DE102013003233B4 - Verfahren zum Herstellen von einfach oder mehrfach gekurvten Konturen sowie ein entsprechendes Werkzeug - Google Patents

Verfahren zum Herstellen von einfach oder mehrfach gekurvten Konturen sowie ein entsprechendes Werkzeug Download PDF

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Abstract

Verfahren zum Herstellen von einfach oder mehrfach gekurvten Konturen in einem Werkstück mit einem scheibenförmigen, biegesteifen Werkzeug, das einen Grundkörper mit zwei einander gegenüberliegenden Flachseiten und einer umlaufenden, eine Schneidfläche tragende Umfangsfläche mit einer definierten Breite in axialer Richtung besitzt, wobei ausgehend von der Umfangsfläche in einem ringförmigen Radiusbereich des Werkzeugs ein Übergangsbereich auf mindestens einer der Flachseiten vorgesehen ist, der sich in axialer Richtung verjüngt und mindestens teilweise mit einer Schneidfläche versehen ist, wobei das Verfahren folgende Schritte vorsieht: – Abfahren einer vorbestimmten Kontur durch das Werkstück mit rotierendem Werkzeug und – Einstellen eines Nachlaufwinkels β, abhängig von dem Spurradius der abgefahrenen Kontur, wobei der Nachlaufwinkel β zwischen der auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationsachse des Werkzeugs und der Verbindungslinie vom Momentanpol des Werkzeugs (MR) zu dem auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationszentrum des Werkzeugs (M) liegt und – ein Spurkorrekturwinkel α für das rotierende Werkzeug vorgesehen ist, wobei das Werkzeug um eine Achse geneigt wird, die auf der dem Momentanpol (MR) der Kontur zugewandten Seite des Werkzeugs einen Eintrittspunkt A und einen entsprechend zugeordneten Austrittspunkt B aus einer Werkstückebene miteinander verbindet, wobei der Spurkorrekturwinkel α entsprechend einem gewünschten Konturwinkel γ gewählt wird und der Konturwinkel γ für einen beliebigen Punkt auf der oberen Schnittkante zwischen der Flächennormalen auf die Schnittfläche und der Flächennormalen auf die Werkstückoberfläche definiert ist.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herstellen von einfach oder mehrfach gekurvten Konturen in einem Werkstück. Ebenso betrifft die Erfindung ein Werkzeug, das geeignet ist, einfach oder mehrfach gekurvte Konturen in einem Werkstück herzustellen.
  • Die vorliegende Erfindung betrifft Bearbeitungsprozesse zur Herstellung von gekrümmten Konturen in flachen oder an schalenartigen Werkstücken, wie beispielsweise Karosseriebauteile oder Baugruppen im Bereich der Windenergieindustrie. Bei der Herstellung solcher Konturen ist die Kantenqualität ein wichtiger Aspekt für die Güte des Bearbeitungsprozesses.
  • Aus DE 37 20 169 C2 ist eine Sägevorrichtung zum Sägen von Kanthölzern oder Baumstämmen bekannt, bei der das Sägeblatt über seine Schneidelemente eine Kerbe schneidet. Die Dicke der Schneidelemente ist größer als die Dicke des Sägeblattes, so dass jederzeit ein minimaler seitlicher Abstand zwischen dem Sägeblatt und der geschnittenen Kante vorliegt. Der seitliche Abstand erlaubt einen Krümmungsradius für die Schnittkontur, wobei auch beim Schneiden der gekrümmten Kontur ein seitlicher Abstand eingehalten wird.
  • Aus DE 298 14 668 U1 ist ein Sägeblatt für Kreis- oder Gattersägen bekannt, bei dem die einzelnen Schneidzähne an ihrer Schneidkante eine U-förmige Beschichtung aufweisen. Die Schneidzähne sind als separate Bauteile ausgebildet und werden an dem Grundkörper des Sägeblattes befestigt.
  • Aus JP 2011-148008 A ist ein Sägeblatt zum Schneiden entlang von kurvigen Schnittlinien bekannt. Das Sägeblatt ist biegbar ausgestaltet und kann über eine axiale Presseinrichtung konvex oder konkav gebogen werden.
  • Aus JP 2010-0127280 ist eine Vorrichtung zum Schneiden von geradlinigen und beliebig gekrümmten Konturen bekannt. Ein zwischen zwei kegelförmigen Haltern drehbar gelagertes Sägeblatt kann entsprechend der gewünschten Kontur gebogen werden.
  • Aus US 2007/0266841 A1 ist ein kreisförmiges Sägeblatt bekannt geworden, bei dem das Sägeblatt in radialer Richtung außen unterschiedlich geformte, ringförmige Bereiche besitzt, die dem Sägeblatt Elastizität in axialer Richtung verleihen.
  • Aus US 3,919,752 A ist ein kreisförmiger Fräskopf bekannt geworden, der zum Fräsen von gekrümmten Ausnehmungen mit konstantem Radius vorgesehen ist, wobei die Schneidkanten auf einer konischen Fläche liegen, deren Längsachse mit der Drehachse des Fräsers zusammenfällt.
  • Aus DE 88 15 942 U1 ist ein Kreissägeblatt bekannt geworden, das eine kegelsegmentförmige oder eine kugelschalen-segmentförmige Ausbildung besitzt, um kreisförmige Schnitte in einer Ebene sicher zu ermöglichen.
  • Aus GB 211,642 A ist eine Säge mit einem kreisförmigen Sägeblatt bekannt geworden, wobei das Sägeblatt konvex gekrümmt ist, um Konturen mit einem vorgegebenen Radius zu schneiden.
  • Aus US 4,602,434 A ist ein Kreissägeblatt bekannt geworden, bei dem das Sägeblatt konvex gekrümmt ist, um einen Bogen zu schneiden.
  • Aus DE 297 20 156 U1 ist ein Kreissägeblatt mit unterschiedlichen Dicken und einem fließenden Übergang bekannt geworden. Das Kreissägeblatt besitzt mindestens einen Übergang von einer ersten Dicke zu einer zweiten Dicke, wobei ein stetiger Dickenübergangsbereich vorgesehen.
  • Aus DE 20 2005 001 719 U1 ist ein Sägeblatt mit Räumschneiden und einem vergrößerten Freiwinkel bekannt geworden. Das Sägeblatt besitzt einen Freiwinkel größer als 10° und kann eine Räumschneidenfußbreite besitzen, die kleiner als die Sägeblattdicke ist.
  • Aus DE 10 2007 058 889 A1 ist ein Sägeblatt für Werkzeugmaschinen bekannt, das ein Stammblatt aufweist, an dessen Außenrand ein Schneidstreifen mit Schneidzähnen angeordnet ist. Das Stammblatt und der Schneidstreifen sind als separate Bauteile ausgeführt, die fest miteinander zu verbinden sind, wobei das Stammblatt abschnittsweise bogenförmig und der Schneidstreifen gebogen ausgebildet ist und der Schneidstreifen eine Seitenfläche des Stammblatts seitlich überragt.
  • Beim Herstellen von Konturen in flachen oder schalenförmigen Werkstücken kommt es, wenn die gewählte Geometrie des eingesetzten scheibenförmigen Werkzeugs nicht auf den Krümmungsradius der Kontur abgestimmt ist, zu extremer Reibung zwischen Werkzeug und Werkstück, hohem Werkzeugverschleiß, unzulässigen Schwingungen, Lärmentwicklung und / oder Schädigungen der erzeugten Bauteilkante, d.h. einem instabilem Prozess und einer schlechten Kantenqualität.
  • Es besteht daher das Bedürfnis, ein Verfahren und ein Werkzeug zur Herstellung von ein oder mehrfach gekurvten Konturen bereit zu stellen, das mit einfachen Mitteln bei einer guten Bearbeitungsqualität das Schneiden von unterschiedlichsten Krümmungsradien zulässt.
  • Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch ein Verfahren mit den Merkmalen aus Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen bilden die Gegenstände der Unteransprüche.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren ist vorgesehen und bestimmt, um einfach oder mehrfach gekurvte Konturen in einem Werkstück herzustellen. Das Verfahren verwendet ein scheibenförmiges, biegesteifes Werkzeug, das einen Grundkörper mit zwei einander gegenüberliegenden Flachseiten und einer umlaufenden Umfangsfläche mit einer definierten Breite besitzt. Vorzugsweise ist das Verfahren für den Vollschnitt vorgesehen, d. h. vom Werkzeug werden im Werkstück gleichzeitig zwei sich gegenüberliegende Schnittflächen erzeugt. Mindestens eine der Flachseiten verjüngt sich in einem Übergangsbereich ausgehend von der Breite der Umfangsfläche in einem ringförmigen Radiusbereich des Werkzeugs. Die im Werkzeugquerschnitt größte Breite der Umfangsfläche definiert die Grenzen zu den beiden Flachseiten. Die Bereiche der Flachseiten vom Werkzeugquerschnitt größter Breite zum Werkzeugquerschnitt kleinerer Breite werden Übergangsbereich genannt. Die Schneidfläche des Werkzeugs ist auf der Umfangsfläche und mindestens teilweise in dem Übergangsbereich zu den Flachseiten angeordnet. Die Schneidfläche erstreckt sich mindestens teilweise in den Übergangsbereich und kann diesen teilweise oder vollständig bedecken und sich über den Übergangsbereich hinaus auf der restlichen Flachseite erstrecken. Das Verfahren sieht als Verfahrensschritt vor, eine vorbestimmte Kontur durch das Werkstück mit rotierendem Werkzeug abzufahren. Bei dem Abfahren der Kontur wird ein Nachlaufwinkel β, abhängig von dem Spurradius der abgefahrenen Kontur, eingestellt. Der Nachlaufwinkel β ist definiert als der Winkel der auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationsachse des Werkzeugs zu der Verbindungslinie vom Momentanpol des Werkzeugs zu dem auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationszentrum des Werkzeugs. Das Einstellen des Nachlaufwinkels β erlaubt es, Konturen mit variablem Spurradius abzufahren. Je nach Größe des Spurradius wird ein Nachlaufwinkel an dem Werkzeug entsprechend eingestellt, so dass stets eine gute Kantenqualität und ein stabiler Prozess vorliegen. Wenn bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ein von Null verschiedener Nachlaufwinkel eingestellt wird, tritt die Situation auf, dass auch die in dem Übergangsbereich angeordnete Schneidfläche zur Konturbildung beiträgt und so gemeinsam mit der Umfangsfläche die Kontur in das Werkstück schneidet.
  • In einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist ein von der Eintauchtiefe des Werkzeugs in das Werkstück abhängiger, minimaler Werkzeugradius vorgesehen. Der minimale Werkzeugradius entspricht dem Spurradius, der gerade noch gefahren werden kann, ohne dass eine der Flachseiten mit der Werkstückkante in Berührung kommt. Das bedeutet, dass Werkzeug schneidet auf der Umfangsfläche und tangiert die Schnittkante mit mindestens einem außen liegenden Punkt der Umfangsfläche. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird bevorzugt mit einem Nachlaufwinkel von Null gearbeitet, wenn der Spurradius größer oder gleich dem minimalen Werkzeugradius ist. Bei einem Nachlaufwinkel von β = 0 ist der Übergangsbereich ausschließlich bei einem Wechsel zwischen unterschiedlichen Radien an dem Schneideprozess beteiligt. Andernfalls schneidet bei konstantem Radius nur die Umfangsfläche.
  • Erfindungsgemäß ist zusätzlich auch ein Spurkorrekturwinkel α für das rotierende Werkzeug vorgesehen. Mit dem Spurkorrekturwinkel α wird das Werkzeug um eine Achse geneigt, die auf der dem Momentanpol zugewandten Seite der Werkstückkontur liegt und sich dadurch ergibt, dass man die obere Werkstückoberfläche mit der durch einen Rand der Umfangsfläche gebildeten Ebene schneidet. Um die gedachte Verbindungslinie wird dann das Werkzeug, um den Winkel α geneigt. Durch eine solche Neigung um den Winkel α wird die geometrische Ausbildung der Schnittfläche verändert. Die Schnittfläche grenzt über die Schnittkanten an die obere und untere Werkstückoberfläche. Dabei wird der Spurkorrekturwinkel α entsprechend einem gewünschten Konturwinkel γ eingestellt. Der Konturwinkel γ ist definiert für einen beliebigen Punkt auf der oberen Schnittkante zwischen der Flächennormalen auf die Schnittfläche und der Flächennormalen auf die Bauteiloberfläche. Ohne Spurkorrekturwinkel α liegt bei gekrümmten Konturen ein von 90° verschiedener Konturwinkel γ vor, sofern die Schnittkante vom Rand der Umfangsfläche erzeugt wird.
  • Bei dünnwandigen (Schalen-)Bauteilen kann ein durch das Verfahren vom Soll abweichender Konturwinkel toleriert werden. Durch Verstellen des Spurwinkels α wird der Konturwinkel auch bei kurvigen Konturen auf einem gewünschten Wert konstant gehalten werden.
  • Bevorzugt wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ein von Null verschiedener Nachlaufwinkel gewählt, wenn der Spurradius kleiner als der für einen Nachlaufwinkel von Null sich ergebende minimale Werkzeugradius ist. Das bedeutet, das Werkzeug schneidet auf der Umfangsfläche und tangiert die Schnittkante an dem außen liegenden Punkt A oder B der Umfangsfläche. Bei einem von Null verschiedenen Nachlaufwinkel tritt zusätzlich durch die auf einer der Flachseiten mit dem Übergangsbereich angeordnete Schneidfläche eine Bearbeitung des Werkstücks auf. Zu jedem Spurradius kleiner als dem minimalen Werkzeugradius kann ein negativer oder ein positiver Nachlaufwinkel gewählt werden, wobei dann jeweils die der Krümmung zugewandte oder die der Krümmung abgewandte Flachseite mit ihrer Schneidfläche in dem Übergangsbereich zusätzlich schneidet und so die Kontur bildet.
  • In einer weiteren bevorzugten Ausführung wird der Nachlaufwinkel so eingestellt oder entlang der Vorschubbahn angepasst, dass nicht nur entlang der Bahn die gewünschten Konturradien eingehalten werden, sondern sich auch die Breite der geschnittenen Kontur beeinflussen lässt. Grundsätzlich ist dabei zwischen der Breite der geschnittenen Kontur an der oberen und der unteren Werkstückoberfläche zu unterscheiden. Bei dünnwandigen (Schalen-)Bauteilen ist dieser Unterschied gering und kann in einer bevorzugten Ausführung toleriert werden.
  • In einer bevorzugten Ausführung werden der vorlaufende Punkt des einen Randes der Umfangsfläche und der nachlaufende Punkt des anderen Randes auf jeweils einer der Schnittkanten der Kontur geführt, die zueinander die gewünschte Breite haben. Auf diese Weise sind an dünnwandigen Bauteilen auch Schlitze gewünschter Breite herstellbar.
  • In einer weiteren bevorzugten Ausführung ist die Flachseite des Werkzeugs im Bereich der Eintauchtiefe h1 über den Übergangsbereich so weit verjüngt, dass die Kontaktfläche des Werkzeugs auf der Flachseite mit der konvexen Schnittfläche des Werkstücks vermindert oder vermieden wird. In vorteilhafter Weise bewirkt dies, dass sich bei gekurvten Konturen die Nutbreite gegenüber der Breite im geraden Schnitt verkleinern kann.
  • In einer weiteren bevorzugten Ausführung wird bei beliebig gewähltem Nachlaufwinkel die konvexe Schnittfläche von Punkten der Flachseite, die schneidfähig sind, erzeugt, während der Rand zur Umfangsfläche nicht auf der konvexen Werkstückschnittfläche liegt (vgl. 7.2, 9.2, 11.3).
  • Die erfindungsgemäße Aufgabe wird ebenfalls durch ein Werkzeug zur Herstellung von einfach und mehrfach gekrümmten Konturen gemäß Anspruch 5 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen bilden die Gegenstände der darauf zurückbezogenen, abhängigen Ansprüche.
  • Das erfindungsgemäße Werkzeug ist vorgesehen und bestimmt zur Herstellung von einfach oder mehrfach gekurvten Konturen. Das Werkzeug besitzt einen scheibenförmigen, biegesteifen Grundkörper mit einer Schneidfläche. Der Grundkörper besitzt zwei einander gegenüberliege Flachseiten und eine umlaufende Umfangsfläche mit einer definierten Breite. Mindestens eine der Flachseiten verjüngt sich in ihrer Breite im Übergangsbereich, wobei die Verjüngung, ausgehend von der Breite der Umfangsfläche in einem ringförmigen Radiusbereich des Werkzeugs ausgebildet ist. Die im Werkzeugquerschnitt größte Breite der Umfangsfläche definiert die Grenzen zu den beiden Flachseiten. Die Bereiche der Flachseiten vom Werkzeugquerschnitt größter Breite zum Werkzeugquerschnitt kleinerer Breite werden Übergangsbereich genannt. Die Schneidfläche ist entlang der Umfangsfläche angeordnet. Erfindungsgemäß erstreckt sich die Schneidfläche zusätzlich von der Umfangsfläche aus mindestens teilweise auf den Übergangsbereich der Flachseite. Die Schneidfläche kann sich über den Übergangsbereich hinaus auf der Flachseite erstrecken. Die Schneidfläche auf dem Übergangsbereich wirkt bei der Herstellung von gekurvten Konturen mit der auf der Umfangsfläche angeordneten Schneidfläche des Werkzeugs zusammen. Die sich auf mindestens einen Übergangsbereich erstreckende Schneidfläche erlaubt es mit einem von Null verschiedenen Nachlaufwinkel mit dem Werkzeug zu arbeiten. Hierdurch können mit dem Werkzeug auch Kurvenradien geschnitten werden, die kleiner als der bei einem Nachlaufwinkel von Null vorliegende minimale Werkzeugradius sind. Das erfindungsgemäße Werkzeug kann sowohl auf Werkzeugmaschinen und Industrierobotern als auch tragbaren Handgeräten eingesetzt werden. Für einen Nachlaufwinkel von Null wird mindestens der schneidfähige Übergangsbereich eingesetzt, um Übergänge zwischen verschiedenen Radien der Schnittkante bearbeiten zu können.
  • Erfindungsgemäß besteht die Schneidfläche aus geometrisch undefinierten Schneiden, insbesondere Abrasivkörnern. In der Ausgestaltung der Schneidfläche mit geometrisch undefinierten Schneiden kann das Werkzeug als eine Art von Trennscheibe angesehen werden. Insbesondere bei der Ausgestaltung als Trennscheibe kann vorgesehen sein, dass die Schneidfläche sich auf eine, und zwar nur eine, Flachseite des Werkzeugs erstreckt.
  • Erfindungsgemäß besitzt das Werkzeug ein Verhältnis (BBV) der Breite im Umfangsbereich zur minimalen Breite der Flachseite, das größer als 1,5 und kleiner als 7 ist. Bevorzugt beträgt das Breitenverhältnis BBV mehr als 2 und weniger als 5, insbesondere bevorzugt nimmt das BBV einen Wert von ungefähr 3 an. Das Breitenverhältnis BBV ist eine geometrische Größe, die ganz wesentlich in die Bestimmung der minimalen Werkzeugradien eingeht, wobei das Verhältnis von dem Durchmesser des Grundkörpers zur Breite im Umfangsbereich kleiner als 40, vorzugsweise kleiner als 20 und besonders bevorzugt kleiner als 10. Das Verhältnis macht deutlich, dass trotz einer geringen Breite des Werkzeugs im Umfangsbereich über die Möglichkeit, den Nachlaufwinkel zu nutzen, auch kleinere Spurradien gefahren werden können.
  • In einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung besitzt die Schneidfläche eine radial nach außen weisende Hauptschneide auf der Umfangsfläche und eine auf der Flachseite im Übergangsbereich angeordnete Nebenschneide. Bei dieser Ausgestaltung dient das Werkzeug als Säge, deren Haupt- und Nebenschneide jeweils eine oder mehrere Schneidkanten aufweisen.
  • In einer bevorzugten Weiterbildung besitzen Hauptschneide und Nebenschneide einander entgegengesetzt orientierte Schneidkanten.
  • Eine bevorzugte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Werkzeugs und des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:
  • 1.1 u. 1.2 eine perspektivische Ansicht einer erfindungsgemäßen Trennscheibe bei Herstellen einer gekrümmten Kontur,
  • 2.1 u. 2.2 eine Ansicht von der Seite der Trennscheibe in 1.1 u. 1.2,
  • 3 eine Schnittansicht entlang der Linie A-A aus 2.1 oder 2.2,
  • 4 eine Seitenansicht mit geometrischen Hilfslinien,
  • 5 ein Schnitt entlang der Linie A-A aus 4,
  • 6 eine schematische Ansicht auf das Werkzeug bei einem Nachlaufwinkel von β = 0,
  • 7.1 ein Schnitt entlang der Linie D-D aus 6 bei einem Nachlaufwinkel von β = 0 und für den Fall, dass Punkt A auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 7.2 ein Schnitt entlang der Linie D-D aus 6 bei einem Nachlaufwinkel von β = 0 und für den Fall, dass weder Punkt A noch Punkt B nicht auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 7.3 ein Schnitt entlang der Linie D-D aus 6 durch ein extrem asymmetrisches Werkzeug bei einem Nachlaufwinkel von β = 0 und für den Fall, dass Punkt A auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 8 eine perspektivische Ansicht auf das Werkzeug von der Seite bei einem positiven Nachlaufwinkel,
  • 9.1 ein Schnitt entlang der Linie E-E aus 8 bei einem Nachlaufwinkel β > 0 und für den Fall, dass Punkt A auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 9.2 ein Schnitt entlang der Linie E-E aus 8 bei einem Nachlaufwinkel von β > 0 und für den Fall, dass Punkt A nicht auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 9.3 ein Schnitt entlang der Linie E-E aus 8 durch ein extrem asymmetrisches Werkzeug bei einem Nachlaufwinkel von β > 0 und für den Fall, dass Punkt A auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 10 eine perspektivische Ansicht auf das Werkzeug von der Seite bei einem negativen Nachlaufwinkel,
  • 11.1 ein Schnitt der Linie F-F aus 10 bei einem Nachlaufwinkel von β < 0 und für den Fall, dass Punkt B auf der konvexen Schnittkante liegt und die Flachseite des Werkzeugs zwischen B und B* schneidet,
  • 11.2 ein Schnitt entlang der Linie F-F aus 10 bei einem Nachlaufwinkel von β < 0 und für den Fall, dass Punkt B auf der konvexen Schnittkante liegt und die Flachseite des Werkzeugs das Werkstück zwischen B und B* in zwei Bereichen schneidet,
  • 11.3 ein Schnitt entlang der Linie F-F aus 10 bei einem Nachlaufwinkel von β < 0 und für den Fall, dass Punkt B nicht auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 11.4 ein Schnitt entlang der Linie F-F aus 10 durch ein extrem asymmetrisches Werkzeug bei einem Nachlaufwinkel von β < 0 und für den Fall, dass Punkt B auf der konvexen Schnittkante liegt,
  • 12 die Schnittansicht entlang der Linie B-B aus 4 mit und ohne Spurkorrekturwinkel α,
  • 13 eine Detailansicht C aus 12,
  • 14 ein Beispiel für eine erfindungsgemäß ausgeführte Trennscheibe,
  • 15 ein Schnitt entlang der Linie C-C aus 14 und
  • 1619 zeigen den Schnittverlauf verschiedener Werkzeuge in der Ansicht des Schnittes D-D aus 6.
  • 1.1 zeigt in einer perspektivischen Ansicht, wie ein plattenförmiges Werkstück 10 entlang einer gebogenen Kontur 14 durch eine Trennscheibe 12 getrennt wird. Die Trennscheibe 12 wird motorisch angetrieben, wobei der Werkzeugsantrieb 16 mit der Trennscheibe 12 in seiner Position relativ zu dem Werkstück 10 eingestellt werden kann. Der Werkzeugantrieb ist koaxial über ein Verbindungselement 35 mit dem Werkzeug verbunden und besitzt einen größeren Durchmesser als das Werkzeug selbst.
  • 1.2 zeigt in einer perspektivischen Ansicht, wie ein plattenförmiges Werkstück 10 entlang einer gebogenen Kontur 14 durch eine Trennscheibe 12 getrennt wird. Die Trennscheibe 12 wird motorisch angetrieben, wobei der Werkzeugantrieb 16 mit der Trennscheibe 12 in seiner Position relativ zu dem Werkstück 10 eingestellt werden kann. Der Werkzeugantrieb ist orthogonal über ein Winkelaggregat 36 mit dem Werkzeug verbunden.
  • 2.1 zeigt einen Blick von der Seite auf das Werkstück 10. Deutlich zu erkennen ist, dass aufgrund der gekurvten Kontur 14 das Werkzeug 12 mit seiner Umfangsfläche gegenüber der ursprünglichen Öffnung 14 versetzt ist. Ferner ist in 2.1 zu erkennen, dass das Werkzeug 12 um die sogenannte α-Achse geneigt ist.
  • Hierdurch wird, wie nachfolgend noch zu erläutern ist, die Kontur des Werkstücks aufgrund der gekurvten Spur korrigiert. Es ist zu erkennen, dass vorzugsweise eine Bearbeitung in der Nähe der Rohteilkante 37 erfolgt, da es ansonsten zu einer Kollision von Werkstück 10 und Werkzeugantrieb 16 kommen würde.
  • 2.2 zeigt einen Blick von der Seite auf das Werkstück 10. Deutlich zu erkennen ist, dass aufgrund der gekurvten Kontur 14 das Werkzeug 12 mit seiner Umfangsfläche gegenüber der ursprünglichen Öffnung 14 versetzt ist. Ferner ist in 2.2 zu erkennen, dass das Werkzeug 12 um die sogenannte α-Achse geneigt ist. Hierdurch wird, wie nachfolgend noch zu erläutern ist, die Kontur des Werkstücks aufgrund der gekurvten Spur korrigiert. Es ist zu erkennen, dass bei planen Werkstücken durch Einsatz eines Winkelaggregats 36 die Bearbeitung im Gegensatz zur Situation aus 2.1 auch entfernt von der Rohteilkante 37 erfolgen kann.
  • 3 zeigt eine Schnittansicht entlang der Linie A-A auf das Werkstück 10. In der Schnittansicht gemäß 3 ist deutlich zu erkennen, dass die gekurvte Kontur 14 einerseits mit der Umfangsfläche 16 des Werkzeugs geschnitten wird. Bezogen auf die Vorschubrichtung wird im hinteren Teil der Scheibe die Kontur 14 durch einen radial innen liegenden Übergangsbereich 18 der Flachseite ausgehend von Punkt D geschnitten. Der Übergangsbereich 18 zeigt den aktiv am Schnitt beteiligten Übergangsbereich. Wie in 3 dargestellt und nachfolgend noch erläutert wird, entspricht die Position des Werkzeugs 12 einem positiven Nachlaufwinkel β, der die Möglichkeit schafft, in der Kontur 14 engere Radien zu schneiden als die Geometrie des Werkzeugs 12 ohne Verwendung des Nachlaufwinkels zulässt.
  • 4 zeigt eine mit geometrischen Hilfslinien und Punkten versehene Darstellung des Werkzeugs 12. Das Werkzeug 12 wird in Vorschubrichtung bewegt und rotiert um seinen Mittelpunkt M. Vorschubrichtung und Drehsinn können je nach Ausbildung des verwendeten Werkzeugs gleichphasig oder gegenphasig arbeiten.
  • In der in 4 dargestellten Momentaufnahme liegen die Berührpunkte des Werkzeugs mit der dem Mittelpunkt M des Werkzeugs 12 zugewandten Seite des Werkstücks 10 bei A, B. Das Werkzeug ist hierzu bis zu einer Höhe h1 in das Werkstück eingetaucht. Auf der dem Mittelpunkt M des Werkzeugs 12 abgewandten Seite des Werkstücks 10 treten korrespondierend zu den Punkten A, B die Punkte A’ und B’ auf. Das Werkstück besitzt in dem dargestellten Beispiel eine Dicke von h.
  • 5 zeigt einen Schnitt entlang der Linie A-A durch das Werkzeug. Bei einer gekrümmten Kontur ist zu erkennen, dass die Punkte A, B auf der Oberseite des Werkstücks 10 entlang einem Kreisbogen liegen, der den Radius RSpur besitzt. Aufgrund der Dicke h des Werkstücks liegen die entsprechenden Punkte A’ und B’ nicht auf der Konturlinie A, B, sondern weiter innerhalb. Diese so entstehende Neigung der Schnittfläche wird mit Hinblick auf 12 und 13 näher erläutert.
  • Wichtig an 5 ist, dass ein minimaler Werkzeugradius RWZmin vorgesehen ist, der durch die Punkte A, B und den Tangentenpunkt T der oberen Schnittkante mit der Flachseite des Werkzeugs 12 definiert ist. Der zugehörige Kreisbogen 20 ist in 5 punktiert dargestellt. Wie in 5 zu erkennen, liegen der Momentanpol MR der Kontur 14 sowie der Mittelpunkt des minimalen Werkzeugsradius auf der auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationsachse RA, so dass in 5 der Nachlaufwinkel gleich 0 ist. Ferner ist zu erkennen, dass der minimale Werkzeugradius RWZmin deutlich kleiner als Radius RSpur ist, so dass ohne besondere Maßnahmen die Kontur 14 geschnitten werden kann.
  • 6 zeigt für einen Nachlaufwinkel β = 0 eine Schnittlinie D-D durch das Werkzeug 12, die auf der Oberseite des Werkstücks 10 liegt.
  • 7.1 zeigt den Schnitt entlang der Linie D-D, bei dem im Gegensatz zu der Schnittansicht in 5 der Schnitt in einer Ebene durch die Punkte A, B liegt und orthogonal zur Werkzeugebene WM ist. In 7.1 ist wieder der minimale Werkzeugradius RWZmin eingezeichnet, der durch die Punkte A, B sowie den Tangentenpunkt T aufgespannt ist. Der Spurradius 22 ist größer als der minimale Werkzeugradius 21, so dass die Schnittfläche nicht an dem Werkzeug 12 schleift.
  • Wie in 7.1 zu erkennen, besitzt das Werkzeug 12 zwei einander gegenüberliegende Flachseiten 24, 26 und eine Umfangsfläche 28. Die Umfangsfläche besitzt eine Breite, die sich von Punkt A bis C erstreckt. Die Flachseiten 24 und 26 besitzen eine geringere Breite, die sich aus dem Abstand der Flachseite 24 von einer Mittelebene WM und dem Abstand der Flachseite 26 von der Mittellinie WM ergibt. Die Flachseiten enthalten Übergangsbereiche 30, die die Umfangsfläche 28 mit den Flachseiten 24 und 26 verbinden. Die Übergangsbereiche 30 sind in dem Ausführungsbeispiel der 7.17.2, 9.19.2, 11.111.3 als eine gerade Verbindung dargestellt. Wie in 15 zu erkennen, können auch geschwungene Übergangsbereiche vorgesehen sein. Wie bereits in 3 zu erkennen, ist die Schneidfläche auf dem Werkzeug nicht nur entlang dem Umfangsbereich 28 angeordnet, sondern erstreckt sich auch mindestens teilweise in einen Übergangsbereich von einer Flachseite. In dem Ausführungsbeispiel aus 7.17.2, 9.19.2, 11.111.3 sind die Umfangsfläche 28 und zumindest ein Übergangsbereich 30 der Flachseiten 24 und 26 schneidfähig.
  • 7.2 zeigt ebenfalls den Schnitt entlang der Linie D-D, bei dem im Gegensatz zu 7.1 die konvexe Schnittfläche der Kontur durch den Bereich auf der Flachseite geschnitten wird, der sich von Punkt A bis A* erstreckt. In diesem Fall liegen weder Punkt A noch Punkt B auf der Kontur. Der Spurradius ist für diesen Fall kleiner als der minimale Werkzeugradius. Im dem dargestellten Beispiel erstreckt sich die Schneidfläche in Höhe der Einstichtiefe bis zum projizierten Zentrum auf der Flachseite.
  • 7.3 zeigt nochmals den Schnitt entlang der Linie D-D. In diesem Fall durch ein Werkzeug, das asymmetrisch gestaltet ist.
  • 8 zeigt das Werkzeug 12 mit einem positiven Nachlaufwinkel β. Bezogen auf die Vorschubrichtung des Werkzeuges 12, mit der eine Bewegung von Punkt B in Richtung Punkt A erfolgt, bedeutet dies, dass die in Vorschubrichtung hintere Umfangsfläche 28 sichtbar wird.
  • 9.1 zeigt einen Schnitt entlang der Linie E-E aus 8. Bei dem schneidenden Werkzeug wird ein Teil der Nut durch die Umfangsfläche 28 zwischen den Punkten A und C geschnitten. Der weitere Teil wird durch die Schneidfläche zwischen den Punkten D und D* erzeugt. Wie in 9.1 zu erkennen, schneidet der Bereich 30 (der außen liegenden Flachseite des Werkzeugs) den Bereich 32 in das Werkstück. Wichtig bei 9.1 ist, dass die Schnittfläche der Kontur durch den Grenzbereich an Punkt A geschnitten wird.
  • Das nachlaufende Schneiden im Bereich 32 entsteht geometrisch durch den Nachlaufwinkel β, der durch die auf die Werkstückoberfläche projizierte Rotationsachse des Werkzeugs zu der Verbindungslinie vom Momentanpol MR der Kontur zu dem auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationszentrum M des Werkzeugs definiert ist. Für diesen Fall ergibt sich ein minimaler Werkzeugradius für β > 0, der kleiner als der minimale Werkzeugradius für β = 0 ist. Er ist definiert durch β, die Tangente an den Randbereich der Umfangsfläche an Punkt A und die Tangente an die Flachseite 24. Der Spurradius ist bei dem Ausführungsbeispiel in 9.1 kleiner als der minimale Werkzeugradius für den Nachlaufwinkel von β = 0. Durch Wahl eines von 0 verschiedenen Nachlaufwinkels können also Konturen mit einem kleineren Spurradius RSpur gefahren werden.
  • 9.2 zeigt ebenfalls den Schnitt entlang der Linie E-E, bei dem im Gegensatz zu 9.1 die konvexe Schnittfläche der Kontur durch den Bereich auf der Flachseite geschnitten wird, der sich von Punkt A bis A* erstreckt. In diesem Fall liegt Punkt A nicht auf der Kontur. Der Spurradius ist für diesen Fall kleiner als der minimale Werkzeugradius für β > 0 und somit kleiner als der minimale Werkzeugradius für β = 0. In dem dargestellten Beispiel erstreckt sich die Schneidfläche in Höhe der Einstichtiefe bis zum Tangentenpunkt A* an die Kontur.
  • 9.3 zeigt nochmals den Schnitt entlang der Linie E-E. In diesem Fall durch ein Werkzeug, das asymmetrisch gestaltet ist. Die konvexe Schnittfläche wird durch den Randbereich der Umfangsfläche an Punkt A geschnitten. Zusätzlich schneidet der Bereich D bis D*.
  • Neben dem Fall eines positiven Nachlaufwinkels ist auch der Fall eines negativen Nachlaufwinkels möglich. Wie in 10 dargstellt, ergibt sich dann eine Draufsicht auf die Umfangsfläche 28 in dem Bereich des Werkzeugs 12, die in Vorschubrichtung von B nach A vorne liegt.
  • 11.1 zeigt die Schnittansicht entlang der Linie F-F aus 10. Deutlich zu erkennen ist, dass einerseits die Nut entlang der Umfangsfläche 28 zwischen den Punkten A und C geschnitten wird und andererseits auf der innenliegenden Flachseite mit der Schneidfläche 30 zwischen den Punkten B* und B. Wichtig bei 11.1 ist, dass die Schnittflächen der Kontur durch die Randbereiche der Umfangsfläche an Punkten B, C geschnitten werden und nur der Übergangsbereich der Flachseiten schneidet. Der in 11.1 dargestellte Spurradius ist für diesen Fall größer als der minimale Werkzeugradius für dieses β, der durch β, die Tangente an den Randbereich am Punkt A und die Tangente an die Flachseite 24 definiert ist. Der minimale Werkzeugradius für dieses β ist größer als der minimale Werkzeugradius für β = 0.
  • 11.2 zeigt ebenfalls den Schnitt entlang der Linie F-F, bei dem im Gegensatz zu 11.1 Teile der Flachseite 24 schneiden. Der Spurradius ist kleiner als der minimale Werkzeugradius für β = 0. In dem dargestellten Beispiel erstreckt sich die Schneidfläche in Höhe der Einstichtiefe bis zum projizierten Zentrum auf der Flachseite.
  • 11.3 zeigt nochmals den Schnitt entlang der Linie F-F, bei dem im Gegensatz zu 11.1, 11.2 die konvexe Schnittfläche der Kontur durch den Bereich auf der Flachseite geschnitten wird, der sich von Punkt A bis A* erstreckt. In diesem Fall liegt Punkt B nicht auf der Schnittkante. Der Spurradius ist kleiner als der minimale Werkzeugradius für β = 0. In dem dargestellten Beispiel erstreckt sich die Schneidfläche in Höhe der Einstichtiefe bis zum projizierten Zentrum auf der Flachseite.
  • 11.4 zeigt nochmals den Schnitt entlang der Linie F-F. In diesem Fall durch ein Werkzeug, das asymmetrisch gestaltet ist. Die konvexe Schnittfläche wird durch den Randbereich der Umfangsfläche an Punkt B geschnitten. Zusätzlich schneidet der Bereich A bis C sowie Teile der Flachseite bis zum Punkt B*.
  • Neben der Möglichkeit mehrere Konturradien zu schneiden, besteht auch die Möglichkeit, die Geometrie der Schnittfläche zu beeinflussen. In 5 ist deutlich zu erkennen, dass die Punkte A und A’ nicht den gleichen Abstand zum Momentanpol MR haben. Bei einer geradlinigen Bewegung des Werkzeugs tritt der durch die Höhe h und den Radius des Werkzeugs verursachte Unterschied nicht auf. Bei einer gekurvten Bewegung des Werkzeugs entsteht eine Kontur, bei der der Punkt A’ um den Spurfehler s gegenüber der Spur versetzt ist. Dieser ist in 5 und in 12, die den Schnitt entlang der Linie B-B aus 4 zeigt, zu erkennen. Wie der 13 zu entnehmen, erfolgt die Spurkorrektur in einer Ebene normal zur Achse des Spurkorrekturwinkels α, die durch die Verbindungslinie von Punkt A und B definiert ist, und den Punkt A‘ beinhaltet, so dass bei der Ansicht B aus 12 die Spurkorrektur um die Strecke s in dieser Ebene erfolgt. Die Spurkorrektur s wird durch Einstellen des Korrekturwinkels α bewirkt, wobei sich der Winkel α, wie in 13 gezeigt, im Wesentlichen aus dem Neigungswinkel des Werkzeugs 12 um die α-Achse ergibt. Die Neigung um den Winkel α bewirkt, dass der untere Punkt A’ um die Spurkorrektur wandert und im Ergebnis ein gewünschter Konturwinkel γ vorliegt. Je nach Ausgestaltung der Schneidfläche und ihrer Geometrie kann die Konturkante eine definierte Balligkeit besitzen. Dies ist beispielsweise in 13 für gerade Schnittflächen des Werkzeugs als Balligkeit b dargestellt.
  • Die 14 und 15 zeigen eine beispielhafte Ausgestaltung für das erfindungsgemäße Werkzeug. Das Werkzeug 12 ist als Trennscheibe ausgebildet, die eine vertiefte Flachseite 24 und eine Umfangsfläche 28 besitzt. Die Umfangsfläche besitzt auf ihrer Außenseite eine Schneidfläche, die aus abrasiven Körnern besteht. Die Schneidfläche setzt sich über den Rand der Umfangsfläche 28 bis zur Flachseite 24 mit ihrem Übergangsbereich 30 fort. Im Gegensatz zu dem Ausführungsbeispiel der 1 bis 13 ist hier der Übergang zwischen Umfangsfläche 28 und vertiefter Flachseite 24 abgerundet. Die hat eine Auswirkung auf die Balligkeit der Konturkante. Das in den 14 und 15 dargestellte Werkzeug ist auf einer Seite mit einer vertieften Flachseite ausgestattet.
  • Die 16 bis 19 zeigen den Schnittverlauf verschiedener Werkzeuge in der Ansicht des Schnittes D-D aus 6.
  • 16 und 17 zeigen Konturen, die durch ein herkömmliches Werkzeug ohne ringförmige konkave Übergangsbereiche geschnitten werden. In 16 wird durch einen Nachlaufwinkel β > 0 dafür gesorgt, dass die konvexe Schnittkante in der gewünschten Form erzeugt werden kann. Hierbei schneidet der Randbereich an Punkt A die konvexe und der Randbereich an Punkt D die konkave Schnittkante. Im Gegensatz dazu wird in 17 die gewünschte konvexe Kontur durch einen Nachlaufwinkel β < 0 erzeugt. In diesem Fall schneidet der Randbereich an Punkt B die konvexe und der Randbereich an Punkt C die konkave Schnittkante. In beiden Fällen kommt es zu einer Vergrößerung der Konturbreite und daher zu einem größeren Spanvolumen und größeren Schnittkräften.
  • In 18 wird die gleiche konvexe Schnittkante durch ein erfindungsgemäßes Werkzeug mit ringförmiger Verjüngung geschnitten. Die konvexe Schnittfläche wird von dem Randbereich der Umfangsfläche an Punkten A und B und die konkave Schnittfläche von dem Randbereich an Punkten C und D geschnitten. Bei dieser Ausführung verringert sich die Konturbreite.
  • Um eine konstante Konturbreite zu erzielen kann ein Nachlaufwinkel β ≠ 0 eingestellt werden. In 19 ist der Schnittverlauf für Nachlaufwinkel β > 0 abgebildet, der so gesteuert wird, dass die Konturbreite konstant ist. Hierbei schneidet der Randbereich an Punkt A die konvexe und der Randbereich an Punkt D die konkave Schnittkante.
  • Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass zur Herstellung von gekrümmten Konturen an schalenförmigen Strukturen, insbesondere aus Faserverbundwerkstoffen ein biegesteifes Sägeblatt oder eine biegesteife, mit Abrasivkörnern versetzte Trennscheibe eingesetzt wird. Die Trennscheibe besteht aus einem steifen Grundkörper, dessen Breite, ausgehend von einer Umfangsfläche zum Zentrum hin mindestens einseitig in einem ringförmigen Bereich abnimmt. Die Trennscheibe kann, wie in den 9.3, 11.4., 14 und 15 dargestellt, asymmetrisch mit einer vertieften Flachseite auf einer Seite oder beiden Seiten des Werkzeugs oder symmetrisch mit vertieften Flachseiten auf beiden Seiten der Trennscheibe vorgesehen sein. Die Trennscheibe ist mit einer schneidfähigen Innenseite ausgestattet, die ein Über- oder Unterdrehen der Trennscheibe im Schneidspalt um den Nachlaufwinkel β erlaubt. Hierdurch kann gezielt die Kantenqualität beeinflusst werden und der minimal zu bearbeitende Konturradius weiter reduziert werden.

Claims (10)

  1. Verfahren zum Herstellen von einfach oder mehrfach gekurvten Konturen in einem Werkstück mit einem scheibenförmigen, biegesteifen Werkzeug, das einen Grundkörper mit zwei einander gegenüberliegenden Flachseiten und einer umlaufenden, eine Schneidfläche tragende Umfangsfläche mit einer definierten Breite in axialer Richtung besitzt, wobei ausgehend von der Umfangsfläche in einem ringförmigen Radiusbereich des Werkzeugs ein Übergangsbereich auf mindestens einer der Flachseiten vorgesehen ist, der sich in axialer Richtung verjüngt und mindestens teilweise mit einer Schneidfläche versehen ist, wobei das Verfahren folgende Schritte vorsieht: – Abfahren einer vorbestimmten Kontur durch das Werkstück mit rotierendem Werkzeug und – Einstellen eines Nachlaufwinkels β, abhängig von dem Spurradius der abgefahrenen Kontur, wobei der Nachlaufwinkel β zwischen der auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationsachse des Werkzeugs und der Verbindungslinie vom Momentanpol des Werkzeugs (MR) zu dem auf die Werkstückoberfläche projizierten Rotationszentrum des Werkzeugs (M) liegt und – ein Spurkorrekturwinkel α für das rotierende Werkzeug vorgesehen ist, wobei das Werkzeug um eine Achse geneigt wird, die auf der dem Momentanpol (MR) der Kontur zugewandten Seite des Werkzeugs einen Eintrittspunkt A und einen entsprechend zugeordneten Austrittspunkt B aus einer Werkstückebene miteinander verbindet, wobei der Spurkorrekturwinkel α entsprechend einem gewünschten Konturwinkel γ gewählt wird und der Konturwinkel γ für einen beliebigen Punkt auf der oberen Schnittkante zwischen der Flächennormalen auf die Schnittfläche und der Flächennormalen auf die Werkstückoberfläche definiert ist.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein minimaler Werkzeugradius vorgesehen ist und der Nachlaufwinkel β Null beträgt.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass wenn der Spurradius kleiner als der minimale Werkzeugradius bei β von Null ist, der Nachlaufwinkel β von Null verschieden ist.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Nachlaufwinkel β betragsmäßig erhöht wird, so dass sich die Breite der geschnittenen Nut vergrößert oder betragsmäßig reduziert wird, so dass sich die Nutbreite verringert, um insbesondere entlang der Kontur die Nutbreite zu variieren oder konstant zu halten.
  5. Werkzeug zur Herstellung von einfach oder mehrfach gekurvten Konturen, das einen scheibenförmigen, biegesteifen Grundkörper mit einer Schneidfläche aufweist, wobei der Grundkörper zwei einander gegenüberliegende Flachseiten und eine umlaufende, eine Schneidfläche tragende Umfangsfläche mit einer definierten Breite in axialer Richtung besitzt, wobei ausgehend von der Umfangsfläche in einem ringförmigen Radiusbereich ein Übergangsbereich auf mindestens einer der Flachseiten vorgesehen ist, der sich in axialer Richtung verjüngt, dadurch gekennzeichnet, dass die Schneidfläche sich von der Umfangsfläche mindestens teilweise auf den Übergangsbereich erstreckt und bei Erstellung der gekurvten Kontur mit der auf der Umfangsfläche und dem Übergangsbereich angeordneten Schneidfläche das Werkstück bearbeiten kann, das Verhältnis (BBV) der Breite im Umfangsbereich zur minimalen Breite im Bereich der verjüngten Flachseite größer als 1,5 und kleiner als 7 ist und das Verhältnis von dem Durchmesser des Grundkörpers zur Breite im Umfangsbereich kleiner als 40 ist und die Schneidfläche mit geometrisch undefinierten Schneiden, insbesondere Abrasivkörnern besetzt ist.
  6. Werkzeug nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Schneidfläche sich auf eine Flachseite des Werkzeugs erstreckt.
  7. Werkzeug nach einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Schneidfläche eine radial nach außen weisende Hauptschneide und eine in dem Übergangsbereich angeordnete Nebenschneide besitzt.
  8. Werkzeug nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Hauptschneide und die Nebenschneide in entgegengesetzte Schnittrichtungen arbeitende Schneidkanten aufweisen.
  9. Werkzeug nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis (BBV) der Breite im Umfangsbereich zur minimalen Breite im Bereich der verjüngten Flachseite größer als 2 und kleiner als 5 und insbesondere bevorzugt ungefähr 3 beträgt.
  10. Werkzeug nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis von dem Durchmesser des Grundkörpers zur Breite im Umfangsbereich kleiner als 20 und besonders bevorzugt kleiner als 10 ist.
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