JPH06277750A - 押出成形の制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 押出成形の制御方法を提供すること。 【構成】 本発明の方法は押出成形のサイクル制御を開
示し、ストランド出口温度ができるだけ一定であり所定
の理論値推移に等しいように、成形速度が制御される。
各サイクルの成形速度とストランド出口温度との推移を
測定し、サイクルｋの全時間経過に関してストランド出
口温度の成形速度への依存性が決定され、この依存性
と、サイクルｋ中の成形速度の時間的推移とによって、
次のサイクルｋ＋１の成形速度推移を、制御誤差と調節
費用とができるだけ小さいように定めることができ、成
形サイクルｋ＋１の終了後に、全成形過程の終了まで、
適当な工程を帰納的に以後の各成形サイクルに繰り返し
て用いる。この方法は特に、小さい及び／又は波長依存
性の放射度及び／又は可変な表面特性を有する押出成形
プロフィルの製造（特にアルミニウム又はアルミニウム
合金の押出）に適する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本発明は、押出成形の制御方法と押出成形
プロフィルの製造への同方法の使用とに関する。

【０００２】押出成形は、例えば金属、ガラス又は合成
樹脂のような材料の型を通しての押出によるプロフィル
の、公知の、多面的に利用可能な製造方法であり、この
場合に型の開口は円形から、１個以上の中空を含む、曲
がり角の多い形までの殆ど任意の断面を有することがで
きる。

【０００３】押出成形装置は本質的に、通常は円筒形ブ
ロックの形状の成形材料と、加圧盤を備えたスタンプと
を収容することができ、任意断面の、円筒形みぞ付き容
器を含み、容器の円筒形みぞの開口に型を取り付けるこ
とができる。

【０００４】押出成形プロフィルを製造する場合には、
容器の円筒形みぞ中に成形材料を導入し、加圧盤を介し
て仲介される、高い軸方向圧力を用いて型を圧縮して、
成形材料が一定温度下で塑性変形して、これによって型
開口を通って押出されるようにする。

【０００５】結晶質又はガラス様の材料の場合には、得
られる押出成形プロフィルの断面は型開口の断面に本質
的に一致する。しかし、このことは構造粘性（機械的歪
みが増大すると粘度が減少する）、エントロピー弾性
（ストランド(strang)拡大）、及び粘弾性（粘度と弾性
との時間依存性結合）の性質を有するポリマーの押出成
形には該当しない。

【０００６】成形材料の塑性変形可能性と、それによる
型からの単位時間あたりの成形材料押出量とは、成形材
料の材料組成と使用圧力との他に、特にプロセス温度に
依存する。この熱変形プロセスではできるだけ高い放出
速度を得るために、ストランド出口温度をできるだけ高
く維持する。最大許容ストランド出口温度は一方では成
形材料の融点より低く、他方では、型開口から出るスト
ランドが熱い状態でその正味重量下で成形されないよう
な条件によって指定される。さらに、ストランド出口温
度は押出成形プロフィルの実質的な性質及び同時に製品
品質（均質性、機械的歪み等）にかなりの影響を及ぼ
す。それ故、品質保証の理由からも、ストランド出口温
度を限定して予め定め、プロセス中に一定に維持するこ
とにかなりの関心が寄せられる。ストランド出口温度を
予め定め、一定に維持する、このような方法は等温押出
成形と呼ばれる。

【０００７】全供給エネルギー（機械的仕事及び熱）と
搬出エネルギー（塑性変形、熱伝導）との差からエネル
ギー経済のバランスシートが生ずる。この場合に、熱変
形プロセスのために本質的なエネルギー経済は塑性変形
される成形材料ブロックの部分に関係する。型からの出
口において生ずるプロフィル温度は例えば成形材料ブロ
ック又はバーの予熱温度及びプロセス速度によって適切
に影響されることができる。

【０００８】しかし、等温押出成形の実際の実施は全て
のプロセスパラメーター、特に全ての熱的なプロセス量
(prozessgroesse)を完全に知り、熟知することが必要で
あり、そのためにこの方法は技術的に充分に解決されて
いない、かなりの問題を有している。このような問題は
例えば等温押出成形のシミュレート化もしくは制御のよ
うな制御技術の公知方法の使用によって防止されること
ができる。

【０００９】シミュレート化押出成形においては、シミ
ュレーションモデルを用いてストランド出口温度を予め
算出するが、この場合に成形速度が制御技術的に重要な
プロセスパラメーターである。しかし、押出成形プロセ
スは制御が困難な多くのパラメーターを有する複雑な熱
機械的な系であるので、押出成形の全プロセスは分析的
に完全に表すことができず、多くの方法によって不正確
にのみ説明されるにすぎない。それ故、押出成形のこの
制御方法は適切ではない。

【００１０】制御(geregelte)押出成形では、制御量と
表示されるストランド出口温度の確立と維持が閉じた制
御回路によって達成され、この回路は制御量の理論値と
実際値との持続的比較によって修正のために必要な成形
速度を調節量(stellgroesse)として算出する。この場合
に、ストランド出口温度の測定には通常、放射高温計が
用いられる。

【００１１】高温計による温度測定はプランク(Planck)
の放射線法則を利用して行われるが、この法則は理想的
な黒色体に対してのみ通用する。放射される放射線の全
エネルギーを知るならば、ある一定のスペクトル範囲の
エネルギーの測定からプランクの放射線法則を利用して
物体が黒色体であった場合に有する温度を算出すること
ができる。大抵の物体は理想的に黒色ではないので、実
際の温度はこのようにして算出した値よりも高いことに
なる。実際の物体の温度を測定するために、観察物体の
放射率すなわち放射力を知らなければならない。不透明
な物体の放射率は物体の確認された放射線と同じ温度を
有する黒色体の放射線との商(quotient)によって限定す
ることができる。放射率は物理的にはプランクの放射線
法則に乗法的に作用する放射度εによって表されること
ができる。理想的な黒色体は１に等しい放射度を有す
る。

【００１２】しかし、例えばアルミニウム又はアルミニ
ウム合金製物質のような、小さい及び／又は波長依存性
放射度（ε＜０．１）及び／又は可変な表面特性を有す
る物質では、無接触の高温計による温度測定がしばしば
不正確な温度値を生ずる。それ故、このような物質には
制御押出成形は適さない。

【００１３】ドイツ公開公報第３４０４０５４号では、
等温プレス用のロール列(Strasse)が開示されている、
これの制御系はロット内で関係式： によって常に等しい成形速度曲線が想定されるので、実
際に測定される温度推移へのフィードバックなしにロッ
ト内の等温成形操作が行われる。式中、ｖ₀とｖ₁は出発
成形速度又は成形過程の一定工程における成形速度を意
味し、Ａは成形材料（未加工品）の機械的性質、例えば
降伏点に依存し、ロットの開始時までに冶金学的測定値
から算出されるパラメーターである。ｖ₀とｖ₁の算出の
ためには次式による強度に簡単化されたモデルが基礎と
して利用される： 式中、θ（ｔ）は時間依存性のストランド出口温度であ
り、θ₁は成形過程の一定工程における成形品(Presstei
l)の温度であり、θ₂は未加工品の温度であり、Ｂは未
加工品の機械的性質に依存するパラメーターを意味す
る。

【００１４】ドイツ公開公報第３４０４０５４号に開示
された制御系の欠点は、指数構造と一定関数とから合成
される制御関数の構造の指定が困難であることである。
このような曲線形は一定のプロフィル出口温度を得るた
めにしばしば不適切である。さらに、ロット内の、例え
ば容器温度、工具温度又はバー温度の変化のような、押
出成形の熱管理の変化をこの方法では考慮することがで
きない。θ（ｔ）の関係式によって定義される押出成形
モデルが同じ駆動と指数関数とから構成され、押出成形
の複雑な熱管理を強度に簡単化して再現する。

【００１５】本発明の課題は、上記欠点を解消し、押出
成形プロフィルの最適品質を同時に得ながら、最大スル
ープットを達成するために押出成形の最適制御を可能に
する方法を提供することである。

【００１６】本発明によると、この課題は、ストランド
出口温度θａ（ｔ）ができるだけ一定であり、所定理論
値推移θａ_w（ｔ）に等しく、かつ （ａ）温度制御がサイクル式に実施される； （ｂ）各サイクルｋ中の成形速度ｖ_k（ｔ）とストラン
ド出口温度θａ_K（ｔ）との時間的推移が測定される； （ｃ）ストランド出口温度θａ_K（ｔ）の全サイクルｋ
中の成形速度ｖ_k（ｔ）への依存性が測定される； （ｄ）ｖ_k（ｔ）のこの依存性と時間的推移とによっ
て、次のサイクルｋ＋１の成形速度ｖ_k+1（ｔ）の推移
が、制御誤差： と、制御入力： とができるだけ小さくなるように定められる（この場合
に各サイクルｋの理論値推移θａ_w（ｔ）は限定するこ
とができる）； （ｅ）制御量範囲：ｖ_min,_k＜ｖ_k（ｔ）≦ｖ_max,_kが考
慮されることができる； （ｆ）成形速度ｖ_k+1（ｔ）が成形サイクルｋ＋１の開
始前に算出される； （ｇ）成形サイクルｋ＋１中のｖ_k+1（ｔ）が変化しな
い； （ｈ）成形サイクルｋ＋１の終了後に成形プロセスの完
成まで、次の各成形サイクルに対して工程（ｂ）〜
（ｇ）が帰納的に繰り返される ように、押出成形の成形温度ｖ（ｔ）が制御されること
によって達成される。

【００１７】本発明の方法によると、任意の形の制御関
数を可能にする方法を開示する。押出成形の熱管理の変
化に反応できるために、各バーを基準として、すなわち
各サイクルを基準として制御曲線を修正する。

【００１８】本発明によると、制御曲線の修正は押出成
形の瞬間的な作業点に対する線状モデルに基づいて制御
曲線の修正を行う。線状モデルのパラメーターは各バー
を基準にして新たに決定する。

【００１９】それ故、本発明による方法は制御曲線の絶
え間無い修正によってモデル誤差を補償することができ
る状態にあり、押出成形の熱管理の変化に対する修正反
応をも可能にする。

【００２０】本発明の方法による適応によってサイクル
制御は押出成形のあらゆる操作状況に合わせて調整され
ることができ、それによって中程度の成形速度を明白に
上昇させる。

【００２１】本発明による方法は公知の固定値制御と
は、閉じた制御回路におけるように局部作業点のみを最
適化するのではなく、常にサイクル全体を最適化するこ
とによって異なる。制御プロセスのサイクル性すなわち
反復性のために、サイクルｋからの知識が成形速度曲線
ｋ＋１の形成に用いられ、それによって或るサイクルか
ら他のサイクルへのフィードバックが存在する。従っ
て、この制御方法はストランド出口温度の高温計測定に
おいて殆ど妨害されず、小さい及び／又は波長依存性放
射度（ε＜０．１）及び／又は可変な表面特性を有する
押出成形プロフィルの製造、それ故、特にアルミニウム
又はアルミニウム合金からの押出成形プロフィルの製造
のための押出成形の温度制御に特に適する。

【００２２】アルミニウム又はアルミニウム合金の押出
成形の場合には、成形材料を炉内で４００〜５００℃の
温度に加熱し、次に容器又は受器に入れる。これは片側
を型によって閉ざされ、型の開口又は間隙(Durchbruch)
は生ずるプロフィルストランドの断面に一致する。成形
材料の型とは反対側から成形材料ブロックを１０ＭＮ
（メガ ニュートン）を越える高圧の作用下でスタンプ
によって小残部まで型から押出す。サイクルの終了後
に、新たなブロックを受器に入れ、プロセス過程を繰り
返すことができる。

【００２３】押出成形プロセスを明確にするために、図
１は成形操作に本質的な押出成形要素並びにプロセス中
に生ずる熱の流れを示す。

【００２４】制御技術の観点から、制御量の測定装置と
して放射線高温計を備えた押出成形には下記の系挙動が
該当する： ・ストランド出口温度θａ_w（ｔ）の理論値曲線がサイ
クルの開始前から知れている； ・サイクル時間Ｔ_zykが常に同じ大きさであり、サイク
ル時間Ｔ_zykは装置種類、工具及び合金に応じて６０〜
１０００秒間の範囲をとりうる。同じ装置、同じ工具及
び同じ合金を用いる場合には、サイクル中の系変化は本
質的に±２０％に限定される。

【００２５】系の熱的挙動は徐々にのみ時間的に可変で
あり、本質的に受器によって決定され、受器の熱的な時
定数は３〜５時間になる。

【００２６】・プロセスは直線的ではなく、分析方法に
よって殆ど表示されない。

【００２７】・プロセスの挙動は限定される、すなわ
ち、例えば受器温度、工具温度又はブロック温度、又は
受器もしくは工具の幾何学的寸法のような関連するプロ
セスパラメーターはランダムに変化することはなく；そ
れ故、プロセスは推計学的なパラメーター変動を受け
ず、常に、再現可能である。

【００２８】・各サイクルは同じ出発状態を有する。

【００２９】・ここで考察するプロセス調節量（成形速
度）は数値に関して限定され、任意に急変することはな
い。

【００３０】・制御量（ストランド出口温度θａ）の算
出はかなりの誤差、測定障害及びむだ時間（遅延反応）
を伴い、そのために測定シグナルのオフラインー処理が
有利である。成形過程中に測定量の評価を行うオンライ
ンー処理とは対照的に、オフラインー方法では測定量の
処理が２成形サイクルの間の補助時間(Nebenzeit)に行
われる。

【００３１】本発明の方法の構成は、図２に示した作用
図から明らかであるが、この構成はサイクル式制御装置
を表し、これはできるだけ定常で、所定の理論値推移θ
ａ_w（ｔ）に相当するストランド出口温度θａ（ｔ）の
確立と維持とを可能にする。この制御装置は影響を与え
る部分と制御回路の影響された部分の制御区間とから成
る。成形サイクルの終了後に成形速度ｖ_k（ｔ）と出口
温度θａ_K（ｔ）との推移から調節量を算出する。これ
は制御区間のステップ応答ｈ_k（ｔ）の確認又は算出に
よって行われ、この場合０≦ｔ≦Ｔ_zykである。

【００３２】確認とは、一般に、所定の式系(Gleichung
ssystem)のパラメーターの算出又は見積もりを意味し、
これは例えば微分方程式の係数の決定又は以後の望まし
いステップ応答の支持位置(Stutzestelle)の算出のため
に利用される。最適化方法では、ステップ応答ｈ
_k（ｔ）と制御誤差ｅ_k（ｔ）とから修正曲線又は修正軌
道ｄｖ_k+1が算出され、軌道曲線ｖ_k（ｔ）に加えられ
る。このようにして得られた曲線ｖ_k+1（ｔ）は記憶装
置に収められ、次のサイクル中に呼び出されることがで
きる。

【００３３】本発明による方法は公知の制御に比べて効
果的で、非因果関係の(nichtkausal)フィルターを用い
ることができるので、測定障害の抑制を容易にする。こ
の場合に、時点ｔ₀における非因果関係フィルターの出
発値ｙ（ｔ₀）は−−因果関係フィルターの場合のよう
に−−入力値ｘ（ｔ₀−△ｔ）（△ｔ＞０）のみに依存
するのではなく、入力値ｘ（ｔ₀＋△ｔ）にも依存す
る。それ故、本発明による方法は困難な周囲条件にも拘
わらず、確実で、測定値に関して健全な(robusten)制御
系を生ずる。

【００３４】押出成形が熱に安定であることに基づい
て、例えば連続するサイクルの工具温度、受器温度、ブ
ロック温度又はスタンプ温度のような系変化は無視でき
るほど小さいので、サイクル制御はこのような変化に迅
速に、充分に従うことができ、最適のプロセス推移が保
証される。さらに、制御区間の確認は収束する(konverg
enz)速度の上昇に役立つので、若干のサイクル後に既に
定常な成形状態に達することができる。

【００３５】測定量の検出と処理は通常は、例えばマイ
クロコンピューターのような、限定された計算能力を有
するデータ検出器を用いて行われる。それ故、サイクル
制御の計算費用を制限するために、時間関数（ストラン
ド出口温度、成形速度）を不連続的に検査する。

【００３６】本発明による方法を合目的に実施する可能
性は、 （ａ） 連続的な時間的挙動を次のように、 不連続な時間間隔Ｔ_Aに分割する； （ｂ）成形速度とストランド出口温度とに対して一定の
状態変化を用いる； （ｃ）計算費用を制限し、制御系を抑制するために、成
形速度の推移が各任意時点において可変であるのではな
く、期間ｍ*Ｔ_Aの時間間隔ｊ中に部分的に一定であり、
この場合にｊ＝０，１，２・・・，ｎ−１，ｎであり、
ｍは自然数であり、各サイクルに対してｉ＝０，１，
２，・・・，ｎ*ｍ−１が適用される； （ｄ）式（４）による成形速度推移は基本的関数によっ
て次のように表される： 式中、σ（ｉ*Ｔ_A）によってはヘビサイド関数又は単位
ステップ関数が表示され、 及び は、時点ｊ*ｍ*Ｔ_Aに対する成形速度推移のステップ高
さを表示する； （ｅ）作業軌道の周囲で許容される推定、直線性と時間
的不変性とを仮定すると、ストランド出口温度は式
（７）によって次のように表現される： 式中、ｈ（ｉ*Ｔ_A）は単位ステップσ（ｉ*Ｔ_A）に対す
る押出成形の反応である； （ｆ）式（７）の変換によって、及び推移θａ_k（ｉ*Ｔ
_A）とｖ_k（ｉ*Ｔ_A）の測定後に、ステップ応答ｈ（ｉ*
Ｔ_A）が確認される：ｌ*ｍ≦ｉ＜（ｌ＋１）*ｍに対し
て、 式中、系の因果関係のために、 である； （ｇ）帰納的制御式（１０）から成形速度曲線ｖ
_k+1（ｉ*Ｔ_A）の推移が形成される： 及び が適用される； （ｈ）調節量ステップ △ｄｖ_k+1,_jに関してクォリティ
関数(Guetefunktion)Ｑ： を最小にすることによって、最適成形速度推移が見いだ
される、式中、λは自由な、選択可能な評価を表し、 は、先行サイクルｋからの測定された制御誤差であり、 は、 △ｄｖ_k+1,_jの作用によって見積もられる温度推移
の変化ｄθａ_k+1（ｉ*Ｔ_A）である； （ｉ）次式： で示される調節量制限を考慮することができることにあ
る。

【００３７】成形サイクルｋの成形速度推移の概略図を
図３に示す。数列ｉは不連続時間間隔Ｔ_Aのインデック
スを表し、ｊは調節量ｖ（ｔ）の数インデックスを表
し、これは少なくとも期間ｍ*Ｔ_A中はそれぞれ一定であ
り、調節量の変化は △ｖ_jによって表示する。

【００３８】時間的不変性の前提下で、系量ｘ（ｔ）の
任意の入力推移に出力推移ｙ（ｔ）によって反応する系
に対しては、次式の出力量推移： が該当する。

【００３９】ここでの観察される系の時間的不変性はパ
ラメーターの不変性から生ずる。それ故、作業軌道又は
軌道曲線の周囲での直線性と時間的不変性ｖ_k（ｔ）と
θ_k（ｔ）とを仮定すると、すなわち、周囲において、 を仮定すると、ストランド出口温度は式（７）によって
表現されることができる。このことは、押出成形の系挙
動が原則として非直線性であるとしても、調節量ｖ
_k（ｔ）の小さな変化に対しては近似的に直線的と見な
されるので、直線化モデルの誤差が無視できるほど小さ
いことを意味する。式（７）によって表現される系挙動
はこの式の変換によって、すなわち式（７）をｈ_k（ｉ*
Ｔ_A）に関して解くことによって明らかにされ、それに
よって推移θａ_k（ｉ*Ｔ_A）とｖ_k（ｉ*Ｔ_A）の測定後
に、ステップ応答ｈ_k（ｉ*Ｔ_A）を確認することができ
る。ｊ＞１に対する被加数は等しくゼロであるので、式
（８）における値１の代わりに（ｎ*ｍ−１）を代入す
ることができる。系の因果関係のために、すなわち、系
は式（９）によって成形速度の変化に反応し、この変化
が生じてから初めて、成形速度曲線推移ｖ_k+1（ｉ*
Ｔ_A）又はストランド出口温度推移θａ_k+1（ｉ*Ｔ_A）を
帰納的な制御式（１０）又は（１１）によって算出する
ことができる。

【００４０】求める量は成形サイクルｋ＋１の調節値推
移ｖ_k+1（ｔ）であり、この場合推移ｖ_k（ｔ）は先行サ
イクルから既知であるので、ｄｖ_k+1（ｔ）は式（４）
と（１０）を用いて式（１９）に従って表現することが
できる。

【００４１】 それ故、調節量と制御量との平均的変化は式（１２）に
よるクォリティ関数によって表され、本発明による方法
に応じて最小化されるべきである。

【００４２】本発明による方法のパラメーターの典型的
な値はＴ_zykに関しては６０〜１０００秒間であり、Ｔ_a
に関しては０.５〜３秒間であり、ｍに関しては１０〜
２０であり、ｎに関しては１０〜１５である。重み係数
(Gewichtsfaktor)λは典型的に０.０５*ｍ*ｈ（（ｎ*ｍ
−１）*Ｔ_A）であり、ｈ（（ｎ*ｍ−１）*Ｔ_A）は区間
ステップ応答の定常最終値を意味する。

【００４３】成形速度制限が存在しない場合には、式
（１２）のクオリティ関数Ｑの最小化がグラジエント
法、共役グラジエント法、疑ニュートン法、ニュートン
ーラフソン法、又はニュートン法を用いて実施されるこ
とができる。

【００４４】それに反して、調節量制限が成形速度に適
用される場合には、式（１２）のクォリティ関数Ｑの最
小化がクーンータッカー法を用いて実施することができ
る。

【００４５】本発明による方法では、式（１２）による
クォリティ関数の代わりに、特に総クォリティ関数(Bet
ragsguetefunktion)（２０）を用いることができる： 又は以下の両方の重み付きクォリティ関数： を用いることができる、式中λ_j又はμ_iが、各時間間隔
ｊに関して予め決定されなければならない重み係数を表
す。

【００４６】式（２０）中の重み係数λは典型的にλ＝
０.１*ｍ*ｈ（（ｎ*ｍ−１）*Ｔ_A）の大きさの値を有す
る。式（２１）中の重み係数λ_j又はμ_iは典型的に、 となり、式（２２）では、例えば となる。

【００４７】測定障害が大きい場合に良好に軽減する性
質を得るために、式（８）によるステップ応答の直接の
算出の代わりに、誤差最小化方法を用いることができる
が、この場合に、（ａ）式（２３）によって定義される
区間インパルス応答ｇ_k（ｉ*Ｔ_A），すなわち式（２
４）によるインパルスに対する区間反応を導入する： （ｂ）自由度を限定するために確認する場合に、最初の
Ｎ値のみを考慮するので、ｇ_k（ｉ*Ｔ_A）として次式： が生ずる； （ｃ）それ故、インパルス応答ｇ_k（ｉ*Ｔ_A）に関して
最小にすべきクォリティ関数Ｆが次の形態： をとり； （ｄ）次式： によるステップ応答がインパルス応答の積分値から得ら
れる。

【００４８】式（２３）の確認は式（２６）に式化され
る。それ故、ｇ_k（ｉ*Ｔ_A）は、モデル誤差ができるだ
け小さく、曲線ｇ_k（ｉ*Ｔ_A）ができるだけ滑らかであ
るように定められる。式（２６）に式化されたクォリテ
ィ関数は関数ｇ_k（ｉ*Ｔ_A）の確認に役立ち、クォリテ
ィ関数Ｑには寄与せず、後者は不変に留まる。

【００４９】パラメーターＮの値は典型的にＮ＝１００
〜１５０であるが、最大にはｎ*ｍ−１をとることがで
きる。

【００５０】ステップ応答の決定は周波数範囲（Ｚ領
域）における誤差最小化方法によっても実施されること
ができる、この場合に（ａ）次式によってＺ領域におけ
る区間伝達(Streckenuebertragung)関数が与えられる： 式中、θ（ｚ）とＶ（ｚ）は時間的不連続関数θ（ｉ*
Ｔ_A）又はｖ（ｉ*Ｔ_A）のｚ変換形(z-Transformierten)
であり、伝達関数の係数ａ_sとｂ_rは二次(quadratische
n)モデル誤差の最小化によって決定される； （ｂ）ｚ−伝達関数Ｇ_s（ｚ）の逆変換形が式（２９）
によるインパルス応答を生ずる： （ｃ）これによるステップ応答は式（２７）によって決
定されるこれらの方法はモデル誤差を最小化するために
役立つ： 式中、θｍ_k（ｉ*Ｔ_A）はモデル値を表すので、 であり、Ｎはモデル順番を表し、本発明による方法では １≦Ｎ≦５ の典型的な値をとることができる。式（２８）において
ａ_sとｂ_rで表す量は微分式（３１）の係数である。式
（２８）中のｚ変換関数Ｇ_s（ｚ）、θ（ｚ）及びＶ
（ｚ）は次式（３２−３４）によって定義され、ｚは複
合周波数(komplexe Frequenz)を表す。

【００５１】 逆変換は、適当なｚ関数をｚ変換形として有する、ｚ領
域中の不連続関数の存在を意味する。本発明による方法
では、ｚ伝達関数Ｇ_s（ｚ）の逆変換は、式（２３）に
よって定義されるインパルス応答ｇ_k（ｉ*Ｔ_A）の算出
を意味する。

【００５２】ストランド出口温度と成形速度の推移の測
定とそれらの各成形サイクルへの利用と、それによる次
サイクルｋ＋１の成形速度推移の予め算出とは、公知制
御方法に比べてストランド出口温度の高温計測定におい
て本質的に妨害されにくい、本発明による方法をもたら
す。

【００５３】それ故、本発明の方法は、小さい又は波長
依存性の放射度（ε＜０．１）及び／又は可変な表面特
性を有する押出成形プロフィルの製造のための押出成形
の温度制御を可能にする。特に、この方法は高反射性金
属押出成形プロフィルの製造の押出成形の温度制御に用
いられる。それ故、この方法は特にアルミニウム又はア
ルミニウム合金からの押出成形プロフィルの製造のため
の押出成形の温度制御に適する。

【００５４】本発明による方法は押出成形の正確な制御
を可能にし、押出成形プロフィルの最適品質を同時に得
ながら最大スループットを可能にし、さらに、測定材料
の作業温度又は操作温度が重要である至る所で使用され
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】直接押出成形における温度の影響を示す図。

【図２】制御系の構造図。

【図３】成形速度推移の概略図。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 カルルハインツ・ブーフハイト ドイツ連邦共和国デー−66440 ブリース カステル，サイヴァイラーシュトラーセ ５

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ストランド出口温度θａ（ｔ）ができる
   だけ一定であり、所定理論値推移θａ_w（ｔ）に等し
   く、かつ （ａ）温度制御がサイクル式に実施される； （ｂ）各サイクルｋ中の成形速度ｖ_k（ｔ）とストラン
   ド出口温度θａ_K（ｔ）との時間的推移が測定される； （ｃ）ストランド出口温度θａ_K（ｔ）の全サイクルｋ
   中の成形速度ｖ_k（ｔ）への依存性が測定される； （ｄ）ｖ_k（ｔ）のこの依存性と時間的推移とによっ
   て、次のサイクルｋ＋１の成形速度ｖ_k+1（ｔ）の推移
   が、制御誤差： と、制御入力： とができるだけ小さくなるように定められる（この場合
   に各サイクルｋの理論値推移θａ_w（ｔ）は限定するこ
   とができる）； （ｅ）制御量範囲：ｖ_min,_k＜ｖ_k（ｔ）≦ｖ_max,_kが考
   慮されることができる； （ｆ）成形速度ｖ_k+1（ｔ）が成形サイクルｋ＋１の開
   始前に算出される； （ｇ）成形サイクルｋ＋１中のｖ_k+1（ｔ）が変化しな
   い； （ｈ）成形サイクルｋ＋１の終了後に成形プロセスの完
   成まで、次の各成形サイクルに対して工程（ｂ）〜
   （ｇ）が帰納的に繰り返される ように、成形速度ｖ（ｔ）が制御されることを特徴とす
   る押出成形の制御方法。
2. 【請求項２】（ａ）連続的な時間的挙動を次のように、 不連続な時間間隔Ｔ_Aに分割する； （ｂ）成形速度とストランド出口温度とに対して一定の
   状態変化を用いる； （ｃ）計算費用を制限し、制御系を抑制するために、成
   形速度の推移が各任意時点において可変であるのではな
   く、期間ｍ*Ｔ_Aの時間間隔ｊ中に部分的に一定であり、
   この場合にｊ＝０，１，２・・・，ｎ−１，ｎであり、
   ｍは自然数であり、各サイクルに対してｉ＝０，１，
   ２，・・・，ｎ*ｍ−１が適用される； （ｄ）式（４）による成形速度推移は基本的関数によっ
   て次のように表される： 式中、σ（ｉ*Ｔ_A）によってはヘビサイド関数又は単位
   ステップ関数が表示され、 及び は、時点ｊ*ｍ*Ｔ_Aに対する成形速度推移のステップ高
   さを表示する； （ｅ）作業軌道の周囲で許容される推定、直線性と時間
   的不変性とを仮定すると、ストランド出口温度は式
   （７）によって次のように表現される： 式中、ｈ（ｉ*Ｔ_A）は単位ステップσ（ｉ*Ｔ_A）に対す
   る押出成形の反応である； （ｆ）式（７）の変換によって、及び推移θａ_k（ｉ*Ｔ
   _A）とｖ_k（ｉ*Ｔ_A）の測定後に、ステップ応答ｈ（ｉ*
   Ｔ_A）が確認される：ｌ*ｍ≦ｉ＜（ｌ＋１）*ｍに対し
   て、 式中、系の因果関係のために、 である； （ｇ）帰納的制御式（１０）から成形速度曲線ｖ
   _k+1（ｉ*Ｔ_A）の推移が形成される： 及び が適用される； （ｈ）調節量ステップ △ｄｖ_k+1,_jに関してクォリティ
   関数Ｑ： を最小にすることによって、最適成形速度推移が見いだ
   される、式中、λは自由な、選択可能な評価を表し、 は、先行サイクルｋからの測定された制御誤差であり、 は、△ｄｖ_k+1,_jの作用によって見積もられる温度推移
   の変化ｄθａ_k+1（ｉ*Ｔ_A）である； （ｉ）次式： で示される調節量制限を考慮することができることを特
   徴とする請求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 成形速度に対する調節量制限が存在しな
   い請求項２記載の方法において、クオリティ関数Ｑの最
   小化のために、グラジエント法、共役グラジエント法、
   疑ニュートン法、ニュートンーラフソン法、又はニュー
   トン法を用いる前記方法。
4. 【請求項４】 式（１５，１６）による調節量制限が成
   形速度に適用される請求項２記載の方法において、クォ
   リティ関数Ｑの最小化のために、クーンータッカー法を
   用いることを特徴とする前記方法。
5. 【請求項５】 式（１２）による二次クォリティ関数の
   代わりに、 を用いることを特徴とする前記方法。
6. 【請求項６】 式（１２）による二次クォリティ関数の
   代わりに、以下の重み付きクォリティ関数： が用いられ、式中、λ_j又はμ_iが、各時間間隔ｊに関し
   て予め決定されなければならない重み係数を表すことを
   特徴とする前記方法。
7. 【請求項７】 測定障害が大きい場合に良好に軽減する
   性質を得るために、式（８）によるステップ応答の直接
   の算出の代わりに、誤差最小化方法を用いるが、この場
   合に、（ａ）式（２３）によって定義される区間インパ
   ルス応答ｇ_k（ｉ*Ｔ_A），すなわち式（２４）によるイ
   ンパルスに対する区間反応を導入する： （ｂ）自由度を限定するために確認する場合に、ｇ
   _k（ｉ*Ｔ_A）： に相当する、最初のＮ値のみを考慮する； （ｃ）それ故、インパルス応答ｇ_k（ｉ*Ｔ_A）に関して
   最小にすべきクォリティ関数Ｆが次の形態： をとり； （ｄ）次式： によるステップ応答がインパルス応答の積分値から得ら
   れることを特徴とする請求項２記載の方法。
8. 【請求項８】 周波数範囲（Ｚ領域）における誤差最小
   化方法によってステップ応答の測定を実施するが、この
   場合に （ａ）次式によってＺ領域における区間伝達関数が与え
   られる： 式中、θ（ｚ）とＶ（ｚ）は時間的不連続関数 θ（ｉ*
   Ｔ_A）又はｖ（ｉ*Ｔ_A）のｚ変換形であり、伝達関数の
   係数ａ_sとｂ_rは二次モデル誤差の最小化によって決定さ
   れる； （ｂ）ｚ−伝達関数Ｇ_s（ｚ）の逆変換形が式（２９）
   によるインパルス応答を生ずる： （ｃ）これによるステップ応答は式（２７）によって決
   定されることを特徴とする請求項７記載の方法。
9. 【請求項９】 押出成形プロフィル、好ましくは、小さ
   い又は波長依存性の放射度（ε＜０.１）及び／又は可
   変な表面特性を有する押出成形プロフィルの製造のた
   め、特にアルミニウム又はアルミニウム合金からの押出
   成形プロフィルの製造のための請求項１〜８のいずれか
   に記載の方法の使用。