CN111932468A - 一种基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法 - Google Patents

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CN111932468A CN202010696129.6A CN202010696129A CN111932468A CN 111932468 A CN111932468 A CN 111932468A CN 202010696129 A CN202010696129 A CN 202010696129A CN 111932468 A CN111932468 A CN 111932468A
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Abstract

本发明属于数字图像处理和计算机视觉技术领域，尤其涉及一种基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法。本方法根据贝叶斯后验概率理论，从含噪声图像对无噪声图像进行估计依赖于对无噪声图像先验分布的建模。本发明首先提出在加性噪声分布模型已知情况下，从含噪声图像样本中学习得到无噪声图像的分布的方法。本方法将无噪声图像先验分布的约束转化为含噪声图像先验分布的约束进行贝叶斯去噪，通过无监督的方式训练图像去噪神经网络的贝叶斯去噪实现方法。发明方法可以充分利用含噪声图像样本精确学习无噪声图像隐式分布特征，进而实现高效的图像去噪。

Description

一种基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法
技术领域
本发明属于数字图像处理和计算机视觉技术领域，尤其涉及一种基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法。
背景技术
在摄影、公共安全监控、医学影像、显微成像等图像采集过程中，由于物理信号的随机特征、环境干扰以及系统自身的状态变化等因素，采集到的图像不可避免含有噪声，从而显著影响着图像质量。图像去噪方法旨在降低图像中随机噪声成分并恢复图像有效信息，是图像处理中的一类重要方法和技术。
经典图像去噪方法包括均值滤波、中值滤波、高斯低通滤波等多种滤波方法。这些滤波器限制图像中的噪声有关分量从而达到去除噪声的效果。滤波方法既可以在图像域实施也可在图像经过特定变换后的变换域实施，如频域，小波域等。但滤波方法在图像细节保持上具有固有的劣势。除解析的滤波方法外，基于贝叶斯后验概率分布的图像迭代优化方法是另一类图像去噪方法，该类方法通过引入额外的惩罚项如全变分最小化，马尔可夫随机场势能函数极小化等达到去除噪声的目的。贝叶斯后验估计方法可以产生较为精确的无噪声图像估计，但其结果显著依赖于施加的惩罚项。
近年来，随着人工神经网络和深度学习技术的发展，将深度学习方法应用于图像去噪显著提升了图像去噪的效果，在去除噪声的同时相比经典方法可以更为精确的恢复图像细节信息。虽然多样化的神经网络在很多应用中展现出强大的图像去噪和图像恢复能力，其均依赖于大量训练数据集。有监督学习需要配对的含噪声图像和无噪声图像作为真值共同训练网络。生成对抗学习可以从非配对的无噪声图像数据集中提取无噪声图像的分布规律和特征，进而进行图像去噪，取消了对数据的配对要求。然而在大多数应用中，真实无噪声数据往往难以获得或获取成本高昂，从而为深度学习在图像去噪的应用中带来困难。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法，利用实际易获得的含噪声数据集以及噪声模型推测出无噪声图像分布特征，进而利用无噪声图像分布实现对无噪声图像的估计，完成对含噪声图像的去噪。
本发明提出的基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法，包括以下步骤：
(1)根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数；
(2)根据步骤(1)的无噪声图像分布的距离代价函数，对含噪声图像进行贝叶斯去噪。
上述方法步骤(1)中根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数，对于分布可准确或近似解析表达的图像，采用基于特征函数的方法估计无噪声图像的分布的距离代价函数，包括以下步骤：
(1)将成像系统产生的含噪声图像随机向量记为Z，以解析形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ，将含噪声图像随机向量Z中所含的加性噪声随机向量记为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN；
(2)对步骤(1)中的概率密度函数fZ和fN分别进行傅里叶变换，得到含噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000021
以及加性噪声随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000022
(3)将成像系统产生的无噪声图像随机向量记为S，将步骤(2)中含噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000023
与加性噪声随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000024
相除，得到无噪声图像随机向量S的特征函数
Figure BDA0002591054100000025
Figure BDA0002591054100000026
或：通过目标优化的方法，根据
Figure BDA0002591054100000027
与
Figure BDA0002591054100000028
的一致性，得到无噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000029
的估计值
Figure BDA00025910541000000210
Figure BDA00025910541000000211
其中，Φ(·，·)为两个随机向量的特征函数之间距离测度，argmin表示求使得目标函数取最小值的参数；
(4)对步骤(3)的无噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA00025910541000000212
或特征函数
Figure BDA00025910541000000213
的估计值
Figure BDA00025910541000000214
进行逆傅里叶变换，得到无噪声图像随机向量的概率密度函数fS，即得到噪声图像随机向量S的分布；
(5)对一组含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪或贝叶斯迭代去噪，获得估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000031
的初始值，并记
Figure BDA0002591054100000032
的集合为
Figure BDA0002591054100000033
(6)根据分布距离函数D，计算步骤(5)中估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000034
的集合
Figure BDA0002591054100000035
与步骤(4)中所得无噪声图像随机向量S之间的分布距离
Figure BDA0002591054100000036
的表达式，即为无噪声图像分布的距离代价函数，其中，分布距离
Figure BDA0002591054100000037
的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(6-1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(6-2)向分布距离函数D中输入权利要求2步骤(5)所述估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000038
的集合
Figure BDA0002591054100000039
和权利要求2步骤(4)中所得无噪声图像随机向量S，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算集合
Figure BDA00025910541000000310
和无噪声图像随机向量S的交叉熵距离：
Figure BDA00025910541000000311
或Wasserstein距离：
Figure BDA00025910541000000312
上述s1,s2,s3,...,sn为无噪声图像随机向量S的n个采样样本；
或者使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算领域里生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数。所述的生成对抗网络方法包括SGAN、RSGAN、RaSGAN、LSGAN、RaLSGAN、HingeGAN、WGAN-GP、RSGAN-GP或RaSGAN-GP中的任何一个。
上述方法的步骤(1)中根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数，对于分布难以用解析方式表达的情况，或分布计算过于复杂的图像，采用间接的分布距离约束的方法估计无噪声图像分布的距离代价函数，包括以下步骤：
(1)对一组含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪或贝叶斯迭代去噪，获得估计无噪声图像样本
Figure BDA00025910541000000313
的初始值；
(2)设定步骤(1)中含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn中所含加性噪声随机向量为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN，并从加性噪声随机向量N的分布中采集与含噪声图像样本数量相同的噪声样本
Figure BDA0002591054100000041
或：在无信号时采集成像系统的噪声样本，获得
Figure BDA0002591054100000042
(3)将步骤(2)的噪声样本
Figure BDA0002591054100000043
与步骤(1)中估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000044
相加，得到估计含噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000045
其中，
Figure BDA0002591054100000046
(4)记步骤(1)中含噪声图像样本z1，z2，z3，....，zn的集合为Z，记步骤(3)中估计含噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000047
的集合为
Figure BDA0002591054100000048
根据分布距离函数D，计算离散的估计含噪声图像样本集合
Figure BDA0002591054100000049
与真实离散的含噪声图像分布Z之间的分布距离
Figure BDA00025910541000000410
该分布距离
Figure BDA00025910541000000411
的表达式为无噪声图像分布的距离代价函数；其中计算分布距离
Figure BDA00025910541000000412
的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(4-1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(4-2)向分布距离函数D中输入离散的估计含噪声图像样本集合
Figure BDA00025910541000000415
和真实离散的含噪声图像分布Z，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算离散的估计含噪声图像样本集合
Figure BDA00025910541000000416
和真实离散的含噪声图像分布Z的交叉熵距离：
Figure BDA00025910541000000413
或Wasserstein距离：
Figure BDA00025910541000000414
或使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数，所述的生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数为SGAN、RSGAN、RaSGAN、LSGAN、RaLSGAN、HingeGAN、WGAN-GP、RSGAN-GP或RaSGAN-GP中的任何一个。
其中，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN为：根据成像系统的物理规律，获取加性噪声随机向量N的分布形式，随后通过仿真或实际实验测量加性噪声随机向量N的分布参数，得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。或者利用混合高斯分布来拟合未知分布，先假设加性噪声随机向量N符合混合高斯分布，通过仿真或实际实验测量混合高斯分布参数，得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
其中以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN方法为：针对非加性噪声分布，可以通过特定数学变换转化为近似加性噪声，随后得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
上述方法中，所述的以解析的形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ方法为：包括通过对大量含噪声图像样本频率统计得到含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ。或者，以解析的形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ的方法为：使用领域里的分布模型假设得到含噪声图像随机向量Z的分布形式，通过仿真或实际实验测量含噪声图像随机向量Z的分布参数，估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ。
上述方法的步骤(2)中根据无噪声图像分布的距离代价函数，对含噪声图像进行贝叶斯去噪的方法，包括以下步骤：
(1)对含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn以及估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000051
构建一个贝叶斯后验分布代价函数ψ：
Figure BDA0002591054100000052
其中，ψ为贝叶斯后验分布代价函数，贝叶斯后验分布代价函数中的第一项
Figure BDA0002591054100000053
为z1，z2，z3，...，zn与
Figure BDA0002591054100000054
之间数据保真项，第二项D为分布距离
Figure BDA0002591054100000055
或分布距离
Figure BDA0002591054100000056
项，λ为超参数，调节分布距离
Figure BDA0002591054100000057
的作用强度；
(2)对步骤(1)的贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化，得到最终估计无噪声图像
Figure BDA0002591054100000058
实现图像去噪。对贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化的方法为常用的经典数学优化方法，例如拉格朗日乘子法、交替迭代法、可替代共轭最小二乘法或梯度优化算法中的任何一种。
对贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化的方法，也可以为神经网络优化方法，包括以下步骤：
(1)构建一个图像去噪神经网络ΩE作为图像去噪算子
Figure BDA0002591054100000061
其中θE为该图像去噪神经网络的参数组。
(2)将贝叶斯后验分布代价函数ψ作为图像去噪神经网络的训练代价函数，使用大量含噪声图像样本数据集训练图像去噪神经网络。
(3)以含噪声图像样本作为图像去噪神经网络的输入，输出得到估计无噪声图像，此无噪声图像即为通过神经网络极小化优化后的得到图像。
上述方法中的分布距离函数D，为解析的显性分布距离函数，解析的显性分布距离函数包括K-L散度显性分布距离函数或J-S散度显性分布距离函数。
本发明提出的基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法，其优点是：
1、本发明的基于含噪声图像分布学习无噪声图像分布的方法，在已知与信号独立的加性噪声分布时，可以通过含噪声图像分布估计间接实现对无噪声图像分布的估计。这一分布约束转化避免了传统的无噪声图像分布建模如字典学习方法对无噪声图像数据集的需求，使无噪声图像分布建模易于实施。
2、本发明方法中涉及的图像先验约束来源于数据集而非人为设定，因此具有灵活性以及数据特异性。相比于传统的贝叶斯估计方法中人为施加的约束，本发明方法的图像先验约束更为准确，并可更为精确地估计无噪声图像。
3、本发明方法将分布距离约束以及贝叶斯估计过程网络化，充分利用神经网络对图像强大的处理及表征能力，使得图像分布的约束易于实施。同时网络在训练完成后可以端对端以解析的方式对图像去噪，因此极大减少了贝叶斯估计方法迭代过程的运算量和运算时间。
附图说明
图1是本发明实施例二中图像去噪神经网络及其代价函数示意图。
图2是本发明实施例二和实施例三中涉及的具体神经网络结构实施示意图，其中，(a)为图像去噪神经网络，(b)为判别神经网络。
图3是本发明实施例三的图像去噪神经网络，判别神经网络及二者代价函数示意图。
具体实施方式
本发明提出的基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法
(1)根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数；
(2)根据步骤(1)的无噪声图像分布的距离代价函数，对含噪声图像进行贝叶斯去噪。
上述方法的步骤(1)中根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数，对于分布可准确或近似解析表达的图像，采用基于特征函数的方法估计无噪声图像的分布的距离代价函数，包括以下步骤：
(1)将本方法所应用的成像系统产生的含噪声图像随机向量记为Z，以解析形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ，将含噪声图像随机向量Z中所含的加性噪声随机向量记为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN；
(2)对步骤(1)中的概率密度函数fZ和fN分别进行傅里叶变换，得到含噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000071
以及加性噪声随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000072
(3)将本方法所应用的成像系统产生的无噪声图像随机向量记为S，将步骤(2)中含噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000073
与加性噪声随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000074
相除，得到无噪声图像随机向量S的特征函数
Figure BDA0002591054100000075
Figure BDA0002591054100000076
或：通过目标优化的方法，根据
Figure BDA0002591054100000077
与
Figure BDA0002591054100000078
的一致性，得到无噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000079
的估计值
Figure BDA00025910541000000710
Figure BDA00025910541000000711
其中，Φ(·，·)为两个随机向量的特征函数之间距离测度，argmin表示求使得目标函数取最小值的参数；
(4)对步骤(3)的无噪声图像随机向量的特征函数
Figure BDA00025910541000000712
或特征函数
Figure BDA00025910541000000713
的估计值
Figure BDA00025910541000000714
进行逆傅里叶变换，得到无噪声图像随机向量的概率密度函数fS，即得到噪声图像随机向量S的分布；
(5)对一组需要通过本方法去噪的含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪或贝叶斯迭代去噪，获得估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000081
的初始值，并记
Figure BDA0002591054100000082
的集合为
Figure BDA0002591054100000083
(6)根据分布距离函数D，计算步骤(5)中估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000084
的集合
Figure BDA0002591054100000085
与步骤(4)中所得无噪声图像随机向量S之间的分布距离
Figure BDA0002591054100000086
的表达式，即为无噪声图像分布的距离代价函数；其中，分布距离
Figure BDA0002591054100000087
的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(6-1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(6-2)向分布距离函数D中输入权利要求2步骤(5)所述估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000088
的集合
Figure BDA0002591054100000089
和权利要求2步骤(4)中所得无噪声图像随机向量S，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算集合
Figure BDA00025910541000000810
和无噪声图像随机向量S的交叉熵距离：
Figure BDA00025910541000000811
或Wasserstein距离：
Figure BDA00025910541000000812
上述s1,s2,s3,...,sn为无噪声图像随机向量S的n个采样样本；
或使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算领域里其他常见生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数，该生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数为SGAN、RSGAN、RaSGAN、LSGAN、RaLSGAN、HingeGAN、WGAN-GP、RSGAN-GP或RaSGAN-GP中的任何一个。
上述方法的步骤(1)中根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数，对于分布难以用解析方式表达的情况，或分布计算过于复杂的图像，采用间接的分布距离约束的方法估计无噪声图像分布的距离代价函数，包括以下步骤：
(1)对一组需要通过本方法去噪的含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪或贝叶斯迭代去噪，获得估计无噪声图像样本
Figure BDA00025910541000000813
的初始值；
(2)设定步骤(1)中含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn中所含加性噪声随机向量为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN，并从加性噪声随机向量N的分布中采集与含噪声图像样本数量相同的仿真噪声样本
Figure BDA0002591054100000091
或：在无信号时采集成像系统的噪声样本，获得
Figure BDA0002591054100000092
(3)将步骤(2)的噪声样本
Figure BDA0002591054100000093
与步骤(1)中估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000094
相加，得到估计含噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000095
其中，
Figure BDA0002591054100000096
(4)记步骤(1)中含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn的集合为Z，记步骤(3)中估计含噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000097
的集合为
Figure BDA0002591054100000098
根据分布距离函数D，计算离散的估计含噪声图像样本集合
Figure BDA0002591054100000099
与真实离散的含噪声图像分布Z之间的分布距离
Figure BDA00025910541000000910
该分布距离
Figure BDA00025910541000000911
的表达式为无噪声图像分布的距离代价函数；其中计算分布距离
Figure BDA00025910541000000912
的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(4-1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(4-2)向分布距离函数D中输入离散的估计含噪声图像样本集合
Figure BDA00025910541000000913
和真实离散的含噪声图像分布Z，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算离散的估计含噪声图像样本集合
Figure BDA00025910541000000914
和真实离散的含噪声图像分布Z的交叉熵距离：
Figure BDA00025910541000000915
或Wasserstein距离：
Figure BDA00025910541000000916
或者使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算领域里生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数。所述的生成对抗网络方法包括SGAN、RSGAN、RaSGAN、LSGAN、RaLSGAN、HingeGAN、WGAN-GP、RSGAN-GP或RaSGAN-GP中的任何一个。
其中，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN为：根据本方法所应用的成像系统的物理规律，获取加性噪声随机向量N的分布形式，随后通过仿真或实际实验测量加性噪声随机向量N的分布参数，得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。或者利用混合高斯分布来拟合未知分布，先假设加性噪声随机向量N符合混合高斯分布，通过仿真或实际实验测量混合高斯分布参数，得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
其中以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN方法为：针对非加性噪声分布，可以通过特定数学变换转化为近似加性噪声，随后得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
上述方法中，所述的以解析的形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ方法为：包括通过对大量含噪声图像样本频率统计得到含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ。或者，以解析的形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ的方法为：使用领域里的分布模型假设得到含噪声图像随机向量Z的分布形式，通过仿真或实际实验测量含噪声图像随机向量Z的分布参数，估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ。
上述方法的步骤(2)中根据无噪声图像分布的距离代价函数，对含噪声图像进行贝叶斯去噪的方法，包括以下步骤：
(1)对一组需要通过本方法去噪的含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn以及估计无噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000101
构建一个贝叶斯后验分布代价函数ψ：
Figure BDA0002591054100000102
其中，ψ为贝叶斯后验分布代价函数，贝叶斯后验分布代价函数中的第一项
Figure BDA0002591054100000103
为z1，z2，z3，...，zn与
Figure BDA0002591054100000104
之间数据保真项，第二项D为分布距离
Figure BDA0002591054100000105
或分布距离
Figure BDA0002591054100000106
项，λ为超参数，调节分布距离
Figure BDA0002591054100000107
的作用强度；
(2)对步骤(1)的贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化，得到最终估计无噪声图像
Figure BDA0002591054100000108
实现图像去噪。对贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化的方法为常用的经典数学优化方法，例如拉格朗日乘子法、交替迭代法、可替代共轭最小二乘法或梯度优化算法中的任何一种。
对贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化的方法，也可以为神经网络优化方法，包括以下步骤：
(1)构建一个图像去噪神经网络ΩE作为图像去噪算子
Figure BDA0002591054100000111
其中θE为该图像去噪神经网络的参数组。
(2)将贝叶斯后验分布代价函数ψ作为图像去噪神经网络的训练代价函数，使用大量含噪声图像样本数据集训练图像去噪神经网络。
(3)以含噪声图像样本作为图像去噪神经网络的输入，输出得到估计无噪声图像，此无噪声图像即为通过神经网络极小化优化后的得到图像。
上述方法中的分布距离函数D，为解析的显性分布距离函数，解析的显性分布距离函数包括K-L散度显性分布距离函数或J-S散度显性分布距离函数。
深度学习在图像去噪应用中表现出良好的性能，相比于经典的滤波去噪方法取得了显著的效果提升，但深度学习方法严重依赖于无噪声图像数据集。对无噪声数据集的硬性需求限制了深度学习在真实图像去噪问题中的实施效果和应用范围。在贝叶斯后验概率理论中，从含噪声图像对无噪声图像进行估计依赖于对无噪声图像先验分布的建模。本发明首先提出在加性噪声分布模型已知情况下，从含噪声图像样本中学习得到无噪声图像的分布的方法。本发明进一步将无噪声图像先验分布的约束转化为含噪声图像先验分布的约束进行贝叶斯去噪。本发明进一步提出一种通过无监督的方式训练图像去噪神经网络的贝叶斯去噪实现方法。本发明的发明点在于充分利用含噪声图像样本精确学习无噪声图像隐式分布特征，进而实现高效的图像去噪。
本发明方法中所述图像指一般空间二维或三维信号，包括一般可见光图像，临床医学影像图像，显微图像等多种图像。本方法可应用于摄影、公共安全影像，医学影像，显微成像等多个领域。
以下介绍本发明方法的实施例：
实施例一：含噪声手写数字图像去噪
本方法所应用的成像系统为：手写数字采集系统
含噪声图像为：含噪声手写数字图像，图像分辨率28*28
无噪声图像为：无噪声手写数字图像，图像分辨率28*28
(1)根据含噪声手写数字图像分布，计算无噪声手写数字图像分布的距离代价函数；
(1-1)将手写数字采集系统产生的含噪声手写数字图像随机向量记为Z，以解析形式估计含噪声手写数字图像随机向量Z的概率密度函数fZ：
(1-2)从手写数字采集系统收集70000张含噪声手写数字图像，通过对这70000含噪声图像样本频率统计得到含噪声手写数字图像随机向量Z的概率密度函数fZ。
(1-3)将含噪声手写数字图像随机向量Z中所含的加性噪声随机向量记为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN：
(1-4)利用混合高斯分布来拟合加性噪声分布，先假设加性噪声随机向量N的每个像素点符合五维混合高斯分布，从含噪声手写数字图像中无信号部分获取噪声样本，使用这些噪声样本通过最大似然法估计五维混合高斯分布的参数。得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
(1-5)对概率密度函数fZ和fN分别进行傅里叶变换，得到含噪声手写数字图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000121
以及加性噪声随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000122
(1-6)将手写数字采集系统产生的无噪声手写数字图像随机向量记为S，将含噪声手写数字图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000123
与加性噪声随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000124
相除，得到无噪声手写数字图像随机向量S的特征函数
Figure BDA0002591054100000125
(2)对无噪声手写数字图像随机向量的特征函数
Figure BDA0002591054100000126
进行逆傅里叶变换，得到无噪声手写数字图像随机向量的概率密度函数fS，即得到无噪声手写数字图像随机向量S的分布，包括以下步骤：
(2-1)现在对一组需要通过本方法去噪的含噪声手写数字图像样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪，获得估计无噪声手写数字图像样本
Figure BDA0002591054100000127
的初始值，并记
Figure BDA0002591054100000128
的集合为
Figure BDA0002591054100000129
(2-2)根据K-L分布距离函数D，计算估计无噪声手写数字图像样本
Figure BDA00025910541000001210
的集合
Figure BDA00025910541000001211
与所得无噪声手写数字图像随机向量S之间的分布距离
Figure BDA00025910541000001212
的表达式：
Figure BDA0002591054100000131
(3)采用基于特征函数的方法估计无噪声手写数字图像的分布的距离代价函数，对含噪声手写数字图像进行贝叶斯去噪，包括以下步骤：
(3-1)对该组需要通过本方法去噪的含噪声手写数字图像样本z1，z2，z3，...，zn以及相应的估计无噪声手写数字图像样本
Figure BDA0002591054100000132
构建一个贝叶斯后验分布代价函数ψ：
Figure BDA0002591054100000133
其中，ψ为贝叶斯后验分布代价函数，贝叶斯后验分布代价函数中的第一项
Figure BDA0002591054100000134
为z1，z2，z3，...，zn与
Figure BDA0002591054100000135
之间数据保真项，第二项D即
Figure BDA0002591054100000136
λ为超参数，调节分布距离
Figure BDA0002591054100000137
的作用强度；
(3-2)对贝叶斯后验分布代价函数ψ采用梯度优化算法极小化优化，得到最终估计无噪声手写数字图像
Figure BDA0002591054100000138
实现图像去噪。
实施例二：摄像机夜间摄影图像去噪：
本方法所应用的成像系统为：摄像机
含噪声图像为：含噪声摄影图像块，图像分辨率512*512
无噪声图像为：无噪声摄影图像块，图像分辨率512*512
原始含噪声摄影图像分辨率通常大于512*512，可从原始含噪声摄影图像逐步截取512*512的含噪声摄影图像块，并对每个含噪声摄影图像块去噪得到估计无噪声摄影图像块，将无噪声摄影图像块拼接在一起得到估计无噪声摄影图像。
(1)根据含噪声摄影图像块分布，计算无噪声摄影图像块分布的距离代价函数，其中采用间接的分布距离约束的方法估计无噪声摄影图像块分布的距离代价函数，包括以下步骤：
(1-1)对一组需要通过本方法去噪的含噪声摄影图像块样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪，获得估计无噪声摄影图像块样本
Figure BDA0002591054100000139
的初始值。
(1-2)设定含噪声摄影图像块样本z1，z2，z3，...，zn中所含加性噪声随机向量为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN:
(1-3)利用混合高斯分布来拟合加性噪声分布，先假设加性噪声随机向量N的每个像素点符合五维混合高斯分布。在完全遮挡摄像机镜头时测量噪声样本，使用这些噪声样本通过最大似然法估计五维混合高斯分布的参数。得到加性噪声随机向量fN的概率密度函数。
(1-4)并从加性噪声随机向量N的分布中采集与含噪声图像样本数量相同的仿真噪声样本
Figure BDA0002591054100000141
将噪声样本
Figure BDA0002591054100000142
与估计无噪声摄影图像块样本
Figure BDA0002591054100000143
相加，得到估计含噪声摄影图像块样本
Figure BDA0002591054100000144
其中，
Figure BDA0002591054100000145
记含噪声摄影图像块样本z1，z2，z3，...，zn的集合为Z，记步骤(3)中估计含噪声图像样本
Figure BDA0002591054100000146
的集合为
Figure BDA0002591054100000147
利用J-S分布距离函数D，计算离散的估计含噪声摄影图像块样本集合
Figure BDA0002591054100000148
与真实离散的含噪声摄影图像块分布Z之间的分布距离
Figure BDA0002591054100000149
的表达式：
首先以解析形式估计含噪声摄影图像块随机向量Z的概率密度函数fZ：使用领域里的联合高斯分布模型假设得到含噪声摄影图像块随机向量Z的分布形式，含噪声摄影图像块随机向量Z由五百维独立标准高斯分布通过线性变换生成。通过最大似然法求出含噪声摄影图像块随机向量Z分布参数，即线性变换系数，得到含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ。
同理，以解析形式估计估计含噪声摄影图像块随机向量
Figure BDA00025910541000001410
的概率密度函数
Figure BDA00025910541000001411
则：
Figure BDA00025910541000001412
即为无噪声图像分布的距离代价函数。
(2)根据无噪声摄影图像块分布的距离代价函数，对含噪声摄影图像块进行贝叶斯去噪：
(2-1)对该组需要通过本方法去噪的含噪声摄影图像块样本z1，z2，z3，...，zn以及相应的估计无噪声摄影图像块样本
Figure BDA0002591054100000151
构建一个贝叶斯后验分布代价函数ψ：
Figure BDA0002591054100000152
其中，ψ为贝叶斯后验分布代价函数，贝叶斯后验分布代价函数中的第一项
Figure BDA0002591054100000153
为z1，z2，z3，...，zn与
Figure BDA0002591054100000154
之间数据保真项，第二项D即
Figure BDA0002591054100000155
λ为超参数，调节分布距离
Figure BDA0002591054100000156
的作用强度；
(2-2)对贝叶斯后验分布代价函数ψ采用神经网络优化方法，得到最终估计无噪声手写数字图像
Figure BDA0002591054100000157
实现图像去噪：
构建一个图像去噪神经网络ΩE作为图像去噪算子
Figure BDA0002591054100000158
其中θE为该图像去噪神经网络的参数组；将贝叶斯后验分布代价函数ψ作为图像去噪神经网络的训练代价函数，使用大量含噪声图像样本数据集训练图像去噪神经网络：
Figure BDA0002591054100000159
以含噪声摄影图像块作为图像去噪神经网络的输入，输出得到估计无噪声摄影图像块，此无噪声摄影图像块即为通过神经网络极小化优化后得到的图像。
图像去噪神经网络及其代价函数如图1所示，其中图像去噪神经网络具体结构如图2(a)所示。
实施例三：X光CT投影图像
本方法所应用的成像系统为：X射线CT
含噪声图像为：含噪声投影图像，图像分辨率1024*720
无噪声图像为：无噪声投影图像，图像分辨率1024*720
(1)根据含噪声投影图像分布，计算无噪声投影图像分布的距离代价函数，其中采用间接的分布距离约束的方法估计无噪声投影图像分布的距离代价函数，具体步骤如下：
(1-1)对一组需要通过本方法去噪的含噪声投影图像样本z1，z2，z3，...，zn进行贝叶斯迭代去噪，获得估计无噪声投影图像块样本
Figure BDA00025910541000001510
的初始值。
(1-2)含噪声投影图像所含噪声并非加性，对含噪声投影图像z1，z2，z3，...，zn进行指数变换和广义Anscombe变换得到含噪声Anscombe投影图像样本zA1，zA2，zA3，...，zAn：
Figure BDA0002591054100000161
其中Ι0为无信号时X射线CT信号值，γ为X射线CT探测器接收到的每个光子对电信号的贡献值，σe 2为电子学噪声方差。Ι0，γ，σe 2均通过实际实验测量。
(1-3)设含噪声Anscombe投影图像样本zA1，zA2，zA3，...，zAn所含加性噪声随机向量为N，根据物理规律N的每个像素服从标准高斯分布，因此fN的概率密度函数为1024*720维独立标准高斯分布概率密度函数，并从加性噪声随机向量N的分布中采集与含噪声图像样本数量相同的仿真噪声样本
Figure BDA0002591054100000162
(1-4)对估计无噪声摄影图像块样本
Figure BDA0002591054100000163
进行指数变换和广义Anscombe变换得到无噪声Anscombe投影图像样本
Figure BDA0002591054100000164
将噪声样本
Figure BDA0002591054100000165
与估计无噪声Anscombe投影图像样本
Figure BDA0002591054100000166
相加，得到估计含噪声Anscombe投影图像样本
Figure BDA0002591054100000167
其中，
Figure BDA0002591054100000168
(1-5)记含噪声Anscombe投影图像样本zA1，zA2，zA3，...，zAn的集合为ZA，记估计含噪声Anscombe投影图像样本
Figure BDA0002591054100000169
的集合为
Figure BDA00025910541000001610
利用判别神经网络距离函数D，计算离散的估计含噪声Anscombe图像样本集合
Figure BDA00025910541000001611
与真实离散的含噪声Anscombe投影图像分布ZA之间的分布距离
Figure BDA00025910541000001612
的表达式：
设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；向分布距离函数D中输入含噪声Anscombe投影图像样本zA1，zA2，zA3，...，zAn的集合ZA和估计含噪声Anscombe投影图像样本
Figure BDA00025910541000001613
的集合
Figure BDA00025910541000001614
使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算集合ZA和集合
Figure BDA00025910541000001615
的交叉熵距离：
Figure BDA00025910541000001616
(2)根据无噪声投影图像分布的距离代价函数，对含噪声投影图像进行贝叶斯去噪：
(2-1)对该组需要通过本方法去噪的含噪声投影图像样本z1，z2，z3，...，zn以及相应的估计无噪声投影图像样本
Figure BDA0002591054100000171
构建一个贝叶斯后验分布代价函数ψ：
Figure BDA0002591054100000172
其中，ψ为贝叶斯后验分布代价函数，贝叶斯后验分布代价函数中的第一项
Figure BDA0002591054100000173
为z1，z2，z3，...，zn与
Figure BDA0002591054100000174
之间数据保真项，第二项D即
Figure BDA0002591054100000175
λ为超参数，调节分布距离
Figure BDA0002591054100000176
的作用强度；
(2-2)对贝叶斯后验分布代价函数ψ采用神经网络优化方法优化，得到最终估计无噪声手写数字图像
Figure BDA0002591054100000177
实现图像去噪：
(2-3)构建一个图像去噪神经网络ΩE作为图像去噪算子
Figure BDA0002591054100000178
其中θE为该图像去噪神经网络的参数组θE；将贝叶斯后验分布代价函数ψ作为图像去噪神经网络的训练代价函数，使用大量含噪声投影图像样本数据集交替训练图像去噪神经网络ΩE及无噪声投影图像分布的距离代价函数中的判别神经网络ΩD：
Figure BDA0002591054100000179
以含噪声投影图像样本作为图像去噪神经网络的输入，输出得到估计无噪声投影图像，此无噪声投影图像即为通过神经网络极小化优化后得到的图像。
图像去噪神经网络，判别神经网络及二者的代价函数如图3所示，其中图像去噪神经网络具体结构如图2(a)所示，判别神经网络具体结构如图2(b)所示。

Claims (19)

1.一种基于含噪声图像分布约束的贝叶斯图像去噪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数；
(2)根据步骤(1)的无噪声图像分布的距离代价函数，对含噪声图像进行贝叶斯去噪。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的步骤(1)中根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数，包括以下步骤：
对于分布可准确或近似解析表达的图像，采用基于特征函数的方法估计无噪声图像的分布的距离代价函数，包括以下步骤：
(1)将成像系统产生的含噪声图像随机向量记为Z，以解析形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ，将含噪声图像随机向量Z中所含的加性噪声随机向量记为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN；
(2)对步骤(1)中的概率密度函数fZ和fN分别进行傅里叶变换，得到含噪声图像随机向量的特征函数
Figure FDA0002591054090000011
以及加性噪声随机向量的特征函数
Figure FDA0002591054090000012
(3)将成像系统产生的无噪声图像随机向量记为S，将步骤(2)中含噪声图像随机向量的特征函数
Figure FDA0002591054090000013
与加性噪声随机向量的特征函数
Figure FDA0002591054090000014
相除，得到无噪声图像随机向量S的特征函数
Figure FDA0002591054090000015
Figure FDA0002591054090000016
或：通过目标优化的方法，根据
Figure FDA0002591054090000017
与
Figure FDA0002591054090000018
的一致性，得到无噪声图像随机向量的特征函数
Figure FDA0002591054090000019
的估计值
Figure FDA00025910540900000110
Figure FDA00025910540900000111
其中，Φ(·，·)为两个随机向量的特征函数之间距离测度，argmin表示求使得目标函数取最小值的参数；
(4)对步骤(3)的无噪声图像随机向量的特征函数
Figure FDA0002591054090000021
或特征函数
Figure FDA0002591054090000022
的估计值
Figure FDA0002591054090000023
进行逆傅里叶变换，得到无噪声图像随机向量的概率密度函数fS，即得到噪声图像随机向量S的分布；
(5)对一组含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪或贝叶斯迭代去噪，获得估计无噪声图像样本
Figure FDA0002591054090000024
的初始值，并记
Figure FDA0002591054090000025
的集合为
Figure FDA0002591054090000026
(6)根据分布距离函数D，计算步骤(5)中估计无噪声图像样本
Figure FDA0002591054090000027
的集合
Figure FDA0002591054090000028
与步骤(4)中所得无噪声图像随机向量S之间的分布距离
Figure FDA0002591054090000029
该分布距离
Figure FDA00025910540900000210
的表达式为无噪声图像分布的距离代价函数。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的步骤(1)中根据含噪声图像分布，计算无噪声图像分布的距离代价函数，包括以下步骤：
对于分布难以用解析方式表达的情况，或分布计算过于复杂的图像，采用间接的分布距离约束的方法估计无噪声图像分布的距离代价函数，包括以下步骤：
(1)对一组含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn进行解析滤波去噪或贝叶斯迭代去噪，获得估计无噪声图像样本
Figure FDA00025910540900000211
的初始值；
(2)设定步骤(1)中含噪声图像样本z1，z2，z3，....，zn中所含加性噪声随机向量为N，以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN，并从加性噪声随机向量N的分布中采集与含噪声图像样本数量相同的噪声样本
Figure FDA00025910540900000212
或：在无信号时采集成像系统的噪声样本，获得
Figure FDA00025910540900000213
(3)将步骤(2)的噪声样本
Figure FDA00025910540900000214
与步骤(1)中估计无噪声图像样本
Figure FDA00025910540900000215
相加，得到估计含噪声图像样本
Figure FDA00025910540900000216
其中，
Figure FDA00025910540900000217
i＝1:n；
(4)记步骤(1)中含噪声图像样本z1，z2，z3，....，zn的集合为Z，记步骤(3)中估计含噪声图像样本
Figure FDA00025910540900000218
的集合为
Figure FDA00025910540900000219
根据分布距离函数D，计算离散的估计含噪声图像样本集合
Figure FDA00025910540900000220
与真实离散的含噪声图像分布Z之间的分布距离
Figure FDA00025910540900000221
该分布距离
Figure FDA0002591054090000031
的表达式为无噪声图像分布的距离代价函数。
4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于其中所述的以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN的方法为：根据成像系统的物理规律，获取加性噪声随机向量N的分布形式，随后通过仿真或实际实验测量加性噪声随机向量N的分布参数，得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
5.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于其中所述的以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN的方法为：利用混合高斯分布来拟合未知分布，先假设加性噪声随机向量N符合混合高斯分布，通过仿真或实际实验测量混合高斯分布参数，得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
6.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于其中所述的以解析的形式估计加性噪声随机向量N的概率密度函数fN为：针对非加性噪声分布，可以通过特定数学变换转化为近似加性噪声，随后根据权利要求4或权利要求5的方法得到加性噪声随机向量N的概率密度函数fN。
7.如权利要求2所述的方法，其特征在于其中所述的以解析的形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ为：包括通过对大量含噪声图像样本频率统计得到含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ。
8.如权利要求2所述的方法，其特征在于其中所述的以解析的形式估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ为：使用领域里的分布模型假设得到含噪声图像随机向量Z的分布形式，通过仿真或实际实验测量含噪声图像随机向量Z的分布参数，估计含噪声图像随机向量Z的概率密度函数fZ。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于其中根据无噪声图像分布的距离代价函数，对含噪声图像进行贝叶斯去噪的方法，包括以下步骤：
(1)对含噪声图像样本z1，z2，z3，...，zn以及估计无噪声图像样本
Figure FDA0002591054090000032
构建一个贝叶斯后验分布代价函数ψ：
Figure FDA0002591054090000041
其中，ψ为贝叶斯后验分布代价函数，贝叶斯后验分布代价函数中的第一项
Figure FDA0002591054090000042
为z1，z2，z3，...，zn与
Figure FDA0002591054090000043
之间数据保真项，第二项D为分布距离
Figure FDA0002591054090000044
或分布距离
Figure FDA0002591054090000045
项，λ为超参数，调节分布距离
Figure FDA0002591054090000046
的作用强度；
(2)对步骤(1)的贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化，得到最终估计无噪声图像
Figure FDA0002591054090000047
实现图像去噪。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于其中所述的步骤(2)中，对贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化的方法为常用的经典数学优化方法。
11.如权利要求10所述的方法，其特征在于其中对贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化的方法为常用的经典数学优化方法，包括拉格朗日乘子法、交替迭代法、可替代共轭最小二乘法或梯度优化算法中的任何一种。
12.如权利要求9所述的方法，其特征在于其中所述的步骤(2)中，对贝叶斯后验分布代价函数ψ极小化优化的方法为神经网络优化方法，包括以下步骤：
(1)构建一个图像去噪神经网络ΩE作为图像去噪算子
Figure FDA0002591054090000048
i＝1:n，其中θE为该图像去噪神经网络的参数组。
(2)将贝叶斯后验分布代价函数ψ作为图像去噪神经网络的训练代价函数，使用大量含噪声图像样本数据集训练图像去噪神经网络。
(3)以含噪声图像样本作为图像去噪神经网络的输入，输出得到估计无噪声图像，此无噪声图像即为通过神经网络极小化优化后的得到图像。
13.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于其中所述的步骤(6)中的分布距离函数D，为解析的显性分布距离函数。
14.如权利要求13所述的方法，其特征在于其中所述的解析的显性分布距离函数为包括K-L散度显性分布距离函数或J-S散度显性分布距离函数。
15.如权利要求2所述的方法，其特征在于其中所述的根据分布距离函数D，计算得到步骤(5)中分布距离
Figure FDA0002591054090000049
函数的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(2)向分布距离函数D中输入权利要求2步骤(5)所述估计无噪声图像样本
Figure FDA0002591054090000051
的集合
Figure FDA0002591054090000052
和权利要求2步骤(4)中所得无噪声图像随机向量S，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算集合
Figure FDA0002591054090000053
和无噪声图像随机向量S的交叉熵距离函数：
Figure FDA0002591054090000054
或Wasserstein距离函数：
Figure FDA0002591054090000055
上述s1,s2,s3,...,sn为无噪声图像随机向量S的n个采样样本。
16.如权利要求2所述的方法，其特征在于其中所述的根据分布距离函数D，计算得到步骤(5)中分布距离
Figure FDA0002591054090000056
函数的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(2)向分布距离函数D中输入权利要求2步骤(5)所述估计无噪声图像样本
Figure FDA0002591054090000057
的集合
Figure FDA0002591054090000058
和权利要求2步骤(4)中所得无噪声图像随机向量S，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算领域里生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数。
17.如权利要求3所述的方法，其特征在于其中所述的根据分布距离函数D，计算步骤(6)的分布距离
Figure FDA0002591054090000059
函数的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(2)向分布距离函数D中输入离散的估计含噪声图像样本集合
Figure FDA00025910540900000510
和真实离散的含噪声图像分布Z，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算离散的估计含噪声图像样本集合
Figure FDA0002591054090000061
和真实离散的含噪声图像分布Z的交叉熵距离函数：
Figure FDA0002591054090000062
或Wasserstein距离函数：
Figure FDA0002591054090000063
18.如权利要求3所述的方法，其特征在于其中所述的根据分布距离函数D，计算步骤(6)的分布距离
Figure FDA0002591054090000064
的方法为判别神经网网络分布距离函数的方法，包括以下步骤：
(1)设定分布距离函数D包含一个判别神经网络ΩD作为分布距离算子，该判别神经网络ΩD的参数组为θD；
(2)向分布距离函数D中输入离散的估计含噪声图像样本集合
Figure FDA0002591054090000065
和真实离散的含噪声图像分布Z，使用步骤(1)中判别神经网络ΩD计算领域里生成对抗网络方法中的判别网络分布距离代价函数。
19.权利要求16或18所述的方法，其特征在于其中所述的步骤(2)中所述领域里生成对抗网络方法为SGAN、RSGAN、RaSGAN、LSGAN、RaLSGAN、HingeGAN、WGAN-GP、RSGAN-GP或RaSGAN-GP中的任何一个。
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