CN102708303B - 一种超高强度钢的热成形瞬态成形极限的模拟预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超高强度钢的热成形瞬态成形极限的模拟预测方法，包括如下步骤：确定稳态平衡条件下材料本构模型；在稳态条件下基于材质不匀沟槽假设的集中性失稳理论确定热成形极限模型，其中稳态条件下的热成形极限模型中将采用确定的稳态平衡条件下的板料本构模型；运用所述热成形极限模型进行瞬态工艺条件下热成形极限的模拟预测。

Description

一种超高强度钢的热成形瞬态成形极限的模拟预测方法

技术领域

本发明涉及一种热成形瞬态热成形极限模拟预测方法，尤其是一种基于材质不匀沟槽假设的集中性失稳理论（M-K理论）的超高强度钢热成形瞬态工艺条件下的成形极限的确定。

背景技术

轻量化是实现汽车节能减排的主要方法之一，同时为了提高汽车的抗冲击和防撞性能，汽车结构件选材必然向轻质高强化转变，高强度钢和超高强度钢及铝、镁合金材料正逐步取代传统汽车车身用钢，并已成为满足汽车减重和增加碰撞安全性能的重要途径。但超高强度钢板在室温条件下的塑性成形性差，所需的冲压力大，冲压成形后的回弹量大，零件的尺寸和形状精度差，因此传统的冷冲压成形工艺很难解决高强度钢板在汽车车身制造中遇到的难题。热冲压成形工艺是将板料加热到再结晶温度以上某个适当的温度，使其完全奥氏体化后，迅速转移至模具中进行冲压成形，同时进行淬火处理以获得在室温下具有均匀马氏体组织的高强度构件，是一种能有效解决超高强度钢成形难题的新型工艺技术。

材料成形性通常由成形极限曲线来描述，成形极限曲线表征了板料从纯剪切至平衡双轴拉伸变形应力状态下发生失效的临界状态。从现有的文献中可以看到，有关热成形极限的研究主要集中在平衡条件下的稳态成形极限方面，如等温常应变率条件下的成形极限实验和分析等。然而，实际热成形工艺是一个板料温度连续变化的非平衡瞬态过程（以50-100°C/s的冷速从A3以上温度冷却到室温），材料成形性不仅受应变和温度影响，同时还受变形过程中应变率、温度梯度以及微观组织变化等瞬态工艺因素的影响，瞬态工艺条件实验控制和精确测量的复杂性使得瞬态热成形极限难以通过实验方法确定。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种热成形瞬态成形极限模拟预测方法，目标是模拟预测热成形工艺的瞬态成形极限曲线，用于合理设计热成形工艺以提高热成形零件的成形质量。在稳态成形极限确定后，通过对比平面应变条件下的实验结果确定M-K模型，运用得到的模型对瞬态工艺条件下的热成形极限进行模拟预测。首先建立稳态条件下的成形极限曲线，通过对比平面应变条件下的实验结果确定M-K模型，运用得到的模型对瞬态工艺条件下的热成形极限进行模拟预测。在进行材料高温单轴拉伸实验获得热成形板料本构特性参数后，运用M-K理论建立稳态条件下热成形极限预测的M-K模型，基于确定的模型对不同热成形瞬态工艺条件下的成形极限进行计算预测。

为实现上述目的，本发明的技术方案是，采用一种基于M-K理论的板料成形极限计算方法，对稳态和瞬态条件下的热成形极限分别进行模拟预测，包括以下步骤：

（1）稳态平衡条件下材料本构模型的确定

在稳态条件下进行热成形板料高温单轴拉伸实验，获得热成形材料各向异性和流动应力的参数；定义相关屈服准则和硬化模型，通过上述参数回归计算材料本构模型参数。首先在不同温度和应变率条件下进行板料热拉伸实验获得工程应变应变曲线，并转换成真实应力应变曲线，结合实验数据通过优化方法确定材料本构模型的参数值。参数拟合是以本构模型预测的结果与实验数据误差最小为目标，本质上是一个最小化优化问题，可以由以下数学模型描述：

$\mathrm{Min}:f\left(x\right)=\left|\right|{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{prd}}(\mathrm{\ϵ},T,\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}})-{\mathrm{\σ}}^{\exp }(\mathrm{\ϵ},T,\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}})-{\mathrm{\σ}}^{\exp }(\mathrm{\ϵ},T,\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}})\left|\right|$

其中，变量x为本构模型参数；为应力应变实验值；为本构模型的预测值；||·||为Euclid范数。

（2）基于M-K理论的稳态热成形极限模型的建立

稳态条件下的热成形极限模型中将采用确定的稳态平衡条件下的板料本构模型。热成形极限模型为引入冷却速度模拟非等温条件下含对应不同应变路径在达到临界应变状态时最终温度的瞬态成形极限图。通过平面应变条件下的实验结果确定所述热成形极限模型的系数。M-K模型假定存在一个与主应力方向成θ角的初始不均匀沟槽，通常初始几何或微结构缺陷以等效初始厚度比来表示，其中和分别为均匀区和非均匀沟槽区的初始厚度。随着应力增加，这两个区域都将产生塑性应变，由于初始厚度比的存在，在沟槽区的塑性应变增量大于均匀区的塑性应变增量，当塑性应变增量的比值达到临界值时（如：）认为材料达到集中性失稳状态，此时在均匀区的最大、最小主应变作为稳态成形极限曲线的对应一种应变路径的点。

在基于M-K理论的成形极限计算中，两个主要的控制方程是力平衡条件：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nn}}^a{t}^a={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nn}}^b{t}^b$ 和 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nt}}^a{t}^a={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nt}}^b{t}^b$

和几何相容性条件：

${\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{tt}}^a={\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{tt}}^b$

稳态热成形极限M-K模型中将采用建立的稳态平衡条件下的热成形板料本构模型。

本文采用具有全局收敛性的Newton-Raphson算法对该非线性方程组进行求解，克服了M-K模型计算过程中的塑性应变比达不到临界收敛值的问题。

（3）瞬态条件热成形极限的模拟预测

模拟预测可用于预测瞬态非平衡条件下的热成形极限。实际热成形工艺中，板料处于温度连续变化的非平衡瞬态过程（从A3点冷却至室温），在稳态热成形极限模型确定后，通过模拟非等温条件下的瞬态成形过程（文中采用等冷却速度的方法）得到瞬态成形极限图。虽然冷却速度是恒定的，但对不同应变路径其达到临界应变状态的时间不同，导致最终温度不同。因此，在瞬态成形极限曲线上，需要标注对应不同应变路径在达到临界应变状态时的最终温度。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明能够更好地解决M-K模型中力平衡和几何相容条件求解过程中的塑性应变比达不到临界收敛值的问题，减小预测的成形极限曲线波动，能更好的使稳态条件下热成形极限预测结果和实验结果一致。

2、本发明结合稳态热成形极限预测模型和非平衡变温瞬态成形过程对瞬态热成形极限进行模拟预测，使其相对更接近实际工艺条件，能为热成形零件设计提供科学的指导意见，具有工程应用价值。

附图说明

图1示出了材料真实应力应变曲线；

图2是M-K模型示意图；

图3示出了稳态条件热成形极限实验与预测结果对比；

图4示出了瞬态热成形极限。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明基于M-K集中性失稳理论，结合先进本构模型，针对超高强度钢材料，开展热成形极限确定方法的研究，在稳态热成形极限模型确定后，运用非平衡变温条件模拟瞬态成形过程，建立瞬态热成形极限模拟预测方法。

（1）稳态平衡条件下热成形板料本构模型的建立

材料本构方程的选择对预测成形极限曲线的位置和形状影响较大，因此，对热成形工艺中的材料行为进行合理描述对其成形性预测至关重要。在热变形过程中，板料处于均匀奥氏体状态，具有一定的厚向异性，本文中采用逻辑斯蒂方程对热成形温度范围的板料厚向异性系数进行描述，但其平面各向异性特性可忽略。

本文采用先进的BBC2005屈服准则，该准则为高阶各向异性屈服函数，其中对处于高温均匀奥氏体状态板料，厚向异性系数采用温度相关的逻辑斯蒂方程描述，其等效应力定义为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}={[a{(\mathrm{\Λ}+\mathrm{\Γ})}^{2k}+a{(\mathrm{\Λ}-\mathrm{\Γ})}^{2k}+b{(\mathrm{\Λ}+\mathrm{\Ψ})}^{2k}+b{(\mathrm{\Λ}-\mathrm{\Ψ})}^{2k}]}^{1/2k}$

式中

Г＝Lσ₁₁+Mσ₂₂

$\mathrm{\Λ}=\sqrt{{({\mathrm{N\σ}}_{11}-{\mathrm{P\σ}}_{22})}^2+{\mathrm{\σ}}_{12}{\mathrm{\σ}}_{21}}$

$\mathrm{\Ψ}=\sqrt{{({\mathrm{Q\σ}}_{11}-{\mathrm{R\σ}}_{22})}^2+{\mathrm{\σ}}_{12}{\mathrm{\σ}}_{21}}$

其中a,b,L,M,N,P,Q和R为各向异性参数，k是材料晶格相关的参数，面心立方晶体k=3，体心立方晶体k=4。由于热成形中奥氏体态下的板料忽略其面内各向异性，因而确定L=M=N=P=Q=R=1/2，a=1/(1+r),b=r/(1+r)，其中r为厚向异性系数，由单向拉伸实验中板料的横向应变与厚向应变的比值计算。

材料硬化规律由硬化模型，即基于微观特征长度相关的内变量演变Molinari-Ravichandran唯象本构模型描述。流动应力σ_h是材料内在阻力和应变率的函数。

${\mathrm{\σ}}_h={\widehat{\mathrm{\σ}}}_0{(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}/{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_0)}^{1/m}$

式中为参考应变率；m率敏感系数，假定与材料的绝对温度相关，A/T，其中A为材料常数；内在阻力由晶粒尺寸d相关的参数与一个内变量特征长度δ的乘积表示：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_0=\widehat{\mathrm{\σ}}\left(d\right)\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_0}{\mathrm{\δ}}\right)$

式中δ₀为内变量特征长度的初始值。δ随等效应变ε的增加而减小的规律由以下唯象演变方程给出：

$\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{d\ϵ}}=-\frac{{\mathrm{\δ}}_r}{{\mathrm{\δ}}_s}[{\mathrm{\δ}}^2-{\mathrm{\δ}}_s\mathrm{\δ}]$

其中δ_r为表征微观结构细化率无量纲参数；δ_s为其对应的饱和值，与温度和应变率相关。

在稳态条件下（恒温常应变率）δ_r和δ_s为常数，对以上演变方程积分得到：

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\δ}}_s}{1-(1-{\mathrm{\δ}}_s/{\mathrm{\δ}}_0)\exp (-{\mathrm{\δ}}_r\mathrm{\ϵ})}$

对δ_r和δ_s，本文采用以下温度和应变率相关的规律描述：

${\mathrm{\δ}}_s={\mathrm{\δ}}_{s0}[1-a_s{(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}/{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{s0})}^{{\mathrm{\ξ}}_s}{(T/T_0)}^{-v_s}]$

${\mathrm{\δ}}_r={\mathrm{\δ}}_{r0}[1+a_r{(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}/{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{r0})}^{{\mathrm{\ξ}}_r}{(T/T_0)}^{-v_r}]$

式中δ_s和δ_s0为有效微结构特征长度δ的饱和值和参考值（零应变率）。材料参数a_s，ξ_s和v_s控制δ_s的应变率和温度相关性。与此类似，δ_r0，a_r，ξ_r和v_r决定了δ_r的温度和应变率相关性。

图1所示为本发明具体实施例中所研究的典型超高强度钢拉伸实验获得的真实应力应变曲线和其对应的材料本构模型预测值。表1所列为通过参数拟合得到的本构模型参数值。

表1材料本构模型参数及其取值

（2）基于M-K理论的稳态热成形极限模型的建立

稳态热成形极限M-K模型中将采用建立的稳态平衡条件下的热成形板料本构模型。图2所示为M-K模型的几何示意图，首先指定均匀区a的主应力比和等效塑性应变增量由屈服函数可知，等效应力与主应力的比值为主应力比的函数G(α^a)，结合材料硬化规律模型可得流动应力值，由等效应力与流动应力相等的条件可计算出主应力再乘以主应力比即可得主应力均匀区a的应变增量由流动法则给出，从而区域a的应力应变状态完全确定。均匀区的变形使沟槽倾斜角度发生改变，将均匀区的应力应变转换到更新的沟槽坐标系中，由均匀区与非均匀区的界面法向力平衡条件，几何相容条件以及非均匀区的本构方程确定三个以非均匀区等效塑性应变增量，法向主应力和切向主应力为变量的非线性方程，具有全局收敛性的Newton-Raphson算法能够对该非线性方程组进行很好的求解，得到未知量。得到非均匀区的等效塑性应变增量后，判断其与均匀区的等效塑性应变增量的比值，如小于临界值，继续按增量增加均匀区的等效塑性应变，循环计算过程；达到临界值时，此时均匀区的最大最小主应变即为对应该应变路径下的成形极限曲线上的点。不同的应变路径通过改变主应力比来实现，按以上流程重新计算不同应变路径下的临界主应变值。将不同应变路径下的临界应变值用曲线绘制在最大-最小主应变图中即为稳态热成形极限曲线。

图3所示为稳态条件热成形极限实验与预测结果对比，其实验条件为等温1073K，应变率为0.1s，稳态平衡条件下热成形极限模型的预测结果与实验数据一致。

（3）瞬态条件热成形极限的模拟预测

为了能够得到完全马氏体微观组分的零件，热成形工艺要求板料从材料A3点以上温度以50-100°C/s的冷却速度快速冷却至室温完成奥氏体到马氏体转变。在稳态热成形极限模型确定后，本文在M-K模型计算分析过程中采用等冷却速度的方法结合具有温度相关性的材料本构模型模拟温度连续变化的非平衡瞬态成形过程，得到的瞬态热成形极限如图4所示，并在图中标注了对应不同应变路径在达到临界应变状态时的最终温度。

Claims (2)

1.一种热成形工艺瞬态成形极限的模拟预测方法，包括如下步骤：

步骤1：确定稳态平衡条件下材料本构模型，包括在稳态条件下进行热成形板料高温单轴拉伸实验，获得热成形材料各向异性和流动应力的参数；定义相关屈服准则和硬化模型，通过上述参数回归计算材料本构模型的参数，参数拟合是以本构模型预测的结果与实验数据误差最小为目标，本质上是一个最小化优化问题，所述屈服准则为BBC2005准则，该准则为高阶各向异性屈服函数，其中对处于高温均匀奥氏体状态板料，厚向异性系数采用温度相关的逻辑斯蒂方程描述，其等效应力定义为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}={\[a{(\mathrm{\Λ}+\mathrm{\Γ})}^{2k}+a{(\mathrm{\Λ}-\mathrm{\Γ})}^{2k}+b{(\mathrm{\Λ}+\mathrm{\Ψ})}^{2k}+b{(\mathrm{\Λ}-\mathrm{\Ψ})}^{2k}\]}^{1/2k}$

式中Г＝Lσ₁₁+Mσ₂₂

$\mathrm{\Λ}=\sqrt{{({\mathrm{N\σ}}_{11}-{\mathrm{P\σ}}_{22})}^2+{\mathrm{\σ}}_{12}{\mathrm{\σ}}_{21}}$

$\mathrm{\Ψ}=\sqrt{{({\mathrm{Q\σ}}_{11}-{\mathrm{R\σ}}_{22})}^2+{\mathrm{\σ}}_{12}{\mathrm{\σ}}_{21}}$

其中a,b,L,M,N,P,Q和R为各向异性参数，k是材料晶格相关的参数，面心立方晶体k＝3，体心立方晶体k＝4；由于热成形中奥氏体态下的板料忽略其面内各向异性，因而确定L＝M＝N＝P＝Q＝R＝1/2，a＝1/(1+r),b＝r/(1+r)，其中r为厚向异性系数，由单向拉伸实验中板料的横向应变与厚向应变的比值计算；所述硬化模型为基于微观特征长度相关的内变量演变的唯象本构模型；

步骤2：在稳态条件下基于材质不匀沟槽假设的集中性失稳理论确定热成形极限模型，其中稳态条件下的热成形极限模型中将采用确定的稳态平衡条件下的板料本构模型，包括通过平面应变条件下的实验结果确定所述热成形极限模型的系数；

步骤3：运用所述热成形极限模型进行瞬态工艺条件下热成形极限的模拟预测，模拟预测用于预测瞬态非平衡条件下的热成形极限，虽然冷却速度是恒定的，但对不同应变路径其达到临界应变状态的时间不同，导致最终温度不同，因此在瞬态成形极限曲线上，需要标注对应不同应变路径在达到临界应变状态时的最终温度。

2.根据权利要求1所述的热成形瞬态成形极限模拟预测方法，其特征在于，步骤2中的热成形极限模型为引入冷却速度模拟非等温条件下含对应不同应变路径在达到临界应变状态时最终温度的瞬态成形极限图。