DE102022201433A1

DE102022201433A1 - Vorrichtung und Verfahren zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in Kristallplastizitätssimulationen insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung

Info

Publication number: DE102022201433A1
Application number: DE102022201433.2A
Authority: DE
Inventors: Petra Sonnweber-Ribic; Erik Natkowski
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2022-02-11
Filing date: 2022-02-11
Publication date: 2023-08-17

Abstract

Vorrichtung und Verfahren zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in Kristallplastizitätssimulationen insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung, wobei das Verfahren folgende Schritte vorsieht: Kalibrieren eines makroskopischen Modells eines Materials abhängig von experimentellen Daten, insbesondere wenigstens einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese (202), Kalibrieren eines mikroskopischen Modells des Materials, insbesondere eines Kristallplastizitätsmodells, abhängig von experimentellen Daten, insbesondere wenigstens einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese (202), Generieren (506) wenigstens eines statistischen Volumenelements (224) abhängig von Oberflächenprofilmessdaten (204), Bestimmen einer Randbedingung (222) für das mikroskopische Modell, insbesondere Bestimmen einer Feldvariable, vorzugsweise eines Verschiebungsfeldes aus dem makroskopischen Modell, wobei das Verschiebungsfeld einen Belastungszustand charakterisiert, wobei das mikroskopische Modell ausgebildet ist, eine Auswirkung der Randbedingung (222) auf das statistische Volumenelement (224) zu simulieren.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in Kristallplastizitätssimulationen insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung, beispielsweise bei Metallen, Metalllegierungen oder anderen Materialen oder Bauteilen mit einer körnigen Mikrostruktur.
Ermüdungsrisse gehen häufig von der Bauteiloberfläche aus. Mit Simulationsmodellen wird der Einfluss von verschiedenen Effekten auf die Entstehung und Ausbreitung von Ermüdungsrissen berechnet.
Offenbarung der Erfindung
Durch die Vorrichtung und das Verfahren nach den unabhängigen Ansprüchen wird eine verbesserte Kristallplastizitätssimulation insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung bereitgestellt.
Das Verfahren zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in eine Kristallplastizitätssimulation, insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung, Kalibriereng eines makroskopischen Modells eines Materials abhängig von experimentellen Daten, insbesondere wenigstens einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese, Kalibrieren eines mikroskopischen Modells des Materials, insbesondere eines Kristallplastizitätsmodells, abhängig von experimentellen Daten, insbesondere wenigstens einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese, Generieren wenigstens eines statistischen Volumenelements abhängig von Oberflächenprofilmessdaten, Bestimmen einer Randbedingung für das mikroskopische Modell, insbesondere Bestimmen einer Feldvariable, vorzugsweise eines Verschiebungsfeldes aus dem makroskopischen Modell, wobei das Verschiebungsfeld einen Belastungszustand charakterisiert, wobei das mikroskopische Modell ausgebildet ist, eine Auswirkung der Randbedingung auf das statistische Volumenelement zu simulieren. Dadurch wird ein Modell bereitgestellt, mit dem Effekte, die zu einem Ermüdungsriss führen können, besonders genau simulierbar sind.
Die Randbedingung für das mikroskopische Modell wird durch das Makromodell berechnet, wobei für einen Belastungszustand mindestens eine durch dieses berechnete Feldvariable, zum Beispiel die Verschiebung, auf das mikroskopische Modell übertragen wird.
Eine zyklisch stabilisierte Spannungs-Dehnungshysteresekurve eines Belastungszustandes kann als die Hysteresekurve bei halber Ermüdungslastspielzahl angenommen werden, sofern dieser Zustand in einem Ermüdungsversuch zum Großteil näherungsweise vorliegt.
Vorzugsweise umfasst das Verfahren ein Bestimmen wenigstens einer Lebensdauer für das Material, insbesondere einer Lebensdauerkurve für das Material, durch eine mikromechanische Ermüdungssimulation mit dem mikroskopischen Modell in der eine Auswirkung der Randbedingung auf das statistische Volumenelement simuliert wird. Dadurch wird eine Ermüdungslebensdauer unter Berücksichtigung dieser Effekte besonders genau simuliert.
Es kann vorgesehen sein, dass das Generieren des wenigstens einen statistischen Volumenelements ein Messen des Oberflächenprofils, wobei Oberflächenprofilmessdaten erfasst werden, die das Oberflächenprofil charakterisieren, das Bestimmen von gefilterten Oberflächenprofilmessdaten, insbesondere durch Filtern der Oberflächenprofilmessdaten, das Bestimmen eines Rauheitsprofils, insbesondere abhängig von den gefilterten Oberflächenprofilmessdaten, das Bestimmen mindestens eines ersten Rauheitsparameters, insbesondere einer quadratischen Rauheit, das Bestimmen eines zweiten Rauheitsparameters, insbesondere einer Autokorrelationslänge, das Bestimmen eines dritten Rauheitsparameters, insbesondere eines Texturparameters der ein Texturverhältnis charakterisiert, und das Bestimmen eines vierten Rauheitsparameters, insbesondere eines Ausrichtungsparameters einer Textur, vorzugsweise eines Winkels der Textur, umfasst. Dadurch ist eine Simulation konkreter Oberflächen besonders genau.
Es kann vorgesehen sein, dass der Texturparameter abhängig von den Oberflächenprofilmessdaten bestimmt wird oder dass dem Texturparameter insbesondere ohne Messung ein vorgegebener Wert, insbesondere 1 zugewiesen wird. Das Messen verbessert die Simulation. Die Vorgabe eines Wertes ermöglicht eine Simulation auch wenn keine Messdaten dazu vorliegen.
Es kann vorgesehen sein, dass der Winkel abhängig von den Oberflächenprofilmessdaten bestimmt wird oder dass dem Winkel insbesondere ohne Messung ein vorgegebener Wert, insbesondere 0° zugewiesen wird. Die Vorgabe eines Wertes ermöglicht eine Simulation auch wenn keine Messdaten dazu vorliegen.
Es kann vorgesehen sein, dass das Bestimmen des Rauheitsprofils ein Bestimmen von Pixeln einer Höhenverteilung mit einem statistischen Zufallsfeld und ein Interpolieren von Werten des statistischen Höhenprofils zwischen den Pixeln umfasst.
Es kann vorgesehen sein, dass das Generieren des wenigstens einen statistischen Volumenelements ein Erzeugen einer Mikrostruktur des statistischen Volumenelements, insbesondere ein Aussehen von Körnern in der Mikrostruktur und/oder einer Orientierung dieser Körner in der Mikrostruktur umfasst.
Es kann vorgesehen sein, dass das Bestimmen des statistischen Volumenelements ein Bereitstellen einer Mehrzahl von Schichten umfasst, die je ein zweidimensionales Oberflächenprofil umfassen, wobei sich die Oberflächenprofile im Wesentlichen in zueinander parallelen Ebenen erstrecken, ein Verschneiden wenigstens eines der Oberflächenprofile mit der Mikrostruktur und ein Bestimmen des statistischen Volumenelements durch Vernetzen der jeweils unmittelbar benachbart angeordneten Oberflächenprofile miteinander.
Es kann vorgesehen sein, dass die Oberflächenprofilmessdaten mit einer Grenzwellenlänge erfasst werden, wobei eine Abmessung des wenigstens einen statistischen Volumenelements abhängig von der Grenzwellenlänge zu bestimmen, die insbesondere mindestens die Grenzwellenlänge ist.
Die Vorrichtung zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in eine Kristallplastizitätssimulation insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung umfasst wenigstens einen Prozessor der ausgebildet ist, das Verfahren auszuführen.
Die Vorrichtung umfasst in einer Ausführung eine Messeinrichtung, die zum Messen von Oberflächenprofilmessdaten eines Materials ausgebildet ist.
Ein Computerprogramm, das computerlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführung durch einen Computer das Verfahren abläuft kann ebenfalls vorgesehen sein.
Weitere vorteilhafte Ausführungen sind der folgenden Beschreibung und der Zeichnung entnehmbar. In der Zeichnung zeigt:

1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in eine Kristallplastizitätssimulation,
2 eine schematische Darstellung eines Ablaufs zur Bestimmung einer Lebensdauerkurve,
3 eine schematische Darstellung eines Ablaufs zur Generierung eines statistischen Volumenelements,
4 eine schematische Darstellung einer Vernetzung eines statistischen Volumenelements,
5 ein Flussdiagramm mit Schritten in einem Verfahren.

Ein Effekt, der die Entstehung eines Ermüdungsrisses beeinflusst, ist beispielsweise ein multiaxialer Spannungszustand, der z.B. durch bauteilgeometriebedingte Kerben ausgelöst wird. Ein Effekt, der die Entstehung eines Ermüdungsrisses beeinflusst, ist beispielsweise eine Oberflächenrauheit. Diese erzeugt eine Mikrokerbwirkung. Ein Effekt, der die Entstehung eines Ermüdungsrisses beeinflusst, ist beispielsweise eine Eigenspannung. Ein Effekt, der die Entstehung eines Ermüdungsrisses beeinflusst, ist beispielsweise ein möglicher Materialeigenschaftsgradient.
Im Rahmen einer mikromechanischen Ermüdungssimulation mit einem Kristallplastizitätsmodell, CP-Modell, können diese Effekte abgebildet werden. Bei einer mikromechanischen Lebensdauerberechnung mit einem CP-Modell werden mehrere Realisierungen einer Mikrostruktur in Form von statistischen Volumenelementen, SVE, betrachtet. Mittels einer virtuellen Tessellierung von SVE können beliebig viele Mikrostrukturen auf der Basis von aus Messdaten bestimmter mikromechanischer Parametern oder Verteilungen realisiert werden.
Bei der Ermüdungssimulation wird ein Wert eines Fatigue Indicator Parameters, FIP, unter verschiedenen Randbedingungen für verschiedene Belastungszustände bestimmt. Der FIP ist eine mesoskopische Ersatzgröße, welche den Ermüdungsschädigungszustand charakterisiert. Der FIP ist eine Feldgröße.
Mit dem maximalen Wert des FIP wird anschließend eine Lebensdauer bestimmt.
Durch ein im Folgenden beschriebenes Verfahren wird eine Oberfläche eines Materials mittels eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in der Kristallplastizitätssimulation des Materials berücksichtigt und in einer Ausgestaltung eine Ermüdungslebensdauerberechnung ausgeführt.
Diese Integration des statistischen Oberflächenrauheitsmodells in die Kristallplastizitätssimulationen ist für ein breiteres Spektrum an Anwendungsfällen nutzbar. Ein Beispiel für einen Anwendungsfall ist Stanzen von insbesondere metallischen Bauteilen, beispielsweise von Elektroblechen. Dabei entsteht an einer Stanzkante ein Bruchbereich, welcher eine hohe Oberflächenrauheit aufweist. Diese kann sich maßgeblich auf eine Lebensdauer eines gestanzten Elektroblechs auswirken. In der Simulation der Ermüdungslebensdauer werden dadurch ein grobkörniges Material des Elektroblechs und eine Rauheit der Oberfläche berücksichtigt. Die Simulation wird beispielsweise bei der Auslegung des Elektroblechs eingesetzt. Die Erfindung umfasst somit auch ein Verfahren zur Auslegung eines Bauteils, insbesondere eines metallischen Bauteils, unter Einbeziehung einer Kristallplastizitätssimulation mit einer Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells wie hier vorgestellt. Insbesondere kann bei der Auslegung des Bauteils eine Änderung der Geometrie und/oder des Materialaufbaus, beispielsweise eine Änderung der konkreten Legierung, einer Wärmebehandlung des Materials und/oder einer Feinbearbeitung der Oberfläche, aufgrund der Simulation erfolgen, insbesondere für ein verbessertes Verhalten gegenüber Ermüdung. Außerdem umfasst die Erfindung auch ein Verfahren zur Herstellung eines insbesondere metallischen Bauteils unter Einbeziehung einer Kristallplastizitätssimulation mit einer solchen Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells.
In 1 ist eine Vorrichtung 100 zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in eine Kristallplastizitätssimulation schematisch dargestellt. Die Vorrichtung 100 ist in einer Ausführung für eine Ermüdungslebensdauerberechnung ausgebildet.
Die Vorrichtung 100 umfasst wenigstens einen Prozessor 102 der ausgebildet ist, das im Folgenden beschriebene Verfahren auszuführen.
Die Vorrichtung 100 umfasst im Beispiel eine Messeinrichtung 104, die zum Messen von Oberflächenprofilmessdaten eines Materials ausgebildet ist. Es kann auch vorgesehen sein, dass die Oberflächenprofilmessdaten stattdessen aus einer Datenbank (nicht in 1 dargestellt) gelesen werden. Die Vorrichtung 100 umfasst im Beispiel einen Speicher 106, in dem die Daten, der ausgebildet ist, die beim Ausführen des Verfahrens verwendet oder bestimmt werden, zu speichern. Im Speicher ist im Beispiel ein Computerprogramm gespeichert, bei dessen Ausführung durch den Prozessor 102 das Verfahren abläuft.
In 2 ist eine schematische Darstellung eines Ablaufs zur Bestimmung einer Lebensdauerkurve 200 abgebildet.
Die Lebensdauerkurve 200 wird abhängig von experimentellen Daten, beispielsweise wenigstens einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese 202, einem gemessenen Oberflächenprofil 204, wenigstens einem Hyperparameter 206 und wenigstens einem Morphologieparameter 208 bestimmt. Die Oberflächenprofilmessdaten stellen im Beispiel das gemessene Oberflächenprofil 204 dar. Es kann vorgesehen sein, eine Spannungs-Dehnungshysteresekurve oder mehrere Spannungs-Dehnungshysteresekurven zu verwenden.
Hyperparameter 206 sind Größen, die für eine Generierung 210 eines SVE mit integriertem Rauheitsprofil vorgebbar sind. Im Beispiel umfassen die Hyperparameter 206 eine Anzahl von Pixeln aus denen sich das Rauheitsprofil zusammensetzt. Im Beispiel umfassen die Hyperparameter 206 einen Parameter einer Kernelfunktion, mit der aus Zufallszahlen ein statistisches Rauheitsprofil durch Glättung der Zufallszahlen erzeugt wird.
Morphologieparameter 208 sind im Beispiel Parameter zur Charakterisierung der Mikrostruktur, beispielsweise Parameter einer Verteilung von äquivalenten Korndurchmessern. Diese werden bei der Generierung 210 des SVE mit integriertem Rauheitsprofil in einem Tessellierungsverfahren verwendet. Das Verfahren ist unabhängig vom verwendeten Tesselierungsverfahren. Als Morphologieparameter 208 werden die Parameter verwendet, die für das verwendete Tesselierungsverfahren erforderlich sind.
Die Generierung 210 eines SVE mit integriertem Rauheitsprofil wird im Folgenden anhand der 3 beschrieben.
Im Beispiel sieht der Ablauf eine Kalibrierung 212 von Parametern 214 eines makroskopischen Materialmodells abhängig von experimentellen Daten, beispielsweise einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese 202 vor. Im Beispiel wird ein makroskopisch isotropes Materialmodell mit CHABOCHE-Plastizität kalibriert.
Im Beispiel sieht der Ablauf eine Kalibrierung 218 von Parametern 220 des CP-Modells 226 für eine Mikroskala abhängig von der zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese 202 vor.
Im Beispiel werden abhängig von den Parametern 214 des makroskopischen Materialmodells mehrere makroskopische Simulationen 216 für verschiedene Belastungszustände durchgeführt. Das Materialmodell bleibt im Beispiel für die Belastungszustände dasselbe, nur die Randbedingungen an die Simulation ändern sich. Randbedingungen sind z.B. Vorgabe von Verschiebungen oder Spannungen an Oberflächenknoten eines Finite-Elemente-Modells für die Simulation.
Abhängig von einem Ergebnis 222 wenigstens einer makroskopischen Simulation 216, abhängig von den Parametern 220 des kalibrierten CP-Modells und abhängig von wenigstens einem statistischen Volumenelement mit integriertem Rauheitsprofil 224, sieht der Ablauf wenigstens eine mikromechanische Ermüdungssimulation 226 vor.
Im Beispiel werden mehrere statistische Volumenelemente bestimmt. Für diese ist jeweils mindestens eine mikromechanische Ermüdungssimulation 226 vorgesehen. Im Beispiel ist je statistischem Volumenelement je eine mikromechanische Ermüdungssimulation 226 je Ergebnis 222 vorgesehen.
Im Beispiel sind mehrere mikromechanische Ermüdungssimulationen 226 vorgesehen. Im Beispiel werden für n statistische Volumenelemente und m Modelle des Belastungszustandes n * m mikromechanische Ermüdungssimulationen 226 ausgeführt.
Die Lebensdauerkurve 200 ist in diesem Ablauf ein Ergebnis der wenigstens einen mikromechanischen Ermüdungssimulation.
In 3 ist eine schematische Darstellung eines Ablaufs zur Generierung 210 des statistischen Volumenelements mit integriertem Rauheitsprofil 224 abgebildet.
Der Ablauf zur Generierung 210 sieht vor, dass abhängig von einer Grenzwellenlänge 302 und dem gemessenen Oberflächenprofil 204 mit einem Filter 304 wenigstens ein Rauheitsparameter 306 bestimmt wird. Im Beispiel werden eine quadratische Rauheit S_q, eine Autokorrelationslänge l_ACF, ein Texturverhältnis t_ACF nach DIN EN ISO 25178-2 und ein Winkel θ_ACF bestimmt, der eine Ausrichtung der Autokorrelationslänge l_ACF angibt.
Die Grenzwellenlänge 302 ist ein Parameter des Filters 304, um bestimmte Anteile des Oberflächenprofil 204 zu trennen. Im Beispiel wird dazu ein Verfahren eingesetzt, wie es z.B. in der DIN EN ISO 16610-21 oder der DIN EN ISO 16610-71 definiert ist.
Abhängig vom wenigstens einen Rauheitsparameter 306 und abhängig vom wenigstens einen Hyperparameter 206 wird in einem statistischen Rauheitsgenerator 308 ein Höhenprofil der Rauheit 310 bestimmt.
Insbesondere werden im Beispiel mit einem Random Field Model, RFM, Generator 312 Eingangsgrößen 314 für eine Transformation 316 bestimmt. Ein Ergebnis der Transformation ist das Höhenprofil der Rauheit 310. Im Beispiel umfasst die Eingangsgröße 314 für die Transformation 316 ein Höhenprofil, eine Rauheit und ein Pixelbereich bestimmt. Das Höhenprofil wird durch eine Höhenverteilung z^px(x^px, y^px) repräsentiert, die durch das RFM für einen normalisierten Bereich, d.h. einem Pixelbereich mit den Pixelanzahlen N₁,N₂ $P = {x^{p x} \in ℤ, y^{p x} \in ℤ | (x^{p x}, y^{p x}) \in [0, N_{1}] \times [0, N_{2}]}$
erzeugt.
Das RFM wird mit den Messdaten aus dem gemessenen Oberflächenprofil 204 parametrisiert. Dazu wird im Beispiel das in F. Hirsch, E. Natkowski, M. Kästner, Micromechanical analysis of failure in fiber reinforced polymermetal structures, PAMM 20 (1) (doi:10.1002/pamm.202000235) und in F. Hirsch, E. Natkowski, M. Kästner, Modeling and simulation of interface failure in metal-composite hybrids, Composites Science and Technology (2021) (doi:10.1016/j.compscitech.2021.108965) beschriebene Vorgehen auf drei Dimensionen x, y, z angewendet.
Die gemessenen Rauheitsparameter werden durch die folgende Transformation 316 eingestellt: $[\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}] = [\begin{matrix} c o s θ_{A C F} & - s i n θ_{A C F} & 0 \\ s i n θ_{A C F} & c o s θ_{A C F} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} \frac{l_{A C F}}{min_{ξ_{x^{p x}} \in R^{p x}} A C F^{p x} (ξ_{x^{p x}},0)} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{l_{A C F} / t_{A C F}}{min_{ξ_{x^{p x}} \in R^{p x}} A C F^{p x} (0, ξ_{x^{p x}})} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{S_{q}}{S_{q}^{p x}} \end{matrix}] [\begin{matrix} x^{p x} \\ y^{p x} \\ z^{p x} \end{matrix}]$
mit R^px = {ξ_x, ξ_y: ACF ((ξ_x, ξ_y) ≤ s in einem physikalischen Bereich x, y, z wobei ACF eine Autokorrelationsfunktion des Rauheitsprofils mit Abschneidewert s und die Notation ^.px Werte im Pixelbereich bezeichnet.
Abhängig vom wenigstens einen Morphologieparameter 208 wird mit einem Tessellator 318 ein vernetztes statistisches Volumenelement 320 als Eingangsgröße für einen Integrator 322 bestimmt.
Mit dem Integrator 322 wird abhängig von dem Höhenprofil der Rauheit 310 und von dieser Eingangsgröße das statistische Volumenelement mit integriertem Rauheitsprofil 224 bestimmt.
Das Generieren des statistischen Volumenelementes umfasst auch die Erzeugung seiner Mikrostruktur, d.h. seiner Morphologie und Textur. Die Morphologie, d.h. ein Aussehen von Körnern, und die Textur, d.h. eine Orientierung dieser Körner, werden im Beispiel wie folgt bestimmt.
Die Erzeugung der Morphologie des statistischen Volumenelements 320 erfolgt mit dem Tessellator 318 in einem Tessellierungsverfahren.
Durch eine wird das Höhenprofil der Rauheit 310 in die Morphologie des statistischen Volumenelements 320 eingebracht.
Das Höhenprofil der Rauheit 310 wird in eine Domäne des statistischen Volumenelements 320 eingebracht und stellt darin eine obere Begrenzung der Kornstruktur dar. Die Kornstruktur der Domäne oberhalb dieser Begrenzung wird entfernt und die Kornstruktur der verbleibenden Domäne durch eine Vernetzung 326 neu vernetzt.
Für die Vernetzung 326 wird im Beispiel ein Verfahren eingesetzt, das in I. Temizer, Thermomechanical contact homogenization with random rough surfaces and microscopic contact resistance, Tribology International 44 (2) (2011) 114-124 (doi: 1 0.1 016/j.triboint.201 0.09.011) beschrieben ist.
Das Rauheitsprofil wird generiert. Hierbei wird zunächst ein Teil des Rauheitsprofils durch ein zweidimensionales Netz diskretisiert, das sich in einer Ebene erstreckt. Mit einem Abstand werden im Beispiel sukzessive zweidimensionale Schichten dieses Netzes als weitere Teile des Rauheitsprofils erzeugt. Es kann vorgesehen sein, den Höhenausschlag des Rauheitsprofils in jeder Schicht zu verringern. Durch eine Verbindung der Schichten entsteht schließlich ein dreidimensionales Netz.
In ist ein Beispiel für das statistische Volumenelement mit integriertem Rauheitsprofil 224 mit der so erzeugten vernetzten Mikrostruktur mit integrierter Oberflächenrauheit dargestellt.
In 5 ist ein Flussdiagramm mit Schritten in einem Verfahren zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in Kristallplastizitätssimulationen dargestellt. Das Verfahren umfasst im Beispiel auch einen Schritt für eine Ermüdungslebensdauerberechnung, der im Verfahren optional ist und nach der Integration des statistischen Oberflächenrauheitsmodells in die Kristallplastizitätssimulation auch unabhängig von den anderen Schritten wiederholt ausführbar ist.
Das Verfahren umfasst einen Schritt 502.
Im Schritt 502 wird das makroskopische Modell 218 des Materials abhängig von experimentellen Daten 202 kalibriert.
Das Verfahren umfasst einen Schritt 504.
Im Schritt 504 wird das mikroskopische Modell 226 des Materials, d.h. im Beispiel das Kristallplastizitätsmodell, abhängig von experimentellen Daten 202 kalibriert.
Das Verfahren umfasst einen Schritt 506.
Im Schritt 506 wird das wenigstens eine statistisches Volumenelement 224 abhängig von Oberflächenprofilmessdaten 204 generiert.
Das Generieren des wenigstens einen statistischen Volumenelements 224 umfasst in einem Beispiel die folgenden Schritte.
In einem Schritt 506-1 werden die Oberflächenprofilmessdaten des Materials bestimmt. Die Oberflächenprofilmessdaten werden im Beispiel mit einer Grenzwellenlänge erfasst.
In einem anschließenden Schritt 506-2 werden gefilterte Oberflächenprofilmessdaten bestimmt. Diese werden im Beispiel durch Filtern der Oberflächenprofilmessdaten bestimmt.
In einem anschließenden Schritt 506-3 wird das Rauheitsprofil des statistischen Volumenelements bestimmt.
Das Rauheitsprofil wird insbesondere abhängig von den gefilterten Oberflächenprofilmessdaten bestimmt.
In einem Beispiel werden in einem Schritt 506-31 die Pixel der Höhenverteilung mit dem RFM, d.h. einem statistischen Zufallsfeld, bestimmt.
In einem anschließenden Schritt 506-32 werden Werte des statistischen Höhenprofils zwischen den Pixeln interpoliert.
In wenigstens einem anschließenden Schritt wird der mindestens eine Rauheitsparameter 306 bestimmt.
Beispielsweise wird in einem Schritt 506-4 ein erster Rauheitsparameter, insbesondere die quadratische Rauheit S_q bestimmt.
Beispielsweise wird in einem Schritt 506-5 ein zweiter Rauheitsparameter, insbesondere die Autokorrelationslänge l_ACF bestimmt.
Beispielsweise wird in einem Schritt 506-6 ein dritter Rauheitsparameter, insbesondere ein Texturparameter der das Texturverhältnis t_ACF charakterisiert bestimmt.
Beispielsweise wird in einem Schritt 506-7 ein vierten Rauheitsparameter bestimmt, insbesondere ein Ausrichtungsparameter einer Textur bestimmt. Der Ausrichtungsparameter ist vorzugsweise der Winkel θ_ACF der Textur.
Der Texturparameter wird in einem Beispiel abhängig von den Oberflächenprofilmessdaten bestimmt. Dem Texturparameter wird in einem Beispiel ohne Messung ein vorgegebener Wert, insbesondere 1 zugewiesen.
Der Winkel θ_ACF wird in einem Beispiel abhängig von den Oberflächenprofilmessdaten bestimmt. Dem Winkel θ_ACF wird in einem Beispiel ohne Messung ein vorgegebener Wert, insbesondere 0° zugewiesen.
Anschließend wird in einem Schritt 506-8 die Mikrostruktur des statistischen Volumenelements 224 bestimmt. Im Beispiel wird ein Aussehen von Körnern in der Mikrostruktur und/oder einer Orientierung dieser Körner in der Mikrostruktur bestimmt.
Anschließend wird in einem Schritt 506-9 die Mehrzahl von Schichten bestimmt. Die Schichten umfassen je ein zweidimensionales Oberflächenprofil. Die Oberflächenprofile werden im Beispiel derart bestimmt, dass sie sich im Wesentlichen in zueinander parallelen Ebenen erstrecken.
Anschließend wird in einem Schritt 506-10 wenigstens eines der Oberflächenprofile mit der Mikrostruktur verschnitten.
Anschließend wird in einem Schritt 506-11 das statistische Volumenelement 224 durch Vernetzen der jeweils unmittelbar benachbart angeordneten Oberflächenprofile miteinander vernetzt.
Eine Abmessung des wenigstens einen statistischen Volumenelements 224 wird im Beispiel abhängig von der Grenzwellenlänge bestimmt. Vorzugsweise ist die Abmessung mindestens die Grenzwellenlänge.
Das Verfahren umfasst einen Schritt 508.
Im Schritt 508 wird eine Randbedingung für das mikroskopische Modell 226 bestimmt. Im Beispiel wird ein Verschiebungsfeld bestimmt, das den Belastungszustand 220 charakterisiert.
Das mikroskopische Modell 226 ist ausgebildet, eine Auswirkung der Randbedingung, d.h. im Beispiel des Belastungszustands 220, auf das statistische Volumenelement 224 zu simulieren.
Das Verfahren umfasst einen Schritt 510.
Im Schritt 510 wird die Lebensdauer für das Material bestimmt.
Im Beispiel wird eine Lebensdauerkurve für das Material, durch die mikromechanische Ermüdungssimulation bestimmt, wobei mit dem mikroskopischen Modell 226 eine Auswirkung der Randbedingung auf das statistische Volumenelement 224 simuliert wird.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

DIN EN ISO 16610-21 [0042]
DIN EN ISO 16610-71 [0042]

Claims

Verfahren zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in Kristallplastizitätssimulationen insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung, gekennzeichnet durch Kalibrieren (502) eines makroskopischen Modells eines Materials abhängig von experimentellen Daten, insbesondere wenigstens einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese (202), Kalibrieren (504) eines mikroskopischen Modells des Materials, insbesondere eines Kristallplastizitätsmodells, abhängig von experimentellen Daten, insbesondere wenigstens einer zyklisch stabilisierten Spannungs-Dehnungshysterese (202), Generieren (506) wenigstens eines statistischen Volumenelements (224) abhängig von Oberflächenprofilmessdaten (204), Bestimmen (508) einer Randbedingung (222) für das mikroskopische Modell, insbesondere Bestimmen einer Feldvariable, vorzugsweise eines Verschiebungsfeldes aus dem makroskopischen Modell, wobei das Verschiebungsfeld einen Belastungszustand charakterisiert, wobei das mikroskopische Modell ausgebildet ist, eine Auswirkung der Randbedingung (222) auf das statistische Volumenelement (224) zu simulieren.
Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch Bestimmen (510) wenigstens einer Lebensdauer für das Material, insbesondere einer Lebensdauerkurve für das Material, durch eine mikromechanische Ermüdungssimulation mit dem mikroskopischen Modell, in der eine Auswirkung der Randbedingung (222) auf das statistische Volumenelement (224) simuliert wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Generieren (506) des wenigstens einen statistischen Volumenelements ein Messen (506-1) des Oberflächenprofils, wobei Oberflächenprofilmessdaten erfasst werden, die das Oberflächenprofil charakterisieren, das Bestimmen (506-2) von gefilterten Oberflächenprofilmessdaten, insbesondere durch Filtern der Oberflächenprofilmessdaten, das Bestimmen (506-3) eines Rauheitsprofils, insbesondere abhängig von den gefilterten Oberflächenprofilmessdaten, das Bestimmen (506-4) mindestens eines ersten Rauheitsparameters (306), insbesondere einer quadratischen Rauheit, das vorzugsweise Bestimmen (506-5) eines zweiten Rauheitsparameters (306), insbesondere einer Autokorrelationslänge, das vorzugsweise Bestimmen (506-6) eines dritten Rauheitsparameters (306), insbesondere eines Texturparameters der ein Texturverhältnis charakterisiert, und das vorzugsweise Bestimmen (506-7) eines vierten Rauheitsparameters (306), insbesondere eines Ausrichtungsparameters einer Textur, vorzugsweise eines Winkels der Textur, umfasst.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Texturparameter abhängig von den Oberflächenprofilmessdaten bestimmt wird oder dass dem Texturparameter insbesondere ohne Messung ein vorgegebener Wert, insbesondere 1 zugewiesen wird.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel abhängig von den Oberflächenprofilmessdaten bestimmt wird oder dass dem Winkel insbesondere ohne Messung ein vorgegebener Wert, insbesondere 0° zugewiesen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Bestimmen (506-3) des Rauheitsprofils ein Bestimmen (506-31) von Pixeln einer Höhenverteilung mit einem statistischen Zufallsfeld und ein Interpolieren (506-32) von Werten des statistischen Höhenprofils zwischen den Pixeln umfasst.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Generieren (506) des wenigstens einen statistischen Volumenelements (224) ein Erzeugen (506-8) einer Mikrostruktur des statistischen Volumenelements, insbesondere ein Aussehen von Körnern in der Mikrostruktur und/oder einer Orientierung dieser Körner in der Mikrostruktur umfasst.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Generieren (506) des statistischen Volumenelements (224) ein Bereitstellen (506-9) einer Mehrzahl von Schichten, die je ein zweidimensionales Oberflächenprofil umfassen, wobei sich die Oberflächenprofile im Wesentlichen in zueinander parallelen Ebenen erstrecken, ein Verschneiden (506-10) wenigstens eines der Oberflächenprofile mit der Mikrostruktur und ein Bestimmen (506-11) des statistischen Volumenelements (224) durch Vernetzen der jeweils unmittelbar benachbart angeordneten Oberflächenprofile miteinander umfasst.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Oberflächenprofilmessdaten mit einer Grenzwellenlänge erfasst werden (506-1), und eine Abmessung des wenigstens einen statistischen Volumenelements abhängig von der Grenzwellenlänge bestimmt wird, insbesondere mindestens die Grenzwellenlänge ist.
Vorrichtung (100) zur Integration eines statistischen Oberflächenrauheitsmodells in eine Kristallplastizitätssimulation insbesondere für eine Ermüdungslebensdauerberechnung, gekennzeichnet durch wenigstens einen Prozessor (102) der ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.
Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung eine Messeinrichtung (104) umfasst, die zum Messen von Oberflächenprofilmessdaten eines Materials ausgebildet ist.
Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogramm computerlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführung durch einen Computer das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 abläuft.