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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Trennung von Molekülen mit
unterschiedlichen Anregungsspektren, die Bestandteile eines Gases
bilden, nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, eine Vorrichtung zur
Durchführung
des Verfahrens nach dem Oberbegriff des Anspruchs 12 sowie ein Computerprogramm
zur Einstellung von Laserpulsen für das Verfahren.
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Die
zu trennenden Moleküle,
die als Bestandteile eines Gases vorliegen, unterscheiden sich hinsichtlich
ihrer Anregungsspektren, d. h. in der Lage der Energieniveaus, die
die angeregten Zustände
des jeweiligen Moleküls
definieren. Der Begriff Anregungsspektrum wird daher zur Bezeichnung
der energetischen Lage der Energieniveaus eines jeweiligen Moleküls verwendet.
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Bei
den zu trennenden Molekülen
kann es sich demnach einerseits um Moleküle mit unterschiedlichen chemischen
Eigenschaften, insbesondere mit einer unterschiedlichen chemischen
Zusammensetzung handeln, also unterschiedliche Molekülarten,
die aufgrund ihrer unterschiedlichen chemischen Eigenschaften unterschiedliche
Anregungsspektren aufweisen, oder um Moleküle, die sich (bei übereinstimmender
chemischer Zusammensetzung) lediglich in bestimmten physikalischen
Eigenschaften unterscheiden und aus diesen Gründen unterschiedliche Anregungsspektren
aufweisen. Letzteres betrifft insbesondere Isotope (eines bestimmten
Molekültyps),
da sich die vorliegende Erfindung vor allem auch auf die Isotopentrennung
(Trennung molekularer Isotope) bezieht.
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Unter
Molekülen
werden dabei vorliegend einatomige Moleküle, aus mehreren Atomen zusammengesetzte
Moleküle
und auch Zusammenlagerungen von Molekülen in Form von Clustern verstanden, wie
in Bergmann Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 5, Vielteilchen-Systeme,
Walter de Gruyter Berlin 1992, Kapitel 8 beschrieben.
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Zur
Abtrennung von Molekülen,
die aufgrund ihrer Zusammensetzung aus verschiedenen Isotopen unterschiedliche
Anregungsspektren besitzen, sind eine Vielzahl von Methoden bekannt.
Aus der
US 5,827,405 ist
ein Verfahren bekannt, bei dem ein Isotop aus einem gasförmigen Isotopengemisch
bestehend aus zwei Isotopen abgetrennt wird. Dabei werden Laserpulse
in das Isotopengemisch eingestrahlt, die zuerst beide Isotope nicht-selektiv
in einen höheren
elektronischen Quantenzustand anregen. Dabei werden die Isotope,
deren Anregungsspektren sich aufgrund ihrer nur leicht unterschiedlichen
Massen nicht überlappen,
sondern im Energiespektrum nah beieinander liegen, in quantisierte Schwingungszustände versetzt.
Die Wellenpakete der Isotope oszillieren dabei anfangs in Phase,
laufen aber aufgrund ihrer isotopenspezifischen Progression räumlich auseinander.
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Beim
Verfahren gemäß der US-Patentschrift werden
sowohl die elektronischen Anregungsenergien der Isotope sowie die
Zeit berechnet, nach der eine Wiederkehr der Wellenpakete eintrifft
und die Wellenpakete der unterschiedlichen Isotope räumlich so
weit auseinandergelaufen sind, dass sie gegenphasig schwingen. Zu
diesem Zeitpunkt wird ein weiterer Laserpuls in das Isotopengemisch
eingestrahlt. Das abzutrennende Isotop wird durch Absorption eines
weiteren Energiequants höher
angeregt, ohne dass das andere Isotop ein Energiequant des weiteren
Laserpulses absorbieren kann, da aufgrund der räumlichen Trennung der Wellenpakete,
also des unterschiedlichen Abstandes der Elektronen zum Isotopenkern,
die Anregungsspektren eine unterschiedliche Energiehöhe besitzen.
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Die
mehrfach angeregten Isotope können daraufhin
aus dem Gasgemisch durch bekannte Methoden extrahiert werden. Dies
kann beispielsweise durch chemische Reaktionen oder bei Ionisation
der Isotope durch elektrostatische Felder geschehen.
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Eine
andere aus der US-Patentschrift bekannte Möglichkeit besteht darin, mit
dem zweiten Laserpuls ein zweites Elektron aus dem ursprünglichen
Grundzustand in denselben Quantenzustand wie das erste Elektron
anzuregen. Dabei wird der Zeitpunkt der zweiten Anregung so berechnet,
dass das zweite angeregte Elektron des nicht abzutrennenden Isotops
räumlich
mit dem ersten Elektron schwingt, jedoch in der Phase versetzt.
Dadurch löschen
sich die Schwingungszustände
der Elektronen gegenseitig aus und ein dritter Laserpuls regt die Elektronen
des abzutrennenden Isotops weiter an, woraufhin das Isotop durch
bekannte Methoden aus dem Isotopengemisch extrahiert werden kann.
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Ein
Nachteil dieser beiden Methoden ist es, dass die Verfahren nur funktionieren,
wenn sowohl die Quantenzustände
der Isotope vorher genau berechnet wurden, als auch die Zeitspanne,
in der die oszillierenden die Wellenpakete auseinanderlaufen.
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In
der Veröffentlichung ”Feedback
optimization of shaped femtosecond laser Pulses for conntrolling
the wavepaket dynamics and reactivity of mixed alkaline clusters”, Vadja,
St. et al., Chemical Physics 267 (2001), Seite 231–239 wird
ein Verfahren beschrieben, bei dem mittels Laserstrahlung auf ein Na2K-Gas eingewirkt wird, um die Na2K-Moleküle
zunächst
anzuregen und schließlich
zu fragmentieren. Dabei wird in einem zweistufigen Prozess zunächst eine
Anregung der Na2K-Moleküle und anschließend deren
Ionisation bewirkt. Durch Variation der Laserpulse mit einem selbstlernenden
Algorithmus können intrinsische
Eigenschaften des reaktiven Systems in Realzeit erfasst werden.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt das Problem zugrunde, Moleküle mit unterschiedlichen
Anregungsspektren voneinander zu trennen, ohne dass zuvor theoretische
Analysen und genaue Berechnungen über die Quantenzustände der
Moleküle
durchgeführt
werden müssen.
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Erfindungsgemäß wird dieses
Problem durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
werden Laserpulse durch einen iterativen Prozess geformt, bei dem
die (mehrfach) angeregten Moleküle aus
dem Gas extrahiert werden sowie deren Zusammensetzung gemessen und
mit der vorgegebenen Zusammensetzung verglichen wird. Der jeweilige
Laserpuls wird in Abhängigkeit
von der Zusammensetzung der nach Absorption von Energiequanten extrahierten
Moleküle
hinsichtlich seiner Form variiert.
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Dabei
heißt
Variation nach der Form der Laserpulse, dass diese beispielsweise
bezüglich
ihrer Frequenz und / oder Amplitude moduliert werden können, aber
auch in ihrer zeitlichen Dauer und Abfolge.
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Die
Zusammensetzung der extrahierten Moleküle setzt sich aus Molekülen des
Gases zusammen, die sich hinsichtlich ihres Anregungsspektrums unterscheiden.
Sie besteht dabei prozentual aus abzutrennenden Molekülen und
prozentual aus nicht abzutrennenden Molekülen. Der prozentuale Anteil der abzutrennenden
Moleküle
ergibt sich aufgrund der Anregungsspektren der extrahierten Moleküle.
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Gibt
es beispielsweise in dem Gas nur Moleküle mit zwei unterschiedlichen
Anregungsspektren, von denen eine gleichgroße Anzahl extrahiert wird, so
besteht die Zusammensetzung im Verhältnis 1:1 aus extrahierten
Molekülen
mit unterschiedlichen Anregungsspektren.
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Ein
Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens
besteht darin, dass im Gegensatz zu den bisher bekannten Methoden
keine genauen Berechnungen bezüglich
der Anregungsenergien und Pulslängen oder
Pausen zwischen Laserpulsen angestellt werden müssen, um eine angestrebte Trennung
der Moleküle
zu erreichen. Mit einem zufällig
gewählten
Anfangs-Laserimpuls wird ein iterativer Prozess begonnen. Der Prozess
wird beendet, wenn die extrahierte Zusammensetzung der Moleküle optimiert
ist, also beispielsweise das Verhältnis zweier Moleküle mit unterschiedlichen
Anregungsspektren maximiert wurde. Dadurch werden bei dem erfindungsgemäßen Trennverfahren
Vorberechnungen überflüssig.
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Ein
anderer Vorteil der Erfindung besteht darin, dass auch die Art und
Weise der Mehrfachanregung der abzutrennenden Moleküle nicht
durch Rechnungen vorbestimmt wird. Es gibt viele unterschiedliche
Wege und Arten, wie Elektronen in einen angeregten Zustand gelangen
können,
in dem sie extrahiert werden können.
Durch den iterativen Prozess wird nicht nur ein Weg oder eine Art
benutzt, sondern beispielsweise mehrere kombiniert, oder nur der
beste Weg herausgefunden und benutzt. Bei der Durchführung des
Verfahrens ist man nicht durch einen vorgegeben Anregungsweg festgelegt.
Dies ist besonders vorteilhaft gegenüber Trennverfahren mit cw-Lasern,
wie sie z. B. aus den Druckschriften
US 3,772,519 und
US 3,443,087 bekannt sind, da
dort nur genau ein berechneter Anregungsschritt stattfindet.
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Bevorzugt
wird der Laserpuls solange hinsichtlich seiner Form variiert, bis
die als Folge der Absorption von Lichtquanten extrahierten Moleküle hinsichtlich
der Anregungsspektren eine Zusammensetzung aufweisen, die bezüglich einer
vorgegebenen Zusammensetzung optimiert ist. Durch die vorgegebene
Zusammensetzung wird dem iterativen Prozess ein Ziel gegeben, anhand
dessen die tatsächliche
Zusammensetzung der extrahierten Moleküle optimiert wird.
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Eine
Ausgestaltungsform der Erfindung sieht vor, dass während des
iterativen Prozesses zur Formung eines Laserpulses zuerst der Laserpuls
zum Anregen der Moleküle
in das Gas eingestrahlt wird. Danach werden mehrfach angeregte Moleküle aus dem
Gas extrahiert sowie deren Zusammensetzung gemessen und mit einer
vorgegebenen Zusammensetzung verglichen. Als nächster Verfahrensschritt wird
der Laserpuls solange hinsichtlich seiner Form variiert und erneut
in das Gas eingestrahlt, bis die Zusammensetzung der extrahierten
Moleküle
bezüglich der
vorgegebenen Zusammensetzung optimiert ist.
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Durch
das Messen der Zusammensetzung erfolgt eine Rückkopplung, auf deren Grundlage
die Laserpulse entsprechend der in der gemessenen Zusammensetzung
enthaltenden Information verändert werden.
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Beispielsweise
werden abgetrennte Moleküle
aus dem Gas extrahiert. Deren Zusammensetzung wird gemessen und
ausgewertet, insbesondere die Anzahl der abzutrennenden Moleküle im Verhältnis zu
den anderen Molekülen.
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Mit
Vorteil wird der Laserpuls solange hinsichtlich seiner Form variiert,
bis durch weitere Variation der Form des Laserpulses keine weitere
Annäherung
an die vorgegebene Zusammensetzung erzielt wird.
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Vorteilhaft
wird der Laserpuls amplituden- und/oder phasenmoduliert und die
Modulation des Laserpulses im Laufe des iterativen Prozesses verändert.
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Dadurch
wird eine frequenz- und zeitabhängige
Wechselwirkung des modulierten Pulses mit Schwingungsquantenzuständen ermöglicht,
die zur optimalen Anregung des anzuregenden Moleküls führt.
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Besonders
vorteilhaft folgt der iterative Prozess und die Variation der Form
des Laserpulses einem evolutionären
Algorithmus. Ein solcher evolutionärer Algorithmus ist gekennzeichnet
durch an die biologische Evolution angelehnte Schritte der Mutation, Überkreuzung
und dem Überleben
der Fittesten. Die Laserpulse werden also während des iterativen Prozesses
in ihrer Form zufällig
leicht verändert
(Mutation), tauschen zufällige
Formmerkmale aus (Überkreuzen),
beispielsweise Amplituden- oder Phasenwerte und werden je nach ihrem
Optimierungsgrad ausgewählt
und weitervariiert oder verworfen (Überleben der Fittesten).
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In
einer Ausgestaltungsform ist vorgesehen, dass die Anregungsspektren
der aus dem Gas abzutrennenden Moleküle den Anregungsspektren der nicht
abzutrennenden Moleküle
so ähneln,
dass die Schwingungsenergieniveaus der unterschiedlichen Moleküle nur geringfügig verschiedene
Energien aufweisen und die Moleküle
selektiv durch den Laserpuls in ihre Schwingungszustände angeregt
werden. Eine selektive Anregung der abzutrennenden Moleküle ist besonders
vorteilhaft durch Anregung mit einem frequenzmodulierten Laserpuls
zu erzielen. Die Trennung von Molekülen mit ähnlichen Anregungsspektren
erforderte bislang sehr exakte Berechnungen und kann durch das erfindungsgemäße Verfahren
ohne genaue Vorberechnungen durchgeführt werden.
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Sind
die Anregungsspektren der Moleküle
so ähnlich,
dass selbst die einzelnen Anregungsenergien der Schwingungszustände unterschiedlicher
Moleküle
dieselbe Reihenfolge haben, so können
Moleküle
mit unterschiedlichen Anregungsspektren in Quantenzustände mit
gleichen Quantenzahlen gebracht werden. Dort oszillieren sie erst
in Phase, und laufen dann räumlich
auseinander und können
gezielt selektiv weiter angeregt werden, bis sie extrahiert werden.
Dies ist ein Vorteil gegenüber
der bekannten Molekültrennung
mit cw-Lasern, bei der die zeitliche Dynamik nicht ausgenutzt werden
kann.
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In
einer besonders bevorzugten Ausgestaltungsform werden die abzutrennenden
Moleküle
selektiv angeregt, indem der verwendete Laserpuls durch den iterativen
Prozess in seinem Frequenzspektrum exakt auf das spezifische Anregungsspektrum
eingestellt wird. Die abzutrennenden Moleküle werden dann selektiv mehrfach
kurz hintereinander durch einen einzigen Laserpuls angeregt.
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Mit
Vorteil werden abzutrennende Moleküle durch die mehrfache Anregung
so weit angeregt, dass sie entweder ionisiert werden oder in Rydberg-Zustände angeregt
werden und durch elektromagnetische Felder ionisiert werden.
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Eine
Ausgestaltungsform sieht vor, dass die Moleküle durch die mehrfache elektronische
Anregung entweder ionisiert werden oder dissoziieren. Die mehrfach
angeregten, abzutrennenden Moleküle werden
durch elektromagnetische Felder oder chemisch extrahiert. Ionisierte
Moleküle
werden am besten durch elektrostatische Felder extrahiert, etwa
einem Quadrupolmassenspektrometer und gleichzeitig detektiert.
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Vorteilhaft
wird zur Bestimmung der temporären
und spektralen Form der Laserpulse eine Laserpulsdetektionseinheit
verwendet. Diese Form gibt Rückschlüsse darauf,
wie der Laserpuls geformt war, so dass Rückschlüsse auf die Anregungsvorgänge im Molekül gemacht
werden können.
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Eine
besonders bevorzugte Verfahrens-Variante sieht vor, dass zur Bereitstellung
der Laserpulse ein Femtosekundenlaser verwendet wird, der Laserpulse
in einem Frequenzbereich liefert, dessen energetisches Äquivalent
elektronischen Anregungsenergien von Quantenzuständen der abzutrennenden Moleküle entspricht.
Durch die Verwendung ultrakurzer Laserpulse erfolgt ein großer Energieübertrag
an das Gas. Weiterhin ist das Frequenzspektrum von Femtosekundenlasern
breiter als das Frequenzspektrum bislang häufig verwendeter durchstimmbarer cw-Laser.
Durch einen Laserpuls mit einem breiten Frequenzspektrum können die
Moleküle
aus dem Gas in angeregte Zustände
mit unterschiedlichen Quantenzahlen versetzt werden. Die elektronische Mehrfachanregung
erfolgt also nicht auf einem vorbestimmten und vorberechnetem Wege
mit exakt festgelegten Quantenzuständen, sondern über mehrere
unterschiedliche Wege mit ähnlichen
Quantenzahlen. Durch den iterativen Prozess wird der oder die bestmöglichen
Anregungswege gefunden.
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Ein
Vorteil besteht hier in der kurzen Einwirkungsdauer des Laserpulses
bis hinab in den Subpikosekundenbereich, was eine schnelle Trennung
der Moleküle
relativ zu den in der Regel hinderlichen internen Umverteilung auf
andere Schwingungsmoden ermöglicht.
Daher ist das Verfahren auch für
große Moleküle mit generell
schneller Umverteilung der Schwingungsmoden geeignet. Dies ist vorteilhaft
für die
eingangs im Stand der Technik beschriebene Methode, die eine ausreichend
lange Zeitdauer für
die Isotopentrennung vorraussetzt.
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Eine
weitere Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung zur Durchführung des
Verfahrens zur Trennung von Molekülen aus einem Gas bereitzustellen.
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Diese
weitere Aufgabe wird durch eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff
des Anspruchs 12 gelöst
Die Vorrichtung weist erfindungsgemäß eine Steuereinrichtung auf,
die einen Pulsmodulator in einem iterativen Prozess so ansteuert,
dass die Form der Laserpulse solange variiert wird, bis die vom
Detektor detektierten extrahierten Moleküle hinsichtlich der Anregungsspektren
eine Zusammensetzung aufweisen, die bezüglich einer vorgegebenem Zusammensetzung
optimiert ist.
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Die
Steuereinrichtung kann beispielsweise ein Computer mit einem Steuerprogramm
sein. Die Steuereinrichtung wirkt mit einer Auswerteinrichtung zusammen,
die die vom Detektor detektierte Zusammensetzung extrahierter Moleküle unterschiedlicher Anregungsspektren
auswertet und mit der Steuereinrichtung zusammenwirkt.
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Eine
weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Computerprogramm zur Einstellung
von Laserpulsen für
das Verfahren bzw. die Vorrichtung zur Trennung von Molekülen aus
einem Gas bereitzustellen.
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Diese
weitere Aufgabe wird durch ein Computerprogramm nach dem Oberbegriff
des Anspruchs 21 gelöst.
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Erfindungsgemäß weist
das Computerprogramm ein Auswertmittel zur Auswertung einer gemessenen
Zusammensetzung aus dem Gas extrahierter Moleküle mit unterschiedlichen Anregungsspektren
auf. Weiterhin ist ein Vergleichsmittel zum automatischen Vergleichen
der gemessenen Zusammensetzung mit einer vorgegebenen Zusammensetzung
vorgesehen, wobei in Abhängigkeit
vom Ergebnis des Vergleichs das Steuerungsmittel automatisch in
einer weiteren Iteration eine Variation der Form der Laserpulse
auslöst,
oder die Form der Laserpulse nicht verändert wird.
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Das
Computerprogramm weist bevorzugt ein Variationsmittel auf, das die
Form der Laserpulse variiert, wenn der Vergleich durch das Vergleichsmittel ergibt,
dass die gemessene Zusammensetzung nicht optimiert ist, und dass
das Variationsmittel Informationen über die Variation der Form
der Laserpulse an das Steuerungsmittel weiterleitet. Die Variationen
erfolgen vorteilhaft nach einem evolutionären Algorithmus.
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Weitere
Merkmale und Vorteile der Erfindung werden anhand der in den folgenden
Figuren beispielhaft dargestellten Ausführungsformen erläutert.
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Es
zeigen:
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1:
einen schematischen Ablauf eines Isotopentrennverfahrens durch einen
iterativen Prozess nach einem evolutionären Algorithmus;
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2:
in drei Diagrammen das Energieniveauschema von gasförmigem K2, wobei insbesondere die Schwingungsniveaus
des A1Σu + und des (2)1Πg Zustands gezeigt werden;
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3:
ein Diagramm des Verlaufs eines iterativen Prozesses zur Maximierung
a) und Minimierung b) des Verhältnisses
von 39,39K2 Isotopen
zu 39,41K2 Isotopen
in den aus einem K2-Isotopengemisch extrahierten
K2-Molekülen;
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4:
ein durch einen iterativen Prozess optimiertes Laserpulsspektrum
für die
Maximierung a) und Minimierung b) des Isotopenverhältnisses
zu den Diagrammen der 3a) und 3b) bei einer Laserlichtwellenlänge von
833 nm;
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5:
ein durch einen iterativen Prozess optimiertes Laserpulsspektrum
für die
Maximierung a) und Minimierung b) des Isotopenverhältnisses
zu den Diagrammen der 3a) und 3b) bei einer Laserlichtwellenlänge von
810, 820 und 833 nm;
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6:
ein Diagramm einer XFROG-Spur eines durch einen iterativen Prozess
optimierten Laserpulses für
die Maximierung (a) und Minimierung (b) des Isotopenverhältnisses
zu den Diagrammen der 3a) und 3b);
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7:
ein Diagramm des Verlaufs eines iterativen Prozesses zur Maximierung
a) und Minimierung b) des Verhältnisses
von 39K Isotopen zu 41K
Isotopen in den aus einem NaK-Isotopengemisch extrahierten NaK-Molekülen;
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8:
ein Struktogramm eines Computerprogrammproduktes, zur Einstellung
eines Laserpulses zur Trennung von Molekülen durch einen iterativen
Prozess.
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1 zeigt
einen schematischen Ablauf eines Verfahrens zur Trennung von Molekülen mit
unterschiedlichem Absorptionsspektrum, nämlich eines Isotopentrennverfahrens,
mittels eines iterativen Prozesses unter Verwendung einer geeigneten
Vorrichtung 1 bis 5. Der iterative Prozess folgt hierbei einem evolutionären Algorithmus.
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Das
aus den zu trennen Molekülen
bestehende Gas 2 wird durch eine Vakuumapparatur zur Herstellung
von kalten Molekül- oder Clusterstrahlen aus
einer freien Expansion im Überschallbereich
bereitgestellt. Vorliegend wird das Gas gebildet durch Moleküle mit zwei
Isotopen desselben Elements. Die Moleküle haben aufgrund der zwei
Isotope zwei unterschiedliche Gesamtmassen, weswegen die Moleküle auch
unterschiedliche Anregungsspektren aufweisen.
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Zur
Abtrennung bestimmter Isotope wird ein Laser in Form eines Femtosekundenlaser
verwendet, der ultrakurze Laserpulse 1 in einem Frequenzbereich
(Femtosekundenbereich) abstrahlt, mit denen eine die Abtrennung
ermöglichende
elektronische Anregung der Moleküle
des Gases 2 ausgelöst wird.
Die Laserpulse 1 sind dafür bestimmt, in das Gas 2 eingestrahlt
zu werden.
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Dem
Laser ist ein Laserpulsmodulator 4 zugeordnet, um die Laserpulse 1 eines
Lasers zu modulieren. Der Pulsmodulator 4 ist als ein Amplituden- und
Phasenpulsmodulator mit Flüssigkristallen
ausgebildet und ist in der Fourierebene einer geeigneten Gitterordnung
zur Herstellung von in Zeit und Frequenz geformten Laserpulsen 1 angeordnet.
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Zur
Steuerung des Pulsmodulators dient ein Mikroprozessor mit einem
Computerprogramm, das den iterativen Trennprozess steuert und insbesondere
einzelne Flüssigkristalle
des Pulsmodulators 4 ansteuert.
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Die
von dem Pulsmodulator 4 geformten Laserpulse 1 regen
Moleküle
aus dem Gas 2 so an, dass einige durch mehrfache Absorption
von Lichtquanten der Laserpulse 1 ionisiert werden. Die
ionisierten Moleküle
werden durch elektrostatische Felder aus dem Gas extrahiert, durch
ein Massenspektrometer 3 nach ihrer isotopenspezifischen
Zusammensetzung getrennt und von einem Ionendetektor 3 detektiert.
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Die
Signale der Ionendetektoren 3 werden an das Computerprogramm
gesendet, dass die gemessene Zusammensetzung der extrahierten Moleküle mit einer
vorgegebenen Zusammensetzung vergleicht.
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Die
für den
Laserpulsmodulator 4 bestimmten Laserpulse L werden anfangs
in einem Verfahrensschritt S1 so festgelegt, dass im Spektralbereich des
Lasers zufällige,
aufeinanderfolgende Amplituden- und Phasenwerte eingestellt werden.
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Die
Laserpulse L werden in einem zweiten Verfahrensschritt S2 zufällig überkreuzt.
Zufälliges Überkreuzen
heißt,
dass zufällig
ausgewählte
Amplituden- und Phasenwerten W1, W2 und W3 zweier Laserpulse L1
und L2 ausgetauscht werden. Das Äquivalent
zu diesem Verfahrensschritt aus dem biologischen „Evolutionsalgorithmus” ist hierfür das zufällige überkreuzen
von Chromosomen.
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Im
darauffolgenden Verfahrensschritt S3 werden die Amplituden- und
Phasenwerte der Laserpulse zufällig
um einen kleinen Betrag n(σ)
verändern,
um eine Mutation zu simulieren.
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Die
so hergestellten Pulsformen werden in Schritt S4 an den Pulsmodulator 4 gesendet.
Der Pulsmodulator ist in 1 ein Flüssigkristallpulsmodulator,
dessen Kristalle einzeln angesteuert werden, um die Laserpulse 1 in
Amplitude und Frequenz zu formen.
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Daraufhin
werden in Schritt S5 durch den Pulsmodulator geformte Laserpulse
in das Gas aus Isotopen eingestrahlt, woraufhin einige Moleküle mehrfach
anregt und ionisiert werden. Moleküle, die durch einen Laserpuls
nur einfach angeregt werden, werden nicht ionisiert. Die entstehenden
Ionen werden in einer Ionenoptik durch elektrostatische Felder abgezogen,
mit einem Quadrupolmassenspektrometer 3 selektiert und
in einem Elektronenvervielfältiger detektiert.
Dadurch wird die Zusammensetzung der ionisierten Isotope gemessen
und auf ihre „Fitness” geprüft. Es wird
geprüft,
ob eine nach einem Einstrahlen eines ersten Laserpulses gemessene
erste Isotopenzusammensetzung mit einer vorgegebenen Isotopenzusammensetzung
besser übereinstimmt als
eine nach einem Einstrahlen eines zweiten Laserpulses gemessene
zweite Isotopenzusammensetzung. So wird jeder Laserpulsform eine „Fitness” zugeordnet.
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In
Schritt S6 werden dann aus den Laserpulsformen L5 bis L7 die besten
herausgesucht. Jeder Laserpulsform wird die Isotopenzusammensetzung
extrahierter Moleküle
zugeordnet, die sich im Experiment bei Einstrahlung eines Laserpulses
mit der entsprechenden Laserpulsform ergab. Es werden die Laserpulsformen
herausgesucht, deren zugeordnete Isotopenzusammensetzungen der vorgegebenen
Isotopenzusammensetzung am meisten ähneln. Die Laserpulsformen
L6 und L7 werden verworfen, die Laserpulsform L5 wird weiterverwendet. Dadurch
werden nur die Laserpulsformen weiterverwendet, die der vorgegebenen,
gewünschten
Isotopenzusammensetzung am ähnlichsten
sind.
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Diese
Laserpulsformen werden in Schritt S2 überkreuzt, womit eine neue
Iteration des Prozesses beginnt. In 1 nicht
eingezeichnet ist ein Entscheidungsmittel, dass entscheidet, wann
die Laserpulsform so optimiert ist, dass der iterative Prozess abgebrochen
wird. Üblicherweise
wird der Prozess abgebrochen, wenn sich die „Fitness” der erhaltenen Isotopenzusammensetzung
nicht mehr ändert.
Dieses Entscheidungsmittel ist in das Computerprogramm der Versuchsvorrichtung
integriert.
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Eine
mögliche
Isotopenzusammensetzung ist beispielsweise die Maximierung einer
Isotopensorte. Genauso kann aber auch eine Zusammensetzung unterschiedlicher
Isotope in einer Bruchzahl vorgegeben werden, z. B. eine Zusammensetzung dreier
verschiedener Isotope im Verhältnis
1:2:3.
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Die 2 zeigt
im Teilbild a) Energieniveaus eines K2 Moleküls in Abhängigkeit
vom rechts eingetragenen Anregungszustand. Mit Pfeilen ist der Ionisationsweg
eines selektiv angeregten Elektrons eingezeichnet. Durch Absorption
eines ersten Energiequants A1 eines Laserpulses wird ein Elektron
vom Grundzustand in den A1Σu + Zustand angeregt, durch Absorption eines
zweiten Energiequants A2 in den (2)1Πg Zustand
woraufhin es durch Absorption eines dritten Energiequants A3 weiter
angeregt und ionisiert wird. Die Ionisation erfolgt mittels eines
einzigen Laserpulses, der durch einen iterativen Prozess geformt
wurde.
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Die
Potentialkurven des A1Σu + Zustands von gasförmigem K2 Molekülen ist
in Diagramm b) gezeigt. Der Potentialverlauf ist aus dem Stand der Technik
bekannt (vgl. W. Meyer [unveröffentlicht]
und G. Jong, L. Li, T.-J. Wung und W. C. Stwally, J. Molec. Spectrosc.
155 (1992) 115), ebenso wie die in Diagramm c) dargestellten Potentialkurven
des durch Absorption des Energiequants A2 angeregten (2)1Πg Zustands.
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Bei
allen drei Diagrammen ist auf der x-Achse der Abstand der Elektronen
vom Kern in Å angegeben,
auf der y-Achse die Anregungsenergie in cm–1.
Die durchgezogenen Linien in den Diagrammen b) und c) bezeichnen
die Schwingungsniveaus des 39,39K2 Isotops, während die gestrichelten Linien in
den Diagrammen b) und c) die Schwingungsniveaus des 39,41K2 Isotops zeigen. Dargestellt in Diagramm
b) sind die Schwingungsniveaus für
die Quantenzahlen v' =
11 bis v' = 15.
Links neben dem Anregungsspektrum ist das ungeformte Spektrum Sp1
des verwendeten Laserpulses mit einer Zentralwellenlänge von
833 nm gezeigt.
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Die
Schwingungsniveaus v' =
12, 13 des leichteren Isotops sind durch Spin-Bahn Wechselwirkung
mit dem b3Πu Zustand
gestört
und daher leicht um +1,2 cm–1 bzw. +2,1 cm–1 verschoben
(vgl. S. Rutz, R. de Vivic-Riedle und E. Schreiber, Phys. Rev. A,
54 (1996) 306).
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Das
Laserspektrum liefert Laserpulse in einem Frequenzbereich, dessen
energetisches Äquivalent
elektronischen Anregungsenergien von Quantenzuständen der abzutrennenden Moleküle entspricht
(in 2 entsprechen dem nebenstehenden Laserpulsspektrum:
v' = 12, 13 und
14). Die Moleküle werden
durch Absorption von Laserpulsen in elektronisch angeregte Zustände gebracht,
deren Schwingungsquantenzahl ungleich 1 ist. Nur ausreichend oberhalb
des Grundzustandes sind die Schwingungsniveaus weit genug getrennt
für eine
selektive Anregung.
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Die
in Diagramm a) der 2 gezeigte Anregung erfolgt
durch einen kurzen Puls mit einem breiten Spektrum, aus dem nur
vereinzelte Frequenzen ausgewählt
werden (vgl. 4).
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Durch
die sehr schnell aufeinanderfolgende Mehrfachanregung verteilen
sich die internen Schwingungsmoden nicht um, es wird nur eine Mode angeregt.
Diese schnell aufeinanderfolgenden Mehrfachanregungen demonstrieren
den Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens
gegenüber
dem Verfahren aus der eingangs erwähnten
US 5,827,405 wobei eine entsprechend
lange Zeitdauer zwischen den einzelnen Anregungsschritten notwendig
ist, um eine effektive Wiederkehr des Wellenpaktes zu erzielen.
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Die
Verwendung von kurzen Laserpulsen eines Femtosekundenlasers ist
deswegen auch für große Moleküle besonders
gut geeignet zur selektiven Anregung.
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In
den Diagrammen b) und c) der 2 erkennt
man, dass die Anregungsspektren der durch Isotope gebildeten Moleküle nur geringfügig verschieden
sind, hier liegen die Energieniveaus nur etwa fünf bis 10 Wellenzahlen auseinander.
Die nur geringfügig
unterschiedlichen Anregungsspektren der Isotope besitzen für dicht
zusammenliegende Energieniveaus die gleichen Quantenzahlen. Durch
das erfindungsgemäße Verfahren
werden aber auch chemisch unterschiedliche Moleküle voneinander getrennt, deren
Energieniveaus mit unterschiedlichen Quantenzahlen so dicht zusammenliegen,
dass sie durch herkömmliche
Methoden nur schwer getrennt werden können.
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Die 3 zeigt
ein Diagramm des Verlaufs eines iterativen Prozesses zur Maximierung
a) und Minimierung b) des Verhältnisses
von 39,39K2 Isotopen zu 39,41K2 Isotopen
in den aus einem K2-Isotopengemisch extrahierten
K2-Atomen. Die x-Achse zählt die Iterationen, die y-Achse
gibt die Rate der beiden Isotope zueinander an. Die natürliche Zusammensetzung
der beiden K2-Isotope beträgt etwa
6,8 Moleküle
des leichteren Isotops zu einem Molekül des schwereren Isotops.
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Diese
Rate ist in 3 in einem Säulendiagramm SD1 dargestellt.
Darin bezeichnet die mit 78 bezifferte Säule die Anzahl der 39,39K Isotope und die mit 80 bezifferte
Säule die
Anzahl der 39,41K Isotope. In den Diagrammen
a) und b) dargestellt ist jeweils der Mittelwert einer Iteration
mit mehreren Laserpulsen. Beide Verlaufsgraphen beginnen bei einer
Zusammensetzung im Verhältnis
6,8 zu 1. Im Laufe der Optimierung durch den iterativen Prozess
verändert sich
das Verhältnis
für beide
Optimierungsfälle.
Eine Konvergenz ist in beiden Fällen
erst bei mehr als 150 Iterationen zu erkennen. Das Ergebnis ist
in den Säulendiagrammen
SD2 für
die Maximierung und in dem Säulendiagramm
SD3 für
die Minimierung gezeigt. Bei der Maximierung wird ein Verhältnis von
72 zu 1 erreicht, bei der Minimierung ein Verhältnis von 0,51 zu 1.
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Es
ist auch möglich,
bei der Modulation der Laserpulse nur die Phase zu modulieren. Dabei
wurde in einem Versuch aber nur ein Faktor 2 zwischen dem minimierten
und dem maximierten Verhältnis
erreicht, während
der Faktor bei der Modulation von Phase und Amplitude 140 beträgt. Reine
Amplitudenmodulation ist ebenfalls möglich und lieferte im Versuch
einen Faktor von etwa 80.
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Die 4 zeigt
ein durch einen iterativen Prozess optimiertes Laserpulsspektrum
für die
Maximierung a) und Minimierung b) des Isotopenverhältnisses
zu den Diagrammen der 3a) und 3b) bei einer Laserlichtwellenlänge von
833 nm als Zentralwellenlänge.
Auf der x-Achse ist jeweils die Frequenz in cm–1 angegeben,
auf der y-Achse die Intensität
der jeweiligen Frequenz. Die Beschriftungen an den Peaks bezeichnen
die schwingungsspezifischen Übergänge aus
dem elektronischen Grundzustand in den angeregten A1Σu + Zustand (bezeichnet mit vA), sowie
vom A1Σu + Zustand in den
(2)1Πg Zustand, bezeichnet mit vΠ. Dies
zeigt die selektive Anregung nach 2a).
Zwischen dem Spektrum der Maximierung a) und Minimierung b) sind
Unterschiede zu erkennen. Die Peaks bei der Minimierung liegen im Vergleich
zu denen der Maximierung um etwa 10 cm–1 zu
niedrigeren Frequenzen verschoben, so dass Frequenzbereiche mit
hohen Intensitäten
bei der Maximierung niedrigen Intensitäten bei der Minimierung entsprechen
und umgekehrt. Die unterschiedlichen Laserformen für die beiden
unterschiedlichen Prozesse erklärt
die hohe Isotopenselektivität
des Verfahrens.
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Bei
Versuchen, in denen die Laserpulsform nur in der Amplitude moduliert
wurde, fehlen einige Peaks im niedrigfrequenten Teil des Spektrums.
Dies lässt
sich dadurch begründen,
dass im Falle reiner Amplitudenmodulation die zeitliche Modulation
des Pulses eingeschränkt
ist und deshalb überwiegend direkte
Anregungen in einem begrenzten Kernabstandsbereich ohne Einbeziehung
der molekularen Dynamik erfolgt.
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Die
Einfügungen
an den rechten oberen Ecken der beiden Diagramme zeigt die eingestellte Transmission
für Elemente
einer Flüssigkristall-Zeile wieder,
wie sie für
einen Pulsmodulator benutzt wurde, der den Laserpuls moduliert.
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Die 5 zeigt
ein durch einen iterativen Prozess optimiertes Laserpulsspektrum
für die
Maximierung a) und Minimierung b) des Isotopenverhältnisses
zu den Diagrammen der 3a) und 3b). Diesmal wurden drei unterschiedliche
Laserlichtwellenlängen
mit einer Zentralwellenlänge
von 810, 820 und 833 nm verwendet.
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Die
Diagrammbeschriftungen sind analog zu denen der 4.
zusätzlich
wurden im oberen Teil der Diagramme die Schwingungsniveaus der beiden Isotopenarten
eingefügt, einmal
für den
Fall, dass die Isotope aus dem Grundzustand mit v'' = 0 durch den Laserpuls in den angegebenen
Zustand angeregt wurden, und einmal für den Fall, dass die Isotope
aus dem Zustand mit v'' = 1 in den angegebenen
Schwingungszustand angeregt wurden. Im oberen Diagramm a) werden
die Energieniveaus der leichteren 39,39K2 Isotope gezeigt, im unteren Diagramm b)
die der schwereren 39,41K2 Isotope.
Durch die Laserpulse werden also genau die Moleküle angeregt, die durch Mehrfachanregung
ionisiert werden sollen, bis sie aus dem Isotopengemisch extrahiert
werden.
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Die
Optimierung durch den iterativen Prozess liefert bei allen drei
verwendeten Wellenlängen vergleichbare
Ergebnisse. Dies zeigt die Unabhängigkeit
des Verfahrens gegenüber
Frequenzänderungen
durch Laser mit unterschiedlichen Zentralwellenlängen. Das Verfahren kann also
mit einer weitgehend beliebigen Laserwellenlänge für eine Vielzahl unterschiedlicher
Moleküle
durchgeführt
werden.
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Die 6 zeigt
ein Diagramm einer XFROG-Spur (XFROG = Cross-correlated Freqeuncy
Resolved Optical Gating) eines durch einen iterativen Prozess optimierten
Laserpulses für
die Maximierung a) und Minimierung b) des Isotopenverhältnisses
zu den Diagrammen der 3a) und 3b). Die in 6 gewählte Abkürzung SFG
steht für
Sum-Frequenzy Generation.
In beiden Fällen
sind komplexe Pulsformen mit vielen Unterpulsen zu erkennen, die sich über mehrere
Pikosekunden erstrecken. Dabei beträgt der Abstand der Unterpulse
oftmals 250 fs, was einer halben Oszillationsperiode im A1Σu + Zustand entspricht.
Daher lässt
sich aus 6 zurückschließen, wie sich der Anregungsprozess
der Isotope ereignet hat. Eine genauere Berechnung ist vor dem iterativen
Prozess nicht nötig.
Der Prozess kann ohne genaue Vorberechnungen begonnen werden.
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Die
XFROG-Spur der 6 lässt darauf schließen, dass
die Isotope schrittweise über
den A1Σu + Zustand angeregt
wurden, wobei das zugehörige
Wellenpaket am inneren Umkehrpunkt des Potentials generiert wird
und innerhalb einer halben Oszillationsperiode zum äußeren Umkehrpunkt
propagiert, an dem es dann weiter resonant angeregt wird. Die Wellenlängenverschiebung
der zeitlich getrennten Unterpulse von bis zu 2 nm gibt Hinweise
auf die sukzessive Anregung von spezifischen Schwingungsniveaus
elektronischer Zustände
auf dem Weg zur optimalen Ionisation. Der hauptsächliche Ionisationsweg verläuft wie
in im Diagramm a) der 2 gezeigt. Dies erkennt man
besonders gut in dem Minimierungsfall, wo zuerst die niedrigfrequenten
Subpulse erscheinen (A1Σu + <-
X1Σg + Übergang,
vgl. 4b)) und dann die höherfrequenten
(21Πg + <- A1Σu + Übergang,
vgl. 4b)). Zusätzlich können auch destruktive und konstruktive
Interferenzen der generierten Wellenpakete auftreten, wie eingangs
erwähnt.
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Die 7 zeigt
ein Diagramm des Verlaufs eines iterativen Prozesses zur Maximierung
a) und Minimierung b) des Verhältnisses
von 39K Isotopen zu 41K
Isotopen in den aus einem NaK-Isotopengemisch extrahierten NaK-Molekülen. Die
Verlaufdiagramme sind analog zu denen der 3 aufgebaut.
Im Laufe der Optimierung ist eine Änderung des Verhältnisses für beide
Optimierungsfälle
zu beobachten. Konvergenz tritt bei beiden Fällen etwa nach 100 Iteration ein.
Insgesamt zeigen die Diagramme für
NaK eine Änderung
des Isotopenverhältnisses
um einen Faktor von etwa 70 zwischen Maximierung und Minimierung.
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Auch
hier kann die Trennung der Moleküle ohne
vorherige Berechnung erfolgen, da der iterative Prozess einen zur
Trennung geeigneten Laserpuls automatisch findet.
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Die 8 zeigt
ein Struktogramm eines Computerprogrammproduktes zur Einstellung
eines Laserpulses zur Abtrennung von Molekülen durch einen iterativen
Prozess.
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Beginnend
an Start 10 wird eine Laserpulsform vorgegeben. Diese wird
an ein Steuerungsmittel 11 weitergegeben, das durch einen
Laserpulsmodulator die Form eines Laserpulses moduliert. Der Laserpuls
wird auf ein Gas eingestrahlt, aus dem einige Moleküle mehrfach
angeregt und extrahiert werden. Die extrahierten Moleküle werden
in einem Detektor gemessen und je nach Art der Moleküle gezählt. Beispielsweise
werden zwei unterschiedliche Isotope eines Elements gezählt. Ebenso
können
aber andere Gemische von Molekülen
mit ähnlichen
Anregungsspektren getrennt werden, z. B. Proteine oder Nukleotide.
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Der
Detektor übermittelt
die gemessene Daten an ein Auswertmittel 12, das die Zusammensetzung
der sich durch ihr Anregungsspektrum unterscheidenden Moleküle bestimmt.
Diese gemessene Zusammensetzung wird an ein Vergleichsmittel 13 übermittelt,
dass die gemessene Zusammensetzung mit einer vorgegebenen Zusammensetzung
vergleicht. Ist die gemessene Zusammensetzung hinsichtlich der vorgegebenen
Zusammensetzung optimiert, also hat sich die gemessene Zusammensetzung
innerhalb der letzten Iteration nicht mehr der vorgegebenen Zusammensetzung
angenähert,
so wird der iterative Prozess beendet. Das Vergleichmittel wählt beispielsweise
bei einem evolutionären
Algorithmus aus mehreren Laserpulsen nur die Laserpulse aus, bei
denen die besten Zusammensetzungen von extrahierten Molekülen extrahiert
wurden („Überleben
der Fittesten”).
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Hat
sich jedoch die gemessene Zusammensetzung der vorgegebenen Zusammensetzung
angenähert
oder sich von ihr wegbewegt, so wertet ein Variationsmittel 14 die
verwendete Laserpulsform aus, variiert sie beispielsweise nach einem
evolutionären Algorithmus
durch Mutation und/oder Überkreuzen und
sendet die neue Laserpulsform an das Steuerungsmittel 11.
Dies geschieht solange, bis das Vergleichsmittel 13 den
Prozess abbricht.