DE1015628B - Divisionseinrichtung - Google Patents

Description

DEUTSCHES

Bei bekannten Verfahren zur automatischen maschinellen Durchführung von Divisionsrechnungen wird beispielsweise

1. jede Quotientenstelle durch die Anzahl der fortgesetzten Subtraktionen des Divisors vom Dividenden bestimmt, die bis zur Erreichung eines den Divisorwert unterschreitenden Dividendenrestes erforderlich sind, und dieses Subtraktionsverfahren jeweils nach Stellenverschiebung des Divisors gegenüber dem Dividendenrest um eine Stelle nach rechts zur Ermittlung der nächstniedrigeren Ouotientenstelle wiederholt,

2. jede Quotientenstelle aus wenigen bestimmten Teilwerten, z. B. den Komponenten 1, 2 und 5, zusammengesetzt, indem durch Vergleich der jeweils höchsten Dividenden- bzw. Dividendenrest- und Divisorziffer der der richtigen Quotientenziffer am nächsten kommende Ersatz- bzw. Teilquotient bestimmt, mit ihm der Divisor beschleunigt multipliziert, das Produkt mit dem jeweiligen Dividendenrest zum neuen Dividendenrest vereinigt und mit diesem die Teilwertbestimmung fortgesetzt wird,

3. jede Quotientenstelle zunächst als Näherungswert durch Vergleich nur einiger der höchsten Dividenden- und Divisorstellen ermittelt, dann mit dieser Quotientenstelle der Divisor nach dem Teilproduktverfahren multipliziert und das Produkt bzw. die Teilprodukte vom Dividenden subtrahiert und schließlich dieses Verfahren mit dem Dmdendenrest für die nächstniedrigere Quotientenstelle wiederholt.

Das erste Divisionsverfahren hat den Vorteil, nur verhältnismäßig einfache technische Mittel zu seiner Durchführung zu erfordern, dagegen den Nachteil einer großen, die Quersumme des Quotienten übersteigenden Anzahl von Teiloperationen, also geringer Geschwindigkeit.

Das dritte Divisionsverfahren erreicht demgegenüber mit dem Nachteil eines relativ hohen technischen Aufwandes für die Vorausschätzung der Quotientenstellen und die Teilproduktmultiplikationen den Λ'Όγ-teil einer wesentlich geringeren, etwa der doppelten oder günstigstenfalls etwa der einfachen Ouotientenstellenzahl entsprechenden Anzahl von Teiloperationen und somit einer mehrfach größeren Divisionsgeschwindigkeit.

Als weiteres zwischen den Extremen 1. und 3. liegendes Divisionsverfahren \vurde vorgeschlagen, jede Quotientenziffer derart aus den positiven Komponenten 1 oder bzw. und 5 zusammenzusetzen, indem zunächst das Divisor-Fünffache gebildet und mit dem Dividenden bzw. jeweiligen Dividendenrest verglichen wird. Bei größerem Dividendenrest als das Divisor-Fünffache wird dann die Differenz beider als neuer Dividendenrest gebildet und gleichzeitig die Kompo-Divisionseinrichtung

Anmelder:

IBM Deutschland

Internationale Büro-Maschinen

Gesellschaft m.b.H.,

Sindelfingen (Württ),

Böblinger Allee 49

Max Woitschach, Stuttgart-Vaihingen,
ist als Erfinder genannt worden

nente 5 in die entsprechende Quotientenstelle eingeführt. Mit diesem Dividendenrest wird dann der einfache Divisorwert verglichen. Ist der Dividendenrest größer als der Divisor, so wird die Differenz beider gebildet bei gleichzeitiger Addition der Komponente 1 in derselben Quotientenstelle. Vergleich des neuen Dividendenrestes mit dem einfachen Divisor, Differenzbildung und Vergrößerung der Quotientenziffer um die Komponente 1 werden wiederholt, bis der Dividendenrest kleiner als der einfache Divisor ist.

In diesem Fall wird unter Löschung des neuen Dividendenrestes der vorhergehende um eine Stelle nach links verschoben und nun zunächst wieder einmal mit dem Divisor-Fünffachen verglichen. Ist der vorhergehende, stellenverschobene Dividendenrest wieder größer als das Divisor-Fünffache, so wird ihre Differ renz gebildet und die Komponente 5 in die nächste Ouotientenstelle übertragen. Dann schließen sich wiederum ein oder mehrere Vergleiche des jeweiligen Dividendenrestes mit dem einfachen Divisor und Einführungen der Quotientenkomponente 1 an, bis sich ein negativer Dividendenrest ergeben würde.

Ist der mit dem Divisor-Fünffachen verglichene Dividendenrest jedoch kleiner als das erstere, so wird er sofort — ohne Differenzbildung und entsprechende Einführung der Quotientenkomponente 5 — mit dem einfachen Divisor verglichen; es werden dann in der beschriebenen Weise nur eine oder mehrere Quotientenkomponenten 1 ermittelt.

Demgegenüber setzt die vereinfachte Divisionseinrichtung gemäß vorliegender Erfindung jede Quo-

tientenziffer aus einer Komponente ±5 und bis zu vier Komponenten ± 1, beide also mit beiderlei Vorzeichen, zusammen gemäß folgender Tabelle:

Quotientenziffer 0123456789

Komponenten 5555 5S5555 -1-1-1-1-1+1+1+1+1+1 -1-1-1-1 -0,5 +1+1+1 -1-1-1 +1+1

-1-1 +1

-0,5

einer 9 in der höchsten Stelle des betreffenden Rechenwerkes, festgestellt wird, und

2. der ein- oder bis zu viermaligen Addition bzw. Subtraktion des zweifachen Divisorwertes zum jewei-5 ligen zweifachen Dividendenrest mit dem entgegengesetzten Vorzeichen des beim Schritt 1 sich ergebenden doppelten Dividendenrestes. Wenn dabei entweder das Vorzeichen des zweifachen Dividendenrestes wechselt oder vier Additionen bzw. Subtraktionen des ίο zweifachen Divisorwertes durchgeführt sind, erfolgt eine Stellenverschiebung des zehn- und des zweifachen Divisors gegenüber dem zweifachen Dividenden um eine Stelle nach rechts. Mit diesen stellenversetzten Divisorwerten werden dann die genannten beiden

Diese Divisionseinrichtung benötigt keine Ver- 15 Rechnungsabschnitte 1 und 2 für die jeweils nächstgleichsvorrichtung, um das Überwiegen der Divisor- niedrigere Quotientenstelle wiederholt, usf. Vielfachen gegenüber dem jeweiligen Dividendenrest Bei den meisten Divisionsaufgaben ist Auf- oder

und somit den Fortfall der entsprechenden Quotienten- Abrundung des Quotienten, d. h. Berücksichtigung komponente zu bestimmen. Vielmehr wird hier jede einer zusätzlichen, über die vorbestimmte niedrigste Quotientenstelle stets aus einer Komponente ± 5 und 20 hinausgehende Quotientenstelle erforderlich. Bekannteiner bis höchstens vier Komponenten ± 1, letztere Hch wird zu diesem Zweck der Wert 5 zu dem zusätzgleichen Vorzeichens, zusammengesetzt. Das Vor- liehen Stellenwert addiert, so daß sich, wenn letzterer zeichen beider Komponenten entspricht immer dem gleich oder größer als 5 ist, ein Zehnerübertrag in die des unmittelbar vorher gebildeten Dividendenrestes. nächsthöhere Stelle, also in die niedrigste Quotienten-Eine besonders einfache Bildung der den Quotienten- 25 stelle, ergibt (Aufrundung), während ein Wert kleiner komponenten entsprechenden Divisor-Vielfachen mit als 5 in dieser zusätzlichen Quotientenstelle keinen ganz normalen Rechenwerken ohne besondere Zusatz- Zehnerübertrag zur Folge hat, also unberücksichtigt einrichtungen, wird dadurch ermöglicht, daß die Korn- bleibt (Abrundung). Gemäß der Erfindung ist nun ponenten als Quotienten aus dem doppelten jeweiligen zwecks Auf- oder Abrundung keine vollständige Aus-Dividendenrest und dem doppelten Divisor aufgefaßt 30 rechnung der zusätzlichen Quotientenstelle erforderwerden. Dementsprechend werden von vornherein Hch, sondern es genügt die Feststellung, ob deren Wert Dividend und Divisor durch einfache Rückübertragung größer oder kleiner als 5 ist, mit Hilfe eines einzigen in das eigene Rechenwerk verdoppelt. Von diesem Divisionsschrittes 1. Ist nämlich nach der Addition doppelten Dividenden wird zuerst das Fünffache oder Subtraktion des zehnfachen Divisorwertes der dieses doppelten Divisors, also das Divisor-Zehnfache, 35 doppelte Dividendenrest negativ, so war die Quo ■ als stellenversetzter einfacher Divisorwert subtrahiert tientenziffer 5 zu groß, und es müßten eigentlich eine bei gleichzeitiger Einführung der positiven Kompo- oder mehrere Additionen des zweifachen Divisors sonente 5 in die entsprechende Quotientenstelle. Mit dem wie entsprechende Subtraktionen des Wertes 1 von der dadurch gebildeten doppelten Dividendenrest wird Quotientenziffer 5 folgen. Auf diese kann jedoch verdann das Einfache des doppelten Divisors, also das 40 ziehtet werden, da bereits das negative Vorzeichen des Divisor-Zweifache, und zwar wieder mit dem ent- Dividendenrestes ein Kriterium dafür ist, daß der zugegengesetzten Vorzeichen des Dividendenrestes, ver- sätzliche Quotentenstellenwert kleiner als 5 ist und einigt und gleichzeitig mit demselben Vorzeichen des somit nicht berücksichtigt zu werden braucht, d.h. daß Dividendenrestes die Komponente 1 in dieselbe Quo- eine Abrundung stattfinden muß. Umgekehrt kenntientenstelle übertragen. Diese Übertragung des 45 zeichnet ein positives Dividendenrestvorzeichen nach Divisor-Zweifachen und der Ouotientenkotnponente 1 diesem Divisionsschritt 1 einen zusätzlichen Stellenerfolgt so oft, bis das Vorzeichen des Dividendenrestes wert größer als 5, also eine notwendige Aufrundung wechselt, höchstens jedoch viermal, da dann die der niedrigsten Quotientenstelle. Summe der Komponenten den Wert 9 oder 1 erreicht Das Divisionsverfahren der vorliegenden Erfindung

hat. In beiden Fällen wird die Übertragung des 5° führt nun von vornherein gleichzeitig mit der VerDivisor-Zweifachen beendet und wieder je eine um dopplung des Dividenden-und Divisorwertes den Aufeine Stelle nach rechts versetzte Übertragung des rundungswert 5 in die zusätzliche Quotientenstelle ein. Divisor-Zehnfachen und der Quotientenkomponente 5 Wenn nun dort am Schluß der Division im letzten mit dem entgegengesetzten bzw. gleichen Vorzeichen Abschnitt 1 durch Addition oder Subtraktion des des letzten Dividendenrestes durchgeführt, denen sich 55 Quotientenstellenwertes 5 die Quotientenziffer 5 entwiederum eine bis vier Übertragungen des Divisor- steht, wird zu ihr automatisch der bereits zu Beginn

eingeführte Aufrundungswert 5 addiert und dadurch
automatisch ein Zehnerübertrag in die niedrigste
Quotientenstelle, d. h. eine Aufrundung bewirkt. Diese
60 Aufrundung ist nur dann richtig und darf bestehenbleiben, wenn, wie vorstehend erläutert, der entstehende Dividendenrest ein positives Vorzeichen aufweist. Ist er dagegen negativ, so muß eine Abrundung
stattfinden, also die bereits erfolgte Aufrundung der

1. der Addition bzw. Subtraktion des zehnfachen 65 niedrigsten Quotientenstelle um 1 wieder rückgängig Divisorwertes zum zweifachen Dividenden bzw. Divi- gemacht werden, und zwar in einem zusätzlichen Ardendenrest mit dem entgegengesetzten Vorzeichen des beitsgang durch Subtraktion des Wertes 1 in der zuletzteren, das z. B. in bekannter Weise durch Prüfung sätzlichen Aufrundungsstelle des Quotienten, auf Vorhandensein eines regulären oder komplemen- Das erfindungsgemäße Divisionsverfahren sei an

tären doppelten Dividendenwertes, d. h. einer 0 oder 7° Hand eines Zahlenbeispiels näher erläutert, dessen ein-

Zweifachen und der Komponente 1 — ebenfalls mit dem entgegengesetzten bzw. gleichen Dividendenrestvorzeichen -— in dieselben (Dividendenrest- bzw. Quotienten-) Stellen anschließen, usw.

Die Divisionseinrichtung gemäß der Erfindung ermittelt demnach für jede Quotientenziffer nacheinander eine Komponente ± 5 und eine bis vier Komponenten ± 1 in zwei Abschnitten, bestehend aus

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zelne Rechenvorgänge in der Tabelle Fig. 1 angegeben gleichzeitige entsprechende Addition des doppelten

sind. Divisors 26 zu den zwei höchsten Dividendenrest-

In einem z. B. durch eine übliche Programmsteuer- stellen ergibt jetzt jedoch einen positiven neuen Divi-

einrichtung eingeleiteten ersten vorbereitenden Ar- dendenrest, nämlich +153 517,5. Dieser Vorzeichen-

beitsspiel einer entsprechenden, in Fig. 2 schematisch 5 wechsel ist das Kriterium dafür, daß die Bestimmung

dargestellten Divisionseinrichtung erfolgt die Auf- der letzten Komponente der höchststelligen Quo-

nahme (Gang A) der Aufgabenwerte, also z.B. des ti entenziffer, nämlich 5—1 —1=3, beendet ist und daß

Dividenden 466 758,76 und des Divisors 13 über je nun die Ermittlung der Ziffer in der nächstniedrigeren

eine Eingabevorrichtung (Geber) bekannter Art. Ouotientenstelle beginnen kann. Daher leitet eine Vor-

In dem darauffolgenden ersten eigentlichen Divi- io zeichenwechselkontrolleinrichtung, die das neue posi-

sionsarbeitsgang Dl werden Dividend und Divisor tive Ergebnis der Vorzeichenkontrolle des Dividenden

durch Rückübertragung in die eigenen Rechenwerke mit dem nach der vorhergehenden Übertragung des

verdoppelt (Werte 933 517,5 bzw. 26) und gleichzeitig zehnfachen Divisors gespeicherten negativen Ergebnis

der einfache Divisorwert 13 in ein weiteres Rechen- vergleicht, eine stellenverschobene Übertragung der

bzw. Speicherwerk übertragen, aus dem er, entspre- 15 ersten Komponente »5« der nächsten Quotientenziffer

chend stellenverschoben, als zehnfacher Divisor ent- ein.

nommen werden kann. Im gleichen Gang Dl wird Im Divisionsgang DS wird diese Komponente »5«

ferner der fest eingestellte Auf rundungswert 5 in die mit demselben positiven Vorzeichen wie der letzte

zusätzliche Aufrundungsstelle des Quotientenrechen.- Dividendenrest in die zweite Stelle von links des Quo-

werks eingeführt, die mit dessen niedrigster Stelle ao tientenwerks eingeführt, das also danach den Wert

identisch ist. Die Anzahl der jeweils gültigen Quo- 35 000,5 enthält. Gleichzeitig findet eine entsprechende

tientenstellen hängt von der jeweiligen Dividenden- subtraktive Übertragung des stellenverschobenen zehn-

und Divisorstellenzahl sowie der gewünschten Ge- fachen Divisorwertes 130 in das Dividendenwerk statt,

nauigkeit des Quotienten ab. Die höchste Quotienten- was einen positiven Dividendenrest 23 517,5 ergibt,

stelle kann entweder bei unveränderlichen Stellen- 25 Dessen positives Vorzeichen wird wiederum durch die

zahlen der Aufgabenwerte von vornherein festgelegt Vorzeichenkontrolleinrichtung nach deren vorher-

oder bei wechselnden Stellenzahlen durch bekannte gehender Löschung festgestellt und gespeichert. Gleich-

Einrichtungen für den Vergleich der Wert- oder Null- zeitig wird auch eine Kontrollvorrichtung wieder ge-

stellen von Dividend und Divisor ermittelt werden. Im löscht, die alle auf eine Übertragung des zehnfachen

ersten Teil des Zahlenbeispiels (oberer Teil der Fig. 1) 30 Divisors folgenden zugehörigen Übertragungen des

ist das durch durchgehenden senkrechten Strich ange- zweifachen Divisors bzw. der Quotientenzifferkompo-

deutete Komma hinter der sechsten Dividendenstelle nenten »1« zählt und nur nach vier solchen Über-

von links und entsprechend einem zweistelligen Divi- tragungen in Funktion tritt.

sor hinter der fünften Quotientenstelle von links an- Die Vorzeichenkontrolleinrichtung bestimmt ferner

genommen, also die Auf rundungssteile als sechste 35 für den nächsten Gang D 6 die additive Einführung

Ouotientenstelle von links. Zur Erläuterung des Ab- der Ziffernkomponente »1« in dieselbe zweite Quo-

rundungsverfahrens sind im zweiten (unteren) Teil tientenstelle von links, so daß sich der Quotient

des Beispiels Dividend und Quotient um je eine Stelle 36 000,5 ergibt. Die gleichzeitige Subtraktion des

auf sieben bzw. sechs Stellen von links erweitert an- zweifachen Divisors 26 vom Dividendenrest liefert

genommen (Komma gestrichelt angedeutet). 40 einen neuen negativen Rest —2482,5. Infolge dieses

Im Divisionsspiel Z) 2 wird die erste Komponente »5« erneuten Vorzeichenwechsels des Dividendenrestes der höchststelligen Quotientenziffer in die betreffende bricht die zuständige Kontrollvorrichtung die Ermitt-Stelle des Quotientenrechenwerks positiv eingeführt, lung der zweiten Quotientenziffer (5 + 1=6) bereits so daß dieses nunmehr den Wert 50 000,5 enthält. nach der zweiten Komponente zunächst einmal ab und Dementsprechend würde gleichzeitig der zehnfache 45 leitet diejenige der benachbarten dritten Quotienten-Divisorwert 130 richtig stellenverschoben vom doppe!- ziffer ein, und zwar nach Fortschaltung der üblichen ten Dividendenwert entweder direkt oder durch Addi- Stellenverschiebungsvorrichtungen um eine Stelle,
tion des Komplements subtrahiert mit dem Ergebnis Im Gang D 7 folgt daraufhin die Subtraktion der eines negativen Dividendenrestes ( — 366 482,5). Sein Komponente »5« in der dritten Quotientenstelle von negatives Vorzeichen wird durch eine übliche Vor- 50 links, was in der zweiten Stelle den endgültigen Zeichenkontrolleinrichtung an Hand einer regulären Wert 5, also den Quotienten 35 500,5, zur Folge hat. oder komplementären Ziffer 0 oder 9 in einer über der Die gleichzeitige Addition des stellenversetzten zehnhöchsten Wertstelle liegenden Rechenwerkstelle er- fachen Divisors 130 zum Dividenden ergibt einen mittelt, die daraufhin ein negatives Vorzeichen für die positiven Rest 10 517,5, dessen positives Vorzeichen nächste Komponente »1« der höchststelligen Quo- 55 die Addition weiterer Quotientenzifferkomponentientenziffer festlegt und ihr Prüfergebnis bis zur ten »1« und die Subtraktion, der entsprechenden nächsten stellenverschobenen Komponente »5« spei- Divisor-Zweifachen 26 vom jeweiligen Dividendenrest chert. bedingt.

Im Divisionsgang D 3 findet demnach in derselben In den Divisionsgängen D 8 bis DIl werden daher

höchsten Ouotientenstelle die Subtraktion der Korn- 60 nacheinander vier Komponenten »1« in der dritten

ponente »1« statt, so daß das Ouotientenwerk danach Ouotientenstelle von links addiert, was nach der vier-

den Wert 40 000,5 enthält. Zugleich wird zu den bei- ten Addition dort die Ziffer 5 + 1 + 1 + 1 + 1=9, also

den höchsten Stellen des Dividendenrestes der dop- den Quotienten 35 900,5, ergibt. Das Ergebnis der

pelte Divisorwert 26 addiert. Da wiederum ein nega- viermaligen Subtraktion des zweifachen Divisors ist

tiver Dividendenrest (—106 482,5) entsteht, leitet die 65 im elften D-Gang ein. immer noch positiver Divi-

Vorzeichenkontrolle eine erneute Subtraktion der dendenrest +117,5. Obwohl kein Vorzeichenwechsel

Ouotientenkomponente »1« von der höchsten Quo- als Kriterium für die Beendigung einer Quotienten-

tientenstelle ein. zifferermittlung eingetreten ist, wird letztere in die-

Deren Durchführung erfolgt im Gang D 4, wonach sem Fall durch die vierstufige Zählvorrichtung für die

der Wert 30 000,5 im Quotientenwerk steht. Die 7° Übertragungen der Komponenten »1« bzw. des zwei-

fachen Divisors abgebrochen, da diese ihre wirksame vierte Zählstellung erreicht hat. Sie leitet ebenso wie die Vorzeichenwechselkontrollvorrichtung die Ermittlung der nächsten Quotientenziffer ein.

Diese beginnt im D-Gang 12 wiederum mit der stellenverschobenen additiven Einführung der Zifferkomponente »5« in die vierte Quotientenstelle von links, woraus der Quotient 35 950,5 resultiert. Die gleichzeitige Subtraktion des stellenversetzten zehnfachen Divisors 130 vom Dividendenrest ergibt den neuen negativen Rest —1182,5. Sein negatives Vorzeichen bestimmt über die zugehörige Kontrollvorrichtung das negative Vorzeichen für die anschließend übertragenen Komponenten »1« sowie das positive Vorzeichen der zweifachen Divisorwerte 26.

In den D-Gängen 13 bis 16 ergibt sich durch viermalige Subtraktion der Komponente »1« in der vierten Quotientenstelle von links die Ziffer 5 — 1 — 1 — 1 = 1, also der Quotientenwert 35910,5 und durch entsprechende viermalige Addition des doppelten Divisors 26 zum letzten negativen Dividendenrest ein unverändert negativer Rest —142,5. Die Ermittlung dieser vierten Ouotientenstelle wird daher ebenso wie die der dritten Stelle nicht durch die Vorzeichenwechselkontrolleinrichtung beendet, sondern durch die vierstufige Zählvorrichtung für die Übertragungen der Komponente »1«.

Der Gang D17 beginnt daher wieder mit der stellenversetzten subtraktive» Übertragung der Komponente »5« der fünften Quotientenstelle von links, wodurch in der vierten und fünften Stelle die Ziffern 0 bzw. 5 bzw. der Quotient 35 905,5 entstehen. Nach der entsprechenden Addition des zehnfachen Divisors 130 zum Dividenden beträgt dessen Rest —12,5. Sein negatives Vorzeichen wird wiederum zur \^rorzeichenwechselkontrolle gespeichert.

Es veranlaßt im D-Gang 18 eine Subtraktion der Komponente »1« in derselben fünften Quotientenstelle mit dem Ergebnis einer Ziffer 5 —1=4 bzw. des Quo^ tienten 35 904,5. Die entsprechende Addition des doppelten Divisors 26 ergibt einen positiven Dividendenrest 13,5, also einen Vorzeichenwechsel. Somit ist auch die niedrigste Wertstelle des Quotienten ermittelt und nur noch Aufrundung oder Abrundung Um auch noch die Vorgänge bei einer Quotientenabrundung erläutern zu können, wird beim vorstehend beschriebenen Zahlenbeispiel nach Fig. 1 der Dividend um eine Stelle auf sieben Stellen links von dem durch eine gestrichelte senkrechte Linie angedeuteten Komma (4 667 587,6) und somit bei unverändertem Divisor auch der Quotient um eine Stelle auf sechs Stellen links vom Komma (durch gestrichelte Linien angedeutet) erweitert. In diesem Falle laufen die Arbeitso spiele bis einschließlich des Ganges D18 unverändert ab, lediglich mit dem Unterschied, daß im Gang Dl der Aufrundungswert 5 in die siebente Quotientenstelle von links eingeführt wird. Demzufolge ist das Ergebnis der negativen Einführung der Komponente »1« in die fünfte Quotientenstelle von links im D-Gang 18 der Quotientenwert 359 040,5 (Fig. 1, unterer Teil, Gang 19'), während die zugehörige Addition des zweifachen Divisors 26 den positiven Dividendenrest 135 ergibt.

Dieser Vorzeichenwechsel bedingt im folgenden Gang D19' wiederum die stellenverschobene Addition der Ziffernkomponente »5« in der sechsten Quotientenstelle von links, die jedoch den Quotienten 359 045,5 liefert. Durch die gleichzeitige Subtraktion des zehnfachen Divisors 130 entsteht der positive Dividendenrest 5.

Dessen positives Vorzeichen hat im D-Gang 20' die Addition der Ziffernkomponente »1« in derselben sechsten Quotientenstelle, also dort die Ziffer 5 + 1=6, d.h. den Quotienten 359 046,5, zur Folge. Die entsprechende gleichzeitige Subtraktion des doppelten Divisors 26 liefert einen negativen Dividendenrest — 21, bedingt also erneuten Vorzeichenwechsel, der die Ermittlung der sechsten Quotientenstelle vorerst beendet.

Infolgedessen erfolgt im D-Gang 21' eine Subtraktion der Ziffernkomponente »5« von dem in der zusätzlichen (siebenten) Aufrundungsquotientenstelle bereits vorhandenen Aufrundungswert 5, so daß der aufgerundete Quotientenwert 359 046,0 entsteht. Gleichzeitig liefert die entsprechende Addition des stellenverschobenen zehnfachen Divisors 13,0 den negativen Dividendenrest —8, dessen negatives Vorzeichen das Kriterium dafür ist, daß die ohne den

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auf Grund der zusätzlichen (sechsten) Ouotientenstelle 45 Aufrundungswert 5 in der siebenten Stelle allein vor-

rechts vom Komma zu bestimmen.

Im letzten Divisionsarbeitsspiel D19 wird gemäß dem Dividendenvorzeichen die Ziffernkomponente »5« in der (sechsten) Aufrundungsstelle des Quotienten zu dem dort bereits befindlichen Aufrundungswert 5 addiert und dadurch die fünfte Ouotientenstelle von 4 auf 5 aufgerundet, d. h. der aufgerundete Quotientenwert 35 905 gebildet. Die entsprechende Subtraktion des stellenversetzten zehnfachen Divisors 13,0 ergibt einen positiven Rest +0,5, dessen positives Vorzeichen also, wie bereits dargelegt, das Kriterium für eine Quotientenziffer größer als 5 in der zusätzlichen Aufrundungsstelle und somit für die Richtigkeit der bereits erfolgten Aufrundung darstellt. Die Vorhandene Quotientenzifferkomponente »5« zu groß ist und durch anschließende Subtraktion von Komponenten »1« verkleinert werden müßte. Die mit der Komponente »5« bereits durchgeführte Aufrundung ist demnach falsch und muß rückgängig gemacht werden.

Die Vorzeichenkontrollvorrichtung veranlaßt daher

über die Programmsteuereinrichtung ein zusätzliches Korrekturarbeitsspiel, den D-Gang22', in dem nur noch eine Ziffernkomponente »1« von der (siebenten) Aufrundungsquotientenstelle subtrahiert wird, wodurch der abgerundete Quotientenwert 359 045,9 entsteht.

In dem abschließenden Registrier- und Löschgang R'ILö' bleibt die Aufrundungsstelle des Quotienten unberücksichtigt, und es wird 359 045 als Divisions

zeichenkontrolleinrichtung beendet daraufhin über die 6o ergebnis registriert. Zugleich wird die Divisionsein-Programmsteuerung die Division nach diesem Gang 19. richtung durch Rückführung in die Ruhestellung für

Im anschließenden Registrier- und Löscharbeitsspiel (R/Lö-Gaxig) wird das Divisionsergebnis, der aufgerundete Quotient 35 905, registriert, beispielsweise durch Druck oder durch Karten- bzw. Bandlochung 6g oder -magnetisierung. Zugleich werden alle Teile der Divisionseinrichtung in ihre Ruhestellung zurückgeführt, so daß im nächsten Arbeitsspiel eine neue automatische Divisionsrechnung mit der Aufnahme neuer Aufgabenwerte beginnen kann.

die automatisch anschließende neue Divisionsrechnung vorbereitet.

Wie aus der Beschreibung des erfindungsgemäßen Divisionsprinzips und des Zahlenbeispiels hervorgeht, setzt eine automatische maschinelle Durchführung dieses Divisionsverfahrens im einzelnen die selbsttätige Aufeinanderfolge der nachstehenden Arbeitsvorgänge voraus, deren Steuerung in der Hauptsache durch eine üblicherweise vorhandene Programmsteuer-

einrichtung sowie andere normale Steuerorgane erfolgen kann:

1. Aufnahme des Dividenden- und Divisorwertes in die zugehörigen Rechenwerke;

2. a) Rückübertragung des einfachen Dividenden- und Divisorwertes in das eigene Rechenwerk zwecks Verdopplung sowie Querübertragung des einfachen Divisorwertes in ein weiteres Hilfsspeicher- oder Rechenwerk;

b) gleichzeitige Einführung des Aufrundungswertes 5 in die zusätzliche Quotientenrechenwerksstelle (rechts von der niedrigsten Quotientenstelle;

c) gegebenenfalls Stellenbestimmung des Quotienten durch Stellenvergleich von Dividend und Divisor sowie entsprechende Einstellung der Stellen-Verschiebungseinrichtungen;

3. a) stellenversetzte Übertragung des Divisors als zehnfacher Wert in das Dividendenrechenwerk mit entgegengesetztem, also erstmals negativem Vorzeichen des doppelten Dividenden bzw. Dividendenrestes;

b) gleichzeitige Einführung der Quotientenziffer 5 mit demselben (also erstmals positivem) Dividendenrestvorzeichen in die durch die Stellenverschiebungseinrichtung gegebenenfalls unter Berücksichtigung von einer zusätzlichen Aufrundungsstelle festgelegte (erstmals höchste) Wertstelle des Quotientenrechenwerks;

c) Löschung der Zähleinrichtung für die Anzahl der Übertragungen des zweifachen Divisors nach 4, d) sowie der vorigen Vorzeichenspeicherung nach 3, d);

d) Vorzeichenkontrolle des Dividendenrestes, z. B. auf regulären Wert 0 oder komplementären Wert 9 in der höchsten Stelle des Dividendenrechenwerkes mittels eines Plus- und eines Minus-Prüforgans, beispielsweise Relais, und Vorzeichenspeicherung, z. B. durch verlängerte Anzeige des betreffenden Vorzeichenprüforgans ;

4. a) Übertragung des zweifachen Divisors mit entgegengesetztem Dividendenrestvorzeichen in die der Übertragung 3, a) entsprechenden Stellen des Dividendenrechenwerkes;

b) gleichzeitige Einführung der Quotientenziffer 1 mit gleichem Dividendenrestvorzeichen in dieselbe Ouotientenwerkstelle wie bei 3, b);

c) Kontrolle des Dividendenrestvorzeichens und Vergleich mit dem laut 3, d) gespeicherten Vorzeichen; sind beide Vorzeichen gleich, so wiederholen sich die Arbeitsvorgänge 4, a) bis 4, c) bis zum Vorzeichenwechsel, jedoch bis zu höchstens insgesamt vier Querübertragungen des doppelten Divisors; sind beide Vorzeichen verschieden, so werden die Arbeitsgänge 4, a) bis 4, c) beendet und 5 eingeleitet;

d) Zählung jeder Übertragung des zweifachen Divisors mittels einer vierstufigen Zähleinrichtung, z. B. einer freien Zählwerksstelle oder einer viergliedrigen Relaiskette; nach insgesamt vier gleichen Übertragungen, d.h. bei Erreichung der Ouotientenziffer 9 bzw. 1, unterbricht die Zähleinrichtung die Arbeitsgänge 4 und leitet 5 ein; an die Stelle der Zähleinrichtung kann auch eine durch die Stellenverschiebungseinrichtung gesteuerte Prüfvorrichtung treten, die beim Auftreten einer Ziffer 1 oder 9 in der jeweils gebildeten Quotientenstelle die Unterbrechung der Arbeitsgänge 4 und Einleitung von 5 bewirkt;

e) Umschaltung der Programmsteuereinrichtung von Übertragung des zehnfachen Divisors und der Ouotientenziffer 5 auf Übertragung des zweifachen Divisors und der Ouotientenziffer 1 gemäß 4;

5. a) Fortschaltung der Stellenverschiebungseinrichtung um eine Stelle nach rechts;

b) gleichzeitige Umschaltung der Programmsteuereinrichtung von Übertragung des zweifachen Divisors und der Quotientenziffer 1 gemäß 4 auf Übertragung des zehnfachen Divisors und der Quotientenziffer 5 gemäß 3.

Für jede weitere normale Quotientenstelle wiederholen sich:

6. a) einmal die Arbeitsvorgänge 3, a) bis 4, e);

b) ein- bis viermal die Arbeitsvorgänge 4, a) bis 4,d);

c) einmal die Arbeitsvorgänge 5, a), 5, b).

Für die zusätzliche Aufrundungsquotientenstelle läßt die Programmsteuereinrichtung schließlich ablaufen :

7. a) einmal die Arbeitsvorgänge 3, a) bis 3, e);

b) bei nach 3, d) festgestelltem positivem Vorzeichen des Dividendenrestes die sofortige Beendigung der laufenden Division und Einleitung der Resultatregistrierung (Arbeitsgang 9) unter Fortfall des Arbeitsganges 8 bzw. bei negativem Dividendenrestvorzeichen die Einleitung einer Quotientenkorrektur nach 8;

8.a) negative Korrekturübertragung der Quotientenziffer 1 in die zusätzliche (Aufrundungs-) Stelle des Quotientenwerkes;

b) Beendigung der laufenden Division und Einleitung des Resultatregistrierungsganges 9;

9. a) Registrierung (z. B. durch Druck, Lochung, Magnetisierung oder photographische Aufzeichnung) oder Speicherung des errechneten Quotienten;

b) Rückführung aller Rechen- und Speicherwerke, Stellenverschiebungs- und Programmsteuereinrichtungen in ihre Grundstellung sowie Einleitung der nächsten Division, d. h. eines neuen Arbeitsganges 1.

Gemäß der Erfindung erfolgt die Durchführung der genannten einzelnen Rechenvorgänge mittels mechanischer, elektromechanischer oder rein elektrischer bzw. elektronischer Rechenvorriehtungen, die aus normalen, bekannten Teilen zusammengesetzt sind, wie sie mit ihren funktioneilen Zusammenhängen in Fig. 2 schematisch angedeutet sind. Es sind dies:

1. Zwei Eingabevorrichtungen (Geber) für die Aufgabenwerte Dividend (Dend) und Divisor (Dor), die beispielsweise aus Tastaturen für halbautomatischen Betrieb und bzw. oder vollautomatischen Abtastvorrichtungen für Lochkarten, oder - Loch-, Film- oder Magnetbänder und bzw. oder vollautomatischen Wertentnahmevorrichtungen von Speichern mechanischer, elektromechanischer (auch' Ultraschall-Sp) magnetischer, elektrostatischer oder elektronischer Art bestehen können;

2. zwei Eingabevorrichtungen (Geber) für feste Zahlenwerte 1 bzw. 5 in Form von z. B. mechanischen, elektromechanischen oder rein elektrischen Schaltbzw. Kontakteinrichtungen;:

3. vier Rechenwerke für^: Addition und direkte oder komplementäre Subtraktion mechanischer, elektromechanischer oder rein . elektrischer (elektronischer) Art für die Auf nähme' bzw. Bildung des ein- bzw. zweifachen Dividenden, des Quotienten, des ein- bzw. zweifachen Divisors und' des ein- bzw. zehnfachen Divisors;

4. zwei z. B. mechanische, elektromechanische oder rein elektrische StellenveTschiebungsvorrichtungen, die'den Rechenwerken für .den Dividenden und den Quotienten vorgeschaltet sind;

5. eine Vorzeichenkontralleinrichtung für das Dividendenrechenwerk, z. B. zur Ermittlung einer regulären oder komplementären Ziffer 0 bzw. 9 in einer über der höchsten Wertstelle liegenden Rechenwerkstelle; '_-■--.

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6. eine Vorzeichenwechselkontrolleinrichtung für das Dividendenrechenwerk z. B. in Form einer Vergleichseinrichtung, für das nach jeder Übertragung des fünf- bzw. zehnfachen Divisors gespeicherte Dividendenvorzeichen mit dem nach jeder Übertragung des ein- bzw. zweifachen Divisors vorhandenen Vorzeichen;

7. eine Kontrolleinrichtung für viermalige aufeinanderfolgende Übertagung des ein- bzw. zweifachen Divisors oder der Quotientenzifferkornponente »1«, z.B. bestehend aus:

a) einer Zählvorrichtung für diese Übertragungen mit Signalgabe bei Erreichen der Zählstellung 4 in Form

aa) eines einfachen, mechanischen, elektromechanischen oder elektrischen Zählwerks oder

ab) einer vierschrittigen elektrischen (Relais- oder Röhren-) Zählkette oder aus

b) einer Anzeigevorrichtung für das Erreichen des Stellenwertes 1 oder 9 in der jeweils in Arbeit befindliehen Quotientenstelle;

8. ein Registrierwerk für die Fixierung des Divisionsergebnisses (Quotienten) und gegebenenfalls auch der Aufgabenwerte (Dividend, Divisor) z. B. durch Druck, durch Karten- oder Bandlochung, -be lichtung oder -magnetisierung oder, wenn die Divisionseinrichtung beispielsweise nur ein Teil einer größeren Rechenanlage ist, durch Speicherung in einem mechanischen, elektromechanischen, magnetischen, elektromagnetischen oder elektronischen Speicher;

9. ein zentrales Programmwerk zur Steuerung des teils vorbestimmten, teils aus der Rechnung sich ergebenden Ablaufs der einzelnen Rechenoperationen.

Die vorstehend beschriebene erfindungsgemäße Divisionseinrichtung kann natürlich auch mit einer Vorzeichensteuervorrichtung bekannter Art ausgerüstet sein, die unabhängig von einem Wechsel des Vorzeichens eines oder beider Aufgabenwerte die Subtraktion der Absolutwerte von Dividend bzw. Dividendenresten und Divisorvielfachen sicherstellt oder die bei Subtraktion durch komplementäre Addition unabhängig von einem Wechsel der Zuordnung der regulären bzw. komplementären Zahlenform zum positiven bzw. negativen Vorzeichen eines oder beider Aufgabenwerte die entgegengesetzte Zahlenform bei den Zweifachen von Dividend bzw. Dividendenresten und bei den Divisorvielfachen sowie die erforderliche Zahlenform des Quotienten gewährleistet.

Claims (9)

50 Patentansprüche:

1. Automatische, jede QuotientanzifFer aus wenigen bestimmten Komponenten zusammensetzende Divisionseinrichtung, dadurch gekenn^ zeichnet, daß zur Bestimmung der einen Komponenta +5 und der bis zu vier Komponenten +1 jeder Quotientenstelle unter Steuerung durch, ein. Programmwerk die jeweils höchsten. Wertstellein eines den doppelten Dividenden bzw. Dividenden,-rest enthaltenden mehrstelligen Rechenwerkes· (1) üblicher Art zuerst einmal den, einem normalen Speicher- oder Rechenwerk (3) entnommenen, zehnfachen Divisorwert und dann ein,- bis höchstens viermal, jedoch nur bis zum Vorzeichenwechsel des (doppelten) Dividandemrestes, den einem weiteren Rechenwerk (2) üblicher Art entnommenen zweifachen Diviso>rwert aufnehmen!, und zwar beide Divisor-Vielfachen mit dem entgegengesetzten Vorzeichen des jeweils unmittelbar vorher gebildeten (doppelten) Dividenden!- restes, und daß mit demselben Vorzeichen dieses Dividendenrestes gleichzeitig der zugehörige Komponentenwert 5 bzw. 1 aus einem Zahlengeber (»5«-Gebar bzw. »1 «-Geber) in die entsprechende Stelle eines normalen Quo<tien.tenrechenwerkes (4) übertragen wird.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufgabenwerte (Dividend und Divisor) mittels halbautomatischer und bzw. oder vollautomatischer Eingabevorrichtungm (Dend- bzw. Do>r-Geber) in die Rechenwerke¹ (1 bzw. 2) eingeführt und dort anschließend durch Rückübertragung verdoppelt werden,, während der in das Speicher- bzw. Rechenwerk (3) übertragene Divisor daraus als zehnfacher Divisorwert stellenverschoben entnommen wird.

3. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch, gekennzeichnet, daß eine Vorzeichenkootrollvorrichtung (»Vorzeich.- [0-, 9-] Kontr.«) für das Vorhandensein einer Ziffer 0 bis 9 in einer über der höchsten Wertstelle liegenden, Stelle des Dividendenrechenwerkes (1) das positive bzw. negative Vorzeichen des jeweiligen, Dividendenrestes ermittelt und das gleiche Vorzeichen, für die Quotientenzifferkomponente 5 bzw. 1 sowie das entgegengesetzte Vorzeichen für das Divisor-Zehnfache bzw. -Zweifache steuert.

4. Einrichtung nach den Ansprüchen. 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zwecks Aufrundung des Quotienten in eine zusätzliche Aufrundutlgsstelle des Quotientenrechenwerks (4) aus dem Zahlengeber (»5 «-Geber) vorab dar Auf rundungswert 5 eingeführt und abschließend von der Quotientenziffer dieser Stelle nur noch die· Komponente ±5 ermittelt und dazu addiert wird und daß zwecks Abrundung die Vorzeichenkontrollvorrichtung (»Vorzeich.- [0-, 9-] Kontr.«) des Dividendenrechenwerks (1) bei negativem Vorzeichen des durch die letzte Einführung des Divisor-Zehnfachen, sich ergebenden, Dividendenrestes die Korrektur des aufgerundeten Quotienten, durch subtraktive Übertragung des Wertes 1 aus dem Zahlengeber (»1 «-Geber) in die Aufrundungssteille steuert.

5. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß aine Vorzeichienwechselkontrollvorrichtung (Vorζ. - Wechsel Kontr.) eine Änderung des Dividandenrestvorzeichens während der Übertragungen des Divisor-Zweifachen durch Vergleich der Einstellung der Vorzeichenkontrollvorrichtung (»Vorzeich.-fO-, 9-] Kontr.«) nach der Übertragung des Divisor-Zehnfachen mit deren Einstellung nach jeder Übertragung des Divisor-Zwaif achen. ermittelt und über das Programmwerk die Übertragungen des Divisor-Zweifachen bzw. der Quotientenzifferkomponente 1 beendet sowie die Weiterschaltung dar Stellenverschiebungsvorrichtungen und eine Übertragung des Divisor-Zehnfachen bzw. der Komponente 5 einleitet.

6. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der aufeinanderfolgenden Übertragungen des Divisor-Zweifachen bzw. der Quotientenzifferkomponente 1 auf höchsten vier begrenzt wird mittels einer Zählvorrichtung (Übertragungszähler) beliebiger Art, die nach vier Zählschritten die Weiterschaltung der Stellenverschiebungsvorrichtungen sowie eine Übertragung des Divisor-Zehnfachen und der Quotientenzifferkomponente 5 veranlaßt.

7. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Begrenzung der Übertragungen des Divisor-Zweifachen bzw. der Quotientenzifferkomponente 1 auf höchstens vier mittels einer Kontrollvorrichtung (Stellenwert 1- bzw. 9-Kontrolle) mit zugehöriger Stellenverschiebungsvorrichtung erfolgt, die beim Auftreten einer Ziffer 1 oder 9 in der jeweils aufnehmenden Stelle des Quotientenrechenwerks (4) die Bestimmung der Komponenten der nächsten Quotientenstelle einleitet.

8. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß eine Vorzeichensteuervorrichtung unabhängig von einem Wechsel des Vorzeichens oder der Zuordnung der (regulären bzw. komplementären ) Zahlenform zum (posi-

tiven bzw. negativen) Vorzeichen bei einem oder beiden Aufgabenwerten (Dividend bzw. Divisor) die Subtraktion der Absolutwerte bzw. die entgegengesetzte Zahlenform der Zweifachen von Dividend bzw. Dividendenresten und der Divisor-Vielfachen sowie die erforderliche Zahlenform des Quotienten gewährleistet.

9. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß ein Registrierwerk oder bzw. ein Speicherwerk beliebiger Art das Divisionsergebnis (Quotient) und gegebenenfalls auch die Aufgabenwerte festhält.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Deutsche Patentschrift Nr. 876 479;
USA.-Patentschrift Nr. 2 493 862.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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