CN1723621A - 高带宽实时示波器 - Google Patents

Abstract

一种用于数字化一个数据信号的方法和设备，该方法包括步骤：接收输入模拟数据信号，将所接收的输入模拟数据信号分流为多个分流信号，将至少一个所述分流信号与具有预定频率的预定周期函数混频。数字化所述分流信号和将所述数字化的分流信号数学组合以形成单一输出数据流，该数据流是原始输入信号的基本正确的表示。

Description

高带宽实时示波器

相关申请的交叉参考

本申请要求2002年10月24日提交的美国临时专利申请第60/420937号的利益，这里全文引用其作为参考。

技术领域

本发明涉及一种结合混频技术(或外差作用)的高带宽实时数字采样示波器(DSO)，以增加具有受限带宽的一般示波器设计的带宽。

背景技术

数字采样示波器(DSO)是工程师用来观测电子电路中的信号的基本工具。当信号变化很快时，如果DSO能够数字化、显示和分析这些快速信号将是非常有益的。DSO数字化快速信号的性能取决于它的带宽和采样率。采样率是在给定时间中从波形中采集采样点的数量，与采样周期(采样点之间的时间)成反比。

如果执行从DC一直到高频的正弦频率扫描，其带宽会被限制为某一频率，显示在DSO屏幕上在该频率处的信号比输入的正弦波要小大约30％。

因为DSO的用途之一是设计和分析新的电子设备，所以高端DSO必须明显高于当前电子技术发展水平的速度。该速度通常不能通过例如简单提供快速采样芯片的平滑方法获得，而应用许多方法以解决这种问题。最常用的方法之一是该原有示波器设计所固有的方法——在周期事件中重复触发的方法。如果一事件频繁、周期性重复，在该事件的时间处的波形就会重复显示在屏幕上。再者，将多个触发事件的数据一起平均以提供对波形的良好观测。这种技术是常规采样示波器的基本方法。采样示波器重复触发一事件，每次触发事件仅获得波形的少数点(有时仅是波形的一个点)。在重复触发以后，根据采样算法对这些点进行重新组合以构成波形的非常高“效”的采样率版本(version)。对于每次触发事件使用相对较低的采样率，就可以产生非常高带宽的采样。进一步，可以对该重复触发的事件进行平均，这可以用于增加信噪比(SNR)并从而能够进一步增加带宽。然而，这种采样示波器假定是一重复性输入信号，从而可以通过多次触发来形成该波形的表示。

在复杂信号分析中，一个普遍问题是被分析的信号经常不是重复性的。事实上，经常的情况是，非重复性事件是电子系统中一些故障的原因。测试仪器的功能是帮助用户判别故障原因。因此，一种需要重复性信号的测试仪器的用途是有限的。例如，有时触发事件仅发生一次，比如对炸弹爆炸的分析。常常是，尽管触发事件重复发生，但是该触发事件周围的信号是不同的。像这种的情况需要一种利用仅仅单次触发事件就能够实现高带宽和采样率的DSO。具有这些特性的DSO称为实时示波器，而仅使用单次触发事件进行的采集称为单次快照(single-shot)采集。因为可用于数字化重复性波形的技术不适用于实时DSO设计者，所以采样示波器和实时示波器之间的区别是重要的。一般地，实时DSO更有用，因为它不需要输入信号是重复性的。然而，其主要限制是实时示波器的带宽受限。

在实时DSO设计中，常用于克服采样率限制的方法是隔行扫描的方法。这种方法利用及时对同一波形的不同点采样的多个数字化元件，从而通过组合这些多个数字化器采集的波形来形成高采样率采集。大多数高端实时DSO具有通过使用隔行扫描方法获得的非常高的采样率，并且大多数能够“过采样”输入波形。

过采样被描述为以一速率对波形进行采样，其中在高于采样速率一倍半的频率实际上不存在任何信号内容。例如，具有6GHz带宽而在10GHz或10GHz以上没有任何信号的DSO，能够以20GHz的采样率对波形充分采样。任何以高于该速率对波形的采样都将导致过采样波形。过采样本质上并非不好，只是不必要，因为可以使用更多的精密方法来产生高度采样的波形。由奈奎斯特给出的充分采样标准描述了如果以充分的速率对波形采样，那么就可以重建精确的模拟波形。换句话说，当以任何采样率事实上被数字化时，一旦该波形被充分采样，就可以重建该波形。

一般地，在实时DSO中，隔行扫描通过一种称为通道组合的方法进行控制。组合通道表示使用多个通道的数字化设备一起对单个波形数字化。大多数情况，通道组合被用于隔行扫描多个数字化器以增加采样率，但是因为采集存储器通常连接到单独的数字化器，所以这种方法有时也被用于增加采集长度。

尽管对于设计高采样率系统有许多可用技术，但是带宽是另一方面问题。带宽问题一般通过直接应用非常高速电子设备来处理。在电子设备仅仅是不够快的情况下，通常通过使用客户只能接受的折衷来实现高带宽的获得。例如，通过去掉示波器前端的保护电路来获得高带宽，因此其更容易受到静电放电或信号过载的损坏。并且，用户还将受到关于输入信号范围的限制(以便可以去掉衰减器和有源增益部件)。这种强加给示波器用户的折衷经常是令人不快的，但是为了高带宽的需求，用户又不得不忍受的。

除了这种情况，还存在这样的事实，就是为了达到高带宽所做的尝试经常是以示波器的全部可用性为代价的。换句话说，高带宽示波器经常不能以通用目的的方式使用。最后，还存在这样的事实，即使实施了每个可能的折衷，有时实时示波器用户对于带宽的需求还是过高以致于无法使用当前技术发展水平获得。

发明内容

本发明总的涉及数字化波形的系统；更具体的说，是将模拟输入信号转换为数字输出信号的系统，其中该数字信号包括表示在已知时间处模拟波形的幅度的一组数字。本发明还涉及在需要更高带宽时有限带宽的系统。因此本发明致力于不能准确地数字化非常快速变化信号的系统。

本发明最具体的应用是高端实时DSO，其中对单次快照采集中数字化信号的速度(和带宽)有极高的要求。

本发明的目的是说明一种可以增加数字化系统带宽的方法和设备。

如前所述，为了增加采样速率和采集存储器长度，经常对通道进行组合。本发明提出了一种使用通道组合来增加带宽的方法。

通过实施例和附图，本发明的其他目的和优点将会变得明显和清楚。

因此，本发明包括这些步骤以及一个或多个这些步骤与其他步骤中的每一个之间的关系，和体现重建特性、元件组合、以及关于适应于实现这些步骤的部件的设置的设备，所有这些都在以下详细说明中进行图解说明，并而本发明的范围将在权利要求中阐明。

附图说明

为了更完整地理解本发明，参考以下说明和附图，其中：

图1是描述根据本发明构造的的数字化系统的框图；

图2是显示使用在感兴趣频带低侧的混合频率(低侧转换)将本技术扩展到4通道的一个可行方法的框图；和

图3是显示使用在感兴趣频带高侧的混合频率(高侧转换)将本技术扩展到4通道的一个可行方法的框图。

具体实施方式

图1是显示根据本发明的高带宽数字示波器结构的框图。图1显示了DSO的组合数字化波形的两个通道，以这种方式可有效地使系统带宽加倍。可以理解，通过使用三个、四个或更多通道的组合来使该带宽可以为三倍、四倍等。

输入信号100在输入端被提供。从频域图来考虑，该输入信号可以具有如103所示的频率成分。在一种标准配置中，输入信号100直接进入第一通道CH1，以104表示。该信号通过模拟前端105而到达用于数字化波形的ADC106。该通道具有如107所示的有限带宽，其产生了具有有限带宽108的数字化波形。为了以下说明方便，限制带宽的截断频率用F表示。在常规数字化器中，对CH1通道(104)和CH2通道(109)被进行组合，优选地使用CH1通道(104)前端(105)的附加输出连接到CH2通道ADC(111，连接未示出)，以使采样率和采集的存储器长度加倍。一种次优选连接通过在两个通道输入104和109处的50欧姆的功率分流器(splitter)对通道进行组合。当前技术发展水平使用的这些方法都不能增加带宽。如果有任何的作用，那就是在某种程度上减小了带宽。这是通常不期望的副作用。可通过仔细设计来最小化这种副作用。

此外，本发明还包括在输入101与两通道104和109之间增加了额外的模拟电路102，以及考虑这个额外的硬件的数字数据的下行处理(downstreamprocessing)。根据本发明，输入101处的具有示范性频率成分103的信号进入50欧姆功率分流器112。分流器112为输入信号提供50欧姆的端接(termination)，并且在其两个输出处提供衰减了6dB的同样的信号。分流器112的一个输出直接连接到CH1通道(104)。该信号继续通过前端105并且由ADC 106以标准方式数字化。因为前端105和ADC 106的组合是带宽受限的，如107所示，这就导致了具有如108所示频率成分的带宽受限采集。CH1通道(104)被表示成包括信号的低频(LF)部分。通过分流器的另一输出的路径将在下面说明，并且表示为高频(HF)路径。

增加的功率分流器是直接位于CH1通道(104)的信号路径中的惟一的额外的部件。换句话说，去掉分流器的低频信号路径看起来与未使用本发明的DSO的信号路径一样。具有非常高带宽的非常高质量的分流器是易于商用的，从而除了它们可以减少6dB的信号强度之外，没有使该信号路径功能降低。

现在对HF信号路径进行详细的解释。众所周知，频率可以通过使用所谓混频或外差处理被偏移。这个处理被称为“频率变换”。混频是通过将一个信号与另一个正弦信号时域相乘而获得。众所周知，如果具有频率f₀的正弦曲线与具有频率f₁的另一正弦曲线混频，结果是在和与差频率处的两条正弦曲线(即在频率f₀+f₁和f₀-f₁处的正弦曲线)，并且每条正弦曲线的幅度是f₀和f₁的幅度乘积的一半：

$[A_0\·\cos (2\·\mathrm{\π}\·f_0)]\·[A_1\·\cos (2\·\mathrm{\π}\·f_1)]\→\frac{A_0\·A_1}{2}\·[\cos (2\·\mathrm{\π}\·(f_0+f_1))+\cos (2\·\mathrm{\π}\·(f_0-f_1))]$

为了利用这些原理，分流器112的第二输出的信号进入高通滤波器113。高通滤波器113设计成尽可能最大程度地滤去频率F以下的所有频率，如114所示。对具有如103所示频率成分的输入信号的高通滤波的结果在115中示出。113的输出与频率为F的正弦曲线使用混频器116进行混频。将具有如115所示频率成分的信号与如117所示的混合频率F进行混频的结果是如118中所示的频率成分。118显示了如上所述在和与差频率处产生的两个如115所示成分的图象。在高通滤波器的截断不完全的情况下，可以选择略高的混合频率以便利用不工作区域(deadband)来防止高通滤波器输出的低频边界交叠入通频带中。尽管提供了余量，但混合频率的任何增加也可用于降低可获得的最大带宽。

混频器116的输出连接到CH2通道(109)——高频通道。信号通过前端110并由ADC 111数字化。因为如同CH1通道(104)一样，前端110和ADC 111的组合是带宽有限的，如119所示，这就导致了具有如120所示频率成分的带宽受限采集。

通过ADC 106和111的采集同时并行发生，从而通道CH1和CH2同时被采集。

综合所述，在每个通道输入处所见到的信号如下所述。LF CH1通道(104)直接看到输入波形。HF CH2通道(109)仅看到从F向上延伸的频带的频率成分。通过使用外差技术，可以在频率范围ΔF看到输入信号在F+ΔF的频率成分。从而，该输入信号被向下混频(mixed down)。尽管有两个镜像(如118所示)，可是第二个镜像(和第一个镜像的部分)由于有限通道带宽119而被滤去。所述不同的，LF CH1通道采集输入信号从O到F的低频成分，而HF CH2通道采集输入信号从F到2F的频率成分。信号被从频带F→2*F到0→F范围向下混频，从而它与前端的带宽相“适应(fit)”。可以看出，该信号频率成分的两倍被用于与示波器的带宽相“适应”。

LF和HF信号均由示波器以常规方式数字化。假定两个通道均相对于通道带宽而充分采样。换句话说，每个通道以采样率(Fs)采样，以使实质上没有频率成分能够通过Fs/2以上的通道。这可以通过使用内部隔行扫描通道数字化器或者通过如前所述其他通道的组合来实现。由于充分被采样的通道允许以任何采样率来完整重建信号，所以每个通道被上采样(upsample)至一采样率，通过使用上采样器121和122对所得到的采集至少充分采样。在通道基于该通道频率响应刚好被充分采样的情况下，当两个通道组合时，每个通道的采集被以因子2上采样，从而系统带宽将最终被有效加倍。上采样使用例如SinX/X内插方法内插每个其他的采样点来实现。对本领域普通技术人员而言，该内插方法的方法和有效性是公知的。

在正弦曲线具有和模拟HF信号路径中的模拟混频器116所使用的相同的频率F(124)的情况下，将来自HF CH2通道的数据在混频器123与一正弦曲线进行数字混频(即，使用软件程序和浮点算法以数值方式)。混频器123的结果是如125所示的HF信号的两个图象。每个镜像在频率0-F和F-2·F范围内显示。第一个、低频图象关于F镜像而不可用。第二个镜像是输入信号的真实高频成分的复制。数字混频器123的输出通过具有如27所示频率响应的镜像抑制滤波器126。结果是128中所示的频率成分。

在该点的结果是两个数字波形，一个表示输入信号108的低频部分，而另一个表示输入信号128的高频部分。

因为两个信号均通过一不完善的通道，所以分别对它们均衡以补偿前端和数字化系统非理想的幅度和相位特征。示出了CH1通道(129)的均衡器，有其响应130是一个理想的低通滤波器。这导致了在108所示的频率成分和131中所示的均衡成分之间没有变化，可以理解如果信号131中存在缺陷时，这不是必要的。CH2通道的均衡器显示为与镜像抑制滤波器126集成。两个均衡器还均担负有为适应从LF到HF的跨接而准备信号的困难工作。

最后，由加法器132将从LF通道均衡器129得到的波形与从HF通道均衡器126得到的波形相加。该相加的结果显示为将131中的LF频率成分与128中的HF成分相加，图示在133中。这就形成了在输出135处具有如134中所示频率成分的高带宽、高采样率的采集。

这个过程的详细数值示例被提供在附录A中。

为汇总该效应，具有频率成分103的输入信号通常将被一个通道数字化以形成具有108所示频率成分的采集。代替的，作为本发明的结果，使用两个通道而产生具有两倍于如134中所示信号频率成分所示带宽的采集。注意的是，隔行扫描还有其他两个好处——通过本发明仍然可以获得双倍的采样率和存储器长度。

多个通道可以以类似的方式来组合，从而通过一个等于组合通道数的因子来增加系统带宽。一个怎样将该技术用于使用四个通道来将带宽扩展四倍的例子在图2中被显示。图2描述了低侧转换。在这种情况下，201中的每个频带(A、B、C和D)被向下变换，以便分别由通道1、2、3和4数字化。显示的滤波器模块(202)是可选的。其目的是充分分离出理想的频带。在这个例子中，这可以通过使用高通滤波器、带通滤波器或者根本不用滤波器来实现。在不用滤波器的情况下，会产生被该通道数字化的相邻频带的“镜像”。这些可以通过在重组DSP模块中使用DSP技术而被去掉。这种重组技术被显示在在附录A中，用于低侧转换(使用三个通道)。

如何应用这种技术的另一个例子被在图3中显示。图3描述了高侧转换。仔细观察图3可以发现，图2和图3的主要区别在于被用于将感兴趣频带“变换”成采集通道的频带的频率。图2在感兴趣频带的低侧使用一频率(以F₁将频带“B”变换为采集系统的频带)，而图3在感兴趣频带的高侧使用一频率(以F₂将频带“B”变换为采集系统的频带)。注意的是，如果使用高侧转换，该变换频带可以“反演”。也就是说，频带“B”中的最高频率(F₂)变成该变换频带中的最低频率。这将通过在该信号的DSP重建中使用F₂作为上转换频率在重建中被修正。这种重组技术被显示在在附录B中，用于高侧转换(使用两个通道)。

无论在图2和3中的哪一种情况，都需要知道该变换频率的相位以便重建原始信号。例如，这可以通过将一导频音(pilot tone)添加到该信号通道中或者将该混频器相位锁定为采样时钟来实现。

对本领域普通技术人员而言是显而易见的，有许多变换频率和备选滤波器的组合都可以完成本发明的目的。每个都根据具体的应用而具有不同的折衷和实施补偿。

可以理解，本发明的上述说明容易进行各种修改、改变和改编，并且这些同样可以理解为在所附的权利要求中的等价表示和范围内。例如，最显而易见的修改是使用超过两个通道。

因此可以看出，可以有效地获得上面提出的目的以及由上述说明可以获得的目标，并且由于可以在不脱离本发明精神和范围中执行上述方法(过程)时进行某些改变，这就意味着包含在上述说明中的所有内容均应理解为示例性的而非限制性的。

还应当理解，以下权利要求将包含这里所述本发明的所有一般和特定特征，以及由于语言的原因而可能落在其中的所有对本发明范围的陈述。

附录A

提供一个怎样利用外差法以高带宽对阶跃数字化的例子：

rt：＝.035    特定边界的上升时间(ns)

$f_{\mathrm{bw}}:=\frac{0.344}{\mathrm{rt}}$ f_bw＝9.829    第二阶系统衰减的临界带宽

ω0：＝1.554·2·π·f_bw    计算系统的中心频率

$\frac{\mathrm{\ω}0}{2\·\mathrm{\π}}=15.274$ 中心频率(GHz)

TD：＝5    阶跃边界的时间延迟(ns)

$H\left(s\right)=\frac{\mathrm{\ω}{0}^2}{(s^2+\frac{\mathrm{\ω}0}{Q}\·s+{\mathrm{\ω}0}^2)\·s}\·e^{-s\·\mathrm{TD}}$ 特定阶跃的拉普拉斯变换

反拉普拉斯变换提供时域阶跃波形

仿真模拟分量的特性的操作，使用极高的采样率来数字建模

FS_hi：＝1000    用于仿真模拟系统的采样率(GHz)

KH：＝10000    kh：＝0..KH-1

${\mathrm{th}}_{\mathrm{kh}}:=\frac{\mathrm{kh}}{{\mathrm{FS}}_{\mathrm{hi}}}$ 每个点的时间(ns)

利用升余弦窗最小化FFT效应

${\mathrm{wh}}_{\mathrm{kh}}:=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\·\cos (2\·\mathrm{\π}\·\frac{\mathrm{kh}}{\mathrm{KH}-1})$

wh_kh；＝1    这可以使该加窗无效——实质上产生相同的结果，但是频谱不如加窗时完美。

xh_kh：＝f(th_kh)·wh_kh     计算该加窗阶跃

$t_{10}:=\frac{53181160838961202015}{\mathrm{\ω}0}+\mathrm{TD},t_{10}=5.006$

$t_{90}:=\frac{3.8897201698674290579}{\mathrm{\ω}0}+\mathrm{TD},t_{90}=5.041$

t₉₀-t₁₀＝0.035    验证上升时间是正确的

Xh：＝CFFT(xh)    计算FFT

$\begin{array}{ccc}\mathrm{NH}:=\frac{\mathrm{KH}}{2}& \mathrm{nh}:=0..\mathrm{NH}& {\mathrm{fh}}_{\mathrm{nh}}:=\frac{\mathrm{nh}}{\mathrm{NH}}\·\frac{{\mathrm{FS}}_{\mathrm{hi}}}{2}\end{array}$

众所周知，示波器不具有数字化该信号的带宽。因此，我们应用本发明的方法。首先，我们将利用带宽为5GHz的系统。然后，我们开发出选择该信号的5GHz频带的带通滤波器。注意到因为该系统是带宽受限的，实际上没有必要使用带通滤波器——只需要使用高通滤波器，但是使用带通滤波器可以简化讨论。并且，该第一频带甚至不需要滤波器——该示波器受限的带宽将为我们实现这些(在示波器内部，将使用数字低通滤波器来提供稳定的带宽限制)。

BW：＝5    用于每个频带的系统带宽(GHz)

为每个频带构造低通和高通滤波器

nn：＝1..NH-1

Mfl_nh：＝if(fh_nh≤BW，1，0)  Mfh_nh：＝if(BW＜fh_nh≤2·BW，1，0)

Mfhh_nh：＝if(2·BW＜fh_nh≤3·BW，1，0)

Mfl_NH+nn：＝Mfl_NH-nn  Mfh_NH+nn：＝Mfh_NH-nn  Mfhh_NH+nn：＝Mfhh_NH-nn

对输入波形应用这些滤波器。

$\begin{array}{ccc}\mathrm{Xfl}:=\stackrel{\→}{(\mathrm{Xh}\·\mathrm{Mfl})}& \mathrm{Xfh}:=\stackrel{\→}{(\mathrm{Xh}\·\mathrm{Mfh})}& \mathrm{Xfhh}:=\stackrel{\→}{(\mathrm{Xh}\·\mathrm{Mfhh})}\end{array}$

xfl：＝ICFFT(Xfl)  xfh：＝ICFFT(Xfh)  xfhh：＝ICFFT(Xfhh)

这里是滤波器输出的时域波形

把这三个信号加在一起并将其与输入波形比较是有用的。你会发现该总和与输入不一致，因为系统将带宽限制为15GHz。该15GHz带宽限制的信号是我们所能提供的最好结果。

直接比较该低频和实际输入波形也是有用的。

最后这个比较的目的是说明设计本发明所要解决的问题。该受限带宽缓和了阶跃的边界。这仿真了由使用5GHz前端带宽的数字化器采样获得的模拟波形。我们的目的是使用更高的带宽数字化该实际波形。

首先，将该高频和特高频频带应用到混频器。

F_mixer0：＝BW    Ф_mixer0：＝md(2·π)  高频混频器的频率是第一频带的截止频率。特高频混频器的频率是它的两倍。

F_mixer1：＝2·BW      Ф_mixer1：＝md(2·π)

应用该混频器

xfhm_kh：＝xfh_kh·2·cos(2·π·F_mixer0·th_kh+Ф_mixer0)

xfhhm_kh：＝xfhh_kh·2·cos(2·π·F_mixer1·th_kh+Ф_mixer1)

观察该频谱

Xfhm：＝CFFT(xfhm)     Xfhhm：＝CFFT(xfhhm)

低通滤波该混频器输出

$\begin{array}{cc}\mathrm{Xfhml}:\stackrel{\→}{(\mathrm{Xfhm}\·\mathrm{Mfl})}& \begin{array}{}\end{array}\mathrm{Xfhhml}:\stackrel{\→}{(\mathrm{Xfhhm}\·\mathrm{Mfl})}\end{array}$

再次注意到，使用低通滤波该混频器输出的一般方式可以是使用该示波器前端。这里显示了作为低通滤波器应用的滤波。

使用反FFT产生模拟混频器输出信号——输入到频道数字化器的模拟信号。

xfhm1：＝ICFFT(Xfhm1)      xfhhm1：＝ICFFT(Xfhhm1)

观察这三个波形的和是什么是很有意思的——它们的和不产生任何有价值的东西。

这里，对该波形数字化。必须以满足奈奎斯特(Nyquist)的速率对该波形进行采样。对于本例子，这意味着它们必须以2倍于BW或10GS/s进行采样。在对波形数字化以后，立即使用SinX/x插值对它们上采样。这是可能的，因为全部数字化波形都是频带受限的。相对于系统带宽将波形上采样到能够满足奈奎斯特的采样率是有用的，我选择了40GS/s。该上采样是没有价值的，并且为了本例子的目的，认识到可以通过以10GS/s对波形采样和以因子4上采样来得到确切相同的波形，我仅使用了40GS/s的数字化器。

FS：＝40    上采样数字化器采样率

$D:=\frac{{\mathrm{FS}}_{\mathrm{hi}}}{\mathrm{FS}}$ D＝25    用于模拟波形模型的上采样因子

$K:=\frac{\mathrm{KH}}{D}$ k：＝0..K-1

对波形采样

$\begin{array}{cccccc}{t}_k:=\frac{k}{\mathrm{FS}}& x_{l_k}:=\mathrm{xf}{l}_{k\·D}& x_{h_k}:=\mathrm{xfhm}{l}_{k\·D}& x_k:={\mathrm{xh}}_{k\·D}& w_k:={\mathrm{wh}}_{k\·D}& x_{{\mathrm{hh}}_k}:=\mathrm{xfhhm}{l}_{k\·D}\end{array}$

一般地，在这点上，我们会应用锐截止滤波器。如果不使用锐截止模拟滤波器，我们就必须满足奈奎斯特规律，从而使任何其它频谱不会混叠入5GHz频带。我已经对该模拟信号应用了锐截止滤波器，所以这就是不必要的了。

并且，在这点上，考虑到非理想的通道频率响应特性，一些幅度和相位补偿也许会是必要的。这个例子显示了利用具有理想频率响应特性的理想数字化器数字化的信号。

然后，将该高频和特高频波形混频到适当的频率位置并且进行数字带通滤波。

注意到，这些数字混频器知道该模拟混频器的相位——为了确定它必须提供一些技术——通过导频音或者将混频相位锁定到采样时钟。

应用数字混频器

$x_{{\mathrm{hm}}_k}:=x_{h_k}\·(2\·\cos (2\·\mathrm{\π}\·F_{\mathrm{mixer}0}\·t_k+{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{mixer}0}))$

$x_{{\mathrm{hhm}}_k}:=x_{h{h}_k}\·(2\·\cos (2\·\mathrm{\π}\·F_{\mathrm{mixer}1}\·t_k+{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{mixer}1}))$

带通滤波该混频器输出

$\begin{array}{cc}N:=\frac{K}{2}& n:=0..N\end{array}$

$f_n:=\frac{n}{N}\·\frac{\mathrm{FS}}{2}$

Xhm：＝CFFT(x_hm)    Xhhm：＝CFFT(x_hhm)    Xlm：＝CFFT(x_l)

xfhm_n：＝if(f_n＞BW，Xhm_n，0)      xfhhm_n：＝if(f_n＞2·BW，Xhhm_n，0)

nn：＝1..N-1

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Xfhm}}_{N+\mathrm{nn}}:=\stackrel{\‾}{{\mathrm{Xfhm}}_{N-\mathrm{nn}}}& \begin{array}{}\end{array}{\mathrm{Xfhhm}}_{N+\mathrm{nn}}:=\stackrel{\‾}{{\mathrm{Xfhhm}}_{N-\mathrm{nn}}}\end{array}$

x_h：＝CFFT(x_h)    x_l：＝CFFT(x_l)    x_hh：＝CFFT(x_hh)

通过对输出波形求和，我们使用三个5GHz的带宽通道得到了具有15GHz带宽的波形!

现在来看怎样比较该时域波形。

下图中的模拟波形是混频器之前的带通和低通滤波器的模拟输出

xfhm：＝Re(ICFFT(Xfhm))    xfhhm：＝Re(ICFFT(Xfhhm))

如你所看到的，15GHz带宽限制的阶跃被重建。

以下是一些上升时间测量：

rt_act：＝riseTime(xh，FS_hi)

rt_low：＝riseTime(Re(x₁)，FS)

rt_high：＝riseTime(Re(x₁)+Re(xfhm)，FS)

rt_vhigh：＝riseTime(Re(x₁)+Re(xfhm)+Re(xfhhm)，FS)

使用乘数0.35预测的带宽     使用乘数0.45预测的带宽

rt_act·1000＝35.029    实际阶跃上升时间 $\begin{array}{cc}\frac{.35}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{act}}}=9.992& \frac{.45}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{act}}}=12.846\end{array}$

rt_low·100＝93.196     5GHz带宽上升时间 $\begin{array}{cc}\frac{.35}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{low}}}=3.756& \frac{.45}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{low}}}=4.829\end{array}$

rt_high·1000＝54.99    10GHz带宽上升时间 $\begin{array}{cc}\frac{.35}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{high}}}=6.365& \frac{.45}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{high}}}=8.183\end{array}$

rt_vhigh·1000＝43.73   15GHz带宽上升时间 $\begin{array}{cc}\frac{.35}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{vhigh}}}=8.004& \frac{.45}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{vhigh}}}=10.29\end{array}$

rt_vhigh·10＝0.437     由10GGz带宽确定的乘数(注意：该信号本身只需要10GHz带宽)

附录B

提供一个怎样利用外差法用高带宽对阶跃数字化的例子：

rt：＝.045    特定边界的上升时间(ns)

$f_{\mathrm{bw}}:=\frac{0.344}{\mathrm{rt}}$ f_bw＝7.644    第二阶系统衰减的临界带宽

w0：＝1.554·2·π·f_bw    计算系统的中心频率

$\frac{\mathrm{\ω}0}{2\·\mathrm{\π}}=11.879$ 中心频率(GHz)

TD：＝5    阶跃边界的时间延迟(ns)

$H\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}0}^2}{(s^2+\frac{\mathrm{\ω}0}{Q}\·s+{\mathrm{\ω}0}^2)\·s}\·e^{-s\·\mathrm{TD}}$ 特定阶跃的拉普拉斯变换

反拉普拉斯变换提供时域阶跃波形

仿真模拟分量之特性的操作，使用极高的采样率来数字建模

FS_hi：＝1000    用于仿真模拟系统的采样率(GHz)

KH：＝10000     kh：＝0..KH-1

${\mathrm{th}}_{\mathrm{kh}}:=\frac{\mathrm{kh}}{{\mathrm{FS}}_{\mathrm{hi}}}$ 每个点的时间(ns)

利用升余弦窗最小化FFT效应

${\mathrm{wh}}_{\mathrm{kh}}:=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\·\cos (2\·\mathrm{\π}\·\frac{\mathrm{kh}}{\mathrm{KH}-1})$

wh_kh：＝1    这可以使该加窗无效——实质上产生相同的结果，但是频谱不如有加窗时完美。

xh_kh：＝f(th_kh)·wh_kh    计算该加窗阶跃

$t_{10}:=\frac{53181160838961202015}{\mathrm{\ω}0}+\mathrm{TD},t_{10}=5.007$

$t_{90}:=\frac{3.8897201698674290579}{\mathrm{\ω}0}+\mathrm{TD},t_{90}=5.052$

t₉₀-t₁₀＝0.045    证明上升时间是正确的

Xh：＝CFFT(xh)    计算FFT

$\begin{array}{ccc}\mathrm{NH}:=\frac{\mathrm{KH}}{2}& \mathrm{nh}:=0..\mathrm{NH}& {\mathrm{fh}}_{\mathrm{nh}}:=\frac{\mathrm{nh}}{\mathrm{NH}}\·\frac{{\mathrm{FS}}_{\mathrm{hi}}}{2}\end{array}$

众所周知，示波器不具有数字化该信号的带宽。因此，我们应用本发明的方法。首先，我们将利用带宽为5GHz的系统。然后，我们开发出选择该信号的5GHz频带的带通滤波器。注意到因为该系统是带宽受限的，实际上没有必要使用带通滤波器——只需要使用高通滤波器，但是使用带通滤波器可以简化讨论。并且，该第一频带甚至不需要滤波器——该示波器受限的带宽将为我们实现(在示波器内部，将使用数字低通滤波器来提供该带宽限制)。

BW：＝5    用于每个频带的系统带宽(GHz)

为每个频带构造低通和高通滤波器

nn：＝1..NH-1

Mfl_nh：＝if(fh_nh≤BW，1，0)   Mfh_nh：＝if(BW＜fh_nh≤2·BW，1，0)

Mfl_NH+nn：＝Mfl_NH-nn          Mfh_NH+nn：＝Mfh_NH-nn

对输入波形应用这些滤波器。

$\begin{array}{cc}\mathrm{Xfl}:=\stackrel{\→}{(\mathrm{Xh}\·\mathrm{Mfl})}& \begin{array}{}\end{array}\mathrm{Xfh}:=\stackrel{\→}{(\mathrm{Xh}\·\mathrm{Mfh})}\end{array}$

xfl：＝ICFFT(Xfl)      xfh：＝ICFFT(Xfh)

以下是滤波器输出的时域波形

把这三个信号加在一起并将其与输入波形比较是有用的。你会发现该总和与输入不一致，因为系统将带宽限制为15GHz。该15GHHz带宽限制的信号是我们所能提供的最好结果。

直接比较该低频和实际输入波形也是有用的。

最后这个比较的目的是说明设计本发明所要解决的问题。该受限带宽变缓阶跃的边界。这仿真了由使用5GHz前端带宽的数字化器采样获得的模拟波形。我们的目的是使用更高的带宽数字化该实际波形。

首先，将该高频和特高频频带应用到混频器。

F_mixer0：＝2·BW  Ф_mixer0：＝md(2·π)  高频混频器的频率是第一频带的截止频率。

应用该混频器

xfhm_kh：＝xfh_kh·2·cos(2·π·F_mixer0·th_kh+Ф_mixer0)

观察该频谱

Xfhm：＝CFFT(xfhm)

低通滤波该混频器输出

$\mathrm{Xfhml}:=\stackrel{\→}{(\mathrm{Xfhm}\·\mathrm{Mfl})}$

再次注意到，使用低通滤波该混频器输出的一般方式可以是使用该示波器前端。这里显示了作为低通滤波器应用的滤波。

使用反FFT以产生模拟混频器输出信号——输入到频道数字化器的模拟信号。

xfhm1：＝ICFFT(Xfhm1)

观察这三个波形的和是什么是很有意思的——它们的和没有产生任何有价值的东西。

这里，对该波形数字化。必须以满足奈奎斯特(Nyquist)的速率对该波形进行采样。对于本例子，这意味着它们必须至少以2倍于BW或10GS/s进行采样。在对波形数字化以后，立即使用SinX/x插值对它们上采样。这是可能的，因为全部数字化波形都是频带受限的。相对于系统带宽将波形上采样到能够满足奈奎斯特的采样率是有用的，我选择了40GS/s。该上采样是没有价值的，为了本例子的目的，认识到可以通过以10GS/s对波形采样和以因子4上采样来得到确切相同的波形，我仅使用了40GS/s的数字化器。

FS：＝40    上采样数字化器采样率

$D:=\frac{{\mathrm{FS}}_{\mathrm{hi}}}{\mathrm{FS}}$ D＝25    用于模拟波形模型的上采样因子

$K:=\frac{\mathrm{KH}}{D}$ k：＝0..K-1

对波形采样

$\begin{array}{ccccc}{t}_k:=\frac{k}{\mathrm{FS}}& x_{l_k}:={\mathrm{xfl}}_{k\·D}& x_{h_k}:={\mathrm{xfhml}}_{k\·D}& x_k:={\mathrm{xh}}_{k\·D}& w_k:={\mathrm{wh}}_{k\·D}\end{array}$

一般地，在这点上，我们会应用锐截止滤波器。如果不使用锐截止模拟滤波器，我们就必须满足奈奎斯特，从而使任何其它频谱不会混叠入5GHz频带。我已经对该模拟信号应用了锐截止滤波器，所以这就是不必要的了。

并且，在这点上，考虑到非理想的通道频率响应特性，一些幅度和相位补偿也许会是必要的。这个例子显示了利用具有理想频率响应特性的理想数字化器数字化的信号。

然后，将该高频和特高频波形混频到适当的频率位置并且进行数字带通滤波。

注意到，这些数字混频器已知该模拟混频器的相位——为了确定此必须提供一些技术——通过导频音或者将混频相位锁定到采样时钟。

应用数字混频器

$x_{{\mathrm{hm}}_k}:=x_{h_k}\·(2\·\cos (2\·\mathrm{\π}\·F_{\mathrm{mixer}0}\·t_k+{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{mixer}0}))$

带通滤波该混频器输出

$\begin{array}{cc}N:=\frac{K}{2}& n:=0..N\end{array}$

$f_n:=\frac{n}{N}\·\frac{\mathrm{FS}}{2}$

Xhm：＝CFFT(x_hm)        Xlm：＝CFFT(x_l)

Xfh_mn：＝if(f_n＞BW，Xhm_n，0)

Xfhm_n：＝if(f_n＞2·BW·0.Xhm_n)

nn：＝1..N-1

${\mathrm{Xfhm}}_{N+\mathrm{nn}}:=\stackrel{\‾}{{\mathrm{Xfhm}}_{N-\mathrm{nn}}}$

x_h：＝CFFT(x_h)          x_l：＝CFFT(x_l)

通过对输出波形求和，我们使用三个5GHz带宽的通道得到了具有15GHz带宽的波形!

现在来看怎样比较该时域波形。

下图中的模拟波形是混频器之前的带通和低通滤波器的模拟输出

xfhm：＝Re(ICFFT(Xfhm))

如你所看到的，15GHz带宽限制的阶跃被重建。

以下一些上升时间测量：

rt_act：＝riseTime(xh，FS_hi)

rt_low：＝hseTime(Re(x₁)，FS)

rt_high：＝riseTime(Re(x₁)+Re(xfhm)，FS)

使用乘数0.35预测的带宽     使用乘数0.45预测的带宽

rt_act·1000＝45.036      实际阶跃上升时间 $\begin{array}{cc}\frac{.35}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{act}}}=7.772& \frac{.45}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{act}}}=9.992\end{array}$

rt_low·1000＝95.195      5GHz带宽上升时间 $\begin{array}{cc}\frac{.35}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{low}}}=3.677& \frac{.45}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{low}}}=4.727\end{array}$

rt_high·1000＝59.706     10GHz带宽上升时间 $\begin{array}{cc}\frac{.35}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{high}}}=5.862& \frac{.45}{{\mathrm{rt}}_{\mathrm{high}}}=7.537\end{array}$

rt_high·10＝0.597  由10GHz带宽确定的乘数(注意到该信号本身只需要10GHz带宽)

Claims (28)

1、一种用于数字化数据信号的方法，包括步骤：

接收输入模拟数据信号；

将所接收的输入模拟数据信号分流为多个分流信号；

将至少一个所述分流信号与具有预定频率的预定周期函数混频；

数字化所述分流信号；和

将所述数字化的分流信号数学组合以形成单一输出数据流，该数据流是原始输入信号的基本正确的表示。

2、如权利要求1的方法，其中该输入模拟数据信号通过50欧姆分流器分流。

3、如权利要求1的方法，其中所述预定周期函数是低失真正弦曲线。

4、如权利要求1的方法，进一步包括，在混频前将该分流信号的每一个的频带都限制到多个预定频带范围中相应的一个的步骤。

5、如权利要求4的方法，其中所述周期函数的频率在所述至少一个被混频的分流信号的所述频带的低侧。

6、如权利要求4的方法，其中所述周期函数的频率在所述至少一个被混频的分流信号的所述频带的高侧。

7、如权利要求1的方法，进一步包括使该被混频信号通过具有第二预定频率的镜像抑制滤波器的步骤。

8、如权利要求7的方法，其中所述镜像抑制滤波器包括被用于数字化所述混频信号的数字化通道的固有带宽。

9、如权利要求1的方法，其中所述混频由用于数字化所述至少一个分流信号的数字化器的采样操作来实施。

10、一种用于数字化数据信号的方法，包括步骤：

接收输入模拟数据信号；

将所接收的输入模拟数据信号分流为低频分流信号和高频分流信号；

将所述低频和高频分流信号中的至少一个与具有预定频率的预定周期函数混频；

数字化所述分流信号；

将该分流信号中的每一个频带都限制到预定的频带范围；

将每个数字化信号上采样到预定的采样率；

将所述低频和高频分流信号中的所述至少一个与具有所述预定频率的预定周期函数混频，并得到该分流信号的两个镜像；

使所述高频和低频分流信号中的所述至少一个通过具有第二预定频率的镜像抑制滤波器，以去掉两个镜像中不需要的一个；和

将所述数字化的分流信号数学组合以形成单一输出数据流，该数据流是原始输入信号的基本正确的表示。

11、如权利要求10的方法，进一步包括使所述低频和高频分流信号中的至少一个通过频带限制滤波器的步骤。

12、如权利要求10的方法，进一步包括分别均衡该低频和高频信号，以补偿每个通道的前端和数字化系统的非理想幅度和相位特性。

13、如权利要求10的方法，其中该输入模拟数据信号由50欧姆分流器分流。

14、如权利要求10的方法，其中所述预定周期函数是低失真正弦曲线。

15、一种用于数字化数据信号的设备，包括：

用于接收输入模拟数据信号的输入端；

用于将所接收的输入模拟数据信号分流为多个分流信号的分流器；

用于将至少一个所述分流信号与具有预定频率的预定周期函数混频的混频器；

数字化所述分流信号的数字化器；和

用于将所述数字化的分流信号数学组合以形成单一输出数据流的组合单元，该输出数据流是原始输入信号的基本正确的表示。

16、如权利要求15的设备，其中所述分流器是50欧姆分流器。

17、如权利要求15的设备，其中所述预定周期函数是低失真正弦曲线。

18、如权利要求15的设备，进一步包括，用于在混频前将每一个分流信号的频带都限制到多个预定频带范围中相应的一个的频带限制器。

19、如权利要求18的设备，其中所述周期函数的频率在所述至少一个混频的分流信号的所述频带的低侧。

20、如权利要求18的设备，其中所述周期函数的频率在所述至少一个混频的分流信号的所述频带的高侧。

21、如权利要求15的设备，进一步包括用于接收和通过该混频信号的、具有第二预定频率的镜像抑制滤波器。

22、如权利要求21的设备，其中所述镜像抑制滤波器包括用于数字化所述混频信号的数字化通道的固有带宽。

23、如权利要求15的设备，其中所述混频由用于数字化所述至少一个分流信号的数字化器的采样操作来完成。

24、一种用于数字化数据信号的设备，包括：

用于接收输入模拟数据信号的输入端；

用于将所接收的输入模拟数据信号分流为低频分流信号和高频分流信号的分流器；

第一混频器，用于将所述低频和高频分流信号中的至少一个与具有预定频率的预定周期函数混频；

数字化所述分流信号的数字化器；

用于将每一个分流信号的频带都限制到预定的频带范围的频带限制器；

将每个数字化信号上采样到预定的采样率的上采样器；

第二混频器，用于将所述低频和高频分流信号中的所述至少一个与具有所述预定频率的预定周期函数混频，并得到该分流信号的两个镜像；

镜像抑制滤波器，具有第二预定频率，用于接收并通过所述高频和低频分流信号中的所述至少一个，以除去该两个镜像中不需要的一个；和

组合单元，用于将所述数字化的分流信号数学组合以形成单一输出数据流，该数据流是原始输入信号的基本正确的表示。

25、如权利要求24的设备，进一步包括一个频带限制滤波器，用于接收并通过所述高频和低频分流信号中的所述至少一个。

26、如权利要求24的设备，进一步包括均衡器，用于分别均衡该低频和高频分流信号以补偿每个通道的前端和数字化系统的非理想幅度和相位特性。

27、如权利要求24的设备，其中所述分流器是50欧姆分流器。

28、如权利要求24的设备，其中所述预定周期函数是低失真正弦曲线。

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