DE10117478A1 - Verfahren zur chronostratigraphischen Interpretation eines seismischen Querschnitts oder Blocks - Google Patents
Verfahren zur chronostratigraphischen Interpretation eines seismischen Querschnitts oder BlocksInfo
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Abstract
Das Verfahren verwendet das durch Akkumulieren von Kontinuitätskurven, die repräsentativ für seismische Horizonte sind, erhaltene Bild, um so die den seismischen Abschnitt bildende geologische Strata zu bestimmen, wie sie abgelagert worden sind und nicht so wie sie heute beobachtet werden. Um dieses zu tun, definiert das Verfahren eine Transformation des vertikalen Maßstabs des seismischen Abschnitts, wobei die Skala in seismischen Zeiten gemessen ist, in eine geologische, vertikale Skala, gemessen in geologischen Zeiten. Diese Transformation basiert auf einer Equalisierung von Histogrammen. Ausgehend von equalisierten Histogrammen ermöglicht das Verfahren die Bestimmung equalisierter seismischer Abschnitte, die zur Bestimmung der Sedimentationsraten verwendet werden, die die Abscheidungen der geologischen Strata beherrschten. Insbesondere hebt sie geologische Hiaten hervor, d. h. Erosionen und Spalten.
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren der chronostratigraphischen
Interpretation eines seismischen Querschnitts oder Blocks, d. h. eine geologische
Aufzeichnung eines seismischen Querschnitts oder Blocks.
Die vorliegende Erfindung steht in Zusammenhang mit der Ölexploration und erlaubt
ein Wechseln von der geophysischen Domäne zu der geologischen Domäne.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird auf seismische Querschnitte oder seismische
Blocks angewendet. Ein seismischer Querschnitt wird durch die Juxtaposition von
gesammelten eindimensionalen Daten in einer Ebene gebildet, die als seismische
Spuren bezeichnet werden. Gleicherweise wird ein seismischer Block durch die
Juxtaposition von seismischen Spuren in einem Volumen gebildet. Der Ausdruck
"seismischer Abschnitt" bezeichnet entweder einen seismischen Querschnitt oder
eine Scheibe eines seismischen Blocks. Ein seismischer Abschnitt erlaubt eine
Ansicht der Juxtaposition der in der Schnittebene enthaltenen Spuren. Diese
Ansichten sind seismische Bilder, die als seismische Bildabschnitte bei der
Beschreibung der Durchführung des Verfahrens bezeichnet werden. In einem
seismischen Bild ist die Helligkeitsintensität eines Pixels proportional zu der
seismischen Größenordnung, die durch die eindimensionalen Signale
wiedergegeben werden.
Die chronostratigraphische Interpretation seismischer Querschnitte oder seismischer
Blöcke beinhaltet die Synthese seismischer Horizonte in dem Querschnitt oder dem
Block. Verschiedene Methoden sind zur Durchführung der Synthese von Horizonten
ersonnen worden. Ihre Ergebnisse sind besser oder schlechter abhängig in der Tat
von der geologischen Umgebung deren Bild durch den seismischen Abschnitt
dargestellt wird. Somit ergibt die Synthese von Horizonten durch Messung von
Ähnlichkeiten zwischen benachbarten Spuren in Gebieten, in denen die geologische
Strata von der monoklonal dominanten Art sind, gute Ergebnisse. Andererseits ist es
in Zonen, in denen die Geologie stärker gestört ist, bevorzugt zunächst die
Gradientenvektoren der Helligkeitsintensität zwischen benachbarten Pixeln zu
berechnen und dann mittels Integration des Orientierungsfeldes der berechneten
Gradientenvektoren eine Horizontsynthese zu komplementieren.
Die Dissertation von Marc Donias, abgegeben am 28. Januar 1999 an der Universität
von Bordeaux I mit Titel "Caractérisation de champs d'orientation par analyse en
composantes principales et estimation de la courbure. Application aux images
sismiques" (Charakterisierung von Orientierungsfeldern durch
Hauptkomponentenanalyse und Bestimmung des Kurvenverlaufs. Anwendung auf
seismische Bilder) beschreibt ausführlich, die oben genannten Schemata zur
Durchführung einer Horizontsynthese.
Eine auf jeden Pixel des seismischen Bildabschnitts angewandte Horizontsynthese
erzeugt so viele Horizonte, wie es Pixel in dem Bild gibt. Die seismischen Horizonte,
versteckt als Marker der lokalen Geologie, können sich nicht schneiden. Andererseits
können sie konvergieren, sich lokal vereinen und in einen Vermischen oder sogar
Divergieren. Das Vereinen von Horizonten führt zum Konzept der Akkumulation von
Synthesen.
Zur Durchführung einer Akkumulation der Horizontsynthesen definiert man eine
Matrix, die in der Größe identisch zu dem seismischen Bild ist. Jedes Element der
Matrix steht im Zusammenhang mit einem Pixel des Bildes und ihm wird anfänglich
ein Nullwert zugewiesen. Für jeden Pixel des Bildes wird eine Kontinuitätskurve
berechnet, die der Synthese des durch den Pixel verlaufenden Horizonts entspricht.
Sämtliche Kontinuitätskurven sind transversal zu der vertikalen Dimension des
Bildes. Beim Kalkulieren der Kontinuitätskurven wird ein Element der Matrix jedes
Mal um eine Einheit erhöht, wenn das Pixel mit dem es in dem Bild in
Zusammenhang steht, von einer Kontinuitätskurve geschnitten wird.
Die Berechnung einer Kontinuitätskurve transversal zu der vertikalen Dimension des
Bildabschnitts an einem gegebenen Pixel besteht in der Berechnung der Gradienten
der Helligkeitsintensität für sämtliche in einer Nachbarschaft des gewählten Pixels
enthaltenen Pixel, nachfolgend im Berechnen eines lokalen Gradienten aus den
Gradientenmessungen, die über die Nachbarschaft erhalten wurden und im
Zuordnen des lokalen Gradienten zu dem gewählten Pixel. Die Kontinuitätskurve
wird dann durch transversales Fortschreiten von Pixel zu Pixel entwickelt, ausgehend
von dem gewählten Pixel bis zu den vertikalen, seitlichen Grenzen des Bildes; in den
beiden durch den lokalen Gradienten angezeigten Richtungen und seinem additiven
Inversum, durch iteratives Wiederholen der vorangehenden zwei Schritte.
Wenn sämtliche Pixel des seismischen Bildabschnitts gescannt worden sind, wird die
Matrix, die die Akkumulationen der Synthesen ausführt, in der Form eines neuen
Bildes wiedergegeben, bei dem jedes Pixel eine Helligkeitsintensität besitzt, die
proportional zu der aggregierten Zahl in dem entsprechenden Element der Matrix ist,
wobei die Zahl wenigstens gleich 1 ist. Die an diesem Bild zu sehenden Grenzen
ergeben eine gute Idee der Organisation der geologischen Strata im Untergrund.
Das erfindungsgemäße Verfahren nutzt das durch die Akkumulation der Synthesen
erhaltene Bild zur Bestimmung der geologischen Dispersionen aus, so wie sie
abgeschieden waren und nicht wie sie heute in der Form der Strata beobachtet
werden. Um dieses zu machen, definiert das Verfahren eine Transformation des
vertikalen Maßstabs des in seismischen Zeiten gemessenen seismischen Abschnitts
in einen in geologischen Zeiten gemessenen geologischen, vertikalen Maßstab. Das
Verfahren ermöglicht somit die Definition der Sedimentationsraten, die die
Abscheidungen der geologischen Strata beherrscht haben. Insbesondere hebt es die
geologischen Hiaten hervor, d. h. Erosionen und Spalten.
Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren der
chronostratigraphischen Interpretation eines seismischen Bildabschnitts S,
umfassend eine horizontale Dimension oder Breite oder eine vertikale Dimension
oder Höhe in der Richtung des Untergrundes und bestehend aus Säulen von Pixeln,
bestehend in:
- - Definieren einer dem Bildabschnitt S identisch in der Größe entsprechenden Matrix M, bestehend aus Elementen, von denen jedes mit einem Pixel des Bildabschnitts S in Zusammenhang steht und anfänglich einen Nullwert zugewiesen hat,
- - Berechnen einer Kontinuitätskurve Ci für jedes Pixel i des Bildabschnitts S, die durch das Pixel verläuft und transversal zu der vertikalen Dimension des Bildabschnitts S,
- - Erhöhen eines Elements der Matrix M um eine Einheit, jedes Mal wenn das Pixel, mit dem es in dem Bildabschnitt S in Zusammenhang steht, von einer Kurve Ci gekreuzt wird,
und dadurch charakterisiert, daß es ferner besteht in:
- - Konstruieren eines Histogramms Hc für jede Säule c der Matrix M, bestehend aus einer Anzahl von Klassen, die gleich der Anzahl von Elementen der Säule c ist, wobei jede Klasse einem der Elemente der Säule c entspricht und eine Anzahl von Werten enthält, die gleich dem in dem relevanten Element der Matrix M aggregierten Wert ist, wobei der Wert gleich der Zahl der durch das mit dem Element in Verbindung stehende Pixel passierende Kurve ist und die Gesamtzahl der in dem für jede Säule konstruierten Histogramm gleich der Gesamtzahl an Pixeln in dem Bildabschnitt S ist,
- - Equalisieren dieses Histogramms Hc um so ein equalisiertes Histogramm Hc' zu erzeugen,
- - Definieren eines leeren Bildabschnitt S', dessen Breite in Pixeln identisch mit der Breite in Pixeln des Bildabschnitts S ist und dessen Höhe in Pixeln gleich der Anzahl von Klassen des Histogramm (Hc') ist,
- - Zuordnen der Verteilung, die durch das equalisierte Histogramm Hc' definiert ist, zu jeder Säule c' des Bildabschnitts S' durch Zuweisen der Kardinalität des Gehalts der in Zusammenhang stehenden Klasse von Hc' zu jedem Pixel der Säule c',
- - Beschränken der Gruppen benachbarter Pixel, die Werte enthalten, in dem Bildabschnitt S' und Markieren von jeder der Gruppen,
- - Zuweisen der jeder Pixelgruppe gegebenen Markierung, zu der sie in dem Bildabschnitt S' zugeordnet worden war, zu jedem Pixel und Anzeigen des markierten Bildabschnitts S.
Gemäß einem weiteren Merkmal besteht die Berechnung der Kontinuitätskurve Ci
transversal zu der vertikalen Dimension des Bildabschnitts S an einem gegebenen
Pixel i in:
- - Berechnen der Gradienten der Helligkeitsintensität sämtlicher in einer Nachbarschaft Vi von Pixel i eingeschlossenen Pixel,
- - Berechnung eines lokalen Gradienten Gi von den über die
Nachbarschaft Vi erhaltenen Gradientenmessungen und Zuordnen des
Gradienten Gi zu Pixel i,
transversales Fortschreiten von Pixel zu Pixel, ausgehend von Pixel i bis zu den vertikalen seitlichen Grenzen des Bildabschnitts S in den zwei durch den Gradienten Gi angegebenen Richtungen und seinem additiven Inversen -Gi durch iterative Wiederholung der vorangehenden zwei Schritte.
Die vorliegende Erfindung kann auch auf dreidimensionale seismische Bildblöcke
angewendet werden. Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist daher auch ein
Verfahren der chronostratigraphischen Interpretation eines seismischen Bildblocks D,
umfassend zwei horizontale Dimensionen, nämlich Breite und Tiefe, und eine
vertikale Dimension oder Höhe in der Richtung des Untergrundes und bestehend aus
Säulen von Pixeln, bestehend in:
- - Definieren eines Blocks N, identisch in Größe zu dem Bildblock D und bestehend aus Elementen, von denen jedes mit einem Pixel des Bildblocks B in Zusammenhang steht und anfänglich einen Nullwert zugewiesen hat,
- - Berechnen einer Kontinuitätsoberfläche für jeden Pixel i die durch den Pixel verläuft und transversal zu der vertikalen Dimension des Bildblocks B,
- - Erhöhen eines Elements des Blocks N um eine Einheit, jedesmal wenn das Pixel, mit dem es im Bildblock B in Zusammenhang steht, von einer Oberfläche Si gekreuzt wird,
dadurch gekennzeichnet,
daß es ferner besteht in dem
- - Konstruieren eines aus einer Anzahl von Klassen bestehenden Histogramms Hc für jede Säule c des Blocks N, die gleich der Anzahl von Elementen der Säule c ist, wobei jede Klasse einem der Elemente der Säule c entspricht und eine Anzahl von Werten enthält, die gleich dem in dem relevanten Element des Blocks N aggregierten Werts ist, wobei der Wert gleich der Zahl der durch den mit dem Element in Zusammenhang stehenden Pixel verlaufenden Oberflächen ist und die Gesamtzahl der in dem für jede Säule konstruierten Histogramm verteilten Werte gleich der Gesamtzahl der Pixel in dem Bildblock B ist.
- - Equalisieren jedes Histogramms Hc, um so ein equalisierte Histogramm Hc' zu erzeugen.
- - Definieren eines leeren Bildblocks B', dessen Breite in Pixeln und dessen Tiefe in Pixeln identisch mit der Breite in Pixeln und der Tiefe in Pixeln des Bildblocks B ist und dessen Höhe in Pixel gleich der Anzahl von Klassen des Histogramms Hc' ist,
- - Zuordnen der durch das equalisierte Histogramm Hc' jeder Säule c' des
Bildblocks B' definierten Verteilung durch Zuweisung des Inhalts der damit
in Zusammenhang stehenden Klasse von Hc' zu jedem Element der Säule
c',
Beschränken der Werte enthaltenden Gruppen benachbarter Pixel in dem Bildblock B' und Markieren jeder der Gruppen, - - Zuweisen des der Pixelgruppe, der es in dem Bildblock B' zugeordnet worden war, gegebenen Markierung zu jedem Pixel des Bildblocks B und Anzeigen des markierten Bildblocks B.
Gemäß einem weiteren Merkmal besteht die Berechnung der Kontinuitätsoberfläche
Si transversal zu der vertikalen Dimension des Bildblocks B an einem gegebenen
Pixel i in:
Berechnen der Gradienten der Helligkeitsintensität für sämtliche in einer Nachbarschaft von jedem Pixel i einer Säule von Pixeln Ki enthaltenen Pixel,
Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse an den in der Nachbarschaft Vi der Pixel i berechneten Gradienten für jedes Pixel i der Säule Ki, um so ein Paar von Richtungsvektoren zu bestimmen, die entlang der ebenen Tangente zu der Oberfläche Si am Pixel i der Säule Ki gerichtet sind,
Berechnen der Gradienten der Helligkeitsintensität für sämtliche in einer Nachbarschaft von jedem Pixel i einer Säule von Pixeln Ki enthaltenen Pixel,
Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse an den in der Nachbarschaft Vi der Pixel i berechneten Gradienten für jedes Pixel i der Säule Ki, um so ein Paar von Richtungsvektoren zu bestimmen, die entlang der ebenen Tangente zu der Oberfläche Si am Pixel i der Säule Ki gerichtet sind,
- - konzentrisches Fortschreiten von Säule zu Säule, ausgehend von Säule Ki bis zu den vertikalen seitlichen Grenzen des Bildblocks B durch iterative Wiederholung der vorangehenden zwei Schritte.
Fig. 1a und 1b geben, im unterschiedlichen Maßstab, denselben seismischen
Bildabschnitt vor Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens wieder.
Fig. 2a gibt eine in Zusammenhang mit einem Pixel des seismischen Bildabschnitts
bestehende Kontinuitätskurve wieder und Fig. 2b eine Ansicht sämtlicher der
Kontinuitätskurven.
Fig. 3a gibt ein in Zusammenhang mit einer Vertikalen aus Fig. 2b bestehendes
Histogramm wieder und Fig. 3b zeigt dasselbe Histogramm equalisiert.
Fig. 4 repräsentiert einen equalisierten Bildabschnitt, bezeichnet als
chronostratigraphischen Bildabschnitt.
Fig. 5a gibt einen in binäre Form gebrachten equalisierten Bildabschnitt wieder und
Fig. 5b zeigt denselben Bildabschnitt mit Markierung.
Fig. 6 gibt einen markierten seismischen Bildabschnitt nach dem Anwenden des
erfindungsgemäßen Verfahrens wieder.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist ein Verfahren der automatischen
chronostratigraphischen Interpretation eines seismischen Bildabschnitts. Unter
Bezugnahme auf die Figuren wird ein Implementierungsmodus für dieses Verfahren
nachfolgend gegeben.
Fig. 1a gibt einen seismischen Bildabschnitt S wieder. Der Bildabschnitt S wird als
seismisch bezeichnet, da er ein Bild des Untergrunds aus einer seismischen
Explorationsuntersuchung wiedergibt. Der Bildabschnitt S umfaßt zwei Dimensionen;
er ist durch eine horizontale Erstreckung entlang einer horizontalen Achse und durch
vertikale Erstreckung entlang einer vertikalen Achse in der Richtung des
Untergrundes definiert. Der Bildabschnitt S ist aus regelmäßig gemäß einem
horizontalen Versatz auf der horizontalen Achse und einem vertikalen Versatz auf
der vertikalen Achse verteilten Pixeln zusammengesetzt. Der Bildabschnitt S enthält
insbesondere eine Anzahl von Säulen von Pixeln, die gleich dem Quotienten der
horizontalen Ausdehnung geteilt durch den horizontalen Versatz ist, und eine Anzahl
von Pixeln pro Säule die gleich dem Quotienten der vertikalen Ausdehnung geteilt
durch den vertikalen Versatz ist. Insbesondere gibt die vertikale schwarze Linie 10 in
Fig. 1a eine Säule von Pixeln wieder, die die Basis für die nachfolgenden Figuren in
der Beschreibung des Verfahrens ist.
Zum Implementieren des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine Matrix M
definiert, die in der Größe mit dem Bildabschnitt S identisch ist. Die Anzahl der
Reihen der Matrix M ist gleich der Anzahl von Pixeln in einer Säule des
Bildabschnitts S und die Anzahl von Säulen der Matrix M, die gleich der Anzahl von
Säulen des Bildabschnitts S ist, ist gleich der Anzahl von Pixeln in einer Linie dieses
Bildabschnitts. Die Matrix M besteht somit aus so vielen Elementen wie Pixel in dem
Bildabschnitt S sind und jedes Element steht in Zusammenhang mit einem Pixel des
Bildabschnitt S. Sämtliche der Elemente mit der Matrix M sind ganze Zahlen mit
einem anfänglichen Nullwert.
Für jedes Pixel i des Bildabschnitts S berechnet man eine Kontinuitätskurve Ci, die
durch den Pixel verläuft und transversal zu der vertikalen Dimension des
Bildabschnitts S ist. Die Berechnung dieser Kurve Ci beinhaltet die Berechnung
eines lokalen Gradienten Gi der Helligkeitsintensität am Pixel i. Die in
Zusammenhang mit einem Pixel stehende Helligkeitsintensität ist als die Wiedergabe
in einer Palette
definiert, z. B. einer Palette von Graustufen, eines seismischen Attributs, z. B. der
Amplitude des seismischen Signals; unter den in dem Beispiel eingehaltenen
Bedingungen wäre eine hohe Amplitude durch einen hellen Pixel manifestiert und
eine niedrige Amplitude durch einen dunklen Pixel. Es ist dann möglich, einen
Gradienten der Helligkeitsintensität Gi zwischen einem hellen Pixel i und seinen
Nachbarn zu berechnen, wobei der Gradient Gi tatsächlich der Gradient des
relevanten seismischen Attributs ist. Der Gradient Gi ist dem Pixel i zugeordnet. Der
Gradient Gi umfaßt eine horizontale Komponente und eine vertikale Komponente
und wird insbesondere durch eine Hauptkomponentenanalyse bestimmt, die auf
sämtliche der Gradienten angewendet wird, die über alle in einer Nachbarschaft Vi
des Pixels i enthaltenen Pixel durchgeführt wird. Die Nachbarschaft Vi ist durch ein
auf Pixel i zentriertes Fenster definiert, bevorzugt ein Fenster der Größe, die gleich 7 × 7
Pixel ist. Die Hauptrichtung der Erstreckung des Klusters der Gradientenmessung
in der Nachbarschaft Vi, gegeben durch die Richtung der ersten Trägheitsachse,
ermöglicht die Bestimmung einer lokalen Errichtung des Gradienten Gi, dessen
Richtung Pixel i zugewiesen wird.
Fig. 2a zeigt eine mit Pixel i in Zusammenhang stehenden Kontinuitätskurve Ci. Die
Kurve Ci wird als Kontinuitätskurve bezeichnet, da sie sich innerhalb des Bildes von
Pixel i zu Pixeln erstreckt, die ähnliche Eigenschaften wie die von Pixel i zeigen. Die
Kurve Ci ist transversal entlang der vertikalen Dimension des Bildabschnitts S
entwickelt, der in Fig. 1b im selben Maßstab wie in Fig. 2a dargestellt ist, und auf
der der synthetisierte Horizont durch die Kurve Ci erkannt werden kann. Die Kurve Ci
wird durch Fortschreiten von Pixel zu Pixel in sukzessiven Richtungen erhalten, die
durch die sukzessiven, kontinuierlich berechneten Gradienten Gi und ihre additiv
inversen
-Gi bestimmt werden. Als eine Konsequenz ist der Wert der Ableitung der
Kontinuitätskurve Ci an jedem der Pixelpunkte, aus denen sie besteht, der Wert der
lokalen Gradienten, der an denselben Pixeln berechnet wurde. Jedes Mal, wenn eine
Kontinuitätskurve Ci durch einen Pixel i verläuft, wird das dem Pixel i entsprechende
Element der Matrix M um eine Einheit erhöht. Die Elemente der Matrix M sind als
wären sie Zähler, die mit den Pixeln des Bildabschnitts S in Zusammenhang stehen.
Fig. 2b zeigt eine Ansicht aller transversalen Kontinuitätskurven. Je dicker der Plot
der transversalen Kurven erscheint, um so größer ist die Anzahl superpositionierter
transversaler Kurven. Genauer sucht, wenn der Bildabschnitt S z. B. den Wert der
Amplitude des seismischen Signals wiedergibt, die Kurve Ci, ausgehend vom Pixel i,
eine Amplitudenkontinuität über den Bildabschnitt S auf der Basis einer Ähnlichkeit
mit der bei Pixel i beobachteten Amplitude. Wenn der Wert der Amplitude an Pixel i
sehr hoch ist, tendiert eine aus dem Pixel i in dem Bild entwickelte Kurve zum Folgen
eines geologischen Markers.
Sind alle Kontinuitätskurven berechnet, enthalten die Elemente der Matrix M die
Ergebnisse der Zählungen der durch jedes Pixel des Bildabschnitts S gemäß der
strikten Element-Pixel-Entsprechung verlaufenden Kontinuitätskurven. Es ist genau
der Gehalt der Matrix M, der in Fig. 2b dargestellt ist.
Für jede Säule der Matrix M, wobei die Säule einer Säule von Pixeln entspricht, die
von dem in Fig. 2b wiedergegebenen Bild genommen sind, wird ein Histogramm Hc
konstruiert, ähnlich dem in Fig. 3a wiedergegebenen, das mit der durch die vertikale
schwarze Linie in Fig. 2b überzeichnete Linie in Zusammenhang mit der Säule c
steht. Dieses Histogramm besteht aus einer Anzahl von Klassen, die gleich der
Anzahl von Pixel in der Säule c ist. Jede Klasse des Histogramms steht mit einem
Element in der Säule der Matrix M in Verbindung, wobei das Element einem Pixel in
der entsprechenden Pixelsäule des Bildabschnitts S entspricht; je größer die Anzahl
von Kontinuitätskurven ist, die durch dieses Pixel verlaufen, um so voller ist die
entsprechende Klasse von Hc. Demgemäß zeigt das Histogramm in Fig. 3 die
Verteilung der Kontinuitätskurven über die Vertikale 10, die in dem Bildabschnitt S
gedruckt ist, wobei die Verteilung genau in der entsprechenden Säule der Matrix M
gespeichert ist, die im Zusammenhang mit dem Bildabschnitt S steht.
Die Anzahl von in den Klassen der verschiedenen Histogrammen enthaltenen
Proben, die mit den verschiedenen Säulen in Zusammenhang stehen, variiert
zwischen einem Minimum und einem Maximum, wobei beides positive ganze Zahlen
sind. Das Minimum ist 1, da wenigstens eine Kontinuitätskurve durch jedes Pixel
verläuft. Das Maximum ist variabel, ist aber an Gesamtzahl der Kontinuitätskurven
gebunden, welche keine andere als die Gesamtzahl an Pixeln des Bildabschnitts S
ist.
Ein Equalisierungsalgorithmus wird dann auf jedes Histogramm Hc angewendet, um
ein entsprechendes equalisiertes Histogramm Hc' zu erzeugen. Um dieses zu
machen, ist es z. B. möglich, die in der Arbeit der Herren R. Gonzalez und R. Woods
mit Titel "Digital Image Processing" veröffentlicht 1992 von Addison-Wesley, oder
auch in der Arbeit der Herren J. Coquerez und S. Philipp mit Titel "Analyse d'images:
filtrage et segmentation" (Bildanalyse: Filtrieren und Segmentation) veröffentlicht
1995 von Masson, offenbarten Algorithmen zu verwenden. Die Anwendung des
Histogramm-Equalisierungsalgorithmus auf das Histogramm der Fig. 3a verteilt die
Population in einem Rang gemäß einer neuen Verteilung, die durch das Histogramm
Hc' der Fig. 3b wiedergegeben ist. Der Histogramm-Equalisierungsalgorithmus,
dessen erstes Ziel die Erhöhung eines Bildkontrasts ist, besitzt hier das Ziel der
erneuten Verteilung der Rangpopulation durch deren Aufteilung in eine größere Zahl
von Klassen und auf eine stärker gleich verteilte Weise. Die Anzahl der Klassen des
equalisierten Histogramms Hc' ist gleich der Anzahl der Klassen des Histogramms
Hc multipliziert mit einem Expansionsfaktor, der von der gewünschten Auflösung
abhängig ist.
Bei der Implementierung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ein neuer
Bildabschnitt S' definiert, dessen Breite in Pixeln identisch zu dem des Bildabschnitts
S ist und dessen Höhe in Pixeln gleich der Anzahl von Klassen des Histogramms Hc'
ist. Anfänglich ist der Bildabschnitt S' leer, d. h. alle seine Pixel erscheinen schwarz.
Ein neues Bild wird in dem Bildabschnitt S' auf der Basis aller equalisierten
Histogramme durch Zuordnen der Verteilung konstruiert, die durch das jeder Säule
des Bildabschnitts S' entsprechende equalisierte Histogramm definiert ist. Um dies
durchzuführen, werden die neu auf die Klassen der equalisierten Histogramme
verteilten Proben zur Berechnung einer Helligkeitsintensität für jeden mit jeder
Klasse in Zusammenhang stehenden Pixel verwendet. Die Helligkeitsintensität eines
Pixels in dem Bildabschnitt S', in einer Palette von Graustufen z. B., hängt von der
Anzahl der in Zusammenhang mit dem Pixel stehenden Klasse enthaltenen Werte
zusammen. Die Helligkeitsintensität eines Pixels wird somit Null und der Pixel
erscheint schwarz in dem Bildabschnitt S', wenn in der mit dem Pixel in
Zusammenhang stehenden Klasse kein Wert vorhanden ist. Gleicherweise wird die
Helligkeitsintensität ungleich Null und der Pixel erscheint grau, heller oder dunkler,
wenn die mit diesem in Zusammenhang stehende Klasse eine größere oder kleinere
Anzahl von Werten enthält.
Es ist wichtig festzustellen, daß die rangmäßig aufgeteilte Population dieselbe für alle
Histogramme ist, ob sie equalisiert sind oder nicht. Jedes Histogramm zeigt eine
verschiedene Verteilung davon, aber die Summe des Gehalts aller Klassen ist
identisch für alle Histogramme. Es ist genau diese Invarianz, die es möglich macht,
den Bildabschnitt S' als chronostratigraphischen Bildabschnitt anzusehen, d. h. daß
die durch diesen hervorgehobenen Grenzen als Isochrone im geologischen Sinn
angesehen werden.
Fig. 4 zeigt den chronostratigraphischen Bildabschnitt S', der aus den equalisierten
Histogrammen konstruiert wurde. Die durchgeführte Transformation macht es hier
möglich, zwischen einem in die Tiefe gehenden geophysikalischen, vertikalen
Maßstab, der in Meter oder Millisekunden unterteilt ist, zu einer geologischen
Zeitskala zu wechseln, die in Millionen von Jahren unterteilt ist. Insbesondere ist
festzustellen, daß die vertikale Linie 11 in Fig. 4 die Pixelsäule zeigt, die anfänglich
in Fig. 1a gewählt wurde.
Der chronostratigraphische Bildabschnitt S' wird dann durch Zuweisen des Wertes 1
an jedem Pixel in binäre Form gebracht, der einen von Null verschiedenen Wert
enthält und durch Beibehalten des Wertes Null bei jedem informationslosen Pixel. In
dem in binäre Form umgewandelten Bild, wiedergegeben in Fig. 5a, erscheinen
weiße Zonen auf einem schwarzen Hintergrund. Eine weiße Zone zeigt an, daß die
Pixel der Zone wenigstens eine gewisse seismische Information enthalten, während
der schwarze Hintergrund die Abwesenheit von Information anzeigt, d. h. es liegt
kein Wert in den in Zusammenhang stehenden Klassen der equalisierten
Histogramme vor. Von einem geologischen Gesichtspunkt zeigt der schwarze
Hintergrund Perioden von Spalten oder Perioden von Erosion, da
Sedimentablagerungen während dieser Perioden abwesend sind, die durch ein
beliebiges schwarzes, auf einer Vertikalen des chronostratigraphischen
Bildabschnitts S' beobachteten, beliebigen schwarzen Segments.
Das in binäre Form gebrachte Bild wird durch Zuweisen vollständig verschiedener
Muster oder Farben zu den verbundenen weißen Zonen markiert, so daß zwei
separate weiße Zonen nie dasselbe Muster oder dieselbe Farbe besitzen. Fig. 5b
zeigt das Ergebnis einer Markierung des in binäre Form gebrachten Bildabschnitts
5a.
Letztendlich wird die zu der Histogramm-Equalisierung inverse Transformation auf
jede Säule des Bildabschnitts 5b angewendet, d. h. die durch das equalisierte
Histogramm im Rang bewerteten Proben werden wieder in ihren ursprünglichen
Klassen des originalen Histogramms hergestellt. Der originale Querschnitt wird dann
durch Zuweisen der Farbe, die durch die Markierung zugewiesen worden ist, zu
jedem Pixel rekonstruiert. Das Ergebnis der inversen Transformation ist in Fig. 6
dargestellt. Die von 12 bis 15 in Fig. 5b nummerierten markierten Zonen
entsprechen den in gleicher Weise nummerierten in Fig. 6. Insbesondere ist in Fig.
5b festzustellen, daß die Zone 12 fast in zwei Zonen 12 und 12' unterteilt ist, aber da
diese beiden Zonen über einen kleinen Isthmus w verbunden sind, weisen sie
dieselbe Markierung auf. In Fig. 6 ist es auch möglich, von 12 nach 12' zu gehen,
da ihre Trennung aufgrund der Existenz des Isthmus w diskontinuierlich ist.
Fig. 6 ist nahe einem wirklichen geologischen Querschnitt. Die Zonen mit
demselben Mustern sind Zonen von relativ regelmäßiger und homogener
Sedimentabscheidung. Zwei Zonen mit unterschiedlichen Mustern in Kontakt
tendieren zu einer Anzeige einer Veränderung der geologischen Formation, d. h.
eines neuen Ablagerungsregimes, wie z. B. einem, das durch Wechseln von einem
transgressiven Phänomen zu einem regressiven Phänomen erzeugt wurde.
Weiterhin ist es durch Erkennen beliebiger in dem in Fig. 6 gezeigten, markierten
Bildabschnitt enthaltenen beliebigen geologischen Markern möglich, sämtliche der
beobachteten Ereignisse auf konsistente Weise im Raum zu datieren.
Die Gesamtheit des Verfahrens ist erfindungsgemäß auch auf drei Dimensionen in
einem seismischen Bildblock anwendbar. Ein seismischer Bildblock ist durch zwei
horizontale Achsen und eine vertikalen Achse in der Richtung des Untergrunds
definiert. Bei dieser Anwendung sind transversal zur vertikalen Dimension des
Bildblocks verlaufende Kontinuitätsoberflächen die Gegenstücke der zur vertikalen
Dimension des Bildabschnitts transversal verlaufenden Kontinuitätskurven und nur
der Schritt der Berechnung dieser Oberflächen unterscheidet sich in der Anwendung
des Verfahrens auf den Bildblock.
Zur Bestimmung der Kontinuitätsoberflächen in dem Bildblock, die durch sämtliche
Pixel des Bildblocks verlaufen, werden alle Säulen in dem Bildblock nacheinander
gescannt. Für eine gewählte Säule Ki des Bildblocks werden alle Ebenen, die die
Kontinuitätsoberflächen an jedem der die Säule Ki bildenden Pixel gleichzeitig
bestimmt. Um dies durchzuführen, berechnet man erst einen lokalen Gradienten, der
Helligkeitsintensität Gi an jedem Pixel der Säule Ki in der Nachbarschaft Vi des
relevanten Pixels; die Nachbarschaft Vi ist hier ein kleiner, auf dem relevanten Pixel
zentrierter Würfel, z. B. ein Würfel mit 7 × 7 × 7 Pixel. Die Gradienten sind Vektoren
mit drei Komponenten entlang der drei Dimensionen des Bildblocks. Sie werden an
jeden Pixel i der Säule Ki durch eine Hauptkomponentenanalyse bestimmt, die auf
alle Gradienten angewendet wird, die über alle in der Nachbarschaft Vi des Pixels i
enthaltenen Pixel berechnet wurden. Die dreidimensionale Hauptkomponentenanalyse
der in der Nachbarschaft Vi eines Pixels i berechneten Gradienten führt zu der
Bestimmung von drei orthogonalen Vektoren, nämlich einem Grundsatzvektor Fi1,
der in Zusammenhang mit der ersten Inertachse steht, die die Linie der größten
Steigung der Ebenen-Tangente von Pixel i definiert, einem Grundsatzvektor Fi2, der
in Zusammenhang mit der zweiten Inertachse steht, der orthogonal zu der
vorhergehenden Achse und entlang der Ebenen-Tangente zu Pixel i ist und ein
Grundsatzvektor Fi3, der in Zusammenhang mit der dritten Inertachse steht, der
orthogonal zu der Ebenen-Tangente zu dem Pixel i ist. Ein Paar Richtungsvektoren
(Fi1, Fi2), die entlang der Tangente der Ebene zur nachgesuchten
Kontinuitätsoberfläche gerichtet sind und durch diesen Pixel verlaufen, werden somit
an jedem Pixel i der Säule Ki erhalten. Das oben beschriebenen Verfahren wird
iterativ durch propagieren der Hauptkomponentenanalyse konzentrisch von Säule zu
Säule wiederholt, ausgehend von Säule Ki bis zu den vertikalen seitlichen Grenzen
des Bildblocks.
Claims (4)
1. Verfahren zur chronostratigraphischen Interpretation eines seismischen
Bildabschnitts S, der eine horizontale Dimension oder Breite und eine
vertikale Dimension oder Breite in der Richtung des Untergrundes umfaßt
und welcher aus Pixelsäulen besteht, bestehend aus:
- - Definieren einer dem Bildabschnitt S identisch in der Größe entsprechenden Matrix M, bestehend aus Elementen, von denen jedes mit einem Pixel des Bildabschnitts S in Zusammenhang steht und anfänglich einen Nullwert zugewiesen hat,
- - Berechnen einer Kontinuitätskurve Ci für jedes Pixel i des Bildabschnitts S, die durch das Pixel verläuft und transversal zu der vertikalen Dimension des Bildabschnitts S,
- - Erhöhen eines Elements der Matrix M um eine Einheit, jedes Mal wenn das Pixel, mit dem es in dem Bildabschnitt S in Zusammenhang steht, von einer Kurve Ci gekreuzt wird,
- - Konstruieren eines Histogramms Hc für jede Säule c der Matrix M, bestehend aus einer Anzahl von Klassen, die gleich der Anzahl von Elementen der Säule c ist, wobei jede Klasse einem der Elemente der Säule c entspricht und eine Anzahl von Werten enthält, die gleich dem in dem relevanten Element der Matrix M aggregierten Wert ist, wobei der Wert gleich der Zahl der durch das mit dem Element in Verbindung stehende Pixel passierende Kurve ist und die Gesamtzahl der in dem für jede Säule konstruierten Histogramm gleich der Gesamtzahl an Pixeln in dem Bildabschnitt S ist,
- - Equalisieren dieses Histogramms Hc, um so ein equalisiertes Histogramm Hc' zu erzeugen,
- - Definieren eines leeren Bildabschnitt S', dessen Breite in Pixeln identisch mit der Breite in Pixeln des Bildabschnitts S ist und dessen Höhe in Pixeln gleich der Anzahl von Klassen des Histogramm (Hc') ist,
- - Zuordnen der Verteilung, die durch das equalisierte Histogramm Hc' definiert ist, zu jeder Säule c' des Bildabschnitts S' durch Zuweisen der Kardinalität des Gehalts der in Zusammenhang stehenden Klasse von Hc' zu jedem Pixel der Säule c',
- - Beschränken der Gruppen benachbarter Pixel, die Werte enthalten, in dem Bildabschnitt S' und Markieren von jeder der Gruppen,
- - Zuweisen der jeder Pixelgruppe gegebenen Markierung, zu der sie in dem Bildabschnitt S' zugeordnet worden war, zu jedem Pixel und Anzeigen des markierten Bildabschnitts S.
2. Verfahren gemäß Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Berechnung der Kontinuitätskurve Ci transversal zu der vertikalen
Dimension des Bildabschnitts S an einem gegebenen Pixel i besteht in:
- - Berechnen der Gradienten der Helligkeitsintensität sämtlicher in einer Nachbarschaft Vi von Pixel i eingeschlossenen Pixel,
- - Berechnung eines lokalen Gradienten Gi von den über die
Nachbarschaft Vi erhaltenen Gradientenmessungen und Zuordnen des
Gradienten Gi zu Pixel i,
transversales Fortschreiten von Pixel zu Pixel, ausgehend von Pixel i bis zu den vertikalen seitlichen Grenzen des Bildabschnitts S in den zwei durch den Gradienten Gi angegebenen Richtungen und seinem additiven Inversen -Gi durch iterative Wiederholung der vorangehenden zwei Schritte.
3. Verfahren der chronostratigraphischen Interpretation eines seismischen
Bildblocks B, umfassend zwei horizontale Dimensionen, nämlich Breite
und Tiefe, und eine vertikale Dimension oder Höhe in der Richtung des
Untergrundes und bestehend aus Säulen von Pixeln, bestehend in:
daß es ferner besteht in dem
- - Definieren eines Blocks N, identisch in Größe zu dem Bildblock D und bestehend aus Elementen, von denen jedes mit einem Pixel des Bildblocks B in Zusammenhang steht und anfänglich einen Nullwert zugewiesen hat,
- - Berechnen einer Kontinuitätsoberfläche für jeden Pixel i die durch den Pixel verläuft und transversal zu der vertikalen Dimension des Bildblocks B,
- - Erhöhen eines Elements des Blocks N um eine Einheit, jedesmal wenn das Pixel, mit dem es im Bildblock B in Zusammenhang steht, von einer Oberfläche Si gekreuzt wird,
daß es ferner besteht in dem
- - Konstruieren eines aus einer Anzahl von Klassen bestehenden Histogramms Hc für jede Säule c des Blocks N, die gleich der Anzahl von Elementen der Säule c ist, wobei jede Klasse einem der Elemente der Säule c entspricht und eine Anzahl von Werten enthält, die gleich dem in dem relevanten Element des Blocks N aggregierten Werts ist, wobei der Wert gleich der Zahl der durch den mit dem Element in Zusammenhang stehenden Pixel verlaufenden Oberflächen ist und die Gesamtzahl der in dem für jede Säule konstruierten Histogramm verteilten Werte gleich der Gesamtzahl der Pixel in dem Bildblock B ist.
- - Equalisieren jedes Histogramms Hc, um so ein equalisierte Histogramm Hc' zu erzeugen.
- - Definieren eines leeren Bildblocks B', dessen Breite in Pixeln und dessen Tiefe in Pixeln identisch mit der Breite in Pixeln und der Tiefe in Pixeln des Bildblocks B ist und dessen Höhe in Pixel gleich der Anzahl von Klassen des Histogramms Hc' ist,
- - Zuordnen der durch das equalisierte Histogramm Hc' jeder Säule c' des
Bildblocks B' definierten Verteilung durch Zuweisung des Inhalts der damit
in Zusammenhang stehenden Klasse von Hc' zu jedem Element der Säule
c',
Beschränken der Werte enthaltenden Gruppen benachbarter Pixel in dem Bildblock B' und Markieren jeder der Gruppen, - - Zuweisen des der Pixelgruppe, der es in dem Bildblock B' zugeordnet worden war, gegebenen Markierung zu jedem Pixel des Bildblocks B und Anzeigen des markierten Bildblocks B.
4. Verfahren gemäß Anspruch 3,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Berechnung der Kontinuitätsoberfläche Si transversal zur vertikalen Dimension des Bildblocks B an einem gegebenen Pixel i besteht in:
Berechnen der Gradienten der Helligkeitsintensität für sämtliche in einer Nachbarschaft von jedem Pixel i einer Säule von Pixeln Ki enthaltenen Pixel,
Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse an den in der Nachbarschaft Vi der Pixel i berechneten Gradienten für jedes Pixel i der Säule Ki, um so ein Paar von Richtungsvektoren zu bestimmen, die entlang der ebenen Tangente zu der Oberfläche Si am Pixel i der Säule Ki gerichtet sind,
konzentrisches Fortschreiten von Säule zu Säule, ausgehend von Säule Ki bis zu den vertikalen seitlichen Grenzen des Bildblocks B durch iterative Wiederholung der vorangehenden zwei Schritte.
daß die Berechnung der Kontinuitätsoberfläche Si transversal zur vertikalen Dimension des Bildblocks B an einem gegebenen Pixel i besteht in:
Berechnen der Gradienten der Helligkeitsintensität für sämtliche in einer Nachbarschaft von jedem Pixel i einer Säule von Pixeln Ki enthaltenen Pixel,
Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse an den in der Nachbarschaft Vi der Pixel i berechneten Gradienten für jedes Pixel i der Säule Ki, um so ein Paar von Richtungsvektoren zu bestimmen, die entlang der ebenen Tangente zu der Oberfläche Si am Pixel i der Säule Ki gerichtet sind,
konzentrisches Fortschreiten von Säule zu Säule, ausgehend von Säule Ki bis zu den vertikalen seitlichen Grenzen des Bildblocks B durch iterative Wiederholung der vorangehenden zwei Schritte.
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