CN1688254B

CN1688254B - X线断层摄影装置

Info

Publication number: CN1688254B
Application number: CN03824376.8A
Authority: CN
Inventors: 后藤大雅; 宫崎靖; 广川浩一
Original assignee: Hitachi Medical Corp
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2002-10-18
Filing date: 2003-08-28
Publication date: 2010-09-29
Anticipated expiration: 2023-08-28
Also published as: CN1688254A; JP4360817B2; JP2004188163A; US20060165211A1; US7684539B2; WO2004034908A1

Abstract

一种X线断层摄影装置，以比任意的π大的值决定按每个再构成体积像素可逆投影的投影数据相位范围，使得该相位范围的端部的圆锥角的绝对值最小化，计算对应于表示放射线源位置的曲线的近似直线，其中，所述放射线源位置，又对应于由自放射线源发出的、从旋转轴方向看平行形状的平行射束得到的平行射束投影数据的通道方向位置；该断层摄影装置，以所决定的可逆投影的投影数据范围为基础，将通过筛选修正而生成的筛选处理的平行射束投影数据、沿使用所计算的近似直线计算的放射线射束的近似照射轨迹、在对应于关心区域的逆投影区域进行三维逆投影，可抑制数据不连续性带来的变形的发生，简化arcsin运算并实现高速化。

Description

X线断层摄影装置

技术领域

本发明涉及一种X线断层摄影装置，通过对从相对于被检体沿体轴方向移动的放射线源放射的射线进行检测的放射线检测器，根据所得到的投影数据而生成被检体的断层摄图像。

背景技术

下面对以往的三维逆投影法进行说明。作为三维逆投影法而提案的Feldkamp法和Wang法、IHCB法、PI-Method法，是对于多列放射线检测器、将沿被照射的断层(体轴)方向和通道(旋转)方向的双方具有扩展角(倾斜角)的圆锥射束作为仅在通道方向具有扩展角的扇形射束多列集中的射束而捕捉的三维逆投影法，对于从各检测器列得到的扇形射束投影数据或者通过重新排序处理而将扇形置换成平行所得到的平行射束投影数据，进行与二维逆投影法同样的筛选修正处理，并通过沿射束的轨迹进行逆投影处理得到再构成图像。

图7是表示Wang法的再构成可能条件的图，图8是表示PI-Method的再构成可能条件的图。在这里FOV表示有效的视野区域，SOD表示X线管和CT装置的旋转轴之间的距离，SID表示X线管和CT装置之间的距离。Wang法是使Feldkamp法对应螺旋轨道的摄影的方法，逆投影相位宽度为π～2π。

PI-Method的一例被表述在特开平11-25343中。这也是对应螺旋轨道的摄影的逆投影方法，是为了提高在Wang法中的床台移动速度而对于每体积像素(Volumetric Pixel简称Voxel)相位不同的π范围实行逆投影的再构成方法。在PI-Method中，通过对逆投影的X线射束，以在X线焦点位置相对的位置的螺旋来限制其上下方向，使每个体积像素的逆投影相位范围能够为π。

IHCB法的一例被表述在特开平11-4823中。该方法由逆投影每体积像素不同的逆投影相位范围的算法构成，该逆投影相位宽度是π或每体积像素不同的可能的全数据范围的其中之一。

下面对这些以往技术的问题点进行说明。

Feldkamp法是为圆轨道的摄影用的图像再构成方法，不对应螺旋轨道的摄影。Wang法是对应螺旋轨道的摄影的图像再构成法，通过使逆投影相位宽度比π大(提高数据的冗长性)而能够修正用以往的二维逆投影法进行的被检体的动作的影响，但数据的利用效率差，摄影时的螺旋间距(以下称为计测通过量)必须非常小。PI-Method、IHCB法是通过加宽在Wang法中的逆投影相位范围的改善，与Wang法比较可大幅改善计测通过量，但由于是完全排除数据的冗长性的π范围的逆投影法，所以因被检体的动作的影响而在逆投影相位范围的开始相位和结束相位会产生数据的不连续性，构成强的假影并容易出现在图像上。

在这里说明数据的冗长性。所谓数据冗长性，是指在某相位的数据基础上、再取得其相对相位数据的相位范围的宽度。在三维逆投影法中，按各体积像素其数据的冗长性不同。例如，如在图22中所示，在从放射线源旋转180度相位而得到的数据进行逆投影的时候，对每个再构成像素贡献的数据相位范围不同，在像素a中为180度以上的相位范围的数据，但在像素b中仅得到180度以下的数据。进而，也必须考虑体轴方向的射束宽度，按各像素数据其冗长性作复杂的变化。为此，需要进行复杂的冗长性修正处理。

这些以往的三维再构成中的问题之一是运算时间的增加。

在这里，对于从平行射束二维逆投影法向平行射束三维逆投影法的运算量的增加部分进行研讨时，增加的运算是(1)一维排序处理的执行次数的增加，(2)再构成筛选处理的执行次数的增加，(3)在逆投影处理时的检测器列地址的计算的追加。在这里，占有在二维逆投影法和三维逆投影法中的运算时间的主要的处理是逆投影处理。

其中特别是检测器列地址计算时的焦点和再构成点的距离计算和arcsin运算(下式1的平行射束的焦点的z位置运算)的运算负荷大、占据了运算时间增加主要原因的大部分。

[式1]

z_S＝(J·(φ+arcsin(t_I/SOD))/2π)+z_SO

这里，参照图29。

SOD为放射线源和旋转轴间距离，φ是平行射束的相位角度，J是放射线检测器13上扫描器每1旋转对被检体的、放射线源的相对移动距离，t_I是通道方向的位置，令放射线源11的z方向位置为z_S，令放射线源的旋转相位为0时的z_S为z_SO。从而，如果能够简化这些运算，则能够实现大幅的高速化。

在这里，本发明的目的在于提供一种断层摄影装置，可在三维逆投影运算中，不去掉数据冗长性而进行利用，以此抑制数据不连续性带来的变形，得到高图像质量的断层摄影图像。

进而，本发明的目的还在于提供一种断层摄影装置，可在三维逆投影运算中，根据所设定的FOV的范围，简化有关扇形-平行射束变换和逆投影处理的arcsin运算，不使图像质量变坏，达到大幅的高速化。

发明内容

1.为了达到上述目的，本发明的X线断层摄影装置，其特征在于，在相对向配置的放射线源和放射线检测器之间配置床台上的被检体，在使上述放射线源和放射线检测器旋转的同时使上述床台相对于上述放射线源或放射线检测器的旋转轴移动；上述断层摄影装置，使用上述放射线检测器检测从上述放射线源照射并透过被检体的放射线，并具有再构成装置，该再构成装置，根据所检测的投影数据制作对象物的关心区域的三维断层摄影图像；上述再构成装置，按每个体积像素，将对应的投影数据相位范围决定为180度以上，重叠再构成筛选结果，为了同相位和相对相位的加权的和在各相位相等，对该投影数据相位范围进行数据的加权，使经过筛选处理之后的投影数据沿放射线射束的照射轨迹、跨上述所决定的对应每个体积像素的投影数据相位范围进行三维逆投影，决定投影数据相位范围，使得所使用的投影数据相位范围的两端的圆锥角的绝对值差较小。

本发明的断层摄影装置，由于按各体积像素决定所使用的投影数据相位范围，所以，能够使该相位范围在投影数据的两端与放射线射束倾斜角的绝对值为相同地而按各体积像素决定投影数据相位范围，由此，能够使用圆锥角小的投影数据，另外，通过由加权装置维持冗长性，由权重函数按各体积像素进行修正，由此，抑制由数据的相位方向的不连续性而带来的变形，能够得到高质量的图像。另外，由于不需要要进行复杂的运算的冗长性处理所以能够高速地生成图像。

2.进而，在本发明1记述的内容中，其特征在于，决定投影数据范围，使得所使用的投影数据范围的两端的圆锥角的绝对值差较小。

3.进而在本发明2记述的内容中，其特征在于，进一步决定所使用的投影数据相位宽度，使得各体积像素为相同相位宽度。

在本发明2和3中所记述的本发明的断层摄影装置，其特征在于，通过决定按各体积像素使用的投影数据相位范围的决定装置，决定投影数据范围，使得具体使用的投影数据范围的两端的圆锥角的绝对值的差变小，而或者决定使用的投影数据相位宽度，使得各体积像素为相同相位宽度，为此能够使用圆锥角更小的投影数据。进而，通过使投影数据两端的放射线射束倾斜角度的绝对值正确地相等，能够从数据的开始方向和结束方向同时进行检测器列方向位置的运算，进而，由于在各再构成体积像素的投影时使用相同的相位范围，所以用于冗长性修正的权重函数能够由唯一的数学式决定，能够进行高速的运算。

4.进而，在本发明1记述的内容中，其特征在于，上述投影数据相位范围是270度或360度其中之一。

本发明3记述的断层摄影装置，可以逆投影的投影数据范围使用270度或360度其中之一，特别是通过在相位方向对数据使用270度进行加权，能够最大限度地降低数据端部的不连续性。该270度数据，对在180度数据端部的不连续点，通过90度相位不同的不连续性最少的数据相位来进行修正，可以最大限度地降低数据的不连续性，因此，能够实现更高图像质量的再构成。

5.进而，在本发明1～4的其中之一记述的内容中，其特征在于，取得使每1旋转的摄影数为多边形显示像素的边数C的倍数的投影数据，上述再构成装置具有逆投影装置，该逆投影装置，对于该投影数据重叠再构成筛选，对在相同通道位置且旋转方向的投影相位各相差2Nπ/C(N＝1、2、3...)的数据进行分组，以该分组单位逆投影成C边形图像配置列。

6.进而，在本发明1～4的其中之一记述的内容中，其特征在于，上述再构成装置，根据所得到的投影数据变换成如下数据，该数据包括使每1旋转的摄影数成为多边形显示像素的边数C的倍数的扇形射束数据和平行射束数据；对于该投影数据重叠筛选，对在相同通道位置且旋转方向的投影相位各相差2Nπ/C(N＝1、2、3...)的数据进行分组，以该分组单位逆投影成C边形图像配置列。

上述本发明5和本发明6所记述的本发明的断层摄影装置，是用于在图像生成时使最需要运算时间的逆投影高速化的方法。在本发明中，为了进行高速逆投影，利用再构成图像配置列形状是多边形，并且利用在再构成图像的周围边做圆运动边进行摄影，在本发明5中记述的内容中，以显示像素的边数的倍数视角摄影来进行扇形射束再构成，在本发明6中记述的内容中，通过重新排序处理，将视角数变换成显示像素的边数的倍数的数据并进行平行射束再构成。不管在什么情况下，对旋转方向的相位每个Nπ/2(N＝1、2、3...)[rad]不同的投影数据分组化，以该分组单位逆投影成方形图像，可以降低在完全再构成中的通道方向位置和插值系数的计算次数。这是由于再构成图像如果是方形，则可正确地使Nπ/2(N＝1、2、3...)[rad]不同的相位的数据和作为再构成图像的方形的位置关系相等。另外，令视角数为4的倍数，是由于正确地计算相位按每个Nπ/2(N＝1、2、3...)[rad]不同的数据的缘故，完全再构成的情况也与半再构成的情况一起、以1周的1/4的范围(π/2[rad])的通道位置计算，可以进行图像生成。由此，以完全再构成的情况考虑时，运算量为1/4，尽管是用1个运算器运算，可得到接近使用4个运算器并列运算的情况的结果，能够低成本，实现高性能。

7.进而，在本发明1～6中任意一项记述的内容中，其特征在于，设置有使由多边形显示像素形成的图像的体轴方向的像素间隔与使对象物及上述放射线源的旋转轴方向的相对移动速度相互关联的关联装置。

8.进而，在本发明7中记述的内容中，其特征在于，上述关联装置，将方形图像的体轴方向的像素间隔rpitch、和对象物及上述放射线源的旋转轴方向的相对移动速度J的关系，用J＝2·N·rpitch(N＝1，2，3...)表示。

9.在本发明7和本发明8中记述的本发明的断层摄影装置，在放射线源的相位为Nπ(N＝1，2，3，...)的相位，通过体轴方向位置为Z的体积像素I(x、y、Z)和体轴方向位置为通过N·J/2+Z的体积像素I(-x，-y，NJ/2+Z)的射束相交的放射线检测器上的位置相同，所以，在逆投影时，在某视角，计算通过某体积像素的射束时，与同时计算Nπ(N＝1，2，3，...)不同的相位的列位置相等，在从通过由螺旋扫描摄影而得到的多周的数据生成图像时，在图像生成时能够使最需要时间的逆投影高速化。

10.进而本发明，其特征在于，在相对向配置的放射线源和二维地配置检测元件而构成的放射线检测器之间配置床台上的被检体，在使上述放射线源和放射线检测器旋转的同时使上述床台相对于上述放射线源或放射线检测器的旋转轴移动，

上述断层摄影装置，使用上述放射线检测器检测从上述放射线源照射而透过被检体的放射线，并具有再构成装置，该再构成装置，根据所检测的投影数据制作对象物的关心区域的三维断层摄影图像；上述再构成装置，按每个体积像素，将对应的投影数据相位范围决定为180度以上，计算对应于将相对所述被检体的所述放射线源的螺旋轨迹投影在与旋转轴平行的面上而得到的曲线的近似直线，；对投影数据的各列乘上与从上述放射源发出的放射线的倾斜角度有关的系数并进行修正，根据由自上述放射线源发出的、从旋转轴方向看扇形状的扇形射束所得到的扇形射束投影数据，进行得到平行射束投影数据的一维排序处理，对上述平行射束投影数据重叠再构成筛选结果，并生成筛选处理平行射束投影数据，以上述所决定的对应每个体积像素的投影数据相位范围为基础，对经过上述筛选处理的平行射束投影数据，使用上述近似直线，沿近似照射轨迹向对应于上述关心区域的逆投影区域进行三维逆投影，决定投影数据相位范围，使得所使用的投影数据相位范围的两端的圆锥角的绝对值差较小。

本发明的断层摄影装置，以由使用数据相位范围计算装置决定的可逆投影的投影数据范围为基础，将筛选处理平行射束投影数据沿放射线射束的近似照射轨迹向对应于关心区域的逆投影区域做三维逆投影，所以，虽然用以往的平行射束的焦点位置计算中包含arcsin的运算、使运算附加变大，但该arcsin运算被置换成近似直线，从而简化了平行射束三维逆投影法的运算量，可以实现大幅的高速化；其中，上述的放射线射束的近似照射轨迹，是由近似直线计算装置进行的近似直线计算的，该近似直线计算装置，计算对应于表示放射线源位置的曲线的近似直线，该放射线源位置，又对应于由自放射线源发出的从旋转轴方向看平行形状的平行射束所获得的平行射束投影数据的关心区域的通道方向位置，

11.进而，在本发明10中记述的内容中，其特征在于，上述再构成装置，为了根据该被决定的投影数据的相位宽度、在各相位修正数据冗长性而进行从相位方向的权重函数生成权重系数的冗长性修正用加权，上述平行射束三维逆投影装置，将对于在上述决定的投影数据相位范围的投影数据、进行由上述冗长性修正用加权装置得到的权重系数的加权，并对逆投影区域、沿上述近似直线进行三维逆投影。

12.进而，在本发明11中记述的本发明的断层摄影装置，其特征在于，在上述投影数据相位范围的决定中，在视角方向决定fπ的相位范围，通过由冗长性修正用加权装置而得到的权重函数，进行冗长性修正。为此，使数据具有冗长性(使逆投影相位宽度比180度大)通过由权重函数加权，使在数据端部(摄影开始/结束时)中的不连续性的降低，能够得到最大限地降低被检体的动作的影响的图像。

13.进而本发明，在发明10中记述的内容中，其特征在于，上述使用数据相位范围计算装置，决定每个再构成体积像素的可逆投影的数据范围，使得按各体积像素逆投影的射束的最大圆锥角为最窄。

在这样的本发明13中记述的本发明的断层摄影装置，由于通过使用数据相位范围计算装置来决定使各体积像素的逆投影的数据范围最大圆锥角为最小，所以能够降低圆锥角带来的图像劣化的影响，能够得到良好的图像质量，同时，能够提高向被检体和焦点的Z方向的相对移动速度(所谓计测能力)。

14.进而，在本发明10中记述的内容中，其特征在于，在上述使用数据相位范围计算时，决定每个再构成体积像素的可逆投影的投影数据范围，使得按每个体积像素逆投影的射束的相位方向范围尽可能窄。

在这样的本发明14中记述的本发明的断层摄影装置，由于决定通过使用数据相位范围计算装置在每个体积像素的逆投影数据范围视角数变小，所以能够提高每个体积像素的时间分辨率。另外通过与在本发明13所示的冗长性修正用加权装置组合，在被检体的动作大的部位能够得到良好的图像质量。进而，为了在显示图像内的各体积像素的时间位置变近，通过在使每个体积像素的逆投影相位范围为在尽量相同的时间摄影的时间范围，由此，可缩短贡献于再构成图像的时间宽度，能够提高时间分辨率。

附图说明

图1是表示本发明的断层摄影装置的概略图。

图2是图1所示的断层摄影装置的方块构成图。

图3A、3B是表示圆轨道扫描和螺旋轨道扫描的焦点轨迹的概念图。

图4A、4B是单一放射线检测器和多列放射线检测器的腰部侧视图。

图5A、5B是表示单一放射线检测器和多列放射线检测器的每1列的X线射束的准值厚度的图。

图6是表示由一般的再构成装置进行的处理动作的流程图。

图7是作为由Wang方法进行的再构成可能条件、表示射线检测器13和射束的位置关系的俯视图。

图8是作为由PI-Method方法进行的再构成可能条件、表示射线检测器13和射束的位置关系的俯视图。

图9是表示本发明的再构成装置的一实施例的处理动作的流程图。

图10是表示在图9所示的使用数据位置范围决定处理的动作的流程图。

图11A、11B是表示放射线源和放射线检测器的螺旋轨迹的立体图和展开图。

图12A、12B是说明在图9所示的重新排序处理的动作的立体图和展开图。

图13A、13B是说明其他的重新排序处理的动作的立体图和展开图。

图14A是180度数据使用时的螺旋测量图。

图14B是表示对应于180度数据使用时的螺旋测量的权重函数的特性图。

图15A是270度数据使用时的螺旋测量图。

图15B是表示对应于270度数据使用时另外的螺旋测量的权重函数的特性图。

图16是表示本发明的再构成装置的另一实施例的处理动作的流程图。

图17是表示180度的相位范围(f＝1)时的逆投影数据相位范围的一例的立体图。

图18是表示从180度到360度之间的相位范围(1<f<2)时的逆投影数据相位范围的一例的立体图。

图19是表示360度相位范围(f＝2)时的逆投影数据相位范围的一例的立体图。

图20A、20B是说明图16所示的冗长性加权处理的权重函数的特性图。

图21A-21C是说明在图16中所示的冗长性加权处理的各相位的权重函数的特性图。

图22是表示可逆投影的相位范围的俯视图。

图23是表示本发明的再构成装置的另一实施例的处理动作的流程图。

图24是表示本发明的再构成装置的另一实施例的处理动作的流程图。

图25是说明以图23所示的分组化处理中的分组单位进行逆投影的图。

图26是说明以图23所示的分组化处理中的另外的分组单位进行逆投影的图。

图27是表示本发明的再构成装置的另外的实施例的处理动作的流程图。

图28A、28B、28C是说明在图27所示的近似直线的计算处理的图和表示圆锥角和X线源和再构成的关系的图。

图29是说明投影数据相位范围的决定处理的图。

图30是表示本发明的再构成装置的另外的实施例的处理动作的流程图。

图31是用图30的使用数据进行相位范围计算处理的动作的流程图。

图32A到图32D是表示扇形射束和平行射束的关系的图。

具体实施方式

实施例1

以下，对本发明的实施例使用附图进行说明。

图1是表示本发明的一实施例的断层摄影装置的外观构成图。

该断层摄影装置具有：用于摄影的扫描器1、载置作为被检体的对象物而移动用的床台2、由鼠标和键盘等构成输入床台移动速度信息和再构成位置等计测再构成参数用的输入装置3、处理从多列检测器得到的数据的运算装置4和显示再构成图像的显示装置5。

图2是表示图1所示的断层摄影装置的主要部分的方块构成图。

在扫描器1上包括：床台2、高压开关单元8、高压发生器装置9、具有放射线控制装置10的放射线发生装置等放射线源11、通过被检体12与放射线源11相对向配置的放射线源检测器13、将该放射线源检测器13和放射线源11向圆周方向驱动旋转的旋转驱动装置14、控制从放射线源11照射的放射线区域的准值仪15等。还包括：控制准值仪15的准值仪控制装置16、控制旋转驱动装置14的扫描器控制装置17、控制床台2的床台控制装置18以及计测床台2的相对的移动量的床台移动计测装置19，和控制上述装置的中央控制装置20。

从输入装置3输入摄影条件(床台移动速度、管电流、管电压、断层位置等)和再构成参数(关心区域、再构成图像尺寸、逆投影相位宽度、再构成筛选函数等)，基于该指示在摄影时需要的控制信号，从中央控制装置20送到放射线控制装置10、床台控制装置18、扫描器控制装置17中，接收摄影开始信号并开始摄影。在开始摄影时，通过放射线控制装置10向高压发生器装置9发送控制信号，高电压被加到放射线源11上，从该放射线源11向对象物12照射放射线。同时，从扫描器控制装置17向旋转驱动装置14发送控制信号，放射线源11、放射线检测器13和前置放大器21相对于对象物沿圆周方向旋转。另外，通过床台控制装置18使载有被检体12的床台2在圆轨道扫描时静止，而在螺旋轨道扫描时向放射线源11等的旋转轴方向平行移动。通过旋转驱动装置14，扫描器控制装置17和床台控制装置18等，构成使放射线源11和放射线源检测器13相对于被检体12沿圆周的旋转、同时向被检体12的轴方向可相对移动的驱动装置。

从放射线源11照射的放射线，通过准值仪15限制照射区域，由被检体12内的各组织吸收而衰减，通过被检体12由放射线源检测器13检测。由该放射线检测器13检测的放射线，变换成电流由前置放大器21放大，并作为投影数据信号被输入到运算装置4中。被输入到运算装置4中的投影数据信号由再构成运算装置4内的图像的再构成装置22进行处理。

再构成图像被保存在输入输出装置50内的记忆装置23中，通过图像处理装置26由显示装置5作为断层摄影图像而进行显示。

图3A表示圆轨道扫描时的放射线源(焦点)的移动轨迹24a，图3B表示螺旋轨道扫描时的放射线源(焦点)的移动轨迹24b。在检测器列为一列的时候，在以如移动轨迹24b那样的的圆轨道进行摄影的时候，通过进行筛选修正二维逆投影能够正确地再现放射线源位置的图像。但是，在以如移动轨迹24b那样的螺旋轨道摄影的时候，在摄影端部位置因数据的不连续性仅在筛选修正二维逆投影时、在该位置产生条纹状的假影。在这里，对于如移动轨迹24b那样由螺旋轨道得到的数据，通过使用数据插补而对如移动轨迹24a那样的圆轨道数据进行修正，其后进行筛选修正二维逆投影。这样，能够得到降低不连续性的图像。这时的假影的程度由在X线源轨迹中的不连续的程度决定，即，通过被检体的移动速度改变假影程度。例如，在单一列型螺旋扫描X线断层摄影装置(SDCT)中，一般地螺旋间距(对于在被检体移动速度的旋转轴方向的X线射束的厚度的比例)，考虑相对向的数据而使用大致能够完全覆盖全摄影区域的程度。

图4A、4B是分别表示单一列放射线检测器13a和多列放射线检测器13b的概略侧视图。

在图4B中，与图4A的单一列放射线检测器13a比每一列的宽度窄的多列放射线检测器13b被多列并置在旋转轴方向，作为整体可实现比单一列放射线检测器13a宽的检测器。

图5A、5B是表示单一列放射线检测器13a和多列放射线检测器13b的各个情形的、在准值仪15的位置的检测器每1列的放射线射束的旋转轴方向厚度(以下称为检测器准值仪厚DCT)的概略侧视图。

在图5B所示的多列放射线检测器13b的情况下，与图5A所示的单一列放射线检测器13a的情况比较，检测器准值厚度DCT薄，但作为整体能够一次拍摄更宽的范围。对于所得到的断层摄影像的旋转轴方向的空间分辨率(体轴分辨率)，其检测器准值厚度越薄则越高。

下面，说明通过再构成装置22并根据由放射线源检测器13检测的投影数据来制作对象物12的三维断层摄影图像的处理。

图6是表示在Feldkamp再构成法中的处理的流程的一例。

对此，图9是表示本发明的一实施例的断层摄影装置的再构成装置22的处理动作的流程图。另外，该流程图设定为按每1个断层进行的处理。

在图2中再构成装置22具有：按每个再构成体积像素决定可逆投影的投影数据相位范围的使用数据相位范围计算装置、对于投影数据的各列乘上与从放射线源给出的放射线的倾斜角度有关的系数的圆锥角修正装置、从由放射线源发出的旋转轴方向看并从由扇形状的扇形射束得到的扇形射束投影数据中获得平行射束投影数据的一维排序处理装置、对于平行射束投影数据重叠再构成筛选结果而生成筛选处理平行射束投影数据的筛选修正装置、和基于所决定的可逆投影的投影数据范围而将筛选处理平行射束投影数据向对应于关心区域的逆投影区域进行三维逆投影的平行射束三维逆投影装置。

基于上述的构成，在图9中首先在步骤S4中通过使用数据相位范围计算装置来决定按每个体积像素使用的数据范围。接着，在步骤S5中通过圆锥角修正装置对投影数据的各列乘上与放射线的倾斜角度有关的系数，在步骤S6中通过一维排序处理装置，从由放射线源发出的旋转轴方向看使由扇形状的扇形射束得到的扇形射束投影数据对应平行射束投影数据。其后，在步骤S7通过筛选修正装置对平行射束投影数据重叠再构成筛选结果而生成筛选处理平行射束投影数据。接着，作为步骤S8，基于由平行射束三维逆投影装置而决定的可逆投影的投影数据范围，将筛选处理平行射束投影数据向对应关心区域的逆投影区域进行三维逆投影。

下面，说明上述的图9所示的各步骤。

首先，在步骤S4中，通过使用数据相位范围计算装置，对于断层中的所有体积像素按各体积像素决定各个使用的数据范围。

在图28A、28B和图29所示的几何形状中，令放射线源11与旋转中心间距离为SOD、放射线检测器13上的扫描器每旋转1次相对于被检体的放射线源11的体轴方向的相对移动距离(例如床台送进量)为J、扇形射束线源的旋转相位为β、对于向再构成体积像素I(x、y、z)的射束和中心射束的射束张角为α、平行射束的旋转相位为φ，则扇形射束线源位置S(β)＝S(x_S、y_S、z_S)，由下面的式2表示。另外，当对其进行重新排序处理并置换成平行射束时，用式3表示。

【式2】

S(β)＝S(SOD·sinβ，-SOD·cosβ，Jβ/2π)

【式3】

S(φ)＝S(SOD·sin(φ+α)，-SOD·cos(φ+α)，J(φ+α)/2π)

其中，平行射束的前进方向为W、与该前进方向W垂直的方向(平行射束的通道方向)为T，则当φ相位的平行射束通过坐标(x、y)时的T坐标和W坐标分别用式4和式5表示。

【式4】

T(x，y，φ)＝x·cosφ+y·sinφ

【式5】

W(x，y，φ)＝-x·sinφ+y·cosφ

另外，X线源和T-Z面(通过旋转轴与平行射束垂直的面)的距离s_tz_dist用下面的式6表示。

【式6】

s_tz_dist(x，y，φ)＝(SOD²-T(x，y，φ)²)^1/2

进而，设φ相位的平行射束通过再构成体积像素I(x、y、z)，由在从放射线源11的距离与作为SID的放射线检测器13交叉时的放射线检测器13的V轴(在与z轴相同旋转轴方向，该原点位置是检测器中心)和X-Y轴构成的系的坐标为H(x，y，φ)，其用式7表示。另外，虽然Z轴和V轴一致，但Z轴以扫描开始位置为原点位置，V轴以检测器中心为原点位置方面不同。

【式7】

H(x，y，φ)＝(z-J(φ+α)/2π)·SID/(s_tz_dist(x，y，φ)+W(x，y，φ))

其中，在图28A中，α＝arcsin(t/SOD)＝A′t+B′，A′和B′是从近似arcsin(t/SOD)而得到的近似直线的系数。

以图28C为基础说明在步骤S4所求的相位范围的决定。由于该相位范围如已述的按各积像素而不同，作为按各积像素决定的范围，在这里用f表示。对于相位范围，选择并决定可使对于圆锥射束的检测器方向的垂直线的平面张角、即圆锥角为最窄的范围。另外f通常在1～2之间。为了使在逆投影再构成体积像素I(x、y、z)而使用的相位范围fπ的端部、即B_s和B_e上圆锥角的绝对值最小，可以使坐标H(x，y，φ+fπ)(对应最终决定圆锥角)和坐标H(x，y，φ)(对应最初圆锥角)的绝对值的差尽可能小地来选择平行射束的旋转相位φ。具体地将圆锥角最小的数据范围的计算算法的一例表示在图10中。如步骤S101，在令φ的初始值为-fπ/2、计算的相位精度令Q(作为Q，虽然通常使用每1个视角的相位角，但在优先处理时间的时候也可以是超过1个视角的相位角。)H(x，y，φ+fπ)和H(x，y，φ)的和为err(x，y，φ)(以下表示为err)、该和err中最小值为err_min(令初始值为err_min＝fπ)的时候，err用在步骤S102所示的式8和式9表示。

【式8】

err＝H(x，y，φ)+H(x，y，φ+fπ)

【式9】

if[err_min>err]，err_min＝err

其中，由于φ增加时err减少，φ减少时err增加，所以反复重复下面的式10和式11。

【式10】

if[err>0]，φ＝φ+Q

【式11】

if[err<0＝，φ＝φ-Q

通过该重复处理，如步骤S103所示，在比较err和err_min时，如果err变成最小值，则反复出现最小值，根据err＝err_min，如步骤S104所示，通过进行反复处理直到err＝err_min，如步骤S105所示，可以选择出φ，使得坐标H(x，y，φ+fπ)和坐标H(x，y，φ)的绝对值的差尽可能变小。由步骤S105的判定，如果err>0，则如步骤S107所示φ＝φ+Q、如果err<0，则如步骤S108φ＝φ-Q。由此，相位范围(Bs≤φ<B_e＝用下面的式12和式13表示。

【式12】

B_s(x，y，z)＝φ

【式13】

B_e(x，y，z)＝φ+fπ

其中，如上所述，使用最单纯的方法进行相位范围的决定，但这是在相位范围(-fπ/2≤φ<fπ/2＝中的函数err(φ)的最小值计算问题，已有的方法，例如使用Brent法(Brents Method)或黄金分割法(goldensection search)等，另外进行组合也可以计算err(φ)成为最小值的φ和φ+fπ。另外，通过最佳化φ＝-fπ/2和所决定的初始值，能够更加高速化。

另外，为了逆投影再构成体积像素(x，y，z)而使用的相位范围fπ，在相位范围π的端部，以X线射束的射束倾斜角度(圆锥角)的绝对值变小的方式来决定平行射束的旋转相位φ，通过如以下的式14和式15在数据范围两端扩展数据范围，也可以决定B_s和B_e。

【式14】

B_s(x，y，z)＝φ-(f-1)π/2

【式15】

B_e(x，y，z)＝φ+fπ+(f-1)π/2

接着说明通过图9所示的步骤S5的圆锥角修正装置而对于平行射束投影数据的各列乘上与圆锥角有关的系数的圆锥角修正步骤。

在再构成中的筛选修正，是对应于自再构成图像中的旋转轴的距离的筛选，为了修正射束倾斜的影响，需要应用对应于圆锥角的筛选。在这里，令筛选修正前数据为P_para(φ，t，v)、筛选修正后数据为fP_para(φ，t，v)、再构成筛选函数为g(t)，若再构成筛选处理使用卷积法则能够如上述的式16那样表示，其中，圆锥角修正是式17表示的部分。由式16可知，由于圆锥角修正项是对应于检测器位置v(圆锥角)的系数，所以在筛选处理前、在筛选修正后都能够进行。关于该圆锥修正，用以Feldkamp法为开始的三维逆投影手法可以适用已知的技术。

【式16】

{fp}_{para} (φ, t, v) = {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} \frac{SID}{\sqrt{{SID}^{2} + v^{2}}} P_{para} (φ, t - t^{,}, v) g (t^{,}) {dt}^{,}

另外，t′是式16中的积分变量。

【式17】

SID / \sqrt{{SID}^{2} + v^{2}}

下面，说明图9所示的步骤S6的一重新维排序处理装置进行的重新排序处理(rebinnig)。在这里，在图32A、图32B中表示扇形射束和平行射束的关系。从图32A到C表示扇形射束中的180°再构成，图32D表示平行射束中的180°再构成。在从旋转轴方向看集中照射到相同矢量方向的X线射束(S1～S3)时，如在图32B所示，能够假想地制作平行射束。

为了运算的高速化，对从图11A和图11B所示的旋转方向看扇形状地照射的扇形射束、进行从图12A(图12B是图12A的展开图)和图12B所示的旋转轴看平行的平行射束重新排序的一维排序处理。另外，图13A和13B是使平行射束在旋转轴方向重新排序的图，这将在后面叙述。

图11B、12B、13B是分别对应图11A、12A、13A的射束和向其焦点的检测器上的展开图。令扇形射束为P_fan(β，α，v)、平行射束为P_para(φ，t，v)，由于旋转方向的扇形射束张角是α＝arcsin(t/SOD)，β＝φ+α(参照图28A)，所以重新排序处理能够如图18那样表示。

【式18】

P_para(φ，t，v)＝P_fan(φ+α，α，v)

下面，说明由图9所示的步骤S7的筛选修正装置而对投影数据的模糊进行修正的再构成筛选的卷积运算(筛选修正处理)。

在筛选修正中，有在实空间进行卷积运算的卷积法和在傅立叶空间进行乘法运算的傅立叶法2种方法。前者的卷积法是在实空间进行傅立叶变换的筛选函数的卷积处理。后者的傅立叶法是使用傅立叶变换变换成傅立叶空间并在乘上筛选函数(空间频率筛选)后实施傅立叶逆变换的处理。

这些都是数学的等价处理，但一般来说，使用在运算速度快的傅立叶空间的筛选处理。在再构成中使用的筛选，是对Shepp and Logan或Ramachandran and Lakshminarayanan、或者它们的筛选函数，例如从根据临床的经验修正的数据中基于临床经验而选择使用。令平行投影数据为P_para(φ，t，v)、筛选处理后的平行投影数据为fP_para(φ，t，v)、再构成筛选为G(ω)，根据傅立叶法的傅立叶空间的筛选，能够如式19那样表示。

【式19】

{fP}_{para} (φ, t, v) = \frac{1}{4 π} {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} (φ, t, v) \cdot \exp (- iωt) dt \cdot G (ω) \cdot \exp (iωt) dω

另外，若根据卷积法的实空间筛选而将G(ω)的傅立叶变换g(t)表示为如式28那样，则成为式29。

【式20】

g (t) = \frac{1}{2 π} {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} G (ω) \cdot \exp (iωt) dω

【式21】

{fP}_{para} (φ, t, v) = {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} (φ, t - t^{,}, v) g (t^{,}) {dt}^{,}

其中t’是式21中的积分变量。

在这里，用于简化的筛选适用方向为T方向，但在组合V方向和T方向和Ф方向的多维方向上能够应用筛选。另外，在这里，将投影数据作为连续的数据进行处理，但实际上由于是离散的数据，所以应该使用已知的插补法进行离散的运算。有关该离散的运算方法，与至此进行并且在加权螺旋修正再构成中使用的筛选修正等相同。

进而，说明对应由图9的步骤S8的、实施由前面的决定装置所决定的数据范围的三维逆投影。

如在图28A、图28B所示，令再构成体积像素为I(x，y，z)、与以放射线源11为中心的圆筒检测器上的旋转轴相吻合的V轴方向位置为v、与该V轴大致垂直相交的T轴上的位置为t，再构成体积像素I(x，y，z)如式22所示。

【式22】

I (x, y, z) = \frac{1}{π} {&Integral;}_{Bs (x, y, z)}^{Be (x, y, z)} {fP}_{para} (φ, t, v) dφ

其中，t＝xcosφ+ysinφ

v = (z - \frac{J}{2 π} (φ + α)) \frac{SID}{SOD \cos α - x \sin φ + y \cos φ} + \frac{T}{2 π} α

在本算法中，由于将实际上应该离散地处理的投影数据和再构成图像作为连续的数据进行处理，所以实际上使用Lagrang插补等的插补法，通过相位方向、检测器列方向和检测器通道方向的3方向的插补进行离散计算是理想的。上述的v，为了牺牲精度而更高速地运算，也可以为v＝(z-Jφ/2π)·SID/(SODcosα-xsinφ+ycosφ)。

根据这样的筛选修正三维逆投影法，与以往的二维再构成(加权螺旋插补法)比较，可以得到误差小的良好的图像。另外，为了更提高图像质量，对于各体积像素从误差最小的数据(圆锥角小的数据)进行逆投影，因此，包含决定按各体积像素使用的数据相位范围的决定装置，具体地说，该相位范围，以在数据两端放射线射束倾斜角的绝对值为相同的方式按各体积像素决定数据范围，由此能够使用圆锥角更小的投影数据，另外，通过以维持冗长性的状态按各体积像素进行权重函数的修正，能够得到降低数据的相位方向的不连续性的图像。

特别是在相位方向上以270度使用数据，通过进行图20A所示的加权，可以最大限地降低数据端部的不连续性。该270度数据，对图14A、14B所示的180度数据端部中的不连续点，如图15A、图15B所示，能够通过90度相位不同的不连续性少的数据相位进行修正。在图14A、14B的π位置数据为不连续，构成发生假影的原因。即，可以最大限度地降低数据的不连续性，能够实现更高图像质量的再构成。进而，如果可以使数据两端的放射线射束倾斜角度(圆锥角度)的绝对值正确地相等，则也可以从数据的开始方向、结束方向同时进行检测器列方向位置的运算，能够使运算高速化。而且，由于在各再构成体积像素的逆投影时使用相同的相位范围，所以用于冗长性修正的权重函数由唯一的式子决定，因此可高速地进行运算。在图15B的π/2、π的位置相互修正误差。

实施例2

图16是表示本发明的另一实施例的再构成装置22的处理动作的流程图。

在该实施例中，在进行图9所示的步骤S7中的筛选修正后，在步骤S9进行冗长性修正用加权，其后，在步骤8实施三维逆投影。

在该实施例的情况下，再构成装置进一步包括冗长性修正用加权装置，该装置，跨由使用数据相位范围装置决定而得到的投影数据范围fπ，对于筛选处理数据根据相位宽度，通过形状变化的权重函数进行冗长性修正。

由于在各步骤S4～S8中的处理与根据图9已经说明的顺序同样，所以在这里只说明步骤S9的冗长性修正用加权装置进行的加权处理。

如从图17到19所示，在再构成图像时，按各体积像素使用180度以上的数据，但为了修正数据的冗长性，使用图20A所示的权重函数并通过加权进行数据修正。具体地，如在图21A、21B和式23～式25所示的权重函数W(θ)那样，为了在逆投影使用的同相位和相对相位的加权的和在各相位相等，对按各体积像素不同的相位数据范围进行加权。在这里，令在各体积像素使用的数据宽度为B＝fπ，在B＝π时(f＝1时)为图21A所示，同样，在B＝3π/2时(f＝3/2时)为图21B所示，另外B＝2π时(f＝2时)为图21C所示。

【式23】

W(θ)＝((B/2)+θ)/B-π

其中[-π/2<θ≤(2π-B)/2]。

【式24】

W(θ)＝1

其中[-(2π-B)/2<θ≤(2π-B)/2]。

【式25】

W(θ)＝((B/2)-θ)/B-π

其中[(2π-B)/2<θ≤B/2]。

在图20A和图21A-21C中，进行在视角方向线性变化的加权，但如图20B所示，也可以进行非线性地变化的加权。在该图20B所示的非线性的权重函数W’(θ)，作为一例从上述的权重函数W(θ)，可以进行如式26～式28那样的计算。另外，在这里是仅关于B≤2π情形的记述，但B>2π的情形也以同样的考虑方法能够容易计算。

【式26】

W′(θ)＝3(W(θ))²-2(W(θ))³

其中[-π/2<θ≤(2π-B)/2]。

【式27】

W′(θ)＝1

其中[-(2π-B)/2<θ≤(2π-B)/2]。

【式28】

W′(θ)＝-3(W(θ))²+2(W(θ))³

其中[(2π-B)/2<θ≤B/2]。

这样的断层摄影装置，是在每个上述的体积像素的相位范围计算处理中，在视角方向决定fπ[rad]的相位范围，通过权重函数进行冗长性修正的三维再构成法，使数据具有冗长性(使逆投影相位宽度比180度大)，通过由权重函数加权可以降低数据端部(摄影开始/结束时)的不连续性，能够得到最大限度地降低被检体的动作的影响的图像。

当在以往例的Wang法和IHCH法中使用扇形射束再构成的时候，按各体积像素所得到的投影数据的冗长性(投影相位范围)不同。例如，如图22所示，在从放射线源旋转180度相位得到的数据进行逆投影的时候，按各再构成像素可进行逆投影的数据相位范围不同，在像素a可得到180度以上的相位范围的数据，但在像素b仅能够得到180度以下的数据。这样，通过各像素数据的冗长性不同，在从360度以下的投影数据进行逆投影的时候等，在逆投影时需要复杂的冗长性修正处理。特别是在三维再构成中，由于必须考虑圆锥角，所以需要更复杂的冗长性修正处理，这成为运算时间增大的主要原因。另外，该冗长性修正处理也与计测能力(焦点和被检体的相对移动速度)相关联。在本申请中，与这些以往例不同，宁可利用冗长性，通过按各体积像素使用180度以上的相位范围的数据，可防止由动作等带来的不连续性的发生，这也关系到提高数据效率。

实施例3

图23是表示本发明的又一个实施例的再构成装置22的处理动作的流程图。

在该实施例中，如图23所示，接着步骤S4和步骤S5的各处理，作为步骤S11，对以4倍视角摄影的投影数据进行重新排序处理。其后，在步骤S7进行筛选修正，作为步骤S12，圆周旋转方向的相位对仅Nπ/2(N＝1，2，3，…)[rad]不同的投影数据用分组化装置进行分组化，在步骤S9进行冗长性修正用加权处理，对在步骤8分组化的投影数据，按分组单位逆投影成方形图像。

为了实现这样的处理，设置取得每1个旋转的摄影数为4的倍数的投影数据的装置，再构成装置22具有：对该投影数据对筛选进行重叠的装置、对仅相同通道位置且旋转方向的投影相位只有Nπ/2(N＝1，2，3，…)[rad]不同的数据分组化的分组化装置、和以该分组化装置的分组单位逆投影成方形图像配置列的逆投影装置。

这样，在图像生成中为了使最需要运算时间的逆投影高速化，利用再构成图像配置形状为方形、另外利用边做进行再构成图像的圆周运动边进行摄影，在图23中，以4的倍数视角摄影进行扇形射束再构成，在图24中，在步骤S13通过重新排序处理而将视角数变换成4的倍数的数据并进行平行射束再构成。

不管在哪种情况，将旋转方向的相位Nπ/2(N＝1，2，3，…)[rad]不同的投影数据分组化，以分组单位逆投影成方形图像，所以，例如可以将完全再构成中的通道方向位置、和插补系数的计算次数降低到1/4(在半再构成中可以降低到1/2)。这是由于再构成图像如果是方形，则可正确地使Nπ/2(N＝1，2，3，…)[rad]不同的相位数据和再构成图像的方形之间的位置关系相等。

另外，设角数为4的倍数，是因为为了能正确地计算相位为Nπ/2(N＝1，2，3，…)[rad]不同的数据。另外，在进行完全再构成和半再构成的时候，同时用1周的1/4的范围(π/2[rad])的通道位置计算，可以进行图像生成。这样，考虑完全再构成的情况时运算量为1/4，使用1个运算器运算也可以得到接近用4个运算器并列运算时的结果。即，能够低成本地实现高性能。自不必说，设摄影时的视角数为4的倍数并不进行重新排序处理(rebinning)，由扇形射束也可以直接进行再构成。另外，显示像素如果是6角形，则能够将旋转方向的相位为Nπ/3(N＝1，2，3，…)[rad]不同的投影数据分组化，并以分组单位逆投影成6角形图像。显示像素用多边形、如果有C个边，则上述旋转方向相位为2π/C[rad]。

下面，说明以分组单位进行的逆投影。

首先，如图25所示，仅考虑X-Y平面，当从相位β的焦点位置S(β)照射并通过体积像素(x、y)的射束被照射到检测器上的位置u的时候，以分组单位进行的逆投影处理用式29～32表示。

另外，图25表示通道方向的运算量为1/4的情况(view＝4N；N为整数)，对于计算开始位置不做限定。另外，参考号码131表示再构成区域。

【式29】

I (x, y) = \frac{1}{π} {&Integral;}_{Bs (x, y)}^{Bs (x, y) + \frac{π}{2}} {fP}_{para} (φ, t, v) dφ

【式30】

I (y, - x) = \frac{1}{π} {&Integral;}_{Bs (x, y)}^{Bs (x, y) + \frac{π}{2}} {fP}_{para} (φ + \frac{3 π}{2}, t, v) dφ

【式31】

I (- x, - y) = \frac{1}{π} {&Integral;}_{Bs (x, y)}^{Bs (x, y) + \frac{π}{2}} {fP}_{para} (φ + π, t, v) dφ

【数32】

I (- y, x) = \frac{1}{π} {&Integral;}_{Bs (x, y)}^{Bs (x, y) + \frac{π}{2}} {fP}_{para} (φ + \frac{π}{2}, t, v) dφ

从相位β+π/2照射并通过体积像素(-y，x)的射束，与从相位β照射到体积像素(x，y)的情况相同，被照射到放射线检测器上的位置u上。同样，从相位β+π照射的射束，通过体积像素(-x，-y)被照射到放射线检测器上的位置u上。同样，从相位β+3π/2照射的射束，通过体积像素(y，-x)被照射到放射线检测器上的位置u上。这样，通过从分组化的数据向使用相同放射线检测器位置数据的4像素逆投影，能够降低放射线检测器位置的计算和插补参数的计算次数。

图26表示列方向的运算量为1/2n(n为数据周数)的情况，为rpitch＝J/2N(N为整数)。如在这里所示，用x-y-z空间(欧几里得空间)考虑，设对象物和放射线源的旋转轴方向的相对的移动速度(例如床台移送速度)为J，从相位β的焦点位置S(β)照射并通过体积像素I(x，y，z)的射束被照射到放射线检测器上的旋转轴方向位置v上。从相位β+2π照射并通过体积像素(x，y，z+J)的射束，与从相位β照射到体积像素I(x，y，z)上的情况同样，被照射到放射线检测器上的旋转轴方向位置v上。同样，从相位β+π照射的射束，通过体积像素I(-x，-y，z+J/2)被照射到放射线检测器上的旋转轴方向位置v上。利用此，根据再构成间隔使对象物和放射线源的旋转轴方向的相对的移动速度相关联，对相位Nπ(N＝1，2，3…)[rad]不同的数据实行分组化，按分组单位进行逆投影。

根据每个这样的分组的逆投影，则在MDCT中，通过使体积像素的体轴方向的像素间隔和对象物与放射线源的旋转轴方向的相对移动速度相互关联，能够高速地进行体轴方向的位置计算，在由螺旋扫描进行摄影而得到的多周的数据生成图像的时候，在图像生成时能够使最需要时间的逆投影高速化。

在这里，使体轴方向的螺旋周期和再构成体积像素的体轴方向的周期同步，例如，在体轴方向的像素间隔(体积像素间距)为rpitch[mm]的时候，放射线源的对于被检体的向体轴方向的相对移动速度(床台移动速度)为table＝2·N·rpitch(N＝1，2，3，…)。由此，在放射线源的相位为Nπ(N＝1，2，3，…)[rad]的相位中，由于通过体轴方向位置为Z[mm]的体积像素I(x，y，z)和体轴方向位置为(N·J/2)+Z[mm]的体积像素I(-x，-y，N·J/2+Z)的射束所相交的放射线检测器上的位置为相同，所以在逆投影时，在某视角上，在计算通过某体积像素的射束时，与同时计算Nπ(N＝1，2，3，…)[rad]不同的相位的列位置的情况相等。这样，放射线检测器的列方向位置和插补系数的计算，在视角方向、在π[rad]范围的整个计测范围完成。

在上述的实施例中，在重新排序处理中，为了避免上述的复杂化，不进行向放射线检测器的列方向的重新排序，但为了逆投影的高速化，如图13A所示，P_para(β，t，v)＝P_fan(φ+α，α，(SID/SOD·cos(α))·(v-J·α/2π))，其中，如α＝arcsin(t/SOD)，可在位于垂直相交于平行射束的旋转中心的平面上，平行射束通道方向的交点为同一v坐标地进行向列方向的重新排序。在进行这样的列方向的排序时，可降低被用于逆投影时的α的计算的arcsin运算数，可以进行更高速的处理。这时，按体积像素使用数据相范围的计算，例如将上述的式的H(x，y，φ)变更成式33，能够同样进行计算。

【式33】

H (x, y, φ) = (z - \frac{J \cdot φ}{2 π}) \cdot \frac{s_tz_dist (x, y, φ)}{s_tz_dist (x, y, φ) + w (x, y, φ)}

另外，这时，为了得到在逆投影中使用的射束而将式22中的v变更为v＝(z-(J/2π)(φ+α))·SODcosα/(SODcosα-xsinφ+ycosφ)。

另外，在上述的实施例中的断层摄影装置，也可以适用于使用X线、使用伽马射线和中子射线及阳电子及电磁能或光的装置。另外，扫描方式也不是限定从第1代到第4代中的任意一种方式，也可以对于搭载多个放射线源的多管球CT或环形管球CT使用。另外，放射线检测器的形状也能够适用于：配置在以放射线源为中心的圆筒表面的检测器、平面检测器，配置在以放射线源为中心的球面上的检测器，配置在以旋转轴为中心的圆筒表面的检测器等任何的放射线检测器。另外，对对应再构成体积像素的放射线检测器位置进行了计算，在通道方向的分组化中，将N/4周(0≤β<Nπ/2，N＝1，2，3…)分的预先计算的再构成用参数表装入存储器中，在再构成时读出该装入的参数表，可以以该参数表为基础进行再构成。通过以上的构成，可随时进行4视角份的地址计算。这样的计算的简洁化是在以往例中完全看不到的方法。另外，上述N/4周是显示用的像素的形状为4角形的例子，显示像素为6角形的也可以以N/6周分组化。

实施例4

图27是表示本发明的一实施例的断层摄影装置中的再构成装置22的处理动作的流程图。

首先，再构成装置22具有：使用数据相位范围计算装置、近似直线计算装置、圆锥角修正装置、一维排序处理装置、筛选修正装置、和平行射束三维逆投影装置；所述使用数据相位范围计算装置，按各再构成体积像素决定可进行逆投影的投影数据相位范围；所述近似直线计算装置，计算近似直线，该近似直线对应于表示放射线源位置的曲线，该放射线源位置对应于通道方向位置，该通道方向位置对应于自旋转轴方向看从放射线源发出的、由平行形状的平行射束得到的平行射束投影数据的关心区域；所述圆锥角修正装置，对投影数据的各列乘上与从放射源发出的放射线的倾斜角度有关的系数；所述一维排序处理装置，可自所得到的扇形射束投影数据获得平行射束投影数据，该扇形射束投影数据是从由放射线源发出的、自旋转轴方向看扇形状的扇形射束而获得；所述筛选修正装置，对于平行射束投影数据重叠再构成筛选结果，从而生成筛选处理平行射束投影数据；所述平行射束三维逆投影装置，沿使用近似直线计算的放射线射束的近似照射轨迹，以被决定的可逆投影的投影数据范围为基础，向对应于的所关心区域的逆投影区域进行筛选处理平行射束投影数据的三维逆投影。

基于上述的构成，首先，在步骤S4，通过使用数据相位范围计算装置来决定按各体积像素使用的数据范围，在步骤S14，通过近似直线计算装置，计算对应于表示放射线源位置的曲线的近似直线，该放射线源位置，又对应于由自上述放射线源出发的、从旋转轴方向看平行形状的平行射束得到的平行射束投影数据的通道方向位置。接着，在步骤S5，通过圆锥角修正装置，对于投影数据的各列乘上与放射线的倾斜角度有关的系数，在步骤S6，通过一维排序处理装置，将由上述放射线源出发的、从旋转轴方向看的扇形状的扇形射束所得到的扇形射束投影数据对应于平行射束投影数据。其后，在步骤S7，通过筛选修正装置，对平行射束投影数据重叠再构成筛选结果并生成进行了筛选处理的平行射束投影数据。接着，作为步骤15，以由平行射束三维逆投影装置所决定的可逆投影的数据范围为基础，将进行了筛选处理的平行射束投影数据、沿所使用的近似直线计算出的放射线射束的近似照射轨迹、向所对应关心区域的逆投影区域进行三维逆投影。

步骤S4～S7与在其它的实施例中已说明的内容相同。

下面说明在步骤S14通过近似直线计算装置计算对应于表示放射线源位置的曲线的近似直线，其中，所述放射线源位置又对应于由放射线源发出的、从旋转轴方向看平行形状的平行射束所得到的平行射束投影数据的通道方向位置。

在这里，出示使用最小二乘法的方法。首先，在考虑被近似曲线和近似曲线时，在平行射束的通道i位置的焦点z的坐标Zi，是下面的式34，另外，除去arcsin运算的近似直线z_A用式35表示。在这里，令平行射束的通道i中的t轴方向的位置为t_i。

【式34】

z_i＝J·arcsin(t_i/SOD)/2π

【式35】

z_A(t_i)＝A·t_i+B

式中的A、B具体地可如下述那样求出。

在对图28A、28B所示的关心圆形区域的直径FOV内的被近似曲线上的点用近似直线近似时，为了通过最小二乘法而使被近似曲线和近似直线的误差最小化，使用评价函数，如式36所表示的那样。Nt是抽样点数。

【式36】

E^{2} (A, B) = Σ_{i = 1}^{N_{t}} {(z_{i} - z_{A} (t_{i}))}^{2} = Σ_{i = 1}^{N_{t}} {(z_{i} - A \cdot t_{i} - B)}^{2}

在这里，为了决定A、B使数36最小化。在最小值中关于数44的A、B的微分如数37和数38那样为零。

【式37】

O = \frac{{&PartialD; E}^{2}}{&PartialD; B} = - 2 Σ_{i = 1}^{N_{i}} (z_{i} - A \cdot t_{i} - B)

【式38】

O = \frac{{&PartialD; E}^{2}}{&PartialD; A} = - 2 Σ_{i = 1}^{N_{i}} {t_{i} \cdot (z_{i} - A \cdot t_{i} - B)}

为了简化而将各个数学式进行像下面的式39那样的置换，并将它们代入到式36和式37中，可得到式40和式41。

【式39】

S &equiv; Σ_{i = 1}^{N_{t}} l .

、

S_{t} &equiv; Σ_{i = 1}^{N_{t}} t_{i} .

、

S_{z} &equiv; Σ_{i = 1}^{N_{t}} z_{i} .

、

S_{tt} &equiv; Σ_{i = 1}^{N_{t}} t_{i}^{2} .

、

S_{tz} &equiv; Σ_{i = 1}^{N_{t}} (t_{i} \cdot z_{i})

【式40】

B·S+A·S_t＝S_z

【式41】

B·S_t+A·S_tt＝S_tz

该联立方程的解如下面的式42～式44那样。

【式42】

△≡S·S_tt-(S_t)²

【式43】

A＝(S_tt·S_z-S_t·S_tz)/△

【式44】

B＝(S·S_tz-S_t·S_z)/△

由此，将其代入式35所示的z_A(t_i)＝A·t_i+B中，能够得到式45。

【式45】

z_A(t_i)＝((S_tt·S_z-S_t·S_tz)/△)·t_i+(S·S_tz-S_t·S_z)/△

接着说明图27所示的步骤S15的、以所决定的可逆投影的投影数据范围为基础，对进行了筛选处理的平行射束投影数据，沿使用近似直线计算的放射线射束的近似照射轨迹进行对应于关心区域的逆投影区域三维投影的平行射束三维逆投影装置。

如图28A和图29所示，令再构成体积像素为I(x、y、z)、放射线检测器上扫描器每1旋转的相对于被检体的放射线源11的相对移动距离为J、以放射线源11为中心的圆筒放射线检测器13上的旋转轴方向位置为v、与其大致垂直相交的T轴上的位置为t、其坐标为T(x、y、φ)，分别可得到式46～式50。另外在图29中，A表示I(x、y、z)集中的图像配置，111表示X线射束。

式46表示跨由数据相位范围计算装置决定的逆投影数据范围的、沿射束轨迹的加权三维逆投影。

式50表示使用近似直线而计算的放射线射束轨迹。

【式46】

I (x, y, z) = {&Integral;}_{B_{s} (x, y, z)}^{B_{e} (x, y, z)} {fP}_{para} (φ, t, v) \cdot W (φ - B_{s} (x, y, z) - \frac{fπ}{2}) \cdot dφ

【式47】

L (x, y, φ) = \sqrt{{SOD}^{2} - t^{2}} - x \cdot \sin φ + y \cdot \cos φ

【式48】

t(x，y，φ)＝x·cosφ+y·sinφ

【式49】

v＝(z_I-z_s)·SID/L(φ，x、y)

【式50】

在这里，在三维逆投影中，实际上由于将应该离散地处置的投影数据或再构成图像作为连续的数据进行处置，所以，实际上需要使用Langrange插补等的已知的插补法，通过进行相位方向(时间方向)、和放射线检测器列方向、放射线检测器通道方向的3方向的插补的组合而离散地进行计算。

如由上述的再构成法的说明可知，从式50与式1的比较可知，在以往的平行射束的焦点z位置计算中包含arcsin的运算，运算负荷较大，但由于将该arcsin运算置换成近似直线，则可简化平行射束三维逆投影法的运算量，可以达到大幅高速化。

但是，在该再构成法中，担心使用近似直线带来的精度的下降，但该误差即使在令关心圆形区域FOV的直径为410[mm]、焦点和旋转轴间距离SOD为600[mm]、焦点和检测器间距离SID为1000[mm]、检测器列数row为64[列]、检测器元件方向尺寸dapp为1[mm]、相对移动速度T为60[mm/rot]的时候，最大误差也为0.023[mm]、绝对误差平均为0.014[mm]左右。该误差即使是考虑计测精度、在旋转中心上的射束的z方向宽度0.6[mm]也不过是2％(最大4％)左右的误差，是考虑在计测数据中包含噪音时完全不构成问题的水准。即，通过近似运算不会导致图像质量等的劣质化。

另外，在决定步骤S4所示的各体积像素的相位范围的处理中，由于是作为在视角方向决定fπ[rad]的相位范围并通过权重函数进行冗长性修正的三维再构成法，所以在数据中具有冗长性(使逆投影相位宽度比180度大)，通过由权重函数加权，可以降低数据端部、即摄影开始和结束时的不连续性，能够得到最大限度地降低被检体的动作的影响的图像。

另外，在以往的技术中，在从扇形射束向平行射束重新排序后，在由三维逆投影再构成1个断层的再构成图像的时候，对于所有的体积像素使用相同的逆投影相位范围，因此，在平行射束中，在通道方向焦点的z方向位置不相同，所以以各体积像素的逆投影的最大圆锥角变大。所使用的最大圆锥角变大，意味着基于旋转轴z方向需要宽的检测器，即，导致被检体和焦点的z方向的相对移动速度的下降、计测能力下降。但是，在本实施例中，如上所述，由于使被用于逆投影的射束的最大圆锥角变小，所以在z方向由窄的检测器进行再构成，能够提高计测能力。

实施例5

图30是表示本发明的另一实施例的断层摄影装置中的再构成装置22的处理动作的流程图。

在这里再构成装置22具有使用数据相位范围计算装置、近似直线计算装置、圆锥角修正装置、一维排序处理装置、筛选修正装置、冗长性修正用加权装置、和平行射束三维逆投影装置；所述使用数据相位范围计算装置，决定按各再构成体积像素可逆投影的投影数据相位范围；所述近似直线计算装置，计算对应于表示放射线源位置的曲线的近似直线，该放射线源位置，又对应于由上述放射线源发出的、由从旋转轴方向看平行形状的平行射束得到的平行射束投影数据的通道方向位置；所述圆锥角修正装置，对投影数据的各列乘上与放射线的倾斜角度有关的系数；所述一维排序处理装置，使由放射线源发出的、由从旋转轴方向看扇形状的扇形射束得到的扇形射束投影数据对应于平行射束投影数据；所述筛选修正装置，对被修正的投影数据重叠再构成筛选结果，从而生成筛选处理投影数据；所述冗长性修正用加权装置，跨由使用数据相位范围计算装置所决定的投影数据范围fπ，对筛选处理投影数据，根据相位宽度通过形状变化的权重函数进行冗长性修正；所述平行射束三维逆投影装置，对筛选处理投影数据边进行由该冗长性修正用加权装置进行的加权处理边沿以由近似直线计算装置得到的近似直线为基础计算的放射线射束的近似照射轨迹向逆投影区域进行三维逆投影。

这样的再构成装置22，与图27的情况相同，在步骤S7，通过筛选修正装置对平行射束投影数据重叠再构成筛选结果，从而生成筛选处理平行射束投影数据，然后在步骤S9，跨由使用数据相位范围计算装置决定的数据范围fπ，对于由筛选修正装置生成的筛选处理投影数据，通过冗长性修正用加权装置实行的权重函数进行冗长性修正。其后，进行该冗长性修正用加权装置实行的加权处理，同时在步骤S15中以由平行射束三维逆投影装置决定的可逆投影的投影数据范围为基础，对筛选处理平行射束投影数据，沿使用近似直线计算的放射线射束的近似照射轨迹，对应于关心区域的逆投影区域进行三维逆投影。

有关各步骤的详细情况，由于在同一步骤序号中已经进行了说明，所以省略说明。

在使用上述的图27的流程图说明的实施例中，在使用数据相位范围决定装置实行的使用数据相位范围的决定处理中，对最大圆锥角窄的数据范围的计算已进行了叙述，但在步骤S4中，为了使逆投影数据范围的端部(数据开始/结束位置)的圆锥角(对应v的绝对值)的差为最小，按各体积像素决定数据范围，并以该决定的数据范围为基础也能够进行同样的再构成处理。

下面说明各该体积像素的使用数据相位范围的决定方法(逆投影相位宽度窄的数据范围的计算)的一例。首先，出示放射线检测器的z方向尺寸(z_det)充分宽时的情况，在处于相同z位置的全部再构成体积像素中，在相同旋转相位范围可取得数据的时候(可进行再构成的时候)，具体地说，在满足式51的摄影条件的时候，z位置对于位于同一面内的体积像素的逆投影相位范围的差小的相位范围，令焦点z位置是体积像素位置的相位为θ₀、检测器元件的z方向尺寸为dapp、检测器列数为row，用式52表示。

【式51】

J \leq \frac{dapp \cdot (row - 1) \cdot (SOD - FOV / 2)}{\frac{SID}{2 π} (fπ + 2 \arcsin (\frac{FOV}{2 SOD}))}

【式52】

θ₀-fπ/2≤θ<θ₀+fπ/2

然而，被检体和焦点的相对移动速度高，在全部体积像素中，当不能获取在相同相位范围的数据的时候，即，在不满足上述的摄影条件的时候，不能够选择式52的相位范围。这时，用下述例示的方法能够决定相位范围。

令放射线源和旋转中心间距离为SOD、放射线检测器上扫描器每1旋转对于被检体的放射线源的相对移动距离为J、扇形射束线源的旋转相位为β、朝向再构成体积像素的射束和相对于中心射束的射束张角为α、平行射束的旋转相位为φ，放射线源位置S(β)＝S(xs，ys，zs)为上述的式2。

在考虑到由重新排序处理形成的平行射束时，为上述的式12。

在这里，令平行射束的前进方向为w、与该w垂直的方向为t，则φ相位的平行射束通过坐标(x，y)时的t坐标和w坐标为上述的式13和式14，放射线源和tz面(通过旋转轴与平行射束垂直的面)的距离为上述的式6。进而，令φ相位的平行射束通过再构成体积像素(x、y、z)，并且放射线源的距离与SID的检测器交叉时的检测器的v轴(旋转轴)方向的坐标为H(x、y、φ)，则将由上述的式7表示。

另外，令相位范围系数为f，则为了z位置在相对于位于相同面内的体积像素的逆投影相位范围的差小的相位范围对再构成体积像素I(x、y、z)进行逆投影，需要使从所使用的相位范围fπ的端部位置Bs、Be照射的射束、透过再构成体积像素，并且使与放射线检测器交叉的放射线检测器的z方向位置位于检测器范围内，在令使焦点的z方向位置处于再构成体积像素位置时的旋转相位为θ₀时，则选择满足式53和式54并尽可能接近θ₀-fπ/2的φ。

【式53】

H(x，y，φ)≤dapp·(row-1)/2

【式54】

H(x，.y，f+fπ)≥-dapp(row-1)/2

具体地，若考虑θ₀＝0，则如图31所示的步骤S20那样，在令φ的初值为-fπ/2、计算的相位精度为Q(例如Q是对于1个视角焦点前进的相位角度)的时候，在φ小(φ<0)的时候，由于φ增加时H(x、y、φ)减小，φ减小时H(x、y、φ)增加，所以，如果是以可再构成的条件摄影的情况，则如在步骤S21～S24所示，对由式55和式56所示的处理分别反复重复进行到式61和式62所示那样。由此，可满足式57和式58的、尽可能接近θ₀-fπ/2地选择φ。这样，相位范围(Bs≤φ<Be＝与上述的式12和式13相同。

【式55】

if[dapp·(row-1)/2-H(x，y，φ)<0]，φ＝φ+Q

【式56】

if[dapp·(row-1)/2+H(x，y，φ+fπ)<0]，φ＝φ-Q

【式57】

H(x，y，φ)≤dapp·(row-1)/2

【式58】

这样在相位范围处理中，通过决定使每个体积像素的逆投影相位范围而使视角数较小，能够提高每个体积像素的时间分辨率，通过与前面说明的加权逆投影组合，在被检体的动作大的部位能够得到良好的图像质量。进而，为了使在显示图像内的各体积像素的时间位置接近，通过使每个体积像素的逆投影相位范围为尽量在同一时间摄影的时间范围，可缩短贡献于再构成图像的时间宽度，能够提高时间分辨率。这时的逆投影相位范围，是理想地在全部的体积像素上相同的逆投影相位范围，但即使在被检体和焦点的相对移动速度较高、在所有的体积像素上不可能取得在相同相位范围内的数据的情况下，也能尽可能靠近地按每体积像素决定逆投影相位范围。

另外，理想的是，由于可以任意变更在再构成图像中的噪声级别和体轴分辨率的关系，所以，对于投影数据在列方向重叠可变更空间频率特性的体轴(旋转轴)方向筛选。该体轴方向筛选的重叠(体轴方向筛选)，也可以在一维排序处理之前进行，另外也可以在一维排序处理后进行。另外，也可以包含在筛选修正处理中进行。另外，在上述的实施例中，使用用X线的断层摄影装置，但并不限定于此，也可以适用于使用中子线和阳电子或伽玛线或光的断层摄影装置。另外，扫描方式也不被限定于第1代、第2代、第3代、第4代中任意一种方式的扫描方式，对于搭载多个放射线源的多管球CT或阴极扫描CT和电子束CT也可以使用。另外，放射线检测器形状也能够适用于配置在以放射源为中心的圆筒表面的放射线检测器、平面检测器、配置在以放射线源为中心的球面上的放射线检测器、配置在以旋转轴为中心的圆筒表面的放射线检测器等中的任意一种放射线检测器。另外，作为断层摄影装置，不限定螺旋轨道扫描，也可以适用于圆轨道扫描。另外，由于实际上应该离散地处置，将投影数据或再构成图像作为连续的数据处理，所以实际上使用Lagrange插补等的插补法，通过相位方向、放射线检测器的列方向和通道方向的3方向的插补而离散地计算是理想的。另外，在上述的实施例中，以1个近似直线近似arcsin，但使用多个近似直线(使用根据距旋转轴的距离而不同的近似直线)也可以近似。进而，在本发明中的非线性函数值，为了高速化也可以使用计算值的事先计算(图表化)和插补来计算。

关于上述的各实施例，决定按每个图9的体积像素所使用的投影数据的相位范围的处理(S4)，也可以适用于再构成装置22的其它的实施例。

图16的冗长性修正用加权处理(S9)也可以适用于再构成装置22的其它的实施例。

图23的4的倍数视角的数据重新排序处理(S11)和分组化的处理(S12)也可以适用于再构成装置22的其它的实施例。

图24的重新排序的处理(S13)也可以适用于再构成装置22的其它的实施例。

图27的近似直线计算处理(S14)和平行射束三维逆投影处理(S15)也可以适用于再构成装置22的其它的实施例。

如以上的说明，根据本发明的断层摄影装置，在从由扫描而得到的数据进行再构成的时候，能够最大限地降低因数据不连续性带来的变形，在再构成图像中不产生条文假影，可以得到高图像质量的图像。

另外，根据本发明的断层摄影装置，通过计算对应于表示放射线源位置的曲线的近似直线，可简化至此使用的arcsin运算，达到大幅的高速化并在短时间内能够得到高质量的图像；上述放射线源位置，又对应于由自放射线源发出的、从旋转轴方向看平行形状的平行射束得到的平行射束投影数据的通道方向位置。

上述记述是对实施例的记述，本发明不限于此，在本发明的精神和添加的发明的范围内能够进行各种变更和修正，这些本领域的技术人员应该是清楚的。

作为本申请的优先权主张申请的特愿2002-304463和特愿2003-078125的内容作为参考而添加在本申请中。

Claims

1.一种X线断层摄影装置，其特征在于：

在相对向配置的放射线源和放射线检测器之间配置床台上的被检体，在使上述放射线源和放射线检测器旋转的同时使上述床台相对于上述放射线源或放射线检测器的旋转轴移动；上述断层摄影装置，使用上述放射线检测器检测从上述放射线源照射并透过被检体的放射线，并具有再构成装置，该再构成装置，根据所检测的投影数据制作对象物的关心区域的三维断层摄影图像；上述再构成装置，按每个体积像素，将对应的投影数据相位范围决定为180度以上，重叠再构成筛选结果，为了同相位和相对相位的加权的和在各相位相等，对该投影数据相位范围进行数据的加权，使经过筛选处理之后的投影数据沿放射线射束的照射轨迹、跨上述所决定的对应每个体积像素的投影数据相位范围进行三维逆投影，

决定投影数据相位范围，使得所使用的投影数据相位范围的两端的圆锥角的绝对值差较小。

2.按照权利要求1所述的X线断层摄影装置，其特征在于：进一步决定所使用的投影数据相位范围，使得各体积像素为相同相位范围。

3.按照权利要求1所述的X线断层摄影装置，其特征在于：上述投影数据相位范围是270度或360度其中之一。

4.按照权利要求1～3中任意一项所述的X线断层摄影装置，其特征在于：取得使每1旋转的摄影数为多边形显示像素的边数C的倍数的投影数据，上述再构成装置具有逆投影装置，该逆投影装置，对于该投影数据重叠再构成筛选，对在相同通道位置且旋转方向的投影相位各相差2Nπ/C的数据进行分组，其中，N＝1、2、3…，以该分组单位逆投影成C边形图像配置列。

5.按照权利要求1～3中任意一项所述的X线断层摄影装置，其特征在于：上述再构成装置，根据所得到的投影数据变换成如下数据，该数据包括使每1旋转的摄影数成为多边形显示像素的边数C的倍数的扇形射束数据和平行射束数据；对于该投影数据重叠筛选，对在相同通道位置且旋转方向的投影相位各相差2Nπ/C的数据进行分组，其中，N＝1、2、3…，以该分组单位逆投影成C边形图像配置列。

6.按照权利要求1所述的X线断层摄影装置，其特征在于：设置有使由多边形显示像素形成的图像的体轴方向的像素间隔与使对象物及上述放射线源的旋转轴方向的相对移动速度相互关联的关联装置。

7.按照权利要求6所述的X线断层摄影装置，其特征在于：上述关联装置，将方形图像的体轴方向的像素间隔rpitch、和对象物及上述放射线源的旋转轴方向的相对移动速度J的关系，用J＝2·N·rpitch表示，其中，N＝1、2、3…。

8.按照权利要求7所述的X线断层摄影装置，其特征在于：在放射线源的相位为Nπ的相位，其中，N＝1、2、3…，通过体轴方向位置为Z的体积像素I(x、y、Z)和体轴方向位置为通过N·J/2+Z的体积像素I(-x，-y，NJ/2+Z)的射束相交的放射线检测器上的位置相同。

9.一种X线断层摄影装置，其特征在于：

在相对向配置的放射线源和二维地配置检测元件而构成的放射线检测器之间配置床台上的被检体，在使上述放射线源和放射线检测器旋转的同时使上述床台相对于上述放射线源或放射线检测器的旋转轴移动，

上述断层摄影装置，使用上述放射线检测器检测从上述放射线源照射而透过被检体的放射线，并具有再构成装置，该再构成装置，根据所检测的投影数据制作对象物的关心区域的三维断层摄影图像；上述再构成装置，按每个体积像素，将对应的投影数据相位范围决定为180度以上，计算对应于将相对所述被检体的所述放射线源的螺旋轨迹投影在与旋转轴平行的面上而得到的曲线的近似直线，对投影数据的各列乘上与从上述放射源发出的放射线的倾斜角度有关的系数并进行修正，根据由自上述放射线源发出的、从旋转轴方向看扇形状的扇形射束所得到的扇形射束投影数据，进行得到平行射束投影数据的一维排序处理，对上述平行射束投影数据重叠再构成筛选结果，并生成筛选处理平行射束投影数据，以上述所决定的对应每个体积像素的投影数据相位范围为基础，对经过上述筛选处理的平行射束投影数据，使用上述近似直线，沿近似照射轨迹向对应于上述关心区域的逆投影区域进行三维逆投影，

10.按照权利要求9所述的X线断层摄影装置，其特征在于：上述再构成装置，为了根据该被决定的投影数据的相位范围、在各相位修正数据冗长性，而进行从相位方向的权重函数生成权重系数的冗长性修正用加权，在上述决定的投影数据相位范围，对投影数据进行上述生成的权重系数的加权，并对逆投影区域、沿上述近似直线进行三维逆投影。

11.按照权利要求10所述的X线断层摄影装置，其特征在于：在上述投影数据相位范围的决定中，在视角方向决定π～2π的相位范围，通过由冗长性修正用加权装置而得到的权重函数，进行冗长性修正。

12.按照权利要求9所述的X线断层摄影装置，其特征在于：上述决定的投影数据相位范围，以在通过体积像素的射束中选择圆锥角为最窄的射束的方式而决定。