DE102023101395A1 - Verfahren zur Messwertkorrektur bei Messungen eines Partikelvolumenstroms mittels Schattenfotografie - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Messwertkorrektur bei Messungen eines Partikelvolumenstroms mittels Schattenfotografie, das Verfahren umfassend die Schritte: Kalibrieren einer Schattenfotografieaufnahmevorrichtung; Generieren von hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen eines Partikelvolumenstroms mittels der kalibrierten Schattenfotografieaufnahmevorrichtung; Auswerten der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen; Berechnen von Messwerten des Partikelvolumenstroms; und Korrigieren von berechneten Messwerten des Partikelvolumenstroms unter Berücksichtigung des Wertes der Gradientenneigung/ gradient slope GS, wobei der Wert der Gradientenneigung es dem Wert einer normalisierten Intensitätsabnahme pro Pixel an einem detektierten Partikelrand bzw. Punktrand entspricht.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messwertkorrektur bei Messungen eines Partikelvolumenstroms mittels Schattenfotografie.
• Für die Bestimmung der Partikelmassenkonzentration innerhalb einer Strömung ist die genaue Kenntnis der Partikelanzahl, der Partikelgröße, der Partikelgeschwindigkeit, der Partikeldichte der einzelnen Partikel sowie die präzise Bestimmung des Messvolumens erforderlich. Im Hinblick auf die Untersuchung von Partikel-Proben-Interaktionen in Überschallströmungen bietet das Schattenfotografieverfahren grundsätzlich viele Vorteile.
• In aus dem Stand der Technik bekannten Schattenfotografieverfahren wird die Partikelgröße bestimmt, indem das Rohbild der Partikelschatten bei einem gegebenen Grenzwert binarisiert und anschließend die übrig gebliebenen Flecken bzw. Schatten als zweidimensionale Abbildung der Partikel vermessen werden. Die hierbei gemessenen Partikelgröße ist abhängig von dem gewählten Grenzwert zur Binarisierung. Alternativ wird anstelle der Binarisierung ein normierter Kontrastwert sowie die sogenannte Point Spread Function Width (PSF) verwendet.
• Ein Nachteil bekannter Verfahren ist es, dass auf der Schattenfotografie abgebildeten Partikelschatten unscharf werden und größer erscheinen, wenn Sie außerhalb der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung liegen. Dies führt beispielsweise dazu, dass unscharfe Partikel als zu groß angenommen werden.
• Des Weiteren sind diese Effekte abhängig von der Partikelgröße, wodurch das Messvolumen, bei denen Partikel die benötigte Schärfe aufweisen, ebenfalls von der Partikelgröße abhängt.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Messwertkorrektur zu schaffen, welches abhängig von der Partikelgröße die ermittelte Partikelgröße sowie das Messvolumen korrigiert.
• Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, zusätzliche Einflüsse der gewählten Parameter, wie zum Beispiel dem des oben genannten Grenzwerts zur Binarisierung, zu kompensieren.
• Zudem ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Messwertkorrektur zu schaffen, dass die Zählrate der einzelnen Partikelschatten berücksichtigt und ein Messvolumen ermittelt, bei dem die Zählrate der Partikel maximal bzw. bei dem eine Erkennung aller zu messenden Partikel sichergestellt ist.
• Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1.
• Das erfindungsgemäße Verfahren zur Messwertkorrektur bei Messungen eines Partikelvolumenstroms mittels Schattenfotografie umfasst folgende Schritte:
• - Kalibieren einer Schattenfotografieaufnahmevorrichtung;
• - Generieren von hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen eines Partikelvolumenstroms mittels der kalibrierten Schattenfotografieaufnahmevorrichtung;
• - Auswerten der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen;
• - Berechnen von Messwerten des Partikelvolumenstroms; und
• - Korrigieren von berechneten Messwerten des Partikelvolumenstroms unter Berücksichtigung des Wertes der Gradientenneigung/ gradient slope GS, wobei der Wert der Gradientenneigung GS dem Wert einer normalisierten Intensitätsabnahme pro Pixel an einem detektierten Partikelrand bzw. Punktrand entspricht.
• Durch das erfindungsgemäße Korrekturverfahren kann die Genauigkeit der berechneten Messwerte des Partikelvolumenstroms verbessert werden.
• Vorzugsweise handelt es sich bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Messwertkorrektur bei Messungen eines Partikelvolumenstroms mittels Schattenfotografie um ein computerimplementiertes Verfahren.
• Vorzugsweise umfasst das Berechnen von Messwerten des Partikelvolumenstroms das Berechnen einer Partikelanzahl, einer Partikelkonzentration, eines gemessenen Partikeldurchmessers und/oder einer Partikelgeschwindigkeit.
• Insbesondere ist das Berechnen von Messwerten des Partikelvolumenstroms nicht begrenzt auf die Berechnung der Partikelanzahl, der Partikelkonzentration, des gemessenen Partikeldurchmessers und/oder der Partikelgeschwindigkeit und es können auch weitere oder andere Messwerte ermittelt werden. Hierdurch kann die Wahl der berechneten Messwerte erfindungsgemäß abhängig von der aktuellen Anforderung gewählt werden. Dadurch können die Flexibilität und Effizienz des Verfahrens gesteigert werden.
• Vorzugsweise umfasst das Kalibieren die folgenden Schritte:
• - Ermitteln einer Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung, insbesondere entlang einer Objektivachse der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung;
• - Bereitstellen einer Kalibrierungsvorrichtung mit einer Vielzahl von Kalibierungspunkten mit vordefinierten Kalibierungspunktdurchmessern d_{p real};
• - Generieren von hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen der Kalibrierungsvorrichtung in vordefinierten Abständen z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung; und
• - für jede der Vielzahl von Kalibrierungspunkten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und für jeden vordefinierten Abstand z_i von der Fokusebene: Ermitteln von Kalibrierungspunktschatten und Ermitteln von gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p roh} der Kalibrierungspunktschatten und Ermitteln einer Gradientenneigung GS der jeweiligen Kalibrierungspunktschatten;
• - Ermitteln einer maximalen Gradientenneigung GS_max für jeden der Kalibrierungspunkschatten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}, wobei die maximale Gradientenneigung GS_max einem oberen Grenzwert für die Gradientenneigung GS der Kalibrierungspunktschatten in Abhängigkeit des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} entspricht;
• - Ermitteln eines Verhältnisses zwischen den vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}, den gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p roh} und der Gradientenneigung es anhand der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und der korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigungen GS.
• Vorzugsweise ergibt sich das Verhältnis des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} und dem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit Gradientenneigung es und Parametern a, b und c aus: $$\frac{d_{proh}}{d_{preal}}=a+b\ast e^{-c\ast \frac{GS}{G{S}_{max}}},a,b,c=ƒ\left(d_{preal}\right)$$

  
• Vorzugsweise sind die Parameter a, b und c abhängig von dem jeweiligen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real}.
• Vorzugsweise ergeben sich die Parameter a, b und c aus einer Ausgleichsrechnung bzw. Ausgleichung, insbesondere einer zweidimensionalen Ausgleichung des ermittelten Verhältnisses aus den vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und korrespondierenden gemessenen Partikeldurchmessern d_{p roh}. Mit anderen Worten werden die Parameter a, b, c durch einen Fit aus dem ermittelten Verhältnis der vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} ermittelt.
• Vorzugsweise ergibt sich die maximale Gradientenneigung GS_max mit Parametern f, g, h und i aus: $$G{S}_{max}=f+\frac{g-f}{1+\left(\frac{d_{preal}}{h}\right)i}.$$

  
• Vorzugsweise ergeben sich die Parameter f, g, h und i aus einer Ausgleichsrechnung bzw. Ausgleichung. Insbesondere werden die Parameter f, g, h und i aus einem Fit des ermittelten Verhältnisses der vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und korrespondierenden maximal gemessener Gradientenneigung GS_max ermittelt.
• Vorzugsweise umfasst das Kalibrieren ferner:
• - für jeden der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}: Ermitteln eines korrespondierenden Parameterbereichs, insbesondere anhand des ermittelten Verhältnisses des zwischen dem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und dem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigung GS, wobei jedem gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender Gradientenneigung es, der sich innerhalb dieses korrespondierenden Parameterbereichs befindet, ein korrigierter Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p korrigiert} zugeordnet wird, wobei der Wert des korrigierten Kalibrierungsdurchmessers d_{p korrigiert} dem Wert des jeweiligen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} dieses korrespondierenden Parameterbereichs entspricht;
• - Begrenzung der ermittelten, korrespondierenden Parameterbereiche durch eine minimale Gradientenneigung GS_min.
• Vorzugsweise weist der korrespondierende Parameterbereich eine vordefinierte Breite auf. Die Breite des zu einem Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} korrespondierenden Parameterbereiches kann als zulässige Abweichung bzw. Variation des gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} um den Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} des Parameterbereiches gewählt werden, wobei sich eine untere Grenze des Parameterbereiches als d_{p real} abzüglich der halben Breite und eine obere Grenze als d_{p real} zuzüglich der halben Breite des Parameterbereiches ergibt.
• Vorzugsweise weist jeder korrespondierende Parameterbereich für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} die gleiche Breite auf.
• Vorzugsweise weist die vordefinierte Breite des korrespondierenden Parameterbereichs einen Wert von im Wesentlichen 2.5 µm auf.
• Vorzugsweise entspricht die minimale Gradientenneigung GS_min einem unteren Grenzwert für die Gradientenneigung GS, bei der ein gemessener Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender gemessener Gradientenneigung es eindeutig einem der korrespondierenden Parameterbereiche eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} zugeordnet werden kann. Hierdurch wird sichergestellt, dass nur diejenigen Kombinationen aus gemessenem Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und korrespondierender gemessener Gradientenneigung es in die Kalibrierung mit einfließen, bei denen eine eindeutige Zuordnung zu einem der Kalibrierungspunkte mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern erfolgen kann.
• Vorzugsweise ist der Wert der minimalen Gradientenneigung GS_min abhängig von dem gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh}. Insbesondere ist der Wert der minimalen Gradientenneigung GS_min für einen kleineren der gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} kleiner als für einen größeren gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh}.
• Vorzugsweise umfasst das Korrigieren:
• - für jeden gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh}: Ermitteln einer korrespondierenden Gradientenneigung GS wobei die korrespondierende Gradientenneigung es größer ist als die minimale Gradientenneigung GS_min;
• - Ermitteln des Parameterbereichs innerhalb dessen sich der gemessene Partikeldurchmesser d_{p roh} und die korrespondierende Gradientenneigung GS befinden;
• - abhängig vom ermittelten Parameterbereich: Zuordnen eines korrigierten Partikeldurchmessers d_{p korrigiert} für jeden der gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh}, wobei der Wert des korrigierten Partikeldurchmessers d_{p korrigiert} dem Wert des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} des Parameterbereichs entspricht.
• Insbesondere wird angenommen, dass die vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} der wahren Größe der Kalibrierungspunkte entsprechen und entsprechend die korrespondierenden Parameterbereiche in Zusammenhang mit der wahren Größe der Kalibrierungspunkte stehen. Im Rahmen der Korrektur werden sodann denjenigen gemessenen Partikeldurchmessern d_{p roh}, die sich in einem korrespondierenden Parameterbereich eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} zugeordnet. Hierdurch wird die Genauigkeit der ermittelten Messwerte weiter verbessert.
• Vorzugsweise ergibt sich die Genauigkeit der Ermittlung der korrigierten Partikeldurchmesser d_{p korrigiert} aus: $$\overline{{\epsilon }_{d_{pkorr}}}=\left|\frac{{\mathrm{\Sigma }}_{i=1}^n\frac{d_{pkorrigiert,i}-d_{preal}}{d_{preal}}}{n}\right|,$$

  

  $${\sigma }_{d_{pkorr}}=\left|{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(\frac{d_{pkorrigiert,i}-d_{preal}}{d_{preal}}-\overline{{\epsilon }_{d_{pkorr}}}\right)}^2}\right|.$$

  
• Vorzugsweise weist die Schattenfotografieaufnahmevorrichtung einen Detektionswirkungsgrad CE auf und der Detektionswirkungsgrad ergibt sich aus: $$CE=\frac{n_{proh}}{n_{pziel}},$$

  

  wobei n_{p roh} der Anzahl der gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} entspricht und n_{p ziel} der Anzahl von Kalibrierungspunkten für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} auf einem ausgewählten Bereich der Kalibrierungsvorrichtung entspricht.
• Vorzugsweise erfolgt die Ermittlung des Detektionswirkungsgrads CE auf Basis der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen der Kalibrierungsvorrichtung, insbesondere im Rahmen des Kalibrierens.
• Vorzugsweise kann der Detektionswirkungsgrad einen Wert zwischen 0% und 100% aufweisen. Insbesondere kann der Detektionswirkungsgrad in relativen Abständen z_i von größer als 1.5 mm einen Wert von größer als 100 % aufweisen, da in diesem Fall unscharfe Partikelschatten fälschlicherweise aufgeteilt und als mehrere Partikel detektiert werden.
• Vorzugsweise ist der Wert des Detektionswirkungsgrades CE abhängig vom vordefinierten Abstand z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung und der Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real}. Insbesondere werden umso weniger Partikel detektiert, desto größer ein relativer Abstand z_i zu der Fokusebene ist. Wobei ein relativer Abstand z_i zu der Fokusebene einen Abstand z_i vor und/oder hinter der Fokusebene umfasst. Derjenige relative Abstand z_i zu der Fokusebene für den der Detektionswirkungsgrad unter 100 % fällt ist für größere Partikel größer als für kleinere Partikel. Durch die Ermittlung des Detektionswirkungsgrads kann eine minimal aufzulösende Partikelgröße sowie diejenige minimale Partikelgröße bestimmt werden, die zu 100% detektiert werden kann.
• Vorzugsweise weist die Schattenfotografieaufnahmevorrichtung eine effektive Messvolumentiefe d auf, wobei die effektive Messvolumentiefe d insbesondere abhängig ist von dem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und/oder von dem korrigierten Partikeldurchmesser d_{p korrigiert}.
• Vorzugsweise ist die effektive Messvolumentiefe d_{GS min} begrenzt durch den Wert der minimalen Gradientenneigung GS_min.
• Vorzugsweise ist die effektive Messvolumentiefe d_{GS min} definiert als ein maximaler Abstandsbereich des relativen Abstandes z_i zu der Fokusebene, in der mindestens ein Kalibrierungspunkt mit korrespondierendem Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und korrespondierender Gradientenneigung GS gefunden wurde, wobei die korrespondierende Gradientenneigung GS größer oder gleich der minimalen Gradientenneigung GS_min ist.
• Vorzugsweise ist die effektive Messvolumentiefe d_{GS min} gleich groß oder kleiner als eine maximale Messvolumentiefe d_CE=100%, wobei die maximale Messvolumentiefe d_CE=100% einen maximalen Abstandsbereich des relativen Abstandes z_i zu der Fokusebene umfasst, in der der Detektionswirkungsgrad CE einem Wert von 100 % aufweist. Mit anderen Worten kann hierdurch angenommen werden, dass der Detektionswirkungsgrad CE innerhalb der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} einen Wert von 100% aufweist.
• Vorzugsweise weist die minimale Gradientenneigung GS_min einen Wert auf, so dass der Wert der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} kleiner oder gleich groß ist wie der Wert der maximalen Messvolumentiefe d_CE=100% und wobei der Detektionswirkungsgrad CE innerhalb der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} einen Wert von 100% aufweist.
• Vorzugsweise weist die hochauflösende Schattenfotografieaufnahmevorrichtung eine Vielzahl vordefinierter Bildabschnitte auf und die Kalibrierung wird auf jeden der Vielzahl vordefinierter Bildabschnitte angewendet. Hierdurch kann insbesondere eine ortsaufgelöste Kalibrierung und damit insbesondere eine ortsaufgelöste Bestimmung und Korrektur der Messwerte durchgeführt werden.
• Vorzugsweise umfasst die Kalibrierungsvorrichtung eine Kalibrierplatte aus einem Glassubstrat mit einer Vielzahl von Kalibrierungspunkten an vordefinierten Positionen auf der Kalibrierplatte.
• Vorzugsweise weisen die vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} der Kalibrierungspunkte der Kalibrierungsvorrichtung Größen von 3 µm bis 100 µm auf.
• Vorzugsweise erfolgt eine Vordefinition der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} zu einem Kalibrierungspunkt durch den korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh}, und/oder durch die vordefinierte Position des Kalibrierungspunktes auf der Kalibrierplatte. Hierdurch kann insbesondere eine Abhängigkeit zwischen einem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und einer Vordefinition eines Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} eines Kalibrierungspunktes vermieden werden.
• Vorzugsweise umfasst das Auswerten:
• - Erstellen eines Rohbildes;
• - Normalisieren des Rohbildes, insbesondere anhand eines vordefinierten Wertes NorRad zum Erhalt eines normalisierten Bildes;
• - Anwenden eines Rauschfilters auf das normalisierte Bild zum Erhalt eines rauschreduzierten normalisierten Bildes;
• - Binarisieren des rauschreduzierten normalisierten Bildes, insbesondere anhand eines vordefinierten Grenzwerts BiThr zum Erhalt eines binarisierten Bildes;
• - Identifizieren von Partikelschatten, wobei ein Partikelschatten eine Partikelfläche und einen Partikelrand umfasst;
• - Ermitteln einer Schattengrößenfläche, wobei die Schattengrößenfläche einer Anzahl von Pixeln entspricht, die ein Partikelschatten enthält;
• - Festlegen einer minimalen Schattengrößenfläche, wobei die minimale Schattengrößenfläche einer minimalen Anzahl von Pixel entspricht, die ein Partikelschatten enthalten muss, um als ein Partikelschatten detektiert zu werden; und filtern des binarisierten Bildes hinsichtlich der minimalen Schattengrößenfläche.
• Vorzugsweise umfasst die Normalisierung: Generieren eines Referenzbildes durch Anwendung eines sliding maximum filter einer vordefinierten Größe auf das Rohbild, wobei die vordefinierte Größe insbesondere einem vordefinierten Normalisierungsradius NorRad entspricht und Erstellen eines normalisierten Bildes durch Dividieren des Rohbildes durch das Referenzbild.
• Nachfolgend wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsformen unter Bezugnahme der beigefügten Zeichnungen mehr erläutert.
• Es zeigen:
• 1 ein Ablaufplan einer beispielhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 2 ein Diagramm der gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser und Gradientenneigung zu vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 3 ein Diagramm der Parameterräume der vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser und der zu diesen Parameterräumen zugeordneten gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser mit korrespondierenden Gradientenneigungen gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 4 ein Diagramm des Detektionswirkungsgrades in Abhängigkeit zu einem Abstand zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung und der Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 5 ein Diagramm der Gradientenneigung in Abhängigkeit zu einem Abstand zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung und der Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 6 ein Diagramm der maximalen Messvolumentiefe und der durch die minimale Gradientenneigung begrenzten effektiven Messvolumentiefe in Abhängigkeit zu der Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Bei einer beispielhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, gezeigt in der 1, weist das Verfahren folgende Schritte auf:
• Im Schritt S01 erfolgt ein Kalibrieren einer Schattenfotografieaufnahmevorrichtung.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform umfasst der Schritt S01 des Kalibrierens die Ermittlung einer Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung. Insbesondere erfolgt die Ermittlung einer Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung entlang einer Objektivachse der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung.
• Vorzugsweise umfasst der Schritt S01 des Kalibrierens ferner die Bereitstellung einer Kalibrierungsvorrichtung, wobei die Kalibrierungsvorrichtung eine Vielzahl von Kalibrierungspunkten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} aufweist. Mit anderen Worten weist jede der Vielzahl von Kalibrierungspunkten einen vordefinierten Durchmesser bzw. eine vordefinierte Größe auf. Insbesondere wird hierbei angenommen, dass die vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} den wahren Kalibrierungspunktdurchmessern entsprechen. Insbesondere entspricht der Wert eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} der Größe bzw. dem Durchmesser des Kalibrierungspunktes.
• Vorzugsweise werden im Rahmen des Schrittes S01 des Kalibrierens hochauflösende Schattenfotografieaufnahmen der Kalibrierungsvorrichtung in vordefinierten Abständen z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung generiert. Vorzugsweise erfolgt das Generieren von hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen der Kalibrierungsvorrichtung in vordefinierten Abständen z_i vor und/oder hinter der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung. Mit anderen Worten handelt es sich bei den vordefinierten Abständen z_i zu der Fokusebene insbesondere um relative Abstände z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung.
• Vorzugsweise werden anhand der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen sodann für jede der Vielzahl von Kalibrierungspunkten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und für jeden vordefinierten Abstand z_i von der Fokusebene Kalibrierungspunktschatten ermittelt. Ferner erfolgt eine Ermittlung von gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p roh} der Kalibrierungspunktschatten und eine Ermittlung einer Gradientenneigung GS der jeweiligen Kalibrierungspunktschatten. Mit anderen Worten wird anhand der hochaufgelösten Schattenfotografieaufnahmen der Kalibrierungsvorrichtung, für jeden der Kalibrierungspunkte mit vordefiniertem Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} ein gemessener Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender Gradientenneigung es ermittelt. Insbesondere ist der Wert der Gradientenneigung GS proportional zum relativen Abstand z_i von der Fokusebene (siehe 5). Insbesondere kann sich die Größe eines gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p roh} von der Größe des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} des jeweiligen Kalibrierungspunktes unterscheiden oder identisch mit diesem sein.
• Vorzugsweise wird für jeden der Kalibrierungspunktschatten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} eine maximale Gradientenneigung GS_max ermittelt. Die maximale Gradientenneigung GS_max entspricht einem oberen Grenzwert für die Gradientenneigung es der Kalibrierungspunktschatten in Abhängigkeit des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real}.
• Vorzugsweise wird anhand der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und der korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigungen es ein Verhältnis zwischen den vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}, den gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p roh} und der jeweiligen Gradientenneigung es ermittelt. Insbesondere wird hierdurch ein Zusammenhang bzw. eine Korrelation zwischen einem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} eines Kalibrierungspunktes und der aus der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahme ermittelten gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigungen es ermittelt.
• Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ergibt sich das Verhältnis des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} und dem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit Gradientenneigung es und Parametern a, b und c aus: $$\frac{d_{proh}}{d_{preal}}=a+b\ast e^{-c\ast \frac{GS}{G{S}_{max}}},a,b,c=ƒ\left(d_{preal}\right)$$

  
• Vorzugsweise lassen sich die Parameter a, b und c aus einer Ausgleichsrechnung bzw. einer Ausgleichung, insbesondere einer zweidimensionalen Ausgleichsrechnung bzw. einer zweidimensionalen Ausgleichung des ermittelten Verhältnisses aus den vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} ermitteln.
• Gemäß einer Ausführungsform ergibt sich die maximale Gradientenneigung GS_max mit Parametern f, g, h und i aus: $$G{S}_{max}=ƒ+\frac{g-ƒ}{1+\left(\frac{d_{preal}}{h}\right)i},$$

  

  wobei sich die Parameter f, g, h und i ebenfalls aus einer Ausgleichsrechnung bzw. einer Ausgleichung ergeben. Insbesondere werden die Parameter f, g, h und i aus einem Fit des ermittelten Verhältnisses der vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} ermittelt.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform umfasst der Schritt S01 des Kalibrierens ferner die Ermittlung eines korrespondierenden Parameterbereichs für jeden der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}. Vorzugsweise erfolgt die Ermittlung des korrespondierenden Parameterbereichs anhand des ermittelten Verhältnisses des zwischen dem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und dem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigung GS, wobei jedem gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender Gradientenneigung es, der sich innerhalb dieses korrespondierenden Parameterbereichs befindet, ein korrigierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p korrigiert} zugeordnet wird. Dabei entspricht der Wert des korrigierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p korrigiert} dem Wert des jeweiligen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} dieses korrespondierenden Parameterbereichs.
• Vorzugsweise erfolgt eine Begrenzung der ermittelten korrespondierenden Parameterbereiche durch eine minimale Gradientenneigung GS_min. Mit anderen Worten werden diejenigen gemessenen Kalibrierpunktdurchmesser d_{p roh} zu einem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real}, deren korrespondierende Gradientenneigung es kleiner ist als die minimale Gradientenneigung GS_min, von der weiteren Betrachtung ausgeschlossen. Hierdurch wird gewährleistet, dass die Zuordnung eines korrigierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p korrigiert} auf Basis eines eindeutigen Zusammenhangs zwischen einem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und einem korrespondierenden gemessenen Kalibrierpunktdurchmesser d_{p roh} erfolgt. Hierdurch wird die Genauigkeit der Kalibrierung weiter verbessert.
• Vorzugsweise entspricht die minimale Gradientenneigung GS_min einem unteren Grenzwert für die Gradientenneigung GS, bei der ein gemessener Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender gemessener Gradientenneigung GS, eindeutig einem der korrespondierenden Parameterbereiche eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} zugeordnet werden kann. Hierdurch wird sichergestellt, dass nur diejenigen Kombinationen aus gemessenem Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und korrespondierender gemessener Gradientenneigung es in die Kalibrierung mit einfließen, bei denen eine eindeutige Zuordnung zu einem der Kalibrierungspunkte mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern erfolgen kann.
• Vorzugsweise ist der Wert der minimalen Gradientenneigung GS_min abhängig von dem gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} ist. Insbesondere ist der Wert der minimalen Gradientenneigung GS_min für einen kleineren der gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} kleiner als für einen größeren gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh}.
• Vorzugsweise weist jeder der korrespondierenden Parameterbereiche eine vordefinierte Breite auf. Bevorzugt weist die vordefinierte Breite der jeweiligen korrespondierenden Parameterbereiche einen Wert von im Wesentlichen 2.5 µm auf. Dabei ist die vordefinierte Breite nicht auf den Wert von 2.5 µm beschränkt und kann auch einen Wert kleiner oder größer als 2.5 µm aufweisen.
• Im Schritt S02 erfolgt die Generierung von hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen eines Partikelvolumenstroms mittels der im Schritt S01 kalibrierten Schattenfotografieaufnahmevorrichtung.
• Im Schritt S03 erfolgt eine Auswertung der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen.
  Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst der Schritt S03 des Auswertens ferner die Erstellung eines Rohbildes. Anschließend folgt sodann eine Normalisierung dieses Rohbildes, insbesondere anhand eines vordefinierten Werts NorRad zum Erhalt eines normalisierten Bildes. Zudem wird zum Erhalt eines rauschreduzierten normalisierten Bildes, ein Rauschfilter auf das normalisierte Bild angewendet. Sodann erfolgt ein Binarisieren des rauschreduzierten normalisierten Bildes, insbesondere anhand eines vordefinierten Grenzwerts BiThr zum Erhalt eines binarisierten Bildes. Anschließend erfolgt die Identifizierung von Partikelschatten, wobei ein Partikelschatten eine Partikelfläche und einen Partikelrand umfasst. Zudem erfolgt eine Ermittlung der Schattengrößenfläche, wobei die Schattengrößenfläche einer Anzahl an Pixeln entspricht, die einen Partikelschatten enthält. Ferner wird eine minimale Schattengrößenfläche festgelegt, wobei die minimale Schattengrößenfläche einer minimalen Anzahl an Pixeln entspricht, die einen Partikelschatten enthalten muss, um als ein Partikelschatten detektiert zu werden. Zudem erfolgt eine Filterung des binarisierten Bildes hinsichtlich der minimalen Schattengrößenfläche.
• Im Schritt S04 erfolgt die Berechnung von Messwerten des Partikelvolumenstroms. Vorzugsweise umfasst die Berechnung von Messwerten des Partikelvolumenstroms die Berechnung einer Partikelanzahl, einer Partikelkonzentration, eines gemessenen Partikeldurchmessers und/oder einer Partikelgeschwindigkeit. Insbesondere ist das Berechnen von Messwerten des Partikelvolumenstroms nicht begrenzt auf die Berechnung der Partikelanzahl, der Partikelkonzentration, des gemessenen Partikeldurchmessers und/oder der Partikelgeschwindigkeit und es können auch weitere oder andere Messwerte ermittelt werden. Hierdurch kann die Wahl der berechneten Messwerte abhängig von der aktuellen Anforderung gewählt werden. Dadurch können die Flexibilität und Effizienz des Verfahrens gesteigert werden.
• Schritt S05 erfolgt ein Korrigieren von berechneten Messwerten des Partikelvolumenstroms unter Berücksichtigung des Wertes der Gradientenneigung/ gradient slope GS. Dabei entspricht der Wert der Gradientenneigung GS dem Wert einer normalisierten Intensitätsabnahme pro Pixel an einem detektierten Partikelrand bzw. Punktrand.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform umfasst der Schritt S05 des Korrigierens ferner die folgenden Schritte:
• Ermitteln einer korrespondierenden Gradientenneigung GS für jeden gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh}. Dabei ist die korrespondierende Gradientenneigung GS größer ist als die minimale Gradientenneigung GS'',_in. Hierdurch werden für die Korrektur nur solche gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh} und korrespondierenden Gradientenneigung es berücksichtigt, für die im Rahmen des Schrittes S01 des Kalibrierens eine eindeutige Zuordnung zu einem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} vorgenommen werden konnte.
• Vorzugsweise wird ferner der Parameterbereich ermittelt innerhalb dessen sich der gemessene Partikeldurchmesser d_{p roh} und die korrespondierende Gradientenneigung es befinden. Insbesondere korrespondiert jeder Parameterbereich mit einem entsprechenden vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real}.
• Vorzugsweise erfolgt sodann abhängig vom ermittelten Parameterbereich die Zuordnung eines korrigierten Partikeldurchmessers d_{p korrigiert} für jeden der gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh}. Hierbei entspricht der Wert des korrigierten Partikeldurchmessers d_{p korrigiert} dem Wert des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} des Parameterbereichs. Insbesondere wird angenommen, dass die vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} der wahren Größe der Kalibrierungspunkte entsprechen und entsprechend die korrespondierenden Parameterbereiche in Zusammenhang mit der wahren Größe der Kalibrierungspunkte stehen. Im Rahmen der Korrektur werden sodann denjenigen gemessenen Partikeldurchmessern d_{p roh}, die sich in einem korrespondierenden Parameterbereich eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} zugeordnet. Hierdurch kann die Güte der Messung weiter verbessert werden.
• Vorzugsweise ergibt sich die Genauigkeit der Ermittlung der korrigierten Partikeldurchmesser d_{p korrigiert} aus: $$\overline{{\epsilon }_{d_{pkorr}}}=\left|\frac{{\mathrm{\Sigma }}_{i=1}^n\frac{d_{pkorrigiert,i}-d_{preal}}{d_{pkorrigiert,i}}}{n}\right|,$$

  

  $${\sigma }_{d_{pkorr}}=\left|{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(\frac{d_{pkorrigiert,i}-d_{preal}}{d_{pkorr}}-\overline{{\epsilon }_{d_{pkorr}}}\right)}^2},\right|$$

  
• Im Schritt S05 erfolgt eine Korrektur der berechneten Messwerte, insbesondere des gemessenen Partikeldurchmessers, unter Berücksichtigung des Wertes der Gradientenneigung GS, wobei der Wert der Gradientenneigung GS dem Wert der normalisierten Intensitätsabnahme pro Pixel an einem detektierten Punktrand bzw. Partikelrand entspricht. Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst der Schritt S05 des Korrigierens ferner folgende Schritte: Ermitteln einer korrespondierenden Gradientenneigung GS für jeden gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh}, wobei die korrespondierende Gradientenneigung GS größer ist als die minimale Gradientenneigung GS_min. Ferner wird derjenige Parameterbereich ermittelt, innerhalb dessen sich der gemessene Partikeldurchmesser d_{p roh} und die korrespondierende Gradientenneigung GS sich befinden.
• Sodann wird jedem der gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh} ein korrigierter Partikeldurchmesser d_{p korrigiert} zugeordnet, wobei die Zuordnung abhängig vom ermittelten Parameterbereich erfolgt. Dabei entspricht der Wert des korrigierten Partikeldurchmessers d_{p korrigiert} dem Wert des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} des korrespondierenden Parameterbereichs.
• Die 2 zeigt die gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ermittelten Verhältnisse zwischen sechzehn verschiedenen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} mit einer Größe zwischen 5 µm und 100 µm sowie den korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p roh} und den korrespondierenden Gradientenneigungen GS.
• Ferner sind in der 2, die gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ermittelten maximalen Gradientenneigungen GS_max und die ermittelte minimale Gradientenneigung GS_min dargestellt. In der 2 werden die 16 verschiedenen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} jeweils durch 16 unterschiedliche Symbole repräsentiert. Der Wert der Gradientenneigung GS ist abhängig vom Abstand eines Kalibrierungspunktes von der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung. Insbesondere nimmt der Wert der Gradientenneigung es mit zunehmendem Abstand zur Fokusebene ab. Wie in der 2 zu sehen, hängt es von der Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} sowie insbesondere von den optischen Eigenschaften der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung ab, ob der Wert eines gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p roh} mit abnehmendem Gradientendurchmesser GS größer oder kleiner wird.
• In der 2 ist die minimale Gradientenneigung GS_min dargestellt als eine gestrichelte Linie, die einem unteren Grenzwert für die Gradientenneigung GS entspricht, bei der ein gemessener Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender gemessener Gradientenneigung GS eindeutig einem der korrespondierenden vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} zugeordnet werden kann.
• Wie in der 2 zu sehen, hängt der Wert der maximalen Gradientenneigung GS_max von der Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} ab.
• Die 3 zeigt die für jeden der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} ermittelten korrespondierenden Parameterbereiche gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die in der 3 gezeigten korrespondierenden Parameterbereiche weisen eine Breite von 2.5 µm auf. Die Ermittlung eines jeweiligen korrespondierenden Parameterbereichs erfolgt insbesondere anhand des ermittelten Verhältnisses zwischen dem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und dem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigung GS. Sodann wird jedem gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh}, der sich innerhalb eines korrespondierenden Parameterbereichs zu einem der vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} befindet, der Wert dieses entsprechenden vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} zugewiesen. Wie in der 3 zu sehen, sind die ermittelten korrespondierenden Parameterbereiche durch die minimale Gradientenneigung GS'',_in begrenzt.
• Die Schattenfotografieaufnahmevorrichtung weist ferner einen Detektionswirkungsgrad CE auf. Der Detektionswirkungsgrad CE ergibt sich aus der Anzahl n_{p roh} der gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und der Anzahl n_{p Ziel} von Kalibrierungspunkten für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} auf einem ausgewählten Bereich der Kalibrierungsvorrichtung zu: $$CE=\frac{n_{proh}}{n_{pziel}},$$

  
• Vorzugsweise erfolgt die Ermittlung des Detektionswirkungsgrads CE auf Basis der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen der Kalibrierungsvorrichtung, insbesondere im Rahmen des Kalibrierens. Insbesondere kann der Detektionswirkungsgrad einen Wert zwischen 0% und 100% annehmen. Insbesondere kann der Detektionswirkungsgrad in relativen Abständen z_i von größer als 1.5 mm einen Wert von größer als 100 % aufweisen, da in diesem Fall unscharfe Partikelschatten fälschlicherweise aufgeteilt und als mehrere Partikel detektiert werden. Insbesondere ist die Detektionswirkungsrate abhängig von dem Wert des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} und von dem relativen Abstand z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung. Insbesondere werden umso weniger Partikel detektiert, desto größer der relative Abstand z_i zu der Fokusebene ist. Derjenige relative Abstand z_i zu der Fokusebene, für den der Detektionswirkungsgrad unter 100 % fällt, ist für größere Partikel größer als für kleinere Partikel. Durch die Ermittlung des Detektionswirkungsgrads kann eine minimal aufzulösende Partikelgröße sowie diejenige minimale Partikelgröße bestimmt werden, die zu 100% detektiert werden kann.
• Die 4 zeigt eine gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ermittelten Detektionsrate CE in Abhängigkeit von dem Abstand z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung und der Größe eines Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real}. Wie in der 4 zu stehen, ist die Detektionsrate CE für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} abhängig von dem relativen Abstand zur Fokusebene z_i der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung. Dabei sinkt die Detektionswirkungsrate für kleinere vordefinierte Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} bereits bei einem kleineren Abstand z_i von der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung als für einen größeren vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real}. Derjenige Abstandsbereich für jeden der individuellen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} für den der Detektionswirkungsgrad CE bei 100 % liegt definiert die maximale Messvolumentiefe d_CE=100% der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung. Bei der Bestimmung der maximalen Messvolumentiefe d_CE=100% werden diejenigen Werte, die einen Detektionswirkungsgrad CE von größer als 100 % aufweisen, nicht weiter berücksichtigt.
• In der 5 werden die gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung maximal ermittelte Gradientenneigung GS_max in Abhängigkeit von dem relativen Abstand z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung und der jeweiligen Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} gezeigt.
• Dabei sind in der 5 diejenigen gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh}, deren Gradientenneigung es kleiner sind als die minimale Gradientenneigung GS_min, gräulich dargestellt. Die effektive Messvolumentiefe ist abhängig von dem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und begrenzt durch den Wert der minimalen Gradientenneigung GS_min. In Abhängigkeit der Größe eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} entspricht die effektive Messvolumentiefe d_{GS min} dem Abstandsbereich von der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung, innerhalb dessen ein korrespondierender gemessener Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} eine korrespondierende Gradientenneigung es aufweist, die größer ist als die minimale Gradientenneigung GS_min. Dabei gilt stets, dass die effektive Messvolumentiefe d_{GS min} gleichgroß oder kleiner ist als die maximale Messvolumentiefe d_CE=100%, bei der der Detektionswirkungsgrad CE einen Wert von 100 % aufweist.
• Die effektive Messvolumentiefe d für unterschiedliche Begrenzungen ist in der 6 dargestellt. Die 6 zeigt einen Vergleich der maximalen Messvolumentiefe d_CE=100% und der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min}, die durch die minimale Gradientenneigung GS_min limitiert wird, in Abhängigkeit des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real}. Da für alle vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} gilt, dass die maximale Messvolumentiefe d_CE=100% größer oder gleich ist wie die effektive Messvolumentiefe d_{GS min}, kann davon ausgegangen werden, dass alle Partikel innerhalb der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} erkannt werden. Vorzugsweise weist die minimale Gradientenneigung GS_min einen Wert auf, so dass der Wert der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} kleiner oder gleich groß ist wie der Wert der maximalen Messvolumentiefe d_CE=100% und wobei der Detektionswirkungsgrad CE innerhalb der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} einen Wert von 100% aufweist.
• Die nach unten zeigenden Dreiecke repräsentieren die maximale effektive Messvolumentiefe d_CE=100%, welche insbesondere durch lineare Anpassung angenähert bzw. durch einen linearen Fit ermittelt werden kann. Die durch die minimale Gradientenneigung GS_min begrenzte effektive Messvolumentiefe d_{GS min} ist durch Kreise gekennzeichnet und erreicht ein Maximum bei etwa 1.8 mm für vordefinierte Kalibrierungspunktdurchmesser mit einer Größe im Bereich von etwa 20 µm. Die durch die minimale Gradientenneigung GS_min begrenzte effektive Messvolumentiefe d_{GS min} nimmt sodann für Partikel mit einer Größe 30 µm ab und nähert sich dem Wert von 1 mm für größere vordefinierte Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real}. Wie in der 6 zu sehen, liegt der Wert der durch die minimale Gradientenneigung GS_min begrenzten effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} für vordefinierte Kalibrierungspunktdurchmesser d_{GS min} mit einer Größe von 100 µm bei etwa 1 mm.
• Damit wird ein Verfahren zur Messwertkorrektur bei Messungen eines Partikelvolumenstroms mittels Schattenfotografie geschaffen, welches die Genauigkeit der berechneten Messwerte, wie beispielsweise der ermittelten Partikelgröße sowie des Messvolumens verbessert. Zudem wird ein Verfahren geschaffen, welches die zusätzlichen Einflüsse der gewählten Parameter wie des Grenzwerts zur Binarisierung kompensiert und berücksichtigt, wie hoch die Zählrate der einzelnen Partikelschatten ist.

Claims (20)

1. Verfahren zur Messwertkorrektur bei Messungen eines Partikelvolumenstroms mittels Schattenfotografie, das Verfahren umfassend die Schritte: - Kalibrieren einer Schattenfotografieaufnahmevorrichtung; - Generieren von hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen eines Partikelvolumenstroms mittels der kalibrierten Schattenfotografieaufnahmevorrichtung; - Auswerten der hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen; - Berechnen von Messwerten des Partikelvolumenstroms; und - Korrigieren von berechneten Messwerten des Partikelvolumenstroms unter Berücksichtigung des Wertes der Gradientenneigung/ gradient slope GS, wobei der Wert der Gradientenneigung GS dem Wert einer normalisierten Intensitätsabnahme pro Pixel an einem detektierten Partikelrand bzw. Punktrand entspricht.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Berechnen von Messwerten des Partikelvolumenstroms umfasst: Berechnung einer Partikelanzahl, einer Partikelkonzentration, eines gemessenen Partikeldurchmessers und/oder einer Partikelgeschwindigkeit.
3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Kalibrieren umfasst: - Ermitteln einer Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung, insbesondere entlang einer Objektivachse der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung; - Bereitstellen einer Kalibrierungsvorrichtung mit einer Vielzahl von Kalibrierungspunkten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}; - Generieren von hochauflösenden Schattenfotografieaufnahmen der Kalibrierungsvorrichtung in vordefinierten Abständen z_i zu der Fokusebene der Schattenfotografieaufnahmevorrichtung; und - Für jede der Vielzahl von Kalibrierungspunkten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und für jeden vordefinierten Abstand z_i von der Fokusebene: Ermitteln von Kalibrierungspunktschatten und Ermitteln von gemessenen Kalibrierpunktdurchmessern d_{p roh} der Kalibrierungspunktschatten und Ermitteln einer Gradientenneigung GS der jeweiligen Kalibrierungspunktschatten; - Ermitteln einer maximalen Gradientenneigung GS_max für jeden der Kalibrierungspunktschatten mit vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}, wobei die maximale Gradientenneigung GS_max einem oberen Grenzwert für die Gradientenneigung es der Kalibrierungspunktschatten in Abhängigkeit des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} entspricht; - Ermitteln eines Verhältnisses zwischen den vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}, den gemessenen Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p roh} und der Gradientenneigung es anhand der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und der korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigungen GS.
4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei sich das Verhältnis des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} und dem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit Gradientenneigung es und Parametern a, b und c ergibt aus: $$\frac{d_{proh}}{d_{preal}}=a+b\ast e^{-c\ast \frac{GS}{G{S}_{max}}},a,b,c=ƒ\left(d_{preal}\right)$$

   
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei sich die Parameter a, b und c aus einer Ausgleichsrechnung bzw. Ausgleichung, insbesondere einer zweidimensionalen Ausgleichung des ermittelten Verhältnisses aus den vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real} und korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} ergeben.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 4, wobei sich die maximale Gradientenneigung GS_max mit Parametern f, g, h und i ergibt aus: $$G{S}_{max}=ƒ+\frac{g-ƒ}{1+\left(\frac{d_{preal}}{h}\right)i},$$

   
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei sich die Parameter f, g, h und i aus einer Ausgleichsrechnung bzw. Ausgleichung ergeben.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Kalibieren ferner umfasst: - Für jeden der Vielzahl von vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessern d_{p real}: Ermitteln eines korrespondierenden Parameterbereichs, insbesondere anhand des ermittelten Verhältnisses des zwischen dem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} und dem korrespondierenden gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} und der korrespondierenden Gradientenneigung GS, wobei jedem gemessenen Kalibrierpunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender Gradientenneigung es, der sich innerhalb dieses korrespondierenden Parameterbereichs befindet ein korrigierter Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p korrigiert} zugeordnet wird, wobei der Wert des korrigierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p korrigiert} dem Wert des jeweiligen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} dieses korrespondierenden Parameterbereichs entspricht; - Begrenzung der ermittelten korrespondierenden Parameterbereiche durch eine minimale Gradientenneigung GS_min.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der korrespondierende Parameterbereich eine vordefinierte Breite aufweist.
10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die vordefinierte Breite des korrespondierenden Parameterbereichs einen Wert von im Wesentlichen 2.5 µm aufweist.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, wobei die minimale Gradientenneigung GS_min einem unteren Grenzwert für die Gradientenneigung GS entspricht, bei der ein gemessener Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} mit korrespondierender gemessener Gradientenneigung GS eindeutig einem der korrespondierenden Parameterbereiche eines vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} zugeordnet werden kann.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, wobei der Wert der minimalen Gradientenneigung GS_min abhängig von dem gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p roh} ist.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Korrigieren umfasst: - Für jeden gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh}: Ermitteln einer korrespondierenden Gradientenneigung GS, wobei die korrespondierende Gradientenneigung es größer ist als die minimale Gradientenneigung GS_min; - Ermitteln des Parameterbereichs innerhalb dessen sich der gemessene Partikeldurchmesser d_{p roh} und die korrespondierende Gradientenneigung GS befinden; - Abhängig vom ermittelten Parameterbereich: Zuordnen eines korrigierten Partikeldurchmessers d_{p korrigiert} für jeden der gemessenen Partikeldurchmesser d_{p roh}, wobei der Wert des korrigierten Partikeldurchmessers d_{p korrigiert} dem Wert des vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmessers d_{p real} des Parameterbereichs entspricht.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 12, wobei sich die Genauigkeit der Ermittlung der korrigierten Partikeldurchmesser d_{p korrigiert} ergibt aus: $$\overline{{\epsilon }_{d_{pkorr}}}=\left|\frac{{\mathrm{\Sigma }}_{i=1}^n\frac{d_{pkorrigiert,i}-d_{preal}}{d_{preal}}}{n}\right|,$$

    

    $${\sigma }_{d_{pkorr}}=\left|{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\left(\frac{d_{pkorrigiert,i}-d_{preal}}{d_{preal}}-\overline{{\epsilon }_{d_{pkorr}}}\right)}^2}\right|.$$

    
15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Schattenfotografieaufnahmevorrichtung einen Detektionswirkungsgrad CE aufweist und sich der Detektionswirkungsgrad ergibt aus: $$CE=\frac{n_{proh}}{n_{pziel}},$$

    

    wobei n_{p roh} der Anzahl der gemessenen Kalibrierungspunktdurchmesser für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} entspricht und n_{p Ziel} der Anzahl von Kalibrierungspunkten für einen vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} auf einem ausgewählten Bereich der Kalibrierungsvorrichtung entspricht.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Schattenfotografieaufnahmevorrichtung eine effektive Messvolumentiefe d aufweist, wobei die effektive Messvolumentiefe d insbesondere abhängig ist von dem vordefinierten Kalibrierungspunktdurchmesser d_{p real} und/oder von dem korrigierten Partikeldurchmesser d_{p korrigiert}.
17. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die effektive Messvolumentiefe d_{GS min} gleich groß oder kleiner ist als eine maximale Messvolumentiefe d_CE=100%, wobei die maximale Messvolumentiefe d_CE=100% einen maximalen Abstandsbereich des relativen Abstandes z_i zu der Fokusebene umfasst, in der der Detektionswirkungsgrad CE einem Wert von 100 % aufweist.
18. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 17, wobei die minimale Gradientenneigung GS_min einen Wert aufweist, so dass der Wert der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} kleiner oder gleich groß ist wie der Wert der maximalen Messvolumentiefe d_GE=100% und wobei der Detektionswirkungsgrad CE innerhalb der effektiven Messvolumentiefe d_{GS min} einen Wert von 100% aufweist.
19. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die hochauflösende Schattenfotografieaufnahmevorrichtung eine Vielzahl vordefinierter Bildabschnitte aufweist und die Kalibrierung auf jeden der Vielzahl vordefinierter Bildabschnitte angewendet wird.
20. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Auswerten umfasst: - Erstellen eines Rohbildes; - Normalisieren des Rohbildes, insbesondere anhand eines vordefinierten Werts NorRad zum Erhalt eines normalisierten Bildes; - Anwenden eines Rauschfilters auf das normalisierte Bild zum Erhalt eines rauschreduzierten normalisierten Bildes; - Binarisieren des rauschreduzierten normalisierten Bildes, insbesondere anhand eines vordefinierten Grenzwerts BiThr zum Erhalt eines binarisierten Bildes; - Identifizieren von Partikelschatten, wobei ein Partikelschatten eine Partikelfläche und einen Partikelrand umfasst; - Ermitteln einer Schattengrößenfläche, wobei die Schattengrößenfläche einer Anzahl von Pixeln entspricht, die ein Partikelschatten enthält; - Festlegen einer minimalen Schattengrößenfläche, wobei die minimale Schattengrößenfläche einer minimalen Anzahl von Pixel entspricht, die ein Partikelschatten enthalten muss, um als ein Partikelschatten detektiert zu werden; und filtern des binarisierten Bildes hinsichtlich der minimalen Schattengrößenfläche.

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