CN101303414B - 一种基于水平集的地层面及地质体生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于水平集的层面及地质体生成方法，用于地质建模、模拟、分析的系统。其特征在于，包括：建立断面模型；基于断面模型构造三维计算网格；对每个层面，根据层面离散点构造一个用于计算界面流动速度的标量场；根据层面离散点构造初始的水平集；在三维网格上数值求解关于界面流动的偏微分方程使水平集更新从而运动界面演化，最终，逼近目标层面；通过追踪零等值面得到最终的地层面；利用每个层面对应的水平集实现地质体的边界及内部描述。本发明可实现断层数量众多、包括逆掩断层、蘑菇体、盐丘、透镜体等复杂地质形态下的层面及地质体自动重构，有效提高生成复杂地质构造模型的效率与精度。

Description

一种基于水平集的地层面及地质体生成方法

技术领域

本发明涉及一种根据地震解释数据、测井解释结果数据进行计算机地质建模、模拟和分析的系统与方法，特别涉及一种基于水平集的地层面及地质体生成方法。

背景技术

现代油气藏等资源的勘探开发过程中需要根据地震勘探资料、测井等资料在计算机中建立地下地质模型，进行数值模拟与分析，以便更准确的认知地下地质情况和有效地进行开发利用。建立地质模型包括地质构造建模和属性建模，属性模型以构造模型为载体，刻画了地质体内部的属性分布，实践表明，有效建立构造模型不仅是地质建模的基础工作，更是油气勘探开发诸多环节中的许多数据处理方法得以在计算机中有效应用的基础，如叠前深度偏移技术。

构造模型是建立地下地质构造的几何形态与拓扑描述，既要建立断面、层面这些作为地层断裂面、分界面的形状描述，还要建立由这些断面、地层面围成的地层体的内部空间描述，以满足属性建模时对地下空间位置的几何和拓扑信息查询需求。

现有的地质构造建模方法一般是先建立断面、地层面，然后再由这些断面、地层面围成的地层体。由于层面的已知数据为散乱离散点，离散点之间的连接关系和层面的拓扑结构都是未知的，这使得就单个层面的生成也非常困难。如，GOCAD软件通过先拟合一个连续的网格与所有断层求交得到一个裂开的网格拓扑结构，然后通过DSI(离散光滑插值)将裂口边界沿相应断面移动到合适的位置。由于层面数据点的散乱特性、分布不规则性，这个过程需要较多的人工交互编辑与干涉，当断层数目较多、断层之间T型相交或十字相交、存在逆掩断层中的一种或几种情况出现时，如图1所示，其交互工作的繁琐性及大量性是不可接受的。申请号为200510011336.9的中国专利“一种基于变形场的地层面计算机图形生成方法”中给出一种基于变形场的逐个断层处层面断裂的方式重构层面的几何与拓扑结构，具有很高的自动化能力。但是上述重构层面的方法基本孤立于对地质体实体的描述，只是得到了地质体边界面的描述，因此在后续进行地质体内部刻画时，比如判断任意给定的空间点属于哪个地层及它距离所在地层顶、底的相对几何位置，还需要进行额外费力的几何计算，并且由于几何计算精度的问题，容易造成空间点定位错误。

水平集方法是一种表达隐式动态界面的数学方法，它总是将界面Г(t)(t时刻的界面)表示为标量场φ(x，t)(其中x表示位置，t是时间)的零等值面，即φ(Г(t)，t)＝0。对t求导得到

因此给定初始标量场φ(x，0)和界面流动速度

由方程可解出t时刻的标量场φ(x，t)，则φ(x，t)的零等值面就是t时刻的物质界面。水平集方法有许多的应用，常用于闭合曲面的重构，但是基于水平集的解决方案尚未用于地质建模领域的层面重构及地质体的生成。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种复杂地质形态下的层面及地质体的便捷生成方法——一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，用于地质建模、模拟和分析的系统，以解决现有技术在断层较多、包含盐丘、蘑菇体、透镜体等情形时需要大量手工交互或难以生成层面及现有的层面生成技术缺乏直接对地质体内部描述的能力，从而有效克服了现有技术中精度不高、效率较低、难以有效支持地质建模、模拟和分析的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，用以根据地震及测井解释结果数据进行计算机处理、智能化自动重构层面及地质体，用于地质建模、模拟、分析的系统；其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，根据所输入数据中的关于断层信息建立断面模型；

步骤B，在断面模型的基础上创建三维计算网格；

步骤C，对每个欲重构的层面，根据所输入数据中此层面的离散构造信息构造一个用于计算界面流动速度的标量场；

步骤D，对欲重构的层面，根据所输入数据中此层面的离散构造信息构造一个连续的初始层面并在此基础上构造初始的水平集，然后在三维计算网格上数值求解控制界面流动的偏微分方程更新水平集，从而水平集的零等值面发生演化，最终，零等值面逼近目标层面；

步骤E，通过追踪零等值面得到最终的地层面；

步骤F，根据输入数据中的地层之间宏观拓扑关系建立地层二叉树；

步骤G，根据各个层面的水平集实现地质体的边界描述；

步骤H，根据各个层面的水平集实现地质体的内部描述。

所述步骤A中的输入数据为关于地层、断面的离散构造信息及地质面的宏观拓扑关系，其中：地层的离散构造信息包括层面的地震解释离散点、井分层点；断面的离散构造信息包括断面的地震解释离散点、断棱及断层线；地质面的宏观拓扑关系指两个断层之间指定主辅关系、两个层面之间指定主辅关系，辅断层总是截止于主断层，辅地层总是截止于主地层；地质面的宏观拓扑关系还包括表示地层沉积先后次序的层序。

所述步骤A进一步包括：

步骤A1，由所输入数据中关于断面的离散构造信息，采用插值方法拟合得到每个断面的比较大范围的初始网格；

步骤A2，对每个断面，用断面边界线裁剪断面的初始网格，得到断面的边界网格；

步骤A3，根据所述输入数据中断层之间的宏观拓扑关系，对每个断面，用它的主断面裁剪当前断面的边界网格。

所述步骤B中的三维计算网格是三维长方体网格，这时，步骤B进一步包括：在所考察的工区范围内，按照给定的步长构造三维长方体网格，将穿过断层的网格单元进行标识；或者所述步骤B中的三维计算网格是三维四面体网格，这时，步骤B进一步包括：在所考察的工区范围内，以断面为限定面进行限定Delaunay剖分；如果两个四面体的公共三角形位于断面上，则从拓扑上取消这两个四面体之间的邻接关系，并进行公共三角形顶点的复制使得这两个四面体拥有各自的顶点对象。

所述步骤C中用于计算界面流动速度的标量场中的每个值与步骤B所述网格中的一个网格节点相关，标量场中的每一个值与其相关网格节点至当前层面离散点的最短距离具有函数关系且均为非负值，该标量场称为无符号距离场。

所述步骤D中水平集中的每个值与步骤B所述网格中的一个网格节点相关，且水平集中的每一个值与其相关网格节点具有以下性质：如果网格节点位于水平集的零等值面的特定一侧，则该值具有第一符号，如果网格节点位于零等值面的另一侧，则该值具有相反的符号，并且该值与网格节点到零等值面的距离成比例，该水平集称为有符号距离场。

所述步骤F中建立的地层二叉树具有以下性质：每一个非叶子节点代表一个层面，每一个叶子节点代表层面所分割的一个空间区域，即地层体；主地层总是相应辅地层的父或祖先节点；对任一地层二叉树节点，它的左节点、自己、它的右节点对应的层面总是成为层序或逆层序的子排列。

所述步骤G是通过空间元素层位划分规则对断面、层面网格进行分割来构造边界表达的地质体，这里，空间元素层位划分规则是指：由从地层二叉树根节点开始前序遍历，根据当前地层二叉树节点对应的层面的水平集插值出空间元素上的值，通过空间元素上的值将空间元素分成左、右子元素分别位于水平集的零等值面特定一侧及相反一侧，将它们置入当前地层二叉树节点的相应左右子节点，如此继续直至抵达叶子节点即给出了空间元素的层位划分。

所述步骤H是根据判断空间点层位的规则及计算地层内空间点相对位置的方法来实现对地质体内部几何及拓扑的描述。

所述的判断空间点层位的规则是指：

从地层二叉树根节点开始选择性遍历，由当前地层二叉树节点对应的层面的水平集中插值出空间点的值，由该值的符号决定下一个遍历的子节点是左子节点还是右子节点，如此继续直至抵达叶子节点即给出了空间点所在层位；

所述的计算地层内空间点相对位置的方法是指：

由空间点所在地层的顶层面对应的水平集插值出空间点的值φ₁，则空间点到地层顶层面的距离与φ₁成比例；

由空间点所在地层的底层面对应的水平集插值出空间点的值φ₂，则空间点到地层顶层面的距离与φ₂成比例；

空间点在地层内的相对位置由φ₁与φ₂的比值给出。

本发明与现有技术相比所具有的优点是：本发明关于层面重构过程和地质实体的生成过程是统一的，层面重构的过程及结果直接服务于高层目标地质体的生成，具有事半功倍的效果；此外由于采取采用数据场这种隐式方法来描述界面，无需对蘑菇体、透镜体、盐丘等复杂层面形态进行特殊处理，亦无需对界面演化过程中的界面分裂、融合等拓扑变化进行显式处理，并且因为采用了断层处具有断开特性的三维计算网格这使得断层两侧的界面分别演化、互不干扰，因此本发明能够有效用于复杂地质形态包括蘑菇体、透镜体、盐丘及复杂断裂的地质层面重构及地质体生成。有效提高生成复杂地质构造模型的效率与精度。

附图说明

以下结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

图1为断层数量较多、断层间存在相交关系时层面重构问题示意图；

图2为基于水平集的层面及地质体生成流程图；

图3为建立断面模型过程中经边界裁剪后的断面；

图4为建立断面模型过程中经主断层裁剪后的断面；

图5以断面为限定条件对工区包围盒进行限定四面体剖分得到的四面体网格类型的三维计算网格；

图6给出长方体网格中穿过断层的所有节点连线及相关节点；

图7是用于计算界面流动速度的标量场的一个剖面展示；

图8为由层面离散点插值得到的一个连续初始层面；

图9是在初始层面基础上构造的初始水平集φ(x，0)在一个剖面上的展示；

图10是数值求解运动界面控制方程迭代终止后的水平集的一个剖面展示；

图11为通过追踪零等值面得到重构层面；

图12具有相交关系的地层；

图13生成的地层二叉树；

图14判断空间点与地层的位置关系；

图15～图29为本发明实施例的生成层面及地质体过程示意图；

图15已知的断层离散点示意图；

图16为经过定义主辅关系、断层间相互裁剪后得到的断层模型；

图17为地层1的离散点和生成的用于计算界面运动速度的标量场剖面展示；

图17～图20分别为每个地层的离散点和生成的用于计算界面运动速度的标量场剖面展示；

图21～24分别为每个地层最终的水平集的剖面展示和从水平集中提取零等值面作为重构出来的地层面最终形态；

图25～图27分别是地层1、地层2、地层3的地层体边界模型；

图28～图29给出了地质体内某一剖面上的点的空间位置信息；

图30是由图1中数据生成的层面及地质体；

其中1200～1220表示地层面的缺失。

具体实施方式

现代油气藏等资源的勘探开发过程中需要根据地震勘探资料、测井等资料在计算机中建立地下地质模型，进行数值模拟与分析，以便更准确的认知地下地质情况和有效地进行开发利用。建立地质模型包括地质构造建模和属性建模，属性模型以构造模型为载体，刻画了地质体内部的属性分布，实践表明，有效建立构造模型不仅是地质建模的基础工作，更是油气勘探开发诸多环节中的许多数据处理方法得以在计算机中有效应用的基础，如叠前深度偏移技术。

本实施例详细介绍一种基于水平集的地层面及地质体生成方法；建立地质模型一般分为两个阶段，先建立构造模型，刻画地质体的几何形态；然后在构造模型的基础上进行属性建模。为了对属性建模提供强有力的支撑，对构造建模技术有三个核心能力要求：

1)能够统一地、便捷建立复杂的包含断裂、盐丘等地质构造模型。

2)当地质资料更新、对地质认识改变时能够快速更新地质模型。

3)地质构造模型具有强大的空间刻画能力，能够准确地刻画地下地质体的几何形态和空间拓扑关系，比如空间点的快速定位，该点所属层位、相对几何位置、与地质界面的拓扑关系，为后续的属性插值、随机模拟提供有力的几何和拓扑查询支撑。

现有的地质构造建模方法一般是先建立断面、地层面，然后再由这些断面、地层面围成的地层体，进而将地质体内部网格化。该方法属于显式方法，现有的软件如GOCAD、Petrel均可归于这一类。该类方法的不足在于：

(a)在重构地质界面时，插值方法依赖于网格的拓扑结构，而拓扑结构的建立和维护往往是困难的。例如，GOCAD软件以DSI离散光滑插值技术为核心，采用DSI技术重构断裂层面时，为了建立网格拓扑需要先拟合连续层面与断层求交形成断裂网格拓扑系统，然后再使用离散点约束、OnTsurf约束(作为断层上升盘与下降盘的层面边界必需位于相应断层上)、VecLink约束(作为断层上升盘与下降盘的层面边界的相对位置必需满足相应断距)对网格节点进行插值以形成空间层面。由于在建立层面网格拓扑结构时涉及与网格之间的相交计算，因此存在计算健壮性的问题，几何计算误差引起拓扑结构的错误将是灾难性的问题，甚至网格拓扑结构不够优化都有可能造成非预期插值结果。

(b)这种方法将对界面的刻画和对体的刻画孤立起来，因此界面生成后还不能有效地支撑属性建模。Petrel软件虽然采用了三维规则索引网格既用于界面建模也能支撑属性建模，但是它通常只适合处理断层系统在各个层位具有同构特点的一类油藏。当断层系统复杂些或存在局部断层等情况，用该软件建立模型是困难的。

本发明的目的在于克服以上所述的不足，提供一种能够有效满足以上所述核心能力要求的构造建模技术，即基于水平集的层面及地质体生成方法。

本发明中，将欲重构的层面表示为一个随时间变化的标量数据场φ(x，t)的零等值面Г(t)，标量场φ(x，t)具有如下性质：任何时刻t有界面Г(t)上的φ值为0，即φ(Г(t)，t)＝0，而界面Г(t)两侧的φ值满足一侧大于0，另一侧小于0，特别地这里定义φ(x，t)为x到界面Г(t)的有向符号距离场，这时φ(x，t)通常称为水平集函数，因此本发明称为基于水平集的层面及地质体生成。由φ(Г(t)，t)＝0对t求导得到

其中

表示界面运动速度，这是关于界面运动的一般控制方程。在这里，希望重构的层面不断逼近已知的层面离散点数据，因此要求界面朝向离散点方向运动。一种方法是，设d(x)为空间位置x到层面离散数据点的最短距离，则d(x)的梯度反方向朝向离散点，于是可令

这时界面运动控制方程成为

于是给定初始标量场φ(x，0)，对进行数值求解，每计算一步Δt，界面则向最终形态逼近一些，当t→∞时场φ(x，t)的零值界面Г(t)即为重构的层面。为了使界面能够在断层两侧分别演化并最终逼近相应的离散点，构造了在断层处断开的三维计算网格使得数值求解界面运动控制方程时断层两侧的计算节点得以互不关联。当数值求解界面运动控制方程的过程结束后，φ(x，t)不仅用于追踪零等值面得到重构的层面，φ(x，t)还因为它的有向符号函数特性被有效用于地质体的生成及实体内部的刻画。因此本发明关于层面重构过程和地质实体的生成过程是统一的，层面重构的过程及结果直接服务于高层目标地质体的生成，具有事半功倍的效果。此外由于采取采用数据场这种隐式方法来描述界面，无需对蘑菇体、透镜体、盐丘等复杂层面形态进行特殊处理，亦无需对界面演化过程中的界面分裂、融合等拓扑变化进行显式处理，并且因为采用了断层处具有断开特性的三维计算网格这使得断层两侧的界面分别演化、互不干扰，因此本发明能够有效用于复杂地质形态包括蘑菇体、透镜体、盐丘及复杂断裂的地质层面重构及地质体生成。上述关于界面运动速度

也可采用基于层面离散点构造的其它速度，甚至界面运动控制方程中增加额外的效益项，如

而不改变要求保护的本发明的范围。图2给出了本发明的基于水平集的层面及地质体生成流程图。以下进一步予以详细说明。

首先是步骤200断层模型的生成。每个断面已知的构造信息包括断层离散点、断棱、断层线等等，另外用户需指定相交断层的关系，如果断层甲与断层乙相交，且期望断层乙截止于断层甲，则用户将断层甲设置为断层乙的主断层。建立断层模型包括以下步骤：步骤A1，由所输入的关于断面的构造信息，采用插值方法拟合得到每个断面的比较大范围的初始网格；步骤A2，对每个断面，用断面边界线裁剪断面的初始网格，得到断面的边界网格；步骤A3，对每个断面，用它的主断面裁剪当前断面的边界网格。图3为建立断面模型过程中经边界裁剪后的断面形态，图4为建立断面模型过程中经主断层裁剪后的断面形态。

步骤210是在断面模型的基础上生成三维计算网格。三维计算网格可以是四面体网格，也可以是规则长方体网格。四面体网格的好处是可以拟合非规则边界，其缺点是作为非结构化网格的一种，其网格拓扑结构比较复杂，生成满足边界限定的四面体网格比较费时费力。这里为了使得断面两侧的界面能够各自互不干扰的演化，要求四面体网格中的四面体单元不能跨跃断层分布，而是必须沿着断层分布，并且如果两个四面体的公共三角形位于断面上，则应从拓扑上取消这两个四面体之间的邻接关系，并进行公共三角形顶点的复制使得这两个四面体拥有各自的顶点对象。以上要求的四面体网格生成问题是一个曲面限定条件下的四面体网格生成问题，可参考如下文献予以生成(杨钦，限定Delaunay三角剖分，北京航空航天大学博士论文，2001.8；朱大培，三维地质建模和带权曲面限定Delaunay三角化的研究与实现，北京航空航天大学博士论文，2002.10；或者，孟宪海，复杂限定Delaunay三角化算法，2005.10)，图5给出了以断面为限定条件对工区包围盒进行限定四面体剖分得到的四面体网格类型的一个三维计算网格实例。规则长方体网格作为三维计算网格的好处是网格生成简单，并且在求解界面运动的控制方程时可以采取有限差分法进行求解。这里为了使得断面两侧的界面能够各自互不干扰的演化，需要对与断层相交的单元节点(即单元的顶点)进行标识。可为每个节点分配一个字节作为连通标识，该字节的从低位至高位分别标志当前节点与它的上下左右前后节点连线是否穿过断面，如果穿过断面则置为1否则置为0。在进行数值求解关于界面运动的控制方程时需要访问节点的上述标志，以决定是否可以使用相邻节点。图6给出长方体网格中穿过断层的所有节点连线及相关节点。

步骤220对每个欲重构的层面根据其层面离散点构造一个用于计算界面流动速度的标量场。该标量场可取为即前述的d(x)函数，即空间位置x到层面离散数据点的最短距离，因此需为三维计算网格中的每个节点计算它到层面离散点的最短距离。直接进行计算的效率是非常低的。该问题可以转化为在计算网格上数值求解程函方程

因此可采取Fastmarching算法求解，基本思想是，先直接计算出层面离散点所在网格单元的顶(节)点值，其它的节点处值总是通过其附近的具有最小值的节点推广而得。如果计算网格是长方体网格还可以用有限差分法求解

图7是用于计算界面流动速度的标量场的一个剖面展示。

步骤230对欲重构的层面，根据其层面离散点构造一个连续的初始层面并在此基础上构造初始水平集。构造初始层面的目的是为了构造初始水平集，即计算网格上每个节点对应的水平集值φ(x，0)可设置为该节点到初始层面的有向投影距离。由通常的插值算法即可得到连续的初始层面，事实上采取一个合适的水平面作为初始层面也是可以的。图8为由层面离散点插值得到的一个连续初始层面。图9是在初始层面基础上构造的初始水平集φ(x，0)在一个剖面上的展示。

步骤240对界面运动方程进行数值求解。界面运动的控制方程为形如

的偏微分方程在数学上属于Hamilton-Jacobi方程因此可用现有的数值方法予以求解，计算网格为四面体网格时可用有限元方法，计算网格为矩形网格可用有限差分法。由于初始界面到到理想重构的层面距离总是有限的，因此以上运动方程数值求解对时间t的迭代终止条件可以是，达到预设的迭代次数即可终止，或者两个连续时刻φⁿ⁺¹、φⁿ差别满足预设精度即可终止。由于界面运动控制方程描述的只是界面本身的运动，因此在三维网格上数值求解控制界面流动的偏微分方程时，可以仅在包含零界面在内的一个较窄范围内进行。当求解界面流动偏微分方程的计算终止后，再在整个三维计算网格上对水平集进行重新设距，使得φ在整个三维网格范围内成为一个有向符号距离函数。图10是数值求解运动界面控制方程迭代终止后的水平集的一个剖面展示。以上关于Hamilton-Jacobi形式偏微分方程本身的数学求解方法本身可以认为是熟知的。

步骤250遍历三维计算网格单元，通过线性插值即可求出单元内的零等值面片，所有的这样零等值面片一起构成了重构的层面网格表达。图11为通过追踪零等值面得到重构层面。

至此，通过以上方法可以重构出每个层面。当地层之间不存在交错关系(如尖灭、侵入等)时，在生成地质体模型时，由于地层的上下地层面网格已经生成，因此层状地质体将由其顶、底地层面及相关的断面围成。当存在尖灭、侵入等地质现象时，地层面在局部产生了缺失，如果简单地将层状地质体的上、下表面等同于相应地层面，就会造成构造地质体的错误。如图12a所示，地层S₂和S₃之间存在了侵入现象，S₂地层面在被侵入的地方产生了缺失1200，S₃和S₄之间存在尖灭现象1210、1220，S₄只存在于S₃的下方。由于层面的生成过程是独立的，因此如何识别并舍弃1200、1210、1220，找出实际构成给定地层体的顶、底层面子网格是生成地质体图12b必须解决的问题。图12b是所有地层的层状地质体，S₁的层状地质体的上表面是S₁的地层面，其下表面由两部分组成：S₂的一部分地层面和S₃的一部分地层面；S₂的层状地质体的上表面是S₂的地层面的一部分，下表面是S₃的一部分地层面；S₃的层状地质体的上表面是S₃地层面的一部分，下表面是S₄的地层面，S₄的层状地质体的上表面是S₄地层面和S₃的一部分地层面，下表面是工区的底面。

本发明中对相交的地层引人主辅关系，被裁剪的、缺失的地层总是作为辅地层。如，地层S₂和S₃之间存在了侵入现象，S₂地层面在被侵入的地方产生了缺失1200，则定义S₃是S₂的主地层；S₃和S₄之间存在尖灭现象1210、1220，S₄只存在于S₃的下方，则定义S₃是S₄的主地层。根据层序和地层间主辅关系可建立刻画层面对空间划分的地层二叉树结构，具体地，按如下原则生成地层二叉树：1)每一个非叶子节点代表一个层面，每一个叶子节点代表层面所分割的一个空间区域，即地层体；2)主地层总是相应辅助地层的父或祖先节点；3)对任一二叉树节点，它的左节点、自己、它的右节点对应的层面总是成为层序或逆层序的子排列。；图13a为生成的地层二叉树，图13b为地层二叉树对空间划分的剖面示意图。地层二叉树的叶子节点代表了层面对空间的划分后的子区域，这些子区域将组成相应的地层体。因此生成由层面、断面围成的地层体表面模型只需递归遍历地层二叉树，将层面或断面网格归入适当的叶子节点即可。这个过程中一个关键的问题是对空间点如何判定它在给定的层面之上还是之下，以便将它放入左节点还是右边节点。业界熟知的方法是通过该点发出的射线与层面交点来判断，但是因为地层存在断裂导致交点不存在，并且由于存在复杂的几何求解计算，这种方法是不可靠的和实现困难的。本发明的方法解决了这个问题，即根据当前二叉树节点对应的层面的水平集中插值出空间点的值，如果这个值大于0则空间点位于层面上方，否则位于层面下方，见图14。

因此，本发明中生成由层面、断面围成的地层体表面模型的过程可描述为根据空间元素层位划分规则构造地质体，即由层序和地层间主辅关系建立关于空间划分的地层二叉树结构；对所有地层、断层的每个网格单元，由从地层二叉树根节点开始前序遍历，根据当前二叉树节点对应的层面的水平集中插值出网格单元顶点上的值，通过网格单元顶点上的值将网格单元分成左、右子元素并置入相应二叉树子节点，如此继续直至抵达叶子节点即给出了网格单元的层位划分。取出叶子节点中的网格单元即构成了边界面表示的地质体模型。

以上描述了本发明中的层面的重构及边界面表达的地质体生成实施过程。在进行属性建模和分析时，需要构造模型提供有力的几何和拓扑查询支撑，比如空间点的快速定位，该点所属层位、相对几何位置等等。业界熟知的方法仍是通过该点发出的射线与所有层面、断面形成交点序列来判断，但是因为地层存在断裂导致交点不存在，并且由于存在复杂的几何求解计算，这种方法是不可靠的和实现困难的。本发明的方法解决了以上问题，点所属层位可根据判断空间点层位的规则得到：由层序和地层间主辅关系建立关于空间划分的地层二叉树结构；由从地层二叉树根节点开始选择性遍历，由当前二叉树节点对应的层面的水平集中插值出给定空间点的值，由该值的符号决定下一个遍历子节点是当前二叉树节点的左子节点还是右子节点，如此继续直至抵达叶子节点即给出了空间点所在层位。点在所属层内相对几何位置可根据判断地层内空间点相对位置的规则得到：由空间点所在地层的顶层面对应的水平集插值出空间点的值φ₁，则空间点到地层顶层面的距离与φ₁比例；由空间点所在地层的底层面对应的水平集插值出空间点的值φ₂，则空间点到地层顶层面的距离与φ₂比例；空间点在地层内的相对位置由φ₁与φ₂比值给出。

综上所述，给出如下实施例。图15～图29所示为本发明实施例的层面及地质体生成具体过程示意图。该图采样某实际区块数据，共22个断层，断层之间存在相交，组成一个复杂的断层网络系统。图15为已知的断层离散点示意图。图16为经过定义主辅关系、断层间相互裁剪后得到的断层模型。该实际数据共有4个地层，图17～图20分别为每个地层的离散点和生成的用于计算界面运动速度的标量场剖面展示，图21～24分别为每个地层最终的水平集的剖面展示和从水平集中提取零等值面作为重构出来的地层面最终形态。从生成的层面来看，它们都很好地处理了复杂断层系统所引起的断裂现象，层面形态既满足与层面离散点之间的逼近精度，又正确反映了在断层处的接触关系和断距约束。根据当前工区的地质认识，地层1、地层2、地层3、地层4在地下的次序为自然次序，即从上自下依次堆积并且存在地层的缺失现象。将地层1定义地层2的主地层，地层2定义为地层3的主地层，地层3定义为地层4的主地层。由以上层序和地层间主辅关系建立关于空间划分的地层二叉树结构，对所有地层、断层的每个网格单元，由从地层二叉树根节点开始前序遍历，根据当前二叉树节点对应的层面的水平集中插值出网格单元顶点上的值，通过网格单元顶点上的值将网格单元分成子元素并置入相应二叉树节点，如此继续直至抵达叶子节点即给出了网格单元的层位划分。取出叶子节点中的网格单元即构成了边界面表示的地质体模型。图25～图27分别是地层1、地层2、地层3的地层体边界模型。从图中可以看出每个地层形态非常复杂，因为本发明的方法是基于隐函数或场的方法，因此非常容易进行空间元素的布尔操作，从这个例子也可以得到验证。在地层二叉树及地层水平集的基础上，进一步还可以得到地质体内任意一点所属层位及层内相对位置信息，这只需要根据本发明中的判断空间点层位的规则及判断地层内空间点相对位置的规则即可求得。图28～图29给出了剖面上的点的空间位置信息，剖面上具有相同颜色值的点意味着它们在层内的相对位置相同。

另外，图30是由图1中数据生成的层面及地质体。

当然，本发明还可以有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，用以根据地震及测井解释结果数据进行计算机处理、智能化自动重构层面及地质体，用于地质建模、模拟、分析的系统；其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，根据所输入数据中的关于断层信息建立断面模型；

步骤B，在断面模型的基础上创建三维计算网格；

步骤C，对每个欲重构的层面，根据所输入数据中此层面的离散构造信息构造一个用于计算界面流动速度的标量场；

步骤D，对欲重构的层面，根据所输入数据中此层面的离散构造信息构造一个连续的初始层面并在此基础上构造初始的水平集，然后在三维计算网格上数值求解控制界面流动的偏微分方程来更新水平集，从而水平集的零等值面发生演化，最终，零等值面逼近目标层面；

步骤E，通过追踪零等值面得到最终的地层面；

步骤F，根据输入数据中的地层之间宏观拓扑关系建立地层二叉树；

步骤G，根据各个层面的水平集实现地质体的边界描述；

步骤H，根据各个层面的水平集实现地质体的内部描述。

2.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，所述步骤A中的输入数据为关于地层、断面的离散构造信息及地质面的宏观拓扑关系，其中：地层的离散构造信息包括层面的地震解释离散点、井分层点；断面的离散构造信息包括断面的地震解释离散点、断棱及断层线；地质面的宏观拓扑关系指两个断层之间能够指定主辅关系、两个层面之间能够指定主辅关系，辅断层总是截止于主断层，辅地层总是截止于主地层；地质面的宏观拓扑关系还包括表示地层沉积先后次序的层序。

3.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，所述步骤A进一步包括：

步骤A1，由所输入数据中关于断面的离散构造信息，采用插值方法拟合得到每个断面的比较大范围的初始网格；

步骤A2，对每个断面，用断面边界线裁剪断面的初始网格，得到断面的边界网格；

步骤A3，根据所述输入数据中断层之间的宏观拓扑关系，对每个断面，用它的主断面裁剪当前断面的边界网格。

4.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，所 述步骤B中的三维计算网格是三维长方体网格，这时，步骤B进一步包括：在所考察的工区范围内，按照给定的步长构造三维长方体网格，将穿过断层的网格单元进行标识；或者所述步骤B中的三维计算网格是三维四面体网格，这时，步骤B进一步包括：在所考察的工区范围内，以断面为限定面进行限定Delaunay剖分；如果两个四面体的公共三角形位于断面上，则从拓扑上取消这两个四面体之间的邻接关系，并进行公共三角形顶点的复制使得这两个四面体拥有各自的顶点对象。

5.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，所述步骤C中用于计算界面流动速度的标量场中的每个值与步骤B所述网格中的一个网格节点相关，与标量场中的每一个值相关的网格节点至当前层面离散点的最短距离具有函数关系且均为非负值，该标量场称为无符号距离场。

6.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，步骤D中所述水平集中的每个值与步骤B所述网格中的一个网格节点相关，且与水平集中的每一个值相关的网格节点具有以下性质：如果网格节点位于水平集的零等值面的特定一侧，则该值具有第一符号，如果网格节点位于零等值面的另一侧，则该值具有相反的符号，并且该值与网格节点到零等值面的距离成比例，该水平集称为有符号距离场。

7.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，所述步骤F中建立的地层二叉树具有以下性质：每一个非叶子节点代表一个层面，每一个叶子节点代表层面所分割的一个空间区域，即地层体；主地层总是相应辅地层的父或祖先节点；对任一地层二叉树节点，它的左节点、自己、它的右节点对应的层面总是成为层序或逆层序的子排列。

8.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，所述步骤G是通过空间元素层位划分规则对断面、层面网格进行分割来构造边界表达的地质体，这里，空间元素层位划分规则是指：由从地层二叉树根节点开始前序遍历，根据当前地层二叉树节点对应的层面的水平集插值出空间元素上的值，通过空间元素上的值将空间元素分成左、右子元素分别位于水平集的零等值面特定一侧及相反一侧，将它们置入当前地层二叉树节点的相应左右子节点，如此继续直至抵达叶子节点即给出了空间元素的层位划分。

9.根据权利要求1所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法，其特征在于，所述步骤H是根据判断空间点层位的规则及计算地层内空间点相对位置的方法来实现对地质体内部几何及拓扑的描述。

10.根据权利要求9所述的一种基于水平集的地层面及地质体生成方法,其中所述的判断空间点层位的规则及计算地层内空间点相对位置的方法，其特征在于，所述的判断空间点层 位的规则是描：

从地层二叉树根节点开始选择性遍历，由当前地层二叉树节点对应的层面的水平集中插值出空间点的值，由该值的符号决定下一个遍历的子节点是左子节点还是右子节点，如此继续直至抵达叶子节点即给出了空间点所在层位；

所述的计算地层内空间点相对位置的方法是指：

由空间点所在地层的顶层面对应的水平集插值出空间点的值φ₁，则空间点到地层顶层面的距离与φ₁成比例；

由空间点所在地层的底层面对应的水平集插值出空间点的值φ₂，则空间点到地层底层面的距离与φ₂成比例；

空间点在地层内的相对位置由φ₁与φ₂的比值给出。 

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