DE60009746T2

DE60009746T2 - Verfahren zur registrierung von abscheidungsmustern

Info

Publication number: DE60009746T2
Application number: DE60009746T
Authority: DE
Inventors: Zeev Smilansky
Original assignee: Compugen Ltd
Current assignee: Compugen Ltd
Priority date: 1999-12-16
Filing date: 2000-11-22
Publication date: 2005-04-28
Anticipated expiration: 2020-11-23
Also published as: DE60009746D1; WO2001045046A1; EP1238366B1; ATE263990T1; IL133562A0; AU1727001A; EP1238366A1

Description

Verfahren zur Registrierung von Abscheidungsmustern
Die Erfindung betrifft Verfahren zum Überdecken eines Paars ein- oder zweidimensionaler Trennmuster, zum Beispiel solcher Muster, wie man sie durch ein- oder zweidimensionale Elektrophorese erhält.
Routinemäßig erfolgt die Trennung einer solubilisierten Mischung von Molekülen in ihre Komponenten, indem die Mischung gezwungen wird, durch ein poröses Fest- oder Fluidmedium zu wandern, das als "Matrix" bezeichnet wird. Die Matrix und andere relevante Faktoren sind so ausgewählt, daß die verschiedenen Moleküle der Mischung unterschiedliche Wanderungsgeschwindigkeiten in der Matrix nach einem speziellen Kriterium haben. Dadurch trennt sich die Mischung in ihre Komponenten, wenn sie die Matrix durchquert. Bedingungen können so gewählt sein, daß die Wanderungsgeschwindigkeit eines Moleküls beispielsweise von seinem Molekulargewicht oder seiner elektrischen Ladung abhängt.
Am Ende der Trennung werden die Komponenten durch verschiedene Verfahren entweder in der Matrix oder bei ihrem Eluieren aus der Matrix visualisiert, wodurch ein eindimensionales Trennmuster erzeugt wird, das aus einer Anordnung von Tüpfeln bzw. Punkten besteht. Jeder Punkt in der Anordnung enthält all jene Moleküle in der Mischung, die mit einer speziellen Geschwindigkeit durch die Matrix wanderten. Die Moleküle in einem bestimmten Punkt können alle identisch sein. Eher enthält der Punkt aber noch eine Mischung unterschiedlicher Moleküle. Wurden beispielsweise die Moleküle nach Molekulargewicht getrennt, so enthält ein bestimmter Punkt all die Moleküle in der Ausgangsmischung mit etwa dem gleichen Molekulargewicht.
Die Gelelektrophorese ist eine Festphasen-Trenntechnik. In diesem Fall ist die Matrix eine Gelplatte, normalerweise aus Polyacrylamid, und die Mischung wird veranlaßt, unter dem Einfluß eines elektrischen Felds durch das Gel zu wandern. In einer Anwendung trennen sich solche Moleküle wie Proteine oder Nucleotide nach ihrem Molekulargewicht. In einer weiteren Anwendung, die als isoelektrische Fokussierung bekannt ist, trennen sich Moleküle nach ihrem isoelektrischen Punkt (der pH-Wert, an dem ein bestimmtes Molekül elektrisch neutral ist). Zu anderen Festphasen-Trenntechniken zählen Dünnschichtchromatographie, Papierchromatographie und Flüssigchromatographie. Zu anderen Trenntechniken gehört die Massenspektroskopie.
Da ein bestimmter Punkt in einem eindimensionalen Trennmuster immer noch eine Mischung unterschiedlicher Moleküle sein kann, unterzieht man die Punkte im Muster gewöhnlich einem zweiten Trenndurchgang, in dem die Moleküle veranlaßt werden, in einer Richtung senkrecht zu der im ersten Durchgang zu wandern. Im zweiten Durchgang sind Bedingungen so ausgewählt, daß die Molekularkomponenten jedes Punkts nach einem anderen Kriterium als dem im ersten Durchgang verwendeten getrennt werden. Nach dem zweiten Trenndurchgang werden die Moleküle visualisiert, was ein zweidimensionales Trennmuster erzeugt. Jeder Punkt im Muster enthält die Moleküle, die mit den gleichen Geschwindigkeiten in beiden Trenndurchgängen durch die Matrix wanderten. In den meisten Fällen enthält jeder Punkt eine einzelne Molekülspezies.
Zum Beispiel kann eine Mischung aus Proteinen durch Gelelektrophorese zuerst nach ihrem isoelektrischen Punkt getrennt und das resultierende eindimensionale Trennmuster einem zweite Elektrophoresedurchgang nach Molekulargewicht unterzogen werden. Mehr als 5000 Proteine lassen sich auf einem einzelnen Gel durch diese Art von zweidimensionaler Elektrophorese auflösen.
Oft ist es interessant, zwei oder mehr zweidimensionale Trennmuster zu vergleichen. Verglichen werden kann zum Beispiel ein zweidimensionales Elektropherogramm von Blutplasmaproteinen zweier Individuen. Entsprechende Punkte in den beiden Mustern mit unterschiedlichen Größen (als Hinweis auf eine unterschiedliche Häufigkeit eines Proteins in den beiden Proben) oder Punkte mit unterschiedlichen Lagen in den Mu stern (als Hinweis auf ein mutiertes Protein) werden identifiziert. Solche Unterschiede können die molekulare Grundlage einer Erkrankung widerspiegeln.
Um geänderte Punkte in zwei Trennmustern zu identifizieren, müssen die beiden Muster zunächst in Überdeckung gebracht werden. Dazu gehört das Identifizieren von Paaren entsprechender Punkte in den beiden Mustern. Eine 1 : 1-Entsprechung zwischen Punkten in den beiden Mustern (hierin als Überdeckung bezeichnet) zu erzeugen, wird dadurch kompliziert, daß entsprechende Punkte unterschiedliche Lagen und unterschiedliches Aussehen in den beiden Mustern nicht nur wegen den Ausgangsproben innewohnender Unterschiede, sondern auch wegen unvermeidlicher Variabilität bei Probenherstellung, Matrixherstellung, Durchlaufbedingungen, Visualisierung des Musters und körperlicher Verwerfung der Matrix haben können.
In der Technik sind Algorithmen bekannt, die ein Trennmusterpaar überdecken sollen, z. B. Melanie^TM und PDQuest^TM, vertrieben von Bio-Rad Laboratories, und Bio Image^TM, vertrieben von Bio Image U.K. In diesen Algorithmen werden Punkte in digitalen Bildern der Muster detektiert. Dies ergibt eine "Punktdatei" für jedes Muster, die aus einer Liste der detektierten Punkte, ihren Mitten, Grenzen und ihrem Volumen besteht. Danach werden die beiden Bilder dem Benutzer auf einem Kontrollbildschirm nebeneinander angezeigt, und die beiden Listen werden interaktiv justiert. Der Benutzer wird aufgefordert, Paare entsprechender Punkte anzuzeigen, was oft mühsam und zeitraubend ist.
Die US-A-5073963 (Sammons et al.) offenbart ein computergestütztes Verfahren zum Überdecken von Punkten in einem Paar zweidimensionaler Gel-Elektropherogramme. Ihr Verfahren nutzt technisch bekannte Koordinatentransformationstechniken. Man erhält eine Punktdatei für jedes Muster, und es wird nach einer Transformation einer vorbestimmten Art gesucht, die eine 1 : 1-Entsprechung zwischen den Punkten in einer Datei und denen der anderen mit minimaler Verzerrung der Muster in der Messung durch ein vorbestimmtes Verzerrungskriterium erzeugt.
Pratt, W. K., "Digital Image Processing" Second Edition 1991, John Wiley & sons, Inc., New York/Chinchester/Toronto, und Flusser, J., "A moment-based Approach to Registration of Images with Affine Geometric Distortion", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, US, IEEE Inc New York, offenbaren Verfahren zum Überdecken von Bildern. Das Bewerten von Bildern durch die Verfahren dieser Veröffentlichungen beinhaltet keinen Vergleich eines Pixels in einem Bild mit Nachbarpixeln. Zum Beispiel verwendet Pratt eine Bewertung, die auf einer Kreuzkorrelation der beiden Bilder beruht. Die Kreuzkorrelation beinhaltet keinen Vergleich der Intensitäten an zwei Nachbarpixeln in den Bildern. Unterzieht man die Pixel in beiden Bildern der gleichen Neuordnung, würde sich die Kreuzkorrelation zwischen den beiden Bildern nicht ändern (d. h. die Bewertung wird nicht beeinflußt), obwohl die Neuordnung der Pixel die Nachbarn eines Pixels ändert.
Im Kontext der Erfindung werden zwei ausdrücklich beschriebene, berechenbare oder meßbare Variablen berücksichtigt, die zueinander äquivalent sind, wenn die beiden Variablen proportional zueinander sind.
Die Erfindung stellt ein Verfahren zum Überdecken digitaler Bilder zweier Trennmuster mit der gleichen Dimensionalität bereit. Ein Pixel ist ein Vektor mit der gleichen Dimensionalität wie das Muster. Das erste und zweite digitale Bild werden mit mittels an einer Pixelmenge definierter Grauwertfunktionen f₁ bzw. f₂ beschrieben, die die Intensität des Bilds an jedem Pixel beschreiben. Ein Bereich der Pixelmenge ist eine Teilmenge der Pixelmenge. Das Aussehen eines Bereichs in einem digitalen Bild ist die Einschränkung seiner Grauwertfunktion auf den Bereich.
Erfindungsgemäß beschrieben wird die Überdeckung mit Hilfe einer Transformation T, als globale Überdeckungstransformation bezeichnet, die mindestens eine Teilmenge der Pixelmenge in die Pixelmenge abbildet. Dies steht im Gegensatz zu bekannten Verfahren, bei denen die Überdeckung durch Anwenden von Transformationstechniken auf die aus den digitalen Bildern abgeleiteten Punktlisten erfolgt. Die vorliegende Erfindung nutzt also eine größere Menge verfügbarer Daten für das Überdeckungsverfahren als die Verfahren des Stands der Technik. Zu den genutzten Daten gehören nicht nur die Lage und genaue Struktur der Punkte der visualisierten Moleküle, sondern auch reproduzierbares Anfärben in den Mustern als Ergebnis anderer Quellen, z. B. Striche und Punktformen.
Erfindungsgemäß wird die globale Überdeckungstransformation wie folgt erhalten. Mindestens ein Anteil der Pixelmenge wird in m Bereiche R₁,..., R_k,... R_m aufgeteilt. Für jeden Bereich R_k wird eine endliche Folge von n_k Transformationen S_k,₁, ..., S_k, _j, ..., S_k, _nk ausgewählt, wobei jede Transformation S_k,j R_k in die Pixelmenge abbildet. Dies erzeugt eine Folge von n_k Bereichen in der Pixelmenge, die durch S_k,j (R_k) (j = 1, ... n_k) bezeichnet ist. Für jeden der n_k Bereiche S_k,j (R_k) wird eine Ähnlichkeitsbewertung berechnet, die die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten digitalen Bild und des Aussehens von S_k,j(R_k) im zweiten digitalen Bild bewertet. Eine optimale Transformation S_k wird unter den n_k Transformationen S_k,₁, ..., S_k,j, ... S_k,_nk ausgewählt, für die die Ähnlichkeitsbewertung von S_k (R_k) unter den Ähnlichkeitsbewertungen von S_k,_j (R_k) maximal ist.
Nun wird die globale Transformation T wie folgt bestimmt. In jedem Bereich R_k wird ein Pixel p_k ausgewählt. Beispielsweise kann p_k der Schwerpunkt von R_k sein. Danach wird eine globale Transformation T auf der Grundlage mindestens einiger der S_k(p_k) für k = 1 ... m ermittelt.
Das erste Bild kann in eine beliebige Anzahl m von Bereichen partitioniert werden. Als Extrembeispiele kann es in einen einzelnen Bereich partitioniert werden, oder jedes Pixel im Bild kann als separater Bereich betrachtet werden. Die Bereiche können jede Form haben, z. B. Quadrate, Rechtecke, Kreise, Ellipsen oder unregelmäßige Formen. Die Bereiche in einer Partition können alle die gleiche Form haben, oder sie können Bereiche in der Partition mit unterschiedlichen Formen sein. Die Bereiche können sich überlappen oder nicht überlappen. Das Bild kann in eine regelmäßige Anordnung identischer Bereiche partitioniert werden. Die Partition kann unter Berücksichtigung der Verteilung von Punkten im Trennmuster gebildet werden. Zum Beispiel kann eine Partition so gebildet werden, daß keine Bereiche in der Partition frei von Punkten sind, während Flächen im Muster mit vielen in eine große Anzahl kleiner Bereiche aufgeteilt werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform werden die Bereiche R_k so gewählt, daß jeder mindestens zwei Punkte und am stärksten bevorzugt drei oder vier Punkte des ersten digitalen Bilds enthält. Enthält ein Bereich R_k zu viele Punkte, wird er möglicherweise durch eine der Transformationen S_k,_j in der Einschätzung durch die Ähnlichkeitsbewertungen nicht zufriedenstellend transformiert. Andererseits können Bereiche, die zu wenige Punkte haben, eine geometrische Signatur haben, die nicht ausreichend eindeutig ist, wobei in diesem Fall mehrere der Transformationen S_k,j hohe Ähnlichkeitsbewertungen haben können. Zum Beispiel kann ein Bereich, der nur einen Punkt enthält, potentiell jedem anderen Einpunktbereich entsprechen. Punkte können durch technisch bekannte Verfahren detektiert werden. Beispielsweise kann die Grenze eines Punkts in einem digitalen Bild als Stelle erkannt werden, an der der Laplace-Operator der Grauwertfunktion des Musters einen Schwellwert übersteigt. So können z. B. die Anzahl von Punkten im ersten digitalen Bild bestimmt und die mittlere Fläche eines vier Punkte enthaltenden Bereichs berechnet werden. Ein Bereich dieser Fläche wird um jeden Punkt im ersten Muster konstruiert, und eine Bewertung wird für jeden der Bereiche berechnet, die die Anzahl von Punkten im Bereich, ihren Kontrast und ihre Fläche berücksichtigt. Für jedes Paar stark überlappender Bereiche wird der mit der niedrigsten Bewertung verworfen.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform werden Bereiche in der Pixelmenge erst festgelegt und dann geordnet. Zum Beispiel wird eine Bewertung für jeden der Bereiche berechnet, die die Anzahl von Punkten im Bereich im ersten Bild, ihren Kontrast und ihre Fläche berücksichtigt. Ein Bereich R₁ wird als Bereich mit einer hohen Bewertung nahe der Mitte des ersten digitalen Bilds ausgewählt. Danach werden die übrigen Bereiche nach zunehmender Entfernung vom ersten Bereich nacheinander geordnet.
In noch einer weiteren Ausführungsform sind die Transformationen S_k, _j Translationen der Form S_k, _j (x) = x + a_k, _j, wobei a_k, _j Translationsvektoren sind. Die Translationsvektoren können z. B. unter Gitterpunkten der Form ls für eindimensionale Bilder und ls₁ + hs₂ für zweidimensionale Bilder ausgewählt werden, wobei s, s₁ und s₂ Vektoren sind. s₁ und s₂ sind linear unabhängig, und 1 und h sind ganze Zahlen, die |1| < d₁ und |h| < d₂ für vorbestimmten Konstanten d₁ und d₂ erfüllen. Am stärksten bevorzugt werden die Vektoren s oder die Vektoren s₁ und s₂ so gewählt, daß ihre Größen etwa gleich dem Radius des kleinsten erwarteten Punkts im digitalen Bild und normalerweise rund 3 Pixel sind. Im Schutzumfang der Erfindung sind auch andere Arten von Transformationen S_k,_j erwogen, u. a. lineare Transformationen und affine Transformationen. Die Transformationen S_k,j können zerrissene Teile oder Verwerfung der Matrix berücksichtigen, z. B. durch Verwendung von Modellen verformbarer Membranen, die beispielsweise bei Singh et al., 1998, offenbart sind.
Die Ähnlichkeitsbewertung soll differentielle Ausprägung, unterschiedliche Anfärbungsqualitäten oder -techniken und andere Unregelmäßigkeiten in den beiden Bildern berücksichtigen. z. B. künstliche Anfärbung, Kontamination, Luftblasen usw. Die Bewertungsfunktion vergleicht das Aussehen eines Bereichs R_k im ersten Bild mit dem jedes der n_k Bereiche S_k, _j(R_k) im zweiten Bild. Somit verwenden die Bewertungsfunktionen nahezu alle in den beiden Bildern enthaltenen Informationen. Dies steht im starken Gegensatz zu Überdeckungsverfahren des Stands der Technik, die nur die Liste angenäherter Punktprofile oder Gaußprofile der Bilder verwenden.
Die Ähnlichkeitsbewertung von R_k im ersten Bild und S_k, _j(R_k) im zweiten Bild kann als Funktion beschrieben werden, die z. B. die Form ΣG (x, S_k, _j (x)) hat, wobei die Summe über alle x ∈ R_k ermittelt wird. G ist eine Funktion, die vorzugsweise steigt, wenn der Kontrast bei x und S_k, _j(x) im ersten bzw. zweiten Bild jeweils einen vorbestimmten minimalen Kontrast übersteigt. G kann weiter erhöht werden, wenn z. B. der Kontrast bei x und S_k _,j (x) jeweils über einem zweiten höheren vorbestimmten Wert liegt. Dies favorisiert das Anpassen star ker Punkte gegenüber dem Anpassen schwacher Punkte oder Punkte mit ungleichartigem Kontrast. Außerdem kann die Bewertung einen Vergleich des Skalarprodukts der beiden Intensitätsgradientvektoren berücksichtigen. Damit erhalten Punkte einen zusätzlichen Bonus, die etwa die gleiche Größe und Form haben. Dieser Beitrag rührt von den Kantenpixeln des Punkts her. In Fällen, in denen sich die Kanten überlappen und ähnlich orientiert sind, wird die Bewertung erhöht. Liegt keine Korrelation oder negative Korrelation vor, verringert sie sich. Dieser Beitrag bildet einen Teil der Verarbeitung durch das menschliche Auge nach, wenn versucht wird, Gelbilder anzupassen. Vernünftigerweise wird eine Transformation, die Punkte mit ähnlichem Kontrast, ähnlicher Größe und Form anpaßt, gegenüber einer bevorzugt, die stark differierende Punkte anpaßt.
Die Auswahl der optimalen Transformation S₁,..., S_k, ..., S_m kann iterativ durchgeführt werden. Sobald z. B. die optimalen Transformationen S₁,..., S_k–1 ausgewählt wurden, kann eine Ähnlichkeitsbewertung verwendet werden, die eine S_k bevorzugt, die einer oder mehreren beliebigen der S₁,..., S_k–1 ähnelt.
Die globale Transformation T kann aus der S_k(p_k) durch mehrere unterschiedliche Verfahren erhalten werden, die in der Technik bekannt sind. Ist die Anzahl von Bereichen (m) 1, 2 oder 3, kann T als eindeutige Translation, lineare Transformation bzw. affine Transformation definiert werden, die durch die Grenzen T (p_k) = S_k (p_k) für k = 1 ... m bestimmt ist. Auch wenn m groß ist, kann eine Translation zufriedenstellend sein, wenn beispielsweise die beiden Bilder aus unterschiedlichen Abtastungen desselben Trennmusters erhalten wurden. Stammen die Bilder aus unterschiedlichen Mustern, aber hat die Trenntechnik bekanntermaßen sehr enge geometrische Toleranzen (z. B. durch Verwendung einer Matrix mit einem starren Träger), kann eine affine Transformation zufriedenstellend sein. Eine affine Transformation kompensiert Verschiebung, Rotation, Skalierung und Schiefe von Achsen, kompensiert aber keine anderen Arten von Verformung, z. B. Verwerfung der Matrix. In Fällen wie diesen kann T eine radiale Basisfunkti onstransformation sein, beispielsweise die in Poggio und Girosi 1989, Poggio und Girosi 1990 oder Girosi et al. 1995 offenbarte, oder eine Delaunay-Triangulationstransformation, z. B. die in Kanaganathan et al. 1991 oder Baker 1987 offenbarte. Sobald die globale Transformation ermittelt wurde, kann das Bild auf einem von mehreren bekannten Wegen transformiert werden, z. B. durch Interpolation des nächsten Nachbarn, bilineare oder bikubische Interpolation.
Sobald eine globale Transformationsfunktion erfindungsgemäß erhalten wurde, kann sie überarbeitet werden, beispielsweise mittels optischer Strömungsgleichungen, die z. B. in Aggarwal et al. 1988 oder Huang et al. 1994 offenbart sind. In diesem Verfahren wird ein erwünschter Korrekturvektor w(x) ermittelt, indem der Ausdruck ∈(∇g·w – dg)² minimiert wird, wobei ∇g der Gradientvektor der Intensität bei x und dg die Grauwertdifferenz zwischen x und T(x) ist. Dieses Minimum läßt sich leicht mit Hilfe von Anpassungstechniken kleinster mittlerer Quadrate ermitteln, die z. B. in Press et al. 1992 offenbart sind. Dann wird T(x) durch T(x) + w(x) ersetzt. Diese Überarbeitung verbessert die Robustheit und Genauigkeit und kann mehrmals wiederholt werden.
Die Ergebnisse der Überdeckung können einem Benutzer präsentiert werden, indem die beiden digitalen Bilder auf einem Kontrollbildschirm so überlagert werden, daß ein Pixel in einem digitalen Bild seinem Bild unter der Transformation im anderen überlagert wird. Die beiden digitalen Bilder können mit Falschfarben versehen werden. Sind z. B. die Punkte in einem Bild blau falschgefärbt und die im anderen digitalen Bild gelb falsch gefärbt, so erscheinen alle überlagerten Punkte in der Überlagerung grün.
Die Erfindung kann eingesetzt werden, jedes von mehreren Trennmustern mit einem speziellen Trennmuster zu vergleichen, das man als "Bezugs-" oder "Originalmuster" bezeichnet. Das Originalmuster kann mit Anmerkungen versehen werden, indem Informationen über die Zusammensetzung jedes Punkts im Muster zusammengetragen werden. Zum Beispiel kann ein zweidimensionales Elektropherogramm von Blutplasmaproteinen eines gesunden Individuums erstellt und als Originalmuster verwendet werden. Testelektropherogramme anderer Individuen werden dann mit dem Originalmuster überdeckt. Betrachtet man danach das digitale Bild eines Testmusters, das mit dem Originalmuster in Überdeckung gebracht wurde, auf einem Kontrollbildschirm, kann ein Punkt im Testmuster ausgewählt werden, und die zusammengetragenen Informationen über den Punkt können dem Benutzer angezeigt werden.
Die Erfindung kann auch dazu dienen, zeitabhängige Änderungen der Molekülzusammensetzung zu verfolgen. Zum Beispiel können Blutplasmaproben von Proteinen aus einer individuellen fortlaufenden medizinischen Behandlung zu verschiedenen Zeiten erhalten und ein zweidimensionales Trennmuster jeder Probe erstellt werden. Jedes Trennmuster kann mit einem Originalmuster oder dem vorherigen Muster in der Folge in Überdeckung gebracht werden. Danach können die überdeckten Muster auf einem Kontrollbildschirm zeitlich aufeinanderfolgend angezeigt werden, um zeitabhängige Änderungen der Zusammensetzungen der Probe in Animation darzustellen.
Verständlich wird auch sein, daß die Erfindung die Verwendung eines computerlesbaren Computerprogramms zum Ausführen des Verfahrens der Erfindung erwägt. Ferner erwägt die Erfindung einen maschinenlesbaren Speicher, der ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine zum Durchführen des Verfahrens der Erfindung ausführbar sind.
Somit stellt die Erfindung in ihrem ersten Aspekt ein Verfahren zum Überdecken eines ersten und zweiten digitalen Bilds eines ersten bzw. zweiten Trennmusters bereit, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen f₁ bzw. f₂ beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
a Aufteilen mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R₁, ..., R_k, ... R_m, wobei die m Bereiche jeweils ein Aussehen im ersten Bild haben;
b für jeden Bereich R_k erfolgendes
ba Auswählen einer endlichen Folge von n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k,j, ... S_k, _nk, wobei jede Transformation R_k in die Pixelmenge des zweiten Bilds abbildet;
bb Erzeugen von n_k Bereichen S_k,j (R_k) für j = 1, ... n_k in der Pixelmenge, wobei die n_k Bereiche jeweils ein Aussehen im zweiten digitalen Bild haben;
be Berechnen einer Ähnlichkeitsbewertung für jeden der n_k Bereiche S_k,j (R_k) für j = 1, ... n_k, wobei die Ähnlichkeitsbewertung die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten digitalen Bild und des Aussehens S_k,j(R_k) im zweiten digitalen Bild bewertet;
bd Auswählen einer Transformation S_k unter den n_k Transformationen S_k,1,..., S_k,j, ... S_k,nk, für die die Ähnlichkeitsbewertung von S_k(R_k) unter den Ähnlichkeitsbewertungen der S_k,_j (R_k) für j = 1, ... n_k maximal ist; und
be Auswählen eines Pixels p_k in R_k;
c Definieren einer globalen Transformation T, die mindestens einen Anteil der Pixelmenge in die Pixelmenge des zweiten Bilds auf der Grundlage mindestens einiger der S_k (p_k) abbildet; wobei die Transformation T eine Umkehrung T^–1 hat,
wobei das zweite digitale Bild ein Bild unter T^–1 hat; und d Erhalten des Bilds des zweiten Bilds unter T^–1, um ein modifiziertes zweites Bild zu erzeugen, das zur Überdeckung mit dem ersten Bild zu verwenden ist.
In ihrem zweiten Aspekt stellt die Erfindung eine maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung bereit, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Überdecken eines ersten und zweiten digitalen Bilds eines ersten bzw. zweiten Trennmusters durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen f₁ bzw. f₂ beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Überdecken die folgenden Schritte aufweist:
a Aufteilen mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R₁, ..., R_k, ... R_m, wobei die m Bereiche jeweils ein Aussehen im ersten Bild haben;
b für jeden Bereich R_k erfolgendes
ba Auswählen einer endlichen Folge von n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k,j,... S_k,nk, wobei jede Transformation R_k in die Pixelmenge des zweiten Bilds abbildet;
bb Erzeugen von n_k Bereichen S_k,j (R_k) für j = 1, ... n_k in der Pixelmenge, wobei die n_k Bereiche jeweils ein Aussehen im zweiten Bild haben;
bc Berechnen einer Ähnlichkeitsbewertung für jeden der n_k Bereiche S_k,j (R_k) für j = 1, ... n_k, wobei die Ähnlichkeitsbewertung die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten Bild und des Aussehens S_k,j(R_k) im zweiten Bild bewertet; und
bd Auswählen einer Transformation S_k unter den n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k,j, ... S_k,nk, für die die Ähnlichkeitsbewertung von S_k(R_k) unter den Ähnlichkeitsbewertungen der S_k,1 (R_k) für j = 1, ... n_k maximal ist;
be Auswählen eines Pixels p_k in R_k;
c Definieren einer globalen Transformation T, die mindestens einen Anteil der Pixelmenge in die Pixelmenge des zweiten Bilds auf der Grundlage mindestens einiger der S_k (p_k) abbildet; wobei die Transformation T eine Umkehrung T^–1 hat, wobei das zweite Bild ein Bild unter T^–1 hat; und
d Erhalten des Bilds des zweiten Bilds unter T^–1, um ein modifiziertes zweites Bild zu erzeugen, das zur Überdeckung mit dem ersten Bild zu verwenden ist.
In ihrem dritten Aspekt stellt die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Überdecken eines ersten und zweiten digitalen Bilds eines ersten bzw. zweiten Trennmusters bereit, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen f₁ bzw. f₂ beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Überdecken die folgenden Schritte aufweist:
a Aufteilen mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R₁, ..., R_k, ... R_m, wobei die m Bereiche jeweils ein Aussehen im ersten Bild haben;
b für jeden Bereich R_k erfolgendes
ba Auswählen einer endlichen Folge von n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k,j, ... S_k, _nk, wobei jede Transformation
R_k in die Pixelmenge des zweiten Bilds abbildet;
bb Erzeugen von n_k Bereichen S_k,j (R_k) für j = 1,
... n_k im zweiten digitalen Bild, wobei n_k Bereiche jeweils ein Aussehen im zweiten Bild haben;
be Berechnen einer Ähnlichkeitsbewertung für jeden der n_k Bereiche S_k,j (R_k) für j = 1, ..., n_k, wobei die Ähnlichkeitsbewertung die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten Bild und des Aussehens von S_k,j (R_k) im zweiten Bild bewertet;
bd Auswählen einer Transformation S_k unter den n_k Transformationen S_k, ₁, ..., S_k,j, ... S_k, _nk, für die die Ähnlichkeitsbewertung von S_k(R_k) unter den Ähnlichkeitsbewertungen der S_k,j (R_k) für j = 1, ... n_k maximal ist;
c Definieren einer globalen Transformation T, die mindestens einen Anteil der Pixel in der Pixelmenge in die Pixelmenge des zweiten Bilds auf der Grundlage mindestens einiger der S_k(p_k) abbildet, wobei die Transformation T eine Umkehrung T^–1 hat, wobei das zweite digitale Bild ein Bild unter T^–1 hat; und
d Erhalten des Bilds des zweiten Bilds unter T^–1, um ein modifiziertes zweites Bild zu erzeugen, das zur Überdeckung mit dem ersten Bild zu verwenden ist.
In ihrem vierten Aspekt stellt die Erfindung eine maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung bereit, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jewei1s n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
a Überdecken der digitalen Bilder I₁ und I₂ nach einem der Ansprüche 1 bis 17; um ein Bild I'₂ zu erzeugen; das das modifizierte Bild von I₂ ist;
b Überdecken von I'_k und I_k+ ₁ für alle k von 2 bis n –1 nach einem der Ansprüche 1 bis 17, um ein Bild I'_{k + 1} zu erzeugen, wobei I'_k und I'_{k
+ 1} die modifizierten Bilder von I_k bzw. I_{k + 1} sind.
In ihrem fünften Aspekt stellt die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit einem computerverwendbaren Medium mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern bereit, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Computerprogrammprodukt aufweist:
a computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die digitalen Bilder I₁ und I₂ nach einem der Ansprüche 1 bis 17 überdeckt; um ein Bild I'₂ zu erzeugen, das das modifizierte Bild von I₂ ist;
b computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer I'_k und I_{k +} ₁ für alle k von 2 bis n –1 nach einem der Ansprüche 1 bis 17 überdeckt, um ein Bild I_{k +} ₁ zu erzeugen, wobei I'_k und I'_{k +} ₁ die modifizierten Bilder von I_k bzw. I_{k +} ₁ sind.
In ihrem sechsten Aspekt stellt die Erfindung eine maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung bereit, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren den Schritt des Überdeckens eines Originalmusters und des Bilds I_k nach einem der Ansprüche 1 bis 17 aufweist, um ein Bild I'_k zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k für alle k von 1 bis n ist.
In ihrem siebenten Aspekt stellt die Erfindung eine maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung bereit, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
a Überdecken der Folge von Bildern nach Anspruch 36, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'₁ das Bild I₁ ist und I'_k das modifizierte Bild von I_k für k von 2 bis n ist; und
b aufeinanderfolgendes Anzeigen der zweiten Folge von Bildern I'₁, ... I'_n auf einer Anzeige.
In ihrem achten Aspekt stellt die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit einem computerverwendbaren Medium mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern bereit, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Computerprogrammprodukt aufweist:
a computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die Folge von Bildern nach Anspruch 36 überdeckt, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'₁ das Bild I₁ ist und I'_k das modifizierte Bild von I_k für k von 2 bis n ist; und
b computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer- die zweite Folge von Bildern I'₁, ... I'_n nacheinander auf einer Anzeige anzeigt.
In ihrem neunten Aspekt stellt die Erfindung eine maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung bereit, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
a Überdecken der Folge von Bildern nach Anspruch 37, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k ist; und
b aufeinanderfolgendes Anzeigen der zweiten Folge von Bildern I'₁, ... I'_n auf einer Anzeige.
In ihrem zehnten Aspekt stellt die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit einem computerverwendbaren Medium mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern bereit, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Computerprogrammprodukt aufweist:
a computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die Folge von Bildern nach Anspruch 37 überdeckt, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k ist; und
b computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die zweite Folge von Bildern I'₁, ... I'_n nacheinander auf einer Anzeige anzeigt.
Um die Erfindung zu verstehen und zu erkennen, wie sie in der Praxis durchgeführt werden kann, werden im folgenden bevorzugte Ausführungsformen lediglich durch nicht einschränkende Beispiele anhand der beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
1a und 1b ein digitales Bild eines ersten bzw. zweiten zweidimensionalen Trennmusters, 1d eine Überlagerung der Muster gemäß 1a und 1b und 1c die Überdeckung der beiden Bilder gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
2a und 2b ein digitales Bild eines ersten bzw. zweiten zweidimensionalen Trennmusters, 2d eine Überlagerung der Muster gemäß 2a und 2b und 2c die Überdeckung der beiden Bilder gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung; und
3a und 3b ein digitales Bild eines ersten bzw. zweiten zweidimensionalen Trennmusters, 3d eine Überlagerung der Muster gemäß 3a und 3b und 3c die Überdeckung der beiden Bilder gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung.
Erste Ausführungsform: Globales affines Transformationsmodell
Die erste Ausführungsform wird in Relation zu einem Paar zweidimensionaler Bilder demonstriert. Die Pixelmenge wird in einen einzelnen Bereich (die gesamte Pixelmenge) partitioniert, und die Identitätstransformation wird als lokale Transformation S₁ verwendet. Die globale Transformation T ist eine affine Transformation der Form
T wird wie folgt bestimmt: x¹, ... xⁿ seien die n Pixel in der Pixelmenge, wobei x^k = (x^k ₁, x^k ₂). T₀ sei als Identitätstransformation an der Pixelmenge definiert, und die Grauwertfunktion g₀ sei durch g₀ (x^k) = f₁ (x^k) für jedes Pixel x^k in der Pixelmenge definiert, wobei f₁ die Grauwertfunktion des ersten Bilds ist. Sobald T_i und g_i ermittelt sind, werden T_{i + 1} und g_{i
+ 1} wie folgt bestimmt : Mit ∇ (x^k) = (∇₁(x^k), ∇₂(x^k)) = (∇(g_i(x^k) + ∇(f₂(x^k)))/2 sei der mittlere Gradientvektor der beiden Grauwertfunktionen g_i und f₂ bezeichnet, wobei f₂ die Grauwertfunktion des zweiten Bilds ist. T_{i + 1} ist eine affine Transformation, deren sechs Parameter a_1,1, a_1,2, a_2,1, a_2,2, b₁ und b₂ durch Lösen des folgenden überbestimmten Systems linearer Gleichungen ermittelt werden:
Dann wird g_{i + l} durch g_{i +
1} (x^k) = g_i(T_i(x^k)) definiert. Eine Transformation A_i wird als Zusammensetzung von T₁ zu T_i, A_i = T_i? T_{i – 1}? ... T₁ definiert. Das Verfahren ist abgeschlossen, wenn eine A_i erhalten wird, für die der Anteil von Pixeln x^k in der Pixelmenge, für die der Abstand zwischen x^k und A_i(x^k) einen vorbestimmten Abstand übersteigt (z. B. 10 Pixel), klein ist (beispielsweise unter 10% aller Pixel in der Pixelmenge). Dann wird die globale Transformation T als T = A. definiert.
Ist in einem beliebigen Stadium die Transformation T_i in dem Sinne groß, daß Bereiche des ersten Bilds über große Entfernungen im zweiten Bild bewegt werden, so können die Bilder vorab unscharf gemacht und dezimiert werden. Dies kann durch technisch bekannte Verfahren geschehen, z. B. die in E. Adelson, et al. 1984 beschriebenen. Der bevorzugte Weg zum Unscharfmachen und Dezimieren des Bilds besteht darin, jede 3 × 3-Teilanordnung von Pixeln der Bilder zu einem Pixel des dezimierten/unscharf gemachten Bilds zu mitteln. Danach kann das Bild durch einen Binomialoperator der Form
weiter unscharf gemacht werden. Dann kann T_i modifiziert werden, indem man b₁ und b₂ durch 3b₁ und 3b₂ ersetzt .
1a und 2a zeigen schematisch ein erstes bzw. zweites digitales Bild zweidimensionaler Elektropherogramme von Urinproteinen. Getrennt wurden die Proteine erst in waagerechter Richtung nach ihrem isoelektrischen Punkt und dann in senkrechter Richtung nach ihrem Molekulargewicht. In 1a und 1b ist jeder Punkt schematisch durch eine schwarze Kurve dargestellt, die seine Grenze beschreibt. Das Innere jedes Punkts ist durch Schraffierung dargestellt, die senkrecht in 1a und waagerecht in 1b ist. 1d zeigt eine Überlagerung der Bilder. Eine globale Transformation T zwischen den beiden Trennmustern wurde gemäß dieser Ausführungsform erhalten und ist in 1c gezeigt. In 1c wurde das Aussehen eines Pixels x im ersten digitalen Bild dem Aussehen seines Bilds T(x) im zweiten Bild überlagert. Überlappungsbereiche von Punkten in den beiden Bildern erscheinen in 1c und 1d durch senkrechte Schraffierung in Überlagerung auf waagerechter Schraffierung. Die Überlappungsmenge ist in 1c wesentlich größer verglichen mit 1d.
Zweite Ausführungsform: Zweidimensionale Spline-Transformation
Die zweite Ausführungsform wird anhand eines Paars zweidimensionaler Bilder demonstriert. Die Pixelmenge wird in ein Raster aus Rechtecken R_k partitioniert, die alle die gleichen Maße haben, deren Mitten auf einem Gitter liegen, das durch zwei linear unabhängige Vektoren s₁ und s₂ überspannt ist. Die lokalen Transformationen S_k sind Translationen, und die globale Transformation T ist ein Spline.
Die Breite w und Höhe h der Rechtecke können vorbestimmte Konstanten oder für jeden Fall heuristisch bestimmt sein. Zum Beispiel kann ein Punkt mit dem Durchmesser d (in Pixeln) im ersten Bild ausgewählt werden, und die Parameter können durch w = h = |s_l| = |s₂| = 10d erhalten werden.
Hintergrundkontrastbilder (BCI) B₁ und B₂ werden für das erste bzw. zweite Bild berechnet. Das BCI ist eine Funktion der Pixel in einem Bild, deren Wert 0 für Pixel beträgt, die nicht zu einem Punkt gehören. Für Pixel in einem Punkt reflektiert der Wert des BCI den Kontrast des Punkts. Für zwei Pixel x und y wird die Pixelbewertungsfunktion Psf(x, y) wie folgt definiert: Ist B₁(x) oder B₂(y) null, so ist Psf(x, y) = 0. Ansonsten liegt x in einem Punkt im ersten Bild, und y liegt in einem Punkt im zweiten Bild und Psf (x, Y) = 1 + α min (B₁(x) , B₂ (y)) + β(∇(f₁(x)), ∇(f₂(y)))^1/2, wobei (∇(f₁(x)), ∇(f₂(y))) den Absolutwert des Skalarprodukts der beiden Gradientvektoren ∇(f₁(x)) und ∇(f₂(y)) anzeigt. Diese Formel ermöglicht einen festen Beitrag (1) zur Bewertung, wenn x und y beide zu einem Punkt gehören. Dies ermöglicht die Anpassung von Punkten, die unterschiedlich ausgeprägte Proteine darstellen. Einen "Bonus" gibt es auch für Fälle, in denen beide Punkte hohen Kontrast haben, indem die Bewertung in Korrelation zum Minimum der beiden Kontrastwerte erhöht wird. Dies fördert das Anpassen starker Punkte gegenüber dem Anpassen schwacher Punkte oder Punkte mit verschiedenartigem Kontrast. Außerdem gibt es einen Beitrag aus dem Skalarprodukt der beiden Gradientvektoren. Damit erhalten Punkte einen zusätzlichen Bonus, die die gleiche Größe und Form haben. Besteht keine Korrelation oder negative Korrelation, ist die Bewertung gering. Dies bildet einen Teil der Verarbeitung durch das menschliche Auge nach, wenn versucht wird, Bilder anzupassen. Die Konstanten α, β sind Gewichtungsfaktoren, die den Relativbeitrag der drei Summanden in der Definition von Psf darstellen. Normalerweise wird α auf den Wert des für einen Punkt erforderlichen minimalen Kontrasts gesetzt. Typische Werte für α und β sind α = β = 0,1.
Die lokalen Transformationen S_k,j sind Translationen der Form S_k,j(x) = x + a_k,j für j = 1, ... n_k. Die ak,j werden so ausgewählt, daß die Mitten der Bereiche S_k,j(R_k) im zweiten Bild ein Gitter mit einem typischen Abstand von s Pixeln zwischen Nachbarn bilden, wobei s der Radius des kleinsten erwarteten Punkts auf dem Gel ist. Dies verringert die Rechenlast um s² (normalerweise ist s = 3). Außerdem werden die a_k,j so ausgewählt, daß die Bereiche S_k,j(R_k) eine ausreichend große Fläche abdecken, so daß S_k(R_k) fern von der Grenze der Vereinigung aller Bereiche S_k,j(R_k) liegt. Die Bewertungsfunktion für S_k,j ist die Summe der psf (x, S_k,j(x)) für alle x in R_k. Anschließend wird eine S_k,j mit maximaler Bewertung ausgewählt und als S_k festgelegt. Wie in der ersten Ausführungsform kann diese Auswahl von S_k verfeinert werden, beispielsweise durch optische Strömungsgleichungen, die z. B. in Aggarwal et al. 1988, Huang et al. 1994 offenbart sind. Alternativ kann S_k unter Berücksichtigung der Bewertungen von Rechtecken in der Nachbarschaft des ausgewählten und Bestimmung der optimalen Verschiebung verfeinert werden. Sobald eine S_k erhalten ist, kann sie geprüft werden. Liegt sie zum Beispiel auf der Grenze der ursprünglichen Suchfläche oder liegt ihre Bewertung unter einem vorbestimmten Schwellwert oder weicht sie wesentlich von ihren nächsten Nachbarn ab, kann sie verworfen werden.
Die globale Transformation in dieser Ausführungsform ist ein zweidimensionales Spline, das anhand der Transformationen S_k durch in der Technik bekannte Verfahren berechnet wird, z. B. den in de Boor, 1978 offenbarten. Da a_k,j entlang einem Raster berechnet wird, kann das Spline zuerst auf den waagerechten Linien und dann auf den senkrechten Linien berechnet werden.
2a und 2b zeigen schematisch ein erstes bzw. zweites digitales Bild zweidimensionaler Elektropherogramme von Urinproteinen. Getrennt wurden die Proteine erst in waagerechter Richtung nach ihrem isoelektrischen Punkt und dann in senkrechter Richtung nach ihrem Molekulargewicht. In 2a und 2b ist jeder Punkt schematisch durch eine schwarze Kurve dargestellt, die seine Grenze beschreibt. Das Innere jedes Punkts ist durch Schraffierung dargestellt, die in 2a senkrecht und in 2b waagerecht ist. 2d zeigt eine Überlagerung der Bilder. Das erste Trennmuster ist in Rechtecke aufgeteilt, deren Mitten auf einem Gitter liegen. Eine globale Transformation T zwischen den beiden Trennmustern wurde gemäß dieser Ausführungsform erhalten und ist in 2c gezeigt. In 2c ein Pixel x im ersten digitalen Bild seinem Bild T(x) im zweiten Bild überlagert. 2c zeigt auch das System von Rechtecken, das in diesem Beispiel verwendet wurde. Überlappungsbereiche von Punkten in den beiden Bildern erscheinen in 2c und 2d durch senkrechte Schraffierung in Überlagerung auf waagerechter Schraffierung. Die Überlappungsmenge ist in 2c wesentlich größer verglichen mit 2d.
Dritte Ausführungsform: Delaunay-Triangulationstransformationsmodell
Im folgenden wird die dritte Ausführungsform in Relation zu einem Paar zweidimensionaler Bilder beschrieben. Wie in der zweiten Ausführungsform wird in dieser Ausführungsform die Pixelmenge in Rechtecke R_k partitioniert. Jedoch werden die Rechtecke in Übereinstimmung mit den Daten ausgewählt und bilden nicht unbedingt ein Raster. Die lokalen Transformationen S_k sind Translationen, und die globale Transformation T ist ein Spline.
Die Rechteckfolgebestimmung verläuft wie folgt: Zuerst wird eine Punktliste des ersten Bilds durch in der Technik bekannte Verfahren aufgestellt, z. B. die in Gonzales et al., 1977 oder Pratt, 1991 beschriebenen. Die mittlere Fläche S eines Rechtecks (in Pixeln), das vier Punkte enthält, beträgt S = 4A/n, wobei A die Anzahl von Pixeln in der Pixelmenge und n die Gesamtanzahl von Punkten im Bild ist. Ein Rechteck wird mit einer Fläche A um jeden Punkt konstruiert. In jedem Rechteck werden alle Punkte mit einem Kontrast über einem bestimmten Schwellwert ermittelt. Eine Bewertung s wird für das Rechteck durch s = a[n]·c berechnet, wobei n die Anzahl von Punkten im Rechteck, c der mittlere Kontrast der Punkte und a[n] eine Gewichtungsfunktion ist, die Rechtecke präferiert, die eine Anzahl von Punkten nahe einer vorbestimmten Anzahl enthalten. In einer bevorzugten Ausführungsform werden Rechtecke präferiert, in denen die Anzahl von Punkten rund 3 beträgt. In diesem Fall kann a zum Beispiel durch 0, 10, 15, 20, 15, 12, 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 für n gleich 0 bis 14 und a[n] = 0 für n größer als 14 definiert werden. Für jedes Paar stark überlappender Rechtecke wird das mit der höheren Bewertung beibehalten und das mit der niedrigeren Bewertung gelöscht.
Nun werden die Rechtecke geordnet. Ein Rechteck R₁ mit einer hohen Bewertung wird nahe der Bildmitte ermittelt. Die übrigen Rechtecke werden anschließend nach zunehmender Entfernung von R₁ geordnet.
Die globale Transformation in dieser Ausführungsform ist eine affine Transformation und eine Delaunay-Interpolationstriangulationstransformation. Die affine Transformation erhält man wie in der ersten Ausführungsform, und danach wird die Delaunay-Interpolation für die Differenzen zwischen der Sk und der affinen Transformation verwendet. Dies sorgt für eine stabile und robuste Transformation, die sich leicht extrapolieren läßt, sowie für ein Verfahren zur Behandlung relativ kleiner und ungleichmäßiger Störungen.
Die globale Transformation in jedem der R_k erhält man in einem Verfahren, das dem der ersten Ausführungsform ähnelt. Allerdings wird in dieser Ausführungsform die globale Transformation neu berechnet, nachdem jede S_k ermittelt wurde. Da anfangs möglicherweise unzureichende Parameter vorhanden sind, um die affine Transformation zu berechnen, werden einfachere Transformationen in den ersten drei Schritten berechnet (Identität, Translation, lineare Transformation). Auf jeder Stufe wird S_k beim Erhalten des Verschiebungsvektors a_{k + 1} von S_{k +} ₁ verwendet.
Eine Delaunay-Triangulation wird durch technisch bekannte Verfahren erhalten, z. B. den in Kanaganathan et al., 1991 beschriebenen. Die Delaunay-Triangulation dient dazu, die globale Transformation T im konvexen Rumpf der Triangulationsspitzen zu interpolieren. An den vier Ecken des Bilds wird die Delaunay-Triangulation auf null gesetzt, so daß an den Ecken des Bilds die globale Transformation T nur affin ist.
3a und 3b zeigen schematisch ein erstes bzw. zweites digitales Bild zweidimensionaler Elektropherogramme von Urinproteinen. Getrennt wurden die Proteine erst in waagerechter Richtung nach ihrem isoelektrischen Punkt und dann in senkrechter Richtung nach ihrem Molekulargewicht. In 3a und 3b ist jeder Punkt schematisch durch eine schwarze Kurve dargestellt, die seine Grenze beschreibt. 3d zeigt eine Überlagerung der Bilder. Das Innere jedes Punkts ist durch Schraffierung dargestellt, die in 3a senkrecht und in 3b waagerecht ist. Die Pixelmenge wurde in Rechtecke unterschiedlicher Größen so aufgeteilt, daß jedes Rechteck etwa die gleiche Anzahl von Punkten hat. Eine globale Transformation T wurde gemäß dieser Ausführungsform erhalten und ist in 3c gezeigt. In 3c ist das Aussehen eines Pixels x im ersten digitalen Bild dem Aussehen seines Bilds T(x) im zweiten Bild überlagert. 3 zeigt auch das System von Rechtecken, das in diesem Beispiel verwendet wurde. Überlappungsbereiche von Punkten in den beiden Bildern erscheinen in 3c und 3d durch senkrechte Schraffierung in Überlagerung auf waagerechter Schraffierung. Die Überlappungsmenge ist in 3c wesentlich größer verglichen mit 3d.
In den nachfolgenden Verfahrensansprüchen dienen zur Bezeichnung der Verfahrensschritte verwendete alphabetische Zeichen nur der Zweckmäßigkeit und implizieren keine spezielle Reihenfolge für die Durchführung der Schritte.
Literatur

Adelson, E. et al. RCA Engineer 29, No.6, Nov/Dec 1984, pp 33–41.
Aggarwal J. K., and Nandhakumar N., "On the computation of motion from sequences of images – A review", Proceedings of the IEEE, 76(8), pp. 917–935, 1988.
Baker T.J., "Three dimensional mesh generation by triangulation of arbitrary point sets" AIAA 8th Computational Fluid Dynamics Conference 1987.
de Boor, C., "A Practical Guide to Splines", Springer-Verlag, New-York, NY, 1978.
Girosi, F., Jones, M. and Poggio, T., "Regularization Theory and Neural Networks Architectures", Neural Computation, Vol. 7, 219–269, 1995.
Gonzalez, R.C. and Woods, R.E., Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1992.
Gonzalez, R.C. and Wintz, P.A., "Digital Image Processing", Reading, MA., Addison-Wesley 1977.
Huang, T.S., and Netravali, A.N., "Motion and Structure from Feature Correspondences: A Review", Proceedings of the IEEE, 82(2, pp. 252–268, 1994.
Kanaganathan S., and Goldstein N.B., "Comparison of four point adding algorithms for Delaunay type three dimensional mesh generators", IEEE Transactions on magnetics, Vol 27, No 3, May 1991.
Poggio T. and Girosi F, "A Theory of Networks for Approximation and Learning", AI memo 1140, July 1989.
Poggio, T. and Girosi, F., "Networks for Approximation and Learning", Proceedings of the IEEE, vol. 78, no. 9, pp. 1481–1497, September 1990.
Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A., and Vetterling W.T., "Numerical Recipes In C (Second Edition)", Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
Pratt, W.K., "Digital Image Processing (Second Edition)". New York, Wiley 1991.
Singh, A., Goldgof, D., and Teraopoulos, D., "Deformable Models in Medical Image Analysis", IEEE Computer Society, 1998.

Claims

Verfahren zum Überdecken eines ersten und zweiten digitalen Bilds eines ersten bzw. zweiten Trennmusters, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen f₁ bzw. f₂ beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a Aufteilen mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R₁, ..., R_k, ... R_m, wobei die m Bereiche jeweils ein Aussehen im ersten Bild haben; b für jeden Bereich R_k erfolgendes ba Auswählen einer endlichen Folge von n_k Transformationen S_k, ₁, ..., S_k,j, ... S_k, _nk, wobei jede Transformation R_k in die Pixelmenge des zweiten Bilds abbildet; bb Erzeugen von n_k Bereichen S_k,j, (R_k) für j = 1, ... n_k in der Pixelmenge, wobei die n_k Bereiche jeweils ein Aussehen im zweiten digitalen Bild haben; bc Berechnen einer Ähnlichkeitsbewertung für jeden der n_k Bereiche S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k, wobei die Ähnlichkeitsbewertung die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten digitalen Bild und des Aussehens S_k,j(R_k) im zweiten digitalen Bild bewertet; bd Auswählen einer Transformation S_k unter den n_k Transformationen S_k _,1, ..., S_k,j, ... S_k, _nk, für die die Ähnlichkeitsbewertung von S_k(R_k) unter den Ähnlichkeitsbewertungen der S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k maximal ist; und be Auswählen eines Pixels p_k in R_k; c Definieren einer globalen Transformation T, die mindestens einen Anteil der Pixelmenge in die Pi xelmenge des zweiten Bilds auf der Grundlage mindestens einiger der S_k(p_k) abbildet, wobei die Transformation T eine Umkehrung T^–1 hat, wobei das zweite digitale Bild ein Bild unter T^–1 hat; und d Erhalten des Bilds des zweiten Bilds unter T^–1, um ein modifiziertes zweites Bild zu erzeugen, das zur Überdeckung mit dem ersten Bild zu verwenden ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Ähnlichkeitsbewertung in einem Verfahren erhalten wird, zu dem das Vergleichen des Werts von f₁ an einem Pixel x im Bereich R_k mit einem Wert von f₁ an einem zu x benachbarten Pixel gehört und zu dem ferner das Vergleichen des Werts von f₂ am Pixel S_k,j(x) mit dem Wert von f₂ an einem zu S_k,j (x) benachbarten Pixel gehört.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das erste und zweite Trennmuster eindimensionale Trennmuster sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das erste und zweite Trennmuster zweidimensionale Trennmuster sind.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das erste und zweite Trennmuster unter Verwendung einer Trenntechnik erhalten werden, die aus der Liste ausgewählt ist, die aufweist: (a) Elektrophorese; (b) Papierchromatographie; (c) Dünnschichtchromatographie; (d) Hochdruckflüssigkeitschromatographie; und (e) Massenspektroskopie.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Anzahl m der Bereiche gleich eins ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei einer oder mehrere der Bereiche R_k genau ein Pixel enthalten.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei einer oder mehrere der Bereiche R_k Rechtecke sind.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Bereiche R_k Rechtecke sind, die im ersten Bild regelmäßig angeordnet sind.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Schritt des Aufteilens mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R_k für k = 1 bis k = m die folgenden Schritte aufweist: Festlegen einer Bewertungsfunktion, wobei die Bewertungsfunktion Bereiche in der Pixelmenge bewertet, und Auswählen von Bereichen R_k für k = 1 bis m, wobei jeder Bereich eine Bewertung hat, die größer als ein vorbestimmter Wert ist.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Bewertungsfunktion den algorithmischen Ausdruck s = a[n]c aufweist, wobei n die Anzahl von Punkten in einem Bereich ist, c der mittlere Kontrast der Punkte ist und a[n] eine Funktion der Anzahl von Punkten im Bereich ist.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei a[n] ein Maximum bei n hat, das etwa gleich 3 ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei eine oder mehrere der Transformationen S_k,j von einer Art sind, die aus der Liste ausgewählt ist, die aufweist: (a) Translationen; (b) lineare Transformationen; und (c) affine Transformationen.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Ähnlichkeitsbewertung in einem Verfahren erhalten wird, zu dem ein Gradient von f₁ an einem Pixel x in R_k und ein Gradient von f₂ am Pixel S_k,j(x) gehören.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Ähnlichkeitsbewertung in einem Verfahren erhalten wird, zu dem das Bestimmen eines Hintergrundkontrastbilds des ersten Bilds und eines Hintergrundkontrastbilds des zweiten Bilds gehört.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei die Ähnlichkeitsbewertung, die die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten Bild und des Aussehens von S_k,j(R_k) im zweiten Bild bewertet, durch den arithmetischen Ausdruck Σ psf(x, S_k,j(x)) gegeben ist, wobei die Summe über alle x in R_k ermittelt wird und Psf (x, y) = 1 + α min (B₁(x), B₂(y) + β(∇(f₁(x)),∇(f₂(y)))^1/2 für beliebige zwei Pixel x und y ist, wobei B₁ und B₂ Hintergrundkontrastbilder des ersten bzw. zweiten digitalen Bilds sind und α und β zwei vorbestimmte Konstanten sind.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die globale Transformation ein Spline ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, wobei die globale Transformation eine Delaunay-Triangulationstransformation ist.
Maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Überdecken eines ersten und zweiten digitalen Bilds eines ersten bzw. zweiten Trennmusters durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen f₁ bzw. f₂ beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Überdecken die folgenden Schritte aufweist: a Aufteilen mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R₁, ..., R_k, ... R_m, wobei die m Bereiche jeweils ein Aussehen im ersten Bild haben; b für jeden Bereich R_k erfolgendes ba Auswählen einer endlichen Folge von n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k, ... S_k, _nk , wobei jede Transformation R_k in die Pixelmenge des zweiten Bilds abbildet; bb Erzeugen von n_k Bereichen S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k in der Pixelmenge, wobei die n_k Bereiche jeweils ein Aussehen im zweiten Bild haben; bc Berechnen einer Ähnlichkeitsbewertung für jeden der n_k Bereiche S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k, wobei die Ähnlichkeitsbewertung die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten Bild und des Aussehens S_k,j(R_k) im zweiten Bild bewertet; bd Auswählen einer Transformation S_k unter den n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k,j, S_k, _nk ,für die die Ähnlichkeitsbewertung von S_k(R_k) unter den Ähnlichkeitsbewertungen der S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k maximal ist; be Auswählen eines Pixels p_k in R_k; c Definieren einer globalen Transformation T, die mindestens einen Anteil der Pixelmenge in die Pixelmenge des zweiten Bilds auf der Grundlage mindestens einiger der S_k(p_k) abbildet, wobei die Transformation T eine Umkehrung T^–1 hat, wobei das zweite Bild ein Bild unter T^–1 hat; und d Erhalten des Bilds des zweiten Bilds unter T^–1, um ein modifiziertes zweites Bild zu erzeugen, das zur Überdeckung mit dem ersten Bild zu verwenden ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Ähnlichkeitsbewertung in einem Verfahren erhalten wird, zu dem das Vergleichen des Werts von f₁ an einem Pixel x im Bereich R_k mit einem Wert von f₁ an einem zu x benachbarten Pixel gehört und zu dem ferner das Vergleichen des Werts von f₂ am Pixel S_k,j(x) mit dem Wert von f₂ an einem zu S_k,j(x) benachbarten Pixel gehört.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 18, wobei das erste und zweite Trennmuster eindimensionale Trennmuster sind.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 18, wobei das erste und zweite Trennmuster zweidimensionale Trennmuster sind.
Programmspeichervorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das erste und zweite Trennmuster unter Verwendung einer Trenntechnik erhalten werden, die aus der Liste ausgewählt ist, die aufweist: (a) Elektrophorese; (b) Papierchromatographie; (c) Dünnschichtchromatographie; (d) Hochdruckflüssigkeitschromatographie; und (e) Massenspektroskopie.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 21, wobei die Anzahl m der Bereiche gleich eins ist.
Programmspeichermedium nach einem der Ansprüche 18 bis 22, wobei einer oder mehrere der Bereiche R_k genau ein Pixel enthalten.
Speichermedium nach einem der Ansprüche 18 bis 23, wobei einer oder mehrere der Bereiche R_k Rechtecke sind.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 24, wobei die Bereiche R_k Rechtecke sind, die im ersten Bild regelmäßig angeordnet sind.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 25, wobei der Schritt des Aufteilens mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R_k für k = 1 bis k = m die folgenden Schritte aufweist: Festlegen einer Bewertungsfunktion, die Bereiche in der Pixelmen ge bewertet, und Auswählen von Bereichen R_k für k = 1 bis m, wobei jeder Bereich eine Bewertung hat, die größer als ein vorbestimmter Wert ist.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 26, wobei die Bewertungsfunktion den algorithmischen Ausdruck s = a[n)c aufweist, wobei n die Anzahl von Punkten in einem Bereich ist, c der mittlere Kontrast der Punkte ist und a[n] eine Funktion der Anzahl von Punkten im Bereich ist.
Programmspeichervorrichtung nach Anspruch 27, wobei a[n] ein Maximum bei n hat, das etwa gleich 3 ist.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 28, wobei eine oder mehrere der Transformationen S_k,j von einer Art sind, die aus der Liste ausgewählt ist, die aufweist: (a) Translationen; (b) lineare Transformationen; und (c) affine Transformationen.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 29, wobei die Ähnlichkeitsbewertung in einem Verfahren erhalten wird, zu dem ein Gradient von f₁ an einem Pixel x in R_k und ein Gradient von f₂ am Pixel S_k,j(x) gehören.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 30, wobei die Ähnlichkeitsbewertung in einem Verfahren erhalten wird, zu dem das Bestimmen eines Hintergrundkontrastbilds des ersten Bilds und eines Hintergrundkontrastbilds des zweiten Bilds gehört.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 30 oder 31, wobei die Ähnlichkeitsbewertung, die die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten Bild und des Aussehens von S_k,j(R_k) im zweiten Bild bewertet, durch den arithmetischen Ausdruck Σ psf(x, S_k,j(x)) gegeben ist, wobei die Summe über alle x in R_k ermittelt wird und Psf (x, y) = 1 + α min (B₁(x) , B₂(y) + β<(∇(f₁(x)), ∇(f₂(y))>^1/2 für beliebige zwei Pixel x und y in der Pixelmenge ist, wobei B₁ und B₂ Hintergrundkontrastbilder des ersten bzw. zweiten digitalen Bilds sind und α und β vorbestimmte Konstanten sind.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 32, wobei die globale Transformation ein Spline ist.
Programmspeichervorrichtung nach einem der Ansprüche 18 bis 32, wobei die globale Transformation eine Delaunay-Triangulationstransformation ist.
Computerprogrammprodukt mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Überdecken eines ersten und zweiten digitalen Bilds eines ersten bzw. zweiten Trennmusters, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen f₁ bzw. f₂ beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Überdecken die folgenden Schritte aufweist: a Aufteilen mindestens eines Anteils der Pixelmenge in m Bereiche R₁, ..., R_k, ... R_m, wobei die m Bereiche jeweils ein Aussehen im ersten Bild haben; b für jeden Bereich R_k erfolgendes ba Auswählen einer endlichen Folge von n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k,j, ... s_k, _nk, wobei jede Transformation R_k in die Pixelmenge des zweiten Bilds abbildet; bb Erzeugen von n_k Bereichen S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k im zweiten digitalen Bild, wobei n_k Bereiche jeweils ein Aussehen im zweiten Bild haben; bc Berechnen einer Ähnlichkeitsbewertung für jeden der n_k Bereiche S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k, wobei die Ähnlichkeitsbewertung die Ähnlichkeit des Aussehens von R_k im ersten Bild und des Aussehens von S_k,j(R_k) im zweiten Bild bewertet; bd Auswählen einer Transformation S_k unter den n_k Transformationen S_k,1, ..., S_k,j ... S_k,nk, für die die Ähnlichkeitsbewertung von S_k(R_k) unter den Ähnlichkeitsbewertungen der S_k,j(R_k) für j = 1, ... n_k maximal ist; c Definieren einer globalen Transformation T, die mindestens einen Anteil der Pixel in der Pixelmenge in die Pixelmenge des zweiten Bilds auf der Grundlage mindestens einiger der S_k(p_k) abbildet, wobei die Transformation T eine Umkehrung hat, wobei das zweite digitale Bild ein Bild unter T^–1 hat; und d Erhalten des Bilds des zweiten Bilds unter T^–1, um ein modifiziertes zweites Bild zu erzeugen, das zur Überdeckung mit dem ersten Bild zu verwenden ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Ähnlichkeitsbewertung in einem Verfahren erhalten wird, zu dem das Vergleichen des Werts von f₁ an einem Pixel x im Bereich R_k mit einem Wert von f₁ an einem zu x benachbarten Pixel gehört und zu dem ferner das Vergleichen des Werts von f₂ am Pixel S_k,j(x) mit dem Wert von f₂ an einem zu S_k,j(x) benachbarten Pixel gehört.
Verfahren zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a Überdecken der digitalen Bilder I₁ und I₂ nach einem der Ansprüche 1 bis 17, um ein Bild I'₂ zu erzeugen; das ein modifiziertes Bild von I₂ ist; b Überdecken von I'_k und I_{k +} ₁ für alle k von 2 bis n –1 nach einem der Ansprüche 1 bis 17, um ein Bild I'_{k + 1} zu erzeugen, wobei I'_k und I'_{k
+ 1} die modifizierten Bilder von I_k bzw. I_{k + 1} sind.
Verfahren zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren den Schritt des Überdeckens eines Originalmusters und des Bilds I_k nach einem der Ansprüche 1 bis 17 aufweist, um ein Bild I'_k zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k für alle k von 1 bis n ist.
Verfahren zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a Überdecken der Folge von Bildern nach Anspruch 36, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'₁ das Bild I₁ ist und I'_k das modifizierte Bild von I_k für k von 2 bis n ist; und b aufeinanderfolgendes Anzeigen der zweiten Folge von Bildern I'₁, ... I'_n auf einer Anzeige.
Verfahren zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a Überdecken der Folge von Bildern nach Anspruch 37, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k ist; und b aufeinanderfolgendes Anzeigen der zweiten Folge von Bildern I'₁, ... I'_n auf einer Anzeige.
Maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a Überdecken der digitalen Bilder I₁ und I₂ nach einem der Ansprüche 1 bis 17; um ein Bild I'₂ zu erzeugen, das das modifizierte Bild von I₂ ist; b Überdecken von I'_k und I_{k + i} für alle k von 2 bis n –1 nach einem der Ansprüche 1 bis 17, um ein Bild I'_{k + 1} zu erzeugen, wobei I'_k und I_{k + i} die modifizierten Bilder von I_k bzw. I_{k + i} sind.
Computerprogrammprodukt mit einem computerverwendbaren Medium mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Computerprogrammprodukt aufweist: a computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die digitalen Bilder I₁ und I₂ nach einem der Ansprüche 1 bis 17 überdeckt; um ein Bild I'₂ zu erzeugen, das das modifizierte Bild von I₂ ist; b computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer I'_k und I_{k + i} für alle k von 2 bis n –1 nach einem der Ansprüche 1 bis 17 überdeckt, um ein Bild I'_{k + 1} zu erzeugen, wobei I'_k und I'_{k
+ 1} die modifizierten Bilder von I_k bzw. I_{k + 1} sind.
Maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Überdecken einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren den Schritt des Überdeckens eines Originalmusters und des Bilds I_k nach einem der Ansprüche 1 bis 17 aufweist, um ein Bild I'_k zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k für alle k von 1 bis n ist.
Maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a Überdecken der Folge von Bildern nach Anspruch 36, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'₁ das Bild I₁ ist und I'_k das modifizierte Bild von I_k für k von 2 bis n ist; und b aufeinanderfolgendes Anzeigen der zweiten Folge von Bildern I'₁, ... I'_n auf einer Anzeige.
Computerprogrammprodukt mit einem computerverwendbaren Medium mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Computerprogrammprodukt aufweist: a computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die Folge von Bildern nach Anspruch 36 überdeckt, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'₁ das Bild I₁ ist und I'_k das modifizierte Bild von I_k für k von 2 bis n ist; und b computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die zweite Folge von Bildern I'₁, ... I'_n nacheinander auf einer Anzeige anzeigt.
Maschinenlesbare Programmspeichervorrichtung, die ein Programm von Befehlen faßbar verkörpert, die durch die Maschine ausführbar sind, um Verfahrensschritte zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern durchzuführen, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a Überdecken der Folge von Bildern nach Anspruch 37, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k ist; und b aufeinanderfolgendes Anzeigen der zweiten Folge von Bildern I'₁, ... I'_n auf einer Anzeige.
Computerprogrammprodukt mit einem computerverwendbaren Medium mit darin verkörpertem computerlesbarem Programmcode zum Anzeigen einer Folge von n digitalen Bildern I₁, ... I_n von jeweils n Trennmustern, wobei die digitalen Bilder durch Grauwertfunktionen beschrieben sind, die an einer Pixelmenge definiert sind, wobei das Computerprogrammprodukt aufweist: a computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die Folge von Bildern nach Anspruch 37 überdeckt, um eine zweite Folge von Bildern I'₁, I'₂ ... I'_n zu erzeugen, wobei I'_k das modifizierte Bild von I_k ist; und b computerlesbaren Programmcode zum Veranlassen, daß der Computer die zweite Folge von Bildern I'₁, ... I'_n nacheinander auf einer Anzeige anzeigt.