CN1207808A - 计算机彩色匹配方法及装置 - Google Patents

Abstract

用白色颜料调合率C_w的函数表示被着色物和白色颜料的混合物的散射系数S_w’。然后,对验证用样品进行计算机彩色匹配,确定预测精度高的值作为表示散射系数S_w’的函数中包含的系数a、b、c、d(或S_n)。然后,利用由所确定的函数给出的散射系数S_w’,求(被着色物+白色颜料)的吸收系数、其它有色颜料的吸收系数及散射系数。用这样求得的各成分的物性值进行计算机彩色匹配,预测混合物的调合比例。在该计算机彩色匹配中,通过利用纽拉尔网络,能减小预测误差。

Description

计算机彩色匹配方法及装置

技术领域

本发明涉及利用计算机彩色匹配预测着色剂的调合比例或混合物的颜色的方法及其使用的装置。

背景技术

为了预测将颜料或染料等着色剂混合在被着色物中之后的混合物的颜色，可以利用所谓计算机彩色匹配方法。在计算机彩色匹配方法中，能够使用被着色物和着色剂的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)，根据旦干(Duncan)公式(式1)和利用库贝尔卡-漫柯(Kubelka-Munk)的混合色理论的公式(式2)，求出任意混合物的分光反射率R(λ)。 $K_M=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{K}_i---\left(1a\right)$ $S_M=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{S}_i....\left(1b\right)$ ${\left(\frac{K}{S}\right)}_M=\frac{{(1-R)}^2}{2R}...\left(2\right)$

式中，K_M、S_M分别是混合物的吸收系数和散射系数，K_i、S_i分别是第i个成分的吸收系数和散射系数，Ci是第i个成分的调合率。其中，在本说明书中的公式中，将表示与波长λ相关的“(λ)”省略。混合物的成分是被着色物和着色剂。

如果解混合物的分光反射率R(λ)，则由于能计算该混合物的三个刺激值X、Y、Z，所以能算出混合物的颜色。

在进行计算机彩色匹配时，必须预先求出被着色物和各种着色剂的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)。可是在许多情况下，求吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)未必容易。

作为求被着色物和各种着色剂的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)的方法，有绝对法和相对法。绝对法是求各种物质的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)的绝对值的方法。而相对法是假定作为基准的颜料(通常是白色颜料)的散射系数S_W为1、然后求各种物质的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)的相对值的方法。如式(2)所示，混合物的分光反射率R(λ)由混合物的吸收系数K_M和散射系数S_M给出。因此，即使不知道各种物质的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)的绝对值，但如果解出各种物质的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)的相对值，也能从式1及式2求出正确的分光反射率R(λ)。由于用绝对法作成样品是相当困难的，需要进行复杂的操作，所以，通常采用相对法。

按照现有的相对法求各种物质的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)时，如下确定作为基准的白色颜料的吸收系数K_W(λ)和散射系数S_W。首先，作成在被着色物中只混合了白色颜料的混合物，然后测定其分光反射率R(λ)。在现有的相对法中，将被着色物看成是无色透明的，被着色物的吸收系数和散射系数都假定为0。因此，对于只将被着色物和白色颜料混合起来的混合物来说，由上式1给出的吸收系数K_M(λ)和散射系数S_M(λ)分别等于白色颜料的散射系数S_W和吸收系数K_W(λ)。另外，在上式2中，如果假定S_M＝S_W＝1，则根据分光反射率R(λ)的测定值，就能求出白色颜料的吸收系数K_W(λ)。

如上所述，在现有的相对法中，将被着色物看成是无色透明的，其吸收系数和散射系数都假定为0。

可是，在现实中以陶瓷器等为主，被着色物(在陶瓷器的情况下为釉层)多半不是无色透明的。在白色颜料的调合率大的情况下，虽然由于将被着色物看成是无色透明的而引起的误差较小，但在白色颜料的调合率小的情况下，其误差却大到不能忽视的程度。为了避免这样的误差，在上式1中，必须考虑不是无色透明的被着色物的吸收系数和散射系数。可是，为了求被着色物的吸收系数和散射系数，需要进行制作被着色物单质的薄板等复杂的作业。特别是在象陶器上的釉似的用单质作成薄板难以被着色的情况下，计算不是无色透明的被着色物的吸收系数和散射系数是困难的。

本发明的第一个目的在于考虑不是无色透明的被着色物的吸收系数和散射系数，进行计算机彩色匹配。

本发明的第二个目的在于减小计算机彩色匹配中的预测误差。

本发明的第三个目的在于利用计算机彩色匹配，谋求调合过的着色剂的有效利用，并简化其再调合。

发明的公开

本发明涉及利用计算机彩色匹配预测着色剂的调合比例或混合物的颜色的方法。该计算机彩色匹配方法包括如下工序：

作为与上述白色着色剂的调合率C_W相关的函数f(C_W)而准备将白色着色剂混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’的工序；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述调合率C_W相关的形式，求上述第一混合物的吸收系数K_W’的工序；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述有色着色剂的调合率C_P相关的形式，求不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的工序；以及

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，求用于调整具有所希望颜色的混合物的着色剂的调合比例或用所希望的调合比例生成的混合物的颜色的工序。

在上述方法中，用函数f(C_W)表示将白色着色剂混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’，将该散射系数S_W’作为基准使用，所以，能在散射系数S_W’中包含不是无色透明的被着色物的影响。

在优选实施例中，准备上述第一混合物的散射系数S_W’的工序包括：

(a)将上述白色着色剂混合在上述被着色物中，作成上述白色着色剂的调合率C_W不同的多个第一混合物，同时分别测定上述多个第一混合物的分光反射率的工序；

(b)作成将上述有色着色物混合在上述被着色物中的第二混合物，同时测定上述第二混合物的分光反射率的工序；

(c)将上述白色着色剂和上述有色着色剂混合在上述被着色物中，作成上述有色着色剂的调合率C_P不同的多个第三混合物，同时分别测定上述多个第三混合物的分光反射率的工序；

(d)将上述白色着色剂和上述有色着色剂混合在上述被着色物中，作成调合比例与上述第三混合物不同的第四混合物，同时测定上述第四混合物的分光反射率的工序；

(e)用上述白色着色剂的调合率C_W的函数f(C_W)表示上述多个第一混合物的散射系数S_W’，同时暂时确定上述函数f(C_W)中包含的系数的值的工序；

(f)用上述多个第一混合物的分光反射率的测定值和上述函数f(C_W)，按与上述调合率C_W相关的形式，求上述第一混合物的吸收系数K_W’的工序；

(g)用上述第二混合物的分光反射率、上述多个第三混合物的分光反射率、上述函数f(C_W)和上述吸收系数K_W’，按与上述调合率C_P相关的形式，分别求上述有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的工序；

(h)用上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P，进行与上述第四混合物有关的计算机彩色匹配，同时修正上述函数f(C_W)中包含的系数，以便提高由上述计算机彩色匹配进行的预测精度的工序；以及

(i)通过反复进行上述工序(f)至(h)，确定上述函数f(C_W)中包含的系数的工序。

如果这样确定函数f(C_W)的系数，则能求得函数f(C_W)的系数，以便提高由上述计算机彩色匹配进行的预测精度。

最好用包含常数a₁和系数S_B的下式给出上述函数f(C_W)：

              f(C_W)＝(C_W+a₁·S_B)/(C_W+a₁)。

上述函数f(C_W)的形式是在假定白色着色剂单独的散射系数为1的情况下在理论上获得的，所以，作为表示散射系数S_W’的函数是适宜的。另外，由于具有只包含一个系数S_B的简单的形式，所以容易确定系数S_B。

如果采用本发明的另一方面，则计算机彩色匹配方法包括：(a)混合多种着色剂，准备调合率互不相同的多个样品的工序；(b)分别测定上述多个样品的分光反射率，同时根据上述分光反射率的测定值，求表示上述多个样品的各自的颜色的、规定的表色系统的坐标值的实测值的工序；(c)与上述多个样品的每一个相关地算出上述表色系统的坐标值的预测误差的工序；(d)用规定的误差修正法，分析与上述多个样品相关的上述表色系统的坐标值和上述预测误差的关系的工序；以及(e)用上述误差修正法，边修正计算机彩色匹配的目标值或预测值，边通过计算机彩色匹配预测新的混合物的着色剂的调合比例或混合物的颜色的工序。

由于用规定的误差修正法分析与多个样品相关的、规定的表色系统的坐标值及其预测误差，用该误差修正法，边修正计算机彩色匹配的目标值或预测值边进行预测，所以，不修正各成分的吸收系数K_i和散射系数S_i，就能减少预测误差。

在优选实施例中，上述工序(d)包括使纽拉尔网络学习与上述多个样品有关的上述表色系统的坐标值与上述预测误差的关系的工序，上述工序(e)包括用学习过的纽拉尔网络进行利用计算机彩色匹配的预测的工序。

如果用纽拉尔网络修正预测误差，则由于学习许多样品，所以能减小预测误差。

另外，上述纽拉尔网络最好有由以下三层构成的层次结构：由3个神经元构成的输λ层；包含多个神经元的中间层；以及由3个神经元构成的输出层。

如果采用本发明的另一方面，则计算机彩色匹配方法是一种预测具有所希望的颜色的目标混合物的着色剂的调合比例的方法，该方法包括：

(a)着色剂的调合率已知，对具有与上述所希望的颜色相接近的颜色的接近色样品，求出规定的表色系统的坐标的实测值的工序；

(b)根据上述接近色样品的已知的调合比例，求出表示上述接近色样品的颜色的上述表色系统的坐标的计算值，再根据上述实测值和上述计算值求计算误差的工序；

(c)对上述目标混合物的颜色，设定上述表色系统的坐标的目标值的工序；以及

(d)用上述计算误差修正上述目标值，通过用修正后的目标值进行计算机彩色匹配，预测上述目标混合物的着色剂的调合比例的工序。

由于用接近色样品的表色系统的坐标值的计算误差修正目标混合物的表色系统的坐标的目标值，用修正后的目标值进行计算机彩色匹配，所以，能在降低了表色系统的坐标值的计算误差的条件下进行计算机彩色匹配。

如果采用优选实施例，则上述工序(a)包括如下工序，对多个样品，根据包含着色剂的调合比例和上述表色系统的坐标的实测值的数据库，选择与上述目标混合物的色差为最小的样品，检索上述接近色样品的工序。

如果从数据库检索色差为最小的样品作为接近色样品，则能降低对具有任意颜色的目标混合物的计算机彩色匹配的预测误差。

如果采用本发明的另一方面，则计算机彩色匹配方法是一种为了使调合了多种着色剂的调合物呈现近似于所希望的目标色的颜色而求该多种着色剂的调合比例的方法，该方法包括：

(a)对呈上述目标色的调合物样品，求出规定的表色系统中的色评价值的实测值的工序；

(b)对用已知的调合比例调合了上述着色剂的一次调合物，求出上述规定的表色系统中的色评价值的实测值的工序；

(c)根据上述一次调合物的上述已知的调合比例，求出上述一次调合物呈现的颜色的、上述规定的表色系统中的色评价值的计算值的工序；

(d)如果对上述一次调合物进行了上述着色剂的增量修正，则求出假定的着色剂增量调合物在上述规定的表色系统中的色评价值的计算值，求出从上述一次调合物变到上述着色剂增量调合物的上述色评价值的计算值的变化量的工序；以及

(e)根据上述色评价值的计算值的变化量，算出上述着色剂各自的增量修正量，以便使上述调合物样品和上述一次调合物的上述色评价值的实测值之差与规定范围一致的工序。

在上述计算机彩色匹配方法中，在对调合比例为已知的一次调合物暂时修正了着色剂的增量的情况下，求这时的色评价值的计算值的变化量。然后，根据该色评价值的计算值的变化量，算出各着色剂的增量修正量，使调合物样品和上述一次调合物的色评价值的实测值之差与规定范围一致。因此，如果将所求得的增量修正量的各着色剂实际增加调合到一次调合物中，则能将一次调合物再次调合成呈现调合物样品的目标色或与其近似的颜色的调合物。因此，如果采用本发明的计算机彩色匹配方法，由于不求表示着色剂被除去的负的修正量，所以，不需要将已调合过的着色剂的调合物(一次调合物)废弃，而能有效地利用现存的调合物。另外，这时即使没有现存的调合物，而是通过新的试验调合一次调合物，技术人员只需进行一次调合即可，而且，这时不依靠技术人员多年的直觉或经验，所以能简化调合物的再调合。

在优选实施例中，上述工序(d)包括如下工序：在假定与上述一次调合物中的上述着色剂的调合量相比、对上述一次调合物进行了微量的上述着色剂的增量修正的情况下，求上述色评价值的计算值的变化量的工序。

在该计算机彩色匹配方法中，以微量单位进行为了求色评价值的计算值的变化量而进行的着色剂的临时增量修正，能求得微小单位的变化量。因此，通过以高精度求得各着色剂的增量修正量，能获得能呈现与目标色相当一致的颜色的调合物。

另外，上述工序(e)最好包括在使用表示随上述着色剂的增量而增加的费用的费用函数的线性规划法时，算出上述各着色剂的最小增量修正量的工序。

在该计算机彩色匹配方法中，由于能算出实际增加各着色剂的量时的最小增量修正量，所以，能通过降低着色剂的使用量来谋求增加的费用的最小化，能降低成本。

本发明还提供一种利用计算机彩色匹配预测着色剂的调合比例或混合物的颜色的装置。该装置包括：

作为与上述白色着色剂的调合率C_W相关的函数f(C_W)而制作将白色着色剂混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’的部件；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述调合率C_W相关的形式，求上述第一混合物的吸收系数K_W’的部件；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述有色着色剂的调合率C_P相关的形式，求不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的部件；以及

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，求用于调整具有所希望的颜色的混合物的着色剂的调合比例或由规定的调合比例生成的混合物的颜色的部件。

如果采用本发明的另一方面，则计算机彩色匹配装置包括：

分别测定通过混合多种着色剂而作成的、调合率互不相同的多个样品的分光反射率的部件；

根据上述分光反射率的测定值，求表示上述多个样品各自的颜色的规定表色系统的坐标值的实测值的部件；

对上述多个样品的每一个，算出上述表色系统的坐标值的预测误差的部件；

用规定的误差修正法，分析与上述多个样品相关的上述表色系统的坐标值和上述预测误差的关系的部件；以及

用上述误差修正法，边修正计算机彩色匹配的目标值或预测值，边通过计算机彩色匹配预测新的混合物的着色剂的调合比例或混合物的颜色的部件。

如果采用本发明的另一方面，则计算机彩色匹配装置包括：

对着色剂的调合率已知、具有与上述所希望的颜色接近的颜色的接近色样品，求出规定的表色系统的坐标的实测值的部件；

根据上述接近色样品的已知的调合比例，求出表示上述接近色样品的颜色的上述表色系统的坐标的计算值，再根据上述实测值和上述计算值，求计算误差的部件；

对上述目标混合物的颜色设定上述表色系统的坐标的目标值的部件；以及

通过用上述计算误差修正上述目标值、用修正后的目标值进行计算机彩色匹配，预测上述目标混合物的着色剂的调合比例的部件。

如果采用本发明的另一方面，则计算机彩色匹配装置是一种为了使调合了多种着色剂的调合物呈现近似于所希望的目标色的颜色而求该多种着色剂的调合比例的装置，该计算机彩色匹配装置包括：

对呈上述目标色的调合物样品，求出规定的表色系统中的色评价值的实测值的部件；

对用已知的调合比例调合了上述着色剂的一次调合物，求出上述规定的表色系统中的色评价值的实测值的部件；

根据上述一次调合物的上述已知的调合比例，求出上述一次调合物呈现的颜色在上述规定的表色系统中的色评价值的计算值的部件；

如果对上述一次调合物进行了上述着色剂的增量修正，则求出假定的着色剂增量调合物的在上述规定的表色系统中的色评价值的计算值，求出从上述一次调合物变到上述着色剂增量调合物的上述色评价值的计算值的变化量的部件；以及

根据上述色评价值的计算值的变化量，算出上述着色剂各自的增量修正量，以便使上述调合物样品和上述一次调合物的上述色评价值的实测值之差与规定范围一致的部件。

本发明还提供一种确定计算机彩色匹配中使用的着色剂的吸收系数和散射系数的方法。该方法包括：

确定将白色着色剂混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’的工序；以及

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值的工序。

如果采用优选实施例，则上述第一混合物的散射系数S_W’可由包含上述白色着色剂的调合率C_W、常数a₁和系数S_B的如下关系式给出：

                S_W’＝(C_W+a₁·S_B)/(C_W+a₁)

如果采用另一优选实施例，则上述第一混合物的散射系数S_W’可由包含上述白色着色剂的调合率C_W和常数a、b、d、e、C_WO的如下关系式给出：

                S_W’＝a·C_W+b              (C_WO≤C_W)

                S_W’＝d·C_W+e              (C_W＜C_WO)

本发明还提供一种利用计算机彩色匹配作成的混合釉。该混合釉如下来生成：

确定将白色着色剂混合在不是无色透明的底釉中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’，

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值，

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，预测调整具有所希望的颜色的混合釉用的着色剂的调合比例或用规定的调合比例生成的混合釉的颜色，

将上述底釉、上述白色着色剂和上述有色着色剂混合起来，以便具有上述预测的调合比例或上述预测的颜色。

本发明还提供一种利用计算机彩色匹配作成混合釉后再用该混合釉制造的陶瓷器。用混合釉将陶瓷器的毛坯的至少一部分覆盖起来。混合釉如下生成：

确定将白色着色剂混合在不是无色透明的底釉中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’；

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值；

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，预测调整具有所希望的颜色的混合釉用的着色剂的调合比例或用规定的调合比例生成的混合釉的颜色；

将上述底釉、上述白色着色剂和上述有色着色剂混合起来，以便具有上述预测的调合比例或上述预测的颜色。

在本发明的另一方面，确定计算机彩色匹配中使用的着色剂的吸收系数和散射系数的方法包括：

确定将成为基准的颜料混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’的工序；以及

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值的工序。

如果采用本发明的另一方面，则确定计算机彩色匹配中使用的着色剂的吸收系数和散射系数的装置包括：

确定将成为基准的颜料混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’的装置；以及

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值的工序。

另外，本发明还提供一种利用计算机彩色匹配作成混合釉后再用该混合釉制造的马桶。

附图的简单说明

图1是表示第一实施例中的全部处理顺序的流程图。

图2是表示由式5给出的散射系数S_W’的曲线图。

图3是表示步骤S1的详细顺序的流程图。

图4是表示求(底釉+白色颜料)的物性值用的样品的调合率的说明图。

图5是表示样品的分光反射率R(λ)的示意图。

图6是表示步骤S14的详细顺序的流程图。

图7是表示求颜料物性值确定用样品的调合率的说明图。

图8是表示第一实施例中用的验证用样品的调合率的说明图。

图9是表示吸收系数K_P(λ)对调合率C_P的依赖关系的一例的曲线图。

图10是表示第一实施例中用的调合率的预测结果的说明图。

图11是表示第二实施例中的全部处理顺序的流程图。

图12是表示纽拉尔网络的结构的说明图。

图13是表示步骤S31的详细顺序的流程图。

图14是表示计算机彩色匹配时预测对象范围PA和多个样品M1～M7的三色刺激值的分布的示意图。

图15是表示第二实施例中的7个样品M1～M7的预测误差的示意图。

图16是表示各样品的三色刺激值的目标值(由步骤S41确定的值)和预测误差ΔMi(ΔX、ΔY、ΔZ)的说明图。

图17是表示第二实施例中的纽拉尔网络学习的验证结果的说明图。

图18是表示第二实施例中的计算机彩色匹配的预测验证结果的说明图。

图19是表示设计的颜色(标准色)和实际制造的陶器的颜色的离散的x-y色度图。

图20是表示第三实施例中的全部处理顺序的流程图。

图21是表示步骤S57中的计算机彩色匹配的详细顺序的流程图。

图22是表示第三实施例中用的标准色样品的三色刺激值和浓淡限度样品的三色刺激值的表。

图23是表示第三实施例中浓淡限度样品的三色刺激值的预测结果、比较例和实际调合率的表。

图24是表示实施各实施例的计算机彩色匹配方法用的装置的框图。

图25是表示第四实施例的计算机彩色匹配方法中的全部处理顺序的流程图。

图26是表示图25中的步骤S76的详细处理的流程图。

图27是表示在步骤S72中取得的目标色样品釉的三色刺激值(色值)和在步骤S73中取得的第一次试制釉的三色刺激值的对比、以及目标色样品釉、第一次试制釉中的各颜料的调合率(调合率)的表。

图28是表示将各种颜料分别以微量一点一点地增加调合到图27所示的第一次试制釉中时的三色刺激值的变化率(微系数)的表。

图29是表示利用第四实施例的计算机彩色匹配方法获得的结果的表。

图30表示由第四实施例获得的另一结果的表。

实施发明用的最佳形态

A.第一实施例：

图1是表示第一实施例中的全部处理顺序的流程图。在该实施例中，作为对象的混合物是覆盖陶瓷器毛坯表面用的釉。即，未加颜料的底釉(基础釉)是被着色物，将颜料加进该底釉后的釉是成为计算机彩色匹配的对象的混合物。

另外，在陶瓷器中，用乳浊剂作为白色颜料是有效的。作为乳浊剂，可以使用锆石等锆化合物或磷酸钙等磷化合物。

在步骤S1中，求被着色物(底釉)和白色颜料的混合物的吸收系数K_W’和散射系数S_W’。这里，与现有的相对法不同之点在于：不将被着色物假定为无色透明，以及不求被着色物和白色颜料单独的吸收系数和散射系数，而是求其混合物的吸收系数K_W’和散射系数S_W’。另外，散射系数S_W’被作为与白色颜料的调合率C_W相关的函数来求取。另外，吸收系数K_W’也以与白色颜料的调合率C_W相关的形式来求取。

另外，在步骤S1中，还确定白色颜料以外的颜料(以下称“有色颜料”)的吸收系数K_P和散射系数S_P(步骤S2)。有色颜料的吸收系数K_P和散射系数S_P以与其调合率C_P相关的形式来求得。

在步骤S3中，根据在步骤S1、S2中求得的吸收系数和散射系数，用上述式1及式2进行计算机彩色匹配，进行混合物的色预测和调合比例的预测。

这里，在说明步骤S1的详细顺序之前，先考察一下表示底釉和白色颜料的混合物的散射系数S_W’用的函数f(C_W)。对于底釉和白色颜料的混合物来说，可将式1改写成下式3的形式。

              (C_W+C_B)K_W’＝C_WK_W+C_BK_B    ……(3a)

                  (C_W+C_B)S_W’＝C_WS_W+C_BS_B        ……(3b)

式中，K_W’、S_W’是混合物的吸收系数和散射系数，K_W、S_W是白色颜料单独的吸收系数和散射系数，K_B、S_B是底釉单独的吸收系数和散射系数，C_W是白色颜料的调合率，C_B是底釉的调合率。另外，调合率C_W、C_B能够用体积率正确地表示，但即使用重量率表示，其误差大小通常也是可以忽略的。

如果将式3变形，则可用下式4给出混合物的散射系数S_W’。 ${S_W}^{\′}=\frac{C_W{S}_W+C_B{S}_B}{C_W+C_B}....\left(4\right)$

由于在本发明中采用相对法，所以，与白色颜料的调合率C_W无关地假定散射系数S_W＝1。另外，通常使底釉的调合率C_B一定，而改变白色颜料的调合率C_W，作成混合物，所以假定C_B＝100(一定)。这时，白色颜料的调合率C_W成为所谓外加调合率(将底釉的重量作为100％时的颜料的重量百分比)。作了这些假定后，上式4可改写成下式5的形式。 ${S_W}^{\′}=\frac{C_W+100S_B}{C_W+100}...\left(5\right)$

底釉虽然近似于无色透明，但并非完全无色透明。即，在式5中，底釉的散射系数S_B是非0的正的微小值。因此，底釉和白色颜料的混合物的散射系数S_W’变成图2(A)所示的曲线。该曲线是白色颜料的调合率C_W增大后渐近于S_W’＝1的双曲线。

可是，实际测量图2(A)所示的散射系数S_W’并不容易。因此，在该实施例1中，如图2所示，将与白色颜料的调合率C_W对应的散射系数S_W’的曲线形状假定为近似于高浓度侧的第一直线L1和低浓度侧的第二直线L2。表示直线L1、L2的函数S_W’＝f₁(C_W)、S_W’＝f₂(C_W)可分别用下式6及7表示。

          S_W’＝aC_W+b         ……(6)  (C_WO≤C_W)

           S_W’＝dC_W+e     ……(7)(C_W＜C_WO)

式中，C_WO是直线L1、L2的交点处的白色颜料的调合率。

如果能确定式6、7中的系数a、b、d、e，则能求得(底釉+白色颜料)的混合物的散射系数S_W’。而且，如果能求得散射系数S_W’，就能用分光反射率R(λ)的测定值，从上式2求出吸收系数K_W’。

图3是表示图1中的步骤S1的详细顺序的流程图。在步骤S11中，作成了将底釉和白色颜料混合后的混合物(第一混合物)。图4表示在第一实施例中准备的13个样品W12～W0的调合率。从图4可知，13个样品W12～WO是使白色颜料的调合率C_W在12％～0％的范围内每次变化1％作成的。另外，将调合后的釉涂在通常的陶瓷器的毛坯上，通过焙烧而作成了第一实施例中的样品。另外，还按同样的条件作成了后文所述的其它样品。

在步骤S12中，用分光光度计测定了各样品W12～W0的分光反射率R’(λ)。在步骤S13中，根据分光反射率的测定值R’(λ)，通过如下实验，确定了式6中包含的系数a、b。

在白色颜料的调合率C_W较大的样品中，由于遮盖力大，所以能假定S_W’＝1。具体地说，假定了白色颜料的调合率C_W为最大的样品W12的散射系数S_W’等于1。如果采用该假定，则能由下式8给出白色颜料的调合率C_W为i％的样品Wi的散射系数S_Wi’。 ${S_{\mathrm{Wi}}}^{\′}={S_{W12}}^{\′}\frac{{\left(\frac{K}{S}\right)}_{W12}}{{\left(\frac{K}{S}\right)}_{\mathrm{Wi}}}...\left(8\right)$

在式8中，(K/S)_W12是白色颜料的调合率为12％的样品W12的吸收系数和散射系数的比，(K/S)_Wi是白色颜料的调合率为i％的样品Wi的吸收系数和散射系数的比。另外，在式8中，吸收系数的变化比散射系数的变化小，假定K_W12＝K_Wi。

式8的右项中的(K/S)_W12、(K/S)_Wi能根据样品Wi的分光反射率R’(λ)，按照式2求得。但由于作为混合物的釉的厚度小，所以按照下式9(桑德松(Saunderson)式)，将用分光光度计测定的分光反射率R’(λ)变换成理想状态(混合物的厚度无限大的状态)的分光反射率R(λ)。 $R=\frac{R^{\′}-k_1}{(1-k_1)(1-k_2)+k_2{R}^{\′}-k_1{k}_2}...\left(9\right)$

式中，系数k₁、k₂是与被着色物(底釉)的光学性质有关的值。作为系数k₁、k₂，能根据被着色物的折射率n，按照下式10确定。 $k_1={\left(\frac{n-1}{n+1}\right)}^2...\left(10a\right)$

      k₂＝0.68n-0.56                          ……(10b)

另外，第一实施例中使用的底釉的折射率n约为1.4。如果这样求得理想状态的分光反射率R(λ)，就能从上述式2获得(K/S)_Wi。

根据分光反射率的测定值R’(λ)、按照式9求理想状态的分光反射率R(λ)的运算与在后文所述的其它工序中根据样品的分光反射率求(K/S)时同样地进行。

通过将对各样品Wi获得的(K/S)_Wi的值代入上述式8，就能求出各调合率C_W中混合物的散射系数S_W’的值，能确定系数a、b。含有系数a、b的式6只能适用于白色颜料的调合率C_W较大的范围。因此，在确定系数a、b时，也只能用调合率C_W较大的范围(例如10％～12％)的数个样品的(K/S)_Wi。

图5是表示C_W＝10％-12％的样品的分光反射率R(λ)的示意图。这样，将高浓度的白色颜料混合在底釉中后，在可见光的全部波长λ范围(约400nm～约700nm)内，呈现出一定的反射率。因此，能根据该分光反射率R(λ)的值，用式8求得散射系数S_Wi’。另外，该散射系数S_Wi’在可见光的全部波长范围内有相同的值。在第一实施例中，由于获得了a＝0.0005、b＝0.94，所以式6可改写成下式11。

S_W’＝0.0005S_W+0.94     ……(11)(高浓度侧)

另外，式11能给出在C_W＝10％附近极接近S_W’＝1的值，所以，也可以用S_W’＝1代替式11。

在图3所示的步骤S14中，确定低浓度侧的的式7的系数d、e的值。由于白色颜料的调合率C_W较小时，基底的影响变大，所以分光反射率R(λ)的测定值不只是真的釉层的信息。因此，根据分光反射率R(λ)的测定值不容易确定系数d、e。因此，系数d、e的值按照图6所示的顺序确定。

在步骤S21中，作成颜料物性值确定用样品。图7是表示颜料物性值确定用样品的调合率的说明图。颜料物性值确定用样品是将底釉、白色颜料和其它有色颜料混合起来作成的。在第一实施例中，使白色颜料和有色颜料的合计调合率(Pigment Vvolume Concentration，PVC)一定、即12％，作成了使有色颜料的调合率C_P在1％～2％的范围内依次改变1％的12个样品M1～M12。另外，作为有色颜料，选择能良好地用于陶瓷器的彩色的蓝色、红色、黄色等，分别作成了各种颜色的如图7所示的12个样品M1～M12。

另外，样品M12是不合白色颜料的混合物，相当于本申请发明的第二种混合物。另外，样板M1～M11相当于本申请发明的第三种混合物。

在步骤S22中，作成验证用样品。图8是表示第一实施例中用的验证用样品的调合率的说明图。4个验证用样品D1～D4是将4种颜色的颜料混合在底釉中制成的。另外，底釉的调合率C_B虽被省略，但对任意的样品来说，都是C_B＝100％。

验证用样品D1～D4相当于本申请发明的第四种混合物。

在步骤S23中，暂时给定系数d、e的值。比较一下图2(A)、(B)可知，系数e的值相当于底釉的散射系数S_B的值，可知是相当小的值。例如，也可以假定e＝0。另外，图2(B)所示的第一和第二直线L1、L2的交点位于横轴的调合率C_W为百分之几的位置，所以系数d也能暂时确定为大致的值。

如果暂时确定了系数d、e，就能在调合率C_W的全部范围内确定与调合率C_W有关的散射系数S_Wi’。如果确定了散射系数S_Wi’，就能根据下式12，获得与调合率C_W有关的吸收系数K_Wi’。 ${K_{\mathrm{Wi}}}^{\′}={\left(\frac{K}{S}\right)}_{\mathrm{Wi}}\×{S_{\mathrm{Wi}}}^{\′}...\left(12\right)$

另外，虽然散射系数S_Wi’的值与波长λ无关，但吸收系数K_Wi’的值与波长λ有关。其理由是：在本发明的相对法中，将散射系数S_Wi’作为与波长λ无关的基准值使用，求其它物性值的相对值。当然，分光反射率R(λ)的值与波长λ有关，所以根据式2获得的(K/S)_Wi的值也与波长λ有关。因此，根据式12获得的吸收系数K_Wi’也与波长λ有关。换句话说，吸收系数K_Wi’能以与白色颜料的调合率C_W和波长有关的形式求得。

在步骤S25中，用颜料物性值确定用样品，求各有色颜料的吸收系数K_P(λ)和散射系数S_P(λ)。步骤S25相当于图1中的步骤S2。按以下顺序算出K_P(λ)和S_P(λ)。

首先，关于颜料物性值确定用样品，可从上述式1获得下式13。 $\frac{(C_B+C_W+C_P)K_M}{(C_B+C_W+C_P)S_M}=\frac{C_B{K}_B+C_W{K}_W+C_P{K}_P}{C_B{S}_B+C_W{S}_W+C_P{S}_P}...\left(13\right)$

同时，上述式3可改写成下式14的形式，所以如果将式14代入式13，能获得式15。

C_W′D_W′＝C_BK_B+C_WK_W                              ……(14a)

C_W′S_W′＝C_BS_B+C_WS_W                              ……(14b)

C_W′＝C_B+C_W                                      ……(14c) $\frac{K_M}{S_M}=\frac{{C_W}^{\′}{K}_W+C_P{K}_P}{{C_W}^{\′}{S_W}^{\′}+C_P{S}_P}...\left(15\right)$ 将式15变形后，能获得下式16。 $S_P=\frac{{C_W}^{\′}}{C_P}{S_W}^{\′}\frac{{\left(\frac{K}{S}\right)}_M-{\left(\frac{K}{S}\right)}_{W^{\′}}}{{\left(\frac{K}{S}\right)}_P-{\left(\frac{K}{X}\right)}_M}...\left(16\right)$ 式中，(K/S)_P是有色颜料单独的吸收系数和散射系数的比，(K/S)_M是颜料物性值确定用样品的吸收系数和散射系数的比，(K/S)_W’是(底釉+白色颜料)样品的吸收系数和散射系数的比。另外，C_W’是底釉和白色颜料的调合率的合计值，S_W’是(底釉+白色颜料)的混合物的散射系数，是由式6及7给出的值。式16右边的各项能如下求得。

(K/S)_P的值能根据不含白色颜料的颜料物性值确定用样品(图7中的样品M12)的分光反射率R(λ)，由上式2求得。但严格地说，式16中的(K/S)_P的值是不合底釉的影响的有色颜料单独的值。另一方面，如上进行实际测量获得的(K/S)_P是(底釉+有色颜料)的样品的值，所以不含底釉的影响。可是，由于图7中的样品M12的颜料的调合率为高达12％的值，所以底釉对(K/S)_P所起的作用极小。因此，作为式16中的(K/S)_P的值，即使使用根据样品M12的分光反射率R(λ)由式2求得的值，其误差也能达到可以忽视的程度。

根据含有白色颜料和有色颜料两者的颜料物性值确定用样品(图7中的样品M1～M11)的分光反射率R(λ)，能用式2算出(K/S)_M的值。因此，能以与有色颜料的调合率C_P相关的形式求得(K/S)_M。

(K/S)_W’的值能使用根据图4所示的(底釉+白色颜料)样品的分光反射率R(λ)、由式2算出的值。

通过如上处理，能求得式16右边的各项的值，所以，能求出颜料物性值确定用样品M1～M11各自的散射系数S_P(λ)。另外，能以与有色颜料的调合率C_P相关的形式求得散射系数S_P(λ)。

根据这样获得的散射系数S_P(λ)和分光反射率R(λ)的测定值、由式2算出(K/S)_P后，再根据所算出的(K/S)_P的值，还能从下式17求得吸收系数K_P(λ)。 $K_P={\left(\frac{K}{S}\right)}_P\×S_P...\left(17\right)$

另外，吸收系数K_P(λ)与散射系数S_P(λ)一样，能以与有色颜料的调合率C_P相关的形式求得。

图9是表示吸收系数K_P(λ)对调合率C_P的依赖关系的一例的曲线图。散射系数S_P(λ)也显示出与此同样的依赖性。另外，在图9中只示出了有代表性的波长λ的曲线，但实际上，在可见光的全部波长范围(约400nm～约700nm)内，能每隔10nm求得吸收系数K_P(λ)。

如上处理后，如果求得(底釉+白色颜料)的混合物的吸收系数K_W’(λ)及散射系数S_W’，以及其它有色颜料的吸收系数K_P(λ)及散射系数S_P(λ)，则在图6的步骤S26中，对验证用样品(图8)进行计算机彩色匹配的模拟。

这里，简单地说明计算机彩色匹配的色预测和调合比例的预测。将式2变形后，可由下式18给出混合物的分光反射率R(λ)。 $R=1+{\left(\frac{K}{S}\right)}_M-\sqrt{{{\left(\frac{K}{S}\right)}_M}^2+2{\left(\frac{K}{S}\right)}_M}....\left(18\right)$

由于能从式1算出混合物的吸收系数和散射系数的比(K/S)_M，所以，从式18也能求出混合物的分光反射率R(λ)。该分光反射率R(λ)是理想状态的分光反射率，所以，能由将式9(桑德松式)变形后的下式19求得能用分光光度计测定的分光反射率R’(λ)。 $R^{\′}=k_1+(1-k_1)(1-k_2)\frac{R}{1-k_{2}R}...\left(19\right)$

系数k₁、k₂能由上述式10给出。

如果求出分光反射率R’(λ)，则能用下式20求混合物的三色刺激值X、Y、Z。

X＝k∫S(λ)R′(λ) x(λ)dλ                   …(20a)

Y＝k∫S(λ)R′(λ) y(λ)dλ                   …(20b)

Z＝k∫S(λ)R′(λ) z(λ)dλ                   …(20c) $k=\frac{100}{\∫S\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{y}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}...\left(20d\right)$

式中，S(λ)是标准光的光谱分布，x(λ)、y(λ)、z(λ)(式中带横线者)是等色函数。

用计算机彩色匹配预测混合物的颜色时，如上所述，根据混合物的各成分的吸收系数和散射系数，由式1、式18～式20算出该混合物的三色刺激值X、Y、Z。三色刺激值表示混合物的颜色，能预测任意的混合物的颜色。

另外，在预测具有所希望的颜色的混合物的调合比例的情况下，假定混合物的调合比例，按上述顺序算出该三色刺激值，利用牛顿-拉布逊法等逼近法，在规定的误差范围内求出与所希望的颜色一致的调合比例。

另外，用L*a*b*表色系统之类的其它表色系统代替XYZ表色系统，也能进行计算机彩色匹配。

在进行图6所示的步骤S26中的模拟时，利用计算机彩色匹配预测图8所示的各验证用样品D1～D4的调合率。由于验证用样品的调合率是已知的，所以能简单地算出预测的调合率和实际调合率的一致度。例如，使用由下式21给出的均方差Δ作为调合率一致度的指标。 $\mathrm{\Δ}=\frac{\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(C_{\mathrm{Ri}}-C_i)}^2}{n}...\left(21\right)$

式中，C_Ri是成分i的实际调合率，C_i是预测的调合率。在步骤S26中，在对各验证用样品D1～D4获得的均方差Δ不在规定的允许值以下的情况下，返回步骤S23，修正系数d、e的值。这样反复进行步骤S23～S26，直至对各验证用样品D1～D4获得的均方差Δ达到规定的允许值以下为止，其结果，能确定系数d、e(步骤S27)。在第一实施例中，d＝0.1225，e＝0，式7能被改写成下式22。

S_W’＝0.1225C_W                               ……(22)(低浓度侧)

另外，由式11给出的高浓度侧的散射系数S_W’的曲线(图2(B)中的直线L1)和由式22给出的低浓度侧的散射系数S_W’的曲线(直线L2)的交点处的调合率C_W为8.0％。

如上所述，在上述第一实施例中，为了能以良好的精度预测验证用样品的调合率而确定了式7中的系数d、e，所以即使在白色颜料的调合率C_W较低的区域，也能以良好的精度确定(底釉+白色颜料)的混合物的散射系数S_W’及吸收系数K_W’(λ)。

另外，在按照图6所示的顺序求(底釉+白色颜料)的混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’(λ)时，在步骤S25中，也同时求其它有色颜料的吸收系数K_P(λ)和散射系数S_P。

如果这样求得各成分的吸收系数和散射系数，则在图1的步骤S3中，能用计算机彩色匹配进行色预测和调合比例的预测。图10是表示第一实施例中的调合率的预测结果的说明图。图10中的第一实施例的预测结果是利用式11及式22时的结果。另外，比较例的预测结果是利用假定S_W’＝1.0(一定)(在图2(B)中用虚线表示的曲线)时的结果。另外，在图10所示的第一实施例和比较例中，用L*a*b*表色系统预测了色差最小的调合率。

如图10所示，由第一实施例的预测结果可知，与比较例相比，均方差相当小，能以更高的精度预测调合率。特别是在样品P2、P3这种白色颜料的调合率小的情况下，比较例的预测精度劣化得相当大，与此相反，第一实施例的预测精度良好。其理由可以认为是，如图2(A)、(B)所示，由于随着白色颜料的调合率C_W变小，实际的散射系数S_W’的值远不是1，所以在假定S_W’＝1(一定)的比较例中，各成分的吸收系数和散射系数的值的误差变大。

如上所述，在该第一实施例中，考虑到不是无色透明的被着色物即底釉的光学影响，确定各成分的吸收系数和散射系数，所以，能通过计算机彩色匹配进行高精度的预测。另外，作为样品，由于可以准备将图7、图8所示的混合物涂敷在通常的基底上而成的样品，所以，样品的制作也容易。

另外，有关上述第一实施例，例如还可以如下变形。

(1)也可以直接用式5确定散射系数S_W’，以代替用式6、7近似图2(B)所示的两条直线L1、L2来确定散射系数S_W’的值。在此情况下，在图6的步骤23中暂时确定底釉的散射系数S_B的值，反复执行步骤S23～S26，求得散射系数S_B的值即可。如果这样做，由于未知数只是散射系数S_B一个，所以有这样的优点，即在步骤23中修正散射系数S_B用的逼近法的计算收敛得快。

但是，在步骤23中也可以不用逼近法求系数，而是假定各种系数的值，再选择步骤S26中的模拟结果最佳的系数。例如，在直接用式5的情况下，在约0.001～约0.010的范围内设定数个S_B的值，在步骤S26中确定能预测最接近实际调合率的调合率的S_B的值即可。

表示散射系数S_W’用的函数不限于式5～7，一般用与调合率C_W相关的函数f(C_W)表示散射系数S_W’即可。

另外，在上述第一实施例中，用外加调合率(将被着色物的调合率S_B作为100％时的着色剂的调合率)定义了着色剂的调合率，但也可以用其它的规定方法定义调合率。因此，式5能用包含常数a₁的下式23表示。 ${S_W}^{\′}=\frac{C_W+a_1{S}_B}{C_W+a_1}...\left(23\right)$

(2)使XYZ表色系统或L*a*b表色系统的值一致的计算机彩色匹配法一般称为条件配色法。另一方面，还有使混合物的分光反射率R(λ)的曲线一致的称为无条件配色法的方法。本发明不只适用于按条件配色法、而且还能适用于按无条件配色法进行的计算机彩色匹配。

(3)在上述第一实施例中说明了以陶瓷器的釉为对象的计算机彩色匹配，但本发明不限于此，也能适用于以其它种类的混合物为对象的计算机彩色匹配。但是，将陶瓷器的毛坯作成完全白色或完全黑色的是困难的，所以，用绝对法难以确定被着色物(底釉)单独的物性值。因此，如果将本发明应用于有关釉的计算机彩色匹配，在提高预测精度上的效果特别大。

以下说明作为使用在第一实施例中求得的散射系数和吸收系数的计算机彩色匹配的各种应用例的各种实施例。但是，以下的各实施例不限于使用在第一实施例中确定的散射系数和吸收系数的情况，应注意的是，也能使用利用其它方法确定的散射系数和吸收系数。

B.第二实施例

一般来说，由于用计算机彩色匹配进行预测有误差，所以有必要在缩小该预测误差上下功夫。以往为了减小预测误差而修正各着色剂的吸收系数K₁和反射系数S₁，以便接近正确的值。

可是，为了使各成分的吸收系数K₁和反射系数S₁接近正确的值，制作了在被着色物中单独包含各着色剂的许多混合物样品，必须测定其分光反射率，需要进行大量的操作。另外，在将天然颜料作为着色剂使用时，其吸收系数K₁和反射系数S₁的值未必一定，所以难以使吸收系数K₁和反射系数S₁接近于正确的值。

以下所述的第二实施例是不修正各成分的吸收系数K₁和反射系数S₁，而以减小预测误差为目的的实施例。

图11是表示第二实施例中的全部处理顺序的流程图。在该第二实施例中，作为对象的混合物是覆盖陶瓷器的毛坯表面用的釉。即，不加颜料的底釉(基础釉)是被着色物，将颜料加在该底釉中的釉是成为计算机彩色匹配的对象的混合物。

在步骤S31中，进行用于修正计算机彩色匹配的预测结果(三色刺激值)的纽拉尔网络的学习。在步骤S32～S35中，用学习过的纽拉尔网络修正计算机彩色匹配的目标置，求正确的预测结果。下面，在说明步骤S32～S35的内容之前，首先说明纽拉尔网络的结构和步骤S31的详细顺序。

图12是表示纽拉尔网络的结构的说明图。该纽拉尔网络有由输入层10、中间层20和输出层30构成的三层层次结构。输入层10由3个神经元N11～N13构成，中间层20由5个神经元N21～N25构成，输出层30由3个神经元N31～N33构成。

三色刺激值X、Y、Z分别被输入到输入层10的3个神经元N11～N13中。从输入层10的神经元Nij传递给中间层20的神经元Nk的信号是将各输入信号乘以权重W_ij，k后的信号。这里，i是表示目标层次的编号，j是表示目标层次内的神经元的序号的编号，k是表示下一层次的神经元的序号的编号。例如，从输入层10的第一神经元N11传递给中间层20的第一神经元N21的信号是W_11，1X，从输入层10的第一神经元N11传递给中间层20的第二神经元N22的信号是W_11，2X。

中间层20的各神经元Nij的输入u_ij和输出Q_ij的关系由下式24所示的信息传递函数f(u_ij)给出。 $U_{\mathrm{ij}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{(i-1)j,k}{Q}_{(i-1)j}...\left(24a\right)$ $f\left(u_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{1}{1+\exp (-u_{\mathrm{ij}}-t)}...\left(24b\right)$

Q_ij＝f(u_ij)                                    …(24c)

式中，Q_(i-1)j是第(i-1)层(即输入层10)的第j个神经元N(i-1)j的输出，在图12的例中，Q₁₁＝X，Q₁₂＝Y，Q₁₃＝Z。另外，W_(i-1)j，k是从第(i-1)层的第j个神经元N(i-1)j传递给目标神经元Nij的信号中加的权重。t是阈值，给定一定的值。另外，式24所示的信息传递函数f(u_ij)被称为S形函数。

例如，如果将式24应用于中间层20的第一神经元N21的输入输出关系，则可得到下式25。 $Q_{21}=\frac{1}{1+\exp (-u_{21}-t)}...\left(25a\right)$

u₂₁＝W_11，1X+W_12，1Y+W_13，1Z        …(25b)

输出层30的各神经元的输入输出关系也能由上式24给出。在图12所示的第二实施例中，将输出层30的3个神经元N31～N33的输出Q₁₁～Q₁₃作为由计算机彩色匹配(CCM)进行三色刺激值的预测误差ΔX、ΔY、ΔZ。

纽拉尔网络的学习是给出许多向输入层10的输入(X、Y、Z)和从输出层30的输出(ΔX、ΔY、ΔZ)之间的关系、确定给出正确的输入输出关系的权重W_ij，k的值的操作。

图13是表示图11中的步骤S31的详细顺序的流程图。在步骤S41中，规定覆盖作为在计算机彩色匹配中的预测对象的混合物的颜色范围的多个三色刺激值(Xit、Yit、Zit)，用计算机彩色匹配确定具有这些多个三色刺激值的多个样品的调合比例。图14是表示计算机彩色匹配的色预测对象范围PA和覆盖该预测对象范围PA的多个三色刺激值的分布的示意图。在该第二实施例中，用CIE-XYZ表色系统表现颜色，作为XYZ坐标系的三维范围，给出色预测对象范围PA。另外，预测对象范围PA表示作为预测对象的混合物取得的颜色的范围，是能任意设定的范围。

在该第二实施例中，为了覆盖预测对象范围PA，确定了图14中的白圈所示的7组三色刺激值。在步骤S41中，还通过计算机彩色匹配预测了这7组的有三色刺激值(Xit、Yit、Zit)的7种样品M1～M7的调合比例。

这里，简单地说明由计算机彩色匹配进行的色预测和调合比例的预测。如果将在第一实施例中说明的式2变形，则能用下式26给出混合物的分光反射率R(λ)。 $R=1+{\left(\frac{K}{S}\right)}_M-\sqrt{{{\left(\frac{K}{S}\right)}_M}^2+2{\left(\frac{K}{S}\right)}_M}...\left(26\right)$

根据各成分的吸收系数K_i(λ)、散射系数S_i(λ)和调合率C_i，用在第一实施例中说明的式1，能算出混合物的吸收系数和散射系数的比(K/S)_M，所以，能从上式26求得混合物的分光反射率R(λ)。该分光反射率R(λ)是理想状态(被着色物的厚度无限大时)的分光反射率，所以，能由下式27(桑德松式)求得能用分光光度计测定的分光反射率R’(λ)。 $R^{\′}=k_1+(1-k_1)(1-k_2)\frac{R}{1-k_{2}R}...\left(27\right)$

式中，系数k₁、k₂是与被着色物(底釉)的光学性质有关的值。作为系数k₁、k₂，能根据被着色物的折射率n，由下式28确定。 $k_1={\left(\frac{n-1}{n+1}\right)}^2...\left(28a\right)$

k₂＝0.68n-0.56                        …(28b)

另外，在第二实施例中用的底釉的折射率约为1.4n。

如果用式27求得分光反射率R’(λ)，就能用下式29求出混合物的三色刺激值X、Y、Z。

X＝k∫S(λ)R′(λ) x(λ)dλ                …(29a)

Y＝k∫S(λ)R′(λ) y(λ)dλ                …(29b)

Z＝k∫S(λ)R′(λ) z(λ)dλ                …(29c) $k=\frac{100}{\∫S\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{y}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}...\left(29d\right)$

式中，S(λ)是标准光的光谱分布，x(λ)、y(λ)、z(λ)(式中带横线者)是等色函数。

用计算机彩色匹配预测混合物的颜色时，如上所述，根据混合物的各成分的吸收系数和散射系数，由式1、26～29算出该混合物的三色刺激值X、Y、Z。三色刺激值表示混合物的颜色，能预测任意的混合物的颜色。

另外，在预测具有所希望的颜色的混合物的调合比例的情况下，假定混合物的调合比例，按上述顺序算出该三色刺激值，利用牛顿-拉布逊法等逼近法，在规定的误差范围内求出与所希望的颜色一致的调合比例。

在图13所示的步骤S42中，作成具有在步骤S41中预测的调合比例Ci的多个样品。在该第二实施例中，作成了与图14中的7组三色刺激值(Xit、Yit、Zit)对应的7种样品M1～M7。在步骤S43中，用分光光度计测定各样品Mi的分光反射率，根据上述式29求其三色刺激值(Xim、Yim、Zim)。

在步骤S44中，通过取在步骤S43中获得的有关各样品Mi的实际测量值(Xim、Yim、Zim)和在步骤S41中确定的目标值(Xit、Yit、Zit)的差，求预测误差ΔMi(Xim-Xit、Yim-Yit、Zim-Zit)。图15是表示在第二实施例中获得的7个样品M1～M7的预测误差的示意图。图16是表示各样品的三色刺激值的目标值(由步骤S41确定的值)和预测误差ΔMi(ΔX、ΔY、ΔZ)的说明图。

另外，也可以根据在步骤S41中获得的调合比例Ci，通过计算机彩色匹配求得各样品的三色刺激值的预测值(Xic、Yic、Zic)，将实际测量值(Xim、Yim、Zim)和预测值(Xic、Yic、Zic)的差(Xim-Xic、Yim-Yic、Zim-Zic)定义为预测误差ΔMi。在用计算机彩色匹配确定调合比例Ci时，由于这样确定调合比例Ci，即，使三色刺激值的目标值(Xit、Yit、Zit)和预测值(Xic、Yic、Zic)的差在规定的允许误差以下，所以目标值(Xit、Yit、Zit)和预测值(Xic、Yic、Zic)实际上具有大致相等的值。因此，将实际测量值(Xim、Yim、Zim)和预测值(Xic、Yic、Zic)的差(Xim-Xic、Yim-Yic、Zim-Zic)定义为预测误差ΔMi也好，或是将实际测量值(Xim、Yim、Zim)和目标值(Xit、Yit、Zit)的差(Xim-Xit、Yim-Yit、Zim-Zit)定义为预测误差ΔMi也好，实际上大致相同。

在图13的步骤S45中，用图16所示的各样品的三色刺激值的目标值(Xit、Yit、Zit)和预测误差ΔMi，进行纽拉尔网络的学习，确定上述式24中的权重W_ij，k。作为纽拉尔网络的学习方法，例如采用逆误差传递学习方式。

图17是表示第二实施例中的纽拉尔网络学习的验证结果的说明图。这里，设定图14、5所示的预测对象范围PA中包含的一组三色刺激值作为计算机彩色匹配的目标值，作成了具有该目标值的第八样品M8。然后，实际测定了该样品M8的三色刺激值。图17中的“CCM目标值”意味着第八样品M8的计算机彩色匹配中使用的目标值。另外，“误差(真值)”是三色刺激值的目标值和实际测量值的差。“神经元预测误差”是将CCM目标值输入学习过的纽拉尔网络后获得的预测误差。从图17的结果可知，学习过的纽拉尔网络能以良好的精度预测三色刺激值的误差。

这样，如果纽拉尔网络的学习结束，就执行图11中的步骤S32～S35，预测调合率未知的色样品的调合率。在步骤S32中，测定调合率未知的色样品的分光反射率，求其三色刺激值(Xs、Ys、Zs)。在步骤S33中，将色样品的三色刺激值(Xs、Ys、Zs)输入图12所示的纽拉尔网络，求预测误差Δ(ΔXs、ΔYs、ΔZs)。在步骤S34中，用预测误差Δ修正三色刺激值(Xs、Ys、Zs)，求计算机彩色匹配的调合比例预测中使用的三色刺激值的目标值(Xs-ΔXs、Ys-ΔYs、Zs-ΔZs)。在步骤S35中，用这样修正的目标值进行计算机彩色匹配，预测色样品的调合率。

图18是表示为了验证第二实施例中的计算机彩色匹配的预测精度而进行的实验结果的说明图。这里，由于以验证预测精度为目的，所以实际测定调合率已知的色样品的三色刺激值，用计算机彩色匹配预测了实现该实际测量值(Xs、Ys、Zs)的调合率。从图17的结果可知，调合率的真值和由计算机彩色匹配获得的预测值极好地一致。

另外，如果利用图12所示的学习过的纽拉尔网络，也能以良好的精度预测调合率已知的混合物的三色刺激值。即，根据预测对象的混合物的调合率C_i，用上述式1、26～29求三色刺激值，将该三色刺激值输入图12所示的纽拉尔网络，求预测误差Δ。然后，如果用预测误差Δ修正由式29获得的三色刺激值，则能获得极其近似于实际值的三色刺激值。

与塑料等不同，在陶瓷器的情况下，由于烧成条件、熔融中的原料的化学反应等原因，有时混色理论不成立。这时，使纽拉尔网络学习混合物的三色刺激值和由CCM获得的预测误差的关系的本实施例的方法是有效的。

另外，关于上述第二实施例，例如还可以进行如下变形。

(1)在上述第二实施例中，将计算机彩色匹配时的三色刺激值的目标值作为纽拉尔网络的输入，但作为纽拉尔网络的输入，既可以用各样品Mi的三色刺激值的实际测量值(Xim、Yim、Zim)、另外还可以用由计算机彩色匹配获得的预测值(Xic、Yic、Zic)。即，可使纽拉尔网络学习多个样品的三色刺激值(XYZ表色系统的坐标值)和它的预测误差的关系。

(2)在上述第二实施例中，用纽拉尔网络修正三色刺激值，但也可以用回归分析或神经元模糊技术等其它误差修正方法进行修正。

(3)在上述第二实施例中使用了XYZ表色系统，但本发明也能适用于采用L*a*b*表色系统等其它任意的表色系统的情况。

(4)使XYZ表色系统或L*a*b*表色系统的坐标值一致的计算机彩色匹配法一般称为条件配色法。另一方面，还有使混合物的分光反射率R(λ)的曲线一致的称为无条件配色法的方法。本发明不只适用于按条件配色法、而且还能适用于按无条件配色法进行的计算机彩色匹配。

(5)在上述第二实施例中说明了以陶瓷器的釉为对象的计算机彩色匹配，但本发明不限于此，也能适用于以其它种类的混合物为对象的计算机彩色匹配。

C.第三实施例

在卫生陶器等之类的工业陶器上，根据使用者的各种爱好而设定各种颜色。陶器的颜色由釉中混合的颜料的调合率决定，所以釉相当于计算机彩色匹配中的混合物。在设定陶器的颜色时，设计者首先通过在纸等上形成彩色，或从预先烧成的样品选择具有所希望的颜色的样品，确定颜色。然后，用分光光度计测定该颜色的分光反射率，根据分光反射率的实际测量值，用计算机彩色匹配法预测颜料或染料等着色剂的调合比例。

可是，即使采用同一调合比例的釉剂，所制造的陶器的实际颜色也不相同，通常都存在颜色的离差。图19是表示设计的颜色和实际制造的陶器的颜色的离散的x-y色度图。在图19中，双圈所示的颜色是设计的所希望的颜色(标准色)L0，小白圈是实际制造的陶器的颜色的分布。具有与标准色L0相差大的颜色的陶器有必要作为次品加以识别。因此，作为表示正品的颜色浓淡限度的颜色，设定了图19中具有用黑圈表示的颜色的浓淡限度色L1、L2。标准色L0的色度坐标值由设计者决定，所以考虑到制造误差等，对该标准色L0的色度坐标值，确定了两个浓淡限度色L1、L2的色度坐标值。

在实际制造陶器时，作成了具有标准色L0的陶器作为标准色样品，另外，作成了具有浓淡限度色L1、L2的两个陶器作为浓淡限度样品。然后，在检查工作中，将标准色样品和浓淡限度样品的颜色同所制造的陶器的颜色进行比较，只将处于浓淡限度样品的颜色的范围内的陶器作为正品。

可是，在由计算机彩色匹配进行的预测中伴有相当大的误差，所以，为了根据预测的调合比例作成标准色样品和浓淡限度样品，通常要花费相当多的时间。例如，在作成标准色样品时，使用由计算机彩色匹配预测的调合比例调合的釉剂，烧成许多样品，如果其中有具有所希望的标准色的样品，就采用它作为标准色样品。可是，如果没有具有标准色的样品，就根据直觉和经验，改变调合比例，再次烧成许多样品，反复进行该操作，直至获得具有标准色的样品为止。这样的操作也可以针对具有浓淡限度色L1、L2的浓淡限度样品进行。

这样，在现有的计算机彩色匹配方法中，以良好的精度预测作成具有所希望的颜色的混合物用的调合比例是困难的。

以下所示的第三实施例是以能以良好的精度预测具有所希望的颜色的混合物的调合比例为目的的实施例。

图20是表示第三实施例中的全部处理顺序的流程图。另外，该第三实施例中作为对象的混合物是覆盖陶瓷器的毛坯的表面用的釉。即，未加颜料的底釉(基础釉)是被着色物，将颜料加进该底釉后的釉就成为计算机彩色匹配的对象的混合物。

在步骤S51中，首先作成标准色样品。因此，标准色样品的着色剂的混合比例是已知的。在步骤S52中，用分光光度计测定所作成的标准色样品的分光反射率R’，根据该分光反射率R’，按照下式30算出三色刺激值X₀、Y₀、Z₀。

X₀＝k∫S(λ)R′(λ) x(λ)dλ                   …(30a)

Y₀＝k∫S(λ)R′(λ) y(λ)dλ                   …(30b)

Z₀＝k∫S(λ)R′(λ) z(λ)dλ                   …(30c) $k=\frac{100}{\∫S\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{y}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}...\left(30d\right)$

式中，S(λ)是标准光的光谱分布，x(λ)、y(λ)、z(λ)(式中带横线者)是等色函数。

在步骤S53中，根据在步骤S52中获得的标准色的三色刺激值的实际测量值X₀、Y₀、Z₀，并考虑制造误差，设计者对图19所示的两个浓淡限度色L1、L2设定三色刺激值。另外，以下，为了说明的方便，说明用于预测实现第一浓淡限度色L1的调合比例的情况。即使对第二浓淡限度色L2，也能通过同样的处理，以良好的精度预测其调合比例。

在步骤S54中，根据在步骤S51中作成的标准色样品的各着色剂的调合率C_i(i表示着色剂的编号)、散射系数S_i、以及吸收系数K_i，按照以下顺序算出标准色的色刺激值的计算值X_M、Y_M、Z_M。

首先，如果改变在第一实施例中说明的式2的形式，则混合物的分光反射率R(λ)能由下式31给出。 $R=1+{\left(\frac{K}{S}\right)}_M-\sqrt{{{\left(\frac{K}{S}\right)}_M}^2+2{\left(\frac{K}{S}\right)}_M}...\left(31\right)$

根据各着色剂的吸收系数K_i(λ)、散射系数S_i(λ)和调合率C_i，按照在第一实施例中说明的式1，能算出混合物的吸收系数和散射系数的比(K/S)_M。因此，根据该比(K/S)_M，按照式31，能求出混合物的分光反射率R(λ)。该分光反射率R(λ)是理想状态(被着色物的厚度无限大时)的分光反射率，所以能按照下式32(桑德松式)求得能用分光光度计测定的分光反射率R’(λ)。 $R^{\′}=k_1+(1-k_1)(1-k_2)\frac{R}{1-k_{2}R}...\left(32\right)$

式中，系数k₁、k₂是与被着色物(底釉)的光学性质有关的值。根据被着色物的折射率n，按照下式33，能确定系数k₁、k₂。 $k_1={\left(\frac{n-1}{n+1}\right)}^2...\left(33a\right)$

k₂＝0.68n-0.56                         …(33b)

另外，底釉的折射率n例如约为1.4。

如果根据式32求得反射率R’(λ)，则能按照与上述式30同样的式算出混合物的三色刺激值X_M、Y_M、Z_M。

可是，各着色剂的吸收系数K_i和散射系数S_i都含有误差，另外，式1、32～33不是理论式，而是实验式，所以，在步骤S54中获得的三色刺激值的计算值X_M、Y_M、Z_M有误差。其计算误差是与在步骤S52中获得的实际测量值X₀、Y₀、Z₀之差。可是，由计算机彩色匹配进行的调合比例的预测也包括根据式1、2、30～33求混合物的三色刺激值的工序。因此，在用计算机彩色匹配预测浓淡限度样品的调合比例时，如果考虑标准色样品的三色刺激值的计算误差，就能提高其预测精度。

在图20的步骤S55中，按照下式34，求在步骤S52中获得的标准色的三色刺激值的实际测量值X₀、Y₀、Z₀和在在步骤S54中获得的计算值X_M、Y_M、Z_M的差分ΔX、ΔY、ΔZ。

ΔX＝X₀-X_M                    …(34a)

ΔY＝Y₀-Y_M                    …(34b)

ΔZ＝Z₀-Z_M                    …(34c)

在步骤S56中，通过用上述差分ΔX、ΔY、ΔZ修正在步骤S53中设定的浓淡限度样品的三色刺激值X_T、Y_T、Z_T，求计算机彩色匹配中的三色刺激值的目标值X_C、Y_C、Z_C。即，由下式35给出浓淡限度样品的三色刺激值的目标值X_C、Y_C、Z_C。

X_C＝X_T-ΔX                    …(35a)

Y_C＝Y_T-ΔY                    …(35b)

Z_C＝Z_T-ΔZ                    …(35c)

在步骤S57中，利用计算机彩色匹配方法预测浓淡限度样品的调合比例。用该计算机彩色匹配方法求能获得由式35给出的目标值X_C、Y_C、Z_C的调合比例。

图21是表示步骤S57中的计算机彩色匹配的详细顺序的流程图。图21的顺序是用于采用牛顿-拉布逊法的计算机彩色匹配的顺序。

在步骤S61中，按以下顺序计算使各着色剂(颜料)的调合率Ci发生微小变化时的三色刺激值的变化。首先，根据在图20的步骤S52中使用的标准色样品的调合率Ci，只使一个着色剂的调合率改变ΔCi，求该混合物的三色刺激值的计算值X_M’、Y_M’、Z_M’。该计算是用上述的式1、2、30～33，按照与步骤S52同样的顺序进行的。然后，根据下式36算出与在步骤S52中获得的标准色的三色刺激值的计算值X_M、Y_M、Z_M的差分ΔX_Ci、ΔY_Ci、ΔZ_Ci。

ΔX_Ci＝X′_M-X_M                  …(36a)

ΔY_Ci＝Y′_M-Y_M                  …(36b)

ΔZ_Ci＝Z′_M-Z_M                  …(36c)

如果使用式36，则只使各着色剂的调合率Ci发生微小变化时的三色刺激值的变化率可由下式37给出。 $\frac{\∂X}{\∂C_i}=\frac{{\mathrm{\ΔX}}_{\mathrm{Ci}}}{{\mathrm{\ΔC}}_i}...\left(37a\right)$ $\frac{\∂Y}{{\∂C}_i}=\frac{{\mathrm{\ΔY}}_{\mathrm{Ci}}}{{\mathrm{\ΔC}}_i}...\left(37b\right)$ $\frac{\∂Z}{{\∂C}_i}=\frac{\mathrm{\Δ}{Z}_{\mathrm{Ci}}}{{\mathrm{\ΔC}}_i}...\left(37c\right)$

浓淡限度色是表示标准色的制造误差的，两者的三色刺激值互相接近。因此，如果使用式37的变化率，则能用下式38表示在图20的步骤S56中获得的浓淡限度样品的三色刺激值的目标值X_C、Y_C、Z_C和在步骤S54中获得的标准色样品的三色刺激值的计算值X_M、Y_M、Z_M的关系。 $X_C-X_M=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂X}{{\∂C}_i}{\mathrm{\ΔC}}_i...\left(38a\right)$ $Y_C-Y_M=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂Y}{{\∂C}_i}{\mathrm{\ΔC}}_i...\left(38b\right)$ $Z_C-Z_M=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂Z}{{\∂C}_i}{\mathrm{\ΔC}}_i...\left(38c\right)$

ΔC₁+ΔC₂+ΔC₃+ΔC₄＝ΔPVC          …(38d)

另外，在式38中假定着色剂为4种。将一定的值代入各着色剂的调合率的变化量ΔCi的合计值ΔPCV中。例如，将4种着色剂的调合率Ci的和∑Ci保持一定时，ΔPCV为0。

由于式38是含有4个未知数ΔCi(i＝1～4)的四元一次联立方程式，所以，通过解该方程式，能求出各未知数ΔCi的值(步骤S62)。在步骤S63中，利用在步骤S62中求得的值ΔCi，按照下式39算出浓淡限度样品的各着色剂的调合率C_iT。

C_iT＝Ci+ΔCi                          ……(39)

在步骤S64中，根据在步骤S63中获得的调合率C_iT，按照上述式1、2、30～33，求三色刺激值的计算值X_i、Y_i、Z_i。在步骤S65中，判断这样求得的三色刺激值X_i、Y_i、Z_i和在图20的步骤S56中求得的三色刺激值的目标值X_C、Y_C、Z_C的色差ΔE是否在规定的允许误差δ以下。另外，色差ΔE利用Lab表色系统，由下式40给出。 $\mathrm{\ΔE}=\sqrt{{(L_c-L_1)}^2+{(a_c-a_1)}^2+{(b_c-b_1)}^2}...\left(40\right)$

在步骤S65中，在色差ΔE比允许误差δ小的情况下，采用在步骤S63获得的调合率C_iT的值作为预测值，计算机彩色匹配结束。另一方面，在色差ΔE比允许误差δ大的情况下，在步骤S66中，将在步骤S64中获得的三色刺激值的计算值X_i、Y_i、Z_i代入X_M、Y_M、Z_M，反复进行步骤S62～S65的处理。这样通过反复执行步骤S62～S66，能求得色差ΔE的值比允许误差δ小的调合率C_iT。

图22是表示本发明的第三实施例中用的标准色样品的三色刺激值和浓淡限度样品的三色刺激值的表。样品T1、T2、T3分别是具有不同颜色的标准色样品。在图22中，对各标准色样品，示出了在图20的步骤S52中实际测量的三色刺激值X₀、Y₀、Z₀、以及在步骤S54中计算的三色刺激值X_M、Y_M、Z_M，另外，还示出了在步骤S53中设定的浓淡限度样品的三色刺激值的设定值X_T、Y_T、Z_T。根据这些值，按照上述式34及35，能算出计算机彩色匹配中的浓淡限度样品的三色刺激值的目标值X_C、Y_C、Z_C。

图23是表示第三实施例中浓淡限度样品的三色刺激值的预测结果、比较例和实际调合率的表。比较例的调合率是将浓淡限度样品的三色刺激值的设定值X_T、Y_T、Z_T直接作为计算机彩色匹配的目标值时获得的预测值。另外，第三实施例的调合率是使用已经用标准色样品的计算误差修正过的目标值X_C、Y_C、Z_C获得的预测值。另外，在第三实施例中，为了验证预测精度，用图23中右侧所示的调合率实际制作了浓淡限度样品，将其三色刺激值的实际测量值作为图22所示的设定值X_T、Y_T、Z_T使用。

从图23可知，与比较例相比，第三实施例能以更高的精度预测调合率。另外可知，在3个样品T1～T3中，虽然4种颜料的成分相差很大，但在所有的情况下，第三实施例的预测精度都比比较例的高。

如上所述，在上述第三实施例中，求出具有与浓淡限度样品相近的三色刺激值的标准色样品的三色刺激值的计算误差，用它来修正浓淡限度样品的三色刺激值的目标值。其结果，能提高预测浓淡限度样品的调合率时的预测精度。

上述第三实施例也可以例如做如下变形。

(1)在上述第三实施例中，使用标准色样品作为具有与浓淡限度样品相近的三色刺激值的样品(接近色样品)，用与标准色样品有关的三色刺激值的计算误差，修正了浓淡限度样品的三色刺激值的目标值。可是，也可以选择标准色样品之外的接近色样品，使用与该接近色样品有关的计算误差。例如，可以使用收集了有各种颜色的样品的数据库，将具有与浓淡限度样品相近的颜色的样品作为接近色样品进行选择。该数据库最好至少包括各着色剂的调合率Ci和三色刺激值的实际测量值(或反射率R(λ))。另外，在用数据库检索接近色样品时，最好将由上述式40给出的色差ΔE最接近作为目标的混合物(浓淡限度样品)的样品作为接近色样品。

另外，如果使用这样的数据库，不限于用计算机彩色匹配方法预测浓淡限度样品的调合率的情况，在预测具有任意的三色刺激值的目标混合物的调合率的情况下，都具有能提高其预测精度的优点。

(2)在上述第三实施例中，使用了XYZ表色系统，但作为表色系统，也可以使用XYZ表色系统之外的任意的表色系统。例如，可以使L*a*b*表色系统等。

D.第四实施例

为了使成为颜料或染料等着色剂的着色对象的物体(被着色物)具有所希望的颜色，有必要对着色剂进行各种调合，并规定调合比例，以便呈现该所希望的颜色。在这种情况下，技术工作者错误地尝试求取能呈现所希望的颜色的着色剂的混合比例，但近年来提出了以各种不同浓度的着色剂的光学数据为基础，预测着色剂的混合比例的所谓计算机彩色匹配(以下适当地将其简称为CCM)(特开平4-181129，特公平6-98880)。

可是，在这些公报所提出的CCM中，由于采用牛顿-拉布逊法等逼近法，所以其预测的调合比例有时为负的。因此，要将成为负的预测调合比例变成零或正的上下功夫。

在上述现有的CCM中，将其被着色物作为纤维，一旦着色(染色)后的纤维的颜色不是所希望的颜色时，便对该染了色的纤维追加染色，使其颜色为所希望的颜色。可是，在陶器或瓷砖的情况下，其颜色由混合在釉中的颜料的调合率(调合比例)决定，混合了颜料的釉(以下称釉剂)经过烧成后才呈该颜色。因此，上述现有的CCM不能适用于陶器或瓷砖这类不能追加染色(着色)的被着色物。

另外，不管是可以追加着色的纤维还是不能追加着色的陶器、瓷砖，着色剂(纤维时为染料，陶器或瓷砖时为釉剂)都要与纤维、陶器等的工业生产一致地反复进行大量地调合。这时虽然能维持着色剂的调合比例，但如果调合工序变化，例如温度或调合时间等发生偏差，则往往不能再现用此前调合的着色剂获得的颜色或颜色样品的颜色。特别是在陶器或瓷砖的情况下，在使用天然颜料的情况方面，颜色再现的可靠性欠佳。

在这种情况下，虽然能利用上述的CCM，对可以追加着色的纤维进行追加染色而进行色修正，但必须将为了追加染色而调合的着色剂和已经调合好的着色剂合并使用，很繁琐。为了避免这种繁琐性，虽然可以重新调合能获得色样品的颜色的着色剂，只用该着色剂进行染色，但已经调合好的着色剂由于不使用而被废弃，或必须在已经调合好的着色剂中追加新的着色剂，进行再调合。另外，在陶器或瓷砖不可能追加着色的情况下，采取将已经调合好的着色剂废弃或再调合的方法。可是，将已经调合好的着色剂废弃实属浪费，而另一方面，着色剂的再调合需要根据技术工作者多年的直觉和经验，一边慢慢地增加着色剂一边进行调合，很繁琐。

以下说明的第四实施例是以既谋求已经调合好的着色剂的有效利用、又简化再调合为目的的实施例。

图24是表示用于实施实施例的计算机彩色匹配方法用的装置的框图。该装置可作为实现上述第一～第三实施例的装置使用。运算装置40是通用的计算机，通过图中未示出的CPU执行软件程序，实现本发明的计算机彩色匹配的各工序及各种方法。

图25是表示该第四实施例的全部处理顺序的流程图。另外，在该第四实施例中，作为对象的调合物是覆盖陶瓷器毛坯表面用的釉。即，未加颜料的底釉(基础釉)是被着色物，将颜料加进该底釉后的釉是成为计算机彩色匹配的对象的混合物。另外，其表色系统为XYZ表色系统，但当然也可以采用除此以外的表色系统，例如L*a*b*表色系统。

如图24所示，在第四实施例中，具有：进行有关CCM的后文所述的各种运算的运算装置40；进行数据输入的键盘、鼠标等输入部件42；显示运算状态或后文所述的表示是否适合的判断结果的显示器44；存储该是否适合的判断结果和各种运算式等的存储装置46；以及取得作为CCM中必要的数据的分光反射率用的分光光度计48。而且，在该运算装置40中进行以下的调合处理。

首先，在步骤S71中，准备呈目标色的釉(样品釉)。由于这时的目标色是由调合好的釉呈现的颜色，所以，该釉(样品釉)中的颜料调合比例是已知的。在接着的步骤S72中，用分光光度计48测定该目标色样品釉的颜色，求XYZ表色系统中的作为色评价值的三色刺激值(实际测量值)X_T、Y_T、Z_T。根据用分光光度计48测得的目标色样品釉的分光反射率R’(λ)，按照下式42能算出该三色刺激值。另外，所算出的三色刺激值在显示器44上与目标样品色一起显示，并存入存储装置46中，以供进行后文所述的处理时使用。另外，以下所述的三色刺激值等的运算结果每次都被存入存储装置46中。

X_T＝K∫S(λ) x(λ)R′(λ)dλ             …(42a)

Y_T＝K∫S(λ) y(λ)R′(λ)dλ             …(42b)

Z_T＝K∫S(λ) z(λ)R′(λ)dλ          …(42c)

K＝100/∫S(λ) y(λ)dλ                 …(42d)

式中，S(λ)是标准光的光谱分布，x(λ)、y(λ)、z(λ)(式中带横线者，以下同)是等色函数，都是已知值。另外，写入式中的(λ)表示分光反射率、光谱分布、等色函数都与波长λ有关。

在步骤S73中，按照呈现与上述样品釉所呈现的标准色近似的颜色而设想的调合比例添加各种颜料，调合第一次的试制釉，与步骤S72一样，测定该试制釉的颜色。由此求得该第一次试制釉的三色刺激值的计算值(实际测量值)X_i、Y_i、Z_i。在该第一次试制中，按上述的调合比例进行的颜料的调合是由技术工作者进行的，其值是任意性的已知值，不需要象以往那样错误地试着进行反复调合，规定调合比例时，不需要特别的经验和直觉。这时的第一次试制釉的三色刺激值及颜料的调合量(调合比例)也由显示器44进行显示，同时被存入存储装置46。另外，这时的颜料调合量从输入部件42进行输入。

在接着的步骤S74中，判断在步骤S71中作成的目标色样品釉所呈现的颜色和步骤S73中的第一次试制釉所呈现的颜色的色差ΔE*(JISZ 8730)是否在规定的范围内，即判断色差ΔE*是否合适。这时的色差ΔE*的允许值预先从输入部件42设定为表观上不能判断目标色样品所呈现的颜色和第一次试制釉所呈现的颜色的差别程度的值、例如0.3～0.5左右的值。另外，当然也可以将色差ΔE*的允许值设定为0.3～0.5以外的值。

在该步骤S74中，若如果断定色差ΔE*在0.3～0.5以内就断定为合格，则由于能用步骤S73中的第一次试制釉再现目标色样品的颜色，所以不需要进行除此以外的调合处理，将总的处理结束。就是说，用第一次试制时的调合比例调合的新釉呈现与目标色样品釉大致相同的颜色。

另一方面，在步骤S74中，在断定色差ΔE*不在0.3～0.5以内，断定为不合格的情况下，接着在步骤S75中，根据在步骤S72中求得的目标色样品的三色刺激值X_T、Y_T、Z_T和在步骤S73中求得的第一次试制釉的三色刺激值X₁、Y₁、Z₁，按照下式43算出三色刺激值的差ΔX、ΔY、ΔZ。该三色刺激值的差ΔX、ΔY、ΔZ成为反映目标色样品所呈现的颜色和第一次试制釉所呈现的颜色的色差ΔE*的值。

ΔX＝X_T-X₁                   …(43a)

ΔY＝Y_T-Y₁                   …(43b)

ΔZ＝Z_T-Z₁                   …(43c)

在步骤S76中，用CCM的方法，按照以下的顺序，求出将该颜料以微量追加调合到在步骤S73中进行的调合第一次试制釉时的各颜料中(调合比例已知)时的三色刺激值的变化率(微系数)。另外，追加调合各颜料时增加的微量调合量也是从输入部件42输入的。

首先，在该步骤S76的最初步骤S91中，如图26的流程所示，根据第一次试制时的各颜料的已知调合比例，用CCM方法计算第一次试制釉所呈现的颜色的三色刺激值。这时的三色刺激值(计算值)X_1/E、Y_1/E、Z_1/E可用下式44表示。

X_1/E＝K∫S(λ) x(λ)R(λ)dλ          …(44a)

Y_1/E＝K∫S(λ) y(λ)R(λ)dλ          …(44b)

Z_1/E＝K∫S(λ) z(λ)R(λ)dλ          …(44c)

K＝100/∫S(λ) y(λ)dλ                …(44d)

在该式44中，也与上述式42一样，S(λ)是标准光的光谱分布(已知)，x(λ)、y(λ)、z(λ)是等色函数(已知)。可是，式44中的分光反射率R(λ)是在根据颜料的特性算出三色刺激值X_1/E、Y_1/E、Z_1/E的情况下，同样利用颜料的特性如下算出的。然后，用该算出的分光反射率R(λ)，由上述式44算出三色刺激值X_1/E、Y_1/E、Z_1/E。

被着色物和着色剂的吸收系数K_i(λ)和散射系数S_i(λ)具有用下式45表示的旦干(Duncan)公式、以及用式46表示的以库贝尔卡漫柯(Kubelka-Munk)的混合色理论为依据的公式的关系，根据这些公式，能由CCM求出任意的调合物的分光反射率R(λ)。 $K_M=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{K}_i...\left(45a\right)$ $S_M=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{S}_i...\left(45b\right)$ 式中，K_M、S_M分别是调合物(釉)的吸收系数和散射系数，K_i、S_i分别是第i个成分(颜料)的吸收系数和散射系数，C_i是第i个成分(颜料)的调合率。 ${\left(\frac{K}{S}\right|)}_M=\frac{{(1-R)}^2}{2R}...\left(46\right)$ 如果将该式46变形，则分光反射率R(λ)可由下式47给出。 $R\left(\mathrm{\λ}\right)=1+\frac{K}{S}-\sqrt{{\left(\frac{K}{S}\right|)}^2+2\left(\frac{K}{S}\right)}...\left(47a\right)$ $\frac{K}{S}=\frac{C_1{K}_1+C_2{K}_2+C_3{K}_3+C_W{K}_W}{C_1{S}_1+C_2{S}_2+C_3{S}_3+C_W{S}_W}...\left(47b\right)$

式中，调合物的吸收系数和散射系数的比(K/S)如该式47所示，由各颜料的吸收系数K_i(λ)、散射系数S_i(λ)和调合率C_i规定。因此，能够根据该比(K/S)算出、求得分光反射率R(λ)。另外，K_W、S_W分别是白色成分(白色颜料)的吸收系数和散射系数，C_W是白色成分的调合比例。

接着在步骤S92中，对各颜料(颜料1、2、3)，根据第一次试制时的各颜料的已知的调合比例及增加的颜料的已知的调合比例，用CCM方法计算使第一次试制釉的调合比例个别地分别增加微量的调合量后的釉呈现的颜色的三色刺激值(计算值)X_1/E、Y_1/E、Z_1/E。更详细地说明如下，首先，只将颜料1以微量的调合量(0.1*C₁)加到第一次试制釉中，使其它颜料2、3及白色颜料的调合率与第一次试制釉相同，计算该釉所呈现的颜色的三色刺激值。在此情况下，也用上述式44～式47，式47中的C_i变为(C₁+0.1*C_i)，C₂、C₃、C_W保持原值。而且，这样计算的三色刺激值X_1/1/E、Y_1/1/E、Z_1/1/E是颜料1增加微量调合后引起的三色刺激值。

同样，只将颜料2增加微量的调合量(0.1*C₂)，使其它颜料为同一调合率，计算该釉所呈现的颜色的三色刺激值X_1/2/E、Y_1/2/E、Z_1/2/E，以及只将颜料3增加微量的调合量(0.1*C₃)，使其它颜料为同一调合率，计算该釉所呈现的颜色的三色刺激值X_1/3/E、Y_1/3/E、Z_1/3/E。另外，同样计算白色颜料的三色刺激值X_1/W/E、Y_1/W/E、Z_1/W/E。然后，根据使各颜料(颜料1、2、3及白色颜料)分别增加微量并调合后引起的三色刺激值的变化量和各颜料的微小增量，按照下式48算出三色刺激值的变化率(微系数)。此后进入图25的步骤S77。

颜料1  增加微量调合： $\frac{\∂X}{{\∂C}_1}=(X_{1/1/E}-X_{1/E})/0.1\×C_1...(48-a1)$ $\frac{\∂Y}{\∂C_1}=(Y_{1/1/E}-Y_{1/E})/0.1\×C_1...(48-a2)$ $\frac{\∂Z}{{\∂C}_1}=(Z_{1/1/E}-Z_{1/E})/0.1\×C_1...(48-a3)$

颜料2  增加微量调合： $\frac{\∂X}{{\∂C}_2}=(X_{1/2/E}-X_{1/E})/0.1\×C_2...(48-b1)$ $\frac{\∂Y}{{\∂C}_2}=(Y_{1/2/E}-Y_{1/E})/0.1\×C_2...(48-b2)$ $\frac{\∂Z}{{\∂C}_2}=(Z_{1/2/E}-Z_{1/E})/0.1\×C_2...(48-b3)$

颜料3  增加微量调合： $\frac{\∂X}{{\∂C}_3}=(X_{1/3/E}-X_{1/E})/0.1\×C_3...(48-c1)$ $\frac{\∂Y}{{\∂C}_3}=(Y_{1/3/E}-Y_{1/E})/0.1\×C_3...(48-c2)$ $\frac{\∂Z}{{\∂C}_3}=(Z_{1/3/E}-Z_{1/E})/0.1\×C_3...(48-c3)$

在步骤S77中，用下式49和式50算出经过目标色样品釉和第一次试制釉的颜色测定后、为了修正在步骤S75中求得的三色刺激值的差ΔX、ΔY、ΔZ(实际测量值的差)所必要的各颜料追加的增量调合量(颜料1为ΔC₁，颜料2为ΔC₂，颜料3为ΔC₃，白色颜料为ΔC_W)。 $\mathrm{\ΔX}=\frac{\∂X}{{\∂C}_1}\mathrm{\Δ}{C}_1+\frac{\∂X}{\∂C_2}\mathrm{\Δ}{C}_2+\frac{\∂X}{\∂C_3}\mathrm{\Δ}{C}_3+\frac{\∂X}{\∂C_W}...\left(49a\right)$ $\mathrm{\ΔY}=\frac{\∂Y}{{\∂C}_1}\mathrm{\Δ}{C}_1+\frac{\∂Y}{{\∂C}_2}\mathrm{\Δ}{C}_2+\frac{\∂Y}{{\∂C}_3}\mathrm{\Δ}{C}_3+\frac{\∂Y}{{\∂C}_W}...\left(49b\right)$ $\mathrm{\ΔZ}=\frac{\∂Z}{{\∂C}_1}\mathrm{\Δ}{C}_1+\frac{\∂Z}{{\∂C}_2}\mathrm{\Δ}{C}_2+\frac{\∂Z}{{\∂C}_3}\mathrm{\Δ}{C}_3+\frac{\∂Z}{{\∂C}_W}...\left(49c\right)$

F＝A₁ΔC₁+A₂ΔC₂+A₃ΔC₃+A_wΔC_w            …(50)

式49是用于修正三色刺激值的差ΔX、ΔY、ΔZ(实际测量值的差)的公式，它将各颜料追加的增量调合量(ΔC₁，ΔC₂，ΔC₃，ΔC_W)作为变量。另外，式50是改变各颜料时的费用函数，同样将各颜料追加的增量调合量(ΔC₁，ΔC₂，ΔC₃，ΔC_W)作为变量。因此，对上述4个变量求解式49、50，确定这些变量、即各颜料追加的增量调合量(ΔC₁，ΔC₂，ΔC₃，ΔC_W)。另外，式50中的A_i是使颜料i变化单位量所需要的费用。

这时，在步骤S77中，ΔC_i满足ΔC_i≥0，ΔC_W满足ΔC_W≥0，而且用线性规划法解出用式50表示的费用函数F为最小的ΔC_i及ΔC_W。因比，ΔC_i及ΔC_W不会作为负值算出。

接着在步骤S78中，附加所求得的增量调合量，算出各颜料(包括白色颜料)的调合比例，求出并更新追加增量调合后的釉的物性值。更具体地说，用各调合比例和各颜料的吸收系数及散射系数等，按照上述式45～式47，求分光反射率R(λ)。而且，在此后的步骤S79中，将求得的分光反射率R(λ)代入式44，计算追加各颜料的增量并调合后的釉所呈现的颜色的三色刺激值X_END/E、Y_END/E、Z_END/E。

在步骤S80中，用该追加增量并调合后的三色刺激值X_END/E、Y_END/E、Z_END/E和目标色样品釉的三色刺激值X_T、Y_T、Z_T(JIS Z 8730)，再次判断其色差ΔE*是否在规定的范围内。在该步骤S80中，若如果断定色差ΔE*在0.3～0.5以内就断定为合格，则如果是用在到此为止的步骤中求得的修正量调合的釉，就能再现目标色样品的颜色。因此，在此情况下，便完成了调合处理，将处理结束。就是说，增加所求得的各颜料的修正量(追加增量调合量)后的调合比例采用将调合好的釉作为再调合时的最后的调合比例。更具体地说明如下，由于调合工序的变化等引起了颜色的变化的调合过的釉由于其调合比例是已知的，故与第四实施例中的第一次试制釉相当，所以如果用按照上述的修正量的调合比例，将各颜料增加到该引起了颜色的变化而调合过的釉中再调合的话，则能再调合成呈目标色的釉。

另一方面，在步骤S80中，在断定了色差ΔE*不在0.3～0.5以内、断定为不合格的情况下，改变微系数计算及修正量计算用的三色刺激值到现在为止的值，同时变更各颜料的微小增加量。具体地说，将式43中的三色刺激值X₁、Y₁、Z₁变为在步骤S79中求得的三色刺激值X_END/E、Y_END/E、Z_END/E。因此，根据该改变后的三色刺激值(X_END/E、Y_END/E、Z_END/E)，在步骤S75中重新算出与目标色样品的三色刺激值的差(ΔX、ΔY、ΔZ)。

另外，关于各颜料(颜料1、2、3)，将在步骤S76中考虑的微小增加量变更为将到此为止的调合量(此时，颜料1为C₁+0.1*C_i)乘以0.1后的微小增加量((C₁+0.1*C_i)*0.1)。因此，各颜料比在步骤S80中为不合格时分别增加了0.1的微小量，因此在步骤S76中，根据增加了该微小增量后的调合比例，按照上述式44～式47，求出各颜料增加了微量后的三色刺激值。然后，利用使各颜料增加微量后的该新的三色刺激值，代替式48中的三色刺激值X_1/1/E、Y_1/1/E、Z_1/1/E等，改变后算出微系数。此后，象已说明的那样，求各颜料的追加增量调合量(修正量)，反复进行上述处理，直至在步骤S80中断定为合格为止。

如上所述，采用第四实施例的计算机彩色匹配方法，对至此存在的釉(目标色样品釉)，按照使其呈现在某种程度上近似于它所呈现的颜色的调合比例，调合第一次试制釉，此后，求出按照在规定的范围内与目标色样品釉所呈现的颜色一致的调合比例将各颜料追加到该第一次试制釉中时的追加增量调合量。因此，不会是用CCM求出意味着将颜料除去的负的调合量。因此，如果采用第四实施例的计算机彩色匹配方法，则由于不需要废弃调合过颜料的釉(着色剂)，所以能有效地利用已有的釉。另外，在利用已有的釉时，相关的工序是技术工作者在步骤S73中只进行一次试制釉的调合，这时，由于不要求技术工作者有多年的直觉和经验，所以能简化釉的再调合。

另外，采用第四实施例的计算机彩色匹配方法，在计算再调合釉用的各颜料的修正量时，采用利用了由式50表示的费用函数F的线性规划法的方法，求各颜料的修正量(ΔC_i及ΔC_W)，使得修正各颜料所需要的费用为最小。因此，如果采用第四实施例的计算机彩色匹配方法，则除了上述的已有的釉的有效利用和简化再调合以外，还能谋求降低成本。

其次，用图27说明执行上述的第四实施例的计算机彩色匹配方法时通过各步骤中的处理获得的三色刺激值和微系数。

图27表示在步骤S72中取得的目标色样品釉的三色刺激值(色值)和在步骤S73中取得的第一次试制釉的三色刺激值的对比、以及目标色样品釉、第一次试制釉中的各颜料的调合率(调合率)。而且，图中的ΔE*是目标色样品釉和第一次试制釉之间的色差，在步骤S74中根据该值判断是否合格。

图28表示将各种颜料分别以微量一点一点地追加调合到图27所示的第一次试制釉中时的三色刺激值的变化率(微系数)，由上述式48计算。这时，为了计算颜料1(红颜料)的微小增量时的微系数，使用已求得的三色刺激值X_1/1/E、Y_1/1/E、Z_1/1/E，在颜料2(黄颜料)的情况下，使用三色刺激值X_1/2/E、Y_1/2/E、Z_1/2/E，在颜料3(蓝颜料)的情况下，使用三色刺激值X_1/3/E、Y_1/3/E、Z_1/3/E，在白颜料的情况下，使用三色刺激值X_1/W/E、Y_1/W/E、Z_1/W/E。

图29表示用第四实施例的计算机彩色匹配方法获得的结果，给出了用对各颜料规定的最后的调合比例调合的釉和目标色样品釉的调合率和三色刺激值的对比。另外，这两端釉的色差ΔE*为0.47，在步骤S80中被断定为合格。

上述第四实施例也可如下变形。

例如，可以用以下的式51表示的费用函数F，代替式50的费用函数F。

F＝ΔC₁+ΔC₂+ΔC₃+ΔC_W           ……(51)

另外，在步骤S76中计算分别使颜料以微量一点一点地追加用的微系数时，预先规定各颜料的追加增量调合量的最小值作为最低追加增量调合量ΔC_step，追加各颜料时可以每次追加该ΔC_step的整数倍。而且，将以这样的增量追加各颜料、使得与目标色样品釉的色差ΔE*为最小时的追加增量作为计算微系数时的修正量，将增加了该修正量的调合比例作为对调合过的釉再调合时的最后的调合比例。另外，这时的最低追加增量调合量ΔC_step可被规定为追加了各颜料时其所呈现的颜色稍有改变的最小单位的追加增量。另外，这时还可以预先规定各颜料的追加增量的最大允许量ΔCmax，用该ΔCmax规定各颜料的追加增量的总量。而且，可以这样规定该最大允许量ΔCmax，即追加了该颜料后，其呈现的颜色变化很大，认为用其它颜料的追加量不能返回原来的颜色。

另外，不限于采用了上述的费用函数F的线性规划法，也可以采用其它的方法。例如，如上述的第四实施例所示，在用色差ΔE*判断是否合格时，允许该是否合格的判断有某一程度的幅度。因此，也可以采用将某种程度的模糊度导入该是否合格的判断中的所谓模糊线性规划法的方法。采用了该模糊线性规划法的方法的计算机彩色匹配方法的结果示于图30中。如该图30所示，用对各颜料规定的最后的调合比例调合的釉和目标色样品釉的色差ΔE*为0.20，可知两者的颜色相当一致。

另外，在上述的第四实施例中，虽然以带色的釉为例说明了陶器和瓷砖，但当然也能适用于染纤维的染色剂。

工业上利用的可能性

本发明的计算机彩色匹配方法及装置除了能适用于在使陶器或瓷砖带色用的釉中混合的着色剂的调合比例的预测及其混合物(即釉)的颜色的预测外，还能适用于染纤维用的染色剂等各种混合物中的着色剂的调合比例的预测及其混合物的颜色的预测等。

Claims (26)

1.一种利用计算机彩色匹配进行着色剂的调合比例的预测或混合物的颜色预测的方法，包括：

作为与上述白色着色剂的调合率C_W相关的函数f(C_W)而准备将白色着色剂混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’的工序；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述调合率C_W相关的形式，求上述第一混合物的吸收系数K_W’的工序；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述有色着色剂的调合率C_P相关的形式，求不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的工序；以及

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，求用于调整具有所希望的颜色的混合物的着色剂的调合比例或由所希望的调合比例生成的混合物的颜色的工序。

2.根据权利要求1所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

准备上述第一混合物的散射系数S_W’的工序包括：

(a)将上述白色着色剂混合在上述被着色物中，作成上述白色着色剂的调合率C_W不同的多个第一混合物，同时分别测定上述多个第一混合物的分光反射率的工序；

(b)作成将上述有色着色物混合在上述被着色物中的第二混合物，同时测定上述第二混合物的分光反射率的工序；

(c)将上述白色着色剂和上述有色着色剂混合在上述被着色物中，作成上述有色着色剂的调合率C_P不同的多个第三混合物，同时分别测定上述多个第三混合物的分光反射率的工序；

(d)将上述白色着色剂和上述有色着色剂混合在上述被着色物中，作成调合比例与上述第三混合物不同的第四混合物，同时测定上述第四混合物的分光反射率的工序；

(e)用上述白色着色剂的调合率C_W的函数f(C_W)表示上述多个第一混合物的散射系数S_W’，同时暂时确定上述函数f(C_W)中包含的系数的值的工序；

(f)用上述多个第一混合物的分光反射率的测定值和上述函数f(C_W)，按与上述调合率C_W相关的形式，求上述第一混合物的吸收系数K_W’的工序；

(g)用上述第二混合物的分光反射率、上述多个第三混合物的分光反射率、上述函数f(C_W)和上述吸收系数K_W’，按与上述调合率C_P相关的形式，分别求上述有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的工序；

(h)用上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P，进行与上述第四混合物有关的计算机彩色匹配，同时修正上述函数f(C_W)中包含的系数，以便提高由上述计算机彩色匹配进行的预测精度的工序；以及

(i)通过反复进行上述工序(f)至(h)，确定上述函数f(C_W)中包含的系数的工序。

3.根据权利要求1或2所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

用包含常数a₁和系数S_B的下式给出上述函数f(C_W)：

              f(C_W)＝(C_W+a₁·S_B)/(C_W+a₁)。

4.根据权利要求1所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

进行上述计算机彩色匹配的工序包括：

(a)混合多种着色剂，准备调合率互不相同的多个样品的工序；

(b)分别测定上述多个样品的分光反射率，同时根据上述分光反射率的测定值，求表示上述多个样品各自的颜色的规定的表色系统的坐标值的实测值的工序；

(c)对上述多个样品的每一个，利用上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P，求上述表色系统的坐标值的预测值，同时算出上述表色系统的坐标值的预测误差的工序；

(d)用规定的误差修正法，分析与上述多个样品相关的上述表色系统的坐标值和上述预测误差的关系的工序；以及

(e)用上述误差修正法，边修正计算机彩色匹配的目标值或预测值，边用上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P进行新的混合物的着色剂的调合比例的预测或混合物的颜色预测的工序。

5.根据权利要求1所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

进行上述计算机彩色匹配的工序包括：

(a)着色剂的调合率已知，对具有与上述所希望的颜色接近的颜色的接近色样品，求规定的表色系统的坐标的实测值的工序；

(b)根据上述接近色样品的已知的调合比例，用上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P，求表示上述接近色样品的颜色的上述表色系统的坐标的计算值，再根据上述实测值和上述计算值，求计算误差的工序；

(c)对上述目标混合物的颜色设定上述表色系统的坐标的目标值的工序；以及

(d)用上述计算误差修正上述目标值，通过用修正后的目标值和上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P进行计算机彩色匹配，预测上述目标混合物的着色剂的调合比例的工序。

6.根据权利要求1所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

进行上述计算机彩色匹配的工序包括为了使调合了多种着色剂的调合物呈现近似于所希望的目标色的颜色而求该多种着色剂的调合比例的工序；

求上述调合比例的工序包括：

(a)对呈上述目标色的调合物样品，求出规定的表色系统中的色评价值的实测值的工序；

(b)对用已知的调合比例调合了上述着色剂的一次调合物，求出上述规定的表色系统中的色评价值的实测值的工序；

(c)根据上述一次调合物的上述已知的调合比例，用上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P，求出上述一次调合物呈现的颜色的上述规定的表色系统中的色评价值的计算值的工序；

(d)如果对上述一次调合物进行了上述着色剂的增量修正，则用上述吸收系数K_W’、K_P及上述散射系数S_W’、S_P，求出假定的着色剂增量调合物的上述规定的表色系统中的色评价值的计算值，同时求出从上述一次调合物变到上述着色剂增量调合物的上述色评价值的计算值的变化量的工序；以及

(e)根据上述色评价值的计算值的变化量，算出上述着色剂各自的增量修正量，以便使上述调合物样品和上述一次调合物的上述色评价值的实测值之差与规定范围一致的工序。

7.一种利用计算机彩色匹配进行着色剂的调合比例的预测或混合物的颜色预测的方法，包括：

(a)混合多种着色剂，准备调合率互不相同的多个样品的工序；

(b)分别测定上述多个样品的分光反射率，同时根据上述分光反射率的测定值，求表示上述多个样品各自的颜色的规定的表色系统的坐标值的实测值的工序；

(c)对上述多个样品，算出上述表色系统的坐标值的预测误差的工序；

(d)用规定的误差修正法，分析与上述多个样品相关的上述表色系统的坐标值和上述预测误差的关系的工序；以及

(e)用上述误差修正法，边修正计算机彩色匹配的目标值或预测值，边用计算机彩色匹配进行新的混合物的着色剂的调合比例的预测或混合物的颜色预测的工序。

8.根据权利要求7所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

上述工序(d)包括使纽拉尔网络学习与上述多个样品有关的上述表色系统的坐标值和上述预测误差的关系的工序，

上述工序(e)包括用学习过的纽拉尔网络，进行用计算机彩色匹配进行的预测的工序。

9.根据权利要求8所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

上述纽拉尔网络有由以下三层构成的层次结构：由3个神经元构成的输入层；包含多个神经元的中间层；以及由3个神经元构成的输出层。

10.一种通过计算机彩色匹配预测具有所希望的颜色的目标混合物的着色剂的调合比例的方法，包括：

(a)着色剂的调合率已知，对具有与上述所希望的颜色接近的颜色的接近色样品，求规定的表色系统的坐标的实测值的工序；

(b)根据上述接近色样品的已知的调合比例，求表示上述接近色样品的颜色的上述表色系统的坐标的计算值，再根据上述实测值和上述计算值，求计算误差的工序；

(c)对上述目标混合物的颜色设定上述表色系统的坐标的目标值的工序；以及

(d)用上述计算误差修正上述目标值，通过用修正后的目标值进行计算机彩色匹配，预测上述目标混合物的着色剂的调合比例的工序。

11.根据权利要求10所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

上述工序(a)包括对多个样品，通过从包含着色剂的调合比例和上述表色系统的坐标的实测值的数据库选择与上述目标混合物的色差为最小的样品，检索上述接近色样品的工序。

12.一种为了使调合了多种着色剂的调合物呈现近似于所希望的目标色的颜色而求该多种着色剂的调合比例的计算机彩色匹配方法，包括：

(a)对呈上述目标色的调合物样品，求出规定的表色系统中的色评价值的实测值的工序；

(b)对用已知的调合比例调合了上述着色剂的一次调合物，求出上述规定的表色系统中的色评价值的实测值的工序；

(c)根据上述一次调合物的上述已知的调合比例，求出上述一次调合物呈现的颜色的上述规定的表色系统中的色评价值的计算值的工序；

(d)如果对上述一次调合物进行了上述着色剂的增量修正，则求出假定的着色剂增量调合物的上述规定的表色系统中的色评价值的计算值，求出从上述一次调合物变到上述着色剂增量调合物的上述色评价值的计算值的变化量的工序；以及

(e)根据上述色评价值的计算值的变化量，算出上述着色剂各自的增量修正量，以便使上述调合物样品和上述一次调合物的上述色评价值的实测值之差与规定范围一致的工序。

13.根据权利要求12所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

上述工序(d)包括与上述一次调合物中的上述着色剂的调合量相比，假定对上述一次调合物进行了微量的上述着色剂的增量修正后，求上述色评价值的计算值的变化量的工序。

14.根据权利要求12或13所述的计算机彩色匹配方法，其特征在于：

上述工序(e)包括在使用表示随上述着色剂的增量而增加的费用的费用函数的线性规划法时，算出上述各着色剂的最小增量修正量的工序。

15.一种利用计算机彩色匹配进行着色剂的调合比例的预测或混合物的颜色预测的装置，包括：

作为与上述白色着色剂的调合率C_W相关的函数f(C_W)而准备将白色着色剂混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’的部件；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述调合率C_W相关的形式，求上述第一混合物的吸收系数K_W’的部件；

以上述散射系数S_W’为基准，按与上述有色着色剂的调合率C_P相关的形式，求不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的部件；以及

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，求用于调整具有所希望的颜色的混合物的着色剂的调合比例或由所希望的调合比例生成的混合物的颜色的部件。

16.一种利用计算机彩色匹配进行着色剂的调合比例的预测或混合物的颜色预测的装置，包括：

分别测定通过混合多种着色剂作成的调合率互不相同的多个样品的分光反射率的部件；

根据上述分光反射率的测定值，求表示上述多个样品各自的颜色的规定的表色系统的坐标值的实测值的部件；

与上述多个样品的每一个相关地算出上述表色系统的坐标值的预测误差的部件；

用规定的误差修正法，分析与上述多个样品相关的上述表色系统的坐标值和上述预测误差的关系的部件；以及

用上述误差修正法，一边修正计算机彩色匹配的目标值或预测值，一边通过计算机彩色匹配进行新的混合物的着色剂的调合比例的预测或混合物的颜色预测的部件。

17.一种利用计算机彩色匹配、预测具有所希望的颜色的目标混合物的着色剂的调合比例的装置，包括：

对着色剂的调合率已知、具有与上述所希望的颜色接近的颜色的接近色样品，求出规定的表色系统的坐标的实测值的部件；

根据上述接近色样品的已知的调合比例求出表示上述接近色样品的颜色的上述表色系统的坐标的计算值、再根据上述实测值和上述计算值求计算误差的部件；

对上述目标混合物的颜色设定上述表色系统的坐标的目标值的部件；以及

用上述计算误差修正上述目标值、通过用修正后的目标值进行计算机彩色匹配来预测上述目标混合物的着色剂的调合比例的部件。

18.一种为了使调合了多种着色剂的调合物呈现近似于所希望的目标色的颜色而求该多种着色剂的调合比例的计算机彩色匹配装置，包括：

对呈上述目标色的调合物样品，求出规定的表色系统中的色评价值的实测值的部件；

对用已知的调合比例调合了上述着色剂的一次调合物，求出上述规定的表色系统中的色评价值的实测值的部件；

根据上述一次调合物的上述已知的调合比例，求出上述一次调合物呈现的颜色的上述规定的表色系统中的色评价值的计算值的部件；

如果对上述一次调合物进行了上述着色剂的增量修正，则求出假定的着色剂增量调合物的上述规定的表色系统中的色评价值的计算值，求出从上述一次调合物变到上述着色剂增量调合物的上述色评价值的计算值的变化量的部件；以及

根据上述色评价值的计算值的变化量，算出上述着色剂各自的增量修正量，以便使上述调合物样品和上述一次调合物的上述色评价值的实测值之差与规定范围一致的部件。

19.一种确定计算机彩色匹配中使用的着色剂的吸收系数和散射系数的方法，包括：

确定将白色着色剂混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’的工序；以及

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值的工序。

20.根据权利要求19所述的方法，其特征在于：

上述第一混合物的散射系数S_W’可由包含上述白色着色剂的调合率C_W、常数a₁和系数S_B的如下关系式给出：

                S_W’＝(C_W+a₁·S_B)/(C_W+a₁)

21.根据权利要求19所述的方法，其特征在于：

上述第一混合物的散射系数S_W’可由包含上述白色着色剂的调合率C_W和常数a、b、d、e、C_WO的如下关系式给出：

              S_W’＝a·C_W+b           (C_WO≤C_W)

              S_W’＝d·C_W+e           (C_W＜C_WO)

22.一种利用计算机彩色匹配作成的混合釉，该混合釉如下生成：

确定将白色着色剂混合在不是无色透明的底釉中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’，

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值，

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，预测调整具有所希望的颜色的混合釉用的着色剂的调合比例或用规定的调合比例生成的混合釉的颜色，

将上述底釉、上述白色着色剂和上述有色着色剂混合起来，以便具有上述预测的调合比例或上述预测的颜色。

23.一种利用计算机彩色匹配作成混合釉后再用该混合釉制造的陶瓷器，用混合釉将陶瓷器的毛坯的至少一部分覆盖起来，混合釉如下生成：

确定将白色着色剂混合在不是无色透明的底釉中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’，

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定不是白色的有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值，

通过进行使用上述吸收系数K_W’、K_P及散射系数S_W’、S_P的计算机彩色匹配，预测用于调整具有所希望的颜色的混合釉的着色剂的调合比例或用规定的调合比例生成的混合釉的颜色，

将上述底釉、上述白色着色剂和上述有色着色剂混合起来，以便具有上述预测的调合比例或上述预测的颜色。

24.一种确定计算机彩色匹配中使用的着色剂的吸收系数和散射系数的方法，包括：

确定将成为基准的颜料混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’的工序；以及

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值的工序。

25.一种确定计算机彩色匹配中使用的着色剂的吸收系数和散射系数的装置，包括：

确定将成为基准的颜料混合在不是无色透明的被着色物中的第一混合物的散射系数S_W’和吸收系数K_W’的装置；以及

以上述散射系数S_W’和吸收系数K_W’中的至少一者为基准，分别确定有色着色剂的吸收系数K_P和散射系数S_P的相对值的装置。

26.一种马桶，利用计算机彩色匹配作成混合釉后，再用该混合釉制造。

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