DE102021103293A1 - Ein Bayes'sches Bildentrauschungsverfahren, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Gebiet für digitale Bildverarbeitung und Computer Vision, insbesondere auf ein Bayes'sches Bildentrauschungsverfahren, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert. In der Bayes'schen posterioren Wahrscheinlichkeitstheorie hängt die Schätzung der rauschfreien Bilder aus den rauschhaltigen Bilder von der Modellierung der vorherigen Verteilung der rauschfreien Bilder ab. Die vorliegende Erfindung schlägt zunächst ein Verfahren zum Erhalten der Verteilung von rauschfreien Bildern durch Lernen aus rauschhaltigen Bildproben unter Kenntnis von Verteilungsmodell der additiven Räusche vor. Das vorliegende Verfahren transformiert die Beschränkung der vorherigen Verteilung der rauschfreien Bilder in die Beschränkung der vorherigen Verteilung der rauschhaltigen Bilder zum Bayes'schen Entrauschen. Die vorliegende Erfindung schlägt ferner ein Bayes'sches Entrauschungsrealisierungsverfahren zum überwachungsfreien Trainieren eines bildentrauschenden neuronalen Netzwerks vor. Durch das vorliegende Verfahren wird ermöglicht, rauschhaltige Bildproben vollständig auszunutzen, um die impliziten Verteilungseigenschaften von rauschfreien Bildern genau zu lernen, wodurch ein effizientes Entrauschen von Bildern realisiert wird.

Description

• Technisches Gebiet
• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Gebiet für digitale Bildverarbeitung und Computer Vision, insbesondere auf ein Bayes'sches Bildentrauschungsverfahren, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert.
• Stand der Technik
• Bei der Bildaufnahme von Fotografie, Überwachung der öffentlichen Sicherheit, medizinischer Bildgebung, mikroskopischer Bildgebung usw. enthalten die aufgenommenen Bilder aufgrund von Faktoren wie zufälligen Eigenschaften physikalischer Signale, Umgebungsstörungen und Zustandsänderungen des Systems selbst usw. unweigerliche Räusche, die erhebliche Auswirkungen auf Bildqualität haben. Das Bildentrauschungsverfahren zielt darauf ab, die zufälligen Rauschkomponenten im Bild zu reduzieren und die effektive Information der Bilder wiederherzustellen. Es ist ein wichtiges Verfahren und eine wichtige Technologie bei der Bildverarbeitung.
• Klassische Bildentrauschungsverfahren umfassen viele Filtermethoden wie Mittelwertfilterung, Medianfilterung, Gaußsche Tiefpassfilterung usw.. Diese Filter begrenzen die rauschbezogenen Komponenten in Bilder, um den Effekt der Geräuschentfernung zu erzielen. Das Filterverfahren kann sowohl in der Bilddomäne als auch in der Transformationsdomäne nach einer spezifischen Transformation der Bilder, wie beispielsweise einer Frequenzdomäne, einer Waveletdomäne usw., implementiert werden. Filterverfahren haben jedoch inhärente Nachteile bei der Aufrechterhaltung von Bilddetails. Zusätzlich zu den analytischen Filtermethoden ist die iterative Bildoptimierungsmethode, die auf der Bayes'schen posterioren Wahrscheinlichkeitsverteilung basiert, eine andere Art der Bildentrauschungsmethode. Bei dieser Art von Methode sind zusätzliche Strafbegriffe wie die Minimierung der Gesamtvariation und die Minimierung der potentiellen Energiefunktion des Markov-Zufallsfeldes eingeführt, und somit erreicht den Zweck der Rauschentfernung. Durch das Bayes'sche posteriore Schätzverfahren kann eine genauere rauschfreie Bildschätzung erzeugt werden, aber sein Ergebnis hängt wesentlich von der auferlegten Strafe ab.
• In den letzten Jahren hat die Anwendung von Deep-Learning-Methoden zur Bildentrauschung mit der Entwicklung künstlicher neuronaler Netze und der Deep-Learning-Technologie den Effekt der Bildentrauschung erheblich verbessert. Unter dem Entfernen von Räusche können Bilddetails genauer wiederhergestellt werden als mit klassischen Methoden. Obwohl verschiedene neuronale Netze in vielen Anwendungen leistungsstarke Funktionen zum Entrauschen und Wiederherstellen von Bildern aufweisen, basieren sie alle auf einer großen Anzahl von Trainingsdatensätzen. Überwachtes Lernen erfordert gepaarte rauschhaltige Bilder und rauschfreie Bilder als Grundwahrheit, um das Netzwerk gemeinsam zu trainieren. Beim generativen kontroversen Lernen können die Verteilungsregeln und Verteilungseigenschaften von rauschfreien Bildern aus ungepaarten rauschfreien Bilddatensätzen extrahiert und somit kann eine Bildentrauschung durchgeführt werden, wodurch die Notwendigkeit einer Datenpaarung entfällt. In den meisten Anwendungen ist es jedoch oft schwierig oder teuer, echte rauschfreie Daten zu erhalten, was die Anwendung von Deep Learning beim Entrauschen von Bildern erschwert.
• Darstellung der Erfindung
• Der Zweck der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Bayes'sches Bildentrauschungsverfahren vorzuschlagen, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert, das den praktisch leicht verfügbaren rauschhaltigen Datensatz und das Rauschmodell verwendet, um auf die Verteilungseigenschaften der rauschfreien Bilder zu schließen, und dann die Verteilung der rauschfreien Bilder verwendet, um die Schätzung der rauschfreien Bilder und das Entrauschen der rauschhaltigen Bilder zu erreichen.
• Das durch die vorliegende Erfindung vorgeschlagenene Bayes'sche Bildentrauschungsverfahren, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert, umfasst folgende Schritte:
• (1) Berechnen einer Entfernungskostenfunktion einer Verteilung von rauschfreien Bilder gemäß einer Verteilung von rauschhaltigen Bilder;
• (2) Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen Bilder gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder in Schritt (1).
• Im obigen Verfahrensschritt (1) wird die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen Bilder berechnet. Für Bilder, deren Verteilung genau oder annähernd analytisch ausgedrückt werden kann, wird ein auf einer charakteristischen Funktion basierende Verfahren verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder zu schätzen, einschließlich der folgenden Schritte:
• (1) Aufzeichnen eines vom Bildgebungssystem erzeugten rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors als Z, Schätzen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors Z in analytischer Form, und Aufzeichnen eines additiven Rausch-Zufallsvektors, der in dem rauschhaltigen Bild-Zufallsvektor Z enthalten ist, als N , Schätzen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_n des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form;
• (2) Durchführen jeweils einer Fourier-Transformation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen f_z und f_N in Schritt (1), um eine charakteristische Funktion F_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors und eine charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors zu erhalten;
• (3) Aufzeichnen eines vom Bildgebungssystem erzeugten rauschfreien Bild-Zufallsvektors als s_, und Dividieren der charakteristischen Funktion F_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors durch die charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors in Schritt (2), um eine charakteristische Funktion F_s des rauschfreien Bild-Zufallsvektors S zu erhalten: $${\text{F}}_{\text{S}}={\text{F}}_{\text{Z}}/{\text{F}}_{\text{N}},$$
  
  oder: Durch ein Zieloptimierungsverfahren wird ein geschätzter Wert F_s* der charakteristischen Funktion F_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder gemäß einer Konsistenz von F_s mit F_z/F_N erhalten: $${\text{F}}_{\text{S}}*=\underset{{\text{F}}_{\text{S}}}{{\displaystyle \text{argmin}}}\mathrm{\Phi }\left({\text{F}}_{\text{S}},{\text{F}}_{\text{Z}}/{\text{F}}_{\text{N}}\right),$$
  
  wobei Φ(g,g) ein Abstandsmaß zwischen den charakteristischen Funktionen zweier Zufallsvektoren ist, und argmin einen Parameter darstellt, bei dem eine Zielfunktion einen Minimalwert annimmt;
• (4) Durchführen einer inversen Fourier-Transformation für die charakteristische Funktion F_s oder den geschätzten Wert F_s* der charakteristischen Funktion F_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder in Schritt (3), um eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder zu erhalten, d.h. eine Verteilung des Zufallsvektors S der rauschfreien Bilder zu erhalten;
• (5) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung oder einer iterativen Bayes'schen Entrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen Bildproben z₁, z₂, z₃,...z_n, um einen Anfangswert von geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten, und Aufzeichnen eines Satzes von ŝ₁,ŝ_2,ŝ_3,...,ŝ_n als ŝ;
• (6) Berechnen eines Ausdrucks einer Verteilungsentfernung D(ŝ,ŝ) zwischen dem Satz ŝ der geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n in Schritt (5) und dem in Schritt (4) erhaltenen Zufallsvektor s der rauschfreien Bilder gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D, d.h. Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder, wobei die Methode zur Berechnung der Verteilungsentfernung D(ŝ,s) ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte:
  • (6-1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D;
  • (6-2) Eingeben des in Schritt (5) von Anspruch 2 beschriebenen Satzes ŝ der geschätzten rauschfreien Bildproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n und des in Schritt (4) von Anspruch 2 erhaltenen Zufallsvektors s der rauschfreien Bilder in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1) zur Berechnung eines Kreuzentropie-Abstandes zwischen dem Satz ŝ und dem Zufallsvektor s der rauschfreien Bilder: $$\text{D}\left(\widehat{S},\mathbf{S}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\text{log}\left({\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right)+\text{log}\left(1-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right)}$$
    
    oder eines Wasserstein-Abstandes: $$\text{D}\left(\widehat{S},\mathbf{S}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\left|{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right|};$$
    
• Die obigen S₁,S_2,S_3,....,S_n sind n Abtastproben des Zufallsvektors S der rauschfreien Bilder; oder Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1), um eine Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von generativen gegnerischen Netzwerken Methoden im Fachbereich zu berechnen. Die genannten generativen gegnerischen Netzwerken Methoden umfassen eines von SGAN, RSGAN, RaSGAN, LSGAN, RaLSGAN, HingeGAN, WGAN-GP, RSGAN-GP oder RaSGAN-GP
• Im obigen Verfahrensschritt (1) wird die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen Bilder berechnet. Für den Fall, dass die Verteilung schwer analytisch auszudrücken ist, oder für Bilder, deren Verteilung bei Berechnung zu kompliziert ist, wird ein indirektes Verfahren zur Beschränkung einer Verteilungsentfernung verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder zu schätzen, einschließlich der folgenden Schritte:
• (1) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung oder einer iterativen Bayes'schen Entrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen Bildproben z₁,z₂,z₃,... , z_n, um einen Anfangswert von geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten;
• (2) Einstellen eines Zufallsvektors von in den rauschhaltigen Bildproben Z_1,Z_2,Z₃,... , Z_n in Schritt (1) enthaltenen additiven Räusche als N , Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des Zufallsvektors N für additive Räusche in analytischer Form, und Aufnahme von Rauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
  
  mit einer gleichen Anzahl von der rauschhaltigen Bildproben aus der Verteilung des Zufallsvektors N für additive Räusche; oder: Aufnahme von Rauschproben des Bildgebungssystems, wenn kein Signal zu erhalten ist, um ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
  
  zu erhalten;
• (3) Addieren der Rauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
  
  in Schritt (2) mit der geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n in Schritt (1), um geschätzte rauschhaltige Bildproben ẑ₁,z₂,z₃,...ẑ_n zu erhalten, wobei ${\widehat{z}}_i={\widehat{s}}_i+{\mathbf{n}}_i^{*},$
  
  i=1:n;
• (4) Aufzeichnen eines Satzes der rauschhaltigen Bildproben z₁,z_2,z₃,..., z_n in Schritt (1) als Z und eines Satzes der geschätzten rauschhaltigen Bildproben ẑ₁,ẑ_2,ẑ₃,...,ẑ_n in Schritt (3) als Ẑ, Berechnen einer Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) zwischen dem Satz Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D, wobei ein Ausdruck der Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) eine Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder ist, wobei die Methode zur Berechnung der Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte:
  • (4-1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D;
  • (4-2) Eingeben des Satzes Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1) zur Berechnung eines Kreuzentropie-Abstandes zwischen dem Satz Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben: $$\text{D}\left(\widehat{Z},\mathbf{Z}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\text{log}\left({\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left(z_i;{\theta }_{\text{D}}\right)\right)+\text{log}(1-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{z}}_i;{\theta }_{\text{D}}\right)}$$
    
    oder eines Wasserstein-Abstandes: $$\text{D}\left(\widehat{Z},\mathbf{Z}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\left|{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left(z_i;{\theta }_{\text{D}}\right)-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{z}}_i;{\theta }_{\text{D}}\right)\right|}.$$
    
    Oder wird ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D in Schritt (1) verwendet, um eine Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von generativen gegnerischen Netzwerken Methoden zu berechnen. Die Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von der genannten generativen gegnerischen Netzwerken Methoden ist eines von SGAN, RSGAN, RaSGAN, LSGAN, RaLSGAN, HingeGAN, WGAN-GP, RSGAN-GP oder RaSGAN-GP
• Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form ist dabei derart geschätzt: Gemäß den physikalischen Gesetzen des Bildgebungssystems wird eine Verteilungsform des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten, und dann werden Verteilungsparameter additiven Rausch-Zufallsvektors N durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten wird. Oder wird eine gemischte Gaußsche Verteilung zum Anpassen an eine unbekannte Verteilung verwendet. Nehmen zunächst an, dass der Zufallsvektor N für additive Räusche der gemischten Gaußschen Verteilung entspricht. Und dann werden die gemischten Gaußschen Verteilungsparameter durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten wird.
• Das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form lautet: Für nichtadditive Rauschverteilung kann sie durch eine spezifische mathematische Transformation in ungefähre additive Räusche umgewandelt werden, und dann wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten.
• Bei dem obigen Verfahren lautet das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z in analytischer Form: Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z wird durch Zählen von Frequenzen einer großen Anzahl von rauschhaltigen Bildproben erhalten. Oder lautet das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z in analytischer Form: Verteilungsmodellannahmen im Fachbereich werden verwendet, um eine Verteilungsform des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z zu erhalten, wobei Verteilungsparameter des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen werden, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z geschätzt wird.
• „Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen Bilder gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder“ im obigen Verfahrensschritt (2) umfasst folgende Schritte:
• (1) Für rauschhaltige Bildproben z₁,z_2,z₃,..., Z_n und geschätzte rauschfreie Bildproben ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃,...,ŝ_n wird eine Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ konstruiert: $$\mathrm{\psi }\left({\widehat{s}}_1,{\widehat{s}}_2,{\widehat{s}}_3,\dots ,{\widehat{s}}_{\text{n}}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D},$$
  
  wobei Ψ die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion ist, wobei bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion der erste Term φ_f ein Datentreue-Term zwischen z₁,z_2,z₃,..., z_n und ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n ist, und der zweite Term D ein Verteilungsabstand D(ŝ,s) oder ein Verteilungsabstand D(Ẑ,Z) ist, der λ̂ ein Hyperparameter ist, durch den eine Intensität des Verteilungsabstands D(Ŝ,S) eingestellt wird;
• (2) Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ von Schritt (1) wird minimiert und optimiert, und die endgültigen geschätzten rauschfreien Bilder ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n werden erhalten, um eine Bildentrauschung zu realisieren. Das Verfahren zur Minimierung und Optimierung der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ ist ein übliches klassisches mathematisches Optimierungsverfahren, wie ein Lagrange-Multiplikatorverfahren, ein alternierendes Iterationsverfahren, eine alternative konjugierte Methode der kleinsten Fehler-Quadrate oder ein Gradientenoptimierungsalgorithmus.
• Das Verfahren zur Minimierung und Optimierung der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ kann auch eine Optimierungsmethode für neuronale Netze sein, die folgende Schritte umfasst:
• (1) Ein bildentrauschendes neuronales Netzwerk Ω_F wird als Bildentrauschungsoperator ŝ_i =Ω_F(z_i;θ_E), i=1:n konstruiert, wobei θ_E eine Parametergruppe des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks ist.
• (2) Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ wird als Trainingskostenfunktion des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und eine große Anzahl von rauschhaltigen Bildprobendatensätzen wird verwendet, um das bildentrauschende neuronale Netzwerk zu trainieren.
• (3) Die rauschhaltigen Bildproben werden als Eingabe des bildrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und die geschätzten rauschfreien Bilder werden ausgegeben und erhalten. Diese rauschfreien Bilder sind also die Bilder, die nach der Optimierung und der Minimierung des neuronalen Netzwerks erhalten werden.
• Die Verteilungsentfernungsfunktion D in dem obigen Verfahren ist eine analytische dominante Verteilungsentfernungsfunktion, wobei die analytische dominante Verteilungsentfernungsfunktion eine K-L-Divergenzdominanzverteilungsentfernungsfunktion oder eine J-S-Divergenzdominanzverteilungsentfernungsfunktion umfasst.
• Das in der vorliegenden Erfindung vorgeschlagene Bayes'sche Bildentrauschungsverfahren, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert, hat die folgenden Vorteile:
1. 1. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Lernen der Verteilung von rauschfreien Bildern basierend auf der Verteilung von rauschhaltigen Bildern kann die Verteilung der rauschfreien Bilder indirekt durch Schätzung der Verteilung der rauschhaltigen Bilder geschätzt werden, wenn die vom Signal unabhängige additive Rauschverteilung bekannt ist. Diese Transformation der Verteilungsbeschränkungen vermeidet die Notwendigkeit rauschfreier Bilddatensätze für die traditionelle rauschfreie Bildverteilungsmodellierung, wie z. B. Wörterbuchlernmethoden, und erleichtert die Implementierung der rauschfreien Bildverteilungsmodellierung.
2. 2. Die a priori Bildbeschränkungen, die in dem erfindungsgemäßen Verfahren betroffen sind, werden aus den Datensätze abgeleitet und nicht künstlich festgelegt, so dass es Flexibilität und Datenspezifität gibt. Verglichen mit den künstlich auferlegten Einschränkungen bei dem traditionellen Bayes'schen Schätzverfahren sind die a priori Bildbeschränkungen im erfindungsgemäßen Verfahren genauer und die rauschfreien Bilder können genauer geschätzt werden.
3. 3. Das Verfahren in der vorliegenden Erfindung vernetzt die Verteilungsentfernungsbeschränkung und den Bayes'schen Schätzprozess und nutzt die leistungsfähigen Bildverarbeitungs- und Charakterisierungsfähigkeiten des neuronalen Netzwerks vollständig aus, so dass die Beschränkung der Bildverteilung leicht zu implementieren ist. Gleichzeitig kann das Netzwerk das Bild nach Abschluss des Trainings von Ende zu Ende auf analytische Weise entrauschen, wodurch der Rechenaufwand und die Berechnungszeit im iterativen Prozess der Bayes'schen Schätzmethode erheblich reduziert werden.
• Figurenliste
• 1 ist ein schematisches Diagramm des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks und seiner Kostenfunktion in der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
• 2 ist ein schematisches Diagramm der Implementierung spezifischer neuronaler Netzwerkstrukturen, die in der zweiten und dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung betroffen sind, wobei (a) ein bildentrauschendes neuronales Netzwerk ist und (b) ein diskriminierendes neuronales Netzwerk ist.
• 3 ist ein schematisches Diagramm des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks, des diskriminierenden neuronalen Netzwerks und der Kostenfunktionen der beiden in der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
• Detaillierte Beschreibung
• Bei dem durch die vorliegende Erfindung vorgeschlagenenen Bayes'schen Bildentrauschungsverfahren, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert:
• (1) Berechnen einer Entfernungskostenfunktion einer Verteilung von rauschfreien Bilder gemäß einer Verteilung von rauschhaltigen Bilder;
• (2) Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen Bilder gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder in Schritt (1).
• Im obigen Verfahrensschritt (1) wird die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen Bilder berechnet. Für Bilder, deren Verteilung genau oder annähernd analytisch ausgedrückt werden kann, wird ein auf einer charakteristischen Funktion basierende Verfahren verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder zu schätzen, einschließlich der folgenden Schritte:
• (1) Aufzeichnen eines vom bei diesem Verfahren verwendeten Bildgebungssystem erzeugten rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors als Z , Schätzen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors Z in analytischer Form, und Aufzeichnen eines additiven Rausch-Zufallsvektors, der in dem rauschhaltigen Bild-Zufallsvektor Z enthalten ist, als N , Schätzen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form;
• (2) Durchführen jeweils einer Fourier-Transformation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen ƒ_z und ƒ_N in Schritt (1), um eine charakteristische Funktion F_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors und eine charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors zu erhalten;
• (3) Aufzeichnen eines vom bei diesem Verfahren verwendeten Bildgebungssystem erzeugten rauschfreien Bild-Zufallsvektors als s , und Dividieren der charakteristischen Funktion F_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors durch die charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors in Schritt (2), um eine charakteristische Funktion F_s des rauschfreien Bild-Zufallsvektors s zu erhalten: $${\text{F}}_{\text{S}}={\text{F}}_{\text{Z}}/{\text{F}}_{\text{N}},$$
  
  oder: Durch ein Zieloptimierungsverfahren wird ein geschätzter Wert F_s* der charakteristischen Funktion F_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder gemäß einer Konsistenz von F_s mit F_z/F_N erhalten: $${\text{F}}_{\text{S}}*=\underset{{\text{F}}_{\text{S}}}{{\displaystyle \text{argmin}}}\mathrm{\Phi }\left({\text{F}}_{\text{S}},{\text{F}}_{\text{Z}}/{\text{F}}_{\text{N}}\right),$$
  
  wobei Φ(g,g) ein Abstandsmaß zwischen den charakteristischen Funktionen zweier Zufallsvektoren ist, und argmin einen Parameter darstellt, bei dem eine Zielfunktion einen Minimalwert annimmt;
• (4) Durchführen einer inversen Fourier-Transformation für die charakteristische Funktion F_s oder den geschätzten Wert F_s* der charakteristischen Funktion F_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder in Schritt (3), um eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder zu erhalten, d.h. eine Verteilung des Zufallsvektors S der rauschfreien Bilder zu erhalten;
• (5) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung oder einer iterativen Bayes'schen Entrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen Bildproben z₁,z₂,z₃,...,z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, um einen Anfangswert von geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten, und Aufzeichnen eines Satzes von ŝ_1,ŝ₂ŝ₃,...,ŝ_n als ŝ;
• (6) Berechnen eines Ausdrucks einer Verteilungsentfernung D(ŝ,ŝ) zwischen dem Satz ŝ der geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n in Schritt (5) und dem in Schritt (4) erhaltenen Zufallsvektor \s der rauschfreien Bilder gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D, d.h. Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder, wobei die Methode zur Berechnung der Verteilungsentfernung D(Ŝ,S) ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte:
• (6-1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D;
• (6-2) Eingeben des in Schritt (5) von Anspruch 2 beschriebenen Satzes ŝ der geschätzten rauschfreien Bildproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n und des in Schritt (4) von Anspruch 2 erhaltenen Zufallsvektors s der rauschfreien Bilder in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1) zur Berechnung eines Kreuzentropie-Abstandes zwischen dem Satz ŝ und dem Zufallsvektor s der rauschfreien Bilder: $$\text{D}\left(\widehat{S},\mathbf{S}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\text{log}\left({\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right)+\text{log}(1-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)}$$
  
  oder eines Wasserstein-Abstandes: $$\text{D}\left(\widehat{S},\mathbf{S}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\left|{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right|};$$
  
  Die obigen s₁,s_2,s₃,...,s_n sind n Abtastproben des Zufallsvektors s der rauschfreien Bilder; oder Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1), um eine Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von anderen üblichen generativen gegnerischen Netzwerken Methoden im Fachbereich zu berechnen. Die Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von der genannten generativen gegnerischen Netzwerken Methoden ist eines von SGAN, RSGAN, RaSGAN, LSGAN, RaLSGAN, HingeGAN, WGAN-GP, RSGAN-GP oder RaSGAN-GP
• Im obigen Verfahrensschritt (1) wird die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen Bilder berechnet. Für den Fall, dass die Verteilung schwer analytisch auszudrücken ist, oder für Bilder, deren Verteilung bei Berechnung zu kompliziert ist, wird ein indirektes Verfahren zur Beschränkung einer Verteilungsentfernung verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder zu schätzen, einschließlich der folgenden Schritte:
• (1) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung oder einer iterativen Bayes'schen Entrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen Bildproben z₁,z₂,z₃,_...,z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, um einen Anfangswert von geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten;
• (2) Einstellen eines Zufallsvektors von in den rauschhaltigen Bildproben z_1,z_2,z₃,..., z_n in Schritt (1) enthaltenen additiven Räusche als N , Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des Zufallsvektors N für additive Räusche in analytischer Form, und Aufnahme von Simulationsrauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
  
  mit einer gleichen Anzahl von der rauschhaltigen Bildproben aus der Verteilung des Zufallsvektors N für additive Räusche; oder: Aufnahme von Rauschproben des Bildgebungssystems, wenn kein Signal zu erhalten ist, um ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
  
  zu erhalten;
• (3) Addieren der Rauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
  
  in Schritt (2) mit der geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n in Schritt (1), um geschätzte rauschhaltige Bildproben ẑ₁,z₂,z₃,...ẑ_n zu erhalten, wobei ${\widehat{z}}_i={\widehat{s}}_i+{\mathbf{n}}_i^{*},$
  
  i=1:n;
• (4) Aufzeichnen eines Satzes der rauschhaltigen Bildproben z₁,z_2,z₃,..., z_n in Schritt (1) als Z und eines Satzes der geschätzten rauschhaltigen Bildproben ẑ₁,z₂,z₃,...ẑ_n in Schritt (3) als Ẑ, Berechnen einer Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) zwischen dem Satz Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D, wobei ein Ausdruck der Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) eine Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder ist, wobei die Methode zur Berechnung der Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte:
  • (4-1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D;
  • (4-2) Eingeben des Satzes Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1) zur Berechnung eines Kreuzentropie-Abstandes zwischen dem Satz Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben: $$\text{D}\left(\widehat{Z},\mathbf{Z}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\text{log}\left({\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left(z_i;{\theta }_{\text{D}}\right)\right)+\text{log}(1-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{z}}_i;{\theta }_{\text{D}}\right)}$$
    
    oder eines Wasserstein-Abstandes: $$\text{D}\left(\widehat{Z},\mathbf{Z}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\left|{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left(z_i;{\theta }_{\text{D}}\right)-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{z}}_i;{\theta }_{\text{D}}\right)\right|}.$$
    
    Oder wird ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D in Schritt (1) verwendet, um eine Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von generativen gegnerischen Netzwerken Methoden im Fachbereich zu berechnen. Die genannten generativen gegnerischen Netzwerken Methoden umfassen eines von SGAN, RSGAN, RaSGAN, LSGAN, RaLSGAN, HingeGAN, WGAN-GP, RSGAN-GP oder RaSGAN-GP
• Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form ist dabei derart geschätzt: Gemäß den physikalischen Gesetzen des bei diesem Verfahren verwendeten Bildgebungssystems wird eine Verteilungsform des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten, und dann werden Verteilungsparameter additiven Rausch-Zufallsvektors N durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten wird. Oder wird eine gemischte Gaußsche Verteilung zum Anpassen an eine unbekannte Verteilung verwendet. Nehmen zunächst an, dass der Zufallsvektor N für additive Räusche der gemischten Gaußschen Verteilung entspricht. Und dann werden die gemischten Gaußschen Verteilungsparameter durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten wird.
• Das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form lautet: Für nichtadditive Rauschverteilung kann sie durch eine spezifische mathematische Transformation in ungefähre additive Räusche umgewandelt werden, und dann wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten.
• Bei dem obigen Verfahren lautet das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z in analytischer Form: Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z wird durch Zählen von Frequenzen einer großen Anzahl von rauschhaltigen Bildproben erhalten. Oder lautet das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z in analytischer Form: Verteilungsmodellannahmen im Fachbereich werden verwendet, um die Verteilungsform des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z zu erhalten, wobei die Verteilungsparameter des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen werden, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z geschätzt wird.
• „Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen Bilder gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder“ im obigen Verfahrensschritt (2) umfasst folgende Schritte:
• (1) Für eine Gruppe von rauschhaltigen Bildproben z₁,z_2,z₃,..., z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, und geschätzte rauschfreie Bildproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ₃,...,ŝ_n wird eine Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ konstruiert: $$\mathrm{\psi }\left({\widehat{s}}_1,{\widehat{s}}_2,{\widehat{s}}_3,\dots ,{\widehat{s}}_{\text{n}}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D},$$
  
  wobei Ψ die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion ist, wobei bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion der erste Term φ_f ein Datentreue-Term zwischen z₁,z₂,z₃,.., z_n und ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃,...ŝ_n ist, und der zweite Term D ein Verteilungsabstand D(ŝ,s) oder ein Verteilungsabstand D(Ẑ,Z) ist, der λ̂ ein Hyperparameter ist, durch den eine Intensität des Verteilungsabstands D(Ŝ,S) eingestellt wird;
• (2) Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ von Schritt (1) wird minimiert und optimiert, und die endgültigen geschätzten rauschfreien Bilder ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃,...,ŝ_n werden erhalten, um eine Bildentrauschung zu realisieren. Das Verfahren zur Minimierung und Optimierung der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ ist ein übliches klassisches mathematisches Optimierungsverfahren, wie ein Lagrange-Multiplikatorverfahren, ein alternierendes Iterationsverfahren, eine alternative konjugierte Methode der kleinsten Fehler-Quadrate oder ein Gradientenoptimierungsalgorithmus.
• Das Verfahren zur Minimierung und Optimierung der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ kann auch eine Optimierungsmethode für neuronale Netze sein, die folgende Schritte umfasst:
• (1) Ein bildentrauschendes neuronales Netzwerk Ω_F wird als Bildentrauschungsoperator ŝ_i =Ω_F(z_i;θ_E), i=1:n konstruiert, wobei θ_E eine Parametergruppe des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks ist.
• (2) Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ wird als Trainingskostenfunktion des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und eine große Anzahl von rauschhaltigen Bildprobendatensätzen wird verwendet, um das bildentrauschende neuronale Netzwerk zu trainieren.
• (3) Die rauschhaltigen Bildproben werden als Eingabe des bildrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und die geschätzten rauschfreien Bilder werden ausgegeben und erhalten. Diese rauschfreien Bilder sind also die Bilder, die nach der Optimierung und der Minimierung des neuronalen Netzwerks erhalten werden.
• Die Verteilungsentfernungsfunktion D in dem obigen Verfahren ist eine analytische dominante Verteilungsentfernungsfunktion, wobei die analytische dominante Verteilungsentfernungsfunktion eine K-L-Divergenzdominanzverteilungsentfernungsfunktion oder eine J-S-Divergenzdominanzverteilungsentfernungsfunktion umfasst.
• Deep Learning hat in Bildentrauschungsanwendungen eine gute Leistung gezeigt. Im Vergleich zu klassischen Filter- und Entrauschungsmethoden hat Deep Learning eine signifikante Verbesserung der Wirkung erzielt, Deep Learning-Methoden stützen sich jedoch stark auf rauschfreie Bilddatensätze. Die strengen Anforderungen an rauschfreie Datensätze begrenzen den Implementierungseffekt und den Anwendungsbereich von Deep Learning bei Problemen mit der Entrauschung realer Bilder. In der Bayes'schen posterioren Wahrscheinlichkeitstheorie hängt die Schätzung der rauschfreien Bilder aus den rauschhaltigen Bilder von der Modellierung der vorherigen Verteilung der rauschfreien Bilder ab. Die vorliegende Erfindung schlägt zunächst ein Verfahren zum Erhalten der Verteilung von rauschfreien Bildern durch Lernen aus rauschhaltigen Bildproben unter Kenntnis von Verteilungsmodell der additiven Räusche vor. Die vorliegende Erfindung transformiert ferner die Beschränkung der vorherigen Verteilung der rauschfreien Bilder in die Beschränkung der vorherigen Verteilung der rauschhaltigen Bilder zum Bayes'schen Entrauschen. Die vorliegende Erfindung schlägt ferner ein Bayes'sches Entrauschungsrealisierungsverfahren zum überwachungsfreien Trainieren eines bildentrauschenden neuronalen Netzwerks vor. Die vorliegende Erfindungsidee besteht darin, rauschhaltige Bildproben vollständig auszunutzen, um die impliziten Verteilungseigenschaften von rauschfreien Bildern genau zu lernen, wodurch ein effizientes Entrauschen von Bildern realisiert wird.
• Das Bild in dem Verfahren der vorliegenden Erfindung bezieht sich auf ein allgemeines räumliches zweidimensionales oder dreidimensionales Signal, einschließlich allgemeiner Bilder mit sichtbarem Licht, klinisch-medizinischen Bildern, mikroskopischen Bildern usw.. Dieses Verfahren kann auf viele Bereiche wie Fotografie, Bildgebung der öffentlichen Sicherheit, medizinische Bildgebung und mikroskopische Bildgebung usw. angewendet werden.
• Das Folgende beschreibt Ausführungsformen des Verfahrens der vorliegenden Erfindung:
• Beispiel 1: Entrauschen von rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bildern
• Das bei diesem Verfahren verwendete Bildgebungssystem ist: Handgeschriebenes digitales Erfassungssystem.
• Die rauschhaltigen Bilder sind: rauschhaltige handgeschriebene digitale Bilder, die Bildauflösung beträgt 28*28.
• Die rauschfreien Bilder sind: rauschfreie handgeschriebene digitale Bilder, die Bildauflösung beträgt 28*28.
• (1) Berechnen der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder;
• (1-1) Aufzeichnen des vom handgeschriebenen digitalen Erfassungssystem erzeugten Zufallsvektors der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder als z, Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des Zufallsvektors Z der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder in analytischer Form,
• (1-2) Vom handgeschriebenen digitalen Erfassungssystem sind 70,000 rauschhaltige handgeschriebene digitale Bilder gesammelt. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des Zufallsvektors Z der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder wird durch Zählen von Frequenzen der 70,000 rauschhaltigen Bildproben erhalten.
• (1-3) Aufzeichnen des additiven Rausch-Zufallsvektors, der in dem Zufallsvektor Z der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder enthalten ist, als N, Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form;
• (1-4) Eine gemischte Gaußsche Verteilung wird zum Anpassen an eine additive Rauschverteilung verwendet. Nehmen zunächst an, dass jedes Pixel des Zufallsvektors N für additive Räusche der fünfdimensionalen gemischten Gauß-Verteilung entspricht, wobei Rauschproben aus dem signalfreien Teil der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder erhalten werden und die Parameter der fünfdimensionalen Gaußschen Mischungsverteilung mittels dieser Rauschproben durch eine Maximum-Likelihood-Methode geschätzt werden, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten wird.
• (1-5) Durchführen jeweils einer Fourier-Transformation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen ƒ_z und ƒ_N, um die charakteristische Funktion F_z des Zufallsvektors der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder und die charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors zu erhalten;
• (1-6) Aufzeichnen des vom handgeschriebenen digitalen Erfassungssystem erzeugten Zufallsvektors der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder als S , und Dividieren der charakteristischen Funktion F_z des Zufallsvektors der rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder durch die charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors, um die charakteristische Funktion F_s des Zufallsvektors S der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder zu erhalten: ${\text{F}}_{\text{S}}={\text{F}}_{\text{Z}}/{\text{F}}_{\text{N}};$
  
• (2) Durchführen einer inversen Fourier-Transformation für die charakteristische Funktion F_s des Zufallsvektors der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_s des Zufallsvektors der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder zu erhalten, d.h. die Verteilung des Zufallsvektors s der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder zu erhalten, einschließlich der folgenden Schritte:
  • (2-1) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung nun an einer Gruppe von rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bildproben z₁,z₂,z₃,..., z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, um den Anfangswert der geschätzten rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten, und Aufzeichnen eines Satzes von ŝ₁,ŝ₂,ŝ_3,..., ŝ_nals ŝ;
  • (2-2) Berechnen eines Ausdrucks der Verteilungsentfernung D(ŝ,ŝ) zwischen dem Satz ŝ von geschätzten rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bildproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...,ŝ_n und dem erhaltenen Zufallsvektor s der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder gemäß einer K-L-Verteilungsentfernungsfunktion D : $$\text{D}\left(\widehat{S},\mathbf{S}\right)={\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\frac{1}{\text{n}}\left(\text{ln}\frac{1}{\text{n}}-{ƒ}_{\text{s}}\left({\widehat{s}}_i\right)\right)}$$
    
• (3) Ein auf der charakteristischen Funktion basierendes Verfahren wird verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder zu schätzen, wobei eine Bayes'sche Entrauschung an den rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bilder durchgeführt wird, einschließlich der folgenden Schritte:
  • (3-1) Für die Gruppe von rauschhaltigen handgeschriebenen digitalen Bildproben z₁,z₂,z₃,.., z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, und entsprechende geschätzte rauschfreie handgeschriebenen digitalen Bildproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n wird eine Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ konstruiert: $$\mathrm{\psi }\left({\widehat{s}}_1,{\widehat{s}}_2,{\widehat{s}}_3,\dots ,{\widehat{s}}_{\text{n}}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D},$$
    
    wobei Ψ die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion ist, wobei bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion der erste Term φ_r ein Datentreue-Term zwischen z_1,z_2,z_3,..., z_n und ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n ist, und der zweite Term D also D(ŝ,s) ist, der λ̂ ein Hyperparameter ist, durch den eine Intensität des Verteilungsabstands D(Ŝ,S) eingestellt wird;
  • (3-2) Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ wird durch ein Gradientenoptimierungsalgorithmus minimiert und optimiert, und die endgültigen geschätzten rauschfreien handgeschriebenen digitalen Bilder ŝ_1,ŝ_2,ŝ₃,...,ŝ_n werden erhalten, um eine Bildentrauschung zu realisieren.
• Beispiel 2: Entrauschen von nachtfotografischen Bildern einer Kamera
• Das bei diesem Verfahren verwendete Bildgebungssystem ist: Kamera.
• Die rauschhaltigen Bilder sind: rauschhaltige fotografische Bildblöcke, die Bildauflösung beträgt 512*512.
• Die rauschfreien Bilder sind: rauschfreie fotografische Bildblöcke, die Bildauflösung beträgt 512*512.
• Die Auflösung der ursprünglichen rauschhaltigen fotografischen Bilder ist normalerweise größer als 512*512. Aus ursprünglichen rauschhaltigen fotografischen Bilder können rauschhaltige fotografische Bildblöcke von 512*512 allmählich abgefangen werden und wird jeder rauschhaltiger fotografischer Bildblock entrauscht, um geschätzte rauschfreie fotografische Bildblöcke zu erhalten. Die rauschfreien fotografischen Bildblöcke werden zusammengefügt, um geschätzte rauschfreie fotografische Bilder zu erhalten.
• (1) Berechnen der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien fotografischen Bildblöcke gemäß der Verteilung der rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke; Dabei wird das indirekte Verteilungsentfernungsbeschränkungsverfahren verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien fotografischen Bildblöcke zu schätzen, einschließlich der folgenden Schritte:
  • (1-1) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen fotografischen Bildblockproben z₁,z_2,z₃,..., z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, um den Anfangswert der geschätzten rauschfreien Bildblockproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten;
  • (1-2) Einstellen eines Zufallsvektors von in den rauschhaltigen fotografischen Bildblockproben z₁,z_2,z₃,..., z_n enthaltenen additiven Räusche als N , Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des Zufallsvektors N für additive Räusche in analytischer Form;
  • (1-3) Eine gemischte Gaußsche Verteilung wird zum Anpassen an eine additive Rauschverteilung verwendet. Nehmen zunächst an, dass jedes Pixel des Zufallsvektors N für additive Räusche der fünfdimensionalen gemischten Gauß-Verteilung entspricht, wobei Rauschproben gemessen werden, wenn das Kameraobjektiv vollständig blockiert ist, und die Parameter der fünfdimensionalen Gaußschen Mischungsverteilung mittels dieser Rauschproben durch eine Maximum-Likelihood-Methode geschätzt werden, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des additiven Rausch-Zufallsvektors ƒ_N erhalten wird.
  • (1-4) Und Aufnahme von Simulationsrauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
    
    mit einer gleichen Anzahl von der rauschhaltigen Bildproben aus der Verteilung des Zufallsvektors N für additive Räusche;
• Addieren der Rauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$

  

  mit der geschätzten rauschfreien fotografischen Bildblockproben ŝ₁,ŝ₂,ŝ_3,...ŝ_n, um geschätzte rauschhaltige fotografischen Bildblockproben ẑ₁,z₂,z₃,...ẑ_n zu erhalten,
  wobei ${\widehat{z}}_i={\widehat{s}}_i+{\mathbf{n}}_i^{*},$

  

  i=1:n;
• Aufzeichnen eines Satzes von rauschhaltigen fotografischen Bildblockproben z₁,z₂,z₃,.., z_n als Z und eines Satzes von geschätzten rauschhaltigen Bildproben ẑ₁,ẑ₂,ẑ₃,...,ẑ_n in Schritt (3) als Ẑ . Berechnen eines Ausdrucks einer Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) zwischen dem Satz Ẑ von diskreten geschätzten rauschhaltigen fotografischen Bildblockproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen fotografischen Bildblockproben mittels einer J-S-Verteilungsentfernungsfunktion D:
• Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des Zufallsvektors Z der rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke zunächst in analytischer Form: Verwenden einer Modellannahme der gemeinsamen Gaußschen Verteilung im Fachbereich, um die Verteilungsform des Zufallsvektors Z der rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke zu erhalten. Der Zufallsvektor Z der rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke ist von fünfhundertdimensionaler unabhängiger Standard-Gauß-Verteilung durch lineare Transformation erzeugt. Durch eine Maximum-Likelihood-Methode werden Verteilungsparameter des Zufallsvektors Z der rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke, d.h. ein linearer Transformationskoeffizient, ermittelt, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des Zufallsvektors Z der rauschhaltigen Bilder zu erhalten.
• Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_ẑ des Zufallsvektors ẑ der rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke auf die gleiche Weise in analytischer Form: $$\text{D}\left(\widehat{Z},\mathbf{Z}\right)=\left[{\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\frac{1}{\text{n}}\left(\text{ln}\frac{1}{\text{n}}-{ƒ}_{\mathbf{z}}\left({\widehat{z}}_i\right)\right)}+{\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\frac{1}{\text{n}}\left(\text{ln}\frac{1}{\text{n}}-{ƒ}_{\widehat{z}}\left(z_i\right)\right)}\right]/\mathrm{2,}$$

  

  d.h. die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder.
• (2) Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien fotografischen Bildblöcke:
  • (2-1) Für die Gruppe von rauschhaltigen fotografischen Bildblockproben z₁,z_2,z_3,..., z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, und entsprechende geschätzte rauschfreie fotografischen Bildblockproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n wird eine Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ konstruiert: $$\mathrm{\psi }\left({\widehat{s}}_1,{\widehat{s}}_2,{\widehat{s}}_3,\dots ,{\widehat{s}}_{\text{n}}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D},$$
    
    wobei Ψ die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion ist, wobei bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion der erste Term φ_r ein Datentreue-Term zwischen z₁,z_2,z₃,..., z_n und ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n ist, und der zweite Term D also D(Ẑ,Z) ist, der λ̂ ein Hyperparameter ist, durch den eine Intensität des Verteilungsabstands D(Ẑ,Z) eingestellt wird;
  • (2-2) Bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ wird eine Optimierungsmethode für neuronale Netze verwendet, und die endgültigen geschätzten rauschfreien fotografischen Bildblöcke ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃,...ŝ_n werden erhalten, um eine Bildentrauschung zu realisieren.
• Ein bildentrauschendes neuronales Netzwerk Ω_F wird als Bildentrauschungsoperator ŝ_i =Ω_F(z_i;θ_E), i=1:n konstruiert, wobei θ_E eine Parametergruppe des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks ist; Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ wird als Trainingskostenfunktion des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und eine große Anzahl von rauschhaltigen Bildprobendatensätzen wird verwendet, um das bildentrauschende neuronale Netzwerk zu trainieren: $$\underset{{\mathrm{\theta }}_{\text{E}}}{{\displaystyle \text{min}}}{\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D}.$$

  

  Die rauschhaltigen fotografischen Bildblöcke werden als Eingabe des bildrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und die geschätzten rauschfreien fotografischen Bildblöcke werden ausgegeben und erhalten. Diese rauschfreien fotografischen Bildblöcke sind also die Bilder, die nach der Optimierung und der Minimierung des neuronalen Netzwerks erhalten werden.
• Das bildentrauschende neuronale Netzwerk und seine Kostenfunktion sind wie in 1 gezeigt, wobei eine spezifische Struktur des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks wie in 2 (a) gezeigt ist.
• Beispiel 3: Entrauschen von Röntgen-CT-Projektionsbildern
• Das bei diesem Verfahren verwendete Bildgebungssystem ist: Röntgen-CT.
• Die rauschhaltigen Bilder sind: rauschhaltige Projektionsbilder, die Bildauflösung beträgt 1024*720.
• Die rauschfreien Bilder sind: rauschfreie Projektionsbilder, die Bildauflösung beträgt 1024*720.
• (1) Berechnen der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Projektionsbilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen Projektionsbilder; Dabei wird das indirekte Verteilungsentfernungsbeschränkungsverfahren verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Projektionsbilder zu schätzen, wobei konkrete Schritte wie folgend sind:
  • (1-1) Durchführen einer iterativen Bayes'schen Entrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen Projektionsbildproben z₁,z_2,z₃,..., z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, um den Anfangswert der geschätzten rauschfreien Projektionsbildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten;
  • (1-2) Die in rauschhaltigen Projektionsbilder enthaltenen Räusche sind nicht additiv. Eine exponentielle Transformation und eine verallgemeinerte Anscombe-Transformation für rauschhaltige Projektionsbilder z₁,z₂,z₃,..., z_n sind durchgeführt, um rauschhaltige Anscombe-Projektionsbildproben z_A1,z_A2,z_A3,..., z_An zu erhalten: $$z_{Ai}=\frac{2}{\mathrm{\gamma }}\times \sqrt{\mathrm{\gamma }{\text{I}}_0\text{exp}\left(-z_i\right)+0.375{\mathrm{\gamma }}^2+{\sigma }_e{}^2},i=1:\text{n},$$
    
    wobei I₀ ein Röntgen-CT-Signalwert ist, wenn kein Signal vorhanden ist, wobei γ ein Beitragswert jedes vom Röntgen-CT-Detektor empfangenen Photons zum elektrischen Signal ist, und ${\sigma }_e{}^2$
    
    eine elektronische Rauschvarianz ist. I₀, γ und ${\sigma }_e{}^2$
    
    sind jeweils durch tatsächliche Experimente gemessen.
  • (1-3) Einstellen des Zufallsvektors der in den rauschhaltigen Anscombe-Projektionsbildproben z_A1,z_A2,z_A3,..., z_An enthaltenen additiven Räusche als N . Jedes Pixel von N entspricht der Standard-Gauß-Verteilung gemäß den Gesetzen der Physik, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von 1024*720-dimensionaler unabhängiger Standard-Gauß-Verteilungs ist. Und Aufnahme von Simulationsrauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
    
    mit der gleichen Anzahl von der rauschhaltigen Bildproben aus der Verteilung des Zufallsvektors N für additive Räusche;
  • (1-4) Eine exponentielle Transformation und eine verallgemeinerte Anscombe-Transformation für geschätzten rauschfreien Projektionsbildblockproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n sind durchgeführt, um rauschfreie Anscombe-Projektionsbildproben ŝ_A1,ŝ_A2,ŝ_A3,...,ŝ̂_An zu erhalten. Addieren der Rauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$
    
    mit der geschätzten rauschfreien Anscombe-Projektionsbildproben ŝ_A1,ŝ_A2,ŝ_A3,..., ŝ_An , um geschätzte rauschhaltige Anscombe-Projektionsbildproben ẑ_A1,ẑ_A2,ẑ_A3,...ẑ_Anzu erhalten, wobei ẑ_Ai =ŝ_Ai +n_i ,i=1:n;
  • (1-5) Aufzeichnen eines Satzes von rauschhaltigen Anscombe-Projektionsbildproben z_A1' z_A2, z_A3,..., z_An als z_A und eines Satzes von geschätzten rauschhaltigen Anscombe-Projektionsbildproben ẑ_A1,ẑ_A2,ẑ_A3,...,ẑ_An als ẑ_A . Berechnen eines Ausdrucks einer Verteilungsentfernung D(Ẑ_A,Ẑ_A) zwischen dem Satz ẑ_A von diskreten geschätzten rauschhaltigen Anscombe-Projektionsbildproben und dem Satz ẑ_A der wahren diskreten rauschhaltigen Anscombe-Projektionsbildproben mittels einer Entfernungsfunktion D für ein diskriminierendes neuronales Netzwerk:
    • Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D;
    • Eingeben des Satzes ẑ_A von rauschhaltigen Anscombe-Projektionsbildproben z_A1,z_A2,z_A3,..., z_An und des Satzes ẑ_A von geschätzten rauschhaltigen Anscombe-Projektionsbildproben ẑ_A1,ẑ_A2,ẑ_A3,...ẑ_An in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1) zur Berechnung eines Kreuzentropie-Abstandes zwischen dem Satz Z_A und dem Satz Ẑ_A : $$\text{D}\left({\widehat{Z}}_{\text{A}},{\mathbf{Z}}_{\text{A}}\right)={\displaystyle \sum _{i=1}^{\text{n}}\left[\text{log}\left({\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left(z_{\text{Ai}};{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right)+\text{log}(1-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{z}}_{\text{Ai}};{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right]}.$$
      
• (2) Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen Projektionsbilder gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Projektionsbilder:
  • (2-1) Für die Gruppe von rauschhaltigen Projektionsbildproben z₁-z₂,z₃,..., z_n, die mit diesem Verfahren entrauscht werden sollen, und entsprechende geschätzte rauschfreie Projektionsbildproben ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃...,ŝ_n. wird eine Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ konstruiert: $$\mathrm{\psi }\left({\widehat{s}}_1,{\widehat{s}}_2,{\widehat{s}}_3,\dots ,{\widehat{s}}_{\text{n}}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D},$$
    
    wobei Ψ die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion ist, wobei bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion der erste Term φ_r ein Datentreue-Term zwischen z₁,z₂,z₃,..., z_n und ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n ist, und der zweite Term D also D(Ẑ_A,Z_A) ist, der λ̂ ein Hyperparameter ist, durch den eine Intensität des Verteilungsabstands D(Ẑ_A,Z_A) eingestellt wird;
  • (2-2) Bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ wird eine Optimierungsmethode für neuronale Netze verwendet, und die endgültigen geschätzten rauschfreien Projektionsbildproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n werden erhalten, um eine Bildentrauschung zu realisieren.
  • (2-3) Ein bildentrauschendes neuronales Netzwerk Ω_F wird als Bildentrauschungsoperator ŝ_i =Ω_F(z_i;θ_E), i = 1: n konstruiert, wobei θ_E eine Parametergruppe des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks ist; Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ wird als Trainingskostenfunktion des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und eine große Anzahl von rauschhaltigen Projektionsbildprobendatensätzen wird verwendet, um alternierend das bildentrauschende neuronale Netzwerk Ω_F und das diskriminante neuronale Netzwerk Ω_D in der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Projektionsbilder zu trainieren: $$\underset{{\mathrm{\theta }}_{\text{E}}}{{\displaystyle \text{min}}}\underset{{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}}{{\displaystyle \text{max}}}{\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D}.$$
    
    Die rauschhaltigen Projektionsbildproben werden als Eingabe des bildrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und die geschätzten rauschfreien Projektionsbilder werden ausgegeben und erhalten. Diese rauschfreien Projektionsbilder sind also die Bilder, die nach der Optimierung und der Minimierung des neuronalen Netzwerks erhalten werden. Das bildentrauschende neuronale Netzwerk, das diskriminante neuronale Netzwerk und Kostenfunktionen der beiden sind wie in 3 gezeigt, wobei eine spezifische Struktur des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks wie in 2 (a) und eine spezifische Struktur des diskriminanten neuronalen Netzwerks wie in 2 (b) gezeigt ist.

Claims (19)

1. Ein Bayes'sches Bildentrauschungsverfahren, das auf Verteilungsbeschränkungen von rauschhaltigen Bildern basiert, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren folgende Schritte umfasst: (1) Berechnen einer Entfernungskostenfunktion einer Verteilung von rauschfreien Bilder gemäß einer Verteilung von rauschhaltigen Bilder; (2) Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen Bilder gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder in Schritt (1).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in Schritt (1) die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen Bilder berechnet wird, umfassend folgende Schritte: Für Bilder, deren Verteilung genau oder annähernd analytisch ausgedrückt werden kann, wird ein auf einer charakteristischen Funktion basierende Verfahren verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder zu schätzen, einschließlich der folgenden Schritte: (1) Aufzeichnen eines vom Bildgebungssystem erzeugten rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors als Z, Schätzen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors Z in analytischer Form, und Aufzeichnen eines additiven Rausch-Zufallsvektors, der in dem rauschhaltigen Bild-Zufallsvektor Z enthalten ist, als N , Schätzen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form; (2) Durchführen jeweils einer Fourier-Transformation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen ƒ_z und ƒ_N in Schritt (1), um eine charakteristische Funktion F_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors und eine charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors zu erhalten; (3) Aufzeichnen eines vom Bildgebungssystem erzeugten rauschfreien Bild-Zufallsvektors als s_, und Dividieren der charakteristischen Funktion F_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors durch die charakteristische Funktion F_N des additiven Rausch-Zufallsvektors in Schritt (2), um eine charakteristische Funktion F_s des rauschfreien Bild-Zufallsvektors s zu erhalten: $${\text{F}}_{\text{S}}={\text{F}}_{\text{Z}}/{\text{F}}_{\text{N}},$$

   

   oder: Durch ein Zieloptimierungsverfahren wird ein geschätzter Wert F_s* der charakteristischen Funktion F_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder gemäß einer Konsistenz von F_s mit F_Z/F_N erhalten: $${\text{F}}_{\text{S}}*=\underset{{\text{F}}_{\text{S}}}{{\displaystyle \text{argmin}}}\mathrm{\Phi }\left({\text{F}}_{\text{S}},{\text{F}}_{\text{Z}}/{\text{F}}_{\text{N}}\right),$$

   

   wobei Φ(g,g) ein Abstandsmaß zwischen den charakteristischen Funktionen zweier Zufallsvektoren ist, und argmin einen Parameter darstellt, bei dem eine Zielfunktion einen Minimalwert annimmt; (4) Durchführen einer inversen Fourier-Transformation für die charakteristische Funktion F_s oder den geschätzten Wert F_s* der charakteristischen Funktion F_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder in Schritt (3), um eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_s des Zufallsvektors der rauschfreien Bilder zu erhalten, d.h. eine Verteilung des Zufallsvektors S der rauschfreien Bilder zu erhalten; (5) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung oder einer iterativen Bayes'schen Entrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen Bildproben z_1,z_2,z_3,..., z_n, um einen Anfangswert von geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten, und Aufzeichnen eines Satzes von ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n als ŝ; (6) Berechnen einer Verteilungsentfernung D(Ŝ,S) zwischen dem Satz ŝ der geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n in Schritt (5) und dem in Schritt (4) erhaltenen Zufallsvektor s der rauschfreien Bilder gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D, wobei ein Ausdruck der Verteilungsentfernung D(Ŝ,S) die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in Schritt (1) die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder gemäß der Verteilung der rauschhaltigen Bilder berechnet wird, umfassend folgende Schritte: Für den Fall, dass die Verteilung schwer analytisch auszudrücken ist, oder für Bilder, deren Verteilung bei Berechnung zu kompliziert ist, wird ein indirektes Verfahren zur Beschränkung einer Verteilungsentfernung verwendet, um die Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder zu schätzen, einschließlich der folgenden Schritte: (1) Durchführen einer analytischen Filterentrauschung oder einer iterativen Bayes'schen Entrauschung an einer Gruppe von rauschhaltigen Bildproben Z_1,Z_2,Z_3,..., Z_n, um einen Anfangswert von geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n zu erhalten; (2) Einstellen eines Zufallsvektors von in den rauschhaltigen Bildproben z₁,z_2,z_3,... z_n in Schritt (1) enthaltenen additiven Räusche als N , Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des Zufallsvektors N für additive Räusche in analytischer Form, und Aufnahme von Rauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$

   

   mit einer gleichen Anzahl von der rauschhaltigen Bildproben aus der Verteilung des Zufallsvektors N für additive Räusche; oder: Aufnahme von Rauschproben des Bildgebungssystems, wenn kein Signal zu erhalten ist, um ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$

   

   zu erhalten; (3) Addieren der Rauschproben ${\mathbf{n}}_1^{*},{\mathbf{n}}_2^{*},{\mathbf{n}}_3^{*},\dots ,{\mathbf{n}}_{\text{n}}^{*}$

   

   in Schritt (2) mit der geschätzten rauschfreien Bildproben Ŝ_1,Ŝ_2,Ŝ_3,...Ŝ_n in Schritt (1), um geschätzte rauschhaltige Bildproben ẑ_1,ẑ₂,ẑ₃,...ẑ_n zu erhalten, wobei zi=s_i+n_i, i=1:n; (4) Aufzeichnen eines Satzes der rauschhaltigen Bildproben z₁,z_2,z₃,..., Z_n in Schritt (1) als Z und eines Satzes der geschätzten rauschhaltigen Bildproben ẑ₁,z₂,z₃,...ẑ_n in Schritt (3) als Ẑ, Berechnen einer Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) zwischen dem Satz Ẑ von diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D, wobei ein Ausdruck der Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) eine Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder ist.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form derart geschätzt ist: Gemäß den physikalischen Gesetzen des Bildgebungssystems wird eine Verteilungsform des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten, und dann werden Verteilungsparameter additiven Rausch-Zufallsvektors N durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten wird.
5. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form derart geschätzt ist: Eine gemischte Gaußsche Verteilung zum Anpassen an eine unbekannte Verteilung wird verwendet, Nehmen zunächst an, dass der Zufallsvektor N für additive Räusche der gemischten Gaußschen Verteilung entspricht, und dann die gemischten Gaußschen Verteilungsparameter durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen werden, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N erhalten wird.
6. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N in analytischer Form lautet: Für nichtadditive Rauschverteilung kann sie durch eine spezifische mathematische Transformation in ungefähre additive Räusche umgewandelt werden, und dann die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_N des additiven Rausch-Zufallsvektors N gemäß dem Verfahren nach Anspruch 4 oder 5 erhalten wird.
7. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z in analytischer Form lautet: die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z durch Zählen von Frequenzen einer großen Anzahl von rauschhaltigen Bildproben erhalten wird.
8. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z in analytischer Form lautet: Verteilungsmodellannahmen im Fachbereich verwendet werden, um eine Verteilungsform des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z zu erhalten, wobei Verteilungsparameter des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z durch Simulation oder tatsächliche Experimente gemessen werden, so dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ƒ_z des rauschhaltigen Bild-Zufallsvektors z geschätzt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß „Durchführen einer Bayes'schen Entrauschung an den rauschhaltigen Bilder gemäß der Entfernungskostenfunktion der Verteilung der rauschfreien Bilder“ folgende Schritte umfasst: (1) Für rauschhaltige Bildproben z₁,z_2,z₃,..., Z_n und geschätzte rauschfreie Bildproben ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃,...,ŝ_n wird eine Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψkonstruiert: $$\mathrm{\psi }\left({\widehat{s}}_1,{\widehat{s}}_2,{\widehat{s}}_3,\dots ,{\widehat{s}}_{\text{n}}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}{\phi }_{\text{f}}\left(z_i-{\widehat{s}}_i\right)+\lambda D},$$

   

   wobei Ψ die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion ist, wobei bei der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion der erste Term φ_r ein Datentreue-Term zwischen z₁ ^,z_2,z_3,..., z_n und ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n ist, und der zweite Term D ein Verteilungsabstand D(ŝ,s) oder ein Verteilungsabstand D(Ẑ,Z) ist, der λ̂ ein Hyperparameter ist, durch den eine Intensität des Verteilungsabstands D(Ŝ,S) eingestellt wird; (2) Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ von Schritt (1) wird minimiert und optimiert, und die endgültigen geschätzten rauschfreien Bilder ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃,...,ŝ_n werden erhalten, um eine Bildentrauschung zu realisieren.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zur Minimierung und Optimierung der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ in Schritt (2) ein übliches klassisches mathematisches Optimierungsverfahren ist.
11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zur Minimierung und Optimierung der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ ein übliches klassisches mathematisches Optimierungsverfahren ist, und ein von Lagrange-Multiplikatorverfahren, alternierendem Iterationsverfahren, alternativer konjugierter Methode der kleinsten Fehler-Quadrate oder Gradientenoptimierungsalgorithmus umfasst.
12. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zur Minimierung und Optimierung der Bayes'schen posterioren Verteilungskostenfunktion Ψ eine Optimierungsmethode für neuronale Netze ist, die folgende Schritte umfasst: (1) Ein bildentrauschendes neuronales Netzwerk Ω_F, wird als Bildentrauschungsoperator ŝ_i =Ω_F(z_i;θ_E), i=1:n konstruiert, wobei θ_E eine Parametergruppe des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks ist; (2) Die Bayes'sche posteriore Verteilungskostenfunktion Ψ wird als Trainingskostenfunktion des bildentrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und eine große Anzahl von rauschhaltigen Bildprobendatensätzen wird verwendet, um das bildentrauschende neuronale Netzwerk zu trainieren; (3) Die rauschhaltigen Bildproben werden als Eingabe des bildrauschenden neuronalen Netzwerks verwendet, und die geschätzten rauschfreien Bilder werden ausgegeben und erhalten, wobei diese rauschfreien Bilder also die Bilder sind, die nach der Optimierung und der Minimierung des neuronalen Netzwerks erhalten werden.
13. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Verteilungsentfernungsfunktion D in Schritt (6) eine analytische dominante Verteilungsentfernungsfunktion ist.
14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die analytische dominante Verteilungsentfernungsfunktion eine K-L-Divergenzdominanzverteilungsentfernungsfunktion oder eine J-S-Divergenzdominanzverteilungsentfernungsfunktion umfasst.
15. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Berechnen und Erhalten einer Funktion einer Verteilungsentfernung D(ŝ,ŝ) in Schritt (5) gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte: (1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D; (2) Eingeben des in Schritt (5) von Anspruch 2 beschriebenen Satzes ŝ der geschätzten rauschfreien Bildproben ŝ₁,ŝ₂,ŝ₃,...ŝ_n und des in Schritt (4) von Anspruch 2 erhaltenen Zufallsvektors s der rauschfreien Bilder in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1) zur Berechnung einer Funktion eines Kreuzentropie-Abstandes zwischen dem Satz ŝ und dem Zufallsvektor s der rauschfreien Bilder: $$\text{D}\left(\widehat{S},\mathbf{S}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\text{log}\left({\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right)+\text{log}(1-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)}$$

    

    oder einer Funktion eines Wasserstein-Abstandes: $$\text{D}\left(\widehat{S},\mathbf{S}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\left|{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\mathbf{s}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right|};$$

    

    wobei die obigen s₁,s_2,s_3,....,s_n n Abtastproben des Zufallsvektors s der rauschfreien Bilder sind.
16. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Berechnen und Erhalten einer Funktion einer Verteilungsentfernung D(Ŝ,S) in Schritt (5) gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte: (1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D; (2) Eingeben des in Schritt (5) von Anspruch 2 beschriebenen Satzes ŝ der geschätzten rauschfreien Bildproben ŝ_1,ŝ_2,ŝ_3,...ŝ_n und des in Schritt (4) von Anspruch 2 erhaltenen Zufallsvektors s der rauschfreien Bilder in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1), um eine Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von generativen gegnerischen Netzwerken Methoden im Fachbereich zu berechnen.
17. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Berechnen einer Funktion einer Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) in Schritt (6) gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte: (1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk \Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D; (2) Eingeben des Satzes Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1) zur Berechnung einer Funktion eines Kreuzentropie-Abstandes zwischen dem Satz Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben: $$\text{D}\left(\widehat{Z},\mathbf{Z}\right)={\displaystyle \sum _{i=1:n}\text{log}\left({\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left(z_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right)+\text{log}(1-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{z}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)}$$

    

    oder einer Funktion eines Wasserstein-Abstandes: $$\text{D}\left(\widehat{Z},\mathbf{Z}\right)={\displaystyle \sum _{i=\text{l}:\text{n}}\left|{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left(z_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)-{\mathrm{\Omega }}_{\text{D}}\left({\widehat{z}}_i;{\mathrm{\theta }}_{\text{D}}\right)\right|}.$$

    
18. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren zum Berechnen einer Verteilungsentfernung D(Ẑ,Z) in Schritt (6) gemäß einer Verteilungsentfernungsfunktion D ein Verfahren zum Identifizieren der Funktion der Verteilungsentfernung des neuronalen Netzes ist, einschließlich der folgenden Schritte: (1) Einstellen der Verteilungsentfernungsfunktion D so, dass sie ein diskriminantes neuronales Netzwerk Ω_D als Verteilungsentfernungsoperator enthält, und eine Parametergruppe des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D ist θ_D; (2) Eingeben des Satzes Ẑ der diskreten geschätzten rauschhaltigen Bildproben und dem Satz Z der wahren diskreten rauschhaltigen Bildproben in die Verteilungsentfernungsfunktion D, und Verwenden des diskriminanten neuronalen Netzwerks Ω_D in Schritt (1), um eine Diskriminanznetzwerk-Verteilungsentfernungskostenfunktion von generativen gegnerischen Netzwerken Methoden im Fachbereich zu berechnen.
19. Verfahren nach Anspruch 16 oder 18, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten generativen gegnerischen Netzwerken Methoden im Fachbereich in Schritt (2) eines von SGAN, RSGAN, RaSGAN, LSGAN, RaLSGAN, HingeGAN, WGAN-GP, RSGAN-GP oder RaSGAN-GP sind.

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