CS258453B2 - Planetary gearing - Google Patents

Description

258453 2

Vynález se týká planetového soukolí s nejméně jedním planetovým kolem, pohybovanýmpomocí excentru, a s nejméně jedním centrálním kolem. Planetové kolo může být uspořádánouvnitř nebo vně centrálního kola. Pro dosažení tvarového styku obou kol je na jednom z nichuspořádána uzavřená odvalovací cykloida a na druhém věnec válečků. Záběr tedy nastávábud mezi vnitřním epicykloidním profilem a vnějším věncem válečků nebo mezi vnitřním věncemválečků a vnějším hypocykloidním profilem. Počet válečků vnějšího věnce nebo počet křivko-vých úseků vnějšího hypocykloidního profilu je o jednu větší než počet křivkových úsekůvnitřního epicykloidního profilu nebo počet válečků vnitřního věnce.

Pojem uzavřená cykloida pro křivkové kotouče těchto druhů převodů lze vysvětlit v sou-vislosti s obr. 3, který představuje jednu z možnosti kinematického vytváření ekvidistantyke zkrácené epicykloidě.

Po pevné základní kružnici K^ se středem Mas poloměrem a se odvaluje bez kluzu úhlovourychlostí a> β odvalovací kružnice K2 se středem B a poloměrem b. Průvodič a + b = r středuB odvalovací kružnice Kj se pohybuje kolem středu M základní kružnice K^ úhlovou rychlos-ti ωα · Bod C uvnitř odvalovací kružnice K2, který leží na spojnici e se středem B odvalovacíkružnice K2, opisuje zkrácenou epicykloidu ZE. Ke zkrácené epicykloidě ZE lze zkonstruovatekvidistantu EK, jejíž tvořicí bod Q leží na normále n zkrácené epicykloidy ZE, kteráprochází tečným bodem A základní kružnice K1 a odvalovací kružnice K2> Normála n svírás průvodičem r přenosový úhel y, průvodič r svírá s osou x úseček úhel a a se spojnicíe středu B odvalovací kružnice K2 a tvořícího bodu C zkrácené epicykloidy ZE úhel β . Tvořícíbod Q ekvidistanty EK má od tvořicího bodu C zkrácené epicykloidy ZE konstantní vzdálenostq a opisuje kružnici K3, jejíž střed leží v tvořícím bodě C zkrácené epicykloidy ZE a pohybujesé kolem okamžitého pólu N na normále n. Poměr a/b = α/β = z, kde £ je celé číslo. Z vyobrazení na obr. 3 lze odvodit pro ekvidistantu EK v pravoúhlých souřadnicíchtyto výrazy: x = r.cos a + e.cos (/? + <*· + q.cos ( y + β ) y = r.sin a + e.sin (/< + <*) -q.sin (γ + a ) . kde znamená souřadnice kódů cykloid průvodič středu B odvalovací kružnice K2 vzdálenost středu B odvalovací kružnice K2 a tvořicího bodu C zkrácenéepicykloidy ZE neboli výstřednost

vzdálenost tvořicího bodu C zkrácené epicykloidy ZE a tvořicího boduQ ekvidistanty EK

úhel odvaleni průvodiče £ středu B úhel mezi průvodičem r a spojnici e úhel mezi průvodičem r a normálou n

Pro úhely platí vztah y = arctg

slnP 1/m + eoep kde m = e(z + 1)/r 3 258453 Přitom horní znaménko platí pro epicykloidu (obr. 3), zatímco dolní znaménko platípro hypooykloidu, vznikající při odvalování odvalovací kružnice K2 po vnitřním obvodu základ-ní kružnice Kj,. Z tohoto matematického popisu lze rozpoznat kinematický význam tři parametrů r, e ac[. Záběr křivkového kotouče s věncem válečků u popsaných druhů převodů ukazuje obr. 4 výkresů.Na levé straně je pro daný věnec válečků znázorněna odpovídající epicykloida ZE a jejíekvidistanta EK, zatímco na pravé straně je pro stejný věnec válečků zakreslena hypocykloidase svou ekvidistantou. Základní kružnice mají poloměr a, a' a střed M, odvalovací kružnice K2 mají poloměrb, b' a střed B, B', obě cykloidy mají střed M> válečky 15 mají střed C, C' a věnec mástřed 0. Výstřednost OM = e nebo klika je stejně dlouhá a rovnoběžná s úsečkou BC a B'C7 Úhlová rychlostoj/S, vyvolaná ve středu 0 věnce válečků neboli v kloubu O prostřednictvímkliky e vytváří ve středu M cykloid vektor rychlosti, který má stejný směr jako tečnásíla F, rovná zaváděnému kroutícímu momentu, dělenému e. Tím je křivkový kotouč, který se opírá o pevný věnec válečků, otáčen okolo svéhostředu M ve směru ωa příp. ω'α . Přenos sily může probíhat pouze kolmo k dotýkajícím seplochám. Normála cykloidy musí však jak známo procházet dotekovým bodem A, A' odvalovacíkružnice K2 a pevné základní kružnici K^. Úsečky CA, C'A' proto tvoří tyto normály a jejichprodloužení se protínají v okamžitém pólu N, Ν'.

Protože válečky 15 věnce mají středy C, C' a jejich poloměry jsou rovné konstantnívzdálenosti q CQ a q' = C' S‘, musí současně tyto normály procházet i body Q, Q'. K tomuse odkazuje na obr. 3, na němž je přerušovanou kružnicí vyznačen jeden váleček 15. Body,Q jsou jednak tvořícími body ekvidistanty EK, tedy cykloidního kotouče, a jednak bodydotyku tohoto kotouče s válečky 15 věnce a určují tak u každého z popsaných druhů převodůkinematicky dva křivkové průběhy. Tato skutečnost, že totiž i body dotyku válečků s cykloidnímkotoučem opisují cykloidu, se v současném stavu techniky nenachází. V následujícím textu bude ekvidistanta ke zkrácené cykloidě, přiřazená křivkovémukotouči, označována jako odvalovací cykloida, a myšlená ekvidistanta ke zkrácené cykloidě,přiřazená dotekovým bodům válečků věnce, označována jako vztažná cykloida.

Podle toho leží tedy u převodu s epicykloidami resp. hypocykloidami odvalovací cykloidauvnitř případně vně vztažné.cykloidy. Při matematickém posuzování soukolí za předpokladu, že se neberou v úvahu faktoryjako například výrobní tolerance, pružnost a tepelná roztažnost, jsou tyto dvě křivky,tedy odvalovací cykloida a vztažná cykloida a tudíž i jejich parametry identické. Parametryvztažné cykloidy jsou proto nevhodné pro vytváření odvalovací cykloidy, které má být užitov praktickém soukolí. Tomu se doposud odpomáhalo empirickou korekcí odvalovací cykloidytak, že se vyrobila odvalovací cykloida zmenšená oproti vztažné epicykloidě příp. zvětšenáoproti vztažné hypocykloidě, která se pak v oblasti vrcholů a prohlubní vln ubírala, jakpopisuje německý pat. spis č. 464 992 a č. 459 025.

Uvedené korekce mají v provozu soukolí následující nedostatky: K nosnému dosednutí na cykloidní profil dochází v důsledku ubraných resp. odkorigovanýchčástí křivky během jednoho otočení výstředníku pouze u jednoho nebo dvou vnějších válečků,což je vyvoláno tím, že jednotlivé úseky křivky nemají v obvodovém směru stejné vzdálenostiod vnějších válečků. Proto musí celou sílu přenášet omezená malá část celé křivky.

Nerovnoměrný běh a vznik kmitů, zejména při vyšších otáčkách, vyvolaný tím, že okamžitý 258453 4 pól N odvalovací cykloidy a vztažné cykloidy se při běhu kinematicky odchyluje od své hybnépolodie s poloměrem e.z a od své pevné polodie s poloměrem e.(z + 1)V. Nárazy po průchodu vrcholem S při záběru úseku křivky s válečkem.

Velká boční vůle, kterou nelze předem stanovit.

Vynález odstraňuje tyto nedostatky a jeho předmětem je planetové soukolí s nejméně jednímplanetovým kolem pohybovaným pomocí výstředníku a s nejméně jedním centrálním kolem, kde oběkola jsou ve vzájemném záběru prostřednictvím uzavřené odvalovací cykloidy na jednom kole avěnce válečků na druhém kole a body doteku válečků s odvalovací cykloidou opisuji vztažnoucykloidu, přičemž obě cykloidy jsou dány vzorci x = r.cos a + e.cos (β + a) + q.cos (y + a) y = r. sin a + e.sin ( β + a) - q.sin ( y + a) kde x, y je úsečka a pořadnice bodu v pravoúhlé souřadnicové soustavě r = a + b součet poloměru £ základní kružnice a poloměru b odvalovací kružnice

Kj a tedy průvodič středu B odvalovací kružnice Kj e výstřednost, rovná vzdálenosti středu B odvalovací kružnice K2 a tvořící-

ho bodu C zkrácené epicykloidy ZE q konstantní vzdálenost tvořícího bodu C zkrácené epicykloidy ZE a tvořícího

bodu Q ekvidistanty EK na normále n k oběma křivkám ZE, EK a úhel sevřený osou x a průvodičem středu B odvalovací kružnice K2, prochá- zejícím počátkem M a tečným bodem A základní kružnice s odvalovacíkružnici Kj fj úhel odvalení tvořicího bodu C zkrácené epicykloidy γ převodový úhel, sevřený normálou n a průvodičem r středu B odvalovací kružnice K2<

Podstata vynálezu spočívá v tom, že hodnota parametru 3 pro odvalovací cykloidu je většínež pro vztažnou cykloidu a hodnota parametru r pro odvalovací cykloidu ve tvaru epicykloidyje větší a pro odvalovací cykloidu ve tvaru hypocykloidy je menši než pro vztažnou cykloidu. Tímto tvarováním odvalovací cykloidy vzhledem ke vztažné cykloidě, které se projevujenarovnáním a prodloužením boku křivky, se dosáhne velmi značného zvětšení délky záběru, kterémůže činit několikanásobek dosavadní velikosti. V praktickém průběhu dojde krátce za polohouve vrcholu k měkkému záběru mezi úsekem křivky a protilehlým válečkem, který pokračujev dalším průběhu otáčení téměř po celém boku křivky mezi vrcholem a dnem. Toto rovnoměrnédosedáni značí, že téměř polovina všech válečků je v záběru s příslušnými boky křivky a přená-ší zatížení. Dráha záběru se prodlužuje tím, že na velký počet boků dosedá odpovídající početválečků v dotekových oblastech nepatrně posunutých od jednoho úseku křivky k druhému; lzeto vysvětlit i myšleným promítnutím všech dotekových oblastí všech současně zabírajícíchválečků na jeden bok křivky, jak ukazuje obr. 5 a 6. Samozřejmě existuje mezi válečky, a úsekykřivky, které přicházejí do záběru, nejprve určitá vůle, a uvedené poměry při přenosu zatíženínastávají po natočeni o úhlovou boční vůli. 5 258453

Značné zvětšení dráhy záběru oproti stavu techniky vede k tomu, že soukolí stejné veli-kosti může přenášet podstatně větší kroutící momenty, příp. že soukolí pro stejný účel můžebýt menší. Praktické pokusy ukázaly, že dráha záběru se může zvětšit o pětinásobek dosavadníhodnoty a soukolí podle vynálezu může být tedy úměrně menší.

Cyklóidní soukolí běží tím klidněji a obecně tím lépe, čím rovnoměrně obíhají okamžitépóly obou cykloid. Okamžité póly známých soukolí leží sice poměrně blízko sebe, avšak vybočují z předepsaných oběžných drah. Třebaže při stanovení parametrů podle vynálezu leží okamžité póly obou cykloid nejprvedál od sebe než u běžných soukolí, dochází po vyloučení boční vůle k jejich praktickému splynutí a v této poloze obíhají společně po kruhové nehybné poloidě. I z tohoto hlediska jezřejmé, že soukolí běží podstatně rovnoměrněji a klidněji.

Stanovení parametrů podle vynálezu dále umožňuje spojitý přechod jednotlivých válečkůz nezatíženého do zatíženého stavu, takže nedochází prakticky k rázům, které doposud nastá-vají po průchodu vrcholem. I to přispívá ke klidnějšímu běhu a k prodloužení životnostisoukolí.

Mimoto je třeba zdůraznit velmi značné snížení ztrát třením, které zdaleka přesahujísnížení dosahované použitím cykloidních soukolí, jež mají samy o sobě poměrně nízké ztráty.

Boční vůli, která vždycky existuje, je možno udávat jako úhlovou boční vůli δ nebo jakodélkovou boční vůli Au mezi válečky a jejich body dotyku na křivkovém kotouči.

Shora uvedený vztah mezi parametry q, r lze tedy vyjádřit matematicky i touto možnostívzájemného natočení planetového kola s centrálního kola, tedy délkovou boční vůlí Au jakofunkce úhlu 0 podle následujícího vztahu: Λ,, _ Aq - Ar.cosysiny kde

Au je délková boční vůle

Aq je rozdíl hodnot parametru q

Ar je rozdíl hodnot parametru r a arctg l/m -+Sco4'

Podle dalšího význaku vynálezu může mít odvalovací cykloida větší hodnotu parametrue než vztažná cykloida. Tím lze zejména kompenzovat vůle v ložiskách a elastické deformacehnacího hřídele.

Podle dalšího výhodného provedení se při stanovení hodnot parametrů r a q postupujetak, aby rozdíl hodnot parametru r a rozdíl hodnot parametru 3 vztažné a odvalovací cykloidybyl v poměru (yr^2 - 1) : (1 -"Ví - m^), kde poměr zkrácení m = e/b.

Další výhodné provedení planetového soukolí podle vynálezu spočívá ve zmenšení úhlovéboční vůle ď, která je dána vztahem ď = (1 + 1/z) . (arccos Z-m/ - arccos /-m^/ ), kde m je poměr zkrácení vztažné cykloidy a m^ je poměr zkrácení odvalovací cykloidy a z = a/ 258453 6

Vynález je dále vysvětlen s odkazem na přiložené výkresy, kde značí obr. 1 podélný řezplanetovým soukolím podle vynálezu, obr. 2 příčný řez vedený rovinou II-II na obr. 1,obr. 3 schéma vytvoření epicykloidy, obr. 4 záběr věnce válečků s epicykloidou na levé straněa hypocykloidou na pravé straně, obr. 5 boky epicykloid s parametry r, q pozměněnými oprotivztažné cykloidě, obr. 6 stejné boky křivek jako obr. 5 po překonání boční vůle a obr. 7 a8 diagramy znázorňující vztah:

Aq - Ar.cosγΔη = ' Υϊηγ-

Podle obr. l*a 2 jsou na hřídeli JI, uloženém kuličkovým ložiskem 2 ve dvoudílné skřínii, 5 a kuličkovým ložiskem 3, v hřídeli £ uspořádány dvě výstředné valivé dráhy T_, 8. s výstředností e = OM a e = OM' vzájemně natočené o 180°. Ve valivých ložiskách 9_, 10 jsou na valivýchdrahách 7, j) uloženy křivkové kotouče 13, 14 s uzavřeným cykloidním profilem 11, 12. Uzavřenécykloidní profily 11, 12 se odvalují po vnějších válečkách 15 uložených na čepech 16, kteréjsou upevněny soustředně kolem středové osy 0-0 skříně 4, 5. V křivkových kotoučích 13, 14jsou soustředně vzhledem k jejich ose M-M, M'-M' otáčeni uspořádána vrtáni 17, 18. kterýmiprocházejí vnitřní válečky 20, uložené na čepech 19 upevněných v přírubě 21 hřídele £ sou-středně kolem středové osy 0-0. Hřídel ji je v dolním dílu !> skříně uložen pomoci kuličkovýchložisek 2Í, 23. Skříň, sestávající z dílů 4., J5 je známým způsobem uzavřena víky 24, 25 autěsněna těsněním 26, 27. Šrouby 28 slouží ke spojení obou dílů £, 5. skříně a vrtání 29k upevnění soukolí.

Podle toho, jakého účelu má být soukolím dosaženo, lze pohánět jednu nebo dvě z části1, 6, 4, 5.

Konstrukce soukolí jako taková je známá a užívá se s cykloidními kotouči obvyklýchrozměrů. Na obr. 2 je však pomocí společného okamžitého pólu N pro válečky jednoho půlkruhunaznačeno, čeho lze dosáhnout dimenzováním parametrů r a 3 podle vynálezu. Jak bylo uvedeno,splývají po proběhnutí boční vůle okamžité póly N obou cykloid a společně probíhají po kruho-vé pevné polodii.

Obr. 3 a 4 byly popsány v úvodu k vysvětlení základních pojmů.

Na obr. 5 je znázorněno několik epicykloidních boků, jejichž vytvoření odpovídá obr. 3.Vztažná cykloida vyznačená plnou čárou má parametry £, e, 3 a tvoří v soukolích geometrickémísto bodů doteku válečkového věnce s přiřazenou odvalovací cykloidou: všechny dotekovébody jsou promítnuty na jediný bok. Dále je znázorněn přerušovanou čárou cykloidní bok kori-govaný známým způsobem, což lze vyjádřit jako zmenšení hodnot parametrů rj, q2 oproti para-metrům r, 3 vztažné cykloidy. Příslušné vztahové značky mají index 2. Je patrno, že profilboku je silně zakřivený a strmější. Třetí křivkou vyznačenou tečkované je profil boku podle vynálezu, jehož označení majíindex 1. U každé cykloidy jsou vyznačeny některé markantní body; společný střed M, vrcholyS, S2, S^, prohlubně T, T2, T^, středy B, B2, B^ odvalovacích kružnic, tvořící body C, C2,zkrácených cykloid, tvořící body Q, Q2, Qx ekvidistant a okamžité póly N, N2, N1- t

Obr. 6 znázorňuje profily boků z obr. 5 po průchodu boční vůlí, což je znázorněno jakonatočení kolem bodu M o úhel δ . Přitom se vychází z tcho, že u používaného epicykloidníhosoukolí je profil boků vztažné cykloidy přiřazen věnci válečků a zůstává v rovině x-y vestejném tvaru a poloze. Oba druhé profily boků platí pro dva různé křivkové kotouče, kterémají vzhledem k nutným výrobním tolerancím určitou vůli a dostávají se do záběru se vztažnoucykloidou teprve po proběhnutí boční vůlí. Jak bylo uvedeno v souvislosti s obr. 5, je přitomodvalovací cykloida, vyznačená přerušovanou čárou, vytvořena obvyklým způeobem a druhá,vyznačená tečkovanou čárou, je podle vynálezu.

Claims (4)

1. 7 258453 Při natočení obou posledně jmenovaných boků o úhlovou boční vůli δ přejde okamžitýpól Nj odvalovací cykloidy podle vynálezu do okamžitého pólu N vztažné cykloidy, zatímco .okamžitý pól N2 odvalovací cykloidy, vytvořené obvyklým způsobem, se vzdaluje od okamžitéhopólu N vztažné cykloidy ještě dál než ležel podle obr. 5 před pootočením o úhel δ. Všechny tři profily se dotýkají v oblasti svých inflexních bodů, přičemž strmý profilběžné korigované odvalovací cykloidy má s profilem vztažné cykloidy krátkou dráhu t2 záběru.Profil podle vynálezu se naproti tomu kryje se vztažným profilem na podstatně delší dráze záběru. Jak bylo uvedeno, lze myšlenku vynálezu'vyjádřit i jiným způsobem a to pomocí délkovéboční vůle Au mezi válečky a jejich body dotyku na křivkovém kotouči. Pro tuto boční vůlibyl definován vztah Au = Aq - Ar.cosYu “ siny Obr. 7 a 8 osvětlují tuto závislost délkové boční vůle Au na úhlu odvalení f) pro různéparametry Ag a Ar. Pro zjednodušení byla na obr. 7 zakreslena různá Αχ při konstantním Aq ana obr. 8 různá Aq při konstantním Ar, Oproti vztažné cykloidě se ovšem vždycky mění obaparametry. Vzhledem k tomu, že parametry Aq. Ar vztažné cykloidy jsou rovny nule, vyplývá pro Auhodnota nula a osa úseček tedy platí pro vztažnou cykloidu. Z toho je patrné, že úseky křivek, které probíhají do značné míry rovnoběžně s osouúseček a představují konstantní vzdálenost pootočení oproti vztažné cykloidě, zajišťují velmirovnoběžný běh soukolí, ovšem při poměrně malém zatížení. Přechází-li se do oblasti vyššíhozatížení, lze uvažovat takové rozdělení zatížení, k němuž by došlo na vztažné cykloidě.Rozložení síly podél vztažné cykloidy není totiž konstantní, nýbrž, má maximum, které ležípřibližně v oblasti inflexního bodu mezi prohlubní a vrcholem boku. Zvětší-li se v tétooblasti délková boční vůle, pak musí nutně sousední oblasti, to znamená ve směru obvodu soused-ní válečky, nést větší část celkového zatížení; tím vzniká možnost rozdělit zatížení rovnoměr-něji na průběhu boku a/nebo současně na víc válečků. Ze zakreslených křivek jsou patrny průběhys takovým chováním parametru Au. K tomu se podotýká, že známá cykloidní soukolí nemají rozdě-lení zatíženi, platná pro vztažnou cykloidu. Zatížení u známých cykloidních soukolí jsouještě silněji omezena na úzkou oblast boku. Skupiny křivek, uvedené jen jako příklad prozrazuji, že v rámci vynálézu je k dispozicimnoho možností, jak přizpůsobit soukolí požadovaným podmínkám. Mimo uvedené příznivé rozdělenísíly a rovnoměrný bezhlučný běh soukolí lze předem stanovit boční vůli v soukolí a učinitdalší popsané opatření. PŘEDMÉT VYNALEZU

   1. Planetové soukolí s nejméně jedním planetovým kolem pohybovaným pomocí výstředníkua s nejméně jedním centrálním kolem, kde obě kola jsou ve vzájemném záběru prostřednictvímuzavřené odvalovací cykloidy na jednom kole a věnce válečků na druhém kole a body dotekuválečků s odvalovací cykloidou opisují vztažnou cykloidu, přičemž obě cykloidy jsou dányvzorci x = r.cos a + e.cos (β + a) + q.cos ( γ + a) y = r .sin a + e.sin ( β + d ) - q.sin ( Y + <x ) 258453 8 kde χ. y je úsečka a pořadnice bodu v pravoúhlé souřadnicové soustavě součet poloměru a základní kružnice Kj a poloměru b odvalovací pružniceK2 a tedy průvodič středu B odvalovací kružnice K2 výstřednost, rovná vzdálenosti středu B odvalovací kružnice K2 a tvořící-ho bodu C zkrácené epicykloidy ZE konstantní vzdálenost tvořícího bodu C zkrácené epicykloidy ZE a tvořícíhobodu Q ekvidistantý EK na normále n k oběma křivkám ZE, EK úhel sevřený osou x a prúvodičem středu B odvalovací kružnice K2, prochá-zejícím počátkem,M a tečným bodem &amp; základní kružnice Kj s odvalovacíkružnici K2 úhel odvaleni tvoř.iclho bodu C zkrácené epicykloidy převodový úhel, sevřený normálou n a prúvodičem r středu B odvalovacíkružnice K2 vyznačené tlm, že hodnota parametru 3 pro odvalovací cykloidu je větší než pro vztažnoucykloidu a hodnota parametru r pro odvalovací cykloidu ve tvaru epicykloidy je větší a proodvalovací cykloidu ve tvaru hypocykloidy je menši než pro vztažnou cykloidu.
2. 2. Planetové soukolí podle bodu 1, vyznačené tlm, že odvalovací cykloida má větší hodnotuparametru e než vztažná cykloida.
3. 3. Planetové soukolí podle bodu 1 a 2, vyznačené tlm, že rozdíl hodnot parametru r arozdíl hodnot parametru £ vztažné a odvalovací cykloidy je v poměru (Ϋ1 + m2 - 1) ! (1 - f1 - m^|, kde poměr zkráceni m » e/b,
4. 4. Planetové soukolí podle jednoho z bodů 1 až 3, vyznačené tlm, že úhlová boční vůle Sje dána vztahem δ “ (1 + 1/z). (arccos /-mZ -arccos /-m^/ ), kde m je poměr zkráceni vztažné cykloidy a m2 je poměr zkráceni odvalovací cykloidy az “ a/b. 6 výkresů *