CN1348245A - 旋转电机的定子及使用该定子的旋转电机 - Google Patents

Abstract

一种旋转电机,包括:一个定子,其包括一个定子铁芯104和一个与铁芯104相连的定子骨架106。骨架106的结构使骨架的电磁力振动不同于骨架的固有振动模式。例如,骨架在垂直于骨架轴线方向上的截面的外圆周大体上是由A·sin nθ所限定的形状。这里,A表示截面平均半径r的形变,比值A/r设定在0.05≤A/r≤0.5范围内,其中θ是机械角,n是1除外的奇数。

Description

旋转电机的定子及使用该定子的旋转电机

技术领域

本发明涉及可降低振动和噪音的旋转电机，例如电动机，发电机，同步机等的定子。

背景技术

通常，例如，感应电动机作为一种旋转电机是众所周知的。图39A和39B以及图40A和40B是表示这类传统的感应电动机的两个例子。图39A和40A是其局部剖的侧视图，而图39B和40B是沿点划线A-B取的剖视图。

定子1包括骨架2和固定在该骨架2上的定子芯(铁芯)3。转子4由经轴承5可旋转地装在旋转轴6上的转子芯(铁芯)7组成。近年来，这样的感应电动机在许多情况下都以换向器进行速度控制。然而，由于速度是由速度控制操作来改变，就产生如下问题，即：电磁力的频率和感应电动机的结构系统的固有振动数相互干扰而产生共振现象和大的噪音。于是，由于速度改变，共振点不能避免。

作为用于降低由这种共振现象产生的噪音的装置，例如，有公知的日本实用新型公开号NO：55_109353所公开的一种。

图41是表示这种类型的传统的感应电动机结构例子的剖视图。弹性板13经弹性体12安装，而定子芯3和骨架2弹性地支撑在弹性板13上。然而，在具有上述结构的感应电动机中，弹性板13的刚性必须降低，以使其难于将定子芯3的振动传递到骨架2上。

定子芯3受到一个在圆周方向的力矩的作用，该力矩作为转子7的驱动力矩的反作用力。因此，弹性板13必须承受定子芯3的重量和圆周方向的力，而该力使其难于降低弹性板13的刚性。

因此，由于从定子1传递到外侧的振动不能够充分地降低，使噪音也不能充分地降低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够充分降低振动和噪音的旋转电机的定子以及使用该定子的旋转电机。

按照本发明的一个方面，提供有一种包含铁芯和同该铁芯连接的骨架的旋转电机的定子，其特征是：该骨架的形状使其电磁力振动不同于该骨架的固有振动模式。

按照本发明的另一个方面，提供有一种无骨架型的旋转电机定子，其包括有一个铁芯，该铁芯的形状使其电磁力振动不同于该铁芯的固有振动模式。

按照本发明的另一个方面，提供有一种旋转电机定子，其包括有一个铁芯和一个与该铁芯相连的骨架，该骨架在垂直于轴向的截面的外圆周形状，可以从大体上的圆，大体上的正方形，大体上的梯形，和大体上的矩形中择其一，其中，铁芯的中心点偏离骨架的中心点和骨架的对角线的交点之一。

附图说明

附图与说明书结合，并构成说明书的一部分，说明本发明的实施例。附图与上面的一般描述以及下面对实施例的详细描述，用于解释本发明的原理。

图1是解释噪音产生机制的视图；

图2A_图2F是解释一个圆形模式的视图；

图3是解释传统噪音的特性图；

图4是解释电磁力振动的视图；

图5A，图5B和图5C是从电磁力振动和固有振动模式的关联来解释振动产生机制的视图；

图6A和图6B是解释振动的特性图；

图7A至图7C是解释振动的特性图；

图8A到图8C是解释振动的特性图；

图9A至图9B是显示按照本发明的第一实施例的旋转电机定子的局部剖的侧视图和横截面图；

图10是显示按照本发明的第一实施例的旋转电机在一次试验中的噪音频率和工作频率之间关系的特性图；

图11是显示指令n和噪音水平之间关系的特性图；

图12A和图12B是显示按照本发明第二实施例的旋转电机定子的一个实例的局部剖的侧视图和横截面图；

图13A和图13B是显示按照本发明第二实施例的旋转电机定子的另一个实例的局部剖的侧视图和横截面图；

图14是显示按照本发明第三实施例的旋转电机定子的一个实例的立体视图；

图15是显示按照本发明第三实施例的旋转电机定子的另一个实例的立体视图；

图16是显示按照本发明第四实施例旋转电机定子的立体视图；

图17是显示按照本发明第五实施例的旋转电机定子的截面图；

图18是显示按照本发明第六实施例的旋转电机定子的截面图；

图19A和图19B是显示按照本发明第七实施例的旋转电机定子的截面图和侧视图；

图20A和图20B是显示按照本发明第八实施例的旋转电机定子的一个实例的截面图和侧视图；

图21A和图21B是显示按照本发明第八实施例的旋转电机定子的另一个实例的截面图和侧视图；

图22是显示按照本发明第九实施例的旋转电机定子的立体视图；

图23是显示按照本发明第十实施例的旋转电机定子的立体视图；

图24是显示按照本发明第十一实施例的旋转电机定子的一个实例的横截面图；

图25是显示按照本发明第十一实施例的旋转电机定子的另一个实例的横截面图；

图26是显示按照本发明第十一实施例的旋转电机定子的另一个实例的横截面图；

图27A和图27B是显示按照本发明第十一实施例的旋转电机定子的另一个实例的局部剖的侧视图和横截面图；

图28A，图28B和图28C是显示按照本发明第十一实施例的旋转电机定子的另一个实例的不同位置的横截面图；

图29是显示噪音特性的特性图；

图30A，图30B和图30C是显示h2/h1取不同值的横截面图；

图31是显示按照本发明第十二实施例的旋转电机定子的横截面图；

图32是显示噪音特性的特性图；

图33是显示本发明第十四实施例的旋转电机定子的横截面图；

图34是显示本发明第十五实施例的旋转电机定子的横截面图；

图35是显示本发明第十五实施例的旋转电机定子的立体视图；

图36是显示本发明第十六和第十七实施例的旋转电机定子的横截面图；

图37A和图37B是显示本发明第十八实施例的旋转电机定子的横截面图；

图38是显示本发明第十九实施例的旋转电机定子的横截面图；

图39A和图39B是显示传统的感应电动机的一个构造实例的局部剖的侧视图和截面图；

图40A和图40B显示传统的感应电动机的另一个构造实例的局部剖的侧视图和截面图；

图41是显示传统的感应电动机的另一个构造实例的局部剖的侧视图；

具体实施方式

现在将参照附图对包括按照本发明的定子的旋转电机的实施例描述如下。

开始，将解释噪音产生的机制，以形成本发明的先决条件。

图1是解释噪音产生机制的视图。当作用于转子铁芯102和定子铁芯104之间的空气间隙的电磁力的频率与定子铁芯104的固有振动频率产生共振时，骨架106产生显著振动，使该振动幅射到空气中产生噪音。

由电磁力产生的骨架106的变形模式一般为圆振动模式的椭圆模式(序列n＝2)。

圆振动模式是指在该模式中，外部形状的改变是在半径方向、如图2A至2F所示。该模式包括一个膨胀收缩模式(序列n＝0)，一个转换模式(序列n＝1)，一个椭圆模式(序列n＝2)，一个三角形模式(序列n＝3)，一个正方形模式(序列n＝4)，一个五角形模式(序列n＝5)等等。

传统上，在大多数情况下定子铁芯3和骨架2的横截面(垂直于旋转轴)是圆形或正方形，如图39B和40B所示。噪音检测结果显示在图3上。水平轴表示工作频率(Hz)，而垂直轴表示噪音水平(dB)。可以看到，感应电动机在40Hz到60Hz的工作频率之间存在一个大的峰值。这就是在共振的影响下产生的噪音。

现在，将对噪音产生的原理给予具体的解释。

因为电磁力是一个旋转磁场，就可以产生一种模式，在该模式中，该电磁力作为一种强迫振动随着时间的流逝而旋转和改变，该强追振动从定子铁芯的一给定点来看在朝向定子铁芯的内直径方向主要是一个椭圆模式(n＝2)。

由上述电磁力产生的振动可用公式(1)表示：

fM＝A·sin(ωt-Mθ)                     (1)

这里，fM表示由电磁力产生的振动，A表示电磁力的幅变，ω表示电磁力的角振动数，M表示电磁力振动的序列，θ表示机械角，t表示时间。

固有振动φN用公式(2)表示，如图2A至2F所示，此时只考虑一个圆的表面振动：

φN＝φN·sin nθ                            (2)

这里，φN表示一个圆的固有振动，φN表示固有振动的振幅，N表示固有振动的序列。

如图1所示，因为振动产生的噪音是由于电磁振动和固有振动的共振造成的，因此，按照本发明由作用于感应电动机的电磁力所产生的振动的振幅Z可用公式(3)表示：

Z＝Fm·φN                                    (3)

因为振幅Z表示在某一角度θ的振动，所以整个圆的振幅Z可以利用将覆盖整个圆周的振幅对φ的积分从等式(4)中得到。

从等式(4)中可以发现，整个圆的振幅Z可以用电磁力和固有振动的乘积确定。 $Z={{\∫}_0}^{2\mathrm{\π}}\mathrm{zd\θ}={{\∫}_0}^{2\mathrm{\π}}\mathrm{fM}\·\mathrm{\φNd\θ}-----\left(4\right)$

下面，代入特定值进行详细解释。

利用电磁力模式(序列M＝2)和固有振动模式(序列N＝2)产生的振动幅度Z可以从如图5A所示的矢量积得到。

从半径方向向外的方向表示为“+”号，向里的方向表示为“-”号。在近似计算中，在圆周上计算8个点作为代表点。

在图5A中，在电磁力模式(序列M＝2)和固有振动模式(序列N＝2)条件下，矢量积的计算用等式(5)表示。

所确定的数值表示为如图5A所示的8个相关点的矢量和。

这样，在电磁力模式(序列M＝2)和固有振动模式(N＝2)的组合中，产生的振幅其大小使矢量积变成Z＝4。

下面，在电磁力模式(序列M＝2)和固有振动模式(序列N＝3)的组合中产生的振幅Z可以用如图5B所示的矢量积计算确定。

在电磁力模式(序列M＝2)和固有振动模式(序列N＝3)的组合中，Z＝0而没有振动产生。

下面，在电磁力模式(序列M＝2)和固有振动模式(序列N＝5)的组合中产生的振幅Z可以用如图5C的矢量积的计算确定。

在电磁力模式(序列M＝2)和固有振动模式(序列N＝5)的组合中，Z＝0而没有振动产生。

从上面的叙述中可以看到，设置固有振动模式的序列N为3和5，相应的电磁力模式(序列M＝2)是防止振动的条件。类似地，序列N＝7，……(奇数)的固有振动模式与相应的电磁力模式(序列M＝2)能防止振动。

这就意味着即使定子芯由于感应电磁力而共振，振动也可以安全地减小。固有振动模式主要是根据结构的横截面，所以，希望设定圆振动的序列n为奇数，例如，3，5，7……。

因为定子铁芯感应的电磁力的序列M通常为偶数，例如2，这样按照圆振动模式(序列n＝3，5，7……(奇数))，利用设置定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)的形状，就可以消除由于电磁力和固有振动形成的振动。

为了验证这个结论，改变骨架的外部形状，在试验中得到证实。

在一个实际的感应电动机中，很难掌握电磁力的序列M。这样，在定子铁芯的内径上附加一个振动器，在多点励磁试验方法中可以验证结果。

为产生相同的振动力，等间距排列12个振动器，相邻振动器的相位改变为45度，这样就可以在定子铁芯的内径的圆周表面产生序列M＝2的振动模式。

在振动加速时，可以计算出振动频率的变化是从0_2500HZ。

图6A显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)是圆时的加速度。该加速度在n＝2时特别大。在n＝4和6时，加速度第二大。在n＝3和5时，加速度与n＝2，4和6时相比较较小。

图6B显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)为正方形时的加速度。该加速度当n＝2和4时特别大，当n＝6时，加速度第二大，当n＝3和5时，与n＝2，4和6时相比，加速度较小。

图7A显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)的外圆周具有由序列n＝2的圆振动模式(椭圆模式)所限定的形状时的加速度。当n＝2时，加速度特别大，当n＝4和6时，加速度第二大，当n＝3和5时，加速度与n＝2，4和6时相比较小。

图7B是显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)的外圆周具有由序列n＝4(正方形模式)的圆振动所限定的形状时，在n＝4时，加速度特别大，在n＝2和6时，加速度第二大，在n＝3和5时，与n＝2，4和6时的加速度相比较，加速度较小。

图7C是显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)的外圆周具有由序列n＝6的圆振动模式(六角形模式)限定的形状时的加速度的视图。当n＝6时，加速度特别大，当n＝2，3和4时，加速度第二大，当n＝5时，加速度较小。

图8A是显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)的外圆周具有由序列n＝3的圆振动模式(三角形模式)限定的形状时的加速度的视图。可以清楚地看到，总的来说加速度都较小。

图8B是显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)的外圆周具有由序列n＝5的圆振动模式(五角形模式)限定的形状时的加速度的视图。可以清楚地看到，总的来说加速度都较小。

图8C是显示当定子骨架的横截面(垂直于旋转轴)的外圆周具有由序列n＝7的圆振动模式(七角形模式)限定的形状时的加速度的视图。可以清楚地看到，虽然它比图8A和8B的加速度大，但总的来说加速度还是较小。这是因为横截面外圆周的形状随序列的增加更接近圆。因此，圆振动模式序列n的上限最好设定为7。

从试验结果可以了解到，如果限定定子铁芯横截面的外圆周形状的圆振动模式的序列n是奇数，就不会产生振动，这样定子铁芯的横截面的外圆周的固有振动模式的序列N不等于电磁力的序列M(M＝2)。

即使定子铁芯的横截面的外圆周的形状是任意形状，仍会产生固有振动模式。

然而，为了使振动不会产生，依靠设置限定定子铁芯的横截面外圆周形状的圆振动模式的序列n，固有振动(序列n＝2)的振幅被抑制。

相反，依靠设定限定定子铁芯横截面外圆周形状的圆振动模式的序列n为3，固有振动模式(序列n＝3)的振幅被加大。

即，振动的大小是由电磁力模式的序列M和固有振动模式的序列n之间的关系决定。为了有效地减小振动，防止两个序列互相一致是非常重要的。

从这样的观点出发，定子骨架在垂直于轴向的横截面的外圆周的形状设定成由奇数序列的正弦曲线所限定的形状。(除去1，最好为3，5和7的任何一个，按照旋转电机的极数适当选择)。如果形状只是一个具有奇数(除去1)边的多边形(最好是大体上的三角形，大体上的五角形，以及大体上的七角形中的任何一个)，仍能获得大体上相同的效果。而且，如果没有提供定子骨架，即，是无骨架型定子的情况下，在垂直定子铁芯轴向的方向上的横截面外圆周形状是设定由奇数序列(除去1，最好是3，5和7中任何一个，根据旋转电机极数适当选择)的正弦曲线所限定的形状，或者大体上具有奇数边(除去1)的多边形(最好为大体上的三角形，大体上的五角形，大体上的七角形中的任一个)。

本发明的实施例参照附图详细解释如下。因为旋转电机的整个结构和如图39A至图40B所示的传统的实例相同，和传统电机实例相同的部分用相同的标号表示，省略了对它们的详细描述。第一实施例

图9A是显示按照本发明第一实施例的旋转电动机定子铁芯的构造实例的局部剖的侧视图，而图9B是它的横截面视图(在垂直于骨架轴线的方向)。

定子1包括骨架2和适合安装并固定在骨架2内的定子铁芯3。假定骨架2的外圆平均半径r和平均半径r的变形总量A的比值在0.05≤A/r≤0.5的范围内，机械角用θ表示，骨架2在垂直于轴向的横截面的外圆周D设定为如下表示的大体上的正弦波形；

D≌Asin(nθ)

此时，大体上的正弦波形的序列n设定为除去1的奇数。

作为除去1的奇数序列n，最好是按照旋转电机的极数适当选择的序

列3，5和7中的任何一个设定作为序列。

旋转电机的定子1的操作解释如下。

当操作旋转电机启动时，旋转轴6旋转。

此时，随着在定子铁芯3和转子铁芯7之间的间隙中产生的电磁力，定子铁芯3产生形变并在半径方向发生振动，该振动传到骨架2。当他们产生共振时，产生大的振动和噪音的问题。

在该实施例中，电磁力振动的序列M和固有振动的序列N互不相同(M≠N)，在骨架2的外部结构上产生的振动即使在共振状态也被消除，这样可以有效地减少定子1产生的振动和噪音。

在0.05≤A/r≤0.5范围内的值0.05和0.5表示形成正弦波形的横截面的取值的最小和最大限制。

限定旋转电机定子骨架形状的正弦波的序列表示为n(＝3，5和7)，使电磁力振动的序列M(＝2)和固有振动的序列N(＝3，5和7)相互并不一致。结果，圆振动模式的变形(序列n＝2的椭圆模式)在骨架2中难以产生。相应的，定子1外部结构上产生的振动相互抵消，使定子1的振动和噪音减小。

图10是显示在n＝3和5的试验中旋转电机工作频率和噪音之间的关系的特性图。

如果在如图3所示的传统骨架2的垂直于轴线方向的横截面是圆，在一个共振点产生两个峰值。然而，如图10所示，一个峰值消失。

具有这样的构造，电磁力振动序列和固有振动序列相互不同，这样使两个序列相互抵消，有效减小振动和噪音。

图11是显示序列n和噪音水平之间的关系的特性图。

在图11中，在水平轴上从第3到第25显示序列N，同时，在垂直轴上显示噪音水平的最大值。

图11是显示从旋转电机的工作频率和图10、图3所示的噪音之间关系中所获得的结论的视图，图11是说明噪音水平最大峰值形成的图表。

如图11中所揭示的，发现在序列n＝3，5和7的条件下，噪音水平低。因此，在实施例中，为使噪音有效减小，序列n设定为3，5和7。

如上所述，在第一实施例中，在垂直于骨架2的轴线的方向上的横截面的外圆周是由具有n＝3，5和7的奇数序列的正弦波形所限定的形状，以使电磁力振动序列和固有振动序列彼此不同，相互抵消，从而使定子1中产生的振动和噪音得以有效减少。

按照本发明的旋转电机的其他实施例将得到描述。与第一实施例相同的部分将用同样的标号表示，省略了对它们的详细描述。第二实施例

图12A显示按照本发明第二实施例的旋转电机定子的结构实例的局部剖的侧视图，图12B是横截面视图(垂直于骨架轴线方向的横截面)。

定子1包括骨架2和适合于安装固定在骨架2内的定子铁芯3。在垂直于骨架2轴线方向的横截面上大体上是具有奇数边(除去1)的多边形。

作为大体上具有奇数边的多边形(1除外)，最好是根据旋转电机极数适当选择的大体上的三角形，大体上的五角形和大体上的七角形中的任何一个。

“大体上”一词在这里意味着角度可以是圆角，边可以是曲线，或者如图13A和13B所示，采取星形结构。

在按照第二实施例的定子1中，骨架2的横截面是具有奇数边的多边形，例如大体上的三角形，大体上的五角形，大体上的七角形。因此，即使在共振状态，固有振动的序列N变成一个奇数，而且不同于电磁力振动的序列M(其为偶数)。相应的，在骨架2上产生的振动被抵消，使在定子1中产生的振动和噪音有效地减小。

即，在圆周上的模式2(椭圆模式)的电磁力振动用一条直线表示时，它是用两个正弦波表示的。因此，为了消除电磁力振动，骨架2的横截面最好由如第一实施例的圆振动模式的3个正弦波形来限定。

然而，从方便实际制造的观点来看，直线形的多边形比曲面(正弦波)更受欢迎。而且，安装时的稳定性也得到改进。

为了与第一实施例进行比较，在试验中可以确认，在骨架2的半径方向，第二实施例的振动比第一实施例增加5％，同时噪音水平只增加2dB(A)。

在这种结构中，以同样的多边形和第一实施例同样的方式，可以获得使电磁力振动和固有振动相互抵消的操作和效果，这是因为两种模式的序列不同，使振动和噪音有效地减小。

如上所述，在按照第二实施例的旋转电机的定子中，在垂直于骨架2的轴线方向上的横截面设置为大体上的三角形，大体上的五角形和大体上的七角形。相应的，电磁力的序列和固有振动序列彼此不同，以使两个振动相互抵消，从而使在定子1上产生的振动和噪音得到有效地减少。第三实施例

图14和图15是显示按照第三实施例的旋转电机定子的构造实例的立体视图。

骨架2分成装在定子铁芯3的轴线方向上两端部的两部分。

如同在第一或第二实施例那样，骨架2并不完全安装固定在整个定子铁芯3上，以使电磁力的力的大小在轴线方向上是均匀的。因此，可以有效地减小定子1产生的振动和噪音。

当仅仅在两个端部具有因两个骨架2在半径方向的刚性时，电磁力可以被充分消除。

两个骨架2仅被固定在两端部，使旋转电机的全部重量可以在重量上减少10％。

序列2的圆振动模式的变形(椭圆模式)在骨架2的外形上很难产生。相应地，在定子1的外部结构上产生的振动被抵消，使定子1的振动和噪音减小。

如上所述，在根据第三实施例的定子1中，因为骨架2被分开，并固定在定子铁芯3的轴线方向上两端，定子1上产生的振动和噪音可以被有效的减少。

虽然图14和图15表示了具有多边形横截面的骨架2，第三实施例仍能应用于具有其形状是由在第一实施例中所描述的奇数序列的正弦波所限定的形状的骨架2。第四实施例

图16是显示按照第四实施例的旋转电机的定子的结构实例的立体视图。

骨架2被分成3部分，其固定于定子铁芯3的轴线方向上的两端部和大体上的中心部分。

当定子铁芯3相对第三实施例在轴线方向更长时，将骨架2固定在定子铁芯3的两端部和轴线方向上的中心部分更有效。

例如，当定子铁芯3的外部尺寸用φD表示，定子铁芯在轴线方向的厚度用L表示时，在φD＜L的条件下应用是有效的。

对于旋转电机，当定子铁芯是长形的，仅仅在其两端部具有骨架2还不能消除定子铁芯3的形变。

在实施例中，三个骨架2被固定在长定子铁芯3的两端部和中心部，长定子铁芯3具有的力只有依靠位于两端部的骨架2抵消。因此，它的刚度可以均衡。

结果，序列2(椭圆模式)的圆振动的变形难于在骨架2的外形上产生。相应的，在定子1的外部结构上产生的振动相互抵消，使定子1的振动和噪音减少。

如上所述，在按照第四实施例的定子1中，3个骨架2安装在定子铁芯3的轴线方向上的两端部和大体上的中部，使定子1上产生的振动和噪音有效地减少。

虽然图16表示的是具有多边形横截面的骨架2，但第四实施例可以应用于如第一实施例所描述的具有由奇数序列的正弦波所限定的形状的骨架2。第五实施例

图17是显示按照第五实施例的旋转电机的定子的结构实例的截面图。

第五实施例是第三实施例的变型。两个骨架在圆周方向并没有对准，一个骨架相对另一个骨架旋转3600/2n度，如果n＝5，那么一个骨架相对于另一个骨架旋转360。

骨架的固定方式使多边形的各个角或限定圆形模式的正弦波的顶点从轴线方向看相互并不一致。因此，电磁力的分布在定子铁芯3的厚度方向(轴向)是一个等椭圆。相应的，位于定子铁芯3两端部的骨架2在扭曲的圆周方向改变刚度，因此，导致振动随更多电磁力而分散。这样就可以减小振动和噪音。

结果，序列2(椭圆模式)的圆形振动的变形在骨架2的外圆周难以产生，使在定子1的外部结构上产生的振动被抵消。因此，能减小定子1的振动和噪音。

如上所述，在按照第五实施例的定子1中，在垂直于骨架2轴线方向伪横截面外圆周的形状设置为大体上的n边多边形，而且通过将一个骨架2作为基准在外圆周方向将另一个骨架2旋转一个角度(3600/2n)，能有效地减少定子1产生的振动和噪音。第六实施例

图18是显示按照第六实施例的旋转电机定子的结构实例的截面图。

骨架2的构造是一个多边形，多边形上非顶角的部分与连接骨架2的横截面的顶角和定子铁芯3的中心点O的连线的延长线相交。因此，骨架2构成为一个非等边多边形，作为在外圆周方向分散电磁力的椭圆模式作用的结果，减小了振动和噪音。

因此，序列2(椭圆模式)的圆振动的变形在骨架2的外形上难以产生，在定子1的外部结构上产生的振动被抵消，能减小定子1的振动和噪音。

如上所述，在按照第六实施例的定子1中，定子的横截面是一个非等边多边形，多边形上非顶角的部分与连接骨架2的横截面的顶角和定子铁芯3的中心点O的连线的延长线相交，这样就可以有效地减小定子1产生的振动和噪音。

如同第三实施例到第五实施例那样，第六实施例也能应用于骨架的横截面形状是由奇数序列的正弦波所限定的形状的情况。第七实施例

图19A和图19B是显示按照第七实施例的旋转电机的定子的结构实例的截面图和侧视图。

如同第三实施例和第四实施例那样，骨架2或者仅被固定在铁芯3的两个端部，或者固定在铁芯3的两个端部和中心部，利用肋条8在轴向相互连接。

在按照第七实施例的定子1中，两端部的骨架2的机械刚度增加和增强。相应的，即使当铁芯3在轴向的厚度加长，超越电磁力的刚度能得到确保。因此，在定子1的外部结构上产生的振动被抵消，能有效地减小定子1产生的振动和噪音。

与第三实施例或第四实施例相比，因使用肋条8连接相应的骨架2，位于两端部的骨架2的刚度得到增加和增强，甚至在定子铁芯3轴向厚度增加时超越电磁力的刚度也能得到确保。

结果，序列2(椭圆模式)的圆振动的变形在骨架2的外形上难以产生，而且，在定子1的外部结构上产生的振动被抵消，使定子1的振动和噪音得以减小。

如上所述，因为肋条8在轴向连接相应的骨架2，有效地减小定子1产生的振动和噪音。第八实施例

图20A和图20B是显示按照第八实施例的旋转电机的定子的构造实例的截面图和侧视图。

第八实施例是第七实施例的变型，其中，肋条8是利用机械连接方式，例如焊接，粘接，螺栓等与定子铁芯3的外圆周相连结。相应地，定子铁芯3的振动通过肋条8传递给骨架2，而且即使在定子铁芯3在轴向厚度加长的情况下，超越电磁力的结构系统的刚性仍能得到确保。

如图21A和21B进一步显示，如果肋条8的位置是位于骨架2的角上和其侧边的中心处，定子铁芯3的形变通过肋条8传递到骨架2上。相应地，即使定子铁芯3在轴向厚度加长的情况下，超越电磁力的结构体系的刚度仍能被确保。

结果，序列2(椭圆模式)的圆振动的变形在骨架2的外形上难以产生，而且在定子1的外部结构上产生的振动被抵消，以减小定子1的振动和噪音。

如上所述，在按照第八实施例的定子1中，肋条8和定子铁芯3利用机械连接方式例如焊接、粘接，螺栓等相连接，相应地，定子1产生的振动和噪音能被有效地减小。第九实施例

图22是显示第九实施例的旋转电机的定子的结构实例的立体图。上述实施例包括定子的骨架，但第九实施例没有，因而称为无骨架型定子。

假定定子铁芯3的外圆平均半径r和半径r的变形总量B的比值在0.05≤B/r≤0.5的范围内，机械角表示为θ，定子铁芯3在垂直于轴向的横截面的外圆E设定为大体上以如下表示的正弦波形

E≌B·sin(nθ)

此时，大体上的正弦波形的序列n设定为不包括1的奇数。作为不包括1的奇数序列n，最好，根据旋转电机的极数适当地选择序列3，5和7中的任何一个数设定为序列。

该旋转电机的定子的操作将得到说明。

当开始操作旋转电机时，旋转轴6转动。

此时，由于定子铁芯3和转子铁芯7之间的间隙产生的电磁力，定子铁芯3产生形变，并在半径方向产生振动，该振动传递到骨架2。当他们产生共振时，产生大的振动和噪音的问题。

在该实施例中，电磁力振动的序列M和固有振动的序列N彼此不同(M≠N)，在骨架2外部结构上产生的振动甚至在共振状态也被抵消，使定子1上产生的振动和噪音能被有效地减少。在0.05≤B/r≤0.5范围内的值0.05和0.5表示了限定正弦波形的横截面的最大限和最小限。

限定旋转电机定子铁芯3形状的正弦波的序列表示为n(＝3，5和7)，使电磁力振动的序列M(＝2)与固有振动序列(＝3，5和7)彼此不一致。结果，圆振动模式(N＝2的椭圆模式)的形变在骨架2中难以产生。相应的，定子1的外部结构上产生的振动相互抵消，能够减小定子1上产生的振动和噪音。

如上所述，在第九实施例中，在垂直于定子铁芯3做轴线方向的横截面的外圆周是由具有n＝3，5和7的奇数序列的正弦波形所限定的形状，使电磁力振动序列和固有振动序列彼此不同，相互抵消，从而能有效地减小定子1上产生的振动和噪音。第十实施例

图23是显示按照第十实施例的旋转电机定子的构造实例的立体图。定子铁芯3的垂直于轴线方向的横截面大体上是奇数(1除外)边的多边形。

作为大体上的奇数边(1除外)的多边形，最好从大体上的三角形，大体上的五角形，大体上的七角形中按照旋转电机极数适当地选择任一个。

在按照第十实施例的定子1中，定子铁芯3的横截面是奇数边的多边形，如大体上的三角形，大体上的五角形，大体上的七角形。因此，即使在共振状态，固有振动的序列N变成奇数，而且不同于电磁力振动的序列M(M是偶数)。相应的，在定子铁芯3上产生的振动被抵消，能有效地减小定子1上产生的振动和噪音。

如上所述，在按照第十实施例的旋转电机的定子铁芯中，在垂直于定子铁芯3的轴线方向上的横截面是大体上的在三角形，大体上的五角形和大体上的七角形。相应的，电磁力振动序列和固有振动序列彼此不同，使两种振动相互抵消，从而能够有效地减少定子1上产生的振动和噪音。第十一实施例

图24、25和26是分别显示按照第十一实施例的旋转电机的定子的结构实例的横截面图。

骨架2在垂直于轴线方向的横截面(大体上的三角形或大体上的五角形)的角度部分的厚度设定为h2，骨架2在连接角度部分和定子铁芯3的中心点的连线的延长线上的厚度设定为h1。将h2和h1的比值设定在h2/h1＝2.5到4.5的范围。

h2和h1的比值范围最好设定为h2/h1＝3.0到4.0，更佳范围设定为h2/h1＝3.5。

在按照第十一实施例的定子1中，电磁力因刚度比值h2/h1的平衡很难起作用。相应的，甚至在共振状态下，骨架2上产生的振动被抵消，从整体上能有效减小旋转电机产生的振动和噪音。

下面将详细描述第十一实施例。

当骨架2的横截面是大体上的三角形时，在实际生产的实践应用中，安装面积大。当骨架的横截面大体上是七角形时，它接近于圆，减小噪音的效果比大体上的五角形稍微小点。

因此，骨架2的横截面最好设置为大体上的五角形，而且顶角为圆角。

为了确定骨架2的厚度，应考虑定子铁芯3和骨架2作用于骨架2上的应力，该应力是在如图27A和27B所示的压入配合或冷缩装配过程中的过盈量2δ所形成的。

假定定子铁芯3和定子骨架2的纵向弹性系数和各自的泊松比(横向变形系数)设定为E1，E2和V1，V2，接触表面的表面压力P_m如下式(8)给出。 $P_m=\frac{2\mathrm{\δ}/2b}{\{\frac{1-V_1}{E_1}+\frac{1-V_2}{E_2}\}+2\{\frac{1}{E_1}\×\frac{c^2}{b^2-c^2}+\frac{1}{E_2}\×\frac{a^2}{a^2-b^2}\}}--\left(8\right)$ 符号a表示，骨架2外部形状的半径，符号b表示骨架2的内径的半径，符号c表示定子铁芯3的槽底部的半径。

骨架2的厚度设置得使由这些过盈量产生的每个圆的接触线的方向上的应力小于最大过盈量2δ的应力曲服点。

从等式(3)中，利用电磁力振动和固有振动的乘积可决定振动。

关于固有振动，如下面等式(9)和等式(10)所示。从等式(3)中，计算出定子1中的骨架2和定子铁芯3被连接的固有振动数。 $f_n=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{\mathrm{A\ρ}{R}^4}\frac{n^2{(1-n^2)}^2}{n^2+1}}---\left(9\right)$ 符号R表示圆半径，符号p表示单位长度的重量，符号E表示纵向弹性系数，符号I表示横截面的二次矩(secondary moment)。

符号n表示圆振动模式(在椭圆模式的条件下n＝2)的序列。

符号EI表示弯曲刚度，而且是表示在弯曲力矩作用时，形变可能性的指数。

符号E表示材料形变的可能性，而符号I表示横截面形变的可能性。

如图28A，28B和28C所示，表示了横截面视图和沿A-B线的截面视图，横截面的二次矩穿过定子铁芯3和骨架2各自的重心G1和G2。横切面的二次矩I可以用下面的公式(10)表示。 $I=\frac{1}{12}\{B_1{\left(h_1\right)}^3+B_2{\left(h_2\right)}^3\}---\left(10\right)$ 因符号B1和B2表示轴向长度，该长度是相等的。从公式(9)中可以发现，作用在骨架2的平板厚度h1和h2的1立方体上的弯曲刚度。

从这个事实出发，可以认为，骨架2和定子铁芯3的形变可以依靠利用弯曲刚度将h2和h1的比值设定为一个最佳的水平来抑制，这样就可尝试下面的试验。

作为一个结果，关于大体上为五角形的骨架2厚度的h2/h1的比值的优化值已被测到。

图29是显示将h2/h1的比值用作参数进行噪音测量结果的汇总的噪音特性图。

图30A，30B和30C显示在h2/h1＝2.5，h2/h1＝3.0，h2/h1＝4.5的各种情况下的横截面图。

在图29中，圆横截面表示显示在图39A和图39B中的传统的旋转电机，表示与具有大体上为五角形的骨架的重量相同。

在区域A中(h2/h1＞4.5)，薄层板因板厚h1薄而产生振动。

在区域B中(h2/h1＜2.5)，h2和h1的刚度比较小，接近于具有圆形结构的骨架，而且可以说，那是利用骨架的板厚的集合效应。

如上所述，在按照第十一实施例的旋转电机的定子中，因为h2和h1的比值在h2/h1＝2.5到4.5的范围内，所以，由于靠骨架2的厚度使h2/h1的刚性比值的平衡，电磁力不起作用。相应的，甚至在共振状态时，骨架2产生的振动被抵消，并能有效地从整体上减小旋转电机产生的噪音。第十二实施例

图31是显示按照第十二实施例的旋转电机的定子的结构实例的横截面图。

大体上为五角形的骨架2的横截面的角度部分的厚度设定为h2，定子铁芯3的轭部的厚度设定为h3，h3和h2的比值在h3/h2≤0.8的范围内。

h3和h2的比值最好在0.2≤h3/h2≤0.4的范围内。

在按照第十二实施例的定子1中，因为与h3/h2有关的刚性比值对电磁力振动的序列M平衡，即使在共振状态，电磁力也难以作用在骨架2上。相应的，定子2外部结构产生的振动被抵消，从整体上能有效减少旋转电机产生的噪音。

定子铁芯3的轭部的厚度h3根据极数而不同。厚度h3随着极数的增加而减小。

电磁力作用在定子铁芯3的内直径上，使振动从定子铁芯3传递到骨架2上。于是，弯曲刚度需要骨架2的刚度，这抵消了定子铁芯3的形变。

图32是一幅噪音特性图，图中当定子铁芯3的轭部的厚度设定为h3时，将h3/h2的比值示作一个参数。

如图32所示，通过设定h3/h2＝0.8或更大值，因为定子铁芯3和骨架2的刚性比的平衡，电磁力很难起作用。相应的，骨架2产生的振动被抵消，从整体上能有效地减小旋转电机产生的噪音。

如上所述，在按照该实施例的旋转电机的定子中，h3和h2的比值在h3/h2≤0.8的范围内。相应的，因为骨架2和定子铁芯的刚性比的平衡，电磁力很难起作用，使骨架2产生的振动被抵消，从整体上能有效地减小旋转电机产生的噪音。第十三实施例

按照第十三实施例，在上述实施例中的任一个中，例如，第一或第二实施例中，E2和E1的比值，是在E1/E2＝2.5到80的范围。此时，纵向弹性系数是材料的机械常量，形成骨架2的材料的纵向弹性系数用E2表示，而构成定子铁芯3的电工钢板的纵向弹性系数用E1表示。

在按照第十三实施例的定子1中，当骨架2的材料是具有纵向弹性比值等于或大于对应于铝质材料和一种聚合物质或类似物质的模塑材料的纵向弹性比值时，在骨架2和定子铁芯3的外部构造上产生的振动被抵消，从整体上能有效减小旋转电机产生的噪音。

当纵向弹性系数E2为形成骨架2的材料的机械特性，和定子铁芯3的电工钢板的纵向弹性系数E1＝21000kg/mm²时，其比值E1/E2在2.5到80范围内，例如，如果骨架2的材料是纵向弹性系数E2＝7000kg/mm²的铝质材料(E1/E2＝3)和具有纵向弹性系数为E2＝300kg/mm²的聚合物模塑材料(E1/E2＝80)时，在定子铁芯3和骨架2的结构上产生的振动被抵消，从整体上能有效地减小旋转电机产生的噪音。

当骨架2的材料具有E2＝100kg/mm²(E1/E2＝210)的纵向弹性系数，例如树脂或橡胶材料时，骨架2的形变不能抑制定子铁芯3的形变力，在整体上旋转电机上产生的噪音产生一个小的噪音减少效果。

如上所述，在按照本实施例的旋转电机定子中，E2和E1的比值是在E1/E2＝2.5到80的范围内。相应的，在定子铁芯3和骨架2的外部结构上产生的振动被抵消，在整体上能有效地减小旋转电机产生的噪音。第十四实施例

图33是显示按照第十四实施例的旋转电机的定子的构造实例的横截面图。

在上述实施例中的任一个的定子上附加了一组冷却叶片9，例如，第一实施例或第二实施例。冷却叶片9排列在骨架2除了角度部分的外圆周上。冷却叶片9的外部结构大体上是具有其顶点为g半径r为J的圆形构造。

按照第十四实施例，冷却叶片9并不影响定子2的弯曲刚度但增加了其重量。

依靠调节冷却叶片在骨架2的薄的部分的高度，使外圆上的重量得到平衡。当重量平衡均匀一致时，转子的机构不平衡产生的扭转而引起的振动分量被减小，从整体上由骨架2产生的振动被抵消，从整体上能有效的减小旋转电机产生的噪音。而且，通过在圆形构造上安排冷却叶片9的外部结构可以进一步减小安装面积。

偶尔，在该实施例中，也可在垂直于多边形的边的位置安置冷却叶片9。而且，也可在径向方向安置冷却叶片9。

如上所述，在按照第十四实施例的旋转电机的定子中，从整体上骨架2产生的振动被抵消，从整体上能有效减少旋转电机产生的噪音。第十五实施例

图34和图35是显示按照第十五实施例的旋转电机的定子的构造实例的横截面图和立体视图。

第十五实施例是第二实施例的变型，其中，骨架2的一端以骨架2的另一端为基准旋转360°/2n度。如果n＝5，一个骨架相对另一个骨架旋转36°。

相应的，位于定子铁芯3两端的骨架2在外圆周方向改变其机械刚度，使电磁力产生的振动被分散。其结果，序列2的圆振动(椭圆模式)的形变在骨架2上难以产生，而且骨架2上产生的振动被抵消，使整个旋转电机产生的振动和噪音得以减小。骨架2上产生的振动得以抑制减小整个旋转电机的振动和噪音。第十六实施例

图36是显示按照第十六实施例的旋转电机定子的构造实例的横截面图(垂直于骨架轴线方向的横截面)。

定子1包括骨架2和适合于固定在骨架2上的定子铁芯3。在垂直于骨架2轴线方向的横截面大体上是圆形、正方形、梯形和矩形。骨架2的中心点相对于定子铁芯3的中心点是偏心的。因为骨架2的厚度h2/h1的比值是根据偏心量ε1而改变，所以电磁力难以起作用。

相应的，骨架2产生的振动甚至在共振状态仍被抵消，能有效地减小整个旋转电机产生的噪音。第十七实施例

第十七实施例的主题是关于偏心量ε1的特定值。偏心量ε1的值在(0.25至0.8)(D-d)/2之间设定，这里，定子铁芯3的外直径用d表示，具有大体上是圆形构造的骨架2的外直径用D表示。偏心量ε1的值最好设定在(0.7到0.8)(D-d)/2之间。更佳的是偏心量ε1的值最好设定为0.8(D-d)/2。第十八实施例

图37A和图37B是显示按照第十八实施例的旋转电机定子的构造实例的横截面图。

定子的骨架2的横截面大体上是矩形或正方形，定子铁芯3的外直径表示为d，具有大体上为矩形构造的骨架2的短边长度或具有大体上为正方形构造的骨架2的长度表示为x，偏心量表示为ε2，定子铁芯3的中心与具有大体上为矩形或正方形构造的骨架2的对角线交点的偏离量ε2＝(x-d)/2.5到(x-d)/8的范围内。

整个重量没有增加，而且因为具有大体上为矩形或正方形构造的骨架2的厚度的刚度比值h2/h1的平衡，电磁力难以起作用。相应的，即使在共振状态，骨架2上产生的振动被抵消，能有效地减小在整个旋转电机上产生的噪音。第十九实施例

图38是显示第十九实施例的旋转电机的定子的构造实例的横截面图。

在垂直于骨架2的轴线方向上的横截面大体上是梯形。定子铁芯3的外直径用d表示，具有大体上为梯形构造的骨架2的高度用h表示，偏心量用ε3表示，定子铁芯3的中心偏离具有大体上为梯形构造的骨架2的h/2高度的量在ε3＝(h-d)/2.5到(h-d)/8的范围内。

梯形结构只可能在高度方向使用构造效应，偏离量是在(h-d)/2.5到(h-d)/8的范围内，所以，由于与骨架2的厚度关联的刚度比值h2/h1的平衡作用，电磁力难以起作用。相应的，在共振状态骨架2上产生的振动被抵消，能有效地减小整个旋转电机产生的噪音。第二十实施例

按照第二十实施例提供的旋转电机包括：转子4和按照第一实施例到第十九实施例中任一个的定子1。

其结果，就有可能有效地减小整个旋转电机上产生的振动和噪音。

其他的优点和变型对本技术领域的普通技术人员是很容易得到的。因此，本发明从它的最广泛的方面讲并不限于具体的细节，代表性的设备和在此显示和描述的图示实例。相应的，各种变型也可以在不离开附加的权利要求和它们的等同物所限定的一般发明概念而做出。例如，每一个实施例可以尽可能多的进行适当组合。在这种情况下，可以获得组合的操作和效果。而且，每一个实施例包括在各个阶段的发明，因此，各个发明可以从公开的多个构造元素的适当组合中提取出来。

Claims (29)

1、一种旋转电机的定子，包括：铁芯(3)，和与铁芯3相连的骨架(2)，其特征在于：骨架(2)的构造使骨架的电磁力振动不同于骨架的固有振动模式。

2、根据权利要求1的定子，其特征在于：骨架在垂直于骨架轴线的方向的截面外圆周大体上是由A·sin nθ所限定的形状。

此处，A是横截面平均半径r的变形，比值A/r设定在0.05≤A/r≤0.5的范围内。

θ是机械角，和n是除1之外的奇数。

3、根据权利要求2的定子，其特征在于：n可以是3，5和7中的任一个，其根据旋转电机的极数来选择。

4、根据权利要求1的定子，其特征在于：骨架在垂直于骨架轴线方向的截面的外圆周形状是大体上为奇数边的多边形。

5、根据权利要求4的定子，其特征在于：所述的大体上为奇数边的多边形是大体上的三角形，大体上的五角形，大体上的七角形中的任一个，其根据旋转电机的极数来选择。

6、根据权利要求4或5的定子，其特征在于：h2/h1的值设定在2.5到4.5的范围内，

这里，h2是骨架在多边形角度部分的厚度，而h1是骨架在连接定子截面的一个角和中心点的连线的延长线上的厚度。

7、根据权利要求4或5的定子，其特征在于：h2/h1的值设定3到4的范围内，

这里，h2是骨架在多边形角度部分的厚度，而h1是骨架在连接定子截面的一个角和中心点的连线延长线上的厚度。

8、根据权利要求4或5的定子，其特征在于：h2/h1的值在设定为3.5，

这里，h2是骨架在多边形角度部分的厚度，而h1是骨架在连接定子截面的一个角和中心点的延长线上的厚度。

9、根据权利要求4或5的定子，其特征在于：h3/h2的值设定在0.2到0.8的范围内，

这里h2是骨架在多边形角度部分的厚度，而h3是铁芯轭部的厚度。

10、根据权利要求4或5的定子，其特征在于：h3/h2的值设定在0.2到0.4的范围内，

这里，h2是骨架在多边形角度部分的厚度，而h3是铁芯轭部的厚度。

11、根据权利要求4或5的定子，其特征在于：E2/E1的值设定在2.5到80的范围内，

这里，E2是骨架材料的纵向弹性系数，E1是铁芯材料的纵向弹性系数。

12、根据权利要求1到4的任何一项的定子，其特征在于：所述的骨架包括两个部件，其在所述的铁芯的轴向的两端部与所述铁芯相连。

13、根据权利要求12的定子，其特征在于：所述的骨架进一步包括一个部件，其连接到所述的两个部件之间的铁芯上。

14、根据权利要求12的定子，其特征在于：所述的两个部件中的一个以所述的另一个部件作为基准在外圆周方向旋转360°/2n度。

15、根据权利要求4或5的定子，其特征在于：除角度外的部分是位于连接多边形的角度和中心点的连线的延长线上。

16、根据权利要求12的定子，其特征在于：所述的两个部件通过肋条相互连接。

17、根据权利要求16的定子，其特征在于：所述的肋条利用焊接方式，粘接方式和螺栓方式中的至少一种方式与所述的两个部件连接。

18、根据权利要求1至4任何一项的定子，其特征在于：一组冷却叶片连接到骨架上非角度的部分，该冷却叶片的外圆周是圆形。

19、一种无骨架型的旋转电机的定子，其特征在于：包括一铁芯(3)，其构造使铁芯的电磁力振动不同于铁芯的固有振动模式。

20、根据权利要求19的定子，其特征在于：该铁芯在垂直于铁芯轴线方向的截面的外圆周大体上是由A·sin nθ所限定的形状。

这里，A为横截面平均半径r的形变，比值A/r设定在0.05≤A/r≤0.5的范围内，

θ是机械角，而n是除1之外的奇数。

21、根据权利要求20的定子，其特征在于：n是3，5和7中的任一个，其根据旋转电机的极数来选择。

22、根据权利要求19的定子，其特征在于：该铁芯在垂直于铁芯轴线方向的截面的外圆周大体上是奇数边的多边形。

23、根据权利要求22的定子，其特征在于：所述的大体上为奇数边的多边形是大体上的三角形，大体上的五角形和大体上的七角形中的任一个，其根据旋转电机的极数来选定。

24、一种旋转电机定子，包括：一铁芯(3)和与铁芯(3)连接的一骨架(2)，并且所具有的在垂直于轴线方向的截面的外圆周的形状是从大体上的圆形，大体上的正方形，大体上的梯形，和大体上的矩形中任选一个，其特征在于：铁芯的中心点是偏离于骨架中心点和骨架对角线交点中的一个。

25、根据权利要求24的定子，其特征在于：外圆周形状大体上是圆形，而偏心量设定在0.25(D-d)/2到0.8(D-d)/2的范围内，

这里，d是铁芯的直径，而D是骨架的直径。

26、根据权利要求24的定子，其特征在于：外圆周形状大体上是圆形，而偏心量设定在0.7(D-d)/2到0.8(D-d)/2的范围内，

这里，d是铁芯的直径，而D是骨架的直径。

27、根据权利要求24的定子，其特征在于：外圆周形状大体上是圆形，而偏心量设定为0.8(D-d)/2。

这里，d是铁芯的直径，而D是骨架的直径。

28、根据权利要求24的定子，其特征在于：外圆周的形状为大体上的矩形和大体上的正方形中的一个，而偏心量设定在(X-d)/2.5到(X-d)/8的范围内，

这里，d是铁芯的直径，而X是大体上的矩形的短边的长度或大体上的正方形的边长。

29、根据权利要求24的定子，其特征在于：外圆周形状大体上是梯形，而偏心量设定在(h-d)/2.5到(h-d)/8的范围内，

这里，d是铁芯的直径，而h是大体上的梯形的高。

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