DE102020133732A1 - Signalverarbeitungsverfahren sowie Signalverarbeitungsmodul - Google Patents

Abstract

Ein Signalverarbeitungsverfahren zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals ist beschrieben. Das Eingangssignal weist eine Symbolfolge auf. Das Signalverarbeitungsverfahren umfasst die folgenden Schritte:- Empfangen des Eingangssignals über eine Übertragungsstrecke (18);- Ermitteln einer vordefinierten Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge basierend auf dem empfangenen Eingangssignal;- Ermitteln einer Autokorrelationsgröße des Eingangssignals basierend auf den ermittelten Symbolwerten;- Bestimmen einer Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke (18) basierend auf der ermittelten Autokorrelationsgröße;- Bestimmen von Filterkoeffizienten eines Dekorrelationsfilters (22) basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort;- Filtern des Eingangssignals mittels des Dekorrelationsfilters (22) basierend auf den bestimmten Filterkoeffizienten, wodurch ein gefiltertes Eingangssignal erhalten wird, dessen Autokorrelationsmatrix Eigenwerte mit einer geringeren Varianz aufweist als die Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals; und- Verarbeiten des gefilterten Eingangssignals mittels eines Konstantmodul-Algorithmus („Constant Modulus Algorithm“ - CMA), wodurch das gefilterte Eingangssignal entzerrt wird.Ferner ist ein Signalverarbeitungsmodul (10) beschrieben.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Signalverarbeitungsverfahren zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals. Die Erfindung betrifft ferner ein Signalverarbeitungsmodul zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals.
• Zur Entzerrung eines Eingangssignals ohne Kenntnis einer entsprechenden Referenzdatenfolge existieren verschiedene Algorithmen. Verfahren, die auf Statistiken höherer Ordnung („Higher Order Statistics“ - HOS) beruhen, sind beispielsweise der Konstantmodul-Algorithmus („Constant Modulus Algorithm“ - CMA) und das EVA (Eigenvektor Algorithmus) Verfahren.
• Ein wesentliches Kriterium für die Auswahl des passenden Verfahrens sind die Konvergenzeigenschaften, d.h. die benötigte Zeit, um eine ausreichende Entzerrung zu erreichen, und der dafür notwendige Rechenaufwand.
• Mit dem EVA Verfahren gelingt es, mit wenigen Datensymbolen eine Symbolentzerrung zu erreichen. Jedoch ist das EVA Verfahren rechenintensiv, weswegen eine hohe Rechenleistung notwendig ist, um eine geringe Konvergenzzeit zu erreichen.
• Demgegenüber weisen bekannte CMA-Verfahren zwar einen verhältnismäßig geringen Rechenaufwand auf, jedoch benötigen die CMA-Verfahren eine verhältnismäßig große Zahl von Datensymbolen, wodurch die Konvergenzzeit beeinträchtigt wird.
• Aufgabe der Erfindung ist es, ein Signalverarbeitungsverfahren sowie ein Signalverarbeitungsmodul zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals bereitzustellen, welche eine geringere Konvergenzzeit aufweisen.
• Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Signalverarbeitungsverfahren zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals, wobei das Eingangssignal eine Symbolfolge aufweist. Das Signalverarbeitungsverfahren umfasst die folgenden Schritte:
• - Empfangen des Eingangssignals über eine Übertragungsstrecke;
• - Ermitteln einer vordefinierten Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge basierend auf dem empfangenen Eingangssignal;
• - Ermitteln einer Autokorrelationsgröße des Eingangssignals basierend auf den ermittelten Symbolwerten;
• - Bestimmen einer Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke basierend auf der ermittelten Autokorrelationsgröße;
• - Bestimmen von Filterkoeffizienten eines Dekorrelationsfilters basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort;
• - Filtern des Eingangssignals mittels des Dekorrelationsfilters basierend auf den bestimmten Filterkoeffizienten, wodurch ein gefiltertes Eingangssignal erhalten wird, dessen Autokorrelationsmatrix Eigenwerte mit einer geringeren Varianz aufweist als die Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals; und
• - Verarbeiten des gefilterten Eingangssignals mittels eines Konstantmodul-Algorithmus („Constant Modulus Algorithm“ - CMA), wodurch das gefilterte Eingangssignal entzerrt wird.
• Dabei und im Folgenden ist unter dem Ausdruck „Bestimmen einer Kanalimpulsantwort“ zu verstehen, dass die Kanalimpulsantwort basierend auf der ermittelten Autokorrelationsgröße berechnet wird, insbesondere abgeschätzt wird.
• Ferner ist unter dem Ausdruck „Bestimmen von Filterkoeffizienten“ zu verstehen, dass die Filterkoeffizienten basierend auf der bestimmten Autokorrelationsgröße berechnet werden, insbesondere abgeschätzt werden.
• Insbesondere wird das Eingangssignal abgetastet, um die vordefinierte Anzahl von Symbolwerten zu ermitteln. Die entsprechenden Abtastwerte können komplexwertig sein.
• Beispielsweise entsprechen die Abtastwerte einem synchron abgetasteten Basisbandsignal.
• Folglich können Eingangsdaten als komplexwertiges, synchron abgetastetes Basisbandsignal vorliegen.
• Jedoch kann das Eingangssignal auch auf jede andere geeignete Weise abgetastet werden, insbesondere mit Mehrfachabtastungen, beispielsweise mittels einer T/2 Doppelabtastung.
• Insbesondere handelt es sich bei den Abtastwerten um eine jeweilige Amplitude des Eingangssignals an einem jeweiligen Symbolentscheidungszeitpunkt, insbesondere an einem optimalen Symbolentscheidungspunkt.
• Dementsprechend können die Symbolwerte basierend auf den Abtastwerten ermittelt werden.
• Basierend auf den ermittelten Symbolwerten wird nun die Autokorrelationsgröße des Eingangssignals ermittelt. Insbesondere handelt es sich bei der Autokorrelationsgröße um eine Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals, um wenigstens einen Eintrag der Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals, oder um eine Folge von Einträgen der Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals.
• Die Autokorrelationsgröße erlaubt eine Abschätzung der Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke.
• Das erfindungsgemäße Signalverarbeitungsverfahren basiert auf dem Grundgedanken, das unbekannte Eingangssignal zunächst mittels des Dekorrelationsfilters zu filtern, dessen Filterkoeffizienten basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort geschätzt werden.
• Das Bestimmen der Filterkoeffizienten basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort benötigt nur einen geringen Rechenaufwand und nur eine geringe Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge.
• Insbesondere erfolgt die Bestimmung der Filterkoeffizienten des Dekorrelationsfilters einmalig. Anders ausgedrückt werden die Filterkoeffizienten also nicht adaptiv bestimmt, weswegen keine Einschwingzeit für den Dekorrelationsfilter notwendig ist.
• Dementsprechend kann die Filterung mittels des Dekorrelationsfilters mit geringem Rechenaufwand in das Signalverarbeitungsverfahren integriert werden, wodurch die Konvergenzzeit und der nötige Rechenaufwand für die nachfolgende Verarbeitung mittels des Konstantmodul-Algorithmus wesentlich reduziert werden.
• Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort eine Kanalübertragungsfunktion ermittelt, um die Filterkoeffizienten zu bestimmen. Die Kanalübertragungsfunktion entspricht der Fourier-Transformierten der Kanalimpulsantwort. Dementsprechend kann die Kanalübertragungsfunktion mittels einer diskreten Fourier-Transformation der Kanalimpulsantwort ermittelt werden, insbesondere mittels einer FFT der Kanalimpulsantwort.
• Je nach gewünschter Länge der Kanalübertragungsfunktion bzw. je nach der Ordnung der DFT/FFT kann die Kanalimpulsantwort mit Nullen ergänzt werden („zero-padding“).
• Ein weiterer Aspekt der Erfindung sieht vor, dass Frequenzkomponenten der Kanalübertragungsfunktion invertiert werden, um die Filterkoeffizienten zu bestimmen, insbesondere wobei die invertierten Frequenzkomponenten in den Zeitbereich transformiert werden, um die Filterkoeffizienten zu bestimmen. Anders ausgedrückt ergeben sich die Filterkoeffizienten also aus einer inversen Fourier-Transformation (beispielsweise IDFT oder IFFT) der invertierten Frequenzkomponenten der Kanalübertragungsfunktion. Durch die Inversion der Frequenzkomponenten der Kanalübertragungsfunktion wird eine Bedingung für einen konstanten Amplitudenverlauf des Eingangssignals umgesetzt. Dadurch wird die Variation der Eigenwerte der Autokorrelationsmatrix des gefilterten Eingangssignals gegenüber dem ursprünglichen Eingangssignal reduziert.
• In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird der Konstantmodul-Algorithmus in mehreren Iterationen ausgeführt, wobei nach jeder Iteration eine Schrittweite, Entzerrfilterkoeffizienten und/oder eine Entzerrfilterordnung angepasst werden bzw. wird. Dabei und im Folgenden ist unter der Entzerrfilterordnung die Länge des entsprechenden Entzerrfilters zu verstehen. Zunächst wird also eine erste Iteration des Konstantmodul-Algorithmus mit vordefinierten Anfangsgrößen, also vordefinierter Schrittweite, vordefinierten Entzerrfilterkoeffizienten und vordefinierter Entzerrfilterordnung durchgeführt. Diese Größen werden dann Schritt für Schritt nach jeder Iteration angepasst, bis eine gewünschte Genauigkeit für die Entzerrung des gefilterten Eingangssignals erreicht ist. Beispielsweise beträgt eine anfängliche Entzerrfilterordnung zwischen 3 und 10, zum Beispiel zwischen 4 und 8, insbesondere zwischen 5 und 7.
• Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass die Entzerrfilterordnung nach jeder Iteration erhöht wird, insbesondere wobei zusätzliche Filter-Taps mit Null belegt werden. Es hat sich herausgestellt, dass sich eine schrittweise Erhöhung der Filteranordnung nach jeder Iteration stabilisierend auf den Konstantmodul-Algorithmus auswirkt. Anders ausgedrückt bewirkt die schrittweise Erhöhung der Filterordnung eine Reduktion der Konvergenzzeit für den Konstantmodul-Algorithmus.
• Die Entzerrfilterordnung kann nach jeder Iteration um einen vordefinierten Wert erhöht werden, beispielsweise um 3 bis 10, insbesondere um 5 bis 7.
• Zum Beispiel ist die anfängliche Entzerrfilterordnung gleich 5 und die Entzerrfilterordnung wird bei jeder Iteration um 6 erhöht. Dementsprechend nimmt die Entzerrfilterordnung in den einzelnen Iterationen die Werte 5, 11, 17, 23, 29, 35 an, wenn insgesamt sechs Iterationen des Konstantmodul-Algorithmus durchgeführt werden.
• Insbesondere wird eine Fehlerfunktion ermittelt, um die Schrittweite anzupassen. Die Fehlerfunktion beschreibt beispielsweise eine Abweichung einer Signalraumkonstellation eines Ausgangssignals des Entzerrfilters von einem Kreis mit vordefiniertem Radius.
• Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird die Schrittweite blockweise angepasst. Anders ausgedrückt wird die Schrittweite nicht symbolweise angepasst, sondern für einen gesamten Symbolblock gemeinsam. Dadurch sind weniger Adaptionsparameter notwendig als beim aus dem Stand der Technik bekannten Konstantmodul-Algorithmus, wodurch die Konvergenzzeit des Konstantmodul-Algorithmus verringert wird.
• Insbesondere verringert sich der Wert der Fehlerfunktion mit jeder Iteration des Konstantmodul-Algorithmus. Mit dem Wert der Fehlerfunktion verringert sich auch die Schrittweite mit jeder Iteration. Sollte sich zwischen zwei Iterationen eine signifikante Erhöhung des Werts der Fehlerfunktion ergeben, so kann auf eine Divergenz geschlossen und der Konstantmodul-Algorithmus mit veränderten Anfangsbedingungen neu gestartet werden.
• Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird die Schrittweite der ersten Iteration basierend auf dem Eingangssignal ermittelt. Insbesondere wird die Schrittweite der ersten Iteration basierend auf einer Signalleistung des empfangenen Eingangssignals ermittelt. Es hat sich herausgestellt, dass diese Anfangsbedingung für die Schrittweite im Regelfall eine zuverlässige Konvergenz des Konstantmodul-Algorithmus liefert.
• Ein weiterer Aspekt der Erfindung sieht vor, dass das Eingangssignal mittels einer zeitvarianten Fensterfunktion abgetastet wird, um die vordefinierten Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge zu ermitteln, insbesondere wobei die zeitvariante Fensterfunktion periodisch um eine Symboldauer verschoben wird. Anders ausgedrückt wird also periodisch ein einzelnes weiteres Symbol für das oben beschriebene Signalverarbeitungsverfahren berücksichtigt, während ein anderes Symbol nicht mehr berücksichtigt wird. Auf diese Weise ist eine zeitvariante Version des oben beschriebenen Signalverarbeitungsverfahrens realisiert.
• Die Aufgabe wird ferner erfindungsgemäß gelöst durch ein Signalverarbeitungsmodul zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals, das eine Symbolfolge aufweist. Das Signalverarbeitungsmodul weist einen Signaleingang, ein Vorfiltermodul und ein CMA-Modul auf. Der Signaleingang ist dazu eingerichtet, das Eingangssignal über eine Übertragungsstrecke zu empfangen. Das Vorfiltermodul weist ein Koeffizientenmodul und einen Dekorrelationsfilter auf. Das Koeffizientenmodul ist dazu eingerichtet, basierend auf dem empfangenen Eingangssignal eine vordefinierte Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge zu ermitteln. Das Koeffizientenmodul ist ferner dazu eingerichtet, basierend auf den ermittelten Symbolwerten eine Autokorrelationsgröße des Eingangssignals zu ermitteln. Ferner ist das Koeffizientenmodul dazu eingerichtet, basierend auf der ermittelten Autokorrelationsgröße eine Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke zu bestimmen. Das Koeffizientenmodul ist auch dazu eingerichtet, basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort Filterkoeffizienten des Dekorrelationsfilters zu bestimmen. Der Dekorrelationsfilter ist dazu eingerichtet, das Eingangssignal basierend auf den bestimmten Filterkoeffizienten zu filtern, um ein gefiltertes Eingangssignal zu erhalten, dessen Autokorrelationsmatrix Eigenwerte mit einer geringeren Varianz aufweist als die Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals.
• Das CMA-Modul ist dazu eingerichtet, das gefilterte Eingangssignal mittels eines Konstantmodul-Algorithmus („Constant Modulus Algorithm“ - CMA) zu verarbeiten, um das gefilterte Eingangssignal zu entzerren.
• Dabei und im Folgenden ist unter einem „Modul“ entsprechende Hardware und/oder Software zu verstehen, welche dazu eingerichtet ist, eine bestimmte Funktionalität zu erfüllen. Insbesondere ist darunter eine Kombination von geeigneter Hardware und Software zu verstehen.
• Die Hardware kann dabei beispielsweise eine CPU, eine GPU, ein FPGA, einen ASIC oder andere Arten von Schaltkreisen umfassen.
• Insbesondere ist das Signalverarbeitungsmodul dazu eingerichtet, das oben beschriebene Signalverarbeitungsverfahren durchzuführen.
• Hinsichtlich der weiteren Vorteile und Eigenschaften des Signalverarbeitungsmoduls wird auf die obigen Erläuterungen bezüglich des Signalverarbeitungsverfahrens verwiesen, welche ebenso für das Signalverarbeitungsmodul gelten und umgekehrt.
• Weitere Vorteile und Eigenschaften der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung sowie den beigefügten Zeichnungen, auf welche Bezug genommen wird. In diesen zeigen:
• - 1 schematisch ein Blockdiagramm eines erfindungsgemäßen Signalverarbeitungsmoduls;
• - 2 ein Ablaufdiagramm eines erfindungsgemäßen Signalverarbeitungsverfahrens;
• - 3 und 4 Illustrationen einzelner Schritte des Signalverarbeitungsverfahrens von 2; und
• - 5 und 6 Vergleichsdiagramme von Ergebnissen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Stand der Technik.
• Die nachfolgende detaillierte Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen, in denen gleiche Bezugszeichen auf ähnliche Elemente verweisen, ist als Beschreibung verschiedener Ausführungsformen des offengelegten Gegenstands gedacht und soll nicht die einzigen Ausführungsformen darstellen.
• Jede der nachfolgend beschriebenen Ausführungsformen ist lediglich als Beispiel oder Illustration gedacht und sollte nicht als bevorzugt oder vorteilhaft gegenüber anderen Ausführungsformen ausgelegt werden. Die hierin enthaltenen illustrativen Beispiele sollen weder erschöpfend sein noch den beanspruchten Gegenstand auf die genauen beschriebenen Ausführungsformen beschränken.
• In 1 ist schematisch ein Blockdiagramm eines Signalverarbeitungsmoduls 10 gezeigt.
• Das Signalverarbeitungsmodul 10 weist einen Signaleingang 12, ein Vorfiltermodul 14 und ein CMA-Modul 16 auf.
• Der Signaleingang 12 ist mit einer Übertragungsstrecke 18 signalübertragend verbunden.
• Der Signaleingang 12 ist dazu eingerichtet, ein Datensignal d(n) über die Übertragungsstrecke 18 zu empfangen, wobei das Datensignal d(n) eine Symbolfolge aufweist.
• Bei dem Datensignal d(n) kann es sich beispielsweise um ein amplitudenmoduliertes und/oder phasenmoduliertes Signal handeln.
• Im Allgemeinen ist das Datensignal d(n) mit einer Störung n(n) überlagert, was in dem in 1 dargestellten Modell als lineare Superposition der Signale d(n) und n(n) berücksichtigt wird. Es gilt also v(n) = d(n) + n(n).
• Solche Störungen treten beispielsweise aufgrund von Hintergrundrauschen oder aufgrund einer Mehrfachübertragung des Datensignals d(n) über mehrere Übertragungswege auf.
• Das Vorfiltermodul 14 umfasst ein Koeffizientenmodul 20 und einen Dekorrelationsfilter 22.
• Im Folgenden wird ein Eingangssignal des Vorfiltermoduls 14 mit v(n) bezeichnet, während u(n) ein Ausgangssignal des Vorfiltermoduls 14 bzw. ein Eingangssignal des CMA-Moduls 16 bezeichnet.
• Ein Ausgangssignal des CMA-Moduls 16 wird im Folgenden mit y(n) bezeichnet.
• Allgemein ausgedrückt ist das Signalverarbeitungsmoduls 10 dazu eingerichtet, das empfangene Eingangssignal v(n) zu entzerren.
• Genauer gesagt ist das Signalverarbeitungsmodul 10 dazu eingerichtet, das im Folgenden anhand der 2 beschriebene Signalverarbeitungsverfahren durchzuführen.
• Zunächst wird mittels des Signaleingangs 12 das Eingangssignal v(n) empfangen und basierend auf dem empfangenen Eingangssignal v(n) eine vordefinierte Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge ermittelt (Schritt S1).
• Wie bereits erwähnt, entspricht das Eingangssignal v(n) einer Superposition des Datensignals d(n), welches über eine Übertragungsstrecke 18 übertragen wird, und einer Störung n(n).
• Insbesondere entspricht die ermittelte Symbolfolge der im Datensignal d(n) enthaltenen Symbolfolge.
• Anders ausgedrückt wird in Schritt S1 zumindest ein Teil des empfangenen Eingangssignals v(n) dekodiert, indem die vordefinierte Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge ermittelt wird.
• Insbesondere wird das Eingangssignal v(n) abgetastet, um die vordefinierte Anzahl von Symbolwerten zu ermitteln. Die entsprechenden Abtastwerte können komplexwertig sein.
• Insbesondere handelt es sich bei den Abtastwerten um eine jeweilige Amplitude des Eingangssignals v(n) an einem jeweiligen Symbolentscheidungszeitpunkt, insbesondere an einem optimalen Symbolentscheidungspunkt.
• Im Folgenden wird die Anzahl der ermittelten Symbolwerte mit N bezeichnet, wobei N eine natürliche Zahl ist.
• Beispielsweise beträgt N zwischen 10 und 500, insbesondere zwischen 30 und 300, zum Beispiel zwischen 50 und 250.
• Die N ermittelten Symbolwerte können in einem Pufferspeicher zwischengespeichert werden.
• Mittels des Koeffizientenmoduls 20 wird basierend auf den N ermittelten Symbolwerten eine Autokorrelationsgröße des empfangenen Eingangssignals ermittelt (Schritt S2).
• Insbesondere handelt es sich bei der Autokorrelationsgröße um eine Autokorrelationsmatrix R_vv des empfangenen Eingangssignals v(n), um wenigstens einen Eintrag r_vv der Autokorrelationsmatrix R_vv des empfangenen Eingangssignals v(n), oder um eine Folge von Einträgen r_vv der Autokorrelationsmatrix R_vv des empfangenen Eingangssignals v(n).
• Dabei hat die Autokorrelationsmatrix die folgende Form: $$R_{vv}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{vv}\left(0\right)& \left[r_{vv}\left(-1\right)\right]*& \cdots & \left[r_{vv}\left(-\mathcal{l}\right)\right]*\\ r_{vv}\left(-1\right)& r_{vv}\left(0\right)& \cdots & \left[r_{vv}\left(-\mathcal{l}+1\right)\right]*\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ r_{vv}\left(-\mathcal{l}\right)& r_{vv}\left(-\mathcal{l}+1\right)& \cdots & r_{vv}\left(0\right)\end{array}\right]$$

  

  Andererseits kann die Autokorrelationsmatrix wie folgt ausgedrückt werden: $$R_{vv}={\sigma }_D^2\left[H^{H}H+\frac{{\sigma }_N^2}{{\sigma }_D^2}I\right]$$

  
• Dabei ist ${\sigma }_D^2$

  

  die Signalleistung des Datensignals d(n), ${\sigma }_N^2$

  

  die Rauschleistung der Störung n(n), I die Einheitsmatrix, H eine Faltungsmatrix, welche eine Faltung des Datensignals d(n) mit einer Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke 18 beschreibt, und H^H die transponierte und komplex konjugierte Matrix zu H.
  Für den störungsfreien Fall ist folglich $R_{vv}={\sigma }_D^2{H}^{H}H,$

  

  da in diesem Fall ${\sigma }_N^2$

  

  gleich 0 ist.
• Basierend auf der ermittelten Autokorrelationsgröße wird mittels des Koeffizientenmoduls 20 eine Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke bestimmt (Schritt S3).
• Genauer gesagt wird die Kanalimpulsantwort entsprechend der folgenden Gleichung abgeschätzt: $$r_{vv}\left(n\right)=\frac{1}{N_{Samp}-n}{\displaystyle {\sum }_{i=0}^{N_{Samp}-1}Conj\left(v\left[i\right]\right)}\cdot v\left[i+n\right],0\le n<l_{max}$$

  
• Diese Gleichung stellt eine Abschätzung und keine genaue Ermittlung der Kanalimpulsantwort dar, weil nur eine begrenzte Anzahl (N_samp) von Datenwerten zur Verfügung steht und die Kanallänge auf einen Wert l_max begrenzt werden muss.
• Basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort werden mittels des Koeffizientenmoduls 20 dann Filterkoeffizienten des Dekorrelationsfilters 22 bestimmt (Schritt S4).
• Zu diesem Zweck wird zunächst basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort eine Kanalübertragungsfunktion der Übertragungsstrecke bestimmt.
• Die Kanalübertragungsfunktion entspricht der Fourier-Transformierten der Kanalimpulsantwort. Dementsprechend kann die Kanalübertragungsfunktion mittels einer diskreten Fourier-Transformation der Kanalimpulsantwort ermittelt werden, insbesondere mittels einer FFT der Kanalimpulsantwort.
• Die Kanalübertragungsfunktion ergibt sich also gemäß der folgenden Gleichung: $${\widehat{W}}_k=DFT\left\{\left[r_{vv}\left(k\right)\mathrm{,0,0,}\dots l_{max-1}\right]\right\}$$

  
• Die Filterkoeffizienten $\widehat{w_k}$

  

  des Dekorrelationsfilters 22 ergeben sich dann aus einer inversen Fourier-Transformation (beispielsweise IDFT oder IFFT) der invertierten Frequenzkomponenten der Kanalübertragungsfunktion, also gemäß der folgenden Gleichung: $${\widehat{w}}_k=IDFT\left\{\frac{1}{{\widehat{W}}_k}\right\}$$

  
• Optional können die Filterkoeffizienten $\widehat{w_k}$

  

  noch auf die definierte Länge l_max reduziert werden, sodass gilt: $${\widehat{w}}_k={\left[\widehat{w}\left(0\right),\dots ,\widehat{w}\left(l_{max-1}\right)\right]}^T$$

  
• Das empfangene Eingangssignal v(n) wird mittels des Dekorrelationsfilters 22 basierend auf den bestimmten Filterkoeffizienten gefiltert, wodurch ein gefiltertes Eingangssignal u(n) erhalten wird (Schritt S5).
• Durch die Inversion der einzelnen Frequenzkomponenten der Kanalübertragungsfunktion wird eine Bedingung für einen konstanten Amplitudenverlauf des gefilterten Eingangssignals u(n) umgesetzt.
• Dadurch ist eine Variation der Eigenwerte, also eine Streuung des Betrags der Eigenwerte der Autokorrelationsmatrix R_uu des gefilterten Eingangssignals u(n) gegenüber einer Variation der Eigenwerte der Autokorrelationsmatrix R_vv des empfangenen Eingangssignals u(n) reduziert.
• Das gefilterte Eingangssignal u(n) wird an das CMA-Modul 16 übergeben.
• Allgemein ausgedrückt verarbeitet das CMA-Modul 16 das gefilterte Eingangssignal u(n) mittels eines modifizierten Konstantmodul-Algorithmus, wodurch das gefilterte Eingangssignal u(n) entzerrt wird, sodass ein entzerrtes Ausgangssignal y(n) erhalten wird.
• Genauer gesagt führt das CMA-Modul den modifizierten Konstantmodul-Algorithmus in mehreren Iterationen aus, wie im Folgenden näher erläutert wird.
• Zunächst wird eine erste Iteration mit einer vordefinierten Entzerrfilterordnung L₀, einer vordefinierten Schrittweite µ₀ und einem vordefinierten Entzerrfilterkoeffizienten α₀ ausgeführt (Schritt S6).
• Vorzugsweise wird die vordefinierte Entzerrfilterordnung für die erste Iteration gering gewählt.
• Beispielsweise wird L₀ = 5 gewählt. In diesem Fall ergibt sich der folgende Initialisierungsvektor: $$f^{\left(0\right)}={\left[\mathrm{0,0,1,0,0}\right]}^{\text{T}}$$

  
• Als Richtwert für die optimale Schrittweite µ₀ im ersten Iterationszyklus kann der folgende Wert verwendet werden: $${\mu }_{opt}=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\left(3tr\left\{R_{vv}\right\}\right)$}\right.$$

  
• Die Hauptdiagonale der Autokorrelationsmatrix R_vv wird durch die Signalleistung beschrieben, weswegen gilt: $$tr\left\{R_{vv}\right\}={\Vert v\left(k\right)\Vert }_2$$

  
• Folglich kann die Schrittweite µ₀ im ersten Iterationszyklus basierend auf dem empfangenen Eingangssignal v(n) ermittelt werden, nämlich aus der Signalleistung des empfangenen Eingangssignals v(n).
• Für den vordefinierten Entzerrfilterkoeffizienten α₀ kann als Startwert 1/2 gewählt werden.
• Nach der ersten Iteration werden eine oder mehrere weitere Iterationen des Konstantmodul-Algorithmus ausgeführt (Schritt S7).
• Nach jeder Iteration wird die Entzerrfilterordnung L_k erhöht, und die zusätzlichen Filter-Taps, welche aufgrund der Erhöhung der Entzerrfilterordnung vorhanden sind, werden mit Null belegt („Zero-Padding“ in 2).
• Der nächste Initialwert ergibt sich wie folgt: $$f^{\left(k+1\right)}=\left[\mathrm{0,}\dots \mathrm{,0,}f\left(n+1\right)\mathrm{,0,}\dots \mathrm{,0}\right]$$

  
• Dabei ist (ƒ(n + 1) abhängig von der Schrittweite µ(k) = µ_k in der k-ten Iteration, und zwar gemäß der folgenden Gleichung: $$f\left(n+1\right)=f\left(n\right)-\mathrm{\mu }\left(k\right)y*\left(n\right)\left({\left|y\left(n\right)\right|}^2-R_2\right)x\left(n\right)$$

  
• Insbesondere wird die Schrittweite µ_k blockweise adaptiv angepasst. Zu diesem Zweck wird eine Fehlerfunktion ε̂_n ermittelt, welche eine Abweichung einer Signalraumkonstellation eines Ausgangssignals ŷ_n des Entzerrfilters von einem Kreis mit vordefiniertem Radius R₂ beschreibt, und zwar gemäß der folgenden Gleichung: $${\widehat{\epsilon }}_n={\widehat{y}}_n\left({\left|{\widehat{y}}_n\right|}^2-R_2\right)$$

  
• Die Adaption der Schrittweite µ_k erfolgt für den gesamten Block von N Symbolen, und nicht für die einzelnen Symbole. Genauer gesagt wird µ_k wie folgt aktualisiert: $${\mu }_k=\alpha \cdot sqrt\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{\left|{\widehat{\epsilon }}_n\cdot {\widehat{\epsilon }}_n^{*}\right|}^2}\right)$$

  
• Dabei ist α der momentan gültige Entzerrfilterkoeffizient. Wurde α bisher nicht geändert, so gilt α = α₀ = 1/2.
• Der Wert der Fehlerfunktion ε̂_n und damit auch die Schrittweite µ_k sollten sich mit jeder Iteration verringern, um eine Konvergenz des modifizierten Konstantmodul-Algorithmus zu erreichen.
• Sollte sich zwischen zwei Iterationen eine signifikante Erhöhung des Werts der Fehlerfunktion ε̂_n ergeben, so kann auf eine Divergenz geschlossen und der Konstantmodul-Algorithmus mit veränderten Anfangsbedingungen neu gestartet werden.
• Insbesondere wird für die veränderten Anfangsbedingungen ein Entzerrfilterkoeffizienten α_x mit einem Wert α_x < α₀ gewählt.
• Ist hingegen eine gewünschte Genauigkeit erreicht, so wird das in der letzten Iteration erhaltene entzerrte Ausgangssignal y_mCMA ausgegeben (Schritt S8).
• Dem oben beschriebenen Verfahren liegt die Annahme zugrunde, dass die Übertragungsfunktion der Übertragungsstrecke 18 nicht zu schnell variiert. Anders ausgedrückt werden quasi-stationäre Kanalbedingungen vorausgesetzt.
• Um eine zeitvariante Version des oben beschriebenen Signalverarbeitungsverfahrens zu erhalten, kann das empfangene Eingangssignal v(n) mittels einer zeitvarianten Fensterfunktion abgetastet werden, um die vordefinierten Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge zu ermitteln.
• Die zeitvariante Fensterfunktion wird dabei periodisch um eine Symboldauer verschoben. Anders ausgedrückt wird also periodisch ein einzelnes weiteres Symbol für das oben beschriebene Signalverarbeitungsverfahren berücksichtigt, während ein anderes Symbol nicht mehr berücksichtigt wird.
• Als Ausgabewert des Vektor y_mCMA kann sich in diesem Fall das Symbol mit dem Index [N/2] ergeben, wobei [N/2] den gerundeten Wert von N/2 bezeichnet.
• 3 zeigt mehrere Diagramme zur Illustration des oben beschriebenen Verfahrens am Beispiel eines PSK8 modulierten Eingangssignals mit N = 200.
• In der ersten Zeile sind die Impulsantwort h(k) der Übertragungstrecke 18, die Übertragungsfunktion H(z) der Übertragungsstrecke 18 und ein Konstellationsdiagramm des empfangenen Eingangssignals v gezeigt.
• Die zweite Zeile zeigt die Impulsantwort w(k) des Dekorrelationsfilters 22 (nachdem die Filterkoeffizienten in Schritt S4 bestimmt wurden), die Übertragungsfunktion W(z) des Dekorrelationsfilters 22 und das resultierende gefilterte Eingangssignal u.
• Die dritte Zeile zeigt die Impulsantwort e(k) des CMA-Moduls 16 (nach der letzten Iteration des modifizierten Konstantmodul-Algorithmus), die Übertragungsfunktion E(z) des CMA-Moduls 16 und das resultierende entzerrte Ausgangssignal y.
• 4 zeigt einen Vergleich der Verhältnisse zwischen dem jeweiligen maximalen Eigenwert λ_max der Autokorrelationsmatrizen R_hh, R_uu und R_yy und dem jeweiligen minimalen Eigenwert λ_min.
• Wie klar zu erkennen ist, wird die Varianz zwischen dem größten Eigenwert λ_max und dem kleinsten Eigenwert λ_min durch die Vorfilterung mittels des Dekorrelationsfilters 22 stark verringert, nämlich im gezeigten Beispiel von etwa 93,5 auf etwa 10,9.
• 5 zeigt einen Vergleich zwischen dem oben beschriebenen Signalverarbeitungsverfahren („mCMA“) und einem Verfahren aus dem Stand der Technik („EVA“), wobei jeweils ein mittlerer quadratischer Fehler („MSE“) gegen die Anzahl der verarbeiteten Symbolwerte („n Symbols“) aufgetragen ist.
• Wie in 5 erkennen ist, benötigt das oben beschriebene Signalverarbeitungsverfahren weniger Symbolwerte für eine Konvergenz als das EVA-Verfahren, liefert dabei jedoch ebenso gute Ergebnisse bei der Entzerrung des Signals, wie in 6 gezeigt ist.
• Genauer gesagt kann mittels der oben beschriebenen Signalverarbeitungsverfahrens eine Konvergenz bereits mit 100 bis 300 Symbolen erreicht werden, insbesondere mit in etwa 200 Symbolen.

Claims (10)

1. Signalverarbeitungsverfahren zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals, wobei das Eingangssignal eine Symbolfolge aufweist, mit den folgenden Schritten: - Empfangen des Eingangssignals über eine Übertragungsstrecke (18); - Ermitteln einer vordefinierten Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge basierend auf dem empfangenen Eingangssignal; - Ermitteln einer Autokorrelationsgröße des Eingangssignals basierend auf den ermittelten Symbolwerten; - Bestimmen einer Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke (18) basierend auf der ermittelten Autokorrelationsgröße; - Bestimmen von Filterkoeffizienten eines Dekorrelationsfilters (22) basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort; - Filtern des Eingangssignals mittels des Dekorrelationsfilters (22) basierend auf den bestimmten Filterkoeffizienten, wodurch ein gefiltertes Eingangssignal erhalten wird, dessen Autokorrelationsmatrix Eigenwerte mit einer geringeren Varianz aufweist als die Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals; und - Verarbeiten des gefilterten Eingangssignals mittels eines Konstantmodul-Algorithmus („Constant Modulus Algorithm“ - CMA), wodurch das gefilterte Eingangssignal entzerrt wird.
2. Signalverarbeitungsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort eine Kanalübertragungsfunktion ermittelt wird, um die Filterkoeffizienten zu bestimmen.
3. Signalverarbeitungsverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass Frequenzkomponenten der Kanalübertragungsfunktion invertiert werden, um die Filterkoeffizienten zu bestimmen, insbesondere wobei die invertierten Frequenzkomponenten in den Zeitbereich transformiert werden, um die Filterkoeffizienten zu bestimmen.
4. Signalverarbeitungsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Konstantmodul-Algorithmus in mehreren Iterationen ausgeführt wird, wobei nach jeder Iteration eine Schrittweite, Entzerrfilterkoeffizienten und/oder eine Entzerrfilterordnung angepasst werden bzw. wird.
5. Signalverarbeitungsverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Entzerrfilterordnung nach jeder Iteration erhöht wird, insbesondere wobei zusätzliche Filter-Taps mit Null belegt werden.
6. Signalverarbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Fehlerfunktion ermittelt wird, um die Schrittweite anzupassen.
7. Signalverarbeitungsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Schrittweite blockweise angepasst wird.
8. Signalverarbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Schrittweite der ersten Iteration basierend auf dem Eingangssignal ermittelt wird.
9. Signalverarbeitungsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Eingangssignal mittels einer zeitvarianten Fensterfunktion abgetastet wird, um die vordefinierten Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge zu ermitteln, insbesondere wobei die zeitvariante Fensterfunktion periodisch um eine Symboldauer verschoben wird.
10. Signalverarbeitungsmodul zur Verarbeitung eines unbekannten Eingangssignals, das eine Symbolfolge aufweist, wobei das Signalverarbeitungsmodul einen Signaleingang (12), ein Vorfiltermodul (14) und ein CMA-Modul (16) aufweist, wobei der Signaleingang (12) dazu eingerichtet ist, das Eingangssignal über eine Übertragungsstrecke (18) zu empfangen, wobei das Vorfiltermodul (14) ein Koeffizientenmodul (20) und einen Dekorrelationsfilter (22) aufweist, wobei das Koeffizientenmodul (20) dazu eingerichtet ist, basierend auf dem empfangenen Eingangssignal eine vordefinierte Anzahl von Symbolwerten der Symbolfolge zu ermitteln, wobei das Koeffizientenmodul (20) ferner dazu eingerichtet ist, basierend auf den ermittelten Symbolwerten eine Autokorrelationsgröße des Eingangssignals zu ermitteln, wobei das Koeffizientenmodul (20) ferner dazu eingerichtet ist, basierend auf der ermittelten Autokorrelationsgröße eine Kanalimpulsantwort der Übertragungsstrecke (18) zu bestimmen, wobei das Koeffizientenmodul (20) ferner dazu eingerichtet ist, basierend auf der bestimmten Kanalimpulsantwort Filterkoeffizienten des Dekorrelationsfilters (22) zu bestimmen, wobei der Dekorrelationsfilter (22) dazu eingerichtet ist, das Eingangssignal basierend auf den bestimmten Filterkoeffizienten zu filtern, um ein gefiltertes Eingangssignal zu erhalten, dessen Autokorrelationsmatrix Eigenwerte mit einer geringeren Varianz aufweist als die Autokorrelationsmatrix des Eingangssignals, und wobei das CMA-Modul (16) dazu eingerichtet ist, das gefilterte Eingangssignal mittels eines Konstantmodul-Algorithmus („Constant Modulus Algorithm“ - CMA) zu verarbeiten, um das gefilterte Eingangssignal zu entzerren.

Images