CN2468115Y - 全能三角函数演示器 - Google Patents

Abstract

本实用新型为一种全能三角函数演示器,该演示器在一块事先作有平面直角坐标系和单位圆的底板上,于圆心设置一个铰支点,在铰支点上安装一根长度大于单位圆直径且平行于底板的角α终边条杆,然后在该条杆上距中心一个长度单位处再设置一个铰支点,在该铰支点上再安装一根以支点为中心,长度等于两个长度单位且平行于底板的正弦值条杆,当任意转动角α终边条杆时,本演示器能显示出任意动角所有三角函数值的大小和性质的变化,替代了以往画在黑板或纸上的一次性使用的静态图。

Description

全能三角函数演示器

本实用新型是给教师和学生在教学有关三角函数知识时提供的一种全能三角函数演示器。

长期以来，在中、高等学校讲授有关三角函数内容时，由于缺乏教具作辅助，使教师讲授起来感到单调和枯燥，学生听课时感到抽象和难懂。有的教师为了提高教学效果，只好不惜废工、废时地在黑板或纸上画出只能一次性使用的静态图象。

本实用新型的目的就是要给教师和学生提供一种教、学三角函数的演示器，使他们在讲、学有关三角函数的知识时，能通过运用本演示器来具体形象、一目了然地弄清和掌握这类知识。

本实用新型的目的是这样实现的：在一块事先作有平面直角坐标系和单位圆的底板上，于圆心设置一个铰支点，在铰支点上安装一根长度大于单位圆直径且平行于底板的角α终边条杆，然后在该条杆距中心一个长度单位处再设置一个铰支点，在该铰支点上安装一根以支点为中心，长度等于两个长度单位且平行于底板的正弦值条杆，当任意转动角α终边条杆时，本实用新型能显现出任意动角所有三角函数值大小和性质的变化。

本实用新型的效果是显而易见的：

1、由于只需要在画有直角坐标系和单位圆的底板上设置一个表示角α终边条杆与表示正弦值的条杆相铰连的装置，所以结构特别简单。

2、由于两根条杆的铰连及条杆与底板间的铰连，决定了本实用新型具有动态特征，能全面具体、形象、深刻地显示出任意动角α所有三角函数值大小和性质的变化，活灵活现。特别是通过演示还可以讲清“无穷大”、“不存在”、函数的“极值”、“极限”等学生较难理解的抽象概念。这是画在黑板上、纸上的“死图”所望尘莫及的。

3、由于本实用新型为实物教具，因而可长期保存，反复使用。若制作成小型演示器，还可让学生随身携带，自学时使用。

本实用新型的具体结构由以下附图及实施例给出。图1是根据本实用新型提出的全能三角函数演示器的正视图。

下面结合图1详细说明本实用新型的结构。

图中：1.底板    2.角α终边条杆    3.铰支点P    4.正弦值条杆MM’5.铰支点O    6.单位圆

参照图1，事先在底板(1)上作出平面直角坐标系和单位圆(6)，横轴为XX’，纵轴为YY’。单位圆与XX’轴、YY’轴的交点分别为A、A’和B、B’。过A、B分别作出表示正切值和余切值的切线AN和BZ。然后在两轴交点处设置铰支点O(5)，在铰支点O上安装一根平行于底板的表示角α终边条杆(2)，条杆长度大于单位圆(6)的直径，然后在该条杆上距中心一个长度单位处再设置一个铰支点P(3)，在P点上安装一根平行于底板的正弦值条杆MM’，与角α终边条杆两两铰连。该条杆以P为中心，上下长度各等于一个长度单位。为了使本实用新型竖直使用时，正弦值条杆能始终垂直于XX’轴，特将该条杆制作成上端轻，下端重。如图1中，只要向上轻轻拨动角α终边条杆(2)，就得出了一个如图所示的角α，此时正弦值条杆MM’因上轻下重，就与XX’轴垂直，从而有向线段MP、PM’就将动角α的正弦函数值的大小和性质变化都显现出来了，与此同时，正弦值条杆MM’在XX’轴上截得的有向线段OM、角α终边在切线AN和BZ上截得的有向线段AT、BL就分别反映出余弦、正切、余切函数值的大小和性质的变化。

Claims (2)

1、一种全能三角函数演示器，其包括一块底板(1)，底板上事先作有平面直角坐标系，XX’为横轴，YY’为纵轴，以两轴交点为圆心画有单位圆(6)，单位圆与横轴左右的交点分别为A、A’，单位圆与纵轴上下的交点分别为B、B’，过A、B分别作有表示正切值和余切值的切线AN、BZ，其特征是在圆心上设置铰支点O(5)，在铰支点O(5)上装有一根平行于底板的角α终边条杆(2)，且条杆(2)的长度大于单位圆的直径，在该条杆上距中心一个长度单位处再设置一个铰支点P(3)，在P点上安装一根平行于底板的正弦值条杆MM’(4)，与角α终边条杆两两铰连，且该条杆以P为中心，上下长度各等于一个长度单位。

2、根据权利要求1所述的全能三角函数演示器，其特征是将始终垂直于XX’轴的正弦值条杆MM’(4)制作成上端轻，而下端重。

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