei dg = ho2/(4g)
die Brownekorrektur ist, gemessen.
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Es muß also von dem gemessenen Wert die Größe dg subtrahiert werden.
ag läßt sich jedoch wegen der schwierigen Bestimmung von ho nicht ohne weiteres
berechnen.
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Es ist deshalb auch schon vorgeschlagen worden, das Gravimeter auf
eine kreiselstabilisierte Plattform zu stellen und so das Gravimeter stets senkrecht
zu halten, da dann die Horizontalbeschleunigungen im wesentlichen von den Verspannungen
aufgenommen werden. Es hat sich gezeigt, daß auch eine kreiselstabilisierte Plattform
nicht ganz genau horizontal gehalten werden kann. Weicht die Plattform um den Winkel
a von der Horizontalen ab, so gilt, wenn b der gemessene Beschleunigungswert ist,
b = g cos + h sin a, und unter der Voraussetzung, daß sehr klein ist, ergibt sich
die Korrektur dg = h - g a212. Das zweite Glied kann gegenüber dem ersten vernachlässigt
werden. Das erste Glied ergibt im zeitlichen Mittel unter der Voraussetzung, daß
ebenfalls eine sinusförmige Funktion der Zeit mit der Amplitude ag und mit h in
Phase ist, h) ao/2. Bei einer Phasenverschiebung zwischen a und h gilt dg = ho ao/2
cos . Dieser Fehler kann bei geeigneter Ausbildung der kreiselstabilisierten Plattform
vernachlässigt werden, jedoch ist diese Lösung wegen des durch die kreiselstabilisierte
Plattform bedingten Aufwandes nachteilig.
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Es ist auch schon vorgeschlagen worden, das Gravimetersystem in kardanischer
Aufhängung auf einem nach zwei Richtungen verschiebbaren Schlitten anzuordnen und
die Verschiebung des Schlittens so zu steuern, daß die an dem Gravimetersystem angreifende
Summe der durch die Fundamentbewegung verursachten und der durch die Schlittenverschiebung
erzeugten Beschleunigungen immer Null ist. Dieser Vorschlag läßt sich jedoch nur
mit einem erheblichen Aufwand verwirklichen.
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Der Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, den Aufwand für die Kompensation
der das Meßergebnis verfälschenden Komponente der Horizontalbeschleunigungen bei
einem Gravimeter der oben bezeichneten Art zu verringern, ohne den Meßvorgang nachteilig
zu beeinflussen. Erfindungsgemäß geschieht das dadurch, daß der kardanisch aufgehängte
Teil, an dem das Gravimetersystem befestigt ist, eine Eigenschwingungsdauer aufweist,
die groß gegen die Schwingungsdauer der Horizontalbeschleunigung ist, und dadurch,
daß die das Gravimetersystem befestigenden Mittel federnd ausgebildet sind und dabei
das Gravimetersystem mit seinen Befestigungsmitteln ein kurzperiodisches Pendel
bildet.
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An Hand der Zeichnungen sei der Erfindungsgedanke näher erläutert.
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Fig. 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer erfindungsgemäßen Anordnung,
Fig. 2 eine mögliche Ausführungsform einer Einrichtung nach der Erfindung; in Fig.
3 ist die Größe dg (T, ho) für verschiedene Horizontalbeschleunigungen ho aufgetragen.
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In Fig. 1 ist mit 1 eine starre Stange bezeichnet, die um den Drehpunkt
2 nach allen Seiten frei drehbar gelagert ist. An den beiden Enden der Stange 1
sind Gewichte 3, 4 befestigt, die so bemessen sind, daß der Schwerpunkt des Systems
unterhalb des Drehpunktes liegt. Der Schwerpunkt ist in der Figur mit 5 bezeichnet
Das Gravimetersystem ist in einem Gehäuse 6 an dem Ende eines federnden Stabes 7
befestigt, der mit seinem anderen Ende mit der Stange 1 verbunden ist. Das Gewicht
4 besteht also im wesentlichen aus dem Gehäuse 6 mit den zur Messung notwendigen
Einrichtungen.
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Es sei zunächst angenommen, daß der ~ Teil 7 nicht federnd, sondern
starr ausgebildet ist, also das Gravimetersystem mit der Stange 2 starr verbunden
ist. Ein solches Pendel führt auf Grund der periodidischen Horizontalbeschleunigungen
erzwungene Schwingungen aus. In diesem Falle beträgt der durch die Horizontalbeschleunigung
verursachte Fehler dg des mit dem Gravimetersystem gemessenen und über längere Zeit
gemittelten Erdschwerewertes, wenn T die Periode der Horizontalbeschleunigung, T1
die Eigenperiode des Pendels und ho und g die in der Einleitung verwendeten Größen
bedeuten, angenähert ho2/(2 g) T2/T12. Dieser Wert läßt sich aus der oben angegebenen
Gleichung Ag - ho ao/2 ableiten, wenn man für cco den aus der Bewegungsgleichung
des Pendels sich ergebenden Wert einsetzt. Es läßt sich nun nicht ohne weiteres
T1 beliebig groß gegenüber T wählen und auf diese Weise dg genügend verkleinern,
da auch noch auf die Stabilität des Pendels Rücksicht genommen werden muß. Die Stabilität
hängt von dem Direktionsmoment D = MgA ab. M ist die im Schwerpunkt vereinigt gedachte
Gesamtmasse des Pendels und A der Abstand des Drehpunktes 2 vom Schwerpunkt 5. Das
Trägheitsmoment 0 des Pendels ist so groß wie möglich gewählt. Der größtmögliche
Wert ist im wesentlichen durch die Art der Lagerung und durch die geforderten Abmessungen
vorgegeben.
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In der Fig. 3 sind für drei verschiedene Werte von ho die Funktionen
Ag (4 für Zu = 2 108 g cm2, D = 500 cmp und T1 = 126 Sekunden aufgetragen.
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Die mit 8 bezeichnete Kurve gilt für ho = 60 gal, die mit 9 bezeichnete
für ho = 40 gal und die mit 10 bezeichnete für zu 20 = gal. Bei einer Horizontalbeschleunigung
ho = 40 gal mit einer Periode T, die
zwischen 6 und 10 Sekunden liegt, kann der Fehler
Ag 5 mgal erreichen.
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Für das Folgende sei der Teil 7 wieder als federnder Stab betrachtet,
an dem, wie oben beschneben, das Gravimetersystem befestigt ist. Das Gravimetersystem
mit dem Gehäuse 6 und mit dem Stab 7 bildet ein kurzperiodisches Pendel, d. h.,
die Eigenperiode dieses Pendels ist klein gegenüber der Periode der Horizontalbeschleunigung.
Unter dem Einfluß der Horizontalbeschleunigung schwingt das Pendel 1, 3, 4 um 1800
phasenverschoben gegenüber der Horizontalbeschleunigung, während das Pendel 6, 7
gegenüber der Horizontalbeschleunigung die Phasenverschiebung Null aufweist. Durch
geeignete Wahl der Federkonstante C des Stabes 7 läßt es sich immer einrichten,
daß für eine bestimmte Periode der Horizontalbeschleunigung Ag Null wird. So ist
für die in Fig. 3 dargestellten Kurven 11 bis 13 die Federkonstante so gewählt,
daß für T = 8 Sekunden dg = 0 wird. Für die Berechnung dieser Kurven wurden folgende
Werte benutzt: C = 1,4t/kp, D = 500 cmp, 0 = 2 108g cm2 und ho = 60 gal (Kurve 11),
40 gal (Kurve 12), 20 gal (Kurve 13).
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Für eine Horizontalbeschleunigung ho = 40 mit einer Periode T, die
zwischen 6 und 10 Sekunden liegen kann, ergibt sich ein maximaler Fehler Ag, der
kleiner als 2 mgal ist.
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In Fig. 2 ist eine praktische Ausführungsform einer Einrichtung nach
der Erfindung dargestellt.
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Auf dem schwankenden Fundament 14, etwa einem Schiffsboden, steht
auf Gummikissenl5, 15' und einem weiteren nicht sichtbaren ein Stativ, von dem die
beiden Füße 16, 16' und ein Teil 16" eines dritten sichtbar sind. Der Stativkopf
trägt den festen Teil 17 einer Kugelgelenklagerung. Die Kugelgelenklagerung kann
als Ö1- oder Luftlager ausgebildet sein. Der bewegliche Teil der Lagerung, der in
der Figur nicht sichtbar ist, ist mit den Stangen 18, 19, 20 fest verbunden. Mit
21 und 22 sind Gewichte bezeichnet. An dem Gewicht 22 ist die Feder 23, die das
Gravimetergehäuse24 trägt, befestigt. An dem Gewicht 22 sind außerdem zwei geschlitzte
Arme 25, 26 befestigt. Durch die Schlitze der Arme ist eine Schraube 27 geführt,
die mit einer Flügelmutter 28 versehen ist. Mit Hilfe dieser Mutter und mit Hilfe
der - Andruckstücke 29, 30 läßt sich der federnde Stab 23 festklemmen. Durch Verschieben
der Schraube 27 in den Schlitzen läßt sich die wirksame Federlänge und damit auch
die Federkonstante verändern. Mit 31 ist ein auf der Stange 20 verschiebbares Gewicht
bezeichnet, das zur Einstellung des Schwerpunktes dient. Die Wirkungsweise dieser
Anordnung entspricht der oben in Verbindung mit Fig. 1 beschriebenen.
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Es sei noch darauf hingewiesen, daß derErfindungsgedanke nicht auf
das Ausführungsbeispiel beschränkt ist. So kann an Stelle eines federnden Stabes
irgendein anderes gleichwirkendes Element verwendet werden. Auch ist es nicht notwendig,
daß das Gravimetersystem an einem der beiden Enden des langperiodischen Pendels
befestigt ist. Die Befestigung kann selbstverständlich auch in der Nähe des Drehpunktes
dieses Pendels liegen.