CN106649918B - 一种镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种镍基单晶材料拉压不对称微观模型的建立方法，包括如下步骤：1)镍基单晶材料中温区沿不同加载方向的单调拉伸和单调压缩试验；2)一种镍基单晶材料统一拉压不对称微观模型的建立，基于LCP模型的拉压不对称理论，建立统一的拉压不对称微观模型；3)模型参数识别，通过软件计算得到模型参数；4)模型验证，用单晶材料在不同温度不同加载方向初始屈服强度的试验数据对本发明建立的模型进行验证。本方法可以准确地预测镍基单晶材料在不同加载方向不同温度下的初始屈服强度，真实反映镍基单晶材料的拉压不对称性。同时，丰富了镍基单晶材料的材料数据库，对进一步分析镍基单晶材料的强度和疲劳提供了基础。

Description

一种镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法

技术领域

本发明涉及航空材料技术领域，具体涉及一种确定航空发动机热端部件材料初始屈服强度的细观模型的建立方法。

背景技术

镍基单晶高温合金由于其优异的高温力学性能，已广泛应用于航空发动机的高温热端部件。镍基单晶高温合金的微观结构由两部分构成：固溶强化的基体相γ相和LI2型晶体结构的强化相γ'相，由于γ'相的存在，这类合金都具有反常的力学特性：(1)屈服反常，在峰值温度点以前，屈服强度随温度的升高而升高；(2)拉压非对称性，拉伸和压缩条件下的屈服强度不一样；(3)力学性能的方向性，单向拉伸/压缩的力学性能、疲劳力学性能和蠕变力学性能等都和材料的加载方向密切相关。

镍基单晶高温合金的屈服行为作为其最重要的力学行为之一，综合反映了上述的力学反常特性。目前针对镍基单晶高温合金的初始屈服行为研究，主要有两大类模型：宏观唯像模型和基于滑移机理的晶体学模型。目前，以上两种模型都不能实现单晶材料所有加载方向初始屈服强度的预测。事实上，镍基单晶高温合金的力学性能与其变形过程中激活的滑移系类型密切相关。资料研究表明，镍基单晶高温合金发生变形时内部滑移系的竞争关系与温度和加载方向密切相关，低温时，八面体滑移系占主导地位，高温时，立方体滑移系占主导地位，中等温度区时，八面体滑移系和立方体滑移同时存在；在中温区内，加载方向接近[001]时，八面体滑移占主导地位，而当加载方向接近[-111]时，立方体滑移系占主导地位，当加载方向在[011]附近时，两种滑移系同时作用。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法，能够预测中温区镍基单晶材料在所有加载方向下的初始屈服强度。

技术方案：一种镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法，包括如下步骤：

1)，获取镍基单晶材料中温区沿[001]、[012]和[-111]方向单调拉伸的初始屈服强度，镍基单晶材料沿[001]方向单调压缩的初始屈服强度，以及镍基单晶材料的其它四组任意不同方向单调拉伸或者单调压缩的初始屈服强度；

2)，基于LCP模型的拉压不对称理论，考虑不同加载方向下不同滑移系之间的竞争关系，建立统一的拉压不对称微观模型，包括如下步骤：

21)，建立不同滑移系占主导地位时的细观拉压不对称模型：

当八面体滑移系占主导地位时，八面体滑移系上分切应力表示为：

S₁σ_oct＝T_n+A₀exp[(-H₀+A₂S₂σ_oct+δA₃S₃σ_oct)/RT]

式中，S₁表示八面体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(111)，滑移方向为，并记为T_n为当八面体滑移系占主导地位时与温度相关的分切应力；H₀为交滑移激活能；S₂表示立方体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(010)，滑移方向为

并记为

S₃表示十二面体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(111)，滑移方向为并记为

R为波尔兹曼常数，T为试验温度；A₀、A₂、A₃为材料常数；δ表示材料的受载状态，拉伸状态时，δ＝1，压缩状态时，δ＝-1；σ_oct为当八面体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，

其中，参数b₁＝1/[T_n+A₀exp(-H₀/RT)]，参数b₂＝(-b₁A₀A₂/RT)exp(-H₀/RT)，参数b₃＝(-b₁A₀A₃/RT)exp(-H₀/RT)；

当立方体滑移系占主导地位时，立方体滑移系上分切应力表示为：

S₂σ_cub＝T_n'+A₄exp[(-H₀+A₅)/RT]

式中，S₂表示立方体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(010)，滑移方向为

并记为

T_n'为当立方体滑移系占主导地位时与温度相关的分切应力；H₀为交滑移激活能；R为波尔兹曼常数，T为试验温度；A₄、A₅为材料常数；σ_cub为当立方体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，

其中，参数b₄＝T_n'+A₄exp[(-H₀+A₅)/RT]；

22)，建立滑移控制因子：

定义滑移控制因子SCF表征晶体变形过程中内部滑移系的竞争关系：

SCF＝f(T,N)

其中，T表示试验温度；N表示立方体滑移系与八面体滑移系的Schmid因子之比，

当八面体滑移系占主导地位时，滑移控制因子SCF记为SCF_oct：

当立方体滑移系占主导地位时，滑移控制因子SCF记为SCF_cub：

上式中，D₁、D₂、D₃、D₄为与温度相关材料常数；

23)，建立统一的拉压不对称细观模型：

在滑移控制因子SCF建立的基础上，镍基单晶材料的初始屈服应力σ表示为：

σ＝SCF_octσ_oct+SCF_cubσ_cub

式中，σ_oct表示当八面体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，σ_cub表示当立方体滑移系占主导地位时的初始屈服应力；

将不同滑移系占主导地位时的屈服应力代入上式，得统一拉压非对称细观模型为：

3)，通过软件计算得到统一拉压不对称微观模型的模型参数。

进一步的，所建立的统一拉压非对称细观模型模型参数的识别方法为：

所述统一拉压不对称微观模型的模型参数包括D₁、D₂、D₃、D₄、b₁、b₂、b₃、b₄，确定方法为：

(1)b₁，b₃的确定：

由步骤1)中[001]方向的单向拉伸和压缩试验得到，八面体滑移系占主导地位时，SCF_oct＝1，SCF_cub＝0，并且S_2(010)[001]＝0；根据统一拉压非对称细观模型得到：

其中，σ_t[001]和σ_c[001]分别表示[001]方向的单向拉伸和压缩的初始屈服强度，S_1(111)[001]和S_3(111)[001]分别表示[001]方向八面体滑移系和十二面体滑移系的Schmid因子，解得

(2)b₂，b₄的确定：

b₂，b₄分别由[012]方向和[-111]方向的单向拉伸试验确定；

其中，

和σ_t[012]分别表示[-111]和[012]方向的拉伸初始屈服强度，

S_1(111)[012]、S_2(010)[012]、S_3(111)[012]分别表示对应滑移系和加载方向上的Schmid因子，且S_3(111)[012]＝0，解得，

(3)D₁、D₂、D₃、D₄的确定：

D₁、D₂、D₃、D₄由八面体滑移系和立方体滑移系共同作用区单调拉伸和单调压缩的初始屈服强度经Matlab非线性拟合获得。

有益效果：本发明的一种镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法，本发明建立的模型考虑了晶体变形过程中八面体滑移系和立方体滑移系之间的竞争关系，克服了已有屈服强度预测模型预测范围小的缺点，可以准确地预测镍基单晶材料在不同加载方向不同温度下的初始屈服强度，真实反映镍基单晶材料的拉压不对称性。为已有的各种材料模型提供初始的材料数据，丰富了镍基单晶材料的材料数据库，对于进一步分析镍基单晶材料的强度和疲劳提供了基础。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为PWA1480单晶材料593℃下沿不同方向拉伸的初始屈服强度试验结果和模拟结果；

图3为PWA1480单晶材料593℃下沿不同方向压缩的初始屈服强度试验结果和模拟结果；

图4为RENE N4单晶材料760℃下沿不同方向拉伸和压缩的初始屈服强度试验结果和模拟结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，一种镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法，包括如下步骤：

1)，从PWA1480单晶材料母材以及RENE N4单晶材料母材上分别取材，沿不同方向切割加工出φ5mm的标准拉伸试样进行高温静力拉伸试验，沿不同方向切割加工出φ13mm的圆形标准压缩试样进行高温静力压缩试验。试验条件见表1，获取PWA1480材料在593℃下以及RENE N4材料在760℃下，沿[001]、[012]和[-111]方向单调拉伸的初始屈服强度，镍基单晶材料沿[001]方向单调压缩的初始屈服强度，以及镍基单晶材料的其它四组任意不同方向单调拉伸或者单调压缩的初始屈服强度。

表1

2)，基于LCP模型的拉压不对称理论，考虑不同加载方向下不同滑移系之间的竞争关系，建立统一的拉压不对称微观模型，包括如下步骤：

21)，建立不同滑移系占主导地位时的细观拉压不对称模型：

当八面体滑移系占主导地位时，八面体滑移系上分切应力表示为：

S₁σ_oct＝T_n+A₀exp[(-H₀+A₂S₂σ_oct+δA₃S₃σ_oct)/RT]

式中，S₁表示八面体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(111)，滑移方向为，并记为T_n为当八面体滑移系占主导地位时与温度相关的分切应力；H₀为交滑移激活能；S₂表示立方体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(010)，滑移方向为

并记为

S₃表示十二面体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(111)，滑移方向为

并记为

R为波尔兹曼常数，T为试验温度；A₀、A₂、A₃为材料常数，通过拟合得到；δ表示材料的受载状态，拉伸状态时，δ＝1，压缩状态时，δ＝-1；σ_oct为当八面体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，

其中，参数b₁＝1/[T_n+A₀exp(-H₀/RT)]，参数b₂＝(-b₁A₀A₂/RT)exp(-H₀/RT)，参数b₃＝(-b₁A₀A₃/RT)exp(-H₀/RT)。

当立方体滑移系占主导地位时，立方体滑移系上分切应力表示为：

S₂σ_cub＝T_n'+A₄exp[(-H₀+A₅)/RT]

式中，S₂表示立方体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(010)，滑移方向为

并记为T_n'为当立方体滑移系占主导地位时与温度相关的分切应力；H₀为交滑移激活能；R为波尔兹曼常数，T为试验温度；A₄、A₅为材料常数；σ_cub为当立方体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，

其中，参数b₄＝T_n'+A₄exp[(-H₀+A₅)/RT]。

22)，建立滑移控制因子：

定义滑移控制因子SCF表征晶体变形过程中内部滑移系的竞争关系：

SCF＝f(T,N)

其中，T表示试验温度；N表示立方体滑移系与八面体滑移系的Schmid因子之比，

当八面体滑移系占主导地位时，滑移控制因子SCF记为SCF_oct：

当立方体滑移系占主导地位时，滑移控制因子SCF记为SCF_cub：

上式中，D₁、D₂、D₃、D₄为与温度相关材料常数，通过拟合得到。

23)，建立统一的拉压不对称细观模型：

在滑移控制因子SCF建立的基础上，镍基单晶材料的初始屈服应力σ表示为：

σ＝SCF_octσ_oct+SCF_cubσ_cub

式中，σ_oct表示当八面体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，σ_cub表示当立方体滑移系占主导地位时的初始屈服应力；

将不同滑移系占主导地位时的屈服应力代入上式，得统一拉压非对称细观模型为：

3)，通过软件计算得到统一拉压不对称微观模型的模型参数，模型参数包括D₁、D₂、D₃、D₄、b₁、b₂、b₃、b₄，确定方法为：

(1)b₁，b₃的确定：

由步骤1)中[001]方向的单向拉伸和压缩试验得到，八面体滑移系占主导地位时，SCF_oct＝1，SCF_cub＝0，并且S_2(010)[001]＝0；根据统一拉压非对称细观模型得到：

其中，σ_t[001]和σ_c[001]分别表示[001]方向的单向拉伸和压缩的初始屈服强度，S_1(111)[001]和S_3(111)[001]分别表示[001]方向八面体滑移系和十二面体滑移系的Schmid因子，解得

(2)b₂，b₄的确定：

b₂，b₄分别由[012]方向和[-111]方向的单向拉伸试验确定；

其中，

和σ_t[012]分别表示[-111]和[012]方向的拉伸初始屈服强度，

S_1(111)[012]、S_2(010)[012]、S_3(111)[012]分别表示对应滑移系和加载方向上的Schmid因子，且S_3(111)[012]＝0，解得，

(3)D₁、D₂、D₃、D₄的确定：

D₁、D₂、D₃、D₄由八面体滑移系和立方体滑移系共同作用区单调拉伸和单调压缩的初始屈服强度经Matlab非线性拟合获得。本实施例中，利用此法求得的镍基单晶材料统一拉压不对称细观模型的模型参数如表2所示。

表2

材料参数

b1

b2

b3

b4

D1

D2

D3

D4

PWA1480(593℃)

2.12e<sup>-3</sup>

1.64e<sup>-4</sup>

-3.4e<sup>-4</sup>

2.355e<sup>-3</sup>

12

0.915

10

1.125

RENE N4(760℃)

2.78e<sup>-3</sup>

3.86e<sup>-4</sup>

-3.74e<sup>-4</sup>

2.56e<sup>-3</sup>

15

1.021

9.8

1.02

本实施例对PWA1480和RENE N4分别建立统一的拉压不对称细观模型，用PWA1480和RENE N4在不同加载方向下单调拉伸和压缩的初始屈服强度对模型进行验证。将模型预测的初始屈服强度与试验结果进行对比，见图2至图4，发现模拟结果和试验结果吻合良好，验证了模型的可靠性。

本发明开发的镍基单晶材料统一拉压不对称细观模型在已有LCP模型拉压不对称的理论基础上，考虑了不同加载方向下材料变形过程中不同滑移系之间的竞争关系，提出滑移控制因子的概念并给出其具体形式，真实反映镍基单晶材料变形过程的细观机理，所以本专利开发的新模型较LCP模型适用范围更广，预测精度更高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)，获取镍基单晶材料中温区沿[001]、[012]和[-111]方向单调拉伸的初始屈服强度，镍基单晶材料沿[001]方向单调压缩的初始屈服强度，以及镍基单晶材料的其它四组任意不同方向单调拉伸或者单调压缩的初始屈服强度；

2)，基于LCP模型的拉压不对称理论，考虑不同加载方向下不同滑移系之间的竞争关系，建立统一的拉压不对称微观模型，包括如下步骤：

21)，建立不同滑移系占主导地位时的细观拉压不对称模型：

当八面体滑移系占主导地位时，八面体滑移系上分切应力表示为：

S₁σ_oct＝T_n+A₀exp[(-H₀+A₂S₂σ_oct+δA₃S₃σ_oct)/RT]

式中，S₁表示八面体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(111)，滑移方向为

并记为T_n为当八面体滑移系占主导地位时与温度相关的分切应力；H₀为交滑移激活能；S₂表示立方体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(010)，滑移方向为

并记为

S₃表示十二面体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(111)，滑移方向为

并记为R为波尔兹曼常数，T为试验温度；A₀、A₂、A₃为材料常数；δ表示材料的受载状态，拉伸状态时，δ＝1，压缩状态时，δ＝-1；σ_oct为当八面体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，

其中，参数b₁＝1/[T_n+A₀exp(-H₀/RT)]，参数b₂＝(-b₁A₀A₂/RT)exp(-H₀/RT)，参数b₃＝(-b₁A₀A₃/RT)exp(-H₀/RT)；

当立方体滑移系占主导地位时，立方体滑移系上分切应力表示为：

S₂σ_cub＝T'_n+A₄exp[(-H₀+A₅)/RT]

式中，S₂表示立方体滑移系上的Schmid因子，其滑移面的法向为(010)，滑移方向为

并记为

T'_n为当立方体滑移系占主导地位时与温度相关的分切应力；H₀为交滑移激活能；R为波尔兹曼常数，T为试验温度；A₄、A₅为材料常数；σ_cub为当立方体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，

其中，参数b₄＝T'_n+A₄exp[(-H₀+A₅)/RT]；

22)，建立滑移控制因子：

定义滑移控制因子SCF表征晶体变形过程中内部滑移系的竞争关系：

SCF＝f(T,N)

其中，T表示试验温度；N表示立方体滑移系与八面体滑移系的Schmid因子之比，

当八面体滑移系占主导地位时，滑移控制因子SCF记为SCF_oct：

当立方体滑移系占主导地位时，滑移控制因子SCF记为SCF_cub：

上式中，D₁、D₂、D₃、D₄为与温度相关材料常数；

23)，建立统一的拉压不对称细观模型：

在滑移控制因子SCF建立的基础上，镍基单晶材料的初始屈服应力σ表示为：

σ＝SCF_octσ_oct+SCF_cubσ_cub

式中，σ_oct表示当八面体滑移系占主导地位时的初始屈服应力，σ_cub表示当立方体滑移系占主导地位时的初始屈服应力；

将不同滑移系占主导地位时的屈服应力代入上式，得统一拉压非对称细观模型为：

3)，通过软件计算得到统一拉压不对称微观模型的模型参数。

2.根据权利要求1所述镍基单晶材料统一的拉压不对称微观模型的建立方法，其特征在于，所建立的统一拉压非对称细观模型模型参数的识别方法为：

所述统一拉压不对称微观模型的模型参数包括D₁、D₂、D₃、D₄、b₁、b₂、b₃、b₄，确定方法为：

(1)b₁，b₃的确定：

由步骤1)中[001]方向的单向拉伸和压缩试验得到，八面体滑移系占主导地位时，SCF_oct＝1，SCF_cub＝0，并且S_2(010)[001]＝0；根据统一拉压非对称细观模型得到：

其中，σ_t[001]和σ_c[001]分别表示[001]方向的单向拉伸和压缩的初始屈服强度，S_1(111)[001]和S_3(111)[001]分别表示[001]方向八面体滑移系和十二面体滑移系的Schmid因子，解得

(2)b₂，b₄的确定：

b₂，b₄分别由[012]方向和[-111]方向的单向拉伸试验确定；

其中，

和σ_t[012]分别表示[-111]和[012]方向的拉伸初始屈服强度，S_1(111)[012]、S_2(010)[012]、S_3(111)[012]分别表示对应滑移系和加载方向上的Schmid因子，且S_3(111)[012]＝0，解得，

(3)D₁、D₂、D₃、D₄的确定：

D₁、D₂、D₃、D₄由八面体滑移系和立方体滑移系共同作用区单调拉伸和单调压缩的初始屈服强度经Matlab非线性拟合获得。

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