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Verfahren zur Herabsetzung des Lärms bei elektrischen Maschinen Im
Luftspalt von elektrischen Maschinen bilden sich bekanntlich neben dem Grundfeld
sogenannte Oberfelder aus, die gekennzeichnet sind durch ihre Amplitude, ihre Frequenz
und ihre Wellenlänge oder Polpaarzahl. Sie haben ihre Ursache in der nicht kontinuierlichen
Verteilung der Ständerwicklung am Maschinenumfang in einzelne Nuten, in den Schwankungen
des magnetischen Leitwertes infolge der Nutung und in zufälligen Exzentrizitäten
des Läufers, die von Ungenauigkeiten der Herstellung herrühren. Diese Oberfelder
sind von der Form: I7,= Bycos(7lx-Coyt-(py).
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Dabei ist BL die Amplitude, v die Polpaarzahl, co, die Kreisfrequenz
des Oberfeldes, 99, sein Zeitphasenwinkel, x eine Koordinate im Bogenmaß, bezogen
auf ein im Ständer ruhendes Koordinatensystem, t die Zeit. Das Gesamtfeld der Maschine
ist also von der Form:
Nach M a x w e 11 bilden sich nun angreifend an der Innenoberfläche des Ständerblechpakets
und . der
Wenn man zur Unterscheidung für die Summation die Polpaarzahlen der Oberfelder rein
formal mit ,u
Berechnet man das Quadrat der Summe über alle Oberfelder nach den Gesetzen der Trigonometrie,
so erkennt man, daß die räumliche und zeitliche Verteilung der an den Blechpaketen
des Ständers und des Läufers angreifenden Kräfte räumlich und zeitlich periodisch
ist, d. h., daß sich sogenannte umlaufende Kraftwellen ausbilden, die man als Drehkraftwellen
bezeichnet. Die einzelnen Kraftwellen haben eine Amplitude KT, eine Kreisfrequenz
cv, = 2 ur f,. und eine Polpaarzahl bzw. Ordnungszahl r. Dabei zeigt sich,
daß die Kraftwellenordnungszahl: r=v der Summe oder Differenz der Polpaarzahlen
der Außenoberfläche des Läufers radial gerichtete Zugkräfte aus, die dem Quadrat
der resultierenden Luftspaltinduktion proportional sind: und zum anderen mit v bezeichnet,
so ergibt sich die resultierende Zugkraft zu: Oberfelder entspricht und die Kraft-
bzw. Tonfrequenzen: fT -f- _E f(c der Summe oder Differenz der Feldfrequenzen entsprechen.
Die umlaufenden Kraftwellen rufen umlaufende Verformungswellen der Ständer- und
. Läuferpakete hervor, deren Amplituden wiederum dann groß sind, wenn erstens die
erzeugenden Kraftwellenamplituden groß sind und zweitens die Kraft-bzw. Tonfrequenzen
in der Nähe der Biegeeigenfrequenzen der Ständer- und Läuferpakete liegen.
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Das Ständerblechpaket ist nun über Verbindungsstege mit dem geschweißten
oder gegossenen Ständergehäuse verbunden. über diese Verbindungsstege
wird
nun auch das Ständergehäuse zu Schwingungen erregt, die sich wiederum in umlaufenden
Radialverformungswellen des Ständergehäuses bemerkbar machen.
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Es ist durch die Fachliteratur bekannt, daß mittels entsprechender
Dimensionierung des Ständerblechpaketes dessen Eigenfrequenzen geändert werden können.
Unter Berücksichtigung der Kenntnis dieses Sachverhalts war man bisher bestrebt,
die Eigenfrequenzen des gekoppelten Systems Ständerblechpaket--Gehäuse für die der
anregenden Kraftwelle entsprechenden Ordnungszahl r genügend weit von der Erregerfrequenz
zu legen, da man sich bisher vorgestellt hatte, daß bei Anregung des Ständerblechpaketes
durch eine Kraftwelle der Ordnungszahl r und einer Kraftfrequenz f,. auch das Ständergehäuse
mit derselben Frequenz f,. und Ordnungszahl r schwingt.
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Im Gegensatz dazu wird erfindungsgemäß ein Verfahren zur Herabsetzung
des Lärms bei elektrischen Maschinen vorgeschlagen, deren Gehäuse an dem Ständerblechpaket
über nicht kraftschlüssig wirkende, also schwingungstechnisch lose Verbindungselemente
befestigt ist, mit dem Kennzeichen, daß durch entsprechende Wahl der Abmessungen
des Gehäuses keine seiner Biegeeigenfrequenzen, ohne Rücksicht auf die Anzahl der
Verformungswellen am Umfang, einen kleineren Abstand als 10% von der Frequenz der
kritischen Erregerkraftwelle dieser Maschine besitzt.
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Mit Rücksicht darauf, daß die Radialausschläge der Blechpakete und
insbesondere des Ständerblechpaketes in der Größenordnung von etwa 10-8 cm liegen,
kann von einer definierten Anregung des Ständergehäuses über die Verbindungsstege
gar nicht mehr gesprochen werden. Es erfolgt also keine Anregung des Gehäuses an
den Verbindungsstellen mit definierten Ausschlägen bzw. Kräften, sondern eine umdefinierte
Anregung an diesen Stellen mit der definierten Kraftfrequenz f,.. Infolgedessen
kann das Gehäuse auch mit einer anderen Anzahl von Wellen am Umfang schwingen, als
es das Ständerblechpaket tut. Es wird dagegen jeweils mit der Erregerfrequenz des
Ständerblechpaketes bzw. der erregenden Kraftwelle schwingen.
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Gemäß der Erfindung genügt es also nicht, nur dafür zu sorgen, daß
diejenige Biegeeigenfrequenz des Ständergehäuses, deren Biegeeigenform der Ordnungszahl
der erzeugenden Kraftwelle entspricht, vermieden wird, sondern man muß fordern,
daß keine Biegeeigenfrequenz des Gehäuses in der Nähe der erzeugenden Kraftfrequenz
liegt, ohne Rücksicht auf die Biegeeigenform.
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Beispielsweise zeigt F i g. 1 die Verformung des Ständerblechpaketes
1 mit der Ordnungszahl r = 2 unter der Wirkung einer Kraftwelle mit derselben
Ordnungszahl. Die zugehörige Erregerfrequenz sei f2. Es genügt nun nicht, daß die
Biegeeigenfrequenz F92 des Ständergehäuses 2 für die Verformungswelle der
Ordnungszahl r = 2 genügend weit von f. entfernt ist, es muß viehmehr dafür gesorgt
werden, daß keinerlei Biegeeigenfrequenz - gleich welcher Ordnungszahl - in der
Nähe von f2 liegen. Dabei genügt ein Frequenzabstand von etwa ± 10%. Im anderen
Falle wird mit Rücksicht auf die geringen Materialdämpfungen der eisernen Konstruktionsteile
das Gehäuse zu. Schwingungen mit akustisch nennenswerten Amplituden erregt. Das
Gehäuse schwingt dann unabhängig von der Schwingungsform des Ständerblechpaketes
mit derjenigen Anzahl von Verformungswellen am Umfang, die der angeregten, der Erregerfrequenz
am nächsten kommenden Biegeeigenfrequenz entspricht. Im gezeichneten Beispiel schwingt
das Ständerblechpaket 1 mit der Ordnungszahl r = 2, d. h., seine Verformung
ist etwa elliptisch, während das Ständergehäuse 2 mit der Ordnungszahl r = 3, also
mit einer etwa dreieckförmigen Verformung, schwingt. Dabei ist vorausgesetzt, daß
die Eigenfrequenz der elliptischen Verformung des Blechpaketes und die Eigenfrequenz
der Verformung mit r = 3 des Ständergehäuses einander unmittelbar benachbart oder
sogar gleich sind. Diese Erkenntnis erscheint insofern nahehegend, als man normalerweise
annehmen sollte, daß selbstverständlich Resonanzfrequenzen zu vermeiden sind. Dies
gilt aber nur für Schwinger mit einem Freiheitsgrad. Bei Schwingern mit mehreren
unter Umständen unendlich vielen Freiheitsgraden erfolgt die Anregung einer bestimmten
Eigenform aber durchaus nicht schon dann, wenn nur die Erregerfrequenz der betreffenden
Eigenfrequenz entspricht, sondern nur dann, wenn man gleichzeitig auch nicht in
einem Knoten der betreffenden Eigenform anstößt. Es kann z. B. nach F i g. 2 die
gezeigte zweite Eigenform eines zweifach gestützten Balkens nur dann angeregt werden,
wenn die Erregerkraft nicht gerade in der Mitte des Balkens angreift. Greift sie
aber in der Mitte des Balkens an, so erfolgt keinerlei Anregung dieser zweiten Eigenform.
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Der Erfindung liegt eben gerade der Gedanke zugrunde. daß infolge
der Kleinheit der Amplituden von einer definierten Kraftübertragung an den Verbindungsstellen
gar nicht mehr die Rede sein kann. Infolgedessen können das Ständerblechpaket und
das Gehäuse, wie die Versuche an großen Maschinen zeigten, unabhängig voneinander
schwingen, und zwar mit der gleichen Frequenz, aber mit verschiedenen räumlichen
Verteilungen der Verformung. Die Verbindungsstellen zwischen dem Ständerblechpaket
und dem Gehäuse stellen keine linearen übertragungsglieder dar, sie sind vielmehr
nichtlinear, und daher ist eine Anregung mit verschiedenen Schwingungsformen überhaupt
möglich.