DE102011083774A1

DE102011083774A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen von Laser korrigierenden Tool-Parametern

Info

Publication number: DE102011083774A1
Application number: DE102011083774A
Authority: DE
Inventors: Vladimir Dmitriev
Original assignee: Carl Zeiss SMS Ltd
Current assignee: Carl Zeiss SMS Ltd
Priority date: 2010-10-04
Filing date: 2011-09-29
Publication date: 2012-04-05
Anticipated expiration: 2031-09-30
Also published as: DE102011083774B4; US9753366B2; KR101912465B1; US20120084044A1; KR20120035124A; JP2012088712A; JP5684688B2

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Bestimmen zumindest eines unbekannten Laserstrahlparameters eines Laserstrahls, der zum Korrigieren von Fehlern eines transparenten Materials eingesetzt wird, aufweisend das Induzieren einer ersten bleibenden Modifikation in dem Material durch eine Wechselwirkung mit dem Laserstrahl, der einen ersten Satz von Laserstrahlparametern aufweist, das Messen der induzierten ersten bleibenden Modifikation des Materials, das Berechnen einer zweiten bleibenden Modifikation in dem Material unter Verwendung eines Modells, das bleibende Modifikationen in dem Material beschreibt mit einem zweiten Satz von Laserstrahlparametern, wobei der erste Satz von Laserstrahlparametern den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und den zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter umfasst, das Aufstellen eines Zielfunktionals, das die erste bleibende Modifikation und die zweite bleibende Modifikation umfasst und das Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters durch Minimieren des Zielfunktionals.

Description

1. Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das Gebiet zum Bestimmen von Laser korrigierenden Tool-Parametern.
2. Hintergrund der Erfindung
Als Ergebnis der stetig wachsenden Integrationsdichte in der Halbleiterindustrie müssen photolithographische Masken oder Templates für die Nano-Imprint-Technologie immer kleinere Strukturen auf eine lichtempfindliche Schicht, d. h. auf einen Photolack auf Wafern abbilden. Um diese Anforderung zu erfüllen, ist die Belichtungswellenlänge photolithographischer Masken von dem nahen Ultraviolett über das mittlere Ultraviolett in den fernen ultravioletten Bereich des elektromagnetischen Spektrums verschoben worden. Gegenwärtig wird normalerweise eine Wellenlänge von 193 nm für das Belichten des Photolackes auf Wafern verwendet. Als eine Folge wird das Herstellen photolithographischer Masken mit zunehmender Auflösung immer komplexer und daher auch immer teurer. In Zukunft werden photolithographische Masken wesentlich kürzere Wellenlängen in dem extremen Ultraviolett (EUV) Wellenlängenbereich des elektromagnetischen Spektrums benutzen (ungefähr 13,5 nm).
Photolithographische Masken müssen höchste Anforderungen in Bezug auf Transmissionshomogenität, Ebenheit, Reinheit und Temperaturstabilität erfüllen. Um photolithographische Masken mit einer vernünftigen Ausbeute herstellen zu können, müssen Defekte oder Fehler von Masken am Ende des Herstellungsprozesses korrigiert werden. Verschiedene Arten von Fehlern photolithographischer Masken oder Verfahren für deren Korrekturen sind in den US Provisional-Anmeldungen US 61324 467, US 61351056 und US 61 363 352 der Anmelderin beschrieben, welche hierin durch Bezug in ihre Gesamtheit aufgenommen werden.
Eine neue Art von Lithographie ist die Nano-Imprint-Technik, in der Musterelemente mittels einer Polymerschicht auf einen darunter liegenden Wafer übertragen werden. Da der Abbildungsmaßstab der Musterelemente in einem Template für die Nano-Imprint-Lithographie 1:1 beträgt, werden hohe Anforderungen an ein Template bezüglich zulässiger Fehler gestellt. Daher müssen defekte Templates ebenfalls wann immer möglich korrigiert werden.
Femtosekunden-Lichtpulse einer Laserquelle können zum Korrigieren von Fehlern photolithographischer Masken und Templates für die Nano-Imprint-Lithographie benutzt werden. Zu diesem Zweck wendet die Laserquelle eine riesige lokale Energiedichte auf das transparente Material eines Substrates einer photolithographischen Maske oder auf ein Template an, was zu einem lokalen Aufschmelzen des transparenten Materials führt. Dieses lokale Aufschmelzen induziert eine lokale Variation der Dichte des Substrates oder des Template-Materials. Eine lokale Dichtevariation wird im Folgenden auch Pixel genannt. Die Einführung einer lokalen Dichtevariation durch lokales Anwenden des Laserstrahls auf das Material wird im Folgenden als das Schreiben von Pixeln in das transparente Material bezeichnet.
Die Erzeugung von Pixeln in einem transparenten Material durch Femtosekunden-Lichtpulse mit hoher Intensität induziert einen lokalen nichtlinearen optischen Prozess in der Wechselwirkungszone der Photonen des Lichtpulses mit den Elektronen des Materials. Die Einführung von einer Mehrzahl von Pixeln in das transparente Material resultiert in einer lokal variierenden Verschiebung von Musterelementen, die auf der Oberfläche des transparenten Materials angeordnet sind. Überdies führt das Schreiben von Pixeln in ein transparentes Material zu einem zweiten Effekt in dem Material, da die Pixel lokal die optische Transmission des transparenten Materials modifizieren.
Das Dokument DE 10 2006 054 821 A1 beschreibt phänomenologisch die Effekte des Einführens einer lokalen Dichtevariation in ein Substrat einer photolithographischen Maske auf die optische Transmission des Substrates und die Verschiebung der Musterelemente, die auf der Oberfläche des Substrates angeordnet sind. Die Parameter, die verwendet werden, um die optische Absorption und die Verschiebung der Musterelemente unterschiedlich zu beeinflussen, sind die Pixelgröße und die Pixeldichte. Die Pixelgröße ist eine Funktion der absorbierten optischen Dosis, d. h. der Anzahl der Photonen, die lokal auf das Material angewendet werden. Für die Korrektur von Defekten photolithographischer Masken schlägt das oben erwähnte Dokument den Aufbau einer Bibliothek von Pixelanordnungen vor, die für gewünschte Korrekturen von Verschiebungsfehlern verwendet werden.
Daher ermöglicht der Ansatz der DE 10 2006 054 820 A1 das Korrigieren von einigen Fehlern photolithographischen Masken. Dieser Ansatz erfordert jedoch einiges an Aufwand. Der Hauptnachteil des diskutierten Ansatzes ist, dass er keine quantitative Beschreibung zwischen den Effekten liefert, die von dem Laserstrahl in dem transparenten Material hervorgerufen werden und den Parametern des Laserstrahls, der für die Fehlerkorrektur verwendet wurde.
Es ist deshalb ein Ziel der vorlegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen von Parameter eines Laserstrahls bereitzustellen, der für die Korrektur von Fehlern eines transparenten Materials verwendet wird.
3. Zusammenfassung der Erfindung
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren gemäß Patentanspruch 1 bereitgestellt. In einer Ausführungsform umfasst ein Verfahren zum Bestimmen zumindest eines unbekannten Laserstrahlparameters für einen Laserstrahl, der zum Korrigieren von Fehlern eines transparenten Materials verwendet wird, das Induzieren einer ersten bleibenden Modifikation in dem Material durch Wechselwirkung mit dem Laserstrahl, der einen ersten Satz von Laserstrahlparametern aufweist, das Messen der induzierten ersten bleibenden Modifikation in dem Material, das Berechnen einer zweiten bleibenden Modifikation in dem Material unter Verwendung eines Modells, das bleibende Modifikationen in dem Material mit einem zweiten Satz von Laserstrahlparametern beschreibt, wobei der erste Satz von Laserstrahlparametern den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter umfasst, das Aufstellen eines Zielfunktionals, das die erste bleibende Modifikation und die zweite bleibende Modifikation umfasst und das Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters durch Minimieren des Zielfunktionals.
Das Deformationsmodell, das den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und den zumindest einen bestimmten Laserstrahlparameter verwendet, simuliert im Wesentlichen genau die induzierte bleibende Modifikation. Deshalb ermöglicht das Bestimmen des vollständigen Satzes von Laserstrahlparametern, das direkte Korrigieren gemessener Fehler eines transparenten Materials. Im Detail ermöglicht das Deformationsmodell die Berechnung der erforderlichen Anordnung von Pixeln in dem transparenten Material, um einen spezifischen Defekt zu korrigieren. Von daher kann der Laserstrahl kontrolliert werden, um die gemessenen individuellen Fehler des transparenten Materials exakt zu korrigieren. Das Deformationsmodell beschreibt beide Fehlerarten, sowohl Platzierungsfehler oder Registrierungsänderungen wie auch optische Transmissionsfehler. Demzufolge kann der Laserstrahl für jeden Fehlertyp individuell abgestimmt werden, sodass die Anordnung der Pixel, die in das transparente Material mit diesem Laserstrahl eingeführt oder geschrieben werden, keine weiteren Fehler eines anderen Typs einführt.
Deshalb wird das definierte Verfahren zum Bestimmen von Laserstrahlparametern die Ausbeute eines photolithographischen Maskenherstellungsprozess oder den Herstellungsprozess von Templates für die Nano-Imprint-Lithographie vergrößern.
Gemäß einem weiteren Aspekt umfasst das transparente Material ein Substrat einer transmissiven und/oder einer reflektiven photolithographischen Maske. In einem alternativen Aspekt umfasst das transparente Material ein Template für eine Nano-Imprint-Lithographie.
In noch einem weiteren Aspekt wird ein Lagrange Variationsprinzip zum Aufbau des Zielfunktionals verwendet. In einem weiteren Aspekt minimiert das Zielfunktional einen Unterschied zwischen der ersten bleibenden Modifikation und der zweiten bleibenden Modifikation, die unter Verwendung des Lagrangeschen Variationsprinzips berechnet wurde.
Die Anwendung eines Lagrangeschen Variationsprinzips ermöglicht das Verbinden der bleibenden Variation in dem transparenten Material mit den Parametern des Laserstrahls, der die bleibende Variation induziert, wodurch die Bestimmung der Laserstrahlparameter für die extremen Bedingungen in dem Brennpunkt von Femtosekunden-Laserpulsen möglich wird.
In einem weiteren Aspekt wird die erste bleibende Modifikation in einem Teil des Materials induziert und die induzierte erste bleibende Modifikation wird über die Gesamtfläche des Materials gemessen und wobei die zweite bleibende Modifikation über die Gesamtfläche berechnet wird.
Indem nur ein Teil des Substrats einer photolithographischen Maske für die Bestimmung des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters verwendet wird, kann das Substrat der photolithographischen Maske mehrmals verwendet werden, wodurch die Kosten dieses Prozesses reduziert werden.
Der zweite Satz von Laserstrahlparametern kann eine Pulsenergie, eine Pulslänge, eine Wiederholrate, eine Anzahl von Pulsen, die auf einen Ort des Materials gerichtet wird, eine Entfernung zwischen zwei Orten, an denen der Laserstrahl auf das Material gerichtet wird, eine numerische Apertur und eine Brennpunktgröße umfassen.
In einem weiteren Aspekt bestimmt der zweite Satz von Laserstrahlparametern eine Schreibdichteamplitude und eine Schreibdichte, welches Modelparameter sind. Die zwei Modellparameter Schreibdichteamplitude und Schreibdichte stellen eine Verbindung zu den Laserstrahlparametern her, die in dem vorhergehenden Absatz aufgelistet wurden.
In einem weiteren Aspekt umfasst der zumindest eine Laserstrahlparameter Komponenten eines Deformationselements in dem Material in einer Normalrichtung senkrecht zu dem Laserstrahl.
Dieser Modellparameter berücksichtigt Abweichungen des Laserstrahls von vorgegebenen numerischen Werten in dem Brennpunkt des Laserstrahls. Zum Beispiel hängen einige des ersten Satzes von Laserstrahlparametern von einer Abweichung des Laserstrahls von einer idealen Gauss-förmigen Form ab. Das Schreiben von Pixeln in das transparente Material kann nicht vollständig durch die Laserstrahlparameter kontrolliert werden. Diese Parameter können zeitliche und/oder Temperatur-Variationen und/oder Fluktuationen unterliegen. Darüber hinaus kann der Laserstrahl durch Feuchtigkeit und/oder das Alter der Systemkomponenten beeinflusst werden. Überdies können native oder Quantenfluktuationen Einfluss auf die Intensitätsverteilung des Laserstrahls in seinem Brennpunkt haben.
Gemäß einem weiteren Aspekt sind die Schreibdichteamplitude und die Schreibdichte konstant über das transparente Material während des Bestimmens des zumindest einen Laserstrahlparameters. Diese Forderung erleichtert das Bestimmen des zumindest einen unbekannten Parameters.
In noch einem weiteren Aspekt ist eine Verschiebung eines Knotens eines rechteckigen Gitters, das sich über das Material erstreckt, eine Funktion des ersten Satzes von Laserstrahlparametern.
In einer weiteren Aspekt umfasst die bleibende Modifikation eine Dichtevariation des Materials.
Gemäß einem weiteren Aspekt resultiert ein Satz m des zweiten Satzes von Laserstrahlparametern in einer berechneten Verschiebung ζ_i an dem Ort i als eine Funktion der Komponenten des Deformationselements t m / l in zumindest einer Normalrichtung l die gegeben ist durch:
wobei
wobei der Tensor (P g / nj)^–1 der inverse Tensor einer potentiellen Energieverteilung in einem anfänglichen Zustand des Materials ist und P w / jk ein Element des Tensors ist, der die potentielle Energieverteilung nach dem Einführen der ersten Dichtevariation in dem Material beschreibt, beide Tensoren umfassen Materialparameter des Materials und N_kl ist ein Normierungstensor.
Diese Gleichung verbindet die zweiten Laserstrahlparameter des Laserstrahls mit ihren Auswirkungen auf das transparente Material. Dies bedeutet, dass das Deformationsmodell Materialparameter und grundlegende physikalische Gesetze verwendet, um die Auswirkungen von Femtosekunden-Laserpulsen des Laserstrahls zu bestimmen, die in dem transparenten Material einer photolithographischen Maske oder eines Templates für die Nano-Imprint-Lithographie induziert werden.
In noch einem weiteren Aspekt ist die induzierte erste bleibende Modifikation eine Dichtevariation, die als eine Differenz einer Verschiebung φ_n eines Ortes n relativ zu dem Ort n vor dem Induzieren der ersten bleibenden Modifikation ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt weist das Zielfunktional die Form auf:
In einem weiteren Aspekt umfasst die bleibende Modifikation eine Dichtevariation des Materials und die induzierte Variation des Brechungsindex in dem Material wird zum Bestimmen des zumindest einen Laserstrahlparameters verwendet.
Gemäß noch einem weiteren Aspekt resultiert ein Satz m von Laserstrahlparametern in einer berechneten Retardierung ρ_n an dem Ort n als eine Funktion der Komponenten des Deformationselements t m / l in zumindest einer Normalrichtung l, die gegeben ist durch:
wobei d die Dicke des Materials ist, n₀ der Brechungsindex ist, M_nr bezeichnet eine Transformationsmatrix, die die Retardierungen an den Gitterpunkten in eine Retardierung ρ_n an einem beliebigen Ort n, überführt, d_rq ist das direkte Produkt der Matrix
mit einer Einheitsmatrix, die eine Dimension von (2·(M + 1)²)·(2·(M + 1)²) aufweist, q_qp für das direkte Produkt der optischen Spannungsmatrix in einer zweidimensionalen Näherung mit einer Einheitsmatrix steht, die eine Dimension (2·(M + 1)²)·(2·(M + 1)²) aufweist, H_po ist das direkte Produkt des Elastizitätstensors in einer zweidimensionalen Näherung mit einer Einheitsmatrix, die eine Dimension (2·(M + 1)²)·(2·(M + 1)²) aufweist, der Matrixoperator A_ol beschreibt die partiellen Ableitungen des zweidimensionalen Verschiebungsfeldes, der Tensor (P g / nj)^–1 ist der inverse Tensor einer potentiellen Energieverteilung in einem anfänglichen Zustand des Materials und P w / jk ist ein Element des Tensors, der die potentielle Energieverteilung nach dem Einführen der ersten Dichtevariation in das Material beschreibt, wobei beide Tensoren Materialparameter des transparenten Materials umfassen und N_kl ein Normierungstensor ist.
In einem weiteren Aspekt wird die induzierte Retardierungsvariation als eine Differenz zwischen der Retardierung θ_n eines Ortes n vor dem Induzieren der ersten bleibenden Modifikation und nach dem Induzieren der ersten bleibenden Modifikation mit dem ersten Satz von Laserstrahlparametern gemessen.
Gemäß einem weiteren Aspekt weist das Zielfunktional die Form auf:
In einem weiteren Aspekt umfasst ein Verfahren zum Bestimmen zumindest eines unbekannten Laserstrahlparameters von einem Laserstrahl zum Korrigieren von Platzierungsfehlern von einer photolithographischen Maske das Messen von Platzierungsfehlern, das Bestimmen einer bleibenden Modifikation in der photolithographischen Maske, die Platzierungsfehler unter Verwendung eines Modells korrigiert, das bleibende Modifikationen in der photolithographischen Maske beschreibt, das Korrigieren von Platzierungsfehlern durch Induzieren der bleibenden Modifikation in der photolithographischen Maske unter Verwendung einer Wechselwirkung mit dem Laserstrahl, das Messen verbleibender Platzierungsfehler und das Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters aus den verbleibenden Platzierungsfehlern.
Dieser Aspekt des erfinderischen Prinzips ist nützlich, da er keine zusätzlichen Messungen erfordert, um den zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter zu bestimmen. Um in der Lage zu sein, Platzierungsfehler zu korrigieren, müssen diese bekannt sein und daher müssen sie gemessen werden. Nachdem die Fehlerkorrektur durchgeführt ist, ist es zumindest von Zeit zu Zeit notwendig, den Erfolg des Korrekturprozesses durch Messen der verbleibenden Platzierungsfehler zu kontrollieren. Diese Messungen in Kombination mit der Berechnung der bleibenden Modifikation in der photolithographischen Maske kann gleichzeitig zum Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters mit minimalem zusätzlichem Aufwand verwendet werden.
In einem weiteren Aspekt wird ein erster Satz von Laserstrahlparametern aus den verbleibenden Platzierungsfehlern bestimmt. Gemäß noch einem weiteren Aspekt umfasst das Bestimmen der bleibenden Modifikation das Bestimmen eines zweiten Satzes von Laserstrahlparametern, wobei der erste Satz von Laserstrahlparametern den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter umfasst. In noch einem weiteren Aspekt umfasst das Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters das Aufstellen eines Zielfunktionals, das Variieren des unbekannten Laserstrahlparameters, das Berechnen der verbleibenden Platzierungsfehler und das Minimieren des Zielfunktionals.
Schließlich umfasst in noch einem weiteren Aspekt eine Vorrichtung zum Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters für einen Laserstrahl, der zum Korrigieren von Fehlern in einem transparenten Material verwendet wird, zumindest eine Laserquelle zum Erzeugen des Laserstrahls von Lichtpulsen gemäß einem ersten Satz von Laserstrahlparametern, zumindest ein Messmittel, das ausgebildet ist zum Messen einer ersten bleibenden Modifikation, die in dem Material durch die Lichtpulse der zumindest einen Laserquelle induziert wird, zumindest ein Rechenmittel, das betriebsfähig ist zum Berechnen einer zweiten Modifikation in dem Material unter Verwendung eines Modells, das bleibende Modifikationen in dem Material mit einem zweiten Satz von Laserstrahlparametern beschreibt, wobei der erste Satz von Laserstrahlparametern den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter umfasst und wobei das zumindest eine Rechenmittel weiterhin betriebsfähig ist zum Minimieren eines Zielfunktionals, das die erste bleibende Modifikation und die zweite bleibende Modifikation zum Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters umfasst.
Weitere Aspekte der Erfindung sind in weiteren abhängigen Ansprüchen beschrieben.
4. Beschreibung der Figuren
Um die vorliegende Erfindung besser zu verstehen und um ihre praktischen Anwendungen zu erkennen, werden im Folgenden Figuren bereitgestellt und darauf wird dann später Bezug genommen. Es sollte angemerkt werden, dass die Figuren nur Beispiele angeben und in keiner Weise den Geltungsbereich der Erfindung beschränken.
1 repräsentiert schematisch ein Blockdiagramm einer Vorrichtung, die zum Induzieren bleibender Modifikationen in das transparente Material und zum Messen von induzierten bleibenden Modifikationen in dem transparenten Material verwendet wird;
2 zeigt eine Testmaske für ein Kalibrierungsexperiment, wobei in die graue Fläche Pixel mit konstanter Schreibdichte induziert werden;
3 stellt die Platzierungsänderungen dar, die durch das Kalibrierungsexperiment der 2 induziert wurden;
4 stellt schematisch die berechneten Komponentenwerte der Modussignatur t m / l dar;
5 zeigt gemessene (grau) und simulierte (schwarz) Platzierungsänderungen gemäß der Schreibkarte von 2;
6 stellt Unterschiede der gemessenen (3) und simulierter Platzierungsänderungen (5) der Schreibkarte von 2 dar;
7 zeigt schematisch die anfängliche Doppelbrechung eines Maskenrohlings, der als ein transparentes Material verwendet wird;
8 stellt eine Schreibkarte für ein MSD (Modussignaturbestimmung; mode signature determination) Experiment für den Maskenrohling der 7 dar;
9 präsentiert schematisch die gemessene Doppelbrechung nach dem Pixel in den Maskenrohling gemäß dem MSD Experiment der 8 geschrieben worden sind;
10 zeigt die Unterschiede der Doppelbrechung der 9 und der 7, d. h. die Retardierungen, die durch das MSD Experiment der 8 induziert wurden;
11 zeigt die 10, wobei ein Teil des Maskenrohlings der 8 (der Teil in den Pixel geschrieben worden sind) von der Analyse der induzierten Doppelbrechung ausgeschlossen ist;
12 stellt schematisch die berechneten Komponentenwerte der Modussignatur t m / l dar;
13 zeigt schematisch die simulierte Doppelbrechungsvariation, die durch die Schreibkarte der 8 induziert wurde; und
14 gibt schematisch die Unterschiede zwischen der gemessenen (11) und der simulierten Doppelbrechungsvariation (13) an.
5. Detaillierte Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen
Dieser Teil der Beschreibung bezieht sich auf Teil 6 betitelt „Theoretical Background” („Theoretischer Hintergrund”) der US Provisional-Anmeldung US 61636 352. Die Gleichungen aus diesem Teil werden in dieser Anmeldung ohne weitere Erläuterung verwendet. Einige der Probleme photolithographischer Masken und von Templates für die Nano-Imprint-Lithographie sind ferner kurz in dem oben erwähnten Dokument diskutiert.
Dieser Abschnitt beginnt mit einer kurzen Beschreibung der Vorrichtung, die zum Korrigieren von Defiziten transparenter Materialien verwendet wird. Im zweiten Teil, werden zwei alternative Ansätze zum Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters vorgestellt.
Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung vollständiger mit Bezug auf die begleitenden Figuren beschrieben, in denen beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung veranschaulicht sind. Die vorliegende Erfindung kann jedoch in verschiedenen Formen verkörpert werden und sollte nicht als durch die hierin angegebenen Ausführungsformen begrenzt interpretiert werden. Viel eher werden diese Ausführungsformen bereitgestellt, sodass diese Offenbarung gründlich ist und den Geltungsbereich der Erfindung Fachleuten vermittelt.
Die 1 stellt schematisch ein Blockdiagramm einer Apparatur 100 dar, die zum Korrigieren von Fehlern photolithographischer Masken ebenso wie von Templates für die Nano-Imprint-Lithographie verwendet werden kann.
Die Vorrichtung 100 umfasst eine Spannvorrichtung 120, die in drei Dimensionen beweglich sein kann. Das transparente Material 110 kann auf die Spannvorrichtung 120 unter Verwendung verschiedener Techniken wie zum Beispiel durch Klemmen befestigt werden.

Die Vorrichtung 100 umfasst eine Pulslaserquelle 130, die einen Strahl oder einen Lichtstrahl 135 von Pulsen oder Lichtpulsen erzeugt. Die Laserquelle 130 erzeugt Lichtpulse variabler Dauer. Der einstellbare Bereich von mehreren wichtigen Parametern der Laserquelle 130 ist in der nachfolgenden Tabelle zusammengefasst. Die Tabelle 1 stellt eine Übersicht der Laserstrahlparameter eines frequenzverdoppelten Nd-YAG Lasersystems dar, das in einer Ausführungsform des erfinderischen Verfahrens verwendet werden kann. Tabelle 1: Zahlenwerte ausgewählter Laserstrahlparameter für ein Nd-YAG Lasersystem

Überblick
Parameter	Zahlenwert	Einheit
Pulsenergie	0,05–5	μJ
Pulslänge	0,05–100	ps
Wiederholrate	1–10 000	kHz
Pulsdichte	1 000–10 000 000	mm^–2
NA (numerische Apertur)	0,1–0,9
Wellenlänge	532	nm

In einer alternativen Ausführungsform können die Lichtpulse durch einen Ti:Saphir Laser erzeugt werden, der bei einer Wellenlänge von 800 nm arbeitet. Die verschiedenen Aspekte des erfinderischen Verfahrens, die im Folgenden beschrieben werden, sind jedoch nicht auf diese Lasertypen begrenzt. Prinzipiell können alle Lasertypen verwendet werden, die eine Photonenenergie aufweisen, die kleiner als die Bandlücke des transparenten Materials 110 ist und die in der Lage sind, Pulse mit Dauern in dem Femtosekunden-Bereich zu erzeugen. Der Ausdruck „transparentes Material” bedeutet in dem Kontext dieser Anmeldung, dass zumindest ein Teil der Photonen eines Lichtstrahls durch das transparente Material durchtreten kann.
Der steuerbare Spiegel 190 richtet den gepulsten Laserstrahl 135 in das fokussierende Objektiv 140. Das Objektiv 140 fokussiert den gepulsten Laserstrahl 135 auf das transparente Material 110. Die NA (numerische Apertur) des angewandten Objektivs hängt von der vorgegebenen Fleckgröße des Brennpunkts und der Position des Brennpunkts in dem transparenten Material 110 ab. Wie in der Tabelle 1 angegeben, kann die NA des Objektivs bis zu 0,9 groß sein, was zu einem Brennfleckdurchmesser von im Wesentlichen einem μm und in einer maximalen Intensität von im Wesentlichen 10²⁰ W/cm² resultiert.
Die Vorrichtung 100 umfasst einen Kontroller 180 und einen Computer 160, die Verschiebungen des zweiachsigen Positionierungssystems des Probenhalters 120 in der Ebene senkrecht zu dem Laserstrahl (die x- und die x-Richtungen managen. Der Kontroller 180 und der Computer 160 kontrollieren ferner die Verschiebung des Objektivs 140 senkrecht zu der Ebene der Spannvorrichtung 120 (z-Richtung) über die einachsige Positionierungsstufe 150, an der das Objektiv 140 befestigt ist. Es sollte angemerkt werden, dass in anderen Ausführungsformen der Vorrichtung 100 die Spannvorrichtung 120 mit einem dreiachsigen Positionierungssystem ausgestattet sein kann, um das transparente Material 110 zu der Zielposition zu bewegen und das Objektiv 140 kann ortsfest sein oder die Spannvorrichtung 120 kann ortsfest sein und das Objektiv 140 kann in drei Richtungen beweglich sein. Obwohl es nicht ökonomisch ist, ist es ferner denkbar, sowohl das Objektiv 140 als auch die Spannvorrichtung 120 mit dreiachsigen Positionierungssystemen auszurüsten, Es sollte angemerkt werden, dass auch manuelle Positionierungsstufen für die Bewegung des transparenten Materials 110 auf die Zielposition des gepulsten Laserstrahls 135 in den x-, y- und z-Richtungen benutzt werden können und/oder das Objektiv 140 kann manuelle Positionierungsstufen für eine Bewegung in drei Dimensionen auf weisen.
Der Computer 160 kann ein Mikroprozessor, ein Universalrechner (general purpose processor), einen Spezialprozessor (special purpose processor) eine CPU (central processing unit, zentrale Verarbeitungseinheit), eine GPU (graphic processing unit, graphische Verarbeitungseinheit) oder ähnliches sein. Er kann in dem Kontroller 180 angeordnet sein oder kann als eine getrennte Einheit wie etwa ein PC (personal computer), eine Workstation, ein Großrechner (main frame) usw. ausgeführt sein. Der Computer 160 kann ferner eine Ein-/Ausgabe-Einheit wie etwa eine Tastatur, ein Touchpad, eine Maus, ein Video-/Graphikdisplay, einen Drucker usw. umfassen. Zusätzlich kann der Computer 160 ferner einen flüchtigen und/oder einen nicht-flüchtigen Speicher umfassen. Der Computer 160 kann in Hardware, Software, Firmware oder einer Kombination davon verwirklicht werden. Darüber hinaus kann der Computer 160 die Laserquelle 130 steuern (in der 1 nicht dargestellt).
Ferner kann die Vorrichtung 100 ein Betrachtungssystem einschließlich einer CCD-Kamera (charged coupled device, ladungsgekoppelte Schaltung) umfassen, die Licht einer Belichtungsquelle, die in der Spannvorrichtung 120 angeordnet ist, über den dichromatischen Spiegel 145 empfängt. Das Betrachtungssystem 145 erleichtert das Navigieren des transparenten Materials 110 zu der Zielposition. Ferner kann das Betrachtungssystem auch dazu verwendet werden, das Bilden einer modifizierten Fläche auf der rückseitigen Oberfläche des transparenten Materials 110 durch den Pulslaserstrahl 135 der Lichtquelle 130 zu beobachten.
Im Folgenden wird ein erstes Beispiel zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgestellt. Wie bereits erwähnt, ist das Deformationsmodell, das die Verschiebungsänderungen beschreibt, die durch Femtosekunden Lichtpulse induziert werden, in dem Dokument US 61 363 352 dargestellt. Eine Verschiebungsänderung oder eine Registrierungsänderung, die durch das Schreiben von Pixeln in das transparente Material 110 induziert werden, kann durch einen linearen Operator dargestellt werden, der in den Räumen der Schreibdichteamplituden α α / m und Komponenten des Deformationselements in Normalrichtungen t m / l wirkt, die Werte in dem Raum der induzierten Knotenverschiebungen ξ_i aufweisen (vgl. Gleichung 31 der US 61 363 352 ):
Die Verschiebungen ξ_i der rechteckigen Gitterknoten i werden in Paaren x, y von links nach rechts und von unten nach oben gezählt. Der Index m bezeichnet einen spezifischen Satz von Laserstrahlparametern oder eine der verschiedenen Schreibmodi des Laserstrahls (m = 1, ..., R). Der Index k bezeichnet 8 Komponenten, die die Deformationseigenschaft des Laserstrahls e_k in eine Deformation einer rechteckigen Fläche in einer Ebene senkrecht zu dem Laserstrahl transformieren, damit gilt: (k = 1, ..., 8); wobei der Index l die unabhängigen Komponenten von t m / l berücksichtigt. Das Deformationselement in den Normalrichtungen weist acht Komponenten (k = 1, ... ,8) auf, aber nur fünf davon sind unabhängig: (l = 1, ... ,5). Der Index α identifiziert eine der rechteckigen elementaren Flächen, in die das transparente Material 110 geteilt ist (α = 1, ... ,M²). Schließlich bezeichnet der Index j die Anzahl der Ecken oder der Gitterknoten der M² rechteckigen Elementarflächen und ist somit: 1 ≤ j ≤ (M + 1)².
Der Parameter t m / l kann als eine Tool-Signatur für den m-ten Satz von Laserstrahlparametern oder für den Schreibmodus m genannt werden, da t m / l spezifisch für ein bestimmtes Lasersystem ist. Im Folgenden wird der Parameter t m / l Modussignatur genannt, da er normalerweise auch von dem spezifischen Schreibmodus eines Lasersystems abhängt.
Die Platzierungsänderung wird für einen Satz von Orten X_j, Y_j, mit j = l, ..., L gemessen. Wie in dem Teil ”Theoretischer Hintergrund” der US 61 636 362 diskutiert ist, ist die Deformation, die durch den Laserstrahl in das transparente Material induziert wird, in der vorgestellten Näherung additiv zu allen anfänglichen Platzierungsproblemen.
Die Gleichung 1 bestimmt die Verschiebungen nur an den Knoten i. Die Annahme eines linearen Verhaltens der Deformation innerhalb der elementaren Flächen des rechteckigen Gitters ermöglicht das Erzeugen einer Matrix M_ij, die die Größen der Verschiebungen ξ_i an den Knoten i in die Größe an einem gewünschten Ort ξ_i unter Verwendung der Gleichung 32 des oben erwähnten Dokuments transformiert:
Die Verschiebung ζ_i ist das Ergebnis einer linearen Interpolation von simulierten Verschiebungen an den Orten X_i, Y_i. Die Matrix M_ij weist eine Dimension von L × 2·M·M auf, hat aber tatsächlich nur acht Diagonalelemente, da jeder Ort ζ_i unter Verwendung von vier Ecken des entsprechenden Elements interpoliert wird. Die Kombination der Gleichungen i und 2 führt auf:
Das erfindungsgemäße Verfahren definiert den zumindest einen unbekannten Parameter der die Komponenten l der Modussignatur t m / l des Schreibmodus m ist, in dem er ein Testschreiben durchführt, das eine bleibende Modifikation in das transparente Material 110 einführt und durch Messen der induzierten Platzierungsänderung. Es wird nun gezeigt werden, wie ein einfaches Experiment ausgelegt werden kann, das die Komponenten eines Satzes in von Laserstrahlparametern oder einen Schreibmodus m definiert. Diese Messung wird Kalibrierungsexperiment genannt. Durch das Wiederholen dieses Kalibrierungsexperiments für jeden Schreibmodus m, können die Signaturen t m / l für jeden Schreibmodus m bestimmt werden.
Es wird nun eine Testmaske verwendet, die repräsentativ für einen Satz von Platzierungszielen ist. Die Testmaske kann zum Beispiel eine photolithographische Maske sein, die in einem abschließenden Test eines Herstellungsprozesses zurückgewiesen wurde, die aber Platzierungsmarkierungen aufweist. Alternativ können Musterelemente, die auf dem Substrat der photolithographischen Maske angeordnet sind, auch für Platzierungsmessungen verwendet werden. Der Prozess beginnt durch Messen des anfänglichen Zustands der Platzierung bevor das Kalibrierungsexperiment durchgeführt wird. Im zweiten Schritt werden Pixel in das transparente Material geschrieben. Die Pixel werden nur in einen Teil der photolithographischen Maske geschrieben, da dies für eine Definition der Modussignatur ausreicht. Dieser Ansatz beschleunigt das Kalibrierungsexperiment und spart auf der anderen Seite Substratfläche der photolithographischen Maske für weitere Kalibrierungsexperimente. Um den Prozess einfach zu halten, wird ein einziger Satz von Laserstrahlparametern oder ein einziger Schreibmodus m für das Induzieren erster bleibender Modifikationen in einem Teil der Maske verwendet. Um die Genauigkeit des Kalibrierungsexperiments zu verbessern, werden Pixel gemäß einem regulären Gitter geschrieben und die Schreibdichte wird für jede Zelle des Teils der photolithographischen Maske konstant gehalten. Aus Vereinfachungsgründen ist es ferner möglich, eine einzige konstante Schreibdichteamplitude für den Modus m über den Teil der Maske zu wählen. Diese Bedingungen beeinflussen nicht die Berechnungskomplexität, sondern vereinfachen einfach den Schreibprozess. Dies bedeutet, dass in der Gleichung 3 alle Komponenten der Schreibdichteamplitude α α / m bekannt sind und die resultierende Platzierungsänderung der Gleichung 3 kann dargestellt werden als:
Die gemessene Platzierungsänderung wird als φ_n bezeichnet. Die Komponenten der Modussignatur t m / l , die die beste Anpassung mit der Änderung ζ_n ergeben, die mit dem Deformationsmodell bezüglich der gemessenen Platzierungsänderung φ_n, berechnet wurde, sind gegeben durch:
wobei N größer als die Anzahl der Komponenten von t m / l sein muss, d. h. N muss die Nebenbedingungen erfüllen: N > 5.
Es ist nicht notwendig, das Zielfunktional zu regularisieren. Die beste Anpassungslösung für die Modussignatur kann ausgedrückt werden als: t^m = (R^TR)^–1R^Tφ (6) wobei R^T die transponierte Matrix von R und R^–1 die inverse Matrix von R bezeichnet.
Im Folgenden wird die Wirksamkeit des diskutierten Ansatzes eines Kalibrierungsexperiments demonstriert. Die 2 zeigt eine Testmaske, in der ein Viertel der aktiven Fläche der Testmaske für das Schreiben von Pixeln für das Kalibrierungsexperiment verwendet worden ist. Die graue Fläche zeigt wie oben diskutiert eine konstante Schreibdichte. Die Gesamtfläche des Substrates der photolithographischen Maske betrug 152 mm × 152 mm und der ausgewählte Teil des Maskensubstrates weist Abmessungen von 35 mm × 47 mm auf. Mit dieser Auswahl der Schreibkarte, d. h. des Teils des Maskensubstrates in das der Laserstrahl 135 Pixel induziert oder schreibt, kann eine Maske für vier Kalibrierungsexperimente verwendet werden, wenn Pixel in eine einzige Schreibschicht geschrieben werden. Die Verwendung von mehreren verschiedenen Schreibschichten in verschiedenen Tiefen des transparenten Materials multipliziert die Anwendung des transparenten Materials, z. B. ein Substrat einer photolithographischen Maske für Kalibrierungsexperimente entsprechend. Das Schreiben von Pixeln in verschiedenen Tiefen des transparenten Materials sollte auf einen Bereich um das Zentrum der Maskentiefe begrenzt werden. Für den Fall, dass Pixel in der Nähe einer Oberfläche des Maskensubstrates geschrieben werden, kann sich das Maskensubstrat beginnen zu krümmen, was die Genauigkeit der verwendeten 2D (zweidimensionalen) Näherung verringert. Ein Krümmungseffekt kann unter Verwendung eines 3D (dreidimensionalen) Modells ähnlich der zweidimensionalen Variante, die in dieser Anmeldung beschrieben ist, berücksichtigt werden. Ein Krümmen eines Maskensubstrates ist jedoch nachteilig für die Anwendung, da sie Bildfehler in den Photolack auf einem Wafer einführen kann.
Die 3 stellt eine resultierende gemessene Änderung der induzierten Platzierung dar. In dieser Figur und in den nachfolgenden zeigt die Richtung der Pfeile die Richtung an, in die eine Platzierung verschoben ist, die durch das Pixel-Schreiben des Kalibrierungsexperiments der 2 in einen Teil des transparenten Materials verursacht wurde. Die Längen der Pfeile zeigen den Betrag der Verschiebung bei der entsprechenden Position auf der photolithographischen Maske an. Es sollte bemerkt werden, dass der größte Teil der Platzierungsänderung eine Expansion der mit den Femtosekunden-Laserpulsen der Laserquelle 130 bearbeiteten Fläche darstellt.
Die Komponenten l der Modussignatur t' m / l des Schreibmodus m werden aus der Gleichung 6 erhalten und sind in der 4 dargestellt. Das schwarze Quadrat zeigt eine ungestörte oder nicht-deformierte Elementarfläche oder eine Zelle in der Ebene der induzierten Pixel innerhalb des transparenten Materials vor dem Schreiben von Pixeln. Das rote Rhomboid stellt die deformierte Elementarfläche nach dem Durchführen des Kalibrierungsexperiments der 2 dar. Die Fläche des roten Rhomboids ist klar größer als die Fläche des schwarzen Quadrats; dies zeigt an, dass das Schreiben von Pixeln eine lokale Reduzierung der Dichte des transparenten Materials induziert. Die Asymmetrie in dem roten Rhomboid verglichen mit dem schwarzen Quadrat spiegelt die Asymmetrie in der Ausdehnung wieder, die durch den Laserstrahl in seinem Brennpunkt induziert wird.
Die 4 stellt graphisch die berechneten numerischen Werte der Komponenten der Modussignatur dar. Für die Konstruktion des roten Rhomboids werden die bestimmten Werte t' m / l genommen und die Linearkombinationen gemäß
(multipliziert mit einigen Konstanten) werden zu den Koordinaten der Ecken der nicht-deformierten Zelle hinzugefügt. Die Konstruktion des roten Rhomboids umfasst 3 unabhängige Komponenten, die in einen Satz von Knotenverschiebungen unter Verwendung der Matrix N_ij transformiert werden.
Um die Genauigkeit der bestimmten Modussignatur abzuschätzen, wird die Gleichung 3 zum Berechnen oder zum Simulieren der Platzierungsänderung unter Verwendung der bestimmten Komponentenwerte der Modussignatur t' m / l verwendet. Die 5 zeigt ein Diagramm der gemessenen (grau) und der berechneten (schwarz) Platzierungsänderungen der Schreibkarte von 2.
Die 6 stellt die verbleibende Platzierungsänderung dar, wenn die berechneten Platzierungsänderungen von den gemessenen Verschiebungen abgezogen werden. Aus der 6 ist klar ersichtlich, dass die Unterschiede keinen systematischen Fehler enthalten. Die verbleibenden Unterschiede resultierend höchstwahrscheinlich aus Messrauschen und aus der Instabilität der Vorrichtung 100, die als Schreibwerkzeug in dem Kalibrierungsexperiment der 2 verwendet wird.
Die mittlere quadratische Differenz zwischen der gemessenen und der simulierten Platzierungsänderung beträgt 0,38 nm und R² = 0,995, was eindeutig die sehr große Sicherheit der Modussignaturbestimmung demonstriert.
In Folge der Tatsache, dass die Modussignatur nicht wesentlich von der Schreibtiefe abhängt und als eine Folge der guten Additivität der induzierten Platzierungsänderungen, ist es möglich, die gleiche photolithographische Maske für eine weitere Reihe von Kalibrierungsexperimenten zu benutzen. Die Kalibrierungspixel werden in eine benachbarte Schicht geschrieben, wobei die verschiedenen Schichten in der Richtung des Laserstrahls durch einen Abstand getrennt sind, der größer als die Größe der Pixel in der Strahlrichtung ist.
Im Folgenden wird ein zweites Beispiel zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgestellt. Nur ein Teil des mathematischen Formalismus des Deformationsmodells, der nicht durch die US 61 363 352 abgedeckt wird, wird hier diskutiert.
Für ein bekanntes Verschiebungsfeld u(x, y) kann der zweidimensionale (2D) infinitesimale Dehnungstensor dargestellt werden als: ε_ik = 1 / 2(∂u_i/∂x_k + ∂u_k/∂x_i) (7) wobei u₀(x, y) = Δx(x, y), u₁(x, y) = Δy(x, y), x₀ = x, x₁ = y ist. In einer ingenieurmäßigen Notation kann unter Verwendung der Formeln von Cauchy der Dehnungstensor geschrieben werden als (siehe die Gleichung 5 der US 61 363 352 ): ε(x, y) = Au(x, y) (8) mit
Wie bereits oben diskutiert, ist die Gleichung 1 für den Fall gültig, dass die Annahme eines linearen Verhaltens des Verschiebungsfeldes u(x, y) der Gleichung (7) zwischen verschiedenen Gitterknoten gültig ist. Unter Verwendung einer linearen Annahme weisen die Ableitungen der Gleichung 7 an den Gitterknoten die Form auf: ∂u k / i/∂x₀ = (ξ_2k+i+1 – ξ_2k+i-1)/2m ∂u k / i/∂x₁ = (ξ_2k+i+M – ξ_2k+i-M)/2m (10)
Unter erneuter Verwendung einer linearen Annahme kann der Dehnungstensor innerhalb einer Zelle in der Weise ausgedrückt werden, in der Intra-Zell-Verschiebungen ausgedrückt worden sind (siehe die Gleichung 14 der US 61 363 352 ).
Das Schreiben von Pixeln in das transparente Material, das eine lokale Variation der Dichte des transparenten Materials einführt, induziert ferner Änderungen der elektrischen Eigenschaften des transparenten Materials. Es ist bekannt, dass die induzierte Änderung der Impermeabilität Δβ_ij linear von der induzierten Spannung abhängt, wobei die Impermeabilität β und die Permittivität ε durch ε = 1 / β verbunden sind. Diese Abhängigkeit kann mit Hilfe der Komponenten der spannungsoptischen Matrix (stress optic matrix) ausgedrückt werden:
Im allgemeinen Fall weist die spannungsoptische Matrix q_ilkl 81 Komponenten auf. Durch Berücksichtigen der Symmetrie des Dielektrizitätskonstante-Tensors und des Spannungstensors wird herausgefunden, dass nur 36 der 81 Komponenten unabhängig sind. Unter Verwendung einer ingenieurmäßigen Notation (Voigtsche Notation) kann die Gleichung 11 umgeschrieben werden als:
Für ein isotropes Material sind nur zwei Komponenten der spannungsoptischen Matrix unabhängig und die Matrix in Gleichung 11 kann dargestellt werden als:
In den nachfolgenden Betrachtungen ist der Laserstrahl auf einen Einfall senkrecht zu der Ebene in der die Pixel geschrieben werden beschränkt, so dass die spannungsoptische Matrix q_ij der Gleichung 12 schließlich in der Form dargestellt werden kann:
Das generalisierte Hookesche Gesetz gibt in einer 2D Näherung (siehe Gleichung 1 aus der US 61 363 352 ) für die induzierte Änderung der Impermeabilität Δβ_ij:
Für die nachfolgenden Betrachtungen müssen die resultierenden Änderungen des Brechungsindex und die Orientierung der optischen Hauptachsen bekannt sein. Es ist allgemein bekannt, dass für nichtmagnetische Materialien die Impermeabilität das inverse Quadrat des Brechungsindex ist: n^–2 = β = β₀ + Δβ = n –2 / 0 + Δβ (16)
Falls von einer anfänglichen Isotropie des transparenten Materials ausgegangen wird, kann der Brechungsindex n₀ als ein Skalar behandelt werden und es kann angenommen werden, dass die induzierte Störung Δβ klein ist verglichen mit n₀, d. h. ∥n 2 / 0 Δβ∥ << 1. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, kann die Gleichung 16 in die Form umgeschrieben werden:
mit: Δn = – 1 / 2n 3 / 0Δβ (18)
Mit Hilfe der Gleichung 18 für die induzierte Änderung des Brechungsindex ist es möglich, die Abhängigkeit der optischen Retardierung von Parametern des Laserstrahls auszudrücken, der zum Schreiben von Pixeln in einem Kalibrierungsexperiment eingesetzt wird. Für die Ableitung der folgenden Gleichungen wird verwendet, dass das Deformationsmodell ein 2D Modell ist und dass eine optische Hauptachse in z-Richtung weist, was der Richtung des Laserstrahls 135 entspricht. In einer Ebene senkrecht zur z-Richtung, welches die Ebene ist, in die die Pixel geschrieben werden, werden die optischen Hauptachsen um einen Winkel γ gedreht:
wobei tg^–1 die Umkehrfunktion des tan ist und wobei β_ij die Komponenten der Impermeabilitätsmatrix der Gleichung (15) sind. Die Größe der Retardierungsdifferenz ΔR ist:
wobei d die Dicke des transparenten Materials ist, das zum Beispiel ein Maskenrohling ist.
Die Gleichungen 15, 17, 18 und 19 liefern die Möglichkeit zum Berechnen der Orientierung der optischen Hauptachsen und der Größe der Retardierungsdifferenz, wenn die Modussignatur und die Schreibkarte bekannt sind. Im Prinzip sind diese Informationen ausreichend zum Rekonstruieren der Komponenten l des Modus m der Modussignatur t m / l aus den experimentellen Messungen der Retardierung. Das Problem wird jedoch nun transformiert, um es symmetrischer zu machen. Es wird angenommen, dass Messungen der Doppelbrechung an einem Satz von Orten verfügbar sind. Im nächsten Schritt werden der Paarwinkel und die Größe für jede Zelle α in die Jones Matrix konvertiert:
mit: R α / a = iΔR^αcos(2γ) R α / b = iΔR^αsin(2γ) (22)
Ein gemessenes Paar von Retardierungsdifferenzen in den Hauptachsen und dem Winkel der Orientierung der Hauptachsen wird eine Doppelbrechungsmessung (birefringence measurement, BF) genannt. Falls das Paar R_a und R_b ist, wird die Messung als Retardierungen bezeichnet. Es wird nun angenommen, dass die induzierte Retardierungsänderung additiv zu der Retardierung ist, die durch das anfängliche transparente Material vor dem Schreiben der Kalibrierungspixel induziert wird. Um eine Doppelbrechungsänderung zu berechnen, ist es notwendig, die anfängliche Retardierung von der Retardierung, die aus dem Schreiben der Kalibrierungspixel herrührt, zu subtrahieren und die Differenz in eine Doppelbrechungsänderung zu konvertieren.
Die Doppelbrechung wird für einen Satz von Orten X_j, Y_j, j = 1, ..., L gemessen. Demzufolge sind die Retardierungen nur an diesen Knoten bekannt. Ähnlich zu dem ersten oben diskutierten Beispiel wird nun angenommen, dass die Deformationen linear innerhalb einer elementaren Fläche des Gitters wirken. Dann kann eine Matrix erzeugt werden, die Größen der Retardierungen R^a und R^b an den Knoten α in Retardierungen an den gewünschten Orten i transformiert, unter Verwendung der Funktionen, die in Gleichung 14 der US 61 363 352 definiert sind. Um diese Transformation auszuführen, wird die globale Zählweise der Parameter der Jones Matrix hier eingeführt: R_2l = R i / a, R_2i+1 = R i / b (23)
Es ist nun möglich, eine Transformationsmatrix der Retardierungen an den Gitterknoten j in Retardierungswerte an den gewünschten Orten i zu konstruieren:
In Gleichung 24 ist ρ_i das Ergebnis einer linearen Interpolation der berechneten Retardierungen an den Orten X_i, Y_j. Die Transformationsmatrix M_ij weist eine Dimension auf von L × 2·(M +1)·(M + 1) auf, weist aber nur acht Diagonalelernente auf, weil jeder Ort unter Verwendung von nur vier Ecken des entsprechenden Elements interpoliert wird.
Durch Kombinieren der Gleichungen 1, 15, 18, 19, 20 und 24, wird die Retardierung ρ_n in der Form erhalten: (Gleichung 25)
Die Matrix A_oi ist eine diskrete Darstellung des Operators A der Gleichung 9, der auf den Knoten i wirkt, die Matrix H_po ist das direkte Produkt der Matrix H_ij (Elastizitätstensor), der eine Dimension von 3 × 3 aufweist und der Einheitsmatrix E mit einer Dimension von (2·(M + 1)²) × (2·(M + 1)²):
wobei die Anzahl der Diagonalelemente in der Einheitsmatrix E 2·(M + 1)² ist. Die Matrix q_rp ist das direkte Produkt der Matrix q_ij, die eine Dimension von 3 × 3 aufweist und der Einheitsmatrix E ähnlich zu der Gleichung 26:
Weiterhin ist die Matrix d_rq analog zu den Gleichungen 26 und 27 eine direkte Multiplikation der Matrix d_ij, die eine Dimension von 3 × 2 aufweist
und der Einheitsmatrix E, wobei d_ij eine Transformationsmatrix zum Transformieren der 2D ingenieurmäßigen Notation in die dreidimensionale Vektornotation ist.
Wie in dem ersten Beispiel ist es nun auch für dieses zweite Beispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens das Ziel, die Komponenten l einer Modussignatur t m / l für den Schreibmodus m durch das Schreiben von Pixeln in einem Kalibrierungsexperiment und durch das Messen der Retardierungsänderung, die in dem transparenten Material durch die Pixel hervorgerufen wird, zu definieren. Es wird nun gezeigt werden, wie ein Experiment ausgelegt werden kann, das die Bestimmung der Komponenten der Modussignatur für einen Modus m mittels BF(Doppelbrechungs-)Messungen ermöglicht. Für dieses Beispiel wird die Kalibrierungsmessung ein Modussignaturbestimmungs-(MSD, mode signature determination)Experiment genannt.
Ähnlich wiederum wie für das erste Beispiel zum Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters können die Modussignaturen t m / l für die unterschiedlichen Sätze m der Laserstrahlparameter oder für alle Schreibmodi m durch das R-malige Wiederholen des MSD Experiments bestimmt werden, da m von 1 bis R läuft.
Ein Testmaskenrohling (test mask blank) ohne eine Vergütung wird zum Ausführen des MSD Experiments verwendet. Im ersten Schritt wird der anfängliche Zustand der Doppelbrechung des Maskenrohlings gemessen, d. h. der Zustand des transparenten Materials vor dem Schreiben von Pixeln in das Material. Ähnlich zu dem ersten Beispiel wird nur ein Schreibmodus m zum Schreiben von Pixeln in nur einem Teil des Maskenrohlings verwendet. Die Gründe für diesen Ansatz sind identisch zu den Gründen des ersten Beispiels, die oben diskutiert worden sind. Um die Genauigkeit des MSD(Modussignaturbestimmungs-)Experiments zu verbessern, werden Pixel wiederum gemäß einem regulären Gitter geschrieben und die Schreibdichte wird in jeder Zelle des Teils des Maskenrohlings konstant gehalten, in das Pixel eingeführt werden. Weiterhin wird aus Einfachheitsgründen eine einzige konstante Schreibdichteamplitude in dem MSD Experiment verwendet. Diese Annahmen beeinflussen nicht die Komplexität der Berechnung, sondern vereinfachen nur den Schreibprozess. Andererseits bedeuten diese Annahmen, dass in Gleichung 25 alle Komponenten der Schreibdichteamplituden a α / m bekannt sind und die resultierende Retardierungsänderung der Gleichung 25 kann nun ausgedrückt werden als:
Die gemessene Retardierungsänderung kann als θ_n qualifiziert werden. Das MSD Experiment hat zum Ziel die Komponenten l der Modussignatur t m / l für den Schreibmodus m zu bestimmen, die die beste Übereinstimmung der simulierten Retardierung ρ_n mit den gemessenen Retardierungsänderungen θ_n ergeben. Diese Optimierungsaufgabe wird durch das folgende Zielfunktional erreicht:
wobei N die Nebenbedingung erfüllt, die in dem Kontext der Gleichung 5 diskutiert wurde.
Das Zielfunktional der Gleichung 29 erfordert keine Tikhonov Regularisation. Die Gleichung 29 kann für die Modussignatur gelöst werden, woraus folgt: t^m = (R^TR)^–1R^Tθ (30)
Die Wirksamkeit des diskutierten MSD Experiments wird nun demonstriert werden. Wie bereits oben erwähnt, wird ein Maskenrohling ohne Vergütung für das transparente Material für das MSD Experiment benutzt. Im ersten Schritt wird die anfängliche Doppelbrechung des Maskenrohlings gemessen.
Die 7 zeigt die anfängliche Doppelbrechung des Maskenrohlings, der als das transparente Material in dem MSD Experiment verwendet wird. Die Balken an den äußeren Rändern des Maskenrohlings der 7 zeigen die Orientierung der schnellen Achse an und die Länge der Balken stellen die Größe oder den Betrag der Doppelbrechung dar. Die Variation der Doppelbrechungsmessungen, die durch die Spannvorrichtung 120 der Vorrichtung 100 induziert werden, die zum Befestigen des transparenten Materials 110 verwendet wird, welches in diesem Beispiel ein Maskenrohling ist, kann an dem oberen Teil der linken Seite und an dem unteren Teil der rechten Seite des Maskenrohlings beobachtet werden. Zu einer späteren Stufe wird diese anfängliche Doppelbrechung von der gemessenen Doppelbrechung, nachdem die Pixel in dem Maskenrohling beschrieben worden sind, subtrahiert werden. Aus der 7 wird klar, dass die anfängliche Verteilung verringert werden muss, um die Genauigkeit des MSD Experiments zu verbessern.
Die 8 stellt die Schreibkarte für das MSD Experiment dar. Ähnlich zu dem ersten oben präsentierten Beispiel wird ein Viertel des Maskenrohlings für das Schreiben der Pixel in dem MSD Experiment ausgewählt. Weiterhin, ebenfalls analog zu dem Kalibrierungsexperiment des ersten Beispiels, werden Pixel mit einer konstanten Schreibdichte in den Teil des Maskenrohlings geschrieben. Das graue Quadrat von 8 zeigt die Fläche mit konstanter Schreibdichte. Die Gesamtfläche des Substrats der photohtho-graphischen Maske betrug 152 mm × 152 mm und der ausgewählte Teil des Maskensubstrats weist Abmessungen von 35 mm × 47 mm auf. Diese Auswahl der Schreibkarte spart Maskenfläche, da ein Maskenrohling für vier MSD Experimente in einer einzigen Schreibschicht innerhalb der Maske verwendet werden kann.
Die 9 stellt die Messung der Doppelbrechung dar, die aus dem Schreiben von Pixeln in einen Teil des Maskenrohlings gemäß dem MSD Experiment resultiert, das in der 8 präsentiert ist. Die 10 präsentiert die Retardierungen, die durch das Schreiben von Pixeln in die graue Fläche der 8 induziert wurden, d. h. die anfängliche Doppelbrechung des Maskenrohlings, wie sie in der 7 gezeigt ist, wird von der gemessenen Doppelbrechung nach dem Durchführen des Schreibens der Pixel in dem Kontext eines MSD Experiments subtrahiert.
Die Doppelbrechung wird durch die Analyse der Änderung einer Eigenschaft des Laserstrahls gemessen, wenn dieser durch den Maskenrohling durchtritt. Die Zahlenwerte der Retardierung, die tatsächlich gemessen wurden, sind sehr klein und liegen in dem Bereich von einigen nm. Dies ist ein extrem kleiner Wert und daher ist es schwierig, diese Größe zu messen. Zusätzlich erfährt in dem Teil des Maskenrohlings, in den im Laufe des MSD Experiments Pixel geschrieben worden sind, der Laserstrahl, der zum Analysieren der induzierten Retardierungen verwendet wird, einiges an Streuung an den induzierten Pixeln, was die Messung der Retardierungen, die von den Pixeln induziert werden, beeinflusst. Daher ist der Teil in den die Laserquelle 130 Pixel (die graue Fläche der 8) schreibt, von der Analyse der Retardierungen, die durch die Doppelbrechung induziert wurden, ausgenommen worden.
Für die Doppelbrechungsmessungen wird ein Lasersystem verwendet, das unterschiedlich zu dem Lasersystem der 1 ist. Ein Exicor MT Gerät, das von der Firma Hinds entwickelt wurde, wird für Doppelbrechungsmessungen verwendet. Wie bereits oben erwähnt, misst diese Vorrichtung den Lichtstrahl nach seinem Durchgang durch das transparente Material. Alternativ ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren ferner das Messen des Lichtstrahls, der von einer Oberfläche des transparenten Materials reflektiert wird, d. h. die Anwendung eines Ellipsometers. Derzeit haben Ellipsometer jedoch nicht die Auflösung, die für ein MSD Experiment benötigt wird.
Die 12 stellt graphisch die berechneten Zahlenwerte der Komponenten der Modussignatur dar. Ähnlich zu der 4, zeigt das schwarze Quadrat eine nicht deformierte elementare Fläche oder Zelle in der Ebene der induzierten Pixel innerhalb des transparenten Materials 110 vor dem Schreiben von Pixeln. Das rote Rhomboid stellt die deformierte Elementarfläche nach dem Durchführen des MSD Experiments von 8 dar. Die Fläche des roten Rhomboids ist klar größer als die Fläche des schwarzen Quadrats; dies zeigt an, dass das Schreiben der Pixel lokal das transparente Material expandiert, was eine lokale Verringerung seiner Dichte induziert. Die Asymmetrie in dem roten Rhomboid verglichen mit dem schwarzen Quadrat spiegelt die Asymmetrie der Deformation wieder, die von dem Laserstrahl in seinem Brennpunkt induziert wird.
Die Zahlenwerte der Komponenten l des Modus m der Modussignatur t' m / l werden aus der Gleichung 29 erhalten. Für die Konstruktion des roten Rhomboids werden die bestimmten Werte t' m / l genommen und eine Linearkombination gemäß
(multipliziert mit einigen Konstanten) werden erneut den Koordinaten der Ecken der nicht deformierten Zelle hinzugefügt.
Die Genauigkeit der beschriebenen Modussignaturbestimmung wird durch das Simulieren der Doppelbrechungsvariation gemäß Gleichung 28 und unter Verwendung der bestimmten Komponentenwerte der Modussignatur t' m / l abgeschätzt. Die 13 zeigt ein Schaubild der berechneten Doppelbrechungsänderung.
Schließlich stellt die 14 die verbleibende Doppelbrechungsdifferenz der gemessenen (11) und der simulierten Doppelbrechungsvariation dar. Die 14 demonstriert klar, dass das MSD Experiment keinen systematischen Fehler enthält. Ähnlich zu dem ersten Beispiel ist die verbleibende Differenz wahrscheinlich das Ergebnis von Messrauschen und der Instabilität des Laserstrahls 135 der Laserquelle 130, der zum Schreiben der Pixel in das transparente Material 110 verwendet wird, welches in diesem Beispiel ein Maskenrohling ist.
Die mittlere quadratische Differenz der gemessenen und der simulierten Retardierungsänderung ist 0,1 nm/cm und R² = 0,98, was die sehr hohe Sicherheit der Modussignaturbestimmung beweist.
Als eine Folge der Tatsache, dass die Signatur nicht wesentlich von der Tiefe in dem Maskenrohling abhängt in den Pixel geschrieben werden und in Folge der guten Additivität der induzierten Retardierungsänderungen, kann der gleiche Maskenrohling für eine Reihe weiterer MSD Experimente verwendet werden. Die MSD Pixel werden in eine benachbarte Schicht geschrieben, wobei die verschiedenen Schichten in der Richtung des Laserstrahls durch einen Abstand getrennt sind, der größer als die Größe der Pixel in Strahlrichtung ist. Die Begrenzungen des Verwendens verschiedener Schichten in verschiedenen Tiefen des Maskenrohlings sind oben in dem Kontext der Diskussion des ersten Beispiels erklärt worden.
Beide diskutierten Beispiele demonstrieren klar, dass sie zum Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters gut geeignet sind. Nach dem Festlegen dieses Laserstrahlparameters kann das Deformationsmodell verwendet werden, um den Laserstrahl 135 der Laserquelle 130 der Vorrichtung 100 zum Korrigieren von Fehlern von transparenten Material 110 zu kontrollieren.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102006054821 A1 [0007]
DE 102006054820 A1 [0008]
US 61363352 [0064, 0064, 0083, 0085, 0090, 0096]
US 61636362 [0067]
US 363352 [0082]

Claims

Ein Verfahren zum Bestimmen zumindest eines unbekannten Laserstrahlparameters eines Laserstrahls, der zum Korrigieren von Fehlern eines transparenten Materials eingesetzt wird, das Verfahren aufweisend: a. Induzieren einer ersten bleibenden Modifikation in dem Material durch Wechselwirkung mit dem Laserstrahl, der einen ersten Satz von Laserstrahlparametern aufweist; b. Messen der induzierten ersten bleibenden Modifikation des Materials; c. Berechnen einer zweiten bleibenden Modifikation in dem Material unter Verwendung eines Modells das bleibende Modifikationen in dem Material beschreibt mit einem zweitem Satz von Laserstrahlparametern, wobei der erste Satz von Laserstrahlparametern den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und den zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter umfasst; d. Aufstellen eines Zielfunktionals, das die erste bleibende Modifikation und die zweite bleibende Modifikation umfasst; und e. Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters durch Minimieren des Zielfunktionals.
Das Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei ein Lagrangesches Variationsprinzip zum Aufstellen des Zielfunktionals verwendet wird und/oder wobei das Zielfunktional eine Differenz zwischen der ersten bleibenden Modifikation und der zweiten bleibenden Modifikation, die unter Verwendung des Lagrangeschen Variationsprinzips berechnet wird, minimiert.
Das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die erste bleibende Modifikation in einen Teil des transparenten Materials induziert wird und die induzierte erste bleibende Modifikation über eine gesamte Fläche des transparenten Materials gemessen wird und wobei die zweite bleibende Modifikation über die gesamte Fläche berechnet wird und/oder wobei der zweite Satz von Laserstrahlparametern eine Schreibdichteamplitude und eine Schreibdichte bestimmt, welche Modellparameter sind.
Das Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der zumindest eine unbekannte Laserstrahlparameter Komponenten eines Deformationselements in dem transparenten Material in einer Normalrichtung senkrecht zum Laserstrahl umfasst und/oder wobei die Schreibdichteamplitude und die Schreibdichte Konstanten über das transparente Material während des Bestimmens des zumindest einen Laserstrahlparameters sind.
Das Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die erste bleibende Modifikation eine Dichtevariation des transparenten Materials umfasst und/oder wobei ein Satz m des zweiten Satzes von Laserstrahlparametern in einer berechneten Verschiebung ζ_i an dem Ort i als eine Funktion der Komponenten des Deformationselements t m / l in zumindest einer Normalrichtung! resultiert, die gegeben ist durch
wobei R_ij ist
wobei der Tensor (P g / nj)^–1 der inverse Tensor einer potenziellen Energieverteilung in einem anfänglichen Zustand des transparenten Materials ist und P w / jk ein Element des Tensors ist, der die potenzielle Energieverteilung nach dem Einführen der ersten Dichtevariation in das transparente Material beschreibt, wobei beide Tensoren Materialparameter des transparenten Materials umfassen und N_kl ein Normierungstensor ist.
Das Verfahren gemäß Anspruch 5, wobei die induzierte erste bleibende Modifikation eine Dichtevariation ist, die als eine Differenz einer Verschiebung φ_n an einem Ort n relativ zum Ort n vor der induzierten ersten bleibenden Modifikation ist und/oder wobei das Zielfunktional die Form aufweist:
Das Verfahren gemäß einem der Ansprüche i bis 4, wobei die erste bleibende Modifikation eine Dichtevariation des transparenten Materials umfasst und die induzierte Variation des Brechungsindex in dem transparenten Material zum Bestimmen des zumindest einen Laserstrahlparameters verwendet wird und/oder wobei ein Satz m von Laserstrahlparametern zu einer berechneten Retardierung ρ_n an dem Ort n als eine Funktion der Komponenten des Deformationselements t m / l in zumindest einer Normalrichtung l führt:
wobei d die Dicke des transparenten Materials ist, n₀ der Brechungsindex ist, M_nr eine Transformationsmatrix bezeichnet, die die Retardierungen an den Gitterknoten in eine Retardierung ρ_n an einem beliebigen Ort n transformiert, d_rq ist das direkte Produkt der Matrix
mit einer Einheitsmatrix, die eine Dimension (2·(M + 1)²)·(2·(M + 1)²) aufweist, wobei q_qp für das direkte Produkt der optischen Spannungsmatrix in einer zweidimensionalen Näherung mit der Einheitsmatrix steht, die die Dimension (2·(M + 1)²)·(2·(M + 1)²) aufweist, wobei H_po das direkte Produkt des Elastizitätstensors in einer zweidimensional Näherung mit der Einheitsmatrix ist, die die Dimension (2·(M + 1)²)·(2·(M + 1)²) aufweist, der Matrixoperator A_oi beschreibt die partiellen Ableitungen des zweidimensionalen Verschiebungsfeldes, der Tensor (P g / nj)^–1 ist der inverse Tensor einer potenziellen Energieverteilung in einem anfänglichen Zustand des transparenten Materials und P w / jk ist ein Element des Tensors, der die potenzielle Energieverteilung nach dem Einführen der ersten Dichtevariation in das transparente Material beschreibt, wobei beide Tensoren Materialparameter des transparenten Materials umfassen und N_kl ein Normierungstensor ist.
Das Verfahren gemäß Anspruch 7, wobei die induzierte Retardierungsvariation als eine Differenz zwischen der Retardierung θ_n an einem Ort n vor dem Induzieren der ersten bleibenden Modifikation und nach dem Induzieren der ersten bleibenden Modifikation mit dem ersten Satz von Laserstrahlparametern gemessen wird und/oder wobei das Zielfunktional die Form aufweist:
Ein Verfahren zum Bestimmen zumindest eines unbekannten Laserstrahlparameters eines Laserstrahls, der zum Korrigieren von Platzierungsfehlern einer photolithographischen Maske verwendet wird, das Verfahren aufweisend: a. Messen von Platzierungsfehlern; b. Bestimmen einer ersten bleibenden Modifikation in der photolithographischen Maske, die Platzierungsfehler unter Verwendung eines Modells korrigiert, das bleibende Modifikationen in der photolithographischen Maske beschreibt; c. Korrigieren der Platzierungsfehler durch Induzieren der bleibenden Modifikation in die photolithographische Maske unter Verwendung einer Wechselwirkung mit dem Laserstrahl; d. Messen verbleibender Platzierungsfehler; und e. Bestimmen des zumindest eines unbekannten Laserstrahlparameters aus den verbleibenden Platzierungsfehlern.
Das Verfahren gemäß Anspruch 9, ferner aufweisend Bestimmen eines ersten Satzes von Laserstrahlparametern aus den verbleibenden Platzierungsfehlern und/oder wobei das Bestimmen der bleibenden Modifikation das Bestimmen eines zweiten Satzes von Laserstrahlparametern umfasst, wobei der erste Satz von Laserstrahlparametern den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und den zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter umfasst.
Das Verfahren gemäß Anspruch 9 oder 10, wobei das Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters das Aufstellen eines Zielfunktionals, das Variieren des unbekannten Laserstrahlparameters, das Berechnen der verbleibenden Platzierungsfehler und das Minimieren des Zielfunktionals umfasst.
Eine Vorrichtung zum Bestimmen zumindest eines unbekannten Laserstrahlparameters eines Laserstrahls, der zum Korrigieren von Fehlern eines transparenten Materials verwendet wird, aufweisend: a. zumindest eine Laserquelle zum Erzeugen des Laserstrahls von Lichtpulsen gemäß dem ersten Satz von Laserstrahlparametern; b. zumindest ein Messmittel, das ausgebildet ist zum Messen einer ersten bleibenden Modifikation, die in das Material durch Lichtpulse der zumindest einen Laserquelle induziert wird; c. zumindest ein Rechenmittel, das betriebsfähig ist zum Berechnen einer zweiten Modifikation in dem Material unter Verwendung eines Modells, das bleibende Modifikationen in dem Material mit einem zweiten Satz von Laserstrahlparametern berechnet, wobei der erste Satz von Laserstrahlparametern den zweiten Satz von Laserstrahlparametern und den zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameter umfasst; und d. wobei das zumindest eine Rechenmittel ferner betriebsbereit ist zum Minimieren eines Zielfunktionals, das die erste bleibende Modifikation und die zweite bleibende Modifikation zum Bestimmen des zumindest einen unbekannten Laserstrahlparameters umfasst.
Die Vorrichtung gemäß Anspruch 12, wobei die Vorrichtung ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1–11 durchführt.
Die Vorrichtung gemäß Anspruch 12 oder 13, weiter aufweisend zumindest ein Abtastmittel und ein Einstellmittel zum Abtasten und zum Bilden des Strahls der Laserquelle und/oder wobei das zumindest eine Rechenmittel ein Computersystem umfasst zum numerischen Lösen des Zielfunktionals und/oder wobei das zumindest eine Messmittel das Messen einer Variation eines Laserstrahls nach seinem Durchgang durch das transparente Material umfasst.
Die Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 12–14, wobei das zumindest eine Messmittel ein Ellipsometer umfasst und/oder wobei das zumindest eine Rechenmittel betriebsbereit ist zum Kontrollieren des ersten Satzes von Laserstrahlparametern.