JPH01184233A - 連続焼鈍炉の板温制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は連続焼鈍炉の板温制御方法に関し、特に制御モ
デルのパラメータをオンラインで修正する学習制御手段
に関する。

［従来の技術］ 連続焼鈍炉とは、冷間圧延後の薄板コイルの加工性を良
くするために、コイルの後端と別コイルの先端とを溶接
し、ストリップに連続的に加熱。

冷却の熱処理を施す設備である。

第４図は従来の連続焼鈍炉における板温制御系の構成を
示す図である。図中１０は加熱帯であり、その炉内に配
設されたサンクション形ラジアントチューブ１１内で燃
焼ガスを燃焼させることにより、ラジアントチューブ１
１を加熱し、その輻射熱によってラジアントチューブ１
１の各列間をロール１２で方向転換しながら上下に蛇行
通過するストリップ１３を加熱するものとなっている。

加熱帯ＩＯにおける板温制御は、炉内雰囲気温度（炉温
）を所定値にするように燃料ガス流量を調節することに
より、間接的に行なっている。すなわち第４図において
、１４は炉温検出器、１５は炉温調節器、１６は燃料ガ
スの流量制御器であり、これらにより長手方向に沿った
複数個のゾーン毎の炉温制御系Ａ、Ｂ・・・を構成して
いる。そして上記各炉温調整器１５に与えられる炉温設
定値は、演算器１７により対象コイルの板厚、加熱帯出
口板温目標値、目標ラインスピード等から、例えは式（
１）のような静的な伝熱モデルを用いて演算される。す
なわち式（１）を積分して得た加熱帯出口板温か目標値
になるように炉温設定値を求める。

ＣｓγＳνｄΔＴｓ／ΔＸ −２φａ　（Ｔｇ’−Ｔｓ”　）　　　　　−（１）こ
こでΔＸ；長手方向微少区間（ｒｎ）ΔＴｓ、ΔＸにお
ける板温上昇分（０ｃ）Ｔｇ；ΔＸにおける炉温（Ｋ） Ｔｓ：ΔＸにおける板温（Ｋ） Ｃ８；ストリップ比熱（Ｋ　ｃ　ａ　ｌ！　／　Ｋ　ｇ
　’Ｃ）γＳ、ストリップ比重量（Ｋ　ｇ　／　ｍ　３
　）ν：ニラインスピード　ｍ　／　ｈ　）ｄ、板厚（
＋ｎ　） φ、総括熱吸収率（−） σ；ステファンボルツマン定数 （Ｋ　ｃ　ａ　Ｊ　／ｍ’ｈ　Ｋ４） なおラインスピードの目標値は、例えば最大生産量を目
標にして炉能力を最大限に使用した際の最大スピードと
して演算される。燃料ガス流量は、図示していないが、
燃料流量検出器で検出された燃料流量が所定値になるよ
うに各ゾーン毎の燃料流量制御器１６による制御弁操作
によって制御される。

加熱帯出口板温の制御精度を上げるには式（１）の静的
伝熱モデルの精度向上が不可欠であるが、この精度向上
はパラメータ演算器１８によるパラメータ修正により次
のように行なっている。式（１）は静特性であるため、
炉温や板温などが安定した定常状態に達した際の運転条
件などの実績値すなわち加熱帯人口板温検出器２１、出
口ストリップ温度検出器２２、ラインスピード検出器２
３等からの信号をモデル計算用データとしてサンプリン
グし、その実績値と式（１）に代入した計算結果の加熱
帯出口板温ととの差が許容範囲内に入るようなパラメー
タφを求める。さらに通常は次式（２）のような加重平
均を行なって最終的にφの学習値φ＊を求めている。

φ＊ｉ１パラメータの今回学習値 ＊　　：パラメータの前回学習値 φｊ−１ α；修正ゲイン 学習値φを得た後は次コイルについての式（１）による
炉温設定値計算にはφｊを使う。なおモデル計算用のデ
ータとしてはラインスピード、加熱帯人口板温などのほ
かゾーン毎の炉温、板厚、板幅等があり、加熱帯出口板
温は前述のようにパラメータ修正のための評価データと
なる。ところで、炉温の時定数は約２０分以上もあり、
その値が非常に大きいので、運転条件が変化した時の板
温はずれが起り得る。これを改善するために、最近では
たとえば式（３）のような動的非物理モデルを用いて燃
料ガス流量を制御する方法が提案されている。

Ｔｓ　　（ｋ）　＝ａＯＴｓ　　（ｋ−１）＋Σａ　ｉ
　Ｑ　ｆ　　（ｋ−ｉ）　＋ａｏ＋１ν（ｋ−１）　ｄ
　　（ｋ−１）　ｗ　（ｋ−１）　　−（３）ここで に：サンプリング時点 Ｔｓ　（ｋ）；に時点における炉出ロストリップ温度 Ｑｆ　（ｋ）；に時点における燃料流量ν（ｋ）；に時
点におけるラインスピードｄ（ｋ）；に時点における板
厚 ｗ（ｋ）；に時点における板幅 ａｏ、ａ　　　、ａｉ；係数パラメータｎ＋１ この場合には、対象コイルの焼鈍前に式（３）を用いて
目標値との板温はずれが最小限となるようなトータル燃
料ガス流量時系列を演算し、この演算したトータル燃料
ガス流量時系列の設定値をゾーン配分器により各ゾーン
に所定の比率で分配し、各ゾーンの燃料流量制御器１６
を制御するようにする。またこの場合のパラメータ演算
は逐次型最小自乗法なとの手段を用いて係数パラメータ
ａｉ、ａＯ，ａ　　　を板温、燃料ガス流量などのｎ＋
１ 実績値により修正するものとする。

［発明が解決しようとする問題点］ 」二連した静特性物理モデル式（１）のパラメータ修正
を行なう方法においては、次のような問題がある。式（
１）は静特性式であるために、パラメータφの修正を行
なうときに使用する実績値は、炉が定常状態のときのも
のであることを要する。

しかるに、最近では多品質、小ロツト化運転の傾向にあ
り、炉温の応答時間よりも短い周期で板厚などの運転条
件が変化することが多い。つまり炉が定常状態である割
合が比較的少ない。従って、学習演算に使うための実績
値か得られない場合が多いという問題がある。

また式（３）はプロセス特性か輻射伝熱のような非線形
性をもつにもかかわらず、非物理モデルとして線形化し
ているために、精度が十分であるとは言えない。そこで
以下に示す式（４）（５）のような非線形特性をも考慮
した動的物理モデルを採用することが望ましい。たたし
このような物理モデルにおいてもモデルの近似誤差や、
装置の経年変化などの外乱のために、プロセス特性が変
化した場合には、やはり実績値を用いてモデルの精度を
向」ニさせる必要かある。

ところか、式（４）（５）のような物理モデルは、一般
には式（３）のような操作量と制御量との線形結合にな
っていないので、通常の最小自乗法のような手法では、
係数パラメータを修正するといった方法は適用できない
という問題がある。

ｃ−ｄＴｇ／ｄｔ ＝Ｑｆ−ｋｆ−ΔＨγＳν・ｄ−Ｗ　　　・・・（４）
Ｃ５γ５−ｄ−ｄＴＳ／ｄｔ ＝Ａｓφσ（Ｔ　ｇ’　−Ｔ　ｓ　”　）　　　　　　
・・・（５）ここで Ｃ；伝熱おくれ修正係数 φ；総括熱吸収率 ΔＨニストリップエンタルピー上昇分 ＡＳ；ストリップ伝熱面積 ｋｆ、定数 Ｑｆ；燃料流量 そこで本発明の目的は、炉温度の応答時間よりも短い周
期で板厚なとの運転条件が変化する奔走常状態であって
も、プロセス特性の変化に迅速に対応でき、特に運転条
件変化時の制御精度を向上することができる連続焼鈍炉
の板温制御方法を提供することにある。

［問題点を解決するための手段］ 本発明は」二足の問題を解決し目的を達成するために次
のような手段を講じた。即ち、式（４）（５）の動的物
理モデルには静特性に関係のある総括熱吸収率φと動的
特性に関係ある伝熱おくれ修正係数Ｃがあり、これらを
学習パラメータとして定常状態のはとんとない状態での
運転中の実績値を用いて、以下の２つの方法で修正する
。先ず第１の方法について説明する。

■　実績値収集 一定周期で板温や板寸法、ラインスピード。

燃料流量などの実績値をサンプリングする。

■　パラメータφの修正 所定期間の加熱帯出口、板温実績値と物理モデル計算値
の各々の時間積分の差たとえば各々の平均値の差の絶対
値か最小となるパラメータφｊ■　パラメータＣの修正 加熱帯出口板温実績値とパラメータφ修正後の物理モデ
ル計算値との誤差の関数の時間積分たとえば誤差の絶対
値の平均値あるいは平均自乗誤差などが最小となるパラ
メータＣｊを求め、式また第２のパラメータ修正方法は
次の通りである。まず、加熱帯出口板温実績値とモデル
計算値の各々の平均値からの変動分か合うようにパラメ
ータＣを修正する。具体的には２つの変動分の差の関数
の時間積分たとえば前述したように両者の差の絶対値の
平均値あるいは平均自乗誤差などが最小となるようにパ
ラメータＣｊを求め、さらに前述と同様前回学習値と加
重平均する。そのあと第１の方法の■と同様に板温実績
値と修正後のパラメータＣによるモデル計算値の各々の
平均値が合うようにパラメータφを修正する。

［作用］ このような手段を講じたことにより次のような作用を呈
する。サンプリングされた板温実績値と物理モデル計算
値の各々の時間積分の差たとえば各々の平均値の差の絶
対値か最小となるパラメー均し、今回学習値φキを修正
するとともに、パラメータφ修正値からパラメータＣｊ
を同様に求め、今回学習値演算回数ｊを求めるようにし
ているので、連続焼鈍炉の板温制御に使用する動的モデ
ルのパラメータを定常状態のほとんどない連続焼鈍炉運
転中の非定常時の実績値を用いてオンラインで修正する
ことができ、プロセス特性の変化に迅速に対応でき、特
に運転条件変化時の制御精度を向上することができる。

［実施例］ 第１図は本発明の一実施例を説明するために示した連続
焼鈍炉における板温制御系の構成を示す図である。なお
第４図と同一部分には同一符号を付し、その部分の詳細
な説明は省略する。第１図において、３１はパラメータ
演算器、３２は演算器、３３はゾーン別燃料配分器であ
る。演算器３２で用いるモデルとして式（４）（５）の
物理モデルを採用する。また第１の方法を適用する場合
であれば、パラメータ演算器３１の内容を次のように設
定する。

（１）一定周期でＮ個の実績値をサンプリングする。

サンプリングデータ項目は式（４）（５）の計算に必要
な炉入ロ／出ロストリップ温度、炉温度。

ラインスピード、板厚、板幅、燃料流量である。

（２）第２図に示す演算方法によって修正用パラメータ
φｊを求め、さらに今回（ｊ回目）学習値φを式（２）
と同様の方法で求める。

（３）　　式（５）のパラメータφに（２）で求めたφ
をセットし、第３図に示す演算方法によってパラメータ
Ｃｊを求める。さらに今回（」回目）の学習値＊。

ｃ３を式（２）と同様の方法で求める。これら（１）〜
（３）を１コイル通板ごとにまたは運転条件変化ごとに
行なう。

また第２図でφ」を求める方法としては、たとえば次の
ような方法が考えられる。

＊ φ０　（初期値または前回学習値（φ、））。

φ１　（＝φ０＋εφ）、φ２　（−φ０−εφ）が与
えられる（ステップＡ）。ここでεφはあらがじめ与え
た一定値である。このφ０．φ１．φ２に対して加熱帯
出口板温、計算値の平均値ＴｓＯと実績値の平均値ｍＴ
ｓＯの差の絶対値ｌε０１゜ｌε１１，１ε２１を求め
る（ステップＢ）。さらにこれら３組のデータから２次
式で近似したφ〜１εＩ曲線の１ε］最小値に対応する
φｍ　ｉ　ｎを求める（ステップＣ）。つまり２次式１
ε１＝ａφ２＋ｂφ＋Ｃの係数ａ、ｂ、ｃは上記３組の
データから求め、φｍ　ｉ　ｎ　＝−ｂ／　（２ａ）と
してφｍ　ｉ　ｎすなわち今回の修正用パラメータφｊ
が与えられる（ステップＤ）。もしａｇｏの場合はｌε
０１．ｌε１１．ｌε２１うちの最小値に対応するφ値
をφｍ　ｉ　ｎすなわちφｊとして採用する。なお第３
図はＣｊフローを示す図であり、この図（ステップＦ　
−Ｋ　）からＣｊが上記と同様に求められる。

また第２の方法であれば、パラメータ演算器３１の内容
を次のように設定する。

（Ｉ）一定周期でＮ個の実績値をサンプリングする。サ
ンプリングデータ項目は前述と同様である。

（ＩＩ）第３図と同様の演算方法によって修正用パラメ
ータＣｊを求め、さらに今回（Ｊ回目）の学＊。

習値ＣＪを式（２）と同様の方法で求める。ただし第３
図の７丁の計算値を式（６）のように変形する。

（ｍＴｓφｉ−ｍＴｓφ）＋　　２］　／Ｎ、−（６）
ここで Ｔｓφｌ１式（４）（５）に運転条件の実績値を与えた
際の加熱帯出口板温計算値 ｍＴｓφ１；加熱帯び出口板温実績値 Ｎ；データ数 Ｔｓφ、Ｔｓφｌの平均値 Ｔｓφ；ｍＴｓφｉの平均値 （Ｉ［［）式（４）のパラメータＣに（ＩＩ）で求めた
＊ ＣＪをセットし、前述したの第２図と同様の演算り法に
よってパラメータφ８、さらにφ＊を求める。

なお式（４）（５）の動的物理モテルの伝熱おくれ修正
係数として式（４）のＣはラジアントチューブの熱係数
容量に固定し、式（５）の左辺に伝熱おくれ修正係数Ｃ
ｘを乗じ、ｅｘを学習パラメータとする方法も考えられ
る。

尚、本発明は、上述した実施例に限定されるものではな
く、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施
可能であるのは勿論である。

［発明の効果］ 本発明によれば、サンプリングされた板温実績値と物理
モデル計算値の各々の時間積分の差たとえば各々の平均
値の差の絶対値か最小となるパラ＊ メータφＪを求め、さらに前回学習値φ、　と加小平均
し、今回学習値φを修正するとともに、パラメータφ修
正値からパラメータＣｊを同様に求め、今回学習値演算
回数Ｊを求めるようにしたので、連続焼鈍炉の板温制御
に使用する動的モデルのパラメータを定常状態のほとん
どない連続焼鈍炉運転中の非定常時の実績値を用いてオ
ンラインで修正でき、プロセス特性の変化に迅速に対応
でき、特に運転条件変化時の制御精度を向上することが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第３図は本発明の一実施例を示す図で、第１図
は本発明方法を連続焼鈍炉板温制御系に適用した一実施
例を示す図、第２図および第３図は本発明方法を実現す
る演算方法の一実施例を示す図である。第４図は従来の
制御方法を連続焼鈍炉制御系に適用した一例を示す図で
ある。 １０・・加熱帯、１１・・・ラジアントチューブ、１２
・・・ローラ、１３・・・ストリップ、１４・炉温検出
器、１５・・・炉温調整器、１６・・・燃料ガスの流量
制御器、１７・・・演算器、１８・パラメータ演算器、
２１・・・加熱帯入口板温検出器、１１・・出口ストリ
ップ温度検出器、２３・・・ラインスピード検出器。３
１・・・パラメータ演算器、３２・・・演算器、３３・
・ゾーン別燃料流量分配器。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　金属ストリップを連続的に熱処理する連続焼鈍炉の炉
   内板温と板厚、板幅、ラインスピード、燃料流量との動
   的な伝熱モデル１（（３）式）をあらかじめ作成し、対
   象コイル焼鈍前に前記モデルによる加熱帯出口板温計算
   値が目標値に対して最小限の温度はずれで追従するよう
   に燃料流量時系列を算出し、対象コイル焼鈍時に前記燃
   料流量時系列をプリセットするとともに、モデル２（（
   ４）、（５）式）に含まれるパラメータ値（総括熱吸収
   率、伝達おくれ修正係数）を板温非定常時に測定した燃
   料流量、板厚、板幅、ラインスピード、炉温度、加熱帯
   の入口、出口における板温の実績値を用いて修正する方
   法において、総括熱吸収率を、所定区間における加熱帯
   出口板温実績値と前記モデル２による計算値の各々の時
   間積分の差を最小にする値に修正した後、伝熱おくれ修
   正係数を、加熱帯出口板温実績値と修正後の総括熱吸収
   率を用いたモデル２による計算値との誤差の関数の時間
   積分を最小にする値に修正することによって、前記動的
   伝熱モデルのパラメータ逐次修正を行なうかまたは所定
   区間における加熱帯出口板温実績値の平均値からの変動
   分とモデル２による計算値からの変動分の差の関数の時
   間積分を最小にする値に前記伝熱おくれ修正係数を修正
   し、さらに修正後のモデル２による加熱帯出口板温計算
   値と実績値との各々の時間積分の差を最小にする値に前
   記炉内総括熱吸収率を修正することによって、前記動的
   伝熱モデルのパラメータ逐次修正を行なうことを特徴と
   する連続焼鈍炉の板温制御方法。