DE10084320B3 - Verfahren zum Steuern der Feuchtigkeit einer Papier- oder Kartonbahn in einer Beschichtungsanlage - Google Patents

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Abstract

Verfahren zur Steuerung der Trocknung einer Papier- oder Kartonbahn bei deren Beschichtung, das folgende Schritte umfasst: – Aufbringen einer wässrigen Beschichtung auf die Oberfläche der Bahn (8), – Trocknen der mit der Beschichtung versehenen Bahn (8) durch Verdampfen der Flüssigkeit von der Bahn, bis der Feuchtigkeitsgehalt der Bahn (8) einen gewünschten Wert erreicht, – Erstellen eines computerbasierten spezifischen Verdampfungsraten-Submodells für jeden Abschnitt der Beschichtungssektion, in dem Feuchtigkeit von der Bahn (8) verdampft wird, um die Menge an Flüssigkeit zu errechnen, die innerhalb eines jeweiligen Abschnitts entzogen wird, und – Bestimmen der benötigten Gesamtverdampfungsleistung, dadurch gekennzeichnet, dass – die spezifischen Submodelle der Verdampfungsrate in einem zusammengesetzten Verdampfungsratenmodell verkettet werden, – der benötigte Gesamtverdampfungseffekt mit Hilfe des zusammengesetzten Modells zwischen den Trocknern aufgeteilt wird, und – das Modell bei der Bestimmung neuer Stellwerte für Steuervariablen verwendet wird, die den Trocknern zu übergeben sind.

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, basierend auf einer neuartigen Steuerung und Steuerungsstrategie für die Anwendung in dem Trocknungsprozess einer Papierbahn oder eines ähnlichen beschichteten Bahnmaterials wie z. B. Karton in Beschichtungsabschnitten, in denen die zu beschichtende Bahn durch die Beschichtungsstation geführt wird, die wenigstens eine Appliziervorrichtung und Trockner aufweist.
  • Bei der Beschichtung einer Papier- oder Kartonbahn wird die Oberfläche der Bahn zuerst mit einer Beschichtung beschichtet, die in Wasser geschlämmte Beschichtungspigmente aufweist. Nach diesem Auftrag und dem Glätten der Beschichtungsmischung müssen die auf die Bahnoberfläche aufgebrachte Beschichtung als auch die darunter liegende Grundbahn für die Endverarbeitung oder folgenden Verarbeitungsschritt auf eine ausreichend niedrige Feuchtigkeit getrocknet werden. Somit wird ein großer Teil der bei der Produktion von beschichteten Papierqualitäten gebrauchten Energie bei der Trocknung der Bahn in den unterschiedlichen Schritten der Nachbearbeitung verloren, was bedeutet, dass das Energiemanagement beim Trocknen ein äußerst wichtiger Faktor ist, der sich auf die Profitabilität der Produktion auswirkt. Eine richtige Trockentechnik hat ebenfalls Einfluss auf die Qualität der erzeugten Papiersorten. Ein anderer Parameter, der starke Auswirkungen auf die Qualität des erzeugten Papiers hat, ist die Steuerung des Feuchtigkeitsprofils in Maschinenrichtung, d. h. die Feuchtigkeit des Grundpapiers, die während des Laufs auf einem konstanten Level gehalten werden muss. Der Feuchtigkeitsgehalt der Bahn beeinflusst insbesondere das Verhalten der Papierbahn beim Kalandern und Drucken. Weil moderne Produktionslinien mit online-Kalandern ausgerüstet sind, bei denen die beschichtete Bahn direkt in einen Kalander geleitet wird, hat das Feuchtigkeitsprofil der laufenden Bahn nicht genügend Zeit, um ein homogenes Gleichgewicht vor dem Kalandern zu erreichen, eine Situation, die anders ist als beim herkömmlichen offline-Kalandern, bei dem die beschichtete Bahn vor dem nachfolgenden Kalandern auf einer Maschinenrolle zwischengelagert wird. Entsprechend wurde die Transportkette des Papiers von der Mühle zu den Druckhäusern oder anderen Anwendern beschleunigt, wobei die Feuchtigkeit in den unkalanderten Papieren nicht notwendigerweise genug Zeit zur Stabilisierung hat, um einen hinreichend geringen Wert vor dem Drucken zu erreichen. Beim Beschichten beeinflusst der Feuchtigkeitsgehalt der Bahn das Eindringen des Wassers in die Grundbahn während des Aufbringens der Beschichtungsmischung und als Resultat die Änderung des Feststoffgehalts nach dem Beschichten. Weil sich Variationen im Feststoffgehalt der Beschichtung in mehreren Parametern im Verarbeitungsprozess widerspiegeln, ist es wichtig, den Feuchtigkeitsgehalt der Bahn während des Auftrags und Trocknens exakt innerhalb geeigneter Grenzwerte zu halten, um eine gleichförmige und gewünschte Endqualität des Produktes zu erhalten.
  • Herkömmlicherweise wird eine beschichtete Bahn unmittelbar nach dem Auftrag der Beschichtung durch Verwendung von kontaktlosen Trocknern getrocknet, denen falls nötig, Zylindertrockner und andere Trockner des Kontakttyps nachfolgen können. Der Feuchtigkeitsgehalt der laufenden Bahn wird an vielen Punkten entlang des Bahnpfades in der Beschichtungsvorrichtung gemessen und auf der Basis der gemessenen Daten wird die Trocknungsleistung jedes Trockners individuell eingestellt, um eine geeignete Bahnfeuchtigkeit über die Quermaschinenbreite an den entsprechenden Messpunkten zu erhalten, als auch einen durchschnittlichen Feuchtigkeitsgehalt, der während des Laufs zwischen gegebenen Grenzwerten liegt, welches letzte Erfordernis bedeutet, dass das Feuchtigkeitsprofil in Maschinenrichtung auf einen gegebenen Stellwert gesteuert wird. Der Gesamttrocknungsgehalt wird auf einen geeigneten Grundwert eingestellt, basierend auf Testläufen und Daten, die aus langer Erfahrung erhalten wurden, und die Wirkungen der individuellen Trockner werden dann während des Laufs auf der Basis der Messdaten entweder automatisch oder manuell exakt eingestellt. Herkömmlich wird einer der Trockner oder eine Trocknergruppe ausgewählt, um als Kontrolle für den finalen Feuchtigkeitswert zu fungieren, wobei die der ausgewählten Trockengruppen) zugeführte Heizleistung mittels eines aus dem Mess-System erhaltenen Feedback-Signals justiert wird. In dieser Anordnung werden die anderen Trockner unter manueller Steuerung bzw. Kontrolle betrieben. Ein derartiges Steuerungs- oder Kontrollschema antwortet sehr langsam und eine Kompensation für die langsame Antwort der Trocknersteuerung ist schwierig zu implementieren in Situationen, die eine schnelle Änderung der Heizwirkungen der Trockner erfordern. Darüber hinaus muss die Bahntemperatur vor der Beschichtungsvorrichtung ausreichend gering gehalten werden, um ein Ausflocken der aufgebrachten Beschichtungsmischung zu vermeiden. Daher ist eine geeignete Steuerung der Trocknungsleistung wichtig insbesondere im Endschritt der Trocknersektion vor dem nachfolgenden Beschichtungsschritt. Die Bahntemperatur hat auch Auswirkungen auf die Endqualität der beschichteten Bahn.
  • Insbesondere in Situationen sich ändernder Laufbedingungen oder beim Starten der Maschine, bekannt als „Hochfahren”, erfordert die Anhebung der Werte für die Trocknungswirkung der Trockner auf die richtigen Werte und die Einstellung derselben auf die korrekten Betriebswerte hervorragende Kenntnisse des die Maschine bedienenden Betriebspersonals. Jedoch benötigt die Prozedur des Einstellens der Verdampfungswerte im Trockner in der Beschichtungssektion auf die geeigneten Werte unter Hochfahrbedingungen oder sich ändernden Verfahrensbedingungen Zeit, während der das produzierte Papier oder der Karton die spezifizierten Qualitätserfordernisse nicht erfüllt, was es somit erforderlich macht, die Bahn in den Pulper zu werfen. Somit ist es vorteilhaft, die Dauer der Hochfahrprozesse und Prozessänderungszeiten zu minimieren, um in der Maschine eine verbesserte Produktionseffizienz zu erzielen. Das o. g. Steuerungsschema ist auch extrem schwerfällig bei der Optimierung des Energieverbrauchs beim Trocknen insofern es sich auf die separate Steuerung jeder Trockeneinheit bezieht, wobei die gegenseitigen Verdampfungsraten zwischen den Trocknereinheiten schwierig und in komplizierter Weise zu ändern sind. Darüber hinaus kann ein Fehler in einer oder einer größeren Anzahl an Trocknereinheiten schwierig kompensiert werden, weil das Verfahren für einen Betrieb konzipiert ist, bei dem alle Trocknereinheiten beteiligt sind.
  • Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren anzugeben, das geeignet ist, das Feuchtigkeitsprofil in Maschinenrichtung einer zu beschichtenden Bahn in einer Weise zu steuern, die optimiert ist, um auf alle Feuchtigkeitsänderungen während des gesamten Beschichtungs-/Trocknungsprozesses zu reagieren. In der Praxis bedeutet dieser Ansatz die Anwendung eines umfassenden Steuerungsschemas, das alle Trocknereinheiten der Beschichtungssektion in einer integrierten Weise mit Bezug auf den Energieverbrauch und die Produktqualität umfasst, um ein optimales Endresultat zu erzielen.
  • Das Ziel der Erfindung wird erreicht durch Bilden eines mathematischen Submodells der spezifischen Feuchtigkeitsverdampfungsrate für jede Prozess-Sektion und Einrichtung, die an dem Bahntrocknungsprozess beteiligt ist, und durch anschließendes Verketten der erhaltenen individuellen Submodelle, um ein zusammengesetztes Modell des Gesamtprozesses zu bilden, welches Modell geeignet ist, die Trocknungsphänomene während des Gesamtprozesses zu organisieren, so dass jede einzelne Einheit der Anlage als Teil des gesamten Prozesses gesteuert wird.
  • Detaillierter ist das Verfahren der Erfindung charakterisiert durch die Merkmale des kennzeichnenden Teils von Anspruch 1.
  • Die Erfindung bietet signifikante Vorteile.
  • Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Modells ist es möglich, direkt den Feuchtigkeitsgehalt der Bahn an der Ausgangsseite jedes Trockners zu errechnen, vorausgesetzt dass die spezifische Verdampfungsrate an dem Trockner und die Bahnfeuchtigkeit an der Eingangsseite bekannt sind. Nach dem Verketten der individuellen Submodelle kann der Bahnfeuchtigkeitsgehalt an unterschiedlichen Punkten entlang der Beschichtungssektion errechnet werden, wobei der wichtigste Parameterwert offensichtlich der Endfeuchtigkeitsgehalt der Bahn ist. Mit Hilfe des Modells können die Trockner-Leistungen entsprechend der individuellen Eigenschaften so eingestellt werden, dass die Charakteristika der unterschiedlichen Trocknertypen optimal berücksichtigt werden. Weil Infrarottrockner schnell reagieren, können sie zum Beispiel während des Hochfahrens zur Steuerung des Gesamteffekts der Trocknergruppe verwendet werden, was es somit erlaubt, den Verdampfungseffekt der anderen Trockner in einer entspannteren Weise auf ihre Betriebswerte während des normalen Laufes durch Kompensieren der Aufwärmverzögerung der Trockner mit der Hilfe geeigneter Verzögerungszeiten in dem Modell anzuheben. Die Verwendung von Verzögerungszeiten macht es ebenfalls möglich, vorkommende Verzögerungen in den Prozessantworten zu berücksichtigen.
  • Weil die Erfindung ein Steuerungsschema für den Gesamtprozess bereitstellt, erlaubt sie es, die Verdampfungseffekte der Trocknereinheiten untereinander in einer gewünschten Weise aufzuteilen, insbesondere im Fall des Ausfalls eines Trockners, wobei dessen entfallene Trocknungsleistung durch die anderen Trocknereinheiten kompensiert werden kann, was den Betrieb der Beschichtungssektion ohne Unterbrechung eines Service-Stops ermöglicht. In gleicher Weise gibt das Modell Mittel zur Hand, Werkzeuge für einen voraussichtlichen Wert der Bahnfeuchtigkeit an unterschiedlichen Punkten entlang des Prozesses und insbesondere vor dem Aufwickeln zu berechnen, weil der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn als auch die aufgetragene Feuchtigkeitsmenge durch die aufgebrachte Beschichtung bekannt sind. In der Tat erlaubt das Modell die Errechnung des Endfeuchtigkeitsgehalts der Bahn so akkurat, dass die Produktion gesteuert durch das Modell fortgesetzt werden kann, auch wenn die Feuchtigkeitsmessungseinrichtungen abgeschaltet sind.
  • Die Gesamtperformance, die durch die Erfindung geboten wird, ermöglicht ein schnelleres und akkurateres Steuerungsergebnis, als es im Wege manueller Steuerung kombiniert mit Regelschleifen zur Steuerung einzelner Trockeneinheiten erhältlich ist.
  • Nachfolgend wird die Erfindung detaillierter beschrieben durch Bezug auf die beigefügten Zeichnungen. In diesen zeigen:
  • 1 eine Beschichtungssektion oder einen Teil davon mit einer Beschichtungsstation und Trocknern;
  • 2 eine Beschichtungssektion oder einen Teil davon, umfassend zwei Beschichtungsstationen, die jeweils mit separaten Trocknern ausgerüstet sind;
  • 3 eine grafische Darstellung der sich ändernden Bahngeschwindigkeit in der Beschichtungssektion;
  • 4 eine grafische Darstellung der Steuerung der Trocknungsleistung bei einer Änderung in der Bahngeschwindigkeit; und
  • 5 ein Blockschema des vorliegenden Steuerungsverfahrens.
  • Bezug nehmend auf 1 zeigt die Schemazeichnung einen Plan mit einer Beschichtungsstation 1 und damit verbundenen Trocknern 2 bis 6, wobei deren Funktion, die mit der Steuerung des Trocknungsleistungen der Trockner 2 bis 6 verbunden sind, als Blockdiagramm gezeigt ist. In Bewegungsrichtung einer Bahn 8 stromabwärts ist die erste Einheit eine Beschichtungsstation 1, die dazu dient, eine Beschichtung oder eine andere bahnbehandelnde Substanz wie z. B. Oberflächenaufbereiter auf wenigstens eine Seite der Bahn aufzubringen. Weil der Typ der verwendeten Beschichtungsstation für die Realisierung der Erfindung irrelevant ist, kann der Beschichter jede geeignete Appliziervorrichtung wie z. B. ein Short-Dwell-Beschichter, ein Filmtransfer-Beschichter, ein Rakel- oder Sprühbeschichter sein. Die Beschichtungsstation kann zur üblichen einseitigen Beschichtung der Bahn, oder bei Bedarf zur doppelseitigen Beschichtung dienen. Natürlich hängt die Konstruktion der Trockner 2 bis 6 davon ab, ob in einer einzelnen Beschichtungsstation eine einseitige oder zweiseitige Beschichtung durchgeführt wird, wobei nichtsdestotrotz die Funktion jedes dieser Trockner in Übereinstimmung mit der Erfindung in gleicher Weise nachgebildet werden kann.
  • Der Beschichtungsstation ist stromabwärts zuerst ein Infrarot-Trockner 2 nachgeordnet, dann drei Luftgebläsetrockner 35 und schließlich eine Trockenzylindergruppe 6, die eine Vielzahl von Trockenzylindern 7 aufweist. Auf der Trockenzylindergruppe 6 wird die Bahn auf einen Endfeuchtigkeitsgehalt getrocknet und danach wird die Bahn 8 über eine Feuchtigkeitsmessvorrichtung 9 zu einem Aufwickler 10 geführt.
  • Das Verfahren wird mittels eines Computers gesteuert. Die aktuelle Realisierung des Computers kann ein Modul umfassen, das unter der Software des Steuercomputers für die Beschichtungssektion läuft oder einen separat angeordneten Computer oder Mikroprozessor, der alleine die Aufgabe der Feuchtigkeitssteuerung übernimmt oder physikalisch verteilte Software und Datenbanken. Das Steuerungssystem enthält ein Submodell für die Verdampfungsrate jedes der Trockner und ein zusammengesetztes Verdampfungsratenmodell, das aus diesen Submodellen zusammengesetzt ist. Zusätzlich dient die Datenbank 11 des Steuerungssystems zur Speicherung von Verfahrensstatusdaten, d. h. dem Realzeitstatus sowohl der Beschichtungssektion als auch des Modells, das mittels Messung oder direkt von den Computerdaten erhalten wird, die von dem Steuerungssystem der Beschichtungssektion bereitgestellt werden. Die Statusdaten umfassen solche Parameter wie den Beschichtungssektionsstatus, umfassend das aufgebrachte Beschichtungsgewicht, dessen Feststoffgehalt und andere ähnliche Faktoren, Werte für den Verdampfungseffekt der Trockner, den Endfeuchtigkeitsgehalt nach den Trocknereinheiten als auch die Bahngeschwindigkeit, wie sie am Aufwickler 10 gemessen wird.
  • In 2 ist ein System mit zwei Beschichtungsstationen gezeigt, die jeweils mit separaten Trocknern ausgerüstet sind. Während das exemplarische Ausführungsbeispiel unten für die zwei letzten Beschichtungsstationen eines Systems beschrieben ist, kann eine komplette Anlage eine Vielzahl solcher Subsysteme enthalten, die durch Beschichtungsstationen mit den Trocknern gebildet sind. Dann kann jedes Subsystem beschrieben werden durch ein Submodell einer individuellen Verdampfungsrate, oder vorzugsweise wird ein einziges Modell für die gesamte Beschichtungssektion zusammengestellt, womit ein einfacheres Steuerungsschema zur Handhabung des Gesamtprozesses erzielt wird. In bestimmten Fällen kann insbesondere die Bahnfeuchtigkeit der Bahn vor ihrem Eintritt in einen nachfolgenden Beschichtungsschritt den Endfeuchtigkeitsgehalt der Bahn überschreiten, was bedeutet, dass der durchschnittliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn beim Durchlauf durch die Beschichtungssektion höher ist, als zu dem Zeitpunkt, an dem die Bahn den Aufwickler erreicht. Diese Situation erfordert eine größere Trocknungsleistung nach der letzten Beschichtungsstation als in den vorhergehenden Stationen, was einfach zu arrangieren ist durch das erfindungsgemäße Verfahren, so dass der erreichte oder gemessene Feuchtigkeitswert der Bahn von dem Ausgang eines nächsten nachfolgenden Subsystems zurückgeführt wird in die Berechnung des Verdampfungseffektes des vorhergehenden Subsystems. Herkömmlicherweise liegt die Feuchtigkeit der Bahn, die von der Papierherstellungsmaschine zum Beschichter geleitet wird, im Bereich von ungefähr 1,5–4%, während die Feuchtigkeit einer behandelten Bahn in der Größenordnung von 4–6% liegt. Die Werte für den Feuchtigkeitsgehalt der Bahn können stärker über die verschiedenen Phasen der Bahnbehandlung variieren und auch die finalen und anfänglichen Feuchtigkeitsgehalte der Bahn können entsprechend der herzustellenden Qualität variieren. Falls es gewünscht ist, kann der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn auf der Basis des durch das Modell erhaltenen Verdampfungswertes während eines Durchlaufs„ und der Endfeuchtigkeit der Bahn errechnet werden, wobei dieser Wert vor dem Aufwickler gemessen wird.
  • Entsprechend zielt das Verfahren der Erfindung auf die Bereitstellung einer exakten Gesamtsteuerung des Feuchtigkeitsprofils der Bahn entlang seines gesamten Weges in Laufrichtung durch die Beschichtungssektion in allen Herstellungssituationen und insbesondere während der dynamischen Übergangsphasen in Richtung auf die kontinuierlichen Betriebslaufbedingungen ab, d. h. während des Hochfahrens der Maschine und wenn Änderungen in der Maschinengeschwindigkeit oder in den Beschichtungsprozessparametern stattfinden. Das vorliegende Verfahren ist in der Lage, eine Vielzahl von Trocknern einer Beschichtungssektion gleichzeitig zu steuern, so dass der Zielwert der Bahnfeuchtigkeit optimal erreicht wird. Dem neuen Ansatz entsprechend der Erfindung wird jede Trocknereinheit mit Hilfe eines mathematischen Submodells dargestellt, das die spezifischen Verdampfungseigenschaften der Einheit beschreibt, wobei das Submodell in der Gesamtsteuerungsstrategie zur Errechnung der einheitspezifischen Stellwerte verwendet wird. Die so erhaltenen spezifischen Verdampfungsratenmodelle werden in verketteter Weise verwendet, um den Gesamtprozess nachzubilden, komplettiert mit gewissen Messresultaten, die aus dem Prozess erhalten werden. Die Parameter der mathematischen Modellgleichungen können entweder per Einheit oder auf Basis von Verfahrensstationen durch Verwendung von offline- oder online-Techniken erneuert werden. Das so erhaltene Berechnungsmodell kann dazu gebracht werden, exakt mit dem Betrieb der Beschichtungssektion für unterschiedliche Arten von hergestellten Produktqualitäten und variierende Prozessbedingungen übereinzustimmen.
  • Das Verfahren kann sowohl bei off-line-Anlagen als auch bei on-line-Anlagen von Beschichtungssektionen angewandt werden und ist in der Lage, Trocknersteuerungsfunktionen unter normalen Betriebsbedingungen durchzuführen als auch während dynamischer Übergangsphasen in Richtung auf einen normalen Betriebszustand. Im Kontext der vorliegenden Erfindung soll ein normaler Betriebszustand als ein Betriebszustand verstanden werden, in dem keine Änderungen in der Maschinengeschwindigkeit stattfinden, oder wenn Änderungen stattfinden, sie derart beschaffen sind, dass sie sich nicht in der Produktqualität äußern. Eine solche Änderung und Übergangssituation bzw. -situationen wird/werden repräsentiert durch Änderungen in der Maschinengeschwindigkeit und Anfahren des Betriebs einer Sektion. Die Messwerte des Überwachungssystems für die Verfahrensqualität und andere Werte wie z. B. die Bahnfeuchtigkeit, Basisgewicht, Beschichtungsgewicht, Beschichtungsfeststoffgehalt und Bahntemperatursensorsignale, die von dem Steuerungssystem der Beschichtungssektion erhalten werden, dienen als Eingangssignale für das Verfahren. Die Mess-Sensoren des Überwachungssystems für die Verfahrensqualität können entweder nach der letzten Trocknereinheit in jeder Beschichtungsstation und vor dem Aufwickler angeordnet sein, wobei das Mess-System eine Gesamtrealisierung präsentiert, oder ein Teil der so genannten Zwischenpunkte der Feuchtigkeitsmessung können weggelassen werden, wobei das Verfahren Bahnfeuchtigkeitsschätzwerte verwenden kann, die aus dem Verdampfungsmodell errechnet werden und eine exakte Relation zu der aktuellen Situation entlang des Bahnpfades darstellen, insbesondere wenn die Parameter der Modellgleichung in Realzeit upgedated werden.
  • Basierend auf den mathematischen Modellen errechnet das vorliegende Verfahren die spezifische Verdampfungsrate, z. B. als kgH2O/m2/h für jeden Trockner oder jede Prozesseinheit, die zum Trocknungsprozess beiträgt. Die Berechnungen berücksichtigen die Beschichtungsstationen, Infrarottrockner, Lufttrockner, Zylindertrockner und andere Trockner, die mit der Beschichtungssektion verknüpft sind als auch die offenen Züge zwischen den Trocknereinheiten. Offene Züge bilden einen wichtigen Teil der Modellbildungsaufgabe und müssen in dem zusammengesetzten Modell berücksichtigt werden, weil die Feuchtigkeitsverdampfung von der heißen Bahn, die die Trockner verlässt, auch auf diesen Teilen des Bahnpfades stattfindet.
  • In einer Beschichtungsstation trägt die auf die Oberfläche der Bahn aufgebrachte Beschichtung eine gewisse Menge an überschüssigem Wasser, die von den Trocknern entfernt werden muss. Wenn der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn als auch die Menge an aufgebrachter Beschichtung und der Feuchtigkeitsgehalt der Beschichtung bekannt sind, ist es möglich auf der Basis der Bahngeschwindigkeit den erforderlichen Gesamtverdampfungseffekt zu errechnen und ihn zwischen den unterschiedlichen Trocknern aufzuteilen. Das Ziel besteht darin, die so genannte Zwischenfeuchtigkeit der Bahn nach jeder Beschichtungsstation zu steuern als auch die Endfeuchtigkeit des Endproduktes auf die gewünschten Zielwerte durch Steuerung der Beschichtungssektionstrockner in Form eines integrierten Systems. Die spezifische Verdampfungserrechnung verwendet Messdaten, die erhalten werden über die Bahnfeuchtigkeit, Temperatur, Geschwindigkeit und Feuchte der Umgebungsluft. Mit Hilfe des spezifischen Verdampfungsmodells ist es möglich, einen Schätzwert für die Bahnfeuchtigkeit beim Verlassen jedes Trockners zu errechnen. In gleicher Weise ist es möglich, die Änderung der Bahntemperatur in jeder Prozesseinheit zu berechnen und die Ausgangstemperatur der Bahn an der Ausgangsseite jeder Einheit. Ein verkettetes Kompositionsmodell für das gesamte System wird erhalten durch Kombination der mathematischen Submodellgleichungen, das das Verhalten der Trockner und offenen Züge beschreibt. Hierin werden die Werte der Feuchtigkeit und Temperatur für die Ausgangsseite eines vorangehenden Trockners als Eingangswerte für den nächsten Trockner verwendet, d. h. als die Werte, die die Feuchtigkeit und Temperatur der einlaufenden Bahn repräsentieren.
  • Gemäß dem Verfahren werden die zwischen der Feuchtigkeit der Bahn nach jeder Beschichtungsstation und der Endfeuchtigkeitsgehalt des Endproduktes am Aufwickler gesteuert durch spezifische Verdampfungssubmodelle, die für die Trockner der Beschichtungssektion entwickelt worden sind. Mit Hilfe dieser Submodelle ist es möglich, derartige Stelldaten für die Justierung und Steuerung der Variablen für jede nachgebildete Einheit zu errechnen, die die gewünschten Werte für die Zwischenfeuchtigkeit und Endfeuchtigkeitswerte der Bahn ergeben. Der gleiche Ansatz wird ebenfalls verwendet zur Handhabung einer Änderung der Maschinengeschwindigkeit. Die Steuerungsaktionen werden durchgeführt mit Hilfe sowohl von geschlossenen Rückkopplungs-Regelschleifen als auch Mitkopplungsschleifen. Die aus dem Überwachungssystem der Prozessqualität erhaltenen Feuchtigkeitsmess-Signale werden zu dem Rückkopplungskreis geführt, der die Stellwerte für ein oder mehrere Trocknereinheiten in der Beschichtungssektion einstellt. Der Mitkopplungskreis, der verwendet wird, um dynamische Übergangszustände einer Maschinengeschwindigkeitsänderung zu handhaben, verwendet Stelldatenschätzwerte, die aus den mathematischen Submodellen der spezifischen Verdampfungsraten für den Endzustand zu Maschinengeschwindigkeitsänderung errechnet wurde. Diese Beschreibung jedoch lässt Details der aktuellen verwendeten Nachbildungstechniken außer Betracht, insofern der Fachmann keine Schwierigkeiten hat, die benötigten mathematischen Werkzeuge bzw. Gleichungen in der Literatur zu finden.
  • Der erste Schritt in dem erfindungsgemäßen Verfahren besteht darin, die spezifischen Verdampfungsraten für die unterschiedlichen Einheiten der Produktionslinie zu berechnen. Die spezifischen Verdampfungsraten in KgH2O/m2/h werden für die einzelnen Trockner der Beschichtungssektion unter Verwendung der Rechenkapazität des Automationssystems der Produktionslinie errechnet oder der Rechenkapazität einer separaten Recheneinheit, die damit kommuniziert. Die mathematischen Submodelle der Beschichtungssektionstrockner werden separat entwickelt für die Beschichtungsstationen, Infrarot-Trockner, Lufttrockner und Zylindertrockner und andere Trockner, die möglicherweise mit der Beschichtungssektion kooperieren und auch für die offenen Züge bzw. offenen Strecken. Die mathematischen Submodelle oder Untermodelle berücksichtigen den Einfluss der charakteristischen Steuerparameter jeder Einheit und die Auswirkungen von Prozessvariablen auf die spezifische Gesamtverdampfungsrate. Solche beeinflussenden Variablen umfassen die Bahngeschwindigkeit, den anfänglichen Feuchtigkeitsgehalt und die Temperatur der Bahn, das Grundgewicht der Bahn, das Beschichtungsgewicht, den Feststoffgehalt und die Zusammensetzung der aufgebrachten Beschichtung, die Luftfeuchtigkeit, den Linealeffekt (kW/m) der Infrarot-Trockner, die Temperatur und die Strömungsrate eines in den Lufttrocknern ausgestoßenen Luftstrahls und den Dampfdruck und die Strömungsrate in den Zylindertrocknern. Als Ausgangswert der Berechnung geben die Submodelle die spezifische Verdampfungsrate für jeden Trockner wieder, den Feuchtigkeitsgehalt an der Ausgangsseite des Trockners und die Bahntemperatur an einem gegebenen Punkt, wenn sorgsam ausgewählte Steuervariablen in den Gleichungen verwendet werden.
  • Mit Hilfe von Daten, die von dem Überwachungssystem der Prozessqualität erhalten werden, können die charakteristischen Parameter der Verdampfungsratensubmodelle korrigiert werden, z. B. bezüglich des Papiergrades und des Systembetriebsstatus. Auf diese Weise kann das zusammengesetzte Modell in Feinabstimmung eingestellt werden, um exakt dem aktuellen Betriebsstatus und dem Verhalten der zu steuernden Beschichtungssektion zu entsprechen. Aus diesem Grund wird der aus dem Modell für die Bahnfeuchtigkeit an einem gegebenen Punkt des Bahnpfades, z. B. der vor dem Aufwickeln erhaltene Schätzwert verglichen mit den aktuellen Feuchtigkeitsdaten, die von den Bahnmess-Sensoren erhalten werden. Auf der Basis dieses Vergleichs wird ein Fehlerausdruck für das Modell errechnet, der dann bei der Korrektur der Berechnung für die Modellparameter verwendet wird. Die Korrekturrechnung kann ausgeführt werden entweder offline mit dem Automationssystem der Produktionslinie oder einem anderen Rechnersystem, das damit verbunden ist oder alternativ direkt online in dem Automationssystem oder durch Verwendung geeigneter Rechenroutinen wie z. B. die Fehlerquadratmethode oder einen äquivalenten rekursiven Algorithmus. Zu diesem Zweck werden die Trockner entsprechend einer spezifischen Strategie so gesteuert, dass alle Trockner auf einen konstanten Verdampfungseffekt gesetzt werden mit Ausnahme desjenigen, für den die Gleichungsparameter des Submodells zu analysieren sind. Während des Parameterwertupdates werden die Steuersignale des analysierten Trockners in geeigneter Weise variiert in Übereinstimmung mit der verwendeten Parameteridentifikationstechnik, z. B. durch Verwenden von schrittweisen Änderungen in den Stellwerten oder Überlagern eines PRBS (Pseudo-Random-Binär-Signals) auf die fest eingestellten Ausgangssignale, um einen geeigneten Grad an Änderungen in dem analysierten System hervorzurufen, so dass der Rechenalgorithmus der Parameteridentifikationstechnik konvergieren wird. Die so erhaltenen Parameterwerte der Modellgleichungen bezüglich des Papiergrades und des Verfahrensbetriebspunktes können in einer separaten Datenbank gespeichert werden oder in papiergradspezifischen Produktionssteuerfiles des Prozessautomationssystems.
  • Gemäß der Erfindung findet die Feuchtigkeitssteuerung entlang des Laufes in Maschinenrichtung der Bahn wie folgt statt: In dem hier beschriebenen Verfahren errechnet eine modellbasierte Bahnfeuchtigkeitssteuerung aus dem aktuellen Mess-Signal der Bahnfeuchtigkeit und dem Zielwert der Bahnfeuchtigkeit ein Steuerungssignal, wobei der Rechenprozess ein zusammengesetztes Modell verwendet, das aus mathematischen Submodellen der einzelnen Trockner zusammengesetzt ist. Der Rechenvorgang berücksichtigt die spezifischen Verdampfungsraten der Trockner und die vorherrschenden Herstellungsbedingungen. Mit Hilfe der Submodelle können solche Stellgrößen von Stell- und Steuervariablen für jeden Trockner separat errechnet werden, die erforderlich sind, um die gewünschten Zwischen- und Endgrößen der Bahnfeuchtigkeit zu erzielen. Während dynamischer Änderungen der Maschinengeschwindigkeit errechnet der Steueralgorithmus die Notwendigkeit einer effektiven Änderung bei den Trocknern entsprechend der Änderung der Bahngeschwindigkeit.
  • In einer normal laufenden kontinuierlichen Produktion, die keine Änderungen der Bahngeschwindigkeit umfasst, wird ein Feedback-Steuerungsschema verwendet, bei dem die Modelleingangssignale, gebildet durch den Stellwert der Bahnfeuchtigkeit und die aktuelle Bahnfeuchtigkeitsmessinformation in einem Feedback-Signal des Feuchtigkeitsfehlers verarbeitet werden, auf dessen Basis der Steueralgorithmus dann die erforderlichen Änderungen durchführt in einer Größenordnung, die von dem Systemoperator bei den Trocknungsleistungen der Trockner, die von Steuerungscomputer zu steuern sind, festgelegt wird. Während alle Trockner zur Steuerung durch einen Computer oder in entsprechender Weise zur manuellen Steuerung eingestellt werden können, muss gemäß dem Geist der Erfindung die Trocknungsleistung wenigstens eines Trockners mittels eines Modells steuerbar sein, das auf einem Computer läuft. Hier, wie es in 2 gezeigt wird, gibt entweder der Feuchtigkeitssensor 12 am Zwischenpunkt oder der Überwachungssystemsensor 9 für die Prozessqualität vor dem Aufwickler 10 den Wert für den aktuellen Bahnfeuchtigkeitsgehalt, der von dem Steuerungsprogramm mit dem eingestellten Wert verglichen wird. Auf der Basis der Differenz zwischen dem eingestellten Wert und der aktuell gemessenen Bahnfeuchtigkeit errechnet das System die entsprechende Änderung der Gesamtfeuchtigkeit (ΔH2O), die mittels der Trockner erzielt werden soll, die ausgewählt wurden zur Steuerung durch den Steuerungscomputer. Wenn das Feuchtigkeitsdifferenzsignal ein positives Vorzeichen hat, muss die spezifische Verdampfungsrate erhöht werden. In entsprechender Weise zeigt ein negatives Vorzeichen die Notwendigkeit der Reduzierung der spezifischen Verdampfungsrate an. Der Gesamtwert der erforderlichen Feuchtigkeitsänderung (ΔH2O) wird zwischen den durch die Computersteuerung zur Steuerung ausgewählten Trocknern (i = 1...N) unter Verwendung proportionaler Gewichtungsfaktoren (0–100%) aufgeteilt, so dass die Summe der Gewichtungsfaktoren immer 100% beträgt. Selbstverständlich sind andere Gewichtungsstrategien ebenfalls bei der Aufteilung der Feuchtigkeitsänderung möglich, d. h. zur Erzielung der erforderlichen Änderung bei der Verteilung der Trocknungsleistung zwischen den Trocknern. Zum Beispiel kann der Gewichtungsfaktor so gewählt werden, dass er proportional zur verfügbaren Kapazität der Verdampfungsrate des nachgebildeten Trockners ist oder zu den gewünschten Feuchtigkeitswerten an den Zwischenpunkten. Bei dieser Art der proportionalen Aufteilung wird jedem der ausgewählten Trockner soviel an der Handhabung der Gesamtfeuchtigkeitsdifferenz Steuerungsarbeit zugeordnet, wie es durch seinen Gewichtungsfaktor indiziert ist. Die spezifischen Modelle für die Verdampfungsrate werden dann zum Errechnen der erforderlichen Änderungen in den Stellwerten der Steuerungssignale verwendet, die jedem der ausgewählten Trockner vergeben werden. Nach dem Rechenvorgang werden die neuen Stelldaten den Steuerungseinheiten übermittelt, die die Änderungen in den Steildaten implementieren.
  • 3 zeigt eine Situation, umfassend eine Änderung in der Maschinengeschwindigkeit. In diesem Fall basiert oder vertraut das Steuerungsschema auf einer Mitkopplungsschleife (feed forward circuit). Um eine Änderung in der Maschinengeschwindigkeit vom Punkt A des Diagramms zum Punkt C durchzuführen, wird folgendes Verfahren angewandt. Die neuen Stelldaten, die an dem Punkt C für die Trockner der Beschichtungssektion erforderlich sind, werden am Punkt A unter Verwendung von Submodellgleichungen errechnet, so dass die Korrektur, die an den Stelldaten aufgrund der Änderung der Maschinengeschwindigkeit berücksichtigt werden kann, zu machen ist. Die neuen Stelldaten können entweder sofort an dem Start der Änderung der Maschinengeschwindigkeit (Punkt A) an die Steuerung der Einheiten übermittelt werden oder inkremental über die gesamte Dauer der Phase der Maschinengeschwindigkeitsänderung, wie es im Diagramm der 4 dargestellt ist. Die Wahl einer der beiden Steuerungsstrategien wird vorgegeben durch die Größe der Änderung der Maschinengeschwindigkeit (ΔL), der Dauer der Änderung (ΔT) und dem dynamischen Verhalten der ausgewählten Trockner. Während des Hochfahrens der Maschine kann die Steuerungsstrategie z. B. der rechten Zeichnung der 3 entsprechen. Die neuen Stelldaten, die für die Einheitssteuerungen entweder am Punkt B' oder C' erforderlich sind, werden am Punkt A' mit Hilfe der Modellgleichungen errechnet. Wenn die Beschleunigung der Maschine stattfindet am Zwischenpunkt B', können die entsprechenden Stelldaten für die Zielgeschwindigkeit am Punkt C' entweder an die Punkte A', B' oder schrittweise ansteigend (siehe 4) übermittelt werden. Zur Steuerung solcher schnell antwortenden Trockner wie Infrarot-Trockner kann eine gewünschte Anzahl von ansteigenden Punktwerten auf der Basis der vorangestellten Start- und Endwerte errechnet werden, wobei die ansteigenden Werte aktiviert werden, wenn die Maschine eine Geschwindigkeit erreicht, die einem vorgegebenen Stellwert entspricht. Andererseits, wenn die langsame dynamische Reaktion oder Funktion, z. B. eines Lufttrockners oder Zylindertrockners (charakterisiert durch die Verzögerungszeit t) berücksichtigt wird, werden die Stelldaten entsprechend Punkt C' für die ausgewählten Einheiten bereits am Punkt (A' – t) übermittelt oder die verzögerte Reaktion kann in der implementierten Steuerung kompensiert werden. Der Zwischenpunkt B' wird herkömmlicherweise verwendet zum Herunterfahren der Beschichtungsstationen. Hier ist es, abhängig von der Zeitspanne (ΔT') möglich, auch für den Punkt B' die Stellwerte der Steuerungen der Einheiten zu errechnen, die dann verwendet werden als Eingangswerte bei der Berechnung variabler Stelldaten für den Übergang in Richtung des Status C'. Das Verfahren kann auch Situationen handhaben, bei denen eine Feuchtigkeitsmessungsinformation über die gesamte Breite, die von dem Produktqualitätsüberwachungssystem erhalten wird oder eine Messung eines Feuchtigkeitsprofils über eine Teilbreite während Maschinengeschwindigkeitsänderungen oder System-Run-Ups verwendet werden. In der Messung eines Feuchtigkeitsprofils über eine Teilbreite kann der Feuchtigkeitssensor des Produktqualitätsüberwachungssystems, ein so genannter fest installierter Sensor sein (nicht travertierend) oder der Sensor kann angeordnet sein, um eine Querbewegung durchzuführen, d. h. quer zur Maschinenrichtung lediglich über eine Teilbreite der Bahn, die die Bahn z. B. über eine Breite von 0,1 bis 1 m abdeckt. In diesem Fall triggert der Eingang eines neuen Wertes einer zuverlässigen Feuchtigkeitsmessung immer eine Korrekturaktion, die durchgeführt wird mit Hilfe der Modellgleichungen oder anderer Korrekturberechnungen auf der Basis der Schätzungen der Stellwerte, die den Trocknern übersandt werden.
  • 5 zeigt die oben beschriebene Steuerungsstrategie in einem leicht unterschiedlichen Diagramm. Das in diesem Blockdiagramm dargestellte Steuerungsschema ist ähnlich zu dem in 1 und 2. Der linke Teil des Diagramms zeigt die Bestimmung des Differenzwertes der Feuchtigkeit. Hierzu wird zuerst die Bahngeschwindigkeit gemessen, worauf es möglich ist, die Daten über die Beschichtungsdicke, Feuchtigkeit, Basisgewicht der Grundbahn und Feststoffgehalt bei der Bestimmung der Bahnfeuchtigkeit oder die Änderung der Feuchtigkeit ΔH2O an der Eingangsseite eines Trockners zu verwenden. Wenn der Feuchtigkeitsstellwert mit dem gemessenen Wert aufsummiert wird oder der aktuelle Wert der Bahnfeuchtigkeit, ist das Resultat die Differenz ΔM zwischen dem Stellwert und dem aktuellen Wert, aus dem es wiederum möglich ist, die notwendige Änderung im Trocknungseffekt ΔH2O zu errechnen, die aufsummiert/abgezogen werden muss mit anderen möglichen Änderungen, die durch Prozessabweichungen verursacht werden. Auf der Basis des so erhaltenen Bedarfs für eine Änderung der Trocknungsleistung werden die benötigten Trocknungsleistungen und neue Stellwerte für die Trockner mit Hilfe des zusammengesetzten Modells des Prozesses errechnet und mit Hilfe der aktuellen Werte der Verfahrensbedingungen und des Verfahrungsstatus. Nach der Berechnung werden die neuen Stelldaten den Trocknern übermittelt.
  • Das Verfahren gemäß der Erfindung kann bei allen Arten von Papier-/Kartonbeschichtungstechniken und Ausrüstungen angewandt werden, bei denen die Oberfläche einer Basisbahn mit einer flüssigkeitsbasierten Beschichtung beschichtet wird, die mit zumindest einem Trockner getrocknet wird. Generell enthält die Anlage mehrere Trockner und in der Tat werden die Vorteile der Erfindung umso größer, je komplizierter die Beschichtungssektion aufgebaut ist.

Claims (13)

  1. Verfahren zur Steuerung der Trocknung einer Papier- oder Kartonbahn bei deren Beschichtung, das folgende Schritte umfasst: – Aufbringen einer wässrigen Beschichtung auf die Oberfläche der Bahn (8), – Trocknen der mit der Beschichtung versehenen Bahn (8) durch Verdampfen der Flüssigkeit von der Bahn, bis der Feuchtigkeitsgehalt der Bahn (8) einen gewünschten Wert erreicht, – Erstellen eines computerbasierten spezifischen Verdampfungsraten-Submodells für jeden Abschnitt der Beschichtungssektion, in dem Feuchtigkeit von der Bahn (8) verdampft wird, um die Menge an Flüssigkeit zu errechnen, die innerhalb eines jeweiligen Abschnitts entzogen wird, und – Bestimmen der benötigten Gesamtverdampfungsleistung, dadurch gekennzeichnet, dass – die spezifischen Submodelle der Verdampfungsrate in einem zusammengesetzten Verdampfungsratenmodell verkettet werden, – der benötigte Gesamtverdampfungseffekt mit Hilfe des zusammengesetzten Modells zwischen den Trocknern aufgeteilt wird, und – das Modell bei der Bestimmung neuer Stellwerte für Steuervariablen verwendet wird, die den Trocknern zu übergeben sind.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verdampfungsleistung eines Trockners mit Hilfe des zusammengesetzten Verdampfungsratenmodells gesteuert wird, und die Leistung der anderen Trockner auf einen festgelegten Wert gesetzt wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verdampfungsleistung von wenigstens zwei Trocknern mit Hilfe des zusammengesetzten Verdampfungsratenmodells gesteuert wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens der Endfeuchtigkeitsgehalt der Bahn (8) gemessen wird, dieser gemessene Feuchtigkeitswert mit dem Feuchtigkeitsstellwert verglichen wird und unter Verwendung des zusammengesetzten Modells neue Stellwerte für die Verdampfungsrate errechnet werden, die den Trocknern zuzuleiten sind.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, – dass die Bahnfeuchtigkeit in wenigstens einem Punkt entlang des Bahnweges gemessen wird, der vor der Messung des Endfeuchtigkeitsgehalts liegt, um wenigstens einen Zwischenwert für den Feuchtigkeitsgehalt zu bestimmen, – und dass der gemessene Feuchtigkeitswert verwendet wird, wobei die neuen Stellwerte für die Verdampfungsrate errechnet werden, um zumindest den Trocknern zugeleitet zu werden, die stromaufwärts vor dem Zwischenfeuchtigkeitsmesspunkt angeordnet sind.
  6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, – dass zuerst der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn und die Menge des darauf aufgebrachten Wassers bestimmt werden, – die benötigte Gesamtverdampfung errechnet wird, – und unter Verwendung des zusammengesetzten Modells die Verdampfungsraten der Trockner auf die Stellwerte gesteuert werden, die dem Endprodukt einen gewünschten Feuchtigkeitsgehalt verleihen.
  7. Verfahren nach den Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswirkungen der Trockner auf der Basis von Modellberechnungen und Messergebnissen gesteuert werden.
  8. Verfahren nach Anspruch 2 zum Korrigieren der Modellparameter der spezifischen Verdampfungsratensubmodelle der Trockner, dadurch gekennzeichnet, dass: – ein Trockner eingestellt wird, um unter der Steuerung des zusammengesetzten Verdampfungsratenmodels zu arbeiten, – die anderen Trockner so eingestellt werden, dass sie mit einer festgelegten Verdampfungsleistung arbeiten, – die Steuerungssignale des modellgesteuerten Trockners variiert werden, – der aus dem zusammengesetzten Verdampfungsratenmodel erhaltene Bahnfeuchtigkeitswert mit einem gemessenen Bahnfeuchtigkeitswert verglichen wird, und – korrigierte Werte der spezifischen Verdampfungsratenmodellparameter auf der Basis der Differenz zwischen dem gemessenen Wert und dem geschätzten Wert errechnet werden, der mit der Hilfe des Modells errechnet wurde für den Trockner, der ausgewählt wurde, um in dem modellgesteuerten Modus zu arbeiten.
  9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuersignale des modellkontrollierten Trockners schrittweise geändert werden oder durch Überlagern eines Pseudo-Random-Binär-Signals (PRBS) über die Stellwerte.
  10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die aus dem spezifischen Verdampfungsratensubmodell eines vorangehenden Trockners erhaltenen Ausgangswerte als Eingangswerte in dem spezifischen Verdampfungsratensubmodell des nächsten folgenden Trockners verwendet werden.
  11. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die benötigte Änderung im Verdampfungseffekt aufgeteilt wird zwischen den Trocknern, die ausgewählt wurden, um mit Hilfe des zusammengesetzten Modells in proportionaler Weise in Verhältnissen entsprechend voreingestellter Gewichtungsfaktoren gesteuert zu werden.
  12. Verfahren nach Anspruch 1 zum Steuern der Verdampfungsleistung, umfassend wenigstens eine Beschichtungsstation mit ihren zugeordneten Trocknern, dadurch gekennzeichnet, dass die das Verhalten jedes Subsystems, umfassend eine Beschichtungsstation und die zugeordneten Trockner, beschreibenden zusammengesetzten Verdampfungsratenmodelle miteinander verkettet werden, indem dem vorangehenden zusammengesetzten Modell der Bahnfeuchtigkeitswert zugeleitet wird, der stromabwärts nach dem darauf folgenden Subsystem gemessen wird.
  13. Verfahren nach Anspruch 1 zum Steuern der Verdampfungsleistung, umfassend wenigstens eine Beschichtungsstation mit ihren zugeordneten Trocknern, dadurch gekennzeichnet, dass die zusammengesetzten Verdampfungsratenmodelle jedes Subsystems, umfassend eine Beschichtungsstation mit ihren zugeordneten Trocknern, gegenseitig verkettet werden, um ein zusammengesetztes Verdampfungsratenmodell für die gesamte Anlage aus diesen zusammengesetzten Verdampfungsratenmodellen der Subsysteme zusammenzustellen.
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