FI107964B - Menetelmä ja laitteisto paperikoneen toimilaitteen kohdistuksen identifioimiseksi - Google Patents

Description

107964

MENETELMÄ JA LAITTEISTO PAPERIKONEEN TOIMILAITTEEN KOHDISTUKSEN IDENTIFIOIMISEKSI

Keksinnön kohteena on menetelmä paperikoneen toimilaitteen koh-5 distuksen identifioimiseksi paperinvalmistusprosessissa, missä menetelmässä muodostetaan kohdistusmalli, jossa huomioidaan paperirainan lineaarinen ja epälineaarinen kutistuminen ja tehdään kohdistustesti, jolloin saadaan koh-distustestin tulos.

Edelleen keksinnön kohteena on laitteisto paperikoneen toimilait-10 teen kohdistuksen identifioimiseksi, johon laitteistoon kuuluu välineet kohdis-tustestin tekemiseksi siten, että saadaan kohdistustestin tulos ja välineet koh-distusmallin muodostamiseksi, jossa kohdistusmallissa huomioidaan paperirainan lineaarinen ja epälineaarinen kutistuminen.

Jatkuvassa paperinvalmistusprosessissa paperirainan poikkisuun-15 taan mitattuja laatusuureita hallitaan pääasiassa poikkisuuntaan paperin kulkusuuntaan nähden sijaitsevilla toimilaitteilla. Paperin laatusuureita mitataan liikkuvilla tai staattisilla mittauslaitteilla, jotka mittaavat paperirainaa poikki-suunnassa. Poikkisuuntaiset mittaukset ovat vektoreita, joita kutsutaan profiileiksi. Kyseisiä profiileita hallitaan toimilaitteilla, jotka pystyvät muuttamaan 20 mitatun profiilin muotoa. Jotta profiilin hallinta olisi mahdollista, täytyy tietää, • · » ♦.·' * missä kohtaa ja millä tavoin kukin toimilaite vaikuttaa mitattuun profiiliin. Toi- /l· milaitteiden sijainnin poikkisuuntaista suhdetta mittauslaitteiden sijaintiin kut- :Y: sutaan kohdistukseksi. Esimerkkinä voidaan mainita paperikoneen perälaati- kon huulilista, jonka asento vaikuttaa paperin neliöpainoon. Huulilistan asen-25 toa säädetään mittaustiedoilla, jotka saadaan paperikoneen kuivassa päässä • · · sijaitsevilta mittauslaitteilta. Neliöpainopoikkiprofiiliin halutaan vaikuttaa siten, • ♦ ♦ että se on mahdollisimman hyvin tavoiteprofiilin muotoinen. Tavoiteprofiili on . yleensä suora, mutta joissakin tapauksissa neliöpainoa halutaan lisätä tai vä- hentää radan reunoilla, jotta lopullinen tuotettu paperi olisi mahdollisimman ta-• » _ 30 salaatuista. Tasalaatuisuus saavutetaan, kun poikkisuuntaisen säädön mitta- « :**·.. usten ja toimilaitteiden kohdistus on kohdallaan.

• .**·. Toimilaitteiden ja mittausten kohdistus on sitä vaikeampaa mitä ./* kauempana paperiradan suuntaisesti ne ovat toisistaan. Syynä on se, että pa- • · · : ·* periraina yleensä liikkuu myös poikkisuuntaan paperinvalmistusprosessissa.

*Y\: 35 Lisäksi paperi kutistuu paperirainan poikkisuunnassa. Kutistuma voidaan jakaa 2 107964 lineaariseen ja epälineaariseen osaan. Kohdistuksen malli sisältää poikki-suuntaisen siirtymän ja kutistuman mallin.

Kohdistuksen malli voi olla staattinen tai dynaaminen. Staattisessa tapauksessa kohdistus mallinnetaan askelvastekokeella ja testin tuloksesta 5 muodostetaan toimilaitteiden ja mittausten vastaavuustaulukko. Kyseistä vastaavuustaulukkoa käytetään, vaikka prosessi muuttuu. Dynaamisessa tapauksessa mitataan koko ajan paperirainan reunojen paikkaa ja päivitetään mallia dynaamisesti reunatietojen muuttuessa. Kohdistus voidaan toteuttaa adaptiivi-sesti, jolloin kohdistusmallia viritetään samalla, kun sitä hyödynnetään.

10 Kohdistuksen malli mallinnetaan yleensä askelvastekokeella sää dön ollessa käsiajolla. Tällöin tehdään muutamalla toimilaitteella askelvaste-koe. Askelvastekokeessa liikutetaan toimilaitteita joko käsin tai automaattisesti tilasta toiseen ja näin saadaan aikaan mittausprofiilissa näkyvä vaste, mikä ilmoittaa toimilaitteen vaikutusmuodon ja -kohdan. Vaikutuskohdat määrittelevät 15 säädön kohdistuksen ja tämän jälkeen kohdistuksen vastaavuusmallia muutetaan vastaamaan testin antamaa tulosta.

Tunnetuissa ratkaisuissa ongelmana on se, että kohdistusmallia täytyy korjata käsin automaattisen kohdistustestin jälkeen. Testituloksista saadaan kohdistusvirhe vertaamalla tulosta nykyiseen malliin. Jos virhettä esiin- 20 tyy, kuten yleensä, niin tällöin on ongelmallista selvittää mikä osa moniosai- • · · ·.·* : sesta kohdistusmallista on virheellinen. Tällöin saatetaan korjata kohdistus- mallia virheellisellä parametrilla, jolloin tietenkin lopputulos on epätyydyttävä, : Y: koska esim. epälineaarisen kutistumaprofiilin muoto saattaa muuttua lajien vä- :*·.· Iillä ja uudella lajilla kohdistus ei ole enää kunnossa, koska muoto on erilainen « · 25 kuin mallissa käytössä oleva kutistumaprofiili. Tai vastaavasti kohdistusmallin virhe voidaan korjata lineaarisella kutistumalla, vaikka kyseessä olikin epälineaarisen kutistuman aiheuttama virhe. Tällöin poikkisuuntaisen säädön taso . laskee prosessin muuttuessa ja kohdistustesti ja mallin korjaus saatetaan ]./ joutua tekemään uudelleen.

30 Julkaisussa Fu, C.Y., Nuyan, S., Bale, S., ”CD Response Detection for Control”, Proc. TAPPI PCE&I ’98, Vancouver Canada, sivut 95 - 106, March on esitetty miten kohdistustestissä voidaan automatisoida sekä toimi- • · t laitteiden liikutus ja testituloksen signaalikäsittely ja analyysi. Julkaisussa Met- • · · :t ·] sälä, T., Shakespeare J., ’’Automatic Identification of Mapping and Responses

I · I

*. *: 35 for Paper Machine Cross Directional Control”, Control Systems ’98, Porvoo,

Finland on esitetty, että toimilaitteita voidaan ohjata myös tilavaihtojen sijaan 3 107964 muunlaisilla syötteillä. Tällöin toimilaitteilta vaaditaan yleensä niin tarkkaa ohjausta, että se pitää automatisoida tehtäväksi tietokoneohjelmalla.

US-patentissa 5539634 on esitetty kohdistusmenetelmä, jossa yritetään pienentää tilanvaihtotestisignaalin häiriövaikutusta valmistettavaan 5 paperiin siten, että testisignaalina on pulssisekvenssi. Vastaanottomenetelmä-nä on koneensuuntainen kohinanlaskenta käyttäen profiilimittauksia.

US-patentissa 5400247 on esitetty menetelmä, jossa määritellään säätimen toimilaitekohtainen ristikkäisvaikutusmatriisi siten, että prosessia ohjattaessa otetaan talteen ensin säätimen toimilaiteresoluutioinen ohjauspro-10 tiili ja lasketaan sen vaikutus mittausprofiilin matriisilla, joka ei sisällä ristikkäis-vaikutuksia. Suunnilleen samoihin aikoihin otetaan talteen mitattu profiilimuu-tos ja poistetaan siitä ristikkäisvaikutukset ristikkäisvaikutusmatriisilla, jota muutetaan, kun näin kahta signaalia minimoidaan. Näin saadaan adaptiivisesti mallinnettua ristikkäisvaikutusmatriisi käyttäen rekursiivista identifiointia. Rat-15 kaisu koskee ristikkäisvaikutusten identifiointia, toimilaitteiden ja mittausten kohdistusta ei määritetä.

Julkaisussa D. Gorinevsky, M. Heaven, C. Hagart-Alexander, M. Kean and S. Morgan, ’’New algorithms for intelligent identification of paper alignment and nonlinear shrinkage”, Pulp & Paper Canada, 1997, sivut T 209 -20 T 214 on esitetty menetelmä kohdistuksen ja epälineaarisen kutistuman mää-·.·’ · rittämiseen. Kyseisessä ratkaisussa korreloidaan ennustettua toimilaitteiden >t\:· muutosta ja toteutunutta muutosta keskenään, jolloin saadaan testitulokset selville myös mittausresoluutioisesta profiilista. Ratkaisussa optimoidaan line- • · aarisen kohdistuksen kaksi parametriä kohdalleen sovittamalla ennustettu 25 muutos ja toteutunut muutos mahdollisimman hyvin toisiinsa. Ratkaisussa jou-dutaan käyttämään matriiseja, joiden koko voi olla jopa 800 * 100 ja tästä • » · syystä menetelmä on laskennallisesti erittäin raskas. Lisäksi ratkaisussa tuotetaan kutistumaprofiili sumean logiikan päättelysäännöillä.

US-patentissa 5400258 esitetään kohdistusmenetelmä, jossa as-30 kelvastekokeen tulosta suodatetaan korreloiden testitoimilaitevektoria ja tulos-·*·.. vektoria keskenään, jolloin tämän hahmontunnistusalgoritmin avulla saadaan .···. testituloksesta vähennettyä kohinaa ja kohdistuspisteet selville. Menetelmässä ./* käytetään mittausprofiilia, jossa on yhtä paljon vyöhykkeitä kuin on toimilait- : ·: teitä. Mittausprofiilin resoluutio on siten sama kuin toimilaiteresoluutio. Koh- • » 35 distustestin tuloksena lasketaan kutistumakerroinprofiili, jonka avulla muunnetaan mittausprofiili vastaamaan toimilaitteita siten, että kutistumakerroinpro- 4 107964 fiilin kertoimet lasketaan toimilaitevyöhykkeiden kutistuman suhteena koko-naiskutistumaan. Kun kohdistuksessa on virhettä, niin tällöin virheet korjataan muuttamalla kutistumakerroinprofiilia, jolloin jos esimerkiksi kyseessä on lineaarisen kutistuman virhe, niin tällöin se korjataan kutistumakerroinprofiiliin, mi-5 kä tällöin ei enää näytä todellista fysikaalista kutistuman epälineaarisuutta. Lisäksi kutistumaprofiili määritellään pelkästään laskennallisesti testin tuloksista, jolloin luotetaan tulospisteiden olevan täysin oikeat. Jos tulospisteet ovat määritelty väärin, mikä on tavallista prosesseissa, joissa yleensä toimilaitteiden vasteet eivät ole täysin ideaaliset, niin tällöin myös kutistumakerroinprofiiliin 10 tulee virhettä, ja fysikaalinen kutistuman epälineaarisuus saatetaan mallintaa väärin.

Tämän keksinnön tarkoituksena on saada aikaan parannettu menetelmä ja laitteisto toimilaitteiden ja niitä vastaavien mittauspisteiden välisen kohdistuksen identifioimiseksi.

15 Keksinnön mukaiselle menetelmälle on tunnusomaista se, että a) muodostetaan paperirainan epälineaarinen kutistumaprofiili, b) poistetaan epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutus kohdistus-testin tuloksesta, c) muodostetaan kohdassa b) aikaansaadusta tuloksesta suora, 20 d) muodostetaan kohdistusmalli, jossa ei ole epälineaarisen kutis- • · · tumaprofiilin vaikutusta, "'l· e) verrataan kohdassa c) muodostettua suoraa kohdassa d) muo- dostettuun kohdistusmalliin siten, että tuotetaan ensimmäinen lineaarisen ·’· .* kohdistuksen virhe, « · 25 f) muodostetaan kohdistusmalli hyödyntäen epälineaarista kutistu- .·*:·. maprofiilia, g) verrataan kohdassa f) muodostettua kohdistusmallia kohdistus-testin tulokseen siten, että tuotetaan toinen lineaarisen kohdistuksen virhe, ‘ h) muodostetaan ensimmäisen lineaarisen kohdistuksen virheen ja ···’ 30 toisen lineaarisen kohdistuksen virheen erotuksesta lineaaristen virheiden ko- konaisvirhe, • .*··. i) määritellään lineaaristen virheiden kokonaisvirheen sallittu suu- • · · ruusja • · · : ·’ j) verrataan muodostettua lineaaristen virheiden kokonaisvirheen 35 suuruutta määritettyyn lineaaristen virheiden kokonaisvirheen sallittuun suuruuteen ja mikäli lineaaristen virheiden kokonaisvirhe on riittävän pieni, pää- 5 107964 teilaan lineaaristen virheiden osoittavan kohdistusmallissa oleva lineaarisen virheen ja sillä hetkellä käytössä olevan epälineaarisen kutistumaprofiilin osoittavan kohdistusmallissa käytettävän epälineaarisen kutistumaprofiilin riittävällä tarkkuudella, jolloin kohdistusmallissa käytetään näin määriteltyjä line-5 aarista virhettä ja epälineaarista kutistumaprofiilia, ja mikäli lineaaristen virheiden kokonaisvirhe on liian suuri, muodostetaan uusi epälineaarinen kutistu-maprofiili ja toistetaan menetelmäaskeleet b) - j).

Edelleen keksinnön mukaiselle laitteistolle on tunnusomaista se, että laitteistoon kuuluu 10 välineet paperirainan epälineaarisen kutistumaprofiilin muodostami seksi, välineet epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutuksen poistamiseksi kohdistustestin tuloksesta ja edelleen välineet muodostamaan siitä suora, välineet kohdistusmallin muodostamiseksi ilman epälineaarisen ku-15 tistumaprofiilin vaikutusta, välineet muodostetun suoran vertaamiseksi kohdistusmalliin ilman epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutusta siten, että väline on sovitettu tuottamaan ensimmäinen lineaarisen kohdistuksen virhe, välineet kohdistusmallin muodostamiseksi epälineaarista kutistu-20 maprofiilia hyödyntäen, • T: välineet epälineaarista kutistumaprofiilia hyödyntävän kohdistus- ·:· mallin vertaamiseksi kohdistustestin tulokseen siten, että väline on sovitettu • · · · tuottamaan toinen lineaarisen kohdistuksen virhe, .·. : välineet ensimmäisen lineaarisen kohdistuksen virheen ja toisen li- • · · * .·:·.* 25 neaarisen kohdistuksen virheen vertaamiseksi lineaaristen virheiden koko- • · · naisvirheen tuottamiseksi, • · · ' ’ välineet lineaaristen virheiden kokonaisvirheen sallitun suuruuden määrittämiseksi ja * välineet lineaaristen virheiden kokonaisvirheen suuruuden vertaa- • * t 30 miseksi sallittuun suuruuteen, jolloin suuruuden ollessa riittävän pieni, on fine- :\# aarisen kohdistuksen virheet sovitettu muodostamaan kohdistusmallissa käy- • .··♦. tettävän lineaarisen virheen ja sillä hetkellä käytössä oleva epälineaarinen ku- « · tistumaprofiili sovitettu käytettäväksi kohdistusmallissa epälineaarisena kutis- : V tumaprofiilina riittävällä tarkkuudella ja mikäli lineaaristen virheiden kokonais- • · V·: 35 virhe on liian suuri, on laitteisto sovitettu muodostamaan uusi paperirainan 6 107964 epälineaarinen kutistumaprofiili ja määrittämään uusi lineaaristen virheiden ko-konaisvirhe.

Keksinnön olennainen ajatus on, että muodostetaan kohdistusmalli, jossa huomioidaan paperirainan lineaarinen ja epälineaarinen kutistuma. 5 Edelleen analysoidaan kohdistustestin tulosta ja muodostetaan siitä kohdis-tusmallin epälineaarinen kutistumaprofiili N ja lineaarinen kohdistusvirhe. Koh-distusmallin epälineaarisen kutistumaprofiilin N ja lineaarisen kohdistusvirheen muodostamiseksi muodostetaan epälineaarinen kutistumaprofiili N ja poistetaan muodostetun epälineaarisen kutistumaprofiilin N vaikutus kohdistustestin 10 tuloksesta ja muodostetaan siitä sen jälkeen suora. Edelleen muodostetaan kohdistusmalli siten, että siitä on poistettu epälineaarisen kutistumaprofiilin N vaikutus ja verrataan näin muodostettua kohdistusmallia edellä mainittuun suoraan ensimmäisen lineaarisen kohdistuksen virheen E1 muodostamiseksi. Edelleen muodostetaan kohdistusmalli hyödyntäen muodostettua epälineaa-15 rista kutistumaprofiilia N ja verrataan näin muodostettua kohdistusmallia kohdistustestin tulokseen toisen lineaarisen kohdistuksen virheen E2 muodostamiseksi. Muodostetaan ensimmäisen lineaarisen kohdistuksen virheen E1 toisen lineaarisen kohdistuksen virheen E2 erotus, jolloin erotuksen ollessa riittävän lähellä nollaa eli lineaaristen virheiden E1 ja E2 ollessa olennaisesti yhtäsuuria 20 osoittavat ne kohdistusmallissa olevan lineaarisen virheen ja sillä hetkellä • · · käytössä oleva epälineaarinen kutistumaprofiili N osoittaa kohdistusmallissa käytettävän epälineaarisen kutistumaprofiilin N. Lineaaristen kohdistuksen vir- :Y: heiden erotuksesta saatu lineaaristen virheiden kokonaisvirhe E muodostaa • · :*·.· sakkofunktion, jota minimoidaan iteroimalla siten, että muodostetaan uusi epä- • * 25 lineaarinen kutistumaprofiili N ja toistetaan edellä mainitut suoritusaskeleet. Erään edullisen sovellutusmuodon ajatuksena on, että kohdistusmalli esite- • · · tään muodossa Y = N*R*X + S, missä X on toimilaitteen sijainti, Y on toimi- . laitetta vastaava mittauskohta, R on paperirainan lineaarinen kokonaiskutistu- ma, N on epälineaarinen kutistumaprofiili ja S on paperirainan poikkisuuntai- ···’ 30 nen siirtymä. Erään toisen edullisen sovellutusmuodon ajatuksena on, että muodostetaan epälineaarisen kutistumaprofiilin N kuvaajaksi trapetsoidin :1·; muotoinen kuvaaja ja säädetään epälineaarista kutistumaprofiilia N säätämällä • · · sen amplitudia ja kulmapisteiden paikkaa. Erään kolmannen edullisen sovel- • · · \ ·] lutusmuodon ajatuksena on, että kohdistusmallin lineaarista kokonaiskutistu- 35 maa varten mitataan paperirainan leveys erillisillä mittausvälineillä.

7 107964

Keksinnön etuna on, että kohdistus pystytään identifioimaan nopeasti, tarkasti ja kohtuullisen helposti. Koska keksinnön avulla pystytään identifioimaan epälineaarinen kutistumaprofiili ja lineaarisen kutistuman mallivirhe kohdistustestin tuloksesta, pystytään kohdistusvirhe korjaamaan oikeilla mal-5 leiliä nopeasti ja yksinkertaisesti. Edelleen saadaan aikaiseksi automaattinen laskentarutiini kohdistusmallin päivittämiseksi sen jälkeen, kun kohdistustesti on tehty. Keksinnön avulla pystytään kohdistustestin antamasta tuloksesta erottelemaan epälineaarinen kutistuma ja lineaarisen kutistuman virhe siten, että mahdolliset kohinaisten ja ei-ideaalisten vasteiden testitulosten virheet ei-10 vät aiheuta virhettä kohdistusmalliin. Jos siis jossakin testipisteessä ilmenee virhe johtuen huonosta tai kohinaisesta testituloksesta ei tämä virhe olennaisesti näy lopputuloksessa eli keksinnön mukainen ratkaisu on varsin tunnoton tällaisille virheille. Virheellinen testituloskohta ei siten aiheuta esimerkiksi piikkiä tai epäjatkuvuuskohtaa kutistumaprofiiliin eikä lineaarisen kutistuman vir-15 heeseen.

Tämän selityksen yhteydessä termillä ’’paperi” tarkoitetaan paperin lisäksi myös kartonkia ja pehmopaperia.

Keksintöä selitetään tarkemmin oheisissa piirustuksissa, joissa kuvio 1 esittää kaavamaisesti kohdistustestien tuloksia ja vastaavaa 20 virhettä kohdistusmallissa, kuvio 2 esittää kaavamaisesti erästä paperinvalmistusprosessin ;:· osaa ylhäältäpäin katsottuna, kuvio 3 esittää erään keksinnön mukaisen ratkaisun lohkokaaviota, • · .·. j kuvio 4 esittää kaavamaisesti eräitä kutistumaprofiileita ja 25 kuvio 5 esittää kuvion 4 mukaisia kutistumaprofiileja vastaavia vir- • · · heprofiileita.

·’ * Kuviossa 1 on vaaka-akselille merkitty toimilaitteen numero. Kuvion 1 mukaisessa esimerkissä on siis toimilaitteita vierekkäin 160 kpl. Vasemmalla * : pystyakselilla on merkitty mittauspisteet, joita kuvion 1 tapauksessa on siis 30 1 000 kpl. Nykyisen kohdistusmallin mukaan tiettyä toimilaitetta vastaava mit- tauspiste on kuviossa 1 merkitty ympyrällä. Näin ollen siis esimerkiksi 94. toi- .···. milaitetta vastaa noin 460. mittauspiste. Kohdistustestin antamat kohdistus- ”·[ pisteet on kuvioon 1 merkitty pisteellä. Kohdistustesti voidaan tehdä millä ta- V hansa sinänsä tunnetulla menetelmällä, esimerkiksi askelvastekokeella tai • · 35 käyttämällä testisyötteinä pulssijonoa tai esimerkiksi hyödyntämällä korreloitua varianssia vastaanottomenetelmällä julkaisussa Metsälä, T., Shakespeare J., 8 107964 ’’Automatic Identification of Mapping and Responses for Paper Machine Cross Directional Control”, Control Systems ’98, Porvoo, Finland esitetyllä tavalla. Mikäli kohdistusmalli olisi täsmälleen oikea, olisivat kaikki pisteet täsmälleen ympyrän keskellä. Koska osa pisteistä ei osu täsmälleen ympyrän keskelle, on 5 testitoimilaitteissa kohdistusvirhettä ja kohdistusmallia pitää näin ollen korjata, jotta virhe saadaan pienennettyä tai eliminoitua. Kohdistusmallin virhe on kuviossa esitetty oikeanpuolimmaisella pystyakselilla ja vinoneliöillä, jotka on yhdistetty toisiinsa. Kohdistusmallin virheestä on siis muodostettu virheprofiili, jonka itseisarvon tulisi olla koko ajan mahdollisimman lähellä nollaa. Kohdis-10 tusmallin virhe voi johtua joko epälineaarisen tai lineaarisen kutistuman malli-virheestä. Jotta kohdistusmallin virhe saadaan mahdollisimman pieneksi, määritellään keksinnön mukaisessa ratkaisussa virheprofiilista epälineaarinen kutistuma ja lineaarisen kutistuman mallivirhe.

Kuviossa 2 on esitetty eräs paperinvalmistusprosessin osa ylhääl-15 täpäin katsottuna. Kuviossa 2 on esitetty perälaatikko 1, jolla syötetään viiralle kuitumassaa siten, että muodostuu paperiraina 2. Perälaatikossa 1 on huuli-lista 1a, jonka yhteyteen on sovitettu toimilaitteita 1b. Toimilaitteiden 1b avulla säädetään huulilistan 1a asemaa, mikä määrittää huuliaukon 1c korkeuden, mikä taas määrää virtauksen tietyllä nopeudella ja täten epäsuorasti sakeu-20 den. Huuliaukon 1c korkeutta säätämällä voidaan siis vaikuttaa esimerkiksi • · · v ; valmistettavan paperin neliöpainoon. Kukin toimilaite 1b vaikuttaa tiettyyn kohtaan huulilistaa 1a, jolloin siis huulilista 1a on kuviossa 2 jaettu niin mo-neen vyöhykkeeseen X- X7 kuin on toimilaitteita 1b. Luonnollisesti käytän- • « ;*.j nössä huulilistan 1a yhteydessä on kuviossa 2 esitettyä määrää useampia 25 toimilaitteita 1b, jolloin siis huulilista 1a on jakaantuneena huomattavasti use- • · · ampaan kuin seitsemään vyöhykkeeseen X4 - X7 ♦ · ·

Edelleen kuvioon 2 on merkitty mittauspalkki 3, jossa on mittauslaite . tai mittauslaitteita, joilla mitataan paperirainan 2 ominaisuuksia, kuten neliö- painoa, kosteutta, karheutta tai kiiltoa tai jotain muuta vastaavaa ominaisuutta. 30 Mittauskohtia on havainnollistettu merkinnöillä Y, - Y14. Luonnollisesti käytän-nössä mittauskohtia on tyypillisesti huomattavasti kuviossa 2 esitettyä enem- • .*··. män. Kuviossa 2 voidaan yksinkertaisuuden vuoksi olettaa, että kutakin vyö- hykettä X1 - X7 vastaa kaksi mittauskohtaa Y1 - Y14. Prosessin säädön kannalta • · · ·’ ·* on erittäin tärkeää, että tiedetään täsmällisesti vyöhykkeitä Xt - X7 vastaavien •V*: 35 paperirainan 2 kohtien sijainti mittauspalkin 3 kohdalla eli vyöhykkeiden X, - X7 kohdistus mittauskohtiin Y1 - Y14.

9 107964

Kohdistusta varten täytyy tietää paperirainan 2 leveys W0 heti pe-rälaatikon jälkeen. Tyypillisesti paperirainan 2 reunoista leikataan osa pois reunanauhaleikkureilla 4 eli trimmataan, jolloin siis itse asiassa kohdistuksen kannalta on tärkeätä tietää paperirainan 2 leveys W, trimmauksen jälkeen. Li-5 saksi paperiraina kutistuu kuivuessaan, rainan edetessä paperikoneessa nuolen A osoittamaan kulkusuuntaan, jolloin tulee tietää paperirainan 2 leveys W2 mittauspalkilla 3. Edullisesti laitteistoon kuuluu reunanmittauslaitteet 5, joiden avulla pystytään reunojen paikat ja siten paperirainan 2 leveys W2 mittauspalkilla 3 määrittelemään erittäin tarkasti. Edelleen tulee tietää paperirai-10 nan 2 keskikohta C, trimmauksen jälkeen ja paperirainan 2 keskikohta C2 mittauspalkilla 3. Paperirainan lineaarinen kokonaiskutistuma R on paperirainan 2 leveyden W2 mittauspalkilla suhde paperirainan 2 leveyteen W, trimmauksen W2 jälkeen eli R = . Paperirainan poikkisuuntainen siirtymä S taas määritellään laskemalla paperirainan 2 keskikohdan C2 mittauspalkilla 3 ja paperirainan 2 15 keskikohdan C., trimmauksen jälkeen erotus eli S = C2 - Cv Mikäli esimerkiksi mittauslaitteiden geometriasta johtuen on kyseisten keskikohtien siirtymien välillä jonkinlainen vakioarvo, voidaan kyseinen vakioarvo tietenkin ottaa huomioon. Toisaalta koska kyseessä on siis vakioarvo, voidaan se myös jättää huomiotta laadittaessa kohdistuksen yhtälömuotoista esitystä. Merkitsemällä .T: 20 vektorilla X toimilaitteiden sijaintia ja merkinnällä Y vektoria, joka ilmoittaa toi- ·:· milaitteiden vastaavuuskohdat mittauspalkilla 3, voidaan dynaaminen kohdis- • 1*1 tusmalli esittää muodossa Y = R * X + S, mikäli kutistuma oletetaan kokonaan • · lineaariseksi. Koska käytännössä paperiraina 2 kutistuu eri tavalla eri kohdista .*:·* rainaa, tyypillisesti enemmän paperirainan reunoilta, täytyy yhtälössä ottaa • · · ml..' 25 huomioon myös epälineaarinen kutistumakompensointi. Tällöin kohdistusmal- *** ’ liksi tulee Y = N*R*X + S, missä N on epälineaarinen kutistumaprofiili, joka ilmoittaa normalisoidun kutistumasuhteen määriteltynä radan keskipisteestä eri * kohtiin poikkisuuntaan. Epälineaarinen kutistumaprofiili N on siis kutistuman malli, jossa annetaan normalisoitu kutistumasuhde radan keskipiste- ;\f 30 etäisyyden funktiona.

.···. Kohdistusmalli Y = N*R*X + S kuvaa kunkin toimilaitteen vaiku- • · #*·’ tuskohdan mittausprofiilissa. Kohdistusmalli on siis vektori, joka sisältää yhtä : V paljon elementtejä kuin on toimilaitteita. Mallifunktion arvojoukko on toimilait- • · teitä vastaavien mittausprofiilin mittausvyöhykkeiden ideksinumero, joita on 35 yleensä enemmän kuin toimilaitteita. Tällöin esimerkiksi toimilaiteprofiilin nu- 10 107964 mero 150 arvo mallifunktion mukaan voisi olla 853.24. Toisin sanoen toimilaitetta numero 150 liikutettaessa saadaan suurin vaikutus mittausprofiilin vyöhykkeeseen 853.24. Kohdistusmallin käsittely on laskennallisesti varsin kevyttä verrattuna esimerkiksi matriisin käsittelyyn.

5 Kohdistusmalli Y = N*R*X + S kuvaa prosessin fysikaaliset ilmiöt, kuten siirtymän, lineaarisen kutistuman ja epälineaarisen kutistuman. Eräässä keksinnön mukaisessa ratkaisussa pyritään identifioimaan nämä fysikaaliset ilmiöt ja niitä kuvaavat suureet mahdollisimman oikein, jolloin prosessin tilasta ja kulusta saadaan enemmän informaatiota. Esimerkiksi jos epälineaarinen 10 kutistumaprofiili identifioituu epäsymmetriseksi, niin tällöin voidaan päätellä, että paperikoneen kuivatusosan joku alue koneen poikittaissuunnassa toimii muuta kuivatusosaa tehokkaammin.

Kuviossa 3 on esitetty lohkokaavio eräästä keksinnön mukaisesta ratkaisusta. Lohkossa 10 ’’muodosta kutistumaprofiilit” tuotetaan epälineaari-15 nen kutistumaprofiili N. Lähtötilanteessa muodostetaan epälineaarinen kutistumaprofiili N. Yksinkertaisimmillaan kutistumaprofiilin N arvoksi voidaan määrittää yksi eli oletetaan kaiken kutistuman olevan lineaarista. Tätä arvoa voidaan sen jälkeen täsmentää seuraavilla iterointikierroksilla. Kokemuksen mukaan pystytään kuitenkin muodostamaan tarkempi epälineaarinen kutistuma-20 profiili N. Esimerkiksi epälineaarisen kutistumaprofiilin N lähtötilanteessa käy- • J’: tettävä amplitudi voidaan selvittää kohdistustestin avulla, joka selitetään seu- ·:· raavassa kuviota 2 hyödyntäen. Kohdistustestissä kahdella toimilaitteella 1b ···« :Y; aiheutetaan paperirainaan 2 ärsyke. Kuvion 2 tapauksessa ärsyke aiheutetaan • · vyöhykkeitä X2 ja Xs vastaavilla toimilaitteilla 1b. Ärsykekohtien etäisyys on Lv 25 Kummankin toimilaitteen ärsykkeen vasteen ilmaantumiskohta mittauspalkilla 3 mitataan. Esimerkkitapauksessa vaste ilmenee mittauskohdissa Y4 ja Y12.

* * * • Vastekohtien etäisyys on L2. Ärsykepisteiden välillä tapahtuva lineaarinen ku- L, tistuma R'= —. Kun paperirainan lineaarinen kokonaiskutistuma on R, on täi-

• · I

L1 • · · τ’ löin epälineaarisen kutistumaprofiilin N amplitudi lähtötilanteessa —.

·· R

« · 30 Lohkossa 11 "tuota kohdistusmallit” muodostetaan kaksi erillistä si- • · **:*’ muloidun kohdistuksen mallia yhtälön Y = N*R*X + S mukaisesti, joista koh- Y\: distuksen malleista toinen sisältää kutistumaprofiilin N vaikutuksen, kun taas toisesta mallista se puuttuu, jolloin käytössä on siis ainoastaan kohdistuksen • · malli, joka olettaa kutistuman olevan lineaarista eli epälineaarisen kutistuma-35 profiilin N arvoksi on asetettu 1.

11 107964

Lohkossa 6 otetaan käyttöön kohdistustestien tulokset, joita esimerkiksi kuviossa 1 on havainnollistettu pisteillä. Lohkossa 7 poistetaan laskennallisesti testitulospisteistä epälineaarisen kutistumaprofiilin N vaikutus lohkon 10 antaman epälineaarisen kutistumaprofiilin N avulla. Testitulospis-5 teistä muodostetaan tämän jälkeen suora esimerkiksi pienimmän neliösumman menetelmällä lohkossa 8, jolloin testitulospisteiden joukko muuttuu profiiliksi, eli siitä muodostetaan vektori, joka sisältää toimilaitteiden lukumäärän mukaisen määrän alkioita, jotka on sovitettu testitulosjoukkoon em. menetelmällä. Kyseistä suoraa verrataan kohdistusmallit tuottavan lohkon 11 tuotta-10 maan kohdistusmalliin, jossa kutistumaprofiili N on oletettu ykköseksi, eli tuotettuun kutistuman lineaariseksi olettavaan kohdistusmalliin ja muodostetaan ensimmäinen lineaarisen kohdistuksen virhe E1 lohkossa 9.

Toisaalta testitulosjoukko lohkosta 6, joissa siis todennäköisimmin on epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutusta, johdetaan lohkoon 12. Lohkos-15 sa 12 testitulosjoukosta muodostetaan toimilaiteresoluutioinen profiili siten, että testitulosten väliset arvot interpoloidaan lineaarisella interpoloinnilla. Toimilaiteresoluutioinen profiili tarkoittaa vektoria, jossa on sama määrä alkioita kuin on toimilaitteiden määrä. Muodostettua profiilia verrataan lohkon 11 antamaan kohdistusmalliin, jossa epälineaarinen kutistumaprofiili N on mukana. 20 Tuloksena saadaan lohkossa 12 toinen lineaarisen kohdistuksen virhe E2. Li-neaaristen virheiden kokonaisvirhe E muodostetaan lohkossa 13 vähentämällä ·:· ensimmäisen lineaarisen kohdistuksen virheestä E^ toisen lineaarisen kohdis- • · ·· tuksen virhe E2 eli E = E, - E2. Lineaaristen virheiden kokonaisvirhe E on sak- • · :\j kofunktio, jota pyritään minimoimaan siten, että tuloksena on lineaarisen koh- 25 distuksen virheprofiilien virheen minimoiminen epälineaarisen kutistumaprofii- 4 I ·

Iin avulla. Lineaaristen virheiden kokonaisvirheestä E voidaan laskea jokin vir-heen tunnusluku esimerkiksi pienimmän neliösumman menetelmällä. Tunnusluku ja siten sakko pyritään minimoimaan siten, että täsmennetään epälineaa-rista kutistumaprofiilia N lohkossa 10 eli toistetaan edellä esitetyt menetelmä- • · · 30 askeleet siten, että laskettu virheen tunnusluku saadaan riittävän pieneksi.

;\<4 Kun jäljellä olevat lineaarisen kohdistuksen virheet E, ja E2 ovat likipitäen sa- !···. moja, ne osoittavat kohdistusmallissa olevan lineaarisen virheen ja sillä het- • · kellä käytössä oleva epälineaarinen kutistumaprofiili N on riittävän tarkka käy- : V tettäväksi kohdistusmallissa. Tällöin on siis saatu identifioitua epälineaarinen • · \*·: 35 kutistumaprofiili N ja lineaarinen mallivirhe kohdistustestin tuloksien perus teella. Mikäli lineaaristen virheiden kokonaisvirhe E on jo heti ensimmäisen 12 107964 laskentakerran jälkeen riittävän pieni, ei luonnollisesti iterointikierroksia epälineaarisen kutistumaprofiilin N säätämiseksi tarvita. Se, missä vaiheessa lineaaristen kohdistusten virheiden E, ja E2 ero on riittävän pieni ja siten lopputulos riittävän tarkka voidaan helposti määritellä kokeilemalla ja/tai hyödyntäen 5 aikaisempia käyttökokemuksia. Edelleen raja-arvot voidaan määritellä jopa tapauskohtaisesti. Sakon minimoimiseksi voidaan laskea tunnusluku jollain muullakin tavalla kuin pienimmän neliösumman menetelmällä. Voidaan esimerkiksi laskea lineaaristen kohdistusten virheiden E1 ja E2 suurin ero, joka on tärkeä esimerkiksi siltä kannalta, että prosessi saadaan varmasti pidettyä hal-10 linnassa. Laskennassa voidaan haluttaessa painottaa tiettyjä kohtia tai osia halutulla tavalla. Edelleen voidaan asettaa tiettyjä ehtoja, esimerkiksi voidaan olettaa, että kutistumaprofiili on olennaisesti symmetrinen tai esimerkiksi tra-petsoidin muotoinen. Tästä on se hyöty, että koska testituloksessa on tyypillisesti mukana virheitä johtuen esimerkiksi mittauskohinasta, virheellisten testi-15 tuloksien aiheuttama kutistumaprofiilin N vääristyminen voidaan estää sallimalla kutistumaprofiilille N ainoastaan järkeviä muotoja tietyssä kokemuksen osoittamissa rajoissa.

Kuviossa 4 on esitetty erilaisia epälineaarisia kutistumaprofiileita N ja kuviossa 5 niitä vastaavia virheprofiileita. Ensimmäinen epälineaarinen ku-20 tistumaprofiili N., ja sitä vastaava virheprofiili on esitetty vinoneliöillä. Ensim- • * maisen epälineaarisen kutistumaprofiilin N, arvoksi on määritelty yksi eli on ...T oletettu kaiken kutistuman olevan lineaarista. Tällöin voidaan todeta, että vir- • · heprofiili poikkeaa nollasta varsin paljon. Samoin pienimmän neliösumman ϊ.'.ί menetelmällä laskettu virheprofiilia vastaava tunnusluku ISEN., = 217,10 eli :T: 25 varsin suuri. Toinen epälineaarinen kutistumaprofiili N2 ja sitä vastaava vir- heprofiili on merkitty neliöillä. Toisen, kolmannen ja neljännen epälineaarisen kutistumaprofiilin N2 - N4 kuvaaja on trapetsoidin muotoinen. Toisen epälineaa-risen kutistumaprofiilin N2 amplitudiksi on määritelty 1,01 ja kulmapisteet toi- • · milaitteiden numero 30 ja 140 kohdalle. Tätä vastaava virheprofiili on lähes on *!* 30 suora ja itseisarvoltaan hyvin lähellä nollaa. Edelleen pienimmän neliösumman • · • *·· menetelmällä laskettu tunnusluku ISEN2 = 18,94 eli varsin pieni. Kolmannen epälineaarisen kutistumaprofiilin N3 kulmapisteet ovat samat kuin toisen kutis- ;·*·, tumaprofiilin N2, mutta amplitudiksi on määritelty 1,02. Tällöin huomataan, että • · virheprofiili poikkeaa nollasta varsin paljon ja pienimmän neliösumman mene-' *· 35 telmällä laskettu tunnusluku ISEN3 = 198,26 eli jälleen varsin korkea. Neljäs epälineaarinen kutistumaprofiili N4 ja sitä vastaava virheprofiili on merkitty pis- 13 107964 teillä. Neljännen epälineaarisen kutistumaprofiilin N4 amplitudi on 1,01, mutta kulmapisteet ovat toimilaitteiden numero 20 ja 150 kohdalla. Tällöinkin vir-heprofiili poikkeaa nollasta varsin paljon ja pienimmän neliösumman menetelmällä laskettu tunnusluku ISEN4 = 62,20 eli huomattavasti suurempi kuin käy-5 tettäessä kohdistusmallissa toista epälineaarista kutistumaprofiilia N2. Näin ollen siis käytettäessä epälineaarisen kutistumaprofiilin N kuvaajana trapetsoidin muotoista esitetystä saadaan keksinnön mukaisella ratkaisulla määriteltyä oikea epälineaarinen kutistumaprofiili N erittäin helposti silloin, kun muuttujina on amplitudi ja kulmapisteiden paikka. Kohdistustestit kannattaa tehdä paikoissa, 10 joissa kokemuksen mukaan kohdistusvirhe on suurin. Edelleen trapetsoidin muotoisessa esityksessä on kokemuksen mukaan edullisinta sovittaa kulma-pisteet niihin kohtiin, joissa oletetaan kohdistusvirheen olevan suurin käytettäessä kutistumalle ainoastaan lineaarista mallia.

Piirustukset ja niihin liittyvä selitys on tarkoitettu vain havainnollis-15 tamaan keksinnön ajatusta. Yksityiskohdiltaan keksintö voi vaihdella patenttivaatimusten puitteissa. Niinpä toimilaite, jonka kohdistus identifioidaan voi olla mikä tahansa paperikoneen toimilaite, kuten esimerkiksi höyrylaatikko ja/tai perälaatikon kärkilista. Edelleen kuvion 3 lohkokaavion lohkot kuvaavat myös vastaavan toiminnan toteuttavia välineitä, kuten tietokoneita, mikroprosesso-20 reita, laskentayksiköltä tai niiden osia.

» · • · ♦ « • · · • 1 · ♦ • · • 1 · » · · • 0 • « f · I • 1 · • · ·1♦ 4 · « * · · • 1 · » » · • · t 0 » · * · f • · « • · · « f 1 1 * · • · · *44 * 4 • · • 1 « * » • · · * « · • · • · · • · · « · « * ·

Claims (13)

107964

1. Menetelmä paperikoneen toimilaitteen kohdistuksen identifioimiseksi paperinvalmistusprosessissa, missä menetelmässä muodostetaan koh-5 distusmalli, jossa huomioidaan paperirainan lineaarinen ja epälineaarinen kutistuminen ja tehdään kohdistustesti, jolloin saadaan kohdistustestin tulos, tunnettu siitä, että a) muodostetaan paperirainan epälineaarinen kutistumaprofiili, b) poistetaan epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutus kohdistus-10 testin tuloksesta, c) muodostetaan kohdassa b) aikaansaadusta tuloksesta suora, d) muodostetaan kohdistusmalli, jossa ei ole epälineaarisen kutis-tumaprofiilin vaikutusta, e) verrataan kohdassa c) muodostettua suoraa kohdassa d) muo-15 dostettuun kohdistusmalliin siten, että tuotetaan ensimmäinen lineaarisen kohdistuksen virhe, f) muodostetaan kohdistusmalli hyödyntäen epälineaarista kutistu- maprofiilia, g) verrataan kohdassa f) muodostettua kohdistusmallia kohdistus-20 testin tulokseen siten, että tuotetaan toinen lineaarisen kohdistuksen virhe, <«· v : h) muodostetaan ensimmäisen lineaarisen kohdistuksen virheen ja ,.*·* toisen lineaarisen kohdistuksen virheen erotuksesta lineaaristen virheiden ko- konaisvirhe, • ♦ i) määritellään lineaaristen virheiden kokonaisvirheen sallittu suu- t · 25 ruusja • · * * j) verrataan muodostettua lineaaristen virheiden kokonaisvirheen • · · suuruutta määritettyyn lineaaristen virheiden kokonaisvirheen sallittuun suuruuteen ja mikäli lineaaristen virheiden kokonaisvirhe on riittävän pieni, pää-tellään lineaaristen virheiden osoittavan kohdistusmallissa oleva lineaarisen • · ··♦* 30 virheen ja sillä hetkellä käytössä olevan epälineaarisen kutistumaprofiilin osoittavan kohdistusmallissa käytettävän epälineaarisen kutistumaprofiilin riit- :*”· tävällä tarkkuudella, jolloin kohdistusmallissa käytetään näin määriteltyjä line- • · · aarista virhettä ja epälineaarista kutistumaprofiilia, ja mikäli lineaaristen virhei- • * · ·* den kokonaisvirhe on liian suuri, muodostetaan uusi epälineaarinen kutistu- *· “· 35 maprofiili ja toistetaan meneteimäaskeleet b) - j). 107964

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että kohdassa b) testitulos koostuu testitulospisteistä, joista kohdassa c) muodostetaan suora siten, että testitulospisteiden joukko muuttuu profiiliksi.

3. Patenttivaatimuksen 1 tai 2 mukainen menetelmä, tunnettu 5 siitä, että kohdassa g) testitulos koostuu testitulosjoukosta, josta muodostetaan toimilaiteresoluutioinen profiili siten, että testitulosten väliset arvot inter-poloidaan lineaarisella interpoloinnilla.

4. Jonkin edellisen patenttivaatimuksen mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että lähtötilanteessa epälineaarisen kutistumaprofiilin amp- R* 10 litudi määritellään kohdistustestin avulla, jolloin amplitudi = —, missä R R on paperirainan lineaarinen kokonaiskutistuma ja R’ on kohdistustestin ärsykepisteiden välillä tapahtuva lineaarinen kutistuma.

5. Jonkin edellisen patenttivaatimuksen mukainen menetelmä, 15 tunnettu siitä, että kohdistusmalli on muotoa Y = N * R * X + S, missä X on toimilaitteen sijainti, Y on toimilaitetta vastaava mittauskohta, R on paperirainan lineaarinen kokonaiskutistuma, 20. on epälineaarinen kutistumaprofiili ja S on paperirainan poikkisuuntainen siirtymä.

♦ 6. Jonkin edellisen patenttivaatimuksen mukainen menetelmä, • · tunnettu siitä, että muodostetaan epälineaarisen kutistumaprofiilin kuvaaja ,···! trapetsoidin muotoiseksi ja säädetään epälineaarista kutistumaprofiilia säätä- * · · .λ., 25 mällä sen amplitudia ja kulmapisteiden paikkaa.

7. Jonkin edellisen patenttivaatimuksen mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että kohdistusmallin lineaarista kokonaiskutistumaa varten mitataan paperirainan leveys reunanmittauslaitteilla (5).

8. Jonkin edellisen patenttivaatimuksen mukainen menetelmä, ϊ*. 30 tunnettu siitä, että muodostetaan lineaaristen virheiden kokonaisvirheestä .··*. sen suuruuden arvioimiseksi tunnusluku pienimmän neliösumman menetel- *·’ mällä. M « S

’.* 9. Laitteisto paperikoneen toimilaitteen kohdistuksen identifioimi- • · V·: seksi, johon laitteistoon kuuluu välineet kohdistustestin tekemiseksi siten, että 35 saadaan kohdistustestin tulos ja välineet kohdistusmallin muodostamiseksi, 107964 jossa kohdistusmallissa huomioidaan paperirainan lineaarinen ja epälineaarinen kutistuminen, tunnettu siitä, että laitteistoon kuuluu välineet paperirainan epälineaarisen kutistumaprofiilin muodostamiseksi, 5 välineet epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutuksen poistamiseksi kohdistustestin tuloksesta ja edelleen välineet muodostamaan siitä suora, välineet kohdistusmallin muodostamiseksi ilman epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutusta, välineet muodostetun suoran vertaamiseksi kohdistusmalliin ilman 10 epälineaarisen kutistumaprofiilin vaikutusta siten, että väline on sovitettu tuottamaan ensimmäinen lineaarisen kohdistuksen virhe, välineet kohdistusmallin muodostamiseksi epälineaarista kutistu-maprofiilia hyödyntäen, välineet epälineaarista kutistumaprofiilia hyödyntävän kohdistus-15 mallin vertaamiseksi kohdistustestin tulokseen siten, että väline on sovitettu tuottamaan toinen lineaarisen kohdistuksen virhe, välineet ensimmäisen lineaarisen kohdistuksen virheen ja toisen lineaarisen kohdistuksen virheen vertaamiseksi lineaaristen virheiden koko-naisvirheen tuottamiseksi, 20 välineet lineaaristen virheiden kokonaisvirheen sallitun suuruuden ·:·. määrittämiseksi ja • · · välineet lineaaristen virheiden kokonaisvirheen suuruuden vertaa-miseksi sallittuun suuruuteen, jolloin suuruuden ollessa riittävän pieni, on line-aarisen kohdistuksen virheet sovitettu muodostamaan kohdistusmallissa käy- • · · ’· *: 25 tettävän lineaarisen virheen ja sillä hetkellä käytössä oleva epälineaarinen ku- • · * : tistumaprofiili sovitettu käytettäväksi kohdistusmallissa epälineaarisena kutis- • · · : tumaprofiilina riittävällä tarkkuudella ja mikäli lineaaristen virheiden kokonais- virhe on liian suuri, on laitteisto sovitettu muodostamaan uusi paperirainan *:··· epälineaarinen kutistumaprofiili ja määrittämään uusi lineaaristen virheiden ko- .***. 30 konaisvirhe. «··

10. Patenttivaatimuksen 9 mukainen laitteisto, tunnettu siitä, • · : “ että kohdistusmalli on muotoa « »* Y = N * R * X+S, missä « ·*·*; X on toimilaitteen sijainti, • · : 35 Y on toimilaitetta vastaava mittauskohta, • ♦ · “* R on paperirainan lineaarinen kokonaiskutistuma, 107964 N on epälineaarinen kutistumaprofiiii ja S on paperirainan poikkisuuntainen siirtymä.

11. Patenttivaatimuksen 9 tai 10 mukainen laitteisto, tunnettu siitä, että epälineaarisen kutistumaprofiilin kuvaaja on sovitettu trapetsoidin 5 muotoiseksi ja epälineaarisen kutistumaprofiilin säätäminen on sovitettu tapahtuvaksi säätämällä amplitudia ja kulmapisteiden paikkaa.

12. Jonkin patenttivaatimuksen 9-11 mukainen laitteisto, tunnettu siitä, että laitteistoon kuuluu reunanmittauslaitteet (5) paperirainan leveyden mittaamiseksi kohdistusmallin lineaarisen kokonaiskutistuman määrit- 10 tämiseksi.

13. Jonkin patenttivaatimuksen 9-12 mukainen laitteisto, tunnettu siitä, että lineaaristen virheiden kokonaisvirheen suuruuden arvioimiseksi on laitteistossa välineet tunnusluvun määrittämiseksi lineaaristen virheiden kokonaisvirheestä pienimmän neliösumman menetelmällä. • · · • · · ··» 111« • · • · 1 • · 1 • · • · · • · · • · • · · • · « t · · • · · « · · • « • » • · · * · • · • · · * 1 · • · • « · » • · · • · • · • · · « · 107964