DE60313300T2

DE60313300T2 - On-line regelung der faserorientierung mit geschlossenem regelkreis

Info

Publication number: DE60313300T2
Application number: DE60313300T
Authority: DE
Inventors: Shih-Chin Dublin Chen; Ravi Dublin SUBBARAYAN; Peter Q. Dublin TRAN
Original assignee: ABB Ltd Ireland
Current assignee: ABB Ltd Ireland
Priority date: 2002-02-21
Filing date: 2003-02-20
Publication date: 2007-12-20
Anticipated expiration: 2023-02-21
Also published as: JP2005518484A; DE60313300D1; US6799083B2; CA2476688A1; AU2003215319A1; EP1481127A1; WO2003072874A1; US20030171838A1; EP1481127B1; CA2476688C

Description

1. Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft Online-Faserorientierungssensoren und insbesondere die Regelung der Faserorientierung einer Papierbahn unter Verwendung mehrerer von solchen Sensoren stammender Messungen.
2. Allgemeiner Stand der Technik
Faserorientierung bei der Papierherstellung bedeutet die Vorzugsorientierung der einzelnen Fasern in der Bahn. Aufgrund von Strömungsmustern im Stoffauflaufkasten und des Auftreffens des Jets auf das Sieb richten sich Fasern tendenziell im Gegensatz zu anderen Richtungen der Bahn in der Maschinenrichtung (MD) aus. Zum Beispiel ist es sehr leicht, einen quadratischen Coupon in einer Richtung (gewöhnlich vertikal) von einer Tageszeitung abzureißen, es ist aber nicht so leicht, den Coupon in der anderen Richtung abzureißen, da in dem Zeitungsblatt mehr Fasern in der MD ausgerichtet sind, die in der Regel bei einer gedruckten Zeitung die vertikale Richtung ist.
Wären alle Fasern in der Bahn perfekt verteilt, hätte das Papierblatt in allen Richtungen dieselben Eigenschaften. Dies wird als ein isotropes Blatt bezeichnet und seine Faserverteilung kann auf einem Polargraph in Form eines Kreises aufgetragen werden. Es kann ein Faserverhältnis für ein Papierblatt definiert werden, das das Verhältnis der maximalen zu der minimalen Faserverteilung in einem Abstand von 90° ist. Ein isotropes Blatt besitzt ein Faserverhältnis von Eins.
Wenn mehr Fasern in einer Richtung als in anderen Richtungen vorliegen, sind die Fasern ungleichförmig verteilt und das Blatt ist anisotrop. Wie in 6 gezeigt kann die anisotrope Faserverteilung auf einem Polargraph als symmetrische ellipsenartige geometrische Figur 72 aufgetragen werden. Ein anisotropes Blatt besitzt ein Faserverhältnis von größer als eins, und bei höheren Faserverhältnissen liegt die polare Verteilung tendenziell in Form einer Acht vor. Das Faserverhältnis (die Anisotropie) ist definiert als das Verhältnis der maximalen zu der minimalen Verteilung in einem Abstand von 90°. Der Faserwinkel α ist definiert als der Winkel der Hauptachse 76 der Ellipse 72 zu der Maschinenrichtung 74. 6 zeigt die Definitionen des FO-Verhältnisses (Verhältnis von max. 80 zu min. 82) und des FO-Winkels der Faserverteilung in einem Papierblatt.
Ein Sensor für Faserorientierung (FO) liefert die Messung des Faserwinkels und des Faserverhältnisses eines Papierblatts sowohl in der zeitlichen oder in der Maschinenrichtung (MD) als auch in der räumlichen oder Quermaschinenrichtung (CD), wenn er über die sich bewegende Papierbahn hinweg mißt. Jeder FO-Scanning-Sensor kann gleichzeitig vier Profile der FO-Messung produzieren. Diese sind das FO-Winkelprofil und das FO-Verhältnisprofil für die Oberseite und die Unterseite des Blatts. Die typischen FO-Profile sind in (a) [Oberseiten-FO-Winkel], (b) [Oberseiten-FO-Verhältnis], (c) [Unterseiten-FO-Winkel] und (d) [Unterseiten-FO-Verhältnis] von 7 dargestellt. Diese Messungen sind direkt oder indirekt mit anderen Blatteigenschaften verknüpft, wie zum Beispiel Beanspruchbarkeit und/oder Blattwirbel und -drehung. Ein Beispiel für einen FO-Sensor wird in dem US-Patent Nr. 5,640,244 beschrieben. Dieses Patent ist an einen Interessenvorgänger des Halters der vorliegenden Erfindung übertragen.
Bei vielen Papierherstellungsprozessen wird durch das Strömungsmuster im Stoffauflaufkasten und auf dem Sieb die Faserverteilung auf der Oberseite der Bahn, die als die Filzseite bekannt ist, von der Faserverteilung auf der Unterseite der Bahn, die als die Siebseite bekannt ist, verschieden. Es ist typisch, daß auf der Siebseite ein größerer Wert des Faserverhältnisses vorliegt als auf der Filzseite. Der FO-Sensor kann dafür ausgelegt werden, die Oberseiten- und die Unterseiten-Faserorientierungsverteilung des Blatts separat zu messen. Der Unterseiten-Faserwinkel wird in der Blickrichtung von der Oberseite zu der Unterseite definiert.
Einige Papierherstellungsprozesse enthalten mehrere Stoffauflaufkästen, wobei jeder Stoffauflaufkasten zu einer einzelnen Schicht oder Lage des letztendlichen Papierblattes beiträgt. Bei einer solchen vervielfachten konfiguration werden die Messungen für die obere und untere Faserorientierungsverteilung von völlig verschiedenen Stoffauflaufkästen beeinflußt. Bei Papiermaschinen mit Einzelstoffauflaufkasten werden die Messungen für die obere und untere Faserorientierungsverteilung von demselben Stoffauflaufkasten beeinflußt.
Die Einstellung der Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb (V_jw = V_j – V_w) des Stoffauflaufkastens kann die FO-Verteilung in einem Papierblatt ändern. 8 zeigt, wie die FO-Messungen einer Seite eines Blatts beeinflußt werden, indem die Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb eines Stoffauflaufkastens verändert wird. In 8(a) und 8(b) sind sowohl FO-Winkel- als auch -Verhältnisprofile als die Konturabbildung für einen Zeitraum von ungefähr 100 Minuten aufgetragen. Außerdem ist in 8(c) der entsprechende Trend der Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb gezeigt.
Es ist vorteilhaft, Papierprodukte mit gewünschten Spezifikationen von Blattbeanspruchbarkeit und/oder -wirbel und -drehung zu produzieren. Die durch den Online-FO-Sensor bereitgestellten Messungen können als Eingaben für einen Regler verwendet werden, um eine FO-Rückkopplungsregelung mit geschlossener Schleife bereitzustellen. Das ultimative Ziel der FO-Regelung ist die Einstellung des Prozesses dergestalt, daß der Prozeß Blätter mit spezifischen Papiereigenschaften produzieren kann.
Die US-Patente Nr. 5,022,965, 5,827,399 und 5,843,281 beschreiben verschiedene Verfahren und Vorrichtungen zur Regelung der Faserorientierung, der Regler der vorliegenden Erfindung wird jedoch nicht beschrieben oder auch nur vorgeschlagen.
Die Schrift US-B-6322666 beschreibt ein Verfahren zur Regelung der Faserorientierung einer Bahn in einem Papierherstellungsprozeß in geschlossener Schleife durch Ausführen von Online-Messungen der Faserorientierung, Vergleichen der Messungen mit einem assoziierten Sollwert und das Ableiten einer Abweichung von dem Sollwert daraus, das Berechnen von Aktionen zur Regelung der Faserorientierung auf der Basis der abgeleiteten Abweichungen und Ansprecheigenschaften des Prozesses und Ausführen von Regelaktionen zur Minimierung der Abweichungen. Ferner wird vorgeschlagen, anstelle des Profils einen Mittelwert als ein Steuersignal für den Regler zu verwenden. Dieser Mittelwert kann als ein Index angesehen werden. Diese Schrift gibt jedoch keinerlei Angaben darüber, warum oder wie mehrere Indizes verwendet werden sollten und als Basis für die Berechnungsaktionen zur Regelung der Faserorientierung die mit Bezug auf die assoziierten Sollwerte der Indizes abgeleiteten Abweichungen zu nehmen.
Die Schriften WO-A-9619615 und US-A-5833808 beschreiben die Faserorientierungsregelung durch Bereitstellung von Regelung in geschlossener Schleife auf der Basis von Online-Messungen der Faserorientierung. Es werden keine Angaben in bezug auf die Eigenschaften des Reglers gegeben.
Die Schrift US-A-5827399 beschreibt Faserorientierungsregelung durch Messung des Basisgewichtsprofils und Verwendung des Basisgewichtssignals als Steuersignal. Das Faserorientierungsprofil ist über ein mathematisches Modell mit dem Basisgewichtsprofil verknüpft.
Der Regler der vorliegenden Erfindung stellt einen ersten Schritt der FO-Regelung mit geschlossener Schleife bereit, der auch als Basisniveau-FO-Regelung (BFOC) bekannt ist. Bei diesem ersten Schritt der FO-Regelung versucht die BFOC, anstatt gewünschte Blatteigenschaften wie etwa Beanspruchbarkeit und/oder Wirbel und Drehung zu erzielen, einen oder mehrere Indizes zu erzielen, die von Online-FO-Messungen abgeleitet werden. Diese Indizes können zum Beispiel ein Mittelwert des FO-Profils, ein Neigungsindex des gemessenen Profils, ein Konkavitätsindex des gemessenen Profils, ein Signaturindex eines FO-Profils oder ihre Kombination sein. Es wird ein verallgemeinerter Algorithmus bereitgestellt, um das unverarbeitete Faserverhältnis und die Faserwinkelprofile in diese Indizes zu transformieren, die zur Regelung von Blattbildungsprozessen verwendet werden können. Diese Indizes betonen die zeitlichen und/oder räumlichen Eigenschaften der FO-Messungen eines Herstellungsblatts.
Ein Bediener kann mit dem Regler der vorliegenden Erfindung Papierprodukte mit verschiedenen Einstellungen des Faserverhältnisses und/oder des Faserwinkels produzieren. Letztendlich wird durch Ansammlung von Erfahren und Wissen die wiederholbare Korrelation zwischen Blatteigenschaften und FO-Spezifikationen eingerichtet, und es wird über diesem Niveau des FO-Reglers eine überwachende FO-Regelung erzeugt.
Kurzfassung der Erfindung
Die derzeitige Erfindung enthält Signalverarbeitungsverfahren zum Transformieren der FO-Profilmessungen in aussagefähige Indizes und Regler zum Ableiten effektiver FO-Regelaktionen. Aus den FO-Sensoren gehen obere und untere Faserwinkel- und Faserverhältnis-Rohmessungen aus. Diese Rohmessungen umfassen Vektoren mehrerer Datenboxwerte, die FO-Eigenschaften an verschiedenen Querrichtungspunkten auf dem Papierblatt repräsentieren. Vier solcher Vektoren werden bei jedem Abschluß des Scannens am Rand des Blatts zur Verfügung gestellt und repräsentieren Profile des oberen Faserwinkels, des oberen Faserverhältnisses, des unteren Faserwinkels und des unteren Faserverhältnisses. Wie oben beschrieben, zeigt 7 vier typische FO-Profile, die aus einem Scan-FO-Sensor erhalten wurden. Im allgemeinen Sinne können diese Profile als stetige Funktionen der CD-Position behandelt werden. Jedes dieser Profile wird unter Verwendung akzeptierter Fensterfilter, wie zum Beispiel Hanning, Blackman und Wavelets, einer Filterung in der Querrichtung unterzogen. Solche Filtertechniken ermöglichen die Erfassung der dominanten Schwankung der individuellen Profilformen.
Um eine effektive Indikation der Auswirkung von Prozeßeinstellungen zu bestimmen, kann jeder FO-Profilvektor in einen Skalarwert transformiert werden, der als Index für die assoziierte Messung dienen kann. Man erhält einen Skalenindex durch Falten einer gemessenen FO-Profilfunktion mit einer Referenzfunktion. 9 zeigt mehrere Beispiele für Referenzfunktionen, wie zum Beispiel die Einheitsschrittfunktion von 9(a) und die asymmetrische Schrittfunktion von 9(b). Hier sind vier beispielhafte Indizes, die hier zum Zwecke der Veranschaulichung und nicht als Einschränkung benutzt werden. Der erste Index ist ein Mittelwert aller individuellen Datenpunkte, die Teil des Profils sind. Der zweite Index wird als der Neigungsindex des Profils bezeichnet. Der dritte Index spiegelt die Konkavität des Profils wider. Der vierte Index wird als der Signaturindex des Profils bezeichnet. Es kann eine beliebige Kombination dieser Indizes als Index der FO-Messung verwendet werden, um einen Meßwert für einen Regler bereitzustellen.
Der Regler, der Teil der aktuellen Erfindung ist, stellt eine Stellgröße ein, um einen gewünschten FO-Sollwert zu erzielen, der mit dem implizierten FO-Index assoziiert ist und als Basisniveau-Faserorientierungsregelung (BFOC) bezeichnet wird. Dieser Regler wird als ein einstufiger Fuzzy-Regler, ein mehrstufiger Fuzzy-Regler oder eine Kombination von Fuzzy-Reglern mit Nicht-Fuzzy-Logic-Reglern implementiert. Die Verwendung von auf Regeln basierenden Fuzzy-Techniken ermöglicht es dem Regler, sich an sich ändernde Prozeßbedingungen anzupassen, darunter eine Änderung des Vorzeichens der Prozeßverstärkung und Nichtlinearität der Prozeßverstärkung. Jeder BFOC verwendet einen oder mehrere FO-implizierte Indizes und zu erzielende Sollwerte als Haupteingaben. Die Ausgabe des BFOC sind die inkrementellen Einstellungen an Stellgrößen, wie zum Beispiel Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens, Slice-Öffnung, Slice-Schraubeneinstellungen, Randströmungen und/oder Rezirkulationsströmungen. Durch Verwendung der verschiedenen Kombinationen abgeleiteter FO-Indizes können Papierhersteller verschiedene Regelziele erreichen.
Beschreibung der Zeichnung
1 ist ein Blockschaltbild des Basisniveau-Faserorientierungs-Regelsystems der vorliegenden Erfindung.
2 ist eine erste Ausführungsform für den Regler des Basisniveau-Faserorientierungs-Regelsystems von 1.
3 ist eine zweite Ausführungsform für den Regler des Basisniveau-Faserorientierungs-Regelsystems von 1.
4 zeigt ein mit einer Einzelstoffauflaufkasten-Papiermaschine zu verwendendes Schema, das sich auf eine Faserorientierungsmessung sowohl für die Ober- als auch die Unterseite des Blatts auswirkt.
5 zeigt eine Menge von dreieckigen Zugehörigkeitsfunktionen zum Definieren des Eingangs- und Ausgangsraums der linguistischen Variablen für die Ausführungsform von 2.
6 zeigt die Definition der FO-Messung.
7 zeigt vier typische FO-Profile, die aus einem Online-FO-Sensor nach Abschluß eines vollen Scan über die Papierblattbreite erhalten wurden.
8 zeigt die Konturkurven von einhundert aufeinanderfolgenden FO-Winkel- und -Verhältnisprofilen von einer Seite des Papierblatts, während die Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens in demselben Zeitintervall geändert wurde.
9 zeigt mehrere Beispiele für Referenzfunktionen, mit denen die gemessenen FO-Profile in Skalarindizes transformiert werden.
10 zeigt aus den Winkel- und Verhältnisprofilen in 8 abgeleitete FO-Indizes.
11 zeigt die Prozeßeigenschaften von FO-Indizes als nichtlineare Funktion der Stellgröße, wie zum Beispiel der Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb.
Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform
Die Hauptaufgabe von BFOC ist die Erzielung eines gewünschten Faserverhältnisindex, eines gewünschten Faserwinkelindex oder ihre Kombination. Um BFOC auszuführen, müssen mehrere Variablen aus den FO-Sensormessungen und der Stellgliedschleife abgeleitet werden. Diese Variablen sind:

1. r_p das gefilterte FO-Verhältnisprofil;
2. r_z ein Faserverhältnisindex, der aus dem gefilterten FO-Verhältnisprofil r_p abgeleitet wird, das aus einem Scan des FO-Sensors über die sich bewegende Papierbahn erhalten wird;
3. e_r die Abweichung zwischen einem Faserverhältnisindex-Sollwert r_tgt und dem berechneten Faserverhältnisindex r_z;
4. Δr_z die Differenz von Verhältnisindizes zwischen zwei aufeinanderfolgenden Regeleinstellungen für Stellglieder, wie zum Beispiel die Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens, Slice-Öffnung, Slice-Schraubeneinstellungen, Randströmungen oder Rezirkulationsströmung;
5. a_p das gefilterte FO-Winkelprofil;
6. a_z ein Faserwinkelindex, der aus dem gefilterten FO-Winkelprofil a_p abgeleitet wird, das aus einem Scan des FO-Sensors über die sich bewegende Papierbahn erhalten wird;
7. e_a die Abweichung zwischen dem Faserwinkelindex-Sollwert a_tgt und dem berechneten Faserwinkelindex a_z;
8. Δa_z die Differenz der Winkelindizes zwischen zwei aufeinanderfolgenden Regeleinstellungen für Stellglieder, wie zum Beispiel Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens, Slice-Öffnung, Slice-Schraubeneinstellungen, Randströmungen oder Rezirkulationsströmung;
9. Δ_x die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stellgrößeneinstellungen, wie zum Beispiel Geschwindig keitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens, Slice-Öffnung, Slice-Schraubeneinstellungen, Randströmungen, Rezirkulationsströmung oder andere Regelaktionen, die meßbare Auswirkungen auf FO-Messung haben; und
10. Δ_u die angeforderte Änderung der Stellgröße, wie zum Beispiel Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens, Slice-Öffnung, Slice-Schraubeneinstellungen, Randströmungen, Rezirkulationsströmung oder andere Regelaktionen, die meßbare Auswirkungen auf FO-Messung haben

1 zeigt ein Blockschaltbild für das BFOC-System 10 gemäß der vorliegenden Erfindung. Unter Verwendung von 1 als Referenz scannt der Faserorientierungssensor 24 in der Regel über eine Papierbahn, um am Ende jedes Scan vier Meßprofile bereitzustellen. Diese Profile sind der obere Faserwinkel, das obere Faserverhältnis, der untere Faserwinkel und das untere Faserverhältnis, wie durch Kurven 92, 94, 96 und 98 jeweils in 7 angegeben. Jedes Meßprofil kann durch den Filterblock 26 gefiltert werden, um hochfrequente Schwankungen zu beseitigen und eine Erfassung der steuerbaren Schwankung der Meßprofile zu erlauben. Die Art und der Grad der Filterung durch den Filterblock 26 sind vom Benutzer wählbar. Die Ausgabe des Filterblocks 26 ist das gefilterte Faserverhältnisprofil (oder Vektor) r_p und das gefilterte Faserwinkelprofil (oder Vektor) a_p. Obwohl 1 den Filterblock 26 zeigt, versteht sich, daß bestimmte Anwendungen möglicherweise keine Filterung der Meßprofile erfordern.
Die gefilterte (oder, wenn keine Filterung in dem System 10 benötigt wird, nur die gemessenen) Faserwinkel und Faserverhältnisprofile (oder Vektoren) r_p und a_p werden durch den FO-Indizes-Transformationsblock 14 in verschiedene Skalarindizes transformiert. Die resultierenden Indizes sind r_z und a_z. Im folgenden werden mehrere Transformationen zum Ableiten der Indizes r_z und a_z aufgeführt, wobei die Faserverhältnisprofil-Messung r_p als Beispiel genommen wird. Dieselben Transformationen können jedoch gleichermaßen auch auf die Faserwinkelprofil-Messung a_p angewandt werden.
In einer allgemeinen Form kann jedes FO-Profil durch die folgende Transformation in einen Skalarindex transformiert werden:
dabei ist z eine CD-Position relativ zu einer CD-Koordinate und z₁ und z₂ sind Blattrandpositionen entlang derselben CD-Koordinate. p(z) ist die Messung eines FO-Profils an der CD-Position z, und h(z) ist eine Referenzfunktion. Die Referenzfunktion h(z) kann eine Einheitsschrittfunktion, eine asymmetrische Einheitsschrittfunktion, eine sinusförmige Funktion, eine Polynomfunktion oder Kombinationen davon sein, die zwischen zwei Blattrandpositionen z₁ und z₂ definiert wird. 9 zeigt mehrere Beispiele für diese Funktionen.
Abhängig von der ausgewählten Referenzfunktion betont der abgeleitete Index verschiedene Komponenten von Schwankungen der gemessenen FO-Profile. Gleichgültig, welche Referenzprofilfunktionen verwendet werden, werden die Indizes in der obigen Definition alle normiert.
Obwohl nachfolgend bestimmte Transformationen zum Ableiten der Indizes beschrieben werden, versteht sich, daß auch andere Transformationen für diesen Zweck verwendet werden können.
Index 1: r_m Mittelwert eines gemessenen Profils
Wenn die Referenzfunktion eine Einheitsschrittfunktion zwischen zwei Blattrandpositionen z₁ und z₂, wie durch 112 von 9(a) ausgedrückt, ist, ist der abgeleitete Index r_m der Mittelwert eines gemessenen Profils und wird als Mittelwert des gemessenen Faserverhältnisvektors r_p berechnet. In diskreter Form ist dieser Index eine Funktion eines Skalarprodukts des gemessenen Faserverhältnisvektors r_p und eines gleichförmigen Vektors h₁, dessen Elemente alle gleich 1 sind.
dabei ist h₁ = [1 1 1 ... 1] und n die Anzahl der Datenpunkte des gemessenen Profils.
Dieser Index wird mit der Maschinenrichtungsschwankung des gemessenen Profils assoziiert. Dieser Index repräsentiert keine Änderungen der Form des gemessenen Profils.
Index 2: r_t Neigung eines gemessenen Profils
Wenn die Referenzfunktion eine asymmetrische Einheitsschrittfunktion zwischen zwei Blattrandpositionen z₁ und z₂, wie durch 114 in 9(b) gezeigt, ist, gibt der abgeleitete Index r_t von r_p das Ausmaß der Profilneigung an. In einer diskreten Form wird der Neigungsindex r_t als Skalarprodukte von r_p und h₂ folgendermaßen berechnet:
dabei ist h₂= [ 1 1 ... 1 – 1 ... –1 –1 ] wie durch 114 gezeigt oder eine sinusförmige Funktion, wie durch 116 von 9(c) gezeigt. Von dem ähnlichen Konzept können leicht andere allgemeine Fälle abgeleitet werden.
Der Neigungsindex gibt eine Angabe der Neigung des Profils, wobei das Vorzeichen des Index die Richtung der Neigung angibt.
Dieser Index ist relevanter für die Faserwinkelprofil-Messung, da die naturgemäße Beschaffenheit der Papierfaserorientierung auf einer Bahn bewirkt, daß ein zusammenhängender Teil des Profils Werte über dem Mittelwert aufweist und der andere zusammenhängende Teil des Profils unter dem Mittelwert verteilt ist.
Index 3: r_c Konkavität eines gemessenen Profils
Wenn die Referenzfunktion eine quadratische Funktion zwischen zwei Blattrandpositionen z₁ und z₂, wie durch 118 in 9(d) gezeigt, ist, betont der abgeleitete Konkavitätsindex r_c von r_p die Konkavität des gemessenen Profils. Ausgedrückt in einer diskreten Form wird der Konkavitätsindex r_c als Funktion eines Skalarprodukts von r_p und eines Vektors h₃ berechnet:
dabei ist h₃ eine quadratische Funktion wie durch 118 von 9(d) gezeigt. Aus dem ähnlichen Konzept können leicht andere allgemeine Fälle abgeleitet werden.
Der Konkavitätsindex stellt eine Ausmaßindikation der konkaven Form des Profils bereit.
Dieser Index ist relevanter für die Faserverhältnisprofil-Messung, da die naturgemäße Beschaffenheit der Papierfaserorientierung als Folge des aus einem Stoffauflaufkasten austretenden Strömungsmusters.
Index 4: r_s Signatur eines gemessenen Profils
Das Erhalten eines Signaturindex r_s eines gemessenen Profils erfordert zuerst das Bestimmen einer Referenz- (oder Signatur-)Profilfunktion aus einer Menge von stationären gemessenen Profilen. Vorausgesetzt, das eine Matrix r₀ eine Sammlung von k aufeinanderfolgenden stationären gemessenen FO-Profilen repräsentiert, wobei jede Zeile ein gemessenes Profil ist, das aus n gemessenen Punkten von aufeinanderfolgenden CD-Positionen auf dem Papierblatt besteht. Das Signaturprofil (oder der Vektor) h₄ wird als das gemittelte Profil der k aufeinanderfolgenden stationären gemessenen Profile berechnet. Die Funktionen 120 und 122 von 9(e) bzw. (f) repräsentieren die Beispiele für Signaturfunktionen für FO-Winkel- bzw. -Verhältnisprofile.
In einer diskreten Form wird der Signaturindex r_s als Funktion eines Skalarprodukts des gemessenen Profils und des bestimmten Signaturprofils berechnet,
dabei ist h₄ das aus einer Menge von stationären gemessenen Profilen bestimmte Signaturprofil. Abhängig von der Steuerbarkeit der gemessenen Profile kann gegebenenfalls ein CD-Filter auf das Signaturprofil h₄ angewandt werden.
Dieser Index erfaßt bestimmte kombinierte Variabilität des gemessenen Profils. Die Berechnung des Signaturprofils kann von Benutzern eingeleitet werden und ermöglicht daher die Bestimmung von spezifischen und vielleicht optimalen Papierblattzuständen als eine Referenzfunktion. Nachfolgende Abweichungen von diesen Zuständen werden in dem Signaturindex widergespiegelt, der aus der Referenz-(Signatur-)Funktion abgeleitet wird. Unter Verwendung dieses Index und eines entsprechenden Sollwerts ist es für einen Regler mit geschlossener Schleife möglich, einen gewünschten Sollwert zu erzielen, der mit den Blattzuständen assoziiert ist.
Um die aus FO-Verhältnisprofilen abgeleiteten Indizes zu verallgemeinern, kann man einen gemeinsamen Ausdruck r_z verwenden, wobei der Subscript z entweder m, t, c oder s ist, um die in den Gleichungen (2) bis (5) beschriebenen Indizes zu repräsentieren. Ähnlich können für das gemessene Faserwinkelprofil a_p die entsprechenden verallgemeinerten Indizes als a_z repräsentiert werden, wobei z entweder m, t, c oder s ist. r_z und a_z repräsentieren die von Block 14 von 1 ausgegebenen verallgemeinerten Indizes als Ergebnisse der Indextransformation der gemessenen Faserverhältnis- und Faserregelprofile r_p und a_p. In allgemeinen Fällen kann Gleichung 1 angewandt werden, um eine beliebige Kombination der obigen Indizes oder anderer sinnvoller Indizes herzustellen.
Als ein Beispiel werden die FO-Profile 102 und 104 von 8(a) bzw. 8(b) mit Signaturreferenzfunktionen 120 und 122 von 9(e) und 9(f) in ihre entsprechenden Signaturindizes 132 und 134 von 10(a) bzw. 10(b) transformiert. Für die oberen und die unteren FO-Profile kann dieselbe Transformation angewandt werden.
Mit aus Online-FO-Messungen abgeleiteten Indizes können die Prozeßeigenschaften in einfacheren Modellen ausgedrückt werden. In dem in 10 gezeigten Beispiel kann die Beziehung zwischen den FO-Indizes 132 und 134 von 10 und der Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens 136 von 10(c) durch Prozeßeigenschaften 142 und 144 in 11(a) bzw. 11(b) gezeigt werden. Die Eigenschaften 142 und 144 von 11 zeigen die Nichtlinearität der FO-Prozeßverstärkungen in bezug auf die Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb (V_jw). Die dargestellten Prozeßverstärkungen variieren numerisch mit sich ändernden Maschinenbedingungen. Es wurde festgestellt, daß die in 11 erscheinenden Prozeßeigenschaften auf vielfältigen Papiermaschinen wiederholbar sind.
Für verschiedene Arten von Papier bestehen verschiedene Ziele für die Regelung der FO-Verteilung im Papierblatt. Für Druck- und Kopierpapier ist die Verringerung von Papierwirbel und -drehung das Ziel der FO-Regelung. Für mehrlagiges Karton- und Kraft-Papier ist die Notwendigkeit der FO-Regelung die Verbesserung von Papierbeanspruchbarkeit und Reduktionsblattdimensionalitätsstabilität. Diese Regelziele werden indirekt in verschiedene Mengen von FO-Indizes umgesetzt. In der Praxis ist das typische Ziel der FO-Regelung entweder das Beseitigen der FO-Winkelprofilform oder die Verringerung des Gesamt-FO-Verhältnisniveaus auf nahezu ein isotropes Blatt.
Eine FO-Regelung soll mit der Nichtlinearität von Prozeßeigenschaften (siehe 11) fertig werden und volle Flexibilität für Papierhersteller zur Auswahl ihrer verschiedenen Regelziele aufweisen. Eine auf Regeln basierende Fuzzy-FO-Regelung mit geschlossener Schleife (BFOC) ist dafür ausgelegt, diesen praktischen Bedürfnissen entgegenzukommen.
BFOC 12 empfängt die Eingaben r_tgt und a_tgt; die Eingaben r_z und a_z aus der Ausgabe der FO-Indizes-Transformation 14; die Eingaben Δr_z und Δa_z auch von der Ausgabe der FO-Indizes-Transformation 14; und aus dem Differenzierer 16 die Eingabe Δ_x. BFOC 12 verwendet die Eingaben r_tgt und r_z zur Bestimmung von er und die Eingaben a_tgt und a_z zur Bestimmung von e_a. Die Ausgabe Δ_u von BFOC 12 ist verbunden als einer der beiden Eingänge des Summierers 18, dessen anderer Eingang mit dem Regelsollwert u entweder aus Bedienereingabe oder anderen Reglern verbunden ist.
Die Gesamtausgabe des Summierers 18 wird durch einen Begrenzer 28 gesendet, bevor sie als Sollwertforderung für die Stellgliedschleife 20 angewandt wird. Die Ausgabe der Stellgliedschleife 20 wird zu dem Papierherstellungsprozeß 22 und zu dem Eingang des Differenzierers 16 geleitet. Die Ausgangspapierbahn des Prozesses 22 wird durch den FO-Sensor 24 gemessen, der die gemessenen Faserverhältnis- und Faserwickelprofile r_p und a_p der FO-Indizes-Transformation 14 zuführt.
Die Sollwerte r_tgt und a_tgt werden mit einem unebenheitslosen Transferverfahren bestimmt. Während sich das BFOC-System 10 im manuellen Betriebsmodus befindet, werden diese Sollwerte als gleitender Mittelwert aktueller FO-Meßindizes berechnet. Wenn das BFOC-System 10 in den automatischen Betriebsmodus geschaltet wird, werden diese berechneten Sollwerte zu den Anfangssollwerten für das BFOC-System 10. Vom Bediener angegebene nachfolgende Änderungen können entweder ein absoluter oder ein inkrementeller Eintrag sein.
Das BFOC-System 10 kann mit vielfältigen Regeltechniken, wie zum Beispiel Fuzzy-Regelverfahren, implementiert werden. Zwei Ausführungsformen für das BFOC-System 10, die unter Verwendung von Fuzzy-Regelverfahren implementiert werden, werden nachfolgend in Verbindung mit 2 und 3 beschrieben.
Nunmehr mit Bezug auf 2 ist eine Ausführungsform für BFOC 12 gezeigt, wobei der Regler 12 als zweistufiges Reglersystem 30 implementiert ist. In dem Reglersystem 30 besteht die erste Stufe aus zwei Reglern 32 und 34. Beide Regler 32 und 34 sind als Fuzzy-Regler mit zwei Eingängen und einem Ausgang implementiert. Die Ausgabe der Regler 32 und 34 sind die erforderlichen Stellgrößeneinstellungen. In dem Reglersystem 30 ist die zweite Stufe ein Fuzzy-Regler 36 auch mit zwei Eingängen und einem Ausgang. Der Ausgang des Reglers 36 ist die Kombination der erforderlichen Stellgrößeneinstellungen aus den Reglern 32 und 34.
Die Fuzzy-Regler 32 und 34 in der ersten Stufe sind dafür ausgelegt, die Abweichung von FO-Variablen von ihren gewünschten Sollwerten zu beseitigen und als nichtlinearer adaptiver Regler. Diese Entwurfsziele werden durch sorgfältige Auswahl der linguistischen Eingangsvariablen und der Definition der Fuzzy-Regelmenge erzielt. Die Fuzzy-Regler 32 und 34 der ersten Stufe sind in bezug auf ihre Konstruktion ähnlich. Das Unterscheidungsmerkmal zwischen den beiden Fuzzy-Reglern 32 und 34 ist die Auswahl der linguistischen Eingangsvariablen. Die linguistischen Eingangs- und Ausgangsvariablen für Fuzzy-Regler 32 und 34 können im allgemeinen als linguistische Eingangsvariablen beschrieben werden:

Eingabe 1:: Δ_y/Δ_x – die Änderung des FO-Index Δy, die entweder Δr_z oder Δa_z sein kann, relativ zu der tatsächlichen Änderung der Stellgröße Δ_x.
Eingabe 2:: e_y – die Abweichung des FO-Index von dem gewünschten Sollwert. e_y kann entweder er oder e_a sein.

Andere linguistische Variablen

Ausgabe:

Δu_y – die gewünschte Stellgrößenänderung. Δu_y kann entweder Δu_r oder Δu_a sein.

In den obigen linguistischen Variablen bedeutet:

Δy: die Änderung des FO-Index zwischen zwei aufeinanderfolgenden Programmausführungsinstanzen. Wie in 2 gezeigt, ist Δ_y für die Faserverhältnisindexdifferenz Δr_z und Δa_z für die Faserwinkelindexdifferenz,
e_y: die Abweichung der FO-Variablen von ihrem Sollwert. Wie in 2 gezeigt, ist e_y für die Faserverhältnisindexabweichung e_r und für die Faserwinkelindexabweichung e_a,
Δx: die tatsächliche Änderung der Stellgröße, wie zum Beispiel Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens, Slice-Öffnung, Slice-Schraubeneinstellungen, Randströmungen oder Rezirkulationsströmung und
Δu_y: die gewünschte Änderung der Stellgröße, wie zum Beispiel Geschwindigkeitsdifferenz von Jet zu Sieb des Stoffauflaufkastens, Slice-Öffnung, Slice-Schraubeneinstellungen, Randströmungen oder Rezirkulationsströmung.

Spezifisch für den Fuzzy-Regler 32, der der Regler für den Faserverhältnisindex r_z ist, lauten die linguistischen Eingangs- und Ausgangsvariablen

Eingabe 1:: Ar₂/Δx – Faserverhältnisindexänderung relativ zu der tatsächlichen Änderung der Stellgröße.
Eingabe 2:: e_r – Faserverhältnisindexabweichung von gewünschtem Sollwert.
Ausgabe:: Δu_r – gewünschte Stellgrößenänderung.

Spezifisch für den Fuzzy-Regler 34, der der Regler für den Faserwinkelindex a_z ist, lauten die linguistischen Eingangs- und Ausgangsvariablen

Eingabe 1:: Δa₂/Δx – Faserwinkelindexänderung relativ zu der tatsächlichen Änderung der Stellgröße.
Eingabe 2:: e_a – Faserwinkelindexabweichung von ge wünschtem Sollwert.
Ausgabe:: Δu_a – gewünschte Stellgrößenänderung.

Da die Fuzzy-Regler 32 und 34 ähnlich sind, können diese Fuzzy-Regler der ersten Stufe nun ausführlicher und allgemeiner beschrieben werden. In den Reglern 32 und 34 wird Δy/Δx, das heißt Δr_z/Δx für den Regler 32 und Δa_z/Δx für den Regler 34, gemäß den tatsächlichen Änderungen von x aktualisiert. Wenn Δx zu klein ist, wird Δy/Δx, das heißt Δr_z/Δx und/oder Δa_z/Δx, programmatisch mit null ersetzt, um die Auswirkung von Prozeßunbestimmtheit, Meßrauschen und etwaigen anderen unbekannten Faktoren zu vermeiden.
Die Fuzzy-Regler 32 und 34 sind dafür ausgelegt, Abweichung von FO-Variablen von ihren gewünschten Sollwerten zu eliminieren und können als adaptiver Regler jeweils durch ein System mit fünf Zugehörigkeitsfunktionen für jede der zwei Fuzzy-Eingaben und die Fuzzy-Ausgabe dargestellt werden. Ein System mit dieser Menge von Zugehörigkeitsfunktionen stellt ein Beispiel für einen 5-mal-5-Fuzzy-Regler dar, der insgesamt 25 entsprechende Bedingungsteil-Konsequenz-Fuzzy-Regeln aufweist. Die linguistischen Beschreibungen und Werte für jede der beiden Eingaben und die Ausgabe können folgendermaßen angegeben werden:
„Großes Negatives (LN)" = –1,0
„Kleines Negatives (SN)" = –0,5
„Null (Z)" = 0,0
„Kleines Positives (SP)" = +0,5
„Großes Positives (LP)" = +1,0
Um den Eingangs- und Ausgangsraum der linguistischen Variablen vollständig zu definieren, kann eine Eingangsmenge 62 und eine Ausgangsmenge 64 dreieckiger Zugehörigkeitsfunktionen 60 wie in 5 gezeigt als Beispiel verwendet werden.
Es kann eine repräsentative Menge von Bedingungsteil-Konsequenz-Fuzzy-Regeln spezifiziert werden, die für die Regler 32 und 34 gelten, um der Entwurfsanforderung des Reglers zu genügen. Für die durch die linguistische Beschreibung „Großes Negatives (LN)" bezeichnete Zeile können die fünf entsprechenden Regeln folgendermaßen angegeben werden:

1. Aus „Δy/Δx ist groß und negativ (LN)" und „e_y ist groß und negativ (LN)" folgt „Δu_y ist groß und positiv (LP)".
2. Aus „Δy/Δx ist klein und negativ (SN)" und „e_y ist groß und negativ (LN)" folgt „Δu_y ist groß und positiv (LP)„.
3. Aus „Δy/Δx ist null (Z)" und „e_y ist groß und negativ (LN)" folgt „Δu_y ist null (Z)".
4. Aus „Δy/Δx ist klein und positiv (SP)" und „e_y ist groß und negativ (LN)" folgt „Δu_y ist groß und negativ (LN)".
5. Aus „Δy/Δx ist groß und positiv (LP)" und „e_y ist groß und negativ (LN)" folgt „Δu_y ist groß und negativ (LN)".

Wenn mit dem Fuzzy-Entwurfsprozeß fortgefahren werden soll, können die übrigen 20 Bedingungsteil-Konsequenz-Fuzzy-Regeln auch in demselben Format angegeben werden. Ohne Verlust an Einzelheiten kann die vollständige Menge von Bedingungsteil-Konsequenz-Fuzzy-Regeln in einer Regeltabelle ausgedrückt werden:
In Kombination paßt die Auswahl von Eingabe 1 (Δy/Δx) und die Regelmenge die Regler 32 und 34 für verschiedene Prozeßantworten an. In Kombination regelt die Auswahl von Eingabe 2 (e_y) und die Regelmenge die FO-Variablen auf die gewünschten Sollwerte. In der Regeltabelle kann, wenn die durch die linguistische Beschreibung „null" bezeichnete Zeile und Spalte als die Nullachsen betrachtet werden, die Regeltabelle als vier (4) Quadranten aufweisend betrachtet werden. Der 1. Quadrant (oben rechts) paßt den Regler für den Fall positiver Sollwertabweichungen an (FO-Variable unter dem Sollwert), und mit einer positiven Prozeßantwort. Der 2. Quadrant (oben links) paßt den Regler für den Fall positiver Sollwertabweichungen an (FO-Variable unter dem Zielwert) und mit einer Prozeßantwort, die negativ ist. Der 3. Quadrant (unten links) paßt den Regler für den Fall negativer Sollwertabweichungen an (FO-Variable über dem Sollwert) und mit einer Prozeßantwort, die negativ ist. Der 4. Quadrant (unten rechts) paßt den Regler für den Fall negativer Sollwertabweichungen an (FO-Variable über dem Sollwert) und mit einer Prozeßantwort, die positiv ist.
In der zweiten Stufe ist der Fuzzy-Regler 36 dafür ausgelegt, einen Kompromiß zwischen zwei Stellgrößenanforderungen von den Reglern 32 und 34 der ersten Stufe zu finden. Die Ausgaben Δu_r und Δu_a der beiden Fuzzy-Engines 32 bzw. 34 werden der Fuzzy-Engine 36 der zweiten Stufe zugeführt, die den Kompromiß zwischen den beiden Stellgrößenanforderungen von der ersten Stufe findet. Der Kompromiß zwischen den beiden Stellgrößenanforderungen kann durch eine Regelmenge spezifiziert werden. Im allgemeinen können die linguistischen Eingangs- und Ausgangsvariablen für den Fuzzy-Regler 36 als linguistische Eingangsvariablen angegeben werden:

Eingabe 1:: Δu_r – die gewünschte Änderung der Stellgröße von dem Regler 32.
Eingabe 2:: Δu_a – die gewünschte Änderung der Stellgröße von dem Regler 34.

Linguistische Ausgangsvariablen:

Ausgabe:

Δ_u – die letztendliche gewünschte Änderung der Stellgröße.

Die Ausübung von Fuzzy-Regelungsentwurfsverfahren, linguistischen Beschreibungen, linguistischen Werten und Bedingungsteil-Konsequenz-Regeln kann für den Regler 36 eingerichtet werden. Ohne Entwurfseinzelheiten können die Arbeitsweisen des Fuzzy-Reglers 36 in einer Regeltabelle zusammengefaßt werden, wobei die repräsentierten linguistischen Beschreibungen und Werte dieselben wie die für die Regler 32 und 34 definierten sind:
In der Regeltabelle wird die Hauptdiagonale dem linguistischen Wert zugewiesen, der der Änderung „null (Z)" entspricht, um entgegengesetzte gewünschte Änderungen von den Reglern 32 und 34 zu berücksichtigen. Das obere Dreieck (oben rechts) ist linguistischen Werten zugewiesen, die „positiven (SP und LP)" Änderungen entsprechen, um die dominierenden positiven Änderungen mit Ursprung sowohl von dem Regler 32 als auch 34 zu berücksichtigen. In dem oberen Dreieck vergrößert sich die linguistischen Werte progressiv zu „groß positiv (LP)", um widerzuspiegeln, daß das Diskursuniversum an dem Extrempunkt für Eingabe 1 (Δu_r) und Eingabe 2 (Δu_a) beide „groß positiv (LP)" sind. Bei Anwendung ähnlicher Logik wie beim Spezifizieren der Regeln in dem oberen Dreieck werden dem unteren Dreieck (unten links) linguistische Werte zugewiesen, die Änderungen „negativ (SN und LN)" entsprechen, um die dominierenden negativen Änderungen mit Ursprung aus beiden Reglern 32 und 34 zu berücksichtigen.
Nunmehr mit Bezug auf 3 ist eine alternative Ausführungsform für BFOC 12 gezeigt, wobei der Regler 12 als zweistufiges Reglersystem 40 implementiert ist. Bei dieser Ausführungsform sind die Regler 42 und 44 dieselben wie die Regler 32 bzw. 34. Anstelle des Fuzzy-Reglers 36 der zweiten Stufe realisiert das Reglersystem 40 die letztendliche gewünschte Änderung der Stellgröße (Δu) als nicht-fuzzy-gewichtete Kombination der erforderlichen Stellgrößeneinstellungen Δu_r und Δu_a aus den Reglern 42 bzw. 44 der ersten Stufe. Ein Beispiel für diese gewichtete Kombination kann folgendermaßen ausgedrückt werden: Δu = (wr·Δur) + (wa·Δua) (6)wobei
Δu_r und Δu_a die erforderlichen Stellgrößeneinstellungen aus den Reglern 42 bzw. 44 der ersten Stufe sind, w_r und w_a auf Δu_r bzw. Δu_a angewandte Gewichtungsbeträge sind, Δu die letztendliche gewünschte Änderung der Stellgröße ist.
Die Gewichtungsbeträge w_r und w_a werden so spezifiziert, daß die Gleichung wr + wa = 1 (7) erfüllt ist.
Bei einem BFOC-System, das mehr als zwei Indizes bei einer Stellgröße regelt, kann man eine verallgemeinerte gewichtete Summe wie etwa:
oder mehrere Stufen von auf Regeln basierenden Fuzzy-Reglern 30 anwenden.
Bei Papierherstellungsprozessen mit mehreren Stoffauflaufkastenkonfigurationen sind die obere und die untere Lage jeweils mit einem eigenen Stoffauflaufkasten assoziiert, der diese Schicht des Papierblatts bildet. In diesem Fall kann entweder die Ausführungsform von 2 oder die Ausführungsform von 3 der BFOC mit der oberen und unteren Fasermessung unabhängig konfiguriert und assoziiert werden. Die Ausgabe jedes Reglers wird an das Stellglied entsendet, das mit dem entsprechenden Stoffauflaufkasten assoziiert ist.
4 zeigt einen Mechanismus 50 zum Behandeln einer Papiermaschine mit einem Einzelstoffauflaufkasten, die außerdem eine Fasermessung für die Ober- und Unterseite des Blatts aufweist. In diesem Fall kann entweder die Ausführungsform von 2 oder die Ausführungsform von 3 der BFOC mit der oberen und unteren Fasermessung konfiguriert und assoziiert werden. Es ist jedoch nur ein Stellglied mit dem Stoffauflaufkasten assoziiert. Wieder kann man einen Fuzzy-Regler, der 36 ähnlich ist, oder eine gewichtete Kombination der Ausgaben der BFOC, die mit der Ober- und Unterseite assoziiert sind, verwenden, um eine einzige Δu-Ausgabe für das Stoffauflaufkasten-Stellglied zu erzeugen. Wie in Figur 4 abgebildet, werden die obere Δu-Ausgabe der oberen Messung und ihre assoziierte BFOC und die untere Δu-Ausgabe der unteren Messung und ihre assoziierte BFOC unter Verwendung der abstimmbaren Gewichtungsfaktoren 52 und 54 gewichtet, um ein nach Grenzenprüfung zu dem Stoffauflaufkasten-Stellglied zu entsendendes einziges Δu zu erhalten.
Bei Papiermaschinen mit einem Einzelstoffauflaufkasten kann man auch ein alternatives Verfahren des Kombinierens der oberen und unteren Fasermessungen zum Produzieren eines einzigen Faserverhältnis- und Faserwinkelprofils in Verbindung mit einer einzigen BFOC verwenden.
Um eine gewünschte Auflösung für jeden Fuzzy-Regler zu gewinnen, können die Skalierungsfaktoren für Eingaben und Ausgaben in jeder Regeliteration gemäß dem Betrag von e_y und Δy/Δx eingestellt werden.
Es versteht sich, daß die Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform(en) die vorliegende Erfindung nur veranschaulichen und nicht erschöpfen soll. Durchschnittsfachleute werden bestimmte Zusätze, Auslassungen und/oder Modifikationen der Ausführungsform(en) des offenbarten Gegenstands vornehmen können, ohne von dem Schutzumfang der Erfindung, der durch die angeführten Ansprüche definiert wird, abzuweichen.

Claims

Verfahren zur Regelung der Faserorientierung einer Bahn in einem Papierherstellungsprozeß mit geschlossenem Regelkreis, mit den folgenden Schritten: a) Durchführen von Online-Messungen der Faserorientierung; b) Transformieren der Online-Messungen in eine Vielzahl von Indizes; c) Vergleichen jedes der aus den transformierten Online-Messungen entstehenden Vielzahl von Indizes mit einem zugeordneten Ziel und Ableiten daraus einer Abweichung für jeden der Vielzahl von Indizes von dem zugeordneten Ziel; d) Berechnen von Aktionen zur Regelung der Faserorientierung auf der Basis der abgeleiteten Abweichungen und einer Ansprechkurve des Prozesses; und e) Ausführen der Regelaktionen, um die abgeleiteten Abweichungen zu minimieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren ferner den Schritt umfaßt, aus den Online-Messungen der Faserorientierung eine Vielzahl von Vektoren zu erhalten, von denen jeder ein zugeordnetes einer Vielzahl von Faserorientierungsprofilen repräsentiert, und der Schritt des Transformierens den Schritt des Transformierens jedes der Vielzahl von Vektoren in einen zugeordneten der Vielzahl von Indizes umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei jedes der Vielzahl von Faserorientierungsprofilen p(z) durch die leichun
mit einer gewählten Referenzfunktion h(z) transformiert wird, um einen zugeordneten der Vielzahl von Indizes zu produzieren.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei jedes der Vielzahl von Faserorientierungsprofilen individuelle Datenpunkte aufweist und einer der Vielzahl von Indizes ein Mittelwert aller der individuellen Datenpunkte ist, die Teil des zugeordneten der Vielzahl von Vektoren sind.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei ein anderer der Vielzahl von Indizes eine Anzeige der Neigung des zugeordneten der Vielzahl von Vektoren ist.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei ein anderer der Vielzahl von Indizes eine Anzeige der Konkavheit des zugeordneten der Vielzahl von Vektoren ist.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei ein anderer der Vielzahl von Indizes eine Signatur der Variabilität des zugeordneten der Vielzahl von Vektoren ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechnens auf die Vielzahl von Abweichungen von Indizes von den zugeordneten Zielen als Eingaben reagiert, um eine der Regelaktionen als eine Ausgabe zu berechnen.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Schritt des Berechnens den Schritt des Verwendens von Logik, die aus Fuzzy- oder Nicht-Fuzzy-Logik oder einer beliebigen Kombination davon ausgewählt wird, zur Berechnung einer der Regelaktionen umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Fuzzy-Logik mindestens zwei der Eingaben und eine der Ausgabe mit einer Vielzahl von Fuzzy-Regeln und einer Vielzahl von Zugehörigkeitsfunktionen, die jeder linguistischen Beschreibung zugeordnet sind, umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Nicht-Fuzzy-Logik mindestens eine mathematische Operation einer gewichteten Summe einer Vielzahl der Eingaben zur Berechnung einer der Regelaktionen umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Schritt des Berechnens den Schritt des Verwendens einer Vielzahl von Logikstufen zur Berechnung einer der Regelaktionen umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei der Schritt des Verwendens einer Vielzahl von Logikstufen den Schritt des Implementierens jeder der Vielzahl von Logikstufen als Logik umfaßt, die aus Fuzzy- oder Nicht-Fuzzy-Logik oder einer beliebigen Kombination davon ausgewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei die Vielzahl von Logikstufen zwei Fuzzy-Logik-Stufen umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei die Vielzahl von Logikstufen mindestens eine Stufe, die Fuzzy-Logik ist, und mindestens eine andere Stufe, die Nicht-Fuzzy-Logik ist, umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Ausführens den Schritt des Anwendens der Regelaktionen zur Regelung einer Papierherstellungsmaschine mit einem oder mehreren Stoffauflaufkasten umfaßt.