CN1235101C - 化工不稳定过程的两自由度控制系统 - Google Patents

Abstract

一种化工不稳定过程的两自由度控制系统，由给定值响应控制器、镇定给定值响应的控制器、扰动观测器、被控过程辨识模型和信号混合器组成，给定值响应采用开环控制并和负载干扰响应完全解耦，分别通过调节给定值响应控制器和用于抑制负载干扰信号的控制闭环中的扰动观测器来达到各自期望的控制效果，该控制闭环利用被控过程辨识模型的输出与实际过程的输出之间的偏差量作为抑制负载干扰信号的反馈调节信息量，由控制闭环反馈通道上的扰动观测器判断和处理后输出给实际过程的输入端，从而调节其输入量的大小以消除负载干扰信号的影响。本发明的控制系统能够保持良好的鲁棒稳定性，可在较大范围内适应不稳定过程建模误差以及过程参数摄动。

Description

化工不稳定过程的两自由度控制系统

技术领域：

本发明涉及一种化工不稳定过程的两自由度控制系统，是一种针对化工生产中的不稳定过程，以最优控制理论和鲁棒控制理论为基础，提出的一种新颖的两自由度控制结构，可以定量调节控制系统的性能指标，属于工业过程控制

技术领域。

背景技术：

化工过程中的不稳定对象很难控制，尤其是对于具有明显时滞的不稳定过程，属于工业过程控制领域中比较棘手的难题。突出问题是不稳定过程对负载干扰比较敏感，容易引起过程输出的较大波动，如化学连续搅拌反应釜(CSTR)和能源工业中的热反应堆等，这种情况通常对实际生产是非常不利和有害的，因此对生产过程的抗负载干扰要求非常高。然而采用常规的单位反馈控制结构，同时优化调节给定值响应和负载干扰响应时会出现非常明显的水床效应(KeminZhou，Doyle，J.C.and Glover，K.Essentials of Robust Control.Prentice hall，UpperSaddle River，1998.)，此消彼长的矛盾比开环稳定过程的控制系统的要尖锐得多。因此控制不稳定过程是化工实践中很困难和复杂的问题，必须采用高级过程控制技术来解决。

近几年在控制领域的国际国内的重要刊物上刊登了一些知名学者和工程专家提出的应用常规的单位反馈控制结构控制不稳定过程的最优化设计方法以及两自由度控制的方案。突出有代表性的有：Yang，X.P.和Wang，Q-G在文献IMC-Based control system design for unstable processes.(Ind.Eng.Chem.Res，2002，41(17)，4288-4294.)中提出一种基于最小二乘法最优化常规的单位反馈控制结构中的PID控制器的方法；Lee，Y.H.和Lee，Jeongseok.在文献PID controllers tuningfor integrating and unstable processes with time delay.(Chemical Engineering Science，2000，55，3481-3493.)中提出基于内模控制理论和H₂最优指标设计常规的PID控制器来控制开环不稳定过程的方法。Park，J.H.和Sung，S.W.在文献An enhancedPID control strategy for unstable processes.(Automatica，1998，35，2596-2610.)中提出先采用一个比例反馈控制闭环镇定开环不稳定过程，然后再采用常规的单位反馈控制结构实施控制的方法。值得指出的是，上述基于常规的单位反馈控制结构的方法都不能根本解决同时优化调节给定值响应和负载干扰响应时出现的剧烈水床效应。为了解决这个严重矛盾，Tan，Wen，Marquez，H.J.和Chen T.W.在文献IMC design for unstable processes with time delays.(Journal of ProcessControl，2003，13，203-213.)中提出一种两自由度控制结构，Majhi，S.和Atherton，D.P.在文献Obtaining controller parameters for a new Smith predictor usingautotuning.(Automatica，2000，36，1651-1658.)中提出另一种两自由度控制结构。虽然这两种两自由度控制结构大大缓解了调节给定值响应和负载干扰响应之间的严重水床效应，但没有从根本上解决系统给定值响应和负载干扰响应之间的耦合问题，而且没有说明如何定量整定控制器参数来达到系统要求的工作性能指标，以及在过程辨识模型有误差或过程参数发生摄动的情况下如何整定控制器的参数。

总的说来，实际中对于不稳定过程，如何使系统给定值响应和负载干扰响应完全解耦以及如何定量整定控制系统的给定值响应和负载干扰响应一直都没有得到彻底的解决，如何调节和提高不稳定过程的闭环控制系统的鲁棒稳定性也是当前的控制难题。

发明内容：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种新型的化工不稳定过程的两自由度控制系统，从根本上解决常规单位反馈控制系统的给定值响应和负载干扰响应之间的耦合问题，实现定量整定控制系统的给定值响应和负载干扰响应，并且能够分别优化它们，实现化工生产中不稳定过程的有效控制。

为此，本发明对于化工不稳定过程提出一种新颖的两自由度控制结构，系统给定值响应采用开环控制方式，用于抑制负载扰动信号的控制闭环设置在过程的输入端与输出端之间，所以这个两自由度控制结构的给定值响应和负载扰动响应是完全解耦的，可以分别通过调节给定值响应控制器和用于抑制负载扰动信号的控制闭环中的扰动观测器来达到各自期望的控制效果。考虑到开环控制方式只适用于稳定自衡过程，本发明首先在前向输入通道上采用一个比例(P)控制器或比例微分(PD)控制器镇定不稳定过程，然后针对经镇定后得到的稳定过程应用H₂最优性能指标设计给定值响应控制器，从而达到最优控制的目的。用于抑制过程负载扰动信号的控制闭环，利用过程辨识模型的输出与实际过程的输出之间的偏差量作为抑制负载扰动信号的反馈调节信息量，将其传送给设置在控制闭环反馈通道上的扰动观测器，经过扰动观测器判断和处理后输出给实际过程的输入端，从而调节其输入量的大小以达到消除负载干扰信号影响被控过程输出的目的。

本发明的两自由度控制系统由以下几部分组成：给定值响应控制器、镇定给定值响应的控制器、扰动观测器、被控过程辨识模型和三个信号混合器。被控过程辨识模型由无时滞有理部分和纯时滞部分串接而成。控制系统的输入为外部给定值输入信号，连接给定值响应控制器的输入端，控制系统的输出为第一个信号混合器的输出。第一个信号混合器设置在实际被控过程的输入端处，它有一路正极性输入端和两路负极性输入端，其输出端连接实际被控过程的输入端；第二个信号混合器设置在被控过程辨识模型的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接被控过程辨识模型的输入端；第三个信号混合器设置在实际被控过程的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动观测器的输入端；给定值响应控制器的输出分两路，一路连接第一个信号混合器的一路正极性输入端，另一路连接第二个信号混合器的一路正极性输入端；镇定给定值响应的控制器的输入端连接被控过程辨识模型的无时滞有理部分的输出端，镇定给定值响应的控制器的输出分两路，一路连接第一个信号混合器的一路负极性输入端，另一路连接第二个信号混合器的一路负极性输入端；扰动观测器的输入端连接设置第三个信号混合器的输出端，扰动观测器的输出端连接第一个信号混合器的另一路负极性输入端。

给定值响应控制器跟踪和放大给定值输入信号，提供给被控过程工作所需要的输入能量，从而使被控过程的输出达到给定值的要求。镇定给定值响应的控制器保证被控不稳定过程的给定值响应的平稳性以及被控不稳定过程辨识模型的给定值响应的平稳性。扰动观测器将检测到的因负载干扰信号混入被控过程而导致其输出发生偏差的信号进行处理放大，然后以负反馈的形式送入被控过程的输入端，从而调节被控过程的输入量大小，达到消除负载干扰信号影响被控过程输出的目的。被控过程辨识模型模拟被控过程输出，提供参考过程输出信号，而且是设计上述控制器的依据。信号混合器将多路输入信号混合为一路输出信号。

实际运行本发明的两自由度控制系统时，首先将控制系统给定值输入信号送入给定值响应控制器，给定值响应控制器放大和平滑给定值输入信号，提供被控过程工作所需要的输入能量，从而使被控过程的输出达到给定值的要求。给定值响应控制器的输出信号分成两路，一路送入被控过程的输入端，另一路送入被控过程辨识模型的输入端。其次，镇定给定值响应的控制器将由过程辨识模型有理部分的输出送来的信号进行放大，以负反馈的形式分别送入实际被控不稳定过程的输入端和被控过程辨识模型的输入端，从而起到镇定被控过程的给定值响应的作用，同时也镇定了被控过程辨识模型的给定值响应；最后，将实际不稳定过程的输出检测信号与过程辨识模型的输出信号送入信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入扰动观测器，经扰动观测器处理放大后以负反馈的形式送入被控不稳定过程的输入端，从而调节被控过程的输入量大小，达到消除负载干扰信号影响被控过程输出的目的。

对于一阶不稳定过程辨识模型，系统给定值响应上升时间t_r与给定值响应控制器的控制参数λ_c之间的整定公式为t_r＝2.3026λ_c+θ；对于二阶不稳定过程辨识模型，其为t_r＝3.8897λ_c+θ，其中θ为被控过程辨识模型的纯滞后时间。利用上述整定公式，可以定量地调节和整定控制系统的给定值响应的时域指标。

本发明给出的控制结构的突出优点是：1.控制系统的给定值响应和负载干扰响应是完全解耦的，能够分别独立地调节，从而克服了常规的单位反馈控制系统的给定值响应和负载干扰响应之间调节的水床效应；2.系统给定值响应控制器和用于抑制负载干扰信号的扰动观测器均是基于H₂最优性能指标(ISE)设计的，所以本发明给出的两自由度控制结构能够使控制系统性能指标达到最优极限；3.在标称情况下，即过程辨识模型与实际过程完全匹配的情况下，系统给定值响应没有超调量，可以达到任意最优；4.系统给定值响应控制器和用于抑制负载干扰信号的扰动观测器均为单参数整定，可以单调地定量调节，从而使控制系统的时域响应指标可以定量估计和整定。本发明给出了给定值响应控制器的控制器参数与系统给定值响应的上升时间之间的数值整定公式，从而极大地方便了实际操作和在线调节控制系统；5.本发明给出的两自由度控制结构基于鲁棒内模控制原理，能够保证良好的鲁棒稳定性，对于过程参数发生变化不敏感，可以在较大范围内适应不稳定过程建模误差以及过程参数摄动。

附图说明：

图1为本发明的两自由度控制系统结构原理图。图中G_mo是不稳定过程G_p的辨识模型G_m中的有理部分，即 $G_m=G_{\mathrm{mo}}{e}^{-{\mathrm{\θ}}_{m}s}.$ C是给定值响应控制器，F是控制闭环中的扰动观测器，G_c是用于镇定给定值响应的控制器。r是系统给定值输入，y是过程输出，u是控制器C的输出，f是扰动观测器F的输出，e是实际过程的输出与过程辨识模型的输出之间的偏差量。di和do是混入被控过程的负载干扰信号。

图2示出了本发明实施例中的过程输出响应曲线。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明给出的技术方案作进一步说明。

本发明如图1所示的新型两自由度控制系统由以下几部分组成：给定值响应控制器C、镇定给定值响应的控制器G_c、扰动观测器F、被控过程辨识模型G_m和三个信号混合器(圆圈节点)。其中被控过程辨识模型G_m由无时滞有理部分G_mo和纯时滞部分e^-θms串接而成，即 $G_m=G_{\mathrm{mo}}{e}^{-{\mathrm{\θ}}_{m}s},$ 控制系统的输入为外部给定值输入信号r，连接给定值响应控制器C的输入端，控制系统的输出为第一个信号混合器的输出。第一个信号混合器设置在实际被控过程G_p的输入端处，它有一路正极性输入端和两路负极性输入端，其输出端连接实际被控过程G_p的输入端；第二个信号混合器设置在被控过程辨识模型G_m的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接被控过程辨识模型G_m的输入端；第三个信号混合器设置在实际被控过程G_p的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动观测器F的输入端；给定值响应控制器C的输出分两路，一路连接第一个信号混合器的一路正极性输入端，另一路连接第二个信号混合器的一路正极性输入端；镇定给定值响应的控制器Gc的输入端连接被控过程辨识模型G_m的无时滞有理部分G_mo的输出端，镇定给定值响应的控制器G_c的输出分两路，一路连接第一个信号混合器的一路负极性输入端，另一路连接第二个信号混合器的一路负极性输入端；扰动观测器F的输入端连接第三个信号混合器的输出端，扰动观测器F的输出端连接第一个信号混合器的另一路负极性输入端。

实际运行该两自由度控制系统时，首先把控制系统的外部给定值输入信号r送入给定值响应控制器C，给定值响应控制器C放大和平滑给定值输入信号r，提供被控过程G_p工作所需要的输入能量u，从而使被控过程G_p的输出y达到外部给定值信号r的要求。给定值响应控制器C的输出信号u分成两路，一路送入被控过程G_p的输入端，另一路送入被控过程辨识模型G_m的输入端。其次，镇定给定值响应的控制器G_c将由过程辨识模型的有理部分G_mo的输出送来的信号进行放大，以负反馈的形式分别送入实际被控不稳定过程G_p的输入端和被控过程辨识模型G_m的输入端，从而起到镇定被控不稳定过程G_p的给定值响应的作用，同时也镇定了被控不稳定过程辨识模型的给定值响应；最后，将实际不稳定过程G_p的输出检测信号与过程辨识模型G_m的输出信号送入信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入扰动观测器F，经扰动观测器F处理放大后以负反馈的形式送入被控不稳定过程G_p的输入端，从而调节被控过程G_p的输入量u的大小，达到消除负载干扰信号di和do影响被控过程G_p输出的目的。

以下针对典型的三种不稳定过程辨识模型给出镇定给定值响应的控制器G_c和给定值响应控制器C以及扰动观测器F的设计公式。

第一种不稳定过程辨识模型 $G_m\left(s\right)=\frac{{\mathrm{ke}}^{-\mathrm{\θs}}}{\mathrm{\τs}-1}$

第二种不稳定过程辨识模型 $G_m\left(s\right)=\frac{{\mathrm{ke}}^{-\mathrm{\θs}}}{({\mathrm{\τ}}_{1}s-1)({\mathrm{\τ}}_{2}s+1)}$

第三种不稳定过程辨识模型 $G_m\left(s\right)=\frac{{\mathrm{ke}}^{-\mathrm{\θs}}}{({\mathrm{\τ}}_{1}s-1)({\mathrm{\τ}}_{2}s-1)}$

其中k为被控过程辨识模型的稳态增益，τ，τ₁和τ₂分别为被控过程辨识模型的时间常数，θ为被控过程辨识模型的纯滞后时间。需要说明，第一种不稳定过程辨识模型通常称为一阶不稳定过程辨识模型，第二种和第三种不稳定过程辨识模型通常统称为二阶不稳定过程辨识模型。

(1)镇定给定值响应的控制器G_c的设计公式。

对于第一种不稳定过程辨识模型，设计G_c＝k_c，它是一个比例控制器(P)，要求设定参数值时满足约束条件k_c＞1/k来保证系统给定值响应的稳定性；

对于第二种不稳定过程辨识模型，分两种情况：

1)当τ₁≥τ₂时，设计G_c＝k_c，约束条件k_c＞1/k；

2)当τ₂＞τ₁时，设计G_c＝k_c+k_ds/(0.1s+1)，它是一个比例微分控制器(PD)，要求设定参数值时满足条件k_c＞1/k₁k₂和k_d＞(τ₁-τ₂)/k₁k₂；

对于第三种不稳定过程辨识模型，设计G_c＝k_ds/(0.1s+1)，它是一个微分控制器(D)，要求设定参数值时满足约束条件k_d＞(τ₁+τ₂)/k；

需要说明，在满足约束条件的情况下，控制器G_c的参数值可以任意设定，它们不影响系统给定值响应和负载扰动响应的性能指标。

(2)给定值响应控制器C的设计公式。

对于第一种不稳定过程辨识模型，设计 $C\left(s\right)=\frac{\mathrm{\τs}+k_{c}k-1}{k({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)};$

对于第二种不稳定过程辨识模型，分两种情况：

1)当τ₁≥τ₂时，设计 $C\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_1{\mathrm{\τ}}_2{s}^2+({\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)s+k_{c}k-1}{k{({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)}^2};$

2)当τ₂＞τ₁时，设计 $C\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_1{\mathrm{\τ}}_2{s}^2+({k_{d}k+\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)s+k_{c}k-1}{k{({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)}^2};$

对于第三种不稳定过程辨识模型，设计 $C\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_1{\mathrm{\τ}}_2{s}^2+({k_{d}k-\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)s+1}{k{({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)}^2}.$

需要说明，上述设计公式中，λ_c为控制器整定参数，其整定规则是：整定较小的λ_c值可以得到较快的给定值响应但要求较大的控制器输出能量，而且给定值响应的鲁棒稳定性变差；整定较大的λ_c值可以使控制器输出能量较小但给定值响应相应地变慢，同时给定值响应的鲁棒稳定性增强。通常情况下可以整定控制参数λ_c在被控过程纯时滞θ值附近来实现上述要求之间的最佳折衷。根据通常定义的系统给定值响应上升时间t_r为被控过程输出达到90％终值所需的时间，对于第一种不稳定过程辨识模型(即一阶不稳定过程辨识模型)，上升时间t_r与控制参数λ_c之间的整定关系为t_r＝2.3026λ_c+θ。对于第二种和第三种不稳定过程辨识模型(即二阶不稳定过程辨识模型)，上升时间t_r与控制参数λ_c之间的整定关系为t_r＝3.8897λ_c+θ。所以利用控制参数λ_c整定系统的给定值响应指标是非常方便的。

(3)扰动观测器F的设计公式。

对于第一种不稳定过程辨识模型，基于H₂最优性能指标(ISE)设计得到的理想扰动观测器F的形式为

$F_{\mathrm{ideal}}\left(s\right)=\frac{(\mathrm{\τs}-1)(a_{1}s+1)}{k[{({\mathrm{\λ}}_{f}s+1)}^2-(a_{1}s+1)e^{-\mathrm{\θs}}]}$

其中 $a_1=\mathrm{\τ}[{(\frac{{\mathrm{\λ}}_f}{\mathrm{\τ}}+1)}^2{e}^{\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\τ}}}-1],$ 控制整定参数为λ_f。不难看出它在s右半平面的s＝1/τ处存在零极点对消，不能稳定工作。所以这里采用近似公式实现：

泰勒公式近似的PID形式： $F\left(s\right)=k_f+\frac{1}{T_{I}s}+\frac{T_{D}s}{0.1s+1}---\left(F1\right)$

其中 $K_f=\underset{s\→0}{\lim }\frac{d\left[s{F}_{\mathrm{ideal}}\left(s\right)\right]}{\mathrm{ds}},T_i=\underset{s\→0}{\lim }\frac{1}{s{F}_{\mathrm{ideal}}\left(s\right)},T_d=\frac{1}{2}\underset{s\→0}{\lim }\frac{d^2\left[s{F}_{\mathrm{ideal}}\left(s\right)\right]}{{\mathrm{ds}}^2}$

三阶Pade近似公式： $F_1\left(s\right)=\frac{d_3{s}^3+d_2{s}^2+d_{1}s+d_0}{s(c_2{s}^2+c_{1}s+1)}---\left(F2\right)$

其中 $c_1=\frac{b_2{b}_5-b_3{b}_4}{b_3^2-b_2{b}_4},c_2=\frac{b_4^2-b_3{b}_5}{b_3^2-b_2{b}_4},$ d₀＝b₀，d₁＝b₁+b₀c₁，d₂＝b₂+b₁c₁+b₀c₂，d₃＝b₃+b₂c₁+b₁c₂， $b_i=\frac{1}{i!}\underset{s\→0}{\lim }\frac{d^i}{{\mathrm{ds}}^i}\left[s{F}_{\mathrm{ideal}}\left(s\right)\right],$ i＝0，1，…，5。

需要说明，使用扰动观测器F的三阶Pade近似公式的约束条件是c₁＞0和c₂＞0，这样才能保证其工作稳定性。因此，对于同一控制参数λ_f值，如果采用三阶Pade近似公式得到的扰动观测器能保证稳定工作，则应优先采用从而达到更好的控制性能。否则只能采用PID形式的扰动观测器。

对于第二种不稳定过程辨识模型，基于H₂最优性能指标(ISE)设计得到的理想扰动观测器F的形式为

$F_{\mathrm{ideal}}\left(s\right)=\frac{({\mathrm{\τ}}_{1}s-1)({\mathrm{\τ}}_{2}s+1)(a_{1}s+1)}{k[{({\mathrm{\λ}}_{f}s+1)}^3-(a_{1}s+1)e^{-\mathrm{\θs}}]}$

其中 $a_1={\mathrm{\τ}}_1[{(\frac{{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\τ}}_1}+1)}^3{e}^{\frac{\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\τ}}_1}}-1],$ 控制整定参数为λ_f。不难看出它也不能稳定工作，同样需要采用上述近似公式(F1)和(F2)实现；

对于第三种不稳定过程辨识模型，基于H₂最优性能指标(ISE)设计得到的理想扰动观测器F的形式为

$F_{\mathrm{ideal}}\left(s\right)=\frac{({\mathrm{\τ}}_{1}s-1)({\mathrm{\τ}}_{2}s-1)(a_2{s}^2+a_{1}s+1)}{k[{({\mathrm{\λ}}_{f}s+1)}^4-(a_2{s}^2+a_{1}s+1)e^{-\mathrm{\θs}}]}$

其中 $a_1=\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}\left\{{\mathrm{\τ}}_2^2\right[{(\frac{{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\τ}}_2}+1)}^4{e}^{\frac{\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\τ}}_2}}-1]-{\mathrm{\τ}}_1^2[{(\frac{{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\τ}}_1}+1)}^4{e}^{\frac{\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\τ}}_1}}-1\left]\right\},$

$a_2=\frac{{\mathrm{\τ}}_1^2{\mathrm{\τ}}_2}{{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}[{(\frac{{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\τ}}_1}+1)}^4{e}^{\frac{\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\τ}}_1}}-1]-\frac{{\mathrm{\τ}}_1{\mathrm{\τ}}_2^2}{{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}[{(\frac{{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\τ}}_2}+1)}^4{e}^{\frac{\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\τ}}_2}}-1].$

控制整定参数为λ_f。不难看出它也不能稳定工作，同样需要采用上述近似公式(F1)和(F2)实现。

控制参数λ_f的整定规则是：增大λf使得用于抑制负载干扰信号的控制闭环的鲁棒稳定性增强但同时削弱了负载扰动抑制能力；相反减小λ_f使其负载扰动抑制能力增强但同时降低了闭环鲁棒稳定性。仿真研究表明，控制参数λ_f宜整定在被控过程的纯时滞θ值左右来最佳折衷控制闭环的鲁棒稳定性和标称性能。

考察Yang，X.P.和Wang，Q-G在文献IMC-Based control system design forunstable processes.(Ind.Eng.Chem.Res，2002，41(17)，4288-4294.)中研究的不稳定过程

$G_p\left(s\right)=\frac{e^{-0.939s}}{(5s-1)(2.07s+1)}$

在Yang，X.P.和Wang，Q-G的方法中，采用常规单位反馈控制结构，基于最小二乘法得到的最优控制器为 $K\left(s\right)=\frac{{29.8188s}^3+75.8869s^2+39.4556s+4.3412}{s(s^2+3.2042s+8.5984)}.$

应用本发明的控制结构，首先按照附图1所示的结构框图构造控制系统；然后进行控制器的设计和整定：第一步，根据前述的用于镇定系统给定值响应的控制器G_c的设计公式，取G_c＝2，即k_c＝2，满足稳定性约束条件k_c＞1/k；

第二步，套用第二种不稳定过程辨识模型的给定值响应控制器C的设计公式，得到

$C\left(s\right)=\frac{{10.35s}^2+2.93s+1}{{({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)}^2}$

初始设置λ_c＝θ＝0.939。

第三步，套用第二种不稳定过程辨识模型的扰动观测器F的设计公式，得到

PID形式： $F\left(s\right)=6.5647+\frac{1}{0.9885s}+\frac{10.2129s}{0.1s+1}$

三阶Pade近似公式： $F\left(s\right)=\frac{{21.16s}^3+99.939s^2+62.611s+9.308}{s({0.478s}^2+0.28s+10)}$

这里采用Yang，X.P.和Wang，Q-G的方法中使用的仿真试验条件，即分别在t＝0秒时刻加入给定点单位阶跃输入信号，在t＝25秒时刻加反向单位阶跃负载干扰信号于不稳定过程G_p的输入端。实际过程输出仿真结果如附图2所示。

由图2可以看出，本发明给出的控制结构(粗、细实线)无论是在给定值响应上还是在抑制负载干扰信号响应上均显著优于Yang，X.P.和Wang，Q-G的方法(虚线)，而且给定值响应没有超调量，快速平稳。同时可看到，本发明的控制结构中扰动观测器F取PID形式(细实线)比取三阶Pade形式(粗实线)所得到的负载干扰抑制效果要稍差一些，这是由于对基于H₂最优性能指标(ISE)推导设计的理想扰动观测器公式的近似精度较低造成的。

以上阐述的是本发明优选实施例所表现出的优良控制效果。需要指出，本发明不只限于上述实施例，由于本发明的控制结构是针对化工过程中的典型的开环不稳定过程辨识模型，所以得出的控制器解析设计公式可以适用于不同的开环不稳定过程。采取本发明的控制结构可广泛应用于石化、冶金、医药、建材和纺织等行业的开环不稳定生产过程。

Claims (2)

1、一种化工不稳定过程的两自由度控制系统，其特征在于由给定值响应控制器(C)、镇定给定值响应的控制器(G_c)、扰动观测器(F)、被控过程辨识模型(G_m)和三个信号混合器组成，被控过程辨识模型(G_m)由无时滞有理部分(G_mo)和纯时滞部分(e^-θms)串接而成，即 $G_m=G_{\mathrm{mo}}{e}^{-{\mathrm{\θ}}_{m}s},$ 该控制系统的输入为外部给定值输入信号(r)，连接给定值响应控制器(C)的输入端，该控制系统的输出为第一个信号混合器的输出，第一个信号混合器设置在实际被控过程(G_p)的输入端处，它有一路正极性输入端和两路负极性输入端，其输出端连接实际被控过程(G_p)的输入端；第二个信号混合器设置在被控过程辨识模型(G_m)的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接被控过程辨识模型(G_m)的输入端；第三个信号混合器设置在实际被控过程(G_p)的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动观测器(F)的输入端；给定值响应控制器(C)的输出分两路，一路连接第一个信号混合器的一路正极性输入端，另一路连接第二个信号混合器的一路正极性输入端；镇定给定值响应的控制器(G_c)的输入端连接被控过程辨识模型(G_m)的无时滞有理部分(G_mo)的输出端，镇定给定值响应的控制器(G_c)的输出分两路，一路连接第一个信号混合器的一路负极性输入端，另一路连接第二个信号混合器的一路负极性输入端；扰动观测器(F)的输入端连接第三个信号混合器的输出端，扰动观测器(F)的输出端连接第一个信号混合器的另一路负极性输入端。

2、如权利要求1的化工不稳定过程的两自由度控制系统，其特征在于所述的被控过程辨识模型(G_m)为一阶不稳定过程辨识模型时，系统给定值响应上升时间t_r与给定值响应控制器的控制参数λ_c之间的整定公式为t_r＝2.3026λ_c+θ，对于二阶不稳定过程辨识模型，t_r＝3.8897λ_c+θ，其中θ为被控过程辨识模型的纯滞后时间。

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