CN101038329A - 磁数据处理装置 - Google Patents

Abstract

在一种磁数据处理装置中，一个输入部分顺序地输入从一个二维或三维磁探测器输出的磁数据。所述磁数据是二维或三维矢量数据，其是一组基本矢量的线性组合。所述磁数据处理装置存储多个所述输入的磁数据来作为一个统计学群体的数据集以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量。一个偏差量导出装置在下述约束条件下基于旧偏差量和统计学群体的数据集来导出新偏差量，该约束条件为：新偏差量作为旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得。

Description

磁数据处理装置

技术领域

本发明涉及一种磁数据处理装置、磁数据处理方法和磁数据处理程序，更具体地说，涉及用于校正二维和三维磁探测器的偏差量的技术。

背景技术

安装在移动物体(例如移动电话或车辆)上的传统磁探测器检测地球磁场或地磁的方向。所述磁探测器包括一组磁探测器模块，用以检测在相互垂直方向上的磁场矢量的标量分量。从磁探测器输出的磁数据由所述磁探测器模块的输出组合构成，并因此所述磁数据是这样的矢量数据，其是相互垂直单位矢量(基本矢量)的线性组合。磁数据的方向和幅度与由所述磁探测器检测的磁场的方向和幅度相对应。当基于磁探测器的输出指定了地磁场的方向或幅度时，需要执行校正磁探测器的输出的处理以便消除由移动物体的磁化或磁探测器的内在温度特性引起的测量误差。该校正处理的控制值被称之为偏差量并且用于获得该偏差量的处理被称之为校正(例如，参见国际专利公开第2004-003476号)。当外磁场的强度是零时，所述偏差量还是矢量数据并且被定义为从磁探测器输出的磁数据。这种测量误差是通过用从磁探测器输出的磁数据减去所述偏差量消除的。在二维(2D)磁探测器中，所述偏差量对应于一个分布了磁数据集的圆周中心的位置矢量。然而，实际上，从所述2D磁探测器输出的磁数据集的分布并不会形成一个完美的圆周。其原因是磁探测器模块的输出本质上具有遵循高斯分布的测量误差，因为实际上并不存在完全一致的磁场，所以由2D磁探测器测量的磁场在存储统计学群体的数据集以计算所述偏差量的期间会发生变化，并且在AD转换期间会发生计算误差。

在包括了安装在其上的2D磁探测器的移动物体旋转以使得2D磁探测器绕与垂直于其磁探测器模块的正交探测方向的方向平行的旋转轴旋转的同时，所述2D磁探测器会输出一个导出所述偏差量所需的统计学群体的数据集。为了将移动物体(例如以三维方式移动的移动电话或车辆)以这种方式移动，用户需要有意识的操作移动物体使得它以这样一种方式移动。因此，对于磁数据处理装置的用于获得2D磁探测器偏差量的偏差量导出算法是在下述假设的情况下设计的，即要明确告知用户校正的开始时间，并且由用户适当地操作所述移动物体。然而，由用户来执行校正的操作是麻烦和复杂的。在传统的校正方法中，通过二进制判定来确定是否已经存储了可靠的统计群体的数据集，并当用户还未正确执行用于校正的操作时，在没有存储可靠的统计学群体的数据集的情况下所述校正会失败。这就需要用户重复用于存储可靠统计学群体数据集的操作。

安装在移动物体(例如，移动电话或车辆)上的传统3维(3D)磁探测器检测地球磁场的方向。3D磁探测器通常包括用来在三个正交方向上检测磁场的标量分量的三个磁探测器模块。从3D磁探测器输出的磁数据由所述3个磁探测器模块的输出组合构成，并因此所述磁数据是3D矢量数据，其是相互垂直的单位矢量(基本矢量)的线性组合。所述磁数据的方向和幅度与由3D磁探测器检测的磁场的方向和幅度相对应。当基于3D磁探测器的输出指定地球磁场的方向或幅度时，需要执行校正3D磁探测器的输出的处理以便消除由移动物体的磁化或磁探测器的内在温度特性引起的测量误差。该校正处理的控制值被称之为偏差量。该偏差量是一个矢量数据，表示由3D磁探测器检测的移动物体的磁化分量引起的磁场。这种测量误差是通过用从3D磁探测器输出的磁数据减中去所述偏差量来消除的。能够通过获得分布了磁数据集的球表面的中心来计算所述偏差量。

然而，实际上，磁数据的分布并不会形成一个理想的球面。其原因是3D磁探测器的输出本质上具有遵循高斯分布的测量误差，因为实际上并不存在完全一致的磁场，所以由3D磁探测器测量的磁场在存储计算所述偏差量所需的磁数据期间会发生变化，并且直到从3D磁探测器的输出中获得数字值都会出现计算误差。

用于获得磁探测器偏差量的传统方法存储大量的磁数据并通过对存储的磁数据进行统计处理来导出所述偏差量。因此，在该传统的方法中，精确更新所述偏差量所需的磁数据集并不会被存储，除非用户有意改变移动物体的姿态或姿势，并且在发生需要更新所述偏差量的情况之后，需要较长的时间来更新所述偏差量。通常，因为安装在车辆上的磁探测器的姿态很少发生大的三维变化，所以存储了仅以二维分布的磁数据。因此，一直到在球面上均匀分布的磁数据集被存储以便精确更新安装在所述车辆上的磁探测器的偏差量，都不得不需要进行等待。

国际专利公开第2005-061990号披露了一种即使磁数据集的分布是二维的也能校正所述偏差量的算法。然而，因为所述算法是复杂的，所以并不能容易的实现根据国际专利公开第2005-061990号公开中所述算法的程序。

发明内容

本发明的一个目的是改进二维(2D)磁探测器和三维(3D)磁探测器的可用性。

本发明的另一个目的是提供一种磁数据处理装置、磁数据处理方法和磁数据处理程序和一种磁测量设备，其能够通过简单的处理使用存储的磁数据集来校正偏差量，而与所述统计学群体的数据集的分布无关。

在本发明的第一方面中，用于实现上述目的的磁数据处理装置包括：用于顺序地输入从一个二维(2D)磁探测器输出的磁数据的输入装置，所述磁数据是2D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；存储装置，用于把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；和偏差量导出装置，用于在下述约束条件下基于旧偏差量和统计学群体的数据集来导出新偏差量，所述约束条件为：新偏差量作为旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；其中所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与旧偏差量相关的临时偏差量的临时位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用旧偏差量的情况下从所述统计学群体的数据集导出的，所述临时位置矢量是第二基本矢量的线性组合。

在本发明的第二方面中，一种用于实现上述目的的磁数据处理装置包括：用于顺序地输入从一个三维(3D)磁探测器输出的磁数据的输入装置，所述磁数据是3D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；存储装置，用于把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；和偏差量导出装置，用于在下述约束条件下基于旧偏差量和统计学群体的数据集来导出新偏差量，所述约束条件为：新偏差量作为旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；其中所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与旧偏差量相关的临时偏差量的位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用旧偏差量的情况下从所述统计学群体数据集导出的，所述临时偏差量的位置矢量是第二基本矢量的线性组合。

附图说明

图1是本发明第一方面的实施例的示意图；

图2是本发明第一方面的实施例的示意图；

图3是本发明第一方面的实施例的方框图；

图4是本发明第一方面的实施例的方框图；

图5是本发明第一方面的第一实施例的流程图；

图6是本发明第一方面的第一实施例的示意图；

图7是本发明第一方面的第一实施例的示意图；

图8是本发明第一方面的第二实施例的流程图；

图9是与本发明第一方面的第二实施例相关的示图；

图10为与本发明第一方面的第二实施例相关的示图；

图11为本发明第二方面的实施例的示意图；

图12是本发明第二方面的实施例的示意图；

图13是本发明第二方面的实施例的方框图；

图14是本发明第二方面的实施例的方框图；

图15是本发明第二方面的第一实施例的流程图；

图16是本发明第二方面的第一实施例的示意图；

图17是本发明第二方面的第一实施例的示意图；

图18是本发明第二方面的第二实施例的流程图。

具体实施方式

下面将参照图1说明在本发明第一方面中所使用的原理和算法。该算法的关键点是在具有较大离差的主轴方向上分布的磁数据集被估计为是用于更新所述偏差量的统计学群体的最有效的元素，而在具有较小离差的主轴方向上分布的磁数据集被估计为是用于更新所述偏差量的统计学群体的最无效的元素。旧偏差量c₀、新偏差量c和对应于与原点“O”相关的结束点“g”的位置矢量的临时偏差量中的每一个都是2D位置矢量数据，其是磁数据的基本矢量集的线性组合。即，所述偏差量中的每一个都是xy坐标系统中表示的矢量数据。新偏差量c是基于旧偏差量c₀和被存储以用新偏差量c更新旧偏差量c₀的磁数据集而获得的。

作为被存储的用于以新偏差量c更新旧偏差量的磁数据集的统计学群体的数据集可包括在预定时间周期中被存储的磁数据集并且可包括包含预定数量的磁数据的磁数据集，还可包括包含在某一时间(例如，在做出偏差量更新请求的时刻)已经存储的任意数量的磁数据。可使用与新偏差量c相同的方法来获得旧偏差量c₀，并且旧偏差量也可以是预定的。

虽然临时偏差量被定义成是在没有使用旧偏差量c₀的情况下从统计学群体的数据集中获得的，但该定义被引入用于定义导出新偏差量c的约束条件，并且临时偏差量实际上并不是必须要获得的数据。如果临时偏差量实际上是在没有使用旧偏差量c₀的情况下从统计学群体的数据集获得的，则临时偏差量就是在其附近分布统计学群体的数据集的圆周中心的位置矢量。然而，如果所述统计学群体的数据集在为从所述统计学群体的数据集获得的圆周的一部分的较窄圆心角弧度附近是不均匀分布的，则所述统计学群体数据集中的每个元素中包括的误差将会极大的影响所述圆周的导出结果，并因此可能导出远离真实偏差量的临时偏差量。例如，假定一个统计学群体数据集在一个窄圆心角弧度附近是不均匀分布的，并且所述统计学群体数据集的相互正交的特征向量是u₁和u₂，如图1所示。在这种情况下，因为所述统计学群体数据集的变化在对应于较小主值的分布的特征向量u₂的方向上较小，所以很可能从所述统计学群体数据集获得的临时偏差量偏离在特征向量u₂方向上的真实偏差量。另一方面，在这种情况下，因为所述统计学群体数据集的变化在所述分布的特征向量u₁的方向上较大，所以很可能从所述统计学群体数据集获得的临时偏差量接近特征向量u₁方向上的真实偏差量。

因为所述分布的主轴方向上的变化可使用所述分布的主值λ₁和λ₂作为所述分布的指标来表达，所以该装置根据主值λ₁和λ₂的比来估计在分别与所述主值相对应的方向上分布的统计学群体的元素。具体地说，首先，为与旧偏差量c₀相关的新偏差量c的位置矢量的校正矢量f和为与旧偏差量c₀相关的临时偏差量的位置矢量的临时位置矢量g可在具有与所述分布的主轴方向一致的坐标轴α和β的坐标系统中进行定义。即，可将校正矢量f和临时位置矢量g中的每一个定义成是所述分布的主轴方向的基本矢量的线性组合。这与变换成主轴值的过程相应。如果校正矢量f的分量f_α和f_β是通过根据所述分布的相应主值u₁和u₂的量度对与旧偏差量c₀相关的临时偏差量的位置矢量g的分量g_α和g_β进行加权而导出的，则能够通过在具有较大离差的方向上提高统计学群体的元素的可靠性并且在具有较小离差的方向上降低统计学群体元素的可靠性来导出校正矢量f。然而，校正矢量f和临时位置矢量g的这种定义也被引入用于定义导出新偏差量c的约束条件，并且校正矢量f和临时位置矢量g中的每一个实际上并不是需要导出的数据。

通过在将新偏差量c获得作为如上所述所定义的旧偏差量c₀和校正矢量f的和的约束条件下来导出新偏差量c，能够与所述统计学群体数据集的分布无关地导出新偏差量，同时估计在具有较大离差的主轴方向上分布的磁数据集是统计学群体的最有效元素，并且在具有较小离差的主轴方向上分布的磁数据集是统计学群体的最无效元素。用于以这种方式导出新偏差量的一个示例技术将把所述分布用公式表达为最佳化问题。不管用户针对校正执行什么样的操作，该装置都能导出最可能的新偏差量，并且因此不需要用户执行预定的操作，所述新偏差量是从实际执行的操作获得的。

在本发明的磁数据处理装置中，所述约束条件可以是：如果较小的主值与较大的一个主值的比等于或小于一个预定的阈值，则对在与较小的一个主值相应的主轴方向上的第二基本矢量的系数所使用的临时位置矢量的加权因子将是0。

该装置对所述统计学群体的数据集的分布进行离散估计并根据所述离散估计结果对与旧偏差量c₀相关的临时偏差量的位置矢量的系数进行离散加权。具体地说，在所述分布的值是相对较小的方向上的临时位置矢量g的系数的权是“0”。即，在所述分布的值小于一个阈值的方向上没有估计统计学群体数据集。

在本发明的磁数据处理装置中，所述约束条件可以是：校正矢量的系数应该是通过用与统计学群体的数据集分布的主值之比连续对应的加权因子来对临时位置矢量的系数进行加权而获得的值。

该装置可提高统计学群体数据集的实际使用效率，因为加权因子与所述分布连续相关。另外，所述装置可简化偏差量更新处理，因为能够根据统计学群体数据集的分布在没有改变所述处理的情况下获得新偏差量。

在本发明的磁数据处理装置中，可通过把对在与较大主值相应的主轴方向上的第二基本矢量的系数所使用的加权因子设置为1来使对临时位置矢量的系数所使用的各个加权因子标准化。

在引入与所述分布的主值不同的统计学群体的数据集的分布的估计指标的情况下，并不需要通过将较大加权因子设置为1来对加权因子进行标准化。例如，可根据与较大主值相应的主轴方向(即，主方向)上的磁数据之间的最大距离和一个圆半径之间的比将最大加权因子设置成小于1，所述圆是基于所述统计学群体的数据集作为一个圆周导出的，其具有统计学群体的磁数据集分布在其附近的部分。

在用于实现上述目的的本发明的磁数据处理装置中，所述偏差量导出装置可在所述约束条件下导出使下述目标函数f(c)最小的“c”：

f(c)＝(Xc-j)^T(Xc-j)，

其中当磁数据由q_i＝(q_ix，q_iy)(i＝0，1，2，…)表示时，“X”和“j”如下：

$X=\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ \·\·\·\\ {(q_{N-1}-\stackrel{\‾}{q})}^T\end{array}\right]$ $j=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\\ \·\·\·\\ {q_{N-1}}^T{q}_{N-1}-R\end{array}\right]$

在本说明书中，所有向量都是列向量，并且行向量都被表示为列向量的转置矩阵。在其右上侧或侧角处对每个转置矩阵都附加一个符号“T”(即，形如()^T)。

因为该装置是使用约束条件作为分布的最佳化问题来导出新偏差量的，所以能够通过如对后面在实施例中所述的简单联立线性方程求解来导出新偏差量。即，不管所述统计学群体的数据集的分布如何，该装置都能够通过简单的处理来导出最可能的新偏差量，所述最可能的新偏差量可从所述统计学群体的数据集导出。

本发明的装置中包括的所述多个装置中的每一个的功能是通过其功能是由其构成确定的硬件资源和其功能是由程序确定的硬件资源或这些资源的组合实现的。所述多个装置中的每一个的功能不一定是由物理上独立的硬件资源实现的。不仅通过装置，还可通过程序、在其上记录所述程序的记录介质和方法来详列本发明。只要没有技术障碍，权利要求中所述方法的操作不一定是按照权利要求中所述的顺序执行的，并且可以以任何其它的顺序或同时来执行所述操作。

将按照下述顺序来说明本发明第一方面的实施例。

A.第一实施例

[1.一般说明]

1-1.硬件结构

1-2.软件结构

[2.过程]

2-1.全面流程

2-2.缓冲器更新

2-3.分布估计

2-4.通过最佳化问题导出新偏差量

2-5.当分布是二维时的新偏差量的导出

2-6.当分布基本是一维时的新偏差量的导出

2-7.总结

B.第二实施例

·概述

·分布估计

·新偏差量的导出

C.其它实施例

[1.一般说明]

1-1.硬件结构

图2是作为应用本发明的一个移动物体的示例的汽车2的外观的示意图。汽车2包括一个二维(2D)磁探测器4。2D磁探测器4通过检测在两个正交方向(x，y)上的磁场的各自强度来检测磁场的方向和强度。构成安装在汽车2上的导航系统的一部分的2D磁探测器4用于指定汽车2的行驶方向。

图3是一个磁测量装置的方框图，所述磁测量装置包括一个2D磁探测器4和一个磁数据处理装置1。2D磁探测器4包括x轴和y轴探测器30和32，其用于检测由于地磁引起的磁场矢量的x和y方向分量。x和y轴探测器30和32中的每一个都包括一个磁阻元件、霍尔探测器或类似元件，其可以是假设具有方向性的任何类型的1维磁探测器。固定x和y轴探测器30和32使得它们的探测方向相互正交。x和y的输出是时分的并被输入给磁探测器接口(I/F)22。在对所述输入进行放大之后，磁探测器接口22对来自x和y轴探测器30和32的输入进行模数转换。通过总线5将从磁探测器接口22输出的数字磁数据输入给磁数据处理装置1。

磁数据处理装置1是包括CPU 40、ROM 42和RAM 44的计算机。CPU 40控制例如所述导航系统的整体操作。ROM 42是一个非易失存储介质，其用于存储磁数据处理程序或用于执行导航系统的功能的各种程序，所述程序是由CPU 40执行的。RAM 44是一个易失存储介质，其用于暂时存储将要由CPU 40处理的数据。可以将磁数据处理装置1和2D磁探测器4构成为一个单片磁测量装置。

1-2.软件结构

图4是一个磁数据处理程序90的方框图。磁数据处理程序90被存储在ROM 42中以向定位器98提供方向数据。所述方向数据是表示地磁场的方向的2D矢量数据。磁数据处理程序90被构成为一组模块，例如缓冲器管理模块92、偏差量导出模块94和方向导出模块96。

缓冲器管理模块92是这样一个程序部分，其接收从磁探测器4连续输出的多个磁数据并在缓冲器中存储所述接收的磁数据以便在偏差量更新中使用所述磁数据。缓冲器管理模块92允许CPU 40、RAM44和ROM 42用作输入装置和存储装置。该缓冲器不但可以通过硬件还可以通过软件来实施。存储在该缓冲器中的磁数据集现在将被称之为统计学群体数据集。

偏差量导出模块94是这样一个程序部分，其基于由缓冲器管理模块92保存的统计学群体数据集和偏差量导出模块94保存的旧偏差量导出一个新偏差量并用所述新偏差量更新所述旧偏差量。偏差量导出模块94允许CPU 40、RAM 44和ROM 42用作偏差量导出装置。因为用新偏差量更新旧偏差量会使新偏差量变成旧偏差量，所以在上下文中“旧偏差量”将被简单的称为“偏差量”而不引起歧义。实际上，用于方向数据校正的偏差量被设置在一个变量中并且新偏差量作为与那个变量不同的变量被导出。当导出新偏差量时，它被设置在用于方向数据校正的变量中。因此，用于方向数据校正的变量是存储旧偏差量的变量。

方向导出模块96是这样一个程序部分，其使用由偏差量导出模块94保存的偏差量对从磁探测器顺序输出的磁数据进行校正以创建方向数据。具体地说，方向导出模块96输出作为方向数据的数据，其包括通过用为2D矢量数据的磁数据分量减去所述偏差量的分量获得的2个分量。

定位器98是一个公知的程序，其通过自动导航来指定汽车2的当前位置。具体地说，定位器98根据所述方向数据来指定汽车2的行驶方向并根据行驶方向和行驶距离来指定汽车2相对于一个基准点的位置。方向数据不但可用于在屏幕上通过字母或箭头显示南、北、东和西，而且还可用于对在所述屏幕上显示的地图进行航向地图处理。

[2.过程]

2-1.全面流程

图5为表示新偏差量导出过程的流程图。当做出偏差量更新请求时，CPU 40通过执行所述缓冲器管理模块和偏差量导出模块94来执行图5的过程。偏差量更新请求可以以预定的时间间隔做出，也可以通过驱动器的确切指令产生。

2-2.缓冲器更新

在步骤S100，删除存储在缓冲器中的所有磁数据，其中存储有用于导出新偏差量的磁数据集(统计学群体数据集)。结果，在该处理中，一个用于导出旧偏差量的统计学群体数据集就被删除。

在步骤S102，输入用于导出新偏差量的数据并将其存储在所述缓冲器中。当在汽车2的行驶方向上几乎没有变化的从磁探测器4连续输入多个磁数据时，两个连续输入的磁数据(或值)之间的间隔较小。在有限容量的缓冲器中存储多个相近的磁数据会浪费存储器资源并会引发不必要的缓冲器更新处理。另外，如果新偏差量是基于一组相近的磁数据导出的，则存在根据不均匀分布的统计学群体的数据集导出不精确的新偏差量的可能性。可以以下述方式确定是否需要更新缓冲器。例如，如果最后输入的磁数据和恰即最后输入的磁数据之前存储在缓冲器中的磁数据之间的间隔小于一个给定的阈值，则确定不需要更新缓冲器并丢弃最后输入的磁数据而不将其存储在缓冲器中。

在步骤S104，确定是否已经将导出一个准确的新偏差量所需的规定数量的磁数据存在了缓冲器中。即，统计学群体数据集的元素数量是预定的。设置统计学群体数据集的元素为一个较小的数量可改进对偏差量更新请求的响应。重复步骤S102和S104的处理直到将规定数量的磁数据存储在缓冲器中。

2-3.分布估计

一旦将规定数量的磁数据存储在缓冲器中，就对统计学群体的数据集的分布进行估计(步骤S106)。基于分布的主值来估计所述分布。当由下面的等式(1)来表示磁数据集时，所述分布的主值就是使用从所述统计学群体数据集的中心(平均值)开始的并以各个磁数据结束的矢量和来通过等式(2)、(3)和(4)定义的对称矩阵A的特征值。

q_i＝(q_ix，q_iy)(i＝0，1，2，…)             …(1)

A＝X^TX                                       …(2)

其中

$X=\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ \·\·\·\\ {(q_{N-1}-\stackrel{\‾}{q})}^T\end{array}\right]...\left(3\right)$

$\stackrel{\‾}{q}=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i...\left(4\right)$

因为还可以将矩阵A重写为等式(5)，所以矩阵A等于方差-协方差矩阵的N倍。

$A=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(q_i-\stackrel{\‾}{q}){(q_i-\stackrel{\‾}{q})}^T...\left(5\right)$

使λ₁和λ₂是按照升序的矩阵A的特征值。使u₁和u₂是与λ₁和λ₂对应的相互正交的特征向量，并且已经被标准化为尺寸1。在本实施例中，假设矩阵A是非奇异矩阵并且λ₁和λ₂的范围是λ₁＞0且λ₂＞0。当矩阵A的较小特征值λ₂为0时，即当矩阵A的秩是1或更小时，就不要再考虑它，因为所述统计学群体数据集的元素数量是1或所述分布是一条完美的直线。每个特征值必须是0或正的实数，因为矩阵A依其定义是一个正半定矩阵。

根据较小特征值与较大特征值的比λ₂/λ₁来估计所述统计学群体的数据集的分布。

在步骤S106，确定所述统计学群体的数据集的分布是否充分为二维的。具体地说，当满足下述条件(6)时，所述确定是肯定的，而当不满足时，所述确定是否定的。

λ₂/λ₁＞t    …(6)

当所述统计学群体的数据集沿一个特定的圆周分布在一个较宽的范围上时，满足条件(6)。

如果步骤S106的确定是否定的，则所述统计学群体数据集的分布基本上就是一维的。当所述统计学群体数据集在所述特定圆周的一个较窄圆心角弧度上是不均匀分布的，则所述统计学群体数据集的分布基本上就是一维的。

2-4.通过最佳化问题导出新偏差量

现在将说明用于导出新偏差量的最佳化问题。

当统计学群体的数据集包括3个未出现在同一直线上的磁数据时，其上分布所述统计学群体数据集的圆在没有使用统计技术的情况下被唯一指定。该圆周的中心的位置矢量c＝(c_x，c_y)是通过对联立方程(7)求解获得的。虽然对于两个变量存在三个等式约束，但等式(7)必须具有一个解，因为三个等式约束之一是多余的。

$\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\‾}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\‾}{q})}^T\end{array}\right]c=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\end{array}\right]...\left(7\right)$

其中

$R=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{q_i}^T{q}_i...\left(8\right)$

当所述统计学群体的数据集的元素数量是4或者更多时，“j”通过下述等式(9)来定义。

$j=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\\ \·\·\·\\ {q_{N-1}}^T{q}_{N-1}-R\end{array}\right]...\left(9\right)$

这里，如果针对“c”的联立线性方程(10)有解，则该解为其上分布了统计学群体的数据集的圆周的中心。

Xc＝j    …(10)

然而，如果考虑2D磁探测器4的固有测量误差，则对于等式(10)来说实际上不可能有解。引入通过下式(11)定义的矢量“e”以通过一种统计技术获得一个似乎合理的解。

E＝Xc-j    …(11)

使‖e‖₂ ²(即，e^Te)最小的“c”作为最靠近所述统计学群体数据集的分布的圆的中心可被看作是似乎合理的。当矩阵A是非奇异矩阵时，用于找出使‖e‖₂ ²最小的值“c”的问题是用于使下述等式(12)的目标函数最小的最佳化问题。

f(c)＝(Xc-j)^T(Xc-j)         …(12)

2-5.当分布是二维时的新偏差量的导出

如图6所示，当所述统计学群体的数据集的分布是二维时，所述统计学群体的数据集整体上是足够可靠的，并因此通过获得在没有任何约束条件的情况下使等式(12)的目标函数f(c)最小的“c”来导出新偏差量(S108)。当在本实施例中假设的X^TX是非奇异矩阵时，在没有任何约束条件下使目标函数f(c)最小的值“c”可被写作等式(13)。

c＝(X^TX)^-1X^Tj          …(13)

当已经导出满足等式(13)的“c”时，基于所述统计学群体的数据集在没有使用旧偏差量的情况下导出一个新偏差量，该新偏差量可通过校正两个方向上的旧偏差量获得。

当所述统计学群体的数据集是充分二维时，在导出新偏差量时就不需要使用旧偏差量。用于基于所述统计学群体的数据集而没有使用旧偏差量来导出新偏差量的算法可以是这样一种算法：如在本实施例中，其使用已经建议的各种统计技术中的一种，并且也可以是没有使用统计技术的算法。

2-6.当分布基本是一维时的新偏差量的导出

如图7所示，当所述统计学群体的数据集分布在所述特定圆周的一个较窄圆心角弧度上并因此所述统计学群体的数据集的分布基本上是一维(即，线性的)时，通过对其中旧偏差量被校正到所述分布的一个主方向上的方向进行限制来导出一个新偏差量(S110)。当所述统计学群体的数据集分布在一条特定直线附近时，在所述直线方向上的统计学群体的数据集的分布是完全可靠的，而在其它方向上的统计学群体数据集的分布是不可靠的。在该情况中，在所述直线方向之外的其它方向上并不对旧偏差量进行校正，由此可防止基于不可靠的信息更新所述偏差量。

当统计学群体的数据集分布在一条特定直线附近时，所述直线的方向与对应于较大特征值λ₁的特征向量u₁的方向(即，主方向)一致，而对应于较小特征值λ₂的特征向量u₂的方向垂直于所述直线。因此，为了仅在所述直线的方向上导出一个新偏差量，在由下述等式(14)表示的约束条件下找到一个使等式(12)的目标函数最小的新偏差量c。

$u_2^T(c-c_0)=0...\left(14\right)$

可使用拉格朗日乘子的方法将用于在等式(14)的约束条件下对等式(12)的最佳化问题求解的等式修改成其等效的联立方程。当未知的约束乘子ρ被引入并且“x”是通过下述的等式(15)定义的时，“x”的联立线性方程(16)就是上述的联立方程。

$x=\left[\begin{array}{c}c\\ \mathrm{\ρ}\end{array}\right]...\left(15\right)$

B₃x＝b₃           …(16)

其中

$B_3=\left[\begin{array}{cc}A& u_2\\ {u_2}^T& 0\end{array}\right]...\left(17\right)$

$b_3=\left[\begin{array}{c}{X}^{T}j\\ u_2^T{c}_0\end{array}\right]...\left(18\right)$

从上述的说明可以理解，如果统计学群体的数据集大体上是一维的，则步骤S110处的用于导出新偏差量的处理将对所述联立线性方程(16)求解。解“x”必须是唯一指定的，因为矩阵B₃的秩必须是3。

2-7.总结

现在将参照图6和7使用空间概念来说明步骤S108和S110的处理。如果假设所述统计学群体数据集是完全可靠的，则由下述等式(19)通过将新偏差量c看作是旧偏差量c₀和一个圆的中心的位置矢量(即，临时位置偏差量)g的和来定义新偏差量c，所述圆仅是从所述统计学群体的数据集导出的，该新偏差量与旧偏差量c₀相关。

c＝c₀+g          …(19)

新偏差量的位置矢量“c”可被看作是旧偏差量“c₀”与校正矢量“f”的和，所述校正矢量f是与所述分布的特征向量u₁和u₂相同方向上的基本矢量的线性组合。因此，与从位置矢量“g”根据对应于所述统计学群体的数据集的中心的位置矢量“g”的分量的各自可靠度校正的矢量相应的校正矢量“f”可通过按照在相应主轴方向上的统计学群体数据集的各自可靠程度对位置矢量“g”的系数g_α和g_β进行加权来获得。

在所述统计学群体的数据集的分布如图6所示是充分二维时所执行的步骤S108的处理中，使等式(12)的目标函数最小的“C”如上所述是在没有任何约束条件的情况下获得的。然而，可以考虑在将新偏差量“c”获得作为旧偏差量c₀和校正矢量“f”的和的约束条件下执行该处理，所述校正矢量“f”是通过用加权因子“1”对所述分布的两个主轴方向上的临时位置矢量“g”的分量g_α和g_β进行加权而获得的。在图6中，因为它与位置矢量“g”一致，所以并未示出校正矢量“f”。

在所述统计学群体的数据集的分布如图7所示基本是一维时所执行的步骤S110的处理中，当基于旧偏差量c₀和所述统计学群体的数据集导出新偏差量时施加下述约束条件。所述约束条件是新偏差量c作为旧偏差量c₀和校正矢量“f”的和而被获得，所述校正矢量“f”是通过用临时位置矢量“g”的加权因子“1”对与所述分布的较大主值(即，与较大特征值λ₁相应)相应的所述分布的一个主轴方向(或主方向)上的临时位置矢量“g”的系数g_α进行加权和通过用位置矢量“g”的加权因子“0”对与所述分布的较小主值(即，与较小的特征值λ₂相应)相应的所述分布的一个主轴方向上的系数g_β进行加权而获得的。

本实施例中的算法的关键点是使等式(12)的目标函数最小的“c”是在下述约束条件下获得的，即如果所述统计学群体数据集的分布的主值之比大于一个预定的阈值“t”，则将对临时位置矢量“g”的两个分量所使用的加权因子设置为“1”，而如果所述统计学群体数据集的分布的主值之比小于或等于所述预定的阈值“t”，则将对在所述分布的主方向上的临时位置矢量“g”的分量所使用的加权因子设置为“1”并且将对在具有较小分布等级的分布的主方向上的临时位置矢量“g”的分量所使用的加权因子设置为“0”。

B.第二实施例

*概述

在第一实施例中，当所述分布是充分二维的并且当所述分布基本上是一维时，对统计学群体的数据集的分布进行离散估计，并且新偏差量“c”是使用不同的技术导出的。在第二实施例中，将给出一种简单、高精度的算法的说明，所述算法可消除第一实施例中的根据分布的估计来执行不同处理的需要，并且通过有效使用所述统计学群体的数据集还可导出更加可能的新偏差量。

图8是表示新偏差量导出处理的流程图。以与第一实施例中相同的方式，CPU 40在做出偏差量更新请求时通过执行偏差量导出模块94来执行图8的过程。步骤S200的处理与上面在第一实施例中说明的步骤S100的处理相同。步骤S202的处理与上面在第一实施例中说明的步骤S102的处理相同。步骤S204的处理与上面在第一实施例中说明的步骤S104的处理相同。

·分布估计

在步骤S206，导出所述统计学群体的数据集的分布指标。具体地说，通过导出通过下述等式(20)定义的m₂作为分布指标而将所述统计学群体的数据集的分布估计作为连续的值。

$m_2=1-{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)}^{k_2}...\left(20\right)$

这里，“k₂”是预定的正常数。k₂的值确定了主值和统计学群体数据集的相应主轴方向的可靠度之间的联系。这里，“m₂”必须满足下述条件(21)。

0≤m₂＜1          …(21)

现在将参照图1说明m₂的空间概念。当在所述分布的主轴方向上的临时位置矢量g的分量的系数按照相应主值的降序由g_α和g_β表示，且在所述分布的主轴方向上的位置矢量f的分量的系数按照相应主值的降序由f_α和f_β表示时，在本实施中临时位置矢量g、校正矢量f和m₂之间的关系由下面的等式(22)和(23)表示。

$\frac{f_{\mathrm{\α}}}{g_{\mathrm{\α}}}=1...\left(22\right)$

$\frac{f_{\mathrm{\β}}}{g_{\mathrm{\β}}}=\frac{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)m_2-\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)}{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)m_2-\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)-m_2^2}...\left(23\right)$

与相应于最大主值的主轴方向的分量相关的加权因子f_α/g_α可被设置为小于“1”。另外，如果满足下面的条件，则可对m₂做出任何定义，m₂被确定使得所述加权因子与所述主值的比连续对应，而未将其限制于等式(20)的定义。

·m₂的值的范围是[0，1]或其子集。

·当λ₂/λ₁＝1时，m₂≠1。

·如果允许λ₂＝0，则当λ₂/λ₁＝0时，m₂＝1。

·随着λ₂/λ₁增加，m₂在宽泛的意义下单调降低。

具体地说，可例如通过下式(24)来定义m₂。

$m_2=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\mathrm{sgn}\{2{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)}^s-1\}{|2{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}\right)}^s-1|}^k...\left(24\right)$

其中，“s”和“k”是非负实数，sgn是由下式表示的符号函数。

$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}1(x>0)\\ 0(x=0)\\ -1(x<0)\end{array}\right....\left(25\right)$

因为需要大量的计算来导出由等式(24)定义的m₂，所以可将使用输入λ₁和λ₂的等式(24)的计算结果存储在一个2D查找表中，然后就可参照所述2D查找表来获得m₂的近似值。

因为加权效果会根据它们的值发生改变，所以指数“s”和“k”是按照实施例设置的。图9和10为表示根据指数“s”和“k”发生改变的加权效果的曲线图。图9表示在等式(24)中将“s”固定为1并将“k”设置为1/4、1和4时特征值(λ₂/λ₁)的比与加权因子m₂之间的关系。图10表示在等式(24)中将“k”固定为1/4并将“s”设置为1/2、1和2时特征值(λ₂/λ₁)的比与加权因子m₂之间的关系。

当将磁探测器安装在类似移动电话或个人数字助理(PDA)的移动物体或对象上时，所述移动物体或对象的姿态或姿势以较高的角速度或速度变化，能够预期存储在某一时期上的磁数据集的分布平均来说将是相对较宽的。在磁数据的分布不是如此宽的情况下，因为这种磁数据集具有较低的可靠性，所以如果通过对具有较小主值的主轴方向的磁数据集进行有效评估来执行偏差量校正，则偏差量精度将被大大降低。因此，在将本发明应用于其中磁数据集的分布趋于变得相对较宽的移动对象的情况下，应该设置参数s和k的值使得只有在磁数据的分布是相当宽的情况下才对具有较小主值的主轴方向的磁数据集进行有效评估。这里，因为等式(24)中的m₂的值变得较小，所以意味着在具有较小主值的分布的主轴方向上的权值变得较大。因此，如果将等式(24)应用于以较快的角速度改变其姿态的移动对象时，期望以相对较大的值设置参数s并且以相对较小的值设置参数k。

另一方面，当将磁探测器安装在类似汽车的移动物体或对象上时，所述移动物体或对象的姿态或姿势以较低的角速度改变，假定存储在某一时期中的磁数据集的分布平均来说将是相对较窄的。在这种情况下，当磁数据的分布不是如此宽时，虽然这种磁数据集不是如此可靠的，但是如果在未用较重的权值对具有较小主值的主轴方向的磁数据集进行评估的同时来执行偏差量校正，偏差量的精度也将不会得到改进。因此，在将等式(24)应用于以较低角速度改变其姿态的移动对象时，期望以相对较小的值设置参数s并且以相对较大的值设置参数k。

·新偏差量的导出

当在一特定的约束条件下难于对所述最佳化问题导出一个解时，可引入通过放宽约束条件来求解最佳化问题的松弛问题。通过应用该松弛问题，该实施例实现了用于将新偏差量c导出作为旧偏差量c₀和校正矢量f的和的处理，所述校正矢量f是通过用与所述统计学群体的数据集的分布的主值之比连续对应的加权因子来对上述的临时位置矢量g(参见图1)的系数g_α和g_β进行加权而获得的。下述是该处理的细节。

一个未知的常数乘子ρ被定义为所述处理期间计算所需的变量，并且c和ρ被一起集合成一个矢量“x”，所述矢量“x”是通过下述等式(26)定义的。

$x=\left[\begin{array}{c}c\\ \mathrm{\&rho;}\end{array}\right]...\left(26\right)$

另外，通过等式(27)来定义矩阵“B”，而通过等式(28)来定义矢量“b”。

$B=\left[\begin{array}{cc}A& m_2{u}_2\\ m_2{u_2}^T& \frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}(m_2-1)\end{array}\right]...\left(27\right)$

$b=\left[\begin{array}{c}{X}^{T}j\\ m_2{u_2}^T{c}_0\end{array}\right]...\left(28\right)$

步骤S208的用于导出新偏差量的处理将求得下述联立方程(29)的解。因为矩阵B必须是非奇异矩阵，所以矢量x是唯一确定的。

Bx＝b                     …(29)

求得联立方程(29)的解等价于在下述约束条件下对用于使等式(12)的目标函数最小的最佳化问题求解，所述约束条件为：新偏差量作为旧偏差量c₀和校正矢量f的和而被获得，校正矢量f的分量是通过用与所述统计学群体的数据集的分布的主值之比连续对应的因数f_α/g_α和f_β/g_β对所述分布的主轴方向上的位置矢量g的系数进行加权而获得的值。

在第二实施例中，因为如上所述不需要根据统计学群体数据集的分布对新偏差量导出处理进行分支，所以容易开发或改进偏差量导出模块94，并且也减小了偏差量导出模块94的数据大小。另外，因为可在所述分布的主轴方向上通过与统计学群体的数据集的主值之比连续对应的间隔来校正旧偏差量，除非任何一个主值是0，所以第二实施例提高了偏差量导出模块94使用所述统计学群体数据集的使用效率，并且还允许方向导出模块使用最可能的偏差量校正磁数据。

C.其它实施例

本发明的第一方面并不局限于上述的实施例，在不脱离本发明精神的情况下，各种实施例都是可能的。例如，也可将本发明的第一方面应用于安装在PDA、移动电话、双轮摩托车、轮船等上的磁探测器。

下面，将参照图11详细说明在本发明第二方面中使用的原理和算法。该算法的关键点是分布在具有较大离差的主轴方向上的磁数据集被估计成是用于更新所述偏差量的统计学群体的最有效的元素，而分布在具有较小离差的主轴方向上的磁数据集被估计成是用于更新所述偏差量的统计学群体的最无效的元素。细节如下。旧偏差量c₀、新偏差量c和与相对于原点“0”的“g”的结束点的位置相应的临时偏差量中的每一个都是3D位置矢量数据，该矢量数据是磁数据基本矢量集的线性组合。即，每个所述偏差量都是在xyz坐标系统中表示的矢量数据。新偏差量c是基于旧偏差量c₀和存储用于以新偏差量c更新旧偏差量c₀的磁数据集导出的。

为存储用于以新偏差量c更新旧偏差量的磁数据集的所述统计学群体的数据集可包括已经在预定时期中存储的磁数据集，并可包括含有预定数量的磁数据的磁数据集，还可包括含有已经在某一时间(例如，在做出偏差量更新请求时)存储的任意数量的磁数据的磁数据集。

可使用与新偏差量c相同的方法来导出旧偏差量c₀，并且旧偏差量也可以是预定的。

虽然临时偏差量是在没有使用旧偏差量c₀的情况下从统计学群体的数据集导出的，但该限定被引入是用于定义导出新偏差量c的约束条件，并且临时偏差量实际上并不是必须要导出的数据。如果临时偏差量实际上是在没有使用旧偏差量c₀的情况下从统计学群体的数据集导出的，则临时偏差量是统计学群体数据集分布在其附近的球面中心的位置矢量。然而，如果所述统计学群体的数据集在从统计学群体的数据集导出的球面的一部分上是不均匀分布的，则在所述统计学群体数据集的每个元素中包括的误差将极大影响球面的导出结果，并因此可能导出偏离真实偏差量的临时偏差量。例如设想一个统计学群体的数据集是以具有相互正交的特征向量u₁、u₂和u₃的环形分布图案分布的，并且所述统计学群体的数据集的方差在与最小主值对应的特征向量u₃的方向上被最小化，如图11所示。在这种情况下，因为统计学群体的数据集的变化在所述分布的特征向量u₃的方向上较小，所以很可能从所述统计学群体的数据集导出的临时偏差量的位置在特征向量u₃的方向上会偏离真实偏差量的位置。另一方面，在该情况下，因为统计学群体的数据集的变化在所述分布的特征向量u₁的方向上较大，所以很可能从所述统计学群体的数据集导出的临时偏差量的位置在特征向量u₁的方向上接近真实偏差量的位置。

因为在所述分布的主轴方向上的变化可使用分布的主值λ₁、λ₂和λ₃作为所述分布的指标来表达，所以该装置根据主值λ₁、λ₂和λ₃的比对在分别与所述主值相对应的方向上分布的统计学群体的元素进行估计。具体地说，首先，作为与旧偏差量c₀相关的新偏差量c的位置矢量的校正矢量f和作为与旧偏差量c₀相关的临时偏差量的位置矢量g可在具有与所述分布的主轴方向一致的坐标轴α、β和γ的坐标系统中进行定义。即，可将校正矢量f和位置矢量g中的每一个定义成是所述分布的主轴方向的基本矢量的线性组合。这与变换成主轴值的过程相应。如果校正矢量f的分量f_α、f_β和f_γ是通过根据所述分布的相应主值u₁、u₂和u₃的量度对与旧偏差量c₀相关的临时偏差量的位置矢量g的分量g_α、g_β和g_γ进行加权导出的，则能够通过在具有较大离差的方向上提高统计学群体的元素的可靠性并且在具有较小离差的方向上降低统计学群体元素的可靠性来导出校正矢量f。然而，校正矢量f和位置矢量g的这种定义也被引入用于定义导出新偏差量c的约束条件，并且校正矢量f和位置矢量g中的每一个实际上并不是需要导出的数据。

通过在将新偏差量c获得作为如上所述所定义的旧偏差量c₀和校正矢量f的和的约束条件下来导出新偏差量c，能够导出新偏差量，同时估计在具有较大离差的主轴方向上分布的磁数据集是用于更新所述偏差量的统计学群体的最有效元素，并且在具有较小离差的主轴方向上分布的磁数据集是用于更新所述偏差量的统计学群体的最无效元素。用于以这种方式导出新偏差量的一个示例技术将把所述分布用公式表达为最佳化问题。如果将偏差量导出作为具有一种约束条件的所述分布的最佳化问题，则可通过如在后面实施例中所述的求解简单联立线性方程来导出新偏差量。即，不管用户统计学群体的数据集的分布如何，该装置都能通过简单的处理导出最可能的新偏差量，所述新偏差量可从所述统计学群体的数据集导出。

在本发明的磁数据处理装置中，所述约束条件可以是：如果所述主值的一个中间主值与所述主值的最大主值之比高于一个预定的阈值并且最小主值与最大主值之比等于或小于一第二阈值，则对在与所述主值中的最小主值相应的主轴方向之一上的第二基本矢量之一的系数所使用的位置矢量的加权因子应是0，而如果所述中间主值与所述最大主值之比等于或小于所述第一预定阈值并且最小主值与最大主值之比等于或小于所述第二阈值，则对在与所述最小主值相应的主轴方向上的第二基本矢量的系数和对在与所述中间主值相应的主轴方向之一上的第二基本矢量中的另一个的系数所使用的位置矢量的各自加权因子应是0。

该装置对所述统计学群体的数据集的分布进行离散估计并根据所述离散估计结果对与旧偏差量c₀相关的临时偏差量的位置矢量的系数进行离散加权。具体地说，在所述分布的值是最小值的方向上的位置矢量g的系数的权是“0”。另外，如果所述分布的值在所述方向上是较小的，则在所述分布的值是中间值的方向上的位置矢量g的系数的权是“0”。即，在所述分布的值小于一个阈值的方向上没有对磁数据进行估计。

在本发明的磁数据处理装置中，所述约束条件可以是：校正矢量的系数应该是通过用与统计学群体数据集的分布的主值之比连续对应的加权因子对位置矢量的系数进行加权而获得的值。

因为加权因子与所述分布连续相关，所以该装置可提高统计学群体数据集的实际使用效率。另外，因为能够根据统计学群体数据集的分布在没有改变所述处理的情况下获得新偏差量，所以所述装置可简化偏差量更新处理。

在本发明的磁探测器偏差量导出装置中，用于位置矢量的系数的各自加权因子可通过将对在与最大主值相应的主轴方向上的第二基本矢量的系数所使用的加权因子设置为1来进行标准化。

在引入与所述分布的主值不同的统计学群体的磁数据集的分布的估计指标的情况下，并不需要通过将最大加权因子设置为1来对加权因子进行标准化。例如，可根据与最大主值相应的主轴方向(即，主方向)上的磁数据之间的最大距离和一个球面半径之间的比将最大加权因子设置成小于1，所述球体是基于所述统计学群体的磁数据集作为一个球面导出的，其具有统计学群体的磁数据集分布在其附近的部分。

在本发明的磁数据处理装置中，所述偏差量导出装置可在所述约束条件下导出使下述目标函数f(c)最小的“c”：

f(c)＝(Xc-j)^T(Xc-j)

其中当磁数据由q_i＝(q_ix，q_iy，q_iz)(i＝0，1，2，…)表示时，“X”和“j”如下：

$X=\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {(q_{N-1}-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\end{array}\right]$ $j=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {q_{N-1}}^T{q}_{N-1}-R\end{array}\right]$

因为该装置是使用约束条件作为分布的最佳化问题来导出新偏差量的，所以能够通过对后面在实施例中所述的简单联立线性方程求解来导出新偏差量。即，不管所述统计学群体的数据集的分布如何，该装置都能够通过简单的处理来导出最可能的新偏差量，所述最可能的新偏差量可从所述统计学群体的数据集导出。

本发明的磁测量设备包括上述的磁数据处理装置；和3D磁探测器。

不管所述统计学群体的数据集的分布如何，该装置都能够通过简单的处理来导出最可能的新偏差量，所述最可能的新偏差量可从所述统计学群体的数据集导出。

本发明的装置中所包括的所述多个装置中的每一个的功能是通过其功能是由其构成确定的硬件资源和其功能是由程序确定的硬件资源或这些资源的组合来实现的。所述多个装置中的每一个的功能不一定是由物理上独立的硬件资源实现的。不仅通过装置，还可通过程序、在其上记录了所述程序的记录介质和方法来详列本发明。只要没有技术障碍，权利要求中所述方法的操作不一定是按照权利要求中所述的顺序执行的，并且可以以任何其它的顺序或同时来执行所述操作。

将按照下述顺序来说明本发明第二方面的实施例。

A.第一实施例

[1.一般说明]

1-1.硬件结构

1-2.软件结构

[2.过程]

2-1.整体流程

2-2.缓冲器更新

2-3.分布估计

2-4.通过最佳化问题导出新偏差量

2-5.当分布是二维时的约束条件

2-6.当分布基本是一维时的约束条件

2-7.当分布是三维时的新偏差量的导出

2-8.总结

B.第二实施例

·概述

·分布估计

·新偏差量的导出

C.其它实施例

[1.一般说明]

1-1.硬件结构

图12是作为应用本发明的一个移动物体的示例的移动电话3的外观的示意图。移动电话3包括一个3维(3D)磁探测器4。3D磁探测器4通过检测在三个正交方向(x，y，z)上的磁场的各自强度来检测磁场的方向和强度。移动电话3的显示器2显示各种字符或图像信息。例如，显示器2显示地图和代表方向(或方位)的箭头或字符。

图13是一个磁测量装置的方框图，所述磁测量装置包括一个3D磁探测器4和一个磁数据处理装置1。3D磁探测器4包括x轴、y轴和z轴探测器30、32和34，其用于检测由于地磁引起的磁场矢量的x、y和z方向分量。x、y和z轴探测器30、32和34中的每一个都包括一个磁阻元件、霍尔探测器或类似元件，其可以是假设具有方向性的任何类型的1维磁探测器。x、y和z轴探测器30、32和34被固定使得它们的探测方向彼此垂直。x、y和z轴探测器30、32和34的输出是时分的并被输入给磁探测器接口(I/F)22。在对所述输入进行放大之后，磁探测器接口22对来自x、y和z轴探测器30、32和34的输入进行模数转换。通过总线5将从磁探测器接口22输出的数字磁数据输入给磁数据处理装置1。

磁数据处理装置1是包括CPU 40、ROM 42和RAM 44的计算机。CPU 40控制例如所述移动电话3的整体操作。ROM 42是一个非易失存储介质，其用于存储磁数据处理程序或用于执行移动物体的功能的各种程序(例如，导航程序)，所述程序是由CPU 40执行的。RAM 44是一个易失存储介质，其用于暂时存储将要由CPU 40处理的数据。可以将磁数据处理装置1和3D磁探测器4构成为一个单片磁测量装置。

1-2.软件结构

图14是一个磁数据处理程序90的方框图。磁数据处理程序90被存储在ROM 42中以向导航程序98提供方向数据。所述方向数据是表示地磁场的方向的2D矢量数据。作为用于例如移动物体的姿态检测的3D矢量数据，可以将所述方向数据提供给其它应用程序。磁数据处理程序90被构成为一组模块，例如缓冲器管理模块92、偏差量导出模块94和方向导出模块96。

缓冲器管理模块92是这样一个程序部分，其接收从磁探测器4连续输出的多个磁数据并在缓冲器中存储所述接收的磁数据以便在偏差量更新中使用所述磁数据。缓冲器管理模块92允许CPU 40、RAM44和ROM 42用作输入装置和存储装置。该缓冲器不但可以通过硬件还可以通过软件来实施。存储在该缓冲器中的磁数据集现在将被称之为统计学群体的数据集。

偏差量导出模块94是这样一个程序部分，其基于由缓冲器管理模块92保存的统计学群体数据集和偏差量导出模块94保存的旧偏差量导出一个新偏差量并用所述新偏差量更新所述旧偏差量。偏差量导出模块94允许CPU 40、RAM 44和ROM 42用作偏差量导出装置。因为用新偏差量更新旧偏差量会使新偏差量变成旧偏差量，所以在上下文中“旧偏差量”将被简单的称为“偏差量”而不引起歧义。实际上，用于方向数据校正的偏差量被设置在一个变量中并且新偏差量被导出作为与那个变量不同的变量。当导出新偏差量时，它被设置在用于方向数据校正的变量中。因此，用于方向数据校正的变量是存储旧偏差量的变量。

方向导出模块96是这样一个程序部分，其使用由偏差量导出模块94保存的偏差量对从磁探测器顺序输出的磁数据进行校正以创建方向数据。方向导出模块96允许CPU 40、RAM 44和ROM 42用作方向导出装置。具体地说，方向导出模块96输出作为方向数据的所有三个分量或其中的两个，所述三个分量是通过用为3D矢量数据的磁数据分量减去所述偏差量的分量而获得的。

导航程序98是一个公知的程序，其搜索到达目的地的路线并在地图上显示所述路线。因为容易识别地图，所以地图被显示使得地图的方位与真实世界的方向相匹配。因此，例如，当旋转移动电话3时，在显示器2上显示的地图会相对于显示器2旋转使得地图相对于地球不发生旋转。方向数据被用于该地图显示处理。当然，方向数据可通过字符或箭头只用于显示南、北、西、东。

[2.过程]

2-1.整体流程

图15为表示新偏差量导出过程的流程图。当做出偏差量更新请求时，CPU 40通过执行所述偏差量导出模块94来执行图15的过程。

2-2.缓冲器更新

在步骤S100，删除存储在缓冲器中的所有磁数据，该缓冲器中存储有用于导出新偏差量的磁数据集(统计学群体数据集)。即，在该处理中，一个用于导出旧偏差量的统计学群体数据集就被删除。

在步骤S102，输入用于导出新偏差量的数据并将其存储在所述缓冲器中。当移动电话3的姿态几乎没有变化地从磁探测器4连续输入多个磁数据时，两个连续输入的磁数据(或值)之间的间隔较小。在有限容量的缓冲器中存储多个相近的磁数据会浪费存储器资源并会引发不必要的缓冲器更新处理。另外，如果新偏差量是基于一组相近的磁数据导出的，则存在根据不均匀分布的统计学群体数据集导出不精确的新偏差量的可能性。可以以下述方式确定是否需要更新缓冲器。例如，如果最后输入的磁数据和恰即最后输入的磁数据之前被存储在缓冲器中的磁数据之间的间隔小于一个给定的阈值时，则确定不需要更新缓冲器并丢弃最后输入的磁数据而不将其存储在缓冲器中。

在步骤S104，确定是否已经将导出一个准确的新偏差量所需的规定数量的磁数据存储在缓冲器中。即，统计学群体数据集的元素数量是预定的。设置统计学群体数据集的元素为一个较小的数量可改进对偏差量更新请求的响应。重复步骤S102和S104的处理直到将规定数量的磁数据存储在缓冲器中。

2-3.分布估计

一旦将规定数量的磁数据存储在缓冲器中，就对统计学群体的数据集的分布进行估计(步骤S106和S108)。基于分布的主值来估计所述分布。当由下面的等式(31)来表示磁数据集时，所述分布的主值就是使用从所述统计学群体数据集的中心(平均值)开始并以各个磁数据结束的矢量和来通过等式(32)、(33)和(34)定义的对称矩阵A的特征值。

q_i＝(q_ix，q_iy，q_iz)(i＝0，1，2，…)          …(31)

A＝X^TX                                       …(32)

其中

$X=\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {(q_{N-1}-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\end{array}\right]...\left(33\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{q}=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_i...\left(34\right)$

还可以将矩阵A重写为等式(35)。

$A=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(q_i-\stackrel{\&OverBar;}{q}){(q_i-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T...\left(35\right)$

使λ₁、λ₂和λ₃是按照升序的矩阵A的特征值。使u₁、u₂和u₃是与λ₁、λ₂和λ₃对应的相互正交的特征向量，并且已经被标准化为尺寸1。在本说明书中处置的λ₁、λ₂和λ₃的范围是λ₁＞0、λ₂＞0且λ₃≥0。当矩阵A的两个或多个特征值为0时，即当矩阵A的秩是1或更小时，就不需要再考虑它，因为所述统计学群体数据集的元素数量是1或所述分布是一条完美的直线。因为矩阵A依其定义是一个正半定矩阵，所以每个特征值必须是0或正的实数。

根据最小特征值与最大特征值的比λ₃/λ₁和中间特征值与最大特征值的比λ₂/λ₁来估计所述统计学群体的数据集的分布。

在步骤S106，确定所述统计学群体的数据集的分布是否充分为三维的。具体地说，当满足下述条件(36)时，所述确定是肯定的，而当不满足时，所述确定是否定的。

λ₃/λ₁＞t₁且λ₂/λ₁＞t₂      …(36)

这里，t₁和t₂是预定的常数值。如何设置t₁和t₂的值是设计选择权，并可基于如何确定偏差量的导出特性来对它们进行选择性设置。当满足条件(36)时，所述统计学群体数据集从所述统计学群体数据集的中心是均匀分布的。统计学群体数据集关于所述中心的均匀分布指示统计学群体的数据集在一个特定的球面附近是均匀分布的。

在步骤S108，确定所述统计学群体的数据集的分布是否充分为二维的。具体地说，当满足下述条件(37)时，所述确定是肯定的，而当不满足时，所述确定是否定的。

λ₃/λ₁≤t₁且λ₂/λ₁＞t₂     …(37)

当满足条件(37)时，所述统计学群体数据集在一个特定平面附近限定的范围中从所述统计学群体数据集的中心是均匀分布的。统计学群体数据集关于在一个特定平面附近限定的范围中的所述中心的均匀分布指示统计学群体的数据集在一个特定球面的部分圆的圆周附近是不均匀分布的。

如果步骤S108的确定是否定的，则所述统计学群体数据集的分布基本上就是一维的(即，线性的)。所述统计学群体数据集的基本线性的分布指示所述统计学群体数据集在一个特定球面的部分圆的较短圆弧上或在所述部分圆的直径的两端上是不均匀分布的。

2-4.通过最佳化问题导出新偏差量

现在将说明用于导出新偏差量的最佳化问题。

当统计学群体的数据集包括4个未出现在相同平面上的磁数据时，其上分布了所述统计学群体数据集的球面在没有使用统计技术的情况下被唯一指定。该球面的中心的位置矢量c＝(c_x，c_y，c_z)是通过对联立方程(38)求解获得的。虽然对于三个变量存在四个等式约束，但等式(38)必须具有一个解，因为四个等式约束之一是多余的。

$\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_3-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\end{array}\right]c=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\\ {q_3}^T{q}_3-R\end{array}\right]...\left(38\right)$

其中

$R=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q_i}^T{q}_i...\left(39\right)$

当所述统计学群体的数据集的元素数量是5或者更多时，“j”通过下述等式(40)来定义。

$j=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {q_{N-1}}^T{q}_{N-1}-R\end{array}\right]...\left(40\right)$

这里，如果联立线性方程(41)对于“c”有解，则所述解就是统计学群体数据集分布在其上的球面的中心。

Xc＝j    …(41)

然而，如果考虑3D磁探测器4的固有测量误差，则对于等式(41)来说实际上不可能有解。引入通过下式(42)定义的矢量“e”以通过一种统计技术获得一个似乎合理的解。

e＝Xc-j    …(42)

使‖e‖₂ ²(即，e^Te)最小的“c”作为最靠近所述统计学群体数据集的分布的球面的中心可被看作似乎是合理的。当矩阵A是非奇异矩阵时，用于找出使‖e‖₂ ²最小的值“c”的问题是用于使下述等式(43)的目标函数最小的最佳化问题。

目标函数：f(c)＝(Xc-j)^T(Xc-j)→min    …(43)

2-5.当分布是二维时的约束条件

如图16所示，当所述统计学群体的数据集的分布是二维(即，平面的)时，通过限制将旧偏差量校正至两个正交方向上的方向来导出新偏差量(步骤S112)。当统计学群体数据集分布在一个特定平面附近并且所述分布在垂直于所述平面的方向上是离散时，在平行于所述平面的方向上的所述统计学群体数据集的分布是足够可靠的，而在垂直于所述平面的方向上的所述统计学群体数据集的分布是不可靠的。在这种情况下，在垂直于所述平面的方向上并不对旧偏差量进行校正，由此可防止根据不可靠的信息更新偏差量。

当统计学群体数据集分布在一个特定平面附近并且所述分布在垂直于所述平面的方向上是离散时，垂直于所述平面的方向与相应于最小特征值λ₃的特征向量u₃的方向一致，而平行于所述平面的正交方向与分别相应于最大特征值λ₁和中间特征值λ₂的特征向量u₁和u₂的方向一致。因此，为了在没有在垂直于所述平面的方向上校正旧偏差量的情况下导出新偏差量，在由下述等式(44)表示的约束条件下就找出一个使等式(43)的目标函数最小的新偏差量c。

c＝c₀+β₁u₁+β₂u₂(β₁，β₂：实数)         …(44)

等式(44)与下式(45)等价。

$u_3^T(c-c_0)=0...\left(45\right)$

可使用拉格朗日乘子的方法将用于在等式(45)的条件下对等式(43)的最佳化问题求解的等式修改成其等价联立方程。当引入未知的常数乘子ρ并通过下述等式(46)来定义“x”时，“x”的联立线性方程(47)就是上述的联立方程。

$x=\left[\begin{array}{c}c\\ \mathrm{\&rho;}\end{array}\right]...\left(46\right)$

B₄x＝b₄                …(47)

其中

$B_4=\left[\begin{array}{cc}2A& u_3\\ {u_3}^T& 0\end{array}\right]...\left(48\right)$

$b_4=\left[\begin{array}{c}2X^{T}j\\ u_3^T{c}_0\end{array}\right]...\left(49\right)$

从上述的说明能够理解，如果统计学群体数据集的分布是二维的，则步骤S112的用于导出新偏差量的处理将对联立线性方程(47)进行求解。因为矩阵B₄的秩必须是4，所以解“x”必须是唯一确定的。

2-6.当分布基本上是一维时的约束条件

如图17所示，当所述统计学群体数据集的分布基本上是一维(即，线性的)时，通过限制其中旧偏差量被校正在所述分布的一个主方向上的方向来导出一个新偏差量(S110)。当所述统计学群体的数据集分布在一条特定直线附近并且所述分布在所述直线方向上是离散的时，在所述直线方向上的统计学群体的数据集的分布是足够可靠的，而在其它方向上的统计学群体数据集的分布是不可靠的。在该情况中，在所述直线方向之外的其它方向上并不对旧偏差量进行校正，由此可防止基于不可靠的信息更新所述偏差量。

当统计学群体的数据集分布在一条特定直线附近并且所述分布在所述直线方向上是离散时，所述直线的方向与对应于较大特征值λ₁的特征向量u₁的方向一致，而另外的方向与分别对应于中间特征值λ₂和最小特征值λ₃的特征向量u₂和u₃的方向一致。因此，为了仅在所述直线的方向上导出一个新偏差量，在由下述等式(50)表示的约束条件下找到一个使等式(43)的目标函数最小的新偏差量c。

c＝c₀+β₁u₁                  …(50)

等式(50)与下面的等式(51)等效。

u₂ ^T(c-c₀)＝0和u₃ ^T(c-c₀)＝0   …(51)

可使用拉格朗日乘子的方法将用于在等式(51)的约束条件下对等式(43)的最佳化问题求解的等式修改成其等效的联立方程。当未知的约束乘子ρ₁和ρ₂被引入并且“x”是通过下述的等式(52)定义时，“x”的联立线性方程(53)就是上述的联立方程。

$x=\left[\begin{array}{c}c\\ {\mathrm{\&rho;}}_1\\ {\mathrm{\&rho;}}_2\end{array}\right]...\left(52\right)$

B₅x＝b₅         …(53)

其中

$B_5=\left[\begin{array}{ccc}2A& u_2& u_3\\ {u_2}^T& 0& 0\\ u_3^T& 0& 0\end{array}\right]...\left(54\right)$

$b_5=\left[\begin{array}{c}2X^{T}j\\ u_2^T{c}_0\\ u_3^T{c}_0\end{array}\right]...\left(55\right)$

从上述的说明可以理解，如果统计学群体数据集的分布大体上是一维的，则步骤S110处的用于导出新偏差量的处理将对所述联立线性方程(53)求解。因为矩阵B₅的秩必须是5，所以解“x”必须是唯一确定的。

2-7.当分布是三维时的新偏差量的导出

当所述分布是三维时，在没有限制其中旧偏差量被校正的方向的情况下导出新偏差量(步骤S114)。当所述分布是三维时，即，如果当从所述统计学群体数据集的中心看时，所述统计学群体数据集在所有方向上都分布达到某一程度，则所述统计学群体数据集在所有方向上都是足够可靠的。因此，在这种情况下，为了导出新偏差量，不需要使用旧偏差量，并因此能够基于所述统计学群体数据集在没有使用旧偏差量的情况下导出新偏差量。用于基于统计学群体数据集在没有使用旧偏差量的情况下导出新偏差量的算法可以是使用已经提出的各种统计技术之一的算法，也可以是如在已经由本发明申请人提交的日本专利申请第2005-337412和2006-44289号中所披露的没有使用统计技术的算法。

在本实施例中，使用一种统计技术来导出新偏差量。即，在步骤S114，新偏差量“c”被导出作为用于在没有任何约束条件的情况下使等式(43)的目标函数最小的最佳化问题的解。

2-8.总结

现在将参照图1、6和7使用空间概念来说明步骤S110、S112和S114的处理。如果假设所述统计学群体数据集是完全可靠的，则由下述等式(56)通过将新偏差量c看作是旧偏差量c₀和一个球面的中心的位置矢量g的和来定义新偏差量c，所述球面仅是从所述统计学群体的数据集导出的，该新偏差量与旧偏差量c₀相关。

c＝c₀+g               …(56)

被导出作为用于在没有任何约束条件的情况下使等式(43)的目标函数最小的最佳化问题的解的位置矢量g是与所述分布的特征向量u₁、u₂和u₃相同方向上的基本矢量的线性组合。因此，与从位置矢量“g”根据位置矢量“g”的分量的各自可靠度校正的矢量相应的校正矢量“f”可通过按照在相应主轴方向上的统计学群体数据集的各自可靠程度对位置矢量“g”的系数g_α、g_β和g_γ进行加权来获得(参见图11)。

在所述统计学群体的数据集的分布如图16所示是二维时所执行的步骤S112的处理中，当基于旧偏差量c₀和所述统计学群体数据集导出新偏差量时，施加下述约束条件。该约束条件是新偏差量“c”作为旧偏差量c₀和校正矢量“f”的和而被获得，所述校正矢量“f”是通过用位置矢量“g”的加权因子“1”对与所述分布的最大主值相应(即，与最大主值λ₁相应)的所述分布的主轴方向上的位置矢量“g”的系数g_α和与所述分布的中间主值相应(即，与中间主值λ₂相应)的所述分布的主轴方向上的系数g_β进行加权和用位置矢量“g”的加权因子“0”对与所述分布的最小主值相应(即，与最小主值λ₃相应)的所述分布的主轴方向上的系数g_γ进行加权而获得的。

在所述统计学群体的数据集的分布如图17所示基本上是一维时所执行的步骤S110的处理中，当基于旧偏差量c₀和所述统计学群体的数据集导出新偏差量时施加下述约束条件。所述约束条件是新偏差量c作为旧偏差量c₀和校正矢量“f”的和而被获得，所述校正矢量“f”是通过用位置矢量“g”的加权因子“1”对与所述分布的最大主值相应(即，与最大主值λ₁相应)的所述分布的主轴方向(或主方向)上的位置矢量“g”的系数g_α进行加权并且用位置矢量“g”的加权因子“0”对与所述分布的中间主值相应(即，与中间主值λ₂相应)的所述分布的主轴方向上的系数g_β和与所述分布的最小主值相应(即，与最小主值λ₃相应)的所述分布的主轴方向上的系数g_γ进行加权而获得的。

在所述统计学群体的数据集的分布是三维时所执行的步骤S110的处理中，不施加任何特定的约束条件。即，在步骤S110中，新偏差量作为旧偏差量c₀和位置矢量“g”的和而被获得，所述位置矢量g是作为用于在没有任何约束条件的情况下使等式(43)的目标函数最小的最佳化问题的解获得的。

B.第二实施例

*概述

在第一实施例中，对所述统计学群体数据集的分布是离散估计，并且当所述分布是二维时，新偏差量“c”是通过将在其中主值是最小值的主轴方向上的校正矢量“f”的分量设置为0来导出的，而当所述分布是一维时，新偏差量“c”是通过将在其中主值是中间值和最小值的两个主轴方向上的校正矢量“f”的分量设置为0来导出的。在第二实施例中，将给出一种简单、高精确的算法的说明，所述算法可消除第一实施例中的根据分布的估计来执行不同处理的需要，并且通过有效使用所述统计学群体的数据集还可导出更加可能的新偏差量。

图18是表示新偏差量导出处理的流程图。以与第一实施例中相同的方式，CPU 40在做出偏差量更新请求时通过执行偏差量导出模块94来执行图18的过程。步骤S200的处理与上面在第一实施例中说明的步骤S100的处理相同。步骤S202的处理与上面在第一实施例中说明的步骤S102的处理相同。步骤S204的处理与上面在第一实施例中说明的步骤S104的处理相同。

·分布估计

在步骤S206，导出所述统计学群体的数据集的分布指标。即，通过导出通过下述等式(57)和(58)定义的m₂和m₃作为分布指标而将所述统计学群体的数据集的分布估计作为连续的值。

$m_2=1-{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)}^{k_2}...\left(57\right)$

$m_3=1-{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)}^{k_3}...\left(58\right)$

这里，“k₂”和“k₃”是预定的正常数。k₂和k₃的值确定了主值和统计学群体数据集的相应主轴方向的可靠度之间的联系。这里，“m₂”和“m₃”必须满足下述条件(59)。

0≤m₂＜1且0≤m₃≤1            …(59)

因为加权的效果取决于系数k₂和k₃的值，所以根据本发明的实施例系数k₂和k₃的值是适当确定的。如果将磁探测器安装在便携式对象(例如以相对较快的角速度改变其姿态的便携式电话和PDA)上时，预期在一预定时间间隔中累积的磁数据集的分布平均来说变得相对较宽。在所述磁数据集的分布不是如此宽的情况下，因为这种数据组具有较低的可靠性，所以如果通过对具有较小主值的主轴方向的磁数据集进行有效加权来执行偏差量校正，则偏差量的精度将大大降低。因此，在将本发明应用于其中磁数据集的分布趋于变得较宽的便携式对象的情况下，应该设置系数k₂和k₃的值使得只有当磁数据的分布相当宽时，才用较重的权值来评估具有较小主值的主轴方向的磁数据集。

另一方面，在将磁探测器安装在类似汽车的移动对象上的情况下，所述移动对象的姿态以相对较低的角速度改变，期望在一预定时间间隔积累的磁数据集的分布平均来说变得相对较窄。当磁数据的分布不是如此宽时，虽然这种磁数据集不是如此可靠，但是如果在未用较重的权值对具有较小主值的主轴方向的磁数据集进行评估的同时来执行偏差量校正，偏差量的精度也将不会得到改进。因此，在将本发明应用于其中磁数据集的分布趋于变得较窄的移动对象的情况下，应该设置系数k₂和k₃的值使得甚至当磁数据的分布是较窄时，也用较重的权值来评估具有较小主值的主轴方向的磁数据集。

现在将参照图11说明m₂和m₃的空间概念。当所述分布的主轴方向上的位置矢量g的分量的系数按照相应主值的降序由g_α、g_β和g_γ表示并且所述分布的主轴方向上的位置矢量f的分量的系数按照相应主值的降序由f_α、f_β和f_γ表示时，位置矢量g、校正矢量f和m₂以及m₃之间的关系由下述等式(60)、(61)和(62)表示。

$\frac{f_{\mathrm{\&alpha;}}}{g_{\mathrm{\&alpha;}}}=1...\left(60\right)$

$\frac{f_{\mathrm{\&beta;}}}{g_{\mathrm{\&beta;}}}=\frac{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)m_2-\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)}{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)m_2-\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)-m_2^2}...\left(61\right)$

$\frac{f_{\mathrm{\&gamma;}}}{g_{\mathrm{\&gamma;}}}=\frac{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)m_3-\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)}{\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)m_3-\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)-m_3^2}...\left(62\right)$

所述被确定使得加权因子与主值之比连续对应的关系等式并不限于等式(60)、(61)和(62)。另外，与对应于最大主值的主轴方向的分量相关的加权因子f_α/g_α可被设值成小于“1”。

·新偏差量的导出

当在一特定的约束条件下难于对所述最佳化问题导出一个解时，可引入通过放宽约束条件来求解最佳化问题的松弛问题。通过应用该松弛问题，该实施例实现了用于将新偏差量c导出作为旧偏差量c₀和校正矢量f的和的处理，所述校正矢量f是通过用与所述统计学群体的数据集的分布的主值之比连续对应的加权因子对上述的位置矢量g(参见图11)的系数g_α、g_β和g_γ进行加权而获得的。下述是该处理的细节。

未知的常数乘子ρ₁和ρ₂被定义为所述处理期间计算所需的变量，并且c、ρ₁和ρ₂被一起集合成一个矢量“x”，所述矢量“x”是通过下述等式(63)定义的。

$x=\left[\begin{array}{c}c\\ {\mathrm{\&rho;}}_1\\ {\mathrm{\&rho;}}_2\end{array}\right]...\left(63\right)$

另外，通过等式(64)来定义矩阵“B”，而通过等式(65)来定义矢量“b”。

$B=\left[\begin{array}{ccc}2A& m_2{u}_2& m_3{u}_3\\ m_2{u_2}^T& \frac{1}{2{\mathrm{\&lambda;}}_1}(m_2-1)& 0\\ m_3{u}_3^T& 0& \frac{1}{2{\mathrm{\&lambda;}}_1}(m_3-1)\end{array}\right]...\left(64\right)$

$b=\left[\begin{array}{c}2X^{T}j\\ m_2{u}_2^T{c}_0\\ m_3{u}_3^T{c}_0\end{array}\right]...\left(65\right)$

步骤S208的用于导出新偏差量的处理将求得下述联立方程(66)的解。因为矩阵B必须是非奇异矩阵，所以矢量x是唯一确定的。

Bx＝b                  …(66)

求得联立方程(66)的解等价于在下述约束条件下对用于使等式(43)的目标函数最小的最佳化问题求解，所述约束条件为：新偏差量作为旧偏差量c₀和校正矢量f的和而被获得，校正矢量f的分量是通过用与所述统计学群体的数据集的分布的主值之比连续对应的因子f_α/g_α、f_β/g_β和f_γ/g_γ对与所述主值相应的所述分布的主轴方向上的位置矢量g的系数进行加权而获得的值。

在第二实施例中，因为如上所述不需要根据统计学群体数据集的分布对新偏差量导出处理进行分支，所以容易开发或改进偏差量导出模块94，并且也减小了偏差量导出模块94的数据大小。另外，因为可在所述分布的主轴方向上通过与统计学群体的数据集的主值之比连续对应的间隔来校正旧偏差量，除非任何一个主值是0，第二实施例提高了偏差量导出模块94使用所述统计学群体数据集的使用效率，并且还允许方向导出模块使用最可能的偏差量校正磁数据。

C.其它实施例

本发明的第二方面并不局限于上述的实施例，在不脱离本发明精神的情况下，各种实施例都是可能的。例如，也可将本发明应用于安装在PDA上的磁探测器或安装在车辆上的磁探测器。

Claims (16)

1.一种磁数据处理装置，包括：

输入装置，用于顺序地输入从一个二维(2D)磁探测器输出的磁数据，所述磁数据是2D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；

存储装置，用于把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；

偏差量导出装置，用于在下述约束条件下基于所述旧偏差量和所述统计学群体的数据集来导出所述新偏差量，所述约束条件为：所述新偏差量作为所述旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；

其中，所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与所述旧偏差量相关的临时偏差量的临时位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用所述旧偏差量的情况下从所述统计学群体的数据集导出的，所述临时位置矢量是所述第二基本矢量的线性组合。

2.根据权利要求1所述的磁数据处理装置，其中所述约束条件是：如果较小主值与所述主值中的较大主值之比等于或小于一预定阈值，则对在与所述主值中的较小主值相应的主轴方向上的所述第二基本矢量的系数所使用的临时位置矢量的加权因子应该是0。

3.根据权利要求1所述的磁数据处理装置，其中所述约束条件是：所述校正矢量的系数应该是通过用与所述统计学群体的数据集分布的主值之比连续对应的加权因子来对所述临时位置矢量的系数进行加权而获得的值。

4.根据权利要求1-3中的任一所述的磁数据处理装置，其中参照对与较大主值相应的主轴方向上的所述第二基本矢量的系数所使用的并被设置为1的加权因子来标准化对所述临时位置矢量的系数所使用的各个加权因子。

5.根据权利要求1-4中的任一所述的磁数据处理装置，其中所述偏差量导出装置导出值“c”，所述值“c”在所述约束条件下使下述目标函数f(c)最小：

f(c)＝(Xc-j)^T(Xc-j)，

其中当磁数据由q_i＝(q_ix，q_iy)(i＝0，1，2，…)表示时，“X”和“j”如下：

$X=\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {(q_{N-1}-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\end{array}\right]$ $j=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {q_{N-1}}^T{q}_{N-1}-R\end{array}\right]$

其中

$R=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q_i}^T{q}_i.$

6.一种磁测量设备，包括：

根据权利要求1-5中的任一所述的磁数据处理装置；和

2D磁探测器。

7.一种磁数据处理方法，包括步骤：

顺序地输入从一个二维(2D)磁探测器输出的磁数据，所述磁数据是2D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；

把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；以及

在下述约束条件下基于所述旧偏差量和所述统计学群体的数据集来导出所述新偏差量，所述约束条件为：所述新偏差量作为所述旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；

其中，所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与所述旧偏差量相关的临时偏差量的临时位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用所述旧偏差量的情况下从所述统计学群体的数据集导出的，所述临时位置矢量是所述第二基本矢量的线性组合。

8.一种磁数据处理程序，其允许计算机用作：

输入装置，用于顺序地输入从一个二维(2D)磁探测器输出的磁数据，所述磁数据是2D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；

存储装置，用于把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；

偏差量导出装置，用于在下述约束条件下基于所述旧偏差量和所述统计学群体的数据集来导出所述新偏差量，所述约束条件为：所述新偏差量作为所述旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；

其中，所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与所述旧偏差量相关的临时偏差量的临时位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用所述旧偏差量的情况下从所述统计学群体的数据集导出的，所述临时位置矢量是所述第二基本矢量的线性组合。

9.一种磁数据处理装置，包括：

输入装置，用于顺序地输入从一个三维(3D)磁探测器输出的磁数据，所述磁数据是3D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；

存储装置，用于把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；以及

偏差量导出装置，用于在下述约束条件下基于所述旧偏差量和所述统计学群体的数据集来导出所述新偏差量，所述约束条件为：所述新偏差量作为所述旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；

其中，所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与所述旧偏差量相关的临时偏差量的位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用所述旧偏差量的情况下从所述统计学群体的数据集导出的，所述临时偏差量的位置矢量是所述第二基本矢量的线性组合。

10.根据权利要求9所述的磁数据处理装置，其中所述约束条件是：如果所述主值中的中间主值与所述主值中的最大主值之比高于第一阈值并且所述最小主值与最大主值之比等于或小于第二阈值，则对与所述主值中的最小主值相应的主轴方向之一上的所述第二基本矢量之一的系数所使用的位置矢量的加权因子应该是0，而如果所述中间主值与所述最大主值之比等于或小于所述第一阈值并且所述最小主值与最大主值之比等于或小于所述第二阈值，则对在与所述最小主值相应的主轴方向上的所述第二基本矢量的系数以及对在与所述中间主值相应的主轴方向之一上的所述第二基本矢量的另一个系数所使用的位置矢量的各个加权因子应该是0。

11.根据权利要求9所述的磁数据处理装置，其中所述约束条件是：所述校正矢量的系数应该是通过用与所述统计学群体的数据集分布的主值之比连续对应的加权因子来对所述位置矢量的系数进行加权而获得的值。

12.根据权利要求9-11中的任一所述的磁数据处理装置，其中参照对与最大主值相应的主轴方向上的所述第二基本矢量的系数所使用的并被设置为1的加权因子来标准化对所述位置矢量的系数所使用的各个加权因子。

13.根据权利要求9-12中的任一所述的磁数据处理装置，其中所述偏差量导出装置导出值“c”，所述值“c”在所述约束条件下使下述目标函数f(c)最小：

f(c)＝(Xc-j)^T(Xc-j)，

其中当磁数据由q_i＝(q_ix，q_iy，q_iz)(i＝0，1，2，…)表示时，“X”和“j”如下：

$X=\left[\begin{array}{c}{(q_0-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_1-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ {(q_2-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {(q_{N-1}-\stackrel{\&OverBar;}{q})}^T\end{array}\right]$ $j=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{q_0}^T{q}_0-R\\ {q_1}^T{q}_1-R\\ {q_2}^T{q}_2-R\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {q_{N-1}}^T{q}_{N-1}-R\end{array}\right]$

其中

$R=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q_i}^T{q}_i.$

14.一种磁测量设备，包括：

根据权利要求9-13中的任一所述的磁数据处理装置；和

3D磁探测器。

15.一种磁数据处理方法，包括步骤：

顺序地输入从一个三维(3D)磁探测器输出的磁数据，所述磁数据是3D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；

把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；以及

在下述约束条件下基于所述旧偏差量和所述统计学群体的数据集来导出所述新偏差量，所述约束条件为：所述新偏差量作为所述旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；

其中，所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与所述旧偏差量相关的临时偏差量的位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用所述旧偏差量的情况下从所述统计学群体的数据集导出的，所述临时偏差量的位置矢量是所述第二基本矢量的线性组合。

16.一种磁数据处理程序，其允许计算机用作：

输入装置，用于顺序地输入从一个三维(3D)磁探测器输出的磁数据，所述磁数据是3D矢量数据，其是一组第一基本矢量的线性组合；

存储装置，用于把多个所述输入的磁数据作为一个统计学群体的数据集来存储以便用一个新偏差量更新磁数据的旧偏差量；以及

偏差量导出装置，用于在下述约束条件下基于所述旧偏差量和所述统计学群体的数据集来导出所述新偏差量，所述约束条件为：所述新偏差量作为所述旧偏差量和一个校正矢量的和而被获得；

其中，所述校正矢量是在所述统计学群体的数据集分布的主轴方向上定义的一组第二基本矢量的线性组合，并且所述代表了校正矢量的第二基本矢量的线性组合其各自的系数是通过根据所述统计学群体的数据集分布的主值之比对与所述旧偏差量相关的临时偏差量的位置矢量的各个系数进行加权而获得的，所述临时偏差量是在没有使用所述旧偏差量的情况下从所述统计学群体的数据集导出的，所述临时偏差量的位置矢量是所述第二基本矢量的线性组合。

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