CN1685605A - 与无传感器感应电动机有关的方法 - Google Patents

Abstract

一种无速度传感器的感应电动机在再生模式下的全阶磁通量观测器的稳定方法。该方法包括确定感应电动机的电流矢量，确定感应电动机定子电压矢量，从而形成一个具有系统矩阵(A)和增益矩阵(L)的全阶磁通量观测器，状态变量观测器随一个速度适应环而增加，并且产生一个估计的转子磁链矢量和一个估计的定子电流矢量，确定一个定子电流矢量的估计误差，定义一个修正角，形成一个基于定子电流矢量估计误差和估计的转子磁链矢量的叉积的速度适应定律，为了保持观测器的稳定性，这里，修正角用于使转子磁链矢量或者定子电流矢量估计误差旋转。

Description

与无传感器感应电动机有关的方法

技术领域

本发明涉及全阶磁通量观测器的使用、特别涉及无速度传感器感应电动机在再生模式下全阶通量观测器的稳定。

背景技术

在过去的几年里，无速度传感器感应电动机驱动有了显著地发展。对感应电动机驱动来讲，速度适应全阶磁通量观测器[1]，[2]是很有前途的磁通量估计器。速度适应观测器包括一个随速度适应环增大的状态变量观测器。观测器的增益和速度适应定律决定了观测器的动态特性。

传统的适应速度定律最初由李雅普诺夫稳定性定理[1]或者Popov超稳定性定理[2]导出。然而，适应定律的稳定性没有保证，因为在李雅普诺夫稳定性定理[1]中使用了一些关于不可测量状态的有争议性的假设，而且正实性条件不满足[2]。众所周知，在再生模式下，低速条件下会有一个不稳定区域[3]-[5]。再生模式低速操作对于基于电压模式的估计器也是有问题的，如[6]显示的那样。

对速度适应全阶磁通量观测器来讲，在理论上，不稳定区域的大小会减少，或者甚至通过选择合适的观测器增益可以消除这个不稳定区域[3]，[5]。然而，基于所进行的仿真来看，方法[3]和[5]对电动机参数的非常小误差非常敏感。并且，从再生模式下低速操作到高速操作或者电动机运行模式操作的无缝转换是一个问题。

另一个校正不稳定性的方法是修正速度适应定律。这个方法看起来几乎是不可能的。在[7]中，对于一个基于滤波反电动势的观测器的误差投影方向进行了讨论(但是没有进行研究)。在[8]和[9]中，用定子磁通量估计代替了适应定律中的转子磁通量估计，但是没有消除不稳定区域。

发明内容

本发明的一个目的是提供一个可以解决上述问题的方法。发明的目的通过一个方法得以实现，该方法的特征在独立的权利要求中说明。从属权利要求中公开了本发明优选的实施方式。

本发明提出的方法是基于修正的速度适应定律，其中，在再生模式低速操作时，改变误差投影方向。因此，代替仅利用与估计的磁通量正交的电流估计误差，还利用了再生模式下的平行分量。

本发明提出方法的优点在于：无传感器的感应电动机控制将在包括低速再生模式下的所有操作点上稳定。利用基于本发明提出的方法对一个感应电动机的控制是可以快速实现，且操作可靠。

附图说明

下面，利用最优的实施例并参照附图对本发明进行详细地描述。其中，

图1和图2描述的是电流估计误差的轨迹；

图3a描述的是利用现有技术的速度适应定律的观测器的线性化模式图；

图3b描述的是利用依照本发明的速度适应定律的观测器的线性化模式图；

图4a显示的是现有技术的速度适应定律的部分根轨迹；

图4b显示的是本发明的速度适应定律的部分根轨迹；

图5显示的是试验设置；

图6显示的是一个转子磁通量定向控制器；

图7a-b和图8显示的是再生模式下的试验结果；

图9a显示的是仿真结果；

图9b显示的是试验结果。

具体实施方式

在描述中，首先定义感应电动机模型和速度适应磁通量观测器。然后，利用稳态分析说明本发明解决的问题以及根据本发明的技术方案。还利用线性化系统的根轨迹研究了其稳定性。最后，在描述基于转子磁通量定向的控制系统后，给出了仿真和试验结果。

感应电动机模型

一个感应电动机的动态Γ型等效电路的参数是定子电阻R_s，转子电阻R_R，定子暂态电感L’_s以及磁化电感L_M。转子的角速度用ω_m，参考坐标系统的角速度用ω_k表示，定子电流空间矢量用 i _s表示，定子电压用 u _s表示。当定子磁通ψ_s和转子磁通ψ_R被选作状态变量时，感应电动机的状态空间表达式变成：

其中，状态向量是 X＝[ ψ _s， ψ _R]^T，并且根据Γ型等效电路参数表示的参数是σ＝L’_s/(L_M+L’_s)，τ’s＝L’_s/R_s并且τ’_r＝σL_M/R_R。电磁转矩如下式：

$T_s=\frac{3}{2}\mathrm{pIm}\left\{{\underset{\‾}{i}}_R{\underset{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_R^{*}\right\}=\frac{3}{2}p\frac{1}{{L^{\′}}_s}\mathrm{Im}\left\{{\underset{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_s{\underset{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_R^{*}\right\}---\left(2\right)$

其中，p是极点对的数目，复共轭用标志*表示。在说明中，使用了在表I中给出的一个2.2kW的四极感应电动机的参数。应该理解这些参数仅仅用来解释本发明。

依照本发明提出的方法包括：确定感应电动机的电流矢量和确定感应电动机的定子电压矢量。例如，电流矢量可以通过测量电流来得到。在一个三相系统中，通常需要测量两个电流。

例如，电压矢量可以通过在馈电给电动机的设备中测量电压得到。该设备通常是一个具有直流电压中间电路的频率转换器。通过测量该电压并且将其与输出开关的状态信息结合，得到输出电压矢量。

速度适应全阶磁通量观测器

通常，定子电流和转子磁通量在全阶磁通量观测器中被用作状态变量。然而，最好选择定子和转子磁通量作为状态变量。因为这允许观测器与定子磁通量定向控制或直接转矩控制[8]和转子磁通量定向控制一起使用。因此，全阶磁通量观测器被定义为：

$\underset{\‾}{\overset{\stackrel{\·}{^}}{X}}=\underset{\‾}{\hat{A}\hat{X}}+B{\underset{\‾}{u}}_s+\underset{\‾}{L}({\underset{\‾}{i}}_s-{\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_s)---\left(3a\right)$

${\underset{\‾}{\overset{^}{i}}}_s=C\underset{\‾}{\overset{^}{X}}---\left(3b\right)$

其中，观测器状态变量是 $\underset{\‾}{X}={\left[{\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\ψ}}}}_s{\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\ψ}}}}_R\right]}^T,$ 系统矩阵和观测器增益分别是

$\underset{\‾}{\overset{^}{A}}=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{{{\mathrm{\τ}}_s}^{\′}}-j{\mathrm{\ω}}_k& \frac{1}{{{\mathrm{\τ}}_s}^{\′}}\\ \frac{1-\mathrm{\σ}}{{{\mathrm{\τ}}_r}^{\′}}& -\frac{1}{{{\mathrm{\τ}}_r}^{\′}}-j({\mathrm{\ω}}_k-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m)\end{array}\right],\underset{\‾}{L}=\left[\begin{array}{c}{\underset{\‾}{l}}_s\\ {\underset{\‾}{l}}_r\end{array}\right]---\left(3c\right)$

其中，估计量分别用符号^表示。

观测器增益

简单的观测器增益

${\underset{\‾}{l}}_s=\mathrm{\λ}[1+\mathrm{jsgn}\left({\widehat{\mathrm{\ω}}}_m\right)],{\underset{\‾}{l}}_r=\mathrm{\λ}[-1+\mathrm{jsgn}\left({\widehat{\mathrm{\ω}}}_m\right)]---\left(4a\right)$

其中

$\mathrm{\&lambda;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}^{\&prime;}\frac{\left|{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m\right|}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}}& \mathrm{if}\left|{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m\right|<{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}\\ {\mathrm{\&lambda;}}^{\&prime;}& \mathrm{if}\left|{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}\end{array}\right.$

给出了从速度为0到很高的速度[11]的令人满意的工作状态。参数λ’和ω_λ是正常数。参数λ’可以看作一个阻抗，这对为不同大小的电动机选择λ’是很有帮助的。在说明中，观测器增益通过：λ’＝10Ω，ω_λ＝1p.u来确定。

速度适应定律

现有技术

常规的速度适应定律是

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m=-{\mathrm{\&gamma;}}_p\mathrm{Im}\left\{({\underset{\&OverBar;}{i}}_s-{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{i}}}_s){\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&psi;}}}}_R^{*}\right\}-{\mathrm{\&gamma;}}_i\&Integral;\mathrm{Im}\left\{({\underset{\&OverBar;}{i}}_s-{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{i}}}_s){\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&psi;}}}}_R^{*}\right\}\mathrm{dt}---\left(5\right)$

其中γ_p和γ_i是适应增益。仅使用与估计的转子磁通量正交的电流估计误差来估计速度。除在再生模式的低速条件下，适应定律工作良好。在说明中，增益γ_p＝10(Nm·s)^-1，γ_i＝10000(Nm·s²)^-1。

依照本发明

依照本发明的适应速度定律如下

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m=-{\mathrm{\&gamma;}}_p\mathrm{Im}\left\{({\underset{\&OverBar;}{i}}_s-{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{i}}}_s){\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&psi;}}}}_R^{*}{e}^{-\mathrm{j\&phi;}}\right\}-{\mathrm{\&gamma;}}_i\&Integral;\mathrm{Im}\left\{({\underset{\&OverBar;}{i}}_s-{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{i}}}_s){\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&psi;}}}}_R^{*}{e}^{-\mathrm{j\&phi;}}\right\}\mathrm{dt}---\left(6\right)$

其中，角度Φ改变误差投影的方向。换句话讲，当Φ≠0时，与估计的转子磁通量平行的电流估计误差分量也被使用。需要利用误差投影方向的改变来稳定再生模式下的低速操作。利用(6)计算是简单的，因为Im( a b ^*}可以被理解为向量的叉积。在(6)的情况下，在定子电流估计误差和估计的转子磁通量之间计算叉积。

在速度适应中，使用了估计的转子磁链。该方法也适用于估计定子磁链。这使该方法用于许多矢量控制方法中。

稳态分析

基于(1)和(3)，状态变量的估计误差是 $\underset{\&OverBar;}{e}=\underset{\&OverBar;}{X}-\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{X}},$ 定子电流误差为

$\underset{\&OverBar;}{\overset{\&CenterDot;}{e}}=(\underset{\&OverBar;}{A}-\underset{\&OverBar;}{L}C)\underset{\&OverBar;}{e}+\left[\begin{array}{c}0\\ j{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&psi;}}}}_R\end{array}\right]({\mathrm{\&omega;}}_m-{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m)---\left(7a\right)$

${\underset{\&OverBar;}{i}}_s-{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{i}}}_s=C\underset{\&OverBar;}{e}---\left(7b\right)$

下面，认为估计误差 e是稳态并且使用被估计的转子磁通量参考坐标系即 ＝0，ω_k＝ω_s(这里ω_s是定子角频率)，并且 ${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&psi;}}}}_R={\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_R+j0\&CenterDot;$ 对于一个给定的误差 和一个利用定子角频率ω_s确定的工作点，滑差角频率ω_r＝ω_s-ω_m，和转子磁通量估计量

对方程式(7)来讲，很容易找到一个稳态解。

稳定区

图1描述的是当滑差角频率ω_r从负额定滑差到正额定滑差变化时两种不同速度估计误差的电流估计误差的轨迹。定子角频率ω_s＝0.1p·u，角频率的的基值是2π50s^-1。可以看到：速度误差越大，电流估计误差也越大。

图1显示的是当滑差角频率ω_r从负额定滑差到正额定滑差变化时电流估计误差的轨迹(额定滑差角频率是0.05p·u)。定子角频率是0.1p·u，并且显示了两种不同的速度估计误差(0.002p·u和0.004p·u)。图1使用的是估计的转子磁通量参考坐标系。

在图1中，ω_s＞0并且 ${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m>{\mathrm{\&omega;}}_m\&CenterDot;$ 如果ω_s＜0，轨迹位于右半平面。如果 ${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m<{\mathrm{\&omega;}}_m,$ 那么轨迹位于下半平面。

在估计的转子磁通量参考坐标系中，现有技术的适应定律可简化为

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m=-{\mathrm{\&gamma;}}_p(i_{\mathrm{sq}}-{\hat{i}}_{\mathrm{sq}}){\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_R-{\mathrm{\&gamma;}}_i\&Integral;(i_{\mathrm{sq}}-{\hat{i}}_{\mathrm{sq}}){\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_R\mathrm{dt}---\left(8\right)$

因此，速度估计取决于误差

如果 ${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m>{\mathrm{\&omega;}}_m,$ 那么条件 $i_{\mathrm{sq}}-{\hat{i}}_{\mathrm{sq}}>0$ 应该约束速度估计使其依次收敛。在图1中，这个条件适用在包括再生模式操作的所有的滑差频率(这里ω_sω_r＜0)。

不稳定区域

图2显示对于较小的定子角频率ω_s＝0.01p·u的电流估计误差的轨迹。轨迹包括实曲线和表示了电流估计误差的虚曲线。条件 $i_{\mathrm{sq}}-{\hat{i}}_{\mathrm{sq}}>0$ 适用于电动机运行模式操作，但是在再生模式且在高滑差时，该条件不适用。因此利用现有技术的适应定律的观测器变得不稳定。

图2显示的是当滑差角频率ω_r从负额定滑差到正额定滑差变化时电流估计误差的轨迹。定子角频率ω_s＝0.01p·u，速度估计误差是 ${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m-{\mathrm{\&omega;}}_m=0.002p.u.$ 。虚/实曲线显示的是对应于现有技术的适应定律的轨迹。轨迹包括实曲线和对应于与本发明有关的适应定律的点划曲线。图2中，使用估计的转子磁通量参考坐标系。

基于图2，可以注意到：可以通过改变误差投影的方向来稳定再生模式。因此，考虑根据本发明方法的在估计的转子磁通量参考坐标系中的适应定律(6)。在估计的磁通量参考坐标系中，电流估计误差是以系数exp(-jΦ)旋转。因为现有技术的适应定律在电动机运行模式下适用性很好，角度Φ选为

$\mathrm{\&phi;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&phi;}}_{\max }\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\&omega;}}_s\right)(1-\frac{\left|{\mathrm{\&omega;}}_s\right|}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&phi;}}})& \mathrm{if}\left|{\mathrm{\&omega;}}_s\right|<{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&phi;}}\mathrm{and}{\mathrm{\&omega;}}_s{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_r<0\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(9\right)$

对于一个给定的电动机，选Φ_max＝0.44π(即80°)，ω_Φ＝0.4p·u。在图2中，从(9)产生的电流误差轨迹包括实曲线和点划曲线，为了得到点划曲线，将虚曲线围绕原点旋转78°。现在，条件 $i_{\mathrm{sq}}-{\hat{i}}_{\mathrm{sq}}>0$ 对所有的滑差频率有效。实际上，选择(9)稳定了整个再生区域。参数Φmax和ω_Φ可以显著地变化时而不会失去稳定性。

依照本发明方法的适应规律不限定于观测器增益(4)。利用稳态分析和线性化模型研究几个观测器增益。在一些情况下，例如当使用[8]中提出的观测器增益或零观测器增益时，说完你之可以使用相同的Φmax、ω_Φ连同观测器增益的值。

线性化模型

可以通过线性化方法来研究速度适应观测器的非线性和复杂的动态性能。线性化的关键因素是使用同步参考坐标系以便得到一个直流平衡点。下面，考虑电动机和观测器的动态特性。即使模型中包括定子的动态特性，线性化模型也与定子电压无关，因此和电流控制器无关。

估计误差

在转子磁通量参考坐标系中，(7a)的线性化模型变成[11]

$\underset{\&OverBar;}{\overset{\&CenterDot;}{e}}=({\underset{\&OverBar;}{A}}_0-{\underset{\&OverBar;}{L}}_{0}C)\underset{\&OverBar;}{e}+\left[\begin{array}{c}0\\ j{\mathrm{\&psi;}}_{R0}\end{array}\right]({\mathrm{\&omega;}}_m-{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_m)---\left(10a\right)$

这里，平衡点数用下标0表示，系统矩阵和观测器增益分别是

${\underset{\&OverBar;}{A}}_0=\left[\begin{array}{cc}--\frac{1}{{{\mathrm{\&tau;}}_s}^{\&prime;}}j{\mathrm{\&omega;}}_{s0}& \frac{1}{{{\mathrm{\&tau;}}_s}^{\&prime;}}\\ \frac{1-\mathrm{\&sigma;}}{{{\mathrm{\&tau;}}_r}^{\&prime;}}& -\frac{1}{{{\mathrm{\&tau;}}_r}^{\&prime;}}-j{\mathrm{\&omega;}}_{r0}\end{array}\right]\&CenterDot;{\underset{\&OverBar;}{L}}_0=\left[\begin{array}{c}{\underset{\&OverBar;}{l}}_{s0}\\ {\underset{\&OverBar;}{l}}_{r0}\end{array}\right]---\left(10b\right)$

从速度估计误差估计

到电流误差估计

的传递函数是

$\underset{\&OverBar;}{G}\left(s\right)=C{(\mathrm{sI}-{\underset{\&OverBar;}{A}}_0+{\underset{\&OverBar;}{L}}_{0}C)}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ j{\mathrm{\&psi;}}_{R0}\end{array}\right]---\left(11a\right)$

$=$ $-\frac{-{\mathrm{j\&psi;}}_{R0}}{{L^{\&prime;}}_s}\frac{s+{\mathrm{j\&omega;}}_{s0}}{A\left(s\right)+\mathrm{jB}\left(s\right)}$

其中 $I=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 是单位矩阵。(11a)中的多项式定义为

$A\left(s\right)=s^2+s(\frac{1}{{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_s}+\frac{1}{{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_r}\frac{l_{\mathrm{sd}0}-l_{\mathrm{rd}0}}{{L^{\&prime;}}_s})-{\mathrm{\&omega;}}_{s0}{\mathrm{\&omega;}}_{r0}+\frac{\mathrm{\&sigma;}}{{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_s{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_r}---\left(11b\right)$

$+\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{s0}{l}_{\mathrm{rq}0}-{\mathrm{\&omega;}}_{r0}{l}_{\mathrm{sq}0}}{{L^{\&prime;}}_s}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{lsd}0}}{{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_r{L^{\&prime;}}_s}$

$B\left(s\right)=s({\mathrm{\&omega;}}_{s0}+{\mathrm{\&omega;}}_{r0}+\frac{l_{\mathrm{sq}0}-l_{\mathrm{rq}0}}{{L^{\&prime;}}_s})+\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{s0}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_s+{\mathrm{\&omega;}}_{r0}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_r}{{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_s{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_r}---\left(11c\right)$

$+\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{r0}{l}_{\mathrm{sd}0}-{\mathrm{\&omega;}}_{s0}{l}_{\mathrm{rd}0}}{{L^{\&prime;}}_s}+\frac{{\mathrm{\&sigma;l}}_{\mathrm{sq}0}}{{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}_r{L^{\&prime;}}_s}$

其中，观测器增益项分成实数和虚数分量： l _s0＝l_sd0+jl_sq0和l _r0＝l_rd0+jl_rq0。因为观测器增益可以是估计的转子速度的函数，所以使用下标0。必须注意： G(s)与速度适应定律无关。

闭环系统

现有技术的适应定律

基于常规的适应定律(8)，从电流误差 到速度估计 传递函数是

$K\left(s\right)=-({\mathrm{\&gamma;}}_{p0}+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{i0}}{s}){\mathrm{\&psi;}}_{R0}---\left(12\right)$

其中，增益可以是速度估计的函数。仅关注电流的估计误差的虚数分量

因此仅使用在(11a)中的虚数分量

$G_q\left(s\right)=\mathrm{Im}\left\{\underset{\&OverBar;}{G}\left(s\right)\right\}=-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{R0}}{{L^{\&prime;}}_s}\frac{\mathrm{sA}\left(s\right)+{\mathrm{\&omega;}}_{s0}B\left(s\right)}{A^2\left(s\right)+B^2\left(s\right)}---\left(13\right)$

利用(12)和(13)，形成了图3(a)显示的闭环系统。利用适当的计算机软件(例如MATLAB控制系统工具箱)，可以容易地计算对应于任何工作点对应的闭环传递函数。

图4(a)显示的是对应于再生模式操作的线性化闭环系统的根轨迹。滑差频率额定且为负值。仅显示了主极点。如假定的，系统在低定子频率时是不稳定的(实极点位于右半平面)。

依照本发明的适应定律

在估计的转子磁通量参考坐标系中，发明的适应定律(6)变成

$-{\mathrm{\&gamma;}}_i\&Integral;[(i_{\mathrm{sq}}-{\hat{i}}_{\mathrm{sq}})\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)-(i_{\mathrm{sd}}-{\hat{i}}_{\mathrm{sd}})\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)]{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_R\mathrm{dt}---\left(14\right)$

线性化系统如图3(b)所示，其中，从速度的估计误差

到电流的估计误差 的传递函数是

$G_d\left(s\right)=\mathrm{Re}\left\{\underset{\&OverBar;}{G}\left(s\right)\right\}=-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{R0}}{{L^{\&prime;}}_s}\frac{\mathrm{sB}\left(s\right)-{\mathrm{\&omega;}}_{s0}A\left(s\right)}{A^2\left(s\right)+B^2\left(s\right)}---\left(15\right)$

图4(b)显示的是对应于再生模式操作下的线性化闭环系统的根轨迹。在这种情况下，系统在低定子频率低时也保持稳定(当定子频率为0时，在边缘上稳定)。

图4(a)和图4(b)显示了表示了再生模式的主极点的部分根轨迹。滑差频率额定且为负值。由于对称性，仅显示了图4(a)和图4(b)右半平面的上面部分。

控制系统

利用仿真和试验研究适应速度观测器的再生模式低速工作。利用MATLAB/Simulink环境对其进行仿真。试验设置如图5所示。利用DSPDS1103 PPC/DSP板控制的频率转换器为2.2kW的四极对感应电动机(表1)馈电。PM伺服电动机用于负载机。

控制系统是以转子磁通量定向为基础的。简化的系统整体框图如图6所示，其中坐标变换左侧的电气参数在估计的磁通量参考坐标系中，而右侧的变量在定子参考坐标系中。使用了[10]中提出的观测器数字化实现方法。磁通量的参考值是0.9Wb。

在[12]中使用了一种PI型同步坐标电流控制器。电流控制器的带宽是8p·u。使用一个带宽0.8p·u的一阶低通滤波器对速度的估计值滤波，速度控制器是一个常规的PI型控制器，其带宽为0.16p·u。磁通量控制器是PI型控制器，其带宽为0.016p·u。

将采样与调制同步，开关频率和采样频率均为5kHz。测量直流传输线电压，并将从电流控制器得到的参考电压用于磁通量观测器。应用一个简单的用于停歇时间的电流前馈补偿和功率器件的压降[13]。

还应该理解这里说明的试验设备仅用于一个例子。利用本发明提出的方法设计控制系统可以是任何已知的系统，不限定是提到的转子磁通量定向控制系统。

结果

用在下图中的基准值是： 磁通量＝1.0Wb。利用现有技术的适应定律得到的试验结果如图7(a)所示。速度的参考值设为0.08p·u，在t＝1s时应用一个负的额定负载转矩步骤。在对其加负值的负载后，驱动应该在再生模式下工作。然而，系统在转矩步骤后不就就变得不稳定。根据图4(a)示出的根轨迹，由于定子频率接近0.05p·u，因此工作点是不稳定的。图7(b)描述的使用依照本发明的适应定律后得到的试验结果。如预想的一样，基于图4(b)的根轨迹，系统稳定工作。

图7(a)和图7(b)的第一副区显示的是测量的速度(实线)和估计的速度(点线)。第二幅区显示的是估计的磁通量参考坐标系中定子电流的q分量。第三幅区给出的是在定子参考坐标系中转子磁通量估计值的实部和虚部分量。

图8显示的是使用依照本发明的适应定律后得到的试验结果。速度的参考值现在设定为0.04p·u，并且在t＝5s时施加负的额定转矩步骤。即使定子频率仅大约是0.0085p·u时，也可以正确观测磁通量和速度。曲线的说明如图7。

图9(a)显示了表示慢速反转的仿真结果。使用了依照本发明的适应定律。在t＝1s时应用一个额定负载的转矩步骤。速度参考值缓慢沿斜线从0.06p·u(t＝5s)到-0.06p·u(t＝20s)，然后在回到0.06p·u(t＝35s)。驱动器首先工作在电动机运行模式下，然后在再生模式，最后又回到电动机运行模式。

相应的试验结果如图9(b)所示。电流和速度估计中的噪声主要来自不完全的间歇时间补偿。在一个给定的速度，因为定子电压的幅值更小，所以在再生模式下间歇时间补偿的比例效应比在电动机运行模式下显著。这种速度反转需要一个非常精确的定子阻抗估计，因为定子频率在0附近保持一个较长的时间。如果需要，观测器可以随定子阻抗适应方案增加，例如[1]。同样的适应速度观测器在电动机运行模式(显示例如零速度工作)下的实验结果可以在[11]中找到。曲线说明如图7所示。

显然，对本领域技术人员来讲，由于科技进步，本发明构思可以以各种方式实现。发明和它的具体实施例不仅限于上面描述的例子，而是可以在权利要求的范围内改变。

参考文献

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[5]H.Kubota，I.Sato，Y Tamura，K.Matsuse，H.Ohta和Y.Hori，“Regenerating-mode low-speed operation f sensorless inductionmotor drive with adaptive observer，”IEEE Transactions on IndustryApplications，第38卷，第四期，第1081-1086页，2002。

[6]R.Ottersten和L.Harnefors，“Design and analysis ofinherently sensorless rotor-flux-oriented vector control system，”in Nordic Workshop on Power and Industrial Electronics(NORPIE/2002)，斯德哥尔摩，瑞典，2002年8月。

[7]C.Nitayotan和S.Sangwongwanich，“A filtered back EMF basedspeed-sensorless induction motor drive”，in Conference Record ofthe IEEE Industry Applications Conference，Thirty-sixth IAS AnnualMeeting，芝加哥，伊利诺斯州，2001年9/10月，第2卷，第1224-1231页。

[8]J.Maes和J.A.Melkebeek，“Speed-sensorless direct torquecontrol of induction motors using an adaptive flux observer，”IEEETransactions on Industry Applications，第36卷，第三期，第778-785页，2000年5/6月。

[9]B.Peterson，Induction machine sped estimation-observationson observers，Ph.D.thesis，，Department of Industrial ElectricalEnguneering and Automation，Lund University，Lund，瑞典，1996年2月。

[10]M.Hinkkanen和J.Luomi，“Digital implementation offull-order flux observers for induction motors，”in 10thInternational Power Electronics and Motion Control Conference(EPE-PEMC’02)，Cavtat&Dubrovnik，克罗地亚，2002年9月。

[11]M.Hinkkanen，“Analysis and design of full-order fluxobservers for sensorless induction motors，”in The 28th AnnualConference of the IEEE Industrial Electronics Society(IECON’02)，sevilla，西班牙，2002年9月出版。

[12]F.Briz，M.W.Degner和R.D.Lorenz，“Analysis and design ofcurrent regulators using complex vectors”，IEEE Transactions onIndustry Applications，第36卷，第三期，第817-825页，2000年5/6月。

[13] J.K.Pedersen，F.Blaabjerg，J.W.Jensen和P Thogersen，“Anideal PWM-VSI inverter with feedforward and feedbackcompensation，”in Fifth European Conference on Power Electronicsand Applications(EPE’93)，Brighton，英国，1993年9月，第4卷，第312-318页。

表1

400V，50Hz的四极2.2kW电动机参数表

定子电阻R_s            3.67Ω

转子电阻R_R            2.10Ω

磁化电感L_M，          0.224H

定子暂态电感L’s       0.0209H

转动惯量Jtot           0.0155kgm²

额定速度               1430rpm

额定电流               5.0A

额定转矩               14.6N.m

Claims (2)

1、一种无速度传感器的感应电动机在再生模式下的全阶磁通量观测器的稳定方法，其特征在于：

确定感应电动机的一个电流矢量，

确定感应电动机的定子电压矢量，

形成一个全阶磁通量观测器，其具有一个系统矩阵(A)和增益矩阵(L)，并且状态变量观测器随一个适应速度环增加，并产生一个估计的转子磁链矢量和一个估计的定子电流矢量，

确定定子电流矢量的估计误差，

定义一个修正角，

形成一个基于定子电流矢量的估计误差和估计的转子磁链矢量的叉积的速度适应定律，其中修正角用于使转子磁链矢量或定子电流矢量的估计误差旋转，从而保持观测器稳定。

2、依照权利要求1的方法，其特征在于所述方法还包括：

利用从所述全阶磁通量观测器接收到的信息控制无传感器感应电动机，该信息包括定子或转子磁链矢量和电动机角速度。

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