CZ41294A3 - Method of controlling extruders - Google Patents

Description

Vynález se týká způsobu regulace protlačovacích lisů a použití tohoto způsobu pro výrobu protlačovaných profilových výrobků.

Dosavadní stav techniky

Protlačování představuje známý a mnohostranně použitelný způsob výroby profilových výrobků protlačováním materiálů, jako například kovů, skla nebo plastů matricí, přičemž otvor v matrici může mít téměř libovolný průřez, a to od kruhovitého průřezu až po zalomené tvary s jednou nebo několika dutinami.

Protlačovací zařízení sestává v podstatě z takzvaného recipientu, opatřeného válcovým vybráním libovolného průřezu, do něhož se vloží protlačovaný materiál ve formě polotovaru obvykle ve tvaru válcového bloku, dále z průtlačníku, opatřeného tlačným kotoučem, přičemž u otvoru válcového vybrání recipientu je umístěna matrice.

Při výrobě protlačovaných profilových výrobků se vloží polotovar do válcového vybrání v recipientu a působením vysokého axiálního tlaku, přenášeného přes tlačný kotouč, se tlačí na matrici, takže polotovar se při daných teplotách plasticky přetváří a protlačuje se otvorem v matrici.

Při protlačování krystalových nebo sklovitých materiálů odpovídá průřez vyráběného profilového výrobku v podstatě průřezu otvoru matrice. To však neplatí pro protlačování polymerů se strukturní viskozitou (snižování viskozity se vzrůstajícím mechanickým namáháním), entropicko-elastickými vlastnostmi (rozšiřování po protlačení) a viskoelastickými vlastnostmi (časově závislá vazba viskozity a pružnosti).

Plastická deformovatelnost polotovaru, a proto množství protlačeného materiálu matricí za časovou jednotku, závisí vedle složení materiálu polotovaru a použitého tlaku převážně na teplotě při zpracování. Aby při tomto procesu tváření za tepla bylo dosaženo co nejvyšší výstupní rychlosti protlačovaného výrobku z matrice, udržuje se jeho výstupní teplota na co možná nejvyšší hodnotě. Maximálně přípustná výstupní teplota leží na jedné straně pod teplotou tavení materiálu polotovaru a na druhé straně je dána podmínkou, že protlačovaný výrobek, vystupující z otvoru matrice v horkém stavu, se svou vlastní vahou nedeformuje. Dále má výstupní teplota značný vliv na materiálové vlastnosti protlačeného profilového výrobku a tím i na jeho kvalitu (homogennost, mechanická napětí atd.). Proto i z důvodů zajištění kvality existuje podstatný zájem přesného definování výstupní teploty a v průběhu celého procesu ji udržovat na konstantní hodnotě. Takový způsob protlačování s předem stanovenou výstupní teplotou, udržovanou na konstantní hodnotě, se označuje jako izotermické protlačování.

Bilance energetického hospodářství vyplývá z rozdílu veškeré přiváděné energie (mechanická práce a teplo) a odváděné energie (plastická deformace, vedení tepla). Přitom se energetické hospodářství, podstatné pro proces tváření za tepla, vztahuje na část bloku polotovaru, který se plasticky deformuje. Výsledná teplota profilových výrobků při výstupu z matrice může být úmyslně ovlivněna například teplotou předehřátí bloků polotovarů nebo prutů a rychlostí protlačování.

Praktické provedení izotermického protlačování však podmiňuje úplná znalost a ovládnutí všech parametrů celého procesu a zejména veškerých tepelných veličin, v důsledku čehož je tento způsob spojen se značnými, technologicky nedostatečně vyřešenými problémy. Tyto problémy je možno odstranit použitím známých způsobů regulační techniky, jako je například modelované, popřípadě regulované izotermické protlačování.

Při modelovaném protlačování se výstupní teplota předem vypočítá pomocí simulačního modelu, přičemž rychlost protlačování představuje parametr, který lze regulovat. Protlačování však představuje komplikovaný termomechanický systém s mnoha nikoli lehce kontrolovatelnými parametry, takže celý proces protlačování nemůže být popsán analyticky úplně a pomocí číselných způsobů může být popsán pouze nepřesně. Proto není tento způsob regulace protlačovacího lisu vhodný.

U regulovaných protlačovacích lisů se vytvoření a udržování výstupní teploty vycházejícího protlačeného výrobku, označované jako regulovaná veličina, dosáhne pomocí uzavřeného regulačního okruhu, který permanentním porovnáváním požadované hodnoty a skutečné hodnoty vypočítá regulační veličinu, která slouží pro korekci potřebné rychlosti protlačování jako akční veličinu. Pro měření výstupní teploty protlačovaného výrobku se používají přitom obvykle radiační pyrometry.

Pyrometrické měření teploty se proto provádí při využití Planckových zákonů vyzařování, které však platí pouze pro celkovou energii energie určitého zákonů vyzařování ideálně černá tělesa. Jestliže známe vyslaného záření, je možno ze změření spektrálního rozsahu za pomoci Planckových vypočítat teplotu, kterou by těleso mělo, kdyby bylo černým tělesem. Protože však většina těles není ideálně černá, je skutečná teplota vyšší, než teplota tímto způsobem vypočítaná. Aby bylo možno určit teplotu skutečného tělesa, musí být známa emisivita, to znamená schopnost vyzařování uvažovaného tělesa. Emisivita neprůhledného tělesa je definována poměry neboli kvocienty emitovaného záření tělesa a záření černého tělesa se stejnou teplotou. Emisivita může být popsána fyzikálně jako emisivita 8 , působící násobně na Planckovy zákony vyzařování. Ideální černé těleso má emisivitu £ rovnou jedné.

Bezkontaktní pyrometrické měření teploty však vede u materiálů s malou a/nebo na délce vln závislou emisivitou ( £<0,l) a/nebo s proměnnými povrchovými vlastnostmi, jako například u materiálů z hliníku nebo ze slitin hliníku, často k nepřesnému stanovení teploty. Proto se regulované protlačování nehodí pro takové materiály.

V DE-OS 34 04 054 je popsána linka pro izotermické protlačování, jejíž řídicí systém poskytuje uvnitř jednoho protlačování stále stejnou křivku v(t) rychlosti protlačování podle vztahu v(t) = ν_χ + (ν₀-ν_χ) exp (-At), takže izotermické protlačování probíhá v jednom protlačování bez zpětné vazby na skutečně změřený průběh teploty. Přitom v.

znamenaj i počáteční rychlost protlačování a rychlost protlačování ve stacionárním stupni protlačování a A parametr, který je závislý na mechanických vlastnostech polotovaru, jako například mezi průtažnosti, a může být na začátku protlačování určen ze změřených metalurgických hodnot. Pro výpočet v_Q a ν_χ platí silně zjednodušený model protlačovacího lisu podle vztahu

0(t) = θ_χ - (θ_χ-θ₂) exp (—Bt), kde ©(t) je časově závislá výstupní teplota protlačeného výrobku, θ_χ teplota protlačeného výrobku ve stacionárním stupni protlačování, θ₂ teplota polotovaru a B parametr, který je závislý na mechanických vlastnostech polotovaru.

Nevýhoda řízeného způsobu, popsaného v DE-OS 34 04 054, spočívá v pevně předepsané struktuře řídicí funkce, která se sestaví z jedné exponenciální a z jedné konstantní funkce. Takový křivkový tvar však není pro dosažení konstantní výstupní teploty protlačeného výrobku často vhodný. Navíc nemusí být zohledněny změny tepelného hospodářství protlačovacího lisu, jako například změny teploty recipientu, pracovní teploty nebo teploty polotovaru, uvnitř jednoho protlačování tímto způsobem. Model protlačovacího lisu, definovaný vztahem pro 0(t), se sestaví z vyrovnávacího impulsu a jedné exponenciální funkce a reprodukuje celkové tepelné hospodářství protlačovacího lisu pouze velmi zjednodušeně.

Úkolem vynálezu je vytvořit způsob regulace protlačovacích lisů, který odstraní výše uvedené nevýhody a umožní přesné řízení protlačovacího lisu pro dosažení maximálního výkonu při současné optimální kvalitě protlačených profilových výrobků.

Podstata vvnálezu

Tento úkol splňuje způsob regulace protlačovacích lisů, podle vynálezu, jehož podstatou je, že rychlost v(t) protlačování se reguluje tak, že výstupní teplota 0a(t) je pokud možno konstantní a rovna předem stanovenému požadovanému průběhu ©a_w(t) a

a) regulace teploty se provádí cyklicky,

b) zaznamenává se časový průběh rychlosti v_K(t) protlačování a výstupní teplota Ba_K(t) v průběhu každého cyklu,

c) určí se závislost výstupní teploty ea_R(t) na rychlosti v_K(t) protlačování v průběhu celého cyklu,

d) pomocí této závislosti a časového průběhu rychlosti v_R(t) protlačování se určí průběh rychlosti v_K+1(t) protlačování pro následující cyklus k+1 tak, že regulační chyba (1) ^ek+i(^fc^ ⁼ ®a_w(t) - ea_k+1(t) a regulační prostředky (2) dv_k+1(t) = v_k+1(t) - v_k(t) jsou co možná nejnižší, přičemž se určí předem požadovaný průběh 0a_w(t) pro každý cyklus k,

e) zohlední se omezení akčních veličin ^vmin_řk < v_k(t) < v_max,_k

f) vypočítá se rychlost Vjc+i(t) protlačování před začátkem protlačovacího cyklu k+1,

g) v_k+1(t) se při protlačovacím cyklu k+1 nemění,

h) po ukončení protlačovacího cyklu k+1 se způsobové kroky b)

g) rekurzívním způsobem pro každý další protlačovací cyklus opakují, dokud není skončeno protlačování.

Způsobem podle vynálezu je popsán způsob, který připouští libovolnou formu řídicí funkce. Aby bylo možno reagovat na změny tepelného hospodářství protlačovacího lisu, koriguje se řídicí křivka po každém protlačení, to znamená po každém cyklu.

Korekce řídicí křivky se podle vynálezu provede na bázi

Ί lineárního modelu pro momentální pracovní místo protlačovacího lisu. Parametry linearizovaného modelu se určí po každém protlačování nově.

Způsob podle vynálezu proto může kompenzovat modelové chyby stálou korekcí řídicí křivky a umožní korekční reakci na změny tepelného hospodářství protlačovacího lisu.

Cyklická regulace s přizpůsobením podle způsobu podle vynálezu se může nastavit na všechny provozní případy protlačovacího lisu, a proto vede ke zřetelnému vzestupu střední rychlosti protlačování.

Způsob podle vynálezu se liší od známých regulací pevných hodnot tím, že se optimalizuje nikoli jako u uzavřeného regulačního okruhu pouze lokální pracovní místo, nýbrž stále celý cyklus. Vzhledem k cykličnosti, to znamená k opakovacímu charakteru regulačního procesu, se použije zkušenost z jednoho cyklu k pro vytvoření rychlostní křivky protlačování pro následující cyklus k+1, takže existuje zpětná vazba z jednoho na druhý cyklus. Proto je tento způsob regulace málo náchylný na poruchy při pyrometrickém měření výstupní teploty protlačeného výrobku a vhodný s výhodou pro regulaci teploty protlačovacích lisů na výrobu protlačovaných profilových výrobků s malou a/nebo na vlnových délkách závislou emisivitou ( £<0,l) a/nebo s proměnlivými povrchovými vlastnostmi, a proto zejména pro výrobu protlačovaných profilových výrobků z hliníku nebo ze slitin hliníku.

Při protlačování hliníku nebo jeho slitin se polotovar ohřeje v peci na teplotu 400 až 500 C a potom se vloží do recipientu. Tento recipient je na druhé straně uzavřen matricí, jejíž otvor odpovídá vzniklému profilu profilového výrobku. Ze strany polotovaru, protilehlé k matrici, se pomocí průtlačníku působením vysokého tlaku vyššího než 10 MN (meganewtonů) polotovar tvaru bloku až na malý zbytek protlačí matricí. Po skončení cyklu se do recipientu vloží nový polotovar a proces protlačování se opakuje.

Přehled obrázků na výkresech

Vynález bude dále blíže objasněn na příkladu provedení podle přiložených výkresů, na nichž obr. 1 znázorňuje komponenty protlačovacího lisu, potřebné pro protlačování, a tepelné vlivy, vznikající při protlačování, obr. 2 strukturu regulačního systému pro provádění způsobu podle vynálezu a obr. 3 schematicky průběh rychlosti protlačování jednoho protlačovacího cyklu.

Příklady provedení vynálezu

Z hlediska regulační techniky platí pro protlačovací lis s radiačním pyrometrem jako měřicím přístrojem regulační veličiny následující chování systému:

- Požadovaná křivka výstupní teploty 0a_w(t) je před začátkem cyklu známá.

- Doba Τ_Ζγ]ς trvání jednoho cyklu má stále řádově stejnou velikost, přičemž doba T_Zy^ trvání cyklu se může měnit podle druhu stroje, nástroje a slitiny mezi hodnotami 60 až 1000. Při použití téhož stroje, téhož nástroje a téže slitiny je však změna systému v průběhu jednoho cyklu v podstatě omezena na rozmezí +/- 20 %.

- Tepelné chování systému je časově proměnné pouze pomalu a je stanoveno v podstatě recipientem, jehož tepelná časová konstanta činí obvykle 3 až 5 hodin.

- Proces není lineární a lze jej stěží popsat analytickými metodami.

- Chování systému je určeno, to znamená, že relevantní parametry, jako například teplota recipientu, nástroje nebo polotovaru nebo geometrické rozměry recipientu, popřípadě nástroje, se nemění náhodně; proces proto nepodléhá žádným náhodným výchylkám parametrů a je stále reprodukovatelný.

- Každý cyklus má tentýž počáteční stav.

- Zde uvažovaná řídicí neboli akční veličina procesu (rychlost protlačování) je ohraničena a nemůže se měnit libovolně rychle.

- Zaznamenávání regulační veličiny (výstupní teploty 6a) je zatíženo značnými chybami, poruchami měření a prodlevou (zpožděnou reakcí), v důsledku čehož je výhodné nepřímé zpracování signálů z měření. Na rozdíl od přímého zpracování změřených hodnot, při němž se vyhodnocování změřených veličin provádí při protlačování, provádí se podle vynálezu zpracování změřených veličin nepřímo ve vedlejším čase mezi dvěma cykly protlačování.

Struktura způsobu podle vynálezu bude zřejmá ze schématu na obr. 2, které představuje cyklické regulační zařízení, které umožňuje vytvoření a zachování pokud možno konstantní výstupní teploty ©a(t), odpovídající požadovanému průběhu 0a_w(t). Regulační ovlivňující částí a regulační dráha regulačního okruhu. Po proběhnutí jednoho předem stanovenému zařízení je přitom ovlivňovanou částí cyklu protlačování se z průběhu rychlosti v^(t) protlačování a z výstupní teploty 9a^(t) vypočítá řídicí neboli akční veličina. To se provede identifikací neboli výpočtem skokové odezvy h_k(t) regulační dráhy, přičemž 0<t<T_Zy_}<.

Pod identifikací se rozumí všeobecně výpočet, popřípadě odhad parametrů předem daného systému rovnic, jako například systému rovnic pro stanovení koeficientů diferenciálních rovnic, nebo pro výpočet míst opakovaného začátku následující navržené skokové odezvy. Ve způsobu optimalizování se potom ze skokové odezvy h_k(t) a regulační chyby e_k(t) vypočítá korekční křivka neboli korekční trajektorie dv^₊₁ a přičte ke křivce Vfc(t). Takto vzniklá křivka v_k+1(t) se uloží v paměti, z níž se při následujícím cyklu může vyvolat.

Způsob podle vynálezu ulehčuje potlačování poruch při měření, protože na rozdíl od známých regulací mohou být použity výkonné nekauzální filtry. Přitom je výstupní hodnota y(t_Q) nekauzálního filtru v časovém okamžiku t_Q závislá nejen - jako u kauzálního filtru - na vstupních hodnotách x(tg-At) s 4t>0, nýbrž i na vstupních hodnotách x(t_Q+At). Proto má za následek způsob podle vynálezu přes těžké mezní podmínky vytvoření bezpečného regulačního systému, robustního z hlediska měřených hodnot.

Na základě tepelné setrvačnosti protlačovacího lisu jsou změny systému, jako například teplota nástroje, recipientu, polotovaru nebo průtlačníku, zanedbatelně malé, čímž je možno cyklickou regulaci těchto změn provádět dostatečně rychle, takže je zaručen optimální průběh procesu. Navíc přispívá identifikace regulační dráhy ke zvýšení konvergenční rychlosti, takže již po několika cyklech se dosáhne stacionárního stavu protlačování.

Zaznamenávání a zpracovávání měřených veličin se provádí obvykle pomocí terminálů sběru dat s omezenou výpočtovou kapacitou, jako například pomocí mikropočítačů. Aby se náklady na výpočty pro cyklickou regulaci omezily, snímají se časové funkce (výstupní teplota, rychlost protlačování) odděleně.

Možnost výhodného provádění způsobu podle vynálezu spočívá v tom, že

a) kontinuální časový průběh se rozdělí na oddělené časové intervaly T_A (3) t = i*T_A, i = 0,1,2...

b) použijí se konečné stavové změny pro rychlost protlačování a výstupní teplotu,

c) pro omezení výpočtů a pro tlumení regulačního systému není průběh rychlosti protlačování v libovolném časovém okamžiku proměnný, nýbrž částečně je v průběhu časového intervalu j po dobu m*T_A konstantní, přičemž j=0,1,2,..,n-l,n a m je přirozené číslo, takže pro každý cyklus platí: i=0,1,2,..,n*m-l;

d) průběh rychlosti protlačování se znázorní elementárními funkcemi podle rovnice (4) a - i (4) v_k(i*T_A) = 2 4v_ki . * σ((i-j*m)*T_A) j -o přičemž označením jednotková skoková a(i*T_A) se označuje funkce

Heavisideova neboli (5) σ(ι*Τ_Α) '1 fiir i>0' SO sonst >

(6) AV_kjj ^vk(j*m*T_A) - v_k((j*m-l)*T_A)) mit >0,1,2,.. ,n-l se označují výšky skoků průběhu rychlosti protlačování pro časový okamžik j*m*T_A,

e) za předpokladu lineárnosti a časové neproměnnosti, to jest předpokladů, které jsou v okolí pracovních trajektorií přípustné, se výstupní teplota znázorní podle rovnice (7) a - i (7) 0a_k(i*T_A) = 2 Δν * h_k((i-j*m)*T_A), j-o přičemž h(i*T_A) je reakce protlačovacího lisu na jednotkový skok σ(ί*Τ_Α),

f) invertováním rovnice (7) a po změření průběhů ^θ3]ς(ί*Τ_Α) a v_k(i*T_A) se identifikuje skoková odezva h(i*T_A) (8) h_k(i*T_A)

Δν_ν θ\ϋ'*τ_Α)

Δν._Λ, _j*h_k((i-j*m)*T_A)

-o pro i*m < i < (l+l)*m, přičemž vzhledem ke kauzalitě systému (9) h_k(i*T_A) = 0 pro i<0,

g) z rekurzívního regulačního vztahu (10) se vytvoří průběh křivky v_k+1 ( i*T_A) rychlosti protlačování:

(10) v_k+1(i*T_A) = v_k(i*T_A) + dv_k+1 (i*T_A) a platí (11) ®^ak+i(i*TA) = 9ak(i*^TA) ^{+ dea}k4l⁽ⁱ*^TA⁾

h) minimalizováním kvalitativní funkce Q

Min f x ^a*¹ z 1 (12) Adv_k+l> JQ= - * Σ (ůdv_k+. ) + — ( 3 j -0 ’ 1*1 se vzhledem ke skokům Adv_k+1 optimální průběh rychlosti protlačováni, přičemž popisuje volitelný hmotnostní činitel a a ^w a - i * 2 K(i*T_A)-d0a_k.,(i*T_A)]² i - 0 akčních veličin nalezne (13) e_k(i*T_A) = ©a_w(i*T_A) - ©a_k(i*T_A) je změřenou regulační chybou z právě proběhlého cyklu k a a

(14) d0a_k+1 (i*T_A) = Σ ůdv_k+ *h_k((i-j*m)*T_A) j -o ^J která je působením Adv_k+1,j předem vypočtenou změnou teplotního průběhu d©a_k+1 (i*T_A),

i) zohlední se omezení akčních veličin tvaru J (15) J/V. - ^v—.] 1.2.--^¹ (16) j

Av_k>r < V_aiaij j=0,l,2,..,n-l r-0

Schematické zobrazení průběhu rychlosti protlačování jednoho protlačovacího cyklu k je znázorněno na obr. 3. Písmeno i přitom představuje index nespojitých časových intervalů T_A a písmeno j index pro akční veličinu v(t), která je vždy v průběhu alespoň doby trvání m*T_A konstantní, a dále je znázorněna změna AVj akční veličiny.

Za předpokladu časové neproměnnosti platí pro systém, který na libovolný vstupní průbéh systémové veličiny x(t) reaguje výstupním průběhem y(t), průběh výstupní veličiny y*(t)=y (t+τ) pro x*(t)=(t+T).

Časová neproménnost zde uvažovaného systému vyplývá ze stálosti parametrů. Proto za předpokladu lineárnosti a časové neproměnnosti v okolí pracovních trajektorií neboli křivek v_k(t) a 9_k(t), to znamená v okolí ^{(17) v}k+i^{(t) = v}k^(t> ^{+ άν}χ+ι^) (18) ©_k+1(t) = e_k(t) + de_k+1(t), může být výstupní teplota protlačeného výrobku znázorněna rovnicí (7). A to ačkoli je chování systému protlačovacího lisu v principu nelineární; pro menší změny akční veličiny v_k(t) však chování systému může být téměř uvažováno jako lineární, takže chyba linearizovaného modelu je zanedbatelné malá. Chování systému popsané rovnicí (7) je dáno invertováním této rovnice (7), to znamená vyřešením této rovnice (7) podle h_k(i*T_A), lineární rovnice (8), přičemž po měření průběhů ©a_k(i*T_A) a v_k(i*T_A) může být identifikována skoková odezva h_k(i*T_A). Hodnota 1 v rovnici (8) může být nahrazena výrazem (n*m-l), protože sčítance pro j>l jsou rovny nule. Vzhledem ke kauzalitě systému, to znamená, že systém reaguje podle rovnice (9) na změnu rychlosti protlačování teprve poté, co k této změně došlo, může být vypočítán průběh křivky ^vk+i(i*T_A) rychlosti protlačování, popřípadě výstupní teploty ®a_k+1(i*T_A) podle rekurzívního regulačního vztahu (10), popřípadě (11) .

Hledanou veličinou je proto průběh v_k+1(t) akčních hodnot pro protlačovací cyklus k+1, přičemž průběh v_k(t) je známý z předchozího cyklu, takže dv_k+1(t) může být znázorněna pomocí rovnic (4) a (10) podle rovnice (19).

a-:

(19) dv_k+1(i*T_A) = 2 Adv_{k + li} j * a((i-j*m)*T_A) i-o

Zprostředkované změny akčních a regulačních veličin jsou proto popsány kvalitativní funkcí Q podle rovnice (12), která má být podle způsobu podle vynálezu minimalizována.

Typické hodnoty parametrů pro způsob podle vynálezu jsou pro T_Zy_k v rozsahu mezi 60 a 1000 s, pro T_a mezi 0,5 a 3 s, pro m mezi 10 a 20 a pro n mezi 10 a 15. Hodnota pro hmotnostní činitel λ je obvykle 0,05*m*h((n*m-l)*T_A), přičemž h((n*m-l)*T_A) znamená koncovou hodnotu dráhové skokové odezvy.

Když neplatí žádná omezení rychlosti protlačování, může se provést minimalizování kvalitativní funkce Q v rovnici (12) pomocí gradientového, sdruženého gradientového, pseudonewtonova, Newton-Raphsonova nebo Newtonova způsobu.

Když naproti tomu omezení akčních veličin pro rychlost protlačování platí, může se minimalizování kvalitativní funkce Q v rovnici (12) s výhodou provést použitím Kuhn-Tuckerova způsobu.

Kvalitativní funkce Q v rovnici (12) může být ve způsobu podle vynálezu nahrazena hodnotovou funkcí (20):

a - I a*i-l (20) Q = λ* Σ júdv_k+, J + 2 |e._t(i*T_A) - dBa.^(i*T_A)| j-0 i-o nebo jednou ze dvou následujících kvalitativních funkcí:

a-l . 1*3-1 (21) Q = Σ k,*(ůdv,_o, Σ μ·ί.Ψζ(ί*^ΤΑ) · ^d9ak‘i j-0 ^{J J} i * o (22) Q'₌ ^a2 k_j*|údv._4+ltjh Σ - d0a_k+,(i*Tj| í-0 přičemž í\j nebo μ^ jsou hmotnostní činitele, které musí být definovány předem pro každý časový interval j .

Hmotnostní činitel v rovnici (20) má obvykle hodnotu řádově λ - 0,l*m*h((n*m-l)*T_A). Hodnoty hmotnostních činitelů a μ.£ v rovnici (21) jsou obvykle 1 μ,_β -*i popřípadě λ,» 0,05*μ₍j.,,*h((n*m-l)*T_A) a *a a jejich hodnoty pro rovnici (22) jsou například a »n popřípadě λ_]β 0,lg_tj._a)*h((n*m-l)*T_A)

Přímý výpočet skokové odezvy podle rovnice (8) muže bvt pro dosažení lépe tlumených vlastností při velkých poruchách při měření nahrazen způsobem minimalizování chyb, přičemž

a) se zavede dráhová skoková odezva g_k(i*T_A), definovaná podle rovnice (23), to znamená reakce dráhy na impuls podle rovnice (24):

b) při identifikaci pro omezení stupňů volnosti se zohlední pouze první hodnoty N, takže pro g_k(i*T_A) platí:

c) která vzhledem k impulsové skokové odezvě g_k(i*T;J na minimalizovanou kvalitativní funkci ř bude mít následující tvar:

(26) F=

d) skoková odezva podle

vyplývá z číselného integrálu impulsové odezvy.

Identifikace rovnice (23) je formulována v rovnici (26).

Tím se g_k(i*T_A) určí tak, že modelová chyba je co nejmenší a křivka g_k(i*T_A) je co nejhladší. Kvalitativní funkce F, formulovaná v rovnici (26), slouží proto k identifikaci funkce g_k(i*T_A) a nemá žádný vztah ke kvalitativní funkci Q, která zůstává nezměněna.

Hodnota parametru N je obvykle N^lOO-lSO, přičemž však může mít maximálně hodnotu n*m-l.

Určení skokové odezvy může být provedeno i pomocí způsobu minimalizování chyb ve frekvenčním rozsahu (rozsahu z), přičemž

a) přenosová funkce dráhy je v rozsahu z dána podle rovnice (28) h

b.*z⁽-^r’ ®(z) r-l (28) G,(Z) = - = V(z) l+2a/z⁽-^s>

3-0 přičemž θ(ζ) a V(z) jsou transformované hodnoty v z-rozsahu časových nespojitých funkcí θ(ί*Τ_Α), popřípadě v(i*T_A) a koeficienty přenosové funkce a_s a b_r se určí minimalizováním kvadratická modelové chyby;

b) zpětným transformováním přenosové funkce G_s(z) v rozsahu z vznikne impulsová odezva podle rovnice (29):

(29) g_k(i*T_A) = Γ¹ [G_Sřk(z)J a

c) tím je určena podle rovnice (27) skoková odezva.

Tento způsob slouží pro minimalizování modelové chyby:

n‘a-1 2 (30) F = 2 [6a_k(i*T_A)-8íaJi*T_A)]₍ i -0 přičemž ©m_k(i*T_A) představuje modelovou hodnotu, takže s H (31) 6niJi*T_A)+2 a_s 0mJ(i-s)*T_A) = 2 Mv_k((i-r)*T₄)

3-1 Γ-1 a N označuje modelovou posloupnost, která má pro způsob podle vynálezu typické hodnoty < N < 5.

Veličiny a_s a b_r v rovnici (28) jsou koeficienty diferenciální rovnice (31). V rozsahu z transformované funkce G_s(z), θ(ζ) a V (z) v rovnici (28) jsou definovány následujícími rovnicemi (32 - 34), přičemž z představuje souhrnnou frekvenci.

a ‘a - l (32) s,(z) = 2 g_t(í*T,)*Z-‘ i-0 a *a - 1 (33) e(z) = 2 θ(ί*Τ_Α)*ζ-·i-0 a *a - 1 (34) v.(z) = 2 v(i*T_A)’z-i i-0

Zpětná transformace znamená nalezení nespojité funkce v časovém rozsahu, která má odpovídající funkci z jako transformovaná hodnota z. Ve způsobu podle vynálezu znamená zpětná transformace přenosové funkce G_s(z) v rozsahu z proto výpočet impulsové odezvy 9fc(í*T_A), která je definována podle rovnice (23 ) .

Měření průběhu výstupní teploty protlačeného výrobku a rychlosti protlačování, jakož i jejich vyhodnocování pro každý cyklus k protlačování a z toho vyplývající předběžný výpočet průběhu rychlosti protlačování pro následující cyklus k+1 vede ke způsobu podle vynálezu, který je oproti známým regulačním způsobům podstatně méně náchylný na poruchy při pyrometrickém měření výstupní teploty protlačeného výrobku.

Způsob podle vynálezu proto umožňuje regulaci teploty protlačovacích lisů pro vyrábění protlačovaných profilových výrobků s malou a/nebo na vlnových délkách závislou emisivitou ( £ <0,1) a/nebo proměnlivými povrchovými vlastnostmi. S výhodou se způsob regulace teploty protlačovacích lisů použije na výrobu vysoce odrazných kovových profilových výrobků. Způsob podle vynálezu se hodí proto zejména pro výrobu profilových výrobků z hliníku nebo ze slitin hliníku.

Způsob podle vynálezu umožňuje přesné řízení protlačovacího lisu a umožňuje proto dosažení maximálního výkonu při současně optimální kvalitě protlačeného profilového výrobku a používá se dále všude tam, kde jsou rozhodující teploty zpracovávání nebo provozní teploty měřeného materiálu.

Claims (3)

1. Způsob regulace protlačovacích lisů, vyznačující se tím, že rychlost v(t) protlačování se reguluje tak, že výstupní teplota ©a(t) je pokud možno konstantní a rovna předem stanovenému požadovanému průběhu ©a_w(t) a

a) regulace teploty se provádí cyklicky,

b) zaznamenává se časový průběh rychlosti v_K(t) protlačování a výstupní teplota ©a_K(t) v průběhu každého cyklu,

c) určí se závislost výstupní teploty ©a_K(t) na rychlosti v_K(t) protlačování v průběhu celého cyklu,

d) pomocí této závislosti a časového průběhu rychlosti v_K(t) protlačování se určí průběh rychlosti v_K+x(t) protlačování pro následující cyklus k+1 tak, že regulační chyba (!) e_k+1(t) = ®a_w(t) - ©a_k+1(t) a regulační prostředky (2) dv_k+1(t) = v_k+_x(t) - v_k(t) jsou co možná nejnižší, přičemž se určí předem požadovaný průběh 9a_w(t) pro každý cyklus k,

e) zohlední se omezení akčních veličin v_{miri k} < v_k(t) < ^vmaX/k/

f) vypočítá se rychlost protlačování před začátkem protlačovacího cyklu k+l,

g) ^ν]ς+]_(^ se při protlačovacím cyklu k+1 nemění,

h) po ukončení protlačovacího cyklu k+1 se způsobové kroky b) g) rekurzívním způsobem pro každý další protlačovací cyklus opakuj ί, dokud není skončeno protlačováni.

2. Způsob podle nároku 1, vyznačující se tím, že

a) kontinuální časový průběh se rozdělí na oddělené časové intervaly T_A (3) t = i*T_A, i = 0,1,2...

b) použijí se konečné stavové změny pro rychlost protlačování a výstupní teplotu,

c) pro omezení výpočtů a pro tlumení regulačního systému není průběh rychlosti protlačování v libovolném časovém okamžiku proměnný, nýbrž částečné je v průběhu časového intervalu j po dobu m*T_A konstantní, přičemž j=0,1,2,..,n-l ,n a m je přirozené číslo, takže pro každý cyklus platí: i=0,1,2,..,n*m-l;

d) průběh rychlosti protlačování se znázorní elementárními funkcemi·podle rovnice (4) a (4) v_k(i*T_A) = 2 ův_{k ;} • - o přičemž označením jednotková skoková σ(ΐ*Τ_Α) se označuje funkce

Heavisideova neboli (5) σ(ι*Τ_Α)

Ί fiir i>0 ' W sonst >

(6) ův_ktj = v_k(j*m*T_A) - V_k(( mit j=0,l,2,..,n-l se označují výšky skoků průběhu rychlosti protlačování pro časový okamžik j*m*T_A,

e) za předpokladu lineárnosti a časové neproměnnosti, to jest předpokladů, které jsou v okolí pracovních trajektorií přípustné, se výstupní teplota znázorní podle rovnice (7) přičemž h(i*T_A) je reakce protlačovacího lisu na jednotkový skok a(i*T_A),

f) invertováním rovnice (7) a po změření průběhů ©a_k(i*T_A) a v_k(i*T_A) ^se identifikuje skoková odezva h(i*T_A) pro i*m < i < (l+l)*m, přičemž vzhledem ke kauzalitě systému (9) h_k(i*T_A) = 0 pro i<0,

g) z rekurzívního regulačního vztahu (10) se vytvoří průběh křivky ^ν]ζ+ι(1*^τΑ^ rychlosti protlačování:

(10) v_k+1(i*T_A) = v_k(i*T_A) + dv_k+1(i*T_A) a platí (11) ®a_k+1(i*T_A) = ®a_k(i*T_A) + d©a_k+1(i*T_A)

h) minimalizováním kvalitativní funkce Q (12)

Min se vzhledem ke skokům dv_k+1 j akčních veličin nalezne optimální průběh rychlosti protlačování, přičemž popisuje volitelný hmotnostní činitel a (13) e_k(i*T_A) = ea_w(i*T_A) - ea_k(i*T_A) je změřenou regulační chybou z právě proběhlého cyklu k a n

(14) d0a_k+1(i*T_A) = 2_Q4dv_k+1>j*h_k((i-j*m)*T_A) která je působením ^dvk+l j předem vypočtenou změnou teplotního průběhu dea_k+1(i*T_A), a

i) zohlední se omezení akčních veličin tvaru j

(15) J/^Vk, < v i - Sil, J j=0,l,2,..,n-1 (16) 2 ŮV, r - 0 < V . r aia,j j=0,1,2,..,n-l 3. Způsob podle nároku 2, přičemž pro rychlost protlačování neplatí žádné omezení akčních veličin, v y z n a č. u jící se tím, že pro minimalizování kvalitativní funkce Q se použije gradientový, sdružený gradientový, způsob. pseudonewtonův, Newton-Raphsonův nebo Newtonův

4. Způsob podle nároku 2, přičemž pro rychlost protlačování platí omezení akčních veličin podle rovnic (15, 16), vyznačující se tím, že pro minimalizování kvalitativní funkce Q se použije Kuhn-Tuckerův způsob.

5. Způsob podle nároku 2, vyznačující tím, že se nahradí kvadratická kvalitativní funkce hodnotovou funkcí podle rovnice (12) (20) Q = λ a - 1 * Σ [ůdv j-0 '*+1 , j a*a- I

Σ i-0 |e.Ji*TJ - d0a_k+,(i*T_A

6. Způsob podle nároku 2, vyznačující se tím, že kvadratická kvalitativní funkce podle rovnice (12) se nahradí jednou z následujících kvalitativních funkcí a*a- 1 (21) Q = 2 x_j*(4dv_k+li .) ₊ 2 μ*. *| e_k (i *T_A) - d0a_k+l(i*T_A j-0 i-0 ^A a*a- 1 (22) Q = Σ x_J*|4dv_k+1>j|₊ 2 μ,*Κ(ί*Τ_Α) - d0a_k>,(i*T_A) j-0 i-0 přičemž %j , popřípadě μ^ jsou hmotnostní činitele, které se musí definovat předběžně pro každý časový interval j .

7. Způsob podle nároku 2, vyznačující se tím, že přímý výpočet skokové odezvy podle rovnice (8) se pro dosažení lépe tlumených vlastností při velkých poruchách při měření nahradí způsobem minimalizováni chvc, přičemž

a) se zavede dráhová skoková odezva 0^(i*T_A) , definovaná podle rovnice (23), to znamená reakce dráhy na impuls podle rovnice (24):

(23) 0_k(i*T_A) ⁼r^v_k(r’T_A)*g_k((i.r)’T_A) (24) S(i*T_A) '1 fíir i=0 -j ’ 0 sonst )

b) při identifikaci pro omezení stupňů volnosti pouze první hodnoty N, takže pro cr^(ί*τ_Α) plat’ se zohlední (25) g_k(i*T_A) fíir 0<i<N-l 0 sonst

c) která vzhledem k impulsové skokové odezvě g_kíi*T_A) na minimalizovanou kvalitativní funkci F bude mít následující tvar:

o *a - 1 ⁽²⁶> ^F= Jo

9a_k (ί*Τ_Λ l-hjrVs· ((i-r )*T₄) ♦ ’?‘[9Js*^TA)-9_t((s-l)*T_Á)]² a

d) skoková odezva podle (27) h_k(i*TJ = i g_t(r«TJ r-0 vyplývá z číselného integrálu impulsové odezvy.

8. Způsob podle nároku 7, vyznačující se tím, že určení skokové odezvy se provede způsobem minimalizování chyb ve frekvenčním rozsahu (rozsahu z), přičemž

a) přenosová funkce dráhy je v rozsahu z dána podle rovnice (28)

H

Σ b.*z^{( r}) θ(ζ) ...

(28) G_S(Z) = - = —-,

V(z) » l+2a_s’ζ⁽-³)

3-0 přičemž θ(ζ) a V(z) jsou transformované hodnoty v z-rozsahu časových nespojitých funkcí θ(ί*Τ_Α), popřípadě v(i*T_A) a koeficienty přenosové funkce a_s a b_r se určí minimalizováním kvadratické modelové chyby;

b) zpětným transformováním přenosové funkce G_s(z) v rozsahu z vznikne impulsová odezva podle rovnice (29):

(29) g_k(i‘T_A) = Γ'¹ (G_sk(_Z)]

c) tím je určena podle rovnice (27) skoková odezva.

9. Použití způsobu podle nároků 1 až 8 pro výrobu protlačovaných profilových výrobků, s výhodou pro protlačované P^r°fil°^vé výrobky s malou a/nebo na vlnových délkách závislou emisivitou ( £<0,l) a/nebo proměnnými povrchovými vlastnostmi, a zejména pro výrobu protlačovaných profilových výrobků z hliníku nebo ze slitin hliníku.