DE10339227A1

DE10339227A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Charakterisierung von Oberflächen

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Publication number: DE10339227A1
Application number: DE10339227A
Authority: DE
Inventors: Konrad Lex
Original assignee: BYK Gardner GmbH
Current assignee: BYK Gardner GmbH
Priority date: 2003-08-26
Filing date: 2003-08-26
Publication date: 2005-03-24
Anticipated expiration: 2023-08-27
Also published as: DE10339227B4; JP4398819B2; US20050046870A1; JP2005070051A; US7630516B2

Abstract

Ein Verfahren zur Charakterisierung von Oberflächen, wobei eine erste und eine zweite für eine Unebenheit der Oberfläche charakteristische Größer ermittelt werden, eine erste abgeleitete Größe durch die Anwendung mathematischer Operationen auf wenigstens die erste charakteristische Größe ermittelt wird und eine zweite abgeleitete Größe durch die Anwendung mathematischer Operationen auf wenigstens die zweite charakteristische Größe ermittelt wird. Dabei wird zwischen der ersten und der zweiten abgeleiteten Größe zumindest teilweise ein für die optischen Eigenschaften der Oberfläche beschreibender Zusammenhang erzeugt. Schließlich werden die erste und die zweite abgeleitete Größe in einem gemeinsamen Bezugssystem dargestellt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Charakterisierung von Oberflächen. Die Erfindung wird in Bezug auf Oberflächen von Fahrzeugkarosserien beschrieben. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass die Erfindung auch in anderen Bereichen Anwendung finden kann.

Der optische Eindruck von Oberflächen, wie beispielsweise Oberflächen von Kfz-Karosserien, wird maßgeblich von deren Beschaffenheit, wie z.B. deren Farbe, Ebenheit, Glanz, Orange Peel, distinctiveness of image (DOI) und dergleichen geprägt. Dabei spielt insbesondere die Ebenheit bzw. Unebenheit der Oberflächen für ihren optischen Eindruck eine entscheidende Rolle.

Es besteht daher ein Bedürfnis, die optischen Eigenschaften von Oberflächen zu beschreiben. Aus dem Stand der Technik sind Systeme bekannt, um die Farbe einer Oberfläche zu beschreiben.

Eine Unebenheit von Oberflächen wird von vielen unterschiedlichen Faktoren bestimmt, wie beispielsweise die mittlere Abweichung von einer ideal glatten Oberfläche, Periodizitäten einzelner Abweichungen und dergleichen. Bei der industriellen Fertigung von Kfz-Oberflächen oder Karosserien besteht ein Bedürfnis, auftretende Unebenheiten bzw. den durch diese Unebenheiten hervorgerufenen optischen Eindruck eindeutig charakterisieren bzw. klassifizieren zu können.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein System bzw. ein Verfahren zur Charakterisierung des optischen Eindrucks von Oberflächen zu schaffen.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Gegenstand des Anspruchs 1 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird eine erste, für eine Unebenheit der Oberfläche charakteristische Größe ermittelt. In einem weiteren Verfahrensschritt wird eine zweite, für die Unebenheit der Oberfläche charakteristische Größe ermittelt. Sodann werden eine erste abgeleitete Größe durch die Anwendung mathematischer Operationen auf wenigstens die erste charakteristische Größe sowie eine zweite abgeleitete Größe durch die Anwendung mathematischer Operationen auf wenigstens die zweite charakteristische Größe ermittelt. Nachfolgend wird erfindungsgemäß zwischen der ersten und der zweiten abgeleiteten Größe wenigstens ein für die optischen Eigenschaften der Oberfläche wenigstens teilweise beschreibender Zusammenhang gebildet.

Schließlich werden die erste und die zweite abgeleitete Größe bzw. der Zusammenhang in einem gemeinsamen Bezugssystem dargestellt.

Unter einer Unebenheit einer Oberfläche wird dabei verstanden, dass die Fläche nicht exakt in einer vorgegebenen geometrischen Ebene bzw. Fläche verläuft, sondern einzelne Flächensegmente bzw. Teilbereiche der Oberfläche hiervon abweichen. Solche Abweichungen können beispielsweise Erhebungen oder Vertiefungen der Oberfläche sein. Dabei kann es sich insbesondere auch um mikroskopische Abweichungen handeln.

Bevorzugt wird eine dritte, für die Unebenheit der Fläche charakteristische Größe ermittelt. Wie oben dargestellt, hängt die Unebenheit einer Oberfläche von vielen Faktoren ab. Durch die Einführung einer dritten charakteristischen Größe kann daher eine genauere Darstellung Oberflächenunebenheiten erreicht werden bzw. können die Oberflächenunebenheiten genauer angenähert werden.

Bevorzugt wird die erste, die zweite und/oder die dritte charakteristische Größe bei der Ermittlung beider abgeleiteten Größen verwendet. Dies bedeutet, dass beide abgeleiteten Größen wenigstens von einer gemeinsamen charakteristischen Größe abhängen. Im Gegensatz zu den bei der Bewertung von Farben bekannten Systemen, bei welchen die einzelnen Bewertungsfaktoren im wesentlichen unabhängig voneinander sind, hat sich bei dem erfindungsgemäßen System zur Charakterisierung des durch Unebenheiten hervorgerufenen optischen Eindrucks von Oberflächen gezeigt, dass die einzelnen charakteristischen Größen nicht völlig unabhängig voneinander betrachtet werden können, sondern Abweichungen einer charakteristischen Größe auch eine Änderung einer weiteren charakteristischen Größe bewirken kann.

Bevorzugt wird ferner eine dritte abgeleitete Größe, ermittelt. Diese dritte abgeleitete Größe kann einerseits dazu verwendet werden, um den optischen Eindruck noch genauer anzunähern. Dabei darf aber auch nicht übersehen werden, dass ein anwenderfreundliches System sich auch dadurch auszeichnet, dass die tatsächlichen Gegebenheiten mit möglichst hoher Genauigkeit durch möglichst wenige Parameter beschrieben werden. Durch Experimente konnte gezeigt werden, dass eine Verwendung von vier charakteristischen Grössen zu einer einfachen Handhabung des Systems und einer hohen Exaktheit bei der Beschreibung der durch die Unebenheiten hervorgerufenen optischen Eindrücke führt. Dabei ist zu erwähnen, dass es sich auch bei der dritten abgeleiteten Größe um eine für die Unebenheit der Oberfläche charakteristische Größe handeln kann.

Bevorzugt könnten auch mehr als drei charakteristische Größen ermittelt werden, welche bei der Ermittlung der abgeleiteten Größen berücksichtigt werden. So könnte sich beispielsweise die erste abgeleitete Größe unter Berücksichtigung dreier oder mehrerer charakteristischer Größen ergeben. Insbesondere bei der Ermittlung der dritten abgeleiteten Größe können bevorzugt eine Vielzahl von charakteristischen Größen berücksichtigt werden, wobei bei einer besonders bevorzugten Ausgestaltung des Verfahrens einzelne charakteristische Größen stärker gewertet bzw. gewichtet werden können als andere. Auf diese Weise kann beispielsweise dem Umstand Rechnung getragen werden, daß einzelne charakteristische Größen vom menschlichen Auge stärker wahrgenommen werden als andere.

Besonders bevorzugt ist wenigstens eine charakteristische Größe aus einer Gruppe von Größen ausgewählt, welche arithmetische Mittelwerte, geometrische Mittelwerte, harmonische Mittelwerte, quadratische Mittelwerte, Maxima, Minima, Varianzen, Standardabweichungen, Fourier-Koeffizienten, mittlere quadratische Abweichungen und dergleichen enthält. Durch die Verwendung derartiger Größen und insbesondere der Fourier – Koeffizienten können die Unebenheiten, bzw. deren Amplituden besonders vorteilhaft beschrieben werden.

Bevorzugt ist das gemeinsame Bezugssystem ein Koordinatensystem, das aus einer Gruppe von Koordinatensystemen ausgewählt ist, welche Kugelkoordinatensysteme, Zylinderkoordinatensysteme, kartesische Koordinatensysteme und dergleichen enthält. Auf diese Weise kann die Darstellung der einzelnen Größen bzw. deren Beziehung zueinander unterschiedlichen Anwendungen angepasst werden.

Besonders bevorzugt wird zur Ermittlung der charakteristischen Größen eine Fourier-Transformation durchgeführt, wobei besonders bevorzugt wenigstens die erste und/oder die zweite charakteristische Größe Fourier-Koeffizienten sind. Bevorzugt handelt es sich auch bei der dritten charakteristischen Größe um einen Fourier – Koeffizienten.

Bevorzugt wird ferner in einem ersten Verfahrensschritt eine Oberflächenstruktur gemessen und dann das Messergebnis mittels der Fourier-Transformation in Bereiche unterschiedlicher Periodizität zerlegt, wobei anschließend die charakteristischen Größen als die für die Bereiche unterschiedlicher Periodizität maßgeblichen Fourier-Koeffizienten ermittelt werden.

Anstelle oder neben einer Fourier – Transformation kann in einer bevorzugten Ausgestaltung auch eine Filterung nach verschiedenen Wellenlängenbereichen vorgenommen werden, wobei als charakteristische Größen in den einzelnen Wellenlängenbereichen insbesondere aber nicht ausschließlich Varianzen oder vergleichbare statistische Größen ermittelt werden.

Bevorzugt wird für die Messung im wesentlichen paralleles Licht, wie beispielsweise das von einer Laser – Quelle verwendet, mit welchem die zu untersuchende Oberfläche abgetastet wird. In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird als Lichtquelle einer Laser – Punkt – Lichtquelle mit einer vorgegebenen Divergenz verwendet.

Ferner werden bevorzugt die erste und/oder die zweite abgeleitete Größe derart bestimmt, dass sie von wenigstens der ersten und/oder der zweiten charakteristischen Größe abhängen. Unter Abhängigkeit ist dabei insbesondere eine Abhängigkeit im mathematischen Sinne zu verstehen, das heißt ein Wert hängt dann von einem anderen Wert ab, wenn sich der Wert als insbesondere mathematische Funktion eines anderen Wertes darstellen lässt. Diese Abhängigkeit trägt dem Umstand Rechnung, dass, wie oben erwähnt die einzelnen charakteristischen Größen nicht unabhängig voneinander betrachtet werden können.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird für einen mathematischen Zusammenhang zwischen wenigstens der ersten und der zweiten abgeleiteten Größe ein für die optische Charakteristik maßgeblicher Maximalwert gebildet. Dies bedeutet, dass die erste und die zweite abgeleitete Größe in einem gemeinsamen Zusammenhang gebracht werden und für diesen Zusammenhang ein Maximalwert bzw. eine Schar von Maximalwerten bestimmt wird. Dabei kann eine Abweichung der ersten abgeleiteten Größe von einem vorgegebenen Wert durch eine Abweichung der zweiten abgeleiteten Größe von einem für diese vorgegebenen Wert kompensiert werden. Beispielsweise könnte eine Erhöhung der ersten abgeleiteten Größe durch eine Absenkung der zweiten charakteristischen Größe in bestimmten Grenzen ausgeglichen werden. Beispiele eines derartigen Maximalwertes für einen mathematischen Zusammenhang wären beispielsweise die Kreisfunktionen wie (x – x1)2 + (y – y1)2 = a

Mit dieser Gleichung wird beispielsweise ein Kreis um den Mittelpunkt (x₁, y₁) mit dem Radius a definiert, wobei ein kleinerer Wert für x durch einen entsprechend größeren Wert für y ausgeglichen werden kann, sofern der Wert für x einen Betrag von √a nicht überschreitet. Dabei muss der Mittelpunkt dieses Kreises nicht notwendigerweise mit dem Ursprung eines Koordinatensystems zusammenfallen.

Diese Maximalwerte können ferner auch unter weiterer Berücksichtigung der dritten abgeleiteten Größe gebildet werden. In diesem Falle könnte sich der Maximalwert bzw. die Schar der Maximalwerte für den Zusammenhang beispielsweise als Kugeloberfläche darstellen und/oder als Oberfläche eines sonstigen Rotationsellipsoids. Auch in diesem Falle könnten Abweichungen einer der drei Größen durch Abweichungen der beiden anderen kompensiert werden.

Bevorzugt ist wenigstens eine abgeleitete Größe aus einer Gruppe von abgeleiteten Größen ausgewählt, welche Summen, Produkte, Differenzen, Quotienten, Exponentialfunktionen, Integrale, Differentiale, Logarithmen und dergleichen sowie beliebige Kombinationen aus diesen Größen enthält. Auch Kombinationen wie beispielsweise der Logarithmus eines Quotienten liegen im Bereich der Erfindung.

Bevorzugt werden wenigstens zwei Größen, wovon wenigstens eine Größe eine abgeleitete Größe ist in einem Koordinatensystem mit zwei zueinander senkrechten Achsen aufgetragen. Durch diese Auftragung wird eine 2-dimensiolane Darstellung erleichtert.

Besonders bevorzugt wird die erste abgeleitete Größe, die zweite abgeleitete Größe und die dritte abgeleitete Größe in einem Koordinatensystem mit drei zueinander senkrechten Achsen aufgetragen, wobei eine erste Achse der ersten abgeleiteten Größe, eine zweite Achse der zweiten abgeleiteten Größe und eine dritte Achse der dritten abgeleiteten Größe zugeordnet ist.

Ferner kann bevorzugt die erste und die zweite abgeleitete Größe in einem zweidimensionalen Koordinatensystem dargestellt werden und die dritte abgeleitete Größe innerhalb dieses Koordinatensystems durch unterscheidbare Eigenschaften dargestellt werden. Diese Vorgehensweise dient dazu, einen Punkt in einem zweidimensionalen System aufzutragen, obwohl sich dieser Punkt mathematisch von drei Größen abhängt.

Dabei sind bevorzugt die unterscheidbaren Eigenschaften aus einer Gruppe von optisch unterscheidbaren Eigenschaften ausgewählt, welche die Farbe, die Graustufe, die Schraffur, Zahlen, Symbole und dergleichen sowie Mischformen aus diesen Eigenschaften enthält. So könnte beispielsweise die dritte abgeleitete Größe, wenn sie einen vorgegebenen Wert annimmt oder in einem vorgegebenen Intervall liegt, durch ein Dreieck dargestellt werden und wenn sie einen höheren Wert hat oder in einem höherwertigen vorgegebenen Intervall liegt, durch ein Quadrat oder dergleichen.

Bevorzugt werden die erste und die zweite abgeleitete Größe unter Verwendung der vorgegebenen Intervalle aufgetragen. Darunter ist zu verstehen, dass die abgeleiteten Größen nicht nur qualitativ aufgetragen werden, sondern die exakten Werte innerhalb vorgegebener Intervalle, wie beispielsweise von –5 bis +5, von 0 bis 10 oder dergleichen.

Bevorzugt werden die ersten und zweiten abgeleiteten Größen als Quotienten der durch Fourier-Analyse oder Filterung ermittelten ersten, zweiten und dritten charakteristischen Größe ermittelt. So stellt sich beispielsweise die erste abgeleitete Größe als Quotient der ersten und zweiten charakteristischen Größe dar und die zweite abgeleitete Größe stellt sich als Quotient der zweiten und dritten charakteristischen Größe dar. Auf diese weise werden beide abgeleiteten Größen von der zweiten charakteristischen Größe beeinflusst.

Die Erfindung ist ferner auf eine Vorrichtung zur Charakterisierung von Oberflächen gerichtet, welche eine Ausstrahlungseinrichtung aufweist, welche Licht auf eine zu untersuchende Oberfläche sendet, eine Empfangseinrichtung, welche das von der zu untersuchenden Oberfläche reflektierte und/oder gestreute Licht aufnimmt und ein diesem Licht entsprechendes Signal ausgibt sowie eine Bewertungseinheit, welche das Signal nach einem oben beschriebenen Verfahren auswertet.

Bei der Ausstrahlungseinrichtung handelt es sich bevorzugt um eine Lichtquelle, insbesondere aber nicht ausschließlich um eine Laser-Punkt-Lichtquelle, die im wesentlichen paralleles Licht oder Licht mit vorgegebener Divergenz aussendet, wie insbesondere aber nicht ausschließlich einen Laser, Es wären jedoch auch andere Strahlungsquellen wie Halogenlampen, LED's oder dergleichen denkbar. Dabei wird das Licht bevorzugt unter einem vorgegebenen Winkel auf die zu untersuchende Oberfläche ausgestrahlt, wobei der Winkel zwischen 0 Grad und 90 Grad, bevorzugt zwischen 20 Grad und 70 Grad und besonders bevorzugt im Bereich von 45 Grad liegt.

Bei der Empfangseinrichtung handelt es sich bevorzugt um einen lichtempfindlichen Detektor bzw. eine CCD Kamera. Diese gibt wiederum ein für die Intensität des auftreffenden Lichts charakteristisches elektrisches Signal aus. Dieses Signal wird in der Bewertungseinheit bevorzugt durch Anwendung einer Fourier – Transformation oder Filterungen ausgewertet.

Weitere Vorteile und Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie der erfindungsgemäßen Vorrichtung ergeben sich aus den beigefügten Zeichnungen.

Darin zeigen:
1 eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der optischen Effekte von Oberflächenunebenheiten;
2 eine schematische Darstellung des Auswerteverfahrens;
3 die Auftragung der charakteristischen Größen und abgeleiteten Größen in einem dreidimensionalen Koordinatensystem;
4a drei Meßreihen zur Ermittlung der charakteristischen Größen;
4b drei weitere Meßreihen zur Ermittlung der charakteristischen Größen;
4c drei weitere Meßreihen zur Ermittlung der charakteristischen Größen;
5 eine Darstellung der sich aus den charakteristischen Größen der 4a – 4c ergebenden abgeleiteten Größen; und
6 eine Darstellung der Auftragung der dritten abgeleiteten Größe.
In 1 treffen die von einer bzw. mehreren Lichtquellen k 1 kommenden Strahlen 3 im wesentlichen parallel auf eine Oberfläche 4. Würde es sich dabei um eine ideal ebene Fläche handeln, so würden die Strahlen ebenfalls parallel wieder von der Oberfläche reflektiert werden. Dabei könnte eine Vielzahl von Lichtquellen wie beispielsweise eine Vielzahl von Leuchtstoffröhren verwendet werden. Daneben wäre es auch möglich, nur eine Lichtquelle bzw. das Sonnenlicht zu verwenden. In diesem Fall müssten jedoch Schablonen in den Strahlungspfad zwischen der Lichtquelle und der Oberfläche eingefügt werden.
Da die tatsächliche Beschaffenheit der Oberfläche jedoch nicht ideal eben ist, sondern Unebenheiten aufweist, werden die Strahlen 3 nicht parallel reflektiert, sondern in hiervon abweichenden Richtungen, was durch die austretenden Strahlen 5a und 5b angedeutet ist. Die nicht mehr parallel verlaufenden Strahlen treffen auf das Auge des Beobachters 7 auf. Würden die reflektierten Strahlen beispielsweise mit einer CCD-Kamera oder dergleichen aufgenommen, ergäbe dies keine konstante Intensitätsverteilung, d.h. keine klar abgegrenzten dunkle und helle Bereiche sondern beispielsweise die in 1 gezeigte Intensitätsverteilung 9. Diese Intensitätsverteilung weist Bereiche mit höherer Intensität 11 und Bereiche mit niedriger Intensität 12 auf. Der Übergang zwischen den Bereichen hoher Intensität und den Bereichen niedriger Intensität ist dabei, bedingt durch die Unebenheit der Oberfläche, unscharf. Auch tritt, wie in 1 gezeigt, an einzelnen Stellen eine Bündelung der Lichtstrahlen auf, so dass es hier zu höheren Intensitäten kommt.
Dabei hängt das Entstehen maßgeblich von der Periodizität einzelner Unebenheiten ab, wie im unteren Teil von 1 gezeigt ist. So führt eine kurzwellige Unebenheit 14 beispielsweise zu der Intensitätsverteilung 16, und eine langwellige Unebenheit 15 zu der Intensitätsverteilung 17. Es wird aber darauf hingewiesen, dass diese Darstellung zur Förderung des Verständnisses vereinfacht wurde. Auf diese Weise ist der optische Eindruck der untersuchten Oberfläche von der Charakteristik der einzelnen Unebenheiten abhängig.
Daneben hängt jedoch der Eindruck der Oberfläche auch vom Abstand des Beobachters zu dem zu beobachtenden Objekt ab. Während bei einer kurzen Beobachtungsentfernung, wie beispielsweise 40 cm auch kleinere Strukturen aufgelöst werden, können im Falle einer größeren Entfernung, wie etwa 3 m, lediglich größere Strukturen aufgelöst werden. Auf diese Weise kann die gleiche Oberfläche aufgrund unterschiedlicher Betrachtungsentfernung zu unterschiedlichen Eindrücken beim Beobachter führen.
In 2 wird das Verfahren zur Auswertung der optischen Charakteristik erläutert. Dabei wird bevorzugt Licht mit vorgegebener Divergenz, wie beispielsweise von einer Laser – Punktlichtquelle stammendes Licht 23 auf die zu untersuchende Oberfläche gesandt, und das reflektierte Licht mit einem Sensor 25 gemessen. Zusätzlich können Filtereinrichtungen 22 vorgesehen sein. Durch die Verwendung einer divergenten Lichtquelle kann eine Vergrößerung des Bildes bzw. der Intensitätsverteilung erzielt werden Weiterhin wird im Verfahren die Lage der Vorrichtung 20 gegenüber der Meßfläche 4 verändert. Auf diese Weise kann sich beispielsweise die Meßkurve 27 ergeben, in welcher die Intensität des vom Sensor gemessenen Lichtes aufgetragen wird.
Anstelle einer Änderung der relativen Position der Vorrichtung gegenüber der Oberfläche kann auch mittels einer Vielzahl von Photosensoren, beispielsweise einer CCD- Kamera die zu untersuchende Oberfläche im wesentlichen vollständig aufgenommen werden, und dann die resultierende Intensitätsverteilung hinsichtlich der entstehenden Intensitäten untersucht werden. Auch eine Kombination aus beiden Verfahren wäre dankbar, d.h die Aufnahme mittels einer Vielzahl von Photosensoren, welche gegenbüber der Oberfläche bewegt werden. Auf diese Weise könnte beispielsweise zusätzlich eine Mittelung bzw. Wertung einzelner Bereich der Oberfläche vorgenommen werden.
Diese Intensitätsverteilung wird anschließend mit einer Auswerteinrichtung 27, bevorzugt unter Durchführung einer Fourier-Transformation, ausgewertet.
Bekanntermaßen kann jede periodische Funktion mittels einer Fourier-Transformation als Superposition einzelner Sinus- und Kosinuskurven dargestellt werden, wobei folgender Zusammenhang gilt:
Bei diesem Zusammenhang ist x(t) die darzustellende Funktion, hier also die die Meßkurve ergebende Funktion. a_k und b_k sind die Fourier-Koeffizienten. Für die Kreisfrequenz gilt der Zusammenhang ω = 2π/T, wobei T die Schwingungsdauer ist.
Die Fourier-Analyse kann als Frequenz-Amplituden-Diagramm dargestellt werden, in dem man an der Frequenz bzw. Wellenlänge eins in der Summe vorkommenden Sinus dessen Amplitude als senkrechte Linie bzw. Balken aufträgt.
Dabei kann der Ursprungsfunktion bzw. hier das Messergebnis 27 beliebig genau angepaßt werden, wobei die Genauigkeit von der Anzahl der einzelnen Fourier-Komponenten abhängt.
In dem hier gezeigten Beispiel wird das Meßergebnis 27 in fünf einzelne Wellenlängenbereiche 31, 32, 33, 34 und 35 aufgeteilt, welche von einer kurzwelligen Komponente 31 bis hin zu einer langwelligen Komponente 35 reichen.
Dabei wird durch unterschiedliche Filterung eine Aufteilung der Wellenlängen vorgenommen, nämlich in einem sehr kurzwelligen Bereich Wa mit einer Periodizität zwischen 0,1 und 0,3 mm, einem kurzwelligen Bereich Wb von 0,3 bis 1 mm, einen Bereich mittlerer Wellenlänge Wc von 1 bis 3 mm, einen Bereich längerer Wellenlänge Wd mit 3 bis 10 mm und einen langwelligen Bereich We von 10 bis 30 mm.
Anstelle der hier gezeigten Aufteilung in fünf Komponenten könnten jedoch auch mehr oder weniger Komponenten vorgesehen werden, wodurch letztlich das Meßergebnis 27 mehr oder weniger genau angenähert werden kann. Entlang der y-Achse wird dabei, wie ausgeführt, die Größe der sich ergebenden einzelnen Fourier-Koeffizienten bzw. Amplitude Wa, Wb, Wc, Wd und We aufgetragen. Bei diesen Fourier-Koeffizienten bzw. Varianzen der Amplituden der jeweils nach den Bereichen 31 – 35 gefilterten Bereiche Wa bis We handelt es sich um die eingangs erwähnten charakteristischen Größen.
Der oben angegebene Bereich von 0,1 bis 30 mm könnte noch erweitert werden, es hat sich jedoch gezeigt, dass Wellenlängen unter 0,1 mm und über 30 mm bei der Ermittlung der Oberflächeneigenschaften keine erhebliche Rolle spielen. Im Rahmen des hier gezeigten Ausführungsbeispiels werden nur die Fourier-Koeffizienten bzw. Varianzen Wb, Wc und Wd berücksichtigt, mit welchen die tatsächliche Oberflächencharakteristik hinreichend genau beschrieben werden kann. Im Falle anderer Anwendungen, beispielsweise für Oberflächen, die andere Charakteristika aufweisen, könnten auf andere Fourier – Koeffizienten untersucht werden, wie etwa Wc, Wd und We. Auch könnten die den einzelnen Fourier – Koeffizienten zugeordneten Wellenlängenbereichs anders bestimmt werden, wie etwa dem Fourier – Koeffizienten We der Wellenlängenbereich von 30 bis 100 mm zugeordnet werden.
Neben den hier gezeigten Fourier-Koeffizienten bzw. Varianzen wird noch die sich insgesamt im Durchschnitt ergebende Welligkeit. der Oberfläche ermittelt (nicht gezeigt). Dazu wird in einer bevorzugten Anwendung der gesamte Meßbereich 27 ausgewertert, und ein Durchschnittswert für die Abweichungen bestimmt. Diese Auswertung kann über sämtliche Wellenlängenbereiche 31 – 35 erfolgen. Daneben können auch einzelne Bereich mehr oder weniger stark gegenüber anderen Bereichen gewerter bzw. gewichtet werden und auch solche Wellenlängenbereiche berücksichtigt werden, die hinsichtlich unter dem Bereich Wa oder über dem Bereich We liegen.
In 3 ist die Darstellung der abgeleiteten Größen sowie der dritten abgeleiteten Größe gezeigt. Dabei wird auf einer ersten Achse 37 der Quotient aus den Fouriern-Koeffizienten bzw. für Filterbereiche Wb und Wd charakteristischen Werte aufgetragen. Damit handelt es sich auf dieser Achse um das Verhältnis des kurzwelligen Anteils, der durch den Fourier-Koeffizienten bzw. den für den Filterbereich charakteristischen Wert Wb dargestellt wird, zum langwelligen Anteil, der durch den Fourier-Koeffizienten bzw. den für den Filterbereich charakteristischen Wert Wd dargestellt wird. Dieses Verhältnis wird im folgenden auch als "Longwave coverage" oder "LW-Coverage" bezeichnet. Auf der Achse 38 wird das Verhältnis der Koeffizienten Wd und Wc dargestellt. Dabei bewirkt ein geringer Wert Wd/Wc ein faseriges Erscheinungsbild und ein hoher Wert Wd/Wc die in d gezeigte Intensitätsverteilung, welches im Folgenden auch mit "Wet Look" bezeichnet wird. Dementsprechend wird auf der Achse 38 die Stärke des "Wet Look" dargestellt. Auf der Z-Achse 39 wird die Welligkeit, ansteigend von unten nach oben, aufgetragen. Dabei entspräche eine Welligkeit von 0 einer im wesentlichen ideal glatten Oberfläche.
Die eingezeichneten Ringe 51 bezeichnen beispielsweise Maximalwerte, die sich aus dem Zusammenhang zwischen Wb/Wd einerseits und Wd/Wc andererseits ergeben dürfen. Man erkennt auch in dieser Darstellung, dass ein dem Betrage nach höherer Wert für Wd/Wc mit einem entsprechend kleineren Betrag Wb/Wd ausgeglichen werden kann. Abweichend von den hier gezeigten kreisförmigen Maximalwertlinien könnten diese jedoch auch ellipsenförmig oder in ähnlicher Weise gestaltet sein. Auch müssen die Maximalwertlinien nicht konzentrisch um den Schnittpunkt aus den Achsen verlaufen.
Im unteren Bildteil von 3 sind vier typische Intensitätsverteilungen a, b, c und d dargestellt. Diese Intensitätsverteilungen entsprechen der in dem oberen Bildteil der Figur mit a, b, c und d bezeichneten Extrempunkten, wobei jeweils einer der Werte maximal ist und der weitere Wert einen Mittelwert annimmt.
So ergibt sich für den Fall eines ausgeprägten "Wet Look", d.h. falls das Verhältnis Wd/Wc einen hohen Wert annimmt, die in a gezeigte Intensitätsverteilung. Für den Fall des Extrempunktes d, bei welchem das Verhältnis Wd/Wc einen niedrigen Wert annimmt, ergibt sich die unter d gezeigte Intensitätsverteilung, wobei der optische Eindruck als fasrig bezeichnet werden kann. Falls bei einem in etwa ausgeglichenen Verhältnis Wd/Wc das Verhältnis von Wb/Wd klein ist, das heißt, der kurzwellige Anteil gering bzw. der langwellige Anteil groß ist, ergibt sich die unter c gezeigte Intensitätsverteilung. Die unter b gezeigte Intensitätsverteilung ergibt sich für ein mittleres Verhältnis Wd/Wc und ein hohes Verhältnis Wb/Wd, d.h. ein Überwiegen des kurzwelligen Bereichs.
In den 4a, 4b und 4c sind insgesamt neun Messreihen zur Ermittlung der einzelnen charakteristischen Größen Wa bis Wd dargestellt, welche in dem in 5 gezeigten Diagramm aufgetragen werden.
Im Falle des Bildes 41 weist das Amplitudenspektrum einen relativ hohen Anteil Wd auf. Das heißt, in diesem Spektrum überwiegt der langwellige Anteil. Daher ergibt sich das unter 41a gezeigte Bild, welches dem unter a gezeigten Bild in 3 ähnelt. Gemäß der in der Messreihe 41 gezeigten Messergebnisse ergibt sich ein niedriger Wert Wb/Wd und ein hoher Wert Wd/Wc. Damit liegt dieses Wertepaar 41 in dem in 5 gezeigten Koordinatensystem, wie dargestellt, im linken oberen Quadranten. In diesem Fall ergibt sich die Intensitätsverteilung 41a, die einerseits durch die eine hohe Wet-Look Ausprägung bzw. durch die langwelligen Anteile geprägt ist.
Im Falle der Messreihe 42 ergibt sich ein in etwa ausgeglichenes Verhältnis Wb/Wd und ein hohes Verhältnis Wd/Wc. Der entsprechende Wert wird dadurch durch das ausgefüllte Quadrat in 5 in etwa auf der Wd/Wc-Achse im oberen Bereich dargestellt. In diesem Fall ergibt sich die in 3 unter a gezeigte Intensitätsverteilung.
Bei der Messreihe 43 ergibt sich ein hohes Verhältnis Wb/Wd und ein hohes Verhältnis Wd/Wc. Damit liegt das entsprechende Wertepaar 43 in 5 im rechten oberen Quadranten.
Bei der Messreihe 44 ergibt sich ein geringes Verhältnis Wb/Wd und ein in etwa ausgeglichenes Verhältnis Wd/Wc. Daher liegt das entsprechende Wertepaar in 5 in etwa auf der Wb/Wd-Achse im linken Teil. Die sich ergebende Intensitätsverteilung entspricht im wesentlichen der in 3 unter c gezeigten.
Aus der Messreihe 45 ergeben sich sowohl für das Verhältnis Wb/Wd als auch für das Verhältnis Wd/Wc in etwa ausgeglichene Werte. Daher wird ist das entsprechende Wertepaar im Schnittpunkt der Wb- und der Wd-Achse einerseits und der Wd- und der Wc-Achse andererseits in 5 aufgetragen.
In diesem Zusammenhang ist zu erwähnen, dass der Schnittpunkt der beiden Achsen in dieser Ausführungsform nicht den Ursprung des Koordinatensystems im mathematischen Sinne darstellt, da weder das Verhältnis Wd/Wc noch das Verhältnis Wb/Wd den Wert 0 oder negative Werte hat. Vielmehr ist in dieser Ausführungsform der Ursprung des Koordinatensystems dadurch gekennzeichnet, dass beide Verhältnisse in etwa den Wert 1 annehmen. Bei dieser Ausführungsform könnten also auf der Wb/Wd-Achse nach rechts die Werte 2, 3, 4 usw. aufgetragen werden, während auf der gleichen Achse nach links die Werte 1/2, 1/3, 1/4 usw. auftragen werden.
Es wäre jedoch auch möglich, anstelle der bloßen Quotienten weitere mathematische Operationen anzuwenden, wie beispielsweise den Logarithmus der jeweiligen Verhältnisse. Auf diese Weise würde dann der Ursprung wieder Koordinaten (0, 0) tragen, da. sich aus dem Verhältnis gleicher Werte ein Wert von etwa 1 und. damit ein Logarithmus von 0 ergibt.
Das Bild 45a zeigt das Bild, das sich für den Fall der in etwa ausgeglichenen Verhältnisse ergibt. Man erkennt, dass in diesem Falle weder ein besonders starker langwelliger noch ein besonders starker kurzwelliger Anteil sichtbar ist. Daneben erscheint das Bild auch weder besonders faserig noch in einem besonders hohen "Wet Look"-Anteil.
Aus der Messreihe 46 ergibt sich ein hoher Wb/Wd-Anteil und ein in etwa ausgeglichener Wd/Wc-Anteil. Daher liegt das entsprechende Wertepaar 46 in 5 in etwa auf der Wb/Wd-Achse im rechten Bereich. Die sich ergebende Intensitätsverteilung entspricht im wesentlichen der in 3 unter b gezeigten.
Aus der Messreihe 47 in 4c ergibt sich ein niedriger Wert für Wb/Wd und ebenfalls ein niedriger Wert für Wd/Wc. Das entsprechende Wertepaar liegt daher im linken unteren Quadranten in 5.
Aus der Messreihe 48 ergibt sich ein in etwa ausgeglichener Anteil Wb/Wd und ein geringer Wert für Wd/Wc. Daher liegt das entsprechende Wertepaar in 5 im wesentlichen auf der Wd/Wc-Achse im unteren Teil. Das Bild 48a zeigt ein Bild mit einem hohen "Wet Look"-Anteil.
Für die Messreihe 49 ergibt sich ein hoher Wert für das Verhältnis Wb/Wd und ein geringer Wert für das Verhältnis Wd/Wc. Das entsprechende Zahlenpaar liegt daher in 5 im rechten unteren Quadranten. Das dargestellte Bild 49a ergibt sich für diese Bereiche. Das heißt, in diesem Fall erscheint das Bild mit einer hohen Wb/Wd-Coverage.
In 6 ist die Gesamtwelligkeit aufgetragen. Man erkennt, dass für die angegebenen Messreihen die durchschnittliche Welligkeit zwischen 30 und 70 liegt. Auf diese Weise können, wie in den 5 und 6 gezeigt, sämtliche Messwerte in einer zweidimensionalen Darstellung dargestellt werden. Diese Werte ergeben sich aus einer Mittelung über den gesamten gemessenen Bereich, wobei geometrische Mittelungen, arithmetische Mittelungen, Integralfunktionen und dergleichen verwendet werden können.
Neben der in 6 gezeigten Skala von 0 bis 100 können jedoch auch andere Skalen, beispielsweise von 0 bis 1 oder auch logarithmische Auftragungen und dergleichen verwendet werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform werden die in 5 aufgetragenen Verhältnisse Wb/Wd bzw. Wd/Wc auf die gemessene Unebenheit normiert. Im Falle einer größeren Unebenheit ergeben sich stärker abweichende Verhältnisse Wb/Wc bzw. Wd/Wc da die einzelnen Fourier – Koeffizienten bzw. Varianzen größere Werte annehmen, so dass durch diese Normierung eine bessere Vergleichbarkeit zwischen einzelnen Messreihen erreicht werden könnte.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform könnte jedoch die gemessene Unebenheit bei der Beurteilung der Verhältnisse als Grund bzw. Offset – Wert berücksichtigt werden.

Claims

Verfahren zur Charakterisierung von Oberflächen mit folgenden Schritten: – Ermittlung einer ersten, für eine Unebenheit der Oberfläche charakteristischen Größe; – Ermittlung einer zweiten, für die Unebenheit der Oberfläche charakteristischen Größe; – Ermittlung einer ersten abgeleiteten Größe durch die Anwendung mathematischer Operationen auf wenigstens die erste charakteristische Größe; – Ermittlung einer zweiten abgeleiteten Größe durch die Anwendung mathematischer Operationen auf wenigstens die zweite charakteristische Größe; wobei zwischen der ersten und der zweiten abgeleiteten Größe zumindest teilweise ein für die optischen Eigenschaften der Oberfläche beschreibender Zusammenhang gebildet wird; – Darstellung der ersten und der zweiten abgeleiteten Größe in einem gemeinsamen Bezugssystem.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine dritte für die Unebenheit der Oberfläche charakteristische Größe ermittelt wird.
Verfahren, nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste, die zweite und/oder die dritte charakteristische Größe bei der Ermittlung beider abgeleiteten Größen verwendet wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine dritte abgeleitete Größe ermittelt wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine charakteristische Größe aus einer Gruppe von Größen ausgewählt ist, welche arithmetische Mittelwerte, geometrische Mittelwerte, harmonische Mittelwerte, quadratische Mittelwerte, Maxima, Minima, Varianzen, Standard – Abweichungen, mittlere quadratische Abweichungen, Fourier-Koeffizienten und dergleichen enthält.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das gemeinsame Bezugssystem ein Koordinatensystem ist, das aus einer Gruppe von Koordinatensystemen ausgewählt ist, welche Kugelkoordinatensysteme, Zylinderkoordinatensysteme, kartesische Koordinatensysteme und dergleichen enthält.
Verfahren, insbesondere nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in einem ersten Verfahrensschritt eine Oberflächenstruktur gemessen wird das Messergebnis mittels einer Fourier – Analyse in Bereiche unterschiedlicher Periodizität zerlegt wird und die charakteristischen Größen als die für die Bereiche unterschiedlicher Peridizität maßgeblichen Fourier – Koeffizienten ermittelt werden;
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der charakteristischen Größen eine Fourier – Transformation durchgeführt wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste und/oder die zweite charakteristische Größe Fourier – Koeffizienten sind.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung wenigstens einer charakteristischen Größe eine Filterung verwendet wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste und/oder die zweite abgeleitete Größe von wenigstens der ersten und/oder der zweiten charakteristischen Größe abhängen.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für einen mathematischen Zusammenhang zwischen wenigstens der ersten und der zweiten abgeleiteten Größe ein für die optische Charakteristik maßgeblicher Maximalwert gebildet wird.
Verfahren, insbesondere nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine abgeleitete Größe aus einer Gruppe von abgeleiteten Größen ausgewählt ist, welche Summen, Produkte, Differenzen, Quotienten, Exponentialfunktionen, Integrale, Differentiale und dergleichen enthält.
Verfahren, insbesondere nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens zwei Größen, wobei es sich bei wenigstens einer Größe um eine abgeleitete Größe handelt, in einem Koordinatensystem aufgetragen werden.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste abgeleitete Größe, die zweite abgeleitete Größe und die dritte abgeleitete Größe in einem Koordinatensystem mit drei zueinander senkrechten Achse aufgetragen werden, wobei eine erste Achse der ersten abgeleiteten Größe, eine zweite Achse der zweiten abgeleiteten Größe und eine dritte Achse der dritten abgeleiteten Größe zugeordnet ist .
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste und die zweite abgeleitete Größe in einem zweidimensionalen Koordinatensystem dargestellt werden, und die dritte abgeleitete Größe innerhalb dieses Koordinatensystems durch unterscheidbare Eigenschaften dargestellt wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die unterscheidbaren Eigenschaften aus einer Gruppe von optisch unterscheidbaren Eigenschaften ausgewählt sind, welche die Farbe, die Graustufe, die Schraffur, Zahlen, Symbole und dergleichen und Mischformen hieraus enthält.
Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste und die zweite charakteristische abgeleitete Größe unter Verwendung vorgegebener Intervalle aufgetragen wird.
Verfahren, insbesondere nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten und zweiten abgeleiteten Größen als Quotienten der durch Fourier – Analyse ermittelten ersten, zweiten und dritten charakteristischen Größen ermittelt werden.
Vorrichtung zur Charakterisierung von Oberflächen mit einer Ausstrahlungseinrichtung, welche Licht auf eine zu untersuchende Oberfläche sendet; einer Empfangseinrichtung, welche das von der zu untersuchenden Oberfläche reflektierte und/oder gestreute Licht aufnimmt, und eine diesem Licht entsprechendes Signal ausgibt; einer Bewertungseinheit, welche das Signal nach einem Verfahren nach wenigstens einem der vorangegangenen Ansprüche auswertet.