NL1017936C2

NL1017936C2 - Werkwijze voor chrono-stratigrafische interpretatie van een seismische dwarsdoorsnede of blok.

Info

Publication number: NL1017936C2
Application number: NL1017936A
Authority: NL
Inventors: Fabien Pauget; Naamen Keskes; Marc Donias; Sebastien Guillon; Pierre Baylou
Original assignee: Elf Exploration Prod
Priority date: 2000-04-26
Filing date: 2001-04-25
Publication date: 2003-07-01
Also published as: US20010036294A1; ID30013A; DE10117478A1; NL1017936A1; CA2344785C; RU2260818C2; FR2808336A1; SG90770A1; NO330996B1; CN1184492C; CN1332378A; FR2808336B1; GB2365973A; CA2344785A1; NO20011548L; GB0107856D0; ITMI20010751A1; US6771800B2; ITMI20010751A0; DE10117478B4

Description

Werkwijze voor chrono-stratigrafische interpretatie van een seismische dwarsdoorsnede of blok.

BESCHRIJVING

5 De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor chrono-stratigrafische interpretatie van een seismische dwarsdoorsnede of blok, dat wil zeggen een geologische opname van een seismische dwarsdoorsnede of blok.

De onderhavige uitvinding ligt op het gebied van olie-10 exploratie en maakt een overgang van het geofysische gebied naar het geologische gebied.

Stand van de Techniek

De werkwijze volgens de uitvinding heeft betrekking op seismische dwarsdoorsneden of seismische blokken. Een seismische 15 dwarsdoorsnede is gevormd door juxtapositie in een vlak van gemeten ééndimensionale signalen seismische sporen genoemd. Overeenkomstig is een seismisch blok gevormd door de juxtapositie van seismische sporen in een volume. De uitdrukking "seismische sectie" verwijst hetzij naar een seismische dwarsdoorsnede hetzij naar een plak van een seismisch blok. 20 Een seismische sectie biedt een beeld van de juxtapositie van de seismische sporen opgenomen in het vlak van dwarsdoorsnede. Deze beelden zijn seismische beelden, waarna verwezen zal worden als seismische beeldsecties voor wat betreft de implementatie van de werkwijze. In een seismisch beeld is de helderheidsintensiteit van een pixel proportioneel 25 met de seismische grootheid gerepresenteerd door de één-dimensionale signalen.

De chrono-stratigrafische interpretatie van seismische dwarsdoorsneden of seismische blokken heeft betrekking op de synthese van seismische horizonnen in de dwarsdoorsnede of het blok. Diverse 30 werkwijzen zijn bedacht voor het uitvoeren van de synthese van horizonnen. Hun resultaten zijn beter of slechter afhankelijk in feite 1017936« 2 van de geologische omgeving waarvan een beeld wordt gegeven door de seismische sectie. Dus in gebieden waar de geologische strata van het monocliene dominante type zijn, geeft de synthese van horizonnen door meting van overeenkomsten tussen naburige sporen goede resultaten.

5 Anderzijds in gebieden waar de geologie meer is verstoord, geniet het de voorkeur eerst de gradiëntvectoren van de helderheidsintensiteit tussen naburige pixels te berekenen en dan een horizonsynthese te implementeren door het integreren van het oriëntatieveld van de berekende gradiëntvectoren.

10 Het proefschrift van Mare Donias, voorgelegd op 28 januari 1999 aan de Universiteit van Bordeaux I en getiteld "Caractérisation de champs d'orientation par analyse en composantes principal es et estimation de la courbure. Application aux images sismiques", [karakterisering van oriëntatievelden door hoofdcomponentenanalyse en schatting van kromming. 15 Toepassing bij seismische beelden], beschrijft in detail de bovengenoemde schema's voor het uitvoeren van horizonsynthese.

Horizonsynthese toegepast op iedere pixel van de seismische beeldsectie creëert evenveel horizonnen als pixels in het beeld. De seismische horizonnen, in de gedaante van kentekens van de lokale 20 geologie, kunnen elkaar niet kruisen. Anderzijds, kunnen zij convergeren, lokaal samengaan en zich tot één vermengen of zelfs divergeren. Het samengaan van horizonnen leidt tot het concept van accumulatie van syntheses.

Om een accumulatie van de horizonsyntheses uit te voeren, 25 definieert men een matrix met gelijke afmeting als het seismisch beeld. Ieder element van de matrix is geassocieerd met een pixel van het beeld en wordt in aanvang een nul waarde toegekend. Voor iedere pixel van het beeld wordt een continuïteitskromme berekend die correspondeert met de synthese van de horizon die door de genoemde pixel gaat. Alle 30 continuïteitskrommen zijn transversaal ten opzichte van de verticale afmeting van het beeld. Tijdens berekening van de continuïteitskrommen, 1017936· 3 wordt een element van de matrix met één eenheid vermeerderd iedere keer dat de pixel waarmee het is geassocieerd in het beeld wordt gekruist door een continuïteitskromme.

De berekening van een continuïteitskromme transversaal op 5 de verticale dimensie van de beeldsectie bij een gegeven pixel staat uit het berekenen van de gradiënten van helderheidsintensiteit voor alle pixels binnen een omgeving van de gekozen pixel, daarna in het berekenen van een lokale gradiënt van de gradiëntmetingen verkregen over de omgeving en in het toekennen van de lokale gradiënt aan de gekozen pixel. 10 De continuïteitskromme wordt dan ontwikkeld door het transversaal gaan van pixel naar pixel startende vanaf de gekozen pixel naar de verticale laterale grenzen van het beeld, in de twee richtingen aangegeven door de lokale gradiënt en zijn additieve inverse, door het iteratief herhalen van de vorige twee stappen.

15 Wanneer alle pixels van de seismische beeldsectie gescand zijn, wordt de matrix die de accumulaties van syntheses uitvoert gerepresenteerd in de vorm van een nieuw beeld waarin iedere pixel een helderheidsintensiteit heeft proportioneel met het aantal gegroepeerd in het overeenkomstige element van de matrix, welk aantal ten minste één is. 20 De grenzen geobserveerd op dit beeld geven een goed idee van de organisatie van de geologische strata in de ondergrond.

Bi.idraqe van de Uitvinding

De werkwijze volgens de uitvinding benut het beeld verkregen door accumulatie van syntheses om de geologische neerslagen 25 zoals zij zijn neergeslagen te bepalen, en niet zoals zij worden geobserveerd heden ten dage in de vorm van strata. Om dit te doen, definieert de werkwijze een transformatie van de verticale schaal van de seismische sectie gemeten in seismische tijden naar een geologische verticale schaal gemeten in geologische tijden. De werkwijze maakt het zo 30 mogelijk om de snelheden van sedimentatie te definiëren die de neerslagen van de geologische strata bepalen. In het bijzonder, geeft het de 1017936· 4 geologische hiaten nader weer, dat wil zeggen erosie en gaten.

Definitie van de Uitvinding

Het onderwerp van de onderhavige uitvinding is een werkwijze voor chrono-stratigrafische interpretatie van een seismisch 5 beeldsectie S welke een horizontale dimensie of breedte omvat en een verticale dimensie of hoogte in de richting van de ondergrond en welke bestaat uit kolommen van pixels, bestaande uit: - het definiëren van een matrix M identiek in afmeting aan de beeldsectie S en bestaande uit elementen die ieder zijn geassocieerd 10 met een pixel van de beeldsectie S en die in aanvang een nul waarde wordt toegekend, - voor iedere pixel i van de beeldsectie S het berekenen van een continuïteitskromme Ci zich uitstrekkend door genoemde pixel en transversaal ten opzichte van de verticale dimensie van de beeldsectie S, 15 - het doen toenemen van een element van de matrix M met één eenheid iedere keer dat de pixel waarmee het is geassocieerd in de beeldsectie wordt gekruist door een kromme Ci, de genoemde werkwijze gekenmerkt zijnde doordat het verder bestaat uit: 20 - het opstellen voor iedere kolom c van de matrix M van een histogram Hc bestaande uit een aantal klassen gelijk aan het aantal elementen van de genoemde kolom c, iedere klasse overeenkomend met een van de elementen van de kolom c en omvattende een aantal meetwaarden dat gelijk is aan de geaggregeerde waarde van het relevante element van de 25 matrix M, welke waarde gelijk is aan. het aantal krommen zich uitstrekkende door de pixel geassocieerd met het genoemde element, het totale aantal voorbeelden verdeeld in het histogram dat is opgesteld voor iedere kolom gelijk zijnde aan het totale aantal pixels in de beeldsectie S, 30 - het gelijk maken van ieder histogram Hc teneinde een gelijk gemaakt histogram Hc' te verkrijgen, 1017936« 5 - het definiëren van een lege beeldsectie S', waarvan de breedte in pixels identiek is aan de breedte in pixels van de beeldsectie S en waarvan de hoogte in pixels gelijk is aan het aantal klassen van de histogrammen He', 5 - het toekennen van de verdeling gedefinieerd door het gelijk gemaakt histogram He' aan iedere kolom c' van de beeldsectie S', door aan iedere pixel van de kolom c' de kardinaliteit toe te wijzen van de inhoud van de geassocieerde klasse van Hc', - het begrenzen in de beeldsectie S' van de groepen van 10 naburige pixels omvattende meetwaarden en het kenmerken van ieder van de genoemde groepen, - het toekennen van iedere pixel van de beeldsectie S met het kenmerk gegeven aan de pixel groep waaraan het was toegekend in de beeldsectie S' en het weergeven van de gekenmerkte beeldsectie S.

15 Overeenkomstig een ander kenmerk bestaat de berekening van de continuïteitskromme Ci transversaal op de verticale dimensie van de beeldsectie S bij een gegeven pixel i uit: - het berekenen van de gradiënten van helderheids-intensiteit voor alle pixels binnen een omgeving Vi van pixel i, 20 - het berekenen van een lokale gradiënt Gi uit de gradiënt- metingen verkregen over de omgeving Vi en het toekennen van de gradiënt Gi aan pixel i, - het transversaal gaan van pixel naar pixel startende vanaf pixel i naar de verticale laterale grenzen van de beeldsectie S in 25 de twee richtingen aangegeven door de gradiënt Gi en zijn additieve inverse -Gi door het iteratief herhalen van de vorige twee stappen.

De onderhavige uitvinding kan ook worden toegepast op driedimensionale seismische beeldblokken. Het onderwerp van de onderhavige uitvinding is hierom ook een werkwijze voor chrono- 30 stratigrafische interpretatie van een seismisch beeldblok B omvattende twee horizontale dimensies, namelijk breedte en diepte, en een verticale 1017936· 6 dimensie of hoogte in de richting van de onderaarde en bestaande uit kolommen van pixels, bestaande uit: - het definiëren van een blok N identiek in afmeting aan het beeldblok B en bestaande uit elementen die ieder zijn geassocieerd 5 met een pixel van het beeldblok B en die in aanvang een nul waarde wordt toegekend, - voor iedere pixel i van het beeldblok B, het berekenen van een continuïteitsoppervlak Si zich uitstrekkend door de genoemde pixel en transversaal ten opzichte van de verticale dimensie van het 10 beeldblok B, - het doen toenemen van een element van het blok N met één eenheid iedere keer dat de pixel waarmee het is geassocieerd in het beeldblok B wordt gekruist door een oppervlak Si, de genoemde werkwijze gekenmerkt zijnde doordat het verder 15 bestaat uit, - het opstellen, voor iedere kolom c van het blok N, van een histogram Hc bestaande uit een aantal klassen gelijk aan het aantal elementen van de genoemde kolom c, iedere klasse overeenkomend met één van de elementen van de kolom c en omvattende een aantal meetwaarden dat 20 gelijk is aan de geaggregeerde waarde van het relevante element van het blok N, welke waarde gelijk is aan het aantal oppervlakken zich uitstrekkende door de pixel geassocieerd met het genoemde element, het totale aantal voorbeelden verdeeld in het histogram dat is opgesteld voor iedere kolom gelijk zijnde aan het totale aantal pixels in het beeldblok 25 B, - het gelijk maken van ieder histogram Hc teneinde een gelijk gemaakt histogram Hc' te verkrijgen, - het definiëren van een leeg beeldblok B', waarvan de breedte in pixels en diepte in pixels identiek is aan de breedte in 30 pixels en diepte in pixels van het beeldblok B en waarvan de hoogte in pixels gelijk is aan het aantal klassen van de histogrammen Hc', 1017936· 7 - het toekennen van de verdeling gedefinieerd door het gelijk gemaakte histogram He' aan iedere kolom c' van het beeldblok B' door aan ieder element van de kolom c' de inhoud van de geassocieerde klasse van He' toe te kennen, 5 - het begrenzen in het beeldblok B' van de groepen van naburige pixels omvattende meetwaarden en het kenmerken van ieder van de genoemde groepen, - het toekennen van iedere pixel van het beeldblok B met het kenmerk gegeven aan de pixel groep waaraan het was toegekend in het 10 beeldblok B' en het weergeven van het gekenmerkte beeldblok B.

Volgens een ander kenmerk, bestaat de berekening van het continuïteitsoppervlak Si transversaal op de verticale dimensie van het beeldblok B bij een gegeven pixel i uit: - het berekenen van de gradiënten van helderheids- 15 intensiteit voor alle pixels binnen een omgeving van iedere pixel i van een kolom van pixels Ki, - het, voor iedere pixel i van kolom Ki, uitvoeren van een hoofdcomponenten analyse op de gradiënten berekend in de omgeving Vi van pixel i teneinde een paar richtingsvectoren vast te stellen in de 20 richting langs het vlak tangentiaal op het oppervlak Si bij pixel i van kol om Ki, - het concentrisch gaan van kolom naar kolom startende vanaf kolom Ki naar de verticale laterale grenzen van het beeldblok B door het iteratief herhalen van de vorige twee stappen.

25 Figuren

Figuren la en lb geven op verschillende schalen dezelfde seismische beeldsectie weer voor toepassing van de werkwijze volgens de uitvinding.

Figuur 2a geeft een continuïteitskromme geassocieerd met 30 een pixel van de seismische beeldsectie weer en figuur 2b geeft een beeld van al de continuïteitskrommes.

f017936· δ

Figuur 3a geeft een histogram geassocieerd met een verticaal van Figuur 2b weer en Figuur 3b toont hetzelfde histogram gelijk gemaakt.

Figuur 4 geeft een gelijkgemaakte beeldsectie weer vermeld 5 als een chronostratigrafische beeldsectie.

Figuur 5a geeft een binair gemaakte gelijkgemaakte beeldsectie weer en Figuur 5b toont dezelfde beeldsectie gekenmerkt.

Figuur 6 geeft een gekenmerkte seismische beeldsectie weer na toepassing van de werkwijze volgens de uitvinding.

10 Complete Beschri.ivinQ

De werkwijze volgens de uitvinding is een werkwijze voor automatische chronostratigrafische interpretatie van een seismische beeldsectie. Verwijzend naar de figuren wordt onderstaand een wijze van implementatie van deze werkwijze gegeven.

15 Figuur la geeft een seismische beeldsectie S weer. De beeldsectie S wordt seismisch genoemd aangezien het een foto weergeeft van de ondergrond voortvloeiende uit een seismische exploratie-onderzoek. De beeldsectie S omvat twee dimensies; het wordt gedefinieerd door een horizontale uitstrekking langs een horizontale as en door een verticale 20 uitstrekking langs een verticale as in de richting van de ondergrond. De beeldsectie S is opgebouwd uit pixels regelmatig verdeelt volgens een horizontale steek op de horizontale as en een verticale steek op de verticale as. De beeldsectie S omvat in het bijzonder een aantal kolommen van pixels dat gelijk is aan het quotiënt van de horizontale uitstrekking 25 gedeeld door de horizontale steek en een .aantal pixels per kolom dat gelijk is aan het quotiënt van de verticale' uitstrekking gedeeld door de verticale steek. In het bijzonder geeft de verticale zwarte lijn 10 in Figuur la een kolom van pixels weer die de basis is voor de navolgende figuren in de beschrijving van de werkwijze.

30 Om de werkwijze volgens de uitvinding te implementeren definieert men een matrix M die identiek is qua afmeting aan de ^017936· 9 beeldsectie S. Het aantal rijen van de matrix M is gelijk aan het aantal pixels in een kolom van de beeldsectie S in het aantal kolommen van de matrix M, dat gelijk is aan het aantal kolommen van de beeldsectie S, is gelijk aan het aantal pixels in een lijn van deze beeldsectie S. De 5 matrix M bestaat dus uit evenveel elementen als pixels in de beeldsectie S en ieder element is geassocieerd met een pixel van de beeldsectie S. Alle elementen van de matrix M zijn gehele getallen die in aanvang een nul waarde hebben.

Voor iedere pixel i van de beeldsectie S berekent men een 10 continuïteitscurve Ci zich uitstrekkende door genoemde pixel en transversaal op de verticale dimensie van de beeldsectie S. De berekening van deze curve Ci omvat het berekenen van een lokale gradiënt Ci van de helderheidsintensiteit bij de pixel i.

De helderheidsintensiteit geassocieerd met een pixel wordt 15 gedefinieerd als de weergave in een palet, bijvoorbeeld een palet van grijstinten, van een seismische eigenschap, bijvoorbeeld de amplitude van het seismisch signaal; onder de voorwaarden aangenomen in het voorbeeld, zou een grote amplitude zich tonen door een heldere pixel en een kleine amplitude door een donkere pixel. Het is dan mogelijk een gradiënt van 20 helderheidsintensiteit Gi te berekenen tussen een pixel i en zijn buren, welke gradiënt Gi in feite de gradiënt van de relevante seismische eigenschap is. De gradiënt Gi wordt toegekend aan het pixel i. De gradiënt Gi omvat een horizontale component en een verticale component en het wordt in hoofdzaak bepaald door een hoofdcomponenten analyse 25 toegepast op alle gradiënten berekent over alle pixels binnen een omgeving Vi van de pixel i. De omgeving Vi wordt gedefinieerd door een raam gecentreerd om pixel i bij voorkeur een raam met een afmeting gelijk aan 7 bij 7 pixels. De hoofdrichting van uitstrekking van de cluster van metingen van gradiënten in de omgeving Vi, gegeven door de richting van 30 de eerste traagheidsas, maakt het mogelijk om een lokale richting van de gradiënt Gi te bepalen, welke richting wordt toegekend aan pixel i.

1017936· 10

Figuur 2a toont een continuïteitskromme Ci geassocieerd met een pixel i. De kromme Ci wordt een continuïteitskromme genoemd aangezien het zich uitstrekt binnen het beeld vanaf pixel i naar pixels die vergelijkbare karakteristieken vertonen als deze van pixel i. De kromme 5 Ci wordt ontwikkeld transversaal op de verticale dimensie van de beeldsectie S, welke wordt getoond in Figuur lb op dezelfde schaal als Figuur 2a en waarop de horizon samengesteld door de curve Ci kan worden onderscheiden. De kromme Ci wordt verkregen door het gaan van pixel naar pixel in de achtereenvolgende richtingen bepaald door de achtereen-10 volgende gradiënten Gi die continu zijn berekend en hun additieve inversen -Gi. Dientengevolge is de waarde van het derivaat van de continuïteitskromme Ci bij ieder van de pixel punten waaruit het bestaat, de waarde van de lokale gradiënten berekend bij dezelfde pixels. Iedere keer dat een continuïteitskromme Ci zich uitstrekt door een pixel i wordt 15 het element corresponderend met pixel i van de matrix M met één eenheid vermeerderd. De elementen van de matrix M zijn als het ware tellers geassocieerd met de pixels van de beeldsectie S.

Figuur 2b toont een beeld van alle transversale continuïteitskrommes. Hoe scherper dat de weergave van de transversale 20 krommes verschijnt, hoe groter het aantal van gesuperponeerde transversale krommes is. Meer specifiek, als de beeldsectie S bijvoorbeeld de waarde van de amplitude van het seismisch signaal weergeeft, zal de kromme Ci, gestart bij pixel i zoeken voor een continuïteit van amplitude over de beeldsectie S op basis van een 25 gelijkheid met de amplitude geobserveerd bij pixel i. Als de waarde van de amplitude bij pixel i erg hoog is, zal- een kromme ontwikkelt vanaf pixel i in het beeld de neiging hebben een geologisch baken te volgen.

Zodra alle continuïteitskrommes zijn berekend, omvatten de elementen van de matrix M de resultaten van de tellingen van de 30 continuïteitskrommes die zich uitstrekken door iedere pixel van de beeldsectie S volgens een strikte elementpixel overeenkomst. Het is 1017936· 11 precies de inhoud van de matrix M die is weergegeven in figuur 2b.

Voor iedere kolom van de matrix M, welke kolom correspondeert met een kolom van pixels gekozen uit het beeld weergegeven in figuur 2b, wordt een histogram Hc opgesteld, zoals die is weergegeven 5 in figuur 3a, en die geassocieerd is met de kolom c aangegeven met de verticale zwarte lijn in figuur 2b. Dit histogram bestaat uit een aantal klassen dat gelijk is aan het aantal pixels in genoemde kolom c. Iedere klasse van het histogram is geassocieerd met een element in de kolom van de matrix M, welk element correspondeert met een pixel in de 10 corresponderende kolom van pixels van de beeldsectie S; hoe groter het aantal continuïteitskrommes zich uitstrekkende door deze pixel, hoe voller de corresponderende klasse van Hc. Overeenkomstig toont het histogram Hc van figuur 3 de verdeling van de continuïteitskrommes over de verticaal 10 weergegeven op de beeldsectie S, welke verdeling precies 15 opgeslagen is in de corresponderende kolom van de matrix M geassocieerd met de beeldsectie S.

Het aantal meetwaarden opgenomen in de klassen van de verschillende histogrammen, geassocieerd met de verschillende kolommen, varieert tussen een minimum en een maximum, beide positieve gehele 20 waarden zijnde. Het minimum is één aangezien er altijd tenminste één continuïteitskromme is die zich uitstrekt door iedere pixel. Het maximum is variabel maar is beperkt door het totale aantal continuïteitskrommes, wat niets anders is dan het totale aantal pixels van de beeldsectie S.

Een gelijkmakingsalgoritme wordt dan toegepast op ieder 25 histogram Hc om een corresponderende gelijk gemaakte histogram Hc' te produceren. Om dit te doen is het bijvoorbeeld mogelijk om de algoritmes te gebruiken zoals beschreven in het werk door de heren R. Gonzalez en R. Woods getiteld "Digital Image Processing" en gepubliceerd in 1992 door Addison-Wesley, of anders in het werk door de heren d-P Coquerez en S. 30 Philipp getiteld "Analyse d'images: filtrage et segmentation" [Beeldanalyse: filteren en segmentatie] en gepubliceerd in 1995 door t0l?936« 12

Masson. De toepassing van het histogramgelijkmakingsalgoritme op het histogram volgens figuur 3a herverdeelt de populatie opgesteld volgens een nieuwe verdeling weergegeven door het histogram He' van figuur 3b. Het histogramgelijkmakingsalgoritme, waarvan het hoofddoel is om het 5 contrast van het beeld te vergroten, heeft het doel hier om de opgestelde populatie her te verdelen door het opsplitsen in een groter aantal klassen en in een meer gelijkmatig verdeelde manier. Het aantal klassen van het gelijk gemaakte histogram Hc' is gelijk aan het aantal klassen van het histogram Hc vermenigvuldigd met een expansiefactor afhankelijk 10 van de gewenste resolutie.

Bij de implementatie van de werkwijze volgens de uitvinding definieert men een nieuwe beeldsectie S' waarvan de breedte in pixels gelijk is aan die van de beeldsectie S en waarvan de hoogte in pixels gelijk is aan het aantal klassen van het histogram Hc'. In aanvang is de 15 beeldsectie S' leeg, dat wil zeggen al zijn pixels verschijnen zwart.

Een nieuw beeld wordt opgebouwd in de beeldsectie S' op basis van alle gelijk gemaakte histogrammen door het toekennen van de verdeling gedefinieerd door het corresponderend gelijk gemaakte histogram aan iedere kolom van de beeldsectie S'. Om dit te doen worden de nieuw in 20 de klassen van de gelijk gemaakte histogrammen verdeelde meetwaarden gebruikt om een helderheidsintensiteit voor iedere pixel geassocieerd met iedere klasse te berekenen. De helderheidsintensiteit van een pixel in de beeldsectie S', in een pallet van grijstinten bijvoorbeeld, is afhankelijk van het aantal meetwaarden opgenomen in de klasse 25 geassocieerd met het pixel. De helderheidsintensiteit van het pixel zal dus gelijk zijn aan nul en de pixel zal zwart verschijnen in de beeldsectie S' als er geen meetwaarden in de klasse geassocieerd met het pixel is. Overeenkomstig zal de helderheidsintensiteit ongelijk zijn aan nul en zal de pixel grijs verschijnen, helderder of zwakker, indien de 30 geassocieerde klasse een groter of kleiner aantal meetwaarden omvat.

Het is belangrijk op te merken dat de opgestelde populatie $017936· 13 gelijk is voor alle histogrammen, onafhankelijk of zij gelijk gemaakt zijn of niet. Ieder histogram vertoont een verschillende verdeling daarvan maar de som van de inhoud van alle klassen is identiek voor alle histogrammen. Het is precies deze invariantie dat het mogelijk maakt om 5 de beeldsectie S' te beschouwen als een chrono-stratigrafische beeld-sectie, dat wil zeggen dat de grenzen die het belicht beschouwd worden als isochronen in de geologische betekenis.

Figuur 4 toont een chrono-stratigrafische beeldsectie S' opgebouwd vanuit de gelijk gemaakte histogrammen. De hier uitgevoerde 10 transformatie maakt het mogelijk te veranderen van een dieptematige geofysische verticale schaal verdeeld in meters of in milliseconden naar een geologische tijdschaal verdeeld in miljoenen jaren. In het bijzonder zal de verticale lijn 11 die in figuur 4 de kolom van pixels die in aanvang is gekozen in figuur la afbakent opvallen.

15 De chrono-stratigrafische beeldsectie S' wordt vervolgens binair gemaakt door het toekennen van de waarde één bij iedere pixel die een waarde ongelijk aan nul omvat en door het houden van de waarde nul bij iedere informatieloze pixel. In het binair gemaakte beeld, weergegeven door figuur 5a, verschijnen witte zones op een zwarte 20 achtergrond. Een witte zone geeft aan dat de pixels van de zone tenminste enige seismische informatie omvatten terwijl de zwarte achtergrond een afwezigheid van informatie aangeven, dat wil zeggen dat er geen meetwaarde in de geassocieerde klasse van de gelijk gemaakte histogrammen is. Vanuit geologisch oogpunt openbaart de zwarte achtergrond periodes 25 van ruimte of periodes van erosie, aangezien er een afwezigheid is van depositie van sedimenten gedurende de periodes aangegeven door enig zwart segment waargenomen op een verticaal van de chrono-stratigrafische beeldsectie S'.

Het binair gemaakte beeld wordt gekenmerkt door het 30 toekennen van totaal verschillende patronen of kleuren aan de verbonden witte zones zodat twee separate witte zones nooit hetzelfde patroon of SOI 7936« 14 dezelfde kleur bezitten. Figuur 5b toont het resultaat van het kenmerken van de binair gemaakte beeldsectie 5a.

Tenslotte wordt de transformatie tegengesteld aan de histogramgelijkmaking toegepast op iedere kolom van de beeldsectie 5b, 5 dat wil zeggen dat de meetwaarden opgesteld door het gelijk gemaakte histogram terug opgeslagen worden in hun aanvankelijke klassen van het originele histogram. De originele dwarsdoorsnede wordt dan opnieuw opgebouwd door het toekennen aan iedere pixel van de kleur die het kenmerken eraan heeft toegekend. Het resultaat van de omgekeerde 10 transformatie is weergegeven in figuur 6. De gekenmerkte zones genummerd van 12 tot en met 15 in figuur 5b corresponderen met de zones overeenkomstig genummerd in figuur 6. In het bijzonder kan worden opgemerkt dat zone 12 welhaast verdeeld is in twee zones 12 en 12' maar dat aangezien deze twee zones verbonden zijn middels een kleine istmus w, zij dezelfde 15 kenmerking hebben. In figuur 6 is het ook mogelijk om van 12 naar 12' te gaan aangezien hun separatie discontinu is vanwege het bestaan van de istmus w.

Figuur 6 is zeer dicht bij een echte geologische sectie. De zones met hetzelfde patroon zijn zones van relatief regelmatige en 20 homogene depositie van sedimenten. Twee zones met verschillende patronen die in contact zijn neigen een verandering van de geologische formatie aan te geven, dat wil zeggen een nieuw depositieregime zoals, bijvoorbeeld die gecreëerd door het overgaan van een transgressieve fenomeen naar een regressieve fenomeen. Verder, door herkenning van enige 25 geologische markeringen omvattende in de gekenmerkte beeldsectie weergegeven in figuur 6 is het mogelijk om op consistente wijze in de ruimte alle geobserveerde geologische gebeurtenissen te dateren.

Het geheel van de werkwijze volgens de uitvinding is ook toepasbaar bij drie dimensies in een seismisch beeldblok. Een seismisch 30 beeldblok wordt gedefinieerd door twee horizontale assen en een verticale as in de richting van de onderaarde. In deze implementatie, zijn 1017936· * 15 continuïteitsoppervlakken transversaal op de verticale dimensie van het beeldblok de pendanten van de continuïteitskrommen transversaal op de verticale dimensie van de beeldsectie en slechts de stappen van het berekenen van deze oppervlakken wijkt af bij de toepassing van de 5 werkwijze bij een beeldblok.

Om de continuïteitsoppervlakken van het beeldblok die zich uitstrekken door alle pixels van het beeldblok te bepalen worden alle kolommen van het beeldblok achtereenvolgens afgetast. Voor een gekozen kolom Ki van het beeldblok worden alle vlakken tangentieel op de 10 continuïteitsoppervlakken bij ieder van de pixels die de kolom Ki vormen gelijktijdig bepaald. Om dit te doen berekent met eerst een lokale gradiënt van helderheidsintensiteit Gi bij iedere pixel van de kolom Ki in een omgeving Vi van de relevante pixel; de omgeving Vi is hierbij een kleine kubus gecentreerd om de relevante pixel, bijvoorbeeld een kubus 15 van 7 x 7 x 7 pixels. De gradiënten zijn vectoren met drie componenten langs de drie dimensies van het beeldblok. Zij worden bepaald bij iedere pixel i van kolom Ki door een hoofdcomponentenanalyse toegepast op alle gradiënten berekend bij alle pixels ingesloten in de omgeving Vi van pixel i. De drie-dimensionale hoofdcomponentenanalyse van de gradiënten 20 berekend in de omgeving Vi van een pixel i leidt tot de bepaling van drie orthogonale vectoren, namelijk een hoofdvector Fil geassocieerd met de eerste traagheidsas die de lijn met de grootste helling van het vlak tangentiaal op pixel i definieert, een hoofdvector Fi2 geassocieerd met de tweede traagheidsas orthogonaal op de eerdere as en gericht langs het 25 vlak tangentieel op de pixel i en een hoofdvector Fi3 geassocieerd met de derde traagheidsas orthogonaal op het vlak tangentieel op de pixel i. Een paar van richtingsvectoren (Fil, Fi2) gericht langs het vlak tangentieel op het gezochte continuïteitsoppervlak en zich uitstrekkende door deze pixel wordt zo verkregen bij iedere pixel i van kolom Ki. De procedure 30 zoals bovenstaand beschreven wordt iteratief herhaald door het uitbreiden van de hoofdcomponentenanalyse concentrisch van kolom tot kolom startende 1017936· 16 vanaf kolom Ki tot aan de verticale laterale grenzen van het beeldblok.

i ιΦΟ 17936«

Claims

1. Werkwijze voor chrono-stratigrafische interpretatie van een seismisch beeldsectie S welke een horizontale dimensie of breedte omvat 5 en een verticale dimensie of hoogte in de richting van de ondergrond en welke bestaat uit kolommen van pixels, bestaande uit: - het definiëren van een matrix M identiek in afmeting aan de beeldsectie S en bestaande uit elementen die ieder zijn geassocieerd met een pixel van de beeldsectie S en die in aanvang een nul waarde wordt 10 toegekend, - voor iedere pixel i van de beeldsectie S het berekenen van een continuïteitskromme Ci zich uitstrekkend door genoemde pixel en transversaal ten opzichte van de verticale dimensie van de beeldsectie S, - het doen toenemen van een element van de matrix M met één 15 eenheid iedere keer dat de pixel waarmee het is geassocieerd in de beeldsectie wordt gekruist door een kromme Ci, en gekenmerkt doordat het verder bestaat uit: - het opstellen voor iedere kolom c van de matrix M van een histogram Hc bestaande uit een aantal klassen gelijk aan het aantal 20 elementen van de genoemde kolom c, iedere klasse overeenkomend met een van de elementen van de kolom c en omvattende een aantal meetwaarden dat gelijk is aan de geaggregeerde waarde van het relevante element van de matrix M, welke waarde gelijk is aan het aantal krommen zijn uitstrekkende door de pixel geassocieerd met het genoemde element, het 25 totale aantal voorbeelden verdeeld in het histogram dat is opgesteld voor iedere kolom gelijk zijnde aan het totale aantal pixels in de beeldsectie S, - het gelijk maken van ieder histogram Hc teneinde een gelijk gemaakt histogram Hc' te verkrijgen, 30. het definiëren van een lege beeldsectie S', waarvan de breedte in pixels identiek is aan de breedte in pixels van de beeldsectie 1017936« S en waarvan de hoogte in pixels gelijk is aan het aantal klassen van de histogrammen He', - het toekennen van de verdeling gedefinieerd door het gelijk gemaakt histogram He' aan iedere kolom c' van de beeldsectie S', 5 door aan iedere pixel van de kolom c' de kardinaliteit toe te wijzen van de inhoud van de geassocieerde klasse van He', - het begrenzen in de beeldsectie S' van de groepen van naburige pixels omvattende meetwaarden en het kenmerken van ieder van de genoemde groepen, 10. het toekennen van iedere pixel van de beeldsectie S met het kenmerk gegeven aan de pixel groep waaraan het was toegekend in de beeldsectie S' en het weergeven van de gekenmerkte beeldsectie S.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, gekenmerkt doordat de berekening van de continuïteitskromme Ci transversaal op de verticale 15 dimensie van de beeldsectie S bij een gegeven pixel i bestaat uit: - het berekenen van de gradiënten van helderheids-intensiteit voor alle pixels binnen een omgeving Vi van pixel i, - het berekenen van een lokale gradiënt Gi uit de gradiënt-metingen verkregen over de omgeving Vi en het toekennen van de gradiënt

20 Gi aan pixel i, - het transversaal gaan van pixel naar pixel startende vanaf pixel i naar de verticale laterale grenzen van de beeldsectie S in de twee richtingen aangegeven door de gradiënt Gi en zijn additieve inverse -Gi, door het iteratief herhalen van de vorige twee stappen.

3. Werkwijze voor chronostratigrafische interpretatie van een seismisch beeldblok B omvattende twee horizontale dimensies, namelijk breedte en diepte, en een verticale dimensie of hoogte in de richting van de onderaarde en bestaande uit kolommen van pixels, bestaande uit: - het definiëren van een blok N identiek in afmeting aan 30 het beeldblok B en bestaande uit elementen die ieder zijn geassocieerd met een pixel van het beeldblok B en die in aanvang een nul waarde wordt 1017936« toegekend, - voor iedere pixel i van het beeldblok B, het berekenen van een continuïteitsoppervlak Si zich uitstrekkend door de genoemde pixel en transversaal ten opzichte van de verticale dimensie van het 5 beeldblok B, - het doen toenemen van een element van het blok N met één eenheid iedere keer dat de pixel waarmee het is geassocieerd in het beeldblok B wordt gekruist door een oppervlak Si, en gekenmerkt doordat het verder bestaat uit, 10. het opstellen, voor iedere kolom c van het blok N, van een histogram Hc bestaande uit een aantal klassen gelijk aan het aantal elementen van de genoemde kolom c, iedere klasse overeenkomend met één van de elementen van de kolom c en omvattende een aantal meetwaarden dat gelijk is aan de geaggregeerde waarde van het relevante element van het 15 blok N, welke waarde gelijk is aan het aantal oppervlakken zich uitstrekkende door de pixel geassocieerd met het genoemde element, het totale aantal voorbeelden verdeeld in het histogram dat is opgesteld voor iedere kolom gelijk zijnde aan het totale aantal pixels in het beeldblok B, 20. het gelijk maken van ieder histogram Hc teneinde een gelijk gemaakt histogram Hc' te verkrijgen, - het definiëren van een leeg beeldblok B', waarvan de breedte in pixels en diepte in pixels identiek is aan de breedte in pixels en diepte in pixels van het beeldblok B en waarvan de hoogte in 25 pixels gelijk is aan het aantal klassen van de histogrammen Hc', - het toekennen van de verdeling gedefinieerd door het gelijk gemaakte histogram Hc' aan iedere kolom c' van het beeldblok B' door aan ieder element van de kolom c' de inhoud van de geassocieerde klasse van Hc' toe te kennen, 30. het begrenzen in het beeldblok B' van de groepen van naburige pixels omvattende meetwaarden en het kenmerken van ieder van de tOl7936a ' » genoemde groepen, - het toekennen van iedere pixel van het beeldblok B met het kenmerk gegeven aan de pixel groep waaraan het was toegekend in het beeldblok B' en het weergeven van het gekenmerkte beeldblok B.

4. Werkwijze volgens conclusie 3, gekenmerkt doordat de berekening van het continuïteitsoppervlak Si transversaal op de verticale dimensie van het beeldblok B bij een gegeven pixel i bestaat uit: - het berekenen van de gradiënten van helderheids- intensïteit voor alle pixels binnen een omgeving van iedere pixel i van 10 een kolom van pixels Ki, - het, voor iedere pixel i van kolom Ki, uitvoeren van een hoofdcomponenten analyse op de gradiënten berekend in de omgeving Vi van pixel i teneinde een paar richtingsvectoren vast te stellen in de richting langs het vlak tangentiaal op het oppervlak Si bij pixel i van 15 kolom Ki, - het concentrisch gaan van kolom naar kolom startende vanaf kolom Ki naar de verticale laterale grenzen van het beeldblok B door het iteratief herhalen van de vorige twee stappen. AQl7936a