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Die nachfolgend beschriebene Erfindung lässt sich für die Ermittlung von
Eigenschaften von Messwandlern und Messwiderständen zu Messgeräten für die mittlere
elektrische Leistung ("Leistungsmesser") und Messgeräten für die elektrische Arbeit
("Elektrizitätszähler") in gleicher Weise verwenden. Leistungsmesser und Elektrizitätszähler
werden zur sprachlichen Vereinfachung nachfolgend unter dem Begriff
"Elektrizitätsmessgeräte" zusammengefasst. Um mit Elektrizitätsmessgeräten Elektrizität messen
zu können, die bei größeren Stromstärken und/oder Spannungen auftritt, müssen den
Elektrizitätsmessgeräten am Stromstärkesignal-Eingang Stromwandler oder Shunts zur
Reduzierung der Messgrößen vorgeschaltet werden. Am Spannungssignal-Eingang
müssen ebenfalls zur Pegelanpassung u. U. Spannungswandler oder Spannungsteiler
vorgeschaltet werden. Zur sprachlichen Vereinfachung werden die Stromwandler,
Shunts, Spannungswandler und Spannungsteiler zur Pegelanpassung nachfolgend
unter dem Begriff "Pegelwandler" zusammengefasst. Die Pegelwandler, deren
Winkelfehler erfindungsgemäß gemessen werden sollen, können sowohl außerhalb an die
Elektrizitätsmessgeräte geschaltet wie auch in diesen eingebaut sein.
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Für die genaue Messung der Wirkelektrizität benötigt man Messgeräte, deren
Messwerk möglichst keine Phasenverschiebung zwischen dem für die Produktbildung zu
messenden Strom- und dem Spannungssignal erzeugt. Der Grund liegt darin, dass die
zeitliche Verschiebung von dem Strom- und dem Spannungssignal als wesentlicher
Faktor in dem Elektrizitätsmessergebnis enthalten ist. Erzeugt das Messwerk bzw. ein
vorgeschalteter Pegelwandler eine zusätzliche Phasenverschiebung, so wird der
Faktor entsprechend verfälscht. Die zusätzliche Phasenverschiebung wird deshalb auch
als Winkelfehler bezeichnet. Da alle realen Pegelwandler für Elektrizitätsmessgeräte
einen praktisch von Null verschiedenen Winkelfehler aufweisen, besteht die Aufgabe,
diesen zu ermitteln, damit die Messergebnisse durch Schaltungsmaßnahmen oder
rechnerisch entsprechend korrigiert und die Unsicherheit der Messergebnisse
abgeschätzt werden kann. Zur Lösung dieser Aufgabe sind verschiedene Messtechniken
vorbekannt.
Stand der Technik
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Um Winkelfehler von Pegelwandlern zu bestimmen, sind verschiedene Lösungen
vorbekannt:
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Der zu messende Pegelwandler und ein Normalwandler mit bekannten
Übertragungseigenschaften werden mit demselben Prüfeingangssignal beaufschlagt. Aus den
Ausgangssignalen von Normalwandler und zu messendem Pegelwandler wird ein
Differenzsignal gebildet. Das Differenzsignal wird in eine Real- und eine
Imaginärkomponente zerlegt. Aus den Komponenten werden unter Berücksichtigung der Fehler des
Normalwandlers der Betrags- und der Winkelfehler des zu messenden Pegelwandlers
bestimmt.
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Die Komponentenzerlegung kann z. B. durch die Erzeugung orthogonal
phasenverschobener Signale erreicht werden [Braun, A.; Moser H.: Rechnergesteuerter Messplatz
zur Kalibrierung von Normal-Spannungswandlern, PTB-Mitteilungen 98, 3/89, Seite 298ff.].
Die Komponentenzerlegung kann auch durch Fouriertransformation erfolgen
[Braun, A.; Moser H.; Ramm, G.: Ein neuer Messplatz zur Prüfung von
Messwandlerbürden, PTB-Mitteilungen 103, 5/93, Seite 405ff.].
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Eine indirekte Möglichkeit, Winkelfehler von Pegelwandlem mit gleicher
physikalischer Ein- und Ausgangsgröße zu bestimmen, besteht außerdem in der Verwendung
von sog. Leistungsfaktormessgeräten. Deren Grundprinzip besteht darin, den zeitlichen
Mittelwert des Produktes aus Eingangs- und Ausgangssignal des zu messenden
Pegelwandlers zu bilden und diesen Mittelwert durch das Produkt der Effektivwerte des
Eingangs- und Ausgangssignal des zu messenden Pegelwandlers zu dividieren. Dieser
Quotient ist proportional zum Cosinus des Winkelfehlers [Zupunski, I. e. a.: Power
Factor Calibrator, Conference Digest CPEM 1996, 17-20 Juni 1996, Seite 554]. Ein
vergleichbares Prinzip ist aus der Nachrichtentechnik bekannt. Bei der dort eingesetzten
sogenannten Korrelationstechnik werden die Übertragungseigenschaften und
Winkelfehler von Übertragungskanälen durch Kreuzkorrelation mittels Multiplizierern
gemessen [Bartels, E.: Beitrag zur praktischen Systemanalyse mit Korrelationsverfahren,
Dissertation, TU-Hannover 1966 sowie Wehrmann, W.: Einführung in die
stochastischergodische Impulstechnik, Verlag Oldenbourg, München 1973]. (Hinweis: Für die als
Korrelator einzusetzenden Multiplizierer kommen alle bekannten
Signalmultiplizierverfahren in Frage. Auf eines ist hier besonders hinzuweisen, da es sich für die
Erfindung besonders gut eignet. Dieses bekannte Multiplizierverfahren besteht darin, den
Effektivwert der Summe und der Differenz von Multiplikant und Multiplikator zu
messen und daraus das Produkt zu berechnen [Kahmann, M., Stiebner M.: Vorschlag für
die genaue Messung der elektrischen Wirkleistung mit Effektivwert-
Spannungsmessern, PTB-Mitteilungen 99 6/89, S. 419-424]).
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Alle vorgenannten Lösungen haben den Nachteil, dass die Richtigkeit des Winkel-
Messergebnisses von der Richtigkeit gemessener Spannungen und/oder Stromstärken
und/oder Leistungen in erster Ordnung abhängt.
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Grundsätzlich unterschiedlich zu den vorgenannten Lösungen ist die Möglichkeit,
Winkelfehler durch die Messung der zeitlichen Abstände der Nulldurchgänge von
Eingangs- und Ausgangssignal des zu messenden Pegelwandlers zu bestimmen. Dieses
Verfahren wird z. B. bei sogenannten Phasendetektoren realisiert, die in elektronischen
Schaltungen benötigt werden, um Phasengleichheit zwischen zwei Signalen durch
Regelung herbeizuführen. Das Besondere dieser Schaltungen besteht u. a. darin, dass
die auf ihre Phasenlage hin elektronisch zu vergleichenden Signale durch
Komparatorschaltungen phasentreu in Rechtecksignale umgeformt werden. Durch digitale
Weiterverarbeitung, die den Unterschied zwischen den Flächen der normierten
Rechtecksignale bestimmt, kann hier eine Aussage über die Winkelverschiebung
zwischen den zu vergleichenden Signalen messtechnisch verfügbar gemacht werden.
[Tietze, U.; Schenk, Ch.: Halbleiterschaltungstechnik, 8. Auflage, 1986, Abschnitt 25.3.4
"Synchrongleichrichter", 26.4.2 "Synchrongleichrichter als Phasendetektor"]. Diese
Technik hat den Nachteil, dass sie eine äußerst genaue Erfassung der Nulldurchgänge
der Signale erfordert, wenn insbesondere bei nur kleinen Winkelfehlern eine
ausreichende Genauigkeit der Messung erreicht werden soll.
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Der Erfindung liegt im Hinblick auf die vorbekannten Lösungen die Aufgabe zu
Grunde, eine Winkelfehlermessschaltung zu realisieren, die die genannten Nachteile
vermeidet. Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch Schaltungsanordnungen gelöst, wie
sie in den Ansprüchen 1 bis 4 beschrieben sind.
Ausführungsbeispiel
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Die Erfindung ist eine technische Ausnutzung folgenden mathematischen
Zusammenhangs: Das Produkt zweier Sinusfunktionen sin α und sin β lässt sich nach z. B.
Bronstein-Semendjajew "Taschenbuch der Mathematik", Teubner, Leipzig 1960 darstellen
als Differenz zweier Cosinusfunktionen:
sin α sin β = 0,5 [cos(α-β) - cos(α+β)].
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Setzt man für zeitabhängige Sinusfunktionen die Argumente
α = ω1t (Nullphasenwinkel dieses Sinus sei als 0 angenommen)
β = ω2t + Δφ (Nullphasenwinkel dieses Sinus sei als Δφ angenommen)
dann folgt:
sin ω1t sin (ω2t + Δφ) = 0,5 [cos ((ω1 - ω2)t - Δφ) - cos ((ω1 + ω2)t + Δφ)] oder
sin ω1t sin (ω2t + Δφ) = 0,5 [cos (ωdt - Δφ) - cos ((ω1 + ω2)t + Δφ)] mit: ω1 - ω2 = : ωd
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Es wird somit deutlich, dass die Funktionen sin (ω2t + Δφ) und cos (ωdt - Δφ) um
denselben Phasenwinkel verschoben sind. Die Größe der zeitlichen Verschiebung, der der
Phasenwinkel bei einem zeitlichen Sinus oder Cosinus entspricht, ist jedoch um so
größer, je niedriger die Frequenz der Funktion ist. Beispiel:
ω = 2.π.50 Hz, Δφ = 2.π/1000 ⇐ Δφ entspricht 20 µs
ω = 2.π.0,0005 Hz, Δφ = 2.π/1000 ⇐ Δφ entspricht 2 s.
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Durch diesen Effekt der "Zeitverstärkung" können erfindungsgemäß
Phasenverschiebungen derartig vergrößert werden, dass ihre Bestimmung durch Zeitmessung mit
guter Genauigkeit technisch möglich wird.
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Eine erfindungsgemäße Schaltungsanordnung nach vorausgehend beschriebenen
Prinzip zeigt Fig. 1 an einem Beispiel, in dem der Winkelfehler eines Stromwandlers
als zu prüfender Baugruppe (2) bestimmt werden soll. Dazu erzeugen die beiden starr
phasengekoppelten Sinus-Signalgeneratoren (1, 6) ein Stromstärkesignal der Frequenz
ω1 und ein Spannungssignal der Frequenz ω2. Das Stromstärkesignal wird durch den
zu prüfenden Stromwandler (2) geleitet. Dessen Sekundärsignal ist an den Strompfad
eines mit einem Prozessrechner (10) auslesbaren Leistungsmessers (5) geschaltet.
Das Stromstärkesignal des Generators (1) wird außerdem direkt an den Strompfad
eines zweiten Leistungsmessers (9) geschaltet, der ebenfalls mit dem Prozessrechner
(10) ausgelesen werden kann. Das Spannungssignal des zweiten Generators (6) wird
direkt an die beiden Leistungsmesser (5, 9) geleitet. Die Messgeräte für die elektrische
Leistung wirken wie Korrelatoren dadurch, dass ihr Messwerk jeweils eine
Multiplikation realisiert (3, 7) und das Produktsignal einer Mittelwertbildung unterzieht. Diese
Mittelwertbildung hat den Charakter einer Tiefpassfilterung (4, 8). Durch den
Tiefpasscharakter äußern sich sehr niedrige Frequenzen der von den Multiplizierem (3, 7)
erzeugten Signale in oszillierenden Anzeigen bzw. Output-Signalen. Hohe Frequenzen
hingegen werden herausgemittelt. Weisen die Korrelatoren nichtlineare Kennlinien
auf, enthalten die niederfrequent oszillierenden Signale außer der Frequenz ωd auch
Harmonische von ωd. Dieses ist solange für die erfindungsgemäße Wirkung der
Schaltung unschädlich, wie die Übertragungsfunktionen der Korrelatoren
punktsymmetrisch durch Null verlaufen. In diesem Fall hat die Nichtlinearität keinen Einfluss auf
die Phasenlage von ωd.
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Bei der erfindungsgemäßen Anordnung werden die Frequenzen ω1 und ω2
zweckmäßig z. B. zu 50,0005 Hz und 50 Hz gewählt. Die Differenzfrequenz ωd, mit der die
Ausgangssignale der Leistungsmesser (5, 9) oszillieren, beträgt dann 0,0005 Hz. D. h., alle
2000 Sekunden erfolgt ein Nulldurchgang. Da das Stromstärke-Eingangssignal des
Korrelators 1 (5) um den Winkelfehler des Stromwandlers Δφ verschoben wird, erfolgt
der Nulldurchgang des Ausgangssignals dieses Korrelators 1 (5) um die zeitliche
Entsprechung des Winkelfehlers multipliziert mit dem Zeitverstärkungsfaktors 100 000
verschoben gegenüber dem Ausgangssignals des Korrelators 2 (9). Durch ständiges
Auslesen der Leistungsmesser mit dem Prozessrechner (10) wird der zeitliche
Unterschied zwischen den Nulldurchgängen der Leistungsmesser-Outputs bestimmt und
erfindungsgemäß unter Berücksichtigung des Zeitverstärkungsfaktors der Winkelfehler
Δφ berechnet.
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Um einen gegebenenfalls entstehenden Messfehler durch unterschiedliche
Zeitkonstanten der Korrelatoren (5, 9) zu eliminieren, wird die Messung zweimal durchgeführt:
Bei der ersten Messung erzeugt der Generator 1 (1) die Frequenz ω1 und Generator 2
(6) die Frequenz ω2. Bei der zweiten Messung wird die Zuordnung umgekehrt. Der
Winkelfehler Δφ wird dann aus der Differenz der beiden Einzelmesswerte berechnet.
Dabei ist darauf hinzuweisen, dass mit dieser Frequenztauschtechnik nur der
Messfehler beseitigt werden kann, der durch das unterschiedliche Tiefpassverhalten (4, 8)
der Korrelatoren entstehen kann. Die Phasenfehler, die ggf. jeweils zwischen den
beiden Eingängen der Multiplizierer auftreten, müssen durch andere Maßnahmen
berücksichtigt oder beseitigt werden. Diese Maßnahmen sind nicht Gegenstand der
Erfindung.
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Als vorteilhafte Ausgestaltungen der Korrelatoren K1 und K2 können erfindungsgemäß
statt der Leistungsmesser 5 und 9 in Fig. 1 gemäß Fig. 2 auch die Kombination aus
einem Signal-Addierer (11, 13) mit einem auslesbaren Wechselspannungsvoltmeter
(12, 14) verwendet werden. Der Vorteil dieser Lösung besteht darin, dass mit
analogrechnenden Messschaltungen, die eine Addition und eine Spannungsmessung
realisieren, in der Regel höhere Genauigkeiten zu erreichen sind, als durch direkte
Produktbildung. Die Möglichkeit, die in Fig. 2 gezeigten Korrelatorschaltungen (15, 16) zu
verwenden, ergibt sich aus folgendem Sachverhalt:
Ein Effektivwertvoltmeter quadriert das an seinen Klemmen anliegende
Spannungssignal, bildet das Zeitintegral über das Quadrat und zeigt den Wert der Quadratwurzel
dieses Zeitintegrals an (quadratische Mittelwertbildung) oder führt eine gleichwertige
Rechenoperation aus. Reale Effektivwertvoltmeter sind so konstruiert, dass sie als
Tiefpass wirken: Frequenzen im Bereich der Netzfrequenz und darüber werden durch
die Zeitintegralbildung in der Anzeige unterdrückt. Deutlich niedrigere Frequenzen
äußern sich jedoch in entsprechenden Anzeigeschwankungen. Es stellt sich ein
Demodulationseffekt ein, bei dem eine niedrige Frequenz (ω1 - ω2) von einer hohen
Frequenz (ω1 bzw. ω2) abgeschieden wird. D. h., wenn einem solchen Voltmeter die
Summe der Frequenzen 50,0005 Hz und 50 Hz als Einganssignal angeboten wird, dann
werden infolge des Tiefpassverhaltens und der Gültigkeit der binomischen Formel
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 mit a = ω1 und b = ω2 die Frequenzen in der Größenordnung
von ω1 und ω2 unterdrückt, während das Effektivwertmessergebnis mit der sehr
niedrigen Frequenz ω1 - ω2 schwankt. Da diese Schwankungen unipolar bleiben, können
allerdings nicht wie bei der Lösung nach Fig. 1 vom Prozessrechner die Abstände der
Nulldurchgänge zur Bestimmung des Winkelfehlers verwendet werden. Der
Prozessrechner muss bei der Lösung nach Fig. 2 stattdessen, z. B. den zeitlichen Abstand der
Maxima oder Minima der Ausgangssignale der Korrelatoren 15 und 16 ermitteln.