DE102015100742A1

DE102015100742A1 - Verbesserte zuverlässigkeit einer produktausgestaltung unter berücksichtigung von materialeigenschaftsänderungen während des betriebs

Info

Publication number: DE102015100742A1
Application number: DE102015100742.8A
Authority: DE
Inventors: Qigui Wang; Devin R. Hess; Michael J. Walker; Herbert W. Doty; Bowang Xiao
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2014-01-27
Filing date: 2015-01-20
Publication date: 2015-07-30
Also published as: CN104809263A; US20150213164A1; KR101631897B1; KR20150089930A

Abstract

Ein Verfahren zum rechnergestützten Ermitteln von Materialeigenschaftsänderungen für eine gegossene Aluminiumlegierungskomponente. Es wird eine Genauigkeit der Ermittlung erreicht, indem Materialeigenschaftsänderungen über die beabsichtigte Lebensdauer der Komponente berücksichtigt werden. Gemäß einer Form umfasst das Verfahren, dass zeitabhängige Temperaturdaten aufgenommen werden und dass die Daten in Verbindung mit einer oder mehreren Werkstoffbeziehungen verwendet werden, um die Auswirkung verschiedener Temperaturregime oder -bedingungen auf die Eigenschaften von mit Wärme behandelbaren Komponenten und Legierungen zu quantifizieren. Knotenanalysen mit finiten Elementen können als Teil des Verfahrens verwendet werden, um die berechneten Materialeigenschaften auf einer Knotenbasis abzubilden, während ein viskoplastisches Modell verwendet werden kann, um Effekte der Ausscheidungshärtung und -aufweichung als eine Weise zu ermitteln, um die Zeit- und die Temperaturabhängigkeit des Materials zu simulieren. Der kombinierte Ansatz kann verwendet werden, um die Materialeigenschaften über die erwartete Lebensdauer einer gegossenen Komponente, die aus einem solchen Material hergestellt ist, zu ermitteln.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein eine Materialeigenschaftsänderung während des Betriebs einer Gusskomponente und insbesondere eine verbesserte Analysegenauigkeit für die Zuverlässigkeit einer Produktausgestaltung und deren Haltbarkeit, indem Materialeigenschaftsänderungen während der beabsichtigten Lebensdauer der Gusskomponente in Betracht gezogen werden.
Die gebräuchlichsten Al-Si-basierten Legierungen, die bei der Herstellung gegossener Kraftfahrzeug-Motorblöcke und -Zylinderköpfe verwendet werden, sind mit Wärme behandelbare Varianten, welche die Legierung 319 (nominelle Zusammensetzung bezüglich des Gewichts: 6,5% Si, 0,5% Fe, 0,3% Mn, 3,5% Cu, 0,4% Mg, 1,0% Zn, 0,15% Ti und Rest Al) und die Legierung 356 (nominelle Zusammensetzung bezüglich des Gewichts: 7,0% Si, 0,1% Fe, 0,01% Mn, 0,05% Cu, 0,3% Mg, 0,05% Zn, 0,15% Ti und Rest Al) umfassen. Aluminiumlegierungen wie etwa 319 und 356 werden üblicherweise vor der Verwendung durch Wärmebehandlung in einem T6- oder T7-Zustand gebracht, indem sie drei Hauptstufen ausgesetzt werden: (1) Lösungsbehandlung bei einer relativ hohen Temperatur unterhalb des Schmelzpunkts der Legierung, oft für Zeitdauern, die 8 Stunden oder mehr überschreiten, um deren Legierungselemente (Lösungselemente) aufzulösen und die Mikrostruktur zu homogenisieren oder zu modifizieren; (2) schnelles Abkühlen oder Abschrecken, beispielsweise durch kaltes oder heißes Wasser, Druckluft oder dergleichen, um die gelösten Elemente in einem übersättigten festen Zustand zu halten (wobei diese zwei Schritte auch als T4 definiert sind); und (3) Warmauslagern (T5, welches ein Auslagern ohne Lösungsbehandlung ist), indem die Legierung für eine Zeitspanne bei einer Zwischentemperatur gehalten wird, die zum Erreichen einer Aushärtung oder Verfestigung durch Ausscheidung geeignet ist. Die T4-Lösungsbehandlung dient drei Hauptzwecken: (1) Auflösung der Elemente, die später eine Ausscheidungshärtung bewirken; (2) Abrundung nicht aufgelöster Bestandteile; und (3) Homogenisierung gelöster Konzentrationen in dem Material. Das Nach-T4-Abschrecken wird verwendet, um die gelösten Elemente in einem übersättigten festen Zustand (SSS) zu halten und um ebenso eine Übersättigung der Fehlstellen zu erzeugen, welche die Diffusion und die Verteilung von Ausscheidungen verbessern, während das Auslagern (entweder die Kaltauslagerungs- oder die T5-Warmauslagerungsvariante) eine kontrollierte Verteilung verfestigender Ausscheidungen erzeugt.
Komponenten, die aus wärmebehandelten, aluminiumbasierten Gussteilen hergestellt sind (wie beispielsweise Turboladergehäuse, zusätzlich zu den vorstehend erwähnten Zylinderköpfen und Motorblöcken), verändern aufgrund von thermischen Effekten ihre Eigenschaften während des Betriebs. Tatsächlich können Eigenschaftsänderungen während des Betriebs die Fähigkeit signifikant verändern, die Lebensdauer und die Zuverlässigkeit einer Komponente vorauszusagen, wenn eine solche Materialeigenschaftsänderung nach der Herstellung bei gegenwärtigen Analyseverfahren der Produktausgestaltung und -haltbarkeit nicht in Betracht gezogen wird. Gemäß einem Beispiel können Motorblöcke und insbesondere Zylinderköpfe, die aus solchen Aluminiumlegierungen hergestellt sind, während des Motorbetriebs einer Ausscheidungshärtung oder -aufweichung ausgesetzt sein, so dass sie mit der Zeit während des Betriebs eine thermisch-mechanische Ermüdung (TMF) erfahren. Dieses Problem ist bei Hochleistungs-Motoranwendungen besonders intensiv, bei denen eine Beanspruchung durch erhöhte Temperaturen (beispielsweise aufgrund deren Nachbarschaft zu Abgas, Öl, Kühlmittel oder dergleichen) auftritt. Gegenwärtige Verfahren zur Haltbarkeitsanalyse und zur Voraussage der Lebensdauer von Gusskomponenten (wie beispielsweise mit Ermüdungsanalyse oder einer verwandten Voraussage der Lebensdauer) greifen oft auf vereinfachende Annahmen zurück – wie beispielsweise konstante Materialeigenschaften – die diese Materialeigenschaftsänderungen, die mit der Zeit auftreten, in der Realität nicht repräsentieren; Analysen, die auf solchen Annahmen basieren, sind Ungenauigkeiten unterworfen, da sich die Lebensdauer der Komponente verlängert.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Ein Aspekt der Erfindung umfasst ein Verfahren zum Ermitteln von Materialeigenschaftsänderungen für gegossene Aluminiumkomponenten während des Betriebs, indem nicht einheitliche Übergangs-Temperaturverteilungen (d. h. zeitabhängige Temperaturverteilungen) der gegossenen Komponente während ihrer Lebensdauer in ein nichtlineares Werkstoffverhalten eines mit Wärme behandelbaren Aluminiumgussteils eingebunden werden. Bei der vorliegenden Erfindung wird das herkömmliche Werkstoffmodell (das lediglich Dehnungseffekte und thermische Effekte (Kriecheffekte) berücksichtigt) durch ein viskoplastisches Modell erweitert, das zeitabhängige Materialeigenschaftsänderungen umfasst, die eine Ausscheidungshärtung und -aufweichung in Betracht ziehen, von denen erwartet wird, dass sie in einer Komponente auftreten, die für eine lange Zeitdauer während ihrer Lebensdauer hohen Temperaturen ausgesetzt ist. Durch die vorliegende Erfindung können diese verlängerten Hochtemperaturbedingungen eines wärmebehandelten Materials durch eine Simulation eines im Wesentlichen kontinuierlichen Auslagerungsprozesses, der einem solchen Langzeitbetrieb der Komponente zugeordnet ist, genau modelliert werden.
Die Übergangs-Temperaturverteilung während des Betriebs kann unter Verwendung von Diskretisierungstechniken der Festkörpermechanik berechnet werden, wie beispielsweise einer Analyse mittels finiter Elemente (FEA), die auf Betriebsbedingungen der Komponente basiert, während das nichtlineare Werkstoffverhalten als eine Funktion von Temperaturen, der Zeit, von Veränderungen der Mikrostruktur und sogar der Dehnungsrate modelliert werden kann. Ein Werkstoffmodell des Materials (welches das makroskopische Verhalten beschreibt, das aus der inneren Beschaffenheit des Materials resultiert) stellt eine Beziehung zwischen Größen, die für eine gegebene Legierung speziell sind, als eine Möglichkeit her, um das Ansprechen einer Komponente, die eine solche Legierung verwendet, auf ausgeübte Lasten vorauszusagen. Ein solches Modell kann als eine Formulierung separater Gleichungen angesehen werden, um ein idealisiertes Materialansprechen als eine Möglichkeit zu beschreiben, um physikalische Beobachtungen anzunähern, die mit dem Ansprechen des tatsächlichen Materials verbunden sind. Beispielsweise berücksichtigt das Werkstoffmodell nicht nur die Dehnungshärtung und das Kriechen, sondern auch die Ausscheidungshärtung oder -aufweichung. Ein solcher Ansatz kann erheblich dazu beitragen, die Analysegenauigkeit der Produkthaltbarkeit zu verbessern, die Robustheit der Produktausgestaltung zu verbessern und die Iterationen bei der Produktausgestaltung, die Analysekosten und die Kosten der Teilewartung zu verringern.
Die quantifizierten, zeit- und temperaturabhängigen Materialeigenschaftswerte an Knotenpunkten werden vorzugsweise in ein benutzerfertiges Format gebracht, wie beispielsweise einen Ausdruck, der für ein menschliches Lesen oder Betrachten geeignet ist, oder in Daten in einem computerlesbaren Format, die anschließend durch einen computerlesbaren Algorithmus (beispielsweise für eine zusätzliche analytische Untersuchung oder Ermittlung) durch eine Computer-Darstellungseinrichtung oder ein anderes geeignetes Mittel bearbeitet werden.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die nachfolgende ausführliche Beschreibung der vorliegenden Erfindung kann am besten verstanden werden, wenn sie in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen gelesen wird, wobei gleiche Strukturen mit gleichen Bezugszeichen bezeichnet sind und von denen:
1 einen typischen Wärmebehandlungszyklus einer Aluminiumlegierung gemäß dem Stand der Technik zeigt;
2 ein Beispiel der Fließgrenze als ein Ansprechen auf das Auslagern gegossener Legierungen 319 zeigt, die bei 200°C, 240°C bzw. 260°C ausgelagert werden;
3 ein Blockdiagramm einer Haltbarkeitsanalyse eines Produkts unter Berücksichtigung von Materialeigenschaftsänderungen während des Betriebs zeigt;
4 ein computergestütztes System, das zum Messen und Quantifizieren von Materialeigenschaftsänderungen einer gegossenen Aluminiumlegierungskomponente während des Betriebs verwendet werden kann, gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung zeigt;
5 einen Vergleich experimenteller Spannungs-Dehnungskurven mit Voraussagen eines Werkstoffmodells des Materials für die Analyse von 3 zeigt;
6 ein Flussdiagramm einer benutzerdefinierten Materialeigenschafts-Unterroutine zeigt, die in einer knotenbasierten Analyse mit finiten Elementen verwendet wird;
7 einen Vergleich experimentell gemessener und durch ein Modell vorausgesagter monotoner Spannungs-Dehnungskurven für die gegossene Aluminiumlegierung A356 zeigt;
8 einen Vergleich experimentell gemessener und durch ein Modell vorausgesagter Hysteresekurven für die gegossene Aluminiumlegierung A356 zeigt; und
9 ein Spannungs-Dehnungsdiagramm zeigt, das Kompressions- und Zuglasten und auch ein lineares sowie ein nichtlineares Ansprechen für eine Aluminiumlegierung hervorhebt.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Als erstes auf 1 Bezug nehmend, ist ein typischer T6- und/oder T7-Wärmebehandlungszyklus einer Aluminiumlegierung gemäß dem Stand der Technik gezeigt. Bei einer T5-Auslagerung gibt es drei Typen von Auslagerungszuständen, die üblicherweise als (1) Unter-Auslagerung, (2) Spitzen-Auslagerung und (3) Über-Auslagerung bezeichnet werden. In einem anfänglichen Zustand der Auslagerung bilden sich GP-Zonen und feine, scherbare Ausscheidungen, und die Struktur wird als unter-ausgelagert angesehen. Auf dieser Stufe sind die Materialhärte und die Fließgrenze üblicherweise gering. Eine längere Zeitspanne bei einer gegebenen Temperatur oder eine Auslagerung bei einer höheren Temperatur entwickelt die Ausscheidungsstruktur weiter, die Härte und die Fließgrenze nehmen bis zu einem Maximum zu, dem Zustand mit Spitzen-Auslagerung/Härte. Ein weiteres Auslagern verringert die Härte/Fließgrenze, und die Struktur wird aufgrund dessen über-ausgelagert, dass die Ausscheidungen grobkörnig werden und sich kristallographisch inkohärent umwandeln.
Als Nächstes auf 2 Bezug nehmend, ist ein Beispiel für das Ansprechverhalten auf ein Auslagern einer gegossenen Aluminiumlegierung 319 gezeigt, die bei verschiedenen Temperaturen ausgelagert wird. Für die Zeitspanne der Auslagerung, die bei einer gegebenen Auslagerungstemperatur getestet wird, durchlaufen die Legierungen einen unter-ausgelagerten, spitzen-ausgelagerten und über-ausgelagerten Zustand. Wie es in der Figur gezeigt ist, verändern sich die Materialeigenschaften (insbesondere die Zugeigenschaften) mit der Zeit bei einer gegebenen Temperatur. Dies bedeutet, dass sich die Eigenschaften der Aluminiumgussteile während des Betriebs einer Komponente verändern, insbesondere dann, wenn eine erhöhte Temperatur vorhanden ist. Diese Materialeigenschaftsänderung nach der Herstellung muss in Analysen der Produktausgestaltung und -haltbarkeit eingebunden werden, da gegenwärtige Annahmen konstanter Materialeigenschaften während des Betriebs oder des Testens dazu führen können, dass die Lebensdauer einer Komponente überschätzt oder unterschätzt wird. Insbesondere können die Materialeigenschaftsänderungen nach der Herstellung während des Betriebs eines Teils vorausgesagt werden, indem eine nicht einheitliche Übergangs-Temperaturverteilung des Gussteils während des Betriebs mit einem nichtlinearen Werkstoffverhalten von mit Wärme behandelbaren Mikrostrukturen von Aluminiumgussteilen eingebunden wird. Insbesondere kann die Übergangs-Temperaturverteilung des Aluminiumgussteils während des Betriebs basierend auf Betriebsbedingungen des Teils berechnet werden. Das Diagramm zeigt das Ansprechen auf ein Auslagern der gegossenen Aluminiumlegierung 319 (obgleich vergleichbare Trends bei anderen Legierungen beobachtet werden können, beispielsweise bei A356 und A357). Obgleich dies als eine Beziehung zwischen der Fließgrenze sowie der Auslagerungstemperatur und der Zeit gezeigt ist, werden Fachleute darüber hinaus einsehen, dass dies auch als Härte als Funktion der Auslagerungszeit gezeigt werden könnte.
Als Nächstes auf 4 Bezug nehmend, ist eine Möglichkeit zum Messen und Voraussagen von Materialeigenschaftsänderungen einer gegossenen Aluminiumlegierungskomponente mit einem digitalen Computersystem 1 oder einer verwandten elektronischen Einrichtung gezeigt. In Situationen, in denen das System 1 auf die Weise computerbasiert ist, wie es nachstehend diskutiert wird (und auch bei geeigneten Varianten davon), wird es derart bezeichnet, dass es eine von-Neumann-Architektur aufweist. Auf ähnliche Weise wird ein speziell angepasster Computer oder eine mit einem Computer in Beziehung stehende Datenverarbeitungseinrichtung, welche die typischen Merkmale einer solchen Architektur verwendet, um zumindest einen Teil der Datenerfassung, der Datenverarbeitung oder verwandter computergestützter Funktionen auszuführen, als kompatibel mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung angesehen. Fachleute werden einsehen, dass durch einen Computer ausführbare Anweisungen, welche die Berechnungen verkörpern, die an anderer Stelle in dieser Offenbarung diskutiert werden, ausgeführt werden können, um die Ziele zu erreichen, die in der vorliegenden Erfindung dargelegt sind.
Das System 1 umfasst einen Computer 10 oder eine verwandte Datenverarbeitungsausrüstung, der bzw. die eine Verarbeitungseinheit 11 (die in der Form eines oder mehrerer Mikroprozessoren oder verwandter Verarbeitungsmittel vorliegen kann), einen oder mehrere Mechanismen für eine Informationseingabe 12 (einschließlich einer Tastatur, einer Maus oder einer anderen Einrichtung, wie beispielsweise eines Empfängers einer Spracherkennung (nicht gezeigt)) und auch eine oder mehrere Ladeeinrichtungen 13 (die in der Form eines magnetischen oder optischen Speichers oder einer verwandten Speichereinrichtung in der Form von CDs, DVDs, eines USB-Anschlusses oder dergleichen vorliegen können), einen oder mehrere Bildschirme zur Anzeige oder eine verwandte Informationsausgabe 14, eine Speichereinrichtung 15 und ein computerlesbares Programmcodemittel (nicht gezeigt) umfasst, um zumindest einen Teil der empfangenen Informationen zu verarbeiten, die sich auf die Aluminiumlegierung beziehen. Wie Fachleute einsehen werden, kann die Speichereinrichtung 15 in der Form eines Arbeitsspeichers (RAM, auch als Massenspeicher bezeichnet, der für die vorübergehende Speicherung von Daten verwendet werden kann) und einer die Anweisungen speichernden Speichereinrichtung in der Form eines Festwertspeichers (ROM) vorliegen. Zusätzlich zu anderen Formen der Eingabe, die nicht gezeigt sind (beispielsweise über eine Internet- oder verwandte Verbindung mit einer außerhalb befindlichen Datenquelle) können die Ladeeinrichtungen 13 als eine Möglichkeit dienen, um Daten oder Programmanweisungen von einem durch einen Computer verwendbaren Medium (wie beispielsweise Flash-Laufwerken oder den zuvor erwähnten CDs, DVDs oder verwandten Medien) in ein anderes zu laden (beispielsweise in die Speichereinrichtung 15). Wie Fachleute einsehen werden, kann der Computer 10 als eine autonome (d. h. eigenständige) Einheit existieren, oder er kann Teil eines größeren Netzes sein, wie beispielsweise von solchen, die bei der Cloud-Datenverarbeitung angetroffen werden, wobei sich verschiedene Berechnungs-, Software-, Datenzugriffs- und Speicherungsdienste an ungleichen physikalischen Orten befinden können. Eine solche Trennung der computertechnischen Ressourcen verhindert nicht, dass ein solches System als ein Computer kategorisiert wird.
Gemäß einer speziellen Form kann der computerlesbare Programmcode, der die vorstehend erwähnten Algorithmen und Formeln enthält, in das RAM geladen werden, das Teil der Speichereinrichtung 15 ist. Ein solcher computerlesbarer Programmcode kann auch als Teil eines Herstellungsartikels gebildet sein, so dass sich die Anweisungen, die in dem Code enthalten sind, auf einer magnetisch lesbaren oder optisch lesbaren Disk oder einem anderen verwandten, nichtflüchtigen und maschinenlesbaren Medium, wie beispielsweise einer Flash-Speichereinrichtung, CDs, DVDs, EEPROMs, Disketten, oder einem anderen solchen Medium befinden, das in der Lage ist, durch eine Maschine ausführbare Anweisungen und Datenstrukturen zu speichern. Auf ein solches Medium kann durch den Computer 10 oder eine andere elektronische Einrichtung zugegriffen werden, der bzw. die die Verarbeitungseinheit 11 aufweist, die zum Interpretieren von Anweisungen aus dem computerlesbaren Programmcode verwendet wird. Zusammen definieren der Prozessor 11 und ein beliebiger Programmcode, der ausgebildet ist, um durch den Prozessor 11 ausgeführt zu werden, ein Mittel zum Ausführen einer oder mehrerer Berechnungen der Größe und Verteilung von Ausscheidungen und auch des Werkstoffverhaltens der Materialien, die hierin diskutiert werden. Wie Fachleute verstehen werden, kann ein Computer 10, der einen Teil des computergestützten Entwicklungssystems 1 bildet, zusätzlich weitere Chipsätze und auch einen Bus sowie eine dazu gehörende Verkabelung aufweisen, um Daten und verwandte Informationen zwischen der Verarbeitungseinheit 11 und anderen Einrichtungen (wie beispielsweise der zuvor erwähnten Eingabe, Ausgabe und den Speichereinrichtungen) zu übertragen. Nachdem das Programmcodemittel in das RAM geladen ist, wird der Computer 10 des Systems 1 eine Maschine zu einem speziellen Zweck, die ausgebildet ist, um zeitabhängige Materialeigenschaften auf eine Weise zu ermitteln, die hierin beschrieben ist. Gemäß einem weiteren Aspekt kann das System 1 lediglich aus dem Anweisungscode bestehen (einschließlich desjenigen der verschiedenen Programmmodule (nicht gezeigt)), während gemäß einem noch weiteren Aspekt das System 1 sowohl den Anweisungscode als auch ein computerlesbare Medium umfassen kann, wie beispielsweise eines derjenigen, die vorstehend erwähnt sind.
Fachleute werden ebenso einsehen, dass es außer dem Ansatz mit manueller Eingabe, der durch die Eingabe 12 dargestellt ist, andere Möglichkeiten zum Empfangen von Daten und verwandten Informationen gibt (insbesondere in Situationen, in denen große Datenmengen eingegeben werden) und das ein beliebiges, herkömmliches Mittel zum Liefern solcher Daten, damit die Verarbeitungseinheit 11 mit diesen betrieben werden kann, innerhalb des Umfangs der vorliegenden Erfindung liegt. Somit kann die Eingabe 12 auch in der Form einer Datenleitung mit hohem Durchsatz vorliegen (einschließlich der vorstehend enwähnten Internetverbindung), um große Mengen an Code, Eingabedaten oder anderen Informationen in die Speichereinrichtung 15 aufzunehmen. Die Informationsausgabe 14 ist ausgebildet, um Informationen, die mit dem gewünschten Gussteilansatz in Verbindung stehen, für einen Benutzer (wenn die Informationsausgabe 14 beispielsweise in der Form eines Bildschirms vorliegt, wie es gezeigt ist) oder an ein anderes Programm oder ein anderes Modell auszugeben; es wird angenommen, dass alle solche Formen in einem benutzerfertigen Format vorliegen, solange sie in einer Form vorliegen, die durch einen menschlichen Benutzer betrachtet und verstanden werden kann, oder dass sie ansonsten als ein strukturiertes Datenformat für eine nachfolgende Analyse oder Verarbeitung in einem Computeralgorithmus oder einer dazu gehörenden Programmroutine verfügbar gemacht werden. Fachleute werden ebenso einsehen, dass die Merkmale, die der Eingabe 12 und der Ausgabe 14 zugeordnet sind, zu einer einzigen Funktionseinheit kombiniert werden können, wie beispielsweise einer graphischen Benutzerschnittstelle (GUI).
Als Nächstes auf 3 in Verbindung mit 4 Bezug nehmend, zeigt ein Blockdiagramm einen Aspekt der vorliegenden Erfindung, bei dem sich die Modellierungsstrategie und die Prozeduren der Haltbarkeitsanalyse unter Berücksichtigung der Materialeigenschaft während des Betriebs ändern. Wie vorstehend festgestellt wurde, können diese Materialeigenschaftsänderungen vorausgesagt werden durch (a) Einbinden nicht einheitlicher Übergangs-Temperaturverteilungen über die Lebensdauer der Komponente mit (b) einem nichtlinearen Werkstoffverhalten der mit Wärme behandelbaren Mikrostrukturen der Aluminiumgussteile. Zusätzlich zu der thermischen Historie und dem Spannungszustand weisen diese Änderungen der Materialeigenschaften während der Lebensdauer der Komponente eine signifikante Auswirkung auf die Leistung der Komponente aus. Die Modellierung (die auf dem vorstehenden System 1 von 4 ausgeführt werden kann) umfasst, dass geometrische Modellierungsdaten 100 (beispielsweise eine Datei der rechnergestützten Konstruktion (CAD) oder eine verwandte, knotenbasierte Datei) des Aluminiumlegierungsteils oder der Aluminiumlegierungskomponente, das bzw. die gegossen werden soll, bereitgestellt wird. Anhand dessen werden Daten 110 bereitgestellt, die zu einer Analyse der erwarteten Betriebslast und der erwarteten Bedingungen der Komponente gehören. Darüber hinaus sind Daten 120 umfasst, die erwarteten Übergangs-Temperaturverteilungen entsprechen, welche die Komponente über ihre Lebensdauer erfahren wird, während Daten 130 für die thermophysikalischen und mechanischen Eigenschaften des Materials ebenso bereitgestellt werden. Die Daten 130 für die thermophysikalischen und mechanischen Eigenschaften werden einem Werkstoffmodell 140 des Materials zugeführt, das wiederum mit den Daten 120 für die erwartete Übergangs-Temperaturverteilung derart gekoppelt ist, dass das makroskopische Ansprechen der Komponente, die durch die geometrischen Modellierungsdaten 100 definiert ist, anhand der verstrichenen Zeit, der Temperatur und zu dieser gehörenden, auf der Lebensdauer basierenden Faktoren ermittelt werden kann. Gemäß einer Form kann die Kopplung des Werkstoffmodells 140 des Materials und der Daten 100, 110, 120 und 130 einem benutzerdefinierten FEA-Materialmodell 150 zugeführt werden, das wiederum als Teil einer Spannungs- und Dehnungsberechnung 160 verwendet wird. Nachdem die Spannung und die Dehnung für eine beliebige gegebene Zeit berechnet sind, können die Ergebnisse (zusammen mit den Daten 130 für die thermophysikalischen und mechanischen Eigenschaften) einer Ermüdungs- und Haltbarkeitsanalyse 170 auf Komponentenniveau zugeführt werden, um eine Voraussage des erwarteten Komponentenverhaltens basierend auf den zeit- und temperaturabhängigen Materialdaten zu liefern.
Die vorliegende Erfindung löst allgemein einen Satz diskretisierter partieller Differentialgleichungen, und sie verwendet insbesondere zeit- und temperaturabhängige Materialdaten anstelle lediglich temperaturabhängiger Daten. Somit unterscheiden sich die Informationen, die gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt werden, von traditionellen iterativen Ansätzen zum Erhalten einer besten Lösung dadurch, dass eine kontinuierliche Analyse der Komponente oder des Systems während einer Zeitspanne oder einer Anzahl von Zyklen ausgeführt wird, die der Lebensdauer der Komponente entsprechen. Spezielle Formen der Diskretisierungstechniken der Festkörpermechanik, wie beispielsweise das Werkstoffmodell 140 des Materials und das benutzerdefinierte FEA-Materialmodell 150, können als computerlesbarer Programmcode zur Verarbeitung durch die Verarbeitungseinheit 11 in die Speichereinrichtung 15 geladen werden, um eine oder mehrere algorithmische Berechnungen auszuführen. Somit repräsentiert 3 ein Flussdiagramm für eine im Wesentlichen vollständige Haltbarkeitsanalyse basierend auf diesen Betrachtungen mit aktualisierten Daten, während dasjenige von 6 (das nachstehend detaillierter diskutiert wird) lediglich einen der Schritte der 3 behandelt (insbesondere den Schritt 150 ”Benutzer-Materialmodelle in FEA”). Tatsächlich zeigt 6 die Ausführung des Schritts 150 in größerem Detail.
Als Nächstes auf 6 bis 8 Bezug nehmend und zuerst das Werkstoffverhalten betrachtend, besteht eine Möglichkeit zum Modellieren eines solchen Verhaltens darin, empirische oder semiempirische Gleichungen anhand experimenteller Spannungs-Dehnungskurven für verschiedene Temperaturen, die Zeit, verschiedene Dehnungsraten und verschiedene Mikrostrukturen zu entwickeln. Ein Beispiel sind die zwei Gleichungen, die nachfolgen, und zwar das Ludwik-Modell bzw. das modifizierte, semiempirische Ludwik-Modell. Jede dieser Gleichungen weist eine Anzahl materialabhängiger Parameter auf, die basierend auf experimentellen Messungen ermittelt werden müssen, und diese Parameter (z. B. ”K”, ”m” und ”n”) variieren typischerweise als eine Funktion der Temperatur sowie der Zusammensetzung und der Mikrostrukturen der Legierung.
wobei σ die Spannung (MPa) bei einer bestimmten plastischen Dehnung ε_p oberhalb der Fließgrenze ist, K eine Konstante für die Materialfestigkeit ist, n der Dehnungshärtungskoeffizient ist, ε ._p die plastische Dehnungsrate (s – 1) ist, ε₀ eine Konstante ist, m der Dehnungsraten-Sensitivitätskoeffizient ist und ε_p die gesamte plastische Dehnung ist, die durch das Material bei Temperaturen oberhalb von 400°C akkumuliert wird (oberhalb welcher Temperatur angenommen wird, dass keine Dehnungshärtung auftritt und dass die Fließspannung ausschließlich von der Temperatur und der Dehnungsrate abhängt). Die zwei Koeffizienten ε ._p0 = 1 × 10^–4 und ε_p0 = 1 × 10^–6 werden experimentell ermittelt.
Ein anderer Ansatz ist die Verwendung viskoplatischer Werkstoffmodelle. Ein erster Typ eines viskoplastischen Modells, das lediglich eine plastische Härtung berücksichtigt, entspricht den nachstehenden Gleichungen 1 bis 5. Ein zweiter Typ eines viskoplastischen Modells – das thermische Dehnungseffekte umfasst – entspricht den nachstehenden Gleichungen 6 bis 8, während ein dritter Typ ein modifiziertes MTS-Modell ist, das den nachstehenden Gleichungen 9 bis 12 entspricht und eine Ausscheidungs-Härtung/Aufweichung hinzufügt, um die Materialeigenschaftsänderung während des Betriebs der entsprechenden Komponente darzustellen. Anders als die einfachen Gleichungen für ideale Materialien (wie beispielsweise Newtonsche Fluide bzw. viskose Fluide – bei denen die Spannung von der Rate der Verformung abhängt – an einem Ende des Spektrums idealisierter Materialien oder Hooksche Festkörper bzw. elastische Festkörper – bei denen die Spannung von der Dehnung abhängt – am anderen Ende des Spektrums idealisierter Materialien) können die Werkstoffgleichungen für komplexere Materialien die Plastizität, die Viskoelastizität und die Viskoplastizität als eine Möglichkeit in Betracht ziehen, um die analytischen Notwendigkeiten zu behandeln, die mit einem zeitabhängigen Material verbunden sind (beispielsweise mit gegossen Aluminiumlegierungen), welche irgendwo dazwischen existieren. Unter spezieller Berücksichtigung viskoplatischer Materialien (mit ihrer Fähigkeit, einer Scherspannung bis zu einem bestimmten Punkt Stand zu halten) kann ein vereinheitlichtes viskoplastisches Modell wie folgt ausgedrückt werden:
wobei Annahmen bezüglich der Dehnungshärtung zum Berücksichtigen von Änderungen in den Eigenschaften (wie beispielsweise in den Fließfunktionen) in Ansprechen auf die plastische Verformung auf verschiedene Weisen ausgedrückt werden können. Beispielsweise können eine kinematische Aushärtung
α._mij = C_mε . in / ij – r^D(α, p ., h_m)p .α_mij – r^s(α, p ., h_m)α_mij (3) und eine isotrope Aushärtung (bei welcher die Fließfläche ihre Form beibehält, während die Abmessungszunahme durch einen einzelnen Parameter in Abhängigkeit vom Grad der plastischen Verformung kontrolliert wird) R . = f(R, h_α)p . – f_rd(R, h_α)R – f_rd(R, h_α) (4) als zwei Formen solcher vereinfachender Annahmen angesehen werden können. Auf ähnliche Weise wird die Schleppspannungsentwicklung K . = φ(K, h_α)p . – φ_rd(K, h_α)K – φ_rs(K, h_α) (5) verwendet, um die Schleppspannung zu quantifizieren, die durch den inneren Reibungswiderstand des Materials hervorgerufen wird. Die Schleppspannung ist im Allgemeinen ein Teil des viskoplastischen Modells; die vorliegenden Erfinder haben entdeckt, dass die Einbindung der Ausscheidungshärtung (d. h. der dritte Term auf der rechten Seite der nachstehenden Gleichung 9) dazu beiträgt, eine genauere Berechnung zu liefern.
Zu diesem Zweck hilft etwas Hintergrunddiskussion bezüglich des isotropen und kinematischen Aushärtens (sowie bezüglich des inelastischen Ansprechens von Metallen), die Merkmale der vorliegenden Erfindung in weiterem Detail zu erläutern. Zuerst auf das inelastische Ansprechen von Metallen Bezug nehmend, können die Ergebnisse eines typischen Zug/Kompressionstests an einer geglühten, verformbaren und polykristallinen Metallprobe (beispielsweise Cu oder Al) auf der Annahme basieren, dass der Test bei einer moderaten Temperatur (beispielsweise bei Raumtemperatur, welche weniger als die Hälfte des Schmelzpunkts des Materials sein kann) und bei mäßigen Dehnungen (beispielsweise weniger als 10%) sowie bei mäßigen Dehnungsraten (beispielsweise 10 bis 1/100 pro Sekunde) ausgeführt wird. Eine beispielhafte Form eines solchen Ansprechens ist in 9 gezeigt. Die Ergebnisse eines solchen Tests sind, dass der Festkörper für mäßige Spannungen (und Dehnungen) derart elastisch anspricht, dass die dazugehörende Proportionalität der Spannung und der Dehnung impliziert, dass die Verformung reversibel ist. Wenn die Spannung einen kritischen Betrag überschreitet, hört die Spannungs-Dehnungskurve im Gegensatz dazu auf, linear zu sein; unter solchen Bedingungen ist es oft schwierig, die kritische Spannung genau zu identifizieren. Wenn die kritische Spannung überschritten wird, ist die Probe darüber hinaus bei einer Entlastung permanent bezüglich der Länge verändert. Wenn die Spannung während eines Tests von der Probe entfernt wird, weist die Spannungs-Dehnungskurve während der Entlastung eine Steigung gleich derjenigen des elastischen Teils der Spannungs-Dehnungskurve auf. Wenn die Probe erneut belastet wird, folgt sie anfänglich der gleichen Kurve, bis die Spannung ihren maximalen Wert während der vorhergehenden Belastung erreicht. AN diesem Punkt hört die Spannungs-Dehnungskurve erneut auf, linear zu sein, und die Probe wird weiter permanent verformt. Wenn der Test unterbrochen wird, und die Probe für eine Zeitspanne bei einer konstanten Dehnung gehalten wird, wird die Spannung langsam nachlassen. Wenn die Dehnung wieder aufgenommen wird, wird sich die Probe so verhalten, als ob der Festkörper elastisch entlastet worden wäre. Wenn die Probe einer konstanten Spannung ausgesetzt wird, wird sie sich im Allgemeinen auf ähnliche Weise weiter plastisch verformen, obwohl die plastische Dehnung sehr langsam zunimmt, was vorstehend als Kriechen bezeichnet wurde. Wenn die Probe darüber hinaus unter Kompression auf mäßige Dehnungsniveaus verformt wird, ist die Spannungs-Dehnungskurve ein Spiegelbild der Zugspannungs-Dehnungskurve, während für große Dehnungen Geometrieänderungen Unterschiede zwischen den Zug- und Kompressionstests bewirken. Wenn die Probe zuerst unter Kompression verformt und anschließend unter Zug belastet wird, beginnt sie im Allgemeinen zusätzlich, sich bei einer geringeren Zugspannung plastisch zu verformen als eine geglühte Probe. Dieses Phänomen ist als der Bauschinger-Effekt bekannt. Das Beispiel, das in der Figur dargestellt ist, zeigt, dass ein Ansprechen eines Materials auf eine zyklische Belastung extrem komplex sein kann, und es zeigt auch, dass die plastische Spannungs-Dehnungskurve von der Rate der Belastung und auch von der Temperatur abhängt.
Auf die isotrope und kinematische Aushärtung Bezug nehmend, ist dann, wenn ein Festkörpermaterial mittels Belastung und Entlastung plastisch verformt wird und anschließend auf eine solche Weise erneut belastet wird, dass ein weiteres plastisches Fließen bewirkt wird, dessen Widerstand gegenüber einem solchen plastischen Fließen erhöht. Mit anderen Worten nimmt dessen Fließgrenze/Elastizitätsgrenze zu, was bedeutet, dass das plastische Fließen bei einer höheren Spannung als in dem vorhergehenden Zyklus beginnt. Dieses Phänomen ist als Dehnungshärtung bekannt, die mittels FEA auf mehrere unterschiedliche Weisen modelliert werden kann (von denen eine durch isotrope Aushärtung und eine andere durch kinematische Aushärtung beschrieben wird). Bei der isotropen Aushärtung zeigt der Prozess, bei dem ein Festkörper plastisch verformt wird, bei dem dieser anschließend entlastet wird und bei dem danach versucht wird, diesen erneut zu belasten, Anzeichen einer erhöhten Fließspannung (oder Elastizitätsgrenze) im Vergleich zu derjenigen, die im ersten Zyklus aufgetreten ist. Eine anschließende Wiederholung würde weitere Zunahmen zeigen, solange jede erneute Belastung über die zuvor erreichte maximale Spannung hinausgeht; eine solche erneute Belastung kann fortgesetzt werden, bis eine Stufe (oder ein Zyklus) erreicht ist, bei dem sich der Festkörper vollständig elastisch verformt. Die isotrope Aushärtung bedeutet im Wesentlichen, dass ein Material unter Kompression nicht fließen wird, bis es das Niveau oberhalb der Fließgrenze erreicht, das erreicht wurde, wenn es unter Zug belastet wurde. Wenn die Fließspannung unter Zug aufgrund der Aushärtung zunimmt, wächst daher die Stauchgrenzenspannung um denselben Betrag, auch wenn die Probe möglicherweise nicht unter Kompression belastet wurde. Dieser Typ der Aushärtung ist bei FEA-Modellen zum Beschreiben der Plastizität nützlich, er wird jedoch nicht in Situationen verwendet, in denen Komponenten einer zyklischen Belastung ausgesetzt sind. Die isotrope Aushärtung berücksichtigt den zuvor erwähnten Bauschinger-Effekt nicht und sagt voraus, dass das Festkörpermaterial nach wenigen Zyklen lediglich aushärten wird, bis es elastisch anspricht. Da tatsächliche Metalle teilweise eine isotrope Aushärtung und teilweise eine kinematische Aushärtung zeigen, wird eine Möglichkeit benötigt, um kinematische Aushärtungseffekte zu korrigieren, bei denen ein zyklisches Aufweichen des Materials unter Kompression stattfindet, und um dadurch das zyklische Verhalten und den Bauschinger-Effekt korrekt modellieren zu können. Bei der zyklischen Aufweichung wird das Material nach einer bestimmten Anzahl von Zyklen weicher, was im Allgemeinen durch eine Mikrobeschädigung von Partikeln der zweiten Phase bedingt ist. Auf ähnliche Weise kann eine thermische Einwirkung verwendet werden, um die Situation zu simulieren, bei welcher das Material während des Betriebs einer hohen Temperatur ausgesetzt ist, während die Phasenumwandlung die kontinuierliche Auslagerung während des Betriebs für mit Wärme behandelbare Materialen wie etwa Aluminiumlegierungen ist, und Mikrostrukturänderungen geben an, dass die Modelleffizienten mit unterschiedlichen Typen der Mikrostruktur kalibriert werden, beispielsweise mit einer feinen und einer groben Mikrostruktur.
Mit dieser Übersicht über das inelastische Ansprechen von Metallen sowie über die isotrope und die kinematische Aushärtung umfasst die Metallplastizität die Annahme, dass die Zunahme der plastischen Dehnung und der Deviatorspannungstensor die gleichen Hauptrichtungen aufweisen; diese Annahme ist in einer Beziehung umfasst, die als Fließregel bezeichnet wird. Dadurch korreliert das Werkstoffmodell für thermo-viskoelastische Materialien die Regel mit einem Zugspannungs-Entwicklungsfaktor und einem Gegenspannungs-Entwicklungsfaktor, wobei die Zugspannung der isotropen Aushärtung unter monotonem Zug ähnlich ist und wobei die zyklische Aushärtung und Aufweichung sowie der Einfluss der Plastizität auf das Kriechen oder umgekehrt berücksichtigt werden. Auf ähnliche Weise ist die Gegenspannung der kinematischen Aushärtung unter monotonem Zug ähnlich, und sie wird verwendet, um den Bauschinger-Effekt bei einer Belastung bei Raumtemperatur und auch das Übergangsansprechen sowie das stationäre Ansprechen des Kriechens bei hoher Temperatur vorauszusagen. Die vorstehenden Gleichungen werden anhand des Vorstehenden wie folgt umgestaltet, wobei die erste Gleichung die erste Regel umfasst:
Die zweite Gleichung zeigt die Zugspannungsentwicklung:
und die dritte Gleichung zeigt die Gegenspannungsentwicklung:
Unter spezieller Bezugnahme auf 7 und 8 sind Spannungs-Dehnungskurven für eine beispielhafte Evaluierung gezeigt, um experimentell gemessene Materialeigenschaften unter monotonem Zug (7) und unter zyklischer Belastung (8) mit Modellvoraussagen, die auf den Gleichungen 6 bis 8 basieren, zu vergleichen.
Die Entwicklungsgleichungen für die kinematische (Gleichungen 2 und 3), die isotrope (Gleichung 4) und die Schleppspannung (Gleichung 5) umfassen allgemein drei Teile: den Aushärtungsterm, den dynamischen Wiederherstellungsterm und den statischen Wiederherstellungsterm. Während die meisten viskoplastischen Modelle die zeitabhängige zyklische inelastische Verformung (einschließlich der Dehnungsratenempfindlichkeit und des Verweildauereffekts) beschreiben können, können sie das zyklische thermisch-mechanische inelastische Verformungsverhalten, die Auswirkung eines unüblichen Betrags an zyklischer Aufweichung, die thermische Einwirkung (einschließlich einer Phasenumwandlung) und Mikrostrukturveränderungen nicht darstellen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die gesamte Dehnung in eine elastische Dehnung, eine plastische Dehnung, eine Kriechdehnung und andere Dehnungen aufgrund der thermischen Einwirkung auf mit Wärme behandelbare gegossene Aluminiumlegierungen aufgeteilt. Die plastische Dehnung wird durch ein zeitunabhängiges plastisches Modell beschrieben, während die Kriechdehnung durch das Kriechgesetz charakterisiert ist. Wie vorstehend diskutiert wurde, können verschiedene Werkstoffmodelle, die empirische/semiempirische Modelle und viskoplastische Werkstoffmodelle umfassen, verwendet werden, um das Materialverhalten zu modellieren, wobei die viskoplastischen Werkstoffmodelle ferner Varianten mit lediglich Dehnungshärtung, mit Modellen mit Dehnungshärtung/Aufweichung und thermischer Härtung/Aufweichung sowie mit Modellen mit Ausscheidungs-Härtung/Aufweichung umfassen; die vorliegenden Erfinder haben gefunden, dass diese letzte Variante (die anhand der nachstehenden Gleichungen und der nachstehenden Diskussion beschrieben wird) besonders nützlich ist. Insbesondere berücksichtigt ein Modell mit Ausscheidungs-Härtung/Aufweichung eine thermische Dehnung aufgrund einer Phasenumwandlung; dies wird beschrieben durch:
wobei C_e(ε ., T), C_p(ε ., T) und C_ppf(ε ., T) als durch die Geschwindigkeit (d. h. durch die Dehnungsrate) modifizierte, zeitabhängige Koeffizienten für die intrinsische Festigkeit, die Dehnungshärtung und die Ausscheidungshärtung bezeichnet werden; T in Kelvin gemessen wird; μ₀ = 28,815 GPa der Referenzwert bei 0 K und ε . = 10⁷ s^–1 für gegossenes Aluminium ist; und μ(T) der temperaturabhängige Schermodul ist, gegeben als
Daher überwinden die Materialeigenschaftsänderungen, die über die beabsichtigte Lebensdauer der gegossenen Komponente stattfinden, gemäß der vorliegenden Erfindung die Begrenzung bekannter viskoplastischer Modelle durch das Hinzufügen des dritten Terms in Gleichung 9. Da der dritte Term der vorstehenden Gleichung 9 die Ausscheidungshärtung berücksichtigt, kann die Gleichung Materialeigenschaftsänderungen berücksichtigen, die während der Lebensdauer der Komponente auftreten.
Vor dem Fließen wird die Spannungs-Dehnungskurve in diesem Modell als vollständig elastisch behandelt, und sie hängt nur von dem Youngschen Modul E und der Fließspannung σ_y ab, wobei der erstere (in MPa) anhand der Spannungs-Dehnungskurven von Zugtests bei verschiedenen Temperaturen (in Kelvin) und anhand von Dehnungsraten unter Verwendung des nachstehenden Polynoms zweiter Ordnung ermittelt wird. E = 67,599 + 72,353 T – 0,1476 T² (11)
Beim Fließen ist σ ^_T = 0, und die Fließspannung σ_y hängt lediglich von der intrinsischen Festigkeit σ ^_e ab, skaliert durch C_e(ε ., T). Auf ähnliche Weise wird die Fließspannung nach dem Fließen durch die Entwicklung von σ ^_p und σ ^_ppt modelliert, wobei vorzugsweise eine lineare Form für die Dehnungshärtung verwendet wird.
Im Vorstehenden repräsentiert θ₀ die Steigung der Spannungs-Dehnungskurve beim Fließen im Referenzzustand (0 K, ε . = 10⁷ s^–1), und σ ^_os ist ein Materialparameter. Die Ausscheidungshärtung kann beschrieben werden als:
wobei M der Taylor-Faktor ist, b der Burgers-Vektor ist, r_eq und l der Ausscheidungs-Äquivalenzkreisradius (r_eq = 0,5 d_eq) bzw. der Abstand auf der Versetzungslinie sind. Darüber hinaus ist f(r_eq) die Ausscheidungs-Größenverteilung, f(l) ist die Partikelabstandsverteilung, und F(r_eq) ist die Hindernisfestigkeit einer Ausscheidung mit Radius r_eq. Der Burgers-Vektor b repräsentiert den Betrag und die Richtung der Gitterverzerrung einer Versetzung in einem Kristallgitter und ist für eine Aluminiumlegierung gleich 2,86 × 10^–10 m. Die vorliegenden Erfinder haben entdeckt, dass dann, wenn das Material während des Komponentenbetriebs kontinuierlich einem Auslagern ausgesetzt ist, das Einbinden eines variablen Materialeigenschaftsterms in das Werkstoffmodell zum Berücksichtigen dieser Ausscheidungshärtungs- oder Ausscheidungsaufweichungseffekte somit die Genauigkeit von Berechnungen des Verhaltens mechanischer Eigenschaften einer Komponente signifikant verbessert.
Unter der Annahme, dass die gelösten Konzentrationen konstant sind, wie es vorstehend angegeben ist, wirken sich lediglich zwei Längenskalierungen (l und r_eq) der Ausscheidungsverteilung auf die Festigkeit der Materialien aus. Diese zwei Längenskalierungen stehen mit dem Ausscheidungshärtungsprozess in Beziehung und sind Funktionen der Auslagerungstemperatur (T) und der Auslagerungszeit (t). Daher kann Gleichung (4) in eine allgemeine Form umgeschrieben werden:
Die zwei Längenskalierungen der Ausscheidungsverteilung (l und r_eq) können empirisch anhand experimenteller Messungen oder durch rechnergestützte Thermodynamik und Kinetik erhalten werden. Gemäß der vorliegenden Erfindung basiert das Modell theoretisch auf den fundamentalen Theorien der Keimbildung und des Keimwachstums. Die treibende Kraft (pro Mol einer gelösten Atomsorte) für die Ausscheidung wird berechnet unter Verwendung von:
wobei V_atom das Atomvolumen ist (m³ mol^–1), R die universelle Gaskonstante ist (8,314 J/K mol), T die Temperatur ist (K), C₀, C_eq und C_p mittlere gelöste Konzentrationen in Atomprozent in der Matrix, in der Ausscheidungs-Matrix-Gleichgewichtsgrenzfläche bzw. in den Ausscheidungen sind. Anhand der treibenden Kraft wird ein kritischer Radius r_eq* für die Ausscheidungen bei einer gegebenen Matrixkonzentration C abgeleitet:
wobei γ die Partikel/Matrix-Grenzflächenenergie ist.
Die Veränderung der Ausscheidungsdichte (Anzahl von Ausscheidungen pro Einheitsvolumen) ist durch die Keimbildungsrate gegeben. Die Entwicklung der mittleren Ausscheidungsgröße (Radius) ist durch die Kombination des Wachstums existierender Ausscheidungen und des Hinzufügens neuer Ausscheidungen an dem kritischen Keimbildungsradius r_eq* gegeben. Die Keimbildungsrate wird unter Verwendung eines Standard-Becker-Döring-Gesetzes berechnet:
wobei N die Ausscheidungsdichte ist (Anzahl von Ausscheidungen pro Einheitsvolumen), N₀ die Anzahl der Atome pro Einheitsvolumen ist (= 1/V_atom) und Z der Zeldovich-Faktor ist (≈ 1/20). Die Entwicklung der Ausscheidungsgröße wird berechnet durch:
wobei D der Diffusionskoeffizient des gelösten Atoms in der Lösung ist.
Bei den späten Stufen der Ausscheidung wachsen die Ausscheidungen weiterhin und werden weiterhin gröber, während die Keimbildungsrate aufgrund der Entsättigung der Festkörperlösung signifikant abnimmt. Wenn die mittlere Ausscheidungsgröße viel größer als der kritische Radius ist, ist es korrekt, lediglich das Keimwachstum zu betrachten. Wenn der mittlere Radius und der kritische Radius gleich sind, sind die Bedingungen für das Standard-Lifshitz-Slyozov-Wagner-Gesetz (LSW-Gesetz) erfüllt. Gemäß dem LSW-Gesetz ist der Radius eines wachsenden Partikels eine Funktion von t^1/3 (wobei t die Zeit ist). Der Ausscheidungsradius kann berechnet werden durch:
Beim Berechnen des Partikelabstands entlang der Versetzunglinie werden verschiedene Annahmen getroffen. Als Erstes wird eine stationäre Anzahl von Ausscheidungen entlang der sich bewegenden Versetzungslinie angenommen, gemäß der Friedelschen Statistik für eine geringe Hindernisfestigkeit. Wenn eine stationäre Anzahl von Ausscheidungen angenommen wird, ist der Ausscheidungsabstand anschließend durch die Berechnung der Versetzungskrümmung unter der ausgeübten aufgelösten Scherspannung τ in der Gleitebene gegeben:
wobei f_v der Volumenanteil der Ausscheidungen ist und r_eq der mittlere Radius der Ausscheidungen ist. Γ ist die Linienspannung (= βμb², wobei β ein Parameter in der Nähe von 1/2 ist).
Der Volumenanteil der Ausscheidungen (f_v) kann experimentell durch Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) oder durch das Modell der hierarchischen Hybridkontrolle (HHC-Modell) ermittelt werden. Gemäß dem HHC-Modell kann der Volumenanteil der Ausscheidungen berechnet werden:
wobei α das Aspektverhältnis der Ausscheidungen ist, A₀ die Avogadro-Zahl ist, ΔG* die kritische Aktivierungsenergie für die Ausscheidung ist und der Parameter β* erhalten wird durch β* = 4π(r * / eq)²DC₀/α⁴ (22) wobei a der Gitterparameter der Ausscheidung ist.
In Ansätzen der rechnergestützten Thermodynamik wird eine kommerziell verfügbare Aluminiumdatenbank verwendet, beispielsweise Pandat^®, um Ausscheidungsgleichgewichte zu berechnen, beispielsweise eine β-Phase in einer Al-Si-Mg-Legierung und eine θ-Phase in einer Al-Si-Mg-Cu-Legierung. Die Gleichgewichtsphasenanteile oder die gelösten Atom-% in den aushärtenden Phasen werden anhand der Berechnungen der rechnergestützten Thermodynamik parametrisiert. Die Gleichgewichtsphasenanteile hängen von der Temperatur und der gelösten Konzentration ab, ist aber unabhängig von der Auslagerungszeit (f eq / i (T, C)).
Viele metastabile Ausscheidungsphasen, wie beispielsweise β'', β' in einer Al-Si-Mg-Legierung und θ' in einer Al-Si-Mg-Cu-Legierung, fehlen in der existierenden Datenbank der rechnergestützten Thermodynamik. Die Berechnungen der rechnergestützten Thermodynamik allein können die Werte der metastabilen Phasenanteile nicht liefern. In diesem Fall werden die auf einem Dichtefunktional basierenden, auf Grundprinzipien beruhenden Verfahren angepasst, um einige Eigenschaften zu erzeugen, beispielsweise Energiezustände, die von der computergestützten Thermodynamik benötigt werden. Die Dichtefunktionaltheorie (DFT) ist eine quantenmechanische Theorie, die üblicherweise in der Physik und der Chemie verwendet wird, um den Grundzustand von Vielkörpersystemen zu untersuchen, insbesondere von Atomen, Molekülen und kondensierten Phasen. Die Hauptidee der DFT ist es, ein wechselwirkendes System von Fermionen mittels seiner Dichte und nicht mittels seiner Vielkörper-Wellenfunktion zu beschreiben. Auf Grundprinzipien beruhende Verfahren, die auch auf der quantenmechanischen Theorie der elektronischen Zustände von Festkörpern basieren, erzeugen Eigenschaften wie etwa die Energiezustände ohne Bezugnahme auf irgendwelche experimentellen Daten. Die freien Energien metasabiler Phasen können durch eine einfache lineare funktionale Form beschrieben werden: ΔG_i(T) = c₁ + c₂T (23) wobei c₁ und c₂ Koeffizienten sind. c₁ ist äquivalent zu Enthalpien der Bildung metastabiler Phasen am absoluten Temperatur-Nullpunkt (T = 0 K). Indem der unbekannte Parameter c₁ in Gleichung 14 anhand der Grundprinzipien durch die Bildungsenthalpie bei T = 0 K ersetzt wird, kann die freie Energie umgeschrieben werden als ΔG_i(T) = ΔH_i(T = 0 K) + c₂T (24)
Der andere unbekannte Parameter c₂ kann anschließend auf einfache Weise ermittelt werden, indem die freien Energien von Flüssigen und Festkörpern derart angepasst werden, dass sie am Schmelzpunkt gleich sind.
Nachdem die Festigkeitszunahme aufgrund der Ausscheidungshärtung (Δσ_ppt) berechnet ist, kann die Fließgrenze von Aluminiumlegierungen auf einfache Weise berechnet werden, indem jene zu der intrinsischen Festigkeit (a;) und der Festkörperlösungsfestigkeit des Materials addiert wird: σ_ys = σ_i + σ_ss + Δσ_ppt (25)
Der Festkörperlösungsbeitrag zu der Fließgrenze wird berechnet als: σ_ss = KC 2/3 / GP/ss (26) wobei K eine Konstante ist und C_GP/ss die Konzentration der sich verfestigenden Lösung ist, die sich nicht in den Ausscheidungen befindet. Die intrinische Festigkeit (σ_i) umfasst verschiedene Verfestigungseffekte, wie beispielsweise Korn-/Zellengrenzen, die eutektischen Partikel (in gegossenen Aluminiumlegierungen), die Aluminiummatrix und die Festkörperlösungsverfestigung aufgrund von anderen Legierungselementen als den Elementen in den Ausscheidungen.
Als Nächstes auf 5 Bezug nehmend, ist ein Vergleich zwischen vorausgesagten Zugspannungs-Dehnungskurven und experimentellen Daten einer Aluminiumlegierung gezeigt. Die Voraussagen, die auf den vorstehenden Werkstoffmodellen basieren, sind in sehr guter Übereinstimmung mit dem tatsächlichen Materialverhalten.
Bezüglich der Ermittlung einer Übergangs-Temperaturverteilung während des Betriebs werden die Werkstoffmodelle des Materials in einer FEA-Analyse (beispielsweise mittels Abaqus-FEA oder dergleichen) unter Verwendung einer speziellen Material-Unterroutine (wie beispielsweise UMAT in Abaqus-FEA) gekoppelt, um ein benutzerdefiniertes mechanisches Verhalten eines speziellen Materials bereitzustellen. Bezeichnenderweise ist eine solche Material-Unterroutine dadurch hilfreich, dass sie an allen Berechnungs-Knotenpunkten des Materials aufgerufen werden kann, für welche die Materialdefinition ein zeitabhängiges Materialverhalten umfasst, und sie kann lösungsabhängige Variablen verwenden. Darüber hinaus kann eine solche Unterroutine verwendet werden, um Spannungen und lösungsabhängige Zustandsvariablen mit ihren Werten an dem Ende des speziellen Zeitinkrements zu aktualisieren, für das die Unterroutine als eine Möglichkeit aufgerufen wird, um eine Materialmatrix (beispielsweise eine Jacobimatrix) für das Werkstoffmodell bereitzustellen.
Als Nächstes auf 6 Bezug nehmend, ist ein Flussdiagramm einer solchen Material-Unterroutine gezeigt (wie beispielsweise für den vorstehend erläuterten UMAT-Schritt 150). Beim Starten der Routine werden zuerst Materialmodellkonstanten bei 200 festgelegt, und anschließend wird bei 210 eine Versuchsberechnung mit den Elastizitätsgleichungen ausgeführt. Anhand dessen wird bei 220 eine Fließspannung basierend auf dem Materialmodell berechnet, wodurch bei 230 eine Ermittlung ermöglicht wird, ob eine Von-Mises-Fließbedingung erfüllt ist: wenn Nein, aktualisiert die Routine anschließend bei 280 die Zustandvariablen und endet danach; wenn Ja, muss eine Legierungsplastizität anschließend angenommen werden, und bei 240 das entsprechende plastische Fließen muss berechnet werden. Anhand dessen muss bei 250 eine äquivalente Rate für die plastische Dehnung und die Aushärtung der Legierung ermittelt werden. Darüber hinaus werden bei 260 anschließend die Jacobi-Verschiebungsmatrix und die Geschwindigkeitsgradientenmatrix für die Legierungsplastizität berechnet, welche anschließend verwendet werden, um bei 270 eine endgültige Berechnung auszuführen, bevor die Zustandsvariablen bei 280 aktualisiert werden. Insbesondere liefert das Flussdiagramm ein Beispiel dafür, wie die Werkstoffmodelle des Materials in einer FEA-Analyse implementiert werden. In einer FEA-Analyse unter Verwendung von Abaqus-FEA wird das Werkstoffmodell beispielsweise in der zuvor erwähnten UMAT beschrieben. Um das Werkstoffmodell auszuführen, müssen zuerst die Modellkoeffizienten und die konstanten Werte angegeben werden. Die erste Berechnung 210 nimmt an jedem Knoten eine elastische Verformung an (wie es in der nachstehenden Gleichung 28 gezeigt ist). Die zweite Berechnung 220 verwendet das UMAT-Modell, um die gegenwärtige tatsächliche Fließspannung des Materials an jedem Knoten zu berechnen. Die Von-Mises-Spannung (nachstehend in Gleichung 29 gezeigt), welche die kombinierten Spannungen anhand von sechs Komponenten umfasst (jeweils drei für die Zug- und Scherspannung), wird in der ersten Berechnung 210 unter der Annahme berechnet, dass die elastische Verformung größer als die gegenwärtige Fließspannung (Strömungsspannung) des Materials gemäß der zweiten Berechnung 220 ist; anhand dessen führt der FEA-Code eine Berechnung 240 des plastischen Fließens (Gleichung 30) aus und liefert bei 250 die äquivalente Rate für die plastische Dehnung und die Aushärtung (Gleichung 31) sowie die Spannungen in sechs Komponenten für jeden Knoten (Gleichungen 32 bis 34). Der FEA-Code erzeugt anschließend bei 260 eine Jacobimatrix, um alle Knoten für eine Plastizitätsberechnung zu integrieren, um die Spannungen und die plastische Verformung für jeden Knoten zu ermitteln, und um anschließend alle Knoten in ein einziges System zu integrieren (Gleichung 35).
Bei einer strukturellen Haltbarkeitsanalyse wählt der FEA-Code (beispielsweise die vorstehend erwähnte Abaqus-FEA) für jeden Schritt ein korrektes Zeitinkrement aus und ruft die Material-Unterroutine auf, um thermische Dehnungen und Spannungen an jedem Integrationspunkt zu berechnen. Die Dehnungsinkremente an den Integrationspunkten jedes Elements werden anhand der Temperaturänderung und der geometrischen Struktur basierend auf der Annahme von plastischen Dehnungen von Null berechnet. Das äquivalente Dehnungsinkrement an jedem Integrationspunkt wird berechnet. Die Dehnungsrate wird anschließend basierend auf der Dehnungsänderung in jedem Zeitschritt berechnet.
wobei dε_ij eine der sechs Komponenten des Dehnungsinkrements für jeden Integrationspunkt ist und dt das Zeitinkrement ist.
Eine elastische Versuchsspannung wird basierend auf den vollständig elastischen Dehnungen berechnet, die von der Hauptroutine übergeben werden (beispielsweise von Abaqus-FEA), δ_ij = λδ_ijε^el _kk + 2 με^el _kk (28) wobei ε^el _kk die treibende Variable ist, die durch die Hauptroutine anhand der Temperaturänderung und der geometrischen Struktur berechnet wird und an die benutzerdefinierte Material-Unterroutine übergeben wird. Anhand dessen wird die Von-Mises-Spannung basierend auf einem rein elastischen Verhalten berechnet:
Wenn die vorausgesagte elastische Spannung größer als die gegenwärtige Fließspannung ist, tritt ein plastisches Fließen auf.
Das inverse Euler-Verfahren wird verwendet, um die Gleichungen für die Berechnung der plastischen Dehnung zu integrieren. σ ^pr – 3 μΔε ^pl = σ_y(ε ^pl) (31)
Nachdem die vorstehende Gleichung gelöst ist, wird die tatsächliche plastische Dehnung ermittelt. Die Dehnungen und Spannungen werden unter Verwendung der folgenden Gleichungen aktualisiert. σ_ij = η_ijσ_y + 1 / 3δ_ijσ pr / kk (32) Δε pl / ij = 3 / 2η_ijΔε ^pl (33)
Anhand dessen wird die Jacobimatrix an jedem Integrationspunkt berechnet, um die Plastizitätsgleichungen zu lösen. Δσ ._ij = λ*δ_ijΔε ._kk + 2 μ*Δε ._ij + ( h / 1+h/3μ – 3 μ*)η_ijη_klΔε ._kl (35) wobei μ* = μσ_y/σ ^pr, λ* = k – 2 / 3 μ* und h = dσ_y/dε ^pl.
Bezeichnenderweise betrachtet ein zeitunabhängiges Plastizitätsmodell lediglich die plastische Dehnungshärtung, während ein Kriechgesetz eine kontinuierliche Dehnung beschreibt, während die Spannung konstant gehalten wird (oder umgekehrt die Relaxation, während die Dehnung konstant gehalten wird). Wie vorstehend erwähnt wurde, umfasst das Verfahren der vorliegenden Erfindung einen Term der Ausscheidungs-Härtung/Aufweichung in dem viskoplastischen Modell, wodurch ermöglicht wird, dass Materialeigenschaftsänderungen berücksichtigt werden, wenn die Komponente erhöhten Temperaturen auf eine Weise analog zu einem kontinuierlichen Auslagerungsprozess ausgesetzt wird.
Es wird angemerkt, dass Ausdrücke wie ”vorzugsweise”, ”üblicherweise” und ”typischerweise” hierin nicht verwendet werden, um den Umfang der beanspruchten Erfindung einzuschränken oder zu implizieren, dass bestimmte Merkmale kritisch, essentiell oder sogar wichtig für die Struktur oder die Funktion der beanspruchten Erfindung sind. Stattdessen sind diese Ausdrücke nur dazu gedacht, alternative oder zusätzliche Merkmale hervorzuheben, die bei einer speziellen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet werden können oder auch nicht.
Zu den Zwecken, die vorliegende Erfindung zu beschreiben und zu definieren, wird angemerkt, dass der Ausdruck ”Einrichtung” hierin verwendet wird, um eine Kombination von Komponenten und einzelne Komponenten zu repräsentieren, und zwar unabhängig davon, ob die Komponenten mit anderen Komponenten kombiniert sind. Auf ähnliche Weise umfasst ein Fahrzeug, wie es im vorliegenden Zusammenhang verstanden wird, zahlreiche Varianten mit Eigenantrieb, die einen Personenkraftwagen, einen Lastkraftwagen, ein Flugzeug, ein Raumfahrzeug, ein Wasserfahrzeug oder ein Motorrad umfassen.
Zu den Zwecken, die vorliegende Erfindung zu beschreiben und zu definieren, wird angemerkt, dass der Ausdruck ”im Wesentlichen” hierin verwendet wird, um den inhärenten Grad an Ungenauigkeit zu repräsentieren, der einem beliebigen quantitativen Vergleich, einem beliebigen Wert, einem beliebigen Messwert oder einer anderen Darstellung zugeschrieben werden kann. Der Ausdruck ”im Wesentlichen” wird hierin auch verwendet, um den Grad zu repräsentieren, um den eine quantitative Darstellung von der angegebenen Referenz abweichen kann, ohne dass dies zu einer Änderung in der Basisfunktion des vorliegenden Gegenstands führt.
Nachdem die Erfindung im Detail beschrieben wurde, wird durch Bezugnahme auf deren spezielle Ausführungsformen auch offensichtlich werden, dass Modifikationen und Abweichungen möglich sind, ohne von dem Umfang der Erfindung abzuweichen, der in den beigefügten Ansprüchen definiert ist. Obgleich einige Aspekte der vorliegenden Erfindung hierin als bevorzugt oder besonders vorteilhaft identifiziert werden, wird insbesondere in Erwägung gezogen, dass die vorliegende Erfindung nicht notwendigerweise auf diese bevorzugten Aspekte der Erfindung beschränkt ist.

Claims

Verfahren zum rechnergestützten Simulieren von Materialeigenschaftsänderungen in einer Aluminiumlegierungs-Gusskomponente, wobei das Verfahren umfasst, dass: ein Computersystem derart konfiguriert wird, dass es eine Dateneingabe, eine Datenausgabe, zumindest eine Verarbeitungseinheit und eine Daten enthaltende Speichereinrichtung und/oder eine Anweisungen enthaltende Speichereinrichtung umfasst, die miteinander über einen Datenkommunikationspfad zusammenwirken; als eine Eingabe für das Computersystem Knotenkoordinateninformationen empfangen werden, die einer geometrischen Form der Komponente entsprechen; als eine Eingabe für das Computersystem Materialeigenschaftsinformationen aus einer Materialeigenschaftsdatenbank empfangen werden, die der Legierung entspricht; als eine Eingabe für das Computersystem zeitabhängige Temperaturinformationen empfangen werden, die zumindest einer Umgebungsbedingung entsprechen, von der erwartet wird, dass sie während des Betriebs der Komponente angetroffen wird; und Materialeigenschaftsänderungen der Komponente über der Zeit an jeder der Knotenkoordinaten durch einen Algorithmus ermittelt werden, der auf zumindest einer Werkstoffbeziehung und den zeitabhängigen Temperaturinformationen basiert.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die zeitabhängigen Temperaturinformationen basierend auf einem viskoplastischen Modell berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das viskoplastische Modell einen Term für eine Ausscheidungshärtung und/oder einen Term für eine Ausscheidungsaufweichung als eine Weise umfasst, um die zeitabhängigen Temperaturinformationen zu quantifizieren.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei ein Term für die Ausscheidungshärtung und/oder ein Term für die Ausscheidungsaufweichung des viskoplastischen Modells durch die nachfolgende Gleichung quantifiziert werden:
wobei C_e(ε ., T), C(ε ., T) und C(ε ., T) als geschwindigkeitsmodifizierte, temperaturabhängige Koeffizienten bezeichnet werden, μ₀ der Schermodul ist, ε die Dehnungsrate ist und μ(T) der zeitabhängige Schermodul ist.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das viskoplastische Modell eine Fließregel, einen Schleppspannungs-Entwicklungsfaktor und einen Gegenspannungs-Entwicklungsfaktor umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei Funktionen, die der Werkstoffbeziehung zugeordnet sind, aus der Gruppe ausgewählt werden, die aus der Temperatur, der Zeit, der Mikrostrukturveränderung, der Dehnung und der Dehnungsrate besteht.
Verfahren zum Ausführen einer Materialeigenschaftsanalyse für eine gegossene Aluminiumlegierungskomponente, wobei das Verfahren umfasst, dass: ein Computer derart konfiguriert wird, dass er eine Dateneingabe, eine Datenausgabe, eine Verarbeitungseinheit, eine Speichereinheit und einen Kommunikationspfad für das Zusammenwirken zwischen der Dateneingabe, der Datenausgabe, der Verarbeitungseinheit und der Speichereinheit umfasst; und in den Computer Knoteninformationen aufgenommen werden, die einer geometrischen Darstellung der Komponente entsprechen; in den Computer Materialeigenschaftsinformationen aus einer Materialeigenschaftsdatenbank aufgenommen werden; in den Computer zeitabhängige Temperaturinformationen aufgenommen werden, die der Komponente über ihre erwartete Lebensdauer entsprechen; ein Algorithmus verwendet wird, der mit dem Computer zusammenwirkt, um Materialeigenschaftsänderungen der Komponente über der Zeit an jeder Knotenkoordinate zu ermitteln, wobei der Algorithmus zumindest eine Werkstoffbeziehung umfasst, die mit den zeitabhängigen Temperaturinformationen zusammenwirkt; und zumindest eine aktualisierte Materialeigenschaft an jeder Knotenkoordinate in der geometrischen Darstellung der Komponente basierend auf den Änderungen, die durch den Algorithmus ermittelt werden, bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die zeitabhängigen Temperaturinformationen basierend auf einem viskoplastischen Modell berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei ein Term für eine Ausscheidungshärtung und/oder ein Term für eine Ausscheidungsaufweichung des viskoplastischen Modells durch die nachfolgende Gleichung quantifiziert werden:
wobei C_e(ε ., T), C_p(ε ., T) und C_ppt(ε ., T) als geschwindigkeitsmodifizierte, temperaturabhängige Koeffizienten bezeichnet werden, μ₀ der Schermodul ist, ε die Dehnungsrate ist und μ(T) der zeitabhängige Schermodul ist.
Herstellungsartikel, der ein durch einen Computer verwendbares Medium mit einem computerlesbaren Programmcode umfasst, der darin verkörpert ist, um zeitabhängige Materialeigenschaften einer gegossenen Aluminiumlegierungskomponente vorauszusagen, wobei der computerlesbare Programmcode in dem Herstellungsartikel umfasst: einen computerlesbaren Programmcodeabschnitt, um zu bewirken, dass der Computer Knoteninformationen aufnimmt, die einer geometrischen Darstellung der Komponente entsprechen; einen computerlesbaren Programmcodeabschnitt, um zu bewirken, dass der Computer Materialeigenschaftsinformationen für ein Aluminiumlegierungsmaterial aufnimmt, das der Komponente entspricht; und einen computerlesbaren Programmcodeabschnitt, um zu bewirken, dass der Computer die Materialeigenschaftsinformationen, die zeitabhängigen Temperaturinformationen und zumindest eine Werkstoffgleichung verwendet, um aktualisierte Materialeigenschaften an jeder von mehreren Knotenkoordinaten der Komponente, die in den Knoteninformationen enthalten sind, anzunähern.