CN2842614Y - 双正弦线条杆全能三角函数演示器 - Google Patents
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Abstract
本实用新型为一种双正弦线条杆全能三角函数演示器，该演示器在一块事先作有平面直角坐标系和单位圆的底板上，于圆心设置一个铰支点，在铰支点上安装一根长度大于单位圆直径且平行于底板的角α终边条杆，然后在该条杆上距中心一个长度单位处，再对称设置两个铰支点，并在两铰支点上各安装一根以铰支点为中心，上下长度各等于一个长度单位，且平行于底板的上轻下重的正弦线条杆。当任意转动角α终边条杆时，本演示器既能显示出任意动角所有三角函数值的大小和性质的变化，又能形象直观地显示出诸如Sin(180°+α)＝－Sinα等重点、难点等内容，替代了以往画在黑板或纸上的一次性使用的静态图，可供相关师生教学全部三角函数时实施“探究式”教学。
Description
技术领域
本实用新型是给教师和学生在教学全部三角函数知识实施探究式教学方式时，提供的一种双正弦线条杆全能三角函数演示器。
背景技术
长期以来，在高中、中专和初中讲授有关三角函数内容时，由于缺乏实物的辅助，使教师在授课时觉得单调和枯燥，学生听课时感到抽象和难懂。有的教师为了提高教学效果，只好事先废工、废时地在黑板或纸上构画出只能一次性使用的静态图。2000年，本人的专利ZL00221729.5《全能三角函数演示器》虽然能使老师、学生在教学三角函数时，基本上做到形象直观地进行教学，但在教学诸如Sin(180°+α)＝-Sinα等重点、难点等内容时，尚显得不尽如人意。
发明内容
本实用新型所要解决的技术问题是：给教师和学生提供一种教、学三角函数的演示器，尤其是一种双正弦线条杆全能三角函数演示器，使师、生在讲、学全部三角函数知识时，都能通过本演示器师生互动、直观快捷、动静自控地探究出这类知识。
为解决以上技术问题，采用如下技术方案：本实用新型包括一块底板(1)，底板上事先作有平面直角坐标系，XX′为横轴，yy′为纵轴，以两轴交点O为圆心画有单位圆(6)，单位圆与横轴左右的交点分别为A、A′，单位圆与纵轴上下的交点分别为B、B′，过A、B分别作有表示正切值和余切值的切线AN、BZ，其特征是：在单位圆(6)的圆心上设有铰支点O(5)，在铰支点上O(5)上装有一根长度大于单位圆直径且平行于底板(1)的角α终边条杆(2)，在该条杆上距中心一个长度单位处，再对称设置了两个铰支点P(3)和P′(7)，并在铰支点P、P′上各安装一根以铰支点为中心，上下长度各等于一个长度单位，且平行于底板(1)的正弦线条杆MM′(4)和正弦线条杆M1M1′(8)。当任意转动角α终边条杆时，本实用新型能显示出任意动角所有的三角函数值的大小和性质的变化，也更能一目了然地看出诸如Sin(180°+α)＝-Sinα基本关系式。
本实用新型的有益效果是显而易见的：
1、由于只需要在画有直角坐标系和单位圆的底板上设置一个表示角α终边条杆与表示正弦线的两根条杆相铰连的装置，所以结构特别简单。
2、本实用新型为铰连装置，故具有动态特征，能全面、具体、形象、深刻地显示出任意动角α所有三角函数值大小和性质的变化，活灵活现。特别是通过演示，还可以讲清“无穷大”、“不存在”、函数的“极值”、“极限”等学生难以理解的抽象概念。这是画在黑板上、纸上的一次性静态图所望尘莫及的。
3、能直接演示Sin(180°+α)＝-Sinα，Cos(180°+α)＝-Cosα等重点、难点内容，做到师生互动，实现“启发式教、探究式学”的现代课堂教学方式。
4、本实用新型为实物教具，可长期保存，反复使用，若制作成小型演示器，还可让学生随身携带。
附图说明
图1是本实用新型平面结构图。
图中：1、底板 2 、角α终边条杆 3、铰支点P 4、正弦线条杆MM′ 5、铰支点O 6、单位圆 7、铰支点P′ 8、正弦线条杆M1M1′
具体实施方式
参照图1，事先在底板(1)上作出平面直角坐标系，横轴为XX′，纵轴为yy′，两轴相交点为O，再以O为圆心，作出单位圆(6)，单位圆与横轴、纵轴的交点分别为A、A′和B、B′。再过A、B点分别作出表示正切值和余切值的切线AN和BZ，然后在两轴交点处即铰支点O(5)上安装一根平行于底板的角α终边条杆(2)，条杆长度大于单位圆(6)的直径，然后在该条杆上距中心一个长度单位处再对称设置两个铰支点P(3)和铰支点P′(7)，并在铰支点P、P′上各安装一根以铰支点为中心，上下长度各等于一个长度单位，且平行于底板(1)的正弦线条杆MM′(4)和正弦线条杆M1M1′(8)。为使本实用新型在竖直使用时，两正弦线条杆能始终垂直于XX′轴，特将正弦线条杆制作成上端轻而下端重的条杆。如图1中，只要向上轻轻拨动角α终边条杆(2)，就得出了一个如图所示的角α，此时，正弦线条杆MM′(4)因上轻下重，就始终与XX′轴垂直，从而有向线段MP、PM′就将动角α的正弦函数值的大小和性质变化都显现出来了。与此同时，正弦线条杆MM′(4)在XX′轴上截得的有向线段OM、角α终边在切线AN和BZ上截得的有向线段AT、BL就分别反映出余弦、正切、余切函数值的大小和性质的变化。
Claims (2)
1、一种双正弦线条杆全能三角函数演示器，其包括一块底板(1)，底板上事先作有平面直角坐标系，XX′为横轴，yy′为纵轴，以两轴交点O为圆心画有单位圆(6)，单位圆与横轴左右的交点分别为A、A′，单位圆与纵轴上下的交点分别为B、B′，过A、B分别作有表示正切值和余切值的切线AN、BZ，其特征是：在单位圆(6)的圆心上设有铰支点O(5)，在铰支点上O(5)上装有一根长度大于单位圆直径且平行于底板(1)的角α终边条杆(2)，在该条杆上距中心一个长度单位处，再对称设置了两个铰支点P(3)和P′(7)，并在铰支点P、P′上各安装一根以铰支点为中心，上下长度各等于一个长度单位，且平行于底板(1)的正弦线条杆MM′(4)和正弦线条杆M1M1′(8)。
2、根据权利要求1所述的双正弦线条杆全能三角函数演示器，其特征是：始终垂直于XX′轴的正弦线条杆MM′(4)和正弦线条杆M1M1′(8)为上端轻而下端重的条杆。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN 200520070737 CN2842614Y (zh) | 2005-04-14 | 2005-04-14 | 双正弦线条杆全能三角函数演示器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN 200520070737 CN2842614Y (zh) | 2005-04-14 | 2005-04-14 | 双正弦线条杆全能三角函数演示器 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN2842614Y true CN2842614Y (zh) | 2006-11-29 |
Family
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| CN 200520070737 Expired - Fee Related CN2842614Y (zh) | 2005-04-14 | 2005-04-14 | 双正弦线条杆全能三角函数演示器 |
Country Status (1)
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|---|---|
| CN (1) | CN2842614Y (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103943000A (zh) * | 2013-01-23 | 2014-07-23 | 张海湄 | 三角函数图象演示器 |
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2005
- 2005-04-14 CN CN 200520070737 patent/CN2842614Y/zh not_active Expired - Fee Related
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| CN103943000A (zh) * | 2013-01-23 | 2014-07-23 | 张海湄 | 三角函数图象演示器 |
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