CN1543708A - 提供用最小二乘导出的脉冲响应误差特性估计量的方法与装置 - Google Patents

Abstract

提供了适合于产生滤波器系数集的滤波器自适应单元，其包括表示滤波器脉冲响应中误差特性的误差特性单元，其中决定脉冲响应的滤波器系数集使用最小二乘法导出。误差特性单元产生与新生成滤波器系数集相关的误差特性数据元集。误差特性数据元集根据第一输入信号和噪声信号生成。第一信号和噪声信号首先分成为频带。然后把统计学上表示误差特性的计算用到每个频带，从而得到每频带的误差特性数据元。接下来，选择单元至少部分地根据各误差特性数据元集选择新生成滤波器系数集和现有滤波系数集的其中之一。然后以适合于自适应滤波器使用的格式发出选定的滤波器系数集。

Description

提供用最小二乘导出 的脉冲响应误差特性估计量的方法与装置

相关申请的交叉引用文献

本申请涉及到下述申请：

1.与Awad T.等本申请同一日期提出，标题为“为时间更新自适应滤波器产生滤波器系数集的方法与装置”的美国专利申请。

2.与Awad T.等本申请同一日期提出，标题为“产生提供减小自适应噪声的滤波器系数集的方法与装置”的美国专利申请。

3.与Awad T.等本申请同一日期提出，标题为“产生滤波器系数集的方法与装置”的美国专利申请。

在此引入上述文件目录作为参考。

技术领域

本发明通常涉及到自适应系统，更具体地说，它涉及到提供与使用最小二乘模型导出的时间更新滤波系数集相关联的误差特性数据的方法与装置。该方法与装置适合于在回声消除装置，即平衡器中使用，概括的说，适合于在需要时间更新自适应滤波的系统中使用。

背景技术

已经研制出许多种适应滤波器结构用在时间更新自适应系统以解决声频回声消除，信道平衡以及其他问题；这类结构的实例包括例如，横断线，多级网格，脉动阵列，以及递归实施方案。其中，出于稳定性考虑，以及其多样性和易于实施，经常使用横断有限脉冲响应(FIR)滤波器。也研究出许多算法来适应这些滤波器，包括最小均方(LMS)，递归最小二乘，顺序回归，以及最小二乘网格算法。

适于自适应滤波器滤波系数(也称脉冲响应)而很少使用的方法是最小二乘法。现存方法的缺陷是，当使用最小二乘模型导出脉冲响应时，这些方法提供不出适当的方法来表示自适应滤波器误差函数的特性并对其加以使用。

因而，在工业上就需要提供适于产生滤波系数集并表示出结果误差函数特性的滤波器自适应单元，其至少部分地减轻了现有技术的不足。

发明内容

按照一主要特性，本发明提供一种方法，其合适于产生适于由自适应滤波器使用的滤波系数集。该方法包括接收第一信号的一系列采样和第二信号的一系列采样，其中第二信号包括与第一信号相关的某一分量。方法还包括提供与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集。第一滤波系数集是这样的，当滤波器将第一滤波系数集用在第一信号时，就生成第二信号中这一分量的第一估计量，而这一分量与第一信号相关。然后至少是部分地根据第一和第二信号来生成第二滤波系数集。第二滤波系数集是这样的，当滤波器将第二滤波系数集应用到第一信号时，就生成第二信号中这一分量的第二估计量，这一分量与第一信号相关。接着，根据第二滤波系数集对第一信号和第二信号进行处理以生成与第二滤波系数集相关的第二误差特性数据元集。然后至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集，选择第一滤波系数集和第二滤波系数集的其中之一。再将选定的滤波系数集发出。

在一具体的非限制实施实例中，通过将最小二乘法应用到第一信号和第二信号来导出第二滤波系数集。

在一具体的实施实例中，第二误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。第一误差特性数据元集中的每个误差特性数据元也与选自同一频带集的各自频带相关。频带集包括一个或多个频带。

有利的是，本发明能够在统计学上表示出与滤波系数集相关的、每个频带上的误差特性。这一方法能够根据不同频带中的误差函数特性在滤波系数集之间进行选择。

这一方法的另一优点是，误差特性数据元提供出按每个频率的滤波系数集性能的指示。可以利用这一性能指示来改善所选性能不满意之频带的滤波系数性能。

在具体的实施实例中，根据第二滤波系数集对第一信号进行滤波以导出第二信号中这一分量的第二估计量。然后从第二信号中去除这一分量的第二估计量以生成噪声信号。对噪声信号和第一信号进行处理以生成第二误差特性数据元集。

在非限制实施实例中，对第一信号进行处理以导出第一频谱值集，其中每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应。对噪声信号也进行处理以导出第二频谱值集，其中每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应。然后，至少部分地根据第一频谱值集和第二频谱值集来生成第二误差特性数据元集。在具体的实例中，对频带集中的每个频带计算出第一信号和噪声信号之间的标准偏差数据元以导出第二误差特性数据元集。

有利的是，通过把频谱分成为频带集，因使用第一滤波系数集而产生的误差在给定的频带内就可以假定为基本上是白色的，只要此频带是足够窄的话。根据定义，如果当i≠j时E(S_iS_j)＝0，信号S就是白色的。对本技术说明来说，如果当i≠j时E(S_iS_j)＜阈值，那么信号S是白色的，其中阈值根据某些试探测量结果选出。在给定频带内信号为白色信号的假定允许表示因使用按白色信号平均值和标准偏差值的给定滤波系数集而引起的误差特性。

按照另一主要特性，本发明提供了实现上述方法的装置。

按照又一主要特性，本发明提供了计算机可读介质，其包括适合由按照上述方法产生滤波系数集的计算装置来执行的程序元。

按照另一特性，本发明提供了自适应系统。该自适应系统包括接收第一信号一系列采样的第一输入端和接收第二信号一系列采样的第二输入端，其中第二信号包括与第一信号相关的某一分量。自适应系统包括滤波器自适应单元和自适应滤波器。

滤波器自适应单元包括存储器单元，其用来储存与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集。第一滤波系数集是这样的，当自适应滤波器将第一滤波系数集应用在第一信号时，就生成第二信号中这一分量的第一估计量，这一分量与第一信号相关。滤波器自适应单元还包括系数生成单元，其至少部分地根据第一信号和第二信号来生成第二滤波系数集。第二滤波系数集是这样的，当自适应滤波器将第二滤波系数集应用到第一信号时，就生成第二信号中这一分量的第二估计量，这一分量与第一信号相关。滤波器自适应单元还包括误差特性单元，其根据第二滤波系数集来处理第一信号和第二信号以便生成与第二滤波系数集相关的第二误差特性数据元集。接着，选择单元至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集来选择第一滤波系数集和第二滤波系数集的其中之一。然后，在滤波器自适应单元的输出端发出表示所选滤波系数集的信号。

自适应滤波器接收第一信号的一系列采样和所选的滤波系数集。自适应滤波器根据接收到的滤波系数集将滤波作用应用到第一信号的一系列采样以生成第二信号中这一分量的估计量，这一分量与第一信号相关。

按照另一特性，本发明提供了包括上述自适应系统的回声消除器。

按照又一个主要特性，本发明提供了适于产生滤波系数集的滤波器自适应单元。滤波器自适应单元包括接收第一信号一系列采样的装置和接收第二信号一系列采样的装置，其中第二信号包括与第一信号相关的某一分量。还提供了接收与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集的装置。第一滤波系数集是这样的，当滤波器将第一滤波系数集应用到第一信号时，就生成第二信号中这一分量的第一估计量，这一分量与第一信号相关。第一误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集中的各自频带相关。还提供了至少部分地根据第一和第二信号来生成第二滤波系数集的装置。第二滤波系数集是这样的，当自适应滤波器将第二滤波系数集应用到第一信号时，就生成第二信号中这一分量的第二估计量。滤波器自适应单元包括根据第二滤波系数集对第一信号和第二信号进行处理以生成与第二滤波系数集相关的第二误差特性数据元集的装置。第二误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。还提供了选择装置，至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集来选择第一滤波系数集和第二滤波系数集的其中之一。滤波器自适应单元包括发出表示由选择单元所选滤波系数集的信号的装置。

本发明的其他特性和特点对本领域的普通技术人员来说，在结合附图研究本发明具体实现方案的如下说明时将会变得显而易见。

附图说明

图1为时间自适应系统的方块图，系统包括根据本发明一实施方案的滤波器自适应单元；

图2为根据本发明具体实施实例、图1中滤波器自适应单元的方块图，其包括系数生成单元200，误差特性单元202和系数集选择单元204；

图3为根据本发明非限制实施实例、图2中系数生成单元200的功能方块图；

图4为根据本发明实施实例、图2中误差特性单元202的功能方块图；

图5为根据本发明非限制实施实例，适合在误差特性单元中使用的标准偏差计算单元的功能方块图；

图6为根据本发明实施实例、图2中误差特性单元202另一非限制实施实例的功能方块图；

图7为根据本发明具体实施实例、表示生成误差特性数据元集之过程的流程图；

图8为根据本发明具体实施实例、生成滤波系数集之装置的方块图。

具体实施方式

图1示出根据本发明实施方案的时间自适应系统170。在非限制实施的一个实例中，使用时间自适应系统170从正向信号Y106中去除返回信号Z102的无用分量。通常，返回信号Z102通过一个系统150并以噪声信号E114的形式出现，典型地噪声信号E114造成正向信号Y106的不纯，形成不纯的正向信号X104。在数字系统中，这一不纯过程可以模拟成用概念加法器118完成的逐个抽样的相加。因此，不纯正向信号X104的每个采样便是由(纯)正向信号Y106所造成的分量与由噪声信号E114所造成的另一分量之和，其中噪声信号E114与返回信号Z102相关。

时间自适应系统170的非限制使用是在声学回声消除的范围内，例如在包括扬声器和麦克风的免提电话系统。在这种情况下，正向信号Y106为当地产生的语音信号，其进入麦克风(由概念加法器118表示)，返回信号Z102为远程产生的语音信号，其为扬声器的输出，系统150是房间或汽车内部，噪声信号E114为混响形式的返回信号Z102，它进入用来拾取正向信号Y106的同一麦克风。不纯的正向信号X104是输入到麦克风的信号之和，其包括纯正向信号Y106以及由噪声信号E114表示的混响。

时间自适应系统170的另一非限制使用是在电回波消除的范围内，例如，其中回波是由传输信道上模/数转换而不是由封闭空间内的信号混响所造成的。在这种情况下，正向信号Y106为当地产生的语音信号，它在通信信道的正向路径上传播，返回信号Z102为远程产生的语音信号，它在通信信道的返回路径上传播，系统150为模/数转换单元，噪声信号E114为反射形式的返回信号Z102，它像正向信号Y106一样在通信信道的同一正向路径上传播。不纯的正向信号X104为纯下向信号Y106以及噪声信号E114之和。

为了消除噪声信号E114对正向信号Y106的不纯影响，提供了滤波器110，适当地体现为自适应数字滤波器。滤波器110取用返回信号Z102(其馈送到系统150)并对其施以滤波作用。在本发明的一种实施方案中，用产生滤波信号F112的有限脉冲响应(FIR)滤波器可以完成这种滤波作用。

滤波器110包括N个分支，在分支处延迟形式的返回信号Z102被乘以各自的滤波系数，其系数值用h_j表示，0≤j≤N-1。将N个乘积加在一起产生出时间T时的滤波器输出。因此，简单地说，在时间上某一给定时刻的滤波信号F112为过去各种不同时刻的返回信号Z102的采样的加权和。

滤波系数h_j用滤波器自适应单元100进行计算，构成此单元是来接收返回信号Z102和不纯的正向信号X104。滤波器自适应单元100为计算滤波系数h_j而对这些信号进行处理的方式，在下面予以更详细的说明。

在数学上，滤波器110输出端的滤波信号F112可以用下述关系说明：

                            方程1

$f_t=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{z}_{i-1}$

式中

t是当前采样时间；

f_t是时间t时滤波信号F112的数值；

h_j是第j个滤波系数的数值；

z_k是时间k时返回信号Z102的采样；及

N是滤波器110的长度(即分支数)。为方便起见，方程1可以用矩阵形式表示如下：

方程2

f_t＝ h ^T z _t式中字下划线表示向量或矩阵，这里上标“T”表示转置(勿与用作下标的采样时间“t”相混淆)，而其中：

                    方程3

$\underset{\‾}{h}=\left[\begin{array}{c}{h}_0\\ h_1\\ ...\\ h_{N-1}\end{array}\right]$ 和 ${\underset{\‾}{z}}_i=\left[\begin{array}{c}{z}_i\\ z_{i-1}\\ ...\\ z_{i-(N-1)}\end{array}\right]$

滤波器110的输出，即滤波信号F112，按逐个采样从不纯的正向信号X104中减去以得出纯正向信号Y106的估计量，表示为Y^*108。在理想的情况下，将选择滤波系数hj使合成信号Y^*108“更接近”纯正向信号Y106而不是不纯正向信号X104。对至少一种滤波系数最佳组合，合成信号Y^*108将“最接近”纯正向信号Y106。

按最小二乘问题来定义“接近度”有时很方便。尤其是通过解决最优化问题来求得最佳滤波系数时更是如此。最优化问题的目的是在滤波系数h_j的所有可能组合中使合成信号Y^*108与纯正向信号Y106的瞬时值之间的均方差最小。最小均方误差实际数值通常不像允许达到该最小均方误差的最佳滤波系数值那么重要。

合理的假定是，噪声信号E114将能量加到正向信号Y106上。因此，最小二乘问题的表述就是使合成信号Y^*108最小。在数学上，讨论中的此问题可定义如下：

方程4

$\underset{\underset{\‾}{h}}{\min }E{\left[{\left(y_k^{*}\right)}^2\right]}_t,$

式中E[o]_t表示量“o”对直至当前采样时间t的时间子集的期望值。对本具体实例来说，式E[o]_t将表示量“o”对直至当前采样时间t的时间子集的总和。另一常用的表示是∑[o]_t。因而，对本实例来说，式E[o]_t和∑[o]_t是可换用的。

现据图1指出：

                        方程5

$y_k^{*}=x_k-f_k=x_k-{\underset{\‾}{h}}_k^T{\underset{\‾}{z}}_k$

及

方程6

x_k＝y_k+e_k。

因此，方程4中所说的问题变成为：

                        方程7

$\underset{\underset{\‾}{h}}{\min }E{\left[{(x_k-{\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k)}^2\right]}_t,$

将方括号内的项展开后，得到：

                        方程8

${(x_k-{\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k)}^2=x_k^2-2x_k{\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k+{\left({\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k\right)}^2.$

取方程8两边的期望值，得到：

                        方程9

$E{\left[{(x_k-{\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k)}^2\right]}_t=E{\left[x_k^2\right]}_t-2E{\left[x_k{\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t+{{\underset{\‾}{E[h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\underset{\‾}{h}]}_t$

使上面的量最小就得到一个解，对此解，合成信号Y*108将在其最小值，并且很可能“最接近”纯正向信号Y106。为使这个量最小，取方程9右边对滤波系数向量 h的导数并将其结果设置为零，这就得到如下结果：

                        方程10

$\frac{d}{d\underset{\‾}{h}}(E{\left[x_k^2\right]}_t-E{\left[2x_k{\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t+E{\left[{\underset{\‾}{h}}^T{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\underset{\‾}{h}\right]}_t)=-2E{\left[x_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t+2E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\underset{\‾}{h}\right]}_t=0,$

这样，滤波系数h^* _j“最佳”集解出由下式定义的方程组：

                        方程11

$E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t{\underset{\‾}{h}}^{*}=E{\left[x_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t.$

注意，方程11以Ah＝B的形式表述滤波系数最佳化问题，其中 $A=E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t$ 和B＝E[x_k z _k]_t，而矩阵A是对非无效信号Z102的对称正定解。这些论据的用处对本领域的普通技术人员在研究本技术说明的后面部分时将会变得显而易见。

注意，由于信号Z102和X104的特性随时间变化，所以滤波系数h^* _j的最佳组合也随时间变化，其中0≤j≤N-1，这就解出了方程11中的上述问题。

注意到信号X＝信号Y+信号E，上面的方程11可以改写如下：

                        方程12

$E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t{\underset{\‾}{h}}^{*}=E{\left[(y_k+e_l){\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t.$

$E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t{\underset{\‾}{h}}^{*}=E{\left[e_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t.+E{\left[y_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t$

换言之，我们可以把由滤波系数集h^* _j所定义的滤波器函数分成两个分量，其中0≤j≤N-1。方程右边的第一项E[e_k z _k]_t对所要求的滤波性能产生影响，因为滤波器110力求得到一种滤波器使信号F112等于信号E114。为此，方程右边的第二项E[y_k z _k]_t对滤波器110的误差性能产生影响。因而，误差函数可以表示如下：

                            方程13

$E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t{\underset{\‾}{\mathrm{error}\_\mathrm{function}}}^{*}=E{\left[y_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t.$

将很易于看到，在信号Z102和信号Y106完全不相关，即对所有t来说，E[y_k z _k]_t＝0的情况下，误差函数为零。

现将参照图2对误差函数特性的形式及其可以使用的方式予以更详细的说明，图2更详细地画出了滤波器自适应单元100。

滤波器自适应单元100包括接收第一信号Z102之一系列采样的第一输入端252，接收第二信号X104之一系列采样的第二输入端254，系数生成单元200，误差特性单元202，系数集选择单元204，以及发出表示滤波系数集H116之输出信号的输出端256。滤波器自适应单元100还包括存储器单元240，其储存由系数集选择单元204选定的最后一个现行滤波系数集以及相应的误差特性数据元集。

系数生成单元200

系数生成单元200分别从第一输入端252和第二输入端254接收第一信号Z102和第二信号X104。操作系数生成单元200至少部分地根据第一和第二信号来生成滤波系数集H_新206。在一具体实例中，系数生成单元200将最小二乘法应用于第一和第二信号来导出滤波系数集H_新206。系数生成单元200通过解以下再现的方程11来生成系数集h*_j，0≤j≤N-1，

                        方程11

$E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t{\underset{\‾}{h}}^{*}=E{\left[x_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t.$

系数生成单元200发出新的系数集h^* _j，图2中表示成H_新206。

图3示出系数生成单元200的一具体的非限制实施情况。如图所示，系数生成单元200包括情况更新模块300和滤波系数计算单元302。

情况更新模块300接收第一信号Z102的一系列采样和第二信号X104的一系列采样。情况更新模块300生成并保持第一信号Z102和第二信号X104的情况信息。情况更新模块300保持关于信号Z102和X104的足够的情况信息以能够导出对当前时间t的E[ z _k z _k ^T]_t和E[x_k z _k]_t。对信号Z102和X104的每个新接收的采样，都对情况信息进行更新。然后由滤波系数计算单元302使用这一情况信息来生成滤波系数集H新206。情况更新模块300的具体实现在一种实施情况与另一种实施情况之间可各不相同，而无损于本发明的精神。对本说明来说，情况信息包括第一数据元集和第二数据元集，其中第一数据元集表示信号Z102的自相关E[ z _k z _k ^T]_t。第二数据元集为第一信号Z102与第二信号X104的互相关数据元集E[x_kz_k]_t。

滤波系数计算单元302利用情况更新模块300提供的情况信息来生成滤波系数集H_新206。这个新滤波系数集H_新206的计算频率在一种实施情况与另一种实施情况之间可各不相同，而无损于本发明的精神。在非限制实例中，对信号Z102的每L个采样计算出一个新的滤波系数集H_新206，其中L≥2。滤波系数计算单元302解下面再现的方程11：

                        方程11

$E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t{\underset{\‾}{h}}^{*}=E{\left[x_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_t.$

在非限制实例中，第一数据元集可以用说明信号Z102期望自相关E[ z _k z _k ^T]_t的一个NxN矩阵“A”来表示。矩阵“A”为对称正定的。表示信号Z102与信号X104之间期望互相关E[x_k z _k]_t的第二数据元集可以用M个元的向量“B”表示。最后，滤波系数集可以用第三个向量 h*来表示。“A”，“B”及 h*之间的关系可用下面的线性方程表示：

                    方程14

                    A h ^*＝B

如果M＝N，可依上面方程计算单一向量 h ^*。如果M＞N，那么对向量“B”的每N个元计算向量 h ^*。为简单起见，我们将说明N＝M的情况，其中一个滤波系数集由滤波系数计算单元302通过解上述方程来生成。有许多种已知方法可用来解上面方程中所述型式的线性方程，因此对这些方法这里将不作进一步的说明。

然后，在系数生成单元的输出端356将所生成的滤波系数集H_新206发出。

误差特性单元202

按照一具体实施情况，误差特性单元202根据第一信号Z102幅度的知识和正向信号Y106幅度的估计量表示出与自适应滤波器170相关的误差函数的特性。

                       理论解释

如前所述，误差函数可以用下面再现的方程13表示：

                         方程13

$E{\left[{\underset{\‾}{z}}_k{\underset{\‾}{z}}_k^T\right]}_t{\underset{\‾}{\mathrm{error}\_\mathrm{function}}}^{*}=E{\left[y_k{\underset{\‾}{z}}_k\right]}_k.$

为了表示自适应滤波器170的误差函数特性，考虑一种单分支滤波器。在E[z_iz_i ^T]_t有单一数据元和E[y_iz_i]_t有单一数据元的单点分支系统中，方程13可写成如下：

                         方程15

${\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{z}_i}_t\underset{\‾}{\mathrm{error}\_\mathrm{function}}=\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{y}_i.$

求解时间t时的误差函数，我们得到：

                         方程16

$\mathrm{error}\_\mathrm{function}\left(t\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{y}_i}{\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{z}_i}$

式中

t为当前采样时间；

z_k为在时间k时返回信号Z102的采样；及

y_k为在时间k时返回信号Y106的采样。

为了导出表示误差函数特性的数学模型，假定信号Z102和信号106基本上互不相关且为白色信号。对本技术说明来说，如果当i≠j时E(S_iS_j)≈0，那么信号S为白色信号，而如果对所有的i，jE(S_iS_j)≈0那么信号S和Q无关。上述假定允许认为，由各采样对所加上的误差是无关变量，其可由下式说明：

                        方程17

${\mathrm{error}}_k=\frac{z_k{y}_k}{z_k{z}_k}$

式中z_k和y_k分别是信号Z102和Y106的第k个采样，误差k为误差函数因信号Z102和Y106的第k个采样而产生的第k个分量。误差函数可认为是由采样所加的误差之和。在统计学中，上述误差函数可以认为是一个随机变量。为了表示这一随机变量的特性，可以计算均值和偏差(或者是标准偏差)。由于假定信号Z和信号Y是无关的，故这一随机变量的平均值为零，且下面将示出其标准偏差可由下式给出：

                        方程18

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i{y}_i\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{z}_i\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i{z}_i\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

                    导出标准偏差方程

在各对采样{z_i，y_i}所插入的误差，数学上可由下式表示：

                        方程19

$\mathrm{error}=\frac{z_i{y}_i}{z_i{z}_i}$

如果在各对采样所插入的误差分量彼此相等，并且被赋予同等的加权值，那么在t个采样后的误差函数的标准偏差可用下式表示：

                    方程20

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{\mathrm{error}}{\sqrt{t}}$

式中，t为采样数目，error为每个采样的误差

当各采样的误差与其他采样的误差不同且其具有不同的加权值时，误差函数的标准偏差可以表示成两项相除。即对时间的平均误差与经加权调整的采样数相除。误差函数的平均标准偏差可表示如下：

                    方程21

${\mathrm{\σ}}_A=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{error}}_{\mathrm{ii}}*w_i)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w_i}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}$

式中w_i为与给定误差分量有关的加权值。经加权调整的采样数的均方根相当于方程20中的

                    方程22

因此，标准偏差的计算可简化成下式：

                    方程23

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{error}}_i*w_i)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i}$

在最小二乘的情况下，各采样k的误差加权w_k为z_kz_k。因此，在当前的具体实例中，误差函数的标准偏差可表示如下：

                    方程24

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{(\frac{z_i{y}_i}{z_i{z}_i}*z_i{z}_i)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{z}_i}$

其可简化为下式：

                    方程25

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i{y}_i\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{z}_i}$

在统计学中，众所周知，当要得到采样集的方差(或标准偏差)的无偏差估计量时，将采样数减少“1”以得到无偏的有效采样集。有效采样集可表示为：

                        方程26

因此，标准偏差计算可简化如下：

                        方程27

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{error}}_i*w_i)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w_i}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}*\frac{1}{{[\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\right)}^2}{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w_i}^2\right)}-1]}^{\frac{1}{2}}1}$

                        方程28

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{error}}_i*w_i)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w_i}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}*\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w_i}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w_i}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

                        方程29

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{error}}_i*w_i)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{w_i}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

在最小二乘的情况下，各采样k的误差加权w_k为z_kz_k。因此，在这第二个具体实例中，误差函数的标准偏差可表示如下：

                        方程30

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i{y}_i\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{z}_i\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i{z}_i\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

对于一具体实施情况来说，使用方程30来表示误差函数标准偏差的特性。

                    对假定的修正

如前指出，上述计算是基于信号Z102和Y106为白色无关信号的假定。信号Z102和信号Y106为无关信号的假定对自适应滤波的许多应用是合理的。将会很易了解到，即使信号Z102和信号Y106并不是完全无关，本技术说明中所述的计算结果仍然可以与因这种近似而引入的一些误差因子的知识一起使用。

不过信号Z102和Y106为白色信号的假定在大多数应用中并不成立。为了解决这个问题，将信号Z102和Y106在频谱上分成频带集，其中信号Z102和Y106在一给定的频带内一般来说可以看成基本上是白色的。在回波消除器的非限制实施实例中，信号Z102和Y106(假定采样率为8000采样/秒，因此频谱从0-4000赫兹)分成为257个频带、每个频带15.625赫兹。利用直观推断的测量结果，已经发现这一宽度足够窄，使得语音在每个15.625赫兹频带近似于白色信号。频带宽度在一种应用与另一种应用之间可以各不相同而又无损于本发明的精神。信号的“白度”是一种主观的品质，它决定于被处理信号的性质。利用上述计算结果来估计平均值(其为0)和标准偏差就对各频带单独地表示出误差函数的特性。对各频带来说，误差函数的标准偏差可计算如下：

                            方程31

${\mathrm{\σ}}_t\left[j\right]=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i\right[j\left]y_i\right[j\left]\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\left[j\right]z_i\left[j\right]}$

式中z[j]和y[j]分别为信号Z102和信号Y106在频带j的分量幅度，σ_t[j]为误差函数在频带j中时间t时的标准偏差。

上面计算中的另一个假定是，信号Y106的幅度(或能量)是已知的。然而，信号Y106是未知的，因为如果信号Y106要是已知的话，那么自适应滤波器170就没有实际用途了。信号Y106的幅度可以用信号Y^*108的幅度来近似。更准确地说，在最小二乘系统中，正向信号Y106可以看成是由两(2)个分量组成，即由与信号Z102相关的第一分量Yc和与信号Z102不相关的第二分量Yu所组成。因为按定义，信号Yc和Yu是不相关的，故正向信号Y106的能量就等于Yc和Yu的能量之和。在数学上，这可以表示如下：

                        方程32

                  Y_能量＝Yc_能量+Yu_能量

滤波器110与加法器180合在一起通常会消除信号Yc。因而，信号Y^*108的能量基本上等于Yu的能量，Yu的能量小于或等于信号Y106的能量。因此，由于得不到信号Y106，信号Y^*108的能量就用作为信号Y106能量的近似值。对各频带，使用Y^*108可以计算误差函数的标准偏差如下：

                        方程33

${\mathrm{\σ}}_t\left[j\right]=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i\right[j\left]{y_i}^{*}\right[j\left]\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\right[j\left]z_i\right[j\left]\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_i\right[j\left]z_i\right[j\left]\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

最后，虽然上述标准偏差的计算结果是对具有单一分支滤波器的自适应系统导出的，但是类似的推导结果对有N个分支的滤波器也可以是有效的。在实际应用中，对有N个分支的滤波器来说，标准偏差的计算变成为：

                        方程34

${\mathrm{\σ}}_i\left[j\right]=\frac{{\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_{N*i}\right[j\left]{y_{N*i}}^{*}\right[j\left]\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{N*i}\right[j\left]z_{N*i}\right[j\left]\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(z_{N*i}\right[j\left]z_{N*i}\right[j\left]\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

由上述说明看来，导出N＞1时的标准偏差计算结果对本领域的熟练技术人员将是显而易见的，因此将不作进一步说明。

                        具体实施

如图2中所画的那样，误差特性单元202接收第一信号Z102，第二信号X104，并接收来自系数生成单元200的新的滤波系数集H_新206。可操作误差特性单元202至少部分地根据第一信号Z102和第二信号X104来生成与新滤波系数集H新206相关的误差特性数据元集H_error208。误差特性单元202表示出按每频带的误差特性。H_error208中的各误差特性数据元为对各自频带的误差函数标准偏差的统计估计量。

图4示出误差特性单元202的具体实施实例，其包括滤波器模拟单元400，加法器单元402，第一频谱计算器406，第二频谱计算器404以及按频带的标准偏差计算单元408。

滤波器模拟单元400适当地具体化为一个自适应数字滤波器，并且模拟如图1中所示滤波器110的处理过程。滤波器模拟单元400取用返回信号Z102，并从系数生成单元200接收新滤波系数集H_新206。滤波器模拟单元400把与滤波系数H_新206相应的滤波作用加到返回信号Z102上以产生出滤波的信号R401。对图1中滤波器110所使用的滤波作用方式已说明过，因此这里将不予重复。

滤波器模拟单元400的输出，即滤波的信号R401由单元402按采样逐一地从不纯的正向信号X104减掉以产生一表示为W470的信号。信号W470为按滤波系数集H_新206所生成的信号Y106(图1)的估计量。

频谱计算器406取用第一信号Z102并将信号分成频带集。在非限制实例中，频谱计算器处理信号Z102的采样集，滤波系数集H_新206就是据此采样集生成的，其中采样集的第一个采样在时间t＝1时采得。频谱计算器406应用长度为(k-1)*2的快速傅里叶变换(FFT)集。各快速傅里叶变换(FFT)应用于自适应滤波器170分支的N个采样上。FFT的计算技术在本发明所涉及的领域中是众所周知的，因此这里将不作进一步说明。对给定的时间t，上述计算结果产生出信号Z102的k个频谱值的t/N个集，每个频谱值与含k个频带的频带集中之各自频带相关。在回波消除中所用的非限制实例中，使用k＝257将信号Z102的频谱分成257个频带。如果频谱为从0赫兹到4000赫兹(假定采样率为8000赫兹)，那么频带将集中在0赫兹，15.625赫兹，15.625*2赫兹，15.625*3赫兹，[…]及4000赫兹。

在数学上，其可以表示如下：

                        方程35

$Z_{\mathrm{SPECTRA}}=\mathrm{FFT}\left(z\left(t\right)\right)={\left[\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_0{\left[\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_1...{\left[\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_{\frac{t}{N}-1}$

其中

$Z_{j,\mathrm{SPECTRA}}={\left[\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ Z_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_j$

其中Z_SPEXTRA410为t/N个向量的数据结构，每个向量大小为K，各向量表示出信号Z(t)的N个采样的频谱表达式，Z_SPECTRA[j]为信号Z102与频带j相关的频谱值。Z_SPECTRA410由频谱计算器404发出。

第二频谱计算器404取用信号W470并将此信号分成含K个频带的频带集。在非限制实例中，第二频谱计算器404对与由第一频谱计算器406处理的Z102的采样集相对应的信号W470的采样集进行处理，其中信号W470的采样集的第一采样在时间t＝1时采得。第一频谱计算器406使用长度为(K-1)*2的快速傅里叶变换(FFT)集。每个快速傅里叶变换应用到信号W470的N个采样上，其中N为自适应滤波器170的分支数。FFT的计算技术在本发明所涉及的领域中是众所周知的，因此这里将不作进一步说明。对给定的时间t，上述计算结果产生出信号W470的K个频谱值的t/N个集，每个频谱值与含K个频带的频带集中的各自频带相关。在数学上，这可以表示如下：

                            方程36

$W_{\mathrm{SPECTRA}}=\mathrm{FFT}\left(w\left(t\right)\right)={\left[\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_0{\left[\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_1...{\left[\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_{\frac{t}{N}-1}$

其中

$W_{j,\mathrm{SPECTRA}}={\left[\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{SPECTRA}}\left(0\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(1\right)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}\left(2\right)\\ ...\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-2)\\ W_{\mathrm{SPECTRA}}(K-1)\end{array}\right]}_j$

其中W_SPECTRA412为t/N个向量的数据结构，每个向量大小为K。各向量表示出信号W470之N个采样的频谱表达式，W_SPECTRA(j)为信号W470与频带j相关的频谱值。W_SPECTRA412由频谱计算器404发出。

频谱计算器404，406可以使用除了将信号分为频带集的FFT以外的方法，例如像余弦变换和其他的类似变换。虽然频谱计算器406和频谱计算器404在图4中画成为分开的部件，但是很易于理解到它们可以在同一物理装置中体现，并且可以共用功能部件而又无损于本发明的精神。

按频带的标准偏差计算单元408接收W_SPECTRA412和Z_SPECTRA410并处理每一频带以生成各频带j的误差特性估计量H_error[j]，其中j＝0...k-1。在具体实施中，H_error[j]与对频带j的误差函数的标准偏差。

图5示出了按频带标准偏差计算单元408的概念方块图。如图所画，按频带的标准偏差计算单元408包括K个并行计算单元500的集合，其中可操作每个单元500来计算出对各自频带的误差函数的标准偏差。如果频带窄，信号Z102和W470在频带之内就可以认为是“白色”信号，因此，允许使用下述计算：

                            方程37

对于j＝0...K-1.

$H_{\mathrm{error}}\left[j\right]=\frac{{\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\left(W_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

其中H_error[j]为对频带j的误差特性数据元，H_error208为含K个误差特性数据元的集合。

本领域的熟练技术人员会很容易理解到，图4中所画的实施方法只是在许多其他实施方案可能时作为例子。

虽然上述的具体实施实例表示出的是在信号Z102自相关以及信号Z102与W470互相关频域内的计算结果，但应看到，这些计算结果两者之中任何一个计算结果的同等结果在时域内也有效而又无损于本发明的精神。例如，在标准偏差计算结果在频域内有效的同时，自相关和互相关计算结果可以在时域内有效。

图6示出了误差特性单元202的另一非限制实施方案，该单元包括ZZ和WW自相关生成器900以及按频带的标准偏差计算单元912。可以指出，H_error可以表示如下：

                                方程38

                            对于j＝0...K-1

$H_{\mathrm{error}}\left[j\right]=\frac{{\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\left(W_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×W_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]{\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}\×Z}_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j\left]\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

注意，W_i，SPECTRA[j]×W_i，SPECTRA[j]为频带j内信号W470自相关的第i个分量。注意：

                                方程39(W_i，SPECTRA[j]×W_i，SPECTRA[j])＝(X_i，SPECTRA[j]-Z_i，SPECTRA[j]h(t))²

                    ＝X_i，SPECTRA[j]×X_i，SPECTRA[j]-2X_i，SPECTRA[j]Z_i，SPECTRA[j]h(t)+

                    Z_i，SPECTRA[j]×Z_i，SPECTRA[j]×Z_i，SPECTRA[j]×Z_i，SPECTRA[j]h(t)h(t)其中表示卷积运算。如从上面方程可以看出，信号W470的自相关可以从信号X104自相关，信号Z102自相关以及信号Z102与信号X104的互相关来得到。

根据上述方程38中所述的关系，可操作ZZ和WW自相关生成器900来生成一系列的W_i，SPECTRA[j]×W_i，SPECTRA[j]自相关数据元，图6中表示成WW922，以及一系列Z_i，SPECTRA[j]×Z_i，SPECTRA[j]自相关数据元，图6中表示成ZZ924。可以用多种方式来实现ZZ和WW自相关生成器900，具体实现并不是本发明的限制因素。

按频带的标准偏差计算单元912接收一系列W_i，SPECTRA[j]×W_{i， SPECTRA}[j]自相关数据元和一系列Z_i，SPECTRA[j]×Z_i，SPECTRA[j]自相关数据凶，并使用如下关系对j＝0...K-1计算出H_error[j]：

                        方程40

$H_{\mathrm{error}}\left[j\right]=\frac{{\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\left(W_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×{W_{i,\mathrm{SPECTRA}}\left[j\right]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}\left[j\right]\×Z}_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

H_error108由误差特性单元202发出。现行系数集存储器单元240储存新近由系数集选择单元204选出的滤波系数集，此处称为H_best，以及与其相关的误差特性数据元集，此处称为H_{best_error}。H_{best_error}包括k个数据元，每个数据元与各自的频带相关。系数集选择单元204在工作上与现行系数集存储器单元240相连接以接收H_best以及与其相关的误差特性数据元集，H_{best_error}。系数集选择单元204接收由系数生成单元200生成的滤波系数集H_新206以及由误差特性单元202生成的相关误差特性数据元集H_error208。系数集选择单元204将与H_新206相关的误差特性数据元集和与H_best相关的误差特性数据元集加以比较以便选出待发出的滤波系数集H116。比较标准可以基于用来选择使误差函数最小化的滤波系数集的各种不同标准。在非限制实例中，系数集选择单元204选出使所有频带上平均误差都最小的滤波系数集。更一般地说，系数集选择单元204选出使所有频带上误差特性数据元的加权和都最小的滤波系数集。在数学上，此第二实例可以表示如下：

                        方程41

If  Weighted(Herror)≤Weighted(Hbest_error)

    then Hbest_error＝Herror

         Hbest＝Hnew

    else no change

where

$\mathrm{Weighted}\left(\mathrm{Herror}\right)=\underset{j=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j\mathrm{Herror}\left[j\right]$

$\mathrm{Weighted}(\mathrm{Hbest}\_\mathrm{error})=\underset{j=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j\mathrm{Hbest}\_\mathrm{error}\left[j\right]$

其中w_j为与频带j相关的加权。换言之，如果新滤波系数集(H_新)之误差特性数据元的加权和小于或等于当前正被发出滤波系数集(H_best)的误差特性数据元的加权和，那么就选出新滤波系数集，并将它与其误差特性数据元集一起存入现行系数集存储器单元240。在其他情况下，当前滤波系数集仍为H_best。此后，现行系数集存储器单元240中的滤波系数集以适合于滤波器110使用的格式发出。

典型交互作用

典型交互作用将更好地说明滤波器自适应单元202的功能作用。如图7流程图中所示，在步骤600由系数自适应单元100接收信号Z102和信号X104的采样。在步骤602，至少部分地根据最小二乘法对采样进行处理以生成滤波系数集H_新206。在步骤604，由模仿滤波器110性能的滤波器模拟单元将该新滤波系数集H_新206用到信号Z102上以得到滤波形式的信号Z102，即信号R401(图4)。在步骤606，从信号Z104中减去信号R401得到信号W470。在步骤608，按频谱将信号Z102和信号W470分成为含K个频带的t/N个频带集。在步骤610，根据信号Z102产生出误差函数的标准偏差，对频带集中的各频带按每频带产生出信号W470。如果频带窄，对给定的信号可作出合理的近似，即各频带内的该信号为白色。因此，标准偏差计算可表示如下：

                    方程42

                 对于j＝1...K-1

$H_{\mathrm{error}}\left[j\right]=\frac{{\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\left(W_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{[{\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2-\left(\underset{i=0}{\overset{\frac{t}{N}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}\right[j]\×Z_{i,\mathrm{SPECTRA}}[j\left]\right)}^2\right)]}^{\frac{1}{2}}}$

在步骤612，在步骤602所生成的新滤波系数集与现行系数集存储器单元240中的当前最佳滤波系数集之间选出一个滤波系数集。至少部分地根据与步骤602所生成之各新滤波系数集相关的误差特性数据元集和当前最佳滤波系数集作出该选择。在步骤614，将在步骤612选出的滤波系数集发出供滤波器110使用。

产生滤波系数集的上述过程可以在图8所示类型的通用数字计算机上实行，该数字计算机包括用通信总线连接的处理单元702和存储器704。存储器包括数据708和程序指令706。处理单元702适用于处理数据708和程序指令706以便执行本技术说明中所述的、画在附图中的功能块。数字计算机700还可包括I/O接口用来接收数据元或将数据元发送给外部设备。例如，I/O接口可以用来接收第一信号Z102和第二信号X104。

另一方面，产生滤波系数集的上述过程可以在专用硬件平台上实施，这里电/光部件执行附图所画和本技术说明中所述的功能块。具体实施可使用IC，ASIC，DSP，FPGA或其他适合的硬件平台来实现。很容易理解到，硬件平台不是本发明的限制性部件。

虽然对本发明参照其一些优选实施方案已作了非常详细的说明，但无损于本发明精神的变动和改进仍是可能的。因此，本发明的范围应当只由所附的权利要求及其同等要求所限定。

Claims (21)

1.滤波器自适应单元，其适合于产生滤波器系数集，所说的滤波器自适应单元包括：

a)第一输入端，用于接收第一信号的一系列采样；

b)第二输入端，用于接收第二信号的一系列采样，第二信号包括与第一信号相关的某一分量；

c)第三输入端，用于接收与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集，第一滤波系数集是这样的，当第一滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第一估计量，该分量与第一信号相关；

d)系数生成单元，工作上与所说的第一输入端和第二输入端相连接，可操作系数生成单元至少部分地根据第一和第二信号来生成第二滤波系数集；

e)误差特性单元，可操作它根据第二滤波系数集对第一信号和第二信号进行处理以生成与第二滤波系数集相关的第二误差特性数据元集；

f)选择单元，其至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集来选择第一滤波系数集和第二滤波系数集中的一个；

g)输出端，用来发出表示由选择单元选定的滤波系数集的信号。

2.按权利要求1中所定义的滤波器自适应单元，其中第二误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。

3.按权利要求2中所限定的滤波器自适应单元，其中可操作误差特性单元来：

a)根据第二滤波系数集对第一信号进行滤波以导出第二信号中该分量的第二估计量，该分量与第一信号相关；

b)从第二信号中去除该分量的第二估计量以生成噪声信号；

c)对噪声信号和第一信号进行处理以生成第二误差特性数据元集。

4.按权利要求3中所限定的滤波器自适应单元，其中可操作误差特性单元来：

a)处理第一信号以导出第一频谱值集，该第一频谱值集中的每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应；

b)处理噪声信号以导出第二频谱值集，该第二频谱值集中的每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应；

c)至少部分地根据第一频谱值集和第二频谱值集生成第二误差特性数据元集，每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。

5.按权利要求4中所限定的滤波器自适应单元，其中可操作系数生成单元将最小二乘法应用到第一和第二信号上以导出第二滤波系数集。

6.按权利要求5中所限定的滤波器自适应单元，其中可操作误差特性单元根据第一信号和噪声信号对频带集中各频带计算出标准偏差数据元。

7.适于产生适合于自适应滤波器使用的滤波系数集的方法，所说的方法包括：

a)接收第一信号的一系列采样；

b)接收第二信号的一系列采样，第二信号包括与第一信号相关的某一分量；

c)提供与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集，第一滤波系数集是这样的，当第一滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第一估计量，该分量与第一信号相关；

d)至少部分地根据第一和第二信号来生成第二滤波系数集，第二滤波系数集是这样的，当第二滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第二估计量，该分量与第一信号相关；

e)根据第二滤波系数集对第一信号和第二信号进行处理以生成与第二滤波系数集相关的第二误差特性数据元集；

f)至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集选择第一滤波系数集和第二滤波系数集的其中之一；

g)发出表示在f)中所选滤波系数集的信号。

8.按权利要求7中所限定的方法，其中第二误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。

9.按权利要求8中所限定的方法，其中所说的方法包括：

a)根据第二滤波系数集对第一信号进行滤波以导出第二信号中该分量的第二估计量，该分量与第一信号相关；

b)从第二信号中去除该分量的第二估计量以生成噪声信号；

c)处理噪声信号和第一信号以生成第二误差特性数据元集。

10.按权利要求9中所限定的方法，其中所说的方法进一步包括：

a)处理第一信号以导出第一频谱值集，第一频谱值集中的每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应；

b)处理噪声信号以导出第二频谱值集，该第二频谱值集中的每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应；

c)至少部分地根据第一频谱值集和第二频谱值集来生成第二误差特性数据元集，每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。

11.按权利要求10中所限定的方法，其中所说的方法包括将最小二乘法应用到第一和第二信号以导出第二滤波系数集。

12.按权利要求11中所限定的方法，其中所说的方法包括对频带集中的每个频带计算第一信号与噪声信号之间的标准偏差数据元以导出第二误差特性数据元集。

13.计算机可读介质，包括合适于由产生滤波系数集的计算装置来执行的程序元，该滤波系数适合于由自适应滤波器使用，所说的计算装置包括：

a)存储器单元；

b)处理器，在工作上其与存储器单元相连接，在处理器上执行时，可操作程序元来：

i.接收第一信号的一系列采样；

ii.接收第二信号的一系列采样，该第二信号包括与第一信号相关的某一分量；

iii.接收与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集，第一滤波系数集是这样的，当第一滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第一估计量，该分量与第一信号相关；

iv.至少部分地根据第一和第二信号来生成第二滤波系数集，第二滤波系数集是这样的，当第二滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第二估计量，该分量与第一信号相关；

v.根据第二滤波系数集对第一信号和第二信号进行处理以生成与第二滤波系数集相关的第二误差特性数据元集；

vi.至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集选择第一滤波系数集和第二滤波系数集中的一个；

vii.发出表示在vi.中所选滤波系数集的信号。

14.按权利要求13中所限定的计算机可读介质，其中第二误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。

15.按权利要求14中所限定的计算机可读介质，其中在处理器上执行时，可操作程序元来：

a)根据第二滤波系数集对第一信号滤波以导出第二信号中该分量的第二估计量，该分量与第一信号相关；

b)从第二信号中去除该分量的第二估计量以生成噪声信号；

c)处理噪声信号和第一信号以生成第二误差特性数据元集。

16.按权利要求15中所限定的计算机可读介质，其中在处理器上执行时，可操作程序元来：

a)处理第一信号以导出第一频谱值集，第一频谱值集中的每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应；

b)处理噪声信号以导出第二频谱值集，第二频谱值集中的每个频谱值与选自频带集的各自频带相对应；

c)至少部分地根据第一频谱值集和第二频谱值集来生成第二误差特性数据元集，每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关。

17.按权利要求16中所限定的计算机可读介质，其中在处理器上执行时，可操作程序元将最小二乘法应用到第一和第二信号以导出第二滤波系数集。

18.按权利要求17中所限定的计算机可读介质，其中在处理器上执行时，可操作程序元对频带集中的每个频带来计算第一信号与噪声信号之间的标准偏差数据元以导出第二误差特性数据元集。

19.自适应系统，包括：

a)第一输入端，用于接收第一信号的一系列采样；

b)第二输入端，用于接收第二信号的一系列采样，第二信号包括与第一信号相关的某一分量；

c)滤波器自适应单元，工作上其与第一和第二输入端相连接，所说的滤波器自适应单元包括：

i.存储器单元，用于储存与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集，第一滤波系数集是这样的，当第一滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第一估计量，该分量与第一信号相关；

ii.系数生成单元，至少部分地根据第一信号和第二信号来生成第二滤波系数集，第二滤波系数集是这样的，当第二滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第二估计量，该分量与第一信号相关；

iii.误差特性单元，可操作它根据第二滤波系数集对第一信号和第二信号进行处理以生成与第二滤波系数集相关的第二误差特性数据元集；

iv.选择单元，其至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集来选择第一滤波系数集和第二滤波系数集中的一个；

v.输出端，发出表示由选择单元所选定的滤波系数集的信号；

d)自适应滤波器，工作上与第一输入端和滤波器自适应单元的输出端相连接，可根据从自适应滤波器单元接收到的滤波系数集来操作自适应滤波器将滤波作用加到第一信号上以生成第二信号中该分量的估计量，该分量与第一信号相关。

20.回波消除器，该回波消除器包括如权利要求19所述的自适应系统。

21.适于产生滤波系数集的滤波器自适应单元，所说的滤波器自适应单元包括：

a)接收第一信号一系列采样的装置；

b)接收第二信号一系列采样的装置，第二信号包括与第一信号相关的某一分量；

c)接收与第一滤波系数集相关的第一误差特性数据元集的装置，第一滤波系数集是这样的，当第一滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第一估计量，该分量与第一信号相关，第一误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关；

d)至少部分地根据第一和第二信号来生成第二滤波系数集的装置，第二滤波系数集是这样的，当第二滤波系数集由自适应滤波器加到第一信号上时，就生成第二信号中该分量的第二估计量，该分量与第一信号相关；

e)根据第二滤波系数集对第一信号和第二信号进行处理以生成与第二滤波系数有关的第二误差特性数据元集的装置，第二误差特性数据元集中的每个误差特性数据元与选自频带集的各自频带相关；

f)至少部分地根据第一误差特性数据元集和第二误差特性数据元集来选择第一滤波系数集和第二滤波系数集中的一个的装置；

g)发出表示由选择单元选定的滤波系数集的信号的装置。

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