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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Auswertung
eines digital modulierten Signals, insbesondere eines MSK (Minimum
Shift Keying)-Signals oder eines FSK (Frequency Shift Keying)-Signals.
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Bei
derartigen digital modulierten Signalen ändert sich die Frequenz in
Abhängigkeit
von dem digitalen Zustand der Modulation. Digital modulierte Signale
werden bei der Demodulation und Mischung ins Basisband in eine Inphase
(I)-Komponente und eine
Quadraturphase (Q)-Komponente zerlegt. Mittels einer arctan-Funktion
kann aus der Inphase (I)-Komponente
und der Quadraturphase (Q)-Komponente der momentane Phasenwinkel φ berechnet werden.
Durch zeitliches Differenzieren des momentanen Phasenwinkels φ erhält man die
Frequenz f. Bislang war es üblich,
die Frequenz als Kriterium für die
Detektion des digitalen Zustands "0" oder "1" heranzuziehen. Die Frequenz unterliegt
jedoch Instabilitäten
bzw. einem Frequenzoffset, der beispielsweise durch die Dopplerverschieben
bei bewegten Mobilstationen oder durch Ungenauigkeiten von Oszillatoren
hervorgerufen werden kann.
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Aus
der
US 6,018,552 A ist
ein Verfahren zur Berechnung der Phase aus der Inphase-Komponente
I und der Quadraturphase-Komponente Q eines digital modulierten
Signals mittels der Beziehung phi = arctan (Q/I) bekannt.
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Aus
der
DE 42 19 417 C2 ist
eine Vorrichtung bekannt, bei welcher der Verfahrensschritt des
Berechnens der Frequenz f durch Differenzieren der Phase phi nach
der Zeit durchgeführt
wird.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung
zur Auswertung eines mit einer Inphase-Komponente I und einer Quadraturphase-Komponente
Q digital modulierten Signals anzugeben, das gegenüber relativen
Frequenzverschiebungen unempfindlich ist.
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Die
Aufgabe wird bezüglich
des Verfahrens durch die Merkmale des Anspruchs 1 und bezüglich der
Vorrichtung durch die Merkmale des Anspruchs 7 gelöst.
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Der
Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß es vorteilhaft ist, anstatt
der Frequenz deren zeitlicher Ableitung auszuwerten. Dazu muß die Phase insgesamt
zweifach zeitlich differenziert werden. Das zeitliche Differential der
Frequenz ist unabhängig
gegenüber
konstanten Frequenzverschiebungen, die z. B. von Ungenauigkeiten
der Oszillatorfrequenz der Mischer oder durch Dopplerverschiebungen
hervorgerufen werden können.
Ein Wechsel von einem digitalen logischen Zustand in den anderen
digitalen logischen Zustand liegt immer dann vor, wenn das zeitliche
Differential der Frequenz entweder einen positiven oder einen negativen
Ausschlag hat.
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Die
Unteransprüche
beinhalten vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung.
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Bei
der zeitlichen Differenzierung der Phase tritt das Problem auf,
daß der
Winkelbereich nur zwischen –180° und +180° definiert
ist und sich dann periodisch wiederholt. Durch Berechnung mit der
arctan-Funktion springt der Winkel bereichsüberschreitend von +180° auf –180° zurück, bzw.
springt bei Unterschreiten und –180° auf +180°. Am Ausgang
der arctan-Berechnungsstufe treten deshalb erhebliche Signalsprünge auf,
wenn der Definitionsbereich von –180° bis +180° verlassen wird. In dem nachgeschalteten
Differenzierer zur Erzeugung der Frequenz als zeitliches Differential
aus dem Phasenwinkel treten bei Verwendung eines üblichen
Differenzierers beim Über-
und Unterschreiten der Bereichsgrenzen bei +180° bzw. –180° aufgrund der Signalsprünge erhebliche
Einschwingvorgänge
auf, die nicht zu verarbeiten sind.
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Erfindungsgemäß wird deshalb
vorgeschlagen, die Differenzierung des Phasenwinkels mit einem Grob-Differenzierer vorzunehmen
und die Differenzbildung zwischen dem Phasenwinkel an einer bestimmten
Abtaststelle in Bezug auf den Phasenwinkel an der vorhergehenden
Abtaststelle Modulo 360° zu
berechnen. Ein Sprung um 360° an
den Bereichsgrenzen bei +180° und –180° wirkt sich
am Ausgang des Grob-Differenzierers deshalb nicht aus, so daß Eigenschwingungen
nicht auftreten.
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Die
aufgrund der groben Differenzierung durch Differenzbildung zwischen
nur zwei Abtaststellen hervorgerufenen Nichtlinearität im Frequenzgang kann
durch einen nachgeschalteten FIR-Tiefpaß ausgeglichen werden. Dabei
ist der Frequenzgang des FIR-Filters so zu wählen, daß der nichtlineare Frequenzgang
des Grob-Differenzierers kompensiert wird.
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Die
Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben.
In der Zeichnung zeigen:
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1 ein
Blockdiagramm zur Erläuterung des
erfindungsgemäßen Verfahrens;
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2 die
Frequenz als Funktion der Zeit in Abhängigkeit von der modulierenden
Bitfolge;
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3 die
Zeitableitung der Frequenz als Funktion der Zeit, als Funktion der
modulierenden Bitfolge;
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4 ein
Ausführungsbeispiel
eines im Rahmen der Erfindung vorteilhaften Differenzierers, der aus
einem Grob-Differenzierer und nachgeschalteten Korrektur-Filter
besteht;
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5A der
Frequenzgang des Grob-Differenzierers;
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5B der
Frequenzgang des Korrektur-Filters;
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5C der
Gesamtfrequenzgang bestehend aus dem Frequenzgang des Grob-Differenzierers
und des Frequenzgangs des Korrektur-Filters, und
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6 der
Phasenwinkel als Funktion der Zeit zur Erläuterung des Verhaltens an den
Bereichsgrenzen.
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1 zeigt
ein Blockdiagramm der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Die erfindungsgemäße Vorrichtung
besteht aus einer Phasenermittlungs-Einrichtung 1, einem
ersten Differenzierer 2, einem zweiten Differenzierer 3 und
einem Detektor 4.
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Der
Phasenermittlungseinrichtung 1 wird im Basisband die Inphase-Komponente
I und die Quadraturphase-Komponente Q eines empfangenen, digital
modulierten Signals zugeführt.
Ziel des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist es, mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung
die Bitsequenz zu ermitteln, mit welcher das aus der Inphase-Komponente
I und der Quadraturphase-Komponente Q bestehende Eingangssignal
moduliert ist. Dazu wird zunächst
in der Phasenermittlungs-Einrichtung 1 die
momentane Phase φ des
Signals ermittelt. Dies erfolgt durch die Funktion φ = arctan Q/I (1)
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An
den asymptotischen Definitionslücken der
arctan-Funktion bei +90° und –90° wird die
Funktion jeweils auf den höchsten
bzw. niedrigsten Wert des Wertebereichs der Arithmetik gesetzt.
Um die Frequenz f zu erhalten, wird die Phase φ in einem ersten Differenzierer 2 differenziert.
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2 zeigt
das Signal am Ausgang des ersten Differenzierers 2, nämlich die
Frequenz f als Funktion der Zeit t. Dabei ist eine beispielhafte
Bitfolge angegeben und die Frequenz in Abhängigkeit von dieser, das Signal
modulierende Bitfolge dargestellt. Die durchgezogene Kurve 5 veranschaulicht
den idealen Verlauf der Frequenz, nämlich eine Umtastung (Keying)
zwischen den Frequenzen f1 und f2, die symmetrisch zu einer Mittelfrequenz
fM verteilt sind. Dabei kennzeichnet die
zweite Frequenz f2 einen ersten logischen
Zustand "0" und die erste Frequenz
f2 einen zweiten logischen Zustand "1" der modulierenden Bitfolge.
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Tatsächlich sind
die beiden Umtastfrequenzen f1 und f2 jedoch nicht symmetrisch um die Mittelfrequenz
fM verteilt, sondern sind einem Versatz
offset) Δf
unterworfen, der seine Ursache z. B. in Ungenauigkeiten von Oszillatorfrequenzen
oder Dopplerverschiebungen bei mobilen Sendeempfängern hat. Deshalb führt die
Auswertung der Frequenz häufig
zu Fehlern. Die Bitentscheidung durch einen Vergleich von f1 bzw. f2 mit fM schlägt
fehl, wenn Δf
zu groß wird. Dies
gilt insbesondere, wenn dem Signal noch zusätzliche Störungen, z. B. Rauschen, überlagert
sind. Der verschobene Frequenzverlauf ist in 2 mit unterbrochener
Linienführung
eingezeichnet.
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Erfindungsgemäß wird deshalb
vorgeschlagen, eine weitere zeitliche Differenzierung in dem zweiten
Differenzierer 3 vorzunehmen, und anstatt der Frequenz
f die Zeitableitung d/dt f der Frequenz auszuwerten. Die Zeitableitung
der Frequenz ist in 3 als Funktion der Zeit dargestellt.
Erkennbar ist, daß ein
jeder Flanke des Frequenzverlaufs ein Peak auftritt, wobei im dargestellten
Ausführungsbeispiel beim
Wechsel von dem logischen Zustand "0" in
den logischen Zustand "1" ein positiver Peak
und bei einem Wechsel von dem logischen Zustand "1" in
den logischen Zustand "0" ein negativer Peak
auftritt. Der Detektor 4 geht entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren
so vor, daß dieser
seinen Ausgang auf dem logischen Zustand "0" läßt, bis
ein positiver Peak der Zeitableitung d/dt f auftritt. Bei einem
positiven Peak der Zeitableitung der Frequenz d/dt f wird der Ausgang
des Detektors 4 in den logischen Zustand "1" umgeschaltet und verbleibt so lange
in dem logischen Zustand "1" bis ein negativer
Peak der Zeitableitung d/dt f auftritt. Bei einem negativen Peak
der Zeitableitung der Frequenz d/dt f wird wieder in den ersten
logischen Zustand "0" zurückgeschaltet.
Die Zuordnung der logischen Zustände "0" und "1" zu
der höheren
Frequenz f1 und der niedrigeren Frequenz
f2 und somit zu den positiven und negativen
Peaks der Zeitableitung der Frequenz kann auch umgekehrt gewählt werden.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ist somit unabhängig
gegenüber
einem Frequenzversatz Δf, so
daß durch
die zweite zeitliche Differenzierung mit dem zweiten Differenzierer 3 die
Fehlerrate erheblich gesenkt werden kann.
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Bei
dem zweiten Differenzierer 2 tritt ein besonderes Problem
dadurch auf, daß die
Phasenermittlungs-Einrichtung 1 kein kontinuierliches Phasen-Ausgangssignal
zur Verfügung
stellt, sondern ein Phasen-Ausgangssignal, das auf den Wertebereich
zwischen –180° und +180° beschränkt ist. Steigt
der Winkel der detektierten Phase über +180° an, so springt der Ausgang
der Phasenermittlungs-Einrichtung 1 auf –180° zurück. Umgekehrt springt
das Ausgangssignal am Ausgang der Phasenermittlungs-Einrichtung
von –180° auf +180°, wenn die
Bereichsgrenze von –180° unterlaufen
wird. In diesem Zusammenhang sei angemerkt, daß der Wertebereich üblicherweise
so skaliert wird, daß der Bereich
von –180° bis +180° linear auf
den Bereich –1
bis +1 umgesetzt wird, was für
die weitere Betrachtung jedoch keine Rolle spielt.
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Der
Sprung am Ausgang der Phasenermittlungs-Einrichtung 1 hat
seine Ursache in der Auswertung der arctan-Funktion, die zunächst nur
zwischen –90° und +90° definiert
ist. Unter Berücksichtigung der
Vorzeichen sowohl der Inphasen-Komponente
I als auch der Quadraturphasen-Komponente Q kann der Wertebereich
auf –180° bis +180° ausgedehnt werden,
da sich die Phase φ im
ersten Quadranten des Koordinatensystems befindet, wenn gilt I > 0 und Q > 0, sich die Phase φ im zweiten
Quadranten befindet, wenn gilt I < 0,
Q > 0, sich die Phase φ im dritten
Quadranten befindet, wenn gilt I < 0
und Q < 0, und
sich die Phase φ im
dritten Quadranten befindet, wenn gilt I > 0 und Q < 0. An den nicht definierten Stellen
+90° und –90°, d. h. Q
= 0 wird dem Ausgang des Phasendetektors I ein fester Wert zugewiesen, der
+90° bzw. –90° entspricht.
Der Wertebereich im Ausgang der Phasenermittlungs-Einrichtung 1 ist
somit auf den Wertebereich zwischen –180° und +180° beschränkt.
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6 zeigt
die Situation am Ausgang der Phasenermittlungs-Einrichtung 1. Die Inphase-Komponente
I und die Quadraturphase-Komponente Q liegen zu festen Abtastzeiten
ti vor, wobei in 6 die Abtast-Zeiten
tk–3 bis
tk+2 dargestellt sind. Die Abtastperiode
beträgt
T. Während
die Phasenwinkel φk–3, φk–2 und φk–1 zunächst kontinuierlich
ansteigen, ist der Phasenwinkel φk größer als
+180°. Dies
fällt jedoch außerhalb
des Wertebereichs, so daß dieser
Phasenwinkel am Ausgang der Phasenermittlungs-Einrichtung 1 auf
einen Phasenwinkel φk etwas größer als –180° abgebildet wird. Die nachfolgenden
Phasenwinkel φk+1 und φk+2 steigen wieder kontinuierlich an. Würde man
das in 6 dargestellte Signal einem gewöhnlichen
digitalen Differenzierer zuführen, so
würde beim Übergang
von φk–1 auf φk ein Sprung von ca. –360° auftreten. Dies würde zu einem
virtuellen Sprung am Ausgang des Differenzierers 2 um den
vollen Wertebereich von –360° führen, obwohl dieser
Sprung in I/Q-Eingangssignal nicht vorhanden ist. Dieser Sprung
würde nicht
nur die Auswertung stören,
sondern auch zu Eigenschwingungen des Differenzierers 2 führen.
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Erfindungsgemäß wird der
erste Differenzierer 2 deshalb in einen Grob-Differenzierer
und ein nachgeschaltetes Korrektur-Filter zerlegt. 4 zeigt
den erfindungsgemäßen Aufbau
des ersten Differenzierers 2. Wie bereits erwähnt, ist
der erste Differenzierer 2 in einen Grob-Differenzierer 7 und
in ein Korrektur-Filter 8 unterteilt. Der Grob-Differenzierer 7 besteht
aus einem ersten Verzögerungselement 9, einem
ersten Multiplizierer 10, einem zweiten Multiplizierer 11 und
einem ersten Addierer 12. Das Verzögerungselement 9 verzögert das
am Eingang 13 anstehende digitale Abtastsignal um eine
Abtastperiode T, so daß dem
Addierer 12 die Phase φk zum Zeitpunkt tk und
die Phase φk–1 des
vorhergehenden Abtastzeitpunkts tk–1 negiert
zugeführt
wird. Dabei ist wesentlich, daß der
erste Addierer 12 Modulo 360° arbeitet, so daß die Subtraktion
Modulo 360° durchgeführt wird.
Der erste Addierer 12 berechnet deshalb die Differenzbildung
aufeinanderfolgender Phasenwerte nach der Formel Δφ = Mod360°(φk – φk–1) (2) bzw. allgemein
bei Verzögerung über n Abtastperioden
T Δφ = Mod360°(φk – φk–n) (3)
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Durch
die Subtraktion Modulo 360° werden die
vorstehend anhand von 6 erläuterten Phasensprünge um 360° kompensiert.
Dies sei an folgendem Zahlenbeispiel verdeutlicht:
Unter der
Annahme das φk–1 +
179° ist
und φk am Ausgang der Phasenermittlungs-Einrichtung 1 aufgrund
des Sprungs an der Bereichsgrenze –179° ist, der eigentliche richtige
Wert für φk jedoch +181° (ohne den fehlerhaft auftretenden
Sprung um 360°)
ist, ergibt sich φk – φk–1 = –179° – 179° = –358°. Da der Wertebereich
von –180° bis +180° unterschritten wurde,
führt der
Modulo-Operator zu dem Ergebnis: –358° + 360° = +2°, also dem eigentlich richtigen Phasenversatz
zwischen φk und φk–1.
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Arithmetisch
läßt sich
die Modulo-Operation sehr einfach dadurch realisieren, daß im Falle
der Überschreitung
bzw. Unterschreitung des Wertebereichs von –180° bis +180° der dabei auftretende Überlauf
des Akkumulators in dem digitalen Signalprozessor ignoriert wird.
Wenn der gültige
Wertebereich des Akkumulators von –1 bis +1 reicht, kann dies
zur Skalierung des Bereichs –180° bis +180° auf den
Bereich –1
bis +1 in einfacher Weise erreicht werden. Für die Realisierung des Modulo-Operators sind
deshalb keine zusätzlichen
Komponenten notwendig.
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Der
Grob-Differenzierer 7 führt
die grobe Differenzierung Δφ/Δt der Phase φ also nach
der Formel Δφ/Δt = (Mod360° (φk – φk–n))/(n·T) (4)aus. n ist
eine ganze natürliche
Zahl, die vorzugsweise 1 ist, so daß die grobe Differenzierung
anhand zweier benachbarter Abtastwerte erfolgt. Durch die Abtastperiode
T auf 1 normiert, so ist keine Division erforderlich.
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Nachteilig
bei dieser Vorgehensweise ist, daß an dem Grob-Differenzierer 7 am
Ausgang nur eine grobe Differenzierung Δφ/Δt vorliegt, deren Genauigkeit
von dem Abstand der Abtaststellen abhängt. Der Abtastwert an weiteren
vorhergehenden oder nachfolgenden Abtaststellen geht in diesen sehr einfachen
Differenzieralgorithmus nicht ein, so daß das Differenzier-Ergebnis
relativ grob und ungenau ist. Dies zeigt sich in dem in 5A dargestellten Frequenzgang 17 des
Grob-Differenzierers 7. Bei einem idealen Differenzierer
steigt die Ausgangsamplitude A linear mit der in 5A normiert
dargestellten Frequenz f an. Man erkennt jedoch einen Hochpaß-Charakter
des einfachen Grob-Differenzierers 7. Dieser
kann dadurch kompensiert werden, daß dem Grob-Differenzierer 7 ein
Korrektur-Filter 8 mit Tiefpaß-Charakteristik nachgeschaltet
wird.
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Daß in 4 dargestellte
Korrektur-Filter umfaßt
N – 1
Verzögerungselemente 13,
...13N–3 , 13N–2 ,
N Multiplizierer 140 ,... 14N–3 , 14N–2 , 14N–1 ,
sowie einen zweiten Addierer 15. Das in den Verzögerungselementen 130 bis 13N–2 um
jeweils eine Abtastperiode T verzögerte Signal wird jeweils mit
Koeffizienten h0 ..., hN–3,
hN–2 und
hN–1 multipliziert.
Das in 4 dargestellte Korrektur-Filter in FIR (Finit
Impulse Response)-Struktur hat Tiefpaßcharakteristik.
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Die
numerischen Werte für
die Koeffizienten h sind für
Tiefpaßfilter
einer bestimmten Ordnung N aus der Literatur bekannt.
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5B zeigt
den Frequenzgang 18 des Korrektur-Filters 8, d.
h. die Ausgangsamplitude A als Funktion der normierten Frequenz
f. Dabei sind die Koeffizienten h0..., hN–3,
hN–2 und
hN–1 so
anzupassen, daß sich
ein solcher Frequenzgang des Korrektur-Filters 8 ergibt,
daß der
in 5C dargestellte Gesamtfrequenzgang des aus dem
Grob-Differenzierers 7 und
dem Korrektur-Filter 8 bestehenden ersten Differenzierers 2 in
einem Nutzbereich 16 wenigstens annähernd konstant ist.
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Der
zweite Differenzierer 3 kann ebenfalls entsprechend dem
in 4 dargestellten Ausführungsbeispiel ausgestaltet
sein. Da in dem zeitlichen Frequenzverlauf jedoch anders als in
dem zeitlichen Phasenverlauf keine großen Sprünge zu erwarten sind, kann
auch ein üblicher
FIR-Differenzierer eingesetzt werden.