CN109977442B - 一种超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，包括：建立数值模拟系统；向数值模拟系统输入边界条件、材料参数、工艺参数和模拟控制参数；数值模拟超厚板坯经过各道次的轧制过程，其中：采用有限元法分步数值模拟板坯接触上、下轧辊进入咬入非稳态变形轧制阶段，采用Euler网格的有限体积法数值模拟板坯进入稳态变形轧制阶段；数值模拟完成。本发明可对超厚板坯的整个轧制过程进行准确模拟，模拟精度高、模拟运算时间短，为制订最优、合理的轧制工艺方案提供了可靠的数值依据。

Description

一种超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法

技术领域

本发明涉及一种超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，属于有色金属加工工艺模拟技术领域。

背景技术

高强高韧铝合金厚板是现代航空、航天、船舶制造及交通运输等领域中极为重要的结构材料。热轧是制造高强高韧铝合金厚板工艺中最关键的工序，即变形手段。通过热轧可实现板材的大变形，消除铸造缺陷、细化晶粒，从而增强板材的整体性能。但是，由于受现有轧机开口度及坯料原始厚度的限制，同步轧制难以实现大厚度铝合金板材的充分和均匀变形，造成轧板表面和中心的变形、组织和性能的不均一，产品残余应力过高等问题，成为高强高韧铝合金厚板制造技术中迫切需要解决的难题。

试验表明，错位异步轧制可实现在不增加压下量的前提下，增加被轧制板材的变形量，有利于增加轧板的中心变形，提高轧板变形和组织的均匀性。

如图1所示，错位异步轧制工艺的原理是将异步轧机一侧的慢速轧辊沿轧制传送方向调整一错位量S。由于在异步轧制过程中板坯上、下应变量不同，板坯会向慢速轧辊一侧弯曲，将慢速轧辊向轧制传送方向错位，将会对板坯施加一个与板坯弯曲方向相反的作用力，从而有助于减小板坯的弯曲。

与异步轧制相比，错位异步轧制不仅具备异步轧制的优点，如降低轧制压力、增加了剪切变形、提高轧制精度，同时还能克服异步轧制在厚板生产中板坯弯曲严重的难题。但是只进行单道次的错位异步轧制，铝合金厚板依然会出现弯曲的现象，因此，高强高韧铝合金超厚板的制备必须经过多道次的热轧过程，才能完全消除板坯的弯曲。轧制时的初轧温度、压下量、道次数量、停留时间、异速比等各个因素的改变都会导致板坯最终性能的变化。因此，制订合理、最优的轧制工艺方案是必需的，但这需要清晰、准确地认识各个工艺参数对轧板成形性能有何影响，需要综合衡量出多道次轧制过程中各个工艺参数对最终板坯质量的影响规律。而早期的轧制工艺制定中多采用试错法，但试错法具有实验周期长，浪费人力和物力等诸多缺点。通过数值模拟方法可以快速地对轧制过程进行仿真分析，预测不同轧制工艺下的轧制质量，为工艺优化提供详尽的参考数据，成为金属轧制研究及工艺优化最有力的工具。但是由于错位异步轧制变形过程复杂且属于塑性大变形过程，采用传统的有限元法模拟多道次错位异步过程，计算耗时较长、模拟精度低，急需发展新的数值模拟技术。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其可对超厚板坯的整个轧制过程进行准确模拟，模拟精度高、模拟运算时间短，为制订最优、合理的轧制工艺方案提供了可靠的数值依据。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其特征在于，它包括步骤：

1)建立数值模拟系统，数值模拟系统包括传热模型、材料模型、摩擦模型、本构方程、组织演变模型，以及采用CAD软件建立的上、下轧辊和超厚板坯的几何模型；

2)向数值模拟系统输入边界条件、材料参数、工艺参数；

3)数值模拟超厚板坯经过第N道次的轧制过程：

3-1)基于数值模拟系统，采用有限元法分步数值模拟板坯接触上、下轧辊进入咬入非稳态变形轧制阶段；

3-2)基于插值公式实现有限元法模拟向有限体积法模拟转换的各物理场量数据的传递；

3-3)基于数值模拟系统，采用Euler网格的有限体积法数值模拟板坯进入稳态变形轧制阶段；

3-4)基于插值公式实现有限体积法模拟向有限元法模拟转换的各物理场量数据的传递；

4)N增加1，重复执行3)，直至板坯经过所有道次全部轧制完毕，进入5)；

5)数值模拟完成，获得的数值模拟结果包括传热模型输出的轧板温度场分布情况、材料模型与本构方程、摩擦模型相结合输出的应力应变场分布情况、组织演变模型输出的错位异步轧制过程中的再结晶分布情况；

其中：N从1开始，道次数量大于等于8。

本发明的优点是：

1、本发明数值模拟方法可对超厚板坯的整个轧制过程进行准确模拟，具有模拟精度高、模拟运算时间短的优点，为制订最优、合理的轧制工艺方案提供了可靠的数值依据。

2、基于本发明数值模拟方法对超厚板坯实施热轧工艺，可以有效确保板坯发生大变形来消除板坯的铸造缺陷、细化晶粒，增强板坯的整体性能。本发明特别适用于高强高韧铝合金超厚板坯轧制工艺的数值模拟。

3、本发明在多道次轧制工艺中，基于数值模拟系统，在板坯接触上下轧辊进入咬入非稳态变形轧制阶段中采用有限元法进行分步数值模拟，在板坯进入稳态变形轧制阶段中采用有限体积法进行数值模拟，充分利用了两种几何模型各自的优势，其中，在咬入非稳态变形轧制阶段，本发明基于有限元法实行分步模拟，将一个复杂的大变形过程分为几个相对简单的小变形过程，解决了有限元法塑性大变形过程无法回避的网格频繁重划分引起体积和精度损失的难题。

4、本发明通过网格节点的插值技术实现了有限元法与有限体积法模拟之间各种物理场量数据的准确传递。

附图说明

图1是现有错位异步轧制工艺的原理说明图。

图2是本发明数值模拟方法的实现流程图。

具体实施方式

如图2，本发明超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法包括步骤：

1)建立数值模拟系统，数值模拟系统包括传热模型、材料模型、摩擦模型、本构方程、组织演变模型，以及采用CAD软件建立的上、下轧辊20、30和超厚板坯10的几何模型；

2)向数值模拟系统输入边界条件、材料参数、工艺参数；

3)数值模拟超厚板坯10经过第N道次的轧制过程：

3-1)基于数值模拟系统，采用有限元法(公知算法)分步数值模拟板坯10接触上、下轧辊20、30进入咬入非稳态变形轧制阶段；

3-2)基于插值公式实现有限元法模拟向有限体积法模拟转换的各物理场量数据的传递；

3-3)基于数值模拟系统，采用Euler网格的有限体积法(公知算法)数值模拟板坯10进入稳态变形轧制阶段；

3-4)基于插值公式实现有限体积法模拟向有限元法模拟转换的各物理场量数据的传递；

4)N增加1，重复执行3)，直至板坯10经过所有道次全部轧制完毕，进入5)；

5)数值模拟完成，获得的数值模拟结果包括传热模型输出的轧板温度场分布情况、材料模型与本构方程、摩擦模型相结合输出的应力应变场分布情况、组织演变模型输出的错位异步轧制过程中的再结晶分布情况；

其中：N从1开始，N＝1，2，3，……，N为正整数，道次数量大于等于8。

在本发明中，传热模型包括对流传热、辐射传热和接触传热。对流传热中对板坯的上、下表面施加不同的对流传热系数。辐射传热的辐射率根据在轧制线上的测量结果对不同轧制阶段施加不同的值。接触传热采用Hlady实验建立的经验公式，考虑上、下轧辊的热传导系数和轧制压力确定对接触换热系数的影响。

在本发明中，材料模型是根据相应型号板坯材料(如铝合金)在不同温度下的密度、热导率、比热容、线膨胀系数、弹性模量等参数(从相关手册获得)建立起来的模型。

在本发明中，本构方程(又称流变应力方程)采用Sellars等人提出的双曲正弦函数来描述通过不同温度、应变速率下的单道次等温压缩实验结果回归出函数中的常数，从而建立板坯材料(如铝合金)的流变应力模型。

在本发明中，摩擦模型是将热轧过程中的摩擦采用反正切函数修正的剪切摩擦模型来描述。

在本发明中，组织演变模型采用温度补偿的Avrami方程来描述板坯材料在错位异步轧制过程发生再结晶的动力学转变。组织演变模型通常通过等温双道次间隔热压缩实验，计算出不同温度条件下板坯材料的软化率，从而回归出Avrami方程中的常数数值，建立板坯材料错位异步轧制过程再结晶百分比的数学模型。

在实际设计中，板坯10、上、下轧辊29、30的几何模型通过CAD软件建立，在几何模型中可省略与模拟无关的结构要素。

在实际实施中，传热模型、材料模型、摩擦模型、本构方程、组织演变模型，以及采用CAD软件建立的上、下轧辊20、30和板坯10的几何模型的构建方法均属于本领域的熟知技术，故不在这里详述。

本发明的特点在于，数值模拟系统中引入了组织演变模型，且组织演变模型是采用温度补偿的Avrami方程来描述错位异步轧制过程发生再结晶的动力学转变的。

在步骤2)中：

边界条件包括板坯10的厚度和长度、各道次中板坯10的压下量d、轧制初始加热温度。

材料参数包括板坯材料的型号、强度、硬度、弹性模量。

工艺参数包括道次数量、各道次中板坯传送速度、各道次中上、下轧辊20、30间的错位量S和异速比。

在实际实施时，咬入非稳态变形轧制阶段分为若干步进行模拟：

A)设定板坯10、上、下轧辊29、30的几何模型的初始有限元网格及其边长z0，和板坯10的初始步长t0，将板坯10、上、下轧辊29、30的几何模型用初始有限元网格划分，其中，初始有限元网格为边长相等的四面体网格，有限元网格具有4个网格节点；

B)板坯10传送进行轧制，轧制过程中若有限元网格发生畸变，则此步模拟停止；

C)根据板坯10变形程度，重新给出板坯对应几何模型有限元网格的新边长z，和新步长t；

D)重复执行B)，直至完成咬入非稳态变形轧制阶段的模拟；

E)输出数值模拟结果。

在实际实施时，初始有限元网格的边长z0可根据板坯压下量d而给出数值，初始有限元网格的边长z0与板坯10的压下量d之间满足如下关系式：

z0＝(1/15～1/20)×d。

在实际实施时，初始步长t0可根据上轧辊20的转速v1而给出数值，初始步长t0与上轧辊20的转速v1之间满足如下关系式：

t0＝(1/8～1/10)πd1×v1。

在实际实施时，有限元网格新边长z可根据板坯压下量d而重新给出数值，有限元网格新边长z与板坯10的压下量d之间满足如下关系式：

z＝(1/5～1/8)×d。

在实际实施时，新步长t可根据上轧辊20的转速v1而重新给出数值，新步长t与上轧辊20的转速v1之间满足如下关系式：

t＝(1/10～1/15)πd1×v1。

在本发明中，板坯10进入稳态变形轧制阶段根据Euler网格的有限体积法进行数值模拟的方法属于本领域的熟知技术，故不在这里详述。

在实际设计中，有限元法模拟与有限体积法模拟之间转换时基于下式1)示出的插值公式实现物理场量数据的传递：

设定i为有限体积网格体系的中心格点，其在有限元网格体系中的局部坐标为(x，y，z)，则i点的物理场量通过下式1)得到：

式1)中，f_i(x，y，z)为有限体积网格体系的中心格点i的任意一个物理场量(如应力场、应变场、速度场、温度场等)，f_j为i点所在的有限元网格中各网格节点相应的物理场量，m为有限元网格的网格节点个数，N_j(x，y，z)为有限元网格的形函数，即插值函数，

其中，对于不在有限元网格体系中的中心格点i，令其物理场量为零。

在本发明中，有限元法模拟与有限体积法模拟之间转换实现物理场量数据的传递为本领域的熟知技术，故在这里不加以详述。

在本发明中，板坯10的轧制过程包括同步轧制过程和错位异步轧制过程，板坯10的总压下率大于等于80％，其中：

在同步轧制过程中，上、下轧辊20、30的转动方向相反，上、下轧辊20、30的半径相同、转速相同，上轧辊20的中心轴与下轧辊30的中心轴沿轧制传送方向无错位。

在错位异步轧制过程中，上、下轧辊20、30的转动方向相反，上、下轧辊20、30的半径不同或转速不同，且沿轧制传送方向，上轧辊20的线速度小于下轧辊30的线速度，上轧辊20的中心轴与下轧辊30的中心轴沿轧制传送方向具有错位量S。

如图1，图中示出的是错位异步轧制工艺，从图中可以看出，上、下轧辊20、30的转动方向相反，在图1中，d1为上轧辊20的直径，d2为下轧辊30的直径，v1为上轧辊20的转速，v2为下轧辊30的转速。S为沿轧制传送方向，上轧辊20的中心轴与下轧辊30的中心轴沿轧制传送方向具有错位量。d为经过轧制过程中板坯10的压下量。

在本发明中，同步轧制工艺未给出图示，可参考图1来理解。

在本发明中，超厚板坯10是指轧制得到的最终板坯厚度大于等于150mm的板坯。

举例说明：

板坯材料选用牌号为7150的铝合金，轧制所采用的轧机的上、下轧辊20、30的半径相同，均为525mm，板坯初始厚度为300mm，长度为1200mm。

板坯10共经过10道次轧制，第一和第二道次采用常规的同步轧制方式，即调节上、下轧辊20、30转速相同，错位量S为零，轧制初始加热温度为430℃，每道次的压下量d均为15mm，第一道次和第二道次轧制的板坯传送速度均为1.6m/mm。

第三至第十道次采用错位异步轧制方式，即通过调整上、下轧辊20、30的转速和错位量S来实现错位异步轧制，调节上、下轧辊20、30的转速，使每道次的异速比均为1.32。第三道次至第十道次的错位量S分别为25mm、25mm、25mm、27mm、27mm、27mm、30mm、30mm。第三道次至第十道次的压下量d分别为20mm、20mm、25mm、25mm、25mm、28mm、28mm、28mm。第三道次至第五道次的板坯传送速度均为10m/min，第六道次至第八道次的板坯传送速度均为12m/min，第九道次和第十道次的板坯传送速度均为14m/min。

在模拟各道次过程中：

在采用有限元法分步数值模拟板坯10接触上、下轧辊20、30进入咬入非稳态变形轧制阶段时，划分板坯几何模型的初始有限元网格边长为4mm，初始步长设为1mm，然后设置其它所需的模拟参数，进行第一步有限元模拟。当板坯完全咬合到上、下轧辊时，板坯10与上、下轧辊20、30完全接触发生较大的变形，有限元网格和初始步长便不适于继续模拟。因继续模拟的话，有限元网格会频繁重新划分，网格会严重扭曲，板坯与上、下轧辊边界会发生较为严重的干涉。这时终止第一步模拟过程，强制进行网格的重新划分。划分时，物理场量变化梯度大的网格应划分得致密，物理场量变化梯度小的网格应划分得稀疏。最终网格的新边长设定为1mm，在严重变形的位置增加了自由度，提高了模拟精度。并且将步长减小至0.4mm，即新步长设定为0.4mm。从而进行第二步的模拟过程。如此继续模拟，直至板坯传送出咬入非稳态变形轧制阶段。

上述采取的分步模拟方法可以将一个复杂的变形过程分为几个相对简单的变形过程，从而有利于网格的划分和步长的设定，显著减少了网格的数量和网格重化次数，降低了对计算机系统资源的占用，在保证模拟精度的基础上，大幅减少了模拟运算时间。

在采用Euler网格的有限体积法数值模拟板坯进入稳态变形轧制阶段时，为提高计算效率，将Euler网格尺寸设置为板坯厚度的1/5，同时对变形体表面几何的离散采用网格区域细分技术，这样就大幅降低了变形体表面网格的离散数量，在保证模拟精度的前提下，提高了计算效率。

在整个模拟过程结束后，对模拟计算进行统计，总运算时间约为26小时，其中，有限元法中有限元网格重新划分次数为21次，运算时间为19小时35分钟，有限体积法的运算时间为6小时20分钟。可见，模拟运算时间被大大缩短。

在试验中，将通过本发明方法得到的数值模拟结果与板坯实际轧制结果进行对比，可以得出，数值模拟结果与实际轧制结果基本吻合，两者均反映了相同的变化规律，即随着板坯压下率的增加，数值模拟结果与实际轧制结果均呈增长趋势。可见，本发明所提出的数值模拟方法具有较高的精确性。

本发明的优点是：

本发明数值模拟方法可对超厚板坯的整个轧制过程进行准确模拟，具有模拟精度高、模拟运算时间短的优点，为制订最优、合理的轧制工艺方案提供了可靠的数值依据。

以上所述是本发明较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其特征在于，它包括步骤：

1)建立数值模拟系统，数值模拟系统包括传热模型、材料模型、摩擦模型、本构方程、组织演变模型，以及采用CAD软件建立的上、下轧辊和超厚板坯的几何模型；

2)向数值模拟系统输入边界条件、材料参数、工艺参数；

3)数值模拟超厚板坯经过第N道次的轧制过程：

3-1)基于数值模拟系统，采用有限元法分步数值模拟板坯接触上、下轧辊进入咬入非稳态变形轧制阶段；

3-2)基于插值公式实现有限元法模拟向有限体积法模拟转换的各物理场量数据的传递；

3-3)基于数值模拟系统，采用Euler网格的有限体积法数值模拟板坯进入稳态变形轧制阶段；

3-4)基于插值公式实现有限体积法模拟向有限元法模拟转换的各物理场量数据的传递；

4)N增加1，重复执行3)，直至板坯经过所有道次全部轧制完毕，进入5)；

5)数值模拟完成，获得的数值模拟结果包括传热模型输出的轧板温度场分布情况、材料模型与本构方程、摩擦模型相结合输出的应力应变场分布情况、组织演变模型输出的错位异步轧制过程中的再结晶分布情况；

其中：N从1开始，道次数量大于等于8；

咬入非稳态变形轧制阶段分为若干步进行模拟：A)设定初始有限元网格及其边长，和板坯的初始步长，将板坯、上、下轧辊的几何模型用初始有限元网格划分，其中，初始有限元网格为边长相等的四面体网格；B)板坯传送进行轧制，轧制过程中若有限元网格发生畸变，则此步模拟停止；C)根据板坯变形程度，重新给出板坯对应几何模型的有限元网格的新边长，和新步长；D)重复执行B)，直至完成咬入非稳态变形轧制阶段的模拟；E)输出数值模拟结果。

2.如权利要求1所述的超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其特征在于：

在所述步骤2)中：

所述边界条件包括所述板坯的厚度和长度、所述板坯的压下量、轧制初始加热温度；

所述材料参数包括板坯材料的型号、强度、硬度、弹性模量；

所述工艺参数包括道次数量、板坯传送速度、上、下轧辊间的错位量和异速比。

3.如权利要求2所述的超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其特征在于：

所述初始有限元网格的边长z0与所述板坯压下量d之间满足如下关系式：

z0＝(1/15～1/20)×d；

所述初始步长t0与所述上轧辊的转速v1之间满足如下关系式：

t0＝(1/8～1/10)πd1×v1；

所述有限元网格的新边长z与所述板坯压下量d之间满足如下关系式：

z＝(1/5～1/8)×d；

所述新步长t与所述上轧辊的转速v1之间满足如下关系式：

t＝(1/10～1/15)πd1×v1；

其中，d1为所述上轧辊的直径。

4.如权利要求1所述的超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其特征在于：

所述有限元法模拟与所述有限体积法模拟之间转换时基于下式1)示出的所述插值公式实现物理场量数据的传递：

设定i为有限体积网格体系的中心格点，其在有限元网格体系中的局部坐标为(x，y，z)，则i点的物理场量通过下式1)得到：

式1)中，f_i(x,y,z)为有限体积网格体系的中心格点i的任意一个物理场量，f_j为i点所在的有限元网格中各网格节点相应的物理场量，m为有限元网格的网格节点个数，N_j(x,y,z)为有限元网格的形函数，

其中，对于不在有限元网格体系中的中心格点i，令其物理场量为零。

5.如权利要求1所述的超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其特征在于：

所述板坯的轧制过程包括同步轧制过程和错位异步轧制过程，所述板坯的总压下率大于等于80％，其中：

在同步轧制过程中，上、下轧辊的半径相同、转速相同，上轧辊的中心轴与下轧辊的中心轴沿轧制传送方向无错位；

在错位异步轧制过程中，上、下轧辊的半径不同或转速不同，且沿轧制传送方向，上轧辊的线速度小于下轧辊的线速度，上轧辊的中心轴与下轧辊的中心轴沿轧制传送方向具有错位量。

6.如权利要求1所述的超厚板坯多道次轧制工艺的数值模拟方法，其特征在于：

所述超厚板坯是指轧制得到的最终板坯厚度大于等于150mm的板坯。

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