JP2005518484A - 繊維配向のオンライン閉ループ制御 - Google Patents

Abstract

【課題】繊維配向のオンライン閉ループ制御
【解決手段】ペーパーウェブ（ｐａｐｅｒ ｗｅｂ）の基本レベルの繊維配向制御を実現するコントローラ（３０、４０）である。このコントローラ（３０、４０）は、繊維配向比および繊維配向角の繊維配向センサ（２４）のオンライン測定値から得られる１つ以上の指数を得ることができる。この指数はシート作成プロセスの制御に利用される。コントローラ（３０、４０）は単一または多段のファジイコントローラまたはファジイコントローラと非ファジイ論理コントローラの組合せで実現できる。

Description

本発明はオンライン繊維配向センサに関し、より詳細には、このようなセンサから得られる複数の測定値を用いる、ペーパーウェブの繊維配向の制御に関する。

抄紙法における繊維配向はペーパーウェブ上の個々の繊維の優先配向を指す。ヘッドボックス内のフローパターンおよびワイヤ上への噴射衝突のため、繊維はウェブの他の方向に対して縦方向（注：ＭＤ；ｍａｃｈｉｎｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ、抄紙機の進行方向）に配向する傾向を有する。例えば、毎日の新聞から四角形のクーポンを一方向に、通常垂直方向に切り裂くことは容易であるが、新聞が、一般に印刷された新聞の垂直方向である、ＭＤに配向した多数の繊維を有するため、クーポンを別の方向に切り裂くことは容易ではない。

ウェブ内の繊維のすべてが完全に分布している場合、紙シートは全方向に同一特性を有する。これは等方性シートと呼ばれ、それの繊維分布は極グラフ上に円形で描くことができる。紙シートについては、繊維配向比を定義できる。この繊維配向比は、９０°隔たった、最少繊維分布に対する最大繊維分布の比である。等方性シートの繊維配向比は１である。

他方向の繊維数に比べて一方の方向の繊維数が多い場合、繊維は不均一に分布し、シートは異方性を有する。図６に示すとおり、異方性繊維分布は極グラフ上に対称楕円形状７２で描くことができる。異方性シートは１より大きい繊維配向比を有し、大きい繊維配向比では、極グラフ分布は図８の形状になる傾向を有する。繊維配向比（異方性）は、９０°隔たった、最少分布に対する最大分布の比で定義される。繊維配向角αは縦方向７４に対する楕円７２の長軸７６の角度で定義される。図６は、紙シートの繊維分布のＦＯ比（最少８２に対する最大８０の比）およびＦＯ角の定義を示す。

繊維配向（ＦＯ）センサは、時間的または縦方向（ＭＤ）と、センサが移動するペーパーウェブを横切って測定する場合は、空間的または横方向（ＣＤ：ｃｒｏｓｓ−ｍａｃｈｉｎｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と、の両方における紙シートの繊維配向角および繊維配向比の測定を可能にする。各ＦＯ走査センサは、ＦＯ測定の４つのプロファイルを同時に生成できる。これらプロファイルは、シートの上面および下面のＦＯ角プロファイルおよびＦＯ比プロファイルである。典型的なＦＯプロファイルは、図７の（ａ）「上面ＦＯ角」、（ｂ）「上面ＦＯ比」、（ｃ）「下面ＦＯ角」、（ｄ）「下面ＦＯ比」で示される。これら測定値は、強度およびシートのカールの少なくとも一方、およびねじれなどの別のシート特性に、直接または間接に関連する。ＦＯセンサの一例は、１９９７年６月１７日に発行された、米国特許第５，６４０，２４４号に記載されており、この特許の開示内容は参照によりここに組み込まれる。上記特許は本発明の譲受人に関連する前権利者に譲渡されている。

多くの抄紙プロセスにおいては、ヘッドボックス内およびワイヤ上のフローパターンは、ウェブの上面（フェルト面と言われる）の繊維分布を、ウェブの下面（ワイヤ面と言われる）の繊維分布と異なる分布にする。一般に、ワイヤ面の繊維配向比はフェルト面のそれより大きい。ＦＯセンサはシートの上面および下面の繊維配向分布を別々に測定するように設計できる。下面の繊維配向角は上面から下面を観測する方向で定義される。

抄紙プロセスによっては、複数のヘッドボックスを組み込み、このヘッドボックスのそれぞれは単一層または最終紙シートの層を与える。このような複数構成においては、上面および下面の繊維配向測定値は完全に異なるヘッドボックスにより影響を受ける。単一ヘッドボックス抄紙機では、上面および下面の繊維配向測定値は同一ヘッドボックスにより影響を受ける。

ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差（Ｖ_ｊｗ＝Ｖ_ｊ−Ｖ_ｗ）を調整することにより、紙シートのＦＯ分布を変化させることができる。図８は、１つのヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差の変化により、シートの片側のＦＯ測定値がどのように影響を受けるかを示す。図８（ａ）および８（ｂ）においては、ＦＯ角および比の両方のプロファイルがほぼ１００分の時間周期の形状図で描かれている。対応する噴流−ワイヤ速度差の傾向を図８（ｃ）に示す。

所望のシート強度およびカールの少なくとも一方、およびねじれ仕様を有する紙製品を製造することは有利である。オンラインのＦＯセンサにより得られる測定値をコントローラへの入力として利用し、閉ループＦＯフィードバック制御を実現できる。ＦＯ制御の最終目的はプロセスを調整して、そのプロセスが特定の紙特性を有するシートを製造できるようにすることである。

米国特許第５，０２２，９５６号、第５，８２７，３９９号および第５，８４３，２８１号は、繊維配向を制御する様々な方法および装置を記載しているが、本発明のコントローラを開示または提案していない。

本発明のコントローラは、基本レベルＦＯ制御（ＢＦＯＣ）としても公知の、閉ループＦＯ制御の第１工程を提供する。ＦＯ制御のこの第１工程では、強度およびカールの少なくとも一方、およびねじれなどの所望のシート特性を達成する代わりに、ＢＦＯＣは、オンラインＦＯ測定値から得られる、１つ以上の指数を達成することを試みる。これらの指数は、例えば、ＦＯプロファイルの平均、測定プロファイルの傾斜率、測定プロファイルの凹形率、ＦＯプロファイルの符号定数指数、またはそれらの組合せであってもよい。一般化アルゴリズムにより、生の繊維配向比および配向角プロファイルをこれらの指数に変換し、この指数を用いて、シート生成プロセスを制御できる。これら指数は製造したシートのＦＯ測定値に時間的および空間的特性の少なくとも一方を明確に示す。

オペレータは本発明のコントローラを用いて、様々な繊維配向比および繊維配向角の少なくとも一方の設定値の紙製品を製造できる。最終的に、経験および知識の集積により、シート特性とＦＯ仕様の間の再現可能な相互関係が確立され、ＦＯの監視制御はＦＯコントローラのこの水準の最高レベルで実現される。

本発明は、ＦＯプロファイル測定値を有意な指数に変換する信号処理方法と、有効なＦＯ制御動作を発生するコントローラとを含む。ＦＯセンサから得られる繊維配向は上面および下面の繊維配向角および繊維配向比の生の測定値である。これら生の測定値は、紙シート上の様々な交差方向点におけるＦＯ特性を表す、複数データボックス値のベクトルを含む。シート端部における走査の完了ごとに有効に生成される４つのこのようなベクトルが存在し、それらベクトルは上面繊維配向角、上面繊維配向比、下面繊維配向角および下面繊維配向比の、それぞれのプロファイルを表す。前述のとおり、図７は、走査するＦＯセンサから得られる典型的な４つのＦＯプロファイルを示す。一般的な意味では、これらプロファイルはＣＤ位置の連続関数として扱うことができる。これらプロファイルのそれぞれは、ハニング、ブラックマン、およびウェーブレットなどの一般に容認されたウィンドウフィルタを利用して、横断方向にフィルタ処理される。このようなフィルタ処理手法により、個々のプロファイル形状の主変動を捕捉できる。

プロセス調整からの影響の実効的な表示を確立するために、各ＦＯプロファイルベクトルをスカラー値に変換することができ、このスカラー値は関連測定値の指数として役立つ。スカラー指数は、測定したＦＯプロファイル関数を基準関数でコンボルブ（ｃｏｎｖｏｌｖｅ）することにより得られる。図９は、図９（ａ）の単位ステップ関数および図９（ｂ）の対称ステップ関数などの基準関数のいくつかの例を示す。ここでは、例示の目的で本明細書に用いる４つの例の指数を示すが、これに限定されるものではない。第１指数はプロファイルの一部分である個々のデータ点すべての平均である。第２指数はプロファイルの傾斜率と呼ばれる。第３指数はプロファイルの凹形率を表す。第４指数はプロファイルの符号定数指数と呼ばれる。これら指数の任意の組合せをＦＯ測定の指数として用いて、コントローラに測定値を提供できる。

本発明の一部であるコントローラは、操作変数を調整して、推定されるＦＯ指数に関連する所望のＦＯ目標値を得るものであり、基本レベル繊維配向制御（ＢＦＯＣ）と名付けられている。このコントローラは単一段ファジイコントローラ、多段ファジイコントローラ、またはファジイコントローラと非ファジイ論理コントローラの組合せで実現できる。ルール型ファジイ技法を用いることにより、コントローラは、プロセス利得の符号およびプロセス利得の非直線性の変化を含むプロセス条件を変更できる。各ＢＦＯＣは、主入力として得られる、１つ以上の推定されるＦＯ指数および目標値を用いる。ＢＦＯＣの出力は、ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差、スライス開口、スライスねじれ設定、端部の流れ、および再循環流れの少なくとも一方などへの操作変数への増分調整値である。抄紙メーカは、得られたＦＯ指数の各種の組合せを利用することにより、様々な制御目的を達成できる。

ＢＦＯＣの主目的は所望の繊維配向比指数、所望の繊維配向角、またはそれらの組合せを得ることである。ＢＦＯＣを実行するには、ＦＯセンサ測定値およびアクチュエータループから得られる、以下の複数の変数が必要である。

１．ｒ_ｐ フィルタ処理されたＦＯ比プロファイル。

２．ｒ_ｚ ＦＯセンサを移動するペーパーウェブを横切って走査することから得られる、フィルタ処理されたＦＯ比プロファイルｒ_ｐから求められる繊維配向比指数。

３．ｅ_ｒ 繊維配向比指数目標値ｒ_ｔｇｔと、計算された繊維配向比指数ｒ_ｚの間の偏差。

４．Δｒ_ｚ ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差、スライス開口、スライスねじれ設定、端部の流れ、または再循環流れなどの、アクチュエータへの２つの連続制御設定値間の繊維配向比指数の差。

５．ａ_ｐ フィルタ処理されたＦＯ角プロファイル。

６．ａ_ｚ ＦＯセンサを移動するペーパーウェブを横切って走査することから得られる、フィルタ処理されたＦＯ角プロファイルａ_ｐから求められる繊維配向角指数。

７．ｅ_ａ 繊維配向角指数目標値ａ_ｔｇｔと、計算された繊維配向角指数ａ_ｚの間の偏差。

８．Δａ_ｚ ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差、スライス開口、スライスねじれ設定、端部の流れ、または再循環流れなどの、アクチュエータへの２つの連続制御設定値間の繊維配向角指数の差。

９．Δｘ ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差、スライス開口、スライスねじれ設定、端部の流れ、再循環流れ、またはＦＯ測定値に測定可能な影響を与える他の制御動作などの、２つの連続操作変数設定値間の差。

１０．Δｕ ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差、スライス開口、スライスねじれ設定、端部の流れ、再循環流れ、またはＦＯ測定値に測定可能な影響を与える他の制御動作などの、操作変数の必要な変化。

図１は、本発明によるＢＦＯＣシステム１０のブロック図である。図１を参照すると、繊維配向センサ２４は一般にペーパーウェブを横切って走査し、各操作の終端で４つの測定プロファイルを提供する。これらのプロファイルは、図７のグラフ９２、９４、９６、および９８でそれぞれ示される、上面繊維配向角、上面繊維配向比、下面繊維配向角および下面繊維配向比である。各測定プロファイルはフィルタブロック２６でフィルタ処理され、高周波数変化を除去され、捕捉される測定プロファイルの制御可能な変化を生成する。フィルタブロック２６で提供されるフィルタ処理の種類および度合いは、ユーザ選択が可能である。フィルタブロック２６の出力は、フィルタ処理された繊維配向比プロファイル（またはベクトル）ｒ_ｐ、およびフィルタ処理された繊維配向角プロファイル（またはベクトル）ａ_ｐである。なお、図１はフィルタブロック２６を示すが、用途によっては測定プロファイルのフィルタ処理を必要としないこともある。

フィルタ処理された（または、システム１０でフィルタ処理が必要でない場合、測定だけされた）繊維配向角および繊維配向比プロファイル（またはベクトル）ｒ_ｐおよびａ_ｐは、ＦＯ指数変換ブロック１４により、それぞれのスカラー指数に変換される。結果として得られる指数はｒ_ｚおよびａ_ｚである。指数ｒ_ｚおよびａ_ｚを導き出すためのいくつかの変換方式は、例として繊維配向比プロファイル測定値ｒ_ｐを用いて、以下に詳細に示す。ただし、同一変換方式は、繊維配向角プロファイル測定値ａ_ｐにも同様に適用できる。

一般形においては、各ＦＯプロファイルは以下の変換式により、スカラー指数に変換できる。

ここでｚはＣＤ座標に対するＣＤ位置であり、ｚ_１およびｚ_２は同一ＣＤ座標に沿ったシート端部位置である。ｐ（ｚ）はＣＤ位置ｚにおけるＦＯプロファイルの測定値であり、ｈ（ｚ）は基準関数である。基準関数ｈ（ｚ）は、２つのシート端部位置ｚ_１およびｚ_２の間で定義される単位ステップ関数、対称単位ステップ関数、正弦関数、多項式関数、またはこれらの組合せにできる。図９はこれら関数のいくつかの例を示す。

選択された基準関数に依存して、導き出される指数は測定されたＦＯプロファイルにおける変化の異なる成分を強調する。使用する基準プロファイル関数に関係なく、前述の定義における指数はすべて正規化される。

なお、指数を導き出すために、以下に、特定の変換方式を述べるが、この目的に別の変換方式を用いることも可能である。

指数１：ｒ_ｍ 測定プロファイルの平均
基準関数が図９（ａ）の１１２で表される２つのシート端部の位置ｚ_１およびｚ_２の間の単位ステップ関数であるとき、導き出される指数ｒ_ｍは測定されたプロファイルの平均であり、測定された繊維配向比ベクトルｒ_ｐの平均で計算される。離散形式では、この指数は測定繊維配向比ベクトルｒ_ｐと、その全要素が１に等しい均一ベクトルｈ_１との内積の関数である。

ここで、ｈ_１＝［１ １ １ ．．．１］、およびｎは測定されたプロファイルのデータ点の数である。

この指数は測定プロファイルの縦方向変化に関連する。この指数は測定プロファイルの形状の変化を表わさない。

指数２：ｒ_ｔ 測定プロファイルの傾斜
基準関数が図９（ｂ）の１１４で表される２つのシート端部の位置ｚ_１およびｚ_２の間の対称単位ステップ関数であるとき、導き出されるｒ_ｐの指数ｒ_ｔはプロファイル傾斜の程度を表す。離散形式では、この傾斜指数ｒ_ｔは、以下の式により、ｒ_ｐとｈ_２の内積として計算される。

ここで、ｈ_２＝［１ １ ．．．１ −１ ．．．−１ −１］は１１４で示されるか、図９（ｃ）の１１６で表わされる正弦関数である。他の一般的事例は同様な概念から容易に導き出すことができる。

傾斜指数は、傾斜の方向を与える指数の符号を有するプロファイルの傾斜の表示を提供する。

この指数は繊維配向角プロファイル測定値に大きく関係する。この理由は、ペーパーウェブ上の紙繊維配向の本質特性により、プロファイルの１つの連接部分が平均値より大きい値を有し、プロファイルの他方の隣接部分がこの平均値より小さい値に分布されるためである。

指数３：ｒ_ｃ 測定プロファイルの凹形率
基準関数が、図９（ｄ）の１１８で表される２つのシート端部の位置ｚ_１およびｚ_２の間の２次関数である場合、導き出されるｒ_ｐの凹形率指数ｒ_ｃは測定されたプロファイルの凹形率を強調する。離散形式で表すと、凹形率指数ｒ_ｃはｒ_ｐとベクトルｈ_３の内積の関数として計算される。

ここでｈ_３は図９（ｄ）の１１８で示される２次関数である。他の一般的事例は同様な概念から容易に導き出すことができる。

凹形率指数はプロファイルの凹形形状の重要な表示を提供する。

この指数は繊維配向比プロファイル測定値に大きく関係する。この理由は、紙繊維配向の本質特性が、ヘッドボックスから出るフローパターンの結果であるためである。

指数４：ｒ_ｓ 測定プロファイルの符号定数
測定されたプロファイルの符号定数指数ｒ_ｓを得るには、最初に、定常状態の測定プロファイルのセットから基準（または符号定数）プロファイル関数を設定する必要がある。行列ｒ_０がｋ個の連続した定常状態で測定されたＦＯプロファイルの集合を表し、この行列の各行が紙シート上の連続したＣＤ位置からのｎ個の測定点で構成される測定プロファイルである、と仮定する。符号定数プロファイル（またはベクトル）ｈ_４は、これらｋ個の連続する定常状態測定プロファイルの平均プロファイルとして計算される。図９（ｅ）および（ｆ）の関数１２０および１２２がそれぞれ、ＦＯ角および比プロファイルそれぞれの符号定数関数の例を表す。

離散形式では、符号定数指数ｒ_ｓは測定プロファイルと設定された符号定数プロファイルの内積の関数として計算される。

ここで、ｈ_４は定常状態での測定プロファイルのセットから設定される符号定数プロファイルである。測定プロファイルの制御性に依存して、ＣＤフィルタは、必要に応じて符号定数プロファイルｈ_４に適用できる。

この指数は測定プロファイルのある組合せ変数を捕捉する。符号定数プロファイルの計算は、ユーザにより始動でき、したがって、特定のおよび予測される最適な紙シート条件を基準関数として設定できる。これらの条件からの結果としての偏差は、基準（符号定数）関数から導き出される符合定数指数に反映される。この指数および適正な目標値を用いることにより、閉ループコントローラがシート条件に関連する所望の目標値を達成できる。

ＦＯ比プロファイルから導き出される指数を一般化するために、共通式ｒ_ｚ（添字ｚはｍ、ｔ、ｃ、またはｓのいずれか）を用いて、式（２）から（５）に示される指数を表すことができる。同様に、測定繊維配向角プロファイルａ_ｐについては、対応する一般化指数はａ_ｚ（ｚはｍ、ｔ、ｃ、またはｓのいずれか）として表すことができる。ｒ_ｚおよびａ_ｚは、図１のブロック１４からの一般化指数出力を、測定された繊維配向比および繊維配向角プロファイルｒ_ｐおよびａ_ｐの指数変換の結果として表す。一般の事例では、式（１）を適用して、前述のまたは他の有意な指数の任意の組合せを生成できる。

１つの例として、図８（ａ）および８（ｂ）で示されるＦＯプロファイル１０２および１０４はそれぞれ、図９（ｅ）および９（ｆ）の符号定数基準関数１２０および１２２を用いて、図１０（ａ）および１０（ｂ）の対応する符号定数１３２および１３４にそれぞれ変換される。同様な変換は上面および下面ＦＯプロファイルの両方に適用できる。

オンラインＦＯ測定値から導き出される指数を用いて、プロセス特性を簡単なモデルで表すことができる。図１０に示される例で説明すると、図１０のＦＯ指数１３２および１３４と、図１０（ｃ）のヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差１３６との間の関係は、図１１（ａ）および１１（ｂ）のプロセス特性１４２および１４４により、それぞれ示すことができる。図１１の特性１４２および１４４は、噴流−ワイヤ速度差（Ｖ_ｊｗ）に関するＦＯプロセス利得の非直線性を示す。図示されたプロセス利得は、抄紙機状態の変動に伴い数値的に変化する。本発明者らは図１１に現れるプロセス特性が各種の抄紙機に関して再現性があることを見出した。

それぞれの種類の紙に対しては、紙シートのＦＯ分布を制御するそれぞれの目的項目が存在する。印刷およびコピー用紙に対しては、紙のカールおよびねじれの低減がＦＯ制御の目的である。多重ボール紙およびクラフト紙に対しては、ＦＯ制御の必要性は紙強度および減少したシート寸法の安定性の向上である。これらの制御目的項目は、ＦＯ指数の様々なセットに、間接的に変換される。実際、ＦＯ制御の一般的目的はＦＯ角プロファイル形状を無くするか、または全体ＦＯ比レベルを等方性シート近くにまで減少させることである。

ＦＯ制御が必要とされるのは、図１１に示すようなプロセス特性の非直線性を制御し、かつ抄紙メーカが様々な制御目的事項を選択するのに完全な自由度を有するようにするためである。ルール型ファジイ閉ループＦＯ制御（ＢＦＯＣ）は、これら実際の必要性に適合するように設計される。

ＢＦＯＣ１２は、入力ｒ_ｔｇｔおよびａ_ｔｇｔ、ＦＯ指数変換１４の出力からの入力ｒ_ｚおよびａ_ｚ、ＦＯ指数変換１４の出力からの入力Δｒ_ｚおよびΔａ_ｚ、および微分器１６からの入力Δｘを受け取る。ＢＦＯＣ１２は入力ｒ_ｔｇｔおよびｒ_ｚを用いてｅ_ｒを決定し、入力ａ_ｔｇｔおよびａ_ｚを用いてｅ_ａを決定する。ＢＦＯＣ１２の出力Δｕは加算器１８の２つの入力の１つとして接続され、この加算器の他方の入力はオペレータ入力または別のコントローラからの制御設定点ｕに接続されている。

加算器１８の合計出力はリミッタ２８に送られ、その後、アクチュエータループ２０の設定点要求として供給される。アクチュエータループ２０は、抄紙プロセス２２および微分器１６の入力に導かれる出力を有する。プロセス２２は、ＦＯセンサ２４で測定される出力ペーパーウェブを有し、このＦＯセンサは測定された繊維配向比および繊維配向角プロファイルｒ_ｐおよびａ_ｐをＦＯ指数変換器１４に提供する。

目標値ｒ_ｔｇｔおよびａ_ｔｇｔはバンプレストランスファー方式を用いて設定される。ＢＦＯＣシステム１０は手動モード操作であるが、これら目標値は現在のＦＯ測定指数の移動平均として計算される。ＢＦＯＣシステム１０が自動モード操作に切り換わる場合、これら計算された目標値は、ＢＦＯＣシステム１０の初期の目標値になる。オペレータにより入力されるその後の変更は、絶対入力または増分入力のいずれにもできる。

ＢＦＯＣシステム１０は、ファジイ制御方法などの様々な制御技法で具体化できる。ファジイ制御方法を用いて実現されるＢＦＯＣシステム１０の２つの実施形態を、図２および３に関連して、以下に説明する。

まず図２を参照すると、ＢＦＯＣ１２の一実施形態を示している。この図では、コントローラ１２は２段コントローラシステム３０として具体化されている。コントローラシステム３０においては、第１段は２つのコントローラ３２および３４から構成される。両方のコントローラ３２および３４は２つの入力および１つの出力を有するファジイコントローラとして実現される。コントローラ３２および３４の出力は必要とされる操作変数調整信号である。コントローラシステム３０においては、第２段もまた、２つの入力および１つの出力を有するファジイコントローラ３６である。コントローラ３６の出力は、コントローラ３２および３４からの必要とされる操作変数調整信号の組合せである。

第１段のファジイコントローラ３２および３４は、所望の目標値からのＦＯ変数の偏差を無くし、非線形適応コントローラとして機能するように設計されている。これらの設計目的は、入力言語変数およびファジイルールセットの定義の正確な選択により達成される。第１段ファジイコントローラ３２および３４は類似の構成である。２つのファジイコントローラ３２および３４の間を区別する差異は、入力言語変数の選択である。一般に、ファジイコントローラ３２および３４の入力および出力言語変数は、以下のように記述できる。

入力言語変数：
入力１：Δｙ／Δｘ−操作変数の実際の変化Δｘに対するＦＯ指数の変化Δｙ、これはΔｒ_ｚまたはΔａ_ｚのどちらかである。

入力２：ｅ_ｙ−ＦＯ指数の所望の目標値からの偏差。ｅ_ｙはｅ_ｒまたはｅ_ａのどちらかである。

出力言語変数：
出力：Δｕ_ｙ−操作変数の所望の変化。Δｕ_ｙはΔｕ_ｒまたはΔｕ_ａのどちらかである。

上記の言語変数においては、
Δｙ ２つの連続するプログラム実行実現値間のＦＯ指数の変化を示す。図２のとおり、Δｙは繊維配向比指数差についてはΔｒ_ｚであり、繊維配向角指数差についてはΔａ_ｚである。

ｅ_ｙ ＦＯ変数の所望の目標値からの偏差。図２のとおり、ｅ_ｙは繊維配向比指数偏差についてはｅ_ｒであり、繊維配向角指数偏差についてはｅ_ａである。

Δｘ ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差、スライス開口、スライスねじれ設定、端部の流れ、または再循環流れなどの、操作変数の実際の変化を示す。

Δｕ_ｙ ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差、スライス開口、スライスねじれ設定、端部の流れ、または再循環流れなどの、操作変数の所望の変化を示す。

繊維配向比指数ｒ_ｚのコントローラであるファジイコントローラ３２については特に、入力および出力言語変数は以下のようである。

入力１：Δｒ_ｚ／Δｘ−操作変数の実際の変化に対する繊維配向比指数の変化。

入力２：ｅ_ｒ−繊維配向比指数の所望の目標値からの偏差。

出力：Δｕ_ｒ−操作変数の所望の変化。

繊維配向角指数ａ_ｚのコントローラであるファジイコントローラ３４については特に、入力言語変数は以下のようである。

入力１：Δａ_ｚ／Δｘ−操作変数の実際の変化に対する繊維配向角指数の変化。

入力２：ｅ_ａ−繊維配向角指数の所望の目標値からの偏差。

出力：Δｕ_ａ−操作変数の所望の変化。

ファジイコントローラ３２および３４は類似であるため、これら第１段ファジイコントローラは更に詳細に、および一般的意味で説明できる。コントローラ３２および３４においては、コントローラ３２についてはΔｒ_ｚ／Δｘであり、コントローラ３４についてはΔａ_ｚ／Δｘである、Δｙ／Δｘはｘの実際変化に応じて更新される。Δｘが極めて小さい場合、Δｒ_ｚ／ΔｘおよびΔａ_ｚ／Δｘの少なくとも一方であるΔｙ／Δｘは、プログラム的にゼロに置き換えられることにより、プロセスの不確定性、測定値雑音、および他のすべての未知要因の影響を避ける。

所望の目標値からのＦＯ変数の偏差を無くし、適応コントローラとして機能するように設計されているファジイコントローラ３２および３４はそれぞれ、２つのファジイ入力とファジイ出力のそれぞれについて５つのメンバーシップ関数を有するシステムにより示すことができる。この多数のメンバーシップ関数を有するシステムは、全体で２５の対応する先行−後続ファジイルールを有する、５×５ファジイコントローラの例を構成する。２つのファジイ入力とファジイ出力とのそれぞれに対する言語記述および値は、以下のよう示すことができる。

「大きい負の値（ＬＮ）」＝−１．０
「小さい負の値（ＳＮ）」＝−０．５
「ゼロ（Ｚ）」＝０．０
「小さい正の値（ＳＰ）」＝＋０．５
「大きい正の値（ＬＰ）」＝＋１．０
言語変数の入力および出力空間を完全に定義するために、例として、図５に示すような、三角形メンバーシップ関数６０の入力セット６２および出力セット６４を用いることができる。

コントローラ３２および３４に適用する先行−後続ファジイルールの代表的セットを特定して、コントローラの設計要件を満たすことができる。「大きい負の値（ＬＮ）」言語記述により表される列については、５つの対応するルールは以下のように示すことができる。

１．「Δｙ／Δｘが大きい負の値（ＬＮ）であり」、「ｅ_ｙが大きい負の値（ＬＮ）である」場合、「Δｕ_ｙは大きい正の値（ＬＰ）である」。

２．「Δｙ／Δｘが小さい負の値（ＳＮ）であり」、「ｅ_ｙが大きい負の値（ＬＮ）である」場合、「Δｕ_ｙは大きい正の値（ＬＰ）である」。

３．「Δｙ／Δｘがゼロ（Ｚ）であり」、「ｅ_ｙが大きい負の値（ＬＮ）である」場合、「Δｕ_ｙはゼロ（Ｚ）である」。

４．「Δｙ／Δｘが小さい正の値（ＳＰ）であり」、「ｅ_ｙが大きい負の値（ＬＮ）である」場合、「Δｕ_ｙは大きい負の値（ＬＮ）である」。

５．「Δｙ／Δｘが大きい正の値（ＬＰ）であり」、「ｅ_ｙが大きい負の値（ＬＮ）である」場合、「Δｕ_ｙは大きい負の値（ＬＮ）である」。

ファジイ設計プロセスを続行すると、残りの２０の先行−後続ファジイルールも同一形式で示すことができる。細部の損失のない、完全なセットの先行−後続ファジイルールは、ルール表で示すことができる。

入力２−ｅ_ｙ
入力１−Δｙ／Δｘ
組み合わせると、入力１（Δｙ／Δｘ）およびルールセットを選択して、コントローラ３２および３４を異なるプロセス応答に適合させる。組み合わせると、入力２（ｅ_ｙ）およびルールセットを選択して、ＦＯ変数を所望の目標値に制御する。ルール表においては、「ゼロ」言語記述により設計される行および列がゼロ軸と考えられる場合、ルール表は４つの象限を有すると考えることができる。第１象限（右上）は正の目標値偏差（目標値より下のＦＯ変数）の事例の、正のプロセス応答を有するコントローラに適合する。第２象限（左上）は正の目標値偏差（目標値より下のＦＯ変数）の事例の、負のプロセス応答を有するコントローラに適合する。第３象限（左下）は負の目標値偏差（目標値より上のＦＯ変数）の事例の、負のプロセス応答を有するコントローラに適合する。第４象限（右下）は負の目標値偏差（目標値より上のＦＯ変数）の事例の、正のプロセス応答を有するコントローラに適合する。

第２段のファジイコントローラ３６は、第１段コントローラ３２および３４からの２つの操作変数要求間のトレードオフを生成するように設計される。２つのファジイエンジン３２および３４からの出力Δｕ_ｒおよびΔｕ_ａはそれぞれ、第１段からの２つの操作変数要求間のトレードオフを生成する、第２段ファジイエンジン３６に供給される。２つの操作変数要求間のトレードオフは、ルールセットにより指定される。一般に、ファジイコントローラ３６の入力および出力言語変数は以下のように示される。

入力言語変数：
入力１：Δｕ_ｒ−コントローラ３２からの操作変数の所望の変化。

入力２：Δｕ_ａ−コントローラ３４からの操作変数の所望の変化。

出力言語変数：
出力：Δｕ−操作変数の最終の所望の変化。

ファジイ制御設計方法を実行することにより、コントローラ３６について、言語記述、言語値および先行−後続ルールを設定できる。設計明細無しで、ファジイコントローラ３６の動作はルール表にまとめることができ、表においては、表示された言語記述および値は、コントローラ３２および３４で定義されたものと同一である。

入力２−Δｕ_ａ
入力１−Δｕ_ｒ
ルール表においては、主対角線は「ゼロ（Ｚ）」変化に対応する言語値が割当てられ、コントローラ３２および３４からの反対の所望の変化を考慮に入れる。上側の三角形（右上）は「正の値（ＳＰおよびＬＰ）」変化に対応する言語値が割当てられ、コントローラ３２および３４の両方から発生する主要な正の変化を考慮に入れる。上側三角形においては、言語値は「大きい正の値（ＬＰ）」に累進的に増加して、入力１（Δｕ_ｒ）および入力２（Δｕ_ａ）の極値点における論議領域が、両方共「大きい正の値（ＬＰ）」であることを反映する。上側三角形においてルールを指定するために使用されるのと同様の論理を適用すると、下側の三角形（左下）は「負の値（ＳＮおよびＬＮ）」変化に対応する言語値が割当てられ、コントローラ３２および３４の両方から発生する主要な負の変化を考慮に入れる。

次に図３を参照すると、ＢＦＯＣ１２の別の実施形態が示されている。この実施形態においては、コントローラ１２は２段コントローラシステム４０として具体化される。この実施形態では、コントローラ４２および４４はそれぞれ、コントローラ３２および３４と同一である。第２段ファジイコントローラ３６の代わりに、コントローラシステム４０は、第１段コントローラ４２および４４のそれぞれからの要求される操作変数調整値Δｕ_ｒおよびΔｕ_ａの非ファジイ重み付き結合として、操作変数（Δｕ）の最終の所望の変化を実現する。この重み付き結合の一例は、以下のように表すことができる。

Δｕ＝（ｗ_ｒ ^＊Δｕ_ｒ）＋（ｗ_ａ ^＊Δｕ_ａ）
ここで、
Δｕ_ｒおよびΔｕ_ａは、第１段コントローラ４２および４４のそれぞれからの要求される操作変数調整値であり、
ｗ_ｒおよびｗ_ａは、Δｕ_ｒおよびΔｕ_ａのそれぞれに適用する、重み付けする大きさであり、
Δｕは操作変数の最終の所望の変化である。

重み付けする大きさｗ_ｒおよびｗ_ａは、以下の式を満足させるように指定される。

ｗ_ｒ＋ｗ_ａ＝１
１つの操作変数を有する３つ以上の指数を制御するＢＦＯＣシステムに対しては、一般化重み付き総和は以下のようになる。

または、多段のルール型ファジイコントローラ３０を適用できる。

複数ヘッドボックス構成を有する抄紙プロセスにおいては、上側および下側層はそれぞれ、紙シートのこの層を形成する専用のヘッドボックスに関連付けされる。この場合、ＢＦＯＣの図２の実施形態または図３の実施形態のどちらかを構成して、それぞれ、上側および下側の繊維測定に関連付けできる。各コントローラの出力は対応するヘッドボックスに関連するアクチュエータに送られる。

図４は単一ヘッドボックス抄紙機に対処する機構５０を示しており、シートの上面および下面の繊維測定を可能にする。この事例では、ＢＦＯＣの図２の実施形態または図３の実施形態のどちらかを構成して、上側および下側の繊維測定に関連付けできる。ただし、ヘッドボックスに結合したアクチュエータは１つだけである。繰り返すが、コントローラ３６と類似のファジイコントローラまたは上面および下面に関連するＢＦＯＣからの出力の重み付けした組合せを利用して、ヘッドボックスアクチュエータに対する単一Δｕ出力を生成できる。図４に示すとおり、上面測定およびそれの関連ＢＦＯＣからの上側Δｕ出力と、下面測定およびそれの関連ＢＦＯＣからの下側Δｕ出力とは、調整可能な重み付け係数５２および５４を用いて重み付けし、検査後にヘッドボックスアクチュエータに送り出される単一Δｕを得る。

単一ヘッドボックス抄紙機では、上面および下面の繊維測定値を組み合わせて単一繊維配向比および繊維配向角プロファイルを生成する別の方法を、単一ＢＦＯＣと結合して使用できる。

各ファジイコントローラについて所望の分解能を得るために、各コントローラ繰返しにおける入力および出力の倍率は、ｅ_ｙおよびΔｙ／Δｘの大きさに応じて調整できる。

なお、１つ以上の好ましい実施形態の記述は、本発明の例示のみを意図するものであり、この内容に限定するものではない。当業者には、本実施形態の開示した件名に対して、添付の特許請求の範囲に定義された本発明の精神または範囲から逸脱することなく、特定の追加、削除、および変更の少なくとも一方が可能であろう。

本発明の基本レベル繊維配向制御システムのブロック図である。 図１の基本レベル繊維配向制御システムのコントローラの第１実施形態を示す図である。 図１の基本レベル繊維配向制御システムのコントローラの第２実施形態を示す図である。 シートの上面および下面の両面の繊維配向測定に影響を与える、単一ヘッドボックス抄紙機で用いられる方式を示す図である。 図２の実施形態の言語変数の入力および出力空間を定義する、三角形メンバーシップ関数のセットを示す図である。 ＦＯ測定値の定義を示す図である。 紙シートの全幅を走査した後の、オンラインＦＯセンサから得られる典型的な４つのＦＯプロファイルを示す図である。 ヘッドボックスの噴流−ワイヤ速度差が同一時間間隔で変化する間の、紙シートの片面からの連続した１００のＦＯ角およびＦＯ比のプロファイルの形状図を示す図である。 測定したＦＯプロファイルをスカラー指数に変換するのに使用できる基準関数のいくつかの例を示す図である。 図８のＦＯ角およびＦＯ比のプロファイルから得られるＦＯ指数を示す図である。 ＦＯ指数のプロセス特性を噴流−ワイヤ速度差などの操作変数の非線形関数として示す図である。

Claims (16)

1. 抄紙プロセスにおけるウェブの繊維配向を閉ループ制御する方法であって、
   ａ）前記繊維配向のオンライン測定を実行する工程と、
   ｂ）前記オンライン測定結果を複数の指数に変換する工程と、
   ｃ）前記変換されたオンライン測定結果から発生する前記複数の指数のそれぞれを、関連の目標値と比較し、その比較結果から、前記関連の目標値と前記複数の指数のそれぞれの偏差を導き出す工程と、
   ｄ）前記導き出した偏差と前記プロセスの応答特性とに基づいて、前記繊維配向を制御する動作を計算する工程と、
   ｅ）前記制御動作を実行して、前記導き出される偏差を最少にする工程と、
   を備える方法。
2. 前記方法はさらに、前記繊維配向の前記オンライン測定結果から複数のベクトルを得る工程を備え、このベクトルのそれぞれは、複数の繊維配向プロファイルのうち関連する１つを表し、
   前記変換工程は、前記複数のベクトルのそれぞれを前記複数の指数のうち関連する１つに変換する工程を備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記複数の繊維配向プロファイルｐ（ｚ）のそれぞれは、選択された基準関数ｈ（ｚ）を用いて次の式で変換され、
   

   

   前記複数の指数のうち関連する１つを生成する、請求項２に記載の方法。
4. 前記複数の繊維配向プロファイルのそれぞれは個々のデータ点を有し、
   前記複数の指数の１つは、前記複数のベクトルのうち前記関連する１つの一部分である、前記個々のデータ点のすべての平均である、請求項３に記載の方法。
5. 前記複数の指数の別の１つは前記複数のベクトルのうち、前記関連する１つの傾斜の表示である、請求項３に記載の方法。
6. 前記複数の指数の別の１つは前記複数のベクトルのうち、前記関連する１つの凹形率の表示である、請求項３に記載の方法。
7. 前記複数の指数の別の１つは前記複数のベクトルの前記関連する１つの変動性の符号定数である、請求項３に記載の方法。
8. 前記計算工程は、入力として、前記関連する目標値からの前記複数の指数の偏差に応答し、出力として前記制御動作の１つを計算する、請求項１に記載の方法。
9. 前記計算工程は、ファジイまたは非ファジイ論理またはそれの任意の組合せから選択される論理を用いて、前記制御動作の１つを計算する工程を備える、請求項８に記載の方法。
10. 前記ファジイ論理は、複数のファジイルールと各言語記述に関連付けされた複数のメンバーシップ関数を有する、少なくとも２つの前記入力と１つの前記出力とを備える、請求項９に記載の方法。
11. 前記非ファジイ論理は、複数の前記入力の重み付けした総和の少なくとも数学的演算により、前記制御動作の１つを計算することを備える、請求項９に記載の方法。
12. 前記計算工程は複数の論理段を用いて、前記制御動作の１つを計算する工程を備える、請求項８に記載の方法。
13. 複数の論理段を用いる前記工程は、ファジイまたは非ファジイ論理またはこれらの任意の組合せから選択される論理として、前記複数の論理段のそれぞれを実現する工程を備える、請求項１２に記載の方法。
14. 前記複数の論理段は２つのファジイ論理段を備える、請求項１２に記載の方法。
15. 前記複数の論理段は、ファジイ論理である少なくとも１つの論理段と、非ファジイ論理である少なくとも１つの別の論理段を備える、請求項１２に記載の方法。
16. 前記実行工程は、前記制御動作を適用して、１つ以上のヘッドボックスを有する抄紙機を制御する工程を備える、請求項１に記載の方法。

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