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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
zum Vermeiden von Rundlauffehlern für Wellen nach dem Anspruch
1 und dem Anspruch 5.
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Bei der Herstellung von Wellen treten
gewisse Fertigungstoleranzen in Bezug auf die Rundheit der Welle
auf. Diese durch Fertigungstoleranzen verursachten Unrundheiten
sind in vielen Fällen
vernachlässigbar
und stören
den weiteren Arbeitsablauf nicht. Die Fertigungstoleranzen führen jedoch
zu Rundlauffehlern, da sich die Achse der Welle mit zunehmender
Unrundheit vom optimalen mittigen Punkt bei einer runden Welle verschiebt
und eine Unwucht entsteht. Bei einigen Anwendungen sind die Unrundheiten
unerwünscht,
beispielsweise bei Wellen oder Spindeln in der Druckindustrie, welche
Zylinder tragen, antreiben und ein Druckbild auf einen Bedruckstoff übertragen.
Hierbei können
Rundlauffehler dazu führen,
dass das Druckbild an einer falschen Stelle in Bezug auf die Transportrichtung
auf den Bedruckstoff übertragen
wird. Es bildet sich ein periodischer Übertragungsfehler aus. Speziell
zur Verwendung als Druckzylinder wird auf die Welle ein Hohlzylinder
aufgespannt, der ein Druckbild auf den Bedruckstoff überträgt. Der
Hohlzylinder umfasst ein Gummituch, wenn der Druckzylinder das Druckbild von
einem anderen Druckzylinder empfängt
und als Zwischenträger
des Druckbildes dient, ein wesentliches Prinzip des Offsetdrucks,
das auch beim Digitaldruck verwendet wird. Der Hohlzylinder weist
selbst Fertigungstoleranzen auf, die durch unterschiedliche Dicke
oder Stärke
des Hohlzylinders entlang seines Umfangs gekennzeichnet sind. Die
Fertigungstoleranzen des Hohlzylinders führen zu weiteren Unrundheiten
und Rundlauffehlern beim Druckzylinder, wenn der Hohlzylinder auf
dem Druckzylinder gespannt ist, die zu einem weiteren Übertragungsfehler des
Druckbildes auf den Bedruckstoff führen.
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Aufgabe der Erfindung ist, durch
Rundlauffehler verursachte Fehler im Druckbild zu vermeiden.
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Die Aufgabe löst die Erfindung mit den Merkmalen
des Anspruchs 1 und den Merkmalen des Anspruchs 5.
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Hierzu ist eine Verfahren zum Vermeiden
eines Rundlauffehlers für
eine Welle mit einer Unwucht vorgesehen, auf die ein Hohlzylinder
aufgebracht wird, wobei der Hohlzylinder die Unwucht der Welle ausgleicht.
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Außerdem ist eine Welle mit einem
Hohlzylinder zum Vermeiden eines Rundlauffehlers bereitgestellt,
insbesondere zum Anwenden des Verfahrens nach Anspruch 1, mit einer
ersten Marke an der dünnsten
Stelle des Hohlzylinders und einer deckungsgleichen zweiten Marke
an der Stelle an der Oberfläche
der Welle, an welcher die Welle den größten Radius in Bezug auf den
Achsschwerpunkt der Welle aufweist.
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Ausführungsformen der Erfindung
sind in den Unteransprüchen
aufgeführt.
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Bei einer vorteilhaften Ausführungsform
wird der Radius des Achsschwerpunktes der Welle bestimmt, die Dicke
entlang des Hohlzylinders bestimmt und der Hohlzylinder derart auf
die Welle aufgebracht, dass die dünnste Stelle des Hohlzylinders
an der Stelle der Welle aufgebracht wird, an welcher die Welle den
größten Radius
in Bezug auf den Achsschwerpunkt der Welle aufweist.
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Bei einer weiteren vorteilhaften
Ausführungsform
wird dünnste
Stelle des Hohlzylinders mit einer ersten Marke und die Stelle an
der Oberfläche der
Welle, an welcher die Welle den größten Radius in Bezug auf den
Achsschwerpunkt aufweist, mit einer zweiten Marke gekennzeichnet
wird. Auf diese Weise wird die Montage des Hohlzylinders auf die Welle
einfach ermöglicht.
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Die Erfindung wird nachfolgend anhand
der Figuren detailliert beschrieben.
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1 zeigt
eine schematische Ansicht einer Welle mit mittiger Achse und einem
gleichmäßig ausgebildeten
Hohlzylinder,
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2 zeigt
eine schematische Ansicht einer Welle mit einer verschobenen Achse
und einem ungleichmäßig ausgebildeten
Hohlzylinder,
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3 zeigt
eine schematische Ansicht einer Welle mit einer verschobenen Achse
und einem ungleichmäßig ausgebildeten
Hohlzylinder wobei der Hohlzylinder in bestimmter Weise auf die
Welle ausgespannt ist,
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4 zeigt
drei Kurvenverläufe
von Rundlauffehlern als Funktion der Position eines Hohlzylinders
auf einer Welle,
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5 zeigt
drei weitere Kurvenverläufe
von Rundlauffehlern als Funktion der Position eines Hohlzylinders
auf einer Welle.
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1 zeigt
eine schematische Ansicht einer Welle 1, die hierbei als
Spindel ausgeführt
ist. Um die Welle 1 ist eine Hohlzylinder 2 gespannt,
der in diesem Beispiel als Gummituch-Hohlzylinder ausgebildet ist.
Im vorliegenden Beispiel ist eine Spindel mit einem Gummituch-Hohlzylinder
für die Übertragung eines
Druckbildes von einem Bebilderungszylinder auf einen Bedruckstoff 3 beim
Digitaldruck dargestellt. Der Bedruckstoff 3 wird von einem
endlosen Transportband 4 in die durch den Pfeil gekennzeichnete
Richtung befördert.
Die Welle 1 wird durch Reibschluss mit dem Transportband 4 angetrieben
und dreht sich in die durch den gekrümmten Pfeil dargestellte Richtung.
Der Achsschwerpunkt 5 der Welle 1 ist durch ein
Kreuz gekennzeichnet, dieser befindet sich in 1 in der optimalen Lage mit einem konstanten
Radius rWelle von der geometrischen Mitte
der Welle 1 zu jeder Stelle an der Oberfläche der
Welle 1, und ist mit der geometrischen Mitte der Welle 1 identisch.
Die Welle 1 weist keine Fertigungstoleranzen, keine Unwucht
und keine Rundlauffehler auf. Der Hohlzylinder 2 an der
Welle 1 weist eine konstante Dicke dHohlzylinder oder
Stärke
entlang seines Umfangs auf. Die Welle 1 mit Hohlzylinder 2 ohne
Fertigungstoleranzen und Unwucht ermöglicht den Druck eines Druckbildes
auf den Bedruckstoff 3 ohne durch Rundlauffehler verursachte
Fehler im Druckbild.
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2 zeigt
eine Welle 1 mit Fertigungstoleranzen, die zu einer Unwucht
der Welle 1 führen.
Der Radius rWelle der Welle 1 ist
von der geometrischen Mitte der Welle 1 betrachtet veränderlich.
Der Achsschwerpunkt 5',
welcher den Punkt bezeichnet, um den sich die Welle 1 dreht,
ist nicht mit der geometrischen Mitte der idealen Welle 1 ohne
Unwucht nach 1 identisch.
Der Achsschwerpunkt 5' liegt
an einer anderen Stelle als der Achsschwerpunkt 5 nach 1, der zur Verdeutlichung
in den 2 und 3 gestrichelt dargestellt
ist. Dieser Sachverhalt ist in 2 beispielhaft
mit zwei eingezeichneten Radien r1 und r2 dargestellt, welche Radien an verschiedenen
Stellen der Welle 1 sind, wobei r, ungleich r2.
r1 bezeichnet den minimalen Radius der Welle 1 bezogen
auf den Achsschwerpunkt 5',
d.h. den Abstand vom Achsschwerpunkt 5' zur Oberfläche der Welle 1. Der
Abstandspfeil des Radius r1 ist in 2 beispielhaft dargestellt.
Die Welle 1 dreht sich im Betrieb um den Achsschwerpunkt 5', wobei Rundlauffehler
auftreten. Die Rundlauffehler sind periodische Fehler, die zu periodischen
Fehlern im Druckbild führen.
Der auf die Welle 1 aufgespannte Hohlzylinder 2 weist Fertigungstoleranzen
auf, die Dicke dHohlzylinder des Hohlzylinders 2 ist
entlang des Umfangs des Hohlzylinders 2 veränderlich.
Beispielhaft sind unterschiedliche Dicken d2 und
d3 an beliebigen verschiedenen Stellen des
Hohlzylinders 2 dargestellt. Hierbei ist die Dicke d2 bei einer beliebigen Stelle des Hohlzylinders 2 ungleich
der Dicke d3 an einer beliebigen anderen Stelle
des Hohlzylinders 2. Im Stand der Technik wird der Hohlzylinder 2 gewöhnlich in
der in 2 dargestellten
Weise auf die Welle 1 aufgespannt. Der Hohlzylinder 2 ist
beliebig auf die Welle 1 aufgebracht. Als Folge tritt ein
Rundlauffehler der Welle 1 ähnlich zu den Kurvenverläufen a,
b, c, d nach den 4 und 5 auf. Im Beispiel ist der
Hohlzylinder 2 ein Gummituch-Hohlzylinder, der sich an
die Welle 1 anschmiegt und die Formen der Welle 1 im gewissen
Maße annimmt.
Darüberhinaus
führen
die Fertigungstoleranzen des Hohlzylinders 2 zu weiteren
Rundlauffehlern der Welle 1 mit Hohlzylinder 2,
die sich mit den Rundlauffehlern der Welle 1 überlagern.
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3 zeigt
eine Welle 1 mit einem auf dieser aufgespannten Hohlzylinder 2 bei.
Anwendung einer Ausführungsform
der Erfindung. Die Welle 1 und der Hohlzylinder 2 weisen
Fertigungstoleranzen auf, die zu Rundlauffehlern führen, wie
un ter 2 beschrieben.
Die Welle 1 weist den typischen Rundlauffehler entlang
des Umfangswinkels Φ auf,
der näherungsweise
einen sinusförmigen
Verlauf aufweist. Der lokale Radius rWelle,
d.h. der veränderliche
Radius rWelle an einer bestimmten Stelle
der Welle 1, ist mathematisch durch den folgenden Zusammenhang
gegeben: YWelle(Φ)
= r0 + rExzent·sin(Φ) (Gl. 1)
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In der Gl. 1 ist rWelle(Φ) der Radius
der Welle 1 bei einem Umfangswinkel Φ, r0 bezeichnet
den mittleren Radius der Welle 1 an der axialen Position, die
in der vorliegenden Beschreibung vorliegt und der Abstand zwischen
dem idealen und dem gestörten, d.h.
außerhalb
des idealen Schwerpunkts liegenden, Schwerpunkt der Welle beträgt rExzent. Eine Variation des Durchmessers der
Welle 1 in axialer Richtung ist in der Beschreibung nicht
aufgeführt,
der Durchmesser der Welle 1 in axialer Richtung wird als
konstant vorausgesetzt. r1 bezeichnet den
minimalen Radius der Welle 1 bezogen auf den Achsschwerpunkt 5', d.h. den Abstand
vom Achsschwerpunkt 5' zur
Oberfläche
der Welle 1. Es gilt mit Gl. 1: r1 = r0 – rExzent
(Gl.
2)
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Die Schwankung der Dicke dHohlzylinder des Hohlzylinders 2 wird
durch den nachfolgenden Zusammenhang ausgedrückt.
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dHohlzylinder(Φ) = d0 + dExzent·sin(Φ + Φ0) (Gl.
3)
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In der vorliegenden Gleichung bezeichnet dHolhlzylinder (Φ) die Dicke des Hohlzylinders 2 bei
einem Umfangswinkel am Hohlzylinder 2 von Φ, d0 bezeichnet die mittlere Dicke des Hohlzylinders 2 und
der Winkel Φ0 trägt
den unterschiedlichen Nullpunkten der Modulationen auf der Welle 1 und
dem Hohlzylinder 2 Rechnung, d.h. dem näherungsweise sinusförmigen verschobenen
Kurvenverlauf der Rundlauffehler der Welle 1 einerseits
und des Hohlzylinders 2 andererseits und der Tatsache,
dass sich die Kurvenverläufe
nicht decken. Durch das Fertigungs verfahren des Hohlzylinders 2 ist
ein annähernd
sinusförmiger
Verlauf der Dickenschwankung mit der Amplitude dExzent bedingt.
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Die Welle 1 wird mit einer
geeigneten Messeinrichtung ausgemessen, als Ergebnis der Messung wird
der Achsschwerpunkt 5' sowie
die Stelle an der Oberfläche
der Welle 1 erhalten, welche den größten Radius r3 bezüglich des
Achsschwerpunktes 5' aufweist,
dieser liegt um 180° verschoben
zum kleinsten Radius r1 welcher den Abstand
vom Achsschwerpunkt 5' zur
Oberfläche
der Welle 1 kennzeichnet. Der Abstandspfeil des Radius
r3 ist in 3 beispielhaft
dargestellt. Ferner wird die Dicke dHohlzylinder des Hohlzylinders 2 entlang
seines Umfangs gemessen, welche sich entlang seines Umfangs ändert, und
die dünnste
Stelle am Hohlzylinder 2 bestimmt. An der dünnsten Stelle
des Hohlzylinders 2 ist die Wandstärke des Hohlzylinders 2 am
kleinsten. Auf der Grundlage der Messungen werden Marken 6, 7 an
die Welle 1 und an den Hohlzylinder 2 aufgebracht.
Der Hohlzylinder 2 weist eine erste Marke 6 an
seiner Oberfläche
auf, die Welle 1 weist eine zweite Marke 7 an
ihrer Oberfläche
auf. Die erste Marke 6 am Hohlzylinder 2 liegt
an der gemessenen dünnsten
Stelle des Hohlzylinders 2, die zweite Marke 7 an
der Welle 1 liegt an der Stelle an der Oberfläche der
Welle 1, welche den größten Radius
r3 bezogen auf den Achsschwerpunkt 5' der Welle 1 aufweist,
d.h. den größten Abstand
vom Achsschwerpunkt 5' zur
Oberfläche der
Welle 1 aufweist. Die beiden Marken 6, 7 werden beim
Aufspannen des Hohlzylinders 2 auf die Welle 1 deckungsgleich übereinander
angeordnet. Hierdurch ist gewährleistet,
dass die dünnste
Stelle des Hohlzylinders 2 bei dem größten Radius der Welle 1 angeordnet
ist. Die Vorteile, die hierbei entstehen, werden in den 4 und 5 verdeutlicht.
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4 zeigt
drei Kurvenverläufe
von Rundlauffehlern in Mikrometern als Funktion eines Segmentes,
in welche der Umfang der Welle 1 aufgeteilt ist. Die Segmentzahl
gibt die Position an, an welcher der Hohlzylinder 2 auf
der Welle 1 aufgespannt ist, und umfasst einen Zahlenbereich
von Eins bis 64, d.h. die Welle 1 ist in 64 Segmente aufgeteilt.
Wie in 4 erkennbar,
führt das
Aufspannen des Hohlzylinders 2 an verschiedenen Positionen
an der Welle 1 zu unterschiedlichen Rundlauffehlern. Die
Rundlauffehler führen
hierbei zu Fehlern des Druck bildes in Transportrichtung, sogenannte
Intrack-Fehler, im Mikrometerbereich. Durch die Rundlauffehler wird
das Druckbild in Transportrichtung verschoben auf den Bedruckstoff
gedruckt. Dargestellt ist ein Kurvenverlauf a, ein Kurvenverlauf
b und ein Kurvenverlauf c, wobei der Hohlzylinder 2 vom Kurvenverlauf
a zum Kurvenverlauf b und vom Kurvenverlauf b zum Kurvenverlauf
c jeweils um 60° in
Bezug zur Welle 1 verschoben wird. Die Position des Hohlzylinders 2 an der
Welle 1, die zum Kurvenverlauf a führt, wird willkürlich festgelegt.
In 4 ist erkennbar,
dass die Position, an welcher der Hohlzylinder 2 auf die
Welle 1 aufgespannt wird, von großer Bedeutung für den registerhaltigen
Druck ist.
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5 zeigt
drei weitere Kurvenverläufe
von Rundlauftehlern als Funktion der Position eines Hohlzylinders
auf einer Welle 1, wobei die Position des Hohlzylinders
2 beim Kurvenverlauf d im Vergleich zum Kurvenverlauf c um 60° an der Welle 1 verschoben
ist und die Kurvenverläufe
e und f jeweils um weitere 60° an
der Welle 1 verschoben sind. Zu erkennen ist, dass die
Kurvenverläufe
der Rundlauftehler im Vergleich zu 4 flacher
verlaufen, die Fehler des Druckbildes auf dem Bedruckstoff 3 werden
vom Kurvenverlauf d bis zum Kurvenverlauf e kleiner und werden dann
im Kurvenverlauf f wieder geringfügig größer. Dies bedeutet, der Hohlzylinder 2 wird
bevorzugt in der Position an der Welle 1 angebracht, welche
durch den Kurvenverlauf e gekennzeichnet ist. Dies ist die Position
des Hohlzylinders 2 an der Welle 1, welche sich
ergibt, wenn folgende Zusammenhänge
berechnet werden. Für
die Winkelabhängigkeit des
Radius der Welle 1 mit Hohlzylinder 2 ergibt sich folgender
mathematischer Zusammenhang: rWelle + dHohlzylinder =
r0 + d0 + (rExzent – dExzent)·sin(Φ) (Gl. 4)
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Hierbei ist der Radius der Walze 8 rWalze = rWelle +
dHohlzylinder, d.h. die Walze 8 umfasst
die Welle 1 und den Hohlzylinder 2.
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Wenn rExzent gleich
dExzent gewählt wird, ergibt sich folgender
theoretischer Zusammenhang:
rWalze = rWelle +
dHohlzylinder = r0 +
d0
(Gl.
5)
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Mit dem in GI. 5 gegebenen Zusammenhang wird
das beste Ergebnis in Bezug auf Rundlauffehler erzielt. Ziel ist
daher, rExzent und dExzent möglichst
gut anzupassen. Der Radius r1 = r0 – rExzent ist hierbei der kleinste Radius an
der Welle 1, gemessen vom Achsschwerpunkt 5', die Dicke
d1 = d0 + dExzent ist hierbei die größte Dicke des Hohlzylinders 2.
Um einen minimalen Rundlauffehler zu erhalten, wird der Hohlzylinder 2 derart
auf die Welle 1 aufgebracht, dass die dünnste Stelle des Hohlzylinders 2 an
der Stelle der Welle 1 aufgebracht wird, an welcher die
Welle 1 den größten Radius
in Bezug auf den Achsschwerpunkt 5' aufweist.