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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, basierend auf einer neuen Steuerung und Steuerungsstrategie für die Verwendung in dem Trocknungsprozess einer Papierbahn oder eines ähnlich beschichteten Bahnmaterials wie z. B. Karton in Beschichtungssektionen, in welchen die zu beschichtende Bahn durch eine Beschichtungsstation oder Aufbringeinheit geführt wird, die wenigstens eine Appliziereinrichtung, Trockner und einen Kalander umfasst.
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Die Erfindung betrifft ebenfalls ein Verfahren zum Steuern der Bahnfeuchtigkeit während des online-Kalanderns, insbesondere Superkalanderns bzw. Satinierens in Verbindung mit dem Trocknungsprozess einer Papierherstellungsmaschine bei der Herstellung unbeschichteter Papierqualitäten.
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Bei der Beschichtung einer Papier- oder Kartonbahn wird die Oberfläche der Bahn zuerst mit einer Beschichtung beschichtet, die in Wasser geschwemmte Beschichtungspigmente aufweist. Nach diesem Auftrag und dem Glätten der Beschichtungsmischung müssen die auf die Bahnoberfläche aufgebrachte Beschichtung als auch die darunter liegende Grundbahn für die Endverarbeitung oder den folgenden Verarbeitungsschritt auf eine ausreichend geringe Feuchtigkeit getrocknet werden. Nach dem Beschichtungsprozess kann die Bahn auf unterschiedliche Weise kalandert werden unter Verwendung beispielsweise eines Maschinenkalanders, eines Kalenders mit weichem Spalt, eines Superkalanders oder eines anderen Typs von Mehrspaltenkalander. In allen Einheiten dieser Kalandervarianten werden der Glanz und die Glätte der Bahn verbessert durch Verwendung von Hitze, Feuchtigkeitskontrolle und unterschiedlichen Spaltdrücken in Kombination. Somit wird ein größerer Teil der bei der Produktion beschichteter Papierqualitäten verbrauchten Energie bei dem Trocknen der Bahn während der unterschiedlichen Schritte der Nachbearbeitung verloren, was bedeutet, dass das Energiemanagement beim Trocknen ein extrem wichtiger Faktor ist, der zur Profitabilität der Produktion beiträgt. Eine korrekte Trockentechnik beeinflusst auch die Qualität der hergestellten Papiersorten. Ein anderer Parameter, der die Qualität des hergestellten Papiers stark beeinflusst, ist die Steuerung des Feuchtigkeitsprofils in Maschinenrichtung, das bedeutet der Feuchtigkeit des Basispapiers, welche während des Laufes auf einen konstanten Wert gehalten werden muss. Der Bahnfeuchtigkeitsgehalt beeinflusst insbesondere das Verhalten der Papierbahn beim Kalandern und Bedrucken. Weil moderne Produktionslinien mit online-Kalandern ausgestattet sind, bei denen die beschichtete Bahn direkt einem Kalander zugeleitet wird, hat das Feuchtigkeitsprofil der laufenden Bahn nicht genug Zeit, vor dem Kalandern einen homogenen Gleichgewichtszustand zu erreichen, eine Situation die im Gegensatz zu der steht, die in herkömmlichen offline-Kalandern erreichbar ist, bei denen die beschichtete Bahn vor dem darauf folgenden Kalandern in einer Maschinenrolle zwischengelagert wird. In entsprechender Weise ist die Transportkette des Papiers von der Mühle zu den Druckhäusern und anderen Anwendern beschleunigt worden, wobei die Feuchtigkeit auch in unkalanderten Papieren nicht notwendigerweise genug Zeit hat, sich zu stabilisieren und vor dem Bedrucken einen ausreichend geringen Wert zu erreichen. Beim Beschichten beeinflusst der Bahnfeuchtigkeitsgehalt das Eindringen in die Grundbahn während des Aufbringens der Beschichtungsmischung und als Resultat die Änderung des Feststoffgehaltes der Beschichtung nach dem Beschichten. Weil sich Änderungen im Feststoffgehalt der Beschichtung in vielen Parametern im Aufbringungsprozess widerspiegeln, ist es wichtig, die Bahnfeuchtigkeit während des Auftrags und des Trocknens exakt innerhalb geeigneter Grenzwerte zu halten, um eine gleichförmige und gewünschte Endqualität des Produktes zu erzielen.
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Eine korrekte Bahnfeuchtigkeit ist insbesondere beim Kalandern und darüber hinaus beim Superkalandern wichtig. Üblicherweise ist die in den Kalander einlaufende, unbeschichtete oder beschichtete Papierbahn zu trocken für das direkte Kalandern. Weil eine Bahn höherer Feuchtigkeit leichter zu Kalandern ist als eine Bahn geringerer Feuchtigkeit, wird die Bahn zumindest bei Superkalandern durch Dampfstrahlen auch in mehreren Schritten während des Kalanderns befeuchtet, um ein optimales Resultat aus dem Mehrfach-Kalander hinsichtlich der Oberflächenqualität und Stärke der Bahn zu erzielen.
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Herkömmlicherweise wird eine beschichtete Bahn unmittelbar nach dem Auftrag der Beschichtung durch Verwendung kontaktloser Trockner getrocknet, welchem Schritt dann, falls benötigt, Zylindertrockner und andere Trockner des Kontakttyps folgen können. Der Feuchtigkeitsgehalt der laufenden Bahn wird an mehreren Punkten entlang des Bahnpfades in der Beschichtungsapparatur gemessen und auf der Basis der Messdaten wird die Trocknungsleistung jedes Trockners individuell eingestellt, um so eine geeignete Bahnfeuchtigkeit über die Breite quer zur Maschine an den entsprechenden Messpunkten zu erzielen als auch einen durchschnittlichen Feuchtigkeitsgehalt, der während des Laufs zwischen den gegebenen Grenzwerten bleibt, welches letztere Erfordernis bedeutet, dass das Feuchtigkeitsprofil in Maschinenrichtung auf einen gegebenen Stellwert gesteuert wird. Der Gesamttrocknungsgehalt wird auf einen geeigneten Grundwert eingestellt, der auf Testläufen basiert und auf Daten, die aus Langzeiterfahrung akkumuliert wurden, und die Tätigkeit bzw. Wirkung der einzelnen Trockner wird dann in Feineinstellung während des Laufes auf der Basis von Messdaten und zwar entweder automatisch oder manuell justiert. Herkömmlicherweise wird einer der Trockner oder eine Trocknergruppe ausgewählt, um als Steuerung des Endfeuchtigkeitswertes zu fungieren, wobei die der ausgewählten Trocknergruppe (N) zugeführte Heizleistung eingestellt wird mittels eines Feedback-Signals, das aus dem Mess-System erhalten wird. In dieser Anordnung werden die anderen Trockner unter manueller Steuerung betrieben. Ein derartiges Steuerungsschema reagiert sehr langsam und eine Kompensation für die langsame Reaktion der Trocknersteuerung ist schwierig in Situationen zu realisieren, die eine schnelle Änderung der Werte der Trocknereffekte erfordern. Darüber hinaus muss die Bahntemperatur vor dem Beschichter ausreichend niedrig gehalten werden, um ein Ausflocken der aufgebrachten Beschichtungsmischung zu vermeiden. Somit ist eine genaue Steuerung des Trocknungseffektes insbesondere im letzten Schritt der Trocknersektion vor dem nachfolgenden Beschichtungsschritt wichtig. Die Bahntemperatur hat ebenfalls Einfluss auf die Endqualität der beschichteten Bahn.
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Da bei der Steuerung des Trocknungsprozesses konkurrierende Methoden schwierig zu verwenden sind, so dass die Bahn in jedem Schritt in einer exakt optimierten Feuchtigkeit gehalten werden kann, ist es üblich geworden, insbesondere beim offline-Superkalandern, die getrocknete Bahn zuerst auf eine minimale Feuchtigkeit zu bringen, woraufhin sie auf eine geeignete Feuchtigkeit zum Kalandern wieder angefeuchtet wird. In den Spalten der Kalanderwalzen wird die in der Bahn aus der Dampfbehandlung überschüssige Feuchtigkeit entfernt, aber auch hier ist es schwierig, die Feuchtigkeit in dem Endprodukt zu steuern als auch in seinen. Zwischenschritten, weil Feuchtigkeitsabweichungen in einer Größenordnung von nur wenigen % bereits die Qualität des Endprodukts beeinträchtigen. Wenn Abweichungen im anfänglichen Feuchtigkeitsgehalt der Bahn erlaubt werden, spiegeln sich diese in der Qualität des Endproduktes wieder, ungeachtet der Situation, dass die Messungen nach dem Kalanderschritt einen gewünschten Wert der Feuchtigkeit des Endproduktes anzeigen würden.
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Insbesondere in Situationen sich ändernder Betriebsbedingungen oder beim Starten der Maschine, bekannt als „Hochfahren”, erfordert die Anhebung der Werte für den Trocknungseffekt der Trockner auf korrekte Werte und die Einstellung derselben auf geeignete Betriebswerte hervorragende Kenntnisse des die Maschine bedienenden Betriebspersonals. Jedoch benötigt das Durchführen des Einstellens der Trocknerverdampfungswerte in der Beschichtungssektion und der Kalanderdampfabgaberaten und Walzentemperaturen auf geeignete Werte unter Hochfahr- oder sich ändernden Betriebsbedingungen Zeit, währenddessen das hergestellte Papier bzw. Karton die spezifizierten Qualitätsanforderungen nicht erfüllt, was es somit erfordert, die Bahn in den Pulper zu entsorgen. Somit ist es vorteilhaft, die Dauer der Zeiten zum Hochfahren und der Prozessänderungen zu minimieren, um an der Maschine eine verbesserte Produktionseffizienz zu erzielen. Das o. g. Steuerungsschema ist ebenfalls sehr umständlich bei der Optimierung des Trockenenergieverbrauchs, insoweit es sich auf die separate Steuerung jeder einzelnen Trocknereinheit bezieht, wobei die gegenseitigen Verdampfungseffektverhältnisse zwischen den Trocknereinheiten schwierig in unkomplizierter Weise zu ändern sind. Darüber hinaus kann ein Fehler in einer oder einer größeren Anzahl von Trocknereinheiten schwierig kompensiert werden, weil der Prozess für den Betrieb mit der Funktion aller Trocknereinheiten konzipiert ist.
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Es ist Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zu schaffen, das geeignet ist, das Feuchtigkeitsprofil in Maschinenrichtung einer zu kalandernden oder zu beschichtenden und zu kalandernden Bahn in einer Weise zu steuern, die optimiert ist, um auf alle Feuchtigkeitsänderungen während des gesamten Beschichtungsträgertrocknungsprozesses zu reagieren. In der Praxis bedeutet dieser Ansatz die Anwendung eines generellen Steuerungsschemas, das alle Trocknereinheiten und den Kalander einer Beschichtungssektion in einer integrierten Weise mit Bezug auf den Energieverbrauch und die Produktqualität integriert, um ein optimales Endresultat zu erzielen.
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Das Ziel der Erfindung wird erreicht durch Bilden eines mathematischen Submodells der spezifischen Feuchtigkeitsverdampfungsrate für jede Bearbeitungssektion und Einrichtung, die auf den Bahntrocknungsprozess einwirkt und anschließendes Verketten der so erhaltenen, individuellen Sub- oder Untermodelle, um so ein zusammengesetztes Modell des gesamten Prozesses zu bilden, welches Modell geeignet ist, die Trockenphänomene während des gesamten Prozesses zu managen, so dass jede einzelne Einheit der Anlage als Teil des Gesamtprozesses gesteuert wird. In ihrer einfachsten Form ist das Modell für den Gesamtprozess gebildet durch ein Submodell des Kalanders und ein Submodell, das wenigstens teilweise die Einheit vor dem Kalander charakterisiert.
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Detaillierter ist das Verfahren gemäß der Erfindung charakterisiert durch die Merkmale des Anspruchs 1.
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Die Erfindung bietet signifikante Vorteile.
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Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Modells ist es möglich, direkt den Feuchtigkeitsgehalt der Bahn an der Ausgangsseite jedes Trockners und Kalenderspalts zu errechnen, vorausgesetzt, dass die spezifische Verdampfungsrate an dem Trockner oder dem Spalt als auch an einem zugeordneten offenen Zug und die Bahnfeuchtigkeit an der Eingangsseite bekannt sind. Nach dem Verketten der einzelnen Submodelle kann der Bahnfeuchtigkeitsgehalt an den unterschiedlichen Punkten entlang der Maschine errechnet werden, wobei der wichtigste Parameterwert der Endfeuchtigkeitsgehalt der Bahn ist. Mit Hilfe des Modells können die Trocknerleistungen entsprechend den individuellen Eigenschaften eingestellt werden, so dass die Charakteristika der unterschiedlichen Trocknertypen optimal berücksichtigt werden können. Weil Infrafrot-Trockner schnell reagieren, können sie z. B. während des Hochfahrens zum Steuern des Gesamteffekts der Trocknergruppe benützt werden, was es somit erlaubt, die Verdampfungseffektwerte der anderen Trockner in einer entspannteren Weise auf ihre Betriebswerte während des normalen Laufes anzuheben durch Kompensation der Verzögerung des Aufwärmens der Trockner mit Hilfe von Verzögerungstermen, die in dem Modell adaptiert werden. Die Verwendung von Verzögerungstermen oder Verzögerungswerten macht es auch möglich, Reaktionsverzögerungen im aktuellen Prozess zu managen.
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Weil die Erfindung ein Steuerungsschema für den Gesamtprozess bereitstellt, erlaubt sie es, die Verdampfungseffekte zwischen den einzelnen Trocknereinheiten in einer gewünschten Weise aufzuteilen und insbesondere im Fall eines Betriebsfehlers eines Trockners den hierbei verlorenen Trocknungseffekt durch die anderen Trocknereinheiten zu kompensieren, was somit den nicht durch einen Wartungsstop unterbrochenen Betrieb der Beschichtersektion gestattet. In gleicher Weise, weil der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn als auch der Feuchtigkeitsgehalt bekannt ist, der durch die aufgebrachte Beschichtung oder durch die Befeuchtung hinzuaddiert wird, geben die Modelle Mittel zur Hand, einen Schätzwert für die Bahnfeuchtigkeit an unterschiedlichen Punkten entlang des Prozesses und insbesondere vor dem Aufwickeln zu berechnen. In der Tat erlaubt das Modell die Berechnung des Endfeuchtigkeitsgehaltes der Bahn so akkurat, dass die Produktion, gesteuert durch das Modell, fortgesetzt werden kann, auch wenn die Feuchtigkeitsmesseinrichtungen nicht arbeiten.
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Die durch die Erfindung bereitgestellte Gesamtlösung ermöglicht ein schnelleres und exakteres Steuerungsresultat als es durch manuelle Steuerung, kombiniert mit Rücksteuerungsschleifen möglich ist, die die einzelnen Trocknereinheiten steuern.
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Nachfolgend wird die Erfindung detaillierter mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. In diesen zeigen:
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1 eine Beschichtersektion oder ein Teil davon umfassend eine Beschichterstation, Trockner und einen Superkalander;
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2 eine schematische Darstellung der Maschinengeschwindigkeit wenn die Bahngeschwindigkeit geändert wird;
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3 eine schematische Darstellung der Steuerung des Trocknungseffekts bei einer Änderung der Maschinengeschwindigkeit; und
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4 ein Blockdiagramm des vorliegenden Steuerungsverfahrens.
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Mit Bezug auf
1 zeigt das Diagramm schematisch den Plan einer Anlage, die eine Beschichtungsstation
1 mit damit verbundenen Trocknern
2 bis
6 und einen Superkalander
12 gefolgt von einem Aufwickler
10 umfasst, wobei die Funktionen die sich auf die Steuerung der Trocknungsleistung der Trockner
2 bis
6 und des Kalanders beziehen, als Blockdiagramm dargestellt sind. In Laufrichtung einer Bahn
8 stromabwärts ist die erste Einheit eine Beschichtungsstation
1, die dazu dient, eine Beschichtung oder einer andere Bahnbehandlungssubstanz wie z. B. ein Oberflächenkonditioniermaterial auf wenigstens eine Seite der Bahn aufzubringen. Weil der Typ der verwendeten Beschichtungsstation für die Realisierung der Erfindung irrelevant ist, kann der Beschichter jede geeignete Auftrageinrichtung wie z. B. ein Short Dwell Beschichter, ein Filmtransferbeschichter, ein Rakel-, oder ein Sprühbeschichter sein. Die Beschichterstation kann die Beschichtung auf eine Seite der Bahn
8, wie es üblich ist, oder bei Bedarf auf beide Seiten aufbringen. In dem Fall der einseitigen Beschichtungsaufbringung repräsentiert dieses Diagramm ein herkömmliches Layout, bei dem die Bahn auf ihren beiden Seiten vor dem Eintritt der Bahn in die vor dem Kalander angeordnete letzte Beschichtungsstation auf ihren beiden Seiten mit einer oder mehreren Beschichtungslagen beschichtet worden ist. Die Bahnfeuchtigkeitsteuerung in den vorhergehenden Schritten kann in gleicher Weise durch Nachbilden des Verfahrens derjenigen Schritte arrangiert werden wie es in dem vorliegenden beispielhaften Ausführungsbeispiel beschrieben wird, und in der Tat kann eine detailliertere Beschreibung des Steuerungsschemas einer zwei Beschichtungsstationen umfassenden Sektion in einer parallelen Patentanmeldung mit dem Titel ”Verfahren zum Steuern des Feuchtigkeitsprofils einer Papier- oder Kartonbahn in einer Beschichtungsanlage” (
FI Patentanmeldung Nr. 990,474 ) erhalten werden, die gleichzeitig mit der vorliegenden Anmeldung eingereicht wurde. Die Konstruktion der Trockner
2 bis
6 ist davon abhängig, ob in einer einzelnen Beschichtungsstation eine zweiseitige oder einseitige Beschichtung durchgeführt wird, aber nichtsdestotrotz kann die Funktion irgendeines der Trockner der gleichen Weise in Übereinstimmung mit der Erfindung nachgebildet werden.
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Stromabwärts ist der Beschichtungsstation als nächstes zuerst ein Infrarotstrahlungstrockner 2 nachgeordnet, dann drei Lufttrockner 3 bis 5 und schließlich eine Trockenzylindergruppe 6, die mehrere Trockenzylinder 7 umfasst, ein Superkalander 12 und ein Aufwickler 10. In der Trockenzylindergruppe 6 wird die Bahn auf eine geeignete Feuchtigkeit für das Endkalandern getrocknet und danach wird die Bahn über eine Messvorrichtung für den Feuchtigkeitsgehalt dem Aufwickler zugeführt. Eine Messvorrichtung für den Feuchtigkeitsgehalt ist ebenfalls zwischen der Trockenzylindergruppe 6 und dem Superkalander 12 angeordnet. Während der im Ausführungsbeispiel verwendete Kalander ein Superkalander ist, können auch andere Typen von Kalandern, wie z. B. Mehrspaltenkalander verwendet werden. Insofern die Bahnfeuchtigkeit in einem Mehrspaltenkalander als auch in einem Superkalander auf unterschiedliche Weise beeinflusst werden kann und weil in diesen Kalandertypen unter den möglichen Kalanderverfahren die Bahnfeuchtigkeit den größten Einfluss auf die Endqualität der Bahn hat, bietet die Erfindung ihre größten Vorteile bei der Herstellung von superkalanderten oder mehrfachspaltkalanderten Papiersorten. Superkalander erlauben auch die Erstellung oder Beschreibung eines Modells mit einer beträchtlich größeren Breite von Parametern gegenüber Modellen die das Verhalten anderer Kalandertypen beschreiben, aufgrund der Tatsache, dass jeder Walzenspalt und die möglicherweise zugeordneten Bahnbefeuchtungs- und Trocknungseinheiten separat nachgebildet und dann in einem zusammengesetzten Modell der Kalanderstation kombiniert werden können. Ein oder mehrere der Kalanderwalzen können weichbeschichtete Polymeroberflächenwalzen und/oder papierbeschichtete Walzen oder andere Arten von weichbeschichteten Walzen sein. In dem Kalanderwalzenstapel können ein oder mehrere Walzen aus einem Schalenhartgußstück durch eine beheizte Thermowalze ersetzt werden. Darüber hinaus ist es möglich, den Kalander mit derartigen externen Trocknern auszustatten z. B. mit induktiv arbeitenden Trocknern oder Infrarottrocknern, Konvektions- oder Kontakttrocknern, die normalerweise nicht in einer Standardbeschichtungsstation verwendet werden. Das Verfahren ist in der Lage, normale laufende Produktionsbedingungen oder eine dynamische Übergangssituation in Richtung auf kontinuierliche Betriebslaufbedingungen zu managen. Das Verfahren verarbeitet sowohl Änderungen in der Maschinengeschwindigkeit während normaler Betriebsbedingungen als auch Änderungen die dynamisch in der Übergangsphase in Richtung auf stabile Betriebsbedingungen erfolgen, während des so genannten Hochfahrens der Maschine.
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Das Verfahren wird mittels eines Computers gesteuert. Die Realisierung des Computers kann ein Modul umfassen, das unter der Software des Steuerungscomputers für die Beschichtungssektion läuft oder eines separat angeordneten Computer oder Mikroprozessor, der allein zur Steuerung der Feuchtigkeit dient oder eine physikalisch verteilte Software- und Datenbank. Das Steuerungssystem umfasst ein Verdampfungsmodell für jeden der Trockner und Kalander oder Kalanderspalten als auch ein zusammengesetzten Verdampfungsmodell, das aus diesen Submodellen zusammengestellt ist. Zusätzlich dient die Datenbank 11 des Steuerungssystems zur Speicherung der Prozessbetriebsdaten, d. h. der Realzeitbetriebsdaten sowohl der Maschine als auch des Modells, erhalten durch Messung oder direkt aus den Rechendaten die von dem Steuerungssystem der Beschichtersektion erhalten werden. Die Status- oder Betriebsdaten umfassen solche Parameterdaten wie z. B. den Beschichtungssektionsstatus, umfassend das aufgebrachte Beschichtungsgewicht, dessen Feststoffgehalt und andere ähnliche Faktoren, wie Trocknerverdampfungswerte, Kalanderwalztemparaturen und die Menge an Wasser, die möglicherweise auf die Bahn zu deren Befeuchtung aufgebracht wird, die Endfeuchtigkeit nach den Trocknereinheiten und nach den Kalandern als auch die Bahngeschwindigkeit, wie sie an dem Aufwickler 10 gemessen werden. Von dem Kalander erhaltene Rechendaten umfassen den spezifischen Verdampfungseffekt, der durch extern relativ zu dem Kalanderwalzenstapel angeordnete Trocknereinheiten aufgebracht wird, und die spezifischen Verdampfungsraten die sich auf die beheizten Thermorollen und die offenen Züge beziehen.
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Herkömmlicherweise liegt die Feuchtigkeit einer Bahn, die von einer Papierherstellungsmaschine mit Beschichter zugeleitet wird, im Bereich von ungefähr 1,5 bis 4%, während die Feuchtigkeit einer behandelten Bahn in der Größenordnung von 4 bis 6% liegt. Die Bahnfeuchtigkeit steigt stromabwärts in der Beschichtersektion sowohl innerhalb jedes Subsystems als auch bei der Übergabe der Bahn von einem Subsystem zum nächsten an, weil, je länger die feuchte Beschichtung auf der Grundbahn läuft, desto tiefer dringt die Feuchtigkeit in sie ein und um so schwieriger ist sie durch Verdampfung zu entfernen. Der Feuchtigkeitsgehalt der Bahn kann während der verschiedenen Phasen der Bahnbehandlung stark variieren und auch die finalen und anfänglichen Feuchtigkeitsgehalte der Bahn können entsprechend der hergestellten Papierqualität variieren. Wenn gewünscht, kann der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn errechnet werden auf Basis der Verdampfungsmenge während eines Laufs wobei dieser Wert von dem Modell erhalten, und dem Endfeuchtigkeitsgehalt der Bahn wird, wobei dieser Wert vor dem Aufwickler gemessen wird. Weil die Feuchtigkeitsverteilung in Dickenrichtung der Bahn das Kalanderresultat beeinflusst, kann das Modell verwendet werden, um das Ausgangsergebnis des Kalanders zu variieren, was somit die Verwendung der Erfindung für die Steuerung der Feuchtigkeitsverteilung in Dickenrichtung der Bahn anhand unterschiedlicher Phasen des Prozesses ermöglicht, um ein optimales Kalanderresultat für jede Papiersorte zu erzielen.
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Entsprechend zielt das erfindungsgemäße Verfahren auf die Bereitstellung einer exakten Gesamtsteuerung des Feuchtigkeitsprofils der Bahn in Maschinenrichtung entlang seines gesamten Pfades stromabwärts durch die Beschichtersektion und den Kalander in allen Produktionssituationen und insbesondere während dynamischer Übergangsphasen in Richtung auf kontinuierliche Betriebsbedingungen, d. h. während des Hochfahrens der Maschine und wenn Änderungen in der Maschinengeschwindigkeit oder den Beschichtungsprozessparametern erfolgen. Das vorliegende Verfahren ist in der Lage, eine Vielzahl von Beschichtersektionstrocknern und einen Kalander simultan zu steuern, so dass der Zielwert der Bahnfeuchtigkeit optimal erzielt wird. In dem neuen Ansatz der Erfindung wird jede Trocknungs- oder Befeuchtungseinheit mit Hilfe eines mathematischen Submodells dargestellt, das ein spezifisches Verdampfungsverhalten der Einheit beschreibt, worauf das Submodell in der Gesamtsteuerungsstrategie zur Errechnung der einheitspezifischen Stellwerte verwendet wird. Die so formulierten spezifischen Verdampfungsratenmodelle werden in einer verketteten Weise für die Nachbildung des Gesamtprozesses verwendet, ergänzt mit gewissen Messresultaten, die aus dem Prozess erhalten werden. Die Parameter der mathematischen Modellgleichungen können per Einheit oder auf der Basis von Verfahrensstationen unter Verwendung von Offline oder Online-Techniken erneuert werden. Das so erhaltende Rechenmodell kann dazu gebracht werden, exakt mit dem Betrieb der Beschichtungssektion für unterschiedliche Arten von hergestellten Produktqualitäten und unterschiedlichen Prozessbedingungen übereinzustimmen.
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Das Verfahren kann angewandt werden in so genannten offline-Anlagen- und online-Anlagen-Sektionen, und es ist in der Lage, die Trocknungssteuerungsfunktionen sowohl unter normalen Betriebsbedingungen als auch während dynamischer Übergangsphasen in Richtung auf normale kontinuierliche Betriebsbedingungen durchzuführen. In Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung werden normale Betriebsbedingungen verstanden als Bedingungen, bei denen keine Änderungen in den Maschinengeschwindigkeiten stattfinden, oder wenn Änderungen stattfinden, sie derart sind, dass sie sich nicht in der Produktqualität widerspiegeln. Solche Änderungen und Übergangssituationen werden repräsentiert durch Änderungen in der Maschinengeschwindigkeit und während des Hochfahrens des Betriebs einer Sektion. Die Messwerte des Überwachungssystems für die Prozessqualität und andere Werte wie z. B. die Bahnfeuchtigkeit, Basisgewicht, Beschichtungsgewicht, Feststoffgehalt der Beschichtung und Bahntemperatursignale, die von dem Steuerungssystem der Beschichtungssektion erhalten werden, dienen als Eingangssignale des Verfahrens. Die Messsensoren des Überwachungssystems der Prozessqualität können entweder nach der letzten Trocknungseinheit in jeder Trocknerstation und vor dem Aufwickler angeordnet sein, wobei das Messsystem eine Gesamtrealisierung darstellt, oder ein Teil der sogenannten Zwischenpunkte der Feuchtigkeitsmessung kann ausgelassen werden, wobei das Verfahren Bahnfeuchtigkeitsschätzwerte verwenden kann, die aus dem Verdampfungsmodell errechnet werden und ein akkurates Verhältnis zur aktuellen Situation entlang des Bahnweges bereitstellen, insbesondere wenn die Parameter der Modellgleichungen in Echtzeit upgedatet werden.
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Basierend auf den mathematischen Modellen errechnet das vorliegende Verfahren die spezifische Verdampfungsrate, z. B. als kgH2O/m2/h für jeden Trockner oder Prozesseinheit, die zu dem Trocknerprozess beiträgt. Die Berechnungen berücksichtigen die Beschichtungsstationen, Infrarottrockner, Luftstrahltrockner, Zylindertrockner und andere Trockner die mit der Beschichtungssektion verknüpft sind, als auch die offenen Züge zwischen den Trocknungseinheiten und natürlich den Kalander selbst. Offene Züge bilden einen wichtigen Teil der Nachbildungsarbeit und müssen in dem Gesamtmodell berücksichtigt werden, weil eine Feuchtigkeitsverdampfung auch an diesen Teilen des Bahnpfades von der die Trockner verlassenden heißen Bahn stattfindet. Die mathematischen Modele der Walzenstapel des Kalanders decken die Errechnung der spezifischen Verdampfung auf beheizten Schalenhartgusswalzen ab als auch die spezifische Verdampfungsrate auf Trocknern die außerhalb der Kalandersektion angeordnet sind, wenn solche Trockner in dem Verfahren angewendet werden.
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In einer Beschichtungsstation trägt die auf die Bahnoberfläche aufgebrachte Beschichtung eine gewisse Menge an überschüssigem Wasser, die von den Trocknern entfernt werden muss. Wenn der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt der Bahn als auch die Menge der aufgebrachten Beschichtung und der Feuchtigkeitsgehalt der Beschichtung bekannt sind, ist es möglich, auf der Basis der Bahngeschwindigkeit den erforderlichen Gesamtverdampfungseffekt zu errechnen und ihn zwischen den verschiedenen Trocknern aufzuteilen. Das Ziel ist die Steuerung der so genannten Zwischenfeuchtigkeit der Bahn nach der Beschichtungsstation als auch die Endfeuchtigkeit des Endprodukts auf gewünschte Zielwerte mittels der Steuerung der Beschichtungssektionstrockner und des Kalanders als ein integriertes System. Die Errechnung der spezifischen Verdampfung verwendet Messdaten über die Bahnfeuchtigkeit, Temperatur, Geschwindigkeit, Umgebungslufttemperatur und -feuchtigkeit. Mit Hilfe der spezifischen Verdampfungsmodelle ist es möglich, einen Schätzwert für die Bahnfeuchtigkeit nach jedem Trockner und für die Endfeuchtigkeit der Papierbahn zu errechnen, die aus dem Kalander austritt. Gleichzeitig ist es möglich, eine Änderung in der Bahntemperatur in jeder Prozesseinheit und die Ausgangstemperatur der Bahn an der Ausgangsseite jeder Einheit zu errechnen. Ein verkettetes zusammengesetztes Modell für das gesamte System wird erhalten durch Kombinieren der mathematischen Submodellgleichungen, die das Verhalten der Trockner, des Kalanders und der offenen Züge beschreiben. Hier werden die Werte der Bahnfeuchtigkeit und Temperatur an der Ausgangsseite eines vorhergehenden Trockners verwendet als Eingangswerte für die nächste Trocknungs- oder Befeuchtungseinrichtung, d. h. als maßgeblich für die Feuchtigkeit und Temperaturwerte der einlaufenden Bahn.
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Gemäß dem Verfahren werden die Zwischenfeuchte der Bahn nach jedem Beschichter, die Bahnfeuchtigkeit einer Eingangsseite des Kalanders und die Endfeuchtigkeit des Endprodukts am Aufwickler gesteuert durch spezifische Verdampfungsmodelle, die für die Trocknungs- oder Befeuchtungseinheiten der Beschichtersektion entwickelt wurden. Mit Hilfe dieser Submodelle ist es möglich, solche Einstellwerte und Steuervariable für jede nachgebildete Einheit zu errechnen, die die gewünschten Werte der Zwischenbahn und Endbahnfeuchte erbringen. Der gleiche Ansatz wird auch verwendet, um Situationen zu managen, in denen sich die Maschinengeschwindigkeit ändert. Die Steuerungsaktionen werden durchgeführt mit Hilfe sowohl von geschlossener Rückkopplungsschleifen als auch Mitkopplungsschleifen. Die Feuchtigkeitsmesssignale, die aus dem Überwachungssystem für die Prozessqualität erhalten werden, werden dem Rückkopplungskreis zugeführt, der die Stellwerte eines oder mehrerer Trockeneinheiten in der Beschichtersektion einstellt. Der Mitkopplungskreis, der verwendet wird, um dynamische Übergangssituationen einer Änderung der Maschinengeschwindigkeit zu managen, verwendet Werte für die Stelldaten, welche aus den mathematischen Submodellen der spezifischen Verdampfungsraten für den Endzustand des Status der Maschinengeschwindigkeitsänderung errechnet werden. Diese Beschreibung lässt jedoch die Details der aktuellen Nachbildungstechniken aus, insofern der Fachmann keine Probleme hat, die benötigten mathematischen Werkzeuge in der Literatur zu finden.
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Der erste Schritt in dem erfindungsgemäßen Verfahren besteht darin, die spezifischen Verdampfungsraten für die unterschiedlichen Einheiten der Produktionslinie zu errechnen. Die spezifischen Verdampfungsraten in kgH2O/m2/h werden errechnet für die separaten Trockner der Beschichtungssektion und den Kalander oder auch für die individuellen Kalanderspalte und offenen Züge, wenn es gewünscht ist, unter Verwendung der Rechenkapazität des Automationssystem der Produktionslinie oder einer separaten Recheneinheit, die damit kommuniziert. Die mathematischen Submodelle der Trockner der Beschichtersektion werden separat entwickelt für die Beschichterstationen, Infrarottrockner, Luftstrahltrockner und Zylindertrockner und andere Trockner, die möglicherweise mit der Beschichtungssektion zusammenarbeiten und für die offenen Züge. Zusätzlich benötigt werden die Submodelle, die das Verhalten des Kalanders beschreiben. Die mathematischen Submodelle berücksichtigen den Einfluss der charakteristischen Steuerparameter jeder Einheit und den Effekt der Prozessvariablen auf die spezifische Gesamtverdampfungsrate. Derartige Einfluss nehmende Variablen beinhalten die Bahngeschwindigkeit, den anfänglichen Feuchtigkeitsgehalt und Temperatur der Bahn, das Grundgewicht der Bahn, das Beschichtungsgewicht, den Feststoffgehalt und die Zusammensetzung der aufgebrachten Beschichtung, die Luftfeuchtigkeit, den Linealeffekt (kw/m) des Infrarottrockners und die Temperatur- und Strömungsrate eines aufgebrachten Luftstrahls in dem Gebläse- bzw. Luftstrahltrockner, den Dampfdruck und die Strömungsrate in den Zylindertrocknern, die Walzentemperatur im Kalander, die Menge der Feuchtigkeit die möglicherweise auf die Bahn aufgebracht wird, die Einlass- und Auslasstemperaturen des Heizöls oder Wassers oder die Dampftemperaturen und -drücke an den Thermorollen. Als Ausgangswert der Berechnung ergeben die Submodelle die spezifischen Verdampfungsraten für jede Einheit, die Bahnfeuchtigkeit an der Ausgangsseite der Einheit und die Bahntemperatur an einem gegebenen Punkt des Interesses, wenn in den Gleichungen geeignete ausgewählte Steuervariable verwendet werden.
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Mit der Hilfe von Daten, die aus dem Überwachungssystem der Prozessqualität erhalten werden, können die charakteristischen Parameter der Verdampfungsratensubmodelle korrigiert werden, z. B. hinsichtlich der Papierqualität und des Systembetriebszustands. Auf diese Weise kann das zusammengesetzte Modell in Feinabstimmung justiert werden, um exakt mit dem derzeitigen Betriebszustand übereinzustimmen, und zur Steuerung des Verhaltens der Maschine. Aus diesem Grund wird der aus dem Modell erhaltene Schätzwert für die Bahnfeuchtigkeit an einem gegebenen Punkt des Bahnverlaufs z. B. vor dem Aufwickeln mit dem aktuellen Feuchtigkeitswert aus den Bahnmesssensoren verglichen. Auf der Basis dieses Vergleichs wird ein Fehlerterm für das Modell berechnet, der dann in der Korrekturrechnung für die Modellparameter verwendet wird. Die Korrekturrechnung kann entweder offline innerhalb des Automatisierungssystems der Produktionslinie oder innerhalb eines damit verbundenen Rechensystems oder alternativ direkt online im Automationssystem unter Verwendung geeigneter Rechenroutinen wie z. B. die Fehlerquadratmethode oder entsprechend rekursive Algorithmen durchgeführt werden. Zu diesem Zweck werden die auf die Bahnfeuchtigkeit Einfluss nehmenden Einheiten entsprechend einer spezifischen Strategie gesteuert, dass alle Einheiten auf eine konstanten Verdampfungseffekt gesetzt werden, mit Ausnahme der Einheit, für die die gleichen Parameter des Submodells analysiert werden sollen. Während des Updates des Parameterwertes werden die Steuersignale der Einheit geeignet in Übereinstimmung mit der Parameteridentifikationstechnik geändert, die angewandt wird, z. B. durch Überlagern von schrittweise Änderungen in den Stelldaten oder Überlagern eines PRBS (pseudo-random binary signal) auf die eingestellten Ausgangssignale um eine ausreichende Größe der Änderung in dem analysierten System hervorzurufen, so dass der Rechenalgorithmus der Parameteridentifikationstechnik konvergiert. Die so erhaltenden Parameterwerte der Modellgleichungen hinsichtlich Papierqualität und Prozessbetriebspunkt können in einer separaten Datenbank gespeichert werden, oder in qualitätspezifischen Produktionssteuerdaten des Prozessautomationssystems.
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Erfindungsgemäß findet die Feuchtigkeitssteuerung entlang des Bahnweges stromabwärts wie folgt statt. In dem hier beschriebenen Verfahren errechnet eine modellbasierte Bahnfeuchtigkeitssteuerung aus dem aktuellen Messsignal der Bahnfeuchtigkeit und dem Zielwert der Bahnfeuchtigkeit ein Steuerungssignal, wobei der Rechenprozess ein zusammengesetztes Modell verwendet, das aus den mathematischen Submodellen der einzelnen Einheiten zusammengestellt ist, die in der Produktionslinie enthalten sind. Die Berechnung berücksichtigt die spezifischen Verdampfungsraten der Einheiten und die vorherrschenden Bedingungen des Herstellungsprozesses. Mit Hilfe der Submodelle werden für jede Einheit separat solche Stelldaten für die Einstellung und Steuervariablen errechnet, die erforderlich sind, um die gewünschten Zwischen- und Endwerte der Bahnfeuchtigkeit zu erzielen. Während dynamischer Änderungen der Maschinengeschwindigkeit errechnet der Steueralgorithmus den Bedarf für die Änderung des Trocknungseffekts entsprechend der Änderung der Bahngeschwindigkeit.
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In einer normalen Situation des Produktionslaufs ohne Änderung der Bahngeschwindigkeit wird ein Rückkopplungssteuerungs-Schema verwendet, bei dem die Modelleingangssignale, die durch die Bahnfeuchtigkeitsstelldaten und die aktuelle Bahnfeuchtigkeitsmessinformation gebildet werden, in einem Rückkopplungssignal des Feuchtigkeitsfehlers verarbeitet, auf dessen Basis der Steueralgorithmus die erforderlichen Änderungen in einem Ausmaß durchführt, das durch den Systemoperator definiert wird, und zwar für die Trocknungsleistungen derjenigen Einheiten, die zur Steuerung durch den Steuerungscomputer ausgewählt wurden. Während alle Trockner zur Steuerung durch einen Computer oder entsprechend zur manuellen Steuerung eingestellt werden können, muss nach dem Geist der Erfindung die Trocknungsleistung wenigstens eines Trockners mittels eines Modells steuerbar sein, das auf einem Computer läuft. Vorzugsweise ist auch der Kalander angepasst für eine modellbasierte Steuerung, wobei der Kalender nicht als die einzige Einheit verwendet werden sollte, die zur Steuerung der Endfeuchtigkeit der Bahn verantwortlich ist, sondern eher sollte die Kalandertätigkeit hier so gesteuert werden, dass die gewünschte Qualität des Endprodukts erzielt wird.
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Hier misst entweder ein Sensor 9 für die Zwischenbahnfeuchte oder ein Überwachungssensor 13 der Produktqualität, der vor dem Aufwickler 10 angeordnet ist, den aktuellen Wert der Bahnfeuchtigkeit der von dem Steuerungsprogramm mit dem Stellwert verglichen wird. Auf der Basis des Unterschiedes zwischen dem Stellwert und der aktuell gemessenen Bahnfeuchte errechnet das System die entsprechende Änderung der Gesamtfeuchtigkeit (ΔH2O) die mittels derjenigen Einheiten erreicht werden sollte, die dazu ausgewählt wurden, von dem Steuerungscomputer gesteuert zu werden. Wenn das Feuchtigkeitsdifferenzsignal ein positives Vorzeichen hat, muss die spezifische Verdampfungsrate erhöht werden. In entsprechender Weise zeigt ein negatives Vorzeichen die Notwendigkeit für eine reduzierte spezifische Verdampfungsrate an. Der Gesamtwert der erforderlichen Feuchtigkeitsänderung (ΔH2O) wird zwischen den Einheiten (i = 1...N) aufgeteilt, die dazu ausgewählt wurden, unter der Computersteuerung gesteuert zu werden, unter Verwendung solcher proportionalen Gewichtsfaktoren (0–100%), so dass die Summe der Gewichtsfaktoren immer 100% beträgt. Natürlich können auch andere Gewichtungsstrategien bei der Aufteilung der Feuchtigkeitsänderung verwendet werden, d. h. um die erforderliche Änderung in der Verteilung des Trocknungseffekts zwischen den Einheiten zu implementieren. Beispielsweise können die Gewichtsfaktoren proportional zu den verfügbaren Verdampfungsratenkapazitäten der nachgebildeten Einheiten ausgewählt werden, oder entsprechend den gewünschten Feuchtigkeitswerten an den Zwischenpunkten. In dieser Art der proportionalen Teilung wird jedem der ausgewählten Einheiten so viel an der Steuerungsarbeit der Gesamtfeuchtigkeitsdifferenz zugeordnet, wie es durch ihren Gewichtsfaktor angezeigt wird. Die spezifischen Verdampfungsratenmodelle werden dann verwendet, um die erforderlichen Änderungen in den Stellwerten der Steuersignale zu errechnen, die jedem der ausgewählten Einheiten zugeführt werden. Nach der Berechnung werden die neuen Stellwerte den Einheitssteuerungen übersandt, die die Änderungen in den Stellwerten veranlassen.
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In 2 ist eine Situation gezeigt, die eine Änderung in der Maschinengeschwindigkeit beinhaltet. In diesem Fall beruht das Steuerungsschema auf einem Mitkopplungskreis. Um eine Änderung in der Maschinengeschwindigkeit von Punkt A des Diagramms zum Punkt C durchzuführen, wird folgende Prozedur angewandt. Die neuen Stelldaten, die am Punkt C für die Trockeneinheiten der Beschichtungssektion erforderlich sind, werden am Punkt A unter Verwendung der Submodellgleichungen so errechnet, dass die Korrektur an den Stelldaten während der Änderung der Maschinengeschwindigkeit berücksichtigt werden. Die neuen Stellwerte können den Einheitensteuerungen entweder direkt zu Beginn der Maschinengeschwindigkeitsänderung (Punkt A) oder schrittweise über die gesamte Dauer der Maschinengeschwindigkeitsänderung geführt werden, wie es in dem Diagramm der 3 gezeigt ist. Die Wahl der einen oder anderen Steuerungsstrategie wird vorgegeben durch die Größe der Änderung der Maschinengeschwindigkeit (ΔL), die Dauer der Änderung (ΔT) und das dynamische Verhalten des ausgewählten Trockners bzw. Trocknungseinheit. Während des Hochfahrens der Maschine kann die Steuerungsstrategie zum Beispiel gewählt werden, wie es in der rechten Zeichnung der 2 dargestellt ist. Die neuen Stelldaten, die für die Einheitensteuerungen entweder am Punkt B' oder am Punkt C' erforderlich sind, werden am Punkt A' mit Hilfe von Modellgleichungen errechnet. Wenn die Beschleunigung der Maschine über einen Zwischenpunkt B' stattfindet, können die zugeordneten Stellwerte für die Zielgeschwindigkeit am Punkt C' entweder an den Punkten A' oder B' inkrementell schrittweise übermittelt werden (siehe 3) Zur Steuerung solcher schnell antwortender Trockner wie Infrarottrockner kann eine gewünschte Anzahl ansteigender Werte auf der Basis der gesetzten Start und Endwerte errechnet werden, wobei die inkrementellen Werte aktiviert werden, wenn die Maschine eine Geschwindigkeit entsprechend den angegebenen Stellwert erreicht hat. Andererseits, wenn die langsame dynamische Reaktion z. B. bei einem Luftstrahltrockner und Zylindertrocknern als auch am Kalander (charakterisiert durch Verzögerungszeit t) berücksichtigt wird, können die Stellwerte entsprechend Punkt C' für die ausgewählten Einheiten bereits am Punkt (A'-t) übermittelt werden, oder die verzögerte Antwort kann kompensiert werden in der inkrementellen Steuerung. Herkömmlicher Weise wird zumeist der Zwischenpunkt B' verwendet, z. B. zum Herunterfahren der Beschichtungsstationen. Hier ist es in Abhängigkeit von der Zeitspanne (ΔT') möglich, auch für den Punkt B' die Stellwerte der Einheitensteuerungen zu errechnen, die dann verwendet werden als Eingangswerte in der Berechnung der variablen Stellwerte für den Übergang in Richtung auf den Status C'. Das Verfahren kann auch Situation handhaben, bei denen von dem Überwachungssystem der Produktqualität Feuchtigkeitsinformation über die gesamte Breite erhalten wird, oder Messwerte von Feuchtigkeitsprofilen über die Teilbreite werden während Änderungen der Maschinengeschwindigkeit oder des Hochfahrens des Systems verwendet. Bei einer Messung des Feuchtigkeitsprofils über eine Teilbreite kann der Feuchtigkeitssensor des Überwachungssystems für die Produktqualität fixiert sein (nicht travertierend) oder der Sensor kann angeordnet sein, um eine travertierende Bewegung durchzuführen, d. h. in Quermaschinenrichtung lediglich über eine Teilbreite der Bahn, die die Bahn ungefähr 0,5 bis 1,0 m abdeckt. In diesem Fall bewirkt die Ankunft eines neuen zuverlässigen Feuchtigkeitsmesswerts immer eine Korrekturaktion die durchgeführt wird mit der Hilfe von Modellgleichungen oder anderer Korrekturberechnungen der Schätzwerte der Stellwerte, die den Trocknern zugeführt werden.
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4 zeigt die oben beschriebene Steuerungsstrategie in einem leicht unterschiedlichen Diagramm. Das in diesem Blockdiagramm dargestellte Steuerungsschema entspricht dem der 1 und 2. Der linke Teil des Diagramms zeigt die Bestimmung des Feuchtigkeitsdifferenzwertes. Hierzu wird in einem ersten Schritt die Bahngeschwindigkeit gemessen, woraufhin es möglich ist, die Daten über die Beschichtungsdichte, Feuchtigkeit, Basisgewicht der Grundbahn und Feststoffgehalt bei der Bestimmung der Bahnfeuchtigkeit zu verwenden oder bei der Bestimmung einer Änderung der Feuchtigkeit ΔH2O an der Eingangsseite eines Trockners. Wenn der Feuchtigkeitsstellwert mit dem gemessenen Wert aufsummiert wird bzw. von diesem abgezogen wird oder mit dem aktuellen Wert der Bahnfeuchtigkeit, ist das Resultat die Differenz (ΔM) zwischen dem Stellwert und dem aktuellen Wert, aus dem es möglich ist, die benötigte Änderung des Trocknungseffektes ΔH2O zu errechnen, die mit möglichen anderen Änderungen aufsummiert werden muss, die durch Prozessabweichungen verursacht werden. Auf der Basis des so erhaltenen Bedarfs an Änderung des Trocknungseffektes werden die benötigten Trockeneffekte und neue Trocknerstellwerte mit der Hilfe des zusammengesetzten Modellprozesses und den aktuellen Werten der Prozessbeginn und der Prozessstatus errechnet. Nach der Berechnung werden die neuen Stellwerte den Trocknern zugeführt. In diesem Diagramm ist der Kalander als einer der Trockner im Geist des Basiskonzepts des Nachbildens bei dem erfindungsgemäßen Feuchtigkeitssteuerungsverfahren dargestellt.
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Das erfindungsgemäße Verfahren kann bei allen Arten von Papier-/Kartonbeschichtungs- und Kalandertechniken und in Ausrüstungen angewandt werden, in welchen die behandelte Bahn kalandriert wird, und bei denen auf die Bahnoberfläche möglicherweise eine wässrige Beschichtung aufgebracht wird, die in wenigstens einem Trockner getrocknet wird. Generell jedoch umfasst das Layout üblicherweise viele Trockner und in der Tat werden die Vorteile der Erfindung umso größer, je komplizierter das Ausrüstungslayout ist. Wenn die Erfindung angewandt wird bei Onlinekalandern, bei dem die zu kalandernde Bahn den Kalander direkt aus einer Papier-/Kartonherstellungsmaschine geführt wird, muss das zusammengesetzte Modell wenigstens einen, vorzugsweise alle Trockner umfassen, die stromabwärts von der Bahnbildungssektion der Papierherstellungsmaschine angeordnet sind, wobei das zusammengesetzte Modell in der gleichen Weise konfiguriert werden kann, wie es oben im Zusammenhang mit der Beschichtungsausrüstung beschrieben wurde. Die Modellgleichung für die Herstellung kalandrierten Papiers umfasst wenigstens ein Submodell für eine Einheit, die dem Kalander vorausgeht und ein Submodell das das Verhalten des Kalanders beschreibt.