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Anordnung für Durchflußmeßumformer, die den Wirkdruck an einer Drosselstelle
erfassen mit elektrischer Kraftkompensation zur Korrektur des Durchflußwertes nach
Druck, Wichte, Temperatur, Feuchte, Heizwert u. dgl. des strömenden Mediums Für
große Mengen strömender Medien, beispielsweise von Heizgasen für die Grundstoffindustrie,
führt die wirtschaftlichste Methode zur Mengenmessung über die Bestimmung des Wirkdruckes
an einer Drosselstelle in einer das Meßmedium führenden Rohrleitung. Der Durchfluß
z. B. an, einer in die Rohrleitung eingesetzten Blende ist jedoch neben dem Wirkdruclc
von den Zustandsgrößen des. Mediums, wie Druck, Teperatur, Wichte und Feuchte abhängig.
Der Durchfluß soll in NmS/h erfaßt und dabei der Heizwert des Gases berücksichtigt
werden. Bish, er wurden zur Bestimmung des Durchflusses die Werte des Wirkdruckes
und. der Zu. stan, dsgrößen über einen bestimmten Zeitraum, z. B. 1 Tag, hinweg
gemittelt und aus den Mittelwerten der mittlere Durchfluß in Nm3/h errechnet. Hierbei
entstehen jedoch relativ große Fehler, die um so größer werden, je mehr die Meßwerte
im Laufe der Meßperiode um ihren Mittelwert schwanken. Der Erfindung liegt die Aufgabe
zugrunde, den Durchflußmeßwert ständig selbsttätig zu korrigieren, und zwar mindestens
nach drei Zustandsgrößen des zu messenden Mediums, so daß eine Auswertung durch
zusätzliche Arbeitskräfte fortfallen kann und der Meßwert unmittelbar in Nms/h angezeigt
oder gezählt wird.
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Nach einem älteren Vorschlag wurde bereits angegeben, den. Wirkdruck
mit einem Membrandurchflußmesser zu bestimmen, der mit einer elektrodynamischen,
radizierend wirkenden Kraftkompensation d. es Membranausschlages arbeitet. Zur Korrektur
des Durchflusses in Abhängigkeit vom Druck bzw. der Temperatur des Meßmediums war
hier vorgeschlagen worden, den Kompensationsstrom des elektrodynamischen Systems
einer Brücken-oder Differenzschaltung zuzuführen und je eineu Widerstand entsprechend
den gemessenen Druck-und Temperaturwerten zu verstellen. Ein Differenz-oder Diagonalstrom,
der der Brücken- oder Differenzschaltung entnommen wird, speist dann eine zusätzliche
Spule des elektrodynamischen Kompensationssystems. Es hat sich jedoch gezeigt, daß
die Korrektur nach Druck- und Temperaturwerten des Meßmediums nicht ausreichend
ist.
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Wie. später noch ausführlich gezeigt wird, läßt sich die Durchflußmenge
Q in Abhängigkeit vom Wirkdruck #P und einer Korrekturfunktio f(T, P, γ, #,
H) in folgender Gleichung darstellen:
Hj ist hierbei eine Gerätekonstante, # P der Wirkdurck und T, P, γ, #, H die
gemessenen Werte der Temperatur, des Druckes, der Wichte, Feuchte und des Heizwertes
des zu messenden Gases. Gemäß der Ernndung wird nun der eingeprägte Strom i des
DurchfluBmeßumformers, der nacheinander die beiden Spulen des elektrodynamischen
Kompensationssystems durchfließt, einem Widerstandsnetzwerk mit von den Meßgeräten
dr Einflußgrößen verstellbaren ohmschen Widerständen zugeführt derart, daß ein dem
Netzwerk entnommener und einer Wicklung des elektrodynamischen Systems überlagerter
Strom 7 von der Korrekturfunktion entsprechend der Gleichung J = i[f(T, P, γ,
#, H)-1] abhängt. Es ergibt sich hierbei der Vorteil, daß die den Strom I liefernde
Rechenschaltung nicht die Funktion-unterderWurzelnachbildenmuß,sondern lediglich
eine gebrochene rationale Funktion der Zustandsgrößen.
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Um die Korrekturfunktion möglichst exakt nachzubilden, werden die
Strome oder Spannungen in Teilzweigen des Widerstandsnetzwerkes von elektrischen
Kompensationsverstärkern, vorzugsweise Magnetverstärksrn in KompensationssehaJtung'eingestellt.
Die Anordnung arbeitet im Gegensatz zu bekannten, mit Kurvenscheiben ausgerüsteten.
Rech-
nern für die DurchfluBmessung ausschließlich mit ruhenden
Teilen.
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Für die Berücksichtigung der Feuchte muß man beachten, daß der Sättigungsdampfdruck
PD und die Wichte von gesättigtem Wasserdampf γT stark von der Temperatur,
und zwar exponentiell abhängig sind.
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Der Verlauf dieser Funktionen läßt sich gemäß der Erfindung annähernd
mit Hilfe eines Netzwerkes aus ohmschen Reihen-und Parallelwiderständen nachbilden,
wobei mindestens ein Reihenwiderstand als Halbleiterwiderstand ausgebildet und derart
angeordnet ist, daß er die Gastemperatur annimmt. Zweckmäßig wird der Halbleiterwiderstand
oder mehrere derartige Halbleiterwiderstände zusammen mit Parallelwiderständen in
den Eingangskreis und bzw. oder in den Ausgangskreis eines Kompensationsverstärkers
geschaltet.
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Aus den Durchfluß-Meßregeln DIN 1952 entnimmt man die Gleichung für
den Du, rchfluB Qn, wenm man die von der Dimensionierung der Drosselstelle abhängigen
Konstanten zu einer gemeinsamen KonstanteS zusammenfaßt :
d P Wirkdruck, d. h. Druckabfall an der Drosselstelle, yi Wichte des Meßmediums
im Betriebszustand, Pi Druck des Meßmediums, g relative Feuchte, PD Partialdruck
des gesättigten Wasserdampfes, . Bezugsdruck, Tn Bezugstemperatur, TI Temperatur
desMeßmediums imBetriebszustand.
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Die Wichter γ1 feuchter Gase ist gleich der Summe der Wichte
des trockenen Gases yt,. und des gesättigten Wasserdampfes yD, d. h. wenn man γtr
auf den Normalzustand umrechnet, so ergibt sich :
Mit der oben angegebenen Gleichung für Qn ergibt sich hieraus :
Führt man in diese Gleichung den Wert #0 für die kleinste Wichte im Bereich a y
ein, so kann man schreiben :
im Zustand »0«#
| mit |
| mit s O'O. Po Ti l |
| f i Yo'9' |
| [Pi-99 PD (TI) l To o |
| [1'i-9 Pn t Z'i) Z'o Yo |
| (4) |
Aus dieser Gleichung erkennt man, daß die zweite Wurzel den Wert 1 annimmt, wean
das Gas trocken ist, den Zustand 0 besitzt und die Wichte yo hat. Die erste Wurzel
gibt dann. die bekannte Durchnußformel eines Gases mit der Wichte im Zustand 0 an.
Durch die Rechenschaltung soll nun die Aufgabe gelöst wer-
den, den Wert unter der
ersten Wurzel mit der unter der zweiten Wurzel stehenden Funktion zu multiplizieren.
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Es wird vorausgesetzt, daB der zu verwendende Durchflußmeßumformer
nach dem Prinzip des Kraftvergleichs arbeitet. Der Wirkdruck an der Drossestelle
lenkt dabei z. B. eine Membran aus, welche die auslenkende Kraft auf einen Waagebalken
überträgt.
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Die Auslenkung des Waagebalkens wird z. B. von einem induktiven Indikator
erfaßt und hierdurch ein Kompensationsverstärker ausgesteuert, der mit Hilfe eines
elektrodynamischen Kompensationssystems den Waagebalken in die Ruhelage zurückführt.
Im Kompensationszustand ist der Strömt des elektrodynamischen Systems, der die Feldspule
und die auf den Waagebalken wirkende bewegliche Spule hintereinander durchfließt,
ein Maß für den Durchfluß : Q=A##P=A2i (A2 Gerätekonstanten).
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Leitet man den Strom J aus der Rechenschaltung durch eine zweiteWicklung,
die ebenfalls wie die erste Wicklung des elektrodynamischen Systems auf das die
bewegliche Spule durchsetzende Magnetsystem wirkt, so wird die auf den Waagebalken
des DurchflußmeB-umformers wurkende Kraft proportional (i+a ) i.
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Der Wert a ist hierbei durch das Windungszahlverhältnis der beiden
Erregerwicklungen bestimmt. Der Strom T kann auch der Erregerwicklung oder der beweglichen
Wicklung des elektrodynamischen Systems überlagert werden, wenn keine zusätzliche
Wicklung verwendet werden soll. Für den Zustand der Kompensation der Kräfte am Waagebalken
ergibt sich : #P=A2i (i+αJ) (5) Für das Anzeigegerät soll der Durchfluß Qo
dem Wert des Stromes i proportional werden, also Q0=A3 i (6).
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Setzt man die Werte für AP nach Gleichung (5) und Qo nach Gleichung
(6) in die Gleichung (4) ein und quadriert diese Gleichung, so erhält man :
Die Konstanten sind n'icht unabhängig voneinander ; wird f = 1, d. h. verschwindet
der EinfluB des Rechners wie vorher besprochen, (I=0; f=1) so ergibt sieh : A32
= A12A21/#0, damit wird aus (7) J = i/α{f (T1p1#γ0)-1}. (8) Wie man
aus der Gleichung (8) ersieht, braucht die Rechenschaltung nur die angegebene gebrochene
Funktion der Zustandsgrößen zu liefern, wobei die Werte von PD und γD noch
entsprechend der exponentiellen Abhängigkeit von der Temperatur zu modifizieren
sind. Wie man aus der Gleichung (4) erkennt, muß vom Betriebsdruck P1 im Nenner
des Bruches der Partialdruck des Wasserdampfes abgezogen. werden und im Zähler zur
Wichhteyo ein Ausdruck addiert werden, der von der Temperatur T1 und dem Druck Pi
abhängt. Damit die Rechenschattung einfacher wird, setzt man für den Betriebs, druck
P. im Zähler
des Bruches einen konstanten mittleren Wert ein und
erhält für die Korrekturfunktion f die Näherung :
mit
Dabei bedeutet p1 einen mittleren Wert im Bereich #p. Mit dieser Näherung ergebe
sich in praktisch vorkommenden Meßbereichen Meßfehler unter 0,5% des Meßbereiches.
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Fig. 1 und 2 zeigen nun Rechenschaltungen, welche die oben abgeleiteten
Bedingungen erfüllen. In Fig. 1 ist dabei ein Widersta. ndsnetzwerk mit mehreren
Widerständen in Differenzschaltung gezeigt, während Fig. 2 eine Brückenschaltung
darstellt. Der Geräte F1 und F2 sind Kompensationsverstärker, die zur Nachbildung
der exponentiellen Abhängigkeit des Wasserdampfdruckes von der Temperatur in der
Eingangs-oder der Ausgangsschaltung Halbleiterwiderstände besitzen. Schaltungsbeispiele
hierfür werden in den Fig. 3 und 4 angegeben. In den Widerstandsnetzwerken sind
zwei Kompensationsverstärker V1 und V2 vorgesehen, welche die Strome in Teilzweigen.
des Widerstandsnetzwerkes entsprechend dem geforderten Funktionsverlauf erzwingen.
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Nach der Schaltung der Fig. 1 werden die Widerstände R1, R2, R3 entsprechend
derWichte, dem Druck und der Temperatur des zu messenden Gases einges. tellt. Uber
die eingeschalteten Verstärker F1, V1 und V2 werden in den Zweigen der Differenzschaltung
m, it den Widerständen R3 und R4 die Teilströme i2 und i3 gebildet. Der Verstärker
V2 schickt einen der Differenz der Strömet- entsprechenden Strom durch die Wicklung
W3 des Kompensationssys. tems.
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In Fig. 2 speist der Verstärker V1 eine BrVickenschaltung mit den
Widerständen Q1+R1, R2 mit dem Teilwiderstand Q2, R4 und R3. Diese Widerstände entsprechen
wieder den einzelnen Zustajidsgrößendes. zu messenden Gases, und zwar R1 der Wichte,
R2 dem Druck und R3 der Temperatur. Eine Gegenkopplungswicklung im Eingang des Verstärkers
Vl, die in den Brückenzweig mit dem Widerstand R1 eingeschaltet ist, sorgt dafür,
daß der Strom in diesem Brückenzweig dem Strom i des Meßumformers, der die Steuerwicklungen
speist, proportional ist. Um den von der Temperatur, T1 des Gases abhängigen Einfluß
# der Feuchte entsprechend der Korrekturfunktion zu berücksichtigen, sind die Verstärker
Fl und F2 vorgesehen, die entsprechende Korrekturströme in die Brückenzweige mit
den Teilwiderstäünden Q1 und Q2 einspeisen. Der Verstärker V2 liegt mit seinem Eingang
in der Brückendiagonalen und beschickt den Widerstand R4 mit einem zusätzlichenStromJ.
Dieser Strom wird vom Verstärker V2 so eingestellt, daß die Spannung in der Brückendiagonalen
verschwindet.
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Aus Fig. 1 und 2 lassen sich die folgenden Beziehungen ableiten :
ZRr-I-UPTi)=iiRa-Zi'8.Ca=ZiRa-4'8 i1 R3 = (i+J) R4 oder il eleminiert.
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Wird der Widerstand R1 von einem die Wichte des Meßmediums messenden
Gerät, der Widerstand R2 von einem ManometereingestelltundstelltderWiderstand R3
ein Widerstandsthermometer dar, während die Halbleiterwiderstände der Verstärker
F1 und F2 der Temperatur des Meßmediums ausgesetzt sind, so bildet die Rechenschaltung
den geforderten Funktionsverlauf für den Strom J nach.
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Zu einer weniger genauen Rechenschaltung, die jedoch in praktischen
Fällen vielfach ausreicht, gelangt man, wenn man an Stelle der zwei Verstärker F1
und F2 für die Nachbildung des exponentiellen Verlaufes der Wasserdampfdruckkurev
nur einen Verstärker F1 verwendet. Der zweite Versärker ist bereits in Fig. 1 nich
eingezeichnet. Auch die Schaltung nach Fig. 2 kann man ohne den Verstärker F2 ausführen.
In diesem Fall ist derWiderstandunmittelbar in den betreffenden Brückenzweig geschaltet.
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Der Kompensationsverstärker Kv des Differenzdruck-Meßumformers erzeugt
bei einer Auslenkung der Kraftwaage in Seinem ausgang denStrom i, der die Wicklungen
W1, W2 des elektrodynamischen Kompensationssystems durchfließt. Der Strom i spiest
die Rechenschaltung und wird dem Anzeige-oder Zählgerät Z zugeführt. Der von der
Rechenschaltung gelieferte Strom J durchfließt eine Wicklung W3 des Kompensationssystems,
die zusammen mit der Erregerwicklung Wl das Magnetfeld für die an. der Kraftwaage
befestigte Spule W2 des elektrodynamischen Kompensationssystems liefert. Der Verstärker
K,, steigert den Strom i so lange, bis die Kraftwaage im Gleichgewicht ist.
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Fig. 3 zeigt ein Prinzipbild für einen der Verstärker F mit einem
Halbleiterwiderstand-R/y in der Eingangsschaltung. Parallel zu dem Halbleiterwiderstand
liegt ein fester ohmscher Widerstand R. Dem Verstärkereingang wird der Strom ia
zugeführt. Der Halbleiterwiderstand ändert seinen Widerstandswert annähernd exponentiell
mit der Temperatur. Für den in Fig. 3 dargestellten Verstärker sowie sämtliche in
den Schaltungsbeispielen angedeutete Verstärker sind die Symbole für Magnetverstärker
gezeichnet. Die Verstärker liegen in Kompensationsschaltung, d. h., der Ausgangsstrom
des Verstärkers F na. ch Fig. 3 durchfließt den Ausgangswiderstand Rb und sine der
Eingangswicklung w1 entgegengeschaltete Wicklung w2 in der Eingangsschaltung des
Magnetverstärkers.
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Der Verstärker steigert seinen Ausgangsstrom so lange, bis durch die
Wicklung w2 die Wirkung des Stromes in der Wicklung kompensiert ist. An Stelle der
in den Schaltungsbeispielen angenommenen Magnetverstärker können auch beliebige
andere selbstkompensierende Verstärker verwendet werden. Mit d. er schematischen
Darstellung nach Fig. 4 soll angedeutet werden, daß an Stelle eines Halbleiterwiderstandes
RH auch mehrere Halbeiterwiderstände RH 1, RH 2 in Reihe mit festen Parallelwiderständen
in den Eingang eines VerstärkersF oder in dessenAusgangsschaltung verwendet werden
kön Die Schaltung nach Fig. 4 kann gegebenenfalls auch ohne Verstärker benutzt werden.
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Derartige Schaltungen, die in Fig. 3 und 4 dargestellt sind, können
auch unabhängig von dem speziellen Anwendungsfall der Durchflußmessung zur Nachbildung
der temperaturabhängigen Funktion des Wasserdampfdruckes verwendet werden. Einer
der Widerstände des Netzwerkes wird entweder von Hand oder mit Hilfe eines die relative
Feuchte messenden Gerätes entsprechend der relativen Feuchte des MeR-mediums eingestellt.