DE60022553T2

DE60022553T2 - Verfahren und vorrichtung zur bestimmung der anpassung eines papiermaschinenbetätigungselementes

Info

Publication number: DE60022553T2
Application number: DE60022553T
Authority: DE
Inventors: Tapio METSÄLÄ; John Shakespeare
Original assignee: Metso Automation Oy
Current assignee: Valmet Automation Oy
Priority date: 1999-12-31
Filing date: 2000-12-28
Publication date: 2006-06-08
Anticipated expiration: 2020-12-29
Also published as: ATE304078T1; EP1259674A1; WO2001049931A1; US7128808B2; FI19992849A; FI107964B; DE60022553D1; EP1259674B1; US20020177919A1; CA2395997A1; AU2520301A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren für ein Identifizieren eines Mappings eines Aktuators einer Papiermaschine bei einem Papierherstellprozess, wobei das Verfahren das Erzeugen eines Mapping-Modells, das ein lineares und ein nicht-lineares Schrumpfen einer Papierbahn berücksichtigt, und ein Ausführen eines Mapping-Tests zum Erhalten eines Mapping-Testergebnisses aufweist.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich außerdem auf ein Gerät für ein Identifizieren eines Mappings eines Aktuators einer Papiermaschine, wobei das Gerät eine Einrichtung zum Ausführen eines Mapping-Tests zum Erhalten eines Mapping-Testergebnisses und eine Einrichtung zum Erzeugen eines Mapping-Modells, das ein lineares und ein nicht-lineares Schrumpfen einer Papierbahn berücksichtigt, aufweist.
Bei einem kontinuierlichen Papierherstellprozess werden Qualitätsparameter, die in der Querrichtung einer Papierbahn gemessen werden, hauptsächlich unter Verwendung von Aktuatoren gesteuert, die in der Querrichtung in Bezug auf die Papierrichtung angeordnet sind. Die Papierqualitätsparameter werden mit dynamischen oder statischen Messvorrichtungen gemessen, die die Papierbahn in der Querrichtung messen. Die Querrichtungsmessungen sind Vektoren, die Profile genannt werden. Diese Profile werden mit Aktuatoren gesteuert, die die Form eines gemessenen Profils ändern können. Das Steuern des Profils erfordert Informationen darüber, wo und wie jeder Aktuator das gemessene Profil beeinflusst. Die Beziehung des Querrichtungsortes der Aktuatoren zu dem Ort der Messvorrichtungen wird Mapping oder Abbilden genannt. Ein Beispiel davon ist der Profilstab bei dem Stoffauflaufkasten einer Papiermaschine, dessen Position das Basisgewicht des Papiers beeinflusst. Die Position des Profilstabs wird mit der Messinformation gesteuert, die von den Messvorrichtungen erhalten wird, die sich an dem Trockenende der Papiermaschine befindet. Es ist erwünscht, einen Einfluss auf das Basisgewichtsquerprofil auszuüben, um es entsprechend der Form des Zielprofils so genau wie möglich zu gestalten. Das Zielprofil ist üblicherweise gerade, jedoch ist es in einigen Fällen erwünscht, das Basisgewicht an den Rändern der Bahn zu erhöhen oder zu verringern, um Papier herzustellen, das eine Qualität hat, die so gleichförmig wie möglich ist. Eine gleichförmige Qualität wird dann erhalten, wenn das Mapping der Messungen der Querrichtungssteuerung mit dem Mapping der Aktuatoren ausgerichtet ist.
Je weiter entfernt die Aktuatoren und die Messungen voneinander in der Richtung der Papierbahn sind, desto schwieriger ist es, sie auszurichten. Der Grund dafür ist, dass die Papierbahn üblicherweise sich auch in der Querrichtung während des Papierherstellprozesses bewegt. Außerdem schrumpft das Papier in der Querrichtung der Papierbahn. Das Schrumpfen kann in ein lineares Schrumpfen und in ein nicht-lineares Schrumpfen eingeteilt werden. Ein Modell des Mappings besteht aus einem Modell für eine Verschiebung in Querrichtung und aus einem Modell für ein Schrumpfen.
Das Mapping-Modell kann statisch oder dynamisch sein. In dem statischen Fall wird das Mapping unter Verwendung eines Sprungantworttests modelliert, und eine Tabelle, die die Korrelation zwischen den Aktuatoren und den Messungen zeigt, wird aus dem Testergebnis gebildet. Diese Korrelationstabelle wird selbst dann verwendet, wenn der Prozess sich ändern würde. In dem dynamischen Fall wird die Position der Papierbahnränder kontinuierlich gemessen und das Modell wird dynamisch auf den neuesten Stand gebracht, wenn die Randinformation sich ändert. Das Mapping kann auch in angepasster Weise ausgeführt werden, d. h. das Mapping-Modell wird zur gleichen Zeit abgestimmt, bei der es verwendet wird.
Das Mapping-Modell wird üblicherweise unter Verwendung eines Sprungantworttests modelliert, wenn die Steuerung sich im manuellen Modus befindet. In diesem Fall wird der Sprungantworttest mit einigen wenigen Aktuatoren ausgeführt. Bei dem Sprungantworttest werden die Aktuatoren entweder manuell oder automatisch von einer Position zu einer anderen bewegt, die eine Antwort vorsieht, die in dem Messprofil ersichtlich ist, und die die Form und den Ort der Aktuator-Antwort anzeigt. Die Antwortorte bestimmen das Mapping der Steuerung, wobei danach das Korrelationsmodell des Mappings abgeändert wird, um mit dem Ergebnis übereinzustimmen, das durch den Test vorgesehen wird.
Das Problem im Zusammenhang mit den Lösungen des Standes der Technik ist, dass das Modell des Mappings nach einem automatischen Mapping-Test manuell korrigiert werden muss. Der Mapping-Fehler wird aus den Testversuchen erhalten, indem das Ergebnis mit dem gegenwärtigen Modell verglichen wird. Wenn Fehler auftreten, was üblicherweise der Fall ist, ist es schwierig, herauszufinden, welcher Teil des mehrteiligen Mapping-Modells Fehler enthält. In diesem Fall kann das Mapping-Modell mit einem fehlerhaften Parameter korrigiert werden, was zu einem unzufriedenstellenden Endergebnis führt. Beispielsweise kann sich die Form des nicht-linearen Schrumpfprofils zwischen verschiedenen Linien ändern, und in dem Fall eines neuen Linien-Mapping nicht länger in Ordnung sein, da die Form sich von derjenigen des Schrumpfprofils unterscheidet, das bei dem Modell verwendet wird. Alternativ kann der Mapping-Modellfehler bei einem linearen Schrumpfen sogar dann korrigiert werden, obwohl der Fehler durch ein nichtlineares Schrumpfen verursacht worden ist. In diesem Fall nimmt das Niveau der Querrichtungssteuerung ab, wenn der Prozess sich ändert, und es kann erforderlich sein, den Mapping-Test auszuführen und den Fehler erneut zu korrigieren.
Durch Fu, C. Y., Nuyan, S., Bale, S., CD Response Detection for Control, Proc. TAPPI PCE&I '98, Vancouver, Kanada, Seiten 95–106, March, ist offenbart, wie sowohl die Bewegung der Aktuatoren und das Signalverarbeiten als auch die Analyse des Testergebnisses automatisiert werden kann. Von Metsälä, T., Shakespeare, J., Automatic Identification of Mapping and Responses for Paper Machine Cross Directional Control, Control Systems '98, Porvoo, Finnland, wird gelehrt, dass Aktuatoren auch durch Eingaben anstelle von Zustandsänderungen gesteuert werden können. In diesem Fall müssen die Aktuatoren üblicherweise so genau gesteuert werden, dass die Steuerung automatisiert werden muss und durch eine Software ausgeführt werden muss.
Das US-Patent Nr. 5 539 634 offenbart ein Mapping-Verfahren zum Verringern des störenden Effektes des Zustandsänderungs-Testsignals auf das herzustellende Papier durch Verwendung einer Impulssequenz als das Testsignal. Die Erfassungseinrichtung verwendet ein Rauschen in Maschinenrichtung, das unter Verwendung von Profilmessungen berechnet wird.
Das US-Patent Nr. 5 400 247 offenbart ein Verfahren, das ein Bestimmen einer Aktuatorauflösungs-Entkopplungsmatrix für die Steuereinrichtung aufweist, indem zunächst das Aktuatorauflösungs-Steuerprofil der Steuereinrichtung gespeichert wird, wenn der Prozess gesteuert wird, und indem sein Effekt auf das Messprofil mit der Matrix berechnet wird, wobei das Entkoppeln nicht umfasst ist. Ungefähr zur gleichen Zeit wird die Messprofiländerung gespeichert und wird das Entkoppeln davon unter Verwendung der Entkopplungsmatrix beseitigt, die geändert wird, wenn diese beiden Signale minimal gestaltet sind. Unter Verwendung einer rekursiven Identifizierung kann die Entkopplungsmatrix in angepasster Weise modelliert werden. Diese Lösung bezieht sich auf ein Identifizieren eines Entkoppelns, definiert aber kein Mapping von Aktuatoren und Messungen.
Von D. Gorinevsky, M. Heaven, C. Hagart-Alexander, M. Kean und S. Morgan, New algorithms for intelligent identification of paper alignment and nonlinear shrinkage, Pulp & Paper, Kanada, 1997, Seiten T209–T214, wird ein Verfahren zum Bestimmen eines Mappings und eines nichtlinearen Schrumpfens offenbart. Diese Lösung weist eine Korrelation der vorhergesagten Änderung der Aktuatoren mit der tatsächlichen Änderung auf, und somit können Testergebnisse auch von dem Messauflösungsprofil erhalten werden. Diese Lösung weist ein Optimieren der Ausrichtung von zwei Parametern des linearen Mappings auf, indem die vorhergesagte Änderung und die tatsächliche Änderung zueinander so genau wie möglich eingestellt werden. Diese Lösung erfordert Matrizen, deren Größe sogar 800·100 sein kann, wobei aus diesem Grund das Verfahren eine erhebliche Rechenmenge erforderlich macht. Außerdem weist diese Lösung ein Erzeugen eines Schrumpfprofils unter Verwendung der Interferenzregeln der Fuzzy-Logik auf.
Das US-Patent Nr. 5 400 258 definiert ein Mapping-Verfahren, das ein Filtern des Ergebnisses von dem Sprungantworttest aufweist, indem der Vektor des Test-Aktuators mit dem Ergebnisvektor in Korrelation gebracht wird. Durch Anwendung dieses Muster-Identifikationsalgorithmus kann ein Rauschen bei dem Testergebnis verringert werden und Mapping-Punkte können herausgefunden werden. Dieses Verfahren wendet ein Messprofil an, das so viele Zonen aufweist, wie es Aktuatoren gibt. Die Auflösung des Messprofils entspricht somit der Aktuator-Auflösung. Als das Ergebnis des Mapping-Tests wird ein Schrumpfkoeffizientenprofil berechnet, das verwendet wird, um das Messprofil so zu gestalten, dass es den Aktuatoren entspricht, indem die Koeffizienten des Schrumpfkoeffizientenprofils als eine Beziehung des Schrumpfens der Aktuator-Zonen gegenüber dem Gesamtschrumpfen berechnet werden. Jegliche Fehler beim Mapping werden korrigiert, indem das Schrumpfkoeffizientenprofil geändert wird. Wenn beispielsweise der Fehler bei dem linearen Schrumpfen auftritt, wird er bei dem Schrumpfkoeffizientenprofil korrigiert, das nicht länger die reale physikalische Nicht-Linearität des Schrumpfens zeigt. Darüber hinaus wird das Schrumpfprofil lediglich bestimmt, indem es von den Testversuchen berechnet wird, wobei in diesem Fall angenommen wird, dass die Ergebnispunkte vollständig korrekt sind. Wenn die Ergebnispunkte unkorrekt definiert worden sind, was bei Prozessen ziemlich häufig ist, bei denen die Aktuator-Antworten kaum identisch sind, enthält das Schrumpfkoeffizientenprofil ebenfalls Fehler, und somit kann es sein, dass die physikalische Nicht-Linearität des Schrumpfens unkorrekt modelliert wird.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren und ein verbessertes Gerät zum Identifizieren eines Mappings zwischen Aktuatoren und entsprechenden Messpunkten zu schaffen.
Das Verfahren der vorliegenden Erfindung weist folgende Schritte auf:

a) Ausführen eines Mapping-Tests zum Erhalten eines Mapping-Testergebnisses,
b) Ausbilden eines Nicht-Linear-Schrumpfprofils der Papierbahn,
c) Beseitigen des Effektes des Nicht-Linear-Schrumpfprofils von dem Mapping-Testergebnis,
d) Ausbilden einer geraden Linie von dem bei dem Schritt c) erhaltenen Ergebnis,
e) Ausbilden eines ersten Mapping-Modells, das den Effekt des Nicht-Linear-Schrumpfprofils nicht umfasst,
f) Vergleichen der bei dem Schritt d) ausgebildeten geraden Linie mit dem bei dem Schritt e) ausgebildeten Mapping-Modell, um einen ersten linearen Mapping-Fehler zu erzeugen,
g) Ausbilden eines zweiten Mapping-Modells unter Ausnutzung des Nicht-Linear-Schrumpfprofils,
h) Vergleichen des bei dem Schritt g) ausgebildeten Mapping-Modells mit dem Ergebnis von dem Mapping-Test, um einen zweiten linearen Mapping-Fehler zu erzeugen,
i) Ausbilden des Gesamtfehlers der linearen Fehler aus der Differenz zwischen dem ersten linearen Mapping-Fehler und dem zweiten linearen Mapping-Fehler,
j) Bestimmen der Größe, die für den Gesamtfehler der linearen Fehler zulässig ist, und
k) Vergleichen der Größe des Gesamtfehlers der erzeugten linearen Fehler mit der zulässigen Größe des Gesamtfehlers der linearen Fehler, und wenn der Gesamtfehler der linearen Fehler ausreichend klein ist, Schlussfolgern, dass die linearen Fehler einen linearen Fehler bei dem Mapping-Modell anzeigen, und dass das gegenwärtig verwendete Nicht-Linear-Schrumpfprofil das Nicht-Linear-Schrumpfprofil anzeigt, das bei dem Mapping-Modell mit einer ausreichenden Genauigkeit zu verwenden ist, wobei in diesem Fall der lineare Fehler und das somit bestimmte Nicht-Linear-Schrumpfprofil bei dem Mapping-Modell verwendet werden, und wenn der Gesamtfehler der linearen Fehler zu groß ist, Ausbilden eines neuen Nicht-Linear-Schrumpfprofils und Wiederholen der Verfahrensschritte c) bis k).

Das Gerät gemäß der vorliegenden Erfindung hat eine Einrichtung zum Ausführen eines Mapping-Tests zum Erhalten eines Mapping-Testergebnisses, und ist dadurch gekennzeichnet, dass das Gerät des Weiteren Folgendes aufweist:
eine Einrichtung zum Ausbilden eines Nicht-Linear-Schrumpfprofils der Papierbahn
eine Einrichtung zum Beseitigen des Einflusses des Nicht-Linear-Schrumpfprofils von dem Mapping-Testergebnis und eine Einrichtung zum Ausbilden einer geraden Linie von dem Ergebnis,
eine Einrichtung zum Ausbilden eines ersten Mapping-Modells ohne den Effekt des Nicht-Linear-Schrumpfprofils,
eine Einrichtung für ein Vergleichen einer ausgebildeten geraden Linie mit dem Mapping-Modell ohne den Effekt von dem Nicht-Linear-Schrumpfprofil, wobei die Einrichtung so eingerichtet ist, dass sie einen ersten linearen Mapping-Fehler erzeugt,
eine Einrichtung zum Ausbilden eines zweiten Mapping-Modells unter Nutzung des Nicht-Linear-Schrumpfprofils,
eine Einrichtung für ein Vergleichen des Mapping-Modells, das das Nicht-Linear-Schrumpfprofil nutzt, mit dem Mapping-Testergebnis, wobei die Einrichtung so eingerichtet ist, dass sie einen zweiten linearen Mapping-Fehler erzeugt,
eine Einrichtung für ein Vergleichen des ersten linearen Mapping-Fehlers mit dem zweiten linearen Mapping- Fehler, um den Gesamtfehler der linearen Fehler zu erzeugen,
eine Einrichtung für ein Bestimmen der Größe, die für den Gesamtfehler der linearen Fehler zulässig ist, und
eine Einrichtung für ein Vergleichen der Größe des Gesamtfehlers der linearen Fehler mit der zulässigen Größe, und bei der, wenn die Größe ausreichend gering ist, die linearen Mapping-Fehler arrangiert werden, um den linearen Fehler auszubilden, der bei dem Mapping-Modell verwendet wird, und das gegenwärtig verwendete Nicht-Linear-Schrumpfprofil so eingerichtet ist, dass es als das Nicht-Linear-Schrumpfprofil bei dem Mapping-Modell mit einer ausreichenden Genauigkeit verwendet wird, und, wenn der Gesamtfehler der linearen Fehler zu groß ist, das Gerät so eingerichtet ist, dass es ein neues nicht-lineares Schrumpfprofil der Papierbahn ausbildet und einen neuen Gesamtfehler der linearen Fehler bestimmt.
Die vorliegende Erfindung ist auf das Ausbilden eines Mapping-Modells gegründet, das das lineare und das nichtlineare Schrumpfen einer Papierbahn berücksichtigt. Die vorliegende Erfindung umfasst des Weiteren das Analysieren eines Mapping-Testergebnisses und das Ausbilden eines nicht-linearen Schrumpfprofils N und eines linearen Mapping-Fehlers von dem Mapping-Modell aus dem Ergebnis. Zum Ausbilden des nicht-linearen Schrumpfprofils N und des linearen Mapping-Fehlers von dem Mapping-Modell wird ein nicht-lineares Schrumpfprofil N erzeugt, und der Effekt des erzeugten nicht-linearen Schrumpfprofils N wird von dem Mapping-Testergebnis beseitigt, nachdem eine gerade Linie aus dem Ergebnis erzeugt worden ist. Ein Mapping-Modell wird gebildet, indem der Effekt des nicht-linearen Schrumpfprofils N beseitigt wird, und das somit ausgebildete Mapping-Modell wird mit der vorstehend erwähnten geraden Linie verglichen, um einen ersten linearen Mapping-Fehler E₁ zu erzeugen. Dann wird das Mapping-Modell ebenfalls ausgebildet, indem das gebildete nicht-lineare Schrumpfprofil N genutzt wird, und das somit ausgebildete Mapping-Modell mit dem Mapping-Testergebnis verglichen wird, um einen zweiten linearen Mapping-Fehler E₂ zu erzeugen. Der zweite lineare Mapping-Fehler E₂ wird von dem ersten linearen Mapping-Fehler E₁ subtrahiert, und wenn die Differenz ausreichend nahe zu Null ist, d. h, wenn die linearen Fehler E₁ und E₂ im Wesentlichen gleich sind, zeigen die Fehler an, dass es einen linearen Fehler bei dem Mapping-Modell gibt, und das gegenwärtig verwendete nichtlineare Schrumpfprofil N zeigt das bei dem Mapping-Modell zu benutzende nicht-lineare Schrumpfprofil N. Der Gesamtfehler E der linearen Fehler, die aus der Differenz zwischen den linearen Mapping-Fehlern erhalten werden, bildet eine Penalty-Funktion, die minimiert wird, indem sie iteriert wird durch ein Ausbilden eines neuen nichtlinearen Schrumpfprofils N und durch ein Wiederholen der vorstehend erwähnten Schritte. Die Idee eines bevorzugten Ausführungsbeispiels ist es, dass das Mapping-Modell als Y = N·R·X + S repräsentiert wird, wobei X der Ort des Aktuators ist, Y der Messpunkt ist, der dem Aktuator entspricht, R das gesamte lineare Schrumpfen der Papierbahn ist, N das Nicht-Linear-Schrumpfprofil ist, und S die Querrichtungsverschiebung der Papierbahn ist. Die Idee eines zweiten bevorzugten Ausführungsbeispiels ist es, dass ein trapezartiger Graph für das nicht-lineare Schrumpfprofil N ausgebildet wird, und das nicht-lineare Schrumpfprofil N gesteuert wird, indem seine Amplitude und der Ort der Schnittpunkte eingestellt wird. Die Idee eines dritten bevorzugten Ausführungsbeispiels ist es, dass die Breite der Papierbahn mit separaten Messvorrichtungen für das lineare Gesamtschrumpfen des Mapping-Modells gemessen wird.
Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung ist es, dass ein Mapping schnell, genau und relativ leicht identifiziert werden kann. Da die Erfindung ebenfalls ein Identifizieren des nicht-linearen Schrumpfprofils und des Mapping-Fehlers von dem linearen Schrumpfen aus dem Mapping-Testergebnis ermöglicht, ist es schnell und einfach, den Mapping-Fehler mit korrekten Modellen zu korrigieren. Darüber hinaus sieht die vorliegende Erfindung eine automatische Berechnungsroutine vor, um das Mapping-Modell auf den neuesten Stand zu bringen, nachdem der Mapping-Test ausgeführt worden ist. Die vorliegende Erfindung ermöglicht ein Trennen des nicht-linearen Schrumpfens und des Fehlers von dem linearen Schrumpfen von dem Ergebnis, das durch den Mapping-Test vorgesehen wird, so dass jegliche Fehler bei den Testergebnissen der ein Rauschen enthaltenden und nicht-idealen Antworten keinen Fehler bei dem Mapping-Modell bewirken. Wenn ein Fehler vorhanden ist, der durch ein schlechtes oder ein ein Rauschen enthaltendes Testergebnis bei irgendeinem Testpunkt verursacht worden ist, kann dieser Fehler bei dem Endergebnis im Wesentlichen nicht gesehen werden, d. h. die erfindungsgemäße Lösung ist gegenüber derartigen Fehlern ziemlich immun. Somit verursacht ein fehlerhafter Testergebnispunkt beispielsweise keine Spitze oder keine Diskontinuität bei dem Schrumpfprofil oder bei dem Fehler des linearen Schrumpfens.
In dieser Beschreibung bezieht sich der Ausdruck „Papier" nicht nur auf Papier, sondern auch auf Karton und Tissue.
Die vorliegende Erfindung ist in den beigefügten Zeichnungen detaillierter beschrieben.
1 zeigt in schematischer Weise Mapping-Testergebnisse und entsprechende Fehler bei einem Mapping-Modell.
2 zeigt eine schematische Draufsicht auf einen Abschnitt eines Papierherstellprozesses.
3 zeigt eine Blockdarstellung von einer Lösung der vorliegenden Erfindung.
4 zeigt in schematischer Weise Schrumpfprofile.
5 zeigt Fehlerprofile, die den Schrumpfprofilen von 4 entsprechen.
In 1 zeigt die horizontale Achse die Zahl oder die Nummer des Aktuators. Bei dem Beispiel von 1 gibt es 160 benachbarte Aktuatoren. Die linke vertikale Achse zeigt Messpunkte. In dem Fall von 1 gibt es 1000 Messpunkte. Die Messpunkte, die bestimmten Aktuatoren entsprechend dem gegenwärtigen Mapping-Modell entsprechen, sind in 1 eingekreist. Beispielsweise entspricht ungefähr der 460-ste Messpunkt dem 94-sten Aktuator. Die Mapping-Punkte, die durch den Mapping-Test vorgesehen werden, sind mit Punkten in 1 markiert. Der Mapping-Test kann durch ein beliebiges an sich bekanntes Verfahren ausgeführt werden, beispielsweise mittels des Sprungantwort-Tests oder unter Verwendung einer Impulssequenz als die Testeingabe oder unter Verwendung eines Rezeptionsverfahrens, das eine in Korrelation gebrachte Varianz anwendet, wie dies beschrieben ist bei Metsälä, T., Shakespeare, J., Automatic Identification of Mapping and Responses for Paper Machine Cross Directional Control, Control Systems, '98, Porvoo, Finnland. Wenn das Mapping-Modell perfekt wäre, würden sämtliche Punkte exakt in der Mitte des Kreises sein. Da einige der Punkte nicht in der Mitte des Kreises sind, haben die Test-Aktuatoren Mapping-Fehler, und somit muss das Mapping-Modell korrigiert werden, um die Anzahl an Fehlern zu verringern oder diese zu beseitigen. Der Mapping-Modellfehler ist an der rechten vertikalen Achse mit Karos gezeigt, die miteinander verbunden sind. Anders ausgedrückt wird ein Fehlerprofil, dessen Absolutwert ständig so nahe wie möglich bei Null sein sollte, aus den Mapping-Modellfehlern ausgebildet. Die Ursache des Mapping-Modellfehlers kann durch einen Modellfehler entweder bei dem linearen Schrumpfen oder bei dem nicht-linearen Schrumpfen verursacht worden sein. Um den Mapping-Modellfehler so klein wie möglich zu gestalten, werden das nicht-lineare Schrumpfen und der Modellfehler des linearen Schrumpfens aus dem Fehlerprofil bei der Lösung gemäß der vorliegenden Erfindung bestimmt.
2 zeigt eine Draufsicht auf einen Abschnitt des Papierherstellprozesses. 2 zeigt einen Stoffauflaufkasten 1 für ein Zuführen eines Halbstoffs zu einem Sieb zum Ausbilden einer Papierbahn 2. Der Stoffauflaufkasten 1 weist einen Profilstab 1a auf, der mit Aktuatoren 1b versehen ist. Die Aktuatoren 1b werden verwendet, um die Position des Profilstabes 1a einzustellen, der die Höhe der Auslaufdüsenöffnung 1c definiert, die wiederum die Strömungsgeschwindigkeit und somit indirekt die Konsistenz definiert. Durch das Einstellen der Höhe der Auslaufdüsenöffnung 1c ist es möglich, das Basisgewicht des herzustellenden Papiers beispielsweise zu beeinflussen. Jeder Aktuator 1b wirkt an einem bestimmten Teil des Profilstabes 1a, und daher ist der Profilstab 1a in so viele Zonen X₁ bis X₇ geteilt, wie es Aktuatoren 1b in 2 gibt. In der Praxis gibt es natürlich mehr Aktuatoren 1b in Verbindung mit dem Profilstab 1a, als dies in 2 gezeigt ist, wobei in diesem Fall der Profilstab 1a in erheblich mehr als sieben Zonen X₁ bis X₇ geteilt ist.
2 zeigt außerdem einen Messbalken 3, der mit einer Messvorrichtung oder Messvorrichtungen für ein Messen der Eigenschaften der Papierbahn 2 versehen ist, wie beispielsweise das Basisgewicht, die Feuchtigkeit, die Rauhigkeit oder der Glanz oder eine andere ähnliche Eigenschaft. Die Messpunkte sind mit Y₁ bis Y₁₄ markiert. In der Praxis gibt es natürlich erheblich mehr Messpunkte als dies in 2 gezeigt ist. Aus Gründen der Deutlichkeit kann angenommen werden, dass zwei Messpunkte Y₁ bis Y₁₄ jeder Zone X₁ bis X₇ in 2 entsprechen. Was die Prozesssteuerung anbelangt, so ist es von hoher Bedeutung, dass die exakten Orte der Punkte der Papierbahn 2, die den Zonen X₁ bis X₇ an dem Messbalken 3 entsprechen, bekannt sind, d. h. ein Mapping der Zonen X₁ bis X₇ in Bezug auf die Messpunkte Y₁ bis Y₁₄.
Das Mapping erfordert außerdem Informationen über die Breite W₀ der Papierbahn 2 unmittelbar nach dem Stoffauflaufkasten. Ein Teil der Papierbahnränder 2 wird typischerweise durch Abtrennschneideinrichtungen 4 abgetrennt, d. h. abgeschnitten, und somit ist das Mapping der Breite W₁ der Papierbahn 2 von hoher Bedeutung, nachdem das Abschneiden bekannt ist. Wenn die Papierbahn sich in der Papiermaschine in der durch einen Pfeil A gezeigten Richtung nach vorn bewegt, trocknet die Papierbahn und gleichzeitig schrumpft sie auch, wobei aus diesem Grund es erforderlich ist, die Breite W₂ der Papierbahn 2 bei dem Messbalken 3 zu kennen. Das Gerät hat vorzugsweise Randmessvorrichtungen 5, durch die die Position der Ränder und somit die Breite W₂ der Papierbahn 2 bei dem Messbalken 3 sehr genau definiert werden können. Außerdem ist es erforderlich, den Mittelpunkt C₁ der Papierbahn 2 nach dem Abschneiden und den Mittelpunkt C₂ der Papierbahn 2 an dem Messbalken 3 zu kennen. Das lineare Gesamtschrumpfen R der Papierbahn ist die Beziehung der Breite W₂ der Papierbahn 2 bei dem Messbalken gegenüber der Breite W₁ der Papierbahn 2 nach dem Abschneiden, d. h. R = W₂/W₁. Die Querrichtungsverschiebung S der Papierbahn ist definiert durch ein Berechnen der Differenz zwischen dem Mittelpunkt C₂ der Papierbahn 2 an den Messbalken 3 und dem Mittelpunkt C₁ der Papierbahn 2 nach dem Abschneiden, d. h. S = C₂ – C₁. Wenn beispielsweise aufgrund der Geometrie der Messvorrichtungen ein konstanter Wert zwischen den Verschiebungen der vorstehend erwähnten Mittelpunkte vorhanden ist, kann ein derartiger Wert natürlich berücksichtigt werden. Wenn andererseits der Wert konstant ist, kann er auch aus der Gleichheitsrepräsentation des Mappings weggelassen werden. Indem der Ort der Aktuatoren mit dem Vektor X markiert wird und der Vektor, der die entsprechenden Punkte der Aktuatoren bei dem Messbalken 3 anzeigt, mit Y markiert wird, kann das dynamische Mapping-Modell repräsentiert werden als Y = R·X + S unter der Annahme, dass das Schrumpfen gänzlich linear geschieht. Da die Papierbahn 2 in der Praxis an verschiedenen Punkten der Bahn unterschiedlich schrumpft, typischerweise stärker an den Rändern der Papierbahn, ist es außerdem erforderlich, bei der Gleichung eine Kompensation im Hinblick auf das nicht-lineare Schrumpfen zu berücksichtigen. In diesem Fall kann das Schrumpfmodell repräsentiert werden als Y = N·R·X + S, wobei N ein nicht-lineares Schrumpfprofil ist, das ein normalisiertes Schrumpfverhältnis anzeigt, das von dem Mittelpunkt der Bahn zu verschiedenen Punkten in der Querrichtung definiert ist. Somit ist das nicht-lineare Schrumpfprofil N ein Modell für das Schrumpfen, bei dem der Normalisier-Schrumpffaktor als eine Funktion des Abstandes zwischen einem Ort und der Bahnmitte repräsentiert wird.
Das Mapping-Modell Y = N·R·X + S repräsentiert den Punkt der Wirkung von jedem Aktuator bei dem Messprofil.
Das heißt, dass das Mapping-Modell ein Vektor ist, der so viele Elemente aufweist, wie es Aktuatoren gibt. Der Satz an Werten der Modellfunktion ist die Indexzahl der Messzonen entsprechend den Aktuatoren bei dem Messprofil, wobei die Zahl der Messzonen üblicherweise größer als diejenige der Aktuatoren ist. In diesem Fall kann der Wert des Aktuatorprofils 150 beispielsweise 853,24 gemäß der Modellfunktion sein. Anders ausgedrückt wird der größte Effekt bei der Zone 853,24 des Messprofils durch ein Bewegen des Aktuators 150 erhalten. Das Verarbeiten des Mapping-Modells erfordert relativ wenige Berechnungen im Vergleich zu dem Verarbeiten von beispielsweise einer Matrix.
Das Mapping-Modell Y = N·R·X + S beschreibt physikalische Phänomene von dem Prozess wie beispielsweise ein Verschieben, ein lineares Schrumpfen und ein nichtlineares Schrumpfen. Bei einer Lösung der vorliegenden Erfindung ist es die Aufgabe, diese physikalischen Phänomene und die Variablen, die diese beschreiben, so genau wie möglich zu identifizieren, was mehr Informationen über den Zustand und den Verlauf des Prozesses vorsieht. Wenn beispielsweise das nicht-lineare Schrumpfprofil als asymmetrisch identifiziert wird, kann geschlussfolgert werden, dass ein Bereich in der Trockenpartie der Papiermaschine besser als der Rest der Trockenpartie in der Querrichtung der Maschine funktioniert.
3 zeigt eine Blockdarstellung einer Lösung gemäß der vorliegenden Erfindung. Ein nicht-lineares Schrumpfprofil N wird bei dem Block 10 unter „erzeuge Schrumpfungsprofil" erzeugt. Bei der Anfangssituation wird ein nicht-lineares Schrumpfprofil N erzeugt. In der einfachsten Weise ist eins als der Wert des Schrumpfprofils definiert, d. h. es wird angenommen, dass das Schrumpfen vollständig linear ist.
Dieser Wert kann später bei den nachfolgenden Iterationszyklen spezifiziert werden. Erfahrungsgemäß ist es jedoch möglich, ein genaueres nicht-lineares Schrumpfprofil N zu erzeugen. Beispielsweise kann die Amplitude, die bei der Anfangssituation des nicht-linearen Schrumpfprofils N verwendet wird, mittels eines Mapping-Tests herausgefunden werden, was nachstehend unter Bezugnahme auf 2 beschrieben ist. Bei dem Mapping-Test wird die Papierbahn 2 mit zwei Aktuatoren 1b angeregt. In dem Fall von 2 wird die Anregung mit den Aktuatoren 1b ausgeführt, die den Zonen X₂ und X₆ entsprechen. Der Abstand zwischen den Anregungspunkten beträgt L₁. Der Punkt bei dem Messbalken 3, bei dem jeder Aktuator der Anregung entspricht, wird gemessen. Bei diesem Beispiel erscheint eine Antwort bei den Messpunkten Y₄ und Y₁₂. Die Differenz zwischen den Antwortpunkten beträgt L₂. Das lineare Schrumpfen, das zwischen den Anregungspunkten auftritt, kann durch R' = L₂/L₁ repräsentiert werden. Da das lineare Gesamtschrumpfen der Papierbahn R ist, beträgt die Amplitude des nicht-linearen Schrumpfprofils N bei der Anfangssituation R'/R.
Bei dem Block 11 „erzeuge Mapping-Modelle" werden zwei verschiedene Modelle für ein simuliertes Mapping gemäß der Gleichung Y = N·R·X + S erzeugt. Eines dieser Mapping-Modelle umfasst den Effekt des Schrumpfprofils N, wohingegen das andere diesen nicht hat, was bedeutet, dass ein Mapping-Modell, bei dem das Schrumpfen als linear angenommen wird, verwendet wird, d. h. der Wert des nichtlinearen Schrumpfprofils N beträgt 1.
Mapping-Testergebnisse, die beispielsweise in 6 dargestellt sind, werden bei dem Block 6 angewendet. Bei dem Block 7 ist der Effekt des nicht-linearen Schrumpfprofils N von den Testversuchspunkten bei den Berechnungen beseitigt worden, die das bei dem Block 10 erzeugte nicht-lineare Schrumpfprofil N verwenden. Danach wird eine gerade Linie aus den Testergebnispunkten beispielsweise durch das Fehlerquadratverfahren bei dem Block 8 ausgebildet, wobei in diesem Fall der Satz an Testergebnispunkten in ein Profil umgewandelt wird, d. h. ein Sektor wird aus diesen gebildet, der eine gleiche Zahl an Elementen und Aktuatoren hat, wobei die Elemente auf den Satz an Testergebnissen durch das vorstehend erwähnte Verfahren eingestellt werden. Die betreffende gerade Linie wird mit dem Mapping-Modell verglichen, das durch den Block 11 erzeugt wird, wobei angenommen wird, dass das Schrumpfprofil eins ist, d. h. mit dem Mapping-Modell, bei dem angenommen wird, dass das Schrumpfen linear ist. Danach folgt das Erzeugen eines ersten Fehlers E₁ des linearen Mappings bei dem Block 9.
Der bei dem Block 6 erhaltene Satz an Testergebnissen, der höchstwahrscheinlich den Effekt des nicht-linearen Schrumpfprofils enthält, wird zu dem Block 12 geliefert. Bei dem Block 12 wird ein Aktuator-Auflösungsprofil von dem Satz an Testergebnissen so ausgebildet, dass die Werte zwischen den Testergebnissen mit einer linearen Interpolation interpoliert werden. Das Aktuator-Auflösungsprofil ist ein Vektor, der die gleiche Anzahl an Elementen wie die Anzahl an Aktuatoren enthält. Das ausgebildete Profil wird mit dem Mapping-Modell verglichen, das durch den Block 11 vorgesehen wird und das das nichtlineare Schrumpfprofil N umfasst. Dies ergibt einen zweiten linearen Mapping-Fehler E₂ bei dem Block 12. Der Gesamtfehler E der linearen Fehler wird bei dem Block 13 ausgebildet, indem der zweite lineare Mapping-Fehler E₂ von dem ersten linearen Mapping-Fehler E₁ subtrahiert wird, d. h. E = E₁ – E₂. Der Gesamtfehler E der linearen Fehler ist eine Penalty-Funktion, die durch das nicht-lineare Schrumpfprofil minimiert wird, um einen minimierten Fehler der Fehlerprofile des linearen Mappings vorzusehen. Ein Parameter des Fehlers kann aus dem Gesamtfehler E der linearen Fehler beispielsweise durch das Fehlerquadratverfahren berechnet werden. Der Parameter und die Penalty müssen minimiert werden, indem das nichtlineare Schrumpfprofil N bei dem Block 10 spezifiziert wird, d. h. indem die vorstehend erwähnten Verfahrensschritte wiederholt werden, um den berechneten Fehlerparameter ausreichend klein zu gestalten. Wenn die verbleibenden linearen Mapping-Fehler E₁ und E₂ annähernd gleich sind, zeigen sie einen linearen Fehler bei dem Mapping-Modell an, und folglich ist das gegenwärtig verwendete nicht-lineare Schrumpfprofil N für die Verwendung bei dem Mapping-Modell ausreichend genau. Dies bedeutet, dass das nicht-lineare Schrumpfprofil N und der Linearmodellfehler auf der Grundlage der Mapping-Testergebnisse identifiziert worden sind. Wenn der Gesamtfehler E der linearen Fehler ausreichend klein nach der ersten Berechnung ist, werden Iterationszyklen nicht benötigt, um das nicht-lineare Schrumpfprofil N einzustellen. Der Punkt, bei dem die Differenz zwischen den Linearmappingfehlern E₁ und E₂ ausreichend klein ist und somit das Endergebnis ausreichend genau ist, kann mit Leichtigkeit durch Versuche und/oder durch Nutzen von vorheriger Erfahrung bestimmt werden. Darüber hinaus können die Grenzwerte sogar auf der Grundlage einer Fall-zu-Fall-Basis bestimmt werden. Um die Penalty zu minimieren, kann ein anderes Verfahren außer dem Fehlerquadratverfahren ebenfalls für das Berechnen des Parameters verwendet werden. Beispielsweise ist es möglich, die größte Differenz, die zwischen den Linearmappingfehlern E₁ und E₂ zulässig ist, so zu berechnen, dass der Prozess noch zuverlässig gesteuert werden kann. Sofern dies erwünscht ist, können bestimmte Punkte oder Abschnitte bei den Berechnungen hervorgehoben werden. Außerdem ist es möglich, bestimmte Bedingungen einzustellen, beispielsweise kann angenommen werden, dass das Schrumpfprofil im Wesentlichen symmetrisch oder trapezförmig ist. Da das Testergebnis typischerweise Fehler enthält, die beispielsweise durch ein Messrauschen bewirkt werden, sieht dies den Vorteil vor, dass eine Distorsion des Schrumpfprofils N, die durch fehlerhafte Testergebnisse bewirkt wird, verhindert werden kann, indem lediglich angemessene Formen für das Schrumpfprofil innerhalb bestimmter Grenzen, die als praktisch herausgefunden wurden, zugelassen werden.
4 zeigt verschiedene nicht-lineare Schrumpfprofile N und 5 zeigt die entsprechenden Fehlerprofile. Das erste nicht-lineare Schrumpfprofil N₁ und das entsprechende Fehlerprofil sind mit einem Karo dargestellt. Der Wert des ersten nicht-linearen Schrumpfprofils N₁ ist eins, d. h. es wird angenommen, dass das Schrumpfen vollständig linear ist. Es kann beobachtet werden, dass das Fehlerprofil von null erheblich abweicht. Der Parameter ISEN₁, der dem Fehlerprofil entspricht und der durch das Fehlerquadratverfahren berechnet worden ist, beträgt 217,10, d. h. er ist ziemlich hoch. Das zweite nichtlineare Schrumpfprofil N₂ und das entsprechende Fehlerprofil sind mit einem Viereck bezeichnet. Die grafische Darstellung des zweiten, des dritten und des vierten nicht-linearen Schrumpfprofils N₂ bis N₄ ist trapezförmig. Die Amplitude des zweiten nicht-linearen Schrumpfprofils N₂ beträgt 1,01 und die Schnittpunkte sind bei den Aktuatoren 30 und 140. Das entsprechende Fehlerprofil ist annähernd gerade und sein Absolutwert ist sehr nahe zu null. Der Parameter ISEN₂, der durch das Fehlerquadratverfahren berechnet wird, beträgt 18,94, d. h. er ist ziemlich klein. Die Schnittpunkte des dritten nichtlinearen Schrumpfprofils N₃ sind die gleichen wie bei dem zweiten Schrumpfprofil N₂, jedoch ist die Amplitude 1,02. In diesem Fall kann beobachtet werden, dass das Fehlerprofil von null sehr stark abweicht, und der Parameter ISEN₃, der durch das Fehlerquadratverfahren berechnet wird, beträgt 198,26, d. h. er ist wiederum relativ hoch. Das vierte nicht-lineare Schrumpfprofil N₄ und das entsprechende Fehlerprofil sind mit Punkten bezeichnet. Die Amplitude des vierten nicht-linearen Schrumpfprofils N₄ beträgt 1,01, jedoch sind die Schnittpunkte bei den Aktuatoren 20 und 150. In diesem Fall weicht das Fehlerprofil ebenfalls sehr stark von null ab, und der Parameter ISEN₄, der durch das Fehlerquadratverfahren berechnet wird, beträgt 62,20, d. h. er ist beträchtlich höher als jener, der unter Verwendung des zweiten nicht-linearen Schrumpfprofils N₂ bei dem Mapping-Modell erhalten wird. Wenn die grafische Darstellung von dem nicht-linearen Schrumpfprofil N trapezförmig ist und die verwendeten Parameter die Amplitude und der Ort der Schnittpunkte sind, kann das korrekte nicht-lineare Schrumpfprofil N mit Leichtigkeit mittels der Lösung der vorliegenden Erfindung bestimmt werden. Es ist vorteilhaft, die Mapping-Versuche an Orten auszuführen, bei denen der Mapping-Fehler gemäß der Erfahrung am größten ist. Wenn darüber hinaus lediglich ein lineares Modell verwendet wird, ist es gemäß der Erfahrung von Vorteil, die Schnittpunkte bei dem trapezförmigen Graph an Orte zu setzen, bei denen der Schrumpffehler als am größten angenommen wird.
Die Zeichnungen und die Beschreibung sollen lediglich das erfinderische Konzept veranschaulichen. Die Einzelheiten der vorliegenden Erfindung können innerhalb des Umfangs der Ansprüche variieren. Somit kann der Aktuator, dessen Mapping identifiziert wird, ein beliebiger Aktuator der Papiermaschine sein, wie beispielsweise der Dampfkasten und/ oder der Auslaufdüsenbalken des Stoffauflaufkastens. Darüber hinaus zeigen die Blöcke von dem in 3 dargestellten Blockdiagramm ebenfalls Einrichtungen, die die entsprechende Funktion ausführen, wie beispielsweise Computer, Mikroprozessoren, Berechnungseinheiten oder Komponenten von diesen.

Claims

Verfahren zum Identifizieren eines Mappings eines Aktuators einer Papiermaschine bei einem Papierherstellprozess, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: a) Ausführen eines Mapping-Tests zum Erhalten eines Mapping-Testergebnisses, b) Ausbilden eines Nicht-Linear-Schrumpfprofils der Papierbahn, c) Beseitigen des Effektes des Nicht-Linear-Schrumpfprofils von dem Mapping-Testergebnis, d) Ausbilden einer geraden Linie von dem bei dem Schritt c) erhaltenen Ergebnis, e) Ausbilden eines ersten Mapping-Modells, das den Effekt des Nicht-Linear-Schrumpfprofils nicht umfasst, f) Vergleichen der bei dem Schritt d) ausgebildeten geraden Linie mit dem bei dem Schritt e) ausgebildeten Mapping-Modell, um einen ersten linearen Mapping-Fehler zu erzeugen, g) Ausbilden eines zweiten Mapping-Modells unter Ausnutzung des Nicht-Linear-Schrumpfprofils, h) Vergleichen des bei dem Schritt g) ausgebildeten Mapping-Modells mit dem Ergebnis von dem Mapping-Test, um einen zweiten linearen Mapping-Fehler zu erzeugen, i) Ausbilden des Gesamtfehlers der linearen Fehler aus der Differenz zwischen dem ersten linearen Mapping-Fehler und dem zweiten linearen Mapping-Fehler, j) Bestimmen der Größe, die für den Gesamtfehler der linearen Fehler zulässig ist, und k) Vergleichen der Größe des Gesamtfehlers der erzeugten linearen Fehler mit der zulässigen Größe des Gesamtfehlers der linearen Fehler, und wenn der Gesamtfehler der linearen Fehler ausreichend klein ist, Schlussfolgern, dass die linearen Fehler einen linearen Fehler bei dem Mapping-Modell anzeigen, und dass das gegenwärtig verwendete Nicht-Linear-Schrumpfprofil das Nicht-Linear-Schrumpfprofil anzeigt, das bei dem Mapping-Modell mit einer ausreichenden Genauigkeit zu verwenden ist, wobei in diesem Fall der lineare Fehler und das somit bestimmte Nicht-Linear-Schrumpfprofil bei dem Mapping-Modell verwendet werden, und wenn der Gesamtfehler der linearen Fehler zu groß ist, Ausbilden eines neuen Nicht-Linear-Schrumpfprofils und Wiederholen der Verfahrensschritte c) bis k).
Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Schritt c) das Testergebnis aus Testergebnispunkten besteht, von denen eine gerade Linie bei dem Schritt d) ausgebildet wird, um den Satz an Testergebnispunkten zu einem Profil umzuwandeln.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Schritt g) das Testergebnis aus einem Satz an Testergebnissen besteht, von denen ein Aktuator-Auflösungsprofil ausgebildet wird durch ein Interpolieren der Werte zwischen den Testergebnissen mit einer linearen Interpolation.
Verfahren gemäß einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Anfangssituation die Amplitude von dem Nicht-Linear-Schrumpfprofil durch einen Mapping-Test bestimmt wird, wobei in diesem Fall die Amplitude R'/R beträgt, wobei R das gesamte lineare Schrumpfen der Papierbahn ist und R' das lineare Schrumpfen ist, das zwischen den Anregungspunkten von dem Mapping-Test auftritt.
Verfahren gemäß einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Mapping-Modell die folgende Formel hat: Y = N·R·X + S, wobei X der Ort des Aktuators ist, Y der Messpunkt ist, der dem Aktuator entspricht, R das gesamte lineare Schrumpfen der Papierbahn ist, N das Nicht-Linear-Schrumpfprofil ist, und S die Querrichtungsverschiebung der Papierbahn ist.
Verfahren gemäß einem der vorherigen Ansprüche, gekennzeichnet durch Ausbilden eines trapezförmigen Graphs für das Nicht-Linear-Schrumpfprofil und Steuern des Nicht-Linear-Schrumpfprofils durch ein Einstellen seiner Amplitude und des Ortes von den Schnittpunkten.
Verfahren gemäß einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Breite der Papierbahn durch Randmessvorrichtungen (5) für das lineare Gesamtschrumpfen des Mapping-Modells gemessen wird.
Verfahren gemäß einem der vorherigen Ansprüche, gekennzeichnet durch Ausbilden eines Parameters aus dem Gesamtfehler der linearen Fehler durch das Fehlerquadratverfahren, um eine Abschätzung der Größe des Gesamtfehlers zu erhalten.
Gerät für ein Identifizieren eines Mappings eines Aktuators einer Papiermaschine, wobei das Gerät Folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Ausführen eines Mapping-Tests zum Erhalten eines Mapping-Testergebnisses, dadurch gekennzeichnet, dass das Gerät des Weiteren Folgendes aufweist: eine Einrichtung zum Ausbilden eines Nicht-Linear-Schrumpfprofils der Papierbahn eine Einrichtung zum Beseitigen des Einflusses des Nicht-Linear-Schrumpfprofils von dem Mapping-Testergebnis und eine Einrichtung zum Ausbilden einer geraden Linie von dem Ergebnis, eine Einrichtung zum Ausbilden eines ersten Mapping-Modells ohne den Effekt des Nicht-Linear-Schrumpfprofils, eine Einrichtung für ein Vergleichen einer ausgebildeten geraden Linie mit dem Mapping-Modell ohne den Effekt von dem Nicht-Linear-Schrumpfprofil, wobei die Einrichtung so eingerichtet ist, dass sie einen ersten linearen Mapping-Fehler erzeugt, eine Einrichtung zum Ausbilden eines zweiten Mapping-Modells unter Nutzung des Nicht-Linear-Schrumpfprofils, eine Einrichtung für ein Vergleichen des Mapping-Modells, das das Nicht-Linear-Schrumpfprofil nutzt, mit dem Mapping-Testergebnis, wobei die Einrichtung so eingerichtet ist, dass sie einen zweiten linearen Mapping-Fehler erzeugt, eine Einrichtung für ein Vergleichen des ersten linearen Mapping-Fehlers mit dem zweiten linearen Mapping-Fehler, um den Gesamtfehler der linearen Fehler zu erzeugen, eine Einrichtung für ein Bestimmen der Größe, die für den Gesamtfehler der linearen Fehler zulässig ist, und eine Einrichtung für ein Vergleichen der Größe des Gesamtfehlers der linearen Fehler mit der zulässigen Größe, und bei der, wenn die Größe ausreichend gering ist, die linearen Mapping-Fehler arrangiert werden, um den linearen Fehler auszubilden, der bei dem Mapping-Modell verwendet wird, und das gegenwärtig verwendete Nicht-Linear-Schrumpfprofil so eingerichtet ist, dass es als das Nicht-Linear-Schrumpfprofil bei dem Mapping-Modell mit einer ausreichenden Genauigkeit verwendet wird, und, wenn der Gesamtfehler der linearen Fehler zu groß ist, das Gerät so eingerichtet ist, dass es ein neues nicht-lineares Schrumpfprofil der Papierbahn ausbildet und einen neuen Gesamtfehler der linearen Fehler bestimmt.
Gerät gemäß Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Mapping-Modell die folgende Formel hat: Y = N·R·X + S, wobei X der Ort des Aktuators ist, Y der Messpunkt ist, der dem Aktuator entspricht, R das gesamte lineare Schrumpfen der Papierbahn ist, N das Nicht-Linear-Schrumpfprofil ist, und S die Querrichtungsverschiebung der Papierbahn ist.
Gerät gemäß Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Graph für das Nicht-Linear-Schrumpfprofil trapezförmig ist und das Nicht-Linear-Schrumpfprofil gesteuert wird, indem die Amplitude und der Ort der Schnittpunkte eingestellt werden.
Gerät gemäß einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Gerät Randmessvorrichtungen (5) aufweist, um die Breite der Papierbahn zu messen, um das Gesamtlinearschrumpfen des Mapping-Modells zu bestimmen.
Gerät gemäß einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass das Gerät eine Einrichtung zum Bestimmen eines Parameters von dem Gesamtfehler der linearen Fehler durch das Fehlerquadratverfahren aufweist, um die Größe des Gesamtfehlers der linearen Fehler abzuschätzen.