CN1595047A - 形状测定装置和方法、形状解析装置及程序和记录媒体 - Google Patents

Abstract

提供一种形状测定装置，包括：测定部(302)，将直尺规(321)和被测定物(305)的边组合并取得测定彼此间隔的测定数据；示数设定部，设定表示从参照直线R至直尺规(321)和被测定物(305)的边的距离的形状示数，以及表示被测定物(305)的内角和直尺规(321)构成的角的角度示数(θ)；方程式组导出部，根据测定数据导出有关直尺规(321)和被测定物(305)的边构成的组的方程式组；以及方程式组运算部，求解导出的方程式组。

Description

形状测定装置和方法、形状解析装置及程序和记录媒体

技术领域

本发明涉及形状测定装置、形状测定方法、形状解析装置、形状解析程序和记录媒体。更详细地说，本发明涉及正确地测量平面形状构成多边形的物体的各边的凹凸形状和角度的偏移等的形状测定装置，或解析求出表面形状的形状测定装置。

背景技术

以往，为了高精度地测定物品的形状，采用多种的测定装置和测定方法。

作为第一例，对于平面为多边形状的被测定物，在测定其正确的形状时，需要测定该被测定物各边的表面的凹凸和角度。例如，在四直角角尺的形状测定中，需要测定各边的直线度和四个角的直角度。

各边的直线度例如通过沿直尺移动的检测器(电气测微器等)扫描测定对象边，根据来自作为直线基准的直尺的偏移来测定直线度。另一方面，直角度如下测定：在相互配置为直角的基准直尺的内侧配置四直角角尺，测定基准直尺和四直角角尺的各边的距离，由此测定直角度(文献1：参照(日本)特开平9-243351号等)。

但是，如果根据如上述那样基于来自某一基准的偏移的测定，则在测定时基准和被测定物的配置姿态偏移，而且在基准中有加工误差。如果有这样的偏移(与测定的偏移有所不同)，则这种偏移包含在测定结果中，所以有不能期待高精度的测定的问题。

在直线度的校正时，作为基准直尺和测定时的配置姿态不受影响的测定方法，提出了三面重合法(文献2：参照特开平2-253114号；文献3：特开2003-121131号等)。

三面重合法，对于可组合三个棒状的被测定物(A和B及C)的三组(A和B、B和C、C和A)，使各组(例如A和B)相对，对测定面间距离在多个点上进行测定。按各组方式进行这种测定面间距离的测定，求解在三组被测定物对中成立的连立方程式。于是，作为来自假设基准线的偏移，计算各被测定物的直线度。这样一来，具有不受基准直尺的加工误差、基准直尺和被测定物的配置姿态等影响，可进行直线度评价的优点。

根据上述三面重合法，即使直线度使用未知的规尺，也可以正确地评价被测定物的直线度，但存在限于一维的计算的问题。即，如四直角角尺那样，对于平面多边形的被测定物，即使可以评价各边的直线度，但仍存在不能评价角的直线度的问题。而且，将一维的计算方法扩展到包含边和边的姿态的二维计算，存在因用于求解连立方程式的未知数增加而不简单的问题。

从这样的背景来看，期望提供基准规尺和测定姿态没有关系，可以简便并且高精度地求出有关平面多边形各边的表面凹凸和各内角的平面多边形的形状测定装置、形状测定方法、形状测定程序和记录媒体(第一课题)。

作为第二例，已知测定平面的平面度的方法。例如，相对于被加工为正平面的基准平面，测定作为测定对象的测定对象平面带有的凹凸。作为这样的平面度测定，例如如图15所示，已知根据干涉条纹来测定大致平行配置的测定对象面的间隔的干涉法。

在图15中，对两面间进行测量的光学干涉计100包括作为激光光源的光源101、作为摄像部件的CCD摄像机、以及配置在光轴上的半透明反射镜103。

将具有平面加工成正平面的基准面D的基准体201、具有测定对象面E的测定对象体202在基准面D和测定对象面E大致平行相对的状态下配置在光学干涉计100的光轴上。将测定对象面E和基准面D相对于来自光源101的入射光垂直地配置。再有，基准体201和测定对象体202都由透明的材质、例如玻璃来形成。

在这样的结构中，如果来自光源101的光入射测定对象体202和基准体201，则在测定对象面E和基准面D之间产生干涉，出现干涉条纹。用CCD摄像机102观察这种干涉条纹时，根据观察像在各采样点中求出基准面D和测定对象面E的间隔。于是，在各采样点中，对测定对象面E测定相对于基准面D具有的凹凸。

这里，基准平面D被加工成正平面，但自身存在难以将基准平面加工成正平面的问题。而且，根据从基准平面D至测定对象面E的间隔来评价测定对象面E的平面度，所以在基准平面D上有凹凸和起伏时，当然不能正确地求出测定对象面E的平面度。

从这样的背景来看，期望提供不需要基准平面，就可以简便并且高精度地解析作为测定对象的测定对象面形状的形状测定方法。

发明内容

本发明使用测定部、示数设定部、方程式组导出部和方程式组运算部，相互测定被测定物的测定部位，通过将该测定数据作为方程式组进行求解，可获得正确的测定结果。通过进行这样的测定，在本发明中，也可以不使用基准直尺和基准平面等特定的测定基准。

具体地说，为了解决上述第一课题，在本发明中采用以下的结构。

本发明的形状测定装置的特征在于，它包括：测定部，其有两个直尺规，同时将这些直尺规和平面多边形的被测定物的边组合为相对的状态，取得在多个采样点测定彼此间隔的测定数据；示数设定部，设定形状示数和角度示数，所述形状示数表示在各采样点中从分别设定于所述被测定物的各边和所述直尺规的参照直线至所述直尺规和被测定物各边的距离，而所述角度示数表示所述被测定物的内角和所述直尺规构成的角；方程式组导出部，设从所述直尺规至所述被测定物的边的距离等于从该直尺规的参照直线至被测定物的边的参照直线的距离加上所述形状示数的值，同时采用两个所述直尺规的各参照直线构成的角和被测定物的各内角，一个所述直尺规和所述被测定物的一边之间的关系通过另一个所述直尺规和所述被测定物的另一边之间的关系来表示，导出有关由所述直尺规和所述被测定物的各边构成的组的方程式组；以及方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

这里，所述参照直线可例举将直尺规的被测面和被测定物各边的被测面分别进行最小平方递归所得的最小平方直线。

另一方面，为了解决上述第二课题，在本发明中采用以下的结构。

本发明的形状测定装置的特征在于，包括：测定部，将成为测定对象的三个测定对象面中的每两个面按规定图形的组合大致平行地配置，对于各个规定图形的组合，在多个采样点测定所述测定对象面的间隔；示数设定部，设定形状示数，该形状示数表示从分别设定于所述测定对象面的参照平面至所述测定对象面的距离；方程式组导出部，使以所述规定图形的组合配置的所述测定对象面的面间隔与从所述参照平面至所述测定对象面的距离和设定于被组合的所述测定对象面的所述参照平面间的距离之和相等，并导出有关所述测定对象的规定图形组合的方程式组；以及方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

根据这样的结构，将测定对象面按规定图形的组合进行配置，测定关于各个规定图形的组合的测定对象面的间隔。然后，如果导出并求解满足测定对象面的间隔和形状示数关系的方程式，则可以求出形状示数。于是，可以将测定对象面的形状作为来自参照平面的残差求出。

通过对测定组合了平面度未知的测定对象面的面间距离的测定数据进行运算处理，可以求出测定对象面的形状，所以可以求出测定对象面的形状而不使用基准平面。

由于可以在各点中计算来自参照平面的残差(形状示数)d，不仅简单的平面度的评价，而且可以求出测定对象面的表面凹凸。

在本发明的形状测定装置中，最好是所述测定部测定有关五个组的所述测定对象面的面间隔，即：将三个所述测定对象面中每两个大致平面地组合的三个组；对于所述三个组中的一组，将另一所述测定对象面相对于一个所述测定对象面仅相对旋转90°的组；以及对于所述三个组中的一组，将另一所述测定对象面相对于一个所述测定对象面平行相对移动的组。

根据这样的结构，可以按组合测定对象面的各组来实现测定区域的对应，可以求解连立方程式并计算表示测定对象面的形状的形状示数。例如，在将仅为每两个大致平行组合的三组中，由于只在中心轴线上有对应的区域，所以不能求解连立方程式并求出平面形状，而且，通过附加相对旋转的组和平行相对移动的组，可以使测定区域对应，获得用于求解方程式组的充分条件。

附图说明

图1是表示本发明的形状测定装置的第一实施方式的结构的图。

图2是表示三个测定对象面的图。

图3是表示在所述第一实施方式中，在测定对象面中设定参照平面状况的图。

图4是表示在所述第一实施方式中，将测定对象面大致平行地相对的状况图。

图5是表示在所述第一实施方式中，面间隔和形状示数之间关系的图。

图6是表示在所述第一实施方式中，使第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的状况图。

图7是表示在所述第一实施方式中，使第二测定对象面B和第三测定对象面C相对的状况图。

图8是表示在所述第一实施方式中，使第三测定对象面C和第一测定对象面A相对的状况图。

图9是表示在所述第一实施方式中，将第二测定对象面B从使第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的图6的图形旋转90°的状况的图。

图10是表示在所述第一实施方式中，将第二测定对象面B从使第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的图6的图形沿x方向移动的状况的图。

图11是表示在本发明的形状测定装置的变形例1中，将第二测定对象面B从使第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的图6的图形旋转任意角度α的状况的图。

图12是表示在所述变形例1中，测定对象面为长方形时的图。

图13是表示将测定对象面相互向外侧配置的状况的图。

图14是表示使用电气测微器测定面间隔的状况的图。

图15是表示现有的作为对测定对象面的形状进行测定的方法，使用光学干涉计的状况的图。

图16是表示本发明的形状测定装置的第二实施方式的图。

图17是表示在所述第二实施方式中解析部的结构图。

图18是表示在所述第二实施方式中测定数据的图。

图19是表示在所述第二实施方式中形状示数的图。

图20是表示在所述第二实施方式中角度示数的图。

图21是表示在所述第二实施方式中参照直线、形状参数、角度参数的图。

具体实施方式

以下，图示本发明的实施方式并参照附加在图中各主要部件上的标号来说明。

[第一实施方式]

本发明的形状测定装置的第一实施方式的结构示于图1。本实施方式涉及解决上述本发明的第二课题。

形状测定装置1包括测定部2、解析部(形状解析装置)3、以及输出部4。

测定部2例如从图2所示的三个测定对象体中按规定图形组合两个，在各采样点对测定对象面间的间隔m进行测定。

这里，作为测定对象体，准备第一测定对象体51、第二测定对象体52、第三测定对象体53。第一测定对象体51、第二测定对象体52和第三测定对象体53由透光性部件、例如玻璃形成。

而且，第一测定对象体51在其一面上具有成为测定对象面的第一测定对象面A。第二测定对象体52在其一面上有第二测定对象面B。第三测定对象体53在其一面上有第三测定对象面C。

第一、第二和第三测定对象面A、B、C都是作为测定对象的面，尽管任何面都被加工成大致平面，但其平面度是未知的。

作为测定部2，没有特别限定其结构，只要能够测定大致平行组合的测定对象面间的间隔m就可以。例如，如背景技术中说明的那样，可由光学干涉计构成。

在测定部2中，将三个测定对象面A～C按规定图形组合来测定面间隔m，但关于组合的图形，将参照图6～图9进行后述。

解析部3包括测定数据存储部31、示数设定部32、基底函数设定部33、观测方程式导出部(方程式组导出部)34、以及运算处理部(方程式组运算部)35。再有，解析部3有中央处理装置(CPU)36，并且测定数据存储部31、示数设定部32、基底函数设定部33、观测方程式导出部34和运算处理部经由总线37被CPU36进行动作控制。

测定数据存储部31存储由测定部2取得的测定数据。即，对于测定对象面A～C，存储以规定图形组合对测定对象面的面间隔m在各采样点进行测定的测定数据。

示数设定部32存储作为表示测定对象面A～C形状的未知数而被设定的示数。

下面说明有关表示测定对象面A～C的形状的形状示数的设定。

在测定对象面A～C有凹凸时，如图3所示，假设在各个测定对象面上设定参照平面R。参照平面R是分别相对于各测定对象面A～C大致平行设定的假设的平面，例如，将形状的最小二乘平面、以及通过最高三点的平面等作为参照平面来设定。

而且，如图3所示，将从参照平面R至测定对象面A～C的残差(距离)d作为形状示数来设定(示数设定工序)。此外，将在各个测定对象面A～C上设定的坐标上的形状示数表示为d(x，y)。

通过这些形状示数d(x，y)，将测定对象面的凹凸表示为来自参照平面的凹凸。

基底函数设定部33存储由具有相互线性独立元素的组的基底B(x，y)构成的基底函数。作为基底B(x，y)，没有特别限定，例如，作为例子，可列举样条(スプライン)函数和傅立叶级数等。

然后，对于基底B(x，y)＝[B₁(x、y)、B₂(x、y)、…B_p(x、y)]，使用结合系数a＝[a₁、a₂、…a_p]，构成基底函数，将参照平面和测定对象面的残差(距离)d(x、y)用下式表示。

d(x，y)＝∑a_jB_j(x，y)＝B(x，y)·a    ……(1)

a＝[a₁a₂…a_p]^T

观测方程式导出部34建立满足在测定部2取得的测定数据m(x、y)和示数设定部32设定的形状示数d(x、y)的算式。

例如，如图4所示，在第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的状态下配置第一测定对象体51和第二测定对象体52时，根据图5所示的关系，将第一测定对象面A和第二测定对象面B的距离m₁(x、y)用下式表示。

m₁(x，y)＝-d_A(x，y)-d_B(x，y)+W₁(x，y)  ……(2)

这里，对于二面间距离m，以二面间分离的方向为正方向，对于残差d_A、d_B，以参照平面为基准从测定对象面分离的方向为正方向。因此，在二面间距离m和残差d_A、d_B中符号相反。

在第一测定对象面A和第二测定对象面B的各自面上设定坐标系时，为了与第一测定对象面相对，将y轴作为旋转轴并将第二测定对象面翻过来，所以与第一测定对象面的(x，y)对应的点在第二测定对象面上为(-x，y)。

此外，将作为第一测定对象面A的参照平面的第一参照平面R_A和作为第二测定对象面B的参照平面的第二参照平面R_B的距离用W₁(x、y)表示。

在测定部2中以规定图形的组合对测定对象面间的距离进行测定，所以导出仅是通过这些规定图形测定的所有测定点数目的观测方程式。

运算处理部35运算由观测方程式导出部34导出的算式。于是，通过求出残差d(x、y)，将各测定对象面的形状作为来自参照直线的凹凸求出。

下面说明使用具有这样结构的形状测定装置1，测定平面形状的情况。

首先，通过测定部2，将测定对象面A～C按规定图形的组合来配置，对于各个规定图形的组合，对测定对象面的间隔在多个采样点进行测定(测定工序)。图6至图10表示使测定对象面A～C组合构成的五个图形。

在图6至图8中，是将从第一测定对象面A至第三测定对象面C中每两个相对组合的情况。图9是将第二测定对象面B从第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的图6的图形旋转90°的情况。图10是将第二测定对象面B从第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的图6的图形沿x方向移动的图形。

再有，图中各测定对象面上所示的箭头表示各测定对象面上的y方向。而且，在各测定对象面上与y方向呈直角的方向为x方向。

测定部2用上述图6至图10的图形在各采样点测定各测定对象面的间隔。

然后，测定部2取得的测定数据被存储在测定数据存储部31。

接着，通过观测方程式导出部34导出观测方程式。

这里，在将y轴作为旋转轴并翻转测定对象面的情况下，可将残差(形状示数)d如下表示。它表示图6至图8中位于上侧的测定对象面的形状。

d(-x，y)＝∑a_iB_i(-x，y)＝B(-x，y)·a

                       ＝B_R(x，y)·a      ……(3)

这里，B_R(x，y)＝B(-x，y)

在以y轴作为旋转轴并翻转测定对象面后，还以反时针转动90°的情况下，可以将残差(形状示数)d如下表示。它表示图9中位于上侧的第二测定对象面B的形状。

d(-y，-x)＝∑a_iB_i(-y，-x)＝B(-y，-x)·a

                         ＝B_S(x，y)·a    ……(4)

B_S(x，y)＝B(-y，-x)

而在以y轴为旋转轴并翻转测定对象面后，向x方向偏移的情况下，可以将残差d如下表示。它表示图10中的位于上侧的第二测定对象面B的形状。

d(-x+Δx，y)＝∑a_iB_i(-x+Δx，y)

            ＝B(-x+Δx，y)·a

            ＝B_T(x，y)·a                 ……(5)

B_T(x，y)＝B(-x+Δx，y)

根据以上所述，对应于图6至图10的图形，将测定对象面A～C的间隔m_k(k＝1～5)分别如下表示(方程式组导出工序)。

m₁(x，y)＝-d_A(x，y)-d_B(-x，y)+W₁(x，y)

         ＝-B_A(x，y)·a_A-B_BR(x，y)·a_B+[x y l]·w₁    ……(6)

m₂(x，y)＝-d_B(x，y)-d_C(-x，y)+W₂(x，y)

         ＝-B_B(x，y)·a_B-B_CR(x，y)·a_C+[x y l]·w₂    ……(7)

m₃(x，y)＝-d_C(x，y)-d_A(-x，y)+W₃(x，y)

         ＝-B_C(x，y)·a_C-B_AR(x，y)·a_A+[x y l]·w₃    ……(8)

m₄(x，y)＝-d_A(x，y)-d_B(-y，-x)+W₄(x，y)

         ＝-B_A(x，y)·a_A-B_BS(x，y)·a_B+[x y l]·w₄    ……(9)

m₅(x，y)＝-d_A(x，y)-d_B(-x+Δx，y)+W₅(x，y)

         ＝-B_A(x，y)·a_A-B_BT(x，y)·a_B+[x y l]·w₅    ……(10)

其中，如下定义有关参照平面间的距离W(x、y)，而w_k为表示参照平面的相对姿态的项。

$\left[\mathrm{x\; y\; l}\right]\·w_k=\left[\mathrm{x\; y\; l}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_k\\ {\mathrm{\η}}_k\\ {\mathrm{\ξ}}_k\end{array}\right]---k=1~5......\left(11\right)$

$w_k=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_k\\ {\mathrm{\η}}_k\\ {\mathrm{\ξ}}_k\end{array}\right]$

而且，如果用矩阵表现式(6)～式(10)，可得到以下式。

$\left[\begin{array}{cccccccc}-B_A(x,y)& -B_{\mathrm{BR}}(x,y)& 0& \left[\mathrm{x\; y\; l}\right]& 0& 0& 0& 0\\ 0& -B_B(x,y)& -B_{\mathrm{CR}}(x,y)& 0& \left[\mathrm{x\; y\; l}\right]& 0& 0& 0\\ -B_{\mathrm{AR}}(x,y)& 0& -B_{\mathrm{CR}}(x,y)& 0& 0& \left[\mathrm{x\; y\; l}\right]& 0& 0\\ B_A(x,y)& -B_{\mathrm{BS}}(x,y)& 0& 0& 0& 0& \left[\mathrm{x\; y\; l}\right]& 0\\ -B_A(x,y)& -B_{\mathrm{BT}}(x,y)& 0& 0& 0& 0& 0& \left[\mathrm{x\; y\; l}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_A\\ a_B\\ a_C\\ w_1\\ w_2\\ w_3\\ w_4\\ w_5\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{m}_1(x,y)\\ m_2(x,y)\\ m_3(x,y)\\ m_4(x,y)\\ m_5(x,y)\end{array}\right]......\left(12\right)$

运算处理部35求解这样导出的观测方程式，求出结合系数a_i(方程式组运算工序)。此时，在需要附加确定参照平面的相对姿态w_k的条件时，作为例子，可列举为了确定平面的姿态，提供参照平面通过的三点条件。于是，求解式(12)并求出结合系数a_i。

于是，各测定对象面的形状根据来自参照平面的残差d(x、y)产生如下。

d_i(x，y)＝∑a_jB_j(x，y)＝B_j(x，y)·a    ……(13)

计算结果被输出到输出部4。作为输出部，没有特别限定，只要是能够输出计算结果的装置就可以，可以使用监视器和打印机等。

以上，根据配有这样结构的形状测定装置1，可以获得以下效果。

(1)通过对平面度未知的测定对象面A～C组合的面间距离的测定数据进行运算处理，可以求出测定对象面A～C的形状。因此，可以求出测定对象面A～C的形状而不使用基准平面。

(2)由于可以在各点中计算来自参照平面的残差(形状示数)d(x、y)，所以不限于仅可进行平面度的评价，而且可以求出测定对象面的表面形状。

(3)设定基底B(x、y)，通过与结合系数a_i的线性结合来表示残差(形状示数)d时，如果基底B的线性独立元素足够多，则可以在观测方程式中必定包含与观测数据对应的点。例如可通过提高多项式函数的最高阶数来增加线性独立的要素。因此，采样点没有特别限定，在任意的点中获得测定数据就可以。而且，即使在将测定对象面A～C组合的各图形中，也不必使采样点一致。这样，由于不对采样点进行管理，所以可以简化测定部2中的测定作业。

(4)在基底为多项式的情况下，通过改变其次数，可以改变解析测定对象面A～C的形状的程度。例如，通过提高次数，可以高分辨率地求出表面凹凸，而另一方面，通过降低次数，可以求出周期长的起伏。

[变形例1]

下面，说明本发明的形状测定装置的变形例1。变形例1的基本结构与第一实施方式同样，但变形例1有以下特征：采用使另一个测定对象面相对于一个测定对象面仅相对旋转任意的角度的组，而取得的测定数据。

在第一实施方式中，从图6至图10表示将测定对象面A～C组合构成的五个图形，其中在图9中，表示将第二测定对象面B从使第一测定对象面A和第二测定对象面B相对的图6的图形旋转90°的情况。

这里，通过使用基底B(x、y)来表示形状示数d，即使不对应采样点也可以，所以图9的测定对象面B的角度不必限定于90°。

因此，在变形例1中，如图11所示，以y轴为旋转轴并翻转测定对象面B，使其与测定对象面A相对后，仅旋转任意的角度α。

此时，可以将残差(形状示数)d如下表示。

d(-xcosα-ysinα，-xsinα+ycosα)

                       ＝∑a_iB_i(-xcosα-ysinα，-xsinα+ycosα)

                       ＝B(-xcosα-ysinα，-xsinα+ycosα)·a

                       ＝B_α(x，y)·a          ……(14)

将该式(14)代替式(4)，如果与式(9)的观测方程式对应的式成立就可以。然后，如果求解与式(12)对应的式，则可以使用形状示数d来表示测定对象面A～C的形状。

根据这样的结构，除了上述实施方式的效果以外，还具有以下的效果。

(5)测定对象面B的旋转角不限于90°，可以为任意的旋转角，所以例如如图12所示，可以尽量选择重合区域大的角度。例如，即使是长方形的测定对象面，也可以按增大重合区域的角度旋转。于是，可以增大重合区域变大的部分和可进行形状解析的区域。

[变形例2]

下面说明本发明的形状测定装置的变形例2。变形例2的基本结构与第一实施方式同样，但变形例2有以下特征：不使用基底，而建立方程式组来求出形状示数。

在第一实施方式中，在从图6至图10的组合中，取得面间隔的测定数据的采样点没有特别限定。

这里，在变形例2中，在从图6至图10的组合中，使采样点一致。例如，在各方格点中测定面间隔。然后，图10中的测定对象面B的偏移量为偏移后测定点对应的量。例如，使方格的一单位偏移。

于是，由于各采样点对应，所以可建立各采样点的观测方程式。

m₁(x，y)＝-d_A(x，y)-d_B(-x，y)+W₁(x，y)

m₂(x，y)＝-d_B(x，y)-d_C(-x，y)+W₂(x，y)

m₃(x，y)＝-d_C(x，y)-d_A(-x，y)+W₃(x，y)

m₄(x，y)＝-d_A(x，y)-d_B(-y，-x)+W₄(x，y)

m₅(x，y)＝-d_A(x，y)-d_B(-x+Δx，y)+W₅(x，y)       ……(15)

通过求解该式(15)，求出形状示数d，作为来自参照平面的凹凸，可以求出测定对象面A～C的形状。

再有，这种情况下，在图9中使测定对象面B旋转的角度限定为90°，所以期望90°旋转时的重合区域足够大。例如，测定对象面最好是正方形和圆形状。

再有，本发明不限定于上述实施方式，可以实现本发明目的的范围中的变形、改进等包含在本发明中。

以上说明了使测定对象面A～C相对来测定面间隔，但例如图13所示，例如在将测定对象面A～C彼此向外配置的状态下，当然也可以测定测定对象面A～C的间隔。

作为测定部2，举例说明了使用光学干涉计100的情况，但例如图14所示，当然也可以是用电气测微器6等来测定两面间的间隔的结构。再有，图14中的黑点表示采样点的例子。

此外，测定对象体51～53由透明的部件形成，但测定对象体的原料和形状没有特别限定。

[第二实施方式]

图16表示本发明的形状测定装置的第二实施方式的结构。本实施方式涉及解决上述本发明的第一课题。

该形状测定装置301包括：测定部302，具有两个直尺规321、322，同时在将直尺规321、322和被测定物305的边(351～354)的间隔m进行不同组合中，在多个点取得测定的测定数据；解析部(形状解析装置)303，对取得的测定数据进行运算处理并解析被测定物形状；以及输出部304，输出解析结果。

测定部302包括：两个直尺规321、322，在相互的延长线形成规定的角度的状态下来配置；长度测量传感器324，在规定的多个点测定将边(351～354)与这些直尺规321、322的每一个相对配置的被测定物305和直尺规321、322之间的间隔；以及移动机构(未图示)，使长度测量传感器324沿直尺规321、322的纵向移动。

直尺规321、322被设置为两个，将其打开配置，达到将被测定物305在这两个直尺规321、322构成的角侧(比180°小的角侧)被接受的程度。两个直尺规321、322进行配置，形成与被测定物305的最大内角(355～358)同等程度的角度，例如，在四直角角尺作为被测定物305时，两个直尺规321、322以相互的延长线大约形成直角的状态来配置。在直尺规321、322中，当然期望面向被测定物305侧的被检测面被尽量加工为真正的直地，但本测定方法不受直尺规321、322的加工误差的影响，所以不必被高精度地加工为真正的直。

直尺规321、322在相对于被测定物305的边相对配置时，需要有与朝向被测定物305的边(351～354)上的点对应的点，至少有大于或等于被测定物305的最长边的长度。

这里，设一个直尺规为第一直尺规321，另一个直尺规为第二直尺规322。

长度测量传感器324设置为可在直尺规321、322的纵向上移动，按规定的采样间隔测定直尺规321、322和被测定物305的间隔m。

长度测量传感器324包括：筒状的本体部325，可在直尺规321、322的纵向上移动；第一主轴326和第二主轴327，被设置成可从本体部325向彼此相反方向进退；以及检测部(未图示)，检测第一主轴326和第二主轴327的进退量。在第一主轴326和第二主轴327的前端上，设置与对象物接触的接触端426、427。

在两个直尺规321、322上使边(351～354)相对并配置被测定物305时，长度测量传感器324被这样配置：在直尺规321、322和被测定物305之间，将第一主轴326面向直尺规321(322)，将第二主轴327面向被测定物305。如果长度测量传感器324沿直尺规321、322移动，则第一主轴326和第二主轴327按照直尺规321、322的表面凹凸和被测定物305的表面凹凸来进退，从第一主轴326和第二主轴的进退量的总和中来检测直尺规321、322和被测定物305的边(3511～354)的距离m。

移动机构没有特别图示，但作为例子，可列举包括沿直尺规321、322配置的驱动轴、以及在该驱动轴上可滑动移动地设置的滑动器的结构。而且，也可以将长度测量传感器324安装在滑动器上并一体地移动。再有，滑动器最好是可对应于长度测量传感器324的采样间隔来设定规定的移动间隔。

再有，没有特别图示，但最好是包括大致平坦加工的载置台，该载置台装载直尺规321、322和被测定物305，而且，最好是设置定位部件，对直尺规321、322和被测定物305的位置进行定位。作为这样的定位部件，可以是从载置台突出的定位销钉和定位板等，而且，最好是定位销钉和定位板可移动并可在任意的位置固定。

如图17所示，解析部303包括：测定数据存储部331，存储由测定部302取得的测定数据；示数设定部332，设定表示直尺规321、322和被测定物305的形状的示数；方程式组导出部333，建立表示测定数据和设定的示数的关系的方程式组；方程式组运算部334，求解导出的方程式组；以及中央运算处理部(CPU)335，对解析部303的动作进行控制。这些测定数据存储部331、示数设定部332、方程式组导出部333、方程式组运算部334和CPU335经由总线336来连接。

测定数据存储部331存储由测定部302取得的测定数据，例如，如图18所示，存储有关各直尺规321、322和被测定物305的各边(351～354)的组合在各采样点x_i中的距离m(x_i)。

例如，如图19、图20所示，示数设定部332存储作为未知数设定的示数(示数设定工序)，该未知数表示直尺规321、322的形状、被测定物305的形状、被测定物的内角、以及直尺规321、322的设置姿态。

下面说明表示被测定物305的各边(351～354)和直尺规321、322形状的形状示数(L₁、L₂、S₁、S₂、S₃、S₄…)的设定。

在被测定物305的各边(351～354)的被检面和各直尺规321、322的被检面有凹凸时，如图21所示，虚拟设定对这样的被检面进行直线回归的参照直线(R₁～R₆)。而且，将从虚拟设定的参照直线(R₁～R₆)至被检面的残差(距离)设定为形状示数。作为参照直线R₁～R₆，例示形成最小二乘直线。

对于第1直尺规321，用L₁表示来自参照直线R₁的残差，用形状示数L₁(x_i)表示采样点x_i的残差(参照图19)。同样，对于第2直尺规322，将采样点x_i的残差表示为形状示数L₂(x_i)。

此外，对于被测定物305的第1边351，用S₁表示来自参照直线R₃的残差，用形状示数S₁(x_i)表示采样点(x_i)的残差。同样，对于被测定物305的第2边352、第3边353、第4边354…，将来自参照直线(R₄～R₆)的残差表示为形状示数S₂(x_i) S₃(x_i)、S₄(x_i)……。

通过这些形状示数(L₁、L₂、S₁、S₂、S₃、S₄…)，将被测定物305的各边(351～354)和直尺规321、322的被检面的凹凸表示为来自参考直线(R₁～R₆)的凹凸。

下面说明表示被测定物305的内角(355～358)大小的角度示数的设定。

在作为被测定物305的多边形(例如n边形)的各内角(355～358)从180×(n-2)/n偏移时，将这些内角(355～358)从正多边形(正n边形)的内角偏移的角度设定为角度示数。例如，对于被测定物305的平面多边形，如果将内角设为第1角355、第2角356、第3角357、第4角358…，则将各个角从180×(n-2)/n偏移的角度设定为角度示数α、β、γ、δ…。再有，将被测定物305的内角(355～354)的角度规定为各边(351～354)的参照直线(R₃～R₆)形成的角。作为例子，在被测定物305是直角角尺时，角度示数设定为来自90°的偏移。即，四直角角尺的内角的第1角(355)为用90°+α表示，第2角(356)用90°+β表示，第3角(357)用90°+γ表示，第4角(358)用90°+δ表示。

此外，在表示两个直尺规321、322设置的姿态的示数与被测定物305的内角组合并表示为来自180×(n-2)/n偏移，将两个直尺规321、322的参照直线R₁、R₂形成的角从180×(n-2)/n偏移的角度表示为角度示数θ。

通过这些角度示数(α、β、γ、δ…)，表示被测定物305的内角(355～358)。

方程式组导出部333建立在测定部302取得的测定数据m(x_i)、在示数设定部332设定的形状示数L(x_i)、S(x_i)和角度示数α～γ满足的算式(方程式组导出工序)。下面简单说明设定在方程式组导出部333中设定的算式的导出过程。

将直尺规321、322的参照直线R₁、R₂和被测定物305的各边(351～358)的参照直线R₃～R₆的距离用D表示，例如，将第1直尺规321的参照直线R₁和被测定物305的第1边(351)的参照直线R₁的距离用D₁₁表示。于是，在第1直尺规321和被测定物305的第1边351之间，以下算式成立。

m₁₁(X_i)＝L(X_i)+S₁(X_i)+D₁₁(X_i)           …(16)

同样，对于第2直尺规322和第2边352之间的关系等、直尺规321、322和被测定物305的各边(351～354)的组合，如果建立算式，则以下算式成立。

m₂₂(X_i)＝L₂(X_i)+S₂(X_i)+D₂₂(X_i)    …(17)

m₁₂(X_i)＝L₁(X_i)+S₂(X_i)+D₁₂(X_i)    …(18)

               

m₂₁(X_i)＝L₂(X_i)+S₁(X_i)+D₂₁(X_i)    …(19)

此外，如果将第1直尺规321和第2直尺规322大致平行配置时的各参照直线间R₁、R₂的距离表示为D₅，则以下算式成立。

m₅(X_i)＝L₁(X_i)+L₂(X_i)+D₅(X_i)      …(20)

在成对的参照直线中，一方的参照直线相对于另一方的参照直线形成的斜率为u，采样点x₀的参照直线间的距离为w时，将参照直线间的距离D按采用了u和w的一次式来表现。例如，第1直尺规321的参照直线R₁和第1边351的参照直线R₃的距离D₁₁使用斜率u₁₁、切片w₁₁并按下式表示。

$D_{11}=(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{11}\\ w_{11}\end{array}\right]...\left(21\right)$

同样，第2直尺规322的参照直线R₂和第2边352的参照直线R₄的距离D₂₂使用斜率u₂₂和切片w₂₂表示，以下同样。

$D_{22}=(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{22}\\ w_{22}\end{array}\right]...\left(22\right)$

$D_{12}=(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{12}\\ w_{12}\end{array}\right]...\left(23\right)$

         

$D_{21}=(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{21}\\ w_{21}\end{array}\right]...\left(24\right)$

$D_5=(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_5\\ w_5\end{array}\right]...\left(25\right)$

这里，使用第1直尺规321和第2直尺规322的各参照直线R₁、R₂形成的角(角度示数θ)和被测定物305的各内角(角度示数α、β…)，将第2直尺规322和被测定物305的边(351～354)的关系通过第1直尺规321和被测定物305的边(351～354)的关系来表示。例如，通过第1直尺规321的参照直线R₁相对于第1边351的参照直线R₃的斜率u₁₁，第2直尺规322的参照直线R₂相对于第2边352的参照直线R₄的斜率用下式表示。

u₂₂＝u₁₁-α+θ                                …(26)

同样，被测定物305的一边和第1直尺规321构成的组、与被测定物305的一边相邻的边和第2直尺规322构成的组的关系，有通过一个组的相对姿态来表示另一组的相对姿态的关系。如果以四直角角尺为例，则可如下表示。

u₂₃＝u₁₂-β+θ                                …(27)

u₂₄＝u₁₃-γ+θ                                …(28)

u₂₁＝u₁₄-δ+θ                                …(29)

通过将从直尺规321、322和被测定物305的边(351～354)的距离m导出的式(16)代入式(20)、从式(21)代入式(25)和从式(26)代入式(29)，可以获得以下算式。

$m_{11}\left(X_i\right)=L_1\left(X_i\right)+S_1\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{11}\\ w_{11}\end{array}\right]...\left(30\right)$

$m_{22}\left(X_i\right)=L_2\left(X_i\right)+S_2\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{11}-\mathrm{\α}+\mathrm{\θ}\\ w_{22}\end{array}\right]...\left(31\right)$

$m_{12}\left(X_i\right)=L_1\left(X_i\right)+S_2\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{12}\\ w_{12}\end{array}\right]...\left(32\right)$

$m_{23}\left(X_i\right)=L_2\left(X_i\right)+S_3\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{12}-\mathrm{\β}-\mathrm{\θ}\\ w_{23}\end{array}\right]...\left(33\right)$

$m_{11}\left(X_i\right)=L_1\left(X_i\right)+S_1\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{11}\\ w_{11}\end{array}\right]...\left(30\right)$

$m_{24}\left(X_i\right)=L_2\left(X_i\right)+S_4\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{13}-\mathrm{\γ}+\mathrm{\θ}\\ w_{24}\end{array}\right]...\left(35\right)$

$m_{14}\left(X_i\right)=L_1\left(X_i\right)+S_4\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{14}\\ w_{14}\end{array}\right]...\left(36\right)$

$m_{21}\left(X_i\right)=L_2\left(X_i\right)+S_1\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_{14}-\mathrm{\δ}+\mathrm{\θ}\\ w_{21}\end{array}\right]...\left(37\right)$

$m_5\left(X_i\right)=L_1\left(X_i\right)+L_2\left(X_i\right)+(X_i,1)\left[\begin{array}{c}{u}_5\\ w_5\end{array}\right]...\left(38\right)$

而且，n边形的被测定物305的内角355～358之和为180×(n-2)，所以例如是四直角角尺，则因内角之和为360度，所以下式成立。

(90+α)+(90+β)+(90+γ)+(90+δ)＝360

α+β+γ+δ                               …(39)

其中，由于参照直线R₁～R₆为被检面的最小二乘直线，所以下式成立。其中，根据将参照直线R₁～R₆作为被检面的最小二乘直线，通过待定乘数法导出这些算式。

$\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{S}_1\left(X_i\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_1\left(X_i\right)=0...\left(40\right)$

$\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{S}_2\left(X_i\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_2\left(X_i\right)=0...\left(41\right)$

$\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{S}_3\left(X_i\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_3\left(X_i\right)=0...\left(42\right)$

$\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{S}_4\left(X_i\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_4\left(X_i\right)=0...\left(43\right)$

$\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{L}_1\left(X_i\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_1\left(X_i\right)=0...\left(44\right)$

$\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i{L}_2\left(X_i\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_2\left(X_i\right)=0...\left(45\right)$

方程式组导出部333存储上述式(30)至式(45)(本实施方式的算式)，将测定数据存储部331中存储的测定数据代入上述式并建立方程式组。

通过方程式组运算部334对方程式组导出部333建立的式(30)至式(45)的方程式组进行运算处理，计算图19的表所示的形状示数(L₁(x_i)、L₂(x_i)、S₁(x_i)、S₂(x_i)、…、)和图20的表所示的角度示数(α、β、γ、δ、θ)(方程式组运算工序)。

算出的各示数被输出到输出部304。作为输出部304，可列举能显示或打印运算处理结果的监视器和打印机等外部输出装置。

下面说明使用配有这样结构的形状测定装置301，测定平面多边形的被测定物305的形状的情况。

在测定部302中，取得测定了直尺规321、322和被测定物305的边351～354的间隔m的测定数据(测定工序)。两个直尺规321、322的延长线配置为形成规定角度的状态，而且，将被测定物305配置为各个直尺规321、322和被测定物305的边大致平行相对的状态。例如，在将四角角尺的边作为第1边351、第2边352、第3边353和第4边354时，设与第1直尺规321相对来配置第1边351，与第2直尺规322相对来配置第2边352。即使直尺规321、322和边351、352的平行度不严密也可以，直尺规321、322和边351、352的间隔收敛在长度测量传感器324的测定范围就可以。

在设定长度测量传感器324的移动间隔中，每隔该移动间隔，用长度测量传感器324测定直尺规321、322和被测定物305的边351、352的间隔m(间隔测定工序)。于是，按规定的采样间隔来测定第1直尺规321和第1边351的间隔m₁₁及第2直尺规322和第2边352的间隔m₂₂。

例如，将采样点的坐标沿直尺规321、322从直尺规的一端起依次规定为x₀、x₁、x₂…x_i…x_n，将第1直尺规321和第1边351的间隔的测定数据表示为m₁₁时，第1直尺规321和第1边351的间隔被测定为m₁₁(x₀)、m₁₁(x₁)、m₁₁(x₂)…m₁₁(x_i)…m₁₁(x_n)(例如，参照图18)。

在测定第1直尺规321和第1边351的间隔m₁₁(x_i)及第2直尺规322和第2边352的间隔m₂₂(x_i)时，在第1直尺规321和第2直尺规322的姿态为原封不动的状态下，使被测定物305旋转，并改变直尺规321、322和边351～354的组合(组合变更工序)。例如，相对于第1直尺规321，相对配置第2边352，相对于第2直尺规322，相对配置第3边353。

然后，在该组合下，测定直尺规321、322和边352、353的间隔m₁₂、m₂₃并取得测定数据。以后，使被测定物305旋转，并切换直尺规321、322和被测定物305的边351～354的组合，对于所有的可能的组合，用长度测量传感器324测定直尺规321、322和被测定物305的边351～354的距离(例如，参照图18)。

而且，将第1直尺规321和第2直尺规322具有一定的间隔并大致平行配置，通过长度测量传感器测定该间隔并获得测定数据m₅(x_i)(直尺规间隔测定工序，参照图17中最下栏)。

这里，在直尺规321、322和边351～354产生的所有组合中，测定直尺规321、322和边351～354的间隔的采样点是相同的。即，沿直尺规321、322从一端起依次规定x₀、x₁、x₂…x_i…x_n和采样点时，无论第1直尺规321还是第2直尺规322，都以相同间隔设定采样点。然后，在测定第1直尺规321和第1边351的间隔m₁₁时，与采样点x_i对应的第1边351上的点，即使在使被测定物305旋转并测定第2直尺规322和第1边351的间隔m₂₁的情况下，仍为与采样点x_i对应的第1边351上的点。

这样获得的测定数据被传送到解析部303，存储在测定数据存储部331中(参照图17、图18)。

将测定数据存储部331中存储的测定数据(图18)和示数设定部332设定的形状示数及角度示数(参照图19、图20)代入在方程式组导出部333中预先设定的方程式组(30)至(38)，建立方程式组(30)至(45)。通过方程式组运算部334，对其中的式(30)至式(45)进行运算处理，计算被测定物的形状示数(S₁、S₂…)和角度示数(α、β…)。再有，如果这样的方程式组利用矩阵来计算，则可用简便的计算来完成。

通过被测定物305的形状示数S₁(x_i)、S₂(x_i)、S₃(x_i)、S₄(x_i)…，表示在各采样点中被测定物305的边(351～354)的被检面和直线的偏移。例如，在与第1边351有关的形状示数S₁(x_i)中，从最大值和最小值之差中获得表示第1边的直线度等有关形状的信息。

此外，通过被测定物305的角度示数α、β、γ、δ…，对被测定物305的各内角(355～358)求出来自180×(n-2)/n的偏移。例如，如果被测定物为四直角角尺，则获得各内角从90°偏移的量。

此外，通过直尺规321、322的形状示数L₁(x_i)、L₂(x_i)，获得以直尺规321、322的直线度为主的有关形状的信息。

以上，根据具有这样结构的形状测定装置301，可以具有以下所示的显著效果。

(1)通过对测定从直线度未知的直尺规321、322至被测定物305的边351～354的距离的测定数据进行运算处理，可求出被测定物305的形状。因此，与直尺规321、322的精度无关，可通过运算来进行被测定物305的形状测定。

(2)由于可以计算各采样点的形状示数(L_i、S_i)，所以不限于仅可进行直线度评价，还可以求出被测定物305的各边的表面凹凸。

(3)由于可将被测定物305的内角作为角度示数(α、β、…)来计算，所以除了被测定物305的各边(351～354)的直线度以外，还可求出被测定物305的内角(355～358)。

(4)即使求出直尺规321、322和被测定物305的各边(351～354)的距离的情况下，直尺规321、322和被测定物305的配置姿态也不影响运算结果，所以可以获得精密的测定结果而与配置姿态无关。而且，由于配置姿态不影响结果，所以不需要用于正确地进行配置的时间，可以简单并且短时间内进行测定作业。例如，不必将直尺规321、322之间严格地按90°交叉，以及将直尺规321、322和被测定物305的边351～354严格地平行配置。

(5)长度测量传感器324有相互向相反方向进退的主轴326、327，由这些主轴326、327的进退量的总和来检测直尺规321、322和被测定物305的边351～354的距离，所以可以正确地检测直尺规321、322和被测定物305的边351～354的间隔。例如，使长度测量传感器324移动的移动轴即使在连结直尺规321、322和被测定物305的边351～354的方向上偏移，检测值也正确地表示直尺规321、322和被测定物305的边351～354的距离。

(6)如果将两个直尺规321、322和被测定物305的各边351～354形成对并可测定其间隔，则可进行运算处理，所以作为原则，如果是平面多边形，则无论什么形状，都可以测定边的形状和内角的大小。

再有，本发明的形状测定装置(形状测定方法)不限定于上述实施方式，在不脱离本发明的要点的范围内，当然可以附加各种变更。

作为平面多边形的被测定物305，举例说明了四直角角尺，但只要可测定两个直尺规321、322的间隔，则本发明的形状测定装置(形状测定方法)可适用于各种平面多边形状。即，在由两个直尺规321、322构成的角度中，在小角度侧配置被测定物305时，需要使直尺规321、322和被测定物305的边(351～354)的间隔进入长度测量传感器324的测定范围。此时，在直尺规321、322的姿态原封不动，使被测定物305旋转时，需要在直尺规321、322和被测定物305的边(351～354)的所有组中的间隔收敛于测定范围。因此，例如，具有内角大于或等于180°的凹角的凹多面体等最好不作为被测定物305。

此外，为了建立方程式组方程式，按某一组合方式来测定直尺规321、322和被测定物305的边351～354的间隔的测定数据需要与在另一组中测定直尺规321、322和被测定物305的边351～354的间隔的测定数据对应存在，所以最好在各组中对应的测定数据存在的程度与被测定物305的各边(351～354)的长度一致。

长度测量传感器324的结构没有限定，只要可测定间隔就可以。例如，使本体部325的底部接触直尺规321、322和被测定物305的任何一方，使其前端接触任何一个的另一方就可以。而且，不限于接触式的长度测量传感器324，也可以是非接触式的长度测量传感器。例如，可以是有与被测定物进行静电容量耦合的电极，根据该电极的电位来检测与被测定物的距离的结构。

作为参照直线R₁～R₆，例示说明了形成最小二乘直线的情况，但作为参照直线，没有特别限定，可以设定任意的直线。例如，也可以将连结被检面的任意两点的直线设定为参照直线。而且，即使是这样的情况，例如，通过赋予参照直线穿过两点的条件，可以附加与式(40)至式(45)相当的条件式。

在测定被测定物的边的直线度的情况下，需要多个(例如大于或等于三点)采样点，如果仅测定被测定物的内角，则不一定需要多个点的测定数据，对于直尺规321、322和被测定物305的边351～354的各组，每两个一组就可以。

在本实施方式中，与上述第一实施方式同样，也可以设定具有相互线性独立要素的基底，并表示各形状示数。因此，可在图17的解析部303中设定基底函数设定部339。

基底函数设定部339可以基于所述第一实施方式的基底函数设定部33来形成。

设定基底，只要将表示被测定物305的各边(351～354)和直尺规321、322形状的形状示数(L₁、L₂、S₁、S₂、S₃、S₄…)作为对象就可以。角度示数(α、β…)表示被测定物305的内角(355～358)的大小，被测定物305的顶点位置作为采样点是明显的，所以进行基底设定的必要性低。相反，各边中的多个采样点通过进行基底设定而被提高有效性。

Claims (15)

1.一种形状测定装置，其特征在于，包括：

测定部，其有两个直尺规，同时将这些直尺规和平面多边形的被测定物的边组合为相对的状态，取得在多个采样点测定的彼此间隔的测定数据；

示数设定部，设定形状示数和角度示数，所述形状示数表示在各采样点中从分别设定于所述被测定物的各边和所述直尺规的参照直线至所述直尺规和被测定物各边的距离，而所述角度示数表示所述被测定物的内角和所述直尺规构成的角；

方程式组导出部，设从所述直尺规至所述被测定物的边的距离等于从该直尺规的参照直线至被测定物的边的参照直线的距离加上所述形状示数的值，同时采用两个所述直尺规的各参照直线构成的角和被测定物的各内角，一个所述直尺规和所述被测定物的一边之间的关系通过另一个所述直尺规和所述被测定物的另一边之间的关系来表示，导出有关由所述直尺规和所述被测定物的各边构成的组的方程式组；以及

方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

2.如权利要求1所述的形状测定装置，其特征在于：

所述测定部具有测定所述直尺规和所述被测定物的边之间的间隔的长度测定传感器，

所述长度测定传感器包括：本体部，在使边与两个所述直尺规的每一个相对配置的被测定物和这些直尺规之间，该本体部在所述直尺规的纵向上可移动地设置；第一主轴和第二主轴，将其在以最短连结所述直尺规和与该直尺规相对的被测定物的边的方向上，从所述本体部向彼此相反方向可进退地设置；以及检测部，检测第一主轴和第二主轴的进退量。

3.如权利要求1所述的形状测定装置，其特征在于：

包括基底函数设定部，设定具有相互线性独立的要素的基底，

所述形状示数以所述基底和规定的结合系数的线性结合来表现。

4.一种形状测定方法，其特征在于，包括：

测定工序，有两条直尺规，同时将这些直尺规和平面多边形的被测定物的边组合为相对的状态，取得在多个采样点测定的彼此间隔的测定数据；

示数设定工序，设定形状示数和角度示数，所述形状示数表示在各采样点中从分别设定于所述被测定物的各边和所述直尺规的参照直线至所述直尺规和被测定物各边的距离，而所述角度示数表示所述被测定物的内角和所述直尺规构成的角；

方程式组导出工序，设从所述直尺规至所述被测定物的边的距离等于从该直尺规的参照直线至被测定物的边的参照直线的距离加上所述形状示数的值，同时采用两个所述直尺规的各参照直线构成的角和被测定物的各内角，一个所述直尺规和所述被测定物的一边之间的关系通过另一个所述直尺规和所述被测定物的另一边之间的关系来表示，导出有关由所述直尺规和所述被测定物的各边构成的组的方程式组；以及

方程式组运算工序，求解导出的所述方程式组。

5.如权利要求4所述的形状测定方法，其特征在于，所述测定工序包括：

间隔测定工序，在两个所述直尺规的延长线形成规定角度状态下，在使被测定物的边与配置的所述直尺规的每一个配置为大致平行相对的状态下，测定一个直尺规和被测定物的一边的间隔及另一直尺规和被测定物的另一边的间隔；以及

组合变更工序，保持两个所述直尺规的姿态原封不动，使被测定物旋转，从而变换所述直尺规和所述被测定物的边的组合。

6.一种形状解析装置，其有两条直尺规，同时将这些直尺规和平面多边形的被测定物的边组合为相对的状态，对在多个采样点测定的彼此间隔的测定数据进行解析并求出所述被测定物形状，其特征在于，它包括：

示数设定部，设定形状示数和角度示数，所述形状示数表示在各采样点中从分别设定于所述被测定物的各边和所述直尺规的参照直线至所述直尺规和被测定物各边的距离，而所述角度示数表示所述被测定物的内角和所述直尺规构成的角；

方程式组导出部，设从所述直尺规至所述被测定物的边的距离等于从该直尺规的参照直线至被测定物的边的参照直线的距离加上所述形状示数的值，同时采用两个所述直尺规的各参照直线构成的角和被测定物的各内角，一个所述直尺规和所述被测定物的一边之间的关系通过另一个所述直尺规和所述被测定物的另一边之间的关系来表示，导出有关由所述直尺规和所述被测定物的各边构成的所述组的方程式组；以及

方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

7.一种计算机可读取的形状解析程序，被装入形状解析装置的计算机中，该形状解析装置有两条直尺规，同时将这些直尺规和平面多边形的被测定物的边组合为相对的状态，对在多个采样点测定的彼此间隔的测定数据进行解析并求出所述被测定物形状，其特征在于，它使计算机形成以下功能：

示数设定部，设定形状示数和角度示数，所述形状示数表示在各采样点中从分别设定于所述被测定物的各边和所述直尺规的参照直线至所述直尺规和被测定物各边的距离，而所述角度示数表示所述被测定物的内角和所述直尺规构成的角；

方程式组导出部，设从所述直尺规至所述被测定物的边的距离等于从该直尺规的参照直线至被测定物的边的参照直线的距离加上所述形状示数的值，同时采用两个所述直尺规的各参照直线构成的角和被测定物的各内角，一个所述直尺规和所述被测定物的一边之间的关系通过另一个所述直尺规和所述被测定物的另一边之间的关系来表示，导出有关由所述直尺规和所述被测定物的各边构成的组的方程式组；以及

方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

8.一种计算机可读取的记录媒体，其特征在于，记录权利要求7所述的形状解析程序。

9.一种形状测定装置，其特征在于，包括：

测定部，将成为测定对象的三个测定对象面中的每两个面按规定图形的组合大致平行地配置，对于各个规定图形的组合，在多个采样点测定所述测定对象面的间隔；

示数设定部，设定形状示数，该形状示数表示从分别设定于所述测定对象面的参照平面至所述测定对象面的距离；

方程式组导出部，使以所述规定图形的组合配置的所述测定对象面的面间隔与从所述参照平面至所述测定对象面的距离和设定于被组合的所述测定对象面的所述参照平面间的距离之和相等，并导出有关所述测定对象的规定图形组合的方程式组；以及

方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

10.如权利要求9所述的形状测定装置，其特征在于，所述测定部测定有关五组所述测定对象面的面间隔，其五组是：将从三个所述测定对象面中的每两个面大致平行组合的三个组；对于所述三个组中的一组，使另一个所述测定对象面相对于一个所述测定对象面仅相对旋转90°的组；以及对于所述三个组中的一组，使另一个所述测定对象面相对于一个所述测定对象面相对平行移动的组。

11.如权利要求9所述的形状测定装置，其特征在于，该形状测定装置包括基底函数设定部，设定具有相互线性独立要素的基底，

将从所述参照平面至所述测定对象面的距离以所述基底和规定的结合系数的线性结合来表示，

所述测定部测定有关五组所述测定对象面的面间隔，其五组是：将从三个所述测定对象面中的每两个面大致平行组合的三个组；对于所述三个组中的一组，使另一个所述测定对象面相对于一个所述测定对象面仅相对旋转任意角度的组；以及对于所述三个组中的一组，使另一个所述测定对象面相对于一个所述测定对象面相对平行移动的组。

12.一种形状测定方法，其特征在于，包括：

测定工序，将成为测定对象的三个测定对象面中的每两个面按规定图形的组合大致平行地配置，对于各个规定图形的组合，在多个采样点测定所述测定对象面的间隔；

示数设定工序，设定形状示数，该形状示数表示从分别设定于所述测定对象面的参照平面至所述测定对象面的距离；

方程式组导出工序，使以所述规定图形的组合配置的所述测定对象面的面间隔与从所述参照平面至所述测定对象面的距离和设定于被组合的所述测定对象面的所述参照平面间的距离之和相等，并导出有关所述测定对象的规定图形组合的方程式组；以及

方程式组运算工序，求解导出的所述方程式组。

13.一种形状解析装置，将成为测定对象的三个测定对象面中的每两个面按规定图形的组合大致平行地配置，对于各个规定图形的组合，对在多个采样点测定的所述测定对象面的间隔的测定数据进行解析，从而对所述测定对象面的形状进行解析，其特征在于，它包括：

示数设定部，设定形状示数，该形状示数表示在所述各采样点中从分别设定于所述测定对象面的参照平面至所述测定对象面的距离；

方程式组导出部，使以所述规定图形的组合配置的所述测定对象面的面间隔与从所述参照平面至所述测定对象面的距离和设定于被组合的所述测定对象面的所述参照平面间的距离之和相等，并导出有关所述测定对象的规定图形组合的方程式组；以及

方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

14.一种计算机可读取的形状解析程序，在将成为测定对象的三个测定对象面中的每两个面按规定图形的组合大致平行地配置，对于各个规定图形的组合，对在多个采样点测定的所述测定对象面的间隔的测定数据进行解析，从而解析所述测定对象面的形状的形状解析装置中被装入计算机，使所述计算机具有以下功能：

示数设定部，设定形状示数，该形状示数表示在所述各采样点中从分别设定于所述测定对象面的参照平面至所述测定对象面的距离；

方程式组导出部，使以所述规定图形的组合配置的所述测定对象面的面间隔与从所述参照平面至所述测定对象面的距离和设定于被组合的所述测定对象面的所述参照平面间的距离之和相等，并导出有关所述测定对象的规定图形组合的方程式组；以及

方程式组运算部，求解导出的所述方程式组。

15.一种计算机可读取的记录媒体，其特征在于，记录权利要求14所述的形状解析程序。

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